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高中數(shù)學(xué)數(shù)列知識點
在平凡的學(xué)習(xí)生活中，大家對知識點應(yīng)該都不陌生吧？知識點就是掌握某個問題/知識的學(xué)習(xí)要點。掌握知識點是我們提高成績的關(guān)鍵！下面是小編整理的高中數(shù)學(xué)數(shù)列知識點，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
數(shù)列的函數(shù)理解：
�、贁�(shù)列是一種特殊的函數(shù)。其特殊性主要表現(xiàn)在其定義域和值域上。數(shù)列可以看作一個定義域為正整數(shù)集N_或其有限子集{1，2，3，…，n}的函數(shù)，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。②用函數(shù)的觀點認(rèn)識數(shù)列是重要的思想方法，一般情況下函數(shù)有三種表示方法，數(shù)列也不例外，通常也有三種表示方法：a。列表法；b。圖像法；c。解析法。其中解析法包括以通項公式給出數(shù)列和以遞推公式給出數(shù)列。③函數(shù)不一定有解析式，同樣數(shù)列也并非都有通項公式。
通項公式：數(shù)列的第N項an與項的序數(shù)n之間的關(guān)系可以用一個公式an=f（n）來表示，這個公式就叫做這個數(shù)列的通項公式（注：通項公式不）。
數(shù)列通項公式的特點：
�。�1）有些數(shù)列的通項公式可以有不同形式，即不。
�。�2）有些數(shù)列沒有通項公式（如：素數(shù)由小到大排成一列2，3，5，7，11，。。。）。
遞推公式：如果數(shù)列{an}的第n項與它前一項或幾項的關(guān)系可以用一個式子來表示，那么這個公式叫做這個數(shù)列的遞推公式。
數(shù)列遞推公式特點：
（1）有些數(shù)列的遞推公式可以有不同形式，即不。
�。�2）有些數(shù)列沒有遞推公式。
有遞推公式不一定有通項公式。
注：數(shù)列中的項必須是數(shù)，它可以是實數(shù)，也可以是復(fù)數(shù)。
等差數(shù)列通項公式
an=a1+（n—1）d
n=1時a1=S1
n≥2時an=Sn—Sn—1
an=kn+b（k，b為常數(shù)）推導(dǎo)過程：an=dn+a1—d令d=k，a1—d=b則得到an=kn+b
等差中項
由三個數(shù)a，A，b組成的等差數(shù)列可以堪稱最簡單的等差數(shù)列。這時，A叫做a與b的等差中項（arithmeticmean）。
有關(guān)系：A=（a+b）÷2
前n項和
倒序相加法推導(dǎo)前n項和公式：
Sn=a1+a2+a3+·····+an
=a1+（a1+d）+（a1+2d）+······+[a1+（n—1）d]①
Sn=an+an—1+an—2+······+a1
=an+（an—d）+（an—2d）+······+[an—（n—1）d]②
由①+②得2Sn=（a1+an）+（a1+an）+······+（a1+an）（n個）=n（a1+an）
∴Sn=n（a1+an）÷2
等差數(shù)列的前n項和等于首末兩項的和與項數(shù)乘積的一半：
Sn=n（a1+an）÷2=na1+n（n—1）d÷2
Sn=dn2÷2+n（a1—d÷2）
亦可得
a1=2sn÷n—an=[sn—n（n—1）d÷2]÷n
an=2sn÷n—a1
有趣的是S2n—1=（2n—1）an，S2n+1=（2n+1）an+1
等差數(shù)列性質(zhì)
一、任意兩項am，an的關(guān)系為：
an=am+（n—m）d
它可以看作等差數(shù)列廣義的通項公式。
二、從等差數(shù)列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出：
a1+an=a2+an—1=a3+an—2=…=ak+an—k+1，k∈N_
三、若m，n，p，q∈N_，且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq
四、對任意的k∈N_，有Sk，S2k—Sk，S3k—S2k，…，Snk—S（n—1）k…成等差數(shù)列。
怎么樣提高數(shù)學(xué)成績
首先想要提升數(shù)學(xué)成績，成為數(shù)學(xué)學(xué)霸的前提是要對數(shù)學(xué)有良好的學(xué)習(xí)興趣。其次要學(xué)會課前預(yù)習(xí)，方便自己能夠更加深入的吃透課堂上的知識點。然后還要學(xué)會總結(jié)復(fù)習(xí)，總結(jié)自己課堂上的問題，復(fù)習(xí)課堂上的重要知識點，從而提高自己的數(shù)學(xué)成績。
提升數(shù)學(xué)成績還要擁有一個錯題本，和數(shù)學(xué)資料。認(rèn)真對待自己的學(xué)習(xí)工具，多做練習(xí)題，找出自己的薄弱環(huán)節(jié)和自己常犯的題型，記在錯題本上，常練習(xí)，常鞏固。在自己的數(shù)學(xué)資料中摸索出適合自己的解題技巧，反復(fù)練習(xí)加以運用，一定會提升你的數(shù)學(xué)成績。
學(xué)會聽課，在課堂上勇于提問。數(shù)學(xué)最重要的部分都是在課本上，所以必須要掌握好課堂的45分鐘。把握好數(shù)學(xué)課本，為自己打下一個好基礎(chǔ)，這樣才能更有效的提升你的數(shù)學(xué)成績。學(xué)會做課堂筆記，把每節(jié)課的重要知識點記下來，以便接下來的復(fù)習(xí)。
學(xué)好數(shù)學(xué)的方法技巧整理
預(yù)習(xí)的方法
上課之前一定要抽時間進(jìn)行預(yù)習(xí)，有時預(yù)習(xí)比做作業(yè)更重要，因為通過預(yù)習(xí)我們可以初步掌握課程的大致內(nèi)容，聽課就能夠把握好重點，針對性比較強，還會帶著問題去聽課，聽課效率就會比較高，上課聽明白了，完成作業(yè)也會更好更快，最終會形成良性循環(huán)。
聽懂課的習(xí)慣
注意聽教師每節(jié)課強調(diào)的學(xué)習(xí)重點，注意聽對定理、公式、法則的引入與推導(dǎo)的方法和過程，注意聽對例題關(guān)鍵部分的提示和處理方法，注意聽對疑難問題的解釋及一節(jié)課最后的小結(jié)，這樣，抓住重、難點，沿著知識的發(fā)生發(fā)展的過程來聽課，不僅能提高聽課效率，而且能由“聽會”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皶牎薄?/p>
不斷練習(xí)
不斷練習(xí)是指多做數(shù)學(xué)練習(xí)題。希望學(xué)好數(shù)學(xué)，多做練習(xí)是必不可少的。做練習(xí)的原因有以下三點：第一，熟練和鞏固學(xué)到的數(shù)學(xué)知識；二，引導(dǎo)同學(xué)靈活運用所學(xué)知識點以及獨立思考獨立做題的水平；第三，融會貫通。通過做題將所學(xué)的所有知識點結(jié)合起來，加深同學(xué)對數(shù)學(xué)體系化的理解。
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