初中數(shù)學圓與直線知識點篇

時間：2022-04-02 17:15:01 初中數(shù)學我要投稿

初中數(shù)學圓與直線知識點篇

　　圓與直線有一個共通的要領是他們都是幾何圖形，接下來讓我們來學習初中數(shù)學圓與直線知識吧。

初中數(shù)學圓與直線知識點篇

　　圓與直線

　　平面內，直線Ax+By+C=0與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關系判斷一般方法是：

　　1.由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B不等于0)，代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成為一個關于x的一元二次方程f(x)=0。利用判別式b^2-4ac的符號可確定圓與直線的位置關系如下：

　　如果b^2-4ac>0，則圓與直線有2交點，即圓與直線相交。

　　如果b^2-4ac=0，則圓與直線有1交點，即圓與直線相切。

　　如果b^2-4ac<0，則圓與直線有0交點，即圓與直線相離。

　　2.如果B=0即直線為Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y軸(或垂直于x軸)，將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此時的兩個x值x1、x2，并且規(guī)定x1

　　當x=-C/Ax2時，直線與圓相離;

　　當x1

　　半徑r，直徑d

　　在直角坐標系中，圓的解析式為：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

　　x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　=> (x+D/2)^2+(y+E/2)^2=D^2/4+E^2/4-F

　　=> 圓心坐標為(-D/2,-E/2)

　　其實只要保證X方Y方前系數(shù)都是1

　　就可以直接判斷出圓心坐標為(-D/2,-E/2)

　　這可以作為一個結論運用的

　　且r=根號(圓心坐標的平方和-F)

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