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上海初中數(shù)學知識點之線與角的關(guān)系歸納
圖形知識大放送：如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。接下來導師就為大家整合了上海初中數(shù)學知識點大全之線與角的關(guān)系，希望大家做好筆記了。
1、過兩點有且只有一條直線
2、兩點之間線段最短
3、同角或等角的補角相等
4、同角或等角的余角相等
5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7、平行公理 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9、同位角相等，兩直線平行
10、內(nèi)錯角相等，兩直線平行
11、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行
12、兩直線平行，同位角相等
13、兩直線平行，內(nèi)錯角相等
14、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
拓展：初中數(shù)學線與角的關(guān)系知識點總結(jié)
一、直線：直線是幾何中不加定義的基本概念，直線的兩大特征是“直”和“向兩方無限延伸”。
二、直線的性質(zhì)：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線，直線的這條性質(zhì)是以公理的形式給出的，可簡述為：過兩點有且只有一條直線，兩直線相交，只有一個交點。
三、射線：
1、射線的定義：直線上一點和它們的一旁的部分叫做射線。
2．射線的特征：“向一方無限延伸，它有一個端點�！�
四、線段：
1、線段的定義：直線上兩點和它之間的部分叫做線段，這兩點叫做線段的端點。
2、線段的性質(zhì)（公理）：所有連接兩點的線中，線段最短。
五、角
1、角的兩種定義：一種是有公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角。要弄清定義中的兩個重點
①角是由兩條射線組成的圖形；
�、谶@兩條射線必須有一個公共端點。
另一種是一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形�？梢钥闯鲈谄鹗嘉恢玫纳渚�與終止位置的射線就形成了一個角。
六、角的分類：
�。�1）銳角：小于直角的角叫做銳角
�。�2）直角：平角的一半叫做直角
（3）鈍角：大于直角而小于平角的角
�。�4）平角：把一條射線，繞著它的端點順著一個方向旋轉(zhuǎn)，當終止位置和起始位置成一直線時，所成的角叫做平角。
�。�5）周角：把一條射線，繞著它的端點順著一個方向旋轉(zhuǎn)，當終邊和始邊重合時，所成的角叫做周角。
�。�6）周角、平角、直角的關(guān)系是：l周角=2平角=4直角=360°
七、相關(guān)的角：
1、對頂角：一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這兩個角叫做對頂角。
2、互為補角：如果兩個角的和是一個平角，這兩個角做互為補角。
3、互為余角：如果兩個角的和是一個直角，這兩個角叫做互為余角。
4、鄰補角：有公共頂點，一條公共邊，另兩條邊互為反向延長線的兩個角做互為鄰補角。
注意：互余、互補是指兩個角的數(shù)量關(guān)系，與兩個角的位置無關(guān)，而互為鄰補角則要求兩個角有特殊的位置關(guān)系。
八、角的性質(zhì)
1、對頂角相等。
2、同角或等角的余角相等。
3、同角或等角的補角相等。
九、相交線
1、斜線：兩條直線相交不成直角時，其中一條直線叫做另一條直線的斜線。它們的交點叫做斜足。
2、兩條直線互相垂直：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直。
3、垂線：當兩條直線互相垂直時，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。
4、垂線的性質(zhì)
�。╨）過一點有且只有一條直線與己知直線垂直。
（2）直線外一點與直線上各點連結(jié)的所有線段中，垂線段最短。簡單說：垂線段最短。
十、距離
1、兩點的距離：連結(jié)兩點的線段的長度叫做兩點的距離。
2、從直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離。
3、兩條平行線的距離：兩條直線平行，從一條直線上的任意一點向另一條直線引垂線，垂線段的長度，叫做兩條平行線的距離。
說明：點到直線的距離和平行線的距離實際上是兩個特殊點之間的距離，它們與點到直線的垂線段是分不開的。
十一、平行線
1、定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。
2、平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
3、平行公理的推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。
說明：也可以說兩條射線或兩條線段平行，這實際上是指它們所在的直線平行。
4、平行線的判定：
�。�1）同位角相等，兩直線平行。
�。�2）內(nèi)錯角相等，兩直線平行。
（3）同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。
5、平行線的性質(zhì)
�。�1）兩直線平行，同位角相等。
（2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等。
�。�3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。
說明：要證明兩條直線平行，用判定公理（或定理）在已知條件中有兩條直線平行時，則應(yīng)用性質(zhì)定理。
6、如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補。
注意：當角的兩邊平行且方向相同（或相反）時，這兩個角相等。當角的兩邊平行且一邊方向相同另一方向相反時，這兩個角互補。
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