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初中數(shù)學(xué)平行四邊形的知識(shí)點(diǎn)結(jié)構(gòu)
定義
兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形(parallelogram)。
性質(zhì)
(1)如果一個(gè)四邊形是平行四邊形,那么這個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊分別相等。
(簡(jiǎn)述為“平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等”)
(2)如果一個(gè)四邊形是平行四邊形,那么這個(gè)四邊形的兩組對(duì)角分別相等。
(簡(jiǎn)述為“平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等”)
(3)如果一個(gè)四邊形是平行四邊形,那么這個(gè)四邊形的鄰角互補(bǔ)
(簡(jiǎn)述為“平行四邊形的鄰角互補(bǔ)”)
(4)夾在兩條平行線間的平行線段相等。
(5)如果一個(gè)四邊形是平行四邊形,那么這個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線互相平分。
(簡(jiǎn)述為“平行四邊形的對(duì)角線互相平分”)
判定
(1)如果一個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊分別相等,那么這個(gè)四邊形是平行四邊形。
(簡(jiǎn)述為“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”)
(2)如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)邊平行且相等,那么這個(gè)四邊形是平行四邊形。
(簡(jiǎn)述為“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”)
(3)如果一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線互相平分,那么這個(gè)四邊形是平行四邊形。
(簡(jiǎn)述為“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”)
(4)如果一個(gè)四邊形的兩組對(duì)角分別相等,那么這個(gè)四邊形是平行四邊形。
(簡(jiǎn)述為“兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形”
(5)如果一個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊分別平行,那么這個(gè)四邊形是平行四邊形。
(簡(jiǎn)述為“兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形”)
面積
平行四邊形的面積公式:底×高 用“h”表示高,“a”表示底,“S”表示平行四邊形面積,
則S=ah
周長(zhǎng)
平行四邊形的周長(zhǎng)=2×兩鄰邊的和,用“a”、“b”表示兩鄰邊,“C”表示平行四邊形的周長(zhǎng),
則C=2(a+b)
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