《乘法分配律》教學(xué)反思(15篇)
身為一位優(yōu)秀的教師，我們的任務(wù)之一就是課堂教學(xué)，在寫(xiě)教學(xué)反思的時(shí)候可以反思自己的教學(xué)失誤，快來(lái)參考教學(xué)反思是怎么寫(xiě)的吧！以下是小編幫大家整理的《乘法分配律》教學(xué)反思，歡迎大家分享。
《乘法分配律》教學(xué)反思1
曾經(jīng)真的以為自己是一個(gè)很負(fù)責(zé)任的人：我愛(ài)我的學(xué)生，我愛(ài)我的數(shù)學(xué)教學(xué)，甚至可以為了我的學(xué)生與數(shù)學(xué)教學(xué)，放棄我個(gè)人的休息時(shí)間，為的只是我愛(ài)的學(xué)生能愛(ài)上我教的數(shù)學(xué)，能把數(shù)學(xué)學(xué)得很出色。然而為什么總是事與愿違，成效“背叛”了設(shè)想，作業(yè)“背叛”了課堂？一切顯得那么捉襟見(jiàn)肘，“徒勞無(wú)功”成了我這學(xué)期最大的感受，到底問(wèn)題出在哪里呢？當(dāng)我回想起教學(xué)中一點(diǎn)一滴的瑣事，老師們交流時(shí)的經(jīng)驗(yàn)之談，再重新翻閱起一些理論書(shū)刊時(shí)，我似乎意識(shí)到自己其實(shí)早已經(jīng)“背叛”了數(shù)學(xué)教學(xué)。
“哦，簡(jiǎn)單，簡(jiǎn)單！”黃玄昶又樂(lè)滋滋地高高舉起他的手，果然不出我所料，他的回答又正中我的下懷，這不正是我所期望的答案嗎？說(shuō)實(shí)話，開(kāi)公開(kāi)課我就喜歡像他這樣的`學(xué)生，積極舉手發(fā)言，而且一步一步被我“引進(jìn)”來(lái)，突出所謂的教學(xué)重點(diǎn)，攻克預(yù)設(shè)的教學(xué)難點(diǎn)，最后解決相應(yīng)的問(wèn)題，“看上去很美”，真的，經(jīng)過(guò)我的“引導(dǎo)”，他能“自主探索”，尋求規(guī)律，最后消除疑問(wèn)，這不是一件看上去很“完美”的事嗎？
可是……“怎么又錯(cuò)了！”我真是納悶，上課如此“高效”的人，怎么作業(yè)就這么慘不忍睹？題目稍一拐彎，就轉(zhuǎn)不過(guò)來(lái)了，曾經(jīng)我把他定論為思維的靈活性不夠，然而上完這堂《利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算》后，經(jīng)過(guò)反思與請(qǐng)教，我終于發(fā)現(xiàn)我錯(cuò)了。
《乘法分配律》教學(xué)反思2
這是我對(duì)自己上的有關(guān)乘法分配律的一課的教學(xué)反思，我讓她們每次上完課都寫(xiě)一寫(xiě)反思，我想這樣她才能真正從實(shí)習(xí)中有所收獲。她的教學(xué)反思如下：
乘法分配律不僅是本章的難點(diǎn)也是四年級(jí)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。它是學(xué)生學(xué)生學(xué)習(xí)了加法交換律、加法結(jié)合律及乘法交換律、乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是一節(jié)比較抽象的概念課，它的重點(diǎn)是讓學(xué)生感知乘法分配律，知道什么是乘法分配律，難點(diǎn)是理解乘法分配律的意義，并會(huì)用乘法分配律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。因此在教學(xué)過(guò)程中，怎樣引導(dǎo)學(xué)生成為重中之重。我的教學(xué)思路大體為以下幾點(diǎn)：
第一：在開(kāi)始的課上，與學(xué)生一起回憶了乘法交換律與乘法結(jié)合律，做到溫故而知新，不至于學(xué)生了解乘法分配律時(shí)與前兩個(gè)運(yùn)算定律相混。
第二：通過(guò)詢問(wèn)學(xué)生關(guān)于校服的問(wèn)題引入需要解決的問(wèn)題，在此環(huán)節(jié)中，我詢問(wèn)了學(xué)生們現(xiàn)在的校服是什么樣子的，接著呈現(xiàn)了，事先準(zhǔn)備好的班級(jí)同學(xué)穿校服的照片，這樣，學(xué)生們就會(huì)體會(huì)到，這堂課與他們息息相關(guān)，然后我又問(wèn)他們想擁有什么樣的校服，接著又呈現(xiàn)了搜索到的幾張關(guān)于校服的.個(gè)性圖片，于是探討乘法分配律之旅，轟轟烈烈的開(kāi)始了。
第二：教材中此出問(wèn)題的主題圖是關(guān)于植樹(shù)的問(wèn)題，但考慮到學(xué)生的理解能力有限，我將題目改成校服上衣價(jià)錢(qián)，校服褲子價(jià)錢(qián)與總價(jià)錢(qián)的問(wèn)題，這樣一來(lái)，更貼近學(xué)生生活。
第三：讓學(xué)生列示計(jì)算的同時(shí)請(qǐng)兩名同學(xué)上黑板做題，這樣就節(jié)省了一些時(shí)間，但仍有不足。
不足及改進(jìn)：
第一：學(xué)生在黑板上書(shū)寫(xiě)很是不規(guī)范，占去了黑板的很大空間，導(dǎo)致我在詢問(wèn)其他同學(xué)答題步驟及板書(shū)時(shí)無(wú)處可寫(xiě)，黑板書(shū)寫(xiě)有些許亂。
第二：在兩名同學(xué)書(shū)寫(xiě)完下去之后，我接著就詢問(wèn)了其他同學(xué)的不同做法，于是學(xué)生只要有一點(diǎn)計(jì)算步驟不同的就舉手回答，導(dǎo)致回答不完，但各種方法又相似，黑板羅列太多，學(xué)生分不清主次。我想如果在來(lái)那名同學(xué)書(shū)寫(xiě)完后，先不讓他們下去，而是留在講臺(tái)上解釋自己的先算什么后算什么，這樣下面的同學(xué)也就曉得自己的解題步驟到底屬于哪一種，從而也可以節(jié)省部分時(shí)間。
第三：在解釋乘法分配律意義方面不清楚，幾種理解方法過(guò)于著急地解釋給學(xué)生，導(dǎo)致學(xué)生聽(tīng)得的迷迷糊糊。在這方面，我應(yīng)該更加清晰地理清自己的思路，該怎樣循序漸進(jìn)的向?qū)W生解釋這種運(yùn)算方法的意義。如先理解在題意中先算什么后算什么，再脫離情境觀察數(shù)的特點(diǎn)，先算的誰(shuí)和誰(shuí)的積又算誰(shuí)和誰(shuí)的積，最后再怎樣，自然而然，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)有共同的數(shù)，進(jìn)而引導(dǎo)理解30個(gè)45加上20個(gè)45等于50個(gè)45。
總之乘法分配律確實(shí)并不是很好理解，再加上老師不太能抓住重點(diǎn)，雖然課前我一再給她講這地方那地方如何引導(dǎo)和如何講，但是她還是被學(xué)生給帶偏了，講解的不透徹，再加上不會(huì)維持學(xué)生聽(tīng)課，所以學(xué)生掌握的不是很好。事后我又講了練習(xí)課加以鞏固，但是先入為主，并且也不像例題講的那么詳細(xì)，還是有幾個(gè)孩子比較糊涂。所以單元測(cè)試中乘法分配律出錯(cuò)最多。
《乘法分配律》教學(xué)反思3
《乘法分配律》一課是四年級(jí)上冊(cè)第四單元的教學(xué)內(nèi)容，它相對(duì)于加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律和結(jié)合律來(lái)說(shuō)會(huì)比較抽象，學(xué)生較難于理解。因此把本課的教學(xué)重點(diǎn)定位為“探索并發(fā)現(xiàn)乘法分配律，理解乘法分配律的意義”，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察算式——仿寫(xiě)算式——解釋規(guī)律——應(yīng)用規(guī)律”的過(guò)程。
一、比賽導(dǎo)入 激發(fā)探究欲望
課前創(chuàng)設(shè)比賽情境：老師能很快說(shuō)出下面幾道題的得數(shù)，你信嗎？不信的同學(xué)敢跟我比一比嗎？（出示: 28×70+72×70 (125+10)×8 34×101）在我既對(duì)又快的說(shuō)出結(jié)果時(shí)，孩子們都很驚訝，于是我因勢(shì)利導(dǎo)：剛才的比賽老師算得快，是因?yàn)槔蠋熡幸粋�(gè)取勝的秘訣，它可以使計(jì)算簡(jiǎn)便，你們想知道嗎？學(xué)完這節(jié)課，你就能發(fā)現(xiàn)其中的秘密。學(xué)生個(gè)個(gè)躍躍欲試，瞬間充滿探究的欲望，很好地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
二、自主探索 發(fā)現(xiàn)規(guī)律
在解決“一共貼了多少塊磁磚？”中，學(xué)生列出了四個(gè)算式：3×10+5×10、4×8+6×8、（3+5）×10、（4+6）×8后，在讓學(xué)生觀察四個(gè)算式之后，先引導(dǎo)學(xué)生將四個(gè)算式進(jìn)行分類(lèi)并說(shuō)明分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)。通過(guò)這個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生對(duì)于相等的兩個(gè)算式的特征有了進(jìn)一步的了解，知道將3×10+5×10和（3+5）×10分為一類(lèi)，將4×8+6×8和（4+6）×8分為一類(lèi)，是因?yàn)樗鼈兊臄?shù)字都一樣，都是由3、5、10組成或是由4、6、8組成的，了解乘法分配律中有3個(gè)數(shù)；如將3×10+5×10和將4×8+6×8分一類(lèi)，將（3+5）×10和（4+6）×8分為一類(lèi)的，則從中明白一邊都是兩個(gè)積相加，另一邊則是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘。通過(guò)這個(gè)分類(lèi)活動(dòng)，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，為理解乘法分配律做了很好的鋪墊。接著再讓學(xué)生仿寫(xiě)算式，總結(jié)規(guī)律并解釋規(guī)律，最后再應(yīng)用規(guī)律揭示課前比賽中老師獲勝的奧秘。
三、錯(cuò)因分析 防患未然
以往的`教學(xué)經(jīng)驗(yàn)告訴我，學(xué)生對(duì)于乘法分配律的運(yùn)用經(jīng)常出錯(cuò)，也很容易與結(jié)合律混在一起。為了防患于未然，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)了“小馬虎這樣做，你同意嗎？
(1)（6+30）×7 = 7×6+7×30
(2) 25×（4+60）= 25×4+60
(3) 16×5×8 = 16×5+16×8
(4) 15×3+15×7 = (15+15)×(3+7)”讓學(xué)生進(jìn)行分析、判斷并修正。特別是第3題，讓學(xué)生對(duì)比乘法分配律和乘法結(jié)合律的數(shù)學(xué)模型，找出其中的區(qū)別，加以比較，從而發(fā)現(xiàn)模型左邊乘法結(jié)合律是兩個(gè)數(shù)的積，而乘法分配律是兩個(gè)數(shù)的和，而模型右邊乘法結(jié)合律是連乘的形式，而乘法分配律是兩個(gè)積相加的形式。這樣對(duì)比，加深對(duì)乘法分配律模型的認(rèn)識(shí)和對(duì)其意義的理解。分析錯(cuò)因后，還不忘讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)：“你想對(duì)小馬虎說(shuō)什么？”來(lái)提醒告誡學(xué)生，除了要養(yǎng)成認(rèn)真細(xì)心的習(xí)慣外，還要運(yùn)用好乘法分配律，注意分配律與結(jié)合律的區(qū)別，將錯(cuò)誤扼制在搖籃里。
不足之處：雖然學(xué)生對(duì)于乘法分配律的理解比較到位，較好地達(dá)成了教學(xué)目標(biāo)，但如能進(jìn)行適時(shí)拓展，讓學(xué)生通過(guò)“兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘來(lái)聯(lián)想到兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘，兩個(gè)數(shù)的和除以一個(gè)數(shù)及兩個(gè)數(shù)的差除以一個(gè)數(shù)是否都可以應(yīng)用乘法分配律這個(gè)數(shù)學(xué)模型？”會(huì)使課堂更豐滿，更有深度。
《乘法分配律》教學(xué)反思4
由于本學(xué)期的時(shí)間比較短，所以自己在講四年級(jí)數(shù)學(xué)課的時(shí)候，不免有些匆匆。為了保持好進(jìn)度，習(xí)題處理稍顯落后。在近一段時(shí)間對(duì)孩子們的“運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算”的檢查來(lái)看，效果不是很好。我發(fā)現(xiàn)這是好多學(xué)生不容易掌握的，很容易和乘法的結(jié)合律弄混淆。所以，我就想搞清楚，到底孩子們是哪里沒(méi)有搞清楚？就在課下又提問(wèn)了幾個(gè)老在分配率出錯(cuò)的孩子運(yùn)算公式，發(fā)現(xiàn)有的孩子能結(jié)結(jié)巴巴地把公式背出來(lái)，有的是比較順利地進(jìn)行背誦。那么，會(huì)順利背誦公式的孩子們到底是哪里不會(huì)呢？
帶著這個(gè)問(wèn)題，我是旁敲側(cè)擊地進(jìn)行“盤(pán)問(wèn)”——我拿著生活中的2.5元的冰淇淋打比方，問(wèn)問(wèn)買(mǎi)23個(gè)和28個(gè)需要多少錢(qián)？孩子們算的很快。他們知道把23分解成20加上3，還有部分學(xué)生28×25=（20+8）×25，我當(dāng)時(shí)一項(xiàng)，哎呦不錯(cuò)，還不是完全不會(huì)啊。看來(lái)，孩子們?cè)谡嬲纳钋榫持羞�是有一大部分人會(huì)自覺(jué)的用乘法分配律的。可是，真正運(yùn)用到教學(xué)中，孩子們確實(shí)很難達(dá)到自覺(jué)地運(yùn)用分配律去計(jì)算，特別是一些變式就更加的.困難了。
在批改作業(yè)的時(shí)候，有三四個(gè)孩子的下面的結(jié)果卻是讓我大跌眼鏡——28×25=（20+8）×25=20×8×25，當(dāng)時(shí)我就在想，壞了，孩子們把這兩個(gè)公示記混淆了。果不其然，我給他們出了一道題72×25=（8×9）×25=8×25+9×25，我在給學(xué)生們一一講解的時(shí)候，我就在反思，這一類(lèi)問(wèn)題出現(xiàn)是因?yàn)楹⒆觽儧](méi)有自覺(jué)觀察算式特點(diǎn)的習(xí)慣。他們只是急匆匆的完成自己的作業(yè)，對(duì)于此類(lèi)的計(jì)算的目的單純得很就是只要得到答案，自己就忽略了計(jì)算的過(guò)程。
后來(lái)我就想，我去時(shí)應(yīng)該多出一點(diǎn)類(lèi)似于（80＋8）×25，72×25，125×32×25的這些題對(duì)孩子們進(jìn)行相應(yīng)的練習(xí)，這樣來(lái)提高孩子們對(duì)公式概念的認(rèn)識(shí)。我可以讓孩子們先學(xué)會(huì)一道題的做法，在慢慢來(lái)進(jìn)行相應(yīng)的引導(dǎo)。并且出一些題目要求孩子們使用分配律或者結(jié)合律等等，對(duì)孩子們進(jìn)行鞏固。讓孩子們學(xué)會(huì)多種方法解決一到數(shù)學(xué)題，把握“湊整”這個(gè)解題關(guān)鍵，正確、合理地使用運(yùn)算定律，就是正確的。做到真正的學(xué)以致用！
《乘法分配律》教學(xué)反思5
乘法的分配律學(xué)生在本冊(cè)書(shū)中是接觸過(guò)的。譬如第42頁(yè)的應(yīng)用題第7題，其中就滲透了乘法的分配律。在數(shù)學(xué)一課一練上也有過(guò)這種類(lèi)似的形式。以前在講的時(shí)候是從乘法的意義上來(lái)幫助學(xué)生理解。
一、抓住重點(diǎn)。讓學(xué)生理解乘法分配律的意義。
教材按照得出兩道算式，把兩道算式寫(xiě)成等式，分析兩道算式之間的聯(lián)系，寫(xiě)出類(lèi)似的幾組算式。發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用語(yǔ)言或其他方式交流規(guī)律，給出用字母式子表示的運(yùn)算律。這樣的安排，便于學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、比較和根據(jù)的過(guò)程。能使學(xué)生在合作交流的過(guò)程中，對(duì)簡(jiǎn)潔分配律的認(rèn)識(shí)由感性逐步上升到理性。教學(xué)用書(shū)上寫(xiě)道：教學(xué)的重點(diǎn)和關(guān)鍵應(yīng)是引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用語(yǔ)言或其他方式與同伴交流規(guī)律。
在教學(xué)時(shí)，我是按照如上的步驟進(jìn)行教學(xué)的�？墒窃谖乙龑�(dǎo)學(xué)生把算式寫(xiě)成等式的時(shí)候讓學(xué)生觀察左右兩邊算式之間的聯(lián)系與區(qū)別之后，學(xué)生就根本不知道從何下手。在他們的印象中，聯(lián)系就是根據(jù)乘法的意義來(lái)進(jìn)行聯(lián)系。根本沒(méi)有從數(shù)字上面去進(jìn)行分析�？梢哉f(shuō)，局限在原先的思維中，而沒(méi)有跳出來(lái)看。而讓學(xué)生寫(xiě)出幾組算式后，觀察分析幾組等式左右兩邊的區(qū)別之后，學(xué)生也還是無(wú)法用語(yǔ)言來(lái)表達(dá)這一規(guī)律。場(chǎng)面一時(shí)之間很冷，后來(lái)我只好直接讓學(xué)生用字母來(lái)表示，變化為這樣的形式之后，有很多的學(xué)生都能夠?qū)懗鰜?lái)。
我不明白這是為什么，時(shí)間我給了，小組也交流了，在小組交流時(shí)我已經(jīng)發(fā)現(xiàn)我們班上的學(xué)生根本無(wú)法發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，所以也根本無(wú)法用語(yǔ)言來(lái)進(jìn)行表達(dá)。難道是坡度給得不夠嗎？還是平時(shí)的教學(xué)中出現(xiàn)了問(wèn)題。這些都要一一地去分析。
總之，這個(gè)關(guān)鍵今天并沒(méi)有完成好。
二、考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，尊重他們的主觀感受。
在引導(dǎo)學(xué)生把兩道算式拼成一道等式之后，我讓學(xué)生交流，結(jié)果學(xué)生給出了兩種（65+45）×5=65×5+45×5。和65×5+45×5=（65+45）×5。我把這兩種方式都板書(shū)上黑板上。教材上要求的是第一種，即把（65+45）×5寫(xiě)在等式的左邊，是為了方便學(xué)生對(duì)乘法分配律的意義的理解。我認(rèn)為，從乘法的意義這個(gè)角度上來(lái)說(shuō)，意義的理解我們班級(jí)可以做到。既然是從意義出發(fā)，那么兩種方式其實(shí)都是可以的。所以在用字母來(lái)表達(dá)時(shí)，我們班的同學(xué)也有了兩種的表達(dá)方式：即（A+B）×C=A×C+B×C和A×C+B=（A+B）×C。我都板書(shū)在黑板上，只是在規(guī)范的那一道上面畫(huà)了個(gè)星，告訴學(xué)生，乘法分配律的表示一般性采用的是這一條。
三、練習(xí)中注意乘法分配律的變式。
乘法分配律的意義是用，是為了計(jì)算的簡(jiǎn)便。所以，在練習(xí)中我注意讓學(xué)生說(shuō)清楚怎么使用的。尤其是想想做做第2題中的74×（20+1）和74×20+74。一定要學(xué)生說(shuō)清楚括號(hào)中的1是從哪兒來(lái)的。但是簡(jiǎn)便的思想滲透得還很不夠。學(xué)生在完成想想做做第5題的時(shí)候，一大半的學(xué)生都沒(méi)有采用簡(jiǎn)算的方法。哪怕他們?cè)诮?jīng)過(guò)了第四題的練習(xí)時(shí)也是一樣。
今天教學(xué)了運(yùn)算律——乘法分配律，對(duì)于例題的解決，學(xué)生能列出不同的.算式，45x5+65x5和（45+65）x5，通過(guò)各自的計(jì)算得出計(jì)算結(jié)果相同，然后把這兩條算式寫(xiě)成等式45x5+65x5=（45+65）x5，學(xué)生還能用自己的語(yǔ)言表述自己對(duì)等式的理解：45個(gè)5加65個(gè)5也就是（45+65）個(gè)5，然后又讓學(xué)生再仿寫(xiě)了幾個(gè)算式后讓學(xué)生觀察等式總結(jié)自己的發(fā)現(xiàn)，學(xué)生會(huì)用字母表示出這一規(guī)律，但用語(yǔ)言表述有困難了。想想做做第1題只有幾個(gè)學(xué)生把第3小題填錯(cuò)，其實(shí)包括后面的練習(xí)中，把AxC+BxC改寫(xiě)成（A+B）xC的正確率要比把（A+B）xC改寫(xiě)成AxC+BxC的正確率高，可能還是學(xué)生受以前：45個(gè)5加65個(gè)5也就是（45+65）個(gè)5的理解方法的限制而沒(méi)學(xué)會(huì)用自己的語(yǔ)言表述乘法分配律，從而也沒(méi)能真正掌握乘法分配律含義的緣故吧。
想想做做第2題的第3小題74x（21+1）和74x21+74部分學(xué)生沒(méi)有發(fā)現(xiàn)它們是相等的，我讓認(rèn)為相等的學(xué)生表述理由，學(xué)生能把算式改寫(xiě)成74x21+74x1再運(yùn)用乘法分配律變形成74x（21+1），學(xué)生理解后我補(bǔ)充77x99+77=□（□○□）讓學(xué)生填空，完成情況好多了，在拓展練習(xí)時(shí)補(bǔ)充了AxB+B=□（□○□）和AxB+B=□（□○□）讓學(xué)生進(jìn)一步真正理解乘法分配律的意義。但學(xué)生在完成想想做做第5題時(shí)，學(xué)生多習(xí)慣列式48x3+48x2來(lái)計(jì)算，卻不能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)列成（3+2）x48來(lái)計(jì)算，雖然運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算是下一課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，但我也由此反思出我教學(xué)的不足之處，在例題教學(xué)時(shí)只關(guān)注了得出等式，卻忽略了讓學(xué)生比較等式兩邊的算式哪邊比較簡(jiǎn)便。于是在第4題的算算比比中才補(bǔ)上了這一點(diǎn)。
《乘法分配律》教學(xué)反思6
乘法分配律是人教版數(shù)學(xué)第三單元的內(nèi)容，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，也是本節(jié)課內(nèi)容的難點(diǎn)，教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進(jìn)行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運(yùn)算，還涉及到加法的運(yùn)算，是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。因此本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)什么是乘法分配律，更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的'分析、推理、抽象、概括的思維能力。
同時(shí)，學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的重要基礎(chǔ)，對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算能力有著舉足輕重的作用。但要做到讓學(xué)生進(jìn)行“探究、推理、自己總結(jié)規(guī)律”很難，因?yàn)樯系氖侵辈タ�，為了突破難點(diǎn)，在備課時(shí)，我做足了功課，首先我從例題入手，把乘法分配律放在具體的情境中，結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題策略很多，此題可以用兩種方法解答：（1）（4+2）×25；（2）4×25+2×25，通過(guò)比較，學(xué)生知道了為什么：（4+2）×25=4×25+2×25，經(jīng)歷了知識(shí)探究的過(guò)程，講完例題后，又讓學(xué)生通過(guò)發(fā)語(yǔ)音、課堂連麥的形式讓舉了許多這樣的例子，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，每個(gè)例子不僅可放在具體情境中，也可借助乘法的意義讓學(xué)生進(jìn)一步理解，從而得出什么是“乘法的分配律及它的應(yīng)用”，課堂取得了很好的效果。
《乘法分配律》教學(xué)反思7
教材提供了這樣一個(gè)主體圖：春季里，同學(xué)們開(kāi)展植樹(shù)活動(dòng)，一共有25個(gè)小組，每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)，2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹(shù)。需要解決的問(wèn)題是：一共有多少人參加植樹(shù)活動(dòng)？學(xué)生會(huì)用兩種不同的方法分別列出算式，接著通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)算式可以用＝連接，即25（4＋2）＝254＋252，從而通過(guò)比較等號(hào)兩邊兩個(gè)算式的不同與相同，概括出乘法分配律。當(dāng)我在一個(gè)班按照此教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)后，我發(fā)現(xiàn)效果并不理想，表現(xiàn)有兩點(diǎn)：
�、儆行⿲W(xué)生只是機(jī)械的記憶了乘法分配律的公式，例如看到3544不能想到3540＋354；
②由于沒(méi)有真正理解乘法分配律的內(nèi)涵，所以完全不能理解其逆應(yīng)用以及當(dāng)兩個(gè)數(shù)的差乘一個(gè)數(shù)時(shí)應(yīng)用乘法分配律。如：他們認(rèn)為6464＋3664（64＋36）64；265（105－5）＝265105－2655。
針對(duì)此情況，我重新設(shè)計(jì)了教案。增加了一個(gè)問(wèn)題：負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的同學(xué)比負(fù)責(zé)抬水、澆水的同學(xué)多多少人？這樣學(xué)生又列出另外兩個(gè)算式，通過(guò)計(jì)算后用等號(hào)連接： 25（4－2）＝254－252，接下來(lái)，我引導(dǎo)學(xué)生觀察、對(duì)比兩組算式，充分地去發(fā)現(xiàn)相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。這樣一來(lái)，促使了學(xué)生去尋找事物之間的聯(lián)系，抓住本質(zhì)，尋找共同點(diǎn)，促進(jìn)交流，順利地實(shí)現(xiàn)了自我構(gòu)建和知識(shí)創(chuàng)造。學(xué)生的發(fā)現(xiàn)自然也就更豐富、更有深度了：無(wú)論是兩個(gè)數(shù)的和還是兩個(gè)數(shù)的差去乘一位數(shù)，都可以先把他們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加或者再相減。此外，我還引導(dǎo)學(xué)生從右到左的觀察等式，嘗試用乘法的意義去理解乘法分配律，即：4個(gè)25加2個(gè)25就等于（4＋2）個(gè)25，4個(gè)25減2個(gè)25就等于（4－2）個(gè)25，這樣幫助學(xué)生突破乘法分配律逆應(yīng)用這個(gè)教學(xué)難點(diǎn)。
我通過(guò)對(duì)兩個(gè)班不同的`教學(xué)設(shè)計(jì)，感受到：認(rèn)真鉆研教材，多動(dòng)心思，深入挖掘教材中的寶貴資源，會(huì)使教材的內(nèi)涵更有廣度和深度，也為培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，提供了更廣闊的空間。
《乘法分配律》教學(xué)反思8
《乘法分配律》是四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元中的一節(jié)教學(xué)內(nèi)容，一直以來(lái)的教學(xué)中，我認(rèn)為這節(jié)課的教學(xué)都是一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，學(xué)生很難學(xué)好。
我認(rèn)為其中的不易可以從三個(gè)方面來(lái)說(shuō)：其一，例題僅僅是分配律的一點(diǎn)知識(shí)，在課下的練習(xí)題中還存在不少乘法分配律類(lèi)型的題（不過(guò)，這好像也是新課改后教材的表現(xiàn)）。如果讓學(xué)生僅僅學(xué)會(huì)例題，可以說(shuō)，你也只是學(xué)到了乘法分配律的皮毛；其二，乘法分配律只是一種簡(jiǎn)單的計(jì)算方法的應(yīng)用，所有用乘法分配律計(jì)算的試題，用一般的方法完全都可以計(jì)算出來(lái)，也就是說(shuō)，如果不用乘法分配律，學(xué)生完全可以計(jì)算出結(jié)果來(lái)，只不過(guò)不能符合簡(jiǎn)便計(jì)算的要求罷了，問(wèn)題是學(xué)生已學(xué)過(guò)一般的'方法，學(xué)生在計(jì)算時(shí)想的最多的還是一般的計(jì)算方法；其三，本節(jié)課的教學(xué)靈活性比較大，并沒(méi)有死板板的模式可以來(lái)死記硬背，就是學(xué)生記住了定律，在運(yùn)用時(shí)，運(yùn)用錯(cuò)了，也是很大的麻煩，從題目的分析到應(yīng)用定律都需要學(xué)生的認(rèn)真分析及靈活運(yùn)用。
針對(duì)以上自己分析可能出現(xiàn)的問(wèn)題，，確定從以下兩個(gè)方面時(shí)行教學(xué)：
第一，以書(shū)本為依托，學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)。
有一句話叫做“萬(wàn)變不離其宗”。雖然課下還有多種類(lèi)型題，但它們都與書(shū)上的例題有著親密的聯(lián)系，所以教學(xué)還是要以書(shū)本為依托。在教學(xué)中，我引導(dǎo)生通過(guò)觀察兩個(gè)不同的算式，得出乘法分配律的用字母表示數(shù)：a×b+a×c=a×（b+c），在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過(guò)練習(xí)之后，我還強(qiáng)調(diào)學(xué)生，要做到：a×（b+c）=a×b+a×c。用我自己的話說(shuō)，就是：能走出去，還要走回來(lái)。再次經(jīng)過(guò)練習(xí)，在學(xué)生掌握差不多時(shí)，簡(jiǎn)單變換一下樣式：（a+b）×c=a×c+b×c，走回來(lái)：a×c+b×c=（a+b）×c。如此以來(lái)，學(xué)生算是對(duì)乘法分配律有了個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，知道是怎么回事，具體的運(yùn)用還差很遠(yuǎn)，因?yàn)檫�有很多的類(lèi)型學(xué)生并不知道。于是我就在第二節(jié)課進(jìn)行了第二個(gè)方面的教學(xué)。
第二，以練習(xí)為載體，系統(tǒng)鞏固知識(shí)。
針對(duì)乘法分配律還有多種類(lèi)型，例題中也沒(méi)講到的情況，我上網(wǎng)查資料，加上并時(shí)的一些認(rèn)識(shí)，把乘法分配律分為五類(lèi)，并對(duì)每類(lèi)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析提示，附以相應(yīng)的練習(xí)題印發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。
類(lèi)型一：（a+b）×c a×（b-c）
例：A （40+8）×25 B 15×（40-8）
類(lèi)型二：a×b+a×c a×b-a×c
例：A 36×34+36×66 B 325×113-325×13
類(lèi)型三：100+1或80+1
例：A 78×102 B 125×81
類(lèi)型四：100-1或40-1
例：A 45×98 B 25×39
類(lèi)型五：+1或-1
例：A 83+83×99 B 91×31-91
《乘法分配律》教學(xué)反思9
計(jì)算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，幾乎每一冊(cè)的教材中都有計(jì)算的教學(xué)，而其中的“簡(jiǎn)便計(jì)算”教學(xué)更是計(jì)算教學(xué)的一部“重頭戲”。學(xué)好簡(jiǎn)便運(yùn)算，不僅能降低計(jì)算的難度，而且能提高計(jì)算的正確率和速度，更重要的是，能使學(xué)生將學(xué)到的定理、定律、法則、性質(zhì)等運(yùn)算規(guī)律融會(huì)貫通，達(dá)到學(xué)以致用的目的，從而能培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣。
乘法分配律的教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了加法交換律、加法結(jié)合律及乘法交換律、乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上教學(xué)的。乘法分配律也是學(xué)習(xí)這幾個(gè)定律中的難點(diǎn)。所以，對(duì)于乘法分配律的教學(xué)，我沒(méi)有把重點(diǎn)放在規(guī)律的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)上，而是注重引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)的參與感悟、體驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的過(guò)程，并且學(xué)會(huì)用辯證的思維方式思考問(wèn)題，培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣，真正落實(shí)學(xué)生的主體地位。
在教學(xué)中，我主要做到了以下幾點(diǎn)：
1、關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。
興趣是形成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的催化劑。以學(xué)生身邊熟悉的情境為教學(xué)的切入點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的需要，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了與生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的感興趣的學(xué)習(xí)情境，也就是根據(jù)例題圖，提出問(wèn)題：買(mǎi)5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元？通過(guò)兩種算式的比較，喚醒了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，并有意識(shí)的蘊(yùn)含新知識(shí)的教學(xué)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2、引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)探究。
配養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究的`學(xué)習(xí)習(xí)慣，是數(shù)學(xué)老師在數(shù)學(xué)課上的重要任務(wù)。先讓學(xué)生根據(jù)提供的問(wèn)題，用不同的方法解決，從而發(fā)現(xiàn)（65+45）×5=65×5+45×5這個(gè)等式，讓學(xué)生觀察，初步感知“乘法分配律”。再展開(kāi)類(lèi)比：假如我們要選擇另外兩種服裝，買(mǎi)的數(shù)量都相同，一共要付多少元？你還能用兩種方法來(lái)求一共要付的錢(qián)嗎？讓學(xué)生在再次解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步感受乘法分配律的存在。然后我引導(dǎo)學(xué)生觀察，初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再引導(dǎo)學(xué)生舉例驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)，得到更多的等式，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生觀察，直到發(fā)現(xiàn)規(guī)律，同時(shí)質(zhì)疑是否有反例，再一致確定規(guī)律的存在，并得出字母公式。
對(duì)于乘法分配律的教學(xué)，我把重點(diǎn)放在讓學(xué)生通過(guò)多種方法的計(jì)算去完整地感知，對(duì)所列算式進(jìn)行觀察、比較和歸納，大膽提出自己的猜想并舉例進(jìn)行驗(yàn)證。讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷了數(shù)學(xué)研究的基本過(guò)程：即感知——猜想——驗(yàn)證——總結(jié)——應(yīng)用的過(guò)程，學(xué)生不僅自主發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，掌握了乘法分配律的相關(guān)知識(shí)，而且掌握了科學(xué)探究的方法，數(shù)學(xué)思維的能力也得到了發(fā)展。
3、注重合作與交流，多向互動(dòng)。
學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中能學(xué)會(huì)與人合作交流，這也是一種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，而倡導(dǎo)課堂教學(xué)的動(dòng)態(tài)生成是新課程標(biāo)準(zhǔn)的重要理念。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，每個(gè)學(xué)生的思維方式、智力、活動(dòng)水平都是不一樣的。因此，為了讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都得到發(fā)展，我在本課教學(xué)中立足通過(guò)生生、師生之間多向互動(dòng)，特別是通過(guò)學(xué)生之間的互相啟發(fā)與補(bǔ)充來(lái)培養(yǎng)他們的合作意識(shí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)“乘法分配律”的主動(dòng)建構(gòu)。學(xué)生在這樣一個(gè)開(kāi)放的環(huán)境中博采眾長(zhǎng)，共同經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、歸納知識(shí)的形成過(guò)程，共同體驗(yàn)成功的快樂(lè)。既培養(yǎng)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，又拓寬了學(xué)生思維，增強(qiáng)思維的條理性，學(xué)生也學(xué)得積極主動(dòng)。
4、練習(xí)設(shè)計(jì)關(guān)注學(xué)生思維能力的發(fā)展。
在練習(xí)題型的設(shè)計(jì)上，我基本尊重課本上知識(shí)的體系，在第4個(gè)練習(xí)中，三組題目的對(duì)比練習(xí)主要是鞏固學(xué)生對(duì)乘法分配律的理解，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)比體會(huì)計(jì)算的簡(jiǎn)便。而在計(jì)算的過(guò)程中會(huì)選擇更合理的方法進(jìn)行計(jì)算，這有助于幫助學(xué)生提高計(jì)算的正確性，有利于學(xué)生養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣。我在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，先出示一組題，在學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系后，有意讓女生做簡(jiǎn)便的一題，讓學(xué)生初步感知女生做的題比較簡(jiǎn)便，然后再出示第二組，還是有意讓女生做簡(jiǎn)便的一題，所以還是女生優(yōu)先，至此我引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：有時(shí)先加再乘比較簡(jiǎn)便，有時(shí)先乘再加比較簡(jiǎn)便，可以根據(jù)實(shí)際情況的不同，作出合理的選擇，甚至可以根據(jù)乘法分配律先做適當(dāng)改寫(xiě)，使計(jì)算更簡(jiǎn)便。
這樣設(shè)計(jì)，使學(xué)生經(jīng)歷了兩輪比賽，對(duì)運(yùn)用乘法分配律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便有了初步的體驗(yàn)，并且產(chǎn)生了濃厚的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)下一課時(shí)運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算打下了良好的基礎(chǔ)。最后增加了一個(gè)變式題：“5件夾克衫比5條褲子貴多少元？”這是乘法分配律的變式，這在第三課時(shí)將會(huì)碰到這種題型，所以這里先埋下一個(gè)伏筆。由基本題到變式題，有機(jī)地聯(lián)系在一起。使學(xué)生逐步加深認(rèn)識(shí)，在弄清算理的基礎(chǔ)上，學(xué)生能根據(jù)題目的特點(diǎn)，靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行練習(xí)。從課堂反饋來(lái)看，學(xué)生熱情較高，能夠?qū)W以致用。學(xué)生通過(guò)自己的努力以及和同學(xué)的交流合作，思維能力得到了發(fā)展。
教學(xué)過(guò)程是一個(gè)不斷探討的過(guò)程，不斷追尋的過(guò)程。作為一名數(shù)學(xué)老師，希望能在與學(xué)生有限的接觸時(shí)間內(nèi)幫助學(xué)生更快更好地養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使我們的學(xué)生終身受益。這是一個(gè)值得我永遠(yuǎn)追求并為之努力的目標(biāo)。
《乘法分配律》教學(xué)反思10
教學(xué)乘法分配律之后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的正確率很低，特別是對(duì)乘法結(jié)合律與乘法分配律極容易混淆。針對(duì)這種情況，在教學(xué)中應(yīng)該注意些什么呢？
1、乘法分配律的教學(xué)既要注重它的外形結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，也要同時(shí)注重其內(nèi)涵。
教學(xué)中通過(guò)解決“一共貼了多少塊瓷磚？”這一問(wèn)題，結(jié)合具體的生活情景，得到了（6+4）×9=6×9+4×9這一結(jié)果。這時(shí)老師往往注意了等式兩邊的“外形”結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，即兩數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)=兩個(gè)積的和。缺乏從乘法意義角度的理解。這時(shí)教師可提問(wèn)“為什么兩個(gè)算式是相等的？”這里不僅要從解題思路的角度理解（6+4）×9=6×9+4×9是相等的，還要從乘法的意義的角度理解，即左邊表示10個(gè)9，右邊也表示10個(gè)9，所以（6+4）×9=6×9+4×9。
2、注意區(qū)分乘法結(jié)合律與乘法分配律的特點(diǎn)，多進(jìn)行對(duì)比練習(xí)。
乘法結(jié)合律的`特征是幾個(gè)數(shù)連乘，而乘法分配律特征是兩數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)或兩個(gè)積的和。在練習(xí)中（40+4）×25與（40×4）×25這種題學(xué)生特別容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。為了學(xué)生更好地掌握可以多進(jìn)行一些對(duì)比練習(xí)。如：進(jìn)行題組對(duì)比15×（8×4）和15×（8+4）；25×125×25×8和25×125+25×8；練習(xí)中可以提問(wèn)：每組算是個(gè)有什么特征和區(qū)別？符合什么運(yùn)算定律的特征？應(yīng)用運(yùn)算定律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便嗎？為什么要這樣算？
3、 讓學(xué)生進(jìn)行一題多解的練習(xí)，經(jīng)歷解題策略多樣性的過(guò)程，優(yōu)化算法，加深學(xué)生對(duì)乘法結(jié)合律與乘法分配律的理解。
如：計(jì)算125×88；101×89你能用幾種方法？ 125×88 ①豎式計(jì)算； ②125×8×11；③125×（80+8）；④125×（100-12）；⑤（100+25）×88； ⑥（100+20+5）×88等等。101×89 ①豎式計(jì)算；②（100+1）×89；③101×（80+9）；101×（100-11）；101×（90-1）等。對(duì)不同的解題方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比分析，什么時(shí)候用乘法結(jié)合律簡(jiǎn)便，什么時(shí)候用乘法分配律簡(jiǎn)便？明確利用乘法結(jié)合律與乘法分配律進(jìn)行間算的條件是不一樣的。乘法分配律適用于連乘的算式，而乘法分配律一般針對(duì)有兩種運(yùn)算的算式。力爭(zhēng)達(dá)到“用簡(jiǎn)便算法進(jìn)行計(jì)算”成為學(xué)生的一種自主行為，并能根據(jù)題目的特點(diǎn)，靈活選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǖ哪康摹?/p>
4、多練。
針對(duì)典型題目多次進(jìn)行練習(xí)。練習(xí)時(shí)注意練習(xí)量和練習(xí)時(shí)間的安排。剛開(kāi)始可以天天練，過(guò)段時(shí)間以后可以過(guò)1-2天練習(xí)一次，再到1周練習(xí)一次。典型題型可選擇（40+4）×25；（40×4）×25；63×25+63×75；65×103-65×3；56×99+56；125×88；48×102；48×99等。對(duì)于比較特殊的題目可間斷性練習(xí)，對(duì)優(yōu)生提出掌握的要求。如36×98+72；68×25+68+68×74，32×125×25等。
《乘法分配律》教學(xué)反思11
《乘法分配律》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了加法交換律、加法結(jié)合律及乘法交換律、乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上教學(xué)的。乘法分配律也是學(xué)習(xí)這幾個(gè)定律中的難點(diǎn)。故而，對(duì)于乘法分配律的教學(xué)，我沒(méi)有把重點(diǎn)放在數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)上，而是把重點(diǎn)放在讓學(xué)生通過(guò)多種方法的計(jì)算去完整地感知，對(duì)所列算式進(jìn)行觀察、比較和歸納，大膽提出自己的`猜想并舉例進(jìn)行驗(yàn)證……
1、關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。以學(xué)生身邊熟悉的情境為教學(xué)的切入點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的需要，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了與生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的感興趣的學(xué)習(xí)情境，喚醒了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生初步感知乘法分配律。
2、展示知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)探究。讓學(xué)生根據(jù)提供的問(wèn)題，用不同的方法解決，引導(dǎo)學(xué)生觀察，讓學(xué)生說(shuō)明自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。不僅讓學(xué)生獲得了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，而且培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、發(fā)現(xiàn)知識(shí)的能力。
3、出示乘法分配律的幾種不同的形式讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。
通過(guò)這一系列的教學(xué)措施，一節(jié)課下來(lái)，總體感覺(jué)良好——覺(jué)得同學(xué)們掌握得還不錯(cuò)。于是，我布置了讓學(xué)生們完成練習(xí)冊(cè)中《乘法分配律》這一課的習(xí)題。
當(dāng)我批改練習(xí)時(shí)我傻了眼，學(xué)生的作業(yè)大多是中，少部分得良和差（我的作業(yè)批改評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)），為什么會(huì)是這樣的結(jié)果，我進(jìn)行反思，發(fā)現(xiàn)是講時(shí)，例題出示的不多，當(dāng)時(shí)學(xué)生都會(huì)做了，但是對(duì)于熟練掌握這個(gè)既是重點(diǎn)又是難的課程的確不是那么簡(jiǎn)單的，三種題型放在一起學(xué)生就很容易受到干擾，結(jié)果是張冠李戴，錯(cuò)得讓我涕笑皆非。而為了讓學(xué)生把這個(gè)知識(shí)點(diǎn)掌握牢固，我整整又用了兩節(jié)課。
通過(guò)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)不多練是不行的。在學(xué)生理解之后，必須對(duì)其進(jìn)行及時(shí)、有效的練習(xí)才可以使知識(shí)掌握的更加牢固。
《乘法分配律》教學(xué)反思12
—乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)與反思
設(shè)計(jì)說(shuō)明
當(dāng)我給學(xué)生講到練習(xí)四第七題的時(shí)候，覺(jué)得這道題目可以開(kāi)發(fā)一下用來(lái)上乘法分配律，讓學(xué)生自己制作兩個(gè)長(zhǎng)不一樣，寬一樣的長(zhǎng)方形，通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)獲得求面積和的方法，自然的引出乘法分配律。然后看了下這節(jié)課的課后練習(xí)，里面有乘法分配律的逆向運(yùn)用的題目，在其后56頁(yè)的簡(jiǎn)便運(yùn)算中也能用到逆向運(yùn)用的知識(shí)，于是就把這個(gè)運(yùn)用單獨(dú)列出來(lái)作為一個(gè)知識(shí)層次，聯(lián)想到我們以前還學(xué)習(xí)過(guò)兩數(shù)之和乘另一個(gè)數(shù)等于這兩個(gè)數(shù)分別去乘第三個(gè)數(shù)再想減的知識(shí)，于是就去習(xí)題中找有沒(méi)有類(lèi)似的題目，在55頁(yè)第五題中求四年級(jí)比五年級(jí)多多少人時(shí)，如果用乘法分配律的延伸知識(shí)可以使計(jì)算簡(jiǎn)便，又看到練習(xí)五的三、四兩題，就必須要知道這個(gè)知識(shí)才好解決，于是就把乘法分配律的延伸作為第三個(gè)層次的教學(xué)了，按照這個(gè)思路設(shè)計(jì)了這節(jié)課，實(shí)際上下來(lái)的效果不錯(cuò)，既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和主動(dòng)性，又培養(yǎng)了學(xué)生自主探索，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律的能力。 教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容
蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》四年級(jí)（下冊(cè)）第54～55頁(yè)。 教學(xué)目標(biāo)
1、學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律，并能運(yùn)用乘法分配律使一些運(yùn)算簡(jiǎn)便。
2、學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程中，發(fā)展比較、分析、抽象和概括能力，增強(qiáng)用符號(hào)表
達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
3、學(xué)生能聯(lián)系實(shí)際，主動(dòng)參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學(xué)習(xí)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。
教學(xué)過(guò)程
一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入
提問(wèn)：長(zhǎng)方形的面積怎樣求？
指明回答
這里有長(zhǎng)分別是10厘米和6厘米，寬都是4厘米的兩個(gè)長(zhǎng)方形紙片，請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手把它們組成一個(gè)新的長(zhǎng)方形。（課件出示題目）
學(xué)生動(dòng)手操作
�。ㄕn件出示兩個(gè)長(zhǎng)方形組合的動(dòng)畫(huà)）
二：自主探索，交流合作
1、交流算法，初步感知
提問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們自己求一下新長(zhǎng)方形的`面積。
教師巡視，觀察學(xué)生不同的解法
反饋：請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的解法，應(yīng)當(dāng)有兩種解法，如果學(xué)生說(shuō)不出來(lái)應(yīng)加以引導(dǎo)
�。ㄕn件出示兩種解法）
談話：兩個(gè)算式解決的都是同一個(gè)問(wèn)題，它們計(jì)算的結(jié)果也相同，能把它們寫(xiě)成一個(gè)算式嗎？
學(xué)生自己寫(xiě)一寫(xiě)，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，教師相機(jī)板書(shū)。
2、比較分析，深入體會(huì)
提問(wèn)：算式左右兩邊有什么相同和不同之處呢？小組內(nèi)交流。
反饋交流，在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，教師根據(jù)情況相機(jī)引導(dǎo)：等號(hào)左邊先算什么，再算什么，右邊先算什么，再算什么呢？使學(xué)生明確：等號(hào)左邊是10加6的和乘4，等號(hào)右邊是10乘4的積加6乘4的積。
設(shè)疑：是不是類(lèi)似這樣的算式都具有這樣的性質(zhì)呢？學(xué)生舉例驗(yàn)證。
組織交流反饋�？蛇m當(dāng)?shù)倪x取一些數(shù)字很大的和很小的例子以及有乘數(shù)是0的例子等特殊情況。
3、規(guī)律符號(hào)化，揭示規(guī)律
提問(wèn)：像這樣的算式，寫(xiě)的完嗎？
我們可以嘗試用自己的方法去表達(dá)這個(gè)規(guī)律，同學(xué)們自己試著在小組內(nèi)寫(xiě)一寫(xiě)，說(shuō)一說(shuō)。
反饋引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式來(lái)表達(dá)規(guī)律。
小結(jié)揭示：兩個(gè)數(shù)的和乘另一個(gè)數(shù)等于這兩個(gè)數(shù)分別乘另外的數(shù)再相加。用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c，(板書(shū)并課件出示)這就是我們今天要學(xué)的乘法分配律。（板書(shū)課題）
三：實(shí)踐運(yùn)用，初步理解。
1、想想做做1
學(xué)生自主完成，組織交流。
第二小題教師板書(shū)，并啟發(fā)學(xué)生從算式所表示的意義角度說(shuō)一說(shuō)對(duì)這個(gè)算式的 理解。并在板書(shū)上用箭頭標(biāo)明左邊12出現(xiàn)了2次，右邊在括號(hào)外面的數(shù)字就是
12.并向?qū)W生介紹這可以稱(chēng)作是乘法分配律的逆向運(yùn)用（板書(shū)）
2、想想做做2
自主完成，組織交流。
第三小題引導(dǎo)學(xué)生從乘法意義角度去理解。并使學(xué)生明白74×1可以看做1個(gè)
74，也就是74.
第四小題要和想想做做題1的第二小題做對(duì)比。
四：拓展延伸，內(nèi)化新知
再次出示兩個(gè)長(zhǎng)方形紙片，提問(wèn)：如何比較這兩個(gè)長(zhǎng)方形的大小
學(xué)生反饋，引導(dǎo)說(shuō)出可以重疊比較。學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐
再問(wèn)：那么大長(zhǎng)方形比小長(zhǎng)方形大的面積是那一塊？
讓學(xué)生自己動(dòng)手摸一摸，課件出示重疊動(dòng)畫(huà)，并把多余部分突出顯示。 提問(wèn)：如何求多出來(lái)的面積呢？請(qǐng)同學(xué)們自己列式解答。
學(xué)生若想不到可以用大長(zhǎng)方形面積減去小長(zhǎng)方形的面積，教師可以適當(dāng)?shù)奶?示。
學(xué)生反饋，交流。課件出示兩種解法。
談話：這兩個(gè)算式結(jié)果相同，解決的也是同一個(gè)問(wèn)題，可以把它們寫(xiě)成一個(gè)算 式，課件出示并板書(shū)。
再問(wèn)：這個(gè)算式左右兩邊有什么聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：兩個(gè)數(shù)的差乘另一個(gè)數(shù) 等于這兩個(gè)數(shù)分別與第三個(gè)數(shù)乘，再相減。
談話：這個(gè)規(guī)律用字母如何表示呢？自己試著寫(xiě)寫(xiě)看。
學(xué)生反饋，教師板書(shū)并課件出示。說(shuō)明這個(gè)可以看做是乘法分配律的延伸。 五：解決實(shí)際問(wèn)題，內(nèi)化重點(diǎn)難點(diǎn)。
想想做做題5
課件出示，學(xué)生讀題。
問(wèn)題一，要求學(xué)生列出不同的算式解答，并通過(guò)討論引導(dǎo)學(xué)生適當(dāng)?shù)慕忉寖蓚�(gè) 算式之間的聯(lián)系。
問(wèn)題二，鼓勵(lì)學(xué)生列出不同的算式解答，并引導(dǎo)學(xué)生適當(dāng)?shù)慕忉寖蓚�(gè)算式之間 的聯(lián)系，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)
乘法分配律延伸的理解與內(nèi)化。
反思:
這節(jié)課我是分三個(gè)層次來(lái)教學(xué)。
第一個(gè)層次是乘法分配律的教學(xué)，學(xué)生通過(guò)運(yùn)用不同的方法求新長(zhǎng)方形的面積來(lái)體會(huì)規(guī)律，感知規(guī)律的合理性。這個(gè)環(huán)節(jié)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主探索和動(dòng)手觀察能力。 第二個(gè)層次是乘法分配律的逆向運(yùn)用，通過(guò)想想做做題1的第二小題的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生明確可以從乘法的意義角度來(lái)理解算式，并體會(huì)乘法分配律的逆向運(yùn)用。
第三個(gè)層次是乘法分配律的延伸，通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作，知道如何比較兩個(gè)長(zhǎng)方形的大小，并通過(guò)動(dòng)手指一指，知道多出的面積就是兩者相差的面積。在學(xué)生自己動(dòng)手求解的過(guò)程中，初步的體會(huì)到諸如：（10－6）×4=10×4－6×4也有類(lèi)似的規(guī)律，并嘗試寫(xiě)出用字母如何表達(dá)。
最后通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題的形式，把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律加以運(yùn)用，從2個(gè)小題的解答中初步體會(huì)乘法分配律和乘法分配律延伸的應(yīng)用。
《乘法分配律》教學(xué)反思13
乘法分配律的教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了加法交換律、加法結(jié)合律及乘法交換律、乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上教學(xué)的。乘法分配律也是學(xué)習(xí)這幾個(gè)定律中的難點(diǎn)。故而，對(duì)于乘法分配律的教學(xué)，我沒(méi)有把重點(diǎn)放在數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)上，而是把重點(diǎn)放在讓學(xué)生通過(guò)多種方法的計(jì)算去完整地感知，對(duì)所列算式進(jìn)行觀察、比較和歸納，大膽提出自己的猜想并舉例進(jìn)行驗(yàn)證……。
現(xiàn)在的課程改革重點(diǎn)之一就是如何促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變革，讓他們可以用自己的眼睛去觀察，用自己的腦子去思考，用自己的語(yǔ)言去表述，成為一個(gè)獨(dú)特的個(gè)體。并強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和應(yīng)用的.過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力方面得到進(jìn)步和發(fā)展。本著對(duì)新課標(biāo)的學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)，我對(duì)“乘法分配律”這一堂課在實(shí)踐理念方面作如下的探索。
1．在對(duì)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)上，我定位在：（1）通過(guò)學(xué)生比賽列式計(jì)算解決情景問(wèn)題后,觀察、比較、分析理解乘法分配律的含義，教師引導(dǎo)學(xué)生概括出乘法分配律的內(nèi)容。（2）初步感受乘法分配律能使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。（3）培養(yǎng)學(xué)生分析、推理、概括的思維能力。
2．在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)上，我盡量想體現(xiàn)新課標(biāo)的一些理念。注重從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)到知識(shí)。在課的開(kāi)始，我通過(guò)口頭講故事創(chuàng)設(shè)情境“森林超市”， “招聘廣告”，設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣：你們?nèi)ミ^(guò)森林超市嗎？想不想去看一看？小狗開(kāi)了一家森林超市，想通過(guò)招聘廣告應(yīng)聘一名營(yíng)業(yè)員呢！我們一起來(lái)看一看。小兔、小豬看到廣告后，前來(lái)應(yīng)聘，小熊決定進(jìn)行考試過(guò)三關(guān)，擇優(yōu)錄取。小狗還想邀請(qǐng)同學(xué)們一起參加這個(gè)活動(dòng)，你們?cè)敢鈫�？學(xué)生已迫不及待地說(shuō)想。
接著我分別讓班上的一組、二組分別和三組、四組扮演小豬和小兔進(jìn)行解題比賽，學(xué)生學(xué)生們積極性極高并爭(zhēng)先恐后地做題，同時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)你是怎么做的？學(xué)生嘗試通過(guò)不同的方法先后得出：（1）50×8+125×8 =400+1000=1400（元），（50+125）×8=175×8=1400（元）；（2）：（55+45）×5 =100 ×5 =500（元）， 55×5+45×5=275+225=500（元）；（3）15×4+3×4 =60+12=72（元）， （15+3）×4=18×4=72（元）。此時(shí)教師讓學(xué)生觀察通過(guò)不同的計(jì)算方法得到了相同的結(jié)果，這兩個(gè)算式用“=”連接。通過(guò)不同計(jì)算得到相同的結(jié)果，讓學(xué)生從中初步感受了乘法分配律的模型。為了讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)生活中確實(shí)有乘法分配律的知識(shí)。在此我又設(shè)置了一個(gè)問(wèn)題：上面兩題的結(jié)果，左邊和右邊的式子也有相同的形式，這里是否存在著規(guī)律？讓學(xué)生帶著一點(diǎn)疑惑，又急著想證明的愿望繼續(xù)探究。這時(shí)學(xué)生心中已具有了乘法分配律的模型。當(dāng)學(xué)生有了上面的真實(shí)感受，讓學(xué)生列舉出類(lèi)似的等式已水到渠成。讓學(xué)生觀察剛才得到的一系列等式，小組討論：從這些等式中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？并要求同桌嘗試合作學(xué)習(xí)進(jìn)行一人任意找三個(gè)數(shù)寫(xiě)出等號(hào)左邊的式子讓另一個(gè)寫(xiě)出等號(hào)右邊的式子，幾題過(guò)后再交換寫(xiě)式子，讓他們親自感受乘法分配律，從而概括出乘法分配律。
3、在本課的練習(xí)設(shè)計(jì)上，我力求有針對(duì)性，有坡度，同時(shí)也注意知識(shí)的延伸。針對(duì)平時(shí)學(xué)生練習(xí)中的錯(cuò)誤，在判斷題中我安排了（25×7）×4=25×4+7×4，讓學(xué)生通過(guò)爭(zhēng)論明白當(dāng)（25×7）×4時(shí)用乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算；當(dāng)（25+7）×4時(shí)用乘法分配律簡(jiǎn)算。在填空題目中，我設(shè)計(jì)了①（10+7）×6=（）×6 +（ ）×6 ；②8×（125+9）=8×（ ）+8×（ ）；③7×48+7×52= （ ）×（ + ）通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生更深入地理解乘法分配律的概念，也為后面利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算打下伏筆。
總之，在本堂課中新的教學(xué)理念有所體現(xiàn)，但在具體的操作中還缺乏成熟的思考，對(duì)學(xué)生的積極性沒(méi)有充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，而且在生活情境的創(chuàng)設(shè)中對(duì)情境的趣味性、興趣性、情境性不能很好的體現(xiàn)，情景創(chuàng)設(shè)題目有點(diǎn)多，需減少一題，留給學(xué)生思考的時(shí)間還不夠。這一系列問(wèn)題有待我在今后的教學(xué)過(guò)程中不斷的改進(jìn)和提高。最后，衷心地感謝各位領(lǐng)導(dǎo)的指導(dǎo)并提出建議！
《乘法分配律》教學(xué)反思14
在教學(xué)本課之前，我安排了這樣的預(yù)習(xí)作業(yè)：將左右兩邊相等的算式用線連起來(lái)（共五組），我故意安排了兩組不相等的，居然大部分同學(xué)都上當(dāng)了，說(shuō)明他們對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí)僅僅停留在表面，沒(méi)有認(rèn)識(shí)到其實(shí)質(zhì)。
在教學(xué)例題時(shí)我特別加強(qiáng)了“分別乘”的指導(dǎo)，不但結(jié)合實(shí)例讓學(xué)生明白為何要分別乘再相加，而且用一些形象的箭頭讓學(xué)生感受分別乘的過(guò)程；而在學(xué)生探究了例題和試一試后，讓他們通過(guò)比較，體會(huì)在利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)要根據(jù)具體情況選擇：有時(shí)合起來(lái)乘容易，有時(shí)分別乘更容易，要靈活運(yùn)用。
但是，今天的`課堂作業(yè)讓我十分失望，我本以為“分別乘”的指導(dǎo)比較到位，但還是有一些同學(xué)出現(xiàn)15×（20+3）=15×20+3這樣的錯(cuò)誤，并且有兩名學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中列出了（18+22）×15的算式后，還將它用乘法分配律展開(kāi)計(jì)算，結(jié)果計(jì)算錯(cuò)誤百出，如何讓學(xué)生靈活地運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，我還得進(jìn)一步地學(xué)習(xí)研究。
本節(jié)課主要應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生靈活合理地進(jìn)行計(jì)算的意識(shí)和能力。課的一開(kāi)始，我就復(fù)習(xí)乘法分配律，抓住其特點(diǎn)：合起來(lái)乘轉(zhuǎn)化成分別乘再加起來(lái)或者分別乘轉(zhuǎn)化成合起來(lái)乘。接著通過(guò)例題和試一試的教學(xué)，中間結(jié)合類(lèi)型分別練習(xí)相應(yīng)的題目，再通過(guò)比較讓學(xué)生明白這兩組題：有的時(shí)候是合起來(lái)乘簡(jiǎn)便，有的時(shí)候是分別乘簡(jiǎn)便，要根據(jù)具體的題目來(lái)選擇。對(duì)于后面的練習(xí)，我注意引導(dǎo)學(xué)生比較和辨析，使學(xué)生較深刻地理解適合用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的題目的結(jié)構(gòu)形式，培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，從而使學(xué)生更好地運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
《乘法分配律》教學(xué)反思15
“乘法分配律”的學(xué)習(xí)是在學(xué)習(xí)了乘法交換律和乘法結(jié)合律之后進(jìn)行的,對(duì)于乘法分配律的理解和應(yīng)用上都比前兩個(gè)運(yùn)算定律更有難度，學(xué)生在新課學(xué)習(xí)和知識(shí)的應(yīng)用的過(guò)程中思路還比較清晰，但是在作業(yè)的過(guò)程中出現(xiàn)的好多問(wèn)題，讓人感覺(jué)孩子并沒(méi)有對(duì)定律有真正意義上的理解。如：（40+4）×25，有時(shí)，只用40×25，后面只加上4就行了，還有的把這道題目改成了連乘題，根據(jù)孩子出現(xiàn)的問(wèn)題和練習(xí)中出現(xiàn)的困惑，我認(rèn)真的設(shè)計(jì)的這節(jié)練習(xí)課。
第一，理清思路,，建構(gòu)完整的知識(shí)體系。在本節(jié)課中，我和學(xué)生們一起回顧了乘法的幾種運(yùn)算定律，比較每種運(yùn)算定律的'字母公式，來(lái)區(qū)分乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律之間的外形結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，乘法結(jié)合律是幾個(gè)數(shù)連乘，而乘法分配律是兩數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)或者是兩個(gè)積的和.從運(yùn)算符號(hào)上我們很快就可以找到它們的不同。乘法交換律和乘法結(jié)合律都只有乘號(hào)，而乘法分配律有不同級(jí)的兩種運(yùn)算符號(hào)。
第二，優(yōu)化練習(xí)題，實(shí)行精練。針對(duì)學(xué)生在乘法分配律學(xué)習(xí)后在理解上的困難，及乘法分配律在練習(xí)形式上的多變，我找出課本、課堂作業(yè)本以及一些課外輔導(dǎo)資料上的乘法分配律的計(jì)算題，把他們進(jìn)行概括總結(jié)，把不同類(lèi)型的乘法分配律的方法進(jìn)行練習(xí)，講解。讓學(xué)生對(duì)不同的乘法分配律的解決方法都進(jìn)行嘗試，幫助理解，加深記憶。
第三，一題多法。例如25×44，學(xué)生在利用乘法分配律拆分其中一個(gè)數(shù)據(jù)的時(shí)候，有多種方法，有的學(xué)生把25拆成20+5，有的是拆了40+4，還有的把25×44轉(zhuǎn)化成25×4×11，這些方法都可以，讓學(xué)生分辨出每一種方法所運(yùn)用的運(yùn)算定律，從而加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解，在此基礎(chǔ)上，選出最佳方案。
乘法分配律的練習(xí)實(shí)在是多種多樣,變幻無(wú)窮,要想更好的掌握,關(guān)鍵還是要理解,需多練.
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