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初中數(shù)學(xué)圓周角的知識(shí)點(diǎn)整理
在我們上學(xué)期間，是不是聽到知識(shí)點(diǎn)，就立刻清醒了？知識(shí)點(diǎn)也不一定都是文字，數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)除了定義，同樣重要的公式也可以理解為知識(shí)點(diǎn)。你知道哪些知識(shí)點(diǎn)是真正對(duì)我們有幫助的嗎？下面是小編收集整理的初中數(shù)學(xué)圓周角的知識(shí)點(diǎn)整理，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
初中數(shù)學(xué)圓周角的知識(shí)點(diǎn)整理 篇1
圓周角知識(shí)放送：頂點(diǎn)在圓周上，并且兩邊為圓的兩條弦的角叫做圓周角。
圓周角
圓周角定理:在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半。
證明略(分類思想，3種，半徑相等)
①圓周角度數(shù)定理：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半。
�、谕瑘A或等圓中，圓周角等于它所對(duì)的弧上的圓心角的一半。
�、弁瑘A或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，相等圓周角所對(duì)的弧也相等。(不在同圓或等圓中其實(shí)也相等的'。注：僅限這一條。)
�、馨雸A(或直徑)所對(duì)圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。
�、輬A的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角。
⑥在同圓或等圓中，圓周角相等<=>弧相等<=>弦相等。
知識(shí)拓展：圓周角的頂點(diǎn)在圓上，它的兩邊為圓的兩條弦。
初中數(shù)學(xué)圓周角的知識(shí)點(diǎn)整理 篇2
一、圓周角定理
在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半。
�、俣ɡ碛腥矫娴囊饬x：
a.圓心角和圓周角在同一個(gè)圓或等圓中;(相關(guān)知識(shí)點(diǎn) 如何證明四點(diǎn)共圓 )
b.它們對(duì)著同一條弧或者對(duì)的兩條弧是等弧
c.具備a、b兩個(gè)條件的圓周角都是相等的，且等于圓心角的一半。
�、谝�?yàn)閳A心角的度數(shù)與它所對(duì)的弧的度數(shù)相等，所以圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的.度數(shù)的一半.
二、圓周角定理的推論
推論1：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等
推論2：半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角等于90°;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑
推論3：如果三角形一邊的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形
三、推論解釋說(shuō)明
圓周角定理在九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中屬于幾何部分的重要內(nèi)容。
�、偻普�1是圓中證明角相等最常用的方法，若將推論1中的“同弧或等弧”改為“同弦或等弦”結(jié)論就不成立.因?yàn)橐粭l弦所對(duì)的圓周角有兩個(gè).
②推論2中“相等的圓周角所對(duì)的弧也相等”的前提條件是“在同圓或等圓中”
�、蹐A周角定理的推論2的應(yīng)用非常廣泛，要把直徑與90°圓周角聯(lián)系起來(lái)，一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)條件中有直徑時(shí)，通常會(huì)作出直徑所對(duì)的圓周角，從而得到直角三角形，為進(jìn)一步解題創(chuàng)造條件
④推論3實(shí)質(zhì)是直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半的逆定理.
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