初中數(shù)學知識點

時間：2024-07-17 18:01:06 初中數(shù)學我要投稿

初中數(shù)學知識點集錦15篇

　　在日常過程學習中，大家最熟悉的就是知識點吧？知識點在教育實踐中，是指對某一個知識的泛稱。想要一份整理好的知識點嗎？以下是小編收集整理的初中數(shù)學知識點，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

初中數(shù)學知識點集錦15篇

初中數(shù)學知識點1

　　1、圓是定點的距離等于定長的點的集合

　　2、圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合3、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合4、同圓或等圓的半徑相等

　　5、到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓6、和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線7、到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線

　　8、到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線

　　9、定理不在同一直線上的三點確定一個圓。

　　10、垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧11、推論1：

　�、倨椒窒遥ú皇侵睆剑┑闹睆酱怪庇谙�，并且平分弦所對的兩條�、谙业拇怪逼椒志€經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧

　　③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧12、推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等13、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

　　14、定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

　　15、推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的`弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等

　　16、定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

　　17、推論：1同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等

　　18、推論：2半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑

　　19、推論：3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形

　　20、定理：圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角

　　21、①直線L和⊙O相交dr②直線L和⊙O相切d=r③直線L和⊙O相離dr

　　22、切線的判定定理經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線23、切線的性質定理圓的切線垂直于經過切點的半徑24、推論1經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點25、推論2經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心

　　26、切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

　　27、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等

　　28、弦切角定理：弦切角等于它所夾的弧對的圓周角

　　29、推論：如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等30、相交弦定理：圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等31、推論：如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項

　　32、切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項

　　33、推論：從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等

　　34、如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上35、①兩圓外離dR+r②兩圓外切d=R+r

　�、蹆蓤A相交R-rdR+r(Rr)④兩圓內切d=R-r(Rr)⑤兩圓內含dR-r(Rr)

　　36、定理：相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦37、定理：把圓分成n(n≥3):

　　⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形

　�、平涍^各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形

　　38、定理：任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓

　　39、正n邊形的每個內角都等于（n-2）×180°／n40、定理：正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形

　　41、正n邊形的面積Sn=pnrn／2p表示正n邊形的周長42、正三角形面積√3a／4a表示邊長

　　43、如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應為360°，因此k(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=444、弧長計算公式：L=n兀R／180

　　45、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／246、內公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)

初中數(shù)學知識點2

　　初中數(shù)學長方形的中考知識點集錦

　　長方形也就是我們所說的矩形，是基礎的平面圖形。

　　長方形

　　有一個角是直角的平行四邊形叫做長方形 (rectangle)。又叫矩形。

　　長方形長與寬的定義：

　　第一種意見：長方形長的那條邊叫長，短的那條邊叫寬。

　　第二種意見：和水平面同方向的叫做長，反之就叫做寬。長方形的長和寬是相對的，不能絕對的`說“長比寬長”，但習慣地講，長的為長，短的為寬。

　　長方形的性質

　　①兩條對角線相等;

　�、趦蓷l對角線互相平分;

　　③兩組對邊分別平行;

　�、軆山M對邊分別相等 ;

　�、菟膫€角都是直角;

　�、抻�2條對稱軸(正方形有4條)。

　　以上的內容是長方形的性質及定義，請大家做好筆記了。

初中數(shù)學知識點3

　　1、整式的乘除的公式運用（六條）及逆運用（數(shù)的計算）。

　�。�1）an·am（2）（am）n=（3）（ab）n=4）am÷an（5）a0（a≠0）（6）a—p==

　　2、單項式與單項式、多項式相乘的法則。

　　3、整式的乘法公式（兩條）。

　　平方差公式：（a+b）（a—b）=

　　完全平方公式：（a+b）2（a—b）2

　　常用公式：（x+m）（x+n）=

　　4、單項式除以單項式，多項式除以單項式（轉換單項式除以單項式）。

　　5、互為余角和互為補角和

　　6、兩直線平行的條件：（角的關系線的平行）

　　①相等，兩直線平行；

　　②相等，兩直線平行；

　�、刍パa，兩直線平行。

　　7、平行線的性質：兩直線平行。（線的平行

　　8、能判別變量中的自變量和因變量，會列列關系式（因變量=自變量與常量的關系）

　　9、變量中的.圖象法，注意：（1）橫、縱坐標的對象。（2）起點、終點不同表示什么意義（3）圖象交點表示什么意義（4）會求平均值。

　　10、三角形

　�。�1）三邊關系：角的關系）

　�。�2）內角關系：

　�。�3）三角形的三條重要線段：

　�。�4）三角形全等的判別方法：（注意：公共邊、邊的公共部分對頂角、公共角、角的公共部分）

　�。�5）全等三角形的性質：

　�。�6）等腰三角形：（a）知邊求邊、周長方法（b）知角求角方法（c）三線合一：

　�。�7）等邊三角形：

　　11、會判軸對稱圖形，會根據(jù)畫對稱圖形，（或在方格中畫）

　　12、常見的軸對稱圖形有：

　　13、（1）等腰三角形：對稱軸，性質

　　（2）線段：對稱軸，性質

　�。�3）角：對稱軸，性質

　　14、尺規(guī)作圖：（1）作一線段等已知線段（2）作角已知角（3）作線段垂直平分線

　　（4）作角的平分線（5）作三角形

　　15、事件的分類：，會求各種事件的概率

　�。�1）摸球：P（摸某種球）=

　　（2）摸牌：P（摸某種牌）=

　�。�3）轉盤：P（指向某個區(qū)域）=

　�。�4）拋骰子：P（拋出某個點數(shù)）=

　　（5）方格（面積）：P（停留某個區(qū)域）=

　　16、必然事件不可能事件，不確定事件

　　17、方法歸納：（1）求邊相等可以利用

　�。�2）求角相等可以利用。

　　（3）計算簡便可以利用。

　　18、注意復習：合并同類項的法則，科學記數(shù)法，解一元一次方程，絕對值。

初中數(shù)學知識點4

　　1、乘法與因式分解

　　a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

　　2、三角不等式

　　|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b

　　當k<0，b<0時，直線通過二、三、四象限;

　　當b=0時，直線通過原點O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。

　　這時，當k>0時，直線只通過一、三象限;當k<0時，直線只通過二、四象限。

　　2.二次函數(shù)

　　(1)定義：一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關系：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0，)，稱y為x的二次函數(shù)。

　　(2)二次函數(shù)的三種表達式

　　一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0);

　　頂點式：y=a(x-h)^2+k(拋物線的頂點P(h，k));

　　交點式：

　　(3)二次函數(shù)的圖像與性質

　　1二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。

　　2拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。

　　特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)。

　　3二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向。

　　當a>0時，拋物線向上開口;

　　當a<0時，拋物線向下開口。

　　4一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置。

　　當a與b同號時(即ab>0)，對稱軸在y軸左;

　　當a與b異號時(即ab<0)，對稱軸在y軸右。

　　5拋物線與x軸交點個數(shù)

　　Δ=b^2-4ac>0時，拋物線與x軸有2個交點;

　　Δ=b^2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點;

　　Δ=b^2-4ac<0時，拋物線與x軸沒有交點。

　　3.反比例函數(shù)

　　(1)定義：形如y=k/x(k為常數(shù)且k≠0) 的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)。

　　(2)反比例函數(shù)圖像性質：

　　1反比例函數(shù)的圖像為雙曲線;

　　當K>0時，反比例函數(shù)圖像經過一，三象限，是減函數(shù);

　　當K<0時，反比例函數(shù)圖像經過二，四象限，是增函數(shù);

　　反比例函數(shù)圖像只能無限趨向于坐標軸，無法和坐標軸相交。

　　2由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù)，有f(-x)=-f(x),圖像關于原點對稱。

初中數(shù)學知識點9

　　一、一次函數(shù)圖象y=kx+b

　　一次函數(shù)的圖象可以由k、b的正負來決定：

　　k大于零是一撇（由左下至右上，增函數(shù)）

　　k小于零是一捺（由右上至左下，減函數(shù)）

　　b等于零必過原點；

　　b大于零交點（指圖象與y軸的交點）在上方（指x軸上方）

　　b小于零交點（指圖象與y軸的交點）在下方（指x軸下方）

　　其圖象經過（0，b）和（—b/k，0）這兩點（兩點就可以決定一條直線），且（0，b）在y軸上，（—b/k，0）在x軸上。

　　b的數(shù)值就是一次函數(shù)在y軸上的截距（不是距離，有正、負、零之分）。

　　二、不等式組的解集

　　1、步驟：去分母（后分子應加上括號）、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1。

　　2、解一元一次不等式組時，先求出各個不等式的解集，然后按不等式組解集的四種類型所反映的規(guī)律，寫出不等式組的解集：不等式組解集的確定方法，若a

　　A的解集是解集小小的取小

　　B的解集是解集大大的取大

　　C的解集是解集大小的小大的取中間

　　D的解集是空集解集大大的小小的無解

　　另需注意等于的問題。

　　三、零的`描述

　　1、零既不是正數(shù)也不是負數(shù)，是介于正數(shù)和負數(shù)之間的數(shù)。零是自然數(shù)，是整數(shù)，是偶數(shù)。

　　A、零是表示具有相反意義的量的基準數(shù)。

　　B、零是判定正、負數(shù)的界限。

　　C、在一切非負數(shù)中有一個最小值是0；在一切非正數(shù)中有一個最大值是0。

　　2、零的運算性質

　　A、乘方：零的正整數(shù)次冪都是零。

　　B、除法：零除以任何不等于零的數(shù)都得零；零不能作除數(shù)；0沒有倒數(shù)。

　　C、乘法：零乘以任何數(shù)都得零。ab=0a、b中至少有一個是0。

　　D、加法a、b互為相反數(shù)a+b=0

　　E、減法（比較大小用）a—b=0a=b；a—b0ab；a—b0a

　　3、在近似數(shù)中，當0作為有效數(shù)字時，它表示不同的精確度，不能省略。

　　四、因式分解分解方法

　　首先提取公因式，然后依次用公式，十字相乘，分組分解法，若都不行，再拆項添項試一試。必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止

　　1、提公因式法

　　首先觀察多項式的結構特點，確定多項式的公因式。當多項式各項的公因式是一個多項式時，可以用設輔助元的方法把它轉化為單項式，也可以把這個多項式因式看作一個整體，直接提取公因式；當多項式各項的公因式是隱含的時候，要把多項式進行適當?shù)淖冃�，或改變符號，直到可確定多項式的公因式。

　　2、公式

　　a2—b2=（a+b）（a—b）

　　a2+2ab+b2=（a+b）2

　　a2—2ab+b2=（a—b）2，還立方差和及其他公式

　　3、十字相乘

　　運用公式x2+（p+q）x+pq=（x+q）（x+p）進行因式分解。

　　將常數(shù)項分解成滿足要求的兩個因數(shù)積的多次嘗試，一般步驟：

　�、倭谐龀�(shù)項分解成兩個因數(shù)的積各種可能情況；

　　②嘗試其中的哪兩個因數(shù)的和恰好等于一次項系數(shù)。

　　4、分組分解法

　　多項式am+an+bm+bn，這四項中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式、十字相乘法分解因式。如果把它分成兩組（am+an）和（bm+bn），這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式。

　　原式=（am+an）+（bm+bn）

　　=a（m+n）+b（m+n）

　　再提公因式（m+n）

　　a（m+n）+b（m+n）

　　=（m+n）？（a+b）。

　　可見如把一個多項式的項分組并提取公因式后它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以用分組分解法來分解因式。

初中數(shù)學知識點10

　　一次函數(shù)：一次函數(shù)圖像與性質是中考必考的內容之一。中考試題中分值約為10分左右題型多樣，形式靈活，綜合應用性強。甚至有存在探究題目出現(xiàn)。

　　主要考察內容：

　�、贂嬕淮魏瘮�(shù)的圖像，并掌握其性質。

　�、跁鶕�(jù)已知條件，利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式。

　　③能用一次函數(shù)解決實際問題。

　�、芸疾煲籭c函數(shù)與二元一次方程組，一元一次不等式的關系。

　　突破方法：

　�、僬_理解掌握一次函數(shù)的概念，圖像和性質。

　�、谶\用數(shù)學結合的思想解與一次函數(shù)圖像有關的問題。

　�、壅莆沼么ㄏ禂�(shù)法球一次函數(shù)解析式。

　　④做一些綜合題的訓練，提高分析問題的能力。

　　函數(shù)性質：

　　1.y的變化值與對應的x的.變化值成正比例，比值為k.即：y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0），∵當x增加m，k（x+m)+b=y+km,km/m=k。

　　2.當x=0時，b為函數(shù)在y軸上的點,坐標為(0，b)。

　　3當b=0時(即y=kx)，一次函數(shù)圖像變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。

　　4.在兩個一次函數(shù)表達式中：

　　當兩一次函數(shù)表達式中的k相同，b也相同時，兩一次函數(shù)圖像重合；當兩一次函數(shù)表達式中的k相同，b不相同時，兩一次函數(shù)圖像平行；當兩一次函數(shù)表達式中的k不相同，b不相同時，兩一次函數(shù)圖像相交；當兩一次函數(shù)表達式中的k不相同，b相同時，兩一次函數(shù)圖像交于y軸上的同一點（0，b）。若兩個變量x,y間的關系式可以表示成Y=KX+b(k,b為常數(shù)，k不等于0）則稱y是x的一次函數(shù)圖像性質

　　1、作法與圖形：通過如下3個步驟：

　�。�1）列表.

　�。�2）描點；[一般取兩個點,根據(jù)“兩點確定一條直線”的道理，也可叫“兩點法”。一般的y=kx+b(k≠0）的圖象過（0，b）和（-b/k，0）兩點畫直線即可。

　　正比例函數(shù)y=kx(k≠0）的圖象是過坐標原點的一條直線，一般取（0,0）和（1，k）兩點。（3）連線，可以作出一次函數(shù)的圖象一條直線。因此，作一次函數(shù)的圖象只需知道2點，并連成直線即可。（通常找函數(shù)圖象與x軸和y軸的交點分別是-k分之b與0，0與b）.

　　2、性質：

　�。�1）在一次函數(shù)上的任意一點P（x，y），都滿足等式：y=kx+b(k≠0)。

　　（2）一次函數(shù)與y軸交點的坐標總是（0，b)，與x軸總是交于（-b/k，0）正比例函數(shù)的圖像都是過原點。

　　3、函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過程中兩個變量之間的關系。

　　4、k，b與函數(shù)圖像所在象限：

　　y=kx時（即b等于0，y與x成正比例)：

　　當k>0時，直線必通過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當k0,b>0,這時此函數(shù)的圖象經過第一、二、三象限；當k>0,b

初中數(shù)學知識點11

　　角的種類：角的大小與邊的長短沒有關系;角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。在動態(tài)定義中，取決于旋轉的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。

　　銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。

　　直角：等于90°的角叫做直角。

　　鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

　　平角：等于180°的角叫做平角。

　　優(yōu)角：大于180°小于360°叫優(yōu)角。

　　劣角：大于0°小于180°叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。

　　周角：等于360°的角叫做周角。

　　負角：按照順時針方向旋轉而成的角叫做負角。

　　正角：逆時針旋轉的角為正角。

　　0角：等于零度的角。

　　余角和補角：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°則兩角互為補角。等角的余角相等，等角的補角相等。

　　對頂角：兩條直線相交后所得的.只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做互為對頂角。兩條直線相交，構成兩對對頂角�；閷︘斀堑膬蓚€角相等。

　　還有許多種角的關系，如內錯角，同位角，同旁內角(三線八角中，主要用來判斷平行)!

　　該怎么提高數(shù)學課堂學習效率

　　課堂學習是學習過程中最基本，最重要的環(huán)節(jié)，要堅持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到;

　　手到：就是以簡單扼要的方法記下聽課的要點，思維方法，以備復習、消化、再思考，但要以聽課為主，記錄為輔;

　　耳到：專心聽講，聽老師如何講課，如何分析、如何歸納總結.另外，還要聽同學們的解答，看是否對自己有所啟發(fā)，特別要注意聽自己預習未看懂的問題;

　　口到：主動與老師、同學們進行合作、探究，敢于提出問題，并發(fā)表自己的看法，不要人云亦云;

　　眼到：就是一看老師講課的表情，手勢所表達的意思，看老師的演示實驗、板書內容，二看老師要求看的課本內容，把書上知識與老師課堂講的知識聯(lián)系起來;

　　心到：就是課堂上要認真思考，注意理解課堂的新知識，課堂上的思考要主動積極.關鍵是理解并能融匯貫通，靈活使用.對于老師講的新概念，應抓住關鍵字眼，變換角度去理解.

初中數(shù)學知識點12

　　因式分解

　　1.因式分解：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解;注意：因式分解與乘法是相反的兩個轉化.

　　2.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分組分解法”、“十字相乘法”.

　　3.公因式的確定：系數(shù)的公約數(shù)?相同因式的最低次冪.

　　注意公式：a+b=b+a; a-b=-(b-a); (a-b)2=(b-a)2; (a-b)3=-(b-a)3.

　　4.因式分解的公式：

　　(1)平方差公式：a2-b2=(a+ b)(a- b);

　　(2)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2.

　　5.因式分解的注意事項：

　　(1)選擇因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分組、四十字;

　　(2)使用因式分解公式時要特別注意公式中的字母都具有整體性;

　　(3)因式分解的最后結果要求分解到每一個因式都不能分解為止;

　　(4)因式分解的最后結果要求每一個因式的首項符號為正;

　　(5)因式分解的最后結果要求加以整理;

　　(6)因式分解的最后結果要求相同因式寫成乘方的形式.

　　6.因式分解的解題技巧：(1)換位整理，加括號或去括號整理;(2)提負號;(3)全變號;(4)換元;(5)配方;(6)把相同的式子看作整體;(7)靈活分組;(8)提取分數(shù)系數(shù);(9)展開部分括號或全部括號;(10)拆項或補項.

　　7.完全平方式：能化為(m+n)2的多項式叫完全平方式;對于二次三項式x2+px+q，有“ x2+px+q是完全平方式? ”.

　　分式

　　1.分式：一般地，用A、B表示兩個整式，A÷B就可以表示為的形式，如果B中含有字母，式子叫做分式.

　　2.有理式：整式與分式統(tǒng)稱有理式;即.

　　3.對于分式的兩個重要判斷：(1)若分式的分母為零，則分式無意義，反之有意義;(2)若分式的分子為零，而分母不為零，則分式的值為零;注意：若分式的分子為零，而分母也為零，則分式無意義.

　　4.分式的基本性質與應用：

　　(1)若分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不為零的整式，分式的值不變;

　　(2)注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變;

　　即

　　(3)繁分式化簡時，采用分子分母同乘小分母的最小公倍數(shù)的方法，比較簡單.

　　5.分式的約分：把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分;注意：分式約分前經常需要先因式分解.

　　6.最簡分式：一個分式的分子與分母沒有公因式，這個分式叫做最簡分式;注意：分式計算的最后結果要求化為最簡分式.

　　7.分式的乘除法法則：.

　　8.分式的乘方：.

　　9.負整指數(shù)計算法則：

　　(1)公式：a0=1(a≠0), a-n= (a≠0);

　　(2)正整指數(shù)的運算法則都可用于負整指數(shù)計算;

　　(3)公式：，;

　　(4)公式：(-1)-2=1，(-1)-3=-1.

　　10.分式的通分：根據(jù)分式的基本性質，把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的'同分母的分式，叫做分式的通分;注意：分式的通分前要先確定最簡公分母.

　　11.最簡公分母的確定：系數(shù)的最小公倍數(shù)?相同因式的次冪.

　　12.同分母與異分母的分式加減法法則：.

　　13.含有字母系數(shù)的一元一次方程：在方程ax+b=0(a≠0)中,x是未知數(shù),a和b是用字母表示的已知數(shù)，對x來說，字母a是x的系數(shù)，叫做字母系數(shù)，字母b是常數(shù)項，我們稱它為含有字母系數(shù)的一元一次方程.注意：在字母方程中,一般用a、b、c等表示已知數(shù)，用x、y、z等表示未知數(shù).

　　14.公式變形：把一個公式從一種形式變換成另一種形式，叫做公式變形;注意：公式變形的本質就是解含有字母系數(shù)的方程.特別要注意：字母方程兩邊同時乘以含字母的代數(shù)式時，一般需要先確認這個代數(shù)式的值不為0.

　　15.分式方程：分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程;注意：以前學過的，分母里不含未知數(shù)的方程是整式方程.

　　16.分式方程的增根：在解分式方程時，為了去分母，方程的兩邊同乘以了含有未知數(shù)的代數(shù)式，所以可能產生增根，故分式方程必須驗增根;注意：在解方程時，方程的兩邊一般不要同時除以含未知數(shù)的代數(shù)式，因為可能丟根.

　　17.分式方程驗增根的方法：把分式方程求出的根代入最簡公分母(或分式方程的每個分母)，若值為零，求出的根是增根，這時原方程無解;若值不為零，求出的根是原方程的解;注意：由此可判斷，使分母的值為零的未知數(shù)的值可能是原方程的增根.

　　18.分式方程的應用：列分式方程解應用題與列整式方程解應用題的方法一樣，但需要增加“驗增根”的程序.

　　數(shù)的開方

　　1.平方根的定義：若x2=a,那么x叫a的平方根，(即a的平方根是x);注意：(1)a叫x的平方數(shù)，(2)已知x求a叫乘方，已知a求x叫開方，乘方與開方互為逆運算.

　　2.平方根的性質：

　　(1)正數(shù)的平方根是一對相反數(shù);

　　(2)0的平方根還是0;

　　(3)負數(shù)沒有平方根.

　　3.平方根的表示方法：a的平方根表示為和.注意：可以看作是一個數(shù)，也可以認為是一個數(shù)開二次方的運算.

　　4.算術平方根：正數(shù)a的正的平方根叫a的算術平方根，表示為.注意：0的算術平方根還是0.

　　5.三個重要非負數(shù)：a2≥0 ,|a|≥0，≥0 .注意：非負數(shù)之和為0，說明它們都是0.

　　6.兩個重要公式：

　　(1) ; (a≥0)

　　(2) .

　　7.立方根的定義：若x3=a,那么x叫a的立方根，(即a的立方根是x).注意：(1)a叫x的立方數(shù);(2)a的立方根表示為;即把a開三次方.

　　8.立方根的性質：

　　(1)正數(shù)的立方根是一個正數(shù);

　　(2)0的立方根還是0;

　　(3)負數(shù)的立方根是一個負數(shù).

　　9.立方根的特性：.

　　10.無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).注意：?和開方開不盡的數(shù)是無理數(shù).

　　11.實數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù).

　　12.實數(shù)的分類：(1) (2) .

　　13.數(shù)軸的性質：數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應.

　　14.無理數(shù)的近似值：實數(shù)計算的結果中若含有無理數(shù)且題目無近似要求，則結果應該用無理數(shù)表示;如果題目有近似要求，則結果應該用無理數(shù)的近似值表示.注意：(1)近似計算時，中間過程要多保留一位;(2)要求記憶：.

　　三角形

　　幾何A級概念：(要求深刻理解、熟練運用、主要用于幾何證明)

　　1.三角形的角平分線定義：

　　三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線.(如圖)幾何表達式舉例：

　　(1) ∵AD平分∠BAC

　　∴∠BAD=∠CAD

　　(2) ∵∠BAD=∠CAD

　　∴AD是角平分線

　　2.三角形的中線定義：

　　在三角形中，連結一個頂點和它的對邊的中點的線段叫做三角形的中線.(如圖)

　　幾何表達式舉例：

　　(1) ∵AD是三角形的中線

　　∴ BD = CD

　　(2) ∵ BD = CD

　　∴AD是三角形的中線

　　3.三角形的高線定義：

　　從三角形的一個頂點向它的對邊畫垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高線.

　　(如圖)

　　幾何表達式舉例：

　　(1) ∵AD是ΔABC的高

　　∴∠ADB=90°

　　(2) ∵∠ADB=90°

　　∴AD是ΔABC的高

　　※4.三角形的三邊關系定理：

　　三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊.(如圖)

　　幾何表達式舉例：

　　(1) ∵AB+BC>AC

　　∴……………

　　(2) ∵ AB-BC

　　∴……………

　　5.等腰三角形的定義：

　　有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形. (如圖)

　　幾何表達式舉例：

　　(1) ∵ΔABC是等腰三角形

　　∴ AB = AC

　　(2) ∵AB = AC

　　∴ΔABC是等腰三角形

　　6.等邊三角形的定義：

　　有三條邊相等的三角形叫做等邊三角形. (如圖)

　　幾何表達式舉例：

　　(1)∵ΔABC是等邊三角形

　　∴AB=BC=AC

　　(2) ∵AB=BC=AC

　　∴ΔABC是等邊三角形

　　7.三角形的內角和定理及推論：

　　(1)三角形的內角和180°;(如圖)

　　(2)直角三角形的兩個銳角互余;(如圖)

　　(3)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和;(如圖)

　　※(4)三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角.

　　(1) (2) (3)(4)幾何表達式舉例：

　　(1) ∵∠A+∠B+∠C=180°

　　∴…………………

　　(2) ∵∠C=90°

　　∴∠A+∠B=90°

　　(3) ∵∠ACD=∠A+∠B

　　∴…………………

　　(4) ∵∠ACD >∠A

　　∴…………………

　　8.直角三角形的定義：

　　有一個角是直角的三角形叫直角三角形.(如圖)

　　幾何表達式舉例：

　　(1) ∵∠C=90°

　　∴ΔABC是直角三角形

　　(2) ∵ΔABC是直角三角形

　　∴∠C=90°

　　9.等腰直角三角形的定義：

　　兩條直角邊相等的直角三角形叫等腰直角三角形.(如圖)

　　幾何表達式舉例：

　　(1) ∵∠C=90° CA=CB

　　∴ΔABC是等腰直角三角形

　　(2) ∵ΔABC是等腰直角三角形

　　∴∠C=90° CA=CB

　　10.全等三角形的性質：

　　(1)全等三角形的對應邊相等;(如圖)

　　(2)全等三角形的對應角相等.(如圖)

　　幾何表達式舉例：

　　(1) ∵ΔABC≌ΔEFG

　　∴ AB = EF ………

　　(2) ∵ΔABC≌ΔEFG

　　∴∠A=∠E ………

　　11.全等三角形的判定：

　　“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”“HL”. (如圖)

　　(3)幾何表達式舉例：

　　(1) ∵ AB = EF

　　∵ ∠B=∠F

　　又∵ BC = FG

　　∴ΔABC≌ΔEFG

　　(2) ………………

　　(3)在RtΔABC和RtΔEFG中

　　∵ AB=EF

　　又∵ AC = EG

　　∴RtΔABC≌RtΔEFG

　　12.角平分線的性質定理及逆定理：

　　(1)在角平分線上的點到角的兩邊距離相等;(如圖)

　　(2)到角的兩邊距離相等的點在角平分線上.(如圖)

　　幾何表達式舉例：

　　(1)∵OC平分∠AOB

　　又∵CD⊥OA CE⊥OB

　　∴ CD = CE

　　(2) ∵CD⊥OA CE⊥OB

　　又∵CD = CE

　　∴OC是角平分線

　　13.線段垂直平分線的定義：

　　垂直于一條線段且平分這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.(如圖)

　　幾何表達式舉例：

　　(1) ∵EF垂直平分AB

　　∴EF⊥AB OA=OB

　　(2) ∵EF⊥AB OA=OB

　　∴EF是AB的垂直平分線

　　14.線段垂直平分線的性質定理及逆定理：

　　(1)線段垂直平分線上的點和這條線段的兩個端點的距離相等;(如圖)

　　(2)和一條線段的兩個端點的距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上.(如圖)

　　幾何表達式舉例：

　　(1) ∵MN是線段AB的垂直平分線

　　∴ PA = PB

　　(2) ∵PA = PB

　　∴點P在線段AB的垂直平分線上

　　15.等腰三角形的性質定理及推論：

　　(1)等腰三角形的兩個底角相等;(即等邊對等角)(如圖)

　　(2)等腰三角形的“頂角平分線、底邊中線、底邊上的高”三線合一;(如圖)

　　(3)等邊三角形的各角都相等，并且都是60°.(如圖)

　　(1) (2) (3)幾何表達式舉例：

　　(1) ∵AB = AC

　　∴∠B=∠C

　　(2) ∵AB = AC

　　又∵∠BAD=∠CAD

　　∴BD = CD

　　AD⊥BC

　　………………

　　(3) ∵ΔABC是等邊三角形

　　∴∠A=∠B=∠C =60°

　　16.等腰三角形的判定定理及推論：

　　(1)如果一個三角形有兩個角都相等，那么這兩個角所對邊也相等;(即等角對等邊)(如圖)

　　(2)三個角都相等的三角形是等邊三角形;(如圖)

　　(3)有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形;(如圖)

　　(4)在直角三角形中，如果有一個角等于30°，那么它所對的直角邊是斜邊的一半.(如圖)

　　(1) (2)(3) (4)幾何表達式舉例：

　　(1) ∵∠B=∠C

　　∴ AB = AC

　　(2) ∵∠A=∠B=∠C

　　∴ΔABC是等邊三角形

　　(3) ∵∠A=60°

　　又∵AB = AC

　　∴ΔABC是等邊三角形

　　(4) ∵∠C=90°∠B=30°

　　∴AC = AB

　　17.關于軸對稱的定理

　　(1)關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形;(如圖)

　　(2)如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線.(如圖)

　　幾何表達式舉例：

　　(1) ∵ΔABC、ΔEGF關于MN軸對稱

　　∴ΔABC≌ΔEGF

　　(2) ∵ΔABC、ΔEGF關于MN軸對稱

　　∴OA=OE MN⊥AE

　　18.勾股定理及逆定理：

　　(1)直角三角形的兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2;(如圖)

　　(2)如果三角形的三邊長有下面關系: a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形.(如圖)

　　幾何表達式舉例：

　　(1) ∵ΔABC是直角三角形

　　∴a2+b2=c2

　　(2) ∵a2+b2=c2

　　∴ΔABC是直角三角形

　　19.RtΔ斜邊中線定理及逆定理：

　　(1)直角三角形中，斜邊上的中線是斜邊的一半;(如圖)

　　(2)如果三角形一邊上的中線是這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形.(如圖)

　　幾何表達式舉例：

　　(1) ∵ΔABC是直角三角形

　　∵D是AB的中點

　　∴CD = AB

　　(2) ∵CD=AD=BD

　　∴ΔABC是直角三角形

　　幾何B級概念：(要求理解、會講、會用，主要用于填空和選擇題)

　　一基本概念：

　　三角形、不等邊三角形、銳角三角形、鈍角三角形、三角形的外角、全等三角形、角平分線的集合定義、原命題、逆命題、逆定理、尺規(guī)作圖、輔助線、線段垂直平分線的集合定義、軸對稱的定義、軸對稱圖形的定義、勾股數(shù).

　　二常識：

　　1.三角形中，第三邊長的判斷：另兩邊之差<第三邊<另兩邊之和.

　　2.三角形中，有三條角平分線、三條中線、三條高線，它們都分別交于一點，其中前兩個交點都在三角形內，而第三個交點可在三角形內，三角形上，三角形外.注意：三角形的角平分線、中線、高線都是線段.

　　3.如圖，三角形中，有一個重要的面積等式，即：若CD⊥AB，BE⊥CA，則CD?AB=BE?CA.

　　4.三角形能否成立的條件是：最長邊<另兩邊之和.

　　5.直角三角形能否成立的條件是：最長邊的平方等于另兩邊的平方和.

　　6.分別含30°、45°、60°的直角三角形是特殊的直角三角形.

　　7.如圖，雙垂圖形中，有兩個重要的性質，即：

　　(1) AC?CB=CD?AB ; (2)∠1=∠B，∠2=∠A .

　　8.三角形中，最多有一個內角是鈍角，但最少有兩個外角是鈍角.

　　9.全等三角形中，重合的點是對應頂點，對應頂點所對的角是對應角，對應角所對的邊是對應邊.

　　10.等邊三角形是特殊的等腰三角形.

　　11.幾何習題中，“文字敘述題”需要自己畫圖，寫已知、求證、證明.

　　12.符合“AAA”“SSA”條件的三角形不能判定全等.

　　13.幾何習題經常用四種方法進行分析：(1)分析綜合法;(2)方程分析法;(3)代入分析法;(4)圖形觀察法.

　　14.幾何基本作圖分為：(1)作線段等于已知線段;(2)作角等于已知角;(3)作已知角的平分線;(4)過已知點作已知直線的垂線;(5)作線段的中垂線;(6)過已知點作已知直線的平行線.

　　15.會用尺規(guī)完成“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”、“HL”、“等腰三角形”、“等邊三角形”、“等腰直角三角形”的作圖.

　　16.作圖題在分析過程中，首先要畫出草圖并標出字母，然后確定先畫什么，后畫什么;注意：每步作圖都應該是幾何基本作圖.

　　17.幾何畫圖的類型：(1)估畫圖;(2)工具畫圖;(3)尺規(guī)畫圖.

　　※18.幾何重要圖形和輔助線：

　　(1)選取和作輔助線的原則：

　�、贅嬙焯厥鈭D形，使可用的定理增加;

　�、谝慌e多得;

　�、劬酆项}目中的分散條件，轉移線段，轉移角;

　�、茏鬏o助線必須符合幾何基本作圖.

　　(2)已知角平分線.(若BD是角平分線)

　�、僭贐A上截取BE=BC構造全等，轉移線段和角;

　�、谶^D點作DE‖BC交AB于E，構造等腰三角形.

　　(3)已知三角形中線(若AD是BC的中線)

　　①過D點作DE‖AC交AB于E，構造中位線;

　�、谘娱LAD到E，使DE=AD

　　連結CE構造全等，轉移線段和角;

　�、� ∵AD是中線

　　∴SΔABD= SΔADC

　　(等底等高的三角形等面積)

　　(4)已知等腰三角形ABC中，AB=AC

　�、僮鞯妊切蜛BC底邊的中線AD

　　(頂角的平分線或底邊的高)構造全

　　等三角形;

　　②作等腰三角形ABC一邊的平行線DE，構造

　　新的等腰三角形.

　　(5)其它

　�、僮鞯冗吶切蜛BC

　　一邊的平行線DE，構造新的等邊三角形;

　�、谧鰿E‖AB，轉移角;

　�、垩娱LBD與AC交于E，不規(guī)則圖形轉化為規(guī)則圖形;

　�、芏噙呅无D化為三角形;

　　⑤延長BC到D，使CD=BC，連結AD，直角三角形轉化為等腰三角形;

　�、奕鬭‖b,AC,BC是角平

　　分線,則∠C=90°.

初中數(shù)學知識點13

　　關于初中數(shù)學幾何知識點歸納

　　1、多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

　　2、多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。

　　3、多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。

　　4、多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。

　　5、多邊形的分類：分為凸多邊形及凹多邊形，凸多邊形又可稱為平面多邊形，凹多邊形又稱空間多邊形。多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內角相等。

　　6、正多邊形：在平面內，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。

　　7、平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。

　　8、公式與性質

　　多邊形內角和公式：n邊形的內角和等于(n-2)·180°

　　9、多邊形外角和定理：

　　(1)n邊形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°

　　(2)邊形的每個內角與它相鄰的外角是鄰補角，所以n邊形內角和加外角和等于n·180°

　　10、多邊形對角線的條數(shù)：

　　(1)從n邊形的一個頂點出發(fā)可以引(n-3)條對角線，把多邊形分詞(n-2)個三角形

　　(2)n邊形共有n(n-3)/2條對角線

　　圓知識點、概念總結

　　1、不在同一直線上的三點確定一個圓。

　　2、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

　　推論1①(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

　�、谙业拇怪逼椒志€經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧

　�、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧

　　推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

　　3、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

　　4、圓是定點的距離等于定長的點的集合

　　5、圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合

　　6、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合

　　7、同圓或等圓的半徑相等

　　8、到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓

　　9、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

　　10、推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等。

　　11、定理：圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角

　　12、①直線L和⊙O相交d

　�、谥本€L和⊙O相切d=r

　�、壑本€L和⊙O相離d>r

　　13、切線的判定定理：經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

　　14、切線的性質定理：圓的切線垂直于經過切點的半徑

　　15、推論1經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點

　　16、推論2經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心

　　17、切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

　　18、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等，外角等于內對角

　　19、如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上

　　20、①兩圓外離d>R+r

　　②兩圓外切d=R+r

　�、蹆蓤A相交R-rr)

　　④兩圓內切d=R-r(R>r)⑤兩圓內含dr)

　　21、定理：相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

　　22、定理：把圓分成n(n≥3)：

　　(1)依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形

　　(2)經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形

　　23、定理：任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓

　　24、正n邊形的每個內角都等于(n-2)×180°/n

　　25、定理：正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形

　　26、正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長

　　27、正三角形面積√3a/4a表示邊長

　　28、如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4

　　29、弧長計算公式：L=n兀R/180

　　30、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2

　　31、內公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)

　　32、定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

　　33、推論1同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等

　　34、推論2半圓(或直徑)所對的'圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑

　　35、弧長公式l=a__ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2__l__r

　　數(shù)學常用解題技巧有哪些

　　第一，應堅持由易到難的做題順序。近年來高考數(shù)學試題的設置是8道選擇題、6道填空題、6到大題，通常稱為866結構。在實體設置的結構中有三個小高峰，選擇題是由易到難，最難的題是第8題。填空題同樣是這樣設置的。也是第9題容易到第14題最難，大題從第15題到第20題，它們的設置也是這樣的。根據(jù)這樣的試題結構，應先做前面容易的，基礎好一點的考生就先做前7個選擇，前5個填空、前5個大題，稱為是755結構。基礎差的就是644，先把自己能做的、會做的拿到手。這是第一點。

　　第二，審題是關鍵。把題給看清楚了再動筆答題，看清楚題以后問什么、已知什么、讓你做什么，把這些問題搞清楚了，自己制訂了一個完整的解題策略，在開始寫的時候，這個時候是很快就可以完成的。

　　第三，屬于非智力因素導致想不起來。本來是很簡單的題比如說是做到第三題、第四題的時候不是難題，但想不起來了，卡住了，這時候怎么辦?雖然是簡單題卻不會做怎么辦?應先跳過去，不是這道題不會做嗎?后面還有很多的簡單題呢，把后面的題做一做，不要在考場上愣神，先跳過去做其他的題，等穩(wěn)定下來以后再回過頭來看會頓悟，豁然開朗。

　　第四，做選擇題的時候應運用最好的解題方法。因為選擇題和填空題都是看結果不看過程，因此在這個過程中都應不擇手段，只要是能把正確的結論找到就行。考生常用的方法是直接法，從已知的開始也不看它的四個選項，從頭到尾寫完了之后一看答案就寫上去了。另外就是特質法(音)，一些出現(xiàn)字母、特別是不等式，這時候給它賦一個值，代進去這時候速度會比較快，正確地找出結果來。再就是數(shù)形結合法。最后實在不行了，就將四個選項代入驗證，看看哪個符合就是哪個了。填空題用上述的直接法、特質法、數(shù)形結合法三種方法都適合。做大題的時候要特別注意解題步驟，規(guī)范答題可以減少失分。簡單地說，規(guī)范答題就是從上一步的原因到下一步的結論，這是一個必然的過程，讓誰寫、誰看都是這樣的。因為什么所以什么是一個必然的過程，這是規(guī)范答題。

　　學霸分享的數(shù)學復習技巧

　　1、把答案蓋住看例題

　　例題不能帶著答案去看，不然會認為自己就是這么，其實自己并沒有理解透徹。

　　所以，在看例題時，把解答蓋住，自己去做，做完或做不出時再去看。這時要想一想，自己做的哪里與解答不同，哪里沒想到，該注意什么，哪一種方法更好，還有沒有另外的解法。

　　經過上面的訓練，自己的思維空間擴展了，看問題也全面了。如果把題目徹底搞清了，在題后精煉幾個批注，說明此題的“題眼”及巧妙之處，收獲會更大。

　　2、研究每題都考什么

　　數(shù)學能力的提高離不開做題，“熟能生巧”這個簡單的道理大家都懂。但做題不是搞題海戰(zhàn)術，而是要通過一題聯(lián)想到很多題。

　　3、錯一次反思一次

　　每次業(yè)及考試或多或少會發(fā)生些錯誤，這并不可怕，要緊的是避免類似的錯誤再次重現(xiàn)。因此平時注意把錯題記下來。

　　學生若能將每次考試或練習中出現(xiàn)的錯誤記錄下來分析，并盡力保證在下次考試時不發(fā)生同樣錯誤，那么以后人生中最重要的高考也就能避免犯錯了.

　　4、分析試卷總結經驗

　　每次考試結束試卷發(fā)下來，要認真分析得失，總結經驗教訓。特別是將試卷中出現(xiàn)的錯誤進行分類。

　　數(shù)學解題方法分別有哪些

　　1、配方法

　　所謂的公式是使用變換解析方程的同構方法，并將其中的一些分配給一個或多個多項式正整數(shù)冪的和形式。通過配方解決數(shù)學問題的公式。其中，用的最多的是配成完全平方式。匹配方法是數(shù)學中不斷變形的重要方法，其應用非常廣泛，在分解，簡化根，它通常用于求解方程，證明方程和不等式，找到函數(shù)的極值和解析表達式。

　　2、因式分解法

　　因式分解是將多項式轉換為幾個積分產品的乘積。分解是恒定變形的基礎。除了引入中學教科書中介紹的公因子法，公式法，群體分解法，交叉乘法法等外，還有很多方法可以進行因式分解。還有一些項目，如拆除物品的使用，根分解，替換，未確定的系數(shù)等等。

　　3、換元法

　　替代方法是數(shù)學中一個非常重要和廣泛使用的解決問題的方法。我們通常稱未知或變元。用新的參數(shù)替換原始公式的一部分或重新構建原始公式可以更簡單，更容易解決。

　　4、判別式法與韋達定理

　　一元二次方程 ax2+ bx+ c=0( a、 b、 c屬于 R， a≠0)根的判別， = b2-4 ac，不僅用來確定根的性質，還作為一個問題解決方法，代數(shù)變形，求解方程(組)，求解不等式，研究函數(shù)，甚至幾何以及三角函數(shù)都有非常廣泛的應用。

　　韋達定理除了知道二次方程的根外，還找到另一根;考慮到兩個數(shù)的和和乘積的簡單應用并尋找這兩個數(shù)，也可以找到根的對稱函數(shù)并量化二次方程根的符號。求解對稱方程并解決一些與二次曲線有關的問題等，具有非常廣泛的應用。

　　5、待定系數(shù)法

　　在解決數(shù)學問題時，如果我們首先判斷我們所尋找的結果具有一定的形式，其中包含某些未決的系數(shù)，然后根據(jù)問題的條件列出未確定系數(shù)的方程，最后找到未確定系數(shù)的值或這些待定系數(shù)之間的關系。為了解決數(shù)學問題，這種問題解決方法被稱為待定系數(shù)法。它是中學數(shù)學中常用的方法之一。

　　6、構造法

　　在解決問題時，我們通常通過分析條件和結論來使用這些方法來構建輔助元素。它可以是一個圖表，一個方程(組)，一個方程，一個函數(shù)，一個等價的命題等，架起連接條件和結論的橋梁。為了解決這個問題，這種解決問題的數(shù)學方法，我們稱之為構造方法。運用結構方法解決問題可以使代數(shù)，三角形，幾何等數(shù)學知識相互滲透，有助于解決問題。

　　數(shù)學經常遇到的問題解答

　　1、要提高數(shù)學成績首先要做什么?

　　這一點，是很多學生所關注的，要提高數(shù)學成績，首先就應該從基礎知識學起。不少同學覺得基礎知識過于簡單，看兩遍基本上就都會了。這種“自我感覺良好”其實是一種錯覺，而真正考試時又覺得無從下手，這還是基礎不牢的表現(xiàn)，因此要提高數(shù)學成績先要把基礎夯實。

　　2、基礎不好怎么學好數(shù)學?

　　對于基礎差的同學來說，課本是就是學好數(shù)學的秘籍，把課本上的定義、公式、定理全部弄懂，力爭在理解的基礎上全部背熟，每一道例題、每一道課后題都要掌握。我們知道只有把公式、定理爛熟于心，才能舉一反三、活學活用，把課本的知識學透有兩個好處，第一，強化基礎;第二，提高得分能力。

　　3、是否要采用題海戰(zhàn)術?

　　方法君曾不止一次提到了“題海戰(zhàn)術”，題海戰(zhàn)術究竟可不可取呢?“題海戰(zhàn)術”其實也是一種學習方法，但很多學生只知道做題，不懂得總結，體現(xiàn)不出任何的學習效果。因此在做題后要總結至關重要，只有認真總結才能不斷積累做題經驗，這樣才能取得理想成績。

　　4、做題總是粗心怎么辦?

　　很多學生成績不好，會說自己是因為粗心導致的，其實“粗心”只是借口，真正的原因就是題做得少、基礎知識不牢、沒有清晰的解題思路、計算能力不強。因此在平時的學習中，一定要注重熟練度和精準度的練習。如果總是給自己找“粗心”的借口，也就變相否定了自己的學習弱點，所以，要告訴自己，高中數(shù)學沒有“粗心”只有“不用心”。

初中數(shù)學知識點14

　　20xx年的工作臨近尾聲，回首本年度真是忙碌而充實，本年度我即擔任教導處主任一職又擔任班主任工作，經常是忙的喝口水的時間都沒有。雖然在教導處主任的崗位上我只有不到一年的工作經驗，但是在李校長的關心和培養(yǎng)下，在全體領導、老師、家長的熱情支持和幫助下，各項工作得以順利開展并在一些方面有了較為明顯的進步�，F(xiàn)對自己一年來所做工作加以梳理和反思，力求在總結中發(fā)現(xiàn)不足，在反思中縮中差距，在創(chuàng)新中不斷提升。

　　一、思想品德方面

　　我熱愛教育事業(yè)，始初不忘人民教師職責，愛學校、愛學生。作為一名名師，我從自身嚴格要求自己，通過政治思想、學識水平、教育教學能力等方面的不斷提高來塑造自己的行為，使自己在教育行業(yè)中不斷成長，為社會培養(yǎng)出優(yōu)秀的人才，打下堅實的基礎。

　　二、主要成績

　　今年是我到工作的第五個年頭，幾年來我一直擔任班主任和年級的組長，同時又負責學校教導處工作，一直以來，我始初牢記"踏實工作、真心待人"的原則，在工作中嚴格要求自己，刻苦鉆研業(yè)務，不斷提高業(yè)務水平，不斷學習新知識，探索教育教學規(guī)律，改進教育教學方法，努力使自己成為專家型教師。

　　1、在班主任工作方面：我投入了極強的責任心，關注每一名學生，及時發(fā)現(xiàn)他們的各種心理或行為動態(tài)，還有學習的心態(tài)與學習情況，用愛心與耐心澆灌每一個孩子，并且及時與家長、科任老師進行溝通，使孩子在各個方面得到發(fā)展，幾年來，與學生形成了亦師亦友的和諧師生關系，在18年被評為省級師德先進個人，19年被評為省級優(yōu)秀教師。加強學習，努力提升自身修為。

　　2、在教學方面：我嚴格要求自己，用心備課上課，每一節(jié)課都精心準備課件，仔細研究每一道習題，真正做到講練結合，學以致用，形成了趣實活新的教學風格，同時，在教研方面，我積極去聽課評課，認真學習別人上課的長處，為己所用。在17年被評為市級名師工作室主持人，18年被評為省級學科帶頭人。

　　3、在教導方面：在做好班主任工作的同時，我作為校長助理、教導主任，我能正確定位，努力做好校長的助手，協(xié)調各種工作。

　　一直以來我總是以飽滿的熱情對待本職工作，兢兢業(yè)業(yè)，忠于職守，凡是要求老師們做到的，自己首先做到。我始初認真落實學校制定的教學教研常規(guī)，不斷規(guī)范教師教學行為。從學期初開始，認真執(zhí)行教學教研工作計劃和工作記錄，嚴格按照學校修訂的規(guī)章制度去要求師生，定期檢查教師教案及作業(yè)批改情況，發(fā)現(xiàn)問題及時反饋及時做好總結并進行跟蹤檢查，期末對教案進行歸納整理。規(guī)范日常巡課制度，定時巡課與不定時巡課相結合，不定時跟班聽課，與執(zhí)教教師共同切磋存在的問題，加強對教學工作的監(jiān)控，促進教學質量的提高。

　　學校要發(fā)展、要生存必須有一批高素質的教師隊伍，同樣教師今后要生存要發(fā)展必須具有過硬的本領。我清楚的認識到必須加強骨干教師、青年教師的培養(yǎng)力度，也借助各種機遇，為教師搭建自我展示的平臺。加大新教師的培養(yǎng)力度，開展“師徒結對子”活動，通過推門聽課，領導聽課、一課三研、師傅引領課、新教師展示課等，鼓勵教師參加各級各類比賽、培訓活動等形式，促進新教師的迅速成長。我精心制定了以人為本的校本培訓計劃，每學期開展十多次骨干培訓活動，并進行讀書交流活動，活動做到人人有準備，人人有發(fā)言，人人有反思，老師們一同感悟，一起分享，在探索和交流中，不斷提升教學水準。

　　通過開展語、數(shù)集體備課—上課—聽課——評課研討這樣的教研活動觀摩，讓更多的教師參與到校本教研活動中來，增強了教研活動的實效性，提高了教師的課堂教學水平。新教師展示課活動，“中荷才露尖尖角”，新教師在歷練中成長;常態(tài)化的研討課，“萬紫千紅總是春”，老師們取長補短，共同促進;名師、骨干教師的精品課，“萬綠叢中一點紅”，起了引領示范的作用。

　　教科研是教學的源泉，是教改的先導，我十分重視課題研究、管理。18年獨立承擔了省級重點課題研究已經結題，并被評為科研課題先進個人，19年又獨立承擔了中課題的研究，已經接近尾聲。

　　4、自身提高方面：我能利用課余時間閱讀一些教育名著及教育教學刊物，并及時做好讀書筆記，建立個人博客，發(fā)表自己原創(chuàng)的教學感想、教案設計、學習心得、教育理念等文章。一份耕耘，一份收獲”，一年來，我積極參加各級各類比賽，多次獲獎，還被評為縣級學科帶頭人。

　　三、存在的不足

　　回顧一年來的工作，我雖然取得了一些成績，積累了一些經驗，但是，實事求是地說，與領導的要求和自己的期待還有差距，主要表現(xiàn)在：

　　1、對教導處管理工作還須腳踏實地地去做，謙虛認真地去學，以使自己取得更好的成績。

　　2、教學方面對差生主要是采取開中灶、嚴要求的方式進行強化管理，對其心理攻堅尚不到位，所以見效慢，容易激化師生間的矛盾，還得在實踐中多摸索。課堂教學水平有待提高，要與同事們多切磋，多學習。

　　3、教研方面，仍需強化、深化、細化地系統(tǒng)學習相關理論知識，所寫隨感不能僅僅停留在表面現(xiàn)象，還應善于總結提升，以形成有一定深度的，并具有自我指導意義的理論型文字。

　　另外，意志仍不夠堅強，堅持還不夠徹底，實是欠缺“鐵杵磨成針”的精神�？傊�，回顧取得的成績，固然可喜，值得欣慰，但面對未來，仍感任重道遠、不敢懈怠。

　　最后，用一句話作為本年度的工作總結，下一年度的開始，也就是：既然選擇了遠方，必然風雨兼程。我將某某，繼續(xù)前行!

　　關于數(shù)學常見誤區(qū)有哪些

　　1、被動學習

　　許多同學進入高中后，還像初中那樣，有很強的`依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習主動權.表現(xiàn)在不定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”，沒有真正理解所學內容。

　　2、學不得法

　　老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背。也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。

　　3、不重視基礎

　　一些“自我感覺良好”的同學，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高鶩遠，重“量”輕“質”，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。

　　4、進一步學習條件不具備

　　高中數(shù)學與初中數(shù)學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍.這就要求必須掌握基礎知識與技能為進一步學習作好準備。高中數(shù)學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。

　　如二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，函數(shù)值域的求法，實根分布與參變量方程，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應用題及實際應用問題等�？陀^上這些觀點就是分化點，有的內容還是高初中教材都不講的脫節(jié)內容，如不采取補救措施，查缺補漏，分化是不可避免的。