平行四邊形教案

關于平行四邊形教案匯總九篇

　　作為一名人民教師，時常需要編寫教案，借助教案可以讓教學工作更科學化。我們應該怎么寫教案呢？下面是小編收集整理的平行四邊形教案9篇，僅供參考，歡迎大家閱讀。

平行四邊形教案 篇1

　　教學內(nèi)容：教科書第12—13頁的例1、例2、例3，“試一試”和“練一練”，第14頁的練習二。

　　教學目標：

　　1.知識目標：使學生通過實際操作和討論思考，探索并掌握平行四邊形的面積公式，并能應

　　用公式正確計算平行四邊形的面積。

　　2.能力目標：使學生經(jīng)歷觀察、操作、測量、填表、討論、分析、歸納等數(shù)學活動過程，進一步體會“等積變形”的思想方法。

　　3.情感目標：培養(yǎng)空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。

　　教學過程：

　　一、復習導入。

　　1.說出下面每個圖形的名稱。（電腦出示）

　　2.在這幾個圖形中，你會求哪些圖形的面積呢?

　　3.大家想不想知道平行四邊形的面積怎么求?今天我們一起來研究“平行四邊形面積的計算”。(揭示課題)

　　二、探究新知。

　　1.教學例1。

　　(1)出示例l中的第一組圖形。

　　提出要求：這兒有兩個圖形，這兩個圖形的面積相等嗎?在小組里說一說你準備怎樣比較這兩個圖形的面積。學生分組活動后組織交流。

　　對學生的交流作適當點評，使學生明白兩種不同的比較方法都是可以的：即數(shù)方格比較大小或把左邊的圖形轉(zhuǎn)化后與右邊的圖形進行比較。

　　(2)出示例l中的第二組圖形。

　　提出要求：你能用剛才的方法比較這兩個圖形的大小嗎?

　　學生分組活動后組織交流，在學生的交流中，教師適當強調(diào)“轉(zhuǎn)化”的方法。

　　(3)小結(jié)：把不熟悉的圖形轉(zhuǎn)化成學過的圖形，并用學過的知識解決問題，這是數(shù)學上一種很重要的方法——轉(zhuǎn)化。這種方法在數(shù)學學習中經(jīng)常要用到。

　　2.教學例2。

　　(1)出示畫在方格紙上的平行四邊形。提問：你能想辦法把圖中的平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎?

　　(2)學生操作，教師巡視指導。

　　(3)學生交流操作情況。

　　提出要求：誰愿意把你的轉(zhuǎn)化方法說給大家聽聽?(讓學生用實物投影演示剪、拼過程)

　　提問：有沒有不同的剪、拼方法? (繼續(xù)請學生演示)

　　教師用課件演示各種轉(zhuǎn)化方法，進行小結(jié)。

　　(4)討論：剛才大家把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時，都是沿著平行四邊形的一條高剪的。大家為什么要沿著高剪開?

　　啟發(fā)學生在討論中理解：沿著高剪開，能使拼成的圖形出現(xiàn)直角，從而符合長方形的特征。

　　(5)小結(jié)：沿著平行四邊形的任意一條高剪開，再通過平移，都可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。

　　3.教學例3。

　　(1)提問：是不是任意一個平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長方形?平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，它的面積大小有沒有變?與原來的平行四邊形之間有什么聯(lián)系?

　　(2)操作：請大家從教科書第123頁上選一個平行四邊形剪下來，先把它轉(zhuǎn)化成長方形，并求出面積，再填寫下表：

　　轉(zhuǎn)化成的長方形 平行四邊形

　　長（cm） 寬（cm） 面積（c㎡） 底（cm） 高（cm） 面積（c㎡）

　　(3)小組討論：

　�、俎D(zhuǎn)化成的長方形與平行四邊形面積相等嗎?

　　②長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關系?

　�、鄹鶕�(jù)，長方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積?

　　(4)反饋、交流，抽象出面積公式。

　　根據(jù)學生的討論進行如．下的板書：

　　因為 長方形的面積二長×寬

　　所以 平行四邊形的面積二底×高

　　(5)用字母表示公式。

　　如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，那么你能用字母寫出平行四邊形的面積公式嗎?

　　結(jié)合學生的回答,板書：

　　S=ah

　　(6)指導完成“試一試”。

　　先讓學生根據(jù)題意獨立解答，再通過指名板演和評點，明確應用公式求平行四邊形面積一般要有兩個條件，即底和高。

　　三、鞏固深化。

　　1.指導完成“練一練”。先讓學生獨立計算，再讓學生說說每個平行四邊形的底和高分別是多少，計算時應用了什么公式。

　　2.指導完成練習二第1題。

　　(1)明確要求，鼓勵學生嘗試操作。

　　(2)討論：長方形的長、寬、面積各是多少?要使畫出的平行四邊形面積與長方形相等，它的`底和高可以分別是多少?

　　(3)學生繼續(xù)操作后展示作品。引導學生對展示的平行四邊形進行判斷，是否符合題目的要求。

　　3.指導完成練習二第2題。

　　先讓學生指出每個平行四邊形的底和高，再讓學生各自測量計算。

　　提醒學生：測量的結(jié)果取整厘米數(shù)。

　　4．指導完成練習二第3、4兩題。

　　先讓學生獨立解答，再通過交流說說自己解決問題的思路。

　　5.指導完成練習二第5題。

　　(1)同桌兩人分別按要求做出長12厘米，寬7厘米的長方形。一個長方形不動，另一個長方形拉成平行四邊形，平放在桌上。

　　(2)指導觀察、思考。

　　要求學生認真觀察做成的長方形和用長方形拉成的平行四邊形，想一想，它們的周長相等嗎?為什么?面積呢?

　　(3)指導測量、計算，驗證猜想。

　　(4)連續(xù)拉動長方形，啟發(fā)思考面積的變化有什么特點。

　　四、全課小結(jié)。

　　通過今天的學習活動，你學會了什么?有哪些收獲?

　　教學后記

　　通過平移轉(zhuǎn)化成長方形計算面積， 使學生了解用數(shù)方格方法計算面積時不滿整格的都按半格計算，同時初步學會用這方法估計并計算不規(guī)則物體表面的面積。 使學生體會平移后圖形的面積不變，感受轉(zhuǎn)化的策略。體會平移后圖形的面積不變。

平行四邊形教案 篇2

　　教 學 分 析

　　本節(jié)課是在學生已經(jīng)認識長方形、正方形的基礎上進行教學。重點是讓學生通過親自觀察、動手測量、比較掌握長方形、正方形的特點，初步認識平行四邊形。

　　教 學 目 標

　　知識與 技能

　　引導學生觀察長方形、正方形的邊、角的特點，認識長方形和正方形的共性及各自的特性。會在方格紙上畫長方形、正方形，并認識平行四邊形。

　　過程與 方法

　　學生通過觀察比較、動手操作、交流合作等活動發(fā)現(xiàn)長方形和正方形的特點，積累感性認識，初步認識平行四邊形。

　　情感態(tài)度價值觀

　　培養(yǎng)學生積極參與的學習品質(zhì)，使學生獲得成功的體驗，感受教學與日常生活的密切聯(lián)系，樹立學好數(shù)學的信心。

　　教學策略

　　創(chuàng)設情景 動手實踐 交流合作

　　教具學具

　　多媒體課件、長方形、正方形、格子紙、三角板

　　教 學 流 程

　　教師活動

　　學生活動

　　一、 創(chuàng)設情景，提出問題

　　今天，我們的好朋友智慧星要帶領大家到圖形王國去參觀。參觀之前提一個小小的要求，請你仔細觀察、多動腦筋。(多媒體演示圖片)你能說出這些事物中你認識的圖形嗎?(抽出長方形、正方形。引出課題)

　　二、 協(xié)作探索，研究問題

　　1. 教學長方形、正方形

　　(1) 多媒體出示長方形、正方形：請大家仔細觀察他們各有幾條邊，幾個角?

　　(2) 教學對邊的概念：

　　在生活中我們把兩個人面對面叫做對面，在長方形中上下兩條邊我們把它們叫做對邊、左右兩條邊也叫對邊。(多媒體演示)

　　(3) 小組合作研究長方形、正方形的特點

　　下面請大家利用你手中的工具量一量、折一折、比一比，和組內(nèi)同學說一說，你自己手中

　　觀察匯報

　　觀察匯報

　　學習對邊的概念

　　小組合作

　　動手操作

　　長方形的對邊和正方形的邊有什么特點，角有什么特點?

　　(4) 指名匯報，并演示自己發(fā)現(xiàn)的.過程。

　　共同總結(jié)：長方形和正方形都是四條邊圍成的圖形，它們都是四邊形，它們的每個角都是直角，長方形的對邊相等，正方形的四條邊都相等。

　　(5) 在方格紙上畫出長方形、正方形

　　2. 教學平行四邊形

　　(1) 多媒體演示：在生活中我們還會看到這樣一些圖形，它們是長方形嗎?是正方形嗎?

　　我們把這樣的四邊形叫做平行四邊形。

　　(2) 平行四邊形的特點：

　　出示格子圖中平行四邊形：引導學生觀察，用數(shù)格子的方法數(shù)一數(shù)你發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對邊有什么特點?

　　(3) 總結(jié)：平行四邊形有四條邊，四個角，對邊相等。

　　(4) 動手操作：拿出活動的四邊形：拉動之后你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　匯報總結(jié)

　　動手實踐

　　觀察認識平行四邊形

　　觀察思考發(fā)現(xiàn)特點

　　動手操作

　　三、 運用知識，解決問題。

　　1. 猜一猜。(多媒體演示)

　　2. 找一找。(多媒體演示)

　　3. 說一說。

　　四、 總結(jié)。

　　你今天從智慧星那里學到了什么?

　　練習鞏固

　　總結(jié)交流

　　板書設計 ：

　　長方形 正方形 和 平行四邊形

　　邊： 4條 4條 4條

　　對邊相等 全都相等 對邊相等

　　角：4個直角 4個直角 4個

平行四邊形教案 篇3

　　教學目標：

　�。�1）引導學生在探究、理解的基礎上，掌握面積計算公式，體驗其推導過程。能正確計算平行四邊形面積。

　�。�2）通過對圖形的觀察、比較和動手操作,發(fā)展學生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化和平移的思想。

　�。�3）在數(shù)學活動中,激發(fā)學生學習興趣,培養(yǎng)探究的精神,讓學生感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

　　教學重點：

　　理解并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能用公式解決實際問題。

　　教學難點：

　　理解平行四邊形的面積公式的推導過程。

　　教具、學具準備：

　　課件、長方形和平行四邊形圖片、剪刀、平行四邊形框架等。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境、導入新課。

　　大家請看大屏幕（欣賞綏濱農(nóng)場風景圖片），我們學校門口有兩個花壇，小明認為長方形的花壇大，而小剛認為平行四邊形的花壇大，誰說的對呢？你想來幫他們評判一下嗎？（想）

　　你認為要根據(jù)什么來確定花壇的大小呢？（花壇的面積）長方形的面積我們會求，那平行四邊形的面積我們怎樣求呢？這節(jié)課，我們就共同來探討平行四邊形的面積。（板書課題）

　　出示長方形和平行四邊形教具，引導學生觀察后說一說長方形和平行四邊形的各部分名稱。長方形與平行四邊形有什么區(qū)別呢？（引導學生說出長方形四個角都是直角）(板書各部分名稱，標注直角符號。)請大家回憶一下，我們以前學長方形面積公式時用過什么方法來求面積，誰來說一說？我們用過數(shù)方格的方式求過長方形和正方形的面積。那我們能不能也用數(shù)方格的方式求平行四邊形的面積呢?（課件演示）

　　二、自主探究，合作驗證

　　探究一：用數(shù)方格的的方法探究平行四邊形的面積。

　　請大家打開你們的百寶箱（學具袋），里面有老師把兩個花壇按比例縮小成的兩張卡片，自己判斷一下能不能用數(shù)方格的方法來求平行四邊形的面積，認真按提示填表。出示溫馨提示：

　　①在兩個圖形上數(shù)一數(shù)方格的數(shù)量，然后填寫下表。（一個方格代表1㎡，不滿一格的都按半格計算。）教師強調(diào)半個格的意思。

　　② 填完表后，同學們相互議一議，并談一談發(fā)現(xiàn)。

　　你是怎么數(shù)的?你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？能猜測一下平行四邊形的面積公式是什么嗎？（學生匯報）

　　探究二：用割補的方法來驗證猜測。

　　小明和小剛通過數(shù)格子后和我們有了一樣的猜測，但為了證實自己的猜測的正確性，想驗證一下。同時也想總結(jié)出平行四邊形的面積公式。你想?yún)⑴c嗎？學生小組討論。（鼓勵學生盡量想辦法，辦法不唯一。）

　　我們已經(jīng)會求哪幾種圖形的面積了？（預設：學生回答會求長方形和正方形的面積），接著小組合作：大家想想辦法，試試能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形，然后在求它的面積呢？請大家拿起你的小剪刀試試看吧！出示合作探究提綱：（出示教學課件）

　�。�1）用剪刀將平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學過的.其他圖形。（剪的次數(shù)越少越好。）

　　（2）剪完后試一試能拼成什么圖形？

　　師：你轉(zhuǎn)化成什么圖形了？你能說一說轉(zhuǎn)化過程嗎？轉(zhuǎn)化后的圖形和平行四邊形各部分是什么關系？下面我們回顧一下我們的發(fā)現(xiàn)過程（大屏幕出示）：

　　回顧發(fā)現(xiàn)過程:

　　1、把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，（ ）沒變。因為長方形的長等于平行四邊形的（ ），寬等于平行四邊形的（ ），所以平行四邊形的面積=（ ），用字母表示是（ ）

　　2、求平行四邊形的面積必須知道平行四邊形的（ ） 和（ ）。

　　探究過程小結(jié)（板書）

　　師：小剛和小明馬上到校門前測量了長方形和平行四邊形。得出：長方形的長是6米，寬是4米，平行四邊形的底是6米，高是4米。

　　然后他們手拉手找到老師說了一些話。你知道他們說了什么？

　　生:長方形和平行四邊形的面積一樣大。為什么會一樣大？誰來講解一下。（指名板演）

　　三、運用新知，練中發(fā)現(xiàn)

　　1、基本練習

　�。�1）口算下面各平行四邊形的面積

　　A、底12米，高3米：

　　B、高 4米，底9米；

　　C、底36米，高1米

　　通過這組練習，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（教學課件）

　　發(fā)現(xiàn)一：發(fā)現(xiàn)面積相等的平行四邊形，不一定等底等高。

　�。�2）畫平行四邊形比賽（大屏幕出示比賽規(guī)則）

　　比賽規(guī)則：

　　1、拿出百寶箱中的方格紙。在方格紙上的兩條平行線間，畫底為六個格（底固定），看能畫出多少個平行四邊形。

　　2、誰在一分鐘之內(nèi)畫的多，誰就獲勝。學生畫完后（用實物展示臺展示，引導學生發(fā)現(xiàn)）

　　發(fā)現(xiàn)二：1.發(fā)現(xiàn)只要等底等高，平行四邊形面積就一定相等。

　　2.等底等高的平行四邊形，形狀不一定完全相同。

　　四、總結(jié)收獲，拓展延伸

　　1、通過這節(jié)課的學習，你知道了什么？

　　2、小明和小剛學完這節(jié)課后把他們的收獲寫了下來，你們想知道是什么嗎？

　　大屏幕出示（教學課件演示）

　　平行四邊形，特點記心中。

　　面積同樣大，形狀可不同。

　　等底又等高，面積準相同。

　　要是求面積，底高來相乘。

　�。�齊讀） 希望同學們也要向小明和小剛一樣，經(jīng)常把學過的知識進行總結(jié)，做一個學習上的有心人。

　　拓展延伸

　　請大家看老師的演示。（用平行四邊形框架演示由長方形拉成平行四邊形）。如果把長方形拉成平行四邊形，周長和面積有沒有變化呢？課后我們可以小組合作，親自動手做實驗進行研究，并把發(fā)現(xiàn)記錄下來，作為今天的作業(yè)。

　　五、板書設計：

平行四邊形教案 篇4

　　一、教學目標

　　1知識目標

　　理解平行四邊形的概念;探索并掌握平行四邊形的對邊相等，對角相等的性質(zhì)。

　　2能力目標

　　在探索過程中發(fā)展學生的探究能力，提高學生運用數(shù)學知識解決問題的能力;

　　3情感目標

　　培養(yǎng)學生合作交流的習慣，提高克復困難的.勇氣和信心。

　　二、教學重點、難點

　　教學重點：探索平行四邊形的性質(zhì)

　　教學難點：通過操作、思考、歸納出結(jié)論

　　三、教學方法

　　探索歸納法

　　四、教學過程

　　(一)創(chuàng)設情境，引入新課

　　1.(幻燈片展示)觀察圖片中有你熟悉的哪種圖形?(平行四邊形)請你舉出自己身邊存在的平行四邊形的例子。

　　例如：汽車的防護鏈，地板磚，籬笆格子等(用幻燈打出實物的照片) 2.觀察圖形有什么特征?(有兩組對邊分別平行)

　　平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形如圖：四邊形ABCD是平行四邊形記作：ABCD今天我們就來探究平形四邊形的性質(zhì)。

　　(二)講授新課

　　1、拼一拼(出示幻燈片)小組合作，探究新知

　　用兩個全等的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的平行四邊形?從拼圖中你能得到哪些啟示?相對的邊、角分別有什么關系?

　　(讓學生實際動手操作，可分組討論結(jié)論，用ppt課件展示)

　　2、學生分析總結(jié)出：平行四邊形的對邊平行

　　平行四邊形的對邊相等

　　平行四邊形的對角相等

　　平行四邊形的鄰角互補

　　用符號語言表示：如圖

　　小結(jié)：平行四邊形的性質(zhì)是證明線段相等、角相等的重要依據(jù)和方法。 3.用什么方法驗證平行四邊形：兩組對邊分別相等

　　兩組對角分別相等

　　(小組討論比一比看誰的速度最快、方法最多)

　　4、例題講解

　　如圖：小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少?

　　解：∵四邊形ABCD是平行四邊形

　　∴AB=CD, AD=BC

　　∵AB=8m

　　∴CD=8m

　　又AB+BC+CD+AD=36

　　∴ AD=BC=10m

　　(三)隨堂練習(幻燈片展示)

　　(四)感悟與收獲

　　1.兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形. 2.平行四邊形的性質(zhì)：對邊平行

　　對邊相等

　　對角相等

　　鄰角互補

　　3.解決平行四邊形的有關問題經(jīng)常連結(jié)對角線轉(zhuǎn)化為三角形。

　　(五)作業(yè)

　　(六)板書與設計

　　(見幻燈片)

平行四邊形教案 篇5

　　教學內(nèi)容：國標蘇教版數(shù)學第八冊P43-45。

　　教學目標：

　　1、學生在聯(lián)系生活實際和動手操作的過程中認識平行四邊形，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的基本特征，認識平行四邊形的高。

　　2、學生在活動中進一步積累認識圖形的學習經(jīng)驗，學會用不同方法做出一個平行四邊形，會在方格紙上畫平行四邊形，能正確判斷一個平面圖形是不是平行四邊形，能測量或畫出平行四邊形的高。

　　3、學生感受圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值，進一步發(fā)展對“空間與圖形”的學習興趣。

　　教學重點：進一步認識平行四邊形，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的基本特征，會畫高。

　　教學難點：引導學生發(fā)現(xiàn)平行四邊形的特征。

　　教學準備：配套多媒體課件。

　　教學過程：

　　一、生活導入。

　　1、(課件出示學校大門關閉和打開的錄象，最后定格成放大的圖片)教師談話：同學們每天都要經(jīng)過校門進入校園，但是你們注意觀察我們的校門了嗎？從圖片中你們能找到一些平面圖形嗎？根據(jù)回答，教師板書：平行四邊形。

　　2、你們還能找出我們生活中見過的一些平行四邊形嗎？學生回答后，教師課件出示一些生活中的平行四邊形：如活動衣架、風箏、樓梯欄桿等。

　　3、今天這節(jié)課我們一起來進一步研究平行四邊形，相信通過研究，我們將有新的收獲。板書完整課題：認識平行四邊形。

　�。墼u：《數(shù)學課程標準》指出：“學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。”選擇學生熟悉和感興趣的素材，吸引學生的注意力，激發(fā)學生主動參與學習活動的熱情，讓學生初步感知平行四邊形。］

　　二、探究特點。

　　1、剛才同學們已經(jīng)能找出生活中的一些平行四邊形了，那我們能不能利用身邊的一些物品，自己來想辦法來制作一個平行四邊形呢？你們可以先看一看材料袋中有哪些材料，再獨立思考一下準備怎么做；如果有困難的可以先看看學具袋中的平行四邊形再操作。

　　2、大家已經(jīng)完成了自己的創(chuàng)作，現(xiàn)在請你們和小組的同學交流一下，說說自己的做法和為什么這樣做，然后派代表上來交流。

　　學生小組交流，教師巡視，并進行一定的輔導。

　　3、哪個小組派代表上來交流？注意把你的方法展示在投影儀上，然后說說這么做的理由，其他小組等他們說完后可以進行補充。

　　(1)方法一：用小棒擺。請你說說你為什么這么做？要注意些什么呢？

　　(2)方法二：在釘子板上面圍一個平行四邊形。你介紹一下，在圍的時候要注意些什么？怎樣才能做一個平行四邊形？

　　(3)方法三：在方格紙上畫一個平行四邊形。你能提醒一下大家嗎？應該怎樣才能得到一個平行四邊形？

　　(4)用直尺畫一個平行四邊形。

　　……

　　(評：這個個環(huán)節(jié)的設計，本著學生為主體的思想，敢于放手，讓學生的多種感官參與學習活動，讓學生在操作中體驗平行四邊形的一些特點；既實現(xiàn)了探究過程開放性，也突出了師生之間、學生之間的多向交流，體現(xiàn)那了學生為本的理念。)

　　4、剛才我們已經(jīng)能用多種方法來制作平行四邊形，現(xiàn)在請大家在方格紙上獨立在方格紙上畫一個平行四邊形，想想應該怎么畫？注意些什么？

　　(評：本環(huán)節(jié)的設計，通過在方格紙上畫，讓學生再次感知平行四邊形的一些特點，為下面的猜想、驗證和畫高作了鋪墊。)

　　5、我們已經(jīng)能夠用不同的方法制作平行四邊形，并且能夠在方格紙上話一個平行四邊形。那么這些大小不同的平行四邊形到底有什么共同特點呢？下面我們一起來研究。

　　根據(jù)你們在制作平行四邊形的時候的體會，你們可以猜想一下：平行四邊形有哪些特點？(友情提示:課件中出示提示：我們可以從平行四邊形的那些方面來猜想它的特征呢？邊？角？)

　　6、學生小組討論后提問并板書猜想：

　　對邊可能平行；

　　對邊可能相等；

　　對角相等；

　　……

　　7、你們真行，有了這么多的猜想，那我們能夠自己想辦法來證明這些猜想是否正確呢？請每個小組先認領一條，時間有多余可以再研究其他的猜想。

　　學生每小組上臺認領一條猜想，學生分組驗證猜想。

　　8、經(jīng)過同學們的努力，我們已經(jīng)自己驗證了其中一條猜想，現(xiàn)在我們舊來交流一下，其他小組認真聽好，他們的回答是否正確，你覺得怎樣？

　　9、小組派代表上來交流自己小組的驗證方法，其他小組在其完成后進行評價。

　　(1) 兩組對邊分別相等：學生介紹可以用對折或用直尺量的方法來驗證對邊相等后，教師用課件直觀展示。

　　(2) 兩組對邊分別平行：學生匯報的時候如果不一定很完整，教師用課件展示：兩條對邊分別延伸，然后顯示不相交。

　　(3) 對角相等：學生說出方法后，教師讓學生再自己量一量。

　　……

　　最后，教師板書出經(jīng)過驗證特點：

　　兩組對邊分別平行并且相等；

　　對角相等；

　　內(nèi)角和是360°

　　(評：這個環(huán)節(jié)的設計蘊涵了“猜想－驗證－結(jié)論”這樣一個科學的探究方法。給學生提供了充分的自制探索的空間，引導學生先猜測特點，再放手讓學生自己去驗證和交流，使學生在碰撞和交流中最后的出結(jié)論。在這個過程中，學生充分展示了自己的思維過程，在交流中與傾聽中把自己的方法與別人的想法進行了比較。)

　　10、完成“想想做做1”。學生獨立完成后說說理由。

　　三、認識高、底。

　　1、出示一張平行四邊形的圖，介紹：這是一個平行四邊形，你能量出平行四邊形兩條紅線間的距離嗎？應該怎么量？把你量的線段畫出來。

　　學生自己嘗試后交流。

　　2、老師剛才發(fā)現(xiàn)，大家畫的高位置都不一樣，你們想想這是為什么呢？這樣的線段到底有多少條呢？（一組平行線之間的距離處處相等，有無數(shù)條。）

　　說明：從平行四邊形一條邊上的一點到它對邊的.垂直線段是平行四邊形的高，這條對邊是平行四邊形的底。

　　3、你能畫出另一組對邊上的高，并量一量嗎？學生繼續(xù)嘗試。

　　完成后，讓學生指一指：兩次畫的高分別垂直于哪一組對邊。板書：高和一組對邊對應。

　　4、完成“試一試”：(1)先指一指高垂直于哪條邊；(2)量出每個平行四邊形的底和高各是多少厘米。

　　5、想想做做5，先指一指平行四邊形的底，再畫出這條底邊上的高，注意畫上直角標記。如果有錯誤，讓學生說說錯在哪里。

　　(這個環(huán)節(jié)的設計，通過學生自己去量、去畫，從而很方便得到了平行四邊形的高和底的概念，在的出高和底對應的時候比較巧妙，學生學得輕松、明了。設計的練習也遵循循序漸進的原則，很好地讓學生領悟了高的知識。)

　　四、練習提高。

　　1、想想做做1，哪些圖形是平行四邊形，為什么。

　　2、想想做做2，用2塊、4塊完全一樣的三角尺分別拼成一個平行四邊形，在小組里交流是怎樣拼的。

　　3、想想做做3，用七巧板中的3塊拼成一個平行四邊形。

　　出示，你能移動其中的一塊將它改拼成長方形嗎？

　　4、想想做做4，想把一塊平行四邊形的木板鋸開做成一張盡可能的的長方形桌面，該從哪里鋸開呢？找一張平行四邊形紙試一試。

　　5、想想做做6，用飲料管作成一個長方形，再拉成平行四邊形，比一比長方形和平行四邊形的相同點和不同點。

　　(評：在鞏固練習中，注意通過學生動手、動腦來進一步掌握平行四邊形的特點。來年系的層次清楚、逐步提高，學生容易接受，并且注意了引導學生去自主探索、合作交流。)

　　五、閱讀調(diào)查

　　自主閱讀“你知道嗎？”，說說有什么收獲，再到生活中去找找類似的例子。

　　六、全課小結(jié)

　　今天我們重點研究了哪種平面圖形？它有什么特點？回想一下，我們通過哪些活動進行研究?

平行四邊形教案 篇6

　　導學目標：

　　1、經(jīng)歷并了解平行四邊形的判別方法探索過程，使學生逐步掌握說理的基本方法。

　　2、探索并了解平行四邊形的判別方法：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。能根據(jù)判別方法進行有關的應用。

　　3、在探索過程中發(fā)展學生的合理推理意識、主動探究的'習慣。

　　4、體驗數(shù)學活動來源于生活又服務于生活，提高學生的學習興趣。

　　導學重點：平行四邊形的判別方法。

　　導學難點：根據(jù)判別方法進行有關的應用

　　導學準備：多媒體課件

　　導學過程：

　　一、快速反應

　　1.如圖，四邊形ABCD，AC、BD相交于點O,若OA=OC,OB=OD,則四邊形ABCD是__________,根據(jù)是_____________________

　　2.如圖，四邊形ABCD中，AB//CD,且AB=CD,則四邊形ABCD是___________,理由是__________________________

　　3.小明拼成的四邊形如圖所示，圖中的四邊形ABCD是平行四邊形嗎?

　　結(jié)論：______________________________________

　　符號表示:

　　4. 如圖：在四邊形ABCD中，2，4.四邊形ABCD是平行四邊形嗎?為什么?

　　在圖中，AC=BD=16, AB=CD=EF=15,

　　CE=DF=9。

　　圖中有哪些互相平行的線段?

　　二、議一議

　　1.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形一定是平行四邊形嗎?

　　三、平行四邊形的判別方法：

　　(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。

　　(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

　　(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

　　(4)兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

　　四、練一練：

　　1.判斷下列說法是否正確

　　(1)一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 ( )

　　(2)兩組對角都相等的四邊形是平行四邊形 ( )

　　(3)一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形 ( )

　　(4)一組對邊平行,一組鄰角互補的四邊形是平行四邊形 ( )

　　2.有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形嗎?

　　3.比一比：如圖，四個全等三角形拼成一個大的三角形，找出圖中所有的平行四邊形，并說明理由。

　　五、師生共同小結(jié)，主要圍繞下列幾個問題：

　　(1)判定一個四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種?

　　(2)我們是通過什么方法得出平行四邊形的這幾種判定方法的，這樣的探索過程對你有什么啟發(fā)?

　　(3)平行四邊形判定的應用

　　六、課后鞏固：課本P107習題4.4第1題和第2題

　　七、課后反思：

平行四邊形教案 篇7

　　教學目標設計：

　　1、激發(fā)主動探索數(shù)學問題的興趣，經(jīng)歷平行四邊形面積計算公式的推導過程，會運用公式求平行四邊形的面積。

　　2、體會“等積變形”和“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想和方法，發(fā)展空間觀念。

　　3、培養(yǎng)初步的推理能力和合作意識，以及解決實際問題的能力。

　　教學重點：探究平行四邊形的面積公式

　　教學難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程

　　教學過程設計：

　　一、創(chuàng)設情境，激發(fā)矛盾

　　拿出一個長方形框架，提問：這個框架所圍成圖形的面積你會求嗎？你是怎樣想的？根據(jù)學生的回答，適時板書：長方形面積=長×寬

　　教師捏住兩角輕微拉動長方形框架，使它稍微變形成一個平行四邊形。提問：它圍成的圖形面積你會求嗎？你是怎樣想的？根據(jù)學生的回答，適時板書：平行四邊形面積=底邊長×鄰邊長

　　學情預設：學生充分發(fā)表自己的看法，大多數(shù)學生會受以前知識經(jīng)驗和教師剛才設問的影響，認為平行四邊形的面積等于底邊長×鄰邊長。

　　教師繼續(xù)拉動平行四邊形框架，使變形后的平行四邊形越來越扁，到最后拉成一個很扁的平行四邊形，提問：這些平行四邊形的面積也等于底

　　邊長×鄰邊長嗎？

　　今天這節(jié)課我們就來研究“平行四邊形的面積”。教師板書課題。

　　學情預設：隨著教師繼續(xù)拉動的平行四邊形越來越扁的變化，學生的原有知識經(jīng)驗體系開始坍塌。這種認知平衡一旦被打破，學生的思維就想開了閘的洪水一樣一發(fā)不可收拾：為什么用底邊長乘鄰邊長不能解決平行四邊形面積是多少問題？問題出在哪里呢？

　　二、另辟蹊徑，探究新知

　　1、尋找根源，另辟蹊徑

　　教師邊演示長方形漸變平行四邊形的過程，邊引導學生思考：平行四邊形為什么不能用長方形的`長與寬演變而來的底邊長與鄰邊長相乘來求面積呢？

　　引導學生思考：原來是平行四邊形的面積變得越來越小了，那平行四邊形的面積到底與什么有關呢？該怎樣來求平行四邊形的面積呢？

　　學情預設：學生在教師的引導下發(fā)現(xiàn)，在教師的操作過程中，底邊與鄰邊的長沒有發(fā)生變化，也就是說，底邊長與鄰邊長相乘的積應該也是不變的，但明顯的事實是學生看到了平行四邊形在越拉越扁，平行四邊形的面積在越變越小。看來此路不通，那又該在哪里找出路呢？

　　2、適時引導，自主探索

　　教師結(jié)合剛才的板書引導學生發(fā)現(xiàn)，我們已經(jīng)會計算長方形的面積了，是否能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來求面積呢？

　�。�1）學生操作

　　學生動手實踐，尋求方法。

　　學情預設：學生可能會有三種方法出現(xiàn)。

　　第一種是沿著平行四邊形的頂點做的高剪開，通過平移，拼出長方形。 第二種是沿著平行四邊形中間任意一高剪開。

　　第三種是沿平行四邊形兩端的兩個頂點做的高剪開，把剪下來的兩個小直角三角形拼成一個長方形，再和剪后得出的長方形拼成一個長方形。

　�。�2）觀察比較

　　剛才同學們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，在操作時有一個共同點，是什么呢？為什么要這樣呢？

　　（3）課件演示

　　是不是任意一個平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成一個長方形呢？請同學們仔細觀察大屏幕，讓我們再來體會一下。

　　3、公式推導，形成模型

　　既然我們可以把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，那么轉(zhuǎn)化前的平行四邊形究竟和轉(zhuǎn)化后的長方形有怎樣的聯(lián)系呢？怎樣能想出平行四邊形的面積怎么計算呢？

　　先獨立思考，后小組合作、討論，如小組有困難，可提供“思考提示”。

　　A、拼成的長方形和原來的平行四邊形比，什么變了？什么沒有改變？

　　B、拼成的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？

　　C、你能根據(jù)長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？）

　　學情預設：學生通過討論很快就能得出拼成的長方形和原來的平行四邊形之間的關系，并據(jù)此推導出平行四邊形的面積計算公式。在此環(huán)節(jié)中，教師要引導學生盡量用完整、條理的語言表達其推導思路：“把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高�！辈�將公式板書如下：

　　長方形的面積 = 長 × 寬

　　平行四邊形的面積 = 底 × 高

　　4、變化對比，加深理解

　　引導學生比較前后兩種變化情況，思考：第一次的長方形變成平行四邊形與第二次的平行四邊形變成長方形，這兩種情況有什么不一樣？哪種變化能說明平行四邊形的面積計算方法的來源呢？為什么？

　　5、自學字母公式，體會作用

　　請同學們打開課本第81頁，告訴老師，如果用字母表示平行四邊形的

　　面積計算公式，應該怎樣表示？你覺得用字母表達式比文字表達式好在哪里？

　　三、實踐應用

　　1、出示課本第82頁題目，一個平行四邊形的停車位底邊長5m，高2.5m，它的面積是多少？（學生獨立列式解答，并說出列式的根據(jù)）

　　2、看圖口述平行四邊形的面積。

　　3分米 2.5厘米

　　3、這個平行四邊形的面積你會求嗎？你是怎樣想的？

　　4、分別計算圖中每個平行四邊形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？（單位：厘米）這樣的平行四邊形還能再畫多少個？

平行四邊形教案 篇8

　　【學習目標】

　　1．能運用勾股定理解決生活中與直角三角形有關的問題；

　　2．能從實際問題中建立數(shù)學模型，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，同時滲透方程、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想。

　　3．進一步發(fā)展有條理思考和有條理表達的能力，體會數(shù)學的應用價值

　　【學習重、難點】

　　重點：勾股定理的應用

　　難點：將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題

　　【新知預習】

　　1.如圖，單杠AC的高度為5m，若鋼索的底端B與單杠底端C的距離為12m，求鋼索AB的長.

　　【導學過程】

　　一、情境創(chuàng)設

　　欣賞生活中含有直角三角形的圖片，如果知道斜拉橋上的索塔AB的高，如何計算各條拉索的長？

　　二、探索活動

　　活動一 如圖，起重機吊運物體，已知BC=6m,AC=10m,求AB的長.

　　活動二 在我國古代數(shù)學著作《九章算術》中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺.如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面.請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各為多少？

　　活動三 一輛裝滿貨物的卡車，其外形高2.5米，寬1.6米，要開進廠門形狀如圖所示的某工廠，問這輛卡車能否通過該工廠的廠門？

　　三、例題講解：

　　1.《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：小汽車在城市道路上行駛速度不得超過70km/h，如圖一輛小汽車在一條城市中的直道上行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀的正前方30m處，過了2s后，測得小汽車與車速檢測儀間的距離為50m，這輛小汽車超速了嗎？

　　2.一種盛飲料的圓柱形杯（如圖），測得內(nèi)部地面半徑為2.5cm，高為12cm，吸管斜置于杯中，并在杯口外面至少露出4.6cm，問吸管需要多長？

　　【反饋練習】

　　1．(1)在Rt△ABC中，∠C=90°,若BC=4,AC=2,則AB=______;若AB=4,BC=2,則AC=_____;

　　(2)一個直角三角形的模具，量得其中兩邊的長分別為5cm，3cm，則第三邊的長是______;

　　(3)甲乙兩人同時從同一地出發(fā)，甲往東走4km，乙往南走6km，這時甲乙兩人相距____km.

　　2．如圖，圓柱高為8cm，地面半徑為2cm ,一只螞蟻從點A爬到點B處吃食，要爬行的最短路程（ 取3）是 ( )

　　A．20cm B．10cm C．14cm D．無法確定

　　3.如圖，筆直的公路上A、B兩點相距25km，C、D為兩村莊，DA⊥AB于點A，CB⊥AB于點B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在公路的AB段上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C、D兩村到收購站E的距離相等，則收購站E應建在離A點多遠處？

　　【課后作業(yè)】P67 習題2.7 1、4題

　　八年級數(shù)學競賽輔導教案：由中點想到什么

　　第十八講 由中點想到什么

　　線段的中點是幾何圖形中一個特殊的點，它關聯(lián)著三角形中線、直角三角形斜邊中線、中心對稱圖形、三角形中位線、梯形中位線等豐富的知識，恰當?shù)乩�用中點，處理中點是解與中點有關問題的關鍵，由中點想到什么?常見的聯(lián)想路徑是：

　　1．中線倍長；

　　2．作直角三角形斜邊中線；

　　3．構(gòu)造中位線；

　　4．構(gòu)造中心對稱全等三角形等．

　　熟悉以下基本圖形，基本結(jié)論：

　　例題求解

　　【例1】 如圖，在△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC于D，M為BC的中點， AB=10cm，則MD的長為 ．

　　(“希望杯”邀請賽試題)

　　思路點撥 取AB中點N，為直角三角形斜邊中線定理、三角形中位線定理的運用創(chuàng)造條件．

　　注 證明線段倍分關系是幾何問題中一種常見題型，利用中點是一個有效途徑，基本方法有：

　　(1)利用直角三角斜邊中線定理；

　　(2)運用中位線定理；

　　(3)倍長(或折半)法．

　　【例2】 如圖，在四邊形ABCD中，一組對邊AB=CD，另一組對邊AD≠BC，分別取AD、BC的中點M、N，連結(jié)MN．則AB與MN的`關系是( )

　　A．AB=MN B．AB>MN C．AB

　　(20xx年河北省初中數(shù)學創(chuàng)新與知識應用競賽試題)

　　思路點撥 中點M、N不能直接運用，需增設中點，常見的方法是作對角線的中點．

　　【例3】如圖，在△ABC中，AB=AC，延長AB到D，使BD＝AB，E為AB中點，連結(jié)CE、CD，求證：C D=2EC．

　　(浙江省寧波市中考題)

　　思路點撥 聯(lián)想到與中位線相關的豐富知識，將線段倍分關系的證明轉(zhuǎn)化為線段相等關系的證明，解題的關鍵是恰當添輔助線．

　　【例4】 已知：如圖l，BD、CE分別是△ABC的外角平分線，過點A作AF⊥BD，AG ⊥ CE，垂足分別為F、G，連結(jié)FG，延長AF、AG，與直線BC相交，易證FG= (AB+BC+AC)．

　　若(1)BD、CF分別是△ABC的內(nèi)角平分線(如圖2)；

　　(2)BD為△ABC的內(nèi)角平分線，CE為△ABC的外角平分線(如圖3)，則在圖2、圖3兩種情況下，線段FG與△ABC三邊又有怎樣的數(shù)量關系?請寫出你的猜想，并對其中的一種情況給予證明．

　　(20xx年黑龍江省中考題)

　　思路點撥 圖1中FG與△ABC三邊的數(shù)量關系的求法(關鍵是作輔助線)，對尋求后兩個圖形中線段FG與△ABC三邊的數(shù)量關系起著重要作用，而由平分線、垂線發(fā)現(xiàn)中點，這是解題的基礎．

　　注 三角形與梯形的中位線．在位置上涉及到平行，在數(shù)量上是上下底和的一半，它起著傳遞角的位置關系和線段長度的功能，在證明線段倍分關系、兩直線位置關系、線段長度的計算等方面有著廣泛的應用．

　　【例5】 如圖，任意五邊形ABCDE，M、N、P、Q分別為AB、CD、BC、DE的中點，K、L分別為MN、PQ的中點，求證：KL∥AE且KL= AE．

　　(20xx年天津賽區(qū)試題)

　　思路點撥 通過連線，將多邊形分割成三角形、四邊形，為多個中點的 利用創(chuàng)造條件，這是解本例的突破口．

　　注 需要什么，構(gòu)造什么，構(gòu)造基本圖形、構(gòu)造線段的和差(倍分)關系、構(gòu)造角的關系等，這是作輔助線的有效思考方法之一．

　　學歷訓練

　　1．BD、CE是△ABC的中線，G、H分別是BE、CD的中點，BC=8，則GH= ．

　　(20xx年廣西中考題)

　　2．如圖,△ABC中、BC＝a，若D1、E1；分別是AB、AC的中點，則 ；若 D2、E2分別是D1B、E1C的中點，則 ：若 D3、E3分別是D2B、E2C的中點.則 ……若Dn、En分別是Dn-1B、En-1C的中點，則DnEn= (n≥1且 n為整數(shù)).

　　(200l年山東省濟南市中考題)

　　3．如圖，△ABC邊長分別為AD=14，BC=l6，AC=26，P為∠A的平分線AD上一點，且BP⊥AD，M為BC的中點，則PM的值是 ．

　　4．如圖， 梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，AC=5cm，BD=12cm，則該梯形的中位線的長等于 cm．

　　(20xx年天津市中考題)

　　5．如圖，在梯形ABCD中，AD∥EF∥GH∥BC，AE=EG=GB=AD=18，BC=32，則EF+GH=( )

　　A．40 B．48 C 50 D．56

　　6．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是對角線BD、AC的中點，若AD=6cm，BC=18?，則EF的長為( )

　　A．8cm D．7cm C． 6cm D．5cm

　　7．如圖，矩形紙片ABCD沿DF折疊后，點C落在AB上的E點，DE、DF三等分∠ADC，AB的長為6，則梯形ABCD的中位線長為( )

　　A．不能確定 B．2 C． D． +1

　　(20xx年浙江省寧波市中考題)

　　8．已知四邊形ABCD和對角線AC、BD，順次連結(jié)各邊中點得四邊形MNPQ，給出以下6個命題：

　�、偃羲�得四邊形MNPQ為矩形，則原四邊形ABCD為菱形；

　�、谌羲�得四邊形MNPQ為菱形，則原四邊形ABCD為矩形；

　�、廴羲�得四邊形MNPQ為矩形，則AC⊥BD；

　�、苋羲�得四邊形MNPQ為菱形，則AC=BD；

　　⑤若所得四邊形MNPQ為矩形，則∠BAD=90°；

　�、奕羲�得四邊形MNPQ為菱形，則AB=AD．

　　以上命題中，正確的是( )

　　A．①② B．③④ C．③④⑤⑥ D．①②③④

　　(20xx年江蘇省蘇州市中考題)

　　9．如圖，已知△ABC中，AD是 高，CE是中線，DC=BE，DG⊥CE，G為垂足．求證：(1)G 是CE的 中點；(2)∠B=2∠BCE．

　　(20xx年上海市中考題)

　　10．如圖，已知在正方形ABCD中，E為DC上一點，連結(jié)BE，作CF⊥BE于P，交AD于F點，若恰好使得AP=AB，求證：E是DC的中點．

　　11．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，以AC、AD為邊作平行四邊形ACED，DC的延長線交BE于F．

　　(1)求證：EF＝FB；

　　(2)S△BCE能否為S梯形ABCD的 ?若不能，說明理由；若能，求出AB與CD的關系．

　　12．如圖，已知AG⊥BD，AF⊥CE，BD、CF分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，若BF=2，ED=3，GC=4，則△ABC的周長為 ．

　　(20xx年四川省競賽題)

　　13．四邊形ADCD的對角線AC、BD相交于點F，M、N分別為AB、CD中點，MN分別交BD、AC于P、Q，且∠FPQ＝∠FQP，若BD=10，則AC= ．

　　(重慶市競賽題)

　　1 4．四邊形ABCD中，AD>BC，C、F分別是AB、CD的中點，AD、BC的延長線分別與EF的延長線交于H、G，則∠AHE ∠BGE(填“>”或“=”或“<”號)

　　15．如圖，在△ABC中，DC=4，BC邊上的中線AD=2，AB+AC=3+ ，則S△ABC等于( )

　　A． B． C． D．

　　16．如圖，正方形ABCD中，AB＝8，Q是CD的中點，設∠DAQ=α，在CD上取一點P，使∠BAP＝2α，則CP的長是( )

　　A．1 D．2 C．3 D．

　　17．如圖，已知A為DE的中點，設△DBC、△ABC、△EBC的面積分別為S1，S2，S3，則S1、S2、S3之間的關系式是( )

　　A． B． C． D．

　　18．如圖，已知在△ABC中，D為AB的中點，分別延長CA、CB到E、F，使DE=DF，過E、F分別作CA、 CB的垂線，相交于點P．求證：∠PAE=∠PBF．

　　(20xx年全國初中數(shù)學聯(lián)賽試題)

　　19．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于O，試判斷AB+CD與AD+BC的大小，并證明你的結(jié)論．

　　(山東省競賽題)

　　20．已知：△ABD和△ACE都是直角三角形，且∠ABD=∠ACE=90°．如圖甲，連結(jié)DE，設M為D正的中點．

　　(1)求證：MB=MC；

　　(2)設∠BAD=∠CAE，固定△ABD， 讓Rt△ACE繞頂點A在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)到圖乙的位置，試問：MB；MC是否還能成立?并證明其結(jié)論．

　　(江蘇省競賽題)

　　21．如圖甲，平行四邊形ABCD外有一條直線MN，過A、B、C、D4個頂點分別作MN的垂線AA1、BB1、CCl、DDl，垂足分別為Al、B1、Cl、D1．

　　(1)求證AA1+ CCl = BB1 +DDl；

　　(2)如圖乙，直線MN向上移動，使點A與點B、C、D位于直線MN兩側(cè)，這時過A、B、C、D向直線MN引垂線，垂足分別為Al、B1、Cl、D1，那么AA1、BB1、CCl、DDl 之間存在什么關系?

平行四邊形教案 篇9

　　【學習目標】：1．掌握平行四邊形的有關概念及性質(zhì)（對邊平行且相等，對角相等）

　　【回顧與思考】：

　　活動一：

　　準備兩個全等的三角形，將它們相等的一組邊重合，得到一個四邊形.

　　(1)你得到了怎樣的四邊形?與同伴交流一下

　　(2)觀察拼出的這樣一個四邊形,這個四邊形的對邊有怎樣的位置關系?為什么?

　　(3)平行四邊形的定義: 的四邊形叫做平行四邊形.

　　平行四邊形 連成的線段叫做對角線

　　如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,

　　記作” ”

　　活動二：(1)觀察你所拼的平行四邊形中,有哪些相等的線段、相等的角?為什么?

　　(2)平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊

　　平行四邊形的對角

　　幾何語言：

　　∵四邊形ABCD是平行四邊形（已知）

　　∴AB= ，BC= （ ）

　　∠A = ，∠B = （ ）

　　【知識應用】：

　　1． □ABCD中，AB=3，BC=5，則AD= CD= 。

　　2． □ABCD中，∠B=60°，則∠A= ，∠C= ，∠D= 。

　　3. 如圖：四邊形ABCD是平行四邊形。

　�。�1）邊AB、BC的長度

　　（2）求∠D、∠C度數(shù)。

　　【當堂反饋(小測)】：

　　1.已知□ABCD中，∠B=70°，則∠A=______，∠C=______，∠D=______.

　　2.在□ABCD中，∠A +∠C =270°，則∠B=______，∠C=______.；

　　3.在□ABCD中，AB=3，BC=4，則□ABCD的周長等于_______.

　　4.平行四邊形的周長等于56 cm，兩鄰邊長的比為3∶1，那么這個平行四邊形較長的邊長為_______.

　　5.已知，如圖，□ABCD中，∠A=70°，AD=5 cm，求∠B，∠C，∠D的度數(shù)及BC的長度。

　　6.已知，如圖，□ABCD中，∠CAD=20°，∠D=50°，求∠B，∠BCD的度數(shù)

　　【鞏固提升】：

　　1、已知□ABCD中，∠B=70°，則∠A =______，∠D =______。

　　2、在□ABCD中，AB=3，BC=4，則□ABCD的周長等于_______。

　　3、在□ABCD中，已知BC=8，周長等于24， 則CD=_______。

　　4、 在□ABCD中,∠A=65°,則∠D的度數(shù)是 ( )

　　A. 105° B. 115° C. 125° D. 65°

　　5、在□ABCD中,∠B比∠A大20°,則∠D的.度數(shù)是 ( )

　　A. 80° B. 90° C. 100° D. 110°

　　6、一個四邊形的三個內(nèi)角的度數(shù)依次如下選項，其中是平行四邊形的是（ ）

　　A、88°，108°，88°B、88°，104°，108°

　　C、88°，92°，88° D、88°，92°，92°

　　7、□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ）

　　A、1：2：3：4 B 、1：2：2：1 C、2：2：1：1 D、 2：1：2：1

　　8、已知，如圖，□ABCD中，∠A=65°，AD=6 cm，求∠B，∠C，∠D的度數(shù)及BC的長度。

　　9、如圖，□ABCD中，∠ABC的平分線交AD于E，若∠AEB=20°，求∠D的度數(shù)

　　10.四邊形ABCD是平行四邊形，它的四條邊中哪些線段可以通過平移而互相得到？

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