圓柱的體積教案

時間：2023-03-19 18:30:23 教案我要投稿

圓柱的體積教案15篇

　　作為一無名無私奉獻的教育工作者，很有必要精心設(shè)計一份教案，教案是保證教學取得成功、提高教學質(zhì)量的基本條件。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？下面是小編整理的圓柱的體積教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

圓柱的體積教案15篇

圓柱的體積教案1

　　設(shè)計說明

　　本節(jié)課是在學生已經(jīng)了解了圓柱的特征，掌握了長方體體積的計算方法以及圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上進行教學的。根據(jù)學生的認知水平和已有經(jīng)驗，本節(jié)課在教學設(shè)計上體現(xiàn)了以下幾個特點：

　　1．創(chuàng)設(shè)問題情境，點燃探索激情。

　　基于“數(shù)學來源于生活，又應(yīng)用于生活”這一理念，教學過程中通過呈現(xiàn)身邊圓柱的體積問題，使學生感受到數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，認識到學習圓柱的體積計算公式的必要性，從而激發(fā)了學生的探究興趣，使學習成為學生自覺的需求。

　　2．注重直觀教學，引導(dǎo)合作遷移。

　　數(shù)學理論的表述往往是抽象的，它影響了學生數(shù)學思維的發(fā)展，而引導(dǎo)學生從觀察和分析有關(guān)具體實物入手，就比較容易理解概念的本質(zhì)特征。所以，教學中不但設(shè)計了通過排水法理解圓柱體積的實驗，而且還借助教具演示、課件演示等直觀教學手段幫助學生推導(dǎo)出圓柱體積的計算公式，使學生從感性認識上升到理性認識，體會到知識的由來。

　　3．滲透數(shù)學思想，發(fā)展數(shù)學思考。

　　在本節(jié)課的教學中，充分利用教材內(nèi)容，對學生有效地進行轉(zhuǎn)化思想的滲透，使學生在體會運用轉(zhuǎn)化思想可以化難為易、化復(fù)雜為簡單、化生疏為熟悉等作用的同時，參與數(shù)學活動，提高解決問題的能力。

　　課前準備

　　教師準備 PPT課件

　　學生準備圓柱形實物

　　教學過程

　　⊙情境引入

　　1．操作感知體積的意義。

　　通過出示一個裝了半杯水的'燒杯，引導(dǎo)學生猜測：在燒杯中投入一個圓柱形物體，會有什么現(xiàn)象發(fā)生？

　　(水面升高或者水會溢出來)

　　師：為什么會有這種現(xiàn)象發(fā)生？

　　預(yù)設(shè)

　　生1：圓柱占有一定的空間。

　　生2：圓柱占據(jù)了原來水占有的空間。

　　生3：圓柱是立體圖形，它具有一定的體積。

　　2．討論、概括圓柱的體積的意義。

　　師：你認為什么是圓柱的體積？

　　(圓柱所占空間的大小，叫做圓柱的體積)

　　3．引入：這節(jié)課我們就一起來探究圓柱體積的計算方法。

　　(板書課題：圓柱的體積)

　　設(shè)計意圖：通過操作、演示，使學生在猜測、觀察、討論中加深對抽象的“體積”概念的理解，自主概括出圓柱的體積的意義，為下面的探究活動做好充分的準備。

　　⊙自主探究

　　1．探究影響圓柱的體積大小的相關(guān)因素。

　　(1)課件出示兩個大小不等的圓柱。

　　師：哪個圓柱的體積比較大？為什么？

　　預(yù)設(shè)

　　生1：左面的圓柱的體積比較大，因為它高一些。

　　生2：右面的圓柱的體積比較大，因為它粗一些。

　　生3：不好比較。因為左面的圓柱雖然高，但比較細；右面的圓柱雖然粗，但比較矮。

　　(2)討論、概括。

　　師：圓柱的體積的大小與哪些因素有關(guān)？

　　(圓柱的體積的大小與圓柱的高及圓柱的底面積的大小有關(guān))

圓柱的體積教案2

　　教學目標

　　圓柱的體積(1)

　　圓柱的體積(教材第25頁例5)。

　　探索并掌握圓柱的體積計算公式，會運用公式計算圓柱的體積，體會轉(zhuǎn)化的思想方法。

　　教學重難點

　　1.掌握圓柱的體積公式，并能運用其解決簡單實際問題。

　　2.理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學工具

　　推導(dǎo)圓柱體積公式的圓柱教具一套。

　　教學過程

　　復(fù)習導(dǎo)入

　　1、口頭回答。

　　(1)什么叫體積?怎樣求長方體的體積?

　　(2)怎樣求圓的面積?圓的面積公式是什么?

　　(3)圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?在學生回憶的基礎(chǔ)上，概括出“轉(zhuǎn)化圖形——建立聯(lián)系——推導(dǎo)公式”的方法。

　　2、引入新課。

　　我們在推導(dǎo)圓的面積公式時，是把它轉(zhuǎn)化成近似的長方形，找到這個長方形與圓各部分之間的聯(lián)系，由長方形的面積公式推導(dǎo)出了圓的面積公式。今天，我們能不能也用這個思路研究圓柱體積的計算問題呢?

　　教師板書:圓柱的體積(1)。

　　新課講授

　　1、教學圓柱體積公式的推導(dǎo)。

　　(1)教師演示。

　　把圓柱的底面分成16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。

　　(2)學生利用學具操作。

　　(3)啟發(fā)學生思考、討論：

　　①圓柱切開后可以拼成一個什么立體圖形?

　　學生：近似的長方體。

　　②通過剛才的實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?

　　教師：拼成的近似長方體和圓柱相比，體積大小變了沒有?形狀呢?

　　學生：拼成的近似長方體和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。故體積不變。

　　(4)學生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過程，進行猜想：

　　①如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的?

　�、谌绻褕A柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的?

　�、廴绻褕A柱的底面平均分成128份，拼成的形狀是怎樣的?

　　(5)啟發(fā)學生說出：通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么?

　�、倨骄值姆輸�(shù)越多，拼起來的'形狀越接近長方體。

　�、谄骄值姆輸�(shù)越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越接近一條線段，這樣整個立體形狀就越接近長方體。

　　(6)推導(dǎo)圓柱的體積公式。

　�、賹W生分組討論:圓柱的體積怎樣計算?

　�、趯W生匯報討論結(jié)果，并說明理由。

　　教師：因為長方體的體積等于底面積乘高，而近似長方體的體積等于圓柱的體積，近似長方體的底面積等于圓柱的底面積,近似長方體的高等于圓柱的高，所以圓柱的體積=底面積×高。

　　2、教學補充例題。

　　(1)出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是1250px2，高是2.1m。它的體積是多少?

　　(2)指名學生分別回答下面的問題：

　�、龠@道題已知什么?求什么?

　�、谀懿荒芨鶕�(jù)公式直接計算?

　�、塾嬎阒耙⒁馐裁�?

　　學生：計算時既要分析已知條件和問題，還要注意先統(tǒng)一計量單位。

　　(3)出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的。

　�、�50×2.1=105(cm3)答：它的體積是2625px3。

　�、�2.1m=5250px 50×210=10500(cm3)

　　答：它的體積是262500px3。

　�、�1250px2=0.5m2 0.5×2.1=1.05(m3)

　　答：它的體積是1.05m3。

　　④1250px2=0.005m2

　　0.005×2.1=0.0105(m3)

　　答：它的體積是0.0105m3。

　　先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單。對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方。

　　(4)引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的?

　　教師板書：V=πr2h。

　　課堂作業(yè)

　　教材第25頁“做一做”和教材第28頁練習五的第1題。學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。

　　答案：“做一做”：1. 6750(cm3)

　　2. 7.85m3

　　第1題：(從左往右)

　　3.14×52×2=157(cm3)

　　3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)

　　3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)

　　課堂小結(jié)

　　通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?你有什么感受?

　　課后作業(yè)

　　完成練習冊中本課時的練習。

　　第4課時圓柱的體積(1)

　　課后小結(jié)

　　1.“圓柱的體積”是學生在掌握了圓柱的基本特征以及長方體、正方體體積計算方法等基礎(chǔ)上學習的。它是今后學習圓錐體積計算的基礎(chǔ)。

　　2.采用小組合作學習，從而引發(fā)自主探究，最后獲取知識的新方式來代替教師講授的老模式，能取得事半功倍的效果。

　　3.推導(dǎo)公式時間過長，可能導(dǎo)致練習時間少，練習量少，要注意把控。

　　課后習題

　　教材第25頁“做一做”和教材第28頁練習五的第1題。學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。

　　答案：“做一做”：1. 6750(cm3)

　　2. 7.85m3

　　第1題：(從左往右)

　　3.14×52×2=157(cm3)

　　3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)

　　3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)

圓柱的體積教案3

　　教材簡析：

　　本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計算公式的推導(dǎo),利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求：圓柱形物體的容積。教材充分利用學生學過的知識作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學生將圓柱體化成已學過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關(guān)系,可推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式。例4是圓柱的體計算公式的直接運用,是圓柱體積計算的基本,但這題又給學生設(shè)置了單位不統(tǒng)一的障礙,讓學生在直接應(yīng)用公式計算的同時注意計量單位的統(tǒng)一。例5是圓柱體積計算公式的擴展練習,意在讓學生加深理解容積的概念,使之明確求水桶的容積就是求水桶內(nèi)部的體積。例5除了在意義上擴展外,公式的運用中也有加深,水桶的底面積沒有直接給出,因此要先求出水桶的底面積,再求出水桶的體積。

　　教學目的：

　　1、運用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學生借助因面積計算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計算公式,并理解這個過程。

　　2.會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積。

　　3.引導(dǎo)學生逐步學會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和數(shù)學法,培養(yǎng)學生解決實際問題的能力

　　4.借助實物演示,培養(yǎng)學生抽象、概括的思維能力。

　　教具：圓柱體、長方體彩圖各一張,圓柱的體積公式演示教具。

　　學具：小刀，用土豆做成的一個圓柱體。

　　教學過程：

　　一、復(fù)習鋪墊

　　1.說說長方體的體積計算公式,正方體的體積計算公式,把這兩個體積公式統(tǒng)一成一個又是怎樣的?這個公式計算體積的物體有什么特征?

　　2.指出圓柱各部分的名稱。說一說圓柱有多少條高?有幾個底面?每個1自由的面積如何計算?這個計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?

　　二、設(shè)疑揭題

　　我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。板書課題：圓柱的體積。

　　[評析：復(fù)習抓住教學重點,瞄準學習新知識所必須的舊知識,、舊方法進行鋪墊,溝通了知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,銜接自然。新課引入教師引出了學習新知識的思路,導(dǎo)出了解決問題的方法,從而調(diào)動了學生學習的積極性,激發(fā)了學生探求新知識的欲望。

　　三、新課教學

　　1.探究推導(dǎo)圓柱的體積計算公式。

　　(l)自學第43頁第二自然段,然后按照書中要求,兩人一組將于中的圓柱切開拼一拼,再說一說你拼成三個近似什么形狀的立方體?

　　(2)請學生演示教具,學生邊演示邊講解切割拼合過程。

　　(3)根據(jù)學生講解,出示圓柱和長方體的彩圖。

　　(4)學生觀察兩個立體圖,找出兩圖之間有哪些部分是相等的?

　　(5)依據(jù)長方體的體積計算公式推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式。板書：V=sh

　　(6)要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?

　　[評析：在教學中充分讓學生動手、動腦、動口，讓學生在操作中感知,在觀察中理解,在比較中歸納。教師的導(dǎo)、放、扶層次分明,充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學生的主體作用。這樣的教學,不僅有利于學生理解算理,掌握算法,而且在公式的推導(dǎo)過程中,領(lǐng)悟了學習方法,培養(yǎng)了學生的學習能力、抽象概括能力和邏輯思維能力]

　　2．教學例4

　　(1)出示例4。

　　(2)默讀題目,看題目告訴了什么條件?要求什么?想一想你將如何計算?誰愿意試一試?

　　(3)請一名同學板演,其余同學在作業(yè)本上做。

　　(4)板演的同學講解自己的解題方法,說一說在做這道題的過程中遇到了什么問題,是怎樣解決的?

　　(5)教師歸納學生所用的解題方法。強調(diào)在解題的過程中要注意單位統(tǒng)一。

　　3．教學例5

　　(1)請同學們想一想,如果已知圓柱底面的'半徑r t和高h,怎樣求圓柱的體積?請學生自學并填寫第44頁第一自然段的空白部分。

　　(2)出示例5,指名讀題。請同學們思考解題方法。

　　(3)請學生講解題思路討論、歸納統(tǒng)一的解題方法。

　　(4)讓學生按討論的方法做例5。

　　(5)教師評講、總結(jié)方法。

　　(6)學生討論。比較例4、例5有哪些相同和不同點。

　　[評析：引導(dǎo)學生通過實際操作，由觀察、分析、比較,再進行計算,達到運用新知、鞏固新知的目的。]

　　四、新知應(yīng)用

　　1.做第44頁下面做一做的題目。兩人板演,其余在自己作業(yè)本主做,做完后及時反饋練習中出現(xiàn)的錯誤,并加以評講。

　　2.剛才同學們在做例4時,還有下面幾種解法,請大家仔細思考,這些解法是對還是錯?試說明理由。

　　(1)V=sh=5O2.1=105

　　答：它的體積是105立方厘米

　　(2)2.l米=210厘米

　　V=sh=50210=10500

　　答：它的體積是10500立方厘米。

　　(3)50立方厘米=0.5立方米

　　V=sh=0.52.1=1.05(立方米)

　　答：它的體積是l.05立方米。

　　(4)50平方厘米=0.005平方米。

　　V=0。00521=0.01051

　　答：它的體積是0.01051（立方米）。

　　五、全課總結(jié)

　　問：這節(jié)課里我們學到了哪些知識?根據(jù)學生回答教師總結(jié)。

　　六、學生作業(yè)

　　練習十一的第l 、2題。

　　[總結(jié)實：本節(jié)課的教學體現(xiàn)了三個主要特點：一、利用遷移規(guī)律引入新課,為學生創(chuàng)設(shè)良好的學習情境;二、遵循學生的認知規(guī)律,引導(dǎo)學生操作、觀察、思考、說理,調(diào)動多種感觀參與學習;三、正確處理兩主關(guān)系,充分發(fā)揮學生的主體作用,注意學生學習的參與過程及知識的獲取過程,學生積極性高,學習效果好�？傊�,本節(jié)課教師引導(dǎo)得法,學生學得靈活,體現(xiàn)了重在思,貴在導(dǎo),導(dǎo)思結(jié)合的原則,體現(xiàn)了教是為了不教,學會是為了會學的素質(zhì)教育思想]

圓柱的體積教案4

　　教學目標：

　　1.知識與技能：運用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學生借助圓面積計算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計算公式,會用圓柱的體積公式計算圓柱形物體的體積。

　　2.方法與過程：經(jīng)歷猜測、驗證、合作、動手操作等過程，體驗和理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。

　　3情感、態(tài)度、價值觀：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學生學習的積極性。讓學生在主動學習的基礎(chǔ)上，逐步學會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和數(shù)學法,培養(yǎng)學生解決實際問題的能力和培養(yǎng)學生抽象、概括的思維能力。

　　教學重點和難點：

　　圓柱體積公式推導(dǎo)過程；正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。

　　教具：

　　圓柱的體積公式演示教具，圓柱的體積公式演示課件

　　教學過程：

　　一、教學回顧

　　1、交代任務(wù)：這節(jié)課我們來學習《圓柱的體積》。

　　2、回憶導(dǎo)入

　�。�1）、請大家想一想，我們在學習圓的面積時，是怎樣把圓變成已學過的圖形再計算面積的?

　　（2）、我們都學過那些立體圖形的體積公式。

　　二、積極參與探究感受

　　1、猜測圓柱的體積和那些條件有關(guān)。(電腦演示)

　　2、.探究推導(dǎo)圓柱的體積計算公式。

　　小組合作討論：

　　(1)將圓柱體切割拼成我們學過的什么立體圖形？

　　(2)切拼前后的兩個物體什么變了？什么沒變？

　　(3)切拼前后的兩個物體有什么聯(lián)系？

　　課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64份??），讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

　�、侔褕A柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積）

　�、谄闯傻拈L方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。）

　　③圓柱的體積=底面積×高字母公式是V=Sh（板書公式）

　　2、練一練：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？

　　3、要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?

　　三、練習

　　1、填空

　　(1)、圓柱體通過切拼轉(zhuǎn)化成近似的（）體。這個長方體的底面積等于圓柱體的（），這個長方體的'高等于圓柱體（）。因為長方體的體積等于（），所以，圓柱體的體積等于（）用字母表示（）。

　�。�2）、底面積是 10平方米，高是2米，體積是( )。

　�。�3）、底面半徑是2分米，高是5分米，體積是( )。 2討論：

　　(1)已知圓柱底面的半徑和高,怎樣求圓柱的體積

　　V= 兀r2× h

　　(2)已知圓柱底面的直徑和高,怎樣求圓柱的體積

　　V=兀（d÷2）2×h

　　(3)已知圓柱底面的周長和高,怎樣求圓柱的體積

　　V=兀(C÷�！�2） ×h

　　3、練習：已知半徑和高求體積，已知直徑和高求體積。

　　四、小結(jié)或質(zhì)疑

　　五、作業(yè)

　　板書設(shè)計：

　　圓柱的體積

　　長方體的體積=底面積x高

　　圓柱的體積=底面積x高

　　V=Sh

圓柱的體積教案5

　　教學目標：

　　1、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學生的自主探索意識。

　　2、初步學會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法，解決實際問題的能力

　　3、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

　　教學重點：

　　掌握圓柱體積的計算公式。

　　教學難點：

　　圓柱體積的計算公式的推導(dǎo)。

　　教學準備：主題圖、圓柱形物體

　　教學過程：

　　一、復(fù)習：

　　1、長方體的體積公式是什么？

　�。ㄩL方體的體積＝長×寬×高，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”，即長方體的體積＝底面積×高）

　　2、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。

　　3、復(fù)習圓面積計算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計算公式導(dǎo)出求圓面積的計算公式。

　　二、新課：

　　1、圓柱體積計算公式的推導(dǎo)：

　�。�1）用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示）

　　（2）由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。

　�。ㄕn件演示將圓柱細分，拼成一個長方體）

　�。�3）通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

　�。ㄩL方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝Sh）

　　2、教學補充例題：

　�。�1）出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？

　�。�2）指名學生分別回答下面的.問題：

　�、� 這道題已知什么？求什么？

　�、� 能不能根據(jù)公式直接計算？

　�、� 計算之前要注意什么？

　�。ㄓ嬎銜r既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位）

　�。�3）出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的．

　�、賄＝Sh

　　50×2.1＝105（立方厘米）

　　答：它的體積是105立方厘米。

　�、�2.1米＝210厘米

　　V＝Sh

　　50×210＝10500（立方厘米）

　　答：它的體積是10500立方厘米。

　�、�50平方厘米＝0.5平方米

　　V＝Sh

　　0.5×2.1＝1.05（立方米）

　　答：它的體積是1.05立方米。

　�、�50平方厘米＝0.005平方米

　　V＝Sh

　　0.005×2.1＝0.0105（立方米）

　　答：它的體積是0.0105立方米。

　　先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單．對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方．

　　（4）做第20頁的“做一做”。

　　學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。

　　3、引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的？（V＝πr2h）

　　4、教學例6：

　�。�1）出示例6，并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應(yīng)先知道杯子的容積）

　�。�2）學生嘗試完成例6。

　�、� 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

　　② 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

　　5、比較一下補充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？

　�。ㄏ嗤氖嵌家脠A柱的體積計算公式進行計算；不同的是補充例題已給出底面積，可直接應(yīng)用公式計算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積。）

　　三、鞏固練習：

　　1、做第26頁的第1題：

　　2、練習五的第2題：

　　這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習題．要求學生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。

　　四、全課總結(jié)：

圓柱的體積教案6

　　教學內(nèi)容：教材第12頁例3、練一練，練習二第6～11題。

　　教學要求：使學生進一步認識體積的計算方法，能根據(jù)不同的條件求圓柱的體積，學會計算套管體積的計算方法，井能應(yīng)用于實際求出物體的重量。

　　教學重點：計算套管體積的計算方法。

　　教學難點：根據(jù)不同的條件求圓柱的體積。

　　教學過程：

　　一、鋪墊孕伏：

　　1．求下列圓柱的.體積(口答列式)。

　　(1)底面積3平方分米，高4分米；

　　(2)底面半徑2厘米，高2厘米；

　　(3)底面直徑2分米，高3分米。

　　追問：圓柱的體積是怎樣計算的?(板書：V=Sh)

　　2．復(fù)習環(huán)形面積的計算公式。

　　提問：怎樣計算環(huán)形面積？你能舉例和同學們說一說嗎？小組交流。

　　3．引入新課。

　　我們已經(jīng)學習過圓柱的體積計算。這節(jié)課，就在計算圓柱體積的基礎(chǔ)上，學習套管體積的計算。(板書課題)

　　二、自主探究:

　　1．教學例3。

　　出示例3，讀題。提問：這道題求什么?要求鋼管的質(zhì)量先要求什么？怎樣求鋼管的體積？小組討論。解答這道題還要注意些什么?(單位，取近似數(shù))指名學生板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，說明每一步求的什么，怎樣求的。

　　2．新課小結(jié)。

　　提問：怎樣計算套管體積？如果知道套管的內(nèi)周長和外周長幾套管的長，怎樣求套管的體積？

　　三、鞏固練習

　　1．做練一練第1題。

　　指名兩人板演，其余學生分兩組，每組-題做在練習本上。集體訂正。

　　2．做練習二第6題。

　　讓學生在練習本上完成。指名學生口答算式，老師板書。結(jié)合讓學生說一說是怎樣想的。

　　四、布置作業(yè)

　　練習二第7、8題及數(shù)訓。

圓柱的體積教案7

　　教學目標：

　　1、通過教學，使學生經(jīng)歷觀察、猜想、操作、驗證、交流和歸納等數(shù)學活動過程，探索并掌握圓柱的體積公式，初步學會應(yīng)用公式計算圓柱的體積，并解決相關(guān)的簡單實際問題。

　　2、使學生在活動中進一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值，培養(yǎng)應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。

　　3、培養(yǎng)學生初步的空間概念、動手能力、操作能力和邏輯思維推理能力。

　　教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式進行正確計算。

　　教學難點：理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值。

　　教學準備：用于演示把圓柱體積轉(zhuǎn)化成長方體體積的教具、幻燈片。

　　教學過程：

　　一、遷移引入。

　　1、教師：前幾節(jié)課我們已經(jīng)認識了圓柱體，學會了計算圓柱的側(cè)面積、底面積和表面積，今天這節(jié)課我們繼續(xù)來研究圓柱的體積。同學們回憶一下，什么叫體積？（指名回答，生：物體所占空間的大小叫做體積。）我們學會計算哪些立體圖形的體積呢？(指名學生回答，教師演示課件。根據(jù)學生的回答，板書：長方體的體積=底面積×高)

　　2、教師：如果這個長方體和正方體的底面積相等，高也相等，那么它們的體積也相等嗎？為什么？

　　3、教師：現(xiàn)在又有一個圓柱體，并且圓柱的底面積和長方體與正方體的底面積相等，高也與它們相等，大家猜猜看，圓柱的體積會與長方體和正方體的體積也相等嗎？（指名學生口答）用什么辦法來驗證呢？

　　4、教師：在研究這個問題之前，我們先來復(fù)習一下，圓的面積是怎樣計算的呢？圓的.面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（學生：把一個圓，平均分成若干個扇形，拼成一個近似長方形，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑。）根據(jù)學生的敘述，教師課件演示。

　　二、學習新課。

　　1、教師：那么今天我們要研究的圓柱的體積，能不能也像剛才圓的面積公式推導(dǎo)過程一樣，轉(zhuǎn)化成我們學過的立體圖形，推導(dǎo)出計算圓柱體積的公式呢？

　　2、學生小組討論、交流。

　　教師：同學們自己先在小組里討論一下。要求：

　　（1）你準備把圓柱體轉(zhuǎn)化成什么立體圖形？

　�。�2）你是怎樣轉(zhuǎn)化成這個立體圖形的？

　�。�3）轉(zhuǎn)化以后的立體圖形和圓柱體之間有什么關(guān)系？

　　3、推導(dǎo)圓柱體積公式。

　　學生交流，教師動畫演示。

　�。�1）把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。

　　（2）怎樣轉(zhuǎn)化成長方體呢？(指名敘述：把圓柱體底面分成平均分成若干個扇形（例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個近似長方體。）你會操作嗎？（學生演示教具）

　�。�3）教師說明：底面扇形平均分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形就越接近長方體。

　　（4）教師：這個長方體與圓柱體比較一下，什么變了？什么沒變？（生：形狀變了，體積大小沒變。）

　　（5）推導(dǎo)圓柱體積公式。

　　討論：切拼成的長方體與圓柱體有什么關(guān)系？（學生回答：切拼成的長方體的體積相當于圓柱的體積，長方體的底面積相當于圓柱體的底面積，長方體的高相當于圓柱體的高。教師根據(jù)學生回答演示課件。）

　　教師：圓柱的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？板書：

　　圓柱的體積 = 底面積×高

　　V =Sh

　　三、利用公式進行計算。

　　教師：根據(jù)圓柱體積的計算公式，如果要求圓柱的體積，你必須知道哪些條件就可以求？

　�、僦缊A柱的底面積和高，可以求圓柱的體積。

　　練習七的第1題：填表。

　�、谥缊A柱的底面半徑和高，可以求圓柱的體積。

　　試一試。

　�、壑缊A柱的底面積直徑和高，可以求圓柱的體積。

　　練一練的第1題：計算下面各圓柱的體積。

　　④知道圓柱的底面周長和高，可以求圓柱的體積。

　　一根圓柱形零件,底面周長是12.56厘米,長是10厘米,它的體積是多少?

　　四、鞏固應(yīng)用。

　　1、判斷正誤，對的畫“√”，錯誤的畫“×”。

　　2、計算下面各圓柱的體積。

　　3、智慧屋：已知一個圓柱的側(cè)面積為37.68平方厘米，底面半徑為3厘米，求這個圓柱的體積。

　　五、小結(jié)。

　　教師：這節(jié)課我們一起學習了運用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓柱體積的計算公式，并且能夠運用圓柱體積的計算公式解決一些實際問題。在今后的學習中，特別提醒大家一定正確計算出圓柱的體積，并且能靈活運用圓柱的體積計算公式。

圓柱的體積教案8

　　圓柱的體積

　　教材簡析:

　　本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計算公式的推導(dǎo)，利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積。教材充分利用學生學過的知識作鋪墊，采用遷移法，引導(dǎo)學生將圓柱體化成已學過的立體圖形，再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關(guān)系，可推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式。

　　教學目的:

　　1、運用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學生借助因面積計算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計算公式，并理解這個過程。

　　2。會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積，運用公式解決一些簡單的問題。

　　3。引導(dǎo)學生逐步學會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和數(shù)學法，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力

　　4。借助實物演示，培養(yǎng)學生抽象、概括的思維能力。

　　教具:圓柱的體積公式演示教具，多媒體課件

　　教學過程:

　　一、情景引入

　　1、出示圓柱形水杯。

　�。�1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？（2）你能用以前學過的方法計算出這些水的體積嗎？

　　（3）討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計算。（4）說一說長方體體積的計算公式。

　　2、創(chuàng)設(shè)問題情景。（課件顯示）

　　如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？

　　今天，我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。（出示課題：圓柱的體積）（設(shè)計意圖：問題是思維的動力。通過創(chuàng)設(shè)問題情景，可以引導(dǎo)學生運用已有的`生活經(jīng)驗和舊知，積極思考，去探索和解決實際問題，并能制造認知沖突，形成"任務(wù)驅(qū)動"的探究氛圍。）

　　二、新課教學：

　　設(shè)疑揭題：我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計算公式，現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。板書課題:圓柱的體積。

　　1。探究推導(dǎo)圓柱的體積計算公式。

　　課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64份……），讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。C、依次解決上面三個問題。①把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積） ②拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。）③圓柱的體積=底面積×高字母公式是V=Sh（板書公式）

　　討論并得出結(jié)果。你能根據(jù)這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積，這個長方體的高與圓柱體的高。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是：。(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示：。(板書：V=Sh)（設(shè)計意圖：在新課教學中，先讓學生通過復(fù)習舊知識，在觀察中理解，在比較中歸納，通過這些措施可以使學生切實經(jīng)歷圓柱體積公式充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學生的主體作用。這樣的教學，不僅有利于學生理解算理，掌握算法，而且在公式的推導(dǎo)過程當中，領(lǐng)悟了學習方法，培養(yǎng)了學生的學習能力、抽象概括能力和邏輯思維能力）

　　要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?

　　填表：請同學看屏幕回答下面問題，

　　底面積（㎡）高（m）圓柱體積（m3）

　　0．5 8

　�。ㄔO(shè)計意圖：設(shè)計練習能使學生達到舉一反三的效果，從而訓練學生的技能。這是第一層基本練習，通過這道題可以使學生更好的掌握本課重點，夯實基礎(chǔ)知）

　　例:一個圓柱形油桶，底面內(nèi)直徑是6分米，高是7分米。它的容積約是多少立方分米?(得數(shù)保留整立方分米)

　　解: d=6dm，h=7dm。r=3dm

　　S底 =πr2=3。14×32 =3。14×9 =28。26(dm2)

　　V =S底h =28。26×7 =197。82198dm3 答:油桶的容積約是198立方分

　　（設(shè)計意圖：使學生注意解題格式，注意體積的單位為三次方）

　　三．鞏固反饋

　　1．求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)

　　同學板演，其余同學在作業(yè)本上做。板演的同學講解自己的解題方法題，教師歸納學生所用的解題方法，強調(diào)在解題的過程當中格式。（設(shè)計意圖：這是第二層變式練習。是讓學生在掌握公式的基礎(chǔ)上理解公式，學會靈活運用公式的訓練題。通過對公式的拓展性理解，可以進一步加深學生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時也能培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。）

　　練習：(回到想一想中) 圓柱形水杯的底面直徑是10cm，高是15cm。已知水杯中水的體積是整個水杯體積的 2/3 計算水杯中水的體積?

　�。ㄔO(shè)計意圖：這是第三層發(fā)展性練習，安排了密切聯(lián)系生活實際的習題，讓學生運用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個問題，切實體驗到數(shù)學就存在于自己的身邊。）

　　四．拓展練習

　　1．一個長方形的紙片長是6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算說明理由。(結(jié)果保留π)

　　2．一個底面直徑是20cm的圓柱形容體里，放進一個不規(guī)則的鑄鐵零件后，容體里的水面升高4cm，求這鑄鐵零件的體積是多少?、

　�。ㄔO(shè)計意圖：安排了密切聯(lián)系生活實際的習題，讓學生運用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個問題，使學生認識到數(shù)學的價值體驗到數(shù)學對于了解周圍世界和解決實際問題是非常有作用的；能使學生的思維處于積極的狀態(tài)達到培養(yǎng)學生思維的靈活性和創(chuàng)造性解決問題能力的目的。）

　　五．課堂小結(jié)：

　　1．談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。

　　2．解題時需要注意那些方面。

　�。ㄔO(shè)計意圖：收獲包括知識、能力、方法、情感等全方位的體會，在這里采用提問式小結(jié)，使學生暢談收獲、發(fā)現(xiàn)不足，既能訓練學生的語言表達能力，又能培養(yǎng)學生的歸納概括能力；同時通過對本節(jié)所學知識的總結(jié)與回顧，還能使學生學到的知識系統(tǒng)化、完整化。）

　　六．布置作業(yè)

　　1。A冊習題2。7

　　2。拓展練習2題

　　教學反思：本節(jié)課的教學體現(xiàn)了:一、利用遷移規(guī)律引入新課，為學生創(chuàng)設(shè)良好的學習情境;二、遵循學生的認知規(guī)律，引導(dǎo)學生觀察、思考、說理，調(diào)動多種感觀參與學習;三、正確處理"兩主"關(guān)系，充分發(fā)揮學生的主體作用，注意學生學習的參與過程及知識的獲取過程，學生積極性高，學習效果好。達到預(yù)期效果，不足處學生討論時間控制太少，課后作業(yè)個別學生還是對公式不會靈活應(yīng)用。

圓柱的體積教案9

　　教學目標

　　1．理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計算公式

　　2．會運用公式計算圓柱的體積

　　教學重點

　　圓柱體體積的計算

　　教學難點

　　理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程

　　教學過程

　　一、復(fù)習準備

　�。ㄒ唬┙處熖釂�

　　1．什么叫體積？怎樣求長方體的體積？

　　2．圓的面積公式是什么？

　　3．圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？

　�。ǘ┱勗拰�(dǎo)入

　　同學們，我們在研究圓面積公式的推導(dǎo)時，是把它轉(zhuǎn)化成我們學過的長方形知識的來解決的．那圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學過的立體圖形來計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題．（板書：圓柱的體積）

　　二、新授教學

　�。ㄒ唬┙虒W圓柱體的體積公式．（演示動畫“圓柱體的體積1”）

　　1．教師演示

　　把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體

　　2．學生利用學具操作

　　3．啟發(fā)學生思考、討論：

　　（1）圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）

　�。�2）通過剛才的實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

　�、倨闯傻慕频拈L方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了

　�、谄闯傻慕频拈L方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化

　�、劢崎L方體的高就是圓柱的高，沒有變化

　　4．學生根據(jù)圓的'面積公式推導(dǎo)過程，進行猜想

　　（1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？

　�。�2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？

　�。�3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？

　　5．啟發(fā)學生說出通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。�1）平均分的份數(shù)越多，拼起來的形體越近似于長方體

　�。�2）平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體

　　6．推導(dǎo)圓柱的體積公式

　�。�1）學生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？

　�。�2）學生匯報討論結(jié)果，并說明理由．

　　因為長方體的體積等于底面積乘高．（板書：長方體的體積＝底面積×高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高．（板書：圓柱的體積＝底面積×高）

　�。�3）用字母表示圓柱的體積公式．（板書：V＝Sh）

　�。ǘ┙虒W例4．

　　1．出示例4

　　例4．一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少？

　　2.1米＝210厘米

　　50×210＝10500（立方厘米）

　　答：它的體積是10500立方厘米．

　　2．反饋練習

　�。�1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？

　　（2）一個圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？

　　（三）教學例5．

　　1．出示例5

　　例5．一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個水桶的容積是多少立方分米？

　　水桶的底面積：

　�。�3.14×

　�。�3.14×100

　�。�314（平方厘米）

　　水桶的容積：

　　314×25

　�。�7850（立方厘米）

　�。�7.8（立方分米）

　　答：這個水桶的容積大約是7.8立方分米．

　　三、課堂小結(jié)

　　通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？

　　1．圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法．

　　2．公式的應(yīng)用．

　　四、課堂練習

　�。ㄒ唬┨畋�

　　class=Normal vAlign=top width=157>

　　底面積S（平方米）

　　class=Normal vAlign=top width=136>

　　高h（米）

　　class=Normal vAlign=top width=179>

　　圓柱的體積V（立方米）

　　class=Normal vAlign=top width=157>

　　class=Normal vAlign=top width=136>

　　class=Normal vAlign=top width=179> class=Normal vAlign=top width=157>

　　6.4

　　class=Normal vAlign=top width=136>

　　class=Normal vAlign=top width=179>

　�。ǘ┣笙旅娓鲌A柱的體積

　�。ㄈ┮粋€圓柱形水池，半徑是10米，深1.5米．這個水池占地面積是多少？水池的容積是多少立方米？

　　五、課后作業(yè)

　�。ㄒ唬┣笙铝袌D形的表面積和體積（圖中單位：厘米）

　�。ǘ﹥蓚€底面積相等的圓柱，一個圓柱的高為4.5分米，體積為81立方分米．另一個圓柱的高為3分米，體積是多少？

　　六、板書設(shè)計

圓柱的體積教案10

　　教學目標：

　　1、知識技能

　　運用遷移規(guī)律，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。

　　2、過程方法

　　讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學思想，體驗數(shù)學研究的方法。

　　3、情感態(tài)度價值觀

　　通過圓柱體積計算公式的推導(dǎo)、運用的過程，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。

　　教學重點：

　　圓柱體體積的計算公式的推導(dǎo)過程及其應(yīng)用。

　　教學難點：

　　理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學準備：圓柱體積公式推導(dǎo)演示學具、多媒體課件。

　　教學過程：

　　一、復(fù)習導(dǎo)入

　　同學們，我們的圖形世界十分豐富，回憶一下，什么叫做物體的體積？我們已經(jīng)學習了哪些立體圖形的體積？怎樣計算長方體和正方體的`體積？長方體

　　的體積和正方體的體積的通用公式是什么呢？用字母怎樣表示？

　　二、圖柱轉(zhuǎn)化，自主探究，驗證猜想。

　�。ㄒ唬┎孪搿�

　　1、大家看圓柱的底面是一個圓形，在學習圓面積計算時，我們是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來計算的？（演示課件：圓轉(zhuǎn)化成長方形，推導(dǎo)圓面積公式的過程。）

　　[數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教師由復(fù)習圓面積公式的推導(dǎo)過程入手，實現(xiàn)知識的遷移。]

　　2、引發(fā)思考：我們能否把圓柱體也轉(zhuǎn)化成學過的立體圖形來計算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？揭示課題：圓柱的體積。

　�。ǘ┎僮黩炞C。

　　1、請學生拿出圓柱體的演示學具，以小組為單位，聯(lián)想圓形面積的轉(zhuǎn)化方式，合作探究將圓柱轉(zhuǎn)化為長方體的方法。

　　在操作時，學生分組邊操作邊討論以下問題：

　�、倨闯傻慕崎L方體的體積與原來的圓柱體積有什么關(guān)系？

　�、谄闯傻慕崎L方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系？

　　?.拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關(guān)系？

　　2、小組代表匯報

　�。▽W生按照自己的方式來轉(zhuǎn)化，會有多種轉(zhuǎn)化方法，教師適時加以鼓勵）

　　3、電腦演示操作

　　（1）電腦演示圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程：

　　仔細觀察：圓柱體轉(zhuǎn)化成一個長方體后，長方體的長相當于圓柱的什么？長方體的寬和高又相當于圓柱的什么？

　　動畫演示：把圓柱的底面平均分成32份、64份，切開后拼成的物體會有什么變化？

　�。ǚ值姆謹�(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體）

　�。�2）根據(jù)學生的觀察、分析、推想，老師完成板書：

　　長方體的體積=底面積×高

　　圓柱的體積=底面積×高

　　V=Sh

　　（3）你的猜想正確嗎？學生齊讀圓柱的體積計算公式。

　　三、練習鞏固，靈活應(yīng)用

　　闖關(guān)1.一根圓柱形鋼材，底面積是75平方厘米，長是90厘米。它的體積是多少？

　　讓學生試做，集體反饋。

　　闖關(guān)2.想一想：如果已知圓柱底面的半徑（r）和高（h），圓柱的體積的計算公式是什么？如果已知圓柱底面的直徑（d）和高（h）呢？如果已知圓柱的底面周長（C）和高（h）呢？

　　學生討論、交流、匯報。

　　小結(jié)：解決以上問題的關(guān)鍵是先求出什么？（生：底面積）

　　闖關(guān)3.下面這個杯子能不能裝下這袋奶？（杯子的數(shù)據(jù)是從里面測量得到的。）學生在練習本上獨立完成，集體反饋。

　　四、課堂小結(jié)

　　學習本節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些疑惑？（生匯報收獲）

　　五、布置作業(yè)

　　教科書第21頁練習三第1-4題。

　　板書設(shè)計：

　　圓柱的體積

　　長方體的體積=底面積×高

　　圓柱的體積=底面積×高

　　V= Sh

圓柱的體積教案11

　　教學內(nèi)容：

　　教材第10～12頁圓柱的體積公式，例1、例2和練一練，練習二第1～5題。

　　教學要求：

　　1.使學生理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能根據(jù)題里的條件正確地求出圓柱的體積。

　　2.培養(yǎng)學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識轉(zhuǎn)化的思考方法。

　　教具準備：

　　圓柱體積演示教具。

　　教學重點：

　　理解和掌握圓柱的體積計算公式。

　　教學難點：

　　圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。

　　教學過程：

　　一、鋪墊孕伏：

　　1．求下面各圓的面積(回答)。

　　(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。

　　要求說出解題思路。

　　2．想一想：學習計算圓的面積時，是怎樣得出圓的面積計算公式的?指出：把一個圓等分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。

　　3．提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

　　4．已知長方體的底面積s和高h，怎樣計算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積高)

　　二、自主研究:

　　1．根據(jù)學過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)

　　2．怎樣計算圓柱的體積呢?我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說的轉(zhuǎn)化成一個長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為已學過的.立體圖形來計算呢，現(xiàn)在我們大家一起來討論。

　　3．公式推導(dǎo)。(可分小組進行)

　　(1)請同學指出圓柱體的底面積和高。

　　(2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化)

　　(3)探索求圓柱體積的公式。

　　根據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長方形的思路，我們也可以運用切拼轉(zhuǎn)化的方法把圓柱體變成學過的幾何形體來推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式。你能想出怎樣切、拼轉(zhuǎn)化嗎?請同學們仔細觀察以下實驗，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。教師演示圓柱體積公式推導(dǎo)演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數(shù)量一般為16個)，然后把圓柱切開，照下圖拼起來，(圖見教材)就近似于一個長方體�？梢韵胂�，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

　　(4)討論并得出結(jié)果。

　　你能根據(jù)這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積，這個長方體的高與圓柱體的高。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是：。(板書：圓柱的體積=底面積高)用字母表示：。(板書：V=Sh)

　　(5)小結(jié)。

　　圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？

　　4．教學例1。

　　出示例1，審題。提問：你能獨立完成這題嗎?指名一同學板演，其余學生做在練習本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?(單位統(tǒng)一，最后結(jié)果用體積單位)

　　0.9米=90厘米2490=2160（立方厘米）

　　5．做練習二第1題。

　　讓學生做在課本上。指名口答，集體訂正。追問：圓柱的體積是怎樣算的?

　　6．教學試一試一個圓柱的底面半徑是2分米，高是8米，求它的體積。指名一人板演，其余學生做在練習本上。評講試一試小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。

　　7.教學例2。

　　出示例2，審題。小組討論計算方法，然后學生做在練習本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?(單位統(tǒng)一，最后結(jié)果用體積單位，結(jié)果保留整數(shù)。)

　　三、鞏固練習

　　第12頁，練一練。

　　四、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課學習了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的?指出：這節(jié)課，我們通過轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長方體，(在課題下板書：圓柱些長方體)得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。

　　五、布置作業(yè)

　　練習二第2，3，4，5題及數(shù)訓。

　　六、板書設(shè)計：

　　圓柱的體積

　　長方體的體積＝底面積高

　　圓柱的體積＝底面積高

　　V＝Sh

圓柱的體積教案12

　　《數(shù)學課程標準》指出“數(shù)學教學要讓學生經(jīng)歷知識的形成過程，能夠初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活和學科學習中的問題，增加應(yīng)用數(shù)學的意識”。新課標注重的不只是讓學生掌握學習中的結(jié)論，更關(guān)注的是個性的體驗，讓學生在活動中體驗、在實踐中運用即讓學生主動參與、實踐交流、合作探究中去經(jīng)歷知識形成的過程，通過不斷地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題，積累生活中的經(jīng)驗，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學的能力，體驗數(shù)學的樂趣，感受數(shù)學在生活中的應(yīng)用價值。

　　圓柱的體積這節(jié)課是在學生已經(jīng)初步理解體積和容積的含義、掌握了長方體和正方體體積計算方法的基礎(chǔ)上學習的。本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計算公式的推導(dǎo),利用公式計算圓柱的體積，能運用圓柱的體積解決生活中的實際問題。

　　教學情境如下：

　　一：情境引入，感性認識

　　師：（拿出橡皮泥）你知道它的體積嗎？你用什么方法知道的，說給大家聽一聽。

　　生：捏成長方體或正方體，量出長、寬、高后再用公式：長×寬×高計算出體積。

　　師：你還能捏成我們學過的其他圖形嗎？（學生操作：捏成圓柱）

　　師：現(xiàn)在你會計算它的體積嗎？猜一猜，怎么辦呢？（學生操作：圓柱捏成長方體）

　　師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：形狀變，體積不變.

　　師：我們曾經(jīng)學過可以把什么圖形通過什么方法轉(zhuǎn)化成什么圖形求面積呢？

　　生：圓切割拼成一個近似的長方形。

　　師：圓柱形橡皮泥的體積會求了, 如果要求圓柱體容器里水的體積該怎么辦？

　　生：把水倒入長方體容器中，再測量計算。

　　師：要求圓柱體鐵塊的體積呢？

　　生：把它浸入水中，求出排出水的體積。

　　師：要求商場門口圓柱體柱子的體積呢？（生面面相覷，不知所措）。

　　二：自主探究，遷移轉(zhuǎn)化

　　1、引導(dǎo)

　　師：有的同學把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已學過的立體圖形，來計算它的體積。

　�。ㄗ寣W生互相討論，應(yīng)如何轉(zhuǎn)化，然后組織全班匯報）

　　生：把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉(zhuǎn)化成近似的長方體了。

　　2、操作

　　學生拿出事先準備好的蘿卜（圓柱體模具）和小刀，讓學生動手切一切，拼一拼。

　　3、感知：將圓柱體模具（已切好）當場演示。

　　①讓一位學生把切割好的一半拿上又叉開；

　　②另一位學生將切割好的另一半拼合上去；

　�、塾^察得到一個什么形體？同時你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　以四人小組為單位進行探索、討論、總結(jié)。

　　小組匯報：

　　生：拼成的長方體和圓柱體不變的有：體積、底面積、高等；變了的有：側(cè)面積、表面積、底面周長。

　　4、課件演示，讓學生明白：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

　　5、討論：圓柱與所拼成的'近似長方體之間的有什么聯(lián)系？你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　6、匯報：

　　圓柱→近似長方體

　　①體積相等②底面積相等③高相等④表面積不相等，

　　根據(jù)學生的回答板書如下：

　　長方體的體積=底面積×高

　　↓ ↓ ↓

　　圓柱體的體積 =底面積×高

　　引導(dǎo)學生用字母表示計算公式：V=Sh

　　師：要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?

　　生：底面積和高。

　　師：如果給你圓柱的直徑(半徑或者周長)和高，如何求圓柱的體積呢？

　　生：根據(jù)公式先求出半徑，再求出底面積即可…

　　教學反思：

　　教學中充分利用學生學過的知識作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學生將圓柱體化成已學過的立體圖形,再通過觀察、實踐、比較找兩個圖形之間的關(guān)系,推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式。直觀有效的教學過程不需要教師繁復(fù)的講解，學生在自主動手探索，互動交流討論的學習空間里思維的火花自然而然地爆發(fā)出來。教學內(nèi)容和重難點不僅得到實施和解決，更重要的是學生的綜合能力得到提高。

　　實際教學中教師只有不斷誘發(fā)學生主動思維的愿望，營造無拘無束的思維空間，讓學生經(jīng)歷知識發(fā)現(xiàn)、探索、創(chuàng)造的過程，才能更有效地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力,還要使學生在學習中發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識“從生活中來到生活中去”的理念。

圓柱的體積教案13

　　本節(jié)課的設(shè)計思考：

　　一、讓學生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學

　　《課程標準》指出：要創(chuàng)設(shè)與學生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的、又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中體會數(shù)學知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數(shù)學的力量，同時掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能。在本節(jié)課中，我給學生創(chuàng)設(shè)了生活情景（裝在杯子中的水的體積你會求嗎？）學生聽到教師提的問題訓在身邊的生活中，頗感興趣。學生經(jīng)過思考、討論、交流，找到了解決的方法。而且此環(huán)節(jié)還自然滲透了圓柱體（新問題）和長方體（已知）的知識聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上教師又進一步從實際需要提出問題：如果要求某些建筑物中圓柱形柱子的體積，能用剛才同學們想出來的辦法嗎？這一問題情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學生從問題中思考尋求一種更廣泛的方法來解決圓柱體體積的欲望。

　　二、鼓勵學生獨立思考，引導(dǎo)學生自主探索、合作交流

　　數(shù)學學習過程充滿著觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動，因此，動手實踐、自主探究、合作交流是《課程標準》所倡導(dǎo)的數(shù)學學習的主要方式。在本節(jié)課提示課題后，我先引導(dǎo)學生獨立思考要解決圓柱的體積問題，可以怎么

　　辦？學生通過思考很快確定打算把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體。那么怎樣來切割呢？此時采用小組討論交流的形式。同學們有了圓面積計算公式推導(dǎo)的經(jīng)驗，經(jīng)過討論得出：把圓柱的底面沿直徑分成若干等份。在此基礎(chǔ)上，小組拿出學具進行了動手操作，拼成了一個近似的長方體。同學們在操作、比較中，圍繞圓柱體和長方體之間的聯(lián)系，抽象出圓柱體的體積公式。這個過程，學生從形象具體的知識形成過程（想象、操作、演示）中，認識得以升華（較抽象的認識——公式）。不足之處：

　　在學生們動手操作時，我處理的有點急,沒有給學生充分的思考和探究的時間。在今后的教學中我要特別關(guān)注學生的學習過程，優(yōu)化課堂教學，對教材進行適當?shù)募庸ぬ幚怼?shù)學知識的教學,必須抓住各部分內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系,遵循教材特點和學生的認知規(guī)律。圓柱體積的教學,要借助于學生已經(jīng)學過的長方體體積的計算方法,通過分析、推導(dǎo)、演示,發(fā)現(xiàn)新知識。推導(dǎo)出圓柱體積的計算公式,實現(xiàn)教學目的。圓柱的體積這部分知識是學生在有了圓柱、圓和長方體的相關(guān)知識基礎(chǔ)上進行教學的。在知識和技能上，通過對圓柱體積的具體研究，理解圓柱體的體積公式的推導(dǎo)過程，會計算圓柱的體積；在方法的選擇上，抓信新舊知識的聯(lián)系，通過想象、實際操作，從經(jīng)歷和體驗中思考，培養(yǎng)學生科學的思維方法；貼近學生生活實際，創(chuàng)設(shè)情境，解決問題，體現(xiàn)數(shù)學知識“從生活中來到生活中去”的理念，激發(fā)學生的學習興趣和對科學知識的求知欲，使學生樂于探索，善于探究。在新的課改形勢下,死記硬背這種膚淺的、教條的、機械的學習方式已經(jīng)完全不適應(yīng)教學改革的需要,不利于學生健康的成長發(fā)展的需要,教師要重視引導(dǎo)學生去探索,思考,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。反思本節(jié)課的教學，覺得在練習設(shè)計上還可以下一番功夫。比如可以設(shè)計開放性習題：給一個圓柱形積木，讓學生先測量相關(guān)數(shù)據(jù)再計算體積等等。

　　二、教師的語言非常貧乏

　　在課堂教學中，評價語言是非常重要，它總是伴隨在教學的始終，貫穿于整個課堂，缺乏激勵的課堂就會像一潭死水，毫無生機。而精妙的評價語言就像是催化劑，能使課堂掀起層層波瀾，讓學生思維的火花時刻被點燃。教師準確，生動，親切的評價語言大大調(diào)動了學生學習的主動性和積極性，讓學生在激勵中學、自信中學、快樂中學，讓教師與學生零距離地接觸，我想學生的'心理更能感覺到更大的鼓舞。

　　蘇霍姆林斯基指出：“教育的藝術(shù)首先包括談話的藝術(shù)。”教師的教學效果，很大程度上取決于他的語言表達能力。數(shù)學課堂教學過程就是數(shù)學知識的傳遞過程。在整個課堂教學過程中，數(shù)學知識的傳遞、學生接受知識情況的反饋，師生間的情感交流等，都必須依靠數(shù)學語言。教師的語言表達方式和質(zhì)量直接影響著學生對知識的接受，教師語言的情感引發(fā)著學生的情感，所以說教師的語言藝術(shù)是課堂教學藝術(shù)的核心。我這節(jié)課最大的失誤是語言沒有發(fā)揮出調(diào)控課堂駕馭課堂的作用。

圓柱的體積教案14

　　新課程觀強調(diào)：

　　教材是一種重要的課程資源，對于學校和教師來說，課程實施更多地應(yīng)該是如何更好地用教材，而不是簡單地教教材。在實際教學中，如何落實這一理念？本人結(jié)合圓柱的體積一課談?wù)勛约旱膶嵺`與思考。

　　■ [片段一]

　　■ 師生共同探究出圓柱的體積計算公式后對公式加以應(yīng)用。師出示教材例4（蘇教版第12冊P8）：一根圓柱形鋼材，底面積是20平方厘米，高是1.5米，它的體積是多少？

　　■ 由于課前學生已進行了預(yù)習，多數(shù)學生是按照教材介紹的解法來解答：

　　■ 1.5米=150厘米 201150=3000（立方厘米）

　　■ 師：這道題還有其他結(jié)果嗎？（學生又沉入了深思）不一會兒，另外兩種結(jié)果紛紛展現(xiàn)：

　　■ ①20平方厘米=0.002平方米 0.00211.5=0.003（立方米）

　　■ ②20平方厘米=0.2平方分米 1.5米=15分米 0.2115=3（立方分米）

　　■ 師：為什么會出現(xiàn)三種結(jié)果？

　　■ 經(jīng)討論，學生才明白：從不同的角度去考慮問題，將得到不同的結(jié)果。

　　■ [片斷二]

　　■ 鞏固與應(yīng)用階段，我將教材練習二中的一個填表題（表1）進行了加工組合呈現(xiàn)給學生這樣一個表格（表2）。

　　■ 表 1

　　■

　　■ 表2

　　■

　　■ 學生填表后，師：觀察前兩組數(shù)據(jù)，你想說什么？

　　■ 學生獨立思考后再小組交流，最后匯報。

　　■ 生1：兩個圓柱的高相等，底面積是幾倍的關(guān)系，體積也是幾倍的關(guān)系。

　　■ 生2：兩個圓柱的高相等，底面積越大，體積就越大。

　　■ 師：觀察后兩組數(shù)據(jù)，你想說什么？

　　■ 有了前面的基礎(chǔ)，學生很容易說出了后兩組的關(guān)系。

　　■ 學生的表述盡管不是很準確完美，但已說出了其中的規(guī)律，而這個規(guī)律正是解答練習二第17、18題的基礎(chǔ)，又為下一單元比例的教學作了提前孕伏。

　　■ [片段三]

　　■ 教材的練習中有這樣一題：量一個圓柱形茶杯的高和底面直徑，算出它可裝水多少克？

　　■ 學生動手測量自備的圓柱形茶杯的有關(guān)數(shù)據(jù)并計算它的體積。

　　■ 師：水的生命之源。人每天都要飲用一定量的水，請大家課后查閱相關(guān)資料，計算自己每天需要飲用幾杯水（自己的杯子）才能保證健康，并把自己對水的想法寫下來，下節(jié)課我們再交流。

　　■ [教學反思]

　　■ 精心研究教材是用好教材的基礎(chǔ)

　　■ 教材作為教學的憑借與依據(jù)，只不過是編者對學科知識、國家要求與學生進行整和思考的結(jié)晶。但由于受時間與地域的影響，我們在執(zhí)行教材時不能把它作為一種枷鎖，而應(yīng)作為跳板編者意圖與學生實際的跳板。因此，教學時，我們要精心研究教材，揣摩編者意圖、考慮學生實際，創(chuàng)造性地利用教材。

　　■ 1、挖掘訓練空白，及時補白教材。編者在編寫教材時，也考慮了地域、學科、時間等因素，留下了諸多空白，我們使用教材時，要深入挖掘其中的訓練空白，及時補白教材。[片段一] 中的例題教學，就挖掘出了教材中的訓練空白，并沒有把教學簡單地停留在一種解答方法上，而是在學生預(yù)習的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學生深入思考，在解決問題的過程中體會從不同的角度去考慮問題，將得到不同的結(jié)果的道理，從而學會多角度考慮問題，提高解決問題的能力。

　　■ 2、找出知識聯(lián)系，大膽重組教材。數(shù)學知識具有一定的結(jié)構(gòu)，知識間存在著密切的聯(lián)系，我們在教學時不能只著眼于本節(jié)課的教學，而應(yīng)找出知識間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學生建立一個較為完整知識系統(tǒng)。[片斷二]的表1僅幫助學生熟練掌握體積公式，此外無更多的教學價值，而重組后的表2不僅實現(xiàn)了編者的意圖，而且為比例的教學作了提前孕伏。走出了數(shù)學教學的只見樹木，不見森林的點教學的誤區(qū)。

　　■ 落實課標理念是用好教材的關(guān)鍵

　　■ 能否用好教材，關(guān)鍵在于我們的課堂教學是否落實了新課標的.理念。關(guān)注人是新課程的核心理念。我們的數(shù)學教學不能再以學科為中心，而應(yīng)以學生為出發(fā)點和歸宿。教材在編寫時不可能面面俱到，教師要心里裝著學生，使用教材前反復(fù)琢磨，怎樣的教學才能符合新理念。前兩個片段就突破了學科中心和知識中心，走向了學生中心。[片斷三]在教材關(guān)注學生的基礎(chǔ)上向深層發(fā)展不僅讓學生動手測量，動腦計算，而且讓學生在課外展開調(diào)查研究；不僅關(guān)注知識技能，而且關(guān)注了態(tài)度、情感和價值觀（對生命之源水的自我看法）這一片斷的教學，其價值就在于滲透了人文關(guān)愛。

　　■ 學生獲得發(fā)展是用好教材的標準

　　■ 有的教師在教學中常常脫離教材，片面追求新課程的形式，而忽略了實質(zhì)一切為了每一位學生的發(fā)展。每個學生在一節(jié)課的40分鐘里獲得最大發(fā)展應(yīng)作為我們用好教材組織教學的追求。本節(jié)課緊扣教材，以本為本，著眼學生的發(fā)展，無論是知識技能、過程與方法、數(shù)學思考還是情感態(tài)度價值觀，學生都獲得了最大發(fā)展。