七年級下冊《二元一次方程組》教案

時間：2022-06-10 00:19:25 教案我要投稿

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七年級下冊《二元一次方程組》教案

　　作為一名教學工作者，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進而選擇科學、恰當?shù)慕虒W方法。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？以下是小編幫大家整理的七年級下冊《二元一次方程組》教案，希望能夠幫助到大家。

七年級下冊《二元一次方程組》教案

七年級下冊《二元一次方程組》教案1

　　知識要點

　　1、二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次的整式方程叫做～

　　2、二元一次方程的解：適合二元一次方程的一組未知數(shù)的值叫做這個二元一次方程的一個解；

　　3、二元一次方程組：由幾個一次方程組成并含有兩個未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組

　　4、二元一次方程組的解：適合二元一次方程組里各個方程的一對未知數(shù)的值，叫做這個方程組里各個方程的公共解，也叫做這個方程組的解（注意：①書寫方程組的解時，必需用“”把各個未知數(shù)的值連在一起，即寫成的形式；②一元方程的解也叫做方程的根，但是方程組的解只能叫解，不能叫根）

　　5、解方程組：求出方程組的解或確定方程組沒有解的過程叫做解方程組

　　6、解二元一次方程組的基本方法是代入消元法和加減消元法（簡稱代入法和加減法）

　�。�1）代入法解題步驟：把方程組里的一個方程變形,用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)；把這個代數(shù)式代替另一個方程中相應的未知數(shù)，得到一個一元一次方程，可先求出一個未知數(shù)的值；把求得的這個未知數(shù)的值代入第一步所得的式子中，可求得另一個未知數(shù)的值，這樣就得到了方程的'解

　　（2）加減法解題步驟：把方程組里一個（或兩個）方程的兩邊都乘以適當?shù)臄?shù)，使兩個方程里的某一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等；把所得到的兩個方程的兩邊分別相加（或相減），消去一個未知數(shù)，得到含另一個未知數(shù)的一元一次方程（以下步驟與代入法相同）

　　一、例題精講

　　分別用代入法和加減法解方程組

　　解：代入法：由方程②得：③

　　將方程③代入方程①得：

　　解得x=2

　　將x=2代入方程②得:4-3y=1

　　解得y=1

　　所以方程組的解為

　　加減法：

　　例2．從少先隊夏令營到學校，先下山再走平路，一少先隊員騎自行車以每小時12公里的速度下山，以每小時9公里的速度通過平路，到學校共用了55分鐘，回來時，通過平路速度不變，但以每小時6公里的速度上山，回到營地共花去了1小時10分鐘，問夏令營到學校有多少公里？

　　分析：路程分為兩段，平路和坡路，來回路程不變，只是上山和下山的轉(zhuǎn)變導致時間的不同，所以設(shè)平路長為x公里，坡路長為y公里，表示時間，利用兩個不同的過程列兩個方程，組成方程組

　　解：設(shè)平路長為x公里，坡路長為y公里

　　依題意列方程組得：

　　解這個方程組得：

　　經(jīng)檢驗，符合題意

　　x＋y=9

　　答：夏令營到學校有9公里二、課堂小結(jié)：

　　回顧本章內(nèi)容，總結(jié)二元一次方程組的解法和應用。

　　三、作業(yè)布置：

　　P25A組習題

七年級下冊《二元一次方程組》教案2

　　教學目標：

　　1、使學生會借助二元一次方程組解決簡單的實際問題，讓學生再次體會二元一次方程組與現(xiàn)實生活的聯(lián)系和作用2、通過應用題教學使學生進一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實世界中等量關(guān)系，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性。

　　重點：能根據(jù)題意列二元一次方程組；根據(jù)題意找出等量關(guān)系；

　　難點：正確發(fā)找出問題中的兩個等量關(guān)系

　　教學過程：

　　一、復習

　　列方程解應用題的步驟是什么？

　　審題、設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗并答

　　新課：

　　看一看課本99頁探究1

　　問題：

　　1題中有哪些已知量？哪些未知量？

　　2題中等量關(guān)系有哪些？

　　3如何解這個應用題？

　　本題的`等量關(guān)系是（1）30只母牛和15只小牛一天需用飼料為675kg

　�。�2）（30+12只母牛和（15+5）只小牛一天需用飼料為940

　　練一練：

　　1、某所中學現(xiàn)在有學生4200人，計劃一年后初中在樣生增加8%，高中在校生增加11%，這樣全校學生將增加10%，這所學�，F(xiàn)在的初中在校生和高中在校生人數(shù)各是多少人？

　　2、有大小兩輛貨車，兩輛大車與3輛小車一次可以支貨15。50噸，5輛大車與6輛小車一次可以支貨35噸，求3輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸？

　　3、某工廠第一車間比第二車間人數(shù)的少30人，如果從第二車間調(diào)出10人到第一車間，則第一車間的人數(shù)是第二車間的，問這兩車間原有多少人？

　　4、某運輸隊送一批貨物，計劃20天完成，實際每天多運送5噸，結(jié)果不但提前2天完成任務(wù)并多運了10噸，求這批貨物有多少噸？原計劃每天運輸多少噸？

七年級下冊《二元一次方程組》教案3

　　教學目標

　　1．會用加減法解一般地二元一次方程組。

　　2．進一步理解解方程組的消元思想，滲透轉(zhuǎn)化思想。

　　3．增強克服困難的勇力，提高學習興趣。

　　教學重點

　　把方程組變形后用加減法消元。

　　教學難點

　　根據(jù)方程組特點對方程組變形。

　　教學過程

　　一、復習引入

　　用加減消元法解方程組。

　　二、新課。

　　1．思考如何解方程組（用加減法）。

　　先觀察方程組中每個方程x的系數(shù)，y的.系數(shù)，是否有一個相等�；蚧橄喾磾�(shù)？

　　能否通過變形化成某個未知數(shù)的系數(shù)相等，或互為相反數(shù)？怎樣變形。

　　學生解方程組。

　　2．例1.解方程組

　　思考：能否使兩個方程中x（或y）的系數(shù)相等（或互為相反數(shù)）呢？

　　學生討論，小組合作解方程組。

　　提問：用加減消元法解方程組有哪些基本步驟？

　　三、練習。

　　1．P40練習題（3）、（5）、（6）。

　　2．分別用加減法，代入法解方程組。

　　四、小結(jié)。

　　解二元一次方程組的加減法，代入法有何異同？

　　五、作業(yè)。

　　P33.習題2.2A組第2題（3）~（6）。

　　B組第1題。

　　選作：閱讀信息時代小窗口，高斯消去法。

　　后記：

　　2.3二元一次方程組的應用（1）

七年級下冊《二元一次方程組》教案4

　　教學目標

　　1．會列出二元一次方程組解簡單應用題，并能檢驗結(jié)果的合理性。

　　2．知道二元一次方程組是反映現(xiàn)實世界量之間相等關(guān)系的一種有效的`數(shù)學模型20xx年-20xx學年七年級數(shù)學下冊全冊教案（人教版）20xx年-20xx學年七年級數(shù)學下冊全冊教案（人教版）。

　　3．引導學生關(guān)注身邊的數(shù)學，滲透將來未知轉(zhuǎn)達化為已知的辯證思想。

　　教學重點

　　1．列二元一次方程組解簡單問題。

　　2．徹底理解題意

　　教學難點

　　找等量關(guān)系列二元一次方程組。

　　教學過程

　　一、情境引入。

　　小剛與小玲一起在水果店買水果，小剛買了3千克蘋果，2千克梨，共花了18.8元。小玲買了2千克蘋果，3千克梨，共花了18.2元�；丶衣飞希麄冇錾狭撕门笥研≤�，小軍問蘋果、梨各多少錢1千克？他們不講，只講各自買的幾千克水果和總共的錢，要小軍猜。聰明的同學們，小軍能猜出來嗎？

　　二、建立模型。

　　1．怎樣設(shè)未知數(shù)？

　　2．找本題等量關(guān)系？從哪句話中找到的？

　　3．列方程組。

　　4．解方程組。

　　5．檢驗寫答案。

　　思考：怎樣用一元一次方程求解？

　　比較用一元一次方程求解，用二元一次方程組求解誰更容易？

　　三、練習。

　　1．根據(jù)問題建立二元一次方程組。

　�。�1）甲、乙兩數(shù)和是40差是6，求這兩數(shù)。

　　（2）80班共有64名學生，其中男生比女生多8人，求這個班男生人數(shù)，女生人數(shù)。

　�。�3）已知關(guān)于求x、y的方程，

　　是二元一次方程。求a、b的值。

　　2．P38練習第1題。

　　四、小結(jié)。

　　小組討論：列二元一次方程組解應用題有哪些基本步驟？

　　五、作業(yè)。

　　P42。習題2.3A組第1題。

　　后記：

　　2.3二元一次方程組的應用（2）

七年級下冊《二元一次方程組》教案5

　　教學目標：通過學生積極思考，互相討論，經(jīng)歷探索事物之間的數(shù)量關(guān)系，形成方程模型，解方程和運用方程解決實際問題的過程進一步體會方程是刻劃現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型

　　重點：讓學生實踐與探索，運用二元一次方程解決有關(guān)配套與設(shè)計的'應用題

　　難點：尋找等量關(guān)系

　　教學過程：

　　看一看：課本99頁探究2

　　問題：1“甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量比是1：1、5”是什么意思？

　　2、“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為3：4”是什么意思？

　　3、本題中有哪些等量關(guān)系？

　　提示：若甲種作物單位產(chǎn)量是a，那么乙種作物單位產(chǎn)量是多少？

　　思考：這塊地還可以怎樣分？

　　練一練

　　一、某農(nóng)場300名職工耕種51公頃土地，計劃種植水稻、棉花、和蔬菜，已知種植植物每公頃所需的勞動力人數(shù)及投入的設(shè)備獎金如下表：

　　農(nóng)作物品種每公頃需勞動力每公頃需投入獎金

　　水稻4人1萬元

　　棉花8人1萬元

　　蔬菜5人2萬元

　　已知該農(nóng)場計劃在設(shè)備投入67萬元，應該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工都有工作，而且投入的資金正好夠用？

　　問題：題中有幾個已知量？題中求什么？分別安排多少公頃種水稻、棉花、和蔬菜？

　　教材106頁：探究3：如圖，長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運到B地。公路運價為1、5元/（噸？千米），鐵路運價為1、2元/（噸？千米），這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元。這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？