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代入法解二元一次方程組教案（通用5篇）
作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師，很有必要精心設(shè)計一份教案，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？下面是小編收集整理的代入法解二元一次方程組教案，歡迎閱讀與收藏。
代入法解二元一次方程組教案 1
教學(xué)目標(biāo)：
�。薄么敕ń舛淮畏匠探M
�。病U述用代入法解二元一次方程組的基本思路——通過“代入”達(dá)到“消元”的目的，從而把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程。
此外，在用代入法解二元一次方程組的知識發(fā)生過程中，讓學(xué)生從中體會“化未知為已知”的重要的數(shù)學(xué)思想方法。
引導(dǎo)性材料：
本節(jié)課，我們以上節(jié)課討論的求甲、乙騎自行車速度的問題為例，探求二元一次方程組的解法。前面我們根據(jù)問題“甲、乙騎自行車從相距６０千米的兩地相向而行，經(jīng)過兩小時相遇。已知乙的速度是甲的速度的２倍，求甲、乙兩人的速度�！痹O(shè)甲的速度為Ｘ千米／小時，由題意可得一元一次方程２（Ｘ＋２Ｘ）＝６０；設(shè)甲的速度為Ｘ千米／小時，乙的速度為Ｙ千米／小時，由題意可得二元一次方程組 ２（Ｘ＋Ｙ）=６０
Y=2X 觀察
�。玻ǎ兀玻兀剑叮芭c ２（Ｘ＋Ｙ）=６０ ①
Y=2X ② 有沒有內(nèi)在聯(lián)系？有什么內(nèi)在聯(lián)系？
�。ㄍㄟ^較短時間的觀察，學(xué)生通常都能說出上面的二元一次方程組與一元一次方程的內(nèi)在聯(lián)系——把方程①中的“Ｙ”用“２Ｘ”去替換就可得到一元一次方程。）
知識產(chǎn)生和發(fā)展過程的教學(xué)設(shè)計
問題１：從上面的二元一次方程組與一元一次方程的內(nèi)在聯(lián)系的研究中，我們可以得到什么啟發(fā)？把方程①中的“Ｙ”用“２Ｘ”去替換，就是把方程②代入方程①，于是我們就把一個新問題（解二元一次方程組）轉(zhuǎn)化為熟悉的問題（解一元一次方程）。
解方程組 ２（Ｘ＋Ｙ）=６０ ①
Y=2X ②
解：把②代入①得：
�。玻ǎ兀玻兀剑叮�，６Ｘ＝６０，Ｘ＝１０
把Ｘ＝１０代入②，得
�。伲剑玻�
因此： Ｘ＝１０
�。伲剑玻�
問題２：你認(rèn)為解方程組 ２（Ｘ＋Ｙ）=６０ ①
Y=2X ② 的關(guān)鍵是什么？那么解方程組
�。兀剑玻伲�
�。玻亍常伲剑� 的關(guān)鍵是什么？求出這個方程組的解。
上面兩個二元一次方程組求解的基本思路是：通過“代入”，達(dá)到消去一個未知數(shù)（即消元）的目的'，從而把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程，這種解二元一次方程組的方法叫“代入消元法”，簡稱“代入法”。
問題３：對于方程組 ２Ｘ＋５Ｙ＝－２１ ①
Ｘ＋３Ｙ＝８ ② 能否像上述兩個二元一次方程組一樣，把方程組中的一個方程直接代入另一個方程從而消去一個未知數(shù)呢？
�。ㄕf明：從學(xué)生熟悉的列一元一次方程求解兩個未知數(shù)的問題入手來研究二元一次方程組的解法，有利于學(xué)生建立新舊知識的聯(lián)系和培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生逐步學(xué)會把一個還不會解決的問題轉(zhuǎn)化為一個已經(jīng)會解決的問題的思想方法，對后續(xù)的解三無一次方程組、一元二次方程、分式方程等，學(xué)生就有了求解的策略。）
例題解析
例：用代入法將下列解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程：
�。ǎ保兀剑保� ①
�。常兀玻伲剑� ②
將①代入②（消去Ｘ）得：
３（１－Ｙ）＋２Ｙ＝５
�。ǎ玻担兀玻伲玻�.２＝０ ①
�。常兀担剑� ②
將②代入①（消去Ｙ）得：
�。担兀玻ǎ常兀担玻�.２＝０
�。ǎ常玻兀伲剑� ①
�。常兀矗伲剑� ②
由①得Ｙ＝５－２Ｘ，將Ｙ＝５－２Ｘ代入②消去Ｙ得：
�。常兀矗ǎ担玻兀剑�
（４）２Ｓ－Ｔ＝３ ①
�。常樱玻裕剑� ②
由①得Ｔ＝２Ｓ－３，將Ｔ＝２Ｓ－３代入②消去Ｔ得：
�。常樱玻ǎ玻樱常剑�
課內(nèi)練習(xí)：
解下列方程組。
�。ǎ保玻兀担伲剑玻� （２）３Ｘ－Ｙ＝２
Ｘ＋３Ｙ＝８ ３Ｘ＝１１－２Ｙ
小結(jié)：
�。薄⒂么敕ń舛淮畏匠探M的關(guān)鍵是“消元”，把新問題（解二元一次方程組）轉(zhuǎn)化為舊知識（解一元一次方程）來解決。
�。病⒂么敕ń舛淮畏匠探M，常常選用系數(shù)較簡單的方程變形，這用利于正確、簡捷的消元。
�。场⒂么敕ń舛淮畏匠探M，實質(zhì)是數(shù)學(xué)中常用的重要的“換元”，比如在求解例（１）中，把①代入②，就是把方程②中的元“Ｘ”用“１－Ｙ”去替換，使方程②中只含有一個未知數(shù)Ｙ。
課后作業(yè)：
教科書第１４頁練習(xí)題２（１）、（２）題，第１５頁習(xí)題５.2A組２（１）、（２）、（４）題。
代入法解二元一次方程組教案 2
一、教學(xué)目標(biāo)
1. 知識與技能：理解代入法解二元一次方程組的基本原理，掌握代入法解二元一次方程組的步驟。
2. 過程與方法：通過例題解析，學(xué)習(xí)并應(yīng)用代入法解二元一次方程組。
3. 情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生獨立思考和解決問題的能力，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
二、教學(xué)重難點
重點：代入法解二元一次方程組的步驟和原理。
難點：如何根據(jù)方程組的特點選擇合適的代入方式。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件、黑板、粉筆、練習(xí)題等。
四、教學(xué)過程
1. 導(dǎo)入新課
�。�1）回顧一元一次方程的解法，引出二元一次方程組的概念。
�。�2）通過實例說明二元一次方程組在實際生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2. 講授新課
�。�1）講解代入法解二元一次方程組的基本原理：通過消元的方式，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來求解。
�。�2）講解代入法解二元一次方程組的步驟：
選取一個系數(shù)較簡單的二元一次方程變形，用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)；
將變形后的方程代入另一個方程中，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程；
解這個一元一次方程，求出未知數(shù)的值；
將求得的未知數(shù)的值代入變形后的方程中，求出另一個未知數(shù)的值；
用“{”聯(lián)立兩個未知數(shù)的值，就是方程組的解；
最后檢驗求得的結(jié)果是否正確（代入原方程組中進(jìn)行檢驗，方程是否滿足左邊=右邊）。
（3）通過例題解析，詳細(xì)演示代入法解二元一次方程組的步驟和過程。
3. 課堂練習(xí)
（1）教師給出幾道不同類型的二元一次方程組，讓學(xué)生嘗試用代入法求解。
�。�2）教師巡視指導(dǎo)，及時糾正學(xué)生的錯誤，幫助學(xué)生掌握代入法的應(yīng)用。
4. 課堂小結(jié)
（1）總結(jié)代入法解二元一次方程組的.步驟和注意事項。
（2）強(qiáng)調(diào)代入法解二元一次方程組的重要性，以及在實際生活中的應(yīng)用。
5. 布置作業(yè)
�。�1）布置幾道具有代表性的二元一次方程組練習(xí)題，讓學(xué)生回家鞏固所學(xué)知識。
�。�2）鼓勵學(xué)生在實際生活中尋找二元一次方程組的應(yīng)用實例，并嘗試用代入法求解。
五、板書設(shè)計
板書應(yīng)清晰明了，突出代入法解二元一次方程組的步驟和原理�？梢苑譃橐韵聨讉�部分：
1. 標(biāo)題：代入法解二元一次方程組
2. 原理：消元
3. 步驟：
變形
代入
解一元一次方程
回代
聯(lián)立
檢驗
4. 注意事項：
不能代入原方程
選擇合適的代入方式
六、教學(xué)反思
課后，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的掌握情況和課堂表現(xiàn)進(jìn)行反思，總結(jié)本節(jié)課的優(yōu)點和不足，以便在今后的教學(xué)中不斷改進(jìn)和提高。同時，教師還應(yīng)關(guān)注學(xué)生的作業(yè)完成情況，及時給予指導(dǎo)和幫助，確保學(xué)生能夠真正掌握代入法解二元一次方程組的方法。
代入法解二元一次方程組教案 3
教學(xué)目標(biāo)：
1. 理解代入法解二元一次方程組的基本思路。
2. 掌握代入法解二元一次方程組的步驟。
3. 能熟練運用代入法解二元一次方程組。
教學(xué)重點：
代入法解二元一次方程組的步驟及其實際應(yīng)用。
教學(xué)難點：
如何根據(jù)方程組的特點選擇合適的方程進(jìn)行變形，并用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課
1. 復(fù)習(xí)二元一次方程組的概念及解法概述（如加減消元法）。
2. 引入代入法解二元一次方程組的概念，并解釋其基本思路。
二、新課講解
1. 代入法解二元一次方程組的步驟：
①選取一個系數(shù)較簡單的二元一次方程變形，用含有一個未知數(shù)的'代數(shù)式表示另一個未知數(shù)。
�、趯⒆冃魏蟮姆匠檀肓硪粋�方程中，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程。
�、劢膺@個一元一次方程，求出未知數(shù)的值。
�、軐⑶蟮玫奈粗獢�(shù)的值代入①中變形后的方程中，求出另一個未知數(shù)的值。
�、萦谩皗”聯(lián)立兩個未知數(shù)的值，就是方程組的解。
⑥最后檢驗求得的結(jié)果是否正確（代入原方程組中進(jìn)行檢驗，方程是否滿足左邊=右邊）。
2. 示例講解：
選擇一個典型的二元一次方程組作為示例，詳細(xì)講解代入法的應(yīng)用步驟。
在講解過程中，強(qiáng)調(diào)選擇變形方程的原則和代入時的注意事項。
三、學(xué)生練習(xí)
1. 布置適量練習(xí)題，讓學(xué)生自行嘗試用代入法解二元一次方程組。
2. 教師巡視指導(dǎo)，及時糾正學(xué)生的錯誤并解答學(xué)生的疑問。
四、總結(jié)歸納
1. 總結(jié)代入法解二元一次方程組的步驟和要點。
2. 強(qiáng)調(diào)代入法的適用性和局限性，以及與其他解法的比較。
五、布置作業(yè)
1. 布置適量作業(yè)，鞏固學(xué)生對代入法解二元一次方程組的掌握程度。
2. 鼓勵學(xué)生在日常生活中尋找可以用二元一次方程組描述的實際問題，并嘗試用代入法求解。
教學(xué)反思：
本節(jié)課通過講解代入法解二元一次方程組的步驟和示例，讓學(xué)生掌握了該方法的基本思路和應(yīng)用技巧。在教學(xué)過程中，我注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和分析能力，鼓勵他們自己發(fā)現(xiàn)問題并解決問題。同時，我也注意到了部分學(xué)生在選擇變形方程和代入時的困難，這需要在今后的教學(xué)中加強(qiáng)訓(xùn)練和引導(dǎo)。
代入法解二元一次方程組教案 4
一、教學(xué)目標(biāo)
1. 知識與技能：學(xué)生能夠理解代入法解二元一次方程組的基本原理，并能熟練運用代入法求解二元一次方程組。
2. 過程與方法：通過實例分析，讓學(xué)生掌握代入法解二元一次方程組的步驟，并培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解題能力。
3. 情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和團(tuán)隊合作意識。
二、教學(xué)重難點
重點：代入法解二元一次方程組的步驟和原理。
難點：根據(jù)方程組的特點，靈活選擇代入方式。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)課件、黑板、粉筆、練習(xí)題、小組合作學(xué)習(xí)材料等。
四、教學(xué)過程
1. 導(dǎo)入新課
�。�1）通過生活中的實際問題，引出二元一次方程組的概念，并簡要介紹其在實際生活中的應(yīng)用。
�。�2）提問學(xué)生是否知道如何求解二元一次方程組，引出代入法。
2. 講授新課
（1）詳細(xì)講解代入法解二元一次方程組的基本原理：通過將一個方程中的未知數(shù)用另一個方程中的表達(dá)式表示，然后代入另一個方程中，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，從而求解。
（2）通過實例，展示代入法解二元一次方程組的步驟，并強(qiáng)調(diào)代入過程中需要注意的事項，如代入后方程的形式、符號的處理等。
�。�3）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)代入法解二元一次方程組的`步驟，并強(qiáng)調(diào)其重要性。
3. 小組合作學(xué)習(xí)
（1）將學(xué)生分成若干小組，每組分配一個二元一次方程組作為學(xué)習(xí)任務(wù)。
�。�2）要求學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識，利用代入法求解方程組，并記錄下解題步驟和結(jié)果。
�。�3）小組內(nèi)互相交流解題過程和結(jié)果，并討論存在的問題和解決方法。
�。�4）教師巡視指導(dǎo)，及時解決學(xué)生在解題過程中遇到的問題。
4. 課堂展示與總結(jié)
�。�1）每個小組派出一名代表，向全班展示解題過程和結(jié)果。
（2）全班共同討論每個小組的解題方法和步驟，并指出其中的優(yōu)點和不足。
�。�3）教師總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)代入法解二元一次方程組的重要性和應(yīng)用。
5. 布置作業(yè)
�。�1）布置幾道具有代表性的二元一次方程組練習(xí)題，讓學(xué)生回家鞏固所學(xué)知識。
�。�2）鼓勵學(xué)生嘗試用其他方法（如加減消元法）求解二元一次方程組，并比較不同方法的優(yōu)缺點。
五、板書設(shè)計
1. 標(biāo)題：代入法解二元一次方程組
2. 基本原理：將一個方程中的未知數(shù)用另一個方程中的表達(dá)式表示，然后代入另一個方程中消元。
3. 步驟：
選擇一個方程進(jìn)行變形
將變形后的方程代入另一個方程
解一元一次方程
回代求另一個未知數(shù)的值
檢驗解的正確性
4. 注意事項：
代入后的方程形式要正確
注意符號的處理
選擇合適的代入方式
六、教學(xué)反思
課后，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況，對本節(jié)課的教學(xué)過程進(jìn)行反思�？偨Y(jié)教學(xué)中的優(yōu)點和不足，以便在今后的教學(xué)中加以改進(jìn)。同時，教師還應(yīng)關(guān)注學(xué)生的反饋，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和困難，以便更好地指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)。
代入法解二元一次方程組教案 5
一、教學(xué)目標(biāo)：
1. 理解代入法在解二元一次方程組中的基本原理和應(yīng)用。
2. 掌握代入法解二元一次方程組的步驟，并能正確、熟練地運用。
3. 培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，學(xué)會選擇最佳方程進(jìn)行代入。
二、教學(xué)重難點：
重點：代入法解二元一次方程組的步驟。
難點：如何根據(jù)方程組的特點選擇最佳方程進(jìn)行代入。
三、教學(xué)過程：
1. 導(dǎo)入新課
復(fù)習(xí)回顧：簡要回顧二元一次方程組的概念和之前學(xué)過的解法（如加減消元法）。
引入新課：介紹代入法解二元一次方程組，并解釋其基本原理。
2. 探究新知
概念引入：解釋代入法的含義，即通過解出一個未知數(shù)，將其代入另一個方程中求解另一個未知數(shù)的方法。
步驟講解：
第一步：觀察方程組，選擇一個方程進(jìn)行變形，使其中一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示。
第二步：將這個表達(dá)式代入另一個方程中，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程。
第三步：解這個一元一次方程，求出其中一個未知數(shù)的值。
第四步：將求得的未知數(shù)的值代入變形后的方程中，求出另一個未知數(shù)的值。
第五步：檢查求得的解是否滿足原方程組。
示例分析：選取一個典型的二元一次方程組作為例題，詳細(xì)講解代入法的`應(yīng)用步驟。
3. 學(xué)生活動
小組討論：讓學(xué)生分組討論如何根據(jù)方程組的特點選擇最佳方程進(jìn)行代入。
練習(xí)鞏固：提供幾個不同難度的二元一次方程組讓學(xué)生嘗試用代入法求解，教師巡視指導(dǎo)。
4. 總結(jié)提升
總結(jié)代入法解二元一次方程組的步驟和要點。
強(qiáng)調(diào)選擇最佳方程進(jìn)行代入的重要性，并介紹一些選擇方程的技巧。
引導(dǎo)學(xué)生思考代入法與其他解法的聯(lián)系和區(qū)別。
5. 作業(yè)布置
布置適量作業(yè)，包括基礎(chǔ)題和拓展題，以鞏固學(xué)生對代入法解二元一次方程組的掌握程度。
鼓勵學(xué)生嘗試用代入法解決一些實際問題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
四、教學(xué)反思：
本節(jié)課通過講解和練習(xí)代入法解二元一次方程組的步驟和示例，學(xué)生基本掌握了該方法的基本原理和應(yīng)用技巧。在教學(xué)過程中，我注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和分析能力，讓他們學(xué)會根據(jù)方程組的特點選擇最佳方程進(jìn)行代入。同時，我也發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在代入過程中容易出錯，這需要在今后的教學(xué)中加強(qiáng)練習(xí)和糾正。
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