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乘法公式教案
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，通常會被要求編寫教案，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當?shù)慕虒W方法。如何把教案做到重點突出呢？以下是小編精心整理的乘法公式教案，希望對大家有所幫助。
乘法公式教案1
【教學目標】
知識與技能
會推導平方差公式，并且懂得運用平方差公式進行簡單計算。
過程與方法
經(jīng)歷探索特殊形式的多項式乘法的過程，發(fā)展學生的符號感和推理能力，使學生逐漸掌握平方差公式。
情感、態(tài)度與價值觀
通過合作學習，體會在解決具體問題過程中與他人合作的重要性，體驗數(shù)學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性。
【教學重難點】
重點：平方差公式的推導和運用，以及對平方差公式的幾何背景的了解。
難點：平方差公式的應(yīng)用。
關(guān)鍵：對于平方差公式的'推導，我們可以通過教師引導，學生觀察、總結(jié)、猜想，然后得出結(jié)論來突破；抓住平方差公式的本質(zhì)特征，是正確應(yīng)用公式來計算的關(guān)鍵。
【教學過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，故事引入
【情境設(shè)置】教師請一位學生講一講《狗熊掰棒子》的故事
【學生活動】1位學生有聲有色地講述著《狗熊掰棒子》的故事，其他學生認真聽著，不時補充。
【教師歸納】聽了這則故事之后，同學們應(yīng)該懂得這么一個道理，學習千萬不能像狗熊掰棒子一樣，前面學，后面忘，那么，上節(jié)課我們學習了什么呢？還記得嗎？
【學生回答】多項式乘以多項式。
【教師激發(fā)】大家是不是已經(jīng)掌握呢？還是早扔掉了呢？和小狗熊犯了同樣的錯誤呢？下面我們就來做這幾道題，看看你是否掌握了以前的知識。
【問題牽引】計算：
（1）（x+2）（x—2）；（2）（1+3a）（1—3a）；
�。�3）（x+5y）（x—5y）；（4）（y+3z）（y—3z）。
做完之后，觀察以上算式及運算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？再舉兩個例子驗證你的發(fā)現(xiàn)。
【學生活動】分四人小組，合作學習，獲得以下結(jié)果：
（1）（x+2）（x—2）=x2—4；
�。�2）（1+3a）（1—3a）=1—9a2；
�。�3）（x+5y）（x—5y）=x2—25y2；
�。�4）（y+3z）（y—3z）=y2—9z2。
【教師活動】請一位學生上臺演示，然后引導學生仔細觀察以上算式及其運算結(jié)果，尋找規(guī)律。
【學生活動】討論
【教師引導】剛才同學們從上述算式中找到了這一組整式乘法的結(jié)果的規(guī)律，這些是一類特殊的多項式相乘，那么如何用字母來表示剛才同學們所歸納出來的特殊多項式相乘的規(guī)律呢？
【學生回答】可以用（a+b）（a—b）表示左邊，那么右邊就可以表示成a2—b2了，即（a+b）（a—b）=a2—b2。
用語言描述就是：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差。
【教師活動】表揚學生的探索精神，引出課題──平方差，并說明這是一個平方差公式和公式中的字母含義。
二、范例學習，應(yīng)用所學
【教師講述】
平方差公式的運用，關(guān)鍵是正確尋找公式中的a和b，只有正確找到a和b，一切就變得容易了�，F(xiàn)在大家來看看下面幾個例子，從中得到啟發(fā)。
例1：運用平方差公式計算：
�。�1）（2x+3）（2x—3）；
�。�2）（b+3a）（3a—b）；
�。�3）（—m+n）（—m—n）。
《乘法公式》同步練習
二、填空題
5、冪的乘方，底數(shù)______，指數(shù)______，用字母表示這個性質(zhì)是______。
6、若32×83=2n，則n=______。
《乘法公式》同步測試題
25、利用正方形的面積公式和梯形的面積公式即可求解；
根據(jù)所得的兩個式子相等即可得到。
此題考查了平方差公式的幾何背景，根據(jù)正方形的面積公式和梯形的面積公式得出它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題。
26、由等式左邊兩數(shù)的底數(shù)可知，兩底數(shù)是相鄰的兩個自然數(shù)，右邊為兩底數(shù)的和，由此得出規(guī)律；
等式左邊減數(shù)的底數(shù)與序號相同，由此得出第n個式子；
乘法公式教案2
一、背景介紹
本節(jié)課是學生學習了因式分解的概念，用提取公因式法分解因式后繼續(xù)學習的。在整式的乘法中學習了平方差公式，今天應(yīng)用此公式因式分解，關(guān)鍵在于學生必須有逆向的思維，換元的思想，能體會到公式中a、b可以是數(shù)字、單項式、多項式。把多項式轉(zhuǎn)換到平方差公式的模型然后依據(jù)公式因式分解。
二、教學設(shè)計
第1課時
[教學內(nèi)容分析]
在前一課時，學生加深了對因式分解的概念的理解，學會了用提取公因式法因式分解，所以本課時的重點在于讓學生體會到哪些多項式可用平方差公式分解，以及綜合應(yīng)用提取公因式法與平方差公式法對一些比較復雜的多項式進行因式分解。
[教學目標]
1、經(jīng)歷平方差公式的產(chǎn)生過程，會用公式a2－b2=（a＋b）（a－b）分解因式
2、認識a2－b2=（a＋b）（a－b）與（a＋b）（a－b）=a2－b2之間區(qū)別聯(lián)系
3、體驗換元思想，培養(yǎng)學生觀察、分析和解決問題能力。
4、體會用符號表示公式的意義，形成初步的符號感。
[教學重、難點]
重點：掌握平方差公式的特點及運用此公式分解因式。
難點：把多項式轉(zhuǎn)換到能用平方差公式分解因式的模式，綜合運用多種方法因式分解。
[教學準備]
每兩名學生準備一張正方形紙板和畫圖工具
[教學過程]
教學過程設(shè)計說明
一、創(chuàng)設(shè)情景，引出課題
把如圖卡紙剪開，拼成一張長方形
卡紙，作為一幅精美剪紙襯底，怎么剪？你能給出數(shù)學解釋嗎？
這個圖形的剪拼在整式的乘法中學生已經(jīng)接觸過了，比較容易，估計學生能剪拼成功，可能得到以下兩條公式
a2－b2=（a＋b）（a－b）與（a＋b）（a－b）=a2－b2
想一想：
（1）這兩條公式的名稱
（2）公式（a＋b）（a－b）=a2－b2
有什么作用？
公式是多項式乘法的特殊形式，能簡化計算。（學生能說出最好，若有困難，教師點撥）
�。�3）公式a2－b2=（a＋b）（a－b）左到右的.形式發(fā)生了什么變化？
（4）請用語言描述公式a2－b2=（a＋b）（a－b）
教師板書：兩數(shù)的平方差等于兩數(shù)的和與兩數(shù)差的積。
教師指出本課時就應(yīng)用平方差公式因式分解。從而提出課題。
通過探究兩個圖形的變換而面積不變，從而引出公式，這是根據(jù)初一學生年齡特點，采用圖形變化來激發(fā)學生學習興趣。
問題是知識能力生長點，通過富有實際意義的問題，激發(fā)學生原有認知，促使學生主動地進行探索和思考。
二、整理新知，形成結(jié)構(gòu)]
做一做：
1、下列各式能用平方差公式a2－b2=（a＋b）（a－b）分解因式嗎？a、b分別表示什么？把下列各式分解因式
�。�1）x2－1（2）m2－9（3）x2－4y2
采用搶答形式
例1把下列各式分解因式
（1）16a2－1（2）－m2n2+4P2
�。�3）x2－y4（4）（x+z）2－（y+z）2
師生一起對話交流，對每一題都提問a、b分別表示什么？讓學生經(jīng)歷這過程后，能充分體驗到a、b可以是單項式，也可以是多項式。
解題反思：
上述的多項式都可用平方差公式分解因式，它們有什么共同點，學生討論、發(fā)言，老師糾正、完善：
都可以轉(zhuǎn)化兩數(shù)的平方差，而且這兩數(shù)可以是單項式，也可以是多項式。若部分學生理解有困難，不妨把兩數(shù)用符號“□”和“△”表示，那么公式形象地表示為：
□2－△2=（□+△）（□－△）
教學應(yīng)遵循學生的認知規(guī)律，由淺如深，循序漸進，既面向全體學生，又體現(xiàn)出例題的層次性
借助數(shù)學符號，能把有關(guān)的問題規(guī)范化，清晰化，建立正確的符號感
三、內(nèi)化知識，嘗試成功
1、辯一辯
下列多項式可以用平方差公式分解因式嗎？說說你的理由（1）4x2+y2（2）4x2－（－y）2
�。�3）－4x2－y2（4）－4x2+y2
�。�5）a2－4（6）a2+3
2、練一練
分解因式
�。�1）25x2－4（2）121－4a2b2
�。�3）－+4x2（4）x2－9
3、試一試
讓學生編一些能用平方差公式進行因式分解的多項式，展示在黑板上，并讓其他同學解答、評價學生進一步理解能用平方差公式分解多項式的特點。
讓學生互編互檢互評，注重學生間的相互評價方式的運用，不僅能更好地激發(fā)學生的學習興趣，更重要的是能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力。
四、合作學習，延伸提高
分解下列因式
�。�1）4x3y－9xy3（2）27a3bc－3ab3c
�。�3）（2n+1）2－（2n－1）2
教師注意觀察個小組的活動情況，并給予適當?shù)恼f明和引導，鼓勵學生大膽發(fā)表自己的意見和觀點，對學生的結(jié)論作出評價。
解題反思：對于復雜的多項式，我們應(yīng)該怎么做？
學生可能會說先應(yīng)該先提取公因式，或者說把多項式轉(zhuǎn)化可以采用平方差公式分解的模型�；蛘哒f應(yīng)該把多項式分解到每個因式不能再分解為止。等等，教師予以完善總結(jié)。
觀察下表，你還能繼續(xù)往下寫嗎？
11=12－02
33=22－12
55=32－22
77=42－32
……
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，能用因式分解來說明你的發(fā)現(xiàn)嗎？
如想直接利用平方差分解因式，則思維受阻，產(chǎn)生認識沖突，但通過討論，結(jié)合上面學生知識先提取分因式，然后采用公式則可解決
至于(3)目的在于提醒學生一定要分解每一個因式不能分解為止。
既可培養(yǎng)學生探究能力，又可讓學生體驗因式分解的用處，學以致用。
六、小結(jié)提示，作業(yè)布置
備選練習
1、因式分解
（1）（3x－4y）2－（4x+3y）2
�。�2）16（3m－2n）2－25（m－n）2
�。�3）16x4－y4z4
2、計算
�。�1）19992－1998x20xx
�。�2）25x2652－1352x25
3、把一塊紙板形狀如圖，請剪一個
b
面積和這塊紙板相等的長方形紙
板，求出這個長方形紙板的長和
寬，并畫出圖形。四人一組，合
作討論。
a
讓學生來評價自己的學習體驗過程，通過學生的反饋，進一步對教學進行深入反思，在深層次上更新教育觀念。
作業(yè)布置做到分層，體現(xiàn)因材施教原則。
設(shè)計理念：
1、從情景的引入
乘法公式教案3
一、運用平方差公式分解因式
教學目標1、使學生了解運用公式來分解因式的意義。
2、使學生理解平方差公式的意義，弄清平方差公式的形式和特點;使學生知道把乘法公式反過來就可以得到相應(yīng)的.因式分解。
3、掌握運用平方差公式分解因式的方法，能正確運用平方差公式把多項式分解因式(直接用公式不超過兩次)
重點運用平方差公式分解因式
難點靈活運用平方差公式分解因式
教學方法對比發(fā)現(xiàn)法課型新授課教具投影儀
教師活動學生活動
情景設(shè)置：
同學們，你能很快知道992-1是100的倍數(shù)嗎?你是怎么想出來的?
(學生或許還有其他不同的解決方法，教師要給予充分的肯定)
新課講解：
從上面992-1=(99+1)(99-1)，我們?nèi)菀卓闯?這種方法利用了我們剛學過的哪一個乘法公式?
首先我們來做下面兩題：(投影)
1.計算下列各式:
(1)(a+2)(a-2)=;
(2)(a+b)(a-b)=;
(3)(3a+2b)(3a-2b)=.
2.下面請你根據(jù)上面的算式填空:
(1)a2-4=;
(2)a2-b2=;
(3)9a2-4b2=;
請同學們對比以上兩題，你發(fā)現(xiàn)什么呢?
事實上，像上面第2題那樣，把一個多項式寫成幾個整式積的形式叫做多項式的因式分解。(投影)
比如：a2–16=a2–42=(a+4)(a–4)
例題1：把下列各式分解因式;(投影)
(1)36–25x2;(2)16a2–9b2;
(3)9(a+b)2–4(a–b)2.
(讓學生弄清平方差公式的形式和特點并會運用)
例題2：如圖，求圓環(huán)形綠化區(qū)的面積
練習：第87頁練一練第1、2、3題
小結(jié)：
這節(jié)課你學到了什么知識，掌握什么方法?
教學素材：
A組題：
1.填空：81x2-=(9x+y)(9x-y);=
利用因式分解計算：=。
2、下列多項式中能用平方差公式分解因式的是()(A)(B)(C)(D)3.把下列各式分解因式
(1)1-16a2(2)9a2x2-b2y2
(3).49(a-b)2-16(a+b)2
B組題：
1分解因式81a4-b4=
2若a+b=1,a2+b2=1,則ab=;
3若26+28+2n是一個完全平方數(shù)，則n=.
由學生自己先做(或互相討論)，然后回答，若有答不全的，教師(或其他學生)補充.
學生回答1：
992-1=99×99-1=9801-1
=9800
學生回答2：992-1就是(99+1)(99-1)即100×98
學生回答:平方差公式
學生回答:
(1):a2-4
(2):a2-b2
(3):9a2-4b2
學生輕松口答
(a+2)(a-2)
(a+b)(a-b)
(3a+2b)(3a-2b)
學生回答:
把乘法公式
(a+b)(a-b)=a2-b2
反過來就得到
a2-b2=(a+b)(a-b)
學生上臺板演：
36–25x2=62–(5x)2
=(6+5x)(6–5x)
16a2–9b2=(4a)2–(3b)2
=(4a+3b)(4a–3b)
9(a+b)2–4(a–b)2
=[3(a+b)]2–[2(a–b)]2
=[3(a+b)+2(a–b)]
[3(a+b)–2(a–b)]
=(5a+b)(a+5b)
解：352π–152π
=π(352–152)
=(35+15)(35–15)π
=50×20π
=1000π(m2)
這個綠化區(qū)的面積是
1000πm2
學生歸納總結(jié)
乘法公式教案4
情景設(shè)置：
同學們，現(xiàn)在我們家里都有電視機，大家都知道電視機的橫切面是個長方形，下面我們一起來研究這樣一個問題：將幾臺型號相同的電視機疊放在一起組成電視墻，計算圖中這些電視墻的面積。
�。恳粋�小長方形的長為a，寬為b）
我們可以看到，電視墻是一個長方形，由9個小長方形組成。
從整體上看，電視墻的面積為長方形的長與寬的積：3a3b；
從局部看，電視墻中的每個小長方形的.面積都是ab，電視墻的面積是這些小長方形的面積和：9ab。
于是，我們有：3a3b=9ab.
新課講解：
1.探索研究
一起來觀察上面這個等式：3a3b=9ab，根據(jù)上學期的學習，同學們知道，3a、3b都是單項式，9ab也是個單項式，那么計算時是否有一定的規(guī)律性？4ab5b這兩個單項式的積是20ab嗎？
請學生回答，教師加以總結(jié)歸納：
兩個單項式3a與3b相乘，只要把兩個單項式的系數(shù)3與3相乘，再把這兩個單項式的字母a與b相乘，即3a3b=（33）（ab）=9ab.
4ab5b這兩個單項式的積是20ab。
同學們回答的太棒了，兩個單項式相乘，實際上是運用了乘法交換律與結(jié)合律。由此，我們可以得到單項式乘單項式法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它們的指數(shù)作為積的一個因式。
2.例題
計算：（1）a（6ab）；
�。�2）（2x）（－3xy）.
解：（1）a（6ab）
=（6）（aa）b
=2ab；（教師規(guī)范格式）
�。�2）（2x）（－3xy）.
=8x（－3xy）
=【8（－3）】（xx）y
=－24xy.
乘法公式教案5
1、經(jīng)歷平方差公式的產(chǎn)生過程，會用公式a2－b2=（a＋b）（a－b）分解因式
2、認識a2－b2=（a＋b）（a－b）與（a＋b）（a－b）=a2－b2之間區(qū)別聯(lián)系
3、體驗換元思想，培養(yǎng)學生觀察、分析和解決問題能力。
4、體會用符號表示公式的意義，形成初步的符號感。
重點：掌握平方差公式的特點及運用此公式分解因式。
難點：把多項式轉(zhuǎn)換到能用平方差公式分解因式的模式，綜合運用多種方法因式分解。
剪？你能給出數(shù)學解釋嗎？
這個圖形的剪拼在整式的乘法中學生已經(jīng)接觸過了，比較容易，估計學生能剪拼成功，可能得到以下兩條公式
a2－b2=（a＋b）（a－b）與（a＋b）（a－b）=a2－b2
（2）公式（a＋b）（a－b）=a2－b2有什么作用？公式是多項式乘法的特殊形式，能簡化計算。（學生能說出最好，若有困難，教師點撥）
（3）公式a2－b2=（a＋b）（a－b）左到右的'形式發(fā)生了什么變化？
教師板書：兩數(shù)的平方差等于兩數(shù)的和與兩數(shù)差的積。教師指出本課時就應(yīng)用平方差公式因式分解。從而提出課題。
做一做：
1、下列各式能用平方差公式a2－b2=（a＋b）（a－b）分解因式嗎？a、b分別表示什么？把下列各式分解因式(采用搶答形式):
（1）16a2－1（2）－m2n2+4P2（3）x2－y4（4）（x+z）2－（y+z）2
解題反思：
上述的多項式都可用平方差公式分解因式，它們有什么共同點，學生討論、發(fā)言，老師糾正、完善：都可以轉(zhuǎn)化兩數(shù)的平方差，而且這兩數(shù)可以是單項式，也可以是多項式。若部分學生理解有困難，不妨把兩數(shù)用符號“□”和“△”表示，那么公式形象地表示為：
下列多項式可以用平方差公式分解因式嗎？說說你的理由（1）4x2+y2（2）4x2－（－y）2
2、練一練：分解因式（1）25x2－4（2）121－4a2b2（3）－+4x2（4）x2－9
（1）4x3y－9xy3（2）27a3bc－3ab3c（3）（2n+1）2－（2n－1）2
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，能用因式分解來說明你的發(fā)現(xiàn)嗎？
乘法公式教案6
初中生對符號的抽象性把握不夠，乘法公式只能憑法則加以推算，學生對法則的將信將疑無以驗證，拼圖的出現(xiàn)無疑是一場及時雨，不僅可以使學生頭腦中的疑霧頓散，而充分體現(xiàn)、滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。請看下面幾例：
一、用拼圖理解公式的幾何意義
理解1 將邊長為a的正方形紙片的剪出一個邊是為b
理解2 將邊長分別a、b的兩個正方形和長寬為a、b的兩個全等矩形拼成一個正方形。(1)怎樣拼?(2)用不同形式表示拼成正方形面積，你覺得以此可驗證什么公式?
分而算之： 總而算之：
理解3 將大小相同的4塊長、寬分別為a、b(ab)長方形紙片拼成如圖形狀，從中你能發(fā)現(xiàn)(a+b)2與(a-b)2關(guān)系嗎?
事實上，大正方形邊長為a+b，小正方形邊長為a-b，
大正方形面積 =(a+b)2，小正方形面積 =(a-b)2
(a+b)2 = (a-b)2+4ab，或者(a+b)2 -4ab = (a-b)2或者(a+b)2 -(a-b)2=4ab
二、典例剖析
例1在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形(ab)，再沿虛線剪開,如
圖1(1)，然后拼成一個梯形，如圖1(2)，根據(jù)這兩個圖形的面積關(guān)系，表明下列式子成立的是( ).
A.(a+b)(a-b)=a2-b2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2
C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.a2-b2=(a-b)2
分析：從這個題目的條件中可以看出，把圖1(1)圖形經(jīng)過剪切成為第圖1(2)圖形，得到一個等腰梯形，它的面積為(上底+下底)高2，上底為2b，下底為2a，高為a-b，所以面積為：(2b+2a)(a-b)2=a2-b2，所以答案為：A.
例2如圖2(1)，陰影部分的面積可以看成是大正方形的面積減去小正方形的面積，即_____.
若把小長方形Ⅲ旋轉(zhuǎn)到小長方形Ⅳ的位置，則此時的陰影部分的面積又可以看成SⅠ+SⅢ=SⅠ+SⅣ=(a+b)(a-b).從而驗證了平方差公式：_____.
如圖2(2)，大正方形的'面積可以表示為____，也可以表示為S=SⅠ+ SⅡ+ SⅢ+SⅣ，同時S=____，.從而驗證了完全平方公式：_____ .
分析：本題考查利用圖形解釋平方差和完全平方公式，體現(xiàn)數(shù)形幾何思想。
如圖2(1)，陰影部分的面積可以看成是大正方形的面積減去小正方形的面積，即a2-b2;
若把小長方形Ⅲ旋轉(zhuǎn)到小長方形Ⅳ的位置，則此時的陰影部分的面積又可以看成SⅠ+SⅢ=SⅠ+SⅣ=(a+b)(a-b).從而驗證了平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2.
如圖2(2)，大正方形的面積可以表示為(a+b)2，也可以表示為S=SⅠ+ SⅡ+ SⅢ+SⅣ，同時S=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2.從而驗證了完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2.
乘法公式教案7
教學目標
1．經(jīng)歷不同的拼圖方法驗證公式的過程，在此過程中加深對因式分解、整式運算、面積等的認識。
2．通過驗證過程中數(shù)與形的結(jié)合，體會數(shù)形結(jié)合的思想以及數(shù)學知識之間內(nèi)在聯(lián)系，每一部分知識并不是孤立的。
3．通過豐富有趣的拼圖活動，經(jīng)歷觀察、比較、拼圖、計算、推理交流等過程，發(fā)展空間觀念和有條理地思考和表達的能力，獲得一些研究問題與合作交流方法與經(jīng)驗。
4．通過獲得成功的體驗和克服困難的經(jīng)歷，增進數(shù)學學習的信心。通過豐富有趣拼的圖活動增強對數(shù)學學習的興趣。
重點1．通過綜合運用已有知識解決問題的'過程，加深對因式分解、整式運算、面積等的認識。
2．通過拼圖驗證公式的過程，使學習獲得一些研究問題與合作交流的方法與經(jīng)驗。
難點利用數(shù)形結(jié)合的方法驗證公式
教學方法動手操作，合作探究課型新授課教具投影儀
教師活動學生活動
情景設(shè)置：
你已知道的關(guān)于驗證公式的拼圖方法有哪些？（教師在此給予學生獨立思考和討論的時間，讓學生回想前面拼圖。）
新課講解：
把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過圖形面積的計算，常�？梢缘玫揭恍┯杏玫氖阶�。美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德就由這個圖（由兩個邊長分別為a、b、c的直角三角形和一個兩條直角邊都是c的直角三角形拼成一個新的圖形）得出：c2=a2+b2他的證法在數(shù)學史上被傳為佳話。他是這樣分析的，如圖所示：
教師接著在介紹教材第94頁例題的拼法及相關(guān)公式
提問：還能通過怎樣拼圖來解決以下問題
�。�1）任意選取若干塊這樣的硬紙片，嘗試拼成一個長方形，計算它的面積，并寫出相應(yīng)的等式；
�。�2）任意寫出一個關(guān)于a、b的二次三項式，如a2+4ab+3b2
試用拼一個長方形的方法，把這個二次三項式因式分解。
這個問題要給予學生充足的時間和空間進行討論和拼圖，教師在這要引導適度，不要限制學生思維，同時鼓勵學生在拼圖過程中進行交流合作
了解學生拼圖的情況及利用自己的拼圖驗證的情況。教師在巡視過程中，及時指導，并讓學生展示自己的拼圖及讓學生講解驗證公式的方法，并根據(jù)不同學生的不同狀況給予適當?shù)囊龑�，引導學生整理結(jié)論。
小結(jié)：
從這節(jié)課中你有哪些收獲？
�。ń處煈�(yīng)給予學生充分的時間鼓勵學生暢所欲言，只要是學生的感受和想法，教師要多鼓勵、多肯定。最后，教師要對學生所說的進行全面的總結(jié)。）
學生回答
a（b+c+d）=ab+ac+ad
�。╝+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd
�。╝+b）2=a2+2ab+b2
學生拿出準備好的硬紙板制作
給學生充分的時間進行拼圖、思考、交流經(jīng)驗，對于有困難的學生教師要給予適當引導。
作業(yè)第95頁第3題
板書設(shè)計
復習例1板演
………………
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……例2……
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教學后記
乘法公式教案8
一、教材分析
1、教材的地位與作用
“整式的乘法”是整式的加減的后續(xù)學習從冪的運算到各種整式的乘法，整章教材都突出了學生的自主探索過程，依據(jù)原有的知識基礎(chǔ)，或運用乘法的各種運算規(guī)律，或借助直觀而又形象的圖形面積，得到各種運算的基本法則、兩個主要的乘法公式及因式分解的基本方法學生自己對知識內(nèi)容的探索、認識與體驗，完全有利于學生形成合理的知識結(jié)構(gòu)，提高數(shù)學思維能力．利用公式法進行因式分解時，注意把握多項式的特點，對比乘法公式乘積結(jié)果的形式，選擇正確的分解方法。
因式分解是一種常用的代數(shù)式的恒等變形，因式分解是多項式乘法公式的`逆向變形，它是將一個多項式變形為多項式與多項式的乘積。
2、教學目標
（1）會推導乘法公式
�。�2）在應(yīng)用乘法公式進行計算的基礎(chǔ)上，感受乘法公式的作用和價值。
（3）會用提公因式法、公式法進行因式分解。
�。�4）了解因式分解的一般步驟。
（5）在因式分解中，經(jīng)歷觀察、探索和做出推斷的過程，提高分析問題和解決問題的能力。
3、重點、難點和關(guān)鍵
重點：乘法公式的意義、分式的由來和正確運用；用提公因式法和公式法進行因式分解。
難點：正確運用乘法公式；正確分解因式。
關(guān)鍵：正確理解乘法公式和因式分解的意義。
二、本單元教學的方法和策略：
1．注重知識形成的探索過程，讓學生在探索過程中領(lǐng)悟知識，在領(lǐng)悟過程中建構(gòu)體系，從而更好地實現(xiàn)知識體系的更新和知識的正向遷移．
2．知識內(nèi)容的呈現(xiàn)方式力求與學生已有的知識結(jié)構(gòu)相聯(lián)系，同時兼顧學生的思維水平和心理特征．
3．讓學生掌握基本的數(shù)學事實與數(shù)學活動經(jīng)驗，減輕不必要的記憶負擔．
4．注意從生活中選取素材，給學生提供一些交流、討論的空間，讓學生從中體會數(shù)學的應(yīng)用價值，逐步養(yǎng)成談數(shù)學、想數(shù)學、做數(shù)學的良好習慣．
三、課時安排：
2.1平方差公式 1課時
2.2完全平方公式 2課時
2.3用提公因式法進行因式分解 1課時
2.4用公式法進行因式分解 2課時
乘法公式教案9
教學設(shè)計思想
因為乘法公式實際上是整式乘法的特殊情況，因此，呈現(xiàn)方式是直接推演。所以本節(jié)教學過程以學生做自主活動為主線來組織，根據(jù)學生的探究情況補充講解。乘法公式有平方差公式和完全平方公式兩部分。
首先通過計算知道了這些乘法具有特殊形式，從而結(jié)果是特殊的，真正體會到公式中由展開到合并的全過程。觀察算式及結(jié)果，發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律，這一環(huán)節(jié)鼓勵學生大膽表達意見，積極與小組同伴合作，討論，交流然后統(tǒng)一意見，師生共同總結(jié)出公式內(nèi)容，分析公式結(jié)構(gòu)。再通過探究公式的幾何背景進一步認識公式。最后給出例題使學生對公式的含義有更進一步理解，從而對公式的掌握和運用達到靈活和準確。
教學目標
知識與技能：
熟記平方差公式、完全平方公式，并能說出它們的幾何背景;
能運用乘法公式進行計算;
提高發(fā)現(xiàn)問題、探索規(guī)律的能力。
過程與方法：
經(jīng)歷乘法公式得出的過程，小組討論，真正體會到公式中由展開到合并的全過程。
情感態(tài)度價值觀：
體會從一般到特殊，再從特殊到一般的思想方法;
感知數(shù)學公式的.結(jié)構(gòu)美、和諧美，在靈活運用中體驗數(shù)學的樂趣。
教學重點和難點
重點：平方差公式、完全平方公式。
難點：①對公式中字母a、b的廣泛含義的理解及正確運用。②平方差公式、完全平方公式的綜合應(yīng)用。
關(guān)鍵：準確的找出因式中哪個式子是a，哪個式子是b，然后把原式寫成公式所具備的結(jié)構(gòu)，再按公式進行運算
教學方法
學生探索歸納與教師講授結(jié)合
教學媒體
投影儀
課時安排
3課時
教學過程設(shè)計
第一課時
15.3.1平方差公式
(一)復習提問
1.敘述多項式與多項式相乘的法則。
2.計算。
(1)(3a+2)(a-1);(2)(2x+1)(2x-1)
(二)探索公式與應(yīng)用
1.探究
計算下列多項式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
(1)(x+1)(x-1)=_______________;
(2)(m+2)(m-2)=_______________;
(3)(2x+1)(2x-1)=_____________.
談一談：上面各式中，相乘的兩個多項式之間有什么特點?它們相乘的結(jié)果有什么規(guī)律?
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