初高中必須要掌握的數學知識

時間：2022-03-20 02:36:09 高中數學我要投稿

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初高中必須要掌握的數學知識

　　數學考點篇一：初中數學核心知識點

初高中必須要掌握的數學知識

　　一、數與運算（10個考點）

　　考點1：數的整除性以及有關概念（本考點含整數和整除、分解素因數）

　　考核要求：（1）知道數的整除性、奇數和偶數、質數和合數、倍數和因數、公倍數和公因數等的意義；（2）知道能被2或3、5、9整除的正整數的特征；（3）會分解素因數；（4）會求兩個正整數的最小公倍數和最大公因數.具體問題討論涉及的正整數一般不大于100.樣題匯編：（正在建設中，期望大家能夠有意識地建設自己的考試命題數據庫）考點2：分數的有關概念、基本性質和運算

　　考核要求：（1）掌握分數與小數的互化，初步體會轉化思想；（2）掌握異分母分數的加減運算以及分數的乘除運算.

　　考點3：比、比例和百分比的有關概念及比例的性質

　　考核要求：（1）理解比、比例、百分比的有關概念；（2）比例的基本性質.對合分比定理、等比定理不作教學要求.

　　考點4：有關比、比例、百分比的簡單問題

　　考核要求：（1)考查比、比例的實際應用，結合實際掌握求合格率、出勤率、及格率、盈利率、利率的方法；（2）會解決有關比、比例、百分比的簡單問題，了解百分比在經濟、生活中的一些基本常識及簡單應用.

　　考點5：有理數以及相反數、倒數、絕對值等有關概念，有理數在數軸上的表示考核要求：（1）理解相反數、倒數、絕對值等概念；（2）會用數軸上的點表示有理數.注意：（1）去掉絕對值符號后的正負號的確定，（2）0沒有倒數.

　　考點6：平方根、立方根、n次方根的概念

　　考核要求：(1)理解平方根、立方根、n次方根的概念；（2）理解開方與方根的意義，注意平方根和算術平方根的聯(lián)系和區(qū)別.

　　考點7：實數的概念

　　考核要求：理解實數的有關概念.注意：判斷無理數不看形式，要看實質.考點8：數軸上的點與實數的一一對應

　　考核要求：掌握實數與數軸上的點的一一對應關系.解題關鍵是判斷實數的大小.考點9：實數的運算

　　注意：（1）利用運算定律，力求簡便計算和巧算，（2）運算要穩(wěn)中求快，準確無誤.考點10：科學記數法

　　第二部分方程與代數（27個考點）

　　考點11：代數式的有關概念

　　考點12：列代數式和求代數式的值

　　考點13：整式的加、減、乘、除及乘方的運算法則

　　考點14：乘法公式（平方差、兩數和、差的平方公式）及其簡單運用

　　考點15：因式分解的意義

　　考點16：因式分解的基本方法（提取公因式法、分組分解法、公式法、二次項系數為1的十字相乘法）

　　考點17：分式的有關概念及其基本性質

　　考點18：分式的加、減、乘、除運算法則

　　考點20：整數指數冪，分數指數冪的運算

　　考點21：二次根式的有關概念

　　考點22：二次根式的性質和運算

　　考點23：一元一次方程的解法

　　考點24：二元一次方程和它的解以及一次方程組和它的解的概念

　　考點25：二元一次方程組的解法、三元一次方程組的解法

　　考點26：不等式及其基本性質，一元一次不等式（組）及其解的概念

　　考點28：一元二次方程的概念

　　考點29：一元二次方程的解法

　　考點30：一元二次方程的求根公式

　　考點31：一元二次方程的根的判別式

　　考點32：整式方程的概念

　　（1）知道整式方程的概念；（2）了解整式方程的“元數”和“次數”的意義.

　　考點33：含有一個字母系數的一元一次方程與一元二次方程的解法

　　考點34：分式方程、無理方程的概念

　　考點35：分式方程、無理方程的解法

　　考點36：二元二次方程組的解法

　　考核要求：（1）知道簡單的二元二次方程組的解法過程；（2）會用“代入消元法”和“因式分解法”解二元二次方程組.

　　考點37：列一次方程（組）、一元二次方程、分式方程等解應用題

　　三、函數與分析（6個考點）

　　考點38：函數以及函數的定義域、函數值等有關概念，函數的表示法，

　　考點39：正比例函數、反比例函數、一次函數、二次函數的概念

　　考點40：用待定系數法求正比例函數、反比例函數、一次函數、二次函數的解析式考核要求：（1）掌握求函數解析式的方法；（2）在求函數解析式中熟練運用待定系數法.

　　考點41：畫正比例函數、反比例函數、一次函數、二次函數的圖像

　　數學考點篇二：高中數學理科考點

　　（一）必考內容與要求

　　1.集合

　　1.交集、并集

　　2.一元二次不等式解法

　　2．函數概念與基本初等函數Ⅰ（指數函數、對數函數、冪函數）1.函數的定義域2.函數的解析式3.函數的值域4.函數單調性5.函數奇偶性6.函數周期性7.函數對稱性8.函數圖像9.圖像變換10.冪的運算11.指數函數12.對數運算13.對數函數14.冪函數

　　15.一元二次方程根的存在性及根的個數16.二分法3．立體幾何考點：

　　1.柱、錐、臺、球2.三視圖

　　3.點、直線、平面的位置關系4.線線、線面、面面平行垂直證明

　　5.異面直線所成角6.直線與平面所成角7.二面角

　　4．平面解析幾何考點：

　　1.確定直線位置的幾何要素2.過兩點的直線斜率的計算公式

　　3.根據兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直4.直線方程的幾種形式：點斜式、兩點式及一般式5.斜截式與一次函數的關系

　　6.求兩直線的交點坐標（解方程組的方法）7.兩點間的距離公式8.點到直線的距離公式9.兩條平行直線間的距離10.確定圓的幾何要素11.圓的標準方程、一般方程12.直線與圓的位置關系13.圓與圓的位置關系14.直線與圓的方程的應用15.空間直角坐標系16.空間兩點間的距離公式

　　5．算法初步考點：

　　1.算法的概念

　　2.程序框圖的基本邏輯結構

　　3.基本算法語句：輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句6．統(tǒng)計考點：

　　1.簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣

　　2.用樣本的頻率分布估計總體分布：（1）頻率分布表；（2）頻率分布直方圖；（3）

　　頻率折線圖；（4）莖葉圖

　　3.用樣本的數字特征估計總體的數字特征：（1）眾數、中位數、平均數；（2）標準

　　差

　　4.變量之間的相關關系

　　5.兩個變量的線性相關：（1）散點圖；（2）回歸直線；（3）最小二乘法

　　7．概率考點：

　　1.隨機事件的概率

　　2.概率的基本性質：（1）事件的關系與運算；（2）概率的幾個基本性質；（3）互

　　斥事件概率的加法公式

　　3.古典概型：（1）古典概率模型；（2）概率計算公式；

　　4.幾何概型：（1）幾何概率模型；（2）概率計算公式；（3）均勻隨機數的產生

　　8．基本初等函數Ⅱ（三角函數）考點：

　　1.三角函數的求值

　　2.三角函數最小正周期、單調性、最值3.三角函數的圖像

　　9．平面向量考點：

　　1.向量的概念及表示方法2.相等向量

　　3.平行向量與共線向量的關系

　　4.向量的加法：（1）三角形法則和平行四邊形法則；（2）運算律；（3）幾何意義5.向量的減法：（1）相反向量；（2）三角形法則和平行四邊形法則；（3）運算律；

　�。�4）幾何意義

　　6.向量的數乘：（1）運算律；（2）幾何意義；（3）向量共線定理7.平面向量基本定理

　　8.平面向量的正交分解、坐標表示

　　9.平面向量的坐標運算

　　10.用坐標表示的平面向量共線的條件

　　11.平面向量的數量積及運算律：（1）數量積定義及物理意義；（2）平面向量的數量

　　積與向量投影的關系；（3）數量積的性質；（4）平面向量數量積的運算律12.平面向量數量積的坐標表示：（1）平面向量數量積的坐標表示；（3）向量垂直的

　　判定；（4）兩個向量夾角13.平面向量應用

　　10.解三角形考點

　　11．數列考點：

　　1.數列的概念、通項公式、遞推公式、表示方法2.數列與函數的關系

　　3.等差數列：（1）通項公式；（2）性質；（3）前n項和公式4.等比數列：（1）通項公式；（2）性質；（3）前n項和公式5.等差數列與一次函數、等比數列與指數函數的關系

　　12．不等式考點：

　　1.不等式的基本性質

　　2.二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題3.基本不等式

　　13．常用邏輯用語考點：

　　1.命題概念

　　2.四種命題（原命題、逆命題、否命題、逆否命題）及其相互關系3.充分條件、必要條件、充要條件

　　4.簡單的邏輯聯(lián)結詞：“或”、“且”、“非”5.全稱量詞、存在量詞

　　14．圓錐曲線與方程考點：

　　1．橢圓及其標準方程、簡單幾何性質2．拋物線及其標準方程、簡單幾何性質3．雙曲線及其標準方程、簡單幾何性質

　　15．空間向量與立體幾何考點：

　　1.空間向量的加減運算2.空間向量的數乘運算3.空間向量的數量積4.空間向量基本定理5.空間向量的正交分解6.空間向量的坐標表示

　　7.空間向量線性運算、數量積的坐標表示8.運用向量的數量積判斷向量的共線與垂直9.直線的方向向量10.平面的法向量

　　11.用向量語言表述直線與直線、直線與平面、平面與平面的垂直、平行關系12.用向量方法證明有關直線和平面位置關系的一些定理（包括三垂線定理）13.用向量方法解決直線與直線、直線與平面、平面與平面的夾角的計算問題

　　16．導數及其應用考點：

　　1.導數的概念2.導數的幾何意義

　　3.會用定義求函數

　　4.基本初等函數的導數公式、導數的運算法則5.用導數求函數的單調性、極值、最值6.函數的切線

　　(c為常數)的導數

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