初中數學知識點資料

時間：2022-06-13 01:25:50 初中數學我要投稿

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初中數學知識點資料

　　在現實學習生活中，說到知識點，大家是不是都習慣性的重視？知識點就是一些�？嫉膬热荩蛘呖荚嚱洺３鲱}的地方。相信很多人都在為知識點發(fā)愁，以下是小編為大家整理的初中數學知識點資料，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

初中數學知識點資料

初中數學知識點資料1

　　定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元一次方程的解。

　　把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等。

　　解一元一次方程：

　　1、解一元一次方程的一般步驟

　　去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉化。

　　2、解一元一次方程時先觀察方程的形式和特點，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括號，且括號外的項在乘括號內各項后能消去分母，就先去括號。

　　3、在解類似于“ax+bx=c”的方程時，將方程左邊，按合并同類項的方法并為一項即（a+b）x=c。

　　使方程逐漸轉化為ax=b的最簡形式體現化歸思想。

　　將ax=b系數化為1時，要準確計算，一弄清求x時，方程兩邊除以的是a還是b，尤其a為分數時；二要準確判斷符號，a、b同號x為正，a、b異號x為負。

　　一元一次方程的應用

　　1、一元一次方程解應用題的類型

　�。�1）探索規(guī)律型問題；

　�。�2）數字問題；

　�。�3）銷售問題（利潤=售價﹣進價，利潤率=利潤進價×100%）；

　�。�4）工程問題（①工作量=人均效率×人數×時間；②如果一件工作分幾個階段完成，那么各階段的工作量的和=工作總量）；

　�。�5）行程問題（路程=速度×時間）；

　�。�6）等值變換問題；

　�。�7）和，差，倍，分問題；

　　（8）分配問題；

　�。�9）比賽積分問題；

　�。�10）水流航行問題（順水速度=靜水速度+水流速度；逆水速度=靜水速度﹣水流速度）。

　　2、利用方程解決實際問題的基本思路：

　　首先審題找出題中的未知量和所有的.已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關系列方程、求解、作答，即設、列、解、答。

　　列一元一次方程解應用題的五個步驟

　�。�1）審：仔細審題，確定已知量和未知量，找出它們之間的等量關系。

　�。�2）設：設未知數（x），根據實際情況，可設直接未知數（問什么設什么），也可設間接未知數。

　�。�3）列：根據等量關系列出方程。

　�。�4）解：解方程，求得未知數的值。

　�。�5）答：檢驗未知數的值是否正確，是否符合題意，完整地寫出答句。

初中數學知識點資料2

　　1、圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、弦、半圓的定義

　　2、垂直于弦的直徑

　　圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸；

　　垂直于弦的直徑平分弦，并且平方弦所對的兩條弧；

　　平分弦的直徑垂直弦，并且平分弦所對的兩條弧。

　　3、弧、弦、圓心角

　　在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。

　　4、圓周角

　　在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半；

　　半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90度的圓周角所對的弦是直徑。

　　5、點和圓的位置關系

　　點在圓外

　　點在圓上d=r

　　點在圓內d

　　定理：不在同一條直線上的三個點確定一個圓。

　　三角形的外接圓：經過三角形的三個頂點的圓，外接圓的圓心是三角形的三條邊的垂直平分線的交點，叫做三角形的'外心。

　　6、直線和圓的位置關系

　　相交d

　　相切d=r

　　相離d>r

　　切線的性質定理：圓的切線垂直于過切點的半徑；

　　切線的判定定理：經過圓的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；

　　切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。

　　三角形的內切圓：和三角形各邊都相切的圓為它的內切圓，圓心是三角形的三條角平分線的交點，為三角形的內心。

　　7、圓和圓的位置關系

　　外離d>R+r

　　外切d=R+r

　　相交R—r

　　內切d=R—r

　　內含d

　　8、正多邊形和圓

　　正多邊形的中心：外接圓的圓心

　　正多邊形的半徑：外接圓的半徑

　　正多邊形的中心角：沒邊所對的圓心角

　　正多邊形的邊心距：中心到一邊的距離

　　9、弧長和扇形面積

　　弧長

　　扇形面積：

　　10、圓錐的側面積和全面積

　　側面積：

　　全面積

　　11、（附加）相交弦定理、切割線定理

　　概率初步

　　1概率意義：在大量重復試驗中，事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個常數p附近，則常數p叫做事件A的概率。

　　2用列舉法求概率

　　一般的，在一次試驗中，有n中可能的結果，并且它們發(fā)生的概率相等，事件A包含其中的m中結果，那么事件A發(fā)生的概率就是p（A）=

　　3用頻率去估計概率

初中數學知識點資料3

　　直線、射線、線段

　�。�1）直線、射線、線段的表示方法

　�、僦本€：用一個小寫字母表示，如：直線l，或用兩個大寫字母（直線上的）表示，如直線AB。

　�、谏渚€：是直線的一部分，用一個小寫字母表示，如：射線l；用兩個大寫字母表示，端點在前，如：射線OA。注意：用兩個字母表示時，端點的字母放在前邊。

　�、劬€段：線段是直線的一部分，用一個小寫字母表示，如線段a；用兩個表示端點的字母表示，如：線段AB（或線段BA）。

　�。�2）點與直線的位置關系：

　�、冱c經過直線，說明點在直線上；

　�、邳c不經過直線，說明點在直線外。

　　兩點間的距離

　�。�1）兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離。

　�。�2）平面上任意兩點間都有一定距離，它指的是連接這兩點的線段的`長度，學習此概念時，注意強調最后的兩個字“長度”，也就是說，它是一個量，有大小，區(qū)別于線段，線段是圖形。線段的長度才是兩點的距離�？梢哉f畫線段，但不能說畫距離。

　　正方體

　�。�1）對于此類問題一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對展開圖理解的基礎上直接想象。

　�。�2）從實物出發(fā)，結合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結合立體圖形與平面圖形的轉化，建立空間觀念，是解決此類問題的關鍵。

　�。�3）正方體的展開圖有11種情況，分析平面展開圖的各種情況后再認真確定哪兩個面的對面。

初中數學知識點資料4

　　單項式與多項式

　　1、沒有加減運算的整式叫做單項式。（數字與字母的積———包括單獨的一個數或字母）

　　2、幾個單項式的和，叫做多項式。其中每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數項。

　　說明：①根據除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開；根據整式中有否加減運算，把單項式、多項式區(qū)分開。②進行代數式分類時，是以所給的代數式為對象，而非以變形后的`代數式為對象。劃分代數式類別時，是從外形來看。

　　單項式

　　1、都是數字與字母的乘積的代數式叫做單項式。

　　2、單項式的數字因數叫做單項式的系數。

　　3、單項式中所有字母的指數和叫做單項式的次數。

　　4、單獨一個數或一個字母也是單項式。

　　5、只含有字母因式的單項式的系數是1或―1。

　　6、單獨的一個數字是單項式，它的系數是它本身。

　　7、單獨的一個非零常數的次數是0。

　　8、單項式中只能含有乘法或乘方運算，而不能含有加、減等其他運算。

　　9、單項式的系數包括它前面的符號。

　　10、單項式的系數是帶分數時，應化成假分數。

　　11、單項式的系數是1或―1時，通常省略數字“1”。

　　12、單項式的次數僅與字母有關，與單項式的系數無關。

　　多項式

　　1、幾個單項式的和叫做多項式。

　　2、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。

　　3、多項式中不含字母的項叫做常數項。

　　4、一個多項式有幾項，就叫做幾項式。

　　5、多項式的每一項都包括項前面的符號。

　　6、多項式沒有系數的概念，但有次數的概念。

　　7、多項式中次數的項的次數，叫做這個多項式的次數。

　　整式

　　1、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

　　2、單項式或多項式都是整式。

　　3、整式不一定是單項式。

　　4、整式不一定是多項式。

　　5、分母中含有字母的代數式不是整式；而是今后將要學習的分式。

初中數學知識點資料5

　　不等式的判定知識點

　　1.常見的不等號有“>”“<”“≤”“≥”及“≠”。分別讀作“大于，小于，小于等于，大于等于，不等于”，其中“≤”又叫作不大于，“≥”叫作不小于;

　　2.在不等式“a>b”或“a

　　3.不等號的開口所對的數較大，不等號的尖頭所對的數較小;

　　4.在列不等式時，一定要注意不等式關系的關鍵字，如：正數、非負數、不大于、小于等。

　　初中數學不等式的性質知識點

　　不等式的性質

　�、偃绻鹸>y，那么yy;(對稱性)

　�、谌绻鹸>y，y>z;那么x>z;(傳遞性)

　�、廴绻鹸>y，而z為任意實數或整式，那么x+z>y+z;(加法原則)

　�、苋绻鹸>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz

　�、萑绻鹸>y，z>0，那么x÷z>y÷z;如果x>y，z<0，那么x÷z

　�、奕绻鹸>y，m>n，那么x+m>y+n;(充分不必要條件)

　�、呷绻鹸>y>0，m>n>0，那么xm>yn;

　　⑧如果x>y>0，那么x的n次冪>y的n次冪(n為正數)[1]

　　初中數學不等式知識點歸納

　　1、概念：

　　在一個式子中的數的關系，不全是等號，含不等符號的式子，那它就是一個不等式、例如2x+2y≥2xy，sinx≤1，ex>0，2x<3，5x≠5等>x是超越不等式。

　　2、分類：

　　不等式分為嚴格不等式與非嚴格不等式。

　　一般地，用純粹的'大于號、小于號“>”“<”連接的不等式稱為嚴格不等式，用不小于號(大于或等于號)、不大于號(小于或等于號)

　　“≥”(大于等于符號)“≤”(小于等于符號)連接的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。

　　通常不等式中的數是實數，字母也代表實數，不等式的一般形式為F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z)(其中不等號也可以為<，≥，>中某一個)，兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達一個命題，也可以表示一個問題。

　　我們大家在判定不等式時要記得，在一個式子中的數的關系，不全是等號，含不等符號的式子，那它就是一個不等式。

　　初三數學不等式證明知識點總結

　　1、比較法：包括比差和比商兩種方法。

　　2、綜合法

　　證明不等式時，從命題的已知條件出發(fā)，利用公理、定理、法則等，逐步推導出要證明的命題的方法稱為綜合法，它是由因導果的方法。

　　3、分析法

　　證明不等式時，從待證命題出發(fā)，分析使其成立的充分條件，利用已知的一些基本原理，逐步探索，最后將命題成立的條件歸結為一個已經證明過的定理、簡單事實或題設的條件，這種證明的方法稱為分析法，它是執(zhí)果索因的方法。

　　4、放縮法

　　證明不等式時，有時根據需要把需證明的'不等式的值適當放大或縮小，使其化繁為簡，化難為易，達到證明的目的，這種方法稱為放縮法。

　　5、數學歸納法

　　用數學歸納法證明不等式，要注意兩步一結論。

　　在證明第二步時，一般多用到比較法、放縮法和分析法。

　　6、反證法

　　證明不等式時，首先假設要證明的命題的反面成立，把它作為條件和其他條件結合在一起，利用已知定義、定理、公理等基本原理逐步推證出一個與命題的'條件或已證明的定理或公認的簡單事實相矛盾的結論，以此說明原假設的結論不成立，從而肯定原命題的結論成立的方法稱為反證法。

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