初中數(shù)學概率知識點
漫長的學習生涯中，大家最熟悉的就是知識點吧？知識點也可以通俗的理解為重要的內(nèi)容。哪些才是我們真正需要的知識點呢？下面是小編精心整理的初中數(shù)學概率知識點，歡迎大家分享。
初中數(shù)學概率知識點 篇1
1.隨機試驗
確定性現(xiàn)象：在自然界中一定發(fā)生的現(xiàn)象稱為確定性現(xiàn)象。
隨機現(xiàn)象：在個別實驗中呈現(xiàn)不確定性，在大量實驗中呈現(xiàn)統(tǒng)計規(guī)律性，這種現(xiàn)象稱為隨機現(xiàn)象。
隨機試驗：為了研究隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律而做的的實驗就是隨機試驗。隨機試驗的特點：
1）可以在相同條件下重復進行；
2）每次試驗的可能結(jié)果不止一個，并且能事先明確試驗的所有可能結(jié)果；
3）進行一次試驗之前不能確定哪一個結(jié)果會先出現(xiàn)；
2.樣本空間、隨機事件
樣本空間：我們將隨機試驗E的所有可能結(jié)果組成的`集合稱為E的樣本空間，記為S。樣本點：構成樣本空間的元素，即E中的每個結(jié)果，稱為樣本點。事件之間的基本關系：包含、相等、和事件（并）、積事件（交）、差事件（A-B：包含A不包含B）、互斥事件（交集是空集，并集不一定是全集）、對立事件（交集是空集，并集是全集，稱為對立事件）。事件之間的運算律：交換律、結(jié)合律、分配率、摩根定理（通過韋恩圖理解這些定理）
3.頻率與概率
頻數(shù)：事件A發(fā)生的次數(shù)頻率：頻數(shù)/總數(shù)
概率：當重復試驗的次數(shù)n逐漸增大，頻率值就會趨于某一穩(wěn)定值，這個值就是概率。概率的特點：1）非負性。2）規(guī)范性。3）可列可加性。
概率性質(zhì)：1）P（空集）=0，2）有限可加性，3）加法公式：P（A+B）=P（A）+P（B）-P（AB）
4.古典概型
學會利用排列組合的知識求解一些簡單問題的概率（彩票問題，超幾何分布，分配問題，插空問題，捆綁問題等等）
5.條件概率
定義：A事件發(fā)生條件下B發(fā)生的概率P（B|A）=P（AB）/P（A）乘法公式：P（AB）=P（B|A）P(A)全概率公式與貝葉斯公式
6.獨立性檢驗
設A、B是兩事件，如果滿足等式P（AB）=P（A）P（B）則稱事件A、B相互獨立，簡稱A、B獨立。
初中數(shù)學概率知識點 篇2
考點1：確定事件和隨機事件
考核要求：
〔1〕理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，知道確定事件與必然事件、不可能事件的關系；
〔2〕能區(qū)分簡單生活事件中的必然事件、不可能事件、隨機事件。
考點2：事件發(fā)生的可能性大小，事件的概率
考核要求：
〔1〕知道各種事件發(fā)生的可能性大小不同，能判斷一些隨機事件發(fā)生的可能事件的大小并排出大小順序；
〔2〕知道概率的含義和表示符號，了解必然事件、不可能事件的概率和隨機事件概率的取值范圍；
〔3〕理解隨機事件發(fā)生的頻率之間的區(qū)別和聯(lián)系，會根據(jù)大數(shù)次試驗所得頻率估計事件的概率。
〔1〕在給可能性的大小排序前可先用“一定發(fā)生”、“很有可能發(fā)生”、“可能發(fā)生”、“不太可能發(fā)生”、“一定不會發(fā)生”等詞語來表述事件發(fā)生的可能性的大��；
〔2〕事件的概率是確定的常數(shù)，而概率是不確定的，可是近似值，與試驗的次數(shù)的多少有關，只有當試驗次數(shù)足夠大時才能更精確。
考點3：等可能試驗中事件的概率問題及概率計算
考核要求
〔1〕理解等可能試驗的概念，會用等可能試驗中事件概率計算公式來計算簡單事件的概率；
〔2〕會用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率，會用區(qū)域面積之比解決簡單的概率問題；
〔3〕形成對概率的初步認識，了解機會與風險、規(guī)那么公平性與決策合理性等簡單概率問題。
〔1〕計算前要先確定是否為可能事件；
〔2〕用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率過程中要將所有等可能情況考慮完整。
考點4：數(shù)據(jù)整理與統(tǒng)計圖表
考核要求：
〔1〕知道數(shù)據(jù)整理分析的意義，知道普查和抽樣調(diào)查這兩種收集數(shù)據(jù)的方法及其區(qū)別；
〔2〕結(jié)合有關代數(shù)、幾何的內(nèi)容，掌握用折線圖、扇形圖、條形圖等整理數(shù)據(jù)的方法，并能通過圖表獲取有關信息。
考點5：統(tǒng)計的含義
考核要求：
〔1〕知道統(tǒng)計的意義和一般研究過程；
〔2〕認識個體、總體和樣本的區(qū)別，了解樣本估計總體的思想方法。
考點6：平均數(shù)、加權平均數(shù)的概念和計算
考核要求：
〔1〕理解平均數(shù)、加權平均數(shù)的概念；
〔2〕掌握平均數(shù)、加權平均數(shù)的計算公式。注意：在計算平均數(shù)、加權平均數(shù)時要防止數(shù)據(jù)漏抄、重抄、錯抄等錯誤現(xiàn)象，提高運算準確率。
考點7：中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差的概念和計算
考核要求：
〔1〕知道中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差的概念；
〔2〕會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差，并能用于解決簡單的統(tǒng)計問題。
〔1〕當一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)極值時，中位數(shù)比平均數(shù)更能反映這組數(shù)據(jù)的'平均水平；
〔2〕求中位數(shù)之前必須先將數(shù)據(jù)排序。
考點8：頻數(shù)、頻率的意義，畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖考核要求：
〔1〕理解頻數(shù)、頻率的概念，掌握頻數(shù)、頻率和總量三者之間的關系式；
〔2〕會畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖，并能用于解決有關的實際問題。解題時要注意：頻數(shù)、頻率能反映每個對象出現(xiàn)的頻繁程度，但也存在差別：在同一個問題中，頻數(shù)反映的是對象出現(xiàn)頻繁程度的絕對數(shù)據(jù)，所有頻數(shù)之和是試驗的總次數(shù)；頻率反映的是對象頻繁出現(xiàn)的相對數(shù)據(jù)，所有的頻率之和是1。
初中數(shù)學概率知識點 篇3
一、統(tǒng)計與概率改革的意義
統(tǒng)計與概率內(nèi)容的改革，對促進初中數(shù)學教學內(nèi)容的現(xiàn)代化、結(jié)構的合理化，推動教育技術手段的現(xiàn)代化，改進教師的教學方式和學生的學習方式等都有積極的作用。
1.使初中數(shù)學內(nèi)容結(jié)構更加合理現(xiàn)行初中數(shù)學教學內(nèi)容主要包括代數(shù)、幾何，統(tǒng)計含在代數(shù)之中。在初中階段增加統(tǒng)計與概率的內(nèi)容，能夠使初中數(shù)學的內(nèi)容結(jié)構在培養(yǎng)學生的能力方面更加合理。有利于信息技術的整合增加統(tǒng)計與概率的份量，有利于計算器等現(xiàn)代信息技術在數(shù)學教學中的普遍應用。
2.有效地改變教師的教學方式和學生的學習方式轉(zhuǎn)變方式是學習統(tǒng)計與概率的內(nèi)在要求。傳統(tǒng)的傳授式教學已不能滿足教學的需要，學生的學習方式由被動接受變?yōu)橹鲃犹骄俊?/p>
二、處理統(tǒng)計與概率的基本原則
1.突出過程，以統(tǒng)計過程為線索處理統(tǒng)計與概率的內(nèi)容統(tǒng)計學的主要任務是，研究如何以有效的方式收集和處理受隨機性影響的數(shù)據(jù)，通過分析數(shù)據(jù)對所考察的問題作出推斷和預測，從而為決策和行動提供依據(jù)和建議。
2.強調(diào)活動，通過活動體驗統(tǒng)計的思想，建立統(tǒng)計的觀念統(tǒng)計與生活實際是密切聯(lián)系的.，在收集數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)以及利用數(shù)據(jù)進行預測、推斷和決策的過程中包含著大量的活動，完成這些活動需要正確的統(tǒng)計思想觀念的指導。統(tǒng)計的學習要強調(diào)讓學生從事簡單的數(shù)據(jù)收集、整理、描述、分析，以及根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果進行判斷和預測等活動，以便滲透統(tǒng)計的思想，建立統(tǒng)計的觀念。
3.循序漸進、螺旋上升式安排內(nèi)容統(tǒng)計是一個包括數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的完整過程，這個過程中的每一步都包含著多種方法。例如，收集數(shù)據(jù)可以利用抽樣調(diào)查，也可以進行全面調(diào)查;在描述數(shù)據(jù)中，可以用象形圖、條形圖、扇形圖、直方圖、折線圖等各種統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)。對統(tǒng)計過程中的任意一步，教材不可能在一個統(tǒng)計過程中全面介紹，因此教材可以采用循序漸進、螺旋上升的方式處理內(nèi)容，在重復統(tǒng)計活動的過程中，逐步安排收集數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù)內(nèi)容。
三、處理統(tǒng)計與概率時值得注意的幾個問題
1.統(tǒng)計與概率宜分別相對集中安排概率是刻畫事件發(fā)生可能性大小的量，統(tǒng)計是通過處理數(shù)據(jù)，利用分析數(shù)據(jù)的結(jié)果進行預測或決策的過程。從統(tǒng)計學內(nèi)在的知識體系看，概率是統(tǒng)計學的有機組成部分，在數(shù)據(jù)的分析階段，可以利用概率進行統(tǒng)計分析，從數(shù)據(jù)中得出結(jié)論，根據(jù)結(jié)論進行預測或判斷。
2.使用信息技術，突出統(tǒng)計量的統(tǒng)計意義信息技術的發(fā)展，使收集數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù)變得更方便、更快捷。我們可以通過計算機網(wǎng)絡收集數(shù)據(jù)，利用計算機軟件制作統(tǒng)計表，繪制各種統(tǒng)計圖以及進行概率實驗，這是統(tǒng)計與概率在各行各業(yè)得到廣泛應用的一個重要原因。
3.淡化處理概念雖然概率與統(tǒng)計的概念不多，但有些概念給出定義是困難的，教材不必追求嚴格定義，應將重點放在理解概念的意義上來。
4.選材廣泛，文字敘述通俗、簡潔統(tǒng)計(包括概率)的現(xiàn)實生活素材是非常豐富的，編寫教材時應當充分挖掘，盡量從學生的生活實際出發(fā)來引出和呈現(xiàn)內(nèi)容，通過豐富的素材處理內(nèi)容。
5.體現(xiàn)對教學方法和學習方式的指導統(tǒng)計(包括概率)與代數(shù)、幾何相比，在研究的問題上以及研究問題的方法等方面有很大區(qū)別。統(tǒng)計、概率與現(xiàn)實生活密切聯(lián)系，可以通過大量的活動來學習。
初中數(shù)學概率知識點 篇4
一、求復雜事件的概率：
1.有些隨機事件不可能用樹狀圖和列表法求其發(fā)生的概率，只能用試驗、統(tǒng)計的方法估計其發(fā)生的概率。
2.對于作何一個隨機事件都有一個固定的概率客觀存在。
3.對隨機事件做大量試驗時，根據(jù)重復試驗的特征，我們確定概率時應當注意幾點:
(1)盡量經(jīng)歷反復實驗的過程，不能想當然的作出判斷;(2)做實驗時應當在相同條件下進行;(3)實驗的次數(shù)要足夠多，不能太少;(4)把每一次實驗的結(jié)果準確，實時的做好記錄;(5)分階段分別從第一次起計算，事件發(fā)生的.頻率，并把這些頻率用折線統(tǒng)計圖直觀的表示出來;(6)觀察分析統(tǒng)計圖，找出頻率變化的逐漸穩(wěn)定值，并用這個穩(wěn)定值估計事件發(fā)生的概率，這種估計概率的方法的優(yōu)點是直觀，缺點是估計值必須在實驗后才能得到，無法事件預測。
二、判斷游戲公平：
游戲?qū)﹄p方公平是指雙方獲勝的可能性相同。
三、概率綜合運用：
概率可以和很多知識綜合命題，主要涉及平面圖形、統(tǒng)計圖、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、函數(shù)等。
初中數(shù)學概率知識點 篇5
一．算法，概率和統(tǒng)計
1．算法初步（約12課時）
�。�1）算法的含義、程序框圖
①通過對解決具體問題過程與步驟的分析（如，二元一次方程組求解等問題），體會算法的思想，了解算法的含義。
�、谕ㄟ^模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設計程序框圖表達解決問題的過程。在具體問題的解決過程中（如，三元一次方程組求解等問題），理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構：順序、條件分支、循環(huán)。
�。�2）基本算法語句
經(jīng)歷將具體問題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句的過程，理解幾種基本算法語句--輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句，進一步體會算法的基本思想。
（3）通過閱讀中國古代數(shù)學中的算法案例，體會中國古代數(shù)學對世界數(shù)學發(fā)展的貢獻。
3．概率（約8課時）
�。�1）在具體情境中，了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，進一步了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別。
（2）通過實例，了解兩個互斥事件的概率加法公式。
�。�3）通過實例，理解古典概型及其概率計算公式，會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。
�。�4）了解隨機數(shù)的意義，能運用模擬方法（包括計算器產(chǎn)生隨機數(shù)來進行模擬）估計概率，初步體會幾何概型的意義（參見例3）。
�。�5）通過閱讀材料，了解人類認識隨機現(xiàn)象的過程。
2．統(tǒng)計（約16課時）
�。�1）隨機抽樣
�、倌軓默F(xiàn)實生活或其他學科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題。
②結(jié)合具體的實際問題情境，理解隨機抽樣的必要性和重要性。
�、墼趨⑴c解決統(tǒng)計問題的過程中，學會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本；通過對實例的分析，了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法。
�、苣芡ㄟ^試驗、查閱資料、設計調(diào)查問卷等方法收集數(shù)據(jù)。
�。�2）用樣本估計總體
�、偻ㄟ^實例體會分布的意義和作用，在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中，學會列頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖（參見例1），體會他們各自的特點。
�、谕ㄟ^實例理解樣本數(shù)據(jù)標準差的意義和作用，學會計算數(shù)據(jù)標準差。
�、勰芨鶕�(jù)實際問題的需求合理地選取樣本，從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標準差），并作出合理的解釋。
�、茉诮鉀Q統(tǒng)計問題的過程中，進一步體會用樣本估計總體的思想，會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征；初步體會樣本頻率分布和數(shù)字特征的隨機性。
�、輹秒S機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想，解決一些簡單的實際問題；能通過對數(shù)據(jù)的分析為合理的決策提供一些依據(jù)，認識統(tǒng)計的作用，體會統(tǒng)計思維與確定性思維的差異。
�、扌纬蓪�(shù)據(jù)處理過程進行初步評價的意識。
�。�3）變量的相關性
�、偻ㄟ^收集現(xiàn)實問題中兩個有關聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點圖，并利用散點圖直觀認識變量間的相關關系。
�、诮�(jīng)歷用不同估算方法描述兩個變量線性相關的過程。知道最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程。
二．常用邏輯用語
1、命題及其關系
�、倭私饷}的逆命題、否命題與逆否命題。
�、诶斫獗匾獥l件、充分條件與充要條件的意義，會分析四種命題的相互關系。
�。�2）簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞
通過數(shù)學實例，了解"或"、"且"、"非"的含義。
�。�3）全稱量詞與存在量詞
①通過生活和數(shù)學中的豐富實例，理解全稱量詞與存在量詞的意義。
�、谀苷_地對含有一個量詞的命題進行否定。
3．導數(shù)及其應用（約16課時）
�。�1）導數(shù)概念及其幾何意義
�、偻ㄟ^對大量實例的分析，經(jīng)歷由平均變化率過渡到瞬時變化率的過程，了解導數(shù)概念的實際背景，知道瞬時變化率就是導數(shù)，體會導數(shù)的思想及其內(nèi)涵（參見例2、例3）。
②通過函數(shù)圖像直觀地理解導數(shù)的幾何意義。
（2）導數(shù)的運算
�、倌芨鶕�(jù)導數(shù)定義，求函數(shù)y=c，y=x，y=x2，y=1/x的`導數(shù)。
②能利用給出的基本初等函數(shù)的導數(shù)公式和導數(shù)的四則運算法則求簡單函數(shù)的導數(shù)。
③會使用導數(shù)公式表。
�。�3）導數(shù)在研究函數(shù)中的應用
�、俳Y(jié)合實例，借助幾何直觀探索并了解函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)的關系（參見例4）；能利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求不超過三次的多項式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
②結(jié)合函數(shù)的圖像，了解函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件；會用導數(shù)求不超過三次的多項式函數(shù)的極大值、極小值，以及在給定區(qū)間上不超過三次的多項式函數(shù)的最大值、最小值。2．圓錐曲線與方程（約12課時）
（1）了解圓錐曲線的實際背景，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用。
�。�2）經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓模型的過程（參見例1），掌握橢圓的定義、標準方程及簡單幾何性質(zhì)。
�。�3）了解拋物線、雙曲線的定義、幾何圖形和標準方程，知道它們的簡單幾何性質(zhì)。
�。�4）通過圓錐曲線與方程的學習，進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想。
（5）了解圓錐曲線的簡單應用。
三．統(tǒng)計案例（約14課時）
通過典型案例，學習下列一些常見的統(tǒng)計方法，并能初步應用這些方法解決一些實際問題。
�、偻ㄟ^對典型案例（如"肺癌與吸煙有關嗎"等）的探究，了解獨立性檢驗（只要求2×2列聯(lián)表）的基本思想、方法及初步應用。
�、谕ㄟ^對典型案例（如"質(zhì)量控制"、"新藥是否有效"等）的探究，了解實際推斷原理和假設檢驗的基本思想、方法及初步應用（參見例1）。
�、弁ㄟ^對典型案例（如"昆蟲分類"等）的探究，了解聚類分析的基本思想、方法及初步應用。
�、芡ㄟ^對典型案例（如"人的體重與身高的關系"等）的探究，進一步了解回歸的基本思想、方法及初步應用。
2．推理與證明（約10課時）
�。�1）合情推理與演繹推理
�、俳Y(jié)合已學過的數(shù)學實例和生活中的實例，了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進行簡單的推理，體會并認識合情推理在數(shù)學發(fā)現(xiàn)中的作用（參見例2、例3）。
②結(jié)合已學過的數(shù)學實例和生活中的實例，體會演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本方法，并能運用它們進行一些簡單推理。
③通過具體實例，了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。
�。�2）直接證明與間接證明
�、俳Y(jié)合已經(jīng)學過的數(shù)學實例，了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點。
�、诮Y(jié)合已經(jīng)學過的數(shù)學實例，了解間接證明的一種基本方法--反證法；了解反證法的思考過程、特點。
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