有關(guān)初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)
1、勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方a2+b2=c2。
2、如下圖，在Rt△ABC中，∠C為直角，則∠A的銳角三角函數(shù)為(∠A可換成∠B)：
3、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。
4、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值；任意銳角的余切值等于它的余角的正切值。
5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函數(shù)值(重要)
6、正弦、余弦的增減性：
當(dāng)0°≤α≤90°時，sinα隨α的增大而增大，cosα隨α的增大而減小。
7、正切、余切的增減性：當(dāng)0°<α<90°時，tanα隨α的增大而增大，cotα隨α的增大而減小。
接下來你要熟悉初中三角函數(shù)公式。
三角函數(shù)恒等變形公式：
·初中三角函數(shù)兩角和與差的三角函數(shù)：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
·初中三角函數(shù)倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
·初中三角函數(shù)三倍角公式：
sin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)-3cosα
·初中三角函數(shù)半角公式：
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
·初中三角函數(shù)萬能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
·初中三角函數(shù)積化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
·初中三角函數(shù)和差化積公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
數(shù)學(xué)上的很多定理，你要把它記下來很難，但你要是把這個定理求證一遍，它就活靈活現(xiàn)地展現(xiàn)在你面前，這個定理你不用記就記住了。
注意事項
初中三角函數(shù)在理解之后，便能舉一反三，而這樣一來，公式就多了，要是記憶這些公式，負(fù)擔(dān)是很重的。但是我的學(xué)生對三角函數(shù)的公式基本不用記，都能掌握得比較好。我讓學(xué)生詳細(xì)地把這些公式推導(dǎo)一遍，看這些公式是怎么得到的，順著源頭，一步步地自己推下來。學(xué)生推了一遍之后，就感覺那個公式就像他們自己發(fā)明的一樣，再去記憶這個公式就很容易了，即使忘了也不要緊，再從頭推一遍就行了。
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