初中數(shù)學(xué)圓心角知識點

時間：2022-03-25 18:20:48 初中數(shù)學(xué) 我要投稿

　　知識要點：頂點在圓心的角,叫做圓心角。圓心角α的取值范圍是0°<α<360°。

初中數(shù)學(xué)圓心角知識點

　　圓心角

　　特征識別

　　①頂點是圓心;

　�、趦蓷l邊都與圓周相交。

　�、� L(弧長)=n/180Xπr(n為圓心角度數(shù)，以下同);

　　②S(扇形面積) = n/360Xπr

　�、凵刃螆A心角n=(180L)/(πr)(度)。

　�、躃=2Rsin(n/2) K=弦長;n=弦所對的圓心角，以度計。

　　與圓心角有關(guān)的定理圓心角定理：

　　圓心角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)。

　　圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系

　　在同圓或等圓中，若兩個圓心角、兩條弧、兩條弦、兩條弦的弦心距中有一組量相等，則對應(yīng)的其余各組量也相等。

　　理解：

　　(1)把頂點在圓心的周角等分成360份時，每一份的圓心角是1°的角.

　　(2)因為在同圓中相等的圓心角所對的弧相等，所以整個圓也被等分成360份，這時，把每一份這樣得到的弧叫做1°的弧.

　　(3)圓心角的度數(shù)和它們對的弧的度數(shù)相等.

　　推論：

　　在同圓或等圓中,如果(1)兩個圓心角,(2)兩條弧,(3)兩條弦(4)兩條弦上的弦心距中,有一組量相等,那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等

　　圓心角與圓周角關(guān)系定理

　　定理證明：分三種情況討論，始終做直徑COD，利用等腰三角形等腰底角相等，外角等于兩內(nèi)角之和來證明。

　　知識要領(lǐng)總結(jié)：在同圓或等圓中,同弧或同弦所對的圓周角等于二分之一的圓心角。

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