《直線的點(diǎn)斜式方程》高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿

時(shí)間：2023-12-25 16:40:30 說(shuō)課稿我要投稿

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　　作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，往往需要進(jìn)行說(shuō)課稿編寫工作，說(shuō)課稿有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動(dòng)的開展。那么什么樣的說(shuō)課稿才是好的呢？下面是小編整理的《直線的點(diǎn)斜式方程》高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

《直線的點(diǎn)斜式方程》高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿

《直線的點(diǎn)斜式方程》高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿1

　　新課標(biāo)指出：高中教育屬于基礎(chǔ)教育，具有基礎(chǔ)性。且具有多樣性與選擇性，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)過(guò)程等幾個(gè)方面展開我的說(shuō)課。

　　一、說(shuō)教材

　　首先，我來(lái)談?wù)勎覍?duì)教材的理解。

　　直線的兩點(diǎn)式方程是人教A版必修2第三章第二節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)課的內(nèi)容是直線的點(diǎn)斜式方程的推導(dǎo)及其適用范圍。在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)確定直線的幾何要素有：斜率和直線上任一點(diǎn)坐標(biāo)。任意兩點(diǎn)也能確定直線。之前所學(xué)內(nèi)容為本節(jié)課的探究做好基礎(chǔ)，同時(shí)本節(jié)課也為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)直線的兩點(diǎn)式方程以及解決數(shù)學(xué)中的相關(guān)問(wèn)題打下基礎(chǔ)。

　　二、說(shuō)學(xué)情

　　合理把握學(xué)情是上好一堂課的基礎(chǔ)，下面我來(lái)談?wù)剬W(xué)生的實(shí)際情況。

　　高中的學(xué)生掌握了一定的基礎(chǔ)知識(shí)，思維較敏捷，動(dòng)手能力較強(qiáng)，但理解能力、自主學(xué)習(xí)能力及空間想象力還不成熟，所以本節(jié)課從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題;并且學(xué)生的自尊心較強(qiáng)，所以對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)注重先揚(yáng)后抑，鼓勵(lì)學(xué)生多多發(fā)言，進(jìn)行正確引導(dǎo)。

　　三、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)

　　根據(jù)以上對(duì)教材的分析以及對(duì)學(xué)情的把握，我制定了如下三維教學(xué)目標(biāo)：

　　(一)知識(shí)與技能

　　掌握直線方程的點(diǎn)斜式方程以及適用范圍，會(huì)用直線的點(diǎn)斜式方程解決問(wèn)題。

　　(二)過(guò)程與方法

　　通過(guò)直線點(diǎn)斜式方程的推導(dǎo)過(guò)程，提高分析、推理的能力，發(fā)展數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

　　(三)情感態(tài)度價(jià)值觀

　　通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、嚴(yán)謹(jǐn)思考的良好思維習(xí)慣。

　　四、說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)

　　我認(rèn)為一節(jié)好的數(shù)學(xué)課，從教學(xué)內(nèi)容上說(shuō)一定要突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。而教學(xué)重點(diǎn)的確立與我本節(jié)課的內(nèi)容肯定是密不可分的。那么根據(jù)授課內(nèi)容可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：直線的點(diǎn)斜式方程。教學(xué)難點(diǎn)是：直線點(diǎn)斜式方程的適用范圍。

　　五、說(shuō)教法和學(xué)法

　　依據(jù)新課程改革精神與學(xué)生認(rèn)知發(fā)展現(xiàn)狀，突破難點(diǎn)有效實(shí)現(xiàn)知識(shí)的鞏固，我將采用講授法、探究法、練習(xí)法、小組討論等教學(xué)方法，并在教學(xué)過(guò)程中有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生的合作探究能力，自主探究能力，使之在真正意義上成為學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的人。

　　六、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

　　在這節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，我注重突出重點(diǎn)，條理清晰，緊湊合理。各項(xiàng)活動(dòng)的安排也注重互動(dòng)、交流，最大限度的調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂的'積極性、主動(dòng)性。

　　(一)引入新課

　　首先引導(dǎo)學(xué)生回憶上節(jié)課學(xué)習(xí)的直線的點(diǎn)斜式方程的概念，以及如何利用點(diǎn)斜式方程求解直線方程。在學(xué)生充分回顧后，引出新的直線方程——直線的兩點(diǎn)式方程。

　　通過(guò)復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課，能夠讓學(xué)生對(duì)于之前的知識(shí)進(jìn)行充分回顧，為本節(jié)課后面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

　　(二)探索新知

　　接下來(lái)是新課講授環(huán)節(jié)，我將分為兩部分，分別為點(diǎn)斜式方程的推導(dǎo)和點(diǎn)斜方程的適用范圍。

　　首先是直線點(diǎn)斜式方程的推導(dǎo)。

《直線的點(diǎn)斜式方程》高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿2

尊敬的各位評(píng)委、各位老師：

　　大家好！我說(shuō)課的題目是《直線的點(diǎn)斜式方程》，選自人民教育出版社普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修2（A版），是第三章直線與方程中的第2節(jié)的第一課時(shí)3.2.1直線的點(diǎn)斜式方程的內(nèi)容。下面我將從教學(xué)背景、教學(xué)方法、教學(xué)過(guò)程及教學(xué)特點(diǎn)等四個(gè)方面具體說(shuō)明。

　　一、教學(xué)背景的分析

　　1、教材分析直線的方程是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的概念和圖象及高中學(xué)習(xí)了直線的斜率后進(jìn)行研究的。直線的方程屬于解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，是研究解析幾何學(xué)的開始，對(duì)后續(xù)研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系、圓的方程、直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線等內(nèi)容，無(wú)論在知識(shí)上還是方法上都是地位顯要，作用非同尋常，是本章的重點(diǎn)內(nèi)容之一�！爸本€的點(diǎn)斜式方程”可以說(shuō)是直線的方程的形式中最重要、最基本的形式，在此花多大的時(shí)間和精力都不為過(guò)。直線作為常見(jiàn)的最簡(jiǎn)單的曲線，在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用。同時(shí)在這一節(jié)中利用坐標(biāo)法來(lái)研究曲線的數(shù)形結(jié)合、幾何直觀等數(shù)學(xué)思想將貫穿于我們整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)。

　　2、學(xué)情分析我校的生源較差，學(xué)生的基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)習(xí)慣都有待加強(qiáng)。又由于剛開始學(xué)習(xí)解析幾何，第一次用坐標(biāo)法來(lái)求曲線的方程，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)“數(shù)”與“形”相互轉(zhuǎn)化的困難。另外我校學(xué)生在探究問(wèn)題的能力，合作交流的意識(shí)等方面更有待加強(qiáng)。根據(jù)上述教材分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：

　　3、教學(xué)目標(biāo)

　�。�1）了解直線的方程的概念和直線的點(diǎn)斜式方程的推導(dǎo)過(guò)程及方法；

　�。�2）明確點(diǎn)斜式、斜截式方程的.形式特點(diǎn)和適用范圍；初步學(xué)會(huì)準(zhǔn)確地使用直線的點(diǎn)斜式、斜截式方程；

　�。�3）從實(shí)例入手，通過(guò)類比、推廣、特殊化等，使學(xué)生體會(huì)從特殊到一般再到特殊的認(rèn)知規(guī)律；

　�。�4）提倡學(xué)生用舊知識(shí)解決新問(wèn)題，通過(guò)體會(huì)直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、合作交流的意識(shí)，并初步了解數(shù)形結(jié)合在解析幾何中的應(yīng)用。

　　4、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

　　（1）重點(diǎn)：直線點(diǎn)斜式、斜截式方程的特點(diǎn)及其初步應(yīng)用。

　　（2）難點(diǎn)：直線的方程的概念，點(diǎn)斜式方程的推導(dǎo)及點(diǎn)斜式、斜截式方程的應(yīng)用。

　　二、教法學(xué)法分析

　　1．教法分析：根據(jù)學(xué)情，為了能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，本節(jié)課采用“實(shí)例引導(dǎo)的啟發(fā)式”問(wèn)題教學(xué)法。幫助學(xué)生將幾何問(wèn)題代數(shù)化，用代數(shù)的語(yǔ)言描述直線的幾何要素及其關(guān)系，進(jìn)而將直線的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直線方程的問(wèn)題，通過(guò)對(duì)直線的方程的研究，最終解決有關(guān)直線的一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。另外可以恰當(dāng)?shù)睦枚嗝襟w課件進(jìn)行輔助教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　　2．學(xué)法分析：學(xué)生從問(wèn)題中嘗試、總結(jié)、質(zhì)疑、運(yùn)用，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣；通過(guò)推導(dǎo)直線的點(diǎn)斜式方程的學(xué)習(xí)，要了解用坐標(biāo)法求方程的思想；通過(guò)一個(gè)點(diǎn)和方向可以確定一條直線，進(jìn)而可求出直線的點(diǎn)斜式方程，要能體會(huì)“形”與“數(shù)”的轉(zhuǎn)化思想。下面我就對(duì)具體的教學(xué)過(guò)程和設(shè)計(jì)加以說(shuō)明：

　　三、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)及實(shí)施

　　整個(gè)教學(xué)過(guò)程是由六個(gè)問(wèn)題組成，共分為四個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)習(xí)或涉及四個(gè)概念：溫故知新，澄清概念————直線的方程深入探究，獲得新知————————點(diǎn)斜式拓展知識(shí)，再獲新知————————斜截式小結(jié)引申，思維延續(xù)————————兩點(diǎn)式平面上的點(diǎn)可以用坐標(biāo)表示，直線的傾斜程度可以用斜率表示，那么平面上的直線如何表示呢？這就是本節(jié)要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

　�。ㄒ唬毓手拢吻甯拍睢本€的方程問(wèn)題一：畫出一次函數(shù)y=2x+1的圖象；y=2x+1是一個(gè)方程嗎？若是，那么方程的解與圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)有何關(guān)系？

　　[學(xué)生活動(dòng)]

　　通過(guò)動(dòng)手畫圖，思考并嘗試用語(yǔ)言進(jìn)行初步的表述。

　　[教師活動(dòng)]

　　對(duì)于不同學(xué)生的表述進(jìn)行分析、歸納，用規(guī)范的語(yǔ)言對(duì)方程和直線的方程進(jìn)行描述。

　　[設(shè)計(jì)意圖]

　　從學(xué)生熟知的舊知識(shí)出發(fā)澄清直線的方程的概念，試圖做到“用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)去學(xué)數(shù)學(xué)”，從而突破難點(diǎn)。通過(guò)對(duì)這個(gè)問(wèn)題的研究，一方面認(rèn)識(shí)到以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在直線上，另一方面認(rèn)識(shí)到直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程；從而使同學(xué)意識(shí)到直線可以由直線上任意一點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)x和y之間的等量關(guān)系來(lái)表示。問(wèn)題二：若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（—1，3），斜率為—2，點(diǎn)P在直線l上。

　�。�1）若點(diǎn)P在直線l上從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，橫坐標(biāo)增加1時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是；

　�。�2）畫出直線l，你能求出直線l的方程嗎？

　�。�3）若點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），你會(huì)有什么方法找到x，y滿足的關(guān)系式？

　　[學(xué)生活動(dòng)]

　　學(xué)生獨(dú)立思考5分鐘，必要的話可進(jìn)行分組討論、合作交流。

　　[教師活動(dòng)]

　　巡視�？隙▽W(xué)生的各種方法及大膽嘗試的行為；并引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，得到當(dāng)點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動(dòng)時(shí)（除點(diǎn)A外），點(diǎn)P與定點(diǎn)A（—1，3）所確定的直線的斜率恒等于—2，體會(huì)“動(dòng)中有靜”的思維策略。

　　[設(shè)計(jì)意圖]

　　復(fù)習(xí)斜率公式；待定系數(shù)法；初步體會(huì)坐標(biāo)法。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生注意為什么要把分式化簡(jiǎn)？（若不化簡(jiǎn)，就少一點(diǎn)），感受數(shù)學(xué)簡(jiǎn)潔的美感和嚴(yán)謹(jǐn)性。還要指出這樣的事實(shí)：當(dāng)點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動(dòng)時(shí)，P的坐標(biāo)（x，y）滿足方程2x+y—1=0。反過(guò)來(lái)，以方程2x+y—1=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在直線l上。把學(xué)生的思維引到用坐標(biāo)法研究直線的方程上來(lái)，此時(shí)再把問(wèn)題深入，進(jìn)入第二環(huán)節(jié)。

　�。ǘ┥钊胩骄�，獲得新知————點(diǎn)斜式

　　問(wèn)題三：

　�、偃糁本€l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P0（x0，y0），且斜率為k，求直線l的方程。

　�、谥本€的點(diǎn)斜式方程能否表示經(jīng)過(guò)P0（x0，y0）的所有直線？

　　[學(xué)生活動(dòng)]

　　①學(xué)生敘述，老師板書，強(qiáng)調(diào)斜率公式與點(diǎn)斜式的區(qū)別。

　　②指導(dǎo)學(xué)生用筆轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)直線l的傾斜角α=90°時(shí)，斜率k不存在，當(dāng)然不存在點(diǎn)斜式方程；討論k=0的情況；觀察并總結(jié)點(diǎn)斜式方程的特征。

　　[設(shè)計(jì)意圖]

　　由特殊到一般的學(xué)習(xí)思路，突破難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。通過(guò)對(duì)這個(gè)問(wèn)題的探究使學(xué)生獲得直線點(diǎn)斜式方程；由②知：當(dāng)直線斜率k不存在時(shí)，不能用點(diǎn)斜式方程表示直線，培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，這時(shí)直線l與y軸平行，它上面的每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于x0，直線l的方程是：x=x0；通過(guò)學(xué)生的觀察討論總結(jié)，明確點(diǎn)斜式方程的形式特點(diǎn)和適用范圍，通過(guò)下面的例題和基礎(chǔ)練習(xí)，突破重難點(diǎn)。

　　問(wèn)題四：分別求經(jīng)過(guò)點(diǎn)且滿足下列條件的直線的方程（1）斜率；（2）傾斜角；（3）與軸平行；（4）與軸垂直。[練習(xí)]P95.1、2。

　　[學(xué)生活動(dòng)]

　　學(xué)生獨(dú)立完成并展示或敘述，老師點(diǎn)評(píng)。

　　[設(shè)計(jì)意圖]

　　充分用好教材的例題和習(xí)題，因?yàn)檫@些題都是專家精心編排的，充分體現(xiàn)必要性及合理性；做到及時(shí)反饋，便于反思本環(huán)節(jié)的教學(xué)，指導(dǎo)下個(gè)環(huán)節(jié)的安排；突破重點(diǎn)內(nèi)容后，進(jìn)入第三環(huán)節(jié)。

　�。ㄈ┩卣怪R(shí)，再獲新知————斜截式

　　問(wèn)題五：（1）一條直線與y軸交于點(diǎn)（0，3），直線的斜率為2，求這條直線的方程。（2）若直線l斜率為k，且與y軸的交點(diǎn)是P（0，b），求直線l的方程。

　　[學(xué)生活動(dòng)]

　　學(xué)生獨(dú)立完成后口述，教師板書。

　　[設(shè)計(jì)意圖]

　　由一般到特殊再到一般，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，同時(shí)引出截距的概念及斜截式方程，強(qiáng)調(diào)截距不是距離。類比點(diǎn)斜式明確斜截式方程的形式特點(diǎn)和適用范圍及幾何意義，并討論其與一次函數(shù)的關(guān)系。通過(guò)下面的基礎(chǔ)練習(xí)，突破重點(diǎn)。

　　[練習(xí)]P95.3。

　　[設(shè)計(jì)意圖]

　　充分用好教材習(xí)題，及時(shí)反饋本環(huán)節(jié)的教學(xué)情況，指導(dǎo)下個(gè)環(huán)節(jié)的安排。

　�。ㄋ模┬〗Y(jié)引申，思維延續(xù)————兩點(diǎn)式

　　課堂小結(jié)

　　1、有哪些收獲？（點(diǎn)斜式方程：；斜截式方程：；求直線方程的方法：公式法、等斜率法、待定系數(shù)法。）

　　2、哪些地方還沒(méi)有學(xué)好？

　　問(wèn)題六：

　�。�1）直線l過(guò)（1，0）點(diǎn)，且與直線平行，求直線l的方程。

　�。�2）直線l過(guò)點(diǎn)（2，—1）和點(diǎn)（3，—3），求直線l的方程。

　　[學(xué)生活動(dòng)]

　　學(xué)生獨(dú)立思考并嘗試自主完成，可以相互討論，探討解題思路。

　　[教師活動(dòng)]

　　教師深入學(xué)生中，與學(xué)生交流，了解學(xué)生思考問(wèn)題的進(jìn)展過(guò)程，有時(shí)間的話，可以讓學(xué)生口述解題思路，也可以投影學(xué)生的證明過(guò)程，糾正出現(xiàn)的錯(cuò)誤，規(guī)范書寫的格式；沒(méi)時(shí)間就布置分層作業(yè)。

　　[設(shè)計(jì)意圖]

　�。�1）小題與上一節(jié)的平行綜合，學(xué)生應(yīng)該有思路求出方程；

　�。�2）小題解決方法較多，預(yù)設(shè)有利用公式法、等斜率法、待定系數(shù)法，讓好一點(diǎn)的學(xué)生有一些發(fā)散思維的機(jī)會(huì)，以及課后學(xué)習(xí)的空間，使探究氣氛有一點(diǎn)高潮。另外也為下節(jié)課研究直線的兩點(diǎn)式方程作了重要的準(zhǔn)備。分層作業(yè)必做題：P100。A組：1、（1）（2）（3）、5。選做題：P100。A組：1、（4）（5）（6）。

　　[設(shè)計(jì)意圖]

　　通過(guò)分層作業(yè)，做到因材施教，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，讓每一個(gè)學(xué)生都得到符合自身實(shí)踐的感悟，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展。

　　四、教學(xué)特點(diǎn)分析

　�。ㄒ唬⿲�(shí)例引導(dǎo)。

　　在字母運(yùn)算、公式推導(dǎo)之前，總是用實(shí)例作為鋪墊，使學(xué)生有學(xué)習(xí)知識(shí)的可能和興趣，關(guān)注學(xué)困生的成長(zhǎng)與發(fā)展。

　　（二）啟發(fā)式教學(xué)。

　　教學(xué)中總是以提問(wèn)的方式敘述所學(xué)內(nèi)容，如：

　　1、直角坐標(biāo)系內(nèi)的所有直線都有點(diǎn)斜式方程嗎？

　　2、截距是距離嗎？它可以是負(fù)數(shù)嗎？

　　3、你會(huì)求直線在軸上的截距嗎？

　　4、觀察方程，它的形式具有什么特點(diǎn)？它與我們學(xué)過(guò)的一次函數(shù)有什么關(guān)系？等等。啟發(fā)學(xué)生的思維，作好與學(xué)生的對(duì)話與交流活動(dòng)。

　　（三）注重自主探究。設(shè)計(jì)問(wèn)題鏈，環(huán)環(huán)相扣，使學(xué)生的探究活動(dòng)貫穿始終。教師總是站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)上，布設(shè)了由淺入深的學(xué)習(xí)環(huán)境突破重點(diǎn)、難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程。設(shè)計(jì)了兩次思維發(fā)散點(diǎn)，分別是問(wèn)題二和問(wèn)題六的第（2）問(wèn)，要求學(xué)生分組討論，合作交流，為學(xué)生創(chuàng)造充分的探究空間，學(xué)生在交流成果的過(guò)程中，高效的完成教學(xué)任務(wù)。

　　附：

　　板書設(shè)計(jì)

　　屏幕3.2直線的方程3.2.1直線的點(diǎn)斜式方程

　　問(wèn)題一：直線的方程

　　問(wèn)題二：實(shí)例引導(dǎo)

　　問(wèn)題三：直線的點(diǎn)斜式方程

　　問(wèn)題四：練習(xí)答案

　　問(wèn)題五：直線的斜截式方程截距

　　問(wèn)題六：實(shí)例引導(dǎo)，思維延續(xù)

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