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《找公因數(shù)》數(shù)學(xué)課件
《找公因數(shù)》數(shù)學(xué)課件1
教學(xué)目標(biāo)：
�、僦R(shí)技能：經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過(guò)程，理解公因數(shù)和公因數(shù)的意義。探索找公因數(shù)的方法，會(huì)正確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和公因數(shù)。
�、跀�(shù)學(xué)思考：結(jié)合具體實(shí)例，滲透集合思想，培養(yǎng)學(xué)生有序思考的能力，讓學(xué)生養(yǎng)成不重復(fù)、不遺漏、有序的思考習(xí)慣。
③問(wèn)題解決：培養(yǎng)學(xué)生能用自己的語(yǔ)言表述自己的發(fā)現(xiàn)，善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。
�、芮楦袘B(tài)度：積極地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)自主學(xué)習(xí)的快樂(lè)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過(guò)程理解公因數(shù)和公因數(shù)的意義。這是本節(jié)課的核心任務(wù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
會(huì)用列舉法求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和公因數(shù)，并用集合圈記錄、呈現(xiàn)思考過(guò)程。這是因?yàn)殡m然列舉法是最低級(jí)的方法，但也是最重要和最直觀的方法，用集合圈呈現(xiàn)思考的過(guò)程是學(xué)生思維的提升，需要他們充分地理解公因數(shù)的意義。
教學(xué)方法：
1、將教學(xué)內(nèi)容活動(dòng)化，讓學(xué)生在做中學(xué)。此節(jié)內(nèi)容教材的安排比較枯燥，不太能激發(fā)孩子的學(xué)習(xí)興趣，因此，將教材呈現(xiàn)的寫(xiě)乘法算式找因數(shù)的問(wèn)題情境豐滿，改變成為學(xué)校體操隊(duì)男女小組排隊(duì)形的活動(dòng)，引出尋找公因數(shù)的話題。
2、采用小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在交往互動(dòng)中學(xué)�，F(xiàn)代社會(huì)需要的人才合作能力是最重要的一項(xiàng)，為了對(duì)孩子的以后學(xué)習(xí)和終身發(fā)展負(fù)責(zé)，本課設(shè)計(jì)中采用小組合作較多，同時(shí)也為突顯“探究發(fā)現(xiàn)法”和“討論歸納法”做鋪墊。
3、充分利用原有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，在遷移中學(xué)�！墩n標(biāo)》指出：數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，要注重知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”與“延伸點(diǎn)”。本課的“生長(zhǎng)點(diǎn)”就在于“找因數(shù)”，利用數(shù)學(xué)遷移的思想，就能引導(dǎo)孩子很好地理解公因數(shù)和公因數(shù)的概念，并在不斷的遷移中拓展延伸。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，鋪墊新知
1、創(chuàng)設(shè)情境：同學(xué)們學(xué)校體操隊(duì)里女生組有12名隊(duì)員，男生組有18名隊(duì)員，他們馬上要比賽了。請(qǐng)你分別幫男生組和女生組排一排隊(duì)形。
2、你能用算式表示你排的隊(duì)形嗎?
生說(shuō)師課件演示：12=1×12=2×6=3×4
18=1×18=2×9=3×6
(設(shè)計(jì)目的：在具體的情境中進(jìn)行交流活動(dòng)，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)因數(shù)，感知公因數(shù)，為新知的學(xué)習(xí)做好鋪墊。同時(shí)將問(wèn)題的情境豐滿，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使知識(shí)不再枯燥無(wú)味。)
二、自主探索，獲取新知。
1、觀察發(fā)現(xiàn)
師：從這兩行等式中你發(fā)現(xiàn)了什么?
生：1,12,3,4,2，6是12的因數(shù)。1，18，2,9，3和6是18的因數(shù)。而其中1,2,3,6既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)。
課件出示集合圈。
2、揭示概念
由于1,2,3,6既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)，在集合圈里我們可以把兩個(gè)集合圈合并，中間交叉的部分填上它們公有的因數(shù)，也就是它們的公因數(shù)(課件演示)。
3、深化理解
提出問(wèn)題：它們的公因數(shù)會(huì)有多少個(gè)?最小的是誰(shuí)?
學(xué)生討論后得出：一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，所以兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)個(gè)數(shù)也是有限的，這里12和18的公因數(shù)是6。
4、揭示課題：今天我們這節(jié)課就是學(xué)習(xí)找公因數(shù)。(板書(shū))
5、方法梳理：回顧一下，我們?cè)趺凑?2和18的公因數(shù)的?
生：先分別列舉兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，再尋找他們的公因數(shù)，最后在公因數(shù)里找到的公因數(shù)。
(師同時(shí)完成板書(shū)：12的因數(shù)：1,2,3,4,6,12
18的'因數(shù)：1,2,3,6,9,18
12和18的公因數(shù)：1,2,3,6
12和18的公因數(shù)：6
6、及時(shí)鞏固：完成練一練1、2：先讓學(xué)生自主列一列，找出公因數(shù)和因數(shù)，填寫(xiě)在書(shū)上，再集體評(píng)析。
(新知的探究是全課的重點(diǎn)和難點(diǎn)部分，實(shí)施的啟發(fā)式教學(xué)有助于落實(shí)學(xué)生的主體地位和發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，逐步學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。)
三、練習(xí)拓展，鞏固新知。
1、完成練一練第4題。由于這題題目較多，練習(xí)的重點(diǎn)又在發(fā)現(xiàn)特殊數(shù)的公因數(shù)規(guī)律，因此此題我打算分組進(jìn)行練習(xí)(三豎排，目的是讓學(xué)生對(duì)三種互質(zhì)關(guān)系數(shù)、倍數(shù)關(guān)系數(shù)和普*系數(shù)尋找公因數(shù)的方法都有所體驗(yàn)和提煉)，練習(xí)后集體交流，再引導(dǎo)思考：這些數(shù)的公因數(shù)有規(guī)律嗎?學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行討論、發(fā)現(xiàn)：第一題兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)是1(同時(shí)師介紹這樣的數(shù)就叫互質(zhì)數(shù))，第二排的數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，公因數(shù)就是那個(gè)小的數(shù)。這些規(guī)律不要求統(tǒng)一的語(yǔ)言，只要學(xué)生用自己的語(yǔ)言去描述。
2、完成練一練3：(書(shū)中設(shè)計(jì)的第3題主要是鞏固集合的思想，練習(xí)的深度不夠。思考后，我略作修改)我們會(huì)找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，那你會(huì)找12、15和18三個(gè)數(shù)的公因數(shù)嗎?生獨(dú)立在作業(yè)紙上用集合圈展示列舉過(guò)程。
3、接著完成練一練第5題。
(練習(xí)設(shè)計(jì)是從認(rèn)識(shí)到理解，再到拓展應(yīng)用，逐層加深，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和合作意識(shí)，教學(xué)由兩個(gè)數(shù)到三個(gè)數(shù)的延伸，由簡(jiǎn)單地列舉到方法規(guī)律地提煉，增強(qiáng)知識(shí)的深度與學(xué)生的舉一反三意識(shí)。)
四、全課小結(jié)，回顧整合。
1、這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和公因數(shù)，說(shuō)說(shuō)你掌握的方法。
2、完成數(shù)學(xué)探究：引導(dǎo)學(xué)生，找公因數(shù)還能有更多的發(fā)現(xiàn)。課下可自學(xué)完成書(shū)中數(shù)學(xué)探究。
(學(xué)生回憶整堂課所學(xué)知識(shí)及思考問(wèn)題的方法。學(xué)生通過(guò)這一環(huán)節(jié)可以將整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行回顧、按一定的線索梳理新知，形成整體印象，便于知識(shí)的理解記憶。)
《找公因數(shù)》數(shù)學(xué)課件2
教材地位：
學(xué)習(xí)本課之前，本冊(cè)教材已經(jīng)安排了認(rèn)識(shí)因數(shù)和找一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，這些內(nèi)容與本節(jié)課緊密相聯(lián)，是學(xué)習(xí)本課的鋪墊和基礎(chǔ)。同時(shí)，找公因數(shù)又是約分的基礎(chǔ)，而約分又是分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的重要基礎(chǔ)，因此，理解和掌握公因數(shù)就顯得尤為重要。由此可見(jiàn)，本課在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中起著承前啟后、舉足輕重的作用。
教材編寫(xiě)者編寫(xiě)本節(jié)課時(shí)，貫徹?cái)?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(20xx年版)的理念，非常注意促使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、比較、討論、歸納等學(xué)習(xí)活動(dòng)，在“找公因數(shù)”的過(guò)程中發(fā)展抽象概括的能力，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展發(fā)揮。
學(xué)情分析：
學(xué)習(xí)本課之前，五年級(jí)學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了倍數(shù)和因數(shù)，能找出100以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù);積累了一定的觀察、操作、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，具備了初步的抽象概括能力。但是，這個(gè)年齡階段的學(xué)生處于從具體的形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的階段，他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一個(gè)重要特點(diǎn)是：探索發(fā)現(xiàn)和抽象概括的過(guò)程中需要具體的、形象的數(shù)學(xué)例證作支撐;同時(shí)他們?cè)谶M(jìn)行數(shù)學(xué)概括時(shí)往往不夠完整，在數(shù)學(xué)表達(dá)上往往不夠嚴(yán)謹(jǐn)，這些都需要精心的引導(dǎo)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、在解決問(wèn)題的過(guò)程中理解公因數(shù)和公因數(shù)的意義，探索找公因數(shù)的方法，會(huì)正確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)與公因數(shù)。
2、滲透集合思想，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性。
3、培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納等思維能力，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索的熱情，培養(yǎng)合作交流的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
能理解公因數(shù)和公因數(shù)的意義，探索找公因數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
能正確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)與公因數(shù)。
教材處理：
教材首先呈現(xiàn)了找公因數(shù)的一般方法：先用想乘法算式的方式分別找12和18的因數(shù)，再讓學(xué)生將這些因數(shù)填入兩個(gè)相交的集合圈中，引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)思考的問(wèn)題是：兩個(gè)集合相交的部分填哪些因數(shù)?在此基礎(chǔ)上，引出公因數(shù)與公因數(shù)的概念。教材用集合的方式呈現(xiàn)思路，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。
教材在練一練中，呈現(xiàn)了兩組找因數(shù)、公因數(shù)和公因數(shù)的.練習(xí)，一組是8和16，另一組是5和7。第一組是兩個(gè)數(shù)存在倍數(shù)關(guān)系找公因數(shù);第二組是找互質(zhì)數(shù)的公因數(shù)。我在教學(xué)這兩種特殊情況時(shí)，給出更多的數(shù)字，安排了三對(duì)數(shù)，第一組4和8，16和32，6和24，每對(duì)都存在倍數(shù)關(guān)系，先讓學(xué)生找一找公因數(shù)和公因數(shù)，然后觀察公因數(shù)，發(fā)現(xiàn)每組的公因規(guī)律。第二組安排了三對(duì)數(shù)3和7，8和9，15和16，都存在互質(zhì)的關(guān)系，也先讓學(xué)生找一找公因數(shù)和公因數(shù)，然后觀察、發(fā)現(xiàn)每組的公因數(shù)都是1，然后現(xiàn)去想一想，每組數(shù)都有些什么特點(diǎn)，從而概括這兩種特殊情況組找公因數(shù)的方法。
教法學(xué)法：
依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(20xx版)》，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要注重把四基目標(biāo)有機(jī)結(jié)合，整體實(shí)現(xiàn);要重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位，我對(duì)本節(jié)課主要選用了探究性學(xué)習(xí)方式。同樣的，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(20xx版)》，為了使學(xué)生主體地位和教師的主導(dǎo)作用達(dá)到和諧統(tǒng)一，我還選用了啟發(fā)式的教學(xué)方式。
教學(xué)手段：
1、學(xué)具操作：合理的使用學(xué)具能促進(jìn)學(xué)生的親身經(jīng)歷與體驗(yàn)，幫助學(xué)習(xí)建立數(shù)學(xué)建模。
2、白板運(yùn)用：恰當(dāng)?shù)恼n件演示，給課堂帶來(lái)清晰的層次感，體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用和引導(dǎo)方式。強(qiáng)大的電子白板可以更好的輔助教師和學(xué)生之間的互動(dòng)。
3、實(shí)物展示臺(tái)：有利于反饋的時(shí)效性，使反饋的受益面更大，讓個(gè)別學(xué)生生成有代表性、典型意義的學(xué)習(xí)資源面向全體
4、課堂板書(shū)：必要的板書(shū)有利于實(shí)現(xiàn)學(xué)生的思維與教學(xué)過(guò)程同步，有助于學(xué)生更好地把握教學(xué)內(nèi)容的脈絡(luò)。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。(復(fù)習(xí)找因數(shù)的方法)
回憶舊知識(shí)，又是為向新知識(shí)的延升做好鋪墊。
讓學(xué)生找出12的所有因數(shù)。并說(shuō)說(shuō)是怎樣找的?找因數(shù)的時(shí)候需要注意些什么?
(白板上出示1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、12、15、18、20數(shù)字和集合圈1)
讓學(xué)生將12的因數(shù)拖入集合圈中，回憶找因數(shù)的方法。怎么找因數(shù)才能又快又有順序?
用乘法算式，有序、不易遺漏
二、探究
探究1：認(rèn)識(shí)公因數(shù)。
再找一找18的所有因數(shù)，并出示集合圈2，讓學(xué)生將18的所有因數(shù)拖入集合圈2中。
9、18
學(xué)生可能會(huì)拖入9、18，還有其它的因數(shù)?能不能想想辦法，用兩個(gè)集合圈，即能表示12的所有因數(shù)，又能表示18的所有因數(shù)?
移動(dòng)集合圈。展示交集動(dòng)態(tài)的過(guò)程。
師：左邊的集合圈填的是什么?(12的因數(shù))右邊的集合圈填的是什么?(18的因數(shù))中間的圈里是?(即是12的因數(shù)也是18的因數(shù))。
那我們可以給他取個(gè)名字?(公因數(shù))
我們可以將4放到中間的集合圈中嗎?為什么?
根據(jù)學(xué)生的回答，小結(jié)：即是12的因數(shù)也是18的因數(shù)，我們就稱他為12和18的公因數(shù)。
鞏固練習(xí)。
你學(xué)會(huì)了找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)了嗎?試一試吧。
找6和9的公因數(shù)找30和45的公因數(shù)
探究2：認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最小公因數(shù)
如果請(qǐng)你找出12和18的公因數(shù)，你會(huì)覺(jué)得是哪一個(gè)數(shù)字呢?
鞏固練習(xí)。
在前次練習(xí)的基礎(chǔ)上，找6和9;30和45的公因數(shù)。
我們學(xué)會(huì)了找公因數(shù)，那同學(xué)們能找出這三組數(shù)的最小公因數(shù)嗎?你有什么發(fā)現(xiàn)?
所有數(shù)的最小公因數(shù)都是“1”。
探究3：找特殊數(shù)組的公因數(shù)。
找出下面每組數(shù)的公因數(shù)。
1、4和816和326和24
2、3和78和915和16
做完后分小組相互交流，從中你能發(fā)現(xiàn)些什么?
每組的兩個(gè)數(shù)有些什么特點(diǎn)，和他們的公因數(shù)有什么關(guān)系?是不是有這些特點(diǎn)的兩個(gè)數(shù)，它們的公因數(shù)都有這些規(guī)律呢?分小組驗(yàn)證。
反饋得出結(jié)論：兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系的，較大的數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)。
兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1時(shí)，他們的公因數(shù)為1。
三、練習(xí)反饋
有兩根小棒，長(zhǎng)分別是12厘米，18厘米，要把它們截成同樣長(zhǎng)的小棒，不許剩余，每根小棒最長(zhǎng)有多少厘米?
師：看到這個(gè)問(wèn)題，你會(huì)怎么想?這里有幾個(gè)關(guān)鍵字：同樣長(zhǎng)，不許有剩余，最長(zhǎng)多少?遇到這樣的問(wèn)題其實(shí)是讓我們求什么呢?
四、歸納總結(jié)
1、這節(jié)課我們學(xué)到了那些知識(shí)?
2、我們是運(yùn)用什么方法獲得這些知識(shí)的?
(不但讓學(xué)生談知識(shí)技能方面的收獲，還著重讓學(xué)生談?wù)劻藢W(xué)習(xí)方法、情感態(tài)度方面的收獲，再一次激起良好的情緒體驗(yàn)。)
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