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《圓柱的體積》教案(15篇)
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，往往需要進(jìn)行教案編寫工作，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？以下是小編精心整理的《圓柱的體積》教案，歡迎閱讀與收藏。
《圓柱的體積》教案1
教學(xué)內(nèi)容：
教材第15～16頁的例4和第16頁的試一試、練一練，完成練習(xí)三第1～3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。
2.經(jīng)歷類比猜想驗(yàn)證說明的探索圓柱體積的計(jì)算方法的進(jìn)程，掌握?qǐng)A柱體的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
3.引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問題，滲透、體驗(yàn)知識(shí)間相互轉(zhuǎn)化的思想方法。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
掌握?qǐng)A柱體積公式的`推導(dǎo)過程。
教學(xué)資源：
PPT課件 圓柱等分模型
教學(xué)過程：
一、聯(lián)系舊知，設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課。
1.呈現(xiàn)例4中長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的直觀圖。
2.提問：這幾種立體的體積你都會(huì)求嗎？你會(huì)求其中哪些立體的體積？
啟發(fā)：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計(jì)算？猜想一下：圓柱體積的大小與什么有關(guān)？怎么算？
3.引入：我們的猜想對(duì)不對(duì)呢？今天我們就一起來探索一下圓柱的體積計(jì)算公式。
二、動(dòng)手操作，探索新知，教學(xué)例4
1.觀察比較
引導(dǎo)學(xué)生觀察例4的三個(gè)立體，提問
�、胚@三個(gè)立體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關(guān)系？
�、崎L(zhǎng)方體和正方體的體積一定相等嗎？為什么？
�、菆A柱的體積與長(zhǎng)方體和正方體的體積可能相等嗎？為什么？
2.實(shí)驗(yàn)操作
⑴談話：大家都認(rèn)為圓柱的體積與長(zhǎng)方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗(yàn)證呢？讓學(xué)生在小組中說說自己的想法。
提醒：圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的？我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢？
�、铺岢鲆螅耗隳芟朕k法把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體嗎？各小組說出自己的想法，有條件的拿出課前準(zhǔn)備好的圓柱，操作一下。
�、怯懻摻涣鳎喝绻褕A柱的底面平均分成16份，切開后能否拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體？
操作教具，讓學(xué)生觀察。
引導(dǎo)想像：如果把底面平均分的份數(shù)越來越多，結(jié)果會(huì)怎么樣？
演示一組動(dòng)畫（將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份）課件演示使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到：拼成的立體會(huì)越來越接近長(zhǎng)方體。
3.推出公式
�、盘釂枺浩闯傻拈L(zhǎng)方體與原來的圓柱有什么關(guān)系？
指出：長(zhǎng)方體的體積與圓柱的體積相等；長(zhǎng)方體的底面積等于圓的底面積；長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。
�、葡胍幌耄涸鯓忧髨A柱的體積？為什么？
根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)并板書圓柱的體積公式
圓柱的體積=底面積高
�、且龑�(dǎo)用字母公式表示圓柱的體積公式：V=sh
長(zhǎng)方體的體積 ＝ 底面積 高
圓柱的體積 ＝ 底面積 高
用字母表示計(jì)算公式V＝ sh
三、分層練習(xí)，發(fā)散思維，教學(xué)試一試
�、抛寣W(xué)生列式解答后交流算法。
�、朴懻摚褐朗裁礂l件就一定能算出圓柱的體積了？分別怎么算？
�。╯和h,r和h，d和h,c和h）
四、鞏固拓展練習(xí)
1.做練一練第1題。
�、耪f一說：這兩個(gè)圓柱中都是已知什么？能算出圓柱的體積嗎？
�、聘髯跃毩�(xí)，并指名板演。
�、菍�(duì)照板演，說說計(jì)算過程。
2.做練一練第2題。
已知底面周長(zhǎng)和高，該怎么求它的體積呢？引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)底面周長(zhǎng)求出底面積。
五、小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？有哪些收獲？還有什么疑問？
六、作業(yè)
練習(xí)三第1～3題。
《圓柱的體積》教案2
教學(xué)內(nèi)容：
九年義務(wù)教育六年制第十二冊(cè)第36～37頁例4、例5及做一做，練習(xí)八的第1、2題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，并會(huì)正確地計(jì)算出圓柱的體積。
2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力、邏輯思維能力，并進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3、引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問題，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化及極限的思想方法。
教學(xué)重點(diǎn)：圓柱體體積的計(jì)算．
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程．
教具：多媒體課件、圓柱形容器、水、橡皮泥。
教學(xué)過程：
一、激凝導(dǎo)入
師： 大家都知道，水是生命之源！我們要養(yǎng)成節(jié)約用水的好習(xí)慣。可前兩天，老師家的水龍頭出了問題，你們看，一刻鐘就滴了這么多水。（出示裝有水的圓柱容器。）
�。�1）啟發(fā)思考：容器里面的水形成了什么形狀？（圓柱）你能知道這些水的體積嗎？你能想什么辦法知道它的`體積？
（2）生回答。
2、出示橡皮泥捏成的圓柱體。
那你有辦法求出這個(gè)圓柱體橡皮泥的體積嗎？
生（熱情的）：老師將它捏成長(zhǎng)方體或正方體就可以了！
3、創(chuàng)設(shè)問題情境。
師小結(jié)：這么說同學(xué)們都有辦法將一些圓柱形的物體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形或正方體來求它們的體積，大家真了不起！那如果我們要求某些建筑如（出示課件：人民大會(huì)堂東門前的門柱和壓路機(jī)大前輪）雄偉的人民大會(huì)堂東門前的一個(gè)圓柱形門柱的體積，或者求壓路機(jī)圓柱形大前輪的體積，還能用剛才同學(xué)們想出來的辦法嗎？（不能）
那怎么辦？
學(xué)生試說出自己的辦法。
師：看起來前面這些方法雖然可行，但有一定的局限性，我們必須找到一個(gè)解決任意圓柱體積的方法才行，是不是？今天，就讓我們來共同研究解決任意圓柱體積的方法。（板書課題：圓柱的體積）
二、經(jīng)歷體驗(yàn)、探究新知
1、推導(dǎo)圓柱的體積公式。
師：你們打算怎么去研究圓柱的體積？
小組同學(xué)討論研究的方法。
2、學(xué)生動(dòng)手操作感知
�。�1）學(xué)生以小組為單位操作體驗(yàn)。（操作學(xué)具，進(jìn)行拼組）。
�。�2）學(xué)生小組匯報(bào)交流：
近似長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積；近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積；近似長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。根據(jù)長(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，得出圓柱體的體積也等于底面積乘高。。。。。。
（3）想像：如果把圓柱像這樣等分成32份、64、128份后再拼起來，會(huì)怎么樣？有怎樣的變化趨勢(shì)？分成無數(shù)份呢？（平均分的份數(shù)越多，拼起來的近似長(zhǎng)方體的長(zhǎng)越近似于直線，這樣整個(gè)圖形越近似于長(zhǎng)方體。如果照這樣分成無限多份，拼出的圖形就是長(zhǎng)方體）
3、教師課件演示圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過程。
4、師生共同推導(dǎo)出圓柱的體積公式：
長(zhǎng)方體的體積=底面積高
圓柱的體積=底圓柱面積高
V = Sh
5、鞏固公式
�、賄、S、h各表示什么？
�、谥滥男l件就可以求圓柱的體積？
а、知道底面積和高可以直接用公式計(jì)算圓柱的體積；
b、知道底面半徑和高，可以先計(jì)算出底面積，再計(jì)算體積；
c、知道底面直徑和高，要先算出半徑，再算出底面積，最后才能計(jì)算出圓柱的體積。
學(xué)生回答后師板書。
6、教學(xué)例4、例5。
課件分別出示例4、例5，讓學(xué)生找出題中的條件和問題，然后獨(dú)立完成，集體訂正。
三、實(shí)踐練習(xí)
1、出示課件：人民大會(huì)堂東門前的門柱和壓路機(jī)大前輪的有關(guān)數(shù)據(jù)求出它的體積。
2、拓展延伸：同學(xué)們到工廠參加社會(huì)實(shí)踐。工人師傅拿出一塊長(zhǎng)、寬、高分別是6厘米、5厘米、4厘米的長(zhǎng)方體，問：同學(xué)們，現(xiàn)在我們要把這塊木料加工成一個(gè)體積最大的圓柱體，你們想一想，圓柱的底面直徑和高應(yīng)是多少？小林想了想說：我知道了。
同學(xué)們，你們知道小林是怎樣想的嗎？
四、課堂總結(jié)；
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
《圓柱的體積》教案3
最近，本人在《小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)》看到一則“圓柱的體積”教學(xué)實(shí)錄精彩片段，它以一種全新的視角詮釋了新課標(biāo)所倡導(dǎo)的理念，給我留下了較為深刻的印象�，F(xiàn)把它擷取下來與各位同行共賞。
……
師：圓柱有大有小，你覺得圓柱體積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?
生：(絕大部分學(xué)生舉起了手)底面積乘高。
師：那你們是怎樣理解這個(gè)計(jì)算方法的呢?
生1：我是從書上看到的。
(舉起的手放下了一大半。很明顯，大部分同學(xué)都看到或聽到這個(gè)結(jié)論，并不理解實(shí)質(zhì)的涵義。但仍有幾位學(xué)生的手高高舉起，躍躍欲試，臉上的神情告訴老師：他們有更高明的答案。老師便順?biāo)浦郏屗麄儊碇v。)
生2：我是這樣思考的：長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體它們都是立體圖形，體積都是指它們所占空間的大小。而長(zhǎng)方體、正方體的體積都可以用底面積乘高來計(jì)算，所以我想計(jì)算圓柱體的體積時(shí)也應(yīng)該可以用底面積乘高吧!
師：你能迅速地把圓柱體與以前學(xué)過的長(zhǎng)方體、正方體聯(lián)系起來，進(jìn)而聯(lián)想到圓柱體的體積計(jì)算方法。真行!當(dāng)然這僅是你的猜測(cè)，要是再能證明就好了。
生3：我可以證明。推導(dǎo)長(zhǎng)方體體積公式時(shí)，我們是采用擺體積單位的方法，用每層個(gè)數(shù)(底面積)×層數(shù)(高)現(xiàn)在求圓柱體積我們也可以沿襲這種思路，在圓柱體內(nèi)部同樣擺上合適的體積單位，用每層個(gè)數(shù)×層數(shù)，每層的個(gè)數(shù)也就是它的底面積，擺的層數(shù)也就是高。那不就證明了圓柱體積的計(jì)算公式就是用底面積乘高嗎?
(教室里立刻響起了熱烈的掌聲，許多同學(xué)被他精彩的發(fā)言折服了，理性的思維散發(fā)出誘人的魅力。)
師：你真聰明，能用以前學(xué)過的知識(shí)解決今天的難題!(這時(shí)舉起的手更多了。)
生4：我有個(gè)想法不知是否可行、在推導(dǎo)圓面積計(jì)算方法時(shí)，我們是把圓轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，圓柱的底面就是一個(gè)圓，所以我就想是否可以把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢?
師：(翹起了大拇指)你這種想法很有意思!等會(huì)你可以試一試，想想怎樣分割能把一個(gè)圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體。
生5：我還有一種想法：我們可以把圓柱體看成是無數(shù)個(gè)同樣大小的圓片疊加而成的。那么圓柱體的體積就應(yīng)該用每個(gè)圓片的面積×圓的個(gè)數(shù)。圓的個(gè)數(shù)也就相當(dāng)于圓柱的高。所以我認(rèn)為圓柱體的體積可以用每個(gè)圓的面積(底面積)×高。
師：了不起的一種想法!(師情不自禁的鼓起了掌。)
生6：我看過爸爸媽媽“扎筷子”。把十雙同樣的筷子扎在一起就變成了一個(gè)近似的圓柱體。我們可以把每根筷子看成一個(gè)長(zhǎng)方體，那么扎成的近似圓柱體的體積應(yīng)該是這二十個(gè)小長(zhǎng)方體的體積之和。又因?yàn)樗鼈兙哂型瑯拥母叨龋\(yùn)用乘法分配律，就變成了這二十個(gè)小長(zhǎng)方體的底面積之和×高。
師：你真會(huì)思考問題!
生7：我還有一種想法：學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)我們知道，當(dāng)圓的半徑和一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積約是這個(gè)正方形的3.14倍。把疊成這個(gè)圓柱體的這無數(shù)個(gè)圓都這樣分割，那么圓柱體的體積不也大約是這個(gè)長(zhǎng)方體的體積的3.14倍嗎?長(zhǎng)方體的體積用它的.底面積×高，圓柱體的體積就在這基礎(chǔ)上再乘3.14，也就是用圓柱體的底面積×高。
生8：把圓柱體形狀的橡皮泥捏成等高長(zhǎng)方體形狀的橡皮泥，長(zhǎng)方體體積用底面積乘高來計(jì)算，所以計(jì)算圓柱體的體積也是用底面積乘高吧!
師：沒想到一塊橡皮泥還有這樣的作用，你們可真是不簡(jiǎn)單!
……
整節(jié)課不時(shí)響起孩子們、聽課老師們熱烈的掌聲。
過去的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，忠誠(chéng)于學(xué)科，卻背棄了學(xué)生，體現(xiàn)著權(quán)利，卻忘記了民主，追求著效率，卻忘記了意義。而這個(gè)片斷折射出，新課標(biāo)理念下的不再是教師一廂情愿的“獨(dú)白”，而是學(xué)生、數(shù)學(xué)材料、教師之間進(jìn)行的一次次真情的“對(duì)話”。
現(xiàn)從“對(duì)話”的視角來賞析這則精彩的片段。
一、“對(duì)話”喚發(fā)出學(xué)習(xí)熱情。
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生的主觀愿望和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，在這樣的氛圍中，學(xué)生的思考才能積極。在當(dāng)今數(shù)字化、信息化非常發(fā)達(dá)的社會(huì)中，學(xué)生接受信息獲取知識(shí)的途徑非常多，圓柱體的體積計(jì)算方法對(duì)學(xué)生來說并不陌生，如果教師再按傳統(tǒng)的教學(xué)程序(創(chuàng)設(shè)情境——研究探討——獲得結(jié)論)展開，學(xué)生易造成這樣的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)：認(rèn)為自己已經(jīng)掌握了這部分知識(shí)而失去對(duì)學(xué)習(xí)過程的熱情。而本課，教學(xué)伊始，教師提問“圓柱體的體積如何計(jì)算”，讓學(xué)生先行呈現(xiàn)已有的知識(shí)結(jié)論，在通過問題“你是怎樣理解這個(gè)公式的呢?”把學(xué)生的注意引向?qū)揭饬x的理解，學(xué)生積極主動(dòng)的投入思維活動(dòng)，喚發(fā)學(xué)習(xí)熱情。
二、“對(duì)話”迸發(fā)出智慧的火花
“水本無華，相蕩而生漣漪;石本無火，相擊始發(fā)靈光�！彼季S的激活、靈性的噴發(fā)源于對(duì)話的啟迪和碰撞。本課如果按照教材的設(shè)計(jì)：通過把圓柱體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體，研究圓柱體和長(zhǎng)方體間的關(guān)系，得出計(jì)算公式：底面積×高，經(jīng)歷這樣的學(xué)習(xí)過程學(xué)生的思維是千篇一律的，獲得的發(fā)展也是有限的。而這位教師對(duì)教材進(jìn)行相應(yīng)的拓展，先呈現(xiàn)公式，后提問“你是怎樣理解這個(gè)公式的呢?”，使學(xué)生的思維沿著各自獨(dú)特的理解“決堤而出”。
三、“對(duì)話”贏得心靈的敞亮和溝通
“真行!當(dāng)然這僅是你的猜測(cè)，要是再能證明就好了。”“你真聰明!能用以前學(xué)過的知識(shí)解決今天的難題!”“你這種想法很有意思!等會(huì)你可以試一試，想想怎樣分割能把一個(gè)圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體�！薄處煵粩嗟乜隙ㄖ鴮W(xué)生的每一種觀點(diǎn)，引燃學(xué)生的每一絲發(fā)現(xiàn)的火花;同時(shí)象一位節(jié)目主持人一樣，平和、真誠(chéng)，傾聽、接納著學(xué)生的聲音，在課堂上，學(xué)生真是神了、奇了，說出一種又一種的方法，連聽課老師也情不自禁的鼓起掌來。此情此景，我們不難看出，老師能注意蹲下身來與學(xué)生交流，注意尋求學(xué)生的聲音，讓學(xué)生在一種“零距離”的、活躍的心理狀態(tài)下敞亮心扉，放飛思想，進(jìn)行著師生“視界融合”的真情對(duì)話，贏得心靈的敞亮和溝通。
數(shù)學(xué)教學(xué)在對(duì)話中進(jìn)行，展示著民主與平等，凸現(xiàn)著創(chuàng)造與生成。有效的對(duì)話中不僅有信息的傳輸，更有思維的升華;不僅能增進(jìn)學(xué)生的理解，更能促進(jìn)教師的反思;不僅有繼承的喜悅，更有創(chuàng)造的激情。這則教學(xué)片斷，有很多的精彩值得我們欣賞與贊嘆。我想說：我的內(nèi)心很受鼓舞，我會(huì)向這位老師學(xué)習(xí)，讓自己的課堂也能成就精彩的時(shí)刻!
《圓柱的體積》教案4
教學(xué)目標(biāo)：
1、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。
2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的能力。
3、使學(xué)生能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)：
1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過程：
長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的`高。
長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，即V＝Sh。
2、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體的體積公式后，讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)三第6題，并指名板演。
二、解決實(shí)際問題：
1、練習(xí)五第7題：
學(xué)生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨(dú)立完成。
2、練習(xí)五第5題：
�。�1）指導(dǎo)學(xué)生變換公式：因?yàn)閂＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。
�。�2）學(xué)生選擇喜愛的方法解答這道題目。
3、練習(xí)五第8題：
�。�1）學(xué)生讀題后，指名說說對(duì)題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個(gè)底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。
（2）在充分理解題意后學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。
4、練習(xí)五第9、10題：
�。�1）學(xué)生獨(dú)立審題，完成9、10兩題。
�。�2）評(píng)講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？
�。�3）指名說說解答第10題的思路：根據(jù)兩個(gè)圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個(gè)圓柱的底面積。利用這個(gè)底面積再求出另一個(gè)圓柱的體積。
三、全課總結(jié)：
《圓柱的體積》教案5
一、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)與技能
用已學(xué)的圓柱體積知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，并滲透轉(zhuǎn)化思想。
�。ǘ┻^程與方法
經(jīng)歷探究不規(guī)則物體體積的轉(zhuǎn)化、測(cè)量和計(jì)算過程，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中初步建立“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價(jià)值觀
通過實(shí)踐，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神，并增強(qiáng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：利用所學(xué)知識(shí)合理靈活地分析、解決不規(guī)則物體的體積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：轉(zhuǎn)化前后的溝通。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
每組一個(gè)礦泉水瓶（課前統(tǒng)一搜集農(nóng)夫山泉礦泉水瓶，裝有適量清水，水高度分別為6、7、8、9厘米），直尺。
四、教學(xué)過程
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊
1、板書：圓柱的體積。
問：圓柱的體積怎么計(jì)算？體積和容積有什么區(qū)別？
2、揭題：這節(jié)課，我們要根據(jù)這些體積和容積的知識(shí)來解決生活中的.實(shí)際問題。（完整板書：用圓柱的體積解決問題）
【設(shè)計(jì)意圖】通過復(fù)習(xí)圓柱的體積計(jì)算方法以及體積和容積之間的聯(lián)系和區(qū)別，為學(xué)習(xí)新知做好知識(shí)上的準(zhǔn)備。
�。ǘ┨剿鲗�(shí)踐，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化過程
1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
每個(gè)小組桌子上有一個(gè)沒有裝滿水的礦泉水瓶。
教師：原本這是一瓶裝滿水的礦泉水，已經(jīng)喝了一部分，你能根據(jù)它來提一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？（隨機(jī)板書）
預(yù)設(shè)1：瓶子還有多少水？（剩下多少水？）
預(yù)設(shè)2：喝了多少水？（也就是瓶子的空氣部分。）
預(yù)設(shè)3：這個(gè)瓶子一共能裝多少水？（也就是這個(gè)瓶子的容積是多少？）
2、你覺得你能輕松解決什么問題？
�。�1）預(yù)設(shè)1：瓶子有多少水？（怎么解決？）
學(xué)生：瓶子里剩下的水呈圓柱狀，只要量出這個(gè)圓柱的底面直徑和高就能算出它的體積。
教師：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些數(shù)據(jù)？（底面直徑、水的高度）
小結(jié)：知道了底面直徑和水的高度，要解決這個(gè)問題的確輕而易舉。請(qǐng)你準(zhǔn)備好直尺，或許等會(huì)兒有用哦！
�。�2）預(yù)設(shè)2：喝了多少水？
學(xué)生：喝掉部分的形狀是不規(guī)則，沒有辦法計(jì)算。
教師：當(dāng)物體形狀不規(guī)則時(shí)，我們想求出它的體積可以怎么辦？
教師相機(jī)引導(dǎo)：能否將空氣部分變成一個(gè)規(guī)則的立體圖形呢？
學(xué)生能說出方法更好，不能說出則引導(dǎo)：我們不妨把瓶子倒過來看看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在瓶子倒置前后，水的體積不變，空氣的體積不變，因此，喝了多少水=倒置后空氣部分的體積，倒置后空氣部分是一個(gè)圓柱，要求出它的體積需要哪些數(shù)據(jù)？（倒置后空氣的高度）
小結(jié)：這個(gè)方法不錯(cuò)，我們利用水的流動(dòng)性成功地將不規(guī)則的空氣部分轉(zhuǎn)化成了一個(gè)圓柱體，得到所需數(shù)據(jù)后能求出它的體積。這樣一來，第3個(gè)問題還難得到你嗎？
《圓柱的體積》教案6
新課程觀強(qiáng)調(diào)：
教材是一種重要的課程資源，對(duì)于學(xué)校和教師來說，課程實(shí)施更多地應(yīng)該是如何更好地用教材，而不是簡(jiǎn)單地教教材。在實(shí)際教學(xué)中，如何落實(shí)這一理念？本人結(jié)合圓柱的體積一課談?wù)勛约旱膶?shí)踐與思考。
■ [片段一]
■ 師生共同探究出圓柱的體積計(jì)算公式后對(duì)公式加以應(yīng)用。師出示教材例4（蘇教版第12冊(cè)P8）：一根圓柱形鋼材，底面積是20平方厘米，高是1.5米，它的體積是多少？
■ 由于課前學(xué)生已進(jìn)行了預(yù)習(xí)，多數(shù)學(xué)生是按照教材介紹的解法來解答：
■ 1.5米=150厘米 201150=3000（立方厘米）
■ 師：這道題還有其他結(jié)果嗎？（學(xué)生又沉入了深思）不一會(huì)兒，另外兩種結(jié)果紛紛展現(xiàn)：
■ ①20平方厘米=0.002平方米 0.00211.5=0.003（立方米）
■ ②20平方厘米=0.2平方分米 1.5米=15分米 0.2115=3（立方分米）
■ 師：為什么會(huì)出現(xiàn)三種結(jié)果？
■ 經(jīng)討論，學(xué)生才明白：從不同的角度去考慮問題，將得到不同的結(jié)果。
■ [片斷二]
■ 鞏固與應(yīng)用階段，我將教材練習(xí)二中的一個(gè)填表題（表1）進(jìn)行了加工組合呈現(xiàn)給學(xué)生這樣一個(gè)表格（表2）。
■ 表 1
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■ 表2
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■ 學(xué)生填表后，師：觀察前兩組數(shù)據(jù)，你想說什么？
■ 學(xué)生獨(dú)立思考后再小組交流，最后匯報(bào)。
■ 生1：兩個(gè)圓柱的高相等，底面積是幾倍的關(guān)系，體積也是幾倍的關(guān)系。
■ 生2：兩個(gè)圓柱的高相等，底面積越大，體積就越大。
■ 師：觀察后兩組數(shù)據(jù)，你想說什么？
■ 有了前面的基礎(chǔ)，學(xué)生很容易說出了后兩組的關(guān)系。
■ 學(xué)生的表述盡管不是很準(zhǔn)確完美，但已說出了其中的規(guī)律，而這個(gè)規(guī)律正是解答練習(xí)二第17、18題的基礎(chǔ)，又為下一單元比例的教學(xué)作了提前孕伏。
■ [片段三]
■ 教材的練習(xí)中有這樣一題：量一個(gè)圓柱形茶杯的高和底面直徑，算出它可裝水多少克？
■ 學(xué)生動(dòng)手測(cè)量自備的圓柱形茶杯的有關(guān)數(shù)據(jù)并計(jì)算它的體積。
■ 師：水的生命之源。人每天都要飲用一定量的水，請(qǐng)大家課后查閱相關(guān)資料，計(jì)算自己每天需要飲用幾杯水（自己的杯子）才能保證健康，并把自己對(duì)水的想法寫下來，下節(jié)課我們?cè)俳涣鳌?/p>
■ [教學(xué)反思]
■ 精心研究教材是用好教材的基礎(chǔ)
■ 教材作為教學(xué)的憑借與依據(jù)，只不過是編者對(duì)學(xué)科知識(shí)、國(guó)家要求與學(xué)生進(jìn)行整和思考的結(jié)晶。但由于受時(shí)間與地域的影響，我們?cè)趫?zhí)行教材時(shí)不能把它作為一種枷鎖，而應(yīng)作為跳板編者意圖與學(xué)生實(shí)際的跳板。因此，教學(xué)時(shí)，我們要精心研究教材，揣摩編者意圖、考慮學(xué)生實(shí)際，創(chuàng)造性地利用教材。
■ 1、挖掘訓(xùn)練空白，及時(shí)補(bǔ)白教材。編者在編寫教材時(shí)，也考慮了地域、學(xué)科、時(shí)間等因素，留下了諸多空白，我們使用教材時(shí)，要深入挖掘其中的訓(xùn)練空白，及時(shí)補(bǔ)白教材。[片段一] 中的例題教學(xué)，就挖掘出了教材中的訓(xùn)練空白，并沒有把教學(xué)簡(jiǎn)單地停留在一種解答方法上，而是在學(xué)生預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生深入思考，在解決問題的過程中體會(huì)從不同的角度去考慮問題，將得到不同的結(jié)果的道理，從而學(xué)會(huì)多角度考慮問題，提高解決問題的能力。
■ 2、找出知識(shí)聯(lián)系，大膽重組教材。數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的結(jié)構(gòu)，知識(shí)間存在著密切的聯(lián)系，我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)不能只著眼于本節(jié)課的教學(xué)，而應(yīng)找出知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生建立一個(gè)較為完整知識(shí)系統(tǒng)。[片斷二]的表1僅幫助學(xué)生熟練掌握體積公式，此外無更多的教學(xué)價(jià)值，而重組后的表2不僅實(shí)現(xiàn)了編者的意圖，而且為比例的教學(xué)作了提前孕伏。走出了數(shù)學(xué)教學(xué)的只見樹木，不見森林的.點(diǎn)教學(xué)的誤區(qū)。
■ 落實(shí)課標(biāo)理念是用好教材的關(guān)鍵
■ 能否用好教材，關(guān)鍵在于我們的課堂教學(xué)是否落實(shí)了新課標(biāo)的理念。關(guān)注人是新課程的核心理念。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)不能再以學(xué)科為中心，而應(yīng)以學(xué)生為出發(fā)點(diǎn)和歸宿。教材在編寫時(shí)不可能面面俱到，教師要心里裝著學(xué)生，使用教材前反復(fù)琢磨，怎樣的教學(xué)才能符合新理念。前兩個(gè)片段就突破了學(xué)科中心和知識(shí)中心，走向了學(xué)生中心。[片斷三]在教材關(guān)注學(xué)生的基礎(chǔ)上向深層發(fā)展不僅讓學(xué)生動(dòng)手測(cè)量，動(dòng)腦計(jì)算，而且讓學(xué)生在課外展開調(diào)查研究；不僅關(guān)注知識(shí)技能，而且關(guān)注了態(tài)度、情感和價(jià)值觀（對(duì)生命之源水的自我看法）這一片斷的教學(xué)，其價(jià)值就在于滲透了人文關(guān)愛。
■ 學(xué)生獲得發(fā)展是用好教材的標(biāo)準(zhǔn)
■ 有的教師在教學(xué)中常常脫離教材，片面追求新課程的形式，而忽略了實(shí)質(zhì)一切為了每一位學(xué)生的發(fā)展。每個(gè)學(xué)生在一節(jié)課的40分鐘里獲得最大發(fā)展應(yīng)作為我們用好教材組織教學(xué)的追求。本節(jié)課緊扣教材，以本為本，著眼學(xué)生的發(fā)展，無論是知識(shí)技能、過程與方法、數(shù)學(xué)思考還是情感態(tài)度價(jià)值觀，學(xué)生都獲得了最大發(fā)展。
《圓柱的體積》教案7
教學(xué)內(nèi)容：
本內(nèi)容是六年級(jí)下冊(cè)第8頁至第9頁。
教材分析：
本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生了解了圓柱體的特征，掌握了圓柱表面積的計(jì)算方法基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用，為后面學(xué)習(xí)圓錐的體積打下基礎(chǔ)，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想——驗(yàn)證說明”的探索過程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法。
學(xué)生分析：
學(xué)生已掌握了長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法以及圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，在圓柱的體積這節(jié)課化的體現(xiàn)動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流，為突破重、難點(diǎn)。本節(jié)課在教法和學(xué)法上從以下幾方面著手：先利用教具通過直觀教學(xué)讓學(xué)生觀察，比較，動(dòng)手操作，經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過程，發(fā)展學(xué)生思維能力；讓學(xué)生通過“類比猜想——驗(yàn)證說明”的探索過程，主動(dòng)學(xué)習(xí)，掌握知識(shí)形成技能，合作探究學(xué)習(xí)成為課堂的主要學(xué)習(xí)方式。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，在推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式的過程中培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和動(dòng)手操作的技能。
2、使學(xué)生能夠通過觀察，大膽猜想和驗(yàn)證獲得新知識(shí)在教學(xué)活動(dòng)過程中發(fā)展學(xué)生的推理能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。
3、引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和合作意識(shí)。
教學(xué)過程：
出示教學(xué)情境：一個(gè)杯子能裝多少水呢？
想一想：杯子里的水是什么形狀？準(zhǔn)備用什么方法來計(jì)算水的體積？
讓學(xué)生討論得出：把杯子里的水倒入長(zhǎng)方體或正方體容器，只要量出相關(guān)數(shù)據(jù)，就能求出水的體積；倒入量筒里直接得到水的體積。
（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生根據(jù)自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，把圓柱形杯子里的水倒入長(zhǎng)方體或正方體容器，使形狀轉(zhuǎn)化成自己熟悉的長(zhǎng)方體或正方體，只要求出長(zhǎng)方體或正方體的體積就知道水的體積。）
出示第二情境：圓柱形的木柱子的體積是多少？用這種方法還行嗎？怎么辦？
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學(xué)生認(rèn)知沖突，激起學(xué)生求知欲望，使學(xué)生帶著積極的思維參與到學(xué)習(xí)中去，從而產(chǎn)生認(rèn)知的飛躍。）
探究新知：怎樣計(jì)算圓柱的體積？（板書課題：計(jì)算圓柱的體積）
大膽猜想：你覺得圓柱體積的大小和什么有關(guān)？圓柱的'體積可能等于什么？（說說猜想依據(jù)）
長(zhǎng)方體，正方體的體積都等于“底面積×高”猜想圓柱的體積也可能等于“底面積×高”。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：在新知識(shí)的探索中，合理的猜測(cè)能為探索問題，解決問題的思維方向起到導(dǎo)航和推進(jìn)作用。）
驗(yàn)證：能否將圓柱轉(zhuǎn)化為學(xué)過的立體圖形？
讓學(xué)生利用學(xué)具動(dòng)手操作來推導(dǎo)圓柱體積公式（小組合作探究：給學(xué)生提供充分的時(shí)間和空間），引導(dǎo)學(xué)生把圓柱體底面平均分成多個(gè)小扇形，沿著高切開，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。
思考：圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體為什么是近似的長(zhǎng)方體？怎樣才能使轉(zhuǎn)化的立體圖形更接近長(zhǎng)方體？
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明確圓柱體的底面平均分成的扇形越多拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體，滲透“極限”的思想。）
用課件展示切拼過程，讓學(xué)生觀察等分的份數(shù)越多越接近長(zhǎng)方體，彌補(bǔ)直觀操作等分的份數(shù)太多不易操作的缺陷。
學(xué)生討論交流：
1、把圓柱拼成長(zhǎng)方體后，什么變了，什么沒變？
2、拼成的長(zhǎng)方體與圓柱之間有什么聯(lián)系？
3、通過觀察得到什么結(jié)論？
得到：圓柱的體積＝底面積×高
V＝Sh＝πr2h
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：在數(shù)學(xué)活動(dòng)中通過觀察比較培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及邏輯思維能力。）
練習(xí)設(shè)計(jì)：
1、計(jì)算下面各圓柱的體積。
�。�1）S=60cm2 h=4cm（2）r=1cm h=5cm（3）d=6cm h=10cm
2、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0。4米，高為5米，你能算出它的體積嗎？
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生達(dá)到舉一反三的效果，從而訓(xùn)練學(xué)生的技能，靈活掌握本課重點(diǎn)。）
3、試一試：
�。�1）一個(gè)圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個(gè)桶的容積是多少升？
（2）一根圓柱形鐵棒，底面周長(zhǎng)是12。56厘米，長(zhǎng)是100厘米，它的體積是多少？
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算公式解決生活實(shí)際問題，切實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)源于生活，身邊處處是數(shù)學(xué)。）
4、拓展練習(xí)：
�。�1）填表：
填表后觀察：你發(fā)現(xiàn)了什么？先獨(dú)立思考，再小組交流，最后匯報(bào)。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)時(shí)應(yīng)找出知識(shí)間存在著的密切聯(lián)系，幫助學(xué)生建立一個(gè)較為完整的知識(shí)系統(tǒng)，為以后“比例”的教學(xué)作了孕伏）
（2）一個(gè)柱形容器的底面直徑是10厘米，把一塊鐵塊放入這個(gè)容器后，水面上升2厘米，這塊鐵塊的體積是多少？
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：體會(huì)測(cè)量不規(guī)則物體體積的方法，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值體驗(yàn)，使學(xué)生的思維處于積極的狀態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性，提高學(xué)生創(chuàng)造性解決問題的能力。）
課堂小結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？
（設(shè)計(jì)意圖：采用提問式小結(jié)，讓學(xué)生暢談本節(jié)課的收獲，包括知識(shí)，能力，方法，情感等，通過對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的總結(jié)與回顧，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力，使學(xué)生學(xué)到的知識(shí)系統(tǒng)化，完整化。）
教學(xué)反思：
本節(jié)課采用新的教學(xué)理念，創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入滲透轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生在興趣盎然中徑歷自主探究，獨(dú)立思考、合作交流從而獲得新知。
情境導(dǎo)入滲透轉(zhuǎn)化思想激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，課的開始讓學(xué)生想方法測(cè)量出圓柱形水杯中水的體積，學(xué)生想出把水倒入長(zhǎng)方體容器中轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的體積來計(jì)算出水的體積，初步引導(dǎo)學(xué)生把圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的體積。教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)方法，注重讓學(xué)生在操作中探究，動(dòng)手操作能展示學(xué)生個(gè)體的實(shí)踐活動(dòng)，在動(dòng)手過程中易于激發(fā)興趣，積累知識(shí)，發(fā)展思維，利于每一位學(xué)生自主，獨(dú)立，創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)知識(shí)，發(fā)展他們的能力，課中讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過程，理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，讓學(xué)生在體驗(yàn)和探索過程中不斷積累知識(shí)，逐步發(fā)展其空間觀念，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。
《圓柱的體積》教案8
教材簡(jiǎn)析：
本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo),利用公式直接計(jì)算圓柱的體積，利用公式求：圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過的知識(shí)作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系,可推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。例4是圓柱的體計(jì)算公式的直接運(yùn)用,是圓柱體積計(jì)算的基本,但這題又給學(xué)生設(shè)置了單位不統(tǒng)一的障礙,讓學(xué)生在直接應(yīng)用公式計(jì)算的同時(shí)注意計(jì)量單位的統(tǒng)一。例5是圓柱體積計(jì)算公式的擴(kuò)展練習(xí),意在讓學(xué)生加深理解容積的概念,使之明確求水桶的容積就是求水桶內(nèi)部的體積。例5除了在意義上擴(kuò)展外,公式的運(yùn)用中也有加深,水桶的底面積沒有直接給出,因此要先求出水桶的'底面積,再求出水桶的體積。
教學(xué)目的：
1、運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助因面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,并理解這個(gè)過程。
2.會(huì)用圓柱的體積計(jì)算圓柱形物體的體積和容積。
3.引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力
4.借助實(shí)物演示,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。
教 具：圓柱體、長(zhǎng)方體彩圖各一張,圓柱的體積公式演示教具。
學(xué) 具：小刀，用土豆做成的一個(gè)圓柱體。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1.說說長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式,正方體的體積計(jì)算公式,把這兩個(gè)體積公式統(tǒng)一成一個(gè)又是怎樣的?這個(gè)公式計(jì)算體積的物體有什么特征?
2.指出圓柱各部分的名稱。說一說圓柱有多少條高?有幾個(gè)底面?每個(gè)1自由的面積如何計(jì)算?這個(gè)計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?
二、設(shè)疑揭題
我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個(gè)問題。板書課題：圓柱的體積。
[評(píng)析：復(fù)習(xí)抓住教學(xué)重點(diǎn),瞄準(zhǔn)學(xué)習(xí)新知識(shí)所必須的舊知識(shí),、舊方法進(jìn)行鋪墊,溝通了知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,銜接自然。新課引入教師引出了學(xué)習(xí)新知識(shí)的思路,導(dǎo)出了解決問題的方法,從而調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,激發(fā)了學(xué)生探求新知識(shí)的欲望。
三、新課教學(xué)
1.探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。
(l)自學(xué)第43頁第二自然段,然后按照書中要求,兩人一組將于中的圓柱切開拼一拼,再說一說你拼成三個(gè)近似什么形狀的立方體?
(2)請(qǐng)學(xué)生演示教具,學(xué)生邊演示邊講解切割拼合過程。
(3)根據(jù)學(xué)生講解,出示圓柱和長(zhǎng)方體的彩圖。
(4)學(xué)生觀察兩個(gè)立體圖,找出兩圖之間有哪些部分是相等的?
(5)依據(jù)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。板書：V=sh
(6)要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件?
[評(píng)析：在教學(xué)中充分讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，讓學(xué)生在操作中感知,在觀察中理解,在比較中歸納。教師的導(dǎo)、放、扶層次分明,充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。這樣的教學(xué),不僅有利于學(xué)生理解算理,掌握算法,而且在公式的推導(dǎo)過程中,領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、抽象概括能力和邏輯思維能力]
2．教學(xué)例4
(1)出示例4。
(2)默讀題目,看題目告訴了什么條件?要求什么?想一想你將如何計(jì)算?誰愿意試一試?
(3)請(qǐng)一名同學(xué)板演,其余同學(xué)在作業(yè)本上做。
(4)板演的同學(xué)講解自己的解題方法,說一說在做這道題的過程中遇到了什么問題,是怎樣解決的?
(5)教師歸納學(xué)生所用的解題方法。強(qiáng)調(diào)在解題的過程中要注意單位統(tǒng)一。
3．教學(xué)例5
(1)請(qǐng)同學(xué)們想一想,如果已知圓柱底面的半徑r t和高h(yuǎn),怎樣求圓柱的體積?請(qǐng)學(xué)生自學(xué)并填寫第44頁第一自然段的空白部分。
(2)出示例5,指名讀題。請(qǐng)同學(xué)們思考解題方法。
(3)請(qǐng)學(xué)生講解題思路討論、歸納統(tǒng)一的解題方法。
(4)讓學(xué)生按討論的方法做例5。
(5)教師評(píng)講、總結(jié)方法。
(6)學(xué)生討論。比較例4、例5有哪些相同和不同點(diǎn)。
[評(píng)析：引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際操作，由觀察、分析、比較,再進(jìn)行計(jì)算,達(dá)到運(yùn)用新知、鞏固新知的目的。]
四、新知應(yīng)用
1.做第44頁下面做一做的題目。兩人板演,其余在自己作業(yè)本主做,做完后及時(shí)反饋練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤,并加以評(píng)講。
2.剛才同學(xué)們?cè)谧隼?時(shí),還有下面幾種解法,請(qǐng)大家仔細(xì)思考,這些解法是對(duì)還是錯(cuò)?試說明理由。
(1)V=sh=5O2.1=105
答：它的體積是105立方厘米
(2)2.l米=210厘米
V=sh=50210=10500
答：它的體積是10500立方厘米。
(3)50立方厘米=0.5立方米
V=sh=0.52.1=1.05(立方米)
答：它的體積是l.05立方米。
(4)50平方厘米=0.005平方米。
V=0。00521=0.01051
答：它的體積是0.01051（立方米）。
五、全課總結(jié)
問：這節(jié)課里我們學(xué)到了哪些知識(shí)?根據(jù)學(xué)生回答教師總結(jié)。
六、學(xué)生作業(yè)
練習(xí)十一的第l 、2題。
[總結(jié)實(shí)：本節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了三個(gè)主要特點(diǎn)：一、利用遷移規(guī)律引入新課,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境;二、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、思考、說理,調(diào)動(dòng)多種感觀參與學(xué)習(xí);三、正確處理兩主關(guān)系,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,注意學(xué)生學(xué)習(xí)的參與過程及知識(shí)的獲取過程,學(xué)生積極性高,學(xué)習(xí)效果好�？傊�,本節(jié)課教師引導(dǎo)得法,學(xué)生學(xué)得靈活,體現(xiàn)了重在思,貴在導(dǎo),導(dǎo)思結(jié)合的原則,體現(xiàn)了教是為了不教,學(xué)會(huì)是為了會(huì)學(xué)的素質(zhì)教育思想]
《圓柱的體積》教案9
●教學(xué)內(nèi)容
蘇教版六年級(jí)下冊(cè)第二單元圓柱和圓錐第三課時(shí)P17~18頁例4，P2頁練一練，練習(xí)一1~3。
●設(shè)計(jì)說明
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)技能：結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。培養(yǎng)應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。
數(shù)學(xué)思考：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。
解決問題：通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的'條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。
情感態(tài)度：提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
利用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)圓柱體積公式的過程。
●課時(shí)安排
1課時(shí)
●教學(xué)準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備：多媒體課件一套。把圓柱沿底面等分成16份的教具。 學(xué)生準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)教材，把圓柱沿底面等分成16份的教具。
●教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
某玩具廠廠長(zhǎng)，他們廠新開發(fā)了一種積木玩具，這三個(gè)積木的底面積和高都相等，他想比較一下這三個(gè)積木的體積的大小，同學(xué)們有什么方法？
二、動(dòng)手實(shí)驗(yàn),探索公式
1.觀察、比較，建立猜想。引導(dǎo)生觀察例4中的三個(gè)幾何體，提問：
�、砰L(zhǎng)方體、正方體的體積相等嗎？為什么？
�。ò鍟洪L(zhǎng)方體的體積=底面積×高）
�、茍A柱的體積與長(zhǎng)方體、正方體的體積可能相等嗎？這三個(gè)幾何體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關(guān)系？
2.實(shí)驗(yàn)操作，驗(yàn)證猜想
讓學(xué)生自主探究（材料：圓柱體積木、圓柱體插拼教學(xué)具、師準(zhǔn)備課件），想辦法驗(yàn)證圓柱的體積與長(zhǎng)方體、正方體的體積相等。
教師提示：你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體嗎？圓是如何轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的，可以模仿這樣的方法來轉(zhuǎn)化。
�、判〗M合作研究怎樣將圓柱體轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方體。
⑵小組代表匯報(bào)，全班交流。
�。▽W(xué)生按照自己的方式來轉(zhuǎn)化，會(huì)有多種轉(zhuǎn)化方法，教師適時(shí)加以鼓勵(lì)） ⑶演示操作。
a．請(qǐng)一名學(xué)生演示用切、插、拼的方法把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。其他學(xué)生模仿操作。
b．思考：這是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方體嗎？為什么？如果分割的份數(shù)越多，你會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？
c．電腦演示圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過程（從16等份到32等份再到64等份）。
3．觀察比較，推導(dǎo)公式。
a．小組討論：
圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后，什么變了，什么沒有變？
b．根據(jù)學(xué)生的觀察、分析、推想，老師完成板書：
長(zhǎng)方體的體積=底面積× 高
圓柱的體積 = 底面積× 高
《圓柱的體積》教案10
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解圓柱體體積(包括容積)的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。
2、經(jīng)歷探索圓柱體積計(jì)算方法的過程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
3、培養(yǎng)初步的空間觀念和思維能力;進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，會(huì)求圓柱的體積
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)用具：
圓柱體積演示教具。
教學(xué)過程：
一、復(fù)述回顧，導(dǎo)入新課
以2人小組回顧下列內(nèi)容：(要求1題組員給組長(zhǎng)說，組長(zhǎng)補(bǔ)充。2題同桌互說。說完后坐好。)
1、說一說：(1)什么叫體積?常用的體積單位有哪些?
(2)長(zhǎng)方體、正方體的體積怎樣計(jì)算?如何用字母表示?
長(zhǎng)方體、正方體的體積=()×()用字母表示()
2、求下面各圓的面積(只說出解題思路，不計(jì)算。)
(1)r=1厘米;(2)d=4分米;(3)C=6.28米。
(二)揭示課題
你想知道課本第8頁左上方“柱子的體積”嗎?你想知道“一個(gè)圓柱形杯子能裝多少水”嗎?今天就來學(xué)習(xí)“圓柱的體積”。(板書課題)
二、設(shè)問導(dǎo)讀
請(qǐng)仔細(xì)閱讀課本第8-9頁的內(nèi)容，完成下面問題
(一)以小組合作完成1、2題。
1、猜一猜，圓柱的體積可能等于()×()
2、我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓的面積計(jì)算公式時(shí)，指出：把一個(gè)圓分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是圓的面積。圓柱的底面也可以像上面說的那樣轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為一個(gè)近似的長(zhǎng)方體(如課本第8頁右下圖所示)。(用自己手中的學(xué)具進(jìn)行切、拼)觀察拼成的長(zhǎng)方體與原來的圓柱之間的關(guān)系
(1)圓柱的底面積變成了長(zhǎng)方體的()。
(2)圓柱的高變成了長(zhǎng)方體的.()。
(3)圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后，體積沒變。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積=()×()，所以圓柱的體積=()×()。如果用字母V代表圓柱的體積，S代表底面積，h代表高，那么圓柱的體積公式可用字母表示為()
[匯報(bào)交流，教師用教具演示講解2題]
(二)獨(dú)立完成3、4題。
3、如果已知課本第8頁左上方柱子的底面半徑為0.4米，高5米，怎樣計(jì)算柱子的體積?
先求底面積，列式計(jì)算()
再求體積，列式計(jì)算()
綜合算式()
4、要想知道“一個(gè)圓柱形杯子能裝多少水?”可以用杯子的“()×()”(杯子厚度忽略不計(jì))
【要求：完成之后以小組互查，有爭(zhēng)議之處四人大組討論�！�
教師根據(jù)學(xué)生做題情況挑選一些小組進(jìn)行匯報(bào)、交流，并對(duì)小組學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。
三、自我檢測(cè)
1、課本9頁試一試
2、課本9頁練一練1題(只列式，不計(jì)算)
【要求：完成后小組互查，教師評(píng)價(jià)】
四、鞏固練習(xí)
課本練一練的2、3、4題
【要求：組長(zhǎng)先給組員講解題思路，然后小組內(nèi)共同完成】
教師進(jìn)行錯(cuò)例分析。
五、拓展練習(xí)
1、課本練一練的5題
2、有一條圍糧的席子，長(zhǎng)6.28米，寬2.5米，把它圍成一個(gè)筒狀的糧食囤，怎樣圍盛的糧食多?最多能盛多少立方米的糧食?
【要求：先組內(nèi)討論確定解題思路，再完成】
六、課堂總結(jié)，布置作業(yè)
1、總結(jié)：這節(jié)我們利用轉(zhuǎn)化的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體來推導(dǎo)其體積公式，切記用“底面積×高”來求圓柱的體積。
2、作業(yè)：課本練一練6題
《圓柱的體積》教案11
設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)了解了圓柱的特征，掌握了長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法以及圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和已有經(jīng)驗(yàn)，本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上體現(xiàn)了以下幾個(gè)特點(diǎn)：
1．創(chuàng)設(shè)問題情境，點(diǎn)燃探索激情。
基于“數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活”這一理念，教學(xué)過程中通過呈現(xiàn)身邊圓柱的體積問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)圓柱的體積計(jì)算公式的必要性，從而激發(fā)了學(xué)生的探究興趣，使學(xué)習(xí)成為學(xué)生自覺的需求。
2．注重直觀教學(xué)，引導(dǎo)合作遷移。
數(shù)學(xué)理論的表述往往是抽象的，它影響了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，而引導(dǎo)學(xué)生從觀察和分析有關(guān)具體實(shí)物入手，就比較容易理解概念的本質(zhì)特征。所以，教學(xué)中不但設(shè)計(jì)了通過排水法理解圓柱體積的實(shí)驗(yàn)，而且還借助教具演示、課件演示等直觀教學(xué)手段幫助學(xué)生推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式，使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，體會(huì)到知識(shí)的由來。
3．滲透數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
在本節(jié)課的教學(xué)中，充分利用教材內(nèi)容，對(duì)學(xué)生有效地進(jìn)行轉(zhuǎn)化思想的滲透，使學(xué)生在體會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想可以化難為易、化復(fù)雜為簡(jiǎn)單、化生疏為熟悉等作用的同時(shí)，參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高解決問題的能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備 圓柱形實(shí)物
教學(xué)過程
⊙情境引入
1．操作感知體積的意義。
通過出示一個(gè)裝了半杯水的燒杯，引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)：在燒杯中投入一個(gè)圓柱形物體，會(huì)有什么現(xiàn)象發(fā)生？
(水面升高或者水會(huì)溢出來)
師：為什么會(huì)有這種現(xiàn)象發(fā)生？
預(yù)設(shè)
生1：圓柱占有一定的空間。
生2：圓柱占據(jù)了原來水占有的空間。
生3：圓柱是立體圖形，它具有一定的體積。
2．討論、概括圓柱的體積的意義。
師：你認(rèn)為什么是圓柱的體積？
(圓柱所占空間的大小，叫做圓柱的體積)
3．引入：這節(jié)課我們就一起來探究圓柱體積的.計(jì)算方法。
(板書課題：圓柱的體積)
設(shè)計(jì)意圖：通過操作、演示，使學(xué)生在猜測(cè)、觀察、討論中加深對(duì)抽象的“體積”概念的理解，自主概括出圓柱的體積的意義，為下面的探究活動(dòng)做好充分的準(zhǔn)備。
⊙自主探究
1．探究影響圓柱的體積大小的相關(guān)因素。
(1)課件出示兩個(gè)大小不等的圓柱。
師：哪個(gè)圓柱的體積比較大？為什么？
預(yù)設(shè)
生1：左面的圓柱的體積比較大，因?yàn)樗咭恍?/p>
生2：右面的圓柱的體積比較大，因?yàn)樗忠恍?/p>
生3：不好比較。因?yàn)樽竺娴膱A柱雖然高，但比較細(xì)；右面的圓柱雖然粗，但比較矮。
(2)討論、概括。
師：圓柱的體積的大小與哪些因素有關(guān)？
(圓柱的體積的大小與圓柱的高及圓柱的底面積的大小有關(guān))
《圓柱的體積》教案12
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)下冊(cè)第8—10頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓柱體積（包括容積）的含義，能夠運(yùn)用公式正確的計(jì)算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想和方法，提高解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。
難點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入
1、出示教學(xué)情境：怎樣用學(xué)過的知識(shí)測(cè)量出老師的水杯里裝了多少毫升的水？
想一想：杯子里的水是什么形狀？準(zhǔn)備用什么方法來計(jì)算水的體積？
讓學(xué)生討論得出：把杯子里的水倒入長(zhǎng)方體或正方體容器，只要量出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬和水的高，就能求出水的體積。
2、出示第二情境：圓柱形的木柱子、壓路機(jī)的車輪這樣的圓柱用這種方法還行嗎？怎么辦？
怎樣計(jì)算圓柱的體積？這就是我們本節(jié)課要研究的問題。（板書課題：計(jì)算圓柱的體積）
二、探究新知：
1、大膽猜想：你覺得圓柱體積的大小和什么有關(guān)？
學(xué)生猜想，教師出示相應(yīng)的課件演示，讓學(xué)生觀察，體會(huì)圓柱的體積和它的底面積和高，有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系。
2、圓柱的體積可能等于什么？（說說猜想依據(jù)）
長(zhǎng)方體，正方體的.體積都等于“底面積×高”猜想圓柱的體積也可能等于“底面積×高”。
（用課件展示切拼過程，讓學(xué)生觀察等分的份數(shù)越多越接近長(zhǎng)方體，彌補(bǔ)直觀操作等分的份數(shù)太多不易操作的缺陷。）
學(xué)生討論交流：
（1）把圓柱拼成長(zhǎng)方體后，什么變了，什么沒變？
（2）拼成的長(zhǎng)方體與圓柱之間有什么聯(lián)系？
�。�3）通過觀察得到什么結(jié)論？
得到：圓柱的體積＝底面積×高 V＝Sh
三、拓展交流
要求圓柱的體積只要找到它的底面積和高就可以，分別討論知道半徑、直徑、地面周長(zhǎng)，該怎么求出圓柱的體積，總結(jié)出公式。
四、練習(xí)設(shè)計(jì)：
1、想一想，填一填：
把圓柱體切割拼成近似（），它們的（）相等。長(zhǎng)方體的高就是圓柱體的（ ），長(zhǎng)方體的底面積就是圓柱體的( )，因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積=(),所以圓柱體的體積=（）。用字母“V”表示（ ），“S”表（），“h”表示（ ），那么，圓柱體體積用字母表示為（ ）
2、判斷正誤，對(duì)的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”。
(1)圓柱體的底面積越大，它的體積越大�！�
(2)圓柱體的高越長(zhǎng)，它的體積越大�！�
(3)圓柱體的體積與長(zhǎng)方體的體積相等�！�
(4)圓柱體的底面直徑和高可以相等�！�
3、分別計(jì)算下列各圖形的體積，再說說這幾個(gè)圖形體積計(jì)算方法之間的聯(lián)系。
4×3×8
6×6×6
3.14×（5÷2）2×8
�。�96（cm3）
＝216（cm3）
�。�157（cm3）
4、計(jì)算下面各圓柱的體積。
60×4
3.14×12×5
3.14×（6÷2）2×10
�。�240（cm3）
＝15.7（cm3）
�。�282.6（dm3）
5、這個(gè)杯子能否裝下3000mL的牛奶？
3.14×（14÷2）2×20
�。�3077.2（cm3）
＝3077.2（mL）
3077.2mL＞3000mL
答：這個(gè)杯子能裝下3000mL的牛奶。
五、課堂小結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？
《圓柱的體積》教案13
本節(jié)課的設(shè)計(jì)思考：
一、讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)
《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的、又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，同時(shí)掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能。在本節(jié)課中，我給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了生活情景（裝在杯子中的水的體積你會(huì)求嗎？）學(xué)生聽到教師提的問題訓(xùn)在身邊的生活中，頗感興趣。學(xué)生經(jīng)過思考、討論、交流，找到了解決的方法。而且此環(huán)節(jié)還自然滲透了圓柱體（新問題）和長(zhǎng)方體（已知）的知識(shí)聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上教師又進(jìn)一步從實(shí)際需要提出問題：如果要求某些建筑物中圓柱形柱子的體積，能用剛才同學(xué)們想出來的辦法嗎？這一問題情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生從問題中思考尋求一種更廣泛的方法來解決圓柱體體積的欲望。
二、鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動(dòng)，因此，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是《課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式。在本節(jié)課提示課題后，我先引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考要解決圓柱的體積問題，可以怎么
辦？學(xué)生通過思考很快確定打算把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。那么怎樣來切割呢？此時(shí)采用小組討論交流的形式。同學(xué)們有了圓面積計(jì)算公式推導(dǎo)的經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過討論得出：把圓柱的底面沿直徑分成若干等份。在此基礎(chǔ)上，小組拿出學(xué)具進(jìn)行了動(dòng)手操作，拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。同學(xué)們?cè)诓僮�、比較中，圍繞圓柱體和長(zhǎng)方體之間的聯(lián)系，抽象出圓柱體的體積公式。這個(gè)過程，學(xué)生從形象具體的知識(shí)形成過程（想象、操作、演示）中，認(rèn)識(shí)得以升華（較抽象的認(rèn)識(shí)——公式）。 不足之處：
在學(xué)生們動(dòng)手操作時(shí)，我處理的有點(diǎn)急,沒有給學(xué)生充分的思考和探究的時(shí)間。在今后的教學(xué)中我要特別關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，優(yōu)化課堂教學(xué)，對(duì)教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)募庸ぬ幚�。�?shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué),必須抓住各部分內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系,遵循教材特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。圓柱體積的教學(xué),要借助于學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法,通過分析、推導(dǎo)、演示,發(fā)現(xiàn)新知識(shí)。推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式,實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的。圓柱的體積這部分知識(shí)是學(xué)生在有了圓柱、圓和長(zhǎng)方體的相關(guān)知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在知識(shí)和技能上，通過對(duì)圓柱體積的具體研究，理解圓柱體的體積公式的推導(dǎo)過程，會(huì)計(jì)算圓柱的體積；在方法的選擇上，抓信新舊知識(shí)的聯(lián)系，通過想象、實(shí)際操作，從經(jīng)歷和體驗(yàn)中思考，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法；貼近學(xué)生生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)情境，解決問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)“從生活中來到生活中去”的理念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對(duì)科學(xué)知識(shí)的求知欲，使學(xué)生樂于探索，善于探究。在新的課改形勢(shì)下,死記硬背這種膚淺的、教條的、機(jī)械的學(xué)習(xí)方式已經(jīng)完全不適應(yīng)教學(xué)改革的需要,不利于學(xué)生健康的成長(zhǎng)發(fā)展的需要,教師要重視引導(dǎo)學(xué)生去探索,思考,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。反思本節(jié)課的教學(xué)，覺得在練習(xí)設(shè)計(jì)上還可以下一番功夫。比如可以設(shè)計(jì)開放性習(xí)題：給一個(gè)圓柱形積木，讓學(xué)生先測(cè)量相關(guān)數(shù)據(jù)再計(jì)算體積等等。
二、教師的語言非常貧乏
在課堂教學(xué)中，評(píng)價(jià)語言是非常重要，它總是伴隨在教學(xué)的始終，貫穿于整個(gè)課堂，缺乏激勵(lì)的課堂就會(huì)像一潭死水，毫無生機(jī)。而精妙的評(píng)價(jià)語言就像是催化劑，能使課堂掀起層層波瀾，讓學(xué)生思維的火花時(shí)刻被點(diǎn)燃。教師準(zhǔn)確，生動(dòng)，親切的評(píng)價(jià)語言大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的.主動(dòng)性和積極性，讓學(xué)生在激勵(lì)中學(xué)、自信中學(xué)、快樂中學(xué)，讓教師與學(xué)生零距離地接觸，我想學(xué)生的心理更能感覺到更大的鼓舞。
蘇霍姆林斯基指出：“教育的藝術(shù)首先包括談話的藝術(shù)�！苯處煹慕虒W(xué)效果，很大程度上取決于他的語言表達(dá)能力。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程就是數(shù)學(xué)知識(shí)的傳遞過程。在整個(gè)課堂教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)知識(shí)的傳遞、學(xué)生接受知識(shí)情況的反饋，師生間的情感交流等，都必須依靠數(shù)學(xué)語言。教師的語言表達(dá)方式和質(zhì)量直接影響著學(xué)生對(duì)知識(shí)的接受，教師語言的情感引發(fā)著學(xué)生的情感，所以說教師的語言藝術(shù)是課堂教學(xué)藝術(shù)的核心。我這節(jié)課最大的失誤是語言沒有發(fā)揮出調(diào)控課堂駕馭課堂的作用。
《圓柱的體積》教案14
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生初步理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。會(huì)用公式計(jì)算圓柱的體積，并能應(yīng)用分式解答一些實(shí)際問題。
2．在充分展示體積公式推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生推理歸納能力和自學(xué)能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
圓柱體積公式推導(dǎo)過程；正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓柱體，學(xué)會(huì)了圓柱體側(cè)面積和表面積的計(jì)算，今天研究圓柱的體積。(板書：圓柱的體積)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1．什么叫體積？(指名回答)
生：物體所占空間的大小叫做體積。
師：你學(xué)過哪些體積的計(jì)算公式？(指名回答)
根據(jù)學(xué)生的回答，板書：
長(zhǎng)方體體積=底面積×高
2．圓面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
生：把一個(gè)圓，平均分成數(shù)個(gè)扇形，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，(根據(jù)學(xué)生的敘述，邊用幻燈片演示。)得到圓面積公式S=πr2。
(二)學(xué)習(xí)新課
1．動(dòng)腦筋想一想，圓柱的體積，能不能轉(zhuǎn)化成你學(xué)過的形體，推導(dǎo)出計(jì)算圓柱體積的公式？
2．看書自學(xué)。
(1)圓柱體是怎樣變成近似長(zhǎng)方體的？
(2)切拼成的長(zhǎng)方體與圓柱體有什么關(guān)系？
(3)怎樣計(jì)算切拼成的長(zhǎng)方體體積？
3．推導(dǎo)圓柱體積公式。
(1)討論自學(xué)題(1)。圓柱體是怎樣變成長(zhǎng)方體的？(指名敘述)再看看書和你敘述的一樣嗎？
把圓柱體底面分成許多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體。(教師加以說明，底面扇形平均分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形越接近長(zhǎng)方體。)
(2)動(dòng)手操作切拼，將圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。
出示兩個(gè)等底等高圓柱體，讓學(xué)生比一比，底面積大小一樣，高相等，使學(xué)生確信，兩個(gè)圓柱體的體積相等。
請(qǐng)兩名同學(xué)按照你們的敘述，把圓柱體切拼成長(zhǎng)方體。(如有條件，每四人一個(gè)學(xué)具，人人動(dòng)手切拼，充分展示切拼過程和公式推導(dǎo)過程。)
現(xiàn)在討論自學(xué)題(2)。
師：這個(gè)長(zhǎng)方體與圓柱體比較一下，什么變了？什么沒變？
生：形狀變了，體積大小沒變。
(3)推導(dǎo)圓柱體積公式。
討論：切拼成的長(zhǎng)方體與圓柱體有什么關(guān)系？(引導(dǎo)學(xué)生有順序的進(jìn)行敘述，分小組討論，讓學(xué)生充分發(fā)言。)
小結(jié)：切拼成的長(zhǎng)方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積，長(zhǎng)方體的底面積相當(dāng)于圓柱體的底面積，長(zhǎng)方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。
師：圓柱的體積怎樣計(jì)算？用字母公式，怎樣表示？
板書： V=Sh
(4)利用公式進(jìn)行計(jì)算。
例1 一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高2。1米，它的體積是多少？
引導(dǎo)學(xué)生審題，說出題目中的已知條件和問題。做這道題還要注意什么？
生：已知圓柱體底面積和高，求圓柱的體積，注意統(tǒng)一單位名稱。
2。1米=210厘米 (①用字母表示已知條件)
S=50 h=210 (②寫出字母公式)
V=Sh (③列式計(jì)算)
=50×210 (④寫出答題)
=10500
答：它的體積是10500立方厘米。
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出做題步驟。
小結(jié)：要求圓柱體積，必須知道圓柱的底面積(如果給半徑、直徑、底面周長(zhǎng)，會(huì)求出底面積)和高。注意統(tǒng)一單位名稱。
(三)鞏固反饋
1．圓柱體的`底面積3。14平方分米，高40厘米。它的體積是多少？
2．求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)
3．填表：
4．一個(gè)圓柱形容器，底面半徑是25厘米，高8分米。它的容積是多少立方分米？
5．一個(gè)圓柱形糧囤，從里面量，底面周長(zhǎng)是6。28米，高20分米。它的容積是多少立方米？
(四)課堂總結(jié)
這節(jié)課，你學(xué)會(huì)了什么？還有什么問題？
生：學(xué)會(huì)了圓柱體的體積計(jì)算公式，并會(huì)用公式解答實(shí)際問題。
思考題：
一張長(zhǎng)方形的紙長(zhǎng)6。28分米，寬4分米。用它分別圍成兩個(gè)圓柱體，它們的體積大小一樣嗎？請(qǐng)你計(jì)算一下。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
本節(jié)教案分三個(gè)層次。
第一層次是復(fù)習(xí)。
第二層次，推導(dǎo)圓柱體的計(jì)算公式。在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上，親自動(dòng)手切拼，把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體，找出近似長(zhǎng)方體與原圓柱體各部分相對(duì)應(yīng)部分，從而推出圓柱體積計(jì)算公式。用知識(shí)遷移法，把舊知識(shí)發(fā)展重新構(gòu)建轉(zhuǎn)化為新知識(shí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到形變質(zhì)沒變的辯證關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，動(dòng)手能力，觀察分析和歸納能力。
第二層次，針對(duì)本節(jié)所學(xué)知識(shí)內(nèi)容，安排適度練習(xí)，由易到難，由淺入深，使學(xué)生當(dāng)堂掌握所學(xué)的新知識(shí)，并通過練習(xí)達(dá)到一定技能。
本節(jié)教案特點(diǎn)：充分體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、參與教學(xué)全過程，較好地處理教與學(xué)，練與學(xué)的關(guān)系。寓教于玩中學(xué)會(huì)新知識(shí)，使學(xué)生愛學(xué)、會(huì)學(xué)，培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作能力、口頭表達(dá)能力和邏輯思維能力，讓學(xué)生充分體驗(yàn)成功的喜悅。
《圓柱的體積》教案15
教學(xué)內(nèi)容：
教材第10～12頁圓柱的體積公式，例1、例2和練一練，練習(xí)二第1～5題。
教學(xué)要求：
1.使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，并能根據(jù)題里的條件正確地求出圓柱的體積。
2.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思考方法。
教具準(zhǔn)備：
圓柱體積演示教具。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過程：
一、鋪墊孕伏：
1．求下面各圓的面積(回答)。
(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。
要求說出解題思路。
2．想一想：學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎樣得出圓的面積計(jì)算公式的?指出：把一個(gè)圓等分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是圓的面積。
3．提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?
4．已知長(zhǎng)方體的底面積s和高h(yuǎn)，怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體的體積?(板書：長(zhǎng)方體的體積=底面積高)
二、自主研究:
1．根據(jù)學(xué)過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)
2．怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說的轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的立體圖形來計(jì)算呢，現(xiàn)在我們大家一起來討論。
3．公式推導(dǎo)。(可分小組進(jìn)行)
(1)請(qǐng)同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。
(2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化)
(3)探索求圓柱體積的公式。
根據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的'思路，我們也可以運(yùn)用切拼轉(zhuǎn)化的方法把圓柱體變成學(xué)過的幾何形體來推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。你能想出怎樣切、拼轉(zhuǎn)化嗎?請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察以下實(shí)驗(yàn)，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。教師演示圓柱體積公式推導(dǎo)演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數(shù)量一般為16個(gè))，然后把圓柱切開，照下圖拼起來，(圖見教材)就近似于一個(gè)長(zhǎng)方體�？梢韵胂螅殖傻纳刃卧蕉�，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。
(4)討論并得出結(jié)果。
你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積與圓柱體的底面積，這個(gè)長(zhǎng)方體的高與圓柱體的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是：。(板書：圓柱的體積=底面積高)用字母表示：。(板書：V=Sh)
(5)小結(jié)。
圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來的?計(jì)算圓柱的體積必須知道哪些條件？
4．教學(xué)例1。
出示例1，審題。提問：你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?(單位統(tǒng)一，最后結(jié)果用體積單位)
0.9米=90厘米2490=2160（立方厘米）
5．做練習(xí)二第1題。
讓學(xué)生做在課本上。指名口答，集體訂正。追問：圓柱的體積是怎樣算的?
6．教學(xué)試一試一個(gè)圓柱的底面半徑是2分米，高是8米，求它的體積。指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。評(píng)講試一試小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。
7.教學(xué)例2。
出示例2，審題。小組討論計(jì)算方法，然后學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?(單位統(tǒng)一，最后結(jié)果用體積單位，結(jié)果保留整數(shù)。)
三、鞏固練習(xí)
第12頁，練一練。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到的?指出：這節(jié)課，我們通過轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，(在課題下板書：圓柱些長(zhǎng)方體)得出了圓柱體的體積計(jì)算公式V=Sh。
五、布置作業(yè)
練習(xí)二第2，3，4，5題及數(shù)訓(xùn)。
六、板書設(shè)計(jì)：
圓柱的體積
長(zhǎng)方體的體積＝底面積高
圓柱的體積＝底面積高
V＝Sh
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