《具有相反意義的量》教案

時間：2023-02-25 16:46:06 教案我要投稿

相關(guān)推薦

《具有相反意義的量》教案

　　作為一名默默奉獻的教育工作者，可能需要進行教案編寫工作，編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？下面是小編收集整理的《具有相反意義的量》教案，歡迎大家分享。

《具有相反意義的量》教案

《具有相反意義的量》教案1

　　5 1.1 具有相反意義的量

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識與技能

　�。�1）通過實例，感受引入負(fù)數(shù)的必要性和合理性，能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。

　�。�2）理解有理數(shù)的意義，體會有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。

　　2、過程與方法

　　通過實例的引入，認(rèn)識到負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是于生產(chǎn)和生活，會用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，能按要求對有理數(shù)進行分類。

　　重點、難點：

　　1、重點：正數(shù)、負(fù)數(shù)有意義，有理數(shù)的意義，能正確對有理數(shù)進行分類。

　　2、難點：對負(fù)數(shù)的理解以及正確地對有理數(shù)進行分類。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

　　大家知道，數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開的，現(xiàn)在我們一起來回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過哪些類型的數(shù)。

　　學(xué)生答后，教師指出：小學(xué)里學(xué)過的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)(正整數(shù))、分?jǐn)?shù)和零(小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中)，它們都是由于實際需要而產(chǎn)生的．

　　為了表示一個人、兩只手、……，我們用到整數(shù)1，2，……

　　為了表示“沒有人”、“沒有羊”、……，我們要用到0．

　　但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)、零或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示。

　　二、合作交流，解讀探究

　　1、某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃。要表示這兩個溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過的數(shù)，都記作5℃，就不能把它們區(qū)別清楚。它們是具有相反意義的兩個量。

　　現(xiàn)實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多……例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的。 “運進”和“運出”，其意義是相反的。

　　存折上，銀行是怎么區(qū)分存款和取款的？

　　同學(xué)們能舉例子嗎？

　　學(xué)生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢？

　　待學(xué)生思考后，請學(xué)生回答、評議、補充。

　　教師小結(jié)：同學(xué)們成了發(fā)明家.甲同學(xué)說，用不同顏色來區(qū)分，比如，紅色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同學(xué)說，在數(shù)字前面加不同符號來區(qū)分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……．其實，中國古代數(shù)學(xué)家就曾經(jīng)采用不同的顏色來區(qū)分，古時叫做“正算黑，負(fù)算赤”．如今這種方法在記賬的時候還使用．所謂“赤字”，就是這樣來的。

　　現(xiàn)在，數(shù)學(xué)中采用符號來區(qū)分，規(guī)定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負(fù)5℃)。這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)前面加上“+”或“-”號，就把兩個相反意義的量簡明地表示出來了。

　　讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：

　　高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作-155米；

　　教師講解：一對意義相反的.量，一個用正數(shù)表示，另一個用負(fù)數(shù)表示。

　　強調(diào)，數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限，表示“基準(zhǔn)”的數(shù)，零不是表示“沒有”，它表示一個實際存在的數(shù)量。并指出，正數(shù)，負(fù)數(shù)的“+”“-”的符號是表示性質(zhì)相反的量，符號寫在數(shù)字前面，這種符號叫做性質(zhì)符號。

　　把正數(shù)和零稱為非負(fù)數(shù)

　　故事：虛偽的零下

　　在日常生活和生產(chǎn)中大量存在著具有相反意義的量，引入負(fù)數(shù)完全是實際的需要。

　　歷史上，負(fù)數(shù)曾經(jīng)到非議，直到16世紀(jì)，歐洲大多數(shù)的數(shù)學(xué)家都還不承認(rèn)負(fù)數(shù)，他們覺得“0就是什么也沒有”，還有什么東西能夠比“什么也沒有”還小呢？德國數(shù)學(xué)家史蒂芬說：“負(fù)數(shù)是虛偽的零下”，僅是些記號而已。法國數(shù)學(xué)家帕斯卡則認(rèn)為，從0減去4是胡說八道。

　　最早發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的是我們中國人，我國的“孟子”一書中就有“鄰國之民不加少，寡人之民不加多”其中“加少”就是減少，即加上了負(fù)數(shù)的意思。秦漢時的古代算經(jīng)“九章算術(shù)”的方程里明確提出：以賣為正，則買為負(fù)；余錢為正，虧錢為負(fù)。三國時魏國人劉徽在“九章算術(shù)”的注解中，則更進一步概括了正、負(fù)數(shù)的意義，他明確提出，兩種得失相反的數(shù)，分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)概念的產(chǎn)生，是世界科學(xué)史上的一項重大的發(fā)現(xiàn)，也是我國人民對數(shù)學(xué)發(fā)展作出的一項重大貢獻，我們應(yīng)該引以自豪！另外，印度數(shù)學(xué)家在公元625年（比我國遲幾百年），婆羅摩捷多已經(jīng)提出了負(fù)數(shù)的概念。他用“財產(chǎn)”表示正數(shù)，用“欠債表示負(fù)數(shù)，并用它們解釋正負(fù)數(shù)的加減法運算。

　　0只表示沒有嗎?

　　1.空罐中的金幣數(shù)量;

　　2.溫度中的0℃;

　　3.海平面的高度;

　　4.標(biāo)準(zhǔn)水位;

　　5.身高比較的基準(zhǔn);

　　6.正數(shù)和負(fù)數(shù)的界點;

　　……0只是一個基準(zhǔn),它具有豐富的意義,不是簡簡單單的只表示沒有.

　　2、給出新的整數(shù)、分?jǐn)?shù)概念

　　引進負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴大了。把正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。

　　3、給出有理數(shù)概念

　　整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

　　4、有理數(shù)的分類

　　為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類：整數(shù)和分?jǐn)?shù)。有理數(shù)還有沒有其他的分類方法？

　　待學(xué)生思考后，請學(xué)生回答、評議、補充。

　　教師小結(jié)：按有理數(shù)的符號分為三類：正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。在有理數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)。向?qū)W生強調(diào)：分類可以根據(jù)不同需要，用不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，但必須對討論對象不重不漏地分類。

　　三、應(yīng)用遷移，鞏固提高

　　例下列給出的各數(shù)，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？哪些是整數(shù)？哪些是分?jǐn)?shù)？哪些是有理數(shù)？-8.4，22，+ ，0.33，0，- ，-9

　　練1 判斷下列各題是否是相反意義的量,(1) 上升和下降（2）運進貨物100噸和下降100米，（3）向東走10米與向西走1米

　　2 (1) 收入10萬元，記作:+10萬元，支出1000元記作______.

　　(2) 水位升高1.2米，記作+1.2米，那么-3.0米表示_________.

　　3 下列說法正確的是（）

　　A 正數(shù)、零、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。 B 分?jǐn)?shù)、整數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

　　C 正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。D 以上都不對

　　4 已知：1，、、 0， -37、0.2，％，-0.01，-20％，，，其中整數(shù)有______________,

　　負(fù)分?jǐn)?shù)有__________________.

　　5 北京與巴黎兩地時差是-7（帶正號的數(shù)表示同一時刻比北京早的時間數(shù)），如果現(xiàn)在北京時間是7：00，那么巴黎的時間是_________下午2：00

　　課堂練習(xí)：課本P5練習(xí)

　　四、總結(jié)反思

　　引導(dǎo)學(xué)生回答如下問題：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容？學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法？應(yīng)注意什么問題？

　　由于實際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負(fù)數(shù)。正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上“-”號的數(shù)，負(fù)數(shù)小于0。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0可以表示沒有，也可以表示一個實際存在的數(shù)量，如0℃。

　　五、課后作業(yè)：課本P5習(xí)題1.1A第1、2、3、4、5題。

《具有相反意義的量》教案2

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。

　　2、能說出有理數(shù)的意義，能正確對有理數(shù)進行分類。

　　重難點：

　　1、重點：正數(shù)、負(fù)數(shù)有意義，有理數(shù)的意義，能正確對有理數(shù)進行分類。

　　2、難點：對負(fù)數(shù)的理解以及正確地對有理數(shù)進行分類。

　　學(xué)習(xí)時數(shù)：

　　1課時

　　學(xué)習(xí)過程：

　　一、快樂自學(xué)(8分鐘)

　　由于實際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負(fù)數(shù)。正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上-號的數(shù)，負(fù)數(shù)小于0。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0可以表示沒有，也可以表示一個實際存在的數(shù)量，如0℃。

　　二、合作探究

　　1、某地2月18日凌晨1點的溫度是0℃，凌晨4點的溫度是-2℃，哪個時刻溫度低?

　　2、吐魯番盆地艾丁湖湖面的海拔高度為-154m，海平面高度為0m，哪個地方低?

　　3、通常把水結(jié)冰時的溫度規(guī)定為0℃，那么比水結(jié)冰時的溫度低5℃應(yīng)記作什么?

　　4、如果在東西向馬路上，把向東走的路程記作正數(shù)，那么走-50m是什么意思?

　　5、糧庫把運進的糧食噸數(shù)記作正數(shù)，在某星期的5天中，進出糧食的記錄如下：

　　星期一二三四五

　　噸數(shù) 25 -10 -15 40 -30

　　說出該糧庫在這個星期中糧食進出記錄的實際意義。

　　25表示：_________________________________________________________________

　　-10表示：_________________________________________________________________

　　-15表示：_________________________________________________________________

　　40表示：_________________________________________________________________

　　-30表示：_________________________________________________________________

　　6、有下列8個數(shù)：3.6 ，，-78 ，0 ，-0.37 ，9 ， -5.14 ，-1 。其中正數(shù)有：

　　_______________________________,負(fù)數(shù)有：_______________________________。

　　三、小結(jié)：(3分鐘)

　　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了什么?

　　______________________________________________________________________________

　　四、達標(biāo)訓(xùn)練

　　必做題(2分鐘)

　　1、正數(shù)是____________0的'數(shù)，負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上-號的數(shù)，負(fù)數(shù)__________0。__________________既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0可以表示沒有，也可以表示一個實際存在的數(shù)量，如0℃。

　　2、把下列各數(shù)填在相應(yīng)的橫線上：

　　-14 ，2.8 ，45 ，，-0.25 ，0 ，，2.07 ，-7.1 ，181 ，，3 。

　　選做題(8分鐘)

　　在書上完成P7B組習(xí)題1題，2題。

　　五、學(xué)后反思

　　1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我知道了

　　數(shù)學(xué)知識：________________________________________________________

　　學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗：__________________________________________________

　　2、我還存在的疑問是：

　　______________________________________________________________________________

　　3、我對老師的建議是：

　　______________________________________________________________________________