面積的教案(15篇)
作為一名無私奉獻的老師，很有必要精心設計一份教案，教案是實施教學的主要依據(jù)，有著至關重要的作用。教案要怎么寫呢？以下是小編為大家收集的面積的教案，歡迎閱讀與收藏。
面積的教案1
教學目標：
1、培養(yǎng)學生認真仔細地好習慣。
2、培養(yǎng)學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。
3、會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關實際生活的問題。
教學重點：
運用所學的知識解決簡單的實際問題。
教學難點：
運用所學的知識解決簡單的實際問題。
教學準備：小黑板
教學過程：
一、復習：
1、圓柱的側(cè)面積怎么求？
�。▓A柱的側(cè)面積＝底面周長×高）
2、圓柱的'表面積怎么求？
�。▓A柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2）
3、練習四第1題：
根據(jù)已知條件求出圓柱的側(cè)面積和表面積。
（第②題已知圓柱的底面周長，對于求側(cè)面積較有利。但在求底面積時，要先應用C÷π÷2來求出圓柱的底面半徑）
二、實際應用：
1、練習四第6題：
�。�1）復習長方體、正方體的表面積公式：
長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2
正方體的表面積＝棱長×棱長×6
�。�2）學生獨立完成第6題：
計算長方體、正方體、圓柱體的表面積，并指名板演。
2、練習四第7題：
�。�1）用教具輔助，引導學生思考：前輪轉(zhuǎn)動一周，壓路面的面積是指什么？（通過圓柱教具的直觀演示，使學生看到所壓路面的面積就是前輪的側(cè)面積）
�。�2）學生獨立完成這道題，集體訂正。
3、練習四第9題：
�。�1）學生通過讀題理解題意，思考“抹水泥的部分”是指哪幾個面？（側(cè)面和下底面，也就是只有一個底面積）
�。�2）指名板演，其他學生獨立完成于課堂練習本上。
4、練習二第13題：
�。�1）學生讀題理解題意后嘗試獨立解題。
（2）集體評講，讓學生理解計算“制作中間的軸需要多大的硬紙板”，就是計算硬紙軸的側(cè)面積，衛(wèi)生紙的寬度就是硬紙板的高度。
5、 第11題：
�。�1）學生小組討論：可以漆色的面有哪些？
�。�2）通過教具演示，使學生明白圓柱及長方體表面被遮住的部分剛好是圓柱的三個底面積。因此，計算油漆的面積就是計算長方體表面積與圓柱側(cè)面積之和減去圓柱的一個底面積。
�。�3）提醒學生將計算結(jié)果化成以平方米為單位的數(shù)，并可根據(jù)實際情況保留近似數(shù)。
面積的教案2
教學內(nèi)容：
課本第86、87頁（綜合練習）
教學目標：
1、通過練習，使學生進一步掌握本單元所學知識，靈活運用。
2、使學生能正確的分析理解題目，從而正確解決問題。
重點難點：
使學生正確理解分析題意，解決問題。
教學準備：
課件
教學過程：
一、復習
1、整理本單元學了那些知識？
2、板書
二、課堂練習
1、填空
�。�1）3米=（ ）分米
（2）3平方米=（ ）平方分米
�。�3）900平方分米=（ ）平方米
�。�4）1塊塑料布長3米，寬2米，它的面積是（ ）平方米。
�。�5）1塊正方形木板，邊長5分米，它的面積是（ ）。
2、判斷 。（對的打“√”，錯的打“×”）
�。�1）邊長是4米的正方形的面積和周長相等。 （ ）
（2）一個長方形和一個正方形面積相等，周長也一定相等。 （ ）
�。�3）一個長方形寬40米，長30米，它的周長是70米。 （ ）
�。�4）用8分米長的鐵絲圍成的正方形，要比圍成的長方形的面積大。 （ ）
（5）用2個1平方分米的正方形拼成一個長方形，它的周長是8分米。 （ ）
3、完成課本第86頁練習二十第4、5、6、題 。 學生獨立完成，講評，交流自己的想法。
三、鞏固練習
完成課本第87頁7、8、9題。
1、第7題。
教師結(jié)合課本插圖進行說明，引導學生找出噴灑地面的長和寬。
2、第8題。
第（2）小題是關于周長和面積的比較，教師要加強引導，讓學生從三個方面就進行比較
�、俸x：一個是面積大小，一個是長度長短。
②圖形。
③具體數(shù)量：面積時16平方米，周長是16米。
3、第9題。
引導學生通過畫圖來幫助解答。
板書設計：
1、面積的意義。
2、長度單位與面積單位的區(qū)別：意義不同；計量單位不同；計算方法不同。
3、長方形的面積=長×寬 正方形的.面積=邊長×邊長
4、面積單位的進率：相鄰兩個面積單位間進率是100。 1平方分米=100平方厘米 1平方米=100平方分米
5、測量土地的面積常用公頃、平方千米。
10000平方米＝1公頃 1平方千米＝100公頃
6、面積單位間的轉(zhuǎn)化：高級單位轉(zhuǎn)化成低級單位要用高級單位的數(shù)乘進率；低級單位轉(zhuǎn)化成高級單位要用低級單位的數(shù)除以進率。
面積的教案3
教學內(nèi)容：課本第72頁。
教學要求：使學生能比較熟練地應用平行四邊形的計算公式，解答有關問題。
教學過程：
一、復習。
1．平行四邊形面積計算公式是什么？它是怎樣推導出來的？（平行四邊形的面積=底×高，是通過把平行四邊形割補成長方形推導出來的）
2．填空。
0.28平方米=（）平方分米=（）平方厘米
32000平方米=（）公頃
0.5平方千米=（）公頃。
3．求下面平行四邊形的面積。（口答）
�。�1）底18厘米，高10厘米
�。�2）底25分米，高4分米
（3）底12.5米，高8米
�。�4）底16米，比高多6米
（5）底和高都是30厘米
二、新授。
1．揭示課題。
師：昨天我們學習了平行四邊形的面積計算公式，今天我們就來應用這一公式來解決一些題目。（板書：平行四邊形面積公式的應用）
2．出示例題。
一塊平行四邊形鋼板（如下圖），它的面積是多少？（得數(shù)保留整數(shù)）
學生口述解題思路：求鋼板的面積就是求平行四邊形的面積。
學生獨立解答
4.8×3.5？17（平方米）
答：它的面積約是17平方米
補充問題：如果這塊鋼板每平方米重3.9千克，鋼板重多少千克？
總重量=每平方米重量×平方米數(shù)
學生試做。
集體評講。
鋼板重量：3.9×17=66.3（千克）
三、鞏固練習。
1．P72頁做一做。
通過書面練習第1題達到鞏固求平行四邊形面積的計算能力。
指導書本第2題近似平行四邊形的計算方法：把不規(guī)則的近似四邊形的.四條邊，用直線取直成為一個假設中的平行四邊形。找出相應的底和高的數(shù)值即可求出它的近似面積。
2．練習十七第6題。
先讓學找出圖中的兩個平行四邊形，然后提問：這兩個平行四邊形的底和高分別是多少？求它們的面積我們根據(jù)什么公式來求？（底是2.5厘米，高是1.6厘米，根據(jù)S=ah來求）
學生獨立計算后，問：這兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？（它們的底和高分別相等）
得出：底和高分別相等的平行四邊形，面積也相等。
判斷：下面的平行四邊形面積相等嗎？
3．練習十七第7題。
學生獨立完成。集體核對。
4．練習十七第8題。
先引導學生觀察這一道題與剛講的例題有什么相同點。要解決這個問題要先求什么？（先求這塊菜地的面積。
四、作業(yè)。
練習十七第9題。
五、補充練習。
已知一個平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高是多少？
引導學生思考：因為：a·h=S
所以：h=S÷a
面積的教案4
教學目標：
1．使學生在理解的基礎上掌握三角形的面積計算公式，能夠正確地計算三角形的面積。
2．使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，使學生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形面積時的運用。
3．培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化方法解決實際問題的能力。
教具、學具準備：
1．用厚紙做完全相同的兩個直角三角形、兩個銳角三角形、兩個鈍角三角形。
教學過程：
一、復習
計算平行四邊形的面積。
教師：前面我們學習了平行四邊形面積的計算，今天我們來學習三角形面積的計算。
板書：三角形面積的計算
二、新課
1．用數(shù)方格的方法計算三角形的面積。
教師：前面我們在學習長方形面積和平行四邊形面積時，都曾經(jīng)用過數(shù)方格的方法，下面我們再用數(shù)方格的方法來求三角形的面積。
2．通過操作總結(jié)三角形面積的計算公式。
讓學生拿出兩個完全一樣的銳角三角形，提問：
用兩個完全一樣的銳角三角形能不能拼成一個平行四邊形？讓每個學生都動手拼一拼，或者同桌的兩個學生一同拼擺。
教師邊說邊演示拼的過程。先將兩個銳角三角形重合放置，再按住三角形的右邊頂點，使三角形時針運動相反的方向轉(zhuǎn)動180，到兩個三角形的底邊成一條直線為止，再把右邊三角形向上沿著第一個三角形的右邊平移，直到拼成一個平行四邊形為止，并把拼成的平行四邊形圖畫在黑板上。然后再帶著學生規(guī)范地照上面的步驟做一遍，做時仍需邊做邊強調(diào)：先要把兩個銳角三角形重合，再旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時哪個點不動？旋轉(zhuǎn)了多少度？平移時是沿著哪條直線移動的？學生學會把兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形后，教師再說明：平移是圖上各點沿直線移動，旋轉(zhuǎn)是一個點不動，其它的點都圍繞著不動點轉(zhuǎn)。提問：
每個銳角三角形的面積和拼出的平行四邊形的面積有什么關系？
學生回答后，教師強調(diào)：每個銳角三角形是拼成的平行四邊形面積的一半。
三、小結(jié)。
教師結(jié)合黑板上分別由兩個完全相同的三角形拼成的平行四邊形的圖指出：通過上面的實驗，兩個完全一樣的.三角形，不論是直角三角形，銳角三角形，還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形。提問：
這個平行四邊形的底和三角形的底有什么關系？
這個平行四邊形的高和三角形的高有什么關系？
這個平行四邊形的面積和其中一個三角形的面積有什么關系？
平行四邊形的面積怎樣求？一個三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，那么這個三角形的面積應該怎樣求呢？
學生回答后，教師板書：
三角形的面積＝底高2
為什么要除以2呢？學生回答后，教師指出：因為平行四邊形的面積是底乘高，而三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積是底乘高再除以2。
教學用字母表示三角形的面積公式。
教師：通常我們用字母a表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，用字母S表示三角形的面積。
提問：
用字母怎樣表示三角形的面積公式？學生回答后
教師板書：
S＝ah2
面積的教案5
教學目標：
1、結(jié)合具體情境，經(jīng)歷運用圓的面積公式解決實際問題的過程。
2、能靈活運用圓的面積公式解決生活中已知直徑求面積的簡單實際問題。
3、感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生的應用意識。
課前準備：一個直徑30厘米的水桶。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境
師生談話，交流在什么地方見過什么形狀的草坪。
師：同學們，隨著社會和經(jīng)濟的發(fā)展，人們越來越注意美化環(huán)境，許多地方都種植了草坪，誰來說說你在什么地方見到過什么形狀的草坪呢？
指名回答，給學生充分交流的機會。
二、草坪面積
1、教師口述問題，并板書出相關數(shù)據(jù)。
師：許多活動場所都有草坪，有些建筑前也有草坪，下面我們就來解決一個關于建草坪的問題。某公司要在辦公大樓前建一個圓形草坪，計劃草坪直徑為11米。
板書：圓形草坪直徑11米
2、提出書中的問題，讓學生討論一下：草皮和草坪面積的關系，再自己計算。 師：現(xiàn)在的問題是需要多少平方米草皮呢？請大家先想一想：草皮和草坪的面積有什么關系？
生：草皮的面積就是這個圓形草坪的面積。
師：對，已知圓的半徑求面積，大家已經(jīng)比較熟悉了，那么知道了這個圓形草坪的.直徑，怎么求它的面積呢？請同學們試著算一算，得數(shù)保留整數(shù)。
學生試算，教師巡視，了解學生計算情況。
3、全班交流計算的過程和方法。注：如果有的學生分兩步，先算出半徑，再計算面積要給予肯定。列綜合算式計算時，重點說明掌握（ ）2的計算順序。 師：誰來說一說你是怎么算的，結(jié)果是多少？
生1：我先求出圓形草坪的半徑11÷2=5.5（米），再用3.14×5.52≈95（平方米），需要約95平方米草皮。
教師板書：11÷2=5.5（米）
3.14×5.52≈95（平方米）
生2：我列的是綜合算式，因為r= ，圓的面積S=πr2,所以圓面積計算公式還可以寫成S=π( )2，列式為3.14×（ ）2=3.14×30.25≈95（平方米），需要約95平方米草皮。
如果學生沒有出現(xiàn)第二種列式方法，教師參與交流，并特別說明。
師：同學們注意，在綜合算式里的（ ）2要先算小括號里的 ，求出商后再平方。邊說邊板書：3.14×（ ）2=3.14×30.25≈95（平方米）
師：同學們利用圓面積公式解決草坪面積的問題。下面，我們再來解決一個實際問題。
三、水桶蓋面積
1、教師拿出直徑30厘米的水桶，先讓學生猜測桶口的直徑，再提出加木蓋，以及木蓋比桶口直徑大10厘米的事情，提出計算水缸蓋面積的問題，鼓勵學生試算。
出示水桶。
師：這個水桶大家都非常熟悉，猜一猜這個水桶桶口的直徑是多少？
學生猜，猜中給予表揚，猜不中，教師告訴，并板書出來：
水桶桶口直徑30厘米。
師：現(xiàn)在要給這個水桶加一個大一點兒的木蓋。木蓋的直徑比桶口的直徑大10厘米。
板書：木蓋直徑大10厘米。
師：你們能算出這個木蓋的面積嗎？試一試！
學生試做，教師巡視，個別指導。
2、全班交流。重點說一說計算的方法和結(jié)果。 師：誰來說一說你是怎么算的，結(jié)果是多少？
生：先計算出木蓋的直徑，用30+10=40（厘米），再計算木蓋的面積3.14×（ ）2=3.14×202=3.14
×400=1256（平方厘米）
教師板書出算式。
四、歸納整理
1、讓學生看90頁的兩個問題，并找一找有什么共同點？
師：請同學們打開書90頁，課本上的兩個問題，就是我們剛才解決的問題。自己讀一讀，看一看，這兩個問題有什么共同點？
學生讀書。
2、分別討論：兩個問題有什么共同點？已知直徑求圓的面積，先算什么，再怎樣計算？使學生知道：要先算出半徑，再用圓面積公式計算圓的面積。 師：誰來說一說這兩個問題有什么共同點？
學生可能會說：
�。�1）都利用圓的面積公式計算。
�。�2）都是已知直徑求面積。
（3）都要先算出半徑，再求面積。
師：已知直徑求面積，要先算什么，再怎樣計算？
生：要先算出半徑，再利用圓面積公式計算。
五、課堂練習
1、“練一練”第1題，讓學生獨立完成。
師：看來同學們已經(jīng)掌握了已知直徑求圓面積的計算方法。下面我們打開課本第91頁，看“練一練”中的第1題，自己讀題，并解答。
學生獨立完成，教師巡視。
師：誰來說一說你的做法，這個標志牌的面積是多少？
生1：我先求出這個標志牌的半徑40÷2=20（厘米），再計算標志牌的面積：3.14×202=1256（平方厘米）
生2：我是用綜合算式計算的。標志牌的面積是3.14×（ ）2=1256（平方厘米）
2、“練一練”第2、3題，讓學生自主計算，然后全班訂正。 師：我們繼續(xù)看第2題。自己計算的幾個圓的面積�？凑l計算的都正確。
師：第3題是三個不同直徑的圓，請同學們計算出它們的面積。
學生算完后，交流。
3、練一練第4題，課外實踐性作業(yè)。 師：第4題，請同學們回家后，測量、計算并填表。
面積的教案6
教學內(nèi)容：
義務教育課程標準實驗教科書三年級（下冊）有關長方形、正方形面積計算的內(nèi)容。
教材簡析：
本課時是在學生知道了面積的含義，初步認識面積單位和學會用面積單位直接量面積的基礎上進行教學的。教學時，首先讓學生采用同桌合作的學習方式選擇合適的面積單位直接計量學生卡的面積，預測學生根據(jù)已有的學習和生活經(jīng)驗會有不同的計量方法。有的用一平方厘米的小正方形擺滿卡片；有的用一平方厘米的正方形沿卡片的長、寬各擺一排；有的直接用尺量卡片的長、寬，算長乘寬的積。對于學生的各種計量方法，教師要引導學生加以分析、比較，特別是第三種方法，為什么可以這樣做？這樣做有什么好處？要請學生講算理和原因，并通過實驗驗證、舉例說明其正確性和運用價值，最后引導學生歸納、總結(jié)長方形面積，學會用字母表示。至于正方形面積公式，學生是通過長方形面積公式遷移形成的。
教學重、難點：引導學生通過操作實踐、觀察比較，探究得出長、正方形的面積公式。教學目標：
1.引導學生去探索、發(fā)現(xiàn)長方形、正方形面積計算公式，體驗面積公式形成過程，能正確計算長方形、正方形的面積。
2.滲透實驗發(fā)現(xiàn)驗證的學習方法，培養(yǎng)學生的自主學習能力、合作意識和科學探究精神。
一、談話導入，激發(fā)興趣
1.同學們，上節(jié)課我們學習了有關面積的知識，你能說一說常用的面積單位有哪些呢？
2.這節(jié)課我們一起來研究長方形和正方形的面積計算（板書：長方形和正方形的面積計算），請你估計一下我們學生卡的面積大約是多少？
學生交流估計答案并說明估計方法。
3.同學們估計出了很多答案，到底學生卡的實際面積是多少呢？下面我們動手測量來驗證一下。
【評析：在回憶常用面積單位的基礎上，選擇學生卡這個素材，讓學生憑借自己已有的生活經(jīng)驗估一估自己學生卡的面積，從而導入新課，提出問題�！�
二、實踐探究，發(fā)現(xiàn)方法
1.動手操作。
同桌合作，用自己的方法測量出學生卡的實際面積。
2.反饋交流。
問：你們是用什么方法測量得到的呢？
學生交流：
辦法一：用學具盒里的透明方格紙蓋在卡片上面，然后數(shù)一數(shù)，每排有8個1平方厘米的小正方形，共6排，所以卡片的面積是48平方厘米。
辦法二：用我們自己做的1平方厘米的正方形擺滿整個卡片，每排8個，一排一排數(shù)，6排一共48個，所以卡片面積48平方厘米。
辦法三：我們也是用擺的方法，用學具盒里的1平方厘米的正方形去擺，每行可以擺8個1平方厘米的正方形，每列可以擺6個，說明可以擺這樣的6行，所以8乘6就是48個1平方厘米的正方形。
3.同樣是用1平方厘米正方形擺的方法，你們更喜歡哪一種，說說理由。
問：還有其他的方法嗎？
辦法四：我們是用尺量的，一人量長，一人量寬，量出的長是8厘米，寬是6厘米，乘一下面積就是48平方厘米。
請你們說說你們的想法。
�。ㄩL8厘米就是沿長可以擺8個1平方厘米的正方形，也就是一排8個；寬6厘米就是沿寬可以擺6個1平方厘米的正方形，也就是6排，所以面積48平方厘米。）
問：他們的解釋你們滿意嗎？看來，先用尺量出卡片的長和寬，然后乘一下計算出卡片的面積是可以的，這種方法對于其他的長方形是否也適用呢？我們可以怎么辦？（想辦法檢驗。）
【評析：長方形面積計算公式的得出，改變了以往傳統(tǒng)的教學方法，讓學生動手操作，讓學生在解決實際問題中發(fā)現(xiàn)長方形的計算方法。而且在探究過程中，教師為學生創(chuàng)設舞臺，學生交流了多種解決學生卡面積的方法，并引導學生發(fā)現(xiàn)解決長方形面積的最好方法，但是教師沒有到此結(jié)束，而是又提出了新的問題長寬是否對于所有的長方形都適用？】
三、動手實驗、驗證方法
同學們可以利用學具盒的學具擺長方形，也可以自己畫整厘米的長方形，還可以利用身邊的`長方形，想辦法驗證一下。四人小組合作來試一試。
1.生分組實驗。
2.交流匯報。
組1：（在實物投影儀上演示）我們從學具盒里拿了12個1平方厘米的正方形，擺了一個長6厘米，寬2厘米的長方形，6乘2面積12平方厘米；又擺了一個長4厘米，寬3厘米的長方形，4乘3面積12平方厘米；還擺了一個長12厘米，寬1厘米的長方形，12乘1面積也是12平方厘米。我們認為計算長方形的面積可以用長乘寬。
組2：（在實物投影儀上演示）我們組每人畫了一個長方形。我畫了長3厘米、寬2厘米的長方形，3乘2等于6平方厘米；他畫了長7厘米、寬5厘米的長方形，7乘5等于35平方厘米；她畫了長10厘米，寬8厘米的長方形，10乘8等于80平方厘米。我們用方格紙驗證一下都是對的。
組3：（在課桌上演示）我們組量了課桌的長是5分米，寬是4分米，5乘4等于20平方分米，然后我們用1平方分米的正方形擺驗證是對的。
【評析：在驗證過程中，做到了學生人人參與教學過程，每個學生通過動手操作，并采用了不同的方法驗證了長方形的面積計算公式。在這里教師只是一個組織者、引導者、參與者�！�
四、歸納評價，總結(jié)方法
通過剛才實驗驗證，現(xiàn)在我們可以知道長方形的面積可以怎樣算？
板書：長方形的面積＝長寬。
如果長方形的長用a表示，寬用b表示，面積用s表示，你會表達長方形面積公式嗎？板書：s=ab
五、靈活應用，遷移方法
1、口答下面圖形的面積。
（1）學生獨立完成，后同桌交流。
�。�2）問：圖(3)的面積是多少？你是怎么想的？
從而你能得出正方形面積的計算公式嗎？（板書：正方形的面積＝邊長邊長）。能用字母表示公式嗎？
板書：s=aa
【評析：正方形的面積計算公式?jīng)]有把它作為例題來教學，而是在練習中，在解決具體問題的過程中，學生從長方形的面積計算遷移到正方形的面積計算，發(fā)展了學生的推理能力和空間觀念�！�
五、聯(lián)系實際，拓展應用
估估、量量、算算，你們身邊的某一長方形的面積。
【評析：整個練習，讓學生自己選擇素材，通過估估、量量、算算的方法，并讓學生靈活的選擇計算方法解決身邊的實際問題，培養(yǎng)了學生的數(shù)學應用意識，讓學生體會到數(shù)學就在我們的身邊。】
【總評：本節(jié)課充分地體現(xiàn)了新的數(shù)學課程理念，改變傳統(tǒng)的講授接受式的模式，嘗試采用自主探究型教學模式。長方形的面積計算公式，通過創(chuàng)設教學情境提出問題，然后由學生自己去實驗發(fā)現(xiàn)，自己去求證，自己去總結(jié)，自己去推行，吸引了學生積極主動地參與學習活動，在學習活動中理解數(shù)學知識，積累學習方法（實驗發(fā)現(xiàn)驗證），思維方法，科學探究的方法，體驗自主學習的快樂和成功。】
面積的教案7
教材分析：
《組合圖形面積》是義務教育課程標準實驗教科書（北師大版）五年級數(shù)學上冊第五單元中的一節(jié)內(nèi)容（北師大版義務教育課程標準實驗教科書五年級數(shù)學上冊第7576頁的內(nèi)容），這一內(nèi)容是在學生已經(jīng)學習了長方形與正方形，平行四邊形、三角形與梯形的面積計算的基礎上，學習組合圖形面積，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行綜合，提高學生的綜合能力，發(fā)展學生的空間觀念，為以后立體圖形的學習做好鋪墊。
教學目標：
知識目標
1、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。
2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。
3、能運用所學的知識，解決生活中有關組合圖形的實際問題。
過程和方法
讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計算方法。
情感、態(tài)度與價值觀
1、結(jié)合具體的題例，感受計算組合圖形面積的必要性，產(chǎn)生積極的數(shù)學學習情感。
2、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法。
教學重點：
學生能夠通過自己的動手操作，掌握用分割法和添補法求組合圖形面積的計算方法。
教學難點：
理解計算組合圖形面積的多種計算方法，根據(jù)圖形之間的聯(lián)系和一定的條件，分成已學過的圖形，選擇有效的方法求組合圖形的面積。
教學準備：
多媒體課件和組合圖形圖片。
教學過程：
一、激趣導入、復習鋪墊、認識組合圖形
1、介紹笑笑和她家的新房子
師：同學們，請看大屏幕，你們還記得她是誰嗎？歡迎她今天和我們一起來學習嗎？她還想把她家那漂亮的房子介紹給同學們呢！我們先聽聽她怎么說，好嗎？（課件出示笑笑和她家的新房子，笑笑說：歡迎！歡迎！同學們，這是我家的新房子，漂亮吧？）
2、引導學生觀察，復習有關平面圖形面積的計算公式
師：從這座房子中可以找到哪些平面圖形？會求它們的面積嗎？
3、欣賞圖片（課件出示一組圖片）
師：請觀察這幾個圖形，它們有什么共同的特征呢？（指名回答）
4、教師總結(jié)，揭示課題并板書
師：說得真好！像這樣由兩個或兩個以上的簡單的圖形組合而成的一種圖形我們把它稱為組合圖形（板書：組合圖形），今天我們就一起來探究組合圖形面積的計算（板書：面積）
二、創(chuàng)設情境、探究新知
笑笑家的新房正在裝修，但卻遇到了幾個難題，需要同學們幫幫忙，你們愿意嗎？那我們就一起來看看吧。（課件出示笑笑和她家客廳的平面圖，笑笑說：這是我家的客廳，計劃給它鋪上地板。你們來得真巧，快來幫我算算，我家至少要買多大面積的地板呢？）
1、估計地板的面積
請同學們先估一估她家至少要買多大面積的地板呢？（學生說數(shù)據(jù)，師板書）
2、采用不同的方法求客廳的面積。
同學們估的數(shù)據(jù)都不大一樣，誰估得最接近呢？下面我們就一起來驗證一下吧！請同學們觀察這個圖形，這是一個（組合圖形），這樣的圖形的面積我們以前學過了嗎？你會用什么方法來求它的面積呢？請把你的想法用虛線在客廳平面圖中表示出來。再與同桌說說自己的想法。
（1）生動手畫圖
�。�2）匯報交流：同學們做好了嗎？現(xiàn)在誰來說說你的想法？
3、師生歸納方法并比較
（1）觀察找特點
根據(jù)學生的匯報小結(jié)四種基本方法（課件演示）（師小結(jié)：分成的圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單。所以我們以后在計算組合圖形的面積時要學會選擇簡便的方法進行計算。）
（2）引導比較，對方法進行分類，找出最簡單的方法
師：請同學們觀察這三種方法，它們有什么相同的特點呢？像這樣的方法我們把它稱為分割法添補法（板書）它們都是計算組合圖形常用的方法。（師小結(jié)：其實不管是分割法還是添補法，我們都是為了一個共同的目的，那就是把這個組合圖形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，就容易計算出它的面積了。）
�。�3）現(xiàn)在，你能計算這個客廳地板的面積了吧！請根據(jù)下面的提示求出這個客廳地板的面積。（課件出示，學生齊讀：要算每個小圖形的面積分別需要哪些條件？請找一找，并標出來，再列式計算。）
（4）學生獨立計算，四人板演。
�。�5）匯報交流，集體訂正。
�。�6）引導比較（同學們現(xiàn)在我們已經(jīng)計算出了這個組合圖形的面積，請把計算出的正確答案與剛才同學們估計的`數(shù)據(jù)比較一下，誰估得最接近呢？（表揚最接近的同學）
4、歸納算法
剛才我們幫笑笑計算出了客廳的面積即組合圖形的面積。現(xiàn)在一起來回憶一下計算組合圖形面積的計算過程。
師生齊說：剛才我們先用分割或添補的方法把組合圖形轉(zhuǎn)化成了以前學過的平面圖形，然后找出計算每個小圖形所需的條件，再計算出組合圖形的面積。
三、實際應用、解決問題
1、畫一畫：你能用最少的線段把下面各個圖形分成已學過的圖形嗎？（課件出示）
�。�1）學生拿出先準備好的圖形，動手畫
�。�2）展示交流
2、計算墻壁的面積
觀察圖形選擇方法獨立計算匯報交流
同學們幫笑笑解決了難題，相信她會很感激大家的，咱們一起聽聽她怎么說。[課件出示，笑笑說：同學們，你們真厲害！我在這里謝謝大家了。請大家再幫我一個忙吧，我們家想把這面墻（如下圖）粉刷一遍，你們愿意幫我算算嗎？]（1）需要粉刷的面積一共是多少平方米？（2）如果每平方米需要0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？
觀察圖形選擇方法獨立計算匯報交流
3、求門油漆的面積。
師：同學們以自己的聰明才智幫笑笑又解決了一個難題，咱們再聽聽她怎么說。課件出示：笑笑說，同學們，你們個個都是好樣的�？蛇�得請你們再幫我一個忙，我家要油漆6扇門的外面（門的形狀如圖，單位：米）
（1）需要油漆的面積一共是多少？
（2）如果油漆每平方米需要藥費5元，那么我家共要花費多少元？
四、歸納小結(jié)、提升知識
這節(jié)課你學會了什么？
�。◣熜〗Y(jié)：這節(jié)課我們學會了計算組合圖形的面積，這部分知識在實際生活中是經(jīng)常會用到的，相信同學們都能很好的運用這些知識，解決一些實際問題。）
五、拓展延伸
師：請同學們課后在身邊的事物中找一個組合圖形，并想辦法求出它的面積。
1.6m 4 m 10
板書設計：
組合圖形面積
S=ab 分割
S=aa S=ah 轉(zhuǎn)化
基本圖形
S=ah2 S=（a+b）2 添補
面積的教案8
[教學內(nèi)容]
《九年義務教育》第7冊第134頁—136頁《面積和面積單位》
[教學目標]
1.通過實際觀察,觸摸等實際操作活動理解面積的含義。
2.通過測量認識面積單位,建立1平方厘米,1平方分米和1平方米的表象。
3.引導學生細心觀察,有序操作,培養(yǎng)學生認真嚴謹?shù)膶W習習慣和初步的空間觀念。
[教學重難點]
1.理解面積的意義,認識面積單位。
2.建立1平方厘米,1平方分米和1平方米的表象.理解面積的意義和統(tǒng)一面積單位的必要性。
[教學準備]
準備硬紙片圖形若干個：圓片、長方形、正方形等。
[教學過程]
�。ㄒ唬┣榫皩�,引發(fā)主題
師:同學們,我們先來欣賞一幅有趣的畫（跳水運動員—田亮），大屏幕出示畫，這幅畫是什么形狀的？（長方形）現(xiàn)在老師給這個畫加上邊框，求邊框的長度就是求什么？（周長）如果老師再給這幅畫配上玻璃，要多少玻璃還是求周長嗎？那又是求什么？（面積）你知道什么是面積嗎？想弄明白嗎？今天我們就來學習面積。（揭示課題）
【評析：教師聯(lián)系現(xiàn)實生活情境引入，有效喚起了學生的生活經(jīng)驗。由于問題生成建立在學生已有的經(jīng)驗基礎上，使得學生對新概念的出現(xiàn)不會感到陌生。這樣既能激發(fā)學生學習新知的興趣，有能為學生較好地理解新知作好鋪墊。】
�。ǘw驗建構，生成感悟
1、面積的概念
�、賻煟赫埻瑢W們在教室里找一找物體的面，并且摸一摸，比一比，看你們能發(fā)現(xiàn)什么。
師：你能舉例說一下嗎？（板書：物體的表面大小）
師：物體的表面有大有小。根據(jù)你的觀察，什么物體的面比什么物體的面大呢？請小組互相說一說。
組織學生在小組中交流生活經(jīng)驗，進一步明確物體的表面有大有小。
�、诮處煶鍪荆�
師：請同學們觀察這兩個圖形，你又發(fā)現(xiàn)了什么呢？
（第一個圖形是一個長方形，而第二個圖形只有三條線段）
師：能比較它們面的大小嗎？
生1：不能比較，因為第二圖形不完整。
生2：第二圖形不封閉，它的大小不能確定。
師：只有封閉圖形才能比較它們的大小。
板書：封閉圖形
師：你們知道還有哪些圖形是封閉圖形？
師：角是封閉圖形嗎？
師；你能添上一條線段使第二個圖形變成封閉圖形嗎？
教師根據(jù)學生的意見，在第二個圖形上補畫一條線段，使它變成長方形。
�、劢處煟何矬w的表面有大有小，封閉圖形也有的大有的小，我們把這種大小就叫作面積。
�。ㄍ瓿砂鍟何矬w的表面或封閉圖形的大小，就是他們的面積）
齊讀面積的概念。
�、芙處煶鍪緢D形
師：愛心、笑臉和樹葉任意兩個圖形比較大小。
兩個長方形圖形比較大小。
讓學生比較每組圖形的大小，并要求說出比較的方法。
教師根據(jù)學生回答板書：觀察法、重疊法
2、通過探究，認識面積單位
a、探討為什么選用正方形作為面積單位的形狀
�、�、設疑：課件出示圖形：（3×5，2×7的兩張長方形）
師：哪個長方形的面積大？
生答略
師：同學們的意見不一樣，我們能不能借助學具來幫忙。
�、啤⑿〗M合作
出示合作思考要點：①你組可用什么材料或?qū)W具來比較圖形1和圖形2的面積大�。竣谠谶@幾種比較方法中，你組認為哪一種方法最合理？（學生四人合作討論，教師巡視）
⑶小組反饋：通過小組操作，你們認為它們的.面積哪個大？
生齊回答：是圖1的面積大。師：你們是用什么方法比較的？
小組派代表交流方法。
根據(jù)學生的回答教師板書：剪拼法，擺圖法和數(shù)格法。
師：這幾種方法中，哪種方法最合理？
生1：我們組認為是正方形擺最好，用圓、長方形擺有空隙。
生2：我們認為用剪拼法好。
生3：剪拼法不好，若是黑板面和課桌面不能剪。
師：現(xiàn)在我們的意見統(tǒng)一了嗎？得出數(shù)正方形的個數(shù)最合理。
結(jié)合學生的回答課件演示剪拼法和擺正方形法（邊長1厘米的正方形）。
3、認識統(tǒng)一單位比較標準的必要性。
課件出示：猜猜誰的面積大？游戲：看格子，猜面積。
師：有兩個圖形，一個擺9個正方形，另一個擺15個正方形，哪個面積大？
學生：15個正方形的面積大，因為它的格子多。
師：是嗎？緊接著出示兩個長方形的圖形。
生（驚訝）：啊！原來是這樣呀。
師：想要比較兩個圖形面積的大小，需要統(tǒng)一的面積單位來測量（板書：面積單位）。
【評析：通過圖形的比較，給予了學生必要的學法指導。然后，教師接觸多媒體技術的功能，創(chuàng)設了動態(tài)變化的問題情境，讓學生親身體驗到統(tǒng)一面積的必要性，感受數(shù)學知識是從現(xiàn)實需要中產(chǎn)生發(fā)展的，從而激發(fā)起學生對面積單位的探究需求。】
3、常用面積單位的認識
�。�1）、建立面積單位的表象。
師：請閱讀一則小資料（課件播放：文字呈現(xiàn)配合畫外音）。你能從中知道什么？
為了方便面積的測量，國際上常用三種方格：面積為1平方米的方格、面積為1平方分米的方格、面積為1平方厘米的方格。
為了方便面積的測量，國際上常用三種方格：面積為1平方米的方格、面積為1平方分米的方格、面積為1平方厘米的方格。
生1：我知道了國際上通常用的是1平方米、1平方分米、1平方厘米這三種常用的方格。
生2：我明白了比較面積大小時經(jīng)常采用三種固定的方格。
生3：那個大號的是1平方米的，中號的是1平方分米的，小號的是1平方厘米的。
面積的教案9
教學目標
1、 通過教學活動，認識有些數(shù)據(jù)改寫單位的必要性。
2、 掌握數(shù)據(jù)改寫的方法。
3、 引導學生關注較大數(shù)據(jù)的實際意義。
教學具準備：
學生學具和計數(shù)器。
活動一：創(chuàng)設情境，解決問題。
1。學生交流在生活中收集到的大數(shù)。
教學時可以從媒體中收集一組改寫的實例，讓學生比較、討論同樣的數(shù)據(jù)為什么要用不同的方法表示？以讓學生體驗到數(shù)據(jù)改寫的必要性，體會數(shù)據(jù)單位的改寫是為了數(shù)據(jù)記錄的方便。
2。 出示一幅中國地圖，并逐步引出一些各省市國土的面積，讓學生讀一讀。
（1）如果要記錄方便，這些數(shù)據(jù)可以怎樣進行改寫？
�。�2）可能學生會改寫成以百、千、或萬作單位，只要學生能改寫得正確，教師都應充分地肯定。
�。�3）將一些改寫成以萬作單位的數(shù)據(jù)放在一起，讓學生觀察這些數(shù)據(jù)改寫中的基本特點，從中發(fā)現(xiàn)改寫的基本方法。
3。對改寫成以億作單位的數(shù)，也可以讓學生自己在改寫中逐步發(fā)現(xiàn)改寫的方法。
活動二：實踐練習。
第9頁練一練中第1題，數(shù)據(jù)單位的改寫是實際生活中記錄方便的需要，可以多選擇一些實際生活中的實例，而不要將數(shù)據(jù)單位的改寫成為單純的為改寫而改寫的局面。
練習本題時，先請學生說一說我國西部各省市的情況以及它們的地理位置，然后出示具體的各地區(qū)土地面積，在學生讀一讀的基礎上再請學生改寫成以萬作單位。收集一些西部地區(qū)的其他信息，以供學生間互相進行改寫。
第2題，在練習海洋資源時，先讓學生了解一些海洋的知識，特別是我國海洋的區(qū)域等。接著出示有關的數(shù)據(jù)，讓學生讀一讀。然后討論這些數(shù)據(jù)如何進行改寫？在此基礎上，學生會體會到這些數(shù)據(jù)改寫成以億作單位比較方便。
教學反思：
這部分的知識雖是新知識，就知識本身而言，學生是比較容易掌握的，在教學中，我利用學生收集的資料，放手讓學生學習，通過觀察比較，在讀寫數(shù)的過程中讓學生體會到改寫大數(shù)的必要性。通過作業(yè)的`反饋，學生知識掌握的標較好，怎樣讓學生體會到大數(shù)的改寫在實際生活中的意義，是教師在教學中應該滲透給學生的，怎樣讓學生深刻的體會到這一點，本案例中做的還不夠，需要大家進行一些有意義的嘗試。
面積的教案10
教學理念：
數(shù)學學習不應是簡單的個體受動過程，更是一個主體對自己感興趣的且是現(xiàn)實的生活性主題的探索與發(fā)現(xiàn)的過程。而這種探索與發(fā)現(xiàn)過程，就是兒童自己去觀察，思考，討論，試驗，親身體驗了知識的建構過程，使其終身收益。
教學目標：
1.通過練習使學生進一步熟悉三角形的面積的計算公式，能夠比較熟練地計算三角形的面積。
2.使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，使學生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形面積時的運用，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化方法解決實際問題的能力。
3.多元評價學生，并培養(yǎng)學生初步的幾何知識。
教學重點與難點：
學生難靈活三角形面積公式。在學習時可借助方程的知識解決問題。
媒體與手段運用：
多媒體
教學環(huán)節(jié)：
一、復習階段
1、出示
問：這是一個三角形，要求它的面積必須知道什么？（學生回答后指名到黑板前量出這個三角形的底和高。）
問：知道了三角形的底和高，怎樣求也它的面積？用哪個公式？（學生回答后教師板書：S=ah2）
問：這個三角形的面積是多少？（學生獨立計算）
二、新授內(nèi)容
1、出示練習十四第7題
�。�1）教師講解，學生試做。
（2）讓學生嘗試用方程完成。
2、練習十四第6題（學生讀題，并請同學講講自己的思路。）
教師提醒學生在求三角形面積時要注意除以2。
3、練習十四第9題。（學生試做）
分析題意，學生注意單位之間的.轉(zhuǎn)化。
4、講解等底等高的三角形面積相等。
5、把一個三角形分成四個面積相等的三角形，可以怎么分？
學生自己先試分，然后上臺反饋答案。
三、鞏固練習
課后做一做
學生在做的過程中，注意面積單位。
四、總結(jié)
今天我們學習了三角形面積計算公式，我們是通過轉(zhuǎn)化的方法來推導出。這種方法在今后還可以多次進行運用。
面積的教案11
教學目標
1：理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。
2：通過操作獨立推導并掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。
3：體驗成功與失敗的收獲，體會合作的愉悅
教學重點：動手操作展開圓柱的側(cè)面積
教學難點：圓柱側(cè)面展開圖的多樣性，并能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導出圓柱側(cè)面積、表面積的計算公式。
教具準備： 圓柱表面展開圖
學具準備：紙質(zhì)圓柱形茶葉罐、長方形紙、剪刀、圓柱體紙盒。 教學過程
一、創(chuàng)設情境，引起興趣。
出示：牛奶盒，紙箱，可比克。
提問（1）這些東西我們很熟悉吧！誰來說說它們是什么形狀的呢？(指名說)
（2）制作這些包裝盒，至少需要多大面積的材料？（指名說） 師：誰能說說上一節(jié)課你學過圓柱體的哪些知識？
生：...........
師：請同學們拿出你自制的圓柱體模型，動手摸一摸
生：動手摸圓柱體
師：誰能說一說你摸到的是哪些部分？
生：..........
師：你所摸到的圓柱體的表面，它的大小叫做表面積，我們這節(jié)課就要學習如何求圓柱體的表面積的大小。板書課題：圓柱的表面積
二、探索交流，解決問題。
導語：圓柱的側(cè)面積是一個曲面，那么怎樣才能把它變成我們熟悉的平面呢？(指名說）
提問：請大家猜一猜，如果我們將圓柱體的側(cè)面(也就是這個包裝紙)展開，會是什么形狀的呢？
研究圓柱側(cè)面積用自己喜歡的方式，將茶葉罐的包裝紙展開，看看得到一個什么圖形？先猜想，然后說說，再操作驗證。這個圖形各部分與圓柱體茶葉罐 有什么關系？小組交流。（學生要說清楚展開的方法不同能得到什么不同的圖形）
（展開的形狀可能是長方形、平行四邊形、正方形等）
1、獨立操作 利用手中的材料（紙質(zhì)小圓柱，長方形紙，剪刀），用自己喜歡的'.方式驗證剛才的猜想。
2.操作活動：(1)用自己喜歡的方式，將茶葉罐的包裝紙展開，看看得到一個什么圖形？
(2)觀察這個圖形各部分與圓柱體茶葉罐有什么關系？獨立操作后，與小組里的同學交流
3.小組交流能用已有的知識計算它的面積嗎？
4、小組匯報。 （選出一個學生已經(jīng)展開的圖形貼到黑板上）
重點感受：圓柱體側(cè)面如果沿著高展開是一個長方形。（這里要強調(diào)沿著高剪）
這個長方形與圓柱體上的那個面有什么關系？(長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高）
板書：
長方形的面積＝長 × 寬
↓ ↓↓
圓柱的側(cè)面積 ＝底面周長× 高
所以，圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高
S 側(cè)= C×h
如果已知底面半徑為r，圓柱的側(cè)面積公式也可以寫成：S側(cè)=2∏r×h 師：如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢？
學生動手操作,動筆驗證,得出了同樣適用的結(jié)論。
�。ㄒ驗閯偛艑W生是用自己喜歡的方式剪開的，所以可能已經(jīng)出現(xiàn)了這種情況。此時可以讓已經(jīng)得出平行四邊形的學生介紹一下他的剪法，然后大家拿出準備好的圓柱紙盒用此法展開）
練習
求圓柱的側(cè)面積（只列式不計算）
�。�. 底面周長是1.6米，高是0.7米
�。�. 底面直徑是2分米，高是45分米
�。�. 底面半徑是3.2厘米，高是5分米
研究圓柱表面積
1、現(xiàn)在請大家試著求出這個圓柱體茶葉罐用料多少。需要計算哪幾個面的面積？需要什么條件？(指名說)
2、動畫：圓柱體表面展開過程
3、圓柱體的表面積怎樣求呢？
得出結(jié)論：圓柱的表面積 ＝ 圓柱的側(cè)面積＋底面積×2
4. 一個圓柱形茶葉筒的高是10厘米，底面半徑是3厘米，它的表面積是多少平方厘米(學生獨立完成后交流反饋)
三，鞏固應用，內(nèi)化提高
1、比較有蓋，無蓋，一個蓋的圓柱物體的表面積計算的異同？ 多媒體出示：水管，水桶，糖盒
提問：這些圓柱形物體在計算表面積時有什么不同？（指名說）
2、做一個沒有蓋的圓柱形水桶，底面半徑是10厘米，高是40厘米，至少需要多少平方厘米？（得數(shù)保留整百平方厘米）
重點感受：沒有蓋，至少這兩個詞語。在實際中,使用的材料都要比計算得到的結(jié)果多一些.因此,要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位進1.這種取近似值的方法叫做進一法.
3．一個圓柱形水池，直徑是20米，深2米，在池內(nèi)的側(cè)面和池底抹一層水泥，水泥面的面積是多少平方米？
四．回顧整理，反思提升
根據(jù)板書總結(jié)：本節(jié)課你收獲了什么？老師希望同學們能夠應用本節(jié)課所學知識制作出一個筆筒，送給你的好朋友，下課。
面積的教案12
【設計理念】
新課標重視讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程，要求教師創(chuàng)設有效的問題情景激發(fā)學生的參與欲望，提供足夠的時間和空間讓學生經(jīng)歷觀察。、猜測、驗證、交流反思等過程，使學生在動手操作、合作交流等活動中親身經(jīng)歷知識的形成過程。這樣，字生不僅可以掌握知識，而且可以積累探究數(shù)學問題活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力.
【教材分祈】
三角形面積的計算是學生在充分認識了三角形的特征以及掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積的計算的基礎上進行學習的，同時它又是學生以后學習梯形、組合圖形的面積計算的基礎。學生只有領會了基本的數(shù)學思想和方法，才能有效地應用知識解決問題，形成能力。本節(jié)課再次利用轉(zhuǎn)化的思想方法引領學生探索三角形面積的計算公式。因此，轉(zhuǎn)化方法的習得和轉(zhuǎn)化思想的應用仍然是本節(jié)課教學的重要目標。教材的編排是為學生提供兩個完全一樣的三角形，讓他們嘗試拼成已學會面積計算的圖形進行面積公式的推導。
【學情分析】
五年級的學生初步認識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算，學過運用折、剪、拼、量、算等方法來探究有關圖形的知識，能與同伴合作并交流想法，對圖形的相互轉(zhuǎn)化有了初步的感知，具有一定的自學和合作交流的能力，這是五年級學生的共性。
【教學目標】
�。薄⑹箤W生理解和掌握三角形面積計算的公式，能夠應用公式計算三角形的面積；
�。�、經(jīng)歷探索三角形面積計算方法的過程，培養(yǎng)學生抽象概括的能力。
�。�、在解決實際問題的過程中體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系
【教學重難點】
重點：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
難點：理解三角形面積公式的推導過程。
【教學方法】
小組合作、探究交流
【教學準備】
課件
【課時安排】
1課時
【教學過程】
一、創(chuàng)設情境，揭示課題
師：老師今天給大家?guī)砹艘粋�你們比較熟悉的朋友——紅領巾，那你們知道做一條紅領巾需要多少布料嗎？
師：同學們，求需要多少布料也就是求紅領巾的什么？（面積）紅領巾是什么形狀的？（三角形）你會算三角形的面積嗎？這節(jié)課我們就一起研究、探索這個問題。（板書：三角形面積的計算）
二、動手操作，自主探究
1、復習四邊形面積的求法
師：回憶一下，我們上節(jié)課學習了什么圖形的面積？生：平行四邊形的面積，師：平行四邊形面積計算公式是什么？在推導平行四邊形面積時我們是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了什么圖形來求面積，能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成我們會求面積的圖形來計算它的面積呢？為此老師給大家準備了學具，請同學們拿出學具袋里的學具，看一看按角分有哪些類型的三角形，把它們分分類。比一比你發(fā)現(xiàn)什么？（突出每組中的兩個三角形完全一樣）
2、分組實驗，合作學習。
在實驗之前先請同學們聽清實驗要求：
請同學們用兩個三角形小組合作拼出不同的圖形并擺在桌面上；
小組長組織討論并做好實驗記錄。
好，下面同學們開始實驗吧
操作：我們是用兩個完全一樣的三角形拼成了形
討論：拼成的新圖形和原來三角形有什么關系？（從拼出的圖形中選擇一種研究下面問題）
1、原三角形的底等于拼成的形的；
2、原三角形的高等于拼成的形的；
3、原三角形的面積等于拼成的形的。
根據(jù)你選擇的圖形的面積計算公式寫出一個三角形的面積是：
教師巡視，及時了解學生在操作和討論中存在的問題，并針對性地進行指導學困生師：你是怎樣拼的？能說一說你的拼法嗎？
3.學生自己展示自己的剪拼過程，交流匯報。
各小組匯報實驗情況。（讓學生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，再選擇
代表性的情況匯報）
展示：（用兩個完全一樣的三角形擺拼）
�。▋射J角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形）
底×高÷2底×高÷2長×寬÷2邊長×邊長÷2
(上面是每個三角形的面積)在每組同學在黑板匯報時同學們有什么不懂的地方，可以問問這位小老師。
同學們現(xiàn)在我們已經(jīng)把三角形轉(zhuǎn)化成了我們已經(jīng)學過的圖形了并且求出了它的面積，那以后我們每次求三角形的面積時都把它先拼成這些圖形再求面積，你覺得怎么樣？你想說什么？(孩子們可能說我覺得太麻煩了，要有一個只屬于它自己的公式就好了)，師：大家都是這樣想的嗎？
那我們現(xiàn)在就第二次小組合作探討出一個統(tǒng)一的計算三角形面積的公式。
�。�2）歸納交流推導過程，說出字母公式。
請同學們觀察黑板上的轉(zhuǎn)化過程，無論什么樣的三角形，只要是兩個完全一樣的三角形，都可以拼成一個平行四邊形，誰能說說，每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關系？那么現(xiàn)在，你能得到三角形面積的計算公式嗎？
根據(jù)學生回答板書：三角形的面積=底×高÷2
〈1〉底×高表示什么？
〈2〉為什么要除以2？
〈3〉如果用S表示三角形面積，用α和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？
結(jié)合學生回答，教師板書S=ah÷2
師：我們剛才是從兩個完全一樣的.直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關系中得出求三角形面積的公式的。
師：同學們真了不起，推導出三角形的面積公式。得到了這個公式，我們就可以求出任何三角形的面積。用這個公式計算三角形的面積（指板書），需要知道什么條件？
5、進行愛國教育
師：同學們，你們知道嗎？今天我們動手一起推導出的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請看大屏幕。（多媒體出示P85頁的數(shù)學知識）
師：同學們，我國古代數(shù)學家固然偉大。但是，老師覺得你們也很了不起!咱們通過小組合作也找到了三角形面積的計算方法。來，把熱烈的掌聲送給咱們自己!好，接下來我們是不是更有信心繼續(xù)展示自我了？
三、應用新知，解決問題
〈1〉有了公式，下面我們可以解決紅領巾面積的問題了。（回應引入問題）
�。ㄆ聊伙@示）出示85頁例2：
例2：紅領巾的底是100cm,高是33 cm,它的面積是多少平方厘米？
學生獨立完成（一生板演），集體訂正。
〈2〉你認為計算三角形的面積，什么地方容易出錯？（強調(diào)“÷2”這一關鍵環(huán)節(jié)）
四、深化理解、應用拓展
1.、課本86頁的練習第1題。課件出示下圖：
師：你認識這些道路交通警示標志嗎？知道它們的具體含義嗎？交通標志對于維護交通安全有著重要的意義和作用。請大家算一算，這個標志牌的面積大約是多少？（教育學生要遵守交通規(guī)則，注意交通安全，接著讓學生口頭列算式，不用計算。
2、想一想，下面說法對不對？為什么？
�。�1）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。
（2）三角形面積是平行四邊形面積的一半。
�。�3）一個三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。
�。�4）一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。
�。�5）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。
五、回顧總結(jié)，深化提高
1這節(jié)課你有哪些收獲？
我們是怎樣探究和發(fā)現(xiàn)三角形面積計算公式的？
你覺得在這節(jié)課中你什么地方表現(xiàn)的最好？
2、對！今天我們分小組通過動手操作，相互討論、交流，將三角形轉(zhuǎn)化成學過的圖形推導出了三角形面積的計算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法能幫助我們找到探究問題的方向，相信同學們今后能應用這一數(shù)學方法探究和解決更多的數(shù)學問題。
【板書設計】
三角形的面積
平行四邊形的面積=底×高，
三角形面積=與它等底等高的平行四邊形面積÷2例2：
所以：三角形面積=底×高÷2 S=ah÷2
S=ah÷2 =100×33÷2
=1650（平方厘米）
【教學反思】
《三角形的面積》是一節(jié)傳統(tǒng)的教學內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學習了長方形面積、平行四邊形面積公式的基礎上進行教學的。主要是引導學生通過三角形面積公式的推導去理解和掌握三角形面積計算公式。根據(jù)新課程新理念的要求教學應該由原來教師單純的教轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑W生學會學習。因此，在教學中教師應注重學生自己動手操作，從操作中掌握方法，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。在整個教學過程中，我做到了以下幾點：
一、創(chuàng)設情境，激發(fā)學習興趣
三角形的面積計算，是在學生掌握了平行四邊形面積計算的基礎上教學的。學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。而紅領巾是同學們非常熟悉的事物，關于它的面積是多少，大家一定很想知道，我本著生活中產(chǎn)生數(shù)學，又作用于數(shù)學的理念。所以我以求一條紅領巾的面積是多少來導入新課，這樣會比較自然。這時學生就會躍躍欲試，從而激發(fā)了學習的興趣。于是就會主動參與，關心知識的進展，從而達到事半功倍的教學效果。
二、小組結(jié)合動手操作
我讓學生動手操作，分別將三組兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，并比較每個三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關系，同時在操作中向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn)、平移的方法，讓學生體驗和感知三角形面積公式的推導過程。在這個過程中，學生們表現(xiàn)出了濃厚的興趣，個個都很積極、很投入地動手操作，極大調(diào)動了學生思維活動。學生真正成為了學習的主體。
三、應用公式解決生活中的問題
新課程非常重視學生在活動中的體驗，強調(diào)學生身臨其境的體驗。讓學生運用所學三角形面積公式解決實際問題。如：求紅領巾面積，求安全警示牌面積，每個環(huán)節(jié)都是在解決生活中的實際問題，使學生學習不但互動有趣，而且富有生活氣息。在時間許可的情況下，應該多補充一些生活中的實例，使學生嘗到應用知識的快樂，把課堂氣氛推向高潮。
這節(jié)課也存在一些不足之處，如本節(jié)課的基本數(shù)學思想應該是轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，也就是把計算三角形的面積轉(zhuǎn)化為學生已學過的平行四邊形的面積來思考，從而推導出三角形面積的計算公式。從教學形式上看，我基本已經(jīng)作到了，但是，要知道教學目的不僅是教學生學會知識，更重要的是教學生學會學習的方法。因此，本課的總結(jié)中我應該點出：這樣的思考方法在數(shù)學上叫做轉(zhuǎn)化。當我們遇到一個新問題時，就可以動腦筋把它轉(zhuǎn)化成我們以前學過的舊知識。這樣就起到了“畫龍點睛”的作用，可惜我疏忽了。因此在以后的教學中應注意對學生思維品質(zhì)的提升，而不單單是知識的傳授。
今后我要認真學習新的課程理念，認真鉆研教材，研究學生，設計適合學生自身特點的教學方法，以學生為主體，充分調(diào)動學生學習的主動性和積極性，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力。努力提高自身的業(yè)務能力。
面積的教案13
教學內(nèi)容：
p.26、27
教學目標：
1、引導學生綜合應用學過的面積公式計算一些稍復雜的圖形面積。
2、在校園中進行一些實際的測量和計量，以提高學生應用數(shù)學知識和方法解決實際問題的能力。
教學重點：
會靈活地運用學過的面積公式計算稍復雜的圖形面積。
教學過程：
一、想想算算：
事先板書該圖。
問：這樣的圖形，我們叫它什么圖形？（不規(guī)則圖形）
哪些圖形稱為“規(guī)則圖形”？
你會計算這個不規(guī)則圖形的面積嗎？指名先指出分的方法，再依次規(guī)范地算一算。
提醒學生：（1）畫輔助線的時候，要用虛線。
�。�2）分成兩個圖形容易，但這樣的兩個圖形要容易計算。
1、橫里畫一條線。說說分成：長方形和梯形。
計算：12×4=48（平方米）
（12＋15）×（10－4）÷21=81（平方米）
48＋81=129（平方米）
2、豎里畫一條線。說分成：三角形和長方形
計算：（15－12）×（10－4）÷2=9（平方米）
12×10=120（平方米）
9＋120=129（平方米）
3、斜著畫一條線。說分成：梯形和三角形
計算：（4＋10）×12÷2=84（平方米）
15×（10－4）÷2=45（平方米）
84＋45=129（平方米）
比較、小結(jié)：這三種方法都是在原來圖形上加一條線，變成兩個圖形。分兩個算式分別算出兩個圖形的面積，再加起來。
由于計算的步驟比較多，不要把計算的過程都寫出來，只要像黑板上這樣來寫。
4、添兩條線，把原圖變成一個長方形。
觀察圖說說分幾步來算？怎樣的三步？
�。ㄩL方形、梯形、長方形面積減梯形面積）
計算：15×10=150（平方米）
�。�4＋10）×（15－12）÷2=21（平方米）
150－21=129（平方米）
比較：這里一共介紹了四種方法，可分成兩類。上面的三種稱為“割”，下面的這種稱為“補”。用割或補的辦法可以把不規(guī)則圖形分成兩個規(guī)則圖形，或加或減算出面積。
二、檢查作業(yè)：
1、 指名介紹三種方法：（1）分成兩個三角形和一個長方形，分別算出后加。
（2）補，用長方形面積減去梯形面積
�。�3）移，把多出來的兩個三角形移到下面，變成一個平行四邊形，算出平行四邊形的面積。
2、說說計算思路：兩個正方形面積和減去左上角的等腰直角三角形和右下角的直角三角形。
分別列式算出各個面積。
3、算出下面各圖形的面積：
�。�1）直角三角形的三條邊分別是6分米、8分米、10分米。
問：你知道這三條邊之間的關系么？
明確：直角三角形中，斜邊是最長的一條邊，另兩條邊分別是底和高。
學生算一算。
�。�2）梯形的下底長16米，上底的長是下底的2倍，高50分米
問：這題中有什么值得特別注意的地方？
�。ㄗ⒁鈫挝坏膿Q算）
指名規(guī)范地算一算，寫一寫。
三、布置作業(yè)：
1、在第27頁的方格紙上設計一個美觀大方的.花圃，并算出它的面積。
課后小記：
添加輔助線算面積，是第一次出現(xiàn)，所以一開始要強調(diào)用虛線畫。
從學生的課堂發(fā)言來看，很容易想到的是“割”的辦法，在啟發(fā)后，才有個別學生想到了用補的辦法。還有個別學生為了片面追求多種方法，任意地分割；還有的分得的塊數(shù)比較多。因此，我提醒學生：1、分得的規(guī)則圖形要方便計算。2、一般先考慮分兩塊的情況，實在不行了，再考慮多塊的情況。
考慮校園的實際、學生的測量工具和水平、以及課堂時間等狀況，書上的“量量算算”我沒讓學生做。
說明:練習里的兩張圖沒辦法在網(wǎng)上顯示,遺憾了.
面積的教案14
一、教學內(nèi)容
P13－14頁例3、例4，完成“做一做”及練習二的部分習題。
二、教學目標
1、在初步認識圓柱的基礎上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關實際生活的問題。
2、培養(yǎng)學生良好的空間觀念和解決簡單的`實際問題的能力。
3、通過實踐操作，在學生理解圓柱側(cè)面積和表面的含義的同時，培養(yǎng)學生的理解能力和探索意識。
三、教學重點：掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。
四、教學難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。
五、教學準備：多媒體課件
六、教學預設 ：
�。ㄒ唬�、自學反饋
1、求下面各圓柱的側(cè)面積
�。�1）底面周長2.5分米，高0.6分米
�。�2）底面直徑8厘米，高12厘米
2、求下面各圓柱的表面積
�。�1）底面積是40平方厘米，側(cè)面積是25平方厘米
�。�2）底面半徑是2分米，高是5分米
�。ǘ㈥P鍵點撥
1、圓柱的側(cè)面積。
�。�1）圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面的面積。
�。�2）出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關系呢？
�。�3）那么，圓柱的側(cè)面積應該怎樣計算呢？（引導學生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系，可以知道：圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高）
面積的教案15
活動目標
一讓幼兒掌握20以內(nèi)數(shù)的順數(shù)和倒數(shù)
二學會比較20以內(nèi)兩個數(shù)大小的方法
三感受數(shù)學與生活的關系，培養(yǎng)幼兒的比較能力，從實踐中學習數(shù)學知識
活動過程
一、談話導入
詢問并比較弟弟妹妹年齡誰大？
復習十以內(nèi)的比較大小
二、比較大小，層次一，兩個數(shù)的位數(shù)不同，如何比較？
先比較位數(shù)位數(shù)多的數(shù)大位數(shù)少的數(shù)小
如兩位數(shù)大于一位數(shù)
有一個數(shù)就是一位數(shù)，有兩個數(shù)就是兩位數(shù)
三、比較大小，層次二，兩個數(shù)十位相同，個位不同
兩位數(shù)比較的時候，當十位相同個位不同時，就比較兩個數(shù)的個位，個位大的那個數(shù)比較大，個位小的那個數(shù)比較小
這里要讓幼兒首先認識個位與十位，從右數(shù)第一位是個位，第二位是十位
四、在幼兒學習比較大小，沒有具體方法之前先讓幼兒，數(shù)小棒，并且詢問幼兒，如果沒有小棒，我們應該怎么辦？
強調(diào)兩位數(shù)和兩位數(shù)相比較的時候，十位相同個位大的數(shù)就比較大
五、組織練習，并說出幼兒的想法
讓幼兒提高語言表達能力，邊做題邊說出自己的想法，如是比較的位數(shù)還是比較的，各位還是比較的實位
六、比較大小層次三，位數(shù)相同，十位相同，個位相同怎么辦？
在比較大小的時候，兩個數(shù)的`位數(shù)相同，十位相同個位也相同，那么它們兩個數(shù)就是相同相等的，要填等于號
總結(jié)延伸
今天我們通過生活中的比教學習了數(shù)學中的比較，明白了，數(shù)位不同，比較數(shù)位，數(shù)位多的數(shù)大，數(shù)位少的數(shù)小，數(shù)位相同，十位相同，個位不同時，比較個位，個位大的數(shù)比較大，數(shù)位相同，十位相同，個位也相同，要填等于號，現(xiàn)在我們一起開始做練習吧！
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