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簡(jiǎn)單的平移作圖教案
作為一名教師，時(shí)常需要編寫教案，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動(dòng)的開展。那要怎么寫好教案呢？下面是小編精心整理的簡(jiǎn)單的平移作圖教案，希望能夠幫助到大家。
簡(jiǎn)單的平移作圖教案1
多閱讀和積累,可以使學(xué)生增長(zhǎng)知識(shí)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中做到舉一反三。在此數(shù)學(xué)網(wǎng)為您提供簡(jiǎn)單的平移作圖知識(shí)點(diǎn)，希望給您學(xué)習(xí)帶來(lái)幫助，使您學(xué)習(xí)更上一層樓!
Ⅰ.巧設(shè)情景問(wèn)題,引入課題
[師]通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道了生活中的許多現(xiàn)象屬于平移,哪位同學(xué)能說(shuō)一下什么是平移呢?平移的基本性質(zhì)是什么?
[生]在平面內(nèi),將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移,平移不改變圖形的形狀和大小.
平移的基本性質(zhì)是:
經(jīng)過(guò)平移,對(duì)應(yīng)線段,對(duì)應(yīng)角分別相等,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等.
[師]很好,了解了平移的涵義及其基本性質(zhì)后,能否把一些簡(jiǎn)單的平面圖形進(jìn)行平移呢?我們這節(jié)課就來(lái)研究:簡(jiǎn)單的平移作圖.
Ⅱ.講授新課
[師]下面來(lái)看大屏幕(出示投影片3.2.1 A)
如圖,經(jīng)過(guò)平移,線段AB的端點(diǎn)A移到了點(diǎn)D,你能作出線段AB平移后的圖形嗎?與同伴交流.
[生甲]因?yàn)榻?jīng)過(guò)平移,線段AB的端點(diǎn)A移到了點(diǎn)D,所以點(diǎn)A與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn);又因?yàn)閷?duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等,所以連結(jié)AD,然后過(guò)點(diǎn)B作線段BC與線段AD平行且相等,最后連結(jié)CD,則線段CD就是線段AB平移后的圖形.
[生乙]因?yàn)槠揭撇桓淖儓D形的形狀和大小,所以在作線段AB平移后的圖形時(shí),可過(guò)點(diǎn)D作DC∥AB,且DC=AB,則線段DC就是線段AB平移后的圖形.
[師]很好,這個(gè)題實(shí)際是平移的基本性質(zhì)的直接應(yīng)用.由此可知:按要求進(jìn)行平移一些簡(jiǎn)單的平面圖形時(shí),一般都是應(yīng)用平移的基本性質(zhì)進(jìn)行的.
下面我們通過(guò)例題來(lái)進(jìn)一步說(shuō)明如何平移一些簡(jiǎn)單的平面圖形.
(出示投影片3.2.1 B)
[例1]經(jīng)過(guò)平移,△ABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)D,(如圖),作出平移后的三角形.
分析:設(shè)頂點(diǎn)B、C分別平移到了點(diǎn)E、F,根據(jù)"經(jīng)過(guò)平移,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行
且相等",可知線段BE、CF與AD平行且相等.
注意:作圖時(shí)可用尺規(guī)進(jìn)行作圖,也可用三角板與直尺進(jìn)行作圖.
解:如上圖,過(guò)點(diǎn)B、C分別作線段BE、CF,使得它們與線段AD平行并且相等,連結(jié)DE、DF、EF,則△DEF就是△ABC平移后的圖形.
[師]同學(xué)們想一想,議一議(出示投影片3.2.1 C)
(1)本題還有沒(méi)有其他方法作出如圖所示的△DEF呢?
[生甲]過(guò)點(diǎn)D分別作出與AB、AC平行且相等的.線段DE、DF,連接EF,則△DEF就是所要求作的三角形.
[生乙]過(guò)點(diǎn)B作BE∥AD且BE=AD,然后分別以D、E為圓心,以線段AC、BC的長(zhǎng)為半徑畫弧 ,兩弧交于F點(diǎn),連結(jié)EF、DF,則△DEF就是所要求作的三角形.
……
[師]同學(xué)們找到了"△ ABC平移后的圖形△DEF的其他作法".很好,現(xiàn)在"大家來(lái)想一想,分組討論.
(出示投影片3.2.1 D)
確定一個(gè)圖形平移后的位置,除需要原來(lái)的位置外,還需要什么條件?
[生甲]確定一個(gè)圖形平移后的位置,除需要原來(lái)的位置外,還需要平移的距離.
[生乙]還需要方向,要弄清一個(gè)圖形是往左平移還是往右平移,是往上平移,還是往下平移.
[師]完全正確,這就是確定一個(gè)圖形平移后的位置的條件:
(1)圖形原來(lái)所在的位置.
(2)圖形平移的方向.
(3)圖形平移的距離.
接下來(lái)我們來(lái)平移一個(gè)圖形(出示投影片3.2.1 E)
[例2]如圖,將字母A按箭頭所指的方向平移3 cm,作出平移后的圖形.
[師生共析]平移字母A的條件:字母A的位置,平移的方向--箭頭所指,平移的距離--3 cm,三個(gè)條件都具備,所以可以確定字母A平移后的位置.那如何作圖呢?一般情況下,畫圖時(shí),先確定點(diǎn),然后就可以作出所要求的圖形.因此本題可以在原圖形上找?guī)讉�(gè)能反映本圖形的關(guān)鍵的點(diǎn),根據(jù)"經(jīng)過(guò)平移對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等",確定出這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn),然后按原來(lái)的方式連接,即可得到字母A平移后的圖形.
解:在字母A上,找出關(guān)鍵的5個(gè)點(diǎn)(如圖所示),分別過(guò)這5個(gè)點(diǎn)按箭頭所指的方向作5條長(zhǎng)3 cm的線段,將所作線段的另5個(gè)端點(diǎn)按原來(lái)的方式連接,即可得到字母A平移后的圖形.
[師]在這個(gè)例題的解題過(guò)程中,通過(guò)確定幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)平移后的位置,得到字母A平移后的圖形,這是一種"以局部帶整體"的平移作圖方法,同學(xué)們要掌握.
簡(jiǎn)單的平移作圖教案2
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：能熟練掌握簡(jiǎn)單圖形的移動(dòng)規(guī)律，能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形，能夠探索圖形之間的平移關(guān)系;
2、能力目標(biāo)：①，在實(shí)踐操作過(guò)程中，逐步探索圖形之間的平移關(guān)系;
②，對(duì)組合圖形要找到一個(gè)或者幾個(gè)“基本圖案”，并能通過(guò)對(duì)“基本圖案”的平移，復(fù)制所求的圖形;
3、情感目標(biāo)：經(jīng)歷對(duì)圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞和動(dòng)手操作、畫圖等過(guò)程，發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意識(shí)。
二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：圖形連續(xù)變化的特點(diǎn);
難點(diǎn)：圖形的劃分。
三、教學(xué)方法：
講練結(jié)合。使用多媒體課件輔助教學(xué)。
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案四、教具準(zhǔn)備：
多媒體、磁性板，若干小正六邊形，“工”字的磚，組合圖形。
五、教學(xué)設(shè)計(jì)：
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
創(chuàng)設(shè)情景，探究新知：
(演示課件)：教材上小狗的圖案。提問(wèn)：(1)這個(gè)圖案有什么特點(diǎn)?(2)它可以通過(guò)什么“基本圖案”，經(jīng)過(guò)怎樣的.平移而形成?(3)在平移過(guò)程中，“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發(fā)生了變化?
小組討論，派代表回答。(答案可以多種)
讓學(xué)生充分討論，歸納總結(jié)，老師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，并對(duì)每種答案都要肯定。
看磁性黑板，展示教材64頁(yè)圖3-9，提問(wèn)：左圖是一個(gè)正六邊形，它經(jīng)過(guò)怎樣的平移能得到右圖?誰(shuí)到黑板做做看?
展示教材64頁(yè)3-10，提問(wèn)：左圖是一種“工”字形磚，右圖是怎樣通過(guò)左圖得到的?
小組討論，派代表到臺(tái)上給大家講解。
氣氛要熱烈，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，發(fā)掘他們的想象力。
(演示課件)教材65頁(yè)圖3-11，提問(wèn)：這個(gè)圖可以看做是什么“基本圖案”通過(guò)平移得到的?
暢所欲言，互相補(bǔ)充。
課堂小結(jié)：
在教師的引導(dǎo)下學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，并啟發(fā)學(xué)生在我們周圍尋找平移的例子。
課堂練習(xí)：
(演示課件)教材65頁(yè)“隨堂練習(xí)”。
小組討論。
小組討論完成。
例子一定要和大家接觸緊密、典型。
答案不惟一，對(duì)于每種答案，教師都要給予充分的肯定。
六、教學(xué)反思：
本節(jié)的內(nèi)容并不是很復(fù)雜，借助多媒體進(jìn)行直觀、形象，內(nèi)容貼近生活，學(xué)生興致較高，課堂氣氛活躍，參與意識(shí)較強(qiáng)，學(xué)生一般都能在教師的指導(dǎo)下掌握。教學(xué)過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)美學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。
簡(jiǎn)單的平移作圖教案3
一、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┙虒W(xué)知識(shí)點(diǎn)
圖形之間的平移關(guān)系。
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練要求
1、經(jīng)歷對(duì)圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞和動(dòng)手操作等過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的審美能力。
2、能夠探索圖形之間的平移關(guān)系。
�。ㄈ┣楦信c價(jià)值觀要求
1、通過(guò)學(xué)生對(duì)圖形的觀察、分析、欣賞，以及親手拼擺等過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)圖形欣賞的意識(shí)。
2、在探索圖形之間的平移關(guān)系的過(guò)程中，使學(xué)生認(rèn)識(shí)和欣賞平移在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。
二、教學(xué)重點(diǎn)
探索圖形之間的平移關(guān)系。
三、教學(xué)難點(diǎn)
探索圖形之間的平移關(guān)系。
四、教學(xué)方法
探索、發(fā)現(xiàn)法。
五、教具準(zhǔn)備
電腦演示圖片，平移圖形的過(guò)程。
投影片三張：
第一張：（記作投影片3.2.2 A）；
第二張：做一做（記作投影片3.2.2 B）；
第三張：議一議（記作投影片3.2.2 C）；
正六邊形的紙片數(shù)百?gòu)垺?/p>
六、教學(xué)過(guò)程
�、�、巧設(shè)情景問(wèn)題，引入課題
[師]生活中經(jīng)常見到一些美麗的圖案（出示投影，放圖片：課本P41~P42的圖；也可另外找一些平移圖形的圖案），這些圖案都是由基本圖形平移組成的，那么怎樣平移基本圖形就能得到美麗的圖案呢？這節(jié)課我們就來(lái)探索一些圖案中的圖形之間的平移關(guān)系。
�、�、講授新課
[師]現(xiàn)在大家來(lái)看圖案1（出示投影圖片：課本P41的第一幅）；觀察圖案，并回答。（出示投影片3.2.2 A）
�。�1）這個(gè)圖案有什么特點(diǎn)？
�。�2）它可以通過(guò)什么"基本圖案"經(jīng)過(guò)怎樣的平移而形成？
�。�3）在平移的過(guò)程中，"基本圖案"的大小、形狀、位置是否發(fā)生了變化？你能解釋其中的道理嗎？
[生甲]（1）圖案中的六條小狗的形狀、大小完全一樣，只是它們所處的位置不同，由此可知：這個(gè)圖案可以通過(guò)平移"基本圖案"得到。
[生乙]（2）這個(gè)圖案可把"一只小狗"看做"基本圖案"，通過(guò)上下、左右平移得到，平移的距離等于左右相鄰（或上下）兩只小狗之間的水平距離（或垂直距離）。
[生丙]這個(gè)圖案還可把中間上下的"兩只小狗"看做"基本圖案"，通過(guò)向左、向右平移得到，平移的距離等于左右相鄰兩只小狗之間的水平距離。
[生丁]這個(gè)圖案也可把最左邊的上下的"兩只小狗"或最左邊上下的"兩只小狗"看成"基本圖案"，通過(guò)向右（或向左）依次平移得到，平移的距離等于圖案中的左右相鄰兩只小狗的水平距離。
[生戊]這個(gè)圖案也可把水平的"三只小狗"看成是"基本圖案"，通過(guò)向下（或向上）平移得到，平移的距離等于上下垂直的兩只小狗的垂直距離。
[師]同學(xué)們討論得非常精彩，（邊敘述邊在電腦上演示平移過(guò)程），這個(gè)圖案既可以把一只小狗看做"基本圖案"進(jìn)行平移得到，又可以把兩只小狗、三只小狗看做"基本圖案"進(jìn)行平移得到整個(gè)圖案，在這些平移過(guò)程中，只是平移的距離不同而已。
接下來(lái)，大家想一想第（3）問(wèn)。
[生己]在平移的過(guò)程中，"基本圖案"的大小、形狀沒(méi)有發(fā)生變化，只是位置有所改變。因?yàn)槠揭撇桓淖儓D形的形狀、大小，而改變圖形的位置。
[師]很好，大家看屏幕（用電腦動(dòng)畫再次演示平移過(guò)程）。從平移的過(guò)程中，進(jìn)一步說(shuō)明了平移的特征：平移不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的位置。
了解了平移的特征后，大家分組來(lái)動(dòng)手做一做。（出示投影片§3。2。2 B）
在下圖中，左圖是一個(gè)正六邊形，它經(jīng)過(guò)怎樣的平移能得到右圖？自己動(dòng)手做做看，你能得到右圖的圖案嗎？
�。▽W(xué)生分組后，教師把預(yù)先剪好的大小相同的正六邊形分發(fā)下來(lái)，讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際拼擺，老師巡視指導(dǎo)）
[生]我把一個(gè)正六邊形經(jīng)過(guò)連續(xù)平移，就可以得到右圖的圖案。
[師]同學(xué)們通過(guò)拼擺，進(jìn)一步理解了平移的基本內(nèi)涵，接下來(lái)大家想一想，與同伴議一議下面的兩個(gè)圖案（出示投影片§3。2。2 C）。
�。�1）在圖（課本P64的圖3—10）中，左圖是一種"工"字形的磚，右圖是怎樣通過(guò)左圖得到的？
�。�2）圖（課本P65的'圖3—11）可以看做什么"基本圖案"通過(guò)平移得到的？
[生甲]（1）先把左圖沿上下方向平移，再沿左右方向平移便可得到右圖。
[生乙]也可先把左圖沿左右方向平移，再沿上下方向平移得到右圖。
[生丙]（2）不考慮圖案顏色的情況下，可以把"一只天鵝"看成"基本圖案"，通過(guò)平移可以得到如圖所示的圖案。
[生丁]如果把相鄰的兩只不同色的天鵝看做一個(gè)組合，那么"基本圖案"可以是一個(gè)組合，兩個(gè)組合……直到所有的天鵝。
[生戊]如果不考慮顏色時(shí)，可以把同一行的天鵝看做是"基本圖案"，通過(guò)上下平移就可得到如圖所示的圖案。
[生己]如果不考慮顏色時(shí)，也可以把同一列的三只天鵝看做"基本圖案"，通過(guò)左右平移就可以得到如圖所示的圖案。
[師]很好，這是一個(gè)通過(guò)平移得到的復(fù)合圖案，圖案的許多部分可以通過(guò)平移而相互得到。接下來(lái)我們通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步熟悉圖形之間的平移關(guān)系。
Ⅲ、課堂練習(xí)
�。ㄒ唬┱n本P65隨堂練習(xí)
1、分析奧運(yùn)五環(huán)旗圖案形成的過(guò)程（不考慮圖案的顏色）
解：在不考慮圖案顏色的情況下，五個(gè)環(huán)之間可以通過(guò)平移而相互得到。
2、如圖，在正六邊形中剪去一個(gè)與其邊長(zhǎng)相同的正三角形，并將其平移到左邊，形成一個(gè)新的圖案。用這個(gè)圖案能否得到類似于圖3—9右圖的圖案呢？與同伴交流。
解：可以得到類似于圖3-9右圖的圖案。如下圖。
�。ǘ┛凑n本P64~P65，然后小結(jié)。
�、�、課時(shí)小結(jié)
本節(jié)課我們探索了圖案中圖形之間的平移關(guān)系，了解了每個(gè)圖案由于"基本圖案"選取的不一樣，則平移關(guān)系也不一樣，尤其是一些復(fù)合圖案，它的許多部分可以通過(guò)平移而相互得到。
�、酢⒄n后作業(yè)
�。ㄒ唬┱n本P65習(xí)題3.3 1.2
�。ǘ�1、預(yù)習(xí)內(nèi)容P66~P67。
2、預(yù)習(xí)提綱：
（1）旋轉(zhuǎn)的定義。
（2）旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)。
�、�、活動(dòng)與探究
有兩個(gè)都是由十四個(gè)小方塊組成的圖形，你能不能沿著分格線把它們分別剪開成七塊由相鄰兩個(gè)小方塊（按水平方向或垂直方向）組成的矩形？
如果行，就請(qǐng)你剪剪看。如果不行，你能不能講清楚其中的道理？
過(guò)程：通過(guò)本題的活動(dòng)——剪切，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和初步的說(shuō)理能力。
結(jié)果：可以把左邊的圖形用好幾種方法剪成七個(gè)符合題意的矩形，但對(duì)于右邊的圖形，不論你怎樣剪都剪不出七個(gè)符合題意的矩形。
什么道理呢？
讓我們來(lái)分析一下：
分別將這兩個(gè)圖形中的十四個(gè)小方塊按黑白相同的原則加以涂色，那么，按題目要求所剪成的七塊矩形必定都是由一塊黑色小方塊和一塊白色小方塊所組成。由于左邊的圖形是由七塊黑色小方塊與七塊白色小方塊連成一個(gè)整體所組成，因此它可以剪出七個(gè)符合題意要求的矩形，而右邊的圖形中黑、白小方塊的數(shù)目不相等，所以無(wú)論怎樣剪都剪不出七個(gè)符合要求的矩形。
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