三角形教案

時(shí)間：2024-08-05 07:26:06 教案我要投稿

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三角形教案

　　作為一名教職工，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。寫教案需要注意哪些格式呢？下面是小編精心整理的三角形教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

三角形教案

三角形教案1

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

　　使學(xué)生理解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形．

　　(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

　　通過綜合運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力．

　　(三)德育滲透點(diǎn)

　　滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．

　　二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)

　　1．重點(diǎn)：直角三角形的解法．

　　2．難點(diǎn)：三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運(yùn)用．

　　3．疑點(diǎn)：學(xué)生可能不理解在已知的兩個(gè)元素中，為什么至少有一個(gè)是邊．

　　三、教學(xué)過程

　　(一)明確目標(biāo)

　　1．在三角形中共有幾個(gè)元素？

　　2．直角三角形abc中，∠c=90°，a、b、c、∠a、∠b這五個(gè)元素間有哪些等量關(guān)系呢？

　　(1)邊角之間關(guān)系

　　如果用表示直角三角形的一個(gè)銳角，那上述式子就可以寫成.

　　(2)三邊之間關(guān)系

　　a2+b2=c2(勾股定理)

　　(3)銳角之間關(guān)系∠a+∠b=90°．

　　以上三點(diǎn)正是解直角三角形的依據(jù)，通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生便于應(yīng)用．

　　(二)整體感知

　　教材在繼銳角三角函數(shù)后安排解直角三角形，目的是運(yùn)用銳角三角函數(shù)知識(shí)，對(duì)其加以復(fù)習(xí)鞏固．同時(shí)，本課又為以后的應(yīng)用舉例打下基礎(chǔ)，因此在把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題之后，就是運(yùn)用本課——解直角三角形的知識(shí)來解決的．綜上所述，解直角三角形一課在本章中是起到承上啟下作用的重要一課．

　　(三)重點(diǎn)、難點(diǎn)的'學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程

　　1．我們已掌握rt△abc的邊角關(guān)系、三邊關(guān)系、角角關(guān)系，利用這些關(guān)系，在知道其中的兩個(gè)元素(至少有一個(gè)是邊)后，就可求出其余的元素．既可以使學(xué)生大概了解解直角三角形的概念，同時(shí)又陷入思考，為什么兩個(gè)已知元素中必有一條邊呢？激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．

　　2．教師在學(xué)生思考后，繼續(xù)引導(dǎo)“為什么兩個(gè)已知元素中至少有一條邊？”讓全體學(xué)生的思維目標(biāo)一致，在作出準(zhǔn)確回答后，教師請(qǐng)學(xué)生概括什么是解直角三角形？(由直角三角形中除直角外的兩個(gè)已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形)．

　　3．例題

　　例1在△abc中，∠c為直角，∠a、∠b、∠c所對(duì)的邊分別為a、b、c，且c=287.4，∠b=42°6′，解這個(gè)三角形．

　　解直角三角形的方法很多，靈活多樣，學(xué)生完全可以自己解決，但例題具有示范作用．因此，此題在處理時(shí)，首先，應(yīng)讓學(xué)生獨(dú)立完成，培養(yǎng)其分析問題、解決問題能力，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合的思想．其次，教師組織學(xué)生比較各種方法中哪些較好

　　完成之后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)“已知一邊一角，如何解直角三角形？”

　　答：先求另外一角，然后選取恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式求另兩邊．計(jì)算時(shí)，利用所求的量如不比原始數(shù)據(jù)簡(jiǎn)便的話，最好用題中原始數(shù)據(jù)計(jì)算，這樣誤差小些，也比較可靠，防止第一步錯(cuò)導(dǎo)致一錯(cuò)到底．

　　例2在rt△abc中，a=104.0，b=20.49，解這個(gè)三角形．

　　在學(xué)生獨(dú)立完成之后，選出最好方法，教師板書．

　　4．鞏固練習(xí)

　　解直角三角形是解實(shí)際應(yīng)用題的基礎(chǔ)，因此必須使學(xué)生熟練掌握．為此，教材配備了練習(xí)針對(duì)各種條件，使學(xué)生熟練解直角三角形，并培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力．

　　說明：解直角三角形計(jì)算上比較繁鎖，條件好的學(xué)校允許用計(jì)算器．但無論是否使用計(jì)算器，都必須寫出解直角三角形的整個(gè)過程．要求學(xué)生認(rèn)真對(duì)待這些題目，不要馬馬虎虎，努力防止出錯(cuò)，培養(yǎng)其良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．

　　(四)總結(jié)與擴(kuò)展

　　1．請(qǐng)學(xué)生小結(jié)：在直角三角形中，除直角外還有五個(gè)元素，知道兩個(gè)元素(至少有一個(gè)是邊)，就可以求出另三個(gè)元素．

　　2．出示圖表，請(qǐng)學(xué)生完成

　　abcab

　　1√√

　　2√√

　　3√b=acota√

　　4√b=atanb√

　　5√√

　　6a=btana√√

　　7a=bcotb√√

　　8a=csinab=ccosa√√

　　9a=ccosbb=csinb√√

　　10不可求不可求不可求√√

　　注：上表中“√”表示已知。

　　四、布置作業(yè)

三角形教案2

　　教學(xué)目標(biāo)

　�、盘剿鞑l(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，能利用這個(gè)知識(shí)解決實(shí)際問題。

　　⑵學(xué)生在經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證的過程中，提升自身動(dòng)手動(dòng)腦及推理、歸納總結(jié)的能力。

　　⑶在參與學(xué)習(xí)的過程中，感受數(shù)學(xué)獨(dú)特的魅力，獲得成功體驗(yàn)，并產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。

　　教學(xué)重點(diǎn)：檢驗(yàn)三角形的內(nèi)角和是180°。

　　教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)探究得出三角形的內(nèi)角和是180度。

　　教學(xué)環(huán)節(jié)：問題情境與

　　教師活動(dòng)：學(xué)生活動(dòng)媒體應(yīng)用設(shè)計(jì)意圖

　　目標(biāo)達(dá)成

　　導(dǎo)入新課

　　一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。

　　1、復(fù)習(xí)三角形分類的知識(shí)。

　　師出示三角形，生快速說出它的名稱。

　　2、什么是三角形的內(nèi)角？

　　我們通常所說的角就是三角形的內(nèi)角。為了便于稱呼，我們習(xí)慣用∠a、∠b、∠c來表示。

　　什么是三角形的內(nèi)角和？

　　三角形“三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和”就是三角形的內(nèi)角和。用一個(gè)含有∠a、∠b、∠c的式子來表示應(yīng)該如何寫？∠a+∠b+∠c。

　　3、今天這節(jié)課啊我們就一起來研究三角形的內(nèi)角和。（揭題：三角形的內(nèi)角和）

　　由三角形的內(nèi)角引出三角形的內(nèi)角和，“∠a+∠b+∠c”的表示形式形象的體現(xiàn)出三內(nèi)角求和的關(guān)系

　　二、動(dòng)手操作，探究新知

　　1、出示三角板，猜一猜。

　　師：這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？熟悉這副三角板嗎？請(qǐng)拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個(gè)角的度數(shù)

　　把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？你能肯定嗎？

　　我們得想個(gè)辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是多少？可以用什么方法驗(yàn)證呢？

　　3.學(xué)生測(cè)量

　　4.匯報(bào)的測(cè)量結(jié)果

　　除了我們這節(jié)課大家想到的`方法，還有很多方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°

　　5、鞏固知識(shí)。

　　一個(gè)三角形中能不能有兩個(gè)直角？能不能有2個(gè)鈍角？

　　環(huán)節(jié)

　　三、應(yīng)用所學(xué)，解決問題。

　　1、基礎(chǔ)練習(xí)（課本第68頁(yè)做一做）

　　在一個(gè)三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度數(shù)。

　　2、判斷題

　　（1）大三角形的內(nèi)角和大于180度。（）

　　（2）三角形的內(nèi)角和可能是180度。（）

　�。�3）一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)直角。（）

　�。�4）三角形的三個(gè)內(nèi)角分別可能是30度，60度，70度。（）

　　3、求出下面三角形各角的度數(shù)。

　�。�1）我三邊相等。

　�。�2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。（3）我有一個(gè)銳角是40°。

　　四、總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？

三角形教案3

　　活動(dòng)目標(biāo)

　　1.認(rèn)識(shí)三角形的特征，知道三角形由3條邊，三個(gè)角。

　　2.能將三角形和生活中常見實(shí)物進(jìn)行比較，找出和三角形相似的物體。

　　3.發(fā)展幼兒觀察力，空間想象力。

　　活動(dòng)準(zhǔn)備

　　1.ppt一份，大三角板一個(gè)，長(zhǎng)短不同的小棒，雪糕棒等

　　活動(dòng)過程

　　一.導(dǎo)入：手指游戲：快樂的小魚二.學(xué)習(xí)三角形特征

　　1、認(rèn)識(shí)三角形

　　(1)出示魔法線昨天張老師得到了一根魔法線，我今天把他帶來了，讓我們一起把它叫出來。123，請(qǐng)出來。

　　(ppt出現(xiàn)一根紅色的魔法線)提問：它是什么顏色的?

　　(2)第一次變化這跟魔法線他會(huì)變，讓我們一起喊123，看他會(huì)變成什么?(孩子們一起喊123，ppt出現(xiàn)三根紅線)提問：數(shù)一數(shù)變成了幾根線，

　　(3)第二次變化(孩子們一起喊123，ppt出現(xiàn)一個(gè)的三角形)又變成了什么?(三角形)

　　(4)觸摸三角形老師這里也有一個(gè)大的三角形，我請(qǐng)小朋友們來摸一摸，他是不是有三條邊，三個(gè)角。

　　(5)又一次變化一個(gè)三角形又變出了好多的三角形，雖然它們的大小不同，但他們都是三角形。

　　2、鞏固三角形特征

　　(1).引導(dǎo)幼兒觀察圖形，發(fā)現(xiàn)三角形的特征。

　　前幾天張老師去旅游。到了一個(gè)神奇的國(guó)家，三角形王國(guó)，他們這里的東西都是三角形的，老師把他拍了下來今天和你們一起來分享(繼續(xù)看ppt，出示各種各樣的三角形物品)

　　a鐘表店

　　b食品店

　　c帽子店

　　(2)再來找一找王國(guó)里還有哪些東西是三角形的(許多小旗子，屋頂，冰淇淋，標(biāo)志牌等)

　　(3)引導(dǎo)幼兒在活動(dòng)室里找一找三角形的物品

　　3、老師三角形特征，使幼兒獲得的知識(shí)完整化。(出示最后一張ppt)今天你們表現(xiàn)真棒，找到了這么多三角形的物品，他們雖然長(zhǎng)得不一樣，(不同形狀，不同大小)但都有三條邊，三個(gè)角;有三條邊，三個(gè)角的圖形都是三角形。

　　三.復(fù)習(xí)三角形的特征冰糕棒、小木棒供幼兒拼三角形，鞏固認(rèn)識(shí)其三角形。

　　活動(dòng)反思

　　小班幼兒的思維是具體形象思維，用變魔術(shù)的'形式引出開頭吸引孩的注意，通過變一邊、摸一摸、看一看、找一找、擺一擺等，做了三角形等一系列活動(dòng)，使每位幼兒在廣闊的活動(dòng)和認(rèn)識(shí)空間在拼拼擺擺的過程中加深對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)，老師及時(shí)的使孩子獲得知識(shí)的完整性。雖然生活中屬于三角形的物體少一些，但孩子們能積極參與并觀察，找到了好多的環(huán)境中的三角形。

三角形教案4

　　一、教材分析

　　本節(jié)教材是學(xué)生對(duì)小學(xué)階段三角形有初步了解的基礎(chǔ)上進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的特點(diǎn)和性質(zhì)。三角形是最簡(jiǎn)單、最基本，很常見的一種幾何圖形，在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。對(duì)學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界，拓展空間觀念都有非常重要的作用，同時(shí)對(duì)今后學(xué)習(xí)三角形全等、相似和解直角三解形，解決相關(guān)的實(shí)際問題，都有不可低估的作用。

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　1、結(jié)合實(shí)物和圖形理解三角形定義

　　2、找到所有三角形的.共同特點(diǎn)。

　　3、會(huì)用三角形頂點(diǎn)的三個(gè)大寫字母和形象符號(hào)(“△”)來記一個(gè)三角形。

　　4、初步了解任意三角形三邊之間的大小關(guān)系。

　　5、能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決日常生活中與三角形有關(guān)的實(shí)際問題。

　　6、初步感受三角形簡(jiǎn)單、廣泛地適用性。

　　7、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、合作、交流、探究意識(shí)。

　　三、教學(xué)重難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：三角形共同特點(diǎn)的理解及三角形三邊關(guān)系性質(zhì)的理解。

　　難點(diǎn)：應(yīng)用三邊關(guān)系性質(zhì)解決簡(jiǎn)章的實(shí)際問題。

　　四、教具及材料準(zhǔn)備

　　三角板、實(shí)物的三角形、包裝帶、剪刀、頭釘、白紙、透明膠等(師生同備)

　　五、學(xué)生情況及教學(xué)構(gòu)思

　　七年級(jí)學(xué)生年齡較小，思維正處在由具體形象思維向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)化的階段，針對(duì)這一特點(diǎn)，在教學(xué)中設(shè)計(jì)了以下教學(xué)環(huán)節(jié)：從實(shí)際出發(fā)說三角形、找三角形、記三角形、畫三角形、算三角形、感悟三角形、剪三角形、做三角形、小結(jié)三角形的教學(xué)環(huán)節(jié)。

　　六、教學(xué)實(shí)施

　　1、師：在小學(xué)我們進(jìn)一步了解了三角形，今天我們?cè)谝黄疬M(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的定義、記法及其相關(guān)性質(zhì)，隨之在黑板上板書課題(1認(rèn)識(shí)三角形)哪位同學(xué)能列舉日常生活中與三角形有關(guān)的實(shí)例(同學(xué)們爭(zhēng)先舉手答問)。

　　生：像鐵塔，空調(diào)器支架、鐵橋、教室里飲水機(jī)支架、屋頂支架等都是由許多三角形構(gòu)成的。

　　師：在黑板上畫出同學(xué)熟悉的屋頂框架圖。

　　2、師：既然小到生活小事，大到交通、建筑等隨處可見三角形的圖形，那么三角形有哪些共同特點(diǎn)呢?

　　甲生：每一個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角，三個(gè)頂點(diǎn)。

　　乙生：每一個(gè)三角形都由三條線段組成。

　　丙生：任意三角形的三內(nèi)角之和都等于180°。

　　(同學(xué)們發(fā)言積極)

　　師：為了方便通常用三角形三頂點(diǎn)的大寫字母來記一個(gè)三角形、并在三個(gè)大寫字母前面加上符號(hào)“△”。如圖中可記作“△abc”，(并在黑板上板書△abc)，同時(shí)規(guī)定每個(gè)頂點(diǎn)的大寫字母所對(duì)邊就用它的小寫字母表示，頂點(diǎn)a所對(duì)的邊bc用a表示，邊ac、ab分別用b、c表示。

　　師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谖蓓斂蚣軋D中至少找出5個(gè)不同的三角形，并用三個(gè)大寫字母記出相關(guān)的三角形，并與同伴交流。

三角形教案5

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　(1)知識(shí)與技能：

　　掌握三角形內(nèi)角和定理的證明過程，并能根據(jù)這個(gè)定理解決實(shí)際問題。

　　(2)過程與方法：

　　通過學(xué)生猜想動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，互相交流，師生合作等活動(dòng)探索三角形內(nèi)角和為180度，發(fā)展學(xué)生的推理能力和語言表達(dá)能力。對(duì)比過去撕紙等探索過程，體會(huì)思維實(shí)驗(yàn)和符號(hào)化的理性作用。逐漸由實(shí)驗(yàn)過渡到論證。

　　通過一題多解、一題多變等，初步體會(huì)思維的多向性，引導(dǎo)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。

　　(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀：

　　通過猜想、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的'興趣。使學(xué)生主動(dòng)探索，敢于實(shí)驗(yàn)，勇于發(fā)現(xiàn)，合作交流。

　　一.自主預(yù)習(xí)

　　二.回顧課本

　　1、三角形的內(nèi)角和是多少度?你是怎樣知道的?

　　2、那么如何證明此命題是真命題呢?你能用學(xué)過的知識(shí)說一說這一結(jié)論的證明思路嗎?你能用比較簡(jiǎn)潔的語言寫出這一證明過程嗎?與同伴進(jìn)行交流。

　　3、回憶證明一個(gè)命題的步驟

　　①畫圖

　�、诜治雒}的題設(shè)和結(jié)論，寫出已知求證，把文字語言轉(zhuǎn)化為幾何語言。

　�、鄯治觥⑻骄孔C明方法。

　　4、要證三角形三個(gè)內(nèi)角和是180，觀察圖形，三個(gè)角間沒什么關(guān)系，能不能象前面那樣，把這三個(gè)角拼在一起呢?拼成什么樣的角呢?

　�、倨浇�，②兩平行線間的同旁內(nèi)角。

　　5、要把三角形三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化為上述兩種角，就要在原圖形上添加一些線，這些線叫做輔助線，在平面幾何里，輔助線常畫成虛線，添輔助線是解決問題的重要思想方法。如何把三個(gè)角轉(zhuǎn)化為平角或兩平行線間的同旁內(nèi)角呢?

　　①如圖1，延長(zhǎng)bc得到一平角bcd，然后以ca為一邊，在△abc的外部畫a。