《平均數(shù)》 教案
作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師,很有必要精心設(shè)計(jì)一份教案,教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動。教案應(yīng)該怎么寫呢?下面是小編收集整理的《平均數(shù)》 教案,歡迎大家分享。
《平均數(shù)》 教案1
教學(xué)內(nèi)容:求平均數(shù)的問題--教材第27-29頁例2-3,做一做題目及練習(xí)七1-2題。
教學(xué)目的:使學(xué)生理解平均數(shù)的概念,掌握簡單的求平均數(shù)的方法,培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合能力。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
1、口算:
。38+32)÷2(63-27)÷9(30+55)÷5(7+9+6+8)÷3
2、解應(yīng)用題:
一個(gè)杯子里的水深16厘米,把水平均倒在同樣的4個(gè)杯子里,平均每個(gè)杯子里水深多少厘米?
二、新課
1、用談話法引入。
剛才做的“把一個(gè)數(shù)平均分成幾份,求每份是多少”的簡單應(yīng)用題,是以前學(xué)的。在實(shí)際生活中,我們還經(jīng)常遇到要求解答這樣的問題:語文、數(shù)學(xué)等各科的平均成績,汽車的平均速度,一群人的平均身高,工廠里的平均產(chǎn)量等等,這類問題是求平均數(shù)問題。今天我們一起來學(xué)習(xí)求平均數(shù)問題,看與過去所學(xué)的有什么不同的'地方。
2、教學(xué)例2。
。1)出示例2。讓學(xué)生默讀題目,理解題意,明確條件及所求問題。
。2)教師演示,學(xué)生觀察、思考。
拿出盛著水的4個(gè)同樣的杯子,杯壁貼有標(biāo)明刻度的紙條,每個(gè)杯子的盛水量與課本中上圖的相同。
問:這4個(gè)杯子的水面高度相等嗎?
求這4個(gè)杯子水面的平均高度是什么意思?
(4個(gè)杯子里的水同樣多棗高度相同。)
怎樣使這4個(gè)杯子里的水高度相同?
指導(dǎo)學(xué)生操作。
讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具卡片,把表示水量的藍(lán)色紙條擺在四個(gè)白杯子上,使四個(gè)杯子里的水高度相同。操作之后讓學(xué)生說一說自己是怎樣擺的。
啟發(fā)學(xué)生想:把4杯水倒在一起,再平均倒在4個(gè)杯子里,得到平均高度。
教師演示。
出示掛圖。(把課本上的下圖制成掛圖,圖中的“4厘米”和虛線用紅色標(biāo)明。)指出用紅色虛線標(biāo)明的地方(4厘米)就是它們的平均高度。并和演示作對照。
問:這個(gè)平均高度是怎樣得來的?(它是把4個(gè)杯子里的水平均分的結(jié)果。)
。3)指導(dǎo)列出算式。
問:如果不用倒水,我們有辦法計(jì)算出這個(gè)平均高度嗎?
讓學(xué)生說出想法,并用式子表示:
。6+3+5+2)÷4
指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本“想”這一部分,并與自己是怎樣想的相對照。
指名學(xué)生說出式子的意義,強(qiáng)調(diào)“4厘米”是平均數(shù)。
區(qū)別例2的“4厘米”和復(fù)習(xí)題的“4厘米”的意義。
3、做第29頁上“做一做”中的第1、2、3題。
教師巡視,輔導(dǎo)差生。
訂正時(shí)讓學(xué)生講思考過程。
4、啟發(fā)學(xué)生說計(jì)算方法。
問:從剛才做的幾道題中,你能說一說求平均數(shù)的一般計(jì)算方法嗎?
。ㄒ髮W(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握算法,不要求學(xué)生把算法抽象為公式。)
5、教學(xué)例3。
出示例3。讓學(xué)生默讀,理解題意,明確條件和所求問題。
問:怎樣求哪一組平均身高高一些?怎樣計(jì)算出“高多少”?
啟發(fā)學(xué)生想:如一個(gè)一個(gè)地比,非常麻煩,而且不容易比清楚。先算出各組的平均身高,就容易比較了。
讓學(xué)生運(yùn)用從例2中學(xué)到的方法,自己求出兩組各自的平均身高,再求出哪個(gè)組平均身高高一些,高多少。
然后提問:如果不求平均身高,直接用各組所有人身高的和進(jìn)行比較行不行?為什么?
使學(xué)生明確:由于兩組人數(shù)和每人的身高不一樣,不能直接比較,而只能用平均身高進(jìn)行比較。
三、鞏固練習(xí):練習(xí)七第1、2題。
四、小結(jié)(略)
《平均數(shù)》 教案2
一、 復(fù)習(xí)鋪墊,導(dǎo)入新課
小明利用五一假期,查找了一些有關(guān)小動物壽命的數(shù)據(jù),并制作成了下面這張統(tǒng)計(jì)表。請同學(xué)們看大屏幕。
出示動物壽命統(tǒng)計(jì)表:
小貓老鼠大象烏龜
壽命/年6251152 提問:看了這張統(tǒng)計(jì)表,你發(fā)現(xiàn)了什么?(烏龜?shù)膲勖铋L,老鼠的壽命最短。)
談話:借助統(tǒng)計(jì),我們常常能發(fā)現(xiàn)一些有趣的現(xiàn)象和規(guī)律。今天我們繼續(xù)研究統(tǒng)計(jì)。(板書:統(tǒng)計(jì))
【說明:利用動物壽命統(tǒng)計(jì)表這一學(xué)生感興趣的材料,復(fù)習(xí)相關(guān)舊知,導(dǎo)入新課,自然貼切,有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。】
二、 創(chuàng)設(shè)情境,自主探索
1. 呈現(xiàn)套圈情境。
多媒體演示“套圈比賽”的場景。
談話:三年級第一小組的男、女生在進(jìn)行套圈比賽,每人套15個(gè)圈,這兩張統(tǒng)計(jì)圖分別表示男生和女生套中的個(gè)數(shù)。
2. 引入平均數(shù)。
出示男、女生套圈成績統(tǒng)計(jì)圖。
①提問:從統(tǒng)計(jì)圖中,你知道了什么?
結(jié)合學(xué)生的想法,相機(jī)進(jìn)行引導(dǎo)。
想法一:男生有4人,女生有5人。(為比較總數(shù)預(yù)設(shè))
想法二:男生每人套中的個(gè)數(shù),誰來介紹女生沒人套中的個(gè)數(shù)。
、谀猩椎脺(zhǔn)一些還是女生套得準(zhǔn)一些?你有什么方法?
和你的同桌說說自己的想法。
想法一:女生套得準(zhǔn)一些,因?yàn)樘字械淖疃嗟氖菂茄唷?/p>
追問:那套中的個(gè)數(shù)最少是男生還是女生,所以套中最多的是女生,套中最少的也是女生。用一個(gè)人的成績代表整個(gè)隊(duì)的成績,這樣合適嗎?還有其他的方法嗎?
想法二:先要求出每個(gè)隊(duì)一共套中了多少個(gè),再比較哪一隊(duì)套得多(比總數(shù))。
、圩穯枺哼@種想法的可取之處是已經(jīng)注意到從整體的方面去比較,但是他們兩隊(duì)人數(shù)不相等,這樣比公平嗎?因?yàn)閰⑴c套圈的人數(shù)不相等,比較總數(shù),是不公平的。
可以怎么辦呢?
想法三:分別求出男、女生平均每人套中的個(gè)數(shù),哪個(gè)隊(duì)平均每人套中的個(gè)數(shù)多,哪個(gè)隊(duì)就套得準(zhǔn)。(比平均數(shù))。
追問:這樣比公平嗎?(公平)我們就用這種方法試一試。
【說明:富有啟發(fā)性的“追問”,旨在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到用原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中數(shù)據(jù)處理的方式,如比最多、比總數(shù)等解決這一問題并不合適,從而引出平均數(shù),并在這一過程中初步感受平均數(shù)能表示一組數(shù)據(jù)的整體水平。】
4. 理解平均數(shù)。
④操作:你知道男生平均每人套中多少個(gè)圈嗎?
請同學(xué)們仔細(xì)觀察統(tǒng)計(jì)圖,先在小組里討論怎樣找出每個(gè)隊(duì)的平均成績,再試一試。看哪些小組想的辦法又多又好。
學(xué)生可能出現(xiàn)兩種方法:一是移多補(bǔ)少;二是先求和再求平均數(shù)。
、菀耄耗猩姓l套中得最多?誰套中得最少?根據(jù)這個(gè)信息,你有什么好方法求出男生平均每人套中多少個(gè)圈?
可以把張明套中的一個(gè)移給李小剛,另一個(gè)移給陳曉燕!贫嘌a(bǔ)少
反饋時(shí),學(xué)生邊講解移多補(bǔ)少的過程,教師利用課件動態(tài)演示。
、捱有其他的方法嗎?
引導(dǎo)列式:6 + 9 + 7 + 6 = 28(個(gè))⑦28表示什么?
28 ÷ 4 = 7(個(gè))⑧7表示什么意思?(圖中的紅色線條就表示了男生套中的平均數(shù))
、崮隳芸闯觯7比誰套中的.個(gè)數(shù)多?比誰套中的個(gè)數(shù)少?
小結(jié):平均數(shù)比最大的數(shù)小,比最小的數(shù)大
【說明:將學(xué)生對平均數(shù)的探求發(fā)端于操作,讓學(xué)生在活動中獲得有關(guān)平均數(shù)的多種求法!
、馓釂枺焊鶕(jù)你的發(fā)現(xiàn),誰能猜一猜女生隊(duì)平均每人套中的個(gè)數(shù)一定在什么范圍之內(nèi)?(在5~9之間)可以通過哪些方法來驗(yàn)證?
、险勗挘号骄咳颂字卸嗌賯(gè)圈呢?你是怎樣知道的?請你獨(dú)立完成在書上。10+4+7+5+4=30(個(gè))
30÷5=6(個(gè))
、姓f說為什么要除以5而不除以4?(女生有5人,要用5人的總數(shù)平均分成5份)
、熏F(xiàn)在求出女生平均每人套中6個(gè)圈,是不是女生每人都套中6個(gè)呢?為什么?
仔細(xì)觀察女生套圈成績統(tǒng)計(jì)圖,得出結(jié)論:平均數(shù)代表的是一個(gè)整體水平。
提問:現(xiàn)在你能判斷男生套得準(zhǔn)還是女生套得準(zhǔn)嗎?
、以诮鉀Q男生、女生平均套中多少個(gè)圈這兩個(gè)問題,有什么相同和不同?
相同:⑴求平均數(shù)的方法,得出數(shù)量關(guān)系。(板書:總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù))
、破骄鶖(shù)比最大的數(shù)小,比最小的數(shù)大大。
、瞧骄鶖(shù)都是代表了一個(gè)整體的水平。
不同:總數(shù)不同,人數(shù)不同,平均數(shù)也不同。
《平均數(shù)》 教案3
一.目標(biāo)和目標(biāo)解析
1.通過本節(jié)教與學(xué)的活動,使學(xué)生了解平均數(shù)(加權(quán)平均數(shù))的統(tǒng)計(jì)意義,理解“權(quán)”的意義和作用,學(xué)會計(jì)算加權(quán)平均數(shù).教學(xué)中,以具體實(shí)例研究為載體,了解平均數(shù)可以描述一組數(shù)據(jù)的“平均水平”,理解“權(quán)”反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”,體會“權(quán)”的作用,使學(xué)生更全面的理解加權(quán)平均數(shù),正確運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)解決實(shí)際問題.2.通過對加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí),經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息,作出推斷的過程,體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)與生活的聯(lián)系,形成和發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念,體會權(quán)的統(tǒng)計(jì)思想,養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度.3.通過具體問題的解決,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕y(tǒng)計(jì)精神,思維的深刻性.通過設(shè)計(jì)“我來決策”等教學(xué)活動,讓學(xué)生學(xué)會從不同的側(cè)面有側(cè)重地對評價(jià)對象進(jìn)行全面的客觀的考察和評價(jià),培養(yǎng)科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)精神和思維的深刻性.
二.教學(xué)過程設(shè)計(jì)
活動一:創(chuàng)設(shè)情景,建立模型,揭示概念
問題
1以前的學(xué)習(xí),使我們對平均數(shù)由有了一些了解,知道平均數(shù)可以作為一組數(shù)據(jù)的代表,描述數(shù)據(jù)的“平均水平”,本節(jié)課我們將在實(shí)際問題情境中,進(jìn)一步體會探討平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義. 在一次數(shù)學(xué)考試中,七年級1班和2班的考生人數(shù)和平均成績?nèi)缦卤恚?/p>
(1)談?wù)劚砀裰小?6分”所反映的實(shí)際意義.
(2)求這兩個(gè)班的平均成績,并和同伴交流你的計(jì)算方法.
預(yù)設(shè):問題(2)可能會出現(xiàn)下面兩種解法:
引導(dǎo)學(xué)生對比、分析、討論,初步理解權(quán)的意義.設(shè)計(jì)目的:
問題(1)中,86分是七年級1班46名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績“取長補(bǔ)短”均衡的結(jié)果,反映該班46名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的一般“平均水平”,設(shè)計(jì)的目的是引導(dǎo)并體會平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義.
問題(2)中,以“任務(wù)布置──發(fā)現(xiàn)問題──生成問題──研究問題──解決問題”為教學(xué)程序,經(jīng)歷操作、觀察、對比、分析、交流等探索活動,初步了解“權(quán)”的意義,解釋計(jì)算加權(quán)平均數(shù)的理論依據(jù),為概念的引入作鋪墊.
活動方式:以實(shí)際問題為研究載體,以自主參與、交流合作為教學(xué)形式,以多媒體動畫演示輔助為教學(xué)手段,引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)探究活動,發(fā)展數(shù)學(xué)思維.本活動中,教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生:
、賲⑴c數(shù)學(xué)活動的主動性和數(shù)學(xué)思維的深刻性;
②實(shí)際問題中體驗(yàn)平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義和初步了解權(quán)的意義;
③體會算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系.
學(xué)生歸納:
1.平均數(shù)反映的是數(shù)據(jù)的平均水平,;
2.“權(quán)”反映了數(shù)據(jù)的相對“重要程度”;
3.算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的本質(zhì)一致的,算術(shù)平均數(shù)是各數(shù)據(jù)的權(quán)為1的加權(quán)平均數(shù),當(dāng)數(shù)據(jù)的權(quán)相同時(shí),加權(quán)平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)是相同的;當(dāng)數(shù)據(jù)的權(quán)數(shù)不同時(shí),加權(quán)平均數(shù)能更好地反映數(shù)據(jù)的平均水平,應(yīng)當(dāng)計(jì)算加權(quán)平均數(shù).問題2 某市三個(gè)郊縣的人數(shù)與人均耕地面積如下表:
求這個(gè)市三個(gè)郊縣的人均耕地面積 (精確到0.01公頃).
追問1:用算術(shù)平均數(shù)的方法求三郊縣的人均耕地面積合理嗎?為什么?
追問2: 0.
15、0.21和0.18這三個(gè)數(shù)中,那個(gè)數(shù)對總?cè)司孛娣e的影響更大一些,你是怎么看出來的?這三個(gè)數(shù)的權(quán)分別是什么?你如何計(jì)算該市三個(gè)郊縣的人均耕地面積的?
設(shè)計(jì)目的:以求三郊縣人均耕地面積為研究載體,進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識加權(quán)平均數(shù),滲透平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義,理解權(quán)的意義以及為什么要采用加權(quán)平均數(shù);在具體問題情景中,逐步建立并抽象出加權(quán)平均數(shù)這一數(shù)學(xué)模型;通過兩種不同計(jì)算方法的比較,進(jìn)一步體會算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系.活動方式:獨(dú)立完成本問題任務(wù),認(rèn)真思考兩個(gè)追問問題,交流看法和意見,教師做必要的指導(dǎo)或點(diǎn)撥,加深對權(quán)的意義的理解和用加權(quán)平均數(shù)計(jì)算的合理性;建立數(shù)學(xué)模型,抽象出加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法.學(xué)生歸納:
(1)上例中15,7,10分別是0.
15、0.
21、0.18三個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán),平均數(shù)0.17稱為三個(gè)數(shù)0.
15、0.
21、0.18的加權(quán)平均數(shù),反映三個(gè)郊縣人均耕地面積的平均水平.
(2)若已知n個(gè)數(shù)及其對應(yīng)的權(quán),則這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)可求.活動二:實(shí)例分析,指導(dǎo)應(yīng)用,體驗(yàn)概念
1.統(tǒng)計(jì)某一植樹小組所有同學(xué)的植樹情況,其中有5人各植樹8棵,有3人各植樹7棵,有2人各植樹10棵,求平均每人植樹的棵數(shù).思考:各項(xiàng)的權(quán)分別是多少?如何計(jì)算植樹的平均棵樹?
2.一家公司打算招聘一名英文翻譯,對甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水平測試,他們的各項(xiàng)成績(百分制)如下:
(1)如果公司想招一名口語能力強(qiáng)的翻譯,聽、說、讀、寫成績按3:3:2:2 的比確定,計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(百分制).從他們的成績看應(yīng)該錄取誰?
問題3 招聘口語能力強(qiáng)的翻譯時(shí),公司側(cè)重于哪些方面的成績?給出的比值是否能體現(xiàn)這些方面更加“重要”?聽、說、讀、寫四種成績的權(quán)分別是多少?數(shù)據(jù)對應(yīng)的權(quán)表示的含義是什么?
設(shè)計(jì)意圖:在變式中理解權(quán)的含義.
問題4 如果現(xiàn)在要招聘一名筆譯翻譯,你能給各數(shù)據(jù)制定一個(gè)合適的權(quán)嗎?制定的依據(jù)是什么?最后計(jì)算的`結(jié)果與你設(shè)想的一樣嗎?試一試,比較你與其他同學(xué)設(shè)計(jì)的不同結(jié)果,談?wù)勀銓?shù)據(jù)權(quán)的作用的新認(rèn)識.
設(shè)計(jì)意圖:在系統(tǒng)中整體理解數(shù)據(jù)、權(quán)和平均數(shù).通過解決實(shí)際問題,加深對權(quán)的作用的理解,探究權(quán)對平均數(shù)的影響.此處,借助于Excel的數(shù)據(jù)處理功能,給數(shù)據(jù)賦以不同的權(quán),展示出現(xiàn)的不同計(jì)算結(jié)果,便于學(xué)生觀察分析,從而更好地體現(xiàn)權(quán)的“掌控”作用.
問題5 若聽、說、讀、寫的成績分別按20%、20%、30%、30%的比例計(jì)入總成績,如何計(jì)算應(yīng)試者的平均成績(百分制)?與(2)相比,數(shù)據(jù)權(quán)的表現(xiàn)形式發(fā)生了怎樣的變化?
設(shè)計(jì)意圖:進(jìn)一步體會數(shù)據(jù)權(quán)的不同表現(xiàn)形式. (自主合作,共同比較,交流分析,體會權(quán)的“掌控”能力.)
活動三:拓展創(chuàng)新,我來決策,感悟概念 一家廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名,對A、B、C三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測試,他們的各項(xiàng)測試成績?nèi)缦卤硭荆?/p>
假如你是該公司老總,請發(fā)揮你的才智,給每項(xiàng)成績賦予適當(dāng)?shù)臋?quán)數(shù),并通過計(jì)算進(jìn)行選拔.設(shè)計(jì)目的:創(chuàng)設(shè)情景,為學(xué)生創(chuàng)造參與數(shù)學(xué)活動的機(jī)會,親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動的過程,積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn),在感受數(shù)學(xué)知識的同時(shí)獲得成功的體驗(yàn),強(qiáng)化數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識,增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)的積極性和熱情;借助于Excel的數(shù)據(jù)處理功能,展示不同的權(quán)數(shù)下的不同結(jié)果,深入體會權(quán)的意義和作用.活動方式:猜想──設(shè)計(jì)──計(jì)算──體會──交流.
活動四:歸納小結(jié),自主反思,優(yōu)化概念
1.從下面的關(guān)鍵詞中任選一個(gè)或幾個(gè),展示自己的演說才能,談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲或體會:
知識、方法、反思、猜想、交流、愉快、困惑、生活
2.布置作業(yè):教科書P127頁,練習(xí)第1題、第2題.設(shè)計(jì)目的:通過回顧和反思,讓學(xué)生對數(shù)據(jù)的權(quán)的作用和加權(quán)平均數(shù)的意義有進(jìn)一步的認(rèn)識和理解,通過學(xué)生歸納和教師釋疑,讓學(xué)生優(yōu)化概念、內(nèi)化知識,同時(shí)讓學(xué)生看到自己的進(jìn)步,增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的信心,促進(jìn)形成良好的心理品質(zhì).活動方式:反思學(xué)習(xí)過程,歸納并形成知識體系,交流體會和感受.三.目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)(時(shí)間:15分鐘;滿分50分)
。ㄒ唬┨羁疹}:(每題5分,共20分)
1.在“人與自然知識競賽”中,七年級甲班5名同學(xué)的得分如下:9分、8分、9分、8分、9分.則這5名同學(xué)的平均成績:= .
2.某人打靶,前3次平均每次中靶9環(huán),后7次平均每次中靶8環(huán),此人10次打靶的平均成績:= .
3.從每公斤10元的水果糖中取出5公斤,每公斤12元的軟糖中取出3公斤,每公斤9元的酥糖中取出2公斤,這三種糖混在一起后,這種“雜拌糖”應(yīng)定價(jià)為每公斤 元.
4.若m個(gè)數(shù)的平均數(shù)是a,n個(gè)數(shù)的平均數(shù)是b,則這m+n個(gè)數(shù)的平均數(shù)是 .
。ǘ┙獯痤}:
5.(20分)某市去年7月下旬各天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下:
(1) 計(jì)算該市七月下旬的平均氣溫.(5分) (2) (1)中所得到的平均數(shù)叫做
35、
34、
33、
32、28這5個(gè)數(shù)的 平均數(shù).(5分)
(3) 在上面的5個(gè)數(shù)據(jù)中,35的權(quán)是 ,34的權(quán)是 ,28的權(quán)是 .(5分)
(4) 如果把35和28的權(quán)調(diào)換一下,平均氣溫是多少?與(1)的計(jì)算結(jié)果相比較發(fā)生了怎樣的變化?由此你認(rèn)為權(quán)在實(shí)際問題中的重要意義是什么?(10分)
6.(10分)某學(xué)校規(guī)定:學(xué)生的學(xué)期總評成績由三部分組成:平時(shí)作業(yè)、期中測驗(yàn)、期末測驗(yàn).小明同學(xué)的平時(shí)作業(yè)、期中測驗(yàn)、期末測驗(yàn)的數(shù)學(xué)成績依次是98分、80分、90分.(1)若三項(xiàng)成績分別按50%、20%、30%的比例計(jì)入學(xué)期總評成績,這學(xué)期小明的數(shù)學(xué)總評成績是多少?
(2)若三項(xiàng)成績分別按5:2:3的比例計(jì)入學(xué)期總評成績,小明的數(shù)學(xué)總評成績是多少?
《平均數(shù)》 教案4
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)、知識教學(xué)點(diǎn)
1、使學(xué)生理解“平均數(shù)”的含義,初步掌握求平均數(shù)的方法。
2、使學(xué)生能根據(jù)簡單的統(tǒng)計(jì)表求平均數(shù)。
(二)、能力訓(xùn)練點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合的能力和操作能力。
(三)德育滲透點(diǎn)
向?qū)W生滲透事物間聯(lián)系的思想和統(tǒng)計(jì)思想。
(四)美育滲透點(diǎn)
使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美,提高審美意識。
二、學(xué)法引導(dǎo)
1、通過演示使學(xué)生初步感知“平均分”。
2、指導(dǎo)學(xué)生試算,掌握“平均分”的計(jì)算方法。
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、教學(xué)重點(diǎn):.明確“求平均數(shù)”的含義;掌握求“平均數(shù)”的方法。
2.教學(xué)難點(diǎn):區(qū)分“平均分”與“求平均數(shù)”這兩個(gè)概念的不同含義
四、教具學(xué)具準(zhǔn)備
例2水杯掛圖、小黑板、卡片若干、長方體積木16塊。
五、教學(xué)步驟
(一)、鋪墊孕伏
1、口算:(用卡片出示)
(38+52)÷3(76-20)÷7
說出20÷5表示的意義。
2、一個(gè)上下同樣粗的杯子里裝有16厘米深的水,把這些水平均倒在4個(gè)同樣粗細(xì)的杯子里,每個(gè)杯子里的水深是多少厘米?
(通過此題,使學(xué)生復(fù)習(xí)“平均分”的意義,使學(xué)生明確“平均分”的'結(jié)果是每杯水的實(shí)際水面高度都是4厘米。)
(二)、探究新知
1、引入新課:
以前,我們學(xué)習(xí)過上題這樣的“把一個(gè)數(shù)平均分成幾份,求每份是多少”的應(yīng)用題,也就是“平均分”的問題。在現(xiàn)實(shí)生活中,我們還常聽說這樣的說法,例如:“火車提速后,平均速度達(dá)到每小時(shí)120千米”,“我們班的語文平均成績是91分”,“某足球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是26歲,平均身高是182厘米”等等,像這些平均速度、平均成績、平均身高、平均年齡等,都是“平均數(shù)”。今天我們就來共同研究一下“求平均數(shù)”問題。(板書課題:求平均數(shù))
平均數(shù)怎樣求呢?它與以前學(xué)習(xí)的“平均分”有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢?
請同學(xué)們在學(xué)習(xí)過程中一定要仔細(xì)體會。
2、教學(xué)例2:
(1)、出示例2:
用4個(gè)同樣的杯子裝水,水面高度分別是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米。這4個(gè)杯子水面的平均高度是多少?
(2)、學(xué)生讀題,找出已知條件和所求問題。組織討論:你怎樣理解“水面的平均高度”?
(3)、學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果,教師進(jìn)一步明確:所謂“平均高度”,并不是每個(gè)杯子水面的實(shí)際高度,而是在總水量不變的情況下,假設(shè)水面高度同樣高時(shí)水面的高度值。
(4)、教師出示第27頁水杯圖的上半部,問:怎樣做才能使這4杯水的水面高度同樣高,而得到這4杯水的水面平均高度值呢?
(5)、學(xué)生操作。
請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的積木,用每塊積木的高度代表1厘米,先用積木按例題的高度要求疊放四堆來表示4杯水的高度,再動腦動手操作一下,使這四“杯”水的水面高度相等。
(6)、學(xué)生匯報(bào)操作結(jié)果,一般出現(xiàn)兩種方法。
第一種:數(shù)出共有多少個(gè)積木,或把積木全部疊放在一起,共16厘米,再用16÷4:4厘米,得出每“杯”水水面的平均高度是4厘米。
第二種:直接移多補(bǔ)少。從6厘米中取2厘米放人2厘米杯中,從5厘米杯中取1厘米放人3厘米杯中,就可直接得到4杯水面高度相同的水,水面高度都是4厘米。這說明原來4杯水水面的平均高度是4厘米。
(7)、教師出示第27頁水杯掛圖下部分(標(biāo)有平均高度虛線)。
教師:通過同學(xué)們剛才的操作,我們得到了這4杯水水面的平均高度是4厘米。但這里有一個(gè)問題,我們剛才通過操作,使水杯的水面實(shí)際高度發(fā)生了變化,這4杯水的水面高度才相等了。也就是說,平均高度得到了,而原來4杯水水面高度卻發(fā)生了變化。而現(xiàn)實(shí)生活中,很多求平均數(shù)的情況是不允許原值的。例如:高個(gè)身高180厘米,矮個(gè)身高140厘米,兩人的平均身高160厘米。這個(gè)160厘米代表的是兩個(gè)身高的平均水平,并不是把高個(gè)的身體一部分接在矮個(gè)身體上,使兩人身高相等。也就是說,求平均數(shù)并不要;變原來的實(shí)際值。由此可見,通過直接操作的方法來求平均數(shù),在很多情況下,是行不通的。如果我們不通過操作,直接通過計(jì)算,能不能求出這4杯水:的平均高度呢?怎樣計(jì)算方便呢?
通過引導(dǎo)學(xué)生回答,進(jìn)一步明確:應(yīng)先相加求出高度總和,再用高度和杯子數(shù),得到平均高度。
(引導(dǎo)學(xué)生操作,使學(xué)生感知平均數(shù)。從直觀到抽象,幫助建立平均數(shù)概念。)
(8)、指導(dǎo)學(xué)生列式計(jì)算
(6+3+5+2)÷4
=16÷4
=4(厘米)
答:這4個(gè)杯子水面的平均高度是4厘米。
(9)、區(qū)分例2與復(fù)習(xí)題,兩題的結(jié)果都是4厘米,所表示的意義相同嗎?
使學(xué)生進(jìn)一步明確:復(fù)習(xí)題中,4厘米是平均分的結(jié)果,結(jié)果每個(gè)杯子的實(shí)際高度就是4厘米;例2是求的平均數(shù),4厘米表示的是各杯子水面高度平均值,而每個(gè)杯中水面的實(shí)際高度并不一定是4厘米,它們的實(shí)際高度不要求發(fā)生變化。
(10)、反饋練習(xí):教材第29頁第1、3題。
先讀題,口述解題思路,再獨(dú)立試做,集體訂正。
通過訂正進(jìn)一步明確求平均數(shù)的一般方法。
3、教學(xué)例3:
(1)、出示例3:
(2)、讀題,分析題意,組織學(xué)生討論:兩組人數(shù)不同,每人的身高也不盡相同,想要直接比較出哪一組的身高較高,怎么做比較好呢?
(3)、根據(jù)討論結(jié)果,明確先求出每組的平均身高,再進(jìn)行比較。
(4)、列式計(jì)算:第一小組的平均身高是多少?
(136+142+140+135+137+144)÷6
=834÷6
=139(厘米)
第二小組的平均身高是多少?
(132+141+133+138+145+135+142)
=966÷7
=138(厘米)
第一小組的平均身高比第二小組的高多少?
139-138=1(厘米)
答:第一小組平均身高高一些,高1厘米。
(5)、反饋練習(xí):教材第29頁“做一做”第2題。(在練習(xí)本上列式計(jì)算,在書上直接填空即可。)
(計(jì)算不是難點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生試算,掌握求平均數(shù)的方法。)
(三)、鞏固發(fā)展
1、練習(xí)七第1題。
2、小明上學(xué)期學(xué)習(xí)進(jìn)步很快,數(shù)學(xué)第一單元檢測成績是75分,以后每單元都比上一單元提高4分,求他上學(xué)期數(shù)學(xué)五個(gè)單元的平均成績是多少?
此題對學(xué)有余力的同學(xué)可提示試用其他方法解答,主要解法有:
、倩痉椒ǎ确謩e求出各次成績,再求平均數(shù)。
、75+(4+4×2+4×3十4×4)÷5。
、75+4+4。
(四)、課堂小結(jié)
通過小結(jié),進(jìn)一步區(qū)分“平均分”與“平均數(shù)”兩個(gè)概念的不同義,鞏固求平均數(shù)的方法。
六、布置作業(yè)
1、練習(xí)七第2題。
2、回家后量出你家中每個(gè)人的身高,記錄下來,并求出全家人的平均身高。(單位:厘米)
七、板書設(shè)計(jì)
《平均數(shù)》 教案5
教學(xué)目標(biāo):
1.知道平均數(shù)的含義和求法。
2.加強(qiáng)學(xué)生對平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上意義的理解。
3.運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決生活中有關(guān)平均數(shù)的問題,增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
教師重點(diǎn)和難點(diǎn):理解平均數(shù)的含義,掌握求平均數(shù)的方法:移多補(bǔ)少的實(shí)際意義和應(yīng)用。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)入
1.談話引入:(出示幻燈教師家的書櫥)現(xiàn)在我的書架上上層有12本書,下層有10本書,我想請同學(xué)幫忙,重新整理一下,使每層書架上的.書一樣多。
2.感知
(1)學(xué)生思考,想象移的過程。
(2)教師操作并問:現(xiàn)在每層都有11本書了,這個(gè)11是它們的什么數(shù)?
(3)師:像這樣把幾個(gè)不同的數(shù),通過移多補(bǔ)少,先合并再平分等方法,得到的相同數(shù),就是這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)。
今天,我們就來認(rèn)識一下平均數(shù)這個(gè)新朋友,好嗎?
(板書:平均數(shù))
二、探究新知
1.理解含義,探求方法。
提出問題:小組合作按要求疊圓片,第一排疊2個(gè),第二排疊7個(gè);第三排疊3個(gè)。
師:看著面前的圓片,你能提出什么問題,
生:我想使每排的圓片同樣多?
師:是個(gè)好問題!下面我們就以小組為單位來研究怎樣才能使三排圓片同樣多。先動手活動,再互相說說法。
小組活動討論。
匯報(bào)交流。
生1:我們先從7個(gè)里拿出1個(gè)給3個(gè),再從7個(gè)里拿出2個(gè)給2個(gè),這樣每排的圓片就同樣多了。
生2:我們是以最少的一排2為標(biāo)準(zhǔn)。從7個(gè)里拿出5個(gè),再從3個(gè)里拿出5個(gè),然后把這6個(gè)平均放到三排,每排放2個(gè),和原來2個(gè)合起來,每排都是4個(gè),也同樣多。
師:不管怎樣移,我們都是把個(gè)數(shù)多的移給個(gè)數(shù)少的
請你想一想:在剛才移動過程中,有什么相同的規(guī)律?
根據(jù)學(xué)生回答板書:不相等 相等
小結(jié):像這樣,在總數(shù)不變的前提下,幾個(gè)不相同的數(shù)通過移多補(bǔ)少變得同樣多,同樣多的那個(gè)數(shù)就是原來這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)。
2.初步應(yīng)用,內(nèi)化拓展。
師:剛才同學(xué)們用各種方法示出了平均數(shù),請你選擇最喜歡的方法,并說說你是怎樣想的?(出示:7,3,6,4的平均數(shù)是多少?)
生1:我是這樣想的(7+3+6+4)+4=5,所以7,3,6,4,的平均數(shù)是5,我在加的時(shí)候還用了湊十法。
生2:我是從7拿出2給3;6拿出1給4,通過移多補(bǔ)少得出7,3,6,4的平均數(shù)是5。
出示幻燈:身高情況
先估計(jì)一下平均身高大約是多少?(148,147,149,)算一算,比較一下估計(jì)準(zhǔn)不準(zhǔn),誰先算好自己上來寫到黑板上。
生1:我是這樣想的,152拿出3個(gè)給146,151拿出2個(gè)給147,那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是149。
生2:我是這樣想的,這列數(shù)從146到153,里面少148與150,148與150的中間數(shù)是149,所以這些平均數(shù)是149。
三、拓展練習(xí)
1.應(yīng)用一。
小組活動:拿出準(zhǔn)備好的調(diào)查表,先用計(jì)算器求出平均數(shù),再互相交流看法與觀點(diǎn)。(調(diào)查表有小組成員的體重,身高,家里近幾個(gè)月的電話費(fèi)、電費(fèi),上周的氣溫情況等)交流反饋。
《平均數(shù)》 教案6
教學(xué)目標(biāo):
(一)知識目標(biāo):
1 、根據(jù)給定信息,會利用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
2 、會進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集、加工與整理。
。ǘ┠芰δ繕(biāo):
1 、初步經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、加工與整理的過程,發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識和數(shù)據(jù)處理能力。
2 、通過對計(jì)算器求平均數(shù)的探索活動,培養(yǎng)學(xué)生對探索能力。
(三)情感目標(biāo):在使用計(jì)算器求平均數(shù)的探索活動中,鼓勵(lì)學(xué)生重于探索,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造,同時(shí)通過互相問合作交流,讓所有學(xué)生都得到發(fā)展,達(dá)到共同進(jìn)步。
教學(xué)重點(diǎn):
1 、探索用計(jì)算器求平均數(shù)的方法。
2 、用計(jì)算器求平均數(shù)。
3 、從所給條形圖中正確獲取信息,并能進(jìn)行加工與整理。
教學(xué)難點(diǎn):會進(jìn)行數(shù)據(jù)的`收集、加工與整理。
教學(xué)方法:合作探索法
教學(xué)過程:
一、引入新課:
在前幾節(jié)課里我們分別學(xué)習(xí)了求算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù),在計(jì)算過程中,你們體會到有什么困難嗎?(引入)
二、講授新課:
1 、探一探:(新6人為小組)
。1)自己課桌的寬度,并將各組員的估計(jì)結(jié)果統(tǒng)計(jì)出來(精確"厘米" w:st="on">0.1厘米)
。2)用計(jì)算器求出估計(jì)結(jié)果的平均值,你是怎么做的?互相交流。
計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)平均數(shù)的一般步驟是:(以科學(xué)計(jì)算器為例)
1 、打開計(jì)算器,按鍵進(jìn)入統(tǒng)計(jì)狀態(tài)。
2 、按鍵清除機(jī)器中原有統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。
3 、輸入數(shù)據(jù);鍵入第一個(gè)數(shù)據(jù)并按,完成第1個(gè)數(shù)據(jù)的輸入,重復(fù)上述步驟,直至輸入了所有的數(shù)據(jù)為止。
4 、顯示結(jié)果
5 、退出;運(yùn)算結(jié)束后,可按退出統(tǒng)計(jì)狀態(tài)進(jìn)入計(jì)算狀態(tài);
也可按來清除所有數(shù)據(jù)進(jìn)入下一組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)工作
大家的做法與以上步驟一致嗎?量一量,與實(shí)際是否符合?
三、例題與練習(xí):
例1:觀察下圖,利用就算器就算上海東在鯊魚籃球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡
解:進(jìn)入統(tǒng)計(jì)狀態(tài)并清除機(jī)器中原有數(shù)據(jù)后,依次按鍵1 、 6 、 M+ 、 18 、 M+ 、 M+ 、 2 、 1 、 M+ 、 M+ 、 M+ 、 M+ 、 2 、 3 、 M+ 、 M+ 、 M+ 、 2 、 6 、 M+ 、 2 、 9 、 M+ 、 M+ 、 3 、 4 、 M+完成數(shù)據(jù)的輸入,再按鍵SHIFT 、 1 、 =,則得到結(jié)果23.26666667 。
練習(xí):
隨堂練習(xí)1.2
四、小結(jié):
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了利用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。具體的應(yīng)用步驟有個(gè)五個(gè)。大家要熟練掌握計(jì)算器的應(yīng)用,這不僅是數(shù)學(xué)上必須掌握的知識和技能也是其他學(xué)科或者生活中應(yīng)用很廣泛的知識。
五、作業(yè):習(xí)題§ 8.4
《平均數(shù)》 教案7
教學(xué)內(nèi)容
第1課時(shí)平均數(shù)的意義及求平均數(shù)的方法
教學(xué)活動是師生積極參與交往互動,共同發(fā)展的過程。教材用象形統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)了每名同學(xué)收集到的礦泉水瓶的數(shù)量,通過“移多補(bǔ)少”的方式使學(xué)生知道求平均數(shù)的過程。整個(gè)探究過程,師生從具體直觀的實(shí)物礦泉水瓶過渡到抽象的數(shù),學(xué)生的思維仍處于由具體形象思維過渡到抽象邏輯思維的轉(zhuǎn)折時(shí)期,仍需要依據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)或借助具體形象,通過下定義的方式獲得概念。針對這一特點(diǎn),在教學(xué)例1時(shí),從以下三方面入手:
1.讓學(xué)生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗(yàn)、實(shí)踐操作以及多媒體動態(tài)演示,把概念的關(guān)鍵性和認(rèn)知結(jié)構(gòu)相聯(lián)系,使學(xué)生掌握概念。
2.針對四年級學(xué)生好奇心強(qiáng),有求知欲望,具有一定的探索意識的特點(diǎn),在教學(xué)時(shí),學(xué)生將通過數(shù)學(xué)活動了解數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,學(xué)會綜合運(yùn)用所學(xué)知識和方法解決問題。
3.教師以組織者、合作者的身份引導(dǎo)學(xué)生從不同角度發(fā)現(xiàn)生活中所包含的豐富的數(shù)學(xué)信息,探索多種解決問題的`方法,并鼓勵(lì)學(xué)生嘗試獨(dú)立解決某些簡單的實(shí)際問題。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備多媒體課件
學(xué)生準(zhǔn)備小棒
教學(xué)過程
⊙講故事,激趣導(dǎo)入
師:同學(xué)們,你們喜歡聽故事嗎?老師給大家講一個(gè)唐僧師徒四人在西天取經(jīng)途中發(fā)生的故事。(課件出示)有一天,孫悟空摘了一些又大又紅的桃,豬八戒搶著分了起來,分給孫悟空2個(gè),師傅3個(gè),沙和尚3個(gè),自己4個(gè)。同學(xué)們,你對豬八戒的分法有什么看法呢?(這樣分不公平)
(1)提問:那么怎樣分才公平呢?(把這些桃合起來再平均分,每人3個(gè))
(2)指名匯報(bào)分法。
生1:4比2多2,從4中拿出1給2,則每份都是3。
生2:把這些桃放在一起,再重新平均分。
師:大家看,現(xiàn)在就公平了,平均每人分得3個(gè)桃。這個(gè)“3”在數(shù)學(xué)上就叫2、3、3、4這一組數(shù)的平均數(shù)。在生活中經(jīng)常要用到平均數(shù),今天我們就來學(xué)會平均數(shù)。(板書課題)
設(shè)計(jì)意圖:從故事情境中引入學(xué)會內(nèi)容,不僅激起了學(xué)生學(xué)會平均數(shù)的興趣,而且為一節(jié)課的順利進(jìn)行創(chuàng)設(shè)了良好的開頭。
⊙自主探究,理解新知
1.教學(xué)例1。(課件出示主題圖)
(1)提問:他們4人收集的礦泉水瓶一樣多嗎?怎樣理解“平均每人收集了多少個(gè)?”(強(qiáng)調(diào):假設(shè)每人收集的礦泉水瓶同樣多)
(2)根據(jù)學(xué)生的回答,老師提問:請同學(xué)們想一想,怎樣才能使他們4人收集的礦泉水瓶一樣多?
學(xué)生操作:拿出小棒,一根小棒代替一個(gè)礦泉水瓶,先按每個(gè)人收集的個(gè)數(shù)擺放,再動腦想、動手操作,使4人收集的礦泉水瓶同樣多。
(3)學(xué)生匯報(bào)自己的想法。
師:為什么要把小明的2個(gè)移給小亮,小紅的一個(gè)移給小蘭呢?(因?yàn)樾∶魇占米疃啵讯嗟囊瞥鰜硌a(bǔ)給少的)
(4)老師邊演示邊小結(jié)。
我們通過把多的礦泉水瓶移出來補(bǔ)給少的,使得每個(gè)人收集的礦泉水瓶同樣多,這種方法就是“移多補(bǔ)少法”。用這種方法可以求出他們4人平均每人收集的礦泉水瓶的個(gè)數(shù)。
2.提問:除了這種方法,你還有其他的方法嗎?(先把4個(gè)數(shù)合起來,再平均分)
小結(jié):“合”就是求出4人一共收集了多少個(gè)礦泉水瓶,“分”就是把收集的礦泉水瓶的總數(shù)再平均分成4份,求每份是多少。(先求出礦泉水瓶的總個(gè)數(shù),再除以4)
設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生通過移一移、畫一畫、算一算,從感官上理解平均數(shù)的由來,理解平均數(shù)的意義。
3.總結(jié)算法。
(1)提問:同學(xué)們能根據(jù)這個(gè)想法寫出算式嗎?
(師生共同完成板書)
(14+12+11+15)÷4
。52÷4
=13
(2)分析算式:我們把“14+12+11+15”的和稱為總數(shù)量,“4”稱為總份數(shù),“13”就是平均數(shù),也就是平均每人收集的個(gè)數(shù)。通過剛才的計(jì)算我們可以得出一個(gè)關(guān)系式:總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)。
小結(jié):我們可以利用“移多補(bǔ)少”的方式來求平均數(shù),還可以用“先合后分”的方式來求平均數(shù),在掌握基本方法的同時(shí),還要學(xué)會根據(jù)題目中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)靈活選擇算法,怎樣算簡便就怎樣算。
設(shè)計(jì)意圖:給學(xué)生營造一種自主探究的學(xué)會氛圍,讓學(xué)生在探究中發(fā)現(xiàn)問題
《平均數(shù)》 教案8
教學(xué)目標(biāo)
1、通過例2的學(xué)習(xí),能初步理解“移多補(bǔ)少”或“剪長補(bǔ)短”的簡單的教學(xué)思想方法,了解平均數(shù)的實(shí)際含義。
2、學(xué)會求平均數(shù)的方法,明確求平均數(shù)的方法實(shí)質(zhì)是各數(shù)量的和÷數(shù)量=平均數(shù)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):理解求平均數(shù)的含義。
教學(xué)難點(diǎn):掌握“移多補(bǔ)少”的實(shí)際意義和應(yīng)用。
教學(xué)準(zhǔn)備
拔河比賽的.繩子、秤(稱人體重量用的)、投影儀。
教學(xué)過程
。ㄒ唬╅_展活動,導(dǎo)出問題
1、全班同學(xué)都到操場上舉行拔河比賽。
(1)注意挑選一、二組6人、三、四組6人。
。2)教師挑選一、二組氣力,個(gè)子最小的6人,挑選三、四組氣力,個(gè)子最大的6人。
(3)結(jié)果有什么不同?第一次交鋒勝負(fù)不明,持續(xù)時(shí)間長;第二次交鋒時(shí)間短,不比亦知勝負(fù)。
。4)宣布比賽規(guī)則。(6個(gè)人的總體重要相同)(兩個(gè)隊(duì)的總重量不變)(相同重6人或輕重搭配)
。5)自報(bào)體重,驗(yàn)證體重。
一、二組先挑選6人,稱好體重的總重量,然后算出平均數(shù),由三、四組的平均體重較接近的6位同學(xué)參加比賽。
2、設(shè)問:為什么要求兩個(gè)參賽隊(duì)的體重相等?
。ㄗx比賽有關(guān)規(guī)則)
。ǘ┳詫W(xué)自問,感知“平衡”
1、自學(xué)課本第73頁中的準(zhǔn)備題。
。1)是否只有搬動的惟一辦法,即總共有多少,堆成了3堆,每堆有幾塊?
。2)可以機(jī)械地?cái)?shù)出一共有多少塊。
。3)可以把三堆加起來,求共有多少塊。
。4)可以平均分成幾份,每份是幾塊?
2、先算例2,再看結(jié)果。
由投影出示例2,每位同學(xué)自己獨(dú)立計(jì)算。
例2:(1)體育鍛煉小組的5個(gè)同學(xué),身高分別是146厘米,152厘米,149厘米,147厘米,151厘米,他們的平均身高是多少厘米?
(2)校對答案:予以評價(jià)。
。恳粋(gè)組派一名學(xué)生介紹計(jì)算過程)
。3)自學(xué)課本例2,自我校對,自我評價(jià)。
。ㄈ┚毩(xí)“試一試”,開展“比一比”
1、出示課本第74頁中的“試一試”:
第一中隊(duì)的少先隊(duì)員撿麥穗。各小隊(duì)撿麥穗的重量是:第一小隊(duì)845克,第二小隊(duì)913克,第三小隊(duì)1014克。平均每個(gè)小隊(duì)撿麥穗多少克?
(分四組進(jìn)行比賽。分兩步:第一列式,第二計(jì)算)
2、比一比。
。1)先敘述列式。
。2)再進(jìn)行計(jì)算。
。3)評出優(yōu)勝組。
(四)“練一練”第75頁第1、2兩題(要求課堂完成)
(五)課堂小結(jié):平均數(shù)=各數(shù)量的和÷數(shù)量
。┳鳂I(yè):《作業(yè)本》第61頁[五十八]。
《平均數(shù)》 教案9
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生理解平均數(shù)的含義,初步學(xué)會簡單的求平均數(shù)的方法。
2、理解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
3、發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】使學(xué)生理解平均數(shù)的含義,初步學(xué)會簡單的求平均數(shù)的方法。
【教學(xué)過程】
一、理解平均數(shù)
1、師出示一杯水,告訴學(xué)生這一大杯水大約600克,而后把這杯水分別到入4個(gè)杯子中(每個(gè)杯子的水不同)提出:你們能求出這4個(gè)杯子的水的'平均重量嗎?
學(xué)生動手解決,并交流解決的方法。
2、引入“平均數(shù)”
二、學(xué)習(xí)計(jì)算平均數(shù)
1、出示情景圖:說說老師和同學(xué)們在干什么?
2、出示統(tǒng)計(jì)圖:引導(dǎo)學(xué)生收集信息。
3、引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“移多補(bǔ)少”的方法求平均每人收集了多少個(gè):利用這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖,你們有什么辦法,可以解決這個(gè)問題?學(xué)生獨(dú)立思考后交流方法。
4、提出問題:生活中,大家分頭收集了許多礦泉水瓶,大家是怎樣集中過來的?如果沒有這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖,只是每個(gè)人匯報(bào)自己收集了幾個(gè)?你們有什么辦法可以知道這個(gè)小組平均每個(gè)人收集了多少個(gè)?
5、小組討論解決的方法并派代表交流,并說說13個(gè)就是平均數(shù),那是不是說他們每個(gè)人都是收集13個(gè)呢?理解平均數(shù)是個(gè)虛的數(shù)。
教師帶領(lǐng)學(xué)生共同理解平均數(shù)的計(jì)算過程以及其中蘊(yùn)涵的意義。
6、小結(jié)
師:同學(xué)們,電視上比賽評分時(shí),為何要去掉一最高分,去掉一最低分?你能說說理由嗎?
引起了學(xué)生的激烈討論。學(xué)生通過討論解決實(shí)際問題,對平均數(shù)的理解又上升到一個(gè)高度,明白平均數(shù)不是一個(gè)實(shí)在的數(shù),去掉最高分和最低分是為了讓最后得分不會偏離平均分太遠(yuǎn)。
三、鞏固訓(xùn)練
另外一個(gè)環(huán)保小組也收集了許多礦泉水瓶,小軍收集15個(gè),小偉收集16個(gè),小朋收集12個(gè),小新收集了13個(gè),這個(gè)小組平均每個(gè)人收集了幾個(gè)?
四、小結(jié):
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你們有什么收獲,還有什么問題?
《平均數(shù)》 教案10
教學(xué)內(nèi)容 人教版數(shù)學(xué)四年級下冊第91——92頁。
教學(xué)目標(biāo) 知識與技能:
1、能對獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,并用條形統(tǒng)計(jì)圖表示出來。
2、 認(rèn)識一格表示多個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖。能用條形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù),能根據(jù)給出的數(shù)據(jù)提問題并解決問題。
過程與方法:
1、經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程。
2、經(jīng)歷讀統(tǒng)計(jì)圖、交流信息、提問題、解決問題的過程。
情感態(tài)度價(jià)值觀:
從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息、用統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)的過程中,體驗(yàn)用統(tǒng)計(jì)圖表達(dá)表達(dá)交流數(shù)據(jù)的特點(diǎn),認(rèn)識統(tǒng)計(jì)圖的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn) 認(rèn)識一格表示多個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖。能用條形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù),能根據(jù)給出的數(shù)據(jù)提問題并解決問題。
教學(xué)難點(diǎn) 能用條形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù),能根據(jù)給出的數(shù)據(jù)提問題并解決問題。
教學(xué)方法 嘗試教學(xué)法 課型 新授課
教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體 教學(xué)時(shí)數(shù) 1
板書設(shè)計(jì)
教學(xué)過程:
一、炫我兩分鐘
二戰(zhàn)前期德國勢頭很猛,英國從敦刻爾克撤回到本島,德國每天不定期的對英國狂轟亂炸,后來英國空軍發(fā)展起來,雙方空戰(zhàn)不斷。
為了能夠提高飛機(jī)的防護(hù)能力,英國的飛機(jī)設(shè)計(jì)師們決定給飛機(jī)增加護(hù)甲,但是設(shè)計(jì)師們并不清楚應(yīng)該在什么地方增加護(hù)甲,于是請來了統(tǒng)計(jì)學(xué)家,統(tǒng)計(jì)學(xué)家將每架中彈之后仍然安全返航的飛機(jī)的中彈部位描繪在一張圖上,然后將所有中彈飛機(jī)的圖都疊放在一起,這樣就形成了濃密不同的彈孔分布。工作完成了,然后統(tǒng)計(jì)學(xué)家信心十足的說沒有彈孔的地方就是應(yīng)該增加護(hù)甲的地方,因?yàn)檫@個(gè)部位中彈的飛機(jī)都沒能幸免于難。
從這個(gè)故事中你知道的統(tǒng)計(jì)有什么作用嗎?
【設(shè)計(jì)意圖:炫我兩分鐘給學(xué)生一個(gè)自我展示的平臺,綻放其生命色彩。能夠提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的.情趣,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。】
二、嘗試小研究
嘗試小研究:
研究一:
1.從上面的統(tǒng)計(jì)圖中,你得到了哪些信息?
2.這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖一個(gè)格表示幾個(gè)人?你是怎么知道的?
3.自己提出問題并解答。
研究二:
1.完成課本91頁,試一試:根據(jù)統(tǒng)計(jì)表,完成統(tǒng)計(jì)圖。
2.交流展示學(xué)生完成的統(tǒng)計(jì)圖。
三、小組合作探究
嘗試研究一
出示小組合作交流建議:1、組長組織本組成員有序進(jìn)行交流,確定好組員的發(fā)言順序。2、認(rèn)真傾聽其他組員的發(fā)言,對他的發(fā)言內(nèi)容進(jìn)行評價(jià),組內(nèi)達(dá)成統(tǒng)一意見。3、組內(nèi)分工,為班級展示提升做準(zhǔn)備。
【設(shè)計(jì)意圖:給每一個(gè)孩子創(chuàng)造一個(gè)發(fā)言的機(jī)會,讓學(xué)生在思考、交流的過程中對知識進(jìn)行一個(gè)思維的碰撞。】
四、班內(nèi)展示交流,建構(gòu)新知
。薄⑷嘟涣,師生評價(jià)。
。、試一試,學(xué)生讀統(tǒng)計(jì)表,談一談自己的感受。觀察不完整的統(tǒng)計(jì)圖,找出這幅統(tǒng)計(jì)圖的特征。(用一個(gè)格表示4個(gè)人)
3、學(xué)生試著補(bǔ)充完整統(tǒng)計(jì)圖,師巡視指導(dǎo),交流時(shí),讓學(xué)生說明不夠整格時(shí)怎樣想的,是怎樣處理的。(生表述自己的發(fā)現(xiàn),關(guān)注學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)每個(gè)格代表4人,如果學(xué)生沒有發(fā)現(xiàn)教師予以提示。)
小結(jié):用條形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù),當(dāng)數(shù)據(jù)比較大時(shí)經(jīng)常采用一格表示多個(gè)單位的方法。
4、鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提問并解答。交流時(shí),學(xué)生提出的問題只要合理,就給予肯定。
【設(shè)計(jì)意圖:通過交流,學(xué)生利用知識的遷移,認(rèn)識一格表示多個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖。能用條形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù),能根據(jù)給出的數(shù)據(jù)提問題并解決問題。這是學(xué)生對知識一個(gè)內(nèi)化、提升的過程。】
五、挑戰(zhàn)自我
1、數(shù)學(xué)書92頁練一練的第1題
【設(shè)計(jì)意圖:面向全體學(xué)生,鞏固當(dāng)堂所學(xué)的知識!
2、數(shù)學(xué)書92頁練一練的2題。自己設(shè)計(jì)一張調(diào)查表,記錄自己一學(xué)期讀課外書的情況。
六、盤點(diǎn)收獲
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么新的收獲?
【談收獲環(huán)節(jié)是數(shù)學(xué)課堂上必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié),它既可以是對本節(jié)課所學(xué)知識點(diǎn)的梳理,能讓學(xué)生更清晰本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容,也可以是對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的梳理和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的建構(gòu),培養(yǎng)學(xué)生自主反思建構(gòu)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣!
課后
反思 引導(dǎo)學(xué)生在自主探究的基礎(chǔ)上合作交流,并利用現(xiàn)代化的教手段,形象生動地展示了統(tǒng)計(jì)圖由縱向變?yōu)闄M向條形統(tǒng)計(jì)圖的過程,學(xué)生在合作探究中了理解知識間的聯(lián)系,不僅充分調(diào)動了學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性,而且使學(xué)生對知識的理解逐步升華,應(yīng)用多種策略解決問題的能力不斷提高。
《平均數(shù)》 教案11
【教學(xué)目標(biāo)】
1.結(jié)合具體事例,經(jīng)歷認(rèn)識平均數(shù)、求平均數(shù)以及討論平均數(shù)意義的過程。
2.初步體會平均數(shù)的作用,能計(jì)算平均數(shù),了解平均數(shù)的實(shí)際意義。
3.積極參加數(shù)學(xué)活動,體會用“平均成績”說明問題的公平性。
【教學(xué)重點(diǎn)】
體會學(xué)習(xí)平均數(shù)的作用,了解平均數(shù)的實(shí)際意義,學(xué)會平均數(shù)的計(jì)算方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解平均數(shù)的意義,掌握求一組數(shù)據(jù)平均數(shù)的方法,能正確計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
PPT課件。
【教學(xué)過程】
一、導(dǎo)入新課
操作中體驗(yàn)“同樣多”,引出平均數(shù)。
(PPT課件出示教材第85頁例1)
師:要使每個(gè)筆筒放的鉛筆一樣多,可以怎樣做?每個(gè)筆筒放幾支?
學(xué)生充分表達(dá)不同的想法,最后形成一致意見。
師:每個(gè)筆筒平均放3支,這樣每個(gè)筆筒里的鉛筆就同樣多了,這個(gè)數(shù)量3在數(shù)學(xué)上我們叫做平均數(shù)。
師:今天我們就一起學(xué)習(xí)平均數(shù)。(板書課題:認(rèn)識平均數(shù))
二、探究新知
1.認(rèn)識平均數(shù)。
師:四(1)班一、二組同學(xué)進(jìn)行投球比賽,每人投10個(gè),投籃結(jié)果如下:
(PPT課件出示)
師:你能讀出哪組的成績好嗎?你是怎樣知道的?
全班進(jìn)行討論,鼓勵(lì)學(xué)生大膽說出自己的想法,學(xué)生可能出現(xiàn)比總數(shù)情況,這樣不公平,教師要引導(dǎo)學(xué)生考慮怎樣比較才“公平”。師生總結(jié)得出:算出每個(gè)組的平均成績來比較最公平。(學(xué)生自己嘗試計(jì)算。)
學(xué)生交流計(jì)算的方法和結(jié)果,用自己的語言描述每個(gè)組的平均成績,并根據(jù)兩個(gè)組的平均成績說明哪個(gè)組的`成績好。
師:通過上面的計(jì)算,你知道平均數(shù)是怎樣計(jì)算出來的嗎?
師生總結(jié)得出:平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)。
2.求平均數(shù)。
師:亮亮把自己家一個(gè)星期丟棄塑料袋的情況作了統(tǒng)計(jì),你能計(jì)算出平均每天丟棄幾個(gè)塑料袋嗎?(PPT課件出示統(tǒng)計(jì)表)
學(xué)生自己計(jì)算,然后交流計(jì)算方法和結(jié)果。
師:“3個(gè)”是每天實(shí)際丟棄塑料袋的個(gè)數(shù)嗎?
學(xué)生充分發(fā)表自己的意見。了解求出的3個(gè)“不是實(shí)際每天丟棄塑料袋的個(gè)數(shù),而是算出的一個(gè)平均數(shù)”。
三、鞏固新知
1.完成教材第86頁“練一練”第1,2題。
2.完成教材第86頁“問題討論”。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)到了什么?
五、布置作業(yè)
完成《·同步課時(shí)練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。
《平均數(shù)》 教案12
教學(xué)內(nèi)容:北師版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊87—88頁。
教學(xué)目標(biāo):
知識目標(biāo):使學(xué)生進(jìn)一步理解求平均數(shù)的意義,體會平均數(shù)具有代表性,任何一個(gè)數(shù)有變化,平均數(shù)就會受影響。
數(shù)學(xué)思考與問題解決:通過計(jì)算平均數(shù)的過程,認(rèn)識平均數(shù)的靈敏性。
情感態(tài)度:通過學(xué)習(xí)平均數(shù),讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系,體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn):
認(rèn)識平均數(shù)具有代表性,體會一個(gè)數(shù)變化引起平均數(shù)的變化。
教學(xué)難點(diǎn):體會平均數(shù)的靈敏性。
教具準(zhǔn)備:多媒體
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)舊知,引入新課
1、我們以前學(xué)習(xí)過平均數(shù),你能說一說平均數(shù)的意義和作用嗎?可以舉例說明。
2、師:生活中運(yùn)用平均數(shù)的地方很多,你們看,長大后的馬小跳在找工作的時(shí)候就遇到了平均數(shù)。(馬小跳找工作的故事:)
招聘廣告
A公司因工作需要,招聘職員1名,待遇從優(yōu),員工月平均工資1200元。
招聘廣告
B公司因工作需要,招聘職員1名,待遇從優(yōu),員工月平均工資1000元。
師:馬小跳選擇進(jìn)入A公司,一個(gè)月后該領(lǐng)工資了,請你們猜一猜他大約能領(lǐng)多少錢的工資?(學(xué)生只要是根據(jù)平均數(shù)的意義進(jìn)行的猜測都可以給予肯定)
。ǔ鍪竟べY表)
經(jīng)理職員1職員2馬小跳職員4職員5職員6
3500 1150 850 800 700 700 700
請學(xué)生幫忙驗(yàn)證馬小跳是否被騙。(計(jì)算組數(shù)據(jù)的平均數(shù))
你們認(rèn)為用1200這個(gè)平均數(shù)來代表他們的平均工資水平合適嗎?(預(yù)設(shè):有的同學(xué)會認(rèn)為合適,有的認(rèn)為不合適)今天這節(jié)課我們就再次來探究平均數(shù)的意義,大家就會對平均數(shù)有新的認(rèn)識。(揭示課題:平均數(shù)的再認(rèn)識)
二、自主探究
1、理解平均數(shù)再生活中的廣泛使用。
出示例1:
根據(jù)有關(guān)規(guī)定,我國對學(xué)齡前兒童實(shí)行免費(fèi)乘車,即一名成年人可以攜帶一名身高不足1。2米的兒童免費(fèi)乘車。
師:用自己的語言說一說1。2米這個(gè)數(shù)據(jù)是如何得到的?
生:可能調(diào)查了一些6歲兒童的身高,然后求平均數(shù)。
師:你們分析的很對。據(jù)統(tǒng)計(jì),目前北京市男童身高平均值為119點(diǎn)3厘米,女童身高的平均值為118點(diǎn)7厘米。所以說你們解釋的免票線的確定具有合理性。
2、課件出示教材第87頁統(tǒng)計(jì)表。(少兒歌手大賽成績統(tǒng)計(jì)表)
思考并回答:
這題求的是什么的平均數(shù)?
要求平均數(shù)必須要知道什么?
請學(xué)生求出3位選手的平均成績。(先讓學(xué)生分小組試著做一做,然后再匯報(bào)交流)
3、小組合作學(xué)習(xí)理解平均數(shù)的靈敏性。
師:在實(shí)際的比賽中,通常會先去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,然后再計(jì)算平均數(shù)的記分方法。你知道這是為什么嗎?
生:有的評委打的太高,有的打的太低。
師:說的很對,請按照這種記分方法重新計(jì)算3位選手的最終成績,然后排出名次。并觀察兩次計(jì)算的平均數(shù),你們有什么發(fā)現(xiàn)?
學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),匯報(bào)交流。
生:去掉最高分和最低分求平均數(shù)的方法更公平,更具有帶表性。
生:這組數(shù)據(jù)中任何一個(gè)數(shù)發(fā)生變化,平均數(shù)都會有反應(yīng),平均數(shù)是很靈敏的。
5、鞏固提升
師:你們的理解和分析很準(zhǔn)確,的確平均數(shù)是一個(gè)很靈敏的數(shù),它具有代表性,F(xiàn)在我們再來看看剛才馬小跳的'這張工資表,請你們幫他分析分析1200元這個(gè)平均數(shù)能很好的代表這些員工的一般工資水平嗎?為什么?(不能,因?yàn)榻?jīng)理的工資太高了,所以導(dǎo)致平均數(shù)比一般的員工工資都要高)
師:我們在數(shù)學(xué)中把一組數(shù)據(jù)中特別大或特別小的數(shù)稱為極端數(shù)據(jù),平均數(shù)會受極端數(shù)據(jù)的影響。這一組數(shù)據(jù)就是因?yàn)榻?jīng)理的工資這個(gè)極端數(shù)據(jù)的影響而讓平均數(shù)比大部分人的工資都要高,不能很好的代表這些員工的一般工資水平。現(xiàn)在你有沒有辦法幫忙把這張招聘廣告上的這個(gè)平均工資改一改,免得大家在拿到工資時(shí)都有上當(dāng)?shù)母杏X。
生:可以把經(jīng)理的工資去掉,再算其他員工工資的平均數(shù)。
師:這個(gè)辦法真好,請大家去算一算。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,匯報(bào)結(jié)果。
師:剛才我們是站在馬小跳的角度來分析這些員工的工資水平的,如果我們站在招聘人的角度想要吸引更多的人前來應(yīng)聘還是用哪個(gè)平均數(shù)比較好?為什么?
三、訓(xùn)練反饋
1、淘氣調(diào)查了操場上做游戲的小朋友的年齡情況:
7歲、7歲、7歲、8歲、8歲、8歲、9歲、9歲。
計(jì)算這些小朋友的平均年齡。
這時(shí),老師也加入游戲的隊(duì)伍。他的年齡是45歲,估計(jì)并計(jì)算此時(shí)做游戲的人的平均年齡。說一說你估計(jì)的理由是什么?
2、今年四個(gè)學(xué)生的父親的年齡分別是42歲、39歲、38歲、41歲,求今年這思四位父親的平均年齡。再過十年,年齡最大的父親比年齡最小的父親大多少歲?
3、某中學(xué)舉行歌詠比賽,以班為單位參賽,評委組的各位評委給九三班的演唱打分情況為:89分、92分、92分、95分、95分、96分、97分,從中去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,剩下的分?jǐn)?shù)的平均值為最后得分。求該班的得分。
四、拓展延伸
某大商場策劃了一次讓利顧客的活動,凡一次購買100元以上者均可當(dāng)場抽獎。獎金分配如下表。商場提醒:平均每份獎品249元,莫失良機(jī)。
五、全課小結(jié):
這節(jié)課你學(xué)會了什么,請和大家一起分享。
你還想知道平均數(shù)的那些知識呢?
《平均數(shù)》 教案13
教學(xué)目標(biāo)
1.理解平均數(shù)的含義,初步學(xué)會簡單的求平均數(shù)的方法,理解平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義。進(jìn)一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法,發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。
2.在具體的問題情境中,感受求平均數(shù)是一些實(shí)際問題的需要,體會平均數(shù)的意義,學(xué)習(xí)求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
3.感悟數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實(shí)性,體會平均數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際意義及廣泛應(yīng)用。
學(xué)情分析
通過對任教的三年級(2)班學(xué)生進(jìn)行課前調(diào)研,了解到全班59.1%的學(xué)生面對“比總數(shù)不公平”的情境,能夠想到“先求出平均每人投中的個(gè)數(shù)再比較”的建議,但沒有學(xué)生能夠清晰地回答“為什么求出平均每人投中的個(gè)數(shù)再比較就公平了?”。退一步說,就算學(xué)生真正理解了其中的意義,那么“平均每人投中的個(gè)數(shù)”是否就能直接與“每人投中個(gè)數(shù)的平均數(shù)”畫上等號?細(xì)微的文字表述差異的背后,又表征著學(xué)生怎樣微妙的思維差異呢?
事實(shí)上,“求出平均每人投中的個(gè)數(shù)”,對于一個(gè)三年級學(xué)生而言,其心理活動的表征往往是“先求總和,再除以人數(shù)”。而這一心理運(yùn)算對學(xué)生而言,其直觀背景十分模糊。至于其最終運(yùn)算后得出的結(jié)果又是如何成為這組數(shù)據(jù)的代表的,其意義的“聯(lián)結(jié)點(diǎn)”對學(xué)生而言更是很難直接建立。由此可見,僅僅從“比較的維度”揭示平均數(shù)的意義,潛藏著學(xué)生難以跨越、且教師也很難察覺的認(rèn)知障礙與思維斷點(diǎn)。
于是,教師將備課的思維焦點(diǎn)再次落到“數(shù)據(jù)的代表”上來。能不能從“數(shù)據(jù)的代表”的角度,重新為平均數(shù)尋找一條誕生的新途徑?于是,便有了本節(jié)課的嘗試。
重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)理解平均數(shù)的含義,掌握平均數(shù)的求法。
教學(xué)難點(diǎn)理解平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義。
教學(xué)過程
活動1【活動】一、建立意義
。ㄒ唬w驗(yàn)平均數(shù)的代表性
1.談話:
。1)上個(gè)星期,于老師和體育來老師比賽投籃,1分鐘看誰投得多。
。2)想不想知道比賽結(jié)果?我給同學(xué)們提供一些數(shù)據(jù),請你判斷一下,我們倆誰投籃的水平更高一些。(課件分別依次出示來老師和于老師三次1分鐘投籃的成績)
2.提問:
。1)我們倆誰投籃的水平更高一些?為什么?
預(yù)設(shè):分別計(jì)算出兩位老師三次投籃的總數(shù),進(jìn)行比較,得出結(jié)論。
小結(jié):在以前的學(xué)習(xí)過程中,要想比較誰的水平高我們經(jīng)常先把總數(shù)算出來,看總數(shù)誰多。
。2)觀察觀察數(shù)據(jù),還有別的辦法很快地比較出我們倆誰的水平高嗎?
預(yù)設(shè):直接將兩位老師每次投籃的個(gè)數(shù)進(jìn)行比較,得出結(jié)論。
提問:為什么直接比5和3?
小結(jié):如果每一次投籃的數(shù)量一樣,那在這種情況下我們選一次的成績作為我投籃水平的代表就可以了。
提問:選擇哪個(gè)數(shù)量來代表來老師的投籃水平呀?那于老師呢?方便不方便?
【設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)“1分鐘投籃比賽”的情境,精心設(shè)計(jì)數(shù)據(jù),引發(fā)學(xué)生對平均數(shù)的“代表性”的理解!
(二)強(qiáng)化對平均數(shù)意義的理解
1.談話:不過,我可不服氣,就找了一個(gè)理由:你是體育老師,我是數(shù)學(xué)老師,我要求再多投一次,結(jié)果來老師還真同意了,我就又投了一次。
2.提問:
(1)你們說于老師再投一次的話,會不會對我目前投籃的成績有影響?
。2)想不想知道于老師最后一次投籃的結(jié)果?(課件出示于老師第四次1分鐘投籃的成績)
。3)我這次1分鐘投了幾個(gè)?我太高興了,我為什么高興呀?你們認(rèn)為來老師會同意我的觀點(diǎn)嗎?
。4)你認(rèn)為在這種情況下應(yīng)該怎么比?
。5)我平均每次投中了幾個(gè)?
a.談話:有很多同學(xué)有自己的想法了,請你試著在圖上圈一圈、畫一畫,或者在圖下面寫一寫、算一算把你的想法表示出來。
b.誰愿意跟大家交流一下自己的想法?
方法一:移多補(bǔ)少
預(yù)設(shè):從第四次投的7個(gè)中拿出3個(gè)分別給前3次各1個(gè),就得到平均每次投中4個(gè)。
談話:你這個(gè)辦法可真好!這樣一移實(shí)際就是把幾次不相等的數(shù)勻乎勻乎,看起來每次都一樣了。數(shù)學(xué)上,像這樣從多的里面移一些補(bǔ)給少的,使得每個(gè)數(shù)都一樣多。這一過程有個(gè)名字就叫“移多補(bǔ)少”。(板書:移多補(bǔ)少)
【設(shè)計(jì)意圖:首先利用直觀形象的象形統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)“移多補(bǔ)少”求得平均數(shù)的過程,而不是先通過計(jì)算求平均數(shù),強(qiáng)化平均數(shù)“勻乎勻乎”的產(chǎn)生過程,幫助學(xué)生進(jìn)一步直觀理解平均數(shù)能反映一組數(shù)據(jù)的整體水平!
方法二:先合后分
提問:還有同學(xué)用計(jì)算的方法算出了于老師平均每次投中的個(gè)數(shù)。誰愿意給大家介紹一下?
預(yù)設(shè):3+3+3+7=14(個(gè))16÷4=4(個(gè))于老師平均每次投中了4個(gè)。
談話:實(shí)際上就是把于老師四次投中的個(gè)數(shù)先全部合在一起再平均分成4份。(板書:先合后分)
小結(jié):無論是移多補(bǔ)少,還是先合后分,目的就是要把原來幾個(gè)不同的數(shù)變得一樣多了,數(shù)學(xué)上我們把同樣多的這個(gè)數(shù)就叫做原來這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)。(板書:平均數(shù))3、3、3、7的平均數(shù)是4。
提問:再來看看,來老師水平高還是我水平高,這種情況下我干嘛要用到平均數(shù)來比較我們倆誰的水平高呀?
【設(shè)計(jì)意圖:幫助學(xué)生理解投籃次數(shù)不同的情況下,比較總數(shù)不公平。這時(shí)就需要用平均數(shù)作為幾次投籃個(gè)數(shù)的代表來反映投籃的整體水平進(jìn)行比較。加強(qiáng)學(xué)生對平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義和作用的理解!
活動2【講授】二、深化理解
提問:
1.那你們覺得于老師要是再投一次的話,這個(gè)平均數(shù)會不會發(fā)生變化?為什么?
2.我們舉個(gè)例子來看看吧,如果我第五次就投了1個(gè),你們覺得于老師投籃的整體水平是上升了還是下降了?為什么?(課件出示于老師第五次1分鐘投籃的成績)
3.你可沒算,為什么你一下子就告訴我下降了呢?你是怎么判斷出來的?
4.那我要想讓我的投籃水平再上漲一點(diǎn)兒,你們覺得我得投幾個(gè)?算算我投籃的水平上漲了沒有?( 根據(jù)學(xué)生回答課件出示于老師第五次1分鐘投籃的成績)
5.要想讓我投籃的整體水平上升點(diǎn),你覺得我這次得投幾個(gè)才行?(根據(jù)學(xué)生回答課件出示于老師第五次1分鐘投籃的成績)
【設(shè)計(jì)意圖:初步認(rèn)識了統(tǒng)計(jì)學(xué)的意義后,進(jìn)一步設(shè)計(jì)活動讓學(xué)生借助于具體問題、具體數(shù)據(jù)初步理解平均數(shù)的'敏感性,豐富學(xué)生對平均數(shù)的理解!
活動3【練習(xí)】三、拓展提升
。ㄒ唬┻M(jìn)一步豐富學(xué)生對平均數(shù)的理解
1.估計(jì)平均數(shù)(課件出示)
提問:
(1)不能算,直接看,有這樣5個(gè)數(shù)據(jù),估計(jì)一下平均數(shù)可能會是幾呢?
(2)為什么一下就能想到平均數(shù)是5呢?平均數(shù)可不可能是2,為什么?
(3)真的是5嗎?你怎么知道是5?用計(jì)算的方法會算嗎?怎么算?
【設(shè)計(jì)意圖:在估計(jì)的過程中,學(xué)生發(fā)現(xiàn)平均數(shù)總是介于最小數(shù)與最大數(shù)之間,強(qiáng)化學(xué)生對平均數(shù)意義的理解!
2.判斷直條所在位置(課件出示)
提問:
。1)仔細(xì)觀察、認(rèn)真思考,第五個(gè)數(shù)據(jù)如果我也要畫一個(gè)直條,它會在這條紅線上面?還是在紅線下面?請同學(xué)們用投票器進(jìn)行選擇。
。2)來選一個(gè)代表,誰愿意告訴大家為什么在紅線的下面?
【設(shè)計(jì)意圖:變化思路,由已知平均數(shù)逆求部分?jǐn)?shù),加深學(xué)生對平均數(shù)意義的理解!
。ǘ├闷骄鶖(shù)解決問題(課件出示)
1.平均身高
提問:
(1)籃球隊(duì)隊(duì)員的平均身高是160厘米。李強(qiáng)是學(xué);@球隊(duì)的隊(duì)員,可是他的身高才155厘米。你覺得可能嗎?
。2)那平均身高是160厘米是每個(gè)人都是160厘米嗎?
(3)既然李強(qiáng)的身高是155厘米,根據(jù)這個(gè)信息猜想一下,可能有的同學(xué)身高是多少厘米呢?有可能超過160厘米嗎?為什么?
【設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生借助平均數(shù)的意義進(jìn)行推理判斷,深化對平均數(shù)的理解。】
2.平均水深(課件出示)
。1)提問:
a.從圖中你了解到了哪些數(shù)學(xué)信息?(冬冬身高130厘米 池塘平均水深115厘米)
b.冬冬心想,這也太淺了,我的身高130厘米,下水游泳一定沒危險(xiǎn)。你們覺得,冬冬的想法對嗎?
c.冬冬的身高不是已經(jīng)超過平均水深了嗎?
。2)談話:想看看這個(gè)池塘水底下真實(shí)的情形嗎?(利用課件,呈現(xiàn)池塘水底的剖面圖)
(3)小結(jié):雖然平均水深能夠很好地反映這條小河水深的總體情況,但并不能反映出小河某一處的深度。看來,平均數(shù)也不是萬能的,如果使用得不恰當(dāng),也會給我們帶來麻煩,甚至發(fā)生危險(xiǎn),今后我們還會研究中位數(shù)、眾數(shù)……在具體應(yīng)用的過程中還要聯(lián)系實(shí)際去思考,平均數(shù)只有用在恰當(dāng)?shù)牡胤讲拍馨l(fā)揮它的作用。
【設(shè)計(jì)意圖:處理這一題目時(shí),教師適時(shí)呈現(xiàn)小河的截面圖,并標(biāo)注出5個(gè)距離,將復(fù)雜的問題簡單化,達(dá)到學(xué)生仍能借助平均數(shù)的意義理解東東下水的危險(xiǎn)性。在此過程中學(xué)生也會感悟到平均數(shù)在反映一組數(shù)據(jù)總體情況時(shí)存在的局限性,適時(shí)提出今后還要學(xué)習(xí)其它反映一組數(shù)據(jù)總體水平的統(tǒng)計(jì)量,做好統(tǒng)計(jì)知識由中年級到高年級的銜接!
《平均數(shù)》 教案14
一、教學(xué)目標(biāo):
1、初步建立平均數(shù)的基本思想(即移多補(bǔ)少的統(tǒng)計(jì)思想),理解平均數(shù)的概念。
2、掌握簡單的求平均數(shù)的方法,并能根據(jù)具體情況靈活選用方法進(jìn)行解答。
3、培養(yǎng)學(xué)生估算的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。
二、教學(xué)重點(diǎn):
靈活選用求平均數(shù)的方法解決實(shí)際問題。
三、教學(xué)難點(diǎn):
平均數(shù)的意義。
四、教學(xué)過程:
。ㄒ唬┕适聦(dǎo)入:
課件出示;一個(gè)老猴子在森林中摘了12個(gè)桃子,回到家后叫來了三只小猴分桃子給他們,猴一7個(gè)、猴二4個(gè)、猴三1個(gè)。
師:對老猴分桃這件事,你有什么話想說嗎?
生:三只猴分的桃子不一樣多。
生:應(yīng)該三只猴分的一樣多
根據(jù)學(xué)生的回答板書:不一樣多 一樣多
。ǘ┨骄啃轮
1、用磁性小圓片代替桃子(老師將磁性小圓片按照7、4、1、分別排列在黑板上)
請同學(xué)們仔細(xì)觀察,四人小組討論一下,你們能用哪些方法可以使每組的個(gè)數(shù)一樣多。
2、交流反饋
。1)引出移多補(bǔ)少、(2)(7+4+1)÷3
師:觀察移動后的小圓片,思考:移動后什么變了,什么沒有變?
板書: 總數(shù)不變
一樣多 不一樣多
3、小結(jié),并揭示課題
師:剛才我們通過移一移,算一算的方法,得出了一個(gè)同樣的數(shù)4,這個(gè)數(shù)就叫平均數(shù)
。ò鍟n題)
4、剛才有同學(xué)用(7+4+1)÷3=4的方法算出了他們的平均數(shù),現(xiàn)在老師再擺一組為8個(gè),這時(shí)平均數(shù)又是多少呢?會嗎?
生:會。(生自己完成)
反饋 (7+4+1+8)÷4=5
比較歸納得出 : 總數(shù)÷份數(shù)= 平均數(shù)
(三)應(yīng)用數(shù)學(xué)
教師課件出示列舉生活中的平均數(shù)問題,學(xué)生自己閱讀這些信息
1、 國家旅游局關(guān)于20xx年“十一”黃金旅游周旅游信息的公告
。1) 上海東方明珠平均每天的門票收入為130萬元,北京故宮平均每天門票收入為200萬元
。2) 南京中山陵平均每天接待游客70000人,北京故宮平均每天接待游客50000人。
2、春暖花開北京連續(xù)5天日平均氣溫超過10℃。
3、三年級1班平均身高為136厘米。
(四)、研究平均身高
1、剛才談到了平均身高,要求全班同學(xué)的平均身高,該怎么辦呢?
出示三年級某班的身高統(tǒng)計(jì)表(單位:厘米)
①140 141 139 143142 145
、135 134 136 131 132 134
、130 131 132 130 128 127
④128 129 128 127 127 125
、124 127 124 125 124 123
、123 122 120 123 124 122
2、師:估計(jì),全班的平均身高會在什么之間或是多少厘米?該怎么辦?現(xiàn)有三種方案,你選擇哪一種呢?
A、 選擇第一排最矮的
B、 選擇第六排的
C、 選擇第一組有高,有矮的`
師:說說你為什么這樣選擇?
3、學(xué)生試算
4、師:看到這個(gè)平均身高,你有什么想法?對于這個(gè)平均身高還有沒有更大膽的想法,它還能代表哪些范圍內(nèi)的大概平均身高?
學(xué)生反饋
(五)、鞏固發(fā)展。
選一選(用手勢表示)
1、少先隊(duì)第三中隊(duì)發(fā)動隊(duì)員種樹,第一天種了180棵、第二天、第三天共種了315棵,平均每天種多少棵?( )
2、(180+315)÷2 2、(180+315)÷3
3、氣象站在一天的1點(diǎn)、7點(diǎn)、13點(diǎn)、19點(diǎn),測得的溫度分別是攝氏8度、15度、24度、17度。請算出這天的平均氣溫。( )
4、(8+15+24+17)÷4 2、(8+15+24+17)÷(1+7+13+19)
。、拓展練習(xí)
1、猜老師平均每個(gè)月的開支
2、教師板書:平均每月開支1000元 提問,你知道這句話的意思嗎?
老師把今年前三個(gè)月的開支情況做了大概的統(tǒng)計(jì),
出示:20xx年陳老師1——3月每月開支情況統(tǒng)計(jì)表
月份1月2月3月4月
金額108010201050
你能不能幫老師算一算,今年前三個(gè)月的平均每月開支多少元?
3、學(xué)生反饋
4、你們能不能預(yù)測一下老師4月份的開支大概是多少?
5、如果要使前4個(gè)月每月平均開支不超過1000元,四月份老師最多能花多少錢?
五、總結(jié):
“求平均數(shù)”是新教材“ 統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域內(nèi)容的一部分。它與我們的現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系,現(xiàn)代社會的公共媒體大量使用統(tǒng)計(jì)圖表表示信息,所以看懂統(tǒng)計(jì)圖表是現(xiàn)代公民必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng);诖吮菊n教學(xué)把重點(diǎn)放在運(yùn)用平均數(shù)的理念分析數(shù)據(jù)、理解數(shù)據(jù)的意義上,放在根據(jù)數(shù)據(jù)做出必要推斷上。
《平均數(shù)》 教案15
教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合具體實(shí)例,理解平均數(shù)的實(shí)際意義,探索求“平均數(shù)”的基本方法,初步學(xué)會根據(jù)具體情況運(yùn)用平均數(shù)分析與解決實(shí)際問題,根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果做出簡單的判斷和預(yù)測。
2、在具體情境中,培養(yǎng)學(xué)生整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的意識和能力,體會統(tǒng)計(jì)的作用及其價(jià)值。
3、在統(tǒng)計(jì)過程中,形成自主探索與合作交流的意識和能力。
教學(xué)重難點(diǎn):
理解平均數(shù)的意義。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣。
師:你們認(rèn)識姚明嗎?姚明是干什么的?
師:姚明在美國NBA球賽中有非常棒的表現(xiàn)。一支出色的球隊(duì)除了要有優(yōu)秀的運(yùn)動員,還要有一名優(yōu)秀的教練員。
師:你想不想當(dāng)回小教練?今天,老師就請同學(xué)們當(dāng)回小教練,咱們?nèi)⒓右粓鲂』@球比賽。
二、自主合作、探索新知。
1、感受平均數(shù)產(chǎn)生的必要性。
課件出示籃球比賽情境圖,師敘述:賽場上,藍(lán)、紅兩隊(duì)比賽異常激烈,比分在交替上升,正打到關(guān)鍵時(shí)刻,藍(lán)隊(duì)眼看就要追上紅隊(duì),突然,藍(lán)隊(duì)的一名中鋒受傷了,急需換人。藍(lán)隊(duì)只有兩名替補(bǔ)中鋒:7號和8號,換誰上場呢?
師:7號和8號兩名籃球運(yùn)動員到底該換誰上場呢?你作為一名小教練,你應(yīng)該怎樣選呢?
師:看來換誰上場,要考慮的因素很多,今天,我們就從“運(yùn)動員的得分”角度上考慮該換誰上場的問題,好嗎?
課件出示7號、8號小組賽成績統(tǒng)計(jì)表:
師:這是7號和8號運(yùn)動員前面幾場比賽的`得分情況。請同學(xué)們觀察統(tǒng)計(jì)表仔細(xì)分析他們兩人得分情況,考慮一下應(yīng)該換誰上場呢?說明你的理由。
學(xué)生交流。
師:可以比兩個(gè)人平均每場得分?jǐn)?shù)。 “平均每場的得分”什么意思?
(就是每場得分一樣多。把多的和少的放在一塊勻一勻,讓它每場得分一樣多。把不一樣多的,變成一樣多的;把多的勻給少的一些。)
師:看來你過去的知識學(xué)得真不錯(cuò)。“平均每場的得分”就是讓每場得分一樣多。(板書:一樣多)
師:那么,小教練們,你們覺得用“比平均每場得分”的方法合理嗎?
2、探究求平均數(shù)的策略與方法。
。1)引導(dǎo)探索“7號隊(duì)員每場的平均得分”。
師:那么我們來求一求7號、8號隊(duì)員的平均得分各是多少?
。2)自主探究,合作交流。
請同學(xué)們按導(dǎo)學(xué)案中要求完成任務(wù)。
★請同學(xué)們根據(jù)統(tǒng)計(jì)表信息,獨(dú)立完成1、2題。
★對子交流,小組交流。把自己的想法說給小伙伴聽一聽。
★班內(nèi)大展。小組展示求平均數(shù)的多種方法,其余組質(zhì)疑、補(bǔ)充。
。3)教師總結(jié),精講兩種方法。
一種方法:把多的移動出來補(bǔ)給少的才能讓每場得分一樣多(課件出示)。這種把多的移動出來補(bǔ)給少得的方法叫做移多補(bǔ)少。(板書)
第二種方法:7號:9+11+13=33(分),33/3=11(分)
8號:(6+14+12+8)÷4=10(分)
師:這是一種“先求總數(shù),再求平均數(shù)”的方法。
兩種方法都求出了7號、8號運(yùn)動員的平均得分。
3、理解“平均數(shù)”的意義。
師:“10”是哪一場比賽的得分?
10是把四場比賽的比分勻活勻活得到的。 “10”是6、14、12、8的平均數(shù)。(板書)師:11是誰的平均數(shù)?
師:小教練們,現(xiàn)在你能確定派誰上場了嗎?說說你的理由。
師:7號的平均分高決定了7號的整體水平要高一些。
4、教師小結(jié):
同學(xué)們通過當(dāng)“小教練”的活動,在分析、“統(tǒng)計(jì)”的過程中認(rèn)識了平均數(shù),學(xué)會了用移多補(bǔ)少和計(jì)算的方法求平均數(shù),F(xiàn)在我們到籃球場下看看有沒有平均數(shù)。
三、自主大闖關(guān)
獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案中自主大闖關(guān)內(nèi)容,然后對子交流,重點(diǎn)問題一起解決。
四、布置作業(yè)
課后根據(jù)自己的興趣搜集一些有關(guān)平均數(shù)的信息,把它記錄下來,跟全班同學(xué)交流。
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