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關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中空間觀念的培養(yǎng)
《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》總體目標(biāo)指出：“讓學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過(guò)程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題；豐富學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維�！笨臻g觀念作為小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容在新課程標(biāo)準(zhǔn)中被明確地提出，足以說(shuō)明在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生建立空間觀念，是新理念下數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，也是學(xué)生應(yīng)具備的一種基本數(shù)學(xué)素質(zhì)。
空間觀念的形成是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程。日常生活中即使是學(xué)齡前兒童，也在逐步地培養(yǎng)前、后、左、右、上、下、大、小等空間意識(shí)。對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，培養(yǎng)空間觀念的重任，主要落在數(shù)學(xué)教學(xué)上，尤其是幾何初步知識(shí)的教學(xué)上。那么，在教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念呢？下面我結(jié)合自己在“空間與圖形”這部分內(nèi)容的教學(xué)實(shí)踐來(lái)談幾點(diǎn)體會(huì)：
一、觀察比較，獲得感性經(jīng)驗(yàn)，形成空間觀念
小學(xué)生的思維以直觀形象為主，他們對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)在很大程度上依賴于對(duì)豐富的實(shí)物原型的直覺(jué)觀察。因此在教學(xué)中，我遵循兒童認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律，向?qū)W生提供豐富的實(shí)物原型，組織學(xué)生通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)空間中實(shí)物的形狀、大小及其所處方位的感知，對(duì)實(shí)物視圖的初步認(rèn)識(shí)和常見(jiàn)平面圖形的了解，積累豐富的幾何事實(shí)，以幫助學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)的三維世界，形成初步的空間觀念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的興趣。
例如：在教學(xué)“長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球的認(rèn)識(shí)”中，我從學(xué)生熟悉的實(shí)物，如籃球、乒乓球、粉筆盒、牙膏盒等常見(jiàn)物品中選取素材，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行觀察、觸摸、分類等活動(dòng)，幫助學(xué)生積累了幾何形體豐富的感性經(jīng)驗(yàn)，有助于空間觀念的形成。
在培養(yǎng)兒童觀察力的過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生不僅觀察事物的表面現(xiàn)象，而且要透過(guò)現(xiàn)象，找出事物的本質(zhì) ：認(rèn)識(shí)到一個(gè)物體從不同的角度觀察，所看到的形狀是不同的，從而逐步形成對(duì)實(shí)物與平面圖關(guān)系的一些初步看法，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，形成初步的空間觀念。
二、操作體驗(yàn)，形成空間表象，培養(yǎng)空間觀念
小學(xué)生的思維處在形象思維向抽象思維過(guò)渡階段。對(duì)于學(xué)習(xí)比較抽象的、規(guī)律性的數(shù)學(xué)知識(shí)，我們一般都會(huì)借助于必要的直觀操作活動(dòng)。在這里，直觀操作除了起到豐富小學(xué)生感知的作用外，它更是探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的重要手段和途徑。心理學(xué)研究表明：空間觀念的建立一般是多種感覺(jué)器官協(xié)同活動(dòng)的結(jié)果。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)時(shí)，要從具體事物的感知出發(fā)，獲得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出幾何形體的特征。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，我引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，讓他們?cè)趯?shí)踐中對(duì)幾何形體親自去比一比，量一量，想一想，數(shù)一數(shù)，畫(huà)一畫(huà)，拼一拼或擺一擺等操作活動(dòng)，以逐步形成幾何體的空間表象，培養(yǎng)初步的空間觀念。
實(shí)踐表明，讓學(xué)生運(yùn)用多種感官，協(xié)同活動(dòng)，可使具體事物的形象在頭腦中得到全面的反映，就能更深刻地認(rèn)識(shí)幾何形體的特征，培養(yǎng)了初步的空間觀念。同時(shí)，也可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性，增強(qiáng)學(xué)生的參與意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
三、溝通內(nèi)在聯(lián)系，注重綜合運(yùn)用，發(fā)展空間觀念
小學(xué)數(shù)學(xué)幾何初步知識(shí)是根據(jù)幾何知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，結(jié)合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律由淺入深，由易到難地編排的。在教學(xué)時(shí)，要注重溝通幾何形體的內(nèi)在聯(lián)系，以舊引新，適時(shí)歸類，形成知識(shí)體系，促進(jìn)學(xué)生思維，發(fā)展空間觀念。比如在教完直線型平面圖形后，可以以梯形為中心，采用運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)，溝通它與其它各個(gè)圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，包括它們的求積公式的聯(lián)系。又如，在教學(xué)長(zhǎng)度、面積和體積單位時(shí)，我先讓學(xué)生通過(guò)觀察和制作——邊看邊比劃米尺上1米、1分米、的1厘米的長(zhǎng)度，然后制作邊長(zhǎng)為1分米、1厘米的正方形，在地面上畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形，感受并領(lǐng)會(huì)它們的實(shí)際大小，記住這些單位的形象。在通過(guò)比較，了解它們的區(qū)別與聯(lián)系。對(duì)體積單位也可以這樣處理，以形成比較清晰的長(zhǎng)度、面積和體積等計(jì)量單位的觀念。
教學(xué)過(guò)程中，還要重視幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用。如在學(xué)習(xí)了圓柱體表面積的計(jì)算方法后，我給學(xué)生出示了這樣一道題目：
一個(gè)底面周長(zhǎng)和高相等的圓柱體，如果高縮短2分米，表面積就減少12.56平方分米，求這個(gè)圓柱體的體積。
這道題體現(xiàn)了較強(qiáng)的綜合性，要求知識(shí)的綜合運(yùn)用。
�。�1）由條件：“高縮短2分米，表面積就減少12.56平方分米”，實(shí)質(zhì)即側(cè)面積減少12.56平方分米。由此可求出圓柱的底面周長(zhǎng)C=6.28分米；
（2）進(jìn)而求得圓柱底面半徑r=1分米，圓柱的高h(yuǎn)=6.28分米；
�。�3）于是，圓柱的體積就不難求出了。
這樣，學(xué)生的空間觀念不斷在知識(shí)的溝通與綜合運(yùn)用中得到了發(fā)展，同時(shí)也提升了學(xué)生的思維品質(zhì)。
四、重視實(shí)踐活動(dòng)，解決實(shí)際問(wèn)題，鞏固空間觀念
幾何知識(shí)來(lái)源于社會(huì)實(shí)踐，應(yīng)還原于社會(huì)生活。生活是現(xiàn)實(shí)的，豐富的，數(shù)學(xué)是抽象的，而空間想象又必須依賴于學(xué)生從生活中獲取大量感性材料之后，才進(jìn)行的一項(xiàng)高級(jí)的思維活動(dòng)。因此，在教學(xué)中，我重視實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常運(yùn)用圖形的特征去想象，解決生活中的各種實(shí)際問(wèn)題，鞏固學(xué)生的空間觀念。
如在教學(xué)簡(jiǎn)易測(cè)量時(shí)，我注重讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，掌握一些基本的測(cè)量技能，以加深對(duì)幾何概念的理解，并促進(jìn)空間觀念的發(fā)展和鞏固。
當(dāng)然，教學(xué)中適當(dāng)聯(lián)系實(shí)際，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，既體現(xiàn)了學(xué)以致用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能發(fā)展和鞏固學(xué)生的空間觀念。
如在學(xué)習(xí)了圓柱體表面積的計(jì)算方法以后，我組織學(xué)生討論：實(shí)際生活中哪些問(wèn)題需要運(yùn)用圓柱體表面積的計(jì)算方法來(lái)解決，這些問(wèn)題是不是都要求三個(gè)面的總面積？讓學(xué)生舉出實(shí)際例子，說(shuō)一說(shuō)每種情況各應(yīng)用什么方法計(jì)算。如計(jì)算做一個(gè)圓柱體油筒要用多少鐵皮時(shí)，則應(yīng)求三個(gè)面的總面積；計(jì)算粉刷圓柱體蓄水池要多少水泥時(shí)，則應(yīng)求側(cè)面積和一個(gè)底面的總面積；計(jì)算圓柱體食品盒上商標(biāo)紙的面積、塑料管的面積或煙囪的面積時(shí)，則只需求側(cè)面積就行了。我還組織學(xué)生進(jìn)行了實(shí)際測(cè)量與計(jì)算。這樣，學(xué)生的大腦經(jīng)過(guò)了“由實(shí)物的形狀想像出幾何圖形，再由幾何圖形想像出實(shí)物的形狀。”學(xué)生的空間觀念就在這一次次想像中得到了進(jìn)一步的鞏固。
總之，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念，是我們每一位教師在實(shí)施新課程教學(xué)中的一項(xiàng)重要任務(wù)。教學(xué)中，我們應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律“感知——表象——思維”，排除學(xué)生在學(xué)習(xí)中的心理干擾，采用多種教學(xué)手段和教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種感官，協(xié)調(diào)活動(dòng)，積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，使具體事物的形象在頭腦中得到全面的反映，以促使學(xué)生對(duì)幾何形體特征的深刻認(rèn)識(shí)。概括地說(shuō)，學(xué)生的空間觀念是在充分感知、操作體驗(yàn)、解決問(wèn)題和實(shí)踐活動(dòng)中，逐步培養(yǎng)的。
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