《分式的基本性質(zhì)》說課稿4篇
作為一位無私奉獻的人民教師,往往需要進行說課稿編寫工作,是說課取得成功的前提。那么說課稿應該怎么寫才合適呢?下面是小編收集整理的《分式的基本性質(zhì)》說課稿,歡迎大家分享。
《分式的基本性質(zhì)》說課稿1
老師們:
大家好!今天我說課的內(nèi)容是北師大版八年級下冊數(shù)學第三章《分式》第一節(jié)第二課時《分式的基本性質(zhì)》。下面,我將從九個方面對本課加以說明。
一、說教學理念
我的教學理念是:根據(jù)建構(gòu)主義理論,以新課改理念為指導,以人為本,面向全體學生,從最后一名抓起,努力使我的課堂真正成為:民主的、平等的、開放的、和諧的、充滿了激趣的、師生互動、交流的課堂。培養(yǎng)學生學習對生活有用的數(shù)學;學習對終生發(fā)展有用的數(shù)學!
二、說學情調(diào)查
八年級學生具備了一定的數(shù)學知識和技能,具有較強的爭勝心和表現(xiàn)欲,迫切希望得到老師的表揚和鼓勵;但思維的深度和廣度還不夠;需要老師巧妙設疑、靈活引導、及時激勵。
三、說教材分析
【1】、教材所處的地位、作用及與前后的聯(lián)系
本節(jié)教材是本單元的第一節(jié),從知識結(jié)構(gòu)來看,本節(jié)是學生在已經(jīng)掌握分數(shù)的基本性質(zhì)和分式的定義的基礎上,進一步學習分式的基本性質(zhì)。也為后面學習分式的有關運算打下基礎;從研究方式上來看,它是自主探究——合作交流相結(jié)合的學習方法的又一次應用;從解決問題的思想方法來看,它強化了學生的類比轉(zhuǎn)化數(shù)學思維能力,促進了數(shù)學修養(yǎng)的提高。所以這一節(jié)無論從知識性還是思想性來講,在初中數(shù)學教學中都占有重要的地位。
【2】、三維教學目標
根據(jù)教學大綱和學生的認知水平,我確定本節(jié)課教學目標是:
(一)知識與技能:
1、推導并掌握分式的基本性質(zhì),靈活運用分式的基本性質(zhì)進行分式的變形。
2、了解分式約分的步驟和依據(jù);掌握分式約分的方法。
3、了解最簡分式的定義,能將分式化為最簡分式。
。ǘ┻^程與方法:
使學生通過觀察、討論、類比等活動,獲得一些探索性質(zhì)的初步經(jīng)驗。
(三)情感與價值觀:
1、通過與分數(shù)的類比,使學生初步掌握類比的思想方法:即類比— —聯(lián)系— —歸納— —拓展。
2、培養(yǎng)學生與同伴的合作交流能力。
【3】、教學重點
利用分式的基本性質(zhì)約分。
【4】、教學難點
分子、分母是多項式的分式約分。
四、說教法設計
根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點及學生的實際水平,我采用啟發(fā)式教學,采取類比、觀察、討論、歸納等方法,注重創(chuàng)設問題情景,巧妙設置問題鏈,充分暴露思維過程,發(fā)展學生的思維能力。
五、說學法指導
“授人以魚,不如授人以漁”。 我設計的學法:自主探究——合作交流相結(jié)合;形式上有:自學、對學、群學、展示、點評等。
六、說教學用具
多媒體課件,充分利用電腦多媒體優(yōu)化數(shù)學課堂教學,從生活實際出發(fā),激發(fā)學生學習的興趣,提高課堂效率。
七、說教學過程
。、下列各式中,屬于分式的是( )
A、 B、 C、 D、
。ㄒ唬、復習提問 溫故知新
2、當x=____時,分式 沒有意義。
3、分式的值為零的條件是 。
設計意圖:本環(huán)節(jié)復習前面學習的知識方法,使學生養(yǎng)成及時復習鞏固的好習慣。
(二)、創(chuàng)設情景 導入新課
1、幼兒園阿姨要把3個蘋果平均分給6個小朋友,每個小朋友得到多少蘋果?
2、
3、分數(shù)的基本性質(zhì)是什么?
設計意圖:通過三個問題引導學生獨立思考、回憶分數(shù)的基本性質(zhì),要抓住“分子與分母同時”“乘以(或除以)同一個”“不等于零”這幾個關鍵字。為推導分式的基本性質(zhì)打下基礎。
(三)、自學釋疑 合作交流
2、 類比分數(shù)的基本性質(zhì),你能得到分式的基本性質(zhì)嗎?說說看!
3、運用分式的基本性質(zhì)時需要注意什么?
分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等于零的.整式,分式
的值不變。這個性質(zhì)叫做分式的基本性質(zhì)。
學生歸納以下要點:①分子、分母應同時作乘、除法中的同一種變換;②所乘(或除以)的必須是同一個整式;③所乘(或除以)的整式應該不等于零。
在活動中教師要關注:
(1) 能否用數(shù)學語言表述新知識;
( 2 )學生對“性質(zhì)”的運用注意事項是否理解。
設計意圖:本環(huán)節(jié)設計采用循序漸進的原則,以問題為出發(fā)點,依照學生的認識規(guī)律設置一系列問題,通過學生的自學、討論、歸納、發(fā)現(xiàn),培養(yǎng)學生的類比、歸納能力。
。ㄋ模、訓練操作 鞏固新知
例2、下列分式的右邊是怎樣從左邊得到的?
(1) (2)
學生討論、交流、口答,老師指導、矯正。注意要暴露學生的思維過程,及時強調(diào)分式基本性質(zhì)的運用。
反思:為什么(1)中有附加條件y≠0, 而(2)中沒有附加條件x≠0?
練習:1、填空:(1)
反思:你是怎么想的?
2、下列各組中的分式,能否由左邊變形為右邊?
(1) 與 (2) 與
。3) 與 (4) 與
反思:運用分式的基本性質(zhì)應注意什么?
。1) 都;(2)同一個;(3)不為零。
例3、化簡下列分式:
學生先獨立思考、作答 ,并安排兩名同學板演。教師巡視,注意對學習有困難的學生進行個別輔導。
對問題(2),學生思考、歸納后,在小組進行交流,并綜合各小組中同學的不同見解得出結(jié)論。
在活動中教師要關注:
。1) 大部分學生能否準確、熟練地完成任務;
。2) 學生能否用數(shù)學語言表述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律;學生在運算中表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度是否積極。
。3) 注意解題格式的強調(diào)。
強調(diào):1、把一個分式的分子和分母的公因式約去,這種變形叫分式的約分.
2、分式約分的依據(jù)是什么?分式的基本性質(zhì)
做一做:化簡下列分式:(1)(2)
議一議:你對書上小穎和小明的解法有何看法?與同伴交流!
教師組織學生活動,并強調(diào):分子和分母已沒有公因式的分式叫
分式約分的注意事項:
1、當分子或分母是多項式時,應先 。
2、找公因式(數(shù)字取各數(shù)字的 ;字母取 的字母,并且要取相同字母的 次冪。)
3、約分要 ,結(jié)果要化成最簡 或整式。
設計意圖:通過設置以上幾個問題讓學生從不同角度去認識問題和解決問題,培養(yǎng)學生運用分式的基本性質(zhì)進行分式的等值變形的技巧;掌握分式的約分的方法;會把分式化成最簡分式。
(五)、課堂小結(jié) 回味反思
說說我們本節(jié)的收獲吧!
1.本節(jié)課主要學習了那些知識?
2.應用分式的基本性質(zhì)應注意什么?
3.化簡分式我們應注意什么?
設計意圖:通過這一環(huán)節(jié),學生對學習情況進行反思,主要包括:對自己的思考過程進行反思;對學習活動涉及的思想方法進行反思;對解題思路、過程和語言表述進行反思;等等。幫助學生獲得成功的體驗和失敗的感受,積累學習經(jīng)驗。
(六)、課堂小測 共同成長
化簡下列分式:
設計意圖:本環(huán)節(jié)考查了學生進行分式約分的能力;以便于教師及時指導學生。
(七)、布置作業(yè) 查缺補漏
必做題:課本第72頁習題3.2【知識技能】
選做題:課本第73頁習題3.2【數(shù)學理解】(3,4)
設計意圖:作業(yè)布置注重了分層,讓探究延伸到課外。
八、說板書設計:
分式的基本性質(zhì)
一、 分式的基本性質(zhì)
注意:1、都;2、同一個;3、不為零
二、 分式的約分
三、 最簡分式
設計意圖:條理清晰,重點突出,便于學生對知識的理解與鞏固。
九、說教學反思:
教完本節(jié)課,我感觸最深的有以下幾點:
1.教學過程中我強調(diào)要學生形成積極主動的學習態(tài)度,注重學生的知識建構(gòu)過程,關注學生的學習興趣和體驗。
2.注重分類、歸納、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想的滲透。
3.注重面向全體學生,從最后一名抓起。
4. 注重對學生進行過程性評價,注重評價方式的多元化。
《分式的基本性質(zhì)》說課稿2
一、教材分析
1、教材的地位及作用
“分式的基本性質(zhì)”是人教版八年級上冊第十一章第一節(jié)“分式”的重點內(nèi)容之一,它是后面分式變形、通分、約分及四則運算的理論基礎,掌握本節(jié)內(nèi)容對于學好本章及以后學習方程、函數(shù)等問題具有關鍵作用。
2、教學重點、難點分析:
教學重點:理解并掌握分式的基本性質(zhì)
教學難點:靈活運用分式的基本性質(zhì)進行分式化簡、變形
3教材的處理
學習是學生主動構(gòu)建知識的過程。學生不是簡單被動的接受信息,而是對外部信息進行主動的選擇、加工和處理,從而獲得知識的意義。學習的過程是自我生成的過程,是由內(nèi)向外的生長,其基礎是學生原有知識與經(jīng)驗。本節(jié)課中,學生原有的知識是分數(shù)的基本性質(zhì),因此我首先引導學生通過分數(shù)的基本性質(zhì),這就激活了學生原有的知識,然后引導學生通過分數(shù)的基本性質(zhì)用類比的方法得出分式的基本性質(zhì)。讓學生自我構(gòu)建新知識。通過例題的講解,讓學生初步理解“性質(zhì)”的運用,再通過不同類型的練習,使其掌握“性質(zhì)”的'運用. 最后引導學生對本節(jié)課進行小結(jié),使學生的知識結(jié)構(gòu)更合理、更完善。
二、目標分析:
數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學,是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。教學的目的就是應從實際出發(fā),創(chuàng)設有助于學生自主學習的問題情境,引導學生通過思考、探索、交流獲得知識,形成技能,發(fā)展思維,學會學習,使學生生動活潑地、主動地、富有個性的學習,促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。為此,我從知識技能、數(shù)學思考解決問題、情感態(tài)度四個方面確定了教學目標:
1、知識技能:1)了解分式的基本性質(zhì)
2)能靈活運用分式的基本性質(zhì)進行分式變形
2、數(shù)學思考:通過類比分數(shù)的基本性質(zhì),探索分式的基本性質(zhì),初步掌握類比的思想方法。
3、解決問題:通過探索分數(shù)的基本性質(zhì),積累數(shù)學活動的經(jīng)驗。
4、情感態(tài)度:通過研究解決問題的過程,培養(yǎng)學生合作交流意識與探索精神。
三、教法分析
1、教學方法
數(shù)學是一門培養(yǎng)人的思維,發(fā)展人的思維的重要學科。在新課程理念下,獲得數(shù)學知識的過程比獲得知識更為重要;诒竟(jié)課的特點,課堂教學采用了“問題—觀察—思考—提高”的步驟,使學生初步體驗到數(shù)學是一個充滿著觀察、思考、歸納、類比和猜測的探索過程。
2、學法指導
現(xiàn)代新教育理念認為,學習數(shù)學不應只是單調(diào)刻板,簡單模仿,機械背誦與操練,而應該采用設置現(xiàn)實問題情境,有意義富有挑戰(zhàn)性的學習內(nèi)容來引發(fā)學習者的興趣。,本節(jié)課采用學生小組合作,討論交流,觀察發(fā)現(xiàn),師生互動的學習方式。學生通過小組合作學會主動探究,主動總結(jié),主動提高,突出學生是學習主體,他們在感知識知識的過程中無疑提高了探索、發(fā)現(xiàn)、實踐、總結(jié)的能力。
3、教學手段
我所采用的教學手段是多媒體輔助教學法。
四、程序分析
活動1 創(chuàng)設情境,引入課題
教師提出問題,下列分數(shù)是否相等?可以進行變形的依據(jù)是什么?需要注意的是什么?類比分數(shù)的基本性質(zhì),你能猜想出分工有什么性質(zhì)嗎?學生思考、交流,回答問題。在活動中教師要關注:(1)學生對學過的知識是否掌握得較好;(2)學生對新知識的探索是否有深厚的興趣。
設計意圖:通過具體例子,引導學生回憶分數(shù)的基本性質(zhì),再用類比的方法得出分式的基本性質(zhì)。這樣安排,首先激活了學生原有的知識,為學習分式的基本性質(zhì)做好鋪墊。體現(xiàn)了學生的學習是在原有知識上自我生成的過程。
活動2 類比聯(lián)想,探究交流
教師提出問題:如何用語言和式子表示分式的基本性質(zhì)?學生獨立思考、分組討論、全班交流。
設計意圖:教師引導學生用語言和式子表示分式的基本性質(zhì),體現(xiàn)了學生的學習是在原有知識上自我生成的過程。這樣安排,學生的知識不是從老師那里直接復制或灌輸?shù)筋^腦中來的,而是讓學生自己去類比發(fā)現(xiàn)、過程讓學生自己去感受、結(jié)論讓學生自己去總結(jié),實現(xiàn)了學生主動參與、探究新知的目的。
活動3 例題分析 運用新知
教師提出問題進行分式變形。學生先獨立思考問題,然后分小組討論。教師參與并指導學生的數(shù)學活動,鼓勵學生勇于探索、實踐,靈活運用分式基本性質(zhì)進行分式的恒等變形。在活動中教師要關注:(1)學生能否緊扣“性質(zhì)”進行分析思考;(2)學生能否逐步領會分式的恒等變形依據(jù)。(3)學生是否能認真聽取他人的意見。
活動4 練習鞏固 拓展訓練
教師出示問題訓練單。學生先獨立思考完成,并安排三名同學板演。教師巡視,注意對學習有困難的學生進行個別輔導。在活動中教師要關注:(1)大部分學生能否準確、熟練完成任務;(2)學生能否用數(shù)學語言表述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律;(3)學生在運算中表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度是否積極。
設計意圖:通過思考問題,鼓勵學生在獨立思考的基礎上,積極地參與到對數(shù)學問題的討論中來,勇于發(fā)表自己的觀點,善于理解他人的見解,在交流中獲益。第二個問題指明了分式的變號法則。
活動5 小結(jié)評價 布置作業(yè)
學生思考在教師的引導下整理知識、理順思維。在活動中教師要關注:(1)學生對本節(jié)課的學習內(nèi)容是否理解;(2)學生能否從獲取新知的過程中領悟到其中的數(shù)學方法。
設計意圖:學生對學習情況進行反思,主要包括:對自己的思考過程進行反思;對學習活動涉及的思想方法進行反思;對解題思路、過程和語言表述進行反思;等等。幫助學生獲得成功的體驗和失敗的感受,積累學習經(jīng)驗。對所學內(nèi)容進一步系統(tǒng)化,使學生的知識結(jié)構(gòu)更合理,更完善。
《分式的基本性質(zhì)》說課稿3
對于本節(jié)課,我將以教什么,怎樣教,為什么這樣教為思路,從教學背景、教法學法、教學過程、教學設計說明四個方面具體闡述我對這節(jié)課的理解和設計。
1、教材的地位和作用
本節(jié)內(nèi)容分兩課時完成。我設計的是第一課時的教學,主要內(nèi)容是分式概念、掌握分式有意義,值為0的條件。因為它是在學生學習了分數(shù)、整式及因式分解的基礎上,又一代數(shù)學習的基本內(nèi)容,是小學所學分數(shù)的延伸和擴展,而學好本節(jié)課,為今后繼續(xù)學習分式、函數(shù)、方程等知識作好鋪墊,特別是對“分式有無意義的討論”為以后學習反比例函數(shù)作了鋪墊。因此它起著承上啟下的作用。
2、教學目標
一節(jié)課的教學目標準確與否,直接關系到這節(jié)課的整體設計,關系到學生發(fā)展的水平和教學效果的好壞,因此預設教學目標時,我力求準確。依據(jù)新課程的要求,我將本節(jié)課的教學目標確定為以下3個方面:
。1)知識與技能目標:讓學生經(jīng)歷用分式表示現(xiàn)實情境中數(shù)量關系的過程,從而了解分式概念,學會判別分式何時有意義,進一步培養(yǎng)學生代數(shù)表達能力和分析問題、解決問題的能力、以及創(chuàng)新能力。
。2)過程與方法目標:經(jīng)歷分式概念的自我建構(gòu)過程及用分式描述數(shù)量關系的過程,學會與人合作,并獲得代數(shù)學習的一些常用方法:類比轉(zhuǎn)化、合情推理、抽象概括等。
。3)情感與態(tài)度目標:通過豐富的數(shù)學活動,使學生獲得成功的經(jīng)驗,體驗數(shù)學活動充滿探索和創(chuàng)造,體會分式的模型思想,培養(yǎng)學生的辯證唯物主義觀點。
3、教學重難點及關鍵:
分式概念是《分式》這一章學習的起點和基礎,因此我把理解分式的概念確定為本節(jié)課的教學重點。又由于初中學生的認知結(jié)構(gòu)中存在著這樣的障礙:不善于概括數(shù)學材料、缺乏對字母及其他數(shù)學符號用于運算的能力,所以判定分式有意義、分式的值為0時的條件,自然就成了本節(jié)課的教學難點。而部分學生容易忽視分式的分母值不能為0這個條件,因此我認為突破這個難點的關鍵是通過類比分數(shù)的意義,加強對分式分母值不能為0的理解。
一、教法學法分析
1、學情分析
由于我校八年級學生,基礎比較扎實,學習能力較強。通過小學分數(shù)的學習,學生頭腦中已經(jīng)形成了分數(shù)的相關知識。學生可能會用學習分數(shù)的思維去認識、理解分式。但是分式的分母不再是具體的數(shù),而是抽象的含字母的整式,會隨著字母的取值的變化而變化。為了幫助學生確實掌握所學內(nèi)容,我在教學過程中特別設置了鞏固性練習,對于教材中的例題和習題將作適當?shù)难由旌屯卣辜白兪教幚?
2.教學方法:
針對本班學生情況,為了適合學生已有的認識水平和認知規(guī)律,更好地突出重點、化解難點,在教學過程中,我采用“引導——發(fā)現(xiàn)式教學法”,引導學生運用類比的思維方法進行自主探究. 在實施教學的過程中注意學生分析問題、解決問題等能力的培養(yǎng)。讓學生全面地掌握分式的意義,體會到數(shù)學不是一門枯燥的學科,對學習數(shù)學充滿信心。為了提高課堂效果,適當?shù)妮o以多媒體技術, 激發(fā)學生的學習興趣,同時也增大教學容量,提高教學效率。
3.學法指導
觀察、概括、總結(jié)、歸納、類比、聯(lián)想是學法指導的重點。
在課堂教學中,不是老師單純的傳授知識,而是在老師指引下讓學生自己學。要把教法融于學法中,在學法中體現(xiàn)教法。在活動過程中,我將引導學生體會用類比的方法,擴展知識的過程,培養(yǎng)他們學習的主動性和積極性。讓學生通過對問題的討論歸納,在與老師的交流中學習知識,從而達到 “學會”和 “會學”的目的。
二、教學過程(多媒體教學)
《數(shù)學課程標準》明確指出:“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學,學生是數(shù)學學習的主人!痹诮虒W過程中,我充分考慮到如何更多地向?qū)W生提供從事數(shù)學活動的機會,堅持以知識為載體,思維為主線,能力為目標的設計原則, 所以我將本節(jié)課的教學過程設為以下六個環(huán)節(jié):
第一環(huán)節(jié)是“創(chuàng)設情景、提出問題 ”:為了引導學生從自己熟悉的生活背景中發(fā)現(xiàn)、掌握和運用數(shù)學,在現(xiàn)實情境中進一步理解用字母表示數(shù)的意義,在這一環(huán)節(jié)里我設計一道有關四川汶川特大地震捐款的事例,并設置了6個問題。從學生熟悉的整式及其運算入手,引導學生從舊知中去發(fā)現(xiàn)分式,找到新知的“生長點”和學生思維的“最近發(fā)展區(qū)”,從而更好地進行分式概念的建構(gòu)活動。落實教學目標。
針對學生的發(fā)現(xiàn),在第二個環(huán)節(jié) “類比聯(lián)想 形成概念”
我將采用“議一議”的方式引導學生繼續(xù)觀察新式子的特征,類比分數(shù),合理聯(lián)想。從而使學生水到渠成地概括出分式的.概念及一般表示形式。
第三環(huán)節(jié)“指導運用 鞏固概念”
通過小組內(nèi)互舉例子,互說判定過程,鼓勵學生積極參與活動,在活動過程中強化分式概念,并及時糾正學生可能因分數(shù)負遷移所造成的認知障礙,注意辨析 與 的本質(zhì)區(qū)別和 不是分式的問題,指出判斷一個代數(shù)式是不是分式,不是決定于這個式子里是否含分數(shù)線,關鍵要看分母中是否含有字母。最后指出“整式和分式統(tǒng)稱為有理式”。同時還讓學生明白:分數(shù)線具有 (1)表示括號;(2)表示除號雙重意義。
到此學生對分式的概念有了初步的認識,但并不完整。接下來如何識別分式有意義,是本節(jié)課的難點,也是探究學習的好素材。課本中分式有意義的條件是直接給出的,而我在以往的教學中發(fā)現(xiàn)學生往往忽視這個條件或是對分母整體不為零認識模糊,為了更好地突破難點,
我在第四環(huán)節(jié)“循序漸進 再探新知”
創(chuàng)設了以下活動供學生自主探究分式有意義的條件:
首先是組織學生獨立填寫表格:
表格的設計,是為了讓學生通過對分式中的字母賦值,將“代數(shù)化”了的分式還原為他們熟悉的分數(shù)。通過填表,不同層次學生的發(fā)現(xiàn)將會有差異,此時正是傾聽與交流的好時機,通過互相說服和推廣,他們最終會達成共識:分式的值與字母取值有關,分式并不都有意義。繼而引導學生通過再次類比分數(shù),將陌生問題向熟悉問題轉(zhuǎn)化,自主得出“分式有意義”的條件,建立完整的分式概念,同時滲透從特殊到一般的數(shù)學思想。
我抓住這一契機,給出:
。2)、概括分式在什么條件下有意義(對一般表達式 里的分母B作出取值限定:B不能等于零)為了能讓學生對剛獲得的新知識進行最基本的應用,在這一環(huán)節(jié)我安排了例題1是一個有關分式求值及判別分式何時有意義的問題,比較簡單,可以由學生在自主完成的基礎上同桌交流,然后師生評述,使全體學生特別是學有困難的學生都能達到基本的學習目標,獲得成功感。
我又順水推舟,再給出以下分式,讓學生討論,(實踐練習1):當x取什么值時,下列分式有意義?你知道嗎?(采用組內(nèi)合作然后組間搶答的形式。)(1)、 (2)、 (3)、 接下來,我又乘勝追擊,問學生:(變式練習):那么以上各分式,當 取什么值時,分式無意義?
幾個問題由淺入深、由易到難,體現(xiàn)新課標提出的讓不同的學生在數(shù)學上得到不同發(fā)展的教學理念。這一環(huán)節(jié)總的設計意圖是反饋教學,消化知識。
。ㄎ澹、變式延伸,進行重構(gòu)
在掌握了如何求當未知數(shù)取什么值時,分式是有意義還是無意義以后,我將帶領學生進入本節(jié)課的另一個難點,對學生來講思維又將象每個跳動的音符一樣活躍起來了。我問學生:例2:同樣的,以上各分式,當 取什么值時,分式的值為零?
由于學生對新概念的理解在本質(zhì)方面還是膚淺的,很多學生可能只考慮滿足分子為零即可,所以我給學生幾分鐘的討論時間,這時就有考慮問題較周到的學生通過(2)(3)兩個題發(fā)現(xiàn)問題并不是那么簡單,找出了癥結(jié)。這樣我就能及時的對癥下藥,指出“分式的值為零必須在分式有意義的前提下進行的。因此,分式的值為零必須滿足兩個條件:
(1)、分子的值為零;(2)、同時分母的值不等于零。從而進一步改善學生原有的認知結(jié)構(gòu)
為了使這堂課所學到的知識與技能,順利地納入他們已有的知識結(jié)構(gòu)中,
所以在接下來的第(六)環(huán)節(jié)“ 鞏固深化 分層作業(yè)”里,我將引導學生反思:我們是如何得到分式概念的?分式和我們以前學過的什么知識有聯(lián)系?我們用了哪些方法進一步揭示了分式意義的本質(zhì)?在以上的學習過程中你的收獲有哪些?最后教師整理學生的發(fā)言,歸納小結(jié):
A、分式是兩個整式相除的商,分數(shù)線可以理解為除號,并含有括號的作用.
B、分式的分子可以含有字母,也可以不含有字母,但分母必須含有字母.
C、分式分母的值不能為0,否則分式無意義.
D、分式的值要為0,需滿足的條件是:分子的值等于0且分母值不為0
E、有理數(shù)的分類(有理數(shù)包括整式和分式)。
。2)、作業(yè)布置
。ㄔO計意圖)考慮到學生的個體差異,以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點,我設計了必做題和選做題,必做題是對本節(jié)課內(nèi)容的一個反饋,選做題是對本節(jié)課知識的一個延伸。總的設計意圖是反饋教學,鞏固提高。其中有一題自編涉及用分式表示數(shù)量關系的實際問題的題型。這樣設計對學生是個挑戰(zhàn),可以激發(fā)他們的思維和興趣,通過這樣的逆向思維,可以更好地發(fā)展學生的數(shù)感、符號感,同時培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。
以上幾個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣,層層深入,并充分體現(xiàn)教師與學生的交流互動,在教師的整體調(diào)控下,學生通過動腦思考、層層遞進,對知識的理解逐步深入,使課堂效益達到最佳狀態(tài)。
三、教學設計說明
回顧整節(jié)課的設計,我主要著力于以下三個方面:
。ㄒ唬㈥P于教材處理:認真處理教材,目的只有一個——為我的學生盡可能多地提供參與活動的機會,在本節(jié)課中主要體現(xiàn)在以下幾點:
1、通過創(chuàng)設情景、引導學生觀察、類比;聯(lián)想已有知識經(jīng)驗;分析新的問題等活動,讓學生充分感受知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程,讓學生始終處于積極思維狀態(tài)之中。
2、通過分式概念、分式有意義的條件等探究活動,讓學生親歷發(fā)現(xiàn)事物特征、規(guī)律的過程,激發(fā)學生的學習興趣,增強自信心,引發(fā)自行學習的內(nèi)在動機。
3、在學生學習了分式的概念后,通過一組由淺入深、由易到難的題組(例題及變式訓練),逐題遞進,落實本節(jié)課的教學難點。在教學形式上采用學生“互舉例子、組內(nèi)合作、組間搶答等多種方式,激活學生的思維,營造良好的課堂氛圍。
4、問題設計注重不同難度的問題,提問不同層次的學生,面向全體,使基礎差的學生也能有表現(xiàn)的機會,培養(yǎng)其自信心,激發(fā)其學習熱情。有效地開發(fā)各層次學生的潛在智能,力求使每個學生都能在原有的基礎上得到發(fā)展
5、小結(jié)部分通過師生共同反思,目的是為了更好地促進新舊知識之間的聯(lián)系,使新知識與學生頭腦中原有的舊知識建立邏輯性的穩(wěn)固聯(lián)系,從而形成新的認知結(jié)構(gòu)。
6、通過創(chuàng)設開放性問題發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維能力。根據(jù)學生的個性差異,遵循因材施教的原則,設計分層作業(yè),使不同層次的學生都能通過作業(yè)有所收獲。
(二)、關于教與學方法的選擇:我在設計中始終關注:如何精心組織,讓學生在豐富的活動中探索、交流與創(chuàng)新,因此我選擇了“引導—發(fā)現(xiàn)教學法”,具體做法如下:
。1)、應用數(shù)、式通性的思想,類比分數(shù),引導學生獨立思考、小組協(xié)作,完成對分式概念及意義的自主建構(gòu),突出數(shù)學合情推理能力的養(yǎng)成;
(2)、加強應用性,通過再探新知、變式延伸兩個環(huán)節(jié),發(fā)展數(shù)學應用意識,突出分式的模型思想。
。ㄈ、關于評價:學生都有表現(xiàn)自己的欲望,希望得到老師和其他同學的認可,要多表揚,多肯定來激勵他們的學習熱情.我在活動中注重運用態(tài)勢、語言對學生進行即興評價,肯定成績,使其具有成就感,提高他們學習的興趣和學習的積極性。
總之,在本節(jié)教學中,我始終堅持以學生為主體,教師為主導,致力啟用學生已掌握的知識,充分調(diào)動學生的興趣和積極性,使他們最大限度地參與到課堂的活動中,在整個教學過程中我以啟發(fā)學生,挖掘?qū)W生潛力,讓他們展開聯(lián)想的思維,培養(yǎng)其能力為主旨而發(fā)展的。
《分式的基本性質(zhì)》說課稿4
今天我說課的內(nèi)容是《分式的基本性質(zhì)》。
下面我將從:教材分析、教學目標、教法分析、教學過程分析、教學設計說明等幾個方面對我的教學設計進行說明。
一、教材分析
1、教材的地位及作用
“分式的基本性質(zhì)(第1課時)”是人教版八年級數(shù)學下冊第十六章第一節(jié)“分式”的重點內(nèi)容之一,是在小學學習了分數(shù)的基本性質(zhì)的基礎上進行的,是分式變形的依據(jù),也是進一步學習分式的通分、約分及四則運算的基礎,使學生掌握本節(jié)內(nèi)容是學好本章及以后學習方程、函數(shù)等問題的關鍵,對后續(xù)學習有重要影響。
2、學生情況分析
學習的過程是自我生成的過程,其基礎是學生原有的知識。在學習本節(jié)課之前,學生原有的知識市分數(shù)的基本性質(zhì)的運用。八年級學生一方面可能會對原有知識有所遺忘,從心理上愿意去驗證,愿意去猜想,從而激活原有知識;另一方面,八年級學生已經(jīng)具備了一定的歸納總結(jié)能力,那么如何讓學生靈活運用分式的基本性質(zhì)進行化簡就是本節(jié)內(nèi)容要突破的難點。
3、教學重難點分析
根據(jù)以上學習任務和學情分析,確定本節(jié)課的教學重難點如下:
教學重點:理解并掌握分式的基本性質(zhì),對分式基本性質(zhì)的理解及其初步運用。
教學難點:靈活運用分式的基本性質(zhì),進行分式化簡、變形。
二、教學目標
教學目標應該從知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三個方面體現(xiàn),而在教學過程中,這三個方面應該是相互融合的,相互補充的,因此我確定本課教學目標是:
1、了解分式的基本性質(zhì)。靈活運用“性質(zhì)”進行分式的變形。
2、通過類比、探索分數(shù)的基本性質(zhì),探索分式的基本性質(zhì),初步掌握類比的思想方法,積累數(shù)學活動經(jīng)驗。
3、通過研究解決問題的過程,體驗合作的快樂和成功,培養(yǎng)與他人交流的能力,增強合作交流的的意識。
三、教法分析
1、教學方法
基于本節(jié)課的特點:課堂教學采用了“問題—觀察—思考—提高”的步驟,使學生初步體驗到數(shù)學是一個充滿著觀察、思考、歸納、類比和猜測的探索過程。
根據(jù)教材分析和目標分析,貫徹新課程改革下的課堂教學方法,確定本節(jié)課主要采用啟發(fā)引導探索的教學方法。學生在教師營造的“可探索”的環(huán)境里,積極參與,互相討論,一步步地理解分式的基本性質(zhì),并通過應用此性質(zhì)進行不同的練習,讓學生得到更深刻的體會,實現(xiàn)教學目標。
2、學法指導
本堂課立足于學生的“學”,要求學生多動手,多觀察,從而可以幫助學生形成分析、對比、歸納的思想方法。在對比和討論中讓學生在“做中學”,提高學生利用已學知識去主動獲取新知識的能力。要達到學生主動的學習,本節(jié)課采用學生小組合作,討論交流,觀察發(fā)現(xiàn),師生互動的學習方式。學生通過小組合作學會主動探究-主動總結(jié)-主動提高,突出學生是學習的主體,他們在感知知識的過程中,無疑提高了探索-發(fā)現(xiàn)-實踐-總結(jié)的能力。
因此在課堂上要采用積極引導學生主動參與,合作交流的方法組織教學,使學生真正成為教學的主體,體會參與的樂趣,成功的喜悅,感知數(shù)學的奇妙。
四、教學準備
多媒體課件,小黑板
五、教學過程
活動1:復習分數(shù)的基本性質(zhì)
在教學過程中,為了達到激活學生原有的知識,,同時通過對已有知識的回顧引入新課,我設計了以下的情景導入:
1、下列分數(shù)是否相等?可以進行變形的依據(jù)是什么?
2、分數(shù)的基本性質(zhì)是什么?怎樣用式子表示?
老師演示課件,學生獨立思考并舉手發(fā)言,最后老師總結(jié),演示分數(shù)的基本性質(zhì)。
設計意圖:通過復習分數(shù)的通分、約分總結(jié)出分數(shù)的基本性質(zhì),激活學生原有的知識,為學習分式的基本性質(zhì)做好鋪墊。
這里我通過問題情境的創(chuàng)設,引發(fā)學生的興趣,由復習分數(shù)的基本性質(zhì)自然過度到新知識的引入,為后面的學習埋下伏筆,為同學自主學習提供了知識基礎。
活動2:類比得出分式的基本性質(zhì)
因為有了導入問題引發(fā)的思考,我借著學生們剛進入良好的學習、思考狀態(tài),馬上提出問題:
1、類比分數(shù)的基本性質(zhì),你能猜想出分式有什么性質(zhì)嗎?
2、你能用語言來描述分式的基本性質(zhì)嗎?
3、類比分數(shù)的基本性質(zhì),在理解分式基本性質(zhì)時應注意那幾方面?
老師逐一演示問題,學生分組討論并派代表發(fā)言,老師從中加以引導,再由師生共同總結(jié)出分式的基本性質(zhì)。
設計意圖:讓學生自己運用類比的方法發(fā)現(xiàn)分式的基本性質(zhì),并通過合作交流,更好地總結(jié)出分式的基本性質(zhì),從而實現(xiàn)了學生主動參與、探究新知識的目的.。
同時,我組織學生進行全班討論、交流,通過互相補充以及教師適時的引導,學生們總結(jié)出:
1、分式與分數(shù)有相同的形式,只是分式的分子和分母都是整式;
2、分式其實就是用字母代替數(shù)得到的,即分式中的字母本身就代表某個數(shù),因此分數(shù)的基本性質(zhì)也應該適用于分式。
在此基礎上,我們進一步總結(jié)得到:
1、分式的基本性質(zhì):
分式的分子與分母同乘以(或除以)不為零的整式,分式的值不變。
2、分式的基本性質(zhì)中應該注意:
。1)充分理解“同時”這個詞的含義,它包含兩層意義:分子、分母同時乘以或除以,同一個整式;
。2)注意括號內(nèi)的限制條件:M、N是不為零的整式,若M、N=0,則分式就沒有意義了;
。3)此性質(zhì)的隱含條件是:分式中,B≠0。
設計意圖:一方面檢查學生對“性質(zhì)”的認識程度,另一方面通過學生的思考與歸納,進一步加深對“性質(zhì)”理解。
我在這里的設計,主要原因是:
1、運用類比思想讓學生通過知識遷移學習新知,比教師講授更能加深學生的理解。
2、體驗“類比”思想和方法,有利于學生學習能力的提高;
3、學生的理解層次尚淺,需要教師適時的點撥與歸納,因此,提出問題時應引起學生的關注,強化對性質(zhì)的理解。
活動3:初步應用分式的基本性質(zhì)
課件展示例題,學生獨立思考問題,然后小組討論,老師巡堂給予指導,最后由學生總結(jié)出解題經(jīng)驗。
1)課本第10頁例2填空:
2)設計意圖:例2是分式基本性質(zhì)的運用,讓學生研究每一題的特點,緊扣“性質(zhì)”進行分析,以期達到理解并掌握性質(zhì)的目的。
活動4:練習鞏固拓展知識
課堂練習:
。1)課本第11頁4.下列各組中的兩個分式是否相等?為什么?
。2)不改變分式的值,使分子、分母里的系數(shù)變?yōu)檎麛?shù):
教師展示練習學生獨立思考,老師巡堂并進行個別輔導,然后,對于第1題,進行個別提問;第2題,叫兩名學生到黑板演示。
設計意圖:練習第1題承接著例題而來,讓學生更好地體會“性質(zhì)”的應用,并為下一節(jié)學習分式的約分做鋪墊;第2題,強化訓練為了培養(yǎng)學生用“性質(zhì)”解決問題的能力。
拓展訓練:
課本第11頁5.不改變分式的值,使下列分式分子和分母都不含“-”號
學生組內(nèi)討論,老師巡堂參與交流,引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并綜合各小組的不同意見,有針對性地進行講解,歸納出變號法則。
分式的變號法則(板書)
分式本身及其分子、分母這三處的正負號中,同時改變兩處,分式的值不改變,即:
設計意圖:介紹分式的變號法則,是為了讓學生結(jié)合有理數(shù)的除法法則,更深刻地理解分式的基本性質(zhì)。
活動5:小結(jié)評價布置作業(yè)
小結(jié):
1)分式的基本性質(zhì)是什么?
2)運用分式基本性質(zhì)時要注意什么?
3)分式變號的法則是怎樣的?
展示問題,學生思考,并在老師的引導下,學生自己進行整理、歸納。
設計意圖:通過小結(jié),使學生對本節(jié)所學內(nèi)容進一步系統(tǒng)化,使學生的知識結(jié)構(gòu)更合理、更完善。
小結(jié)完成后,為了同學能夠有針對性地進行小結(jié),我準備了三個問題:
1)這節(jié)課你學到了什么?
2)這節(jié)課給你的印象最深的是什么?
3)你如何評價你自己、同學或老師的表現(xiàn)?
但在課堂上,不要限制他們,讓他們暢所欲言,學生會有教師想象不到的精彩。
【布置作業(yè)】
下課鈴響了,我布置作業(yè):
1、課本P65的習題4;
補充作業(yè):
布置作業(yè):課本第12頁習題16.1第12題;
設計意圖:通過適量的練習有利于學生掌握所學內(nèi)容,對于學有余力的同學還應該給他們足夠的發(fā)展空間,讓他們多做同步訓練。
這節(jié)課,我通過五個活動的教學設計,既遵循了概念教學的規(guī)律,又符合初中生的認知特點,指導學生操作、觀察、引導概括,獲取新知;同時注重培養(yǎng)學生由感性認識上升為理性認識。在教學過程中讓學生動口、動手、動眼、動腦為主的學習方法,使學生學有興趣、學有所獲。
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