函數(shù)的概念說(shuō)課稿

函數(shù)的概念說(shuō)課稿

　　作為一名教職工，時(shí)常需要用到說(shuō)課稿，借助說(shuō)課稿可以提高教學(xué)質(zhì)量，取得良好的教學(xué)效果。寫說(shuō)課稿需要注意哪些格式呢？以下是小編精心整理的函數(shù)的概念說(shuō)課稿，歡迎閱讀與收藏。

函數(shù)的概念說(shuō)課稿1

　　一、說(shuō)課內(nèi)容：

　　蘇教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章第一節(jié)的二次函數(shù)的概念及相關(guān)習(xí)題

　　二、教材分析：

　　1、教材的地位和作用

　　這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上，來(lái)學(xué)習(xí)二次函數(shù)的概念。二次函數(shù)是初中階段研究的最后一個(gè)具體的函數(shù)，也是最重要的，在歷年來(lái)的中考題中占有較大比例。同時(shí)，二次函數(shù)和以前學(xué)過(guò)的一元二次方程、一元二次不等式有著密切的聯(lián)系。進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次函數(shù)將為它們的解法提供新的方法和途徑，并使學(xué)生更為深刻的理解“數(shù)形結(jié)合”的重要思想。而本節(jié)課的二次函數(shù)的概念是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ)，是為后來(lái)學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖象做鋪墊。所以這節(jié)課在整個(gè)教材中具有承上啟下的重要作用。

　　2、教學(xué)目標(biāo)和要求：

　�。�1）知識(shí)與技能：使學(xué)生理解二次函數(shù)的概念，掌握根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出二次函數(shù)關(guān)系式的方法，并了解如何根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定自變量的取值范圍。

　�。�2）過(guò)程與方法：復(fù)習(xí)舊知，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的引入，經(jīng)歷二次函數(shù)概念的探索過(guò)程，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力．

　�。�3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)觀察、操作、交流歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)加深對(duì)二次函數(shù)概念的理解，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望與信心．

　　3、教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)二次函數(shù)概念的理解。

　　4、教學(xué)難點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題確定函數(shù)解析式和確定自變量的取值范圍。

　　三、教法學(xué)法設(shè)計(jì)：

　　1、從創(chuàng)設(shè)情境入手，通過(guò)知識(shí)再現(xiàn)，孕伏教學(xué)過(guò)程

　　2、從學(xué)生活動(dòng)出發(fā)，通過(guò)以舊引新，順勢(shì)教學(xué)過(guò)程

　　3、利用探索、研究手段，通過(guò)思維深入，領(lǐng)悟教學(xué)過(guò)程

　　四、教學(xué)過(guò)程：

　�。ㄒ唬�復(fù)習(xí)提問(wèn)

　　1．什么叫函數(shù)？我們之前學(xué)過(guò)了那些函數(shù)？

　�。ㄒ淮魏瘮�(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)）

　　2．它們的形式是怎樣的?

　　(=x+b，≠0；=x ,≠0；= , ≠0)

　　3．一次函數(shù)(=x+b)的自變量是什么？函數(shù)是什么？常量是什么？為什么要有≠0的條件？ 值對(duì)函數(shù)性質(zhì)有什么影響？

　　【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)這些問(wèn)題是為了幫助學(xué)生弄清自變量、函數(shù)、常量等概念，加深對(duì)函數(shù)定義的理解．強(qiáng)調(diào)≠0的條件，以備與二次函數(shù)中的a進(jìn)行比較．

　　（二）引入新課

　　函數(shù)是研究?jī)蓚�(gè)變量在某變化過(guò)程中的相互關(guān)系，我們已學(xué)過(guò)正比例函數(shù)，反比例函數(shù)和一次函數(shù)�？聪旅嫒齻�(gè)例子中兩個(gè)變量之間存在怎樣的關(guān)系。（電腦演示）

　　例1、(1)圓的半徑是r(c)時(shí)，面積s (c)與半徑之間的關(guān)系是什么?

　　解：s=πr（r>0）

　　例2、用周長(zhǎng)為20的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，場(chǎng)地面積()與矩形一邊長(zhǎng)x()之間的關(guān)系是什么？

　　解： =x(20/2-x)=x(10-x)=-x+10x (0

　　例3、設(shè)人民幣一年定期儲(chǔ)蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動(dòng)按一年定期儲(chǔ)蓄轉(zhuǎn)存。如果存款額是100元，那么請(qǐng)問(wèn)兩年后的本息和（元)與x之間的關(guān)系是什么(不考慮利息稅)?

　　解： =100(1+x)

　　=100（x＋2x+1）

　　= 100x+200x+100(0

　　教師提問(wèn)：以上三個(gè)例子所列出的函數(shù)與一次函數(shù)有何相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)具體事例，讓學(xué)生列出關(guān)系式，啟發(fā)學(xué)生觀察，思考，歸納出二次函數(shù)與一次函數(shù)的`聯(lián)系： (1)函數(shù)解析式均為整式(這表明這種函數(shù)與一次函數(shù)有共同的特征)。(2)自變量的最高次數(shù)是2(這與一次函數(shù)不同)。

　�。ㄈ�）講解新課

　　以上函數(shù)不同于我們所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，我們就把這種函數(shù)稱為二次函數(shù)。

　　二次函數(shù)的定義：形如=ax2+bx+c (a≠0，a, b, c為常數(shù)) 的函數(shù)叫做二次函數(shù)。

　　鞏固對(duì)二次函數(shù)概念的理解：

　　1、強(qiáng)調(diào)“形如”，即由形來(lái)定義函數(shù)名稱。二次函數(shù)即 是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式(關(guān)于的x代數(shù)式一定要是整式）。

　　2、在 =ax2+bx+c 中自變量是x ，它的取值范圍是一切實(shí)數(shù)。但在實(shí)際問(wèn)題中，自變量的取值范圍是使實(shí)際問(wèn)題有意義的值。（如例1中要求r>0）

　　3、為什么二次函數(shù)定義中要求a≠0 ？

　　(若a=0，ax2＋bx+c就不是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式了)

　　4、在例3中，二次函數(shù)=100x2＋200x＋100中， a=100， b=200， c=100．

　　5、b和c是否可以為零？

　　由例1可知，b和c均可為零．

　　若b=0，則=ax2＋c；

　　若c=0，則=ax2＋bx；

　　若b=c=0，則=ax2．

　　注明：以上三種形式都是二次函數(shù)的特殊形式，而=ax2+bx+c是二次函數(shù)的一般形式．

　　【設(shè)計(jì)意圖】這里強(qiáng)調(diào)對(duì)二次函數(shù)概念的理解，有助于學(xué)生更好地理解，掌握其特征，為接下來(lái)的判斷二次函數(shù)做好鋪墊。

　　判斷：下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)？哪些不是二次函數(shù)？若是二次函數(shù)，指出a、b、c．

　　(1)=3(x-1)+1 (2)

　　(3)s=3-2t (4)=(x+3)- x

　　(5) s=10πr (6) =2+2x

　　(8)=x4＋2x2＋1（可指出是關(guān)于x2的二次函數(shù))

　　【設(shè)計(jì)意圖】理論學(xué)習(xí)完二次函數(shù)的概念后，讓學(xué)生在實(shí)踐中感悟什么樣的函數(shù)是二次函數(shù)，將理論知識(shí)應(yīng)用到實(shí)踐操作中。

　　（四）鞏固練習(xí)

　　1.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)的和是10c。

　　（1）當(dāng)它的一條直角邊的長(zhǎng)為4.5c時(shí)，求這個(gè)直角三角形的面積；

　�。�2）設(shè)這個(gè)直角三角形的面積為Sc2,其中一條直角邊為xc，求S關(guān)

　　于x的函數(shù)關(guān)系式。

　　【設(shè)計(jì)意圖】此題由具體數(shù)據(jù)逐步過(guò)渡到用字母表示關(guān)系式，讓學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象的過(guò)程，從而降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。

　　2.已知正方體的棱長(zhǎng)為xc,它的表面積為Sc2,體積為Vc3。

　　（1）分別寫出S與x，V與x之間的函數(shù)關(guān)系式子；

　�。�2）這兩個(gè)函數(shù)中，那個(gè)是x的二次函數(shù)？

　　【設(shè)計(jì)意圖】簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生會(huì)很容易列出函數(shù)關(guān)系式，也很容易分辨出哪個(gè)是二次函數(shù)。通過(guò)簡(jiǎn)單題目的練習(xí)，讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的歡愉，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　3.設(shè)圓柱的高為h(c)是常量，底面半徑為rc，底面周長(zhǎng)為Cc，圓柱的體積為Vc3

　　（1）分別寫出C關(guān)于r；V關(guān)于r的函數(shù)關(guān)系式；

　�。�2）兩個(gè)函數(shù)中，都是二次函數(shù)嗎？

　　【設(shè)計(jì)意圖】此題要求學(xué)生熟記圓柱體積和底面周長(zhǎng)公式，在這兒相當(dāng)于做了一次復(fù)習(xí)，并與今天所學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)。

　　4. 籬笆墻長(zhǎng)30，靠墻圍成一個(gè)矩形花壇，寫出花壇面積(2)與長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍．

　　【設(shè)計(jì)意圖】此題較前面幾題稍微復(fù)雜些，旨在讓學(xué)生能夠開(kāi)動(dòng)腦筋，積極思考，讓學(xué)生能夠“跳一跳，夠得到”。

　�。ㄎ澹┩卣寡由�

　　1. 已知二次函數(shù)=ax2＋bx＋c，當(dāng) x=0時(shí)，=0；x=1時(shí)，=2；x= -1時(shí)，=1．求a、b、c，并寫出函數(shù)解析式．

　　【設(shè)計(jì)意圖】在此稍微滲透簡(jiǎn)單的用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的問(wèn)題，為下節(jié)課的教學(xué)做個(gè)鋪墊。

　　2.確定下列函數(shù)中的值

　　(1)如果函數(shù)= x^2-3+2 +x+1是二次函數(shù),則的值一定是______

　　(2)如果函數(shù)=(-3)x^2-3+2+x+1是二次函數(shù),則的值一定是______

　　【設(shè)計(jì)意圖】此題著重復(fù)習(xí)二次函數(shù)的特征：自變量的最高次數(shù)為2次，且二次項(xiàng)系數(shù)不為0.

　　（六） 小結(jié)思考：

　　本節(jié)課你有哪些收獲？還有什么不清楚的地方?

　　【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生來(lái)談本節(jié)課的收獲，培養(yǎng)學(xué)生自我檢查、自我小結(jié)的良好習(xí)慣，將知識(shí)進(jìn)行整理并系統(tǒng)化。而且由此可了解到學(xué)生還有哪些不清楚的地方，以便在今后的教學(xué)中補(bǔ)充。

　�。ㄆ撸� 作業(yè)布置：

　　必做題：

　　1. 正方形的邊長(zhǎng)為4，如果邊長(zhǎng)增加x，則面積增加，求關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式。這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)嗎？

　　2. 在長(zhǎng)20c，寬15c的矩形木板的四角上各鋸掉一個(gè)邊長(zhǎng)為xc的正方形，寫出余下木板的面積(c2)與正方形邊長(zhǎng)x(c)之間的函數(shù)關(guān)系，并注明自變量的取值范圍。

　　選做題：

　　1.已知函數(shù) 是二次函數(shù)，求的值。

　　2.試在平面直角坐標(biāo)系畫出二次函數(shù)=x2和=-x2圖象

　　【設(shè)計(jì)意圖】作業(yè)中分為必做題與選做題，實(shí)施分層教學(xué)，體現(xiàn)新課標(biāo)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，不同的人得到不同的發(fā)展。另外補(bǔ)充第4題，旨在激發(fā)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)二次函數(shù)圖象的興趣。

　　五、教學(xué)設(shè)計(jì)思考

　　以實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)為前提

　　以現(xiàn)代教育理論為依據(jù)

　　以現(xiàn)代信息技術(shù)為手段

　　貫穿一個(gè)原則——以學(xué)生為主體的原則

　　突出一個(gè)特色——充分鼓勵(lì)表?yè)P(yáng)的特色

　　滲透一個(gè)意識(shí)——應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)

函數(shù)的概念說(shuō)課稿2

　　本次說(shuō)課主要從五個(gè)部分進(jìn)行，分別是教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)重難點(diǎn)分析和教學(xué)設(shè)計(jì)。

　　首先是教材分析：

　　我所使用的教材選自人教20xx年版的《全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書(shū)數(shù)學(xué)第一冊(cè)（上）》，《反函數(shù)》函數(shù)部分的一個(gè)重難點(diǎn)，也是研究?jī)蓚�(gè)函數(shù)相互關(guān)系的重要內(nèi)容，而反函數(shù)的概念又是其中的抽象難理解部分，因此反函數(shù)概念的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)和理解。

　　接著是學(xué)情分析：

　　高一的學(xué)生在學(xué)習(xí)反函數(shù)之前，已經(jīng)對(duì)函數(shù)的概念、表示法，映射等內(nèi)容有了一定的認(rèn)識(shí)和了解，那么有了這些儲(chǔ)備知識(shí)，學(xué)生在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中可以在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行思考和理解，從而能較好地完成對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)。

　　接下來(lái)的教學(xué)目標(biāo)分析是從知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感與態(tài)度入手的：

　　知識(shí)與技能：讓學(xué)生學(xué)生了解反函數(shù)的概念；通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的反函數(shù)過(guò)程與方法：教學(xué)上使用引導(dǎo)、發(fā)現(xiàn)法，這主要通過(guò)從具體到抽象、從特殊到一般的過(guò)渡方式來(lái)實(shí)現(xiàn)。

　　情感與態(tài)度（也就是德育目標(biāo)）：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能使學(xué)生發(fā)現(xiàn)函數(shù)內(nèi)部因素相互聯(lián)系，從而培養(yǎng)他們善于發(fā)現(xiàn)分析的能力，使他們學(xué)會(huì)以發(fā)現(xiàn)分析的目光去關(guān)注數(shù)學(xué)，以聯(lián)系發(fā)展的態(tài)度去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

　　第四部分是教學(xué)重難點(diǎn)分析

　　本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)放在反函數(shù)的概念、反函數(shù)的求法上，而由于反函數(shù)的概念相對(duì)抽象難理解，所以教學(xué)難點(diǎn)自然落在了反函數(shù)的概念理解。

　　下面我對(duì)第五部分的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行詳細(xì)展開(kāi)：我的整個(gè)教學(xué)過(guò)程分成五個(gè)環(huán)節(jié)

　　一、新課引入

　　由于反函數(shù)的概念比較抽象難理解，在概念講解前先以具體例子入手逐步引導(dǎo)，這樣比較符合學(xué)生的接受規(guī)律。

　　聯(lián)系函數(shù)的三要素，通過(guò)給出的兩對(duì)函數(shù)之間三要素變化的比較，讓學(xué)生對(duì)反函數(shù)首先有了一個(gè)大概的認(rèn)識(shí)，然后再對(duì)反函數(shù)下嚴(yán)格的定義并進(jìn)行詳細(xì)的講解。

　　二、概念講解

　　由于教材中給出的反函數(shù)的概念較長(zhǎng)且較抽象，會(huì)給學(xué)生在理解上產(chǎn)生一定的難度，故引導(dǎo)學(xué)生從另外的角度分三步完成對(duì)反函數(shù)概念的理解，這樣較易于學(xué)生接受和理解。

　　1.由函數(shù)式y(tǒng)f(x) xA yC，得到式子x(y)

　　2.根據(jù)函數(shù)的概念去說(shuō)明x(y)是一個(gè)函數(shù)，其中定義域?yàn)镃，值域?yàn)锳.

　　3.下結(jié)論說(shuō)明函數(shù)x(y)是函數(shù)yf(x)的反函數(shù)，并記作xf1(y)，一般互換x和y，寫作yf1(x).

　　三、通過(guò)問(wèn)題的討論加深學(xué)生對(duì)反函數(shù)的認(rèn)識(shí)和理解

　　1.所有函數(shù)都有反函數(shù)嗎？

　　通過(guò)兩個(gè)具體的函數(shù)（在講課的課件中有詳細(xì)給出）的異同，引導(dǎo)分析發(fā)現(xiàn)并不是所有的函數(shù)都有反函數(shù)。

　　2.互為反函數(shù)的函數(shù)有什么關(guān)系？

　　通過(guò)引入部分例子分析，結(jié)合反函數(shù)的概念，引導(dǎo)學(xué)生從從函數(shù)的'三要素出發(fā)去描述互為反函數(shù)的兩函數(shù)之間的關(guān)系：

　�。�1）對(duì)應(yīng)法則互逆（2）定義域與值域互換3.yf1(x)的反函數(shù)是什么？

　　1在回答了第二個(gè)問(wèn)題的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生利用以上結(jié)論發(fā)現(xiàn)yf(x)的反函數(shù)恰好是yf(x)，即有yf(x)與yf1(x)互為反函數(shù)。

　　四、例題、聯(lián)系相結(jié)合，歸納求反函數(shù)的方法

　　首先分析講解例題中的（1）、（2），再讓學(xué)生結(jié)合反函數(shù)概念的分步理解思考?xì)w納，嘗試從解題過(guò)程中總結(jié)出求已知函數(shù)反函數(shù)的一般方法。

　　1.找原函數(shù)的值域；

　　2.由原函數(shù)式解出x(y)；

　　3.互換x和y的位置；

　　4.標(biāo)注反函數(shù)的定義域。

　　簡(jiǎn)化為一句話：一找、二解、三換、四標(biāo)。

　　本次課堂不再安排別的練習(xí)題，而讓學(xué)生對(duì)照求法步驟，自行完成（3）、（4）的求解作為課堂練習(xí)。

　　五、課堂小結(jié)、布置作業(yè)

　　本節(jié)課所布置的作業(yè)是求已知函數(shù)的反函數(shù)，主要為了鞏固學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的學(xué)習(xí)并加強(qiáng)對(duì)反函數(shù)求法的使用。

　　本節(jié)課的整個(gè)課堂設(shè)計(jì)，希望能從從新課引入到概念講解、從概念學(xué)習(xí)到深入學(xué)習(xí)理解，實(shí)現(xiàn)從從具體到抽象、從特殊到一般的過(guò)渡方式。我覺(jué)得這樣的設(shè)計(jì)，符合學(xué)生學(xué)習(xí)的循序漸進(jìn)的接受規(guī)律，在教學(xué)過(guò)程中可以貫穿著教師引導(dǎo)學(xué)生討論學(xué)習(xí)的主線，體現(xiàn)了教師教學(xué)的輔助作用與學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。

函數(shù)的概念說(shuō)課稿3

　�。ㄒ唬┱n堂練習(xí)

　　出示電腦幻燈，讓學(xué)生完成以下練習(xí)：

　�。�1）函數(shù)y=2|x|在下列哪個(gè)定義區(qū)間內(nèi)不存在反函數(shù)？

　　（A）[2，4]；（B）[—4，4]（C）（0，+∞]（D）（—∞，0]

　�。�2）求反函數(shù)：y=x/（2x+5），（x∈R且x≠—5/3）

　�。�3）已知y=，x∈[0，5/2]，求出它的反函數(shù)，并指明定義域。

　　第一道題是概念題，使學(xué)生對(duì)于反函數(shù)的概念有更清晰的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生對(duì)于反函數(shù)的存在條件認(rèn)識(shí)更深刻。第二道題使學(xué)生熟悉反函數(shù)的求法，突出重點(diǎn)。第三道題使學(xué)生加深對(duì)于概念的理解，弄清反函數(shù)與原函數(shù)的內(nèi)在關(guān)系。

　�。ǘ�）小結(jié)歸納

　　通過(guò)對(duì)反函數(shù)概念和性質(zhì)的小結(jié)，使學(xué)生理清這節(jié)課的重難點(diǎn)，并使終結(jié)階段的教學(xué)更為完整，達(dá)到本堂課的教學(xué)目標(biāo)。

　　讓學(xué)生做課本P65習(xí)題六2、3、5，通過(guò)作業(yè)反饋學(xué)生掌握知識(shí)的效果，以利課后解決學(xué)生尚有疑難的地方。

　　布置一道發(fā)散性的練習(xí)（已知函數(shù)y=f（x），（x∈A）是增函數(shù)，問(wèn)：反函數(shù)y=f—1（x）單調(diào)性如何？圖象中如何反映？），進(jìn)一步深化教學(xué)。

　　總之，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，我抓住學(xué)生的“主體”作用作文章，不浪費(fèi)任何一個(gè)促使學(xué)生“自省”的機(jī)會(huì)，以積極的`雙邊活動(dòng)使學(xué)生主動(dòng)自覺(jué)地發(fā)現(xiàn)結(jié)果、發(fā)現(xiàn)方法。培養(yǎng)了學(xué)生的觀察分析能力和思維的全面性。具體教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，學(xué)生在這一情境中去討論分析、探究發(fā)現(xiàn)，以符合學(xué)生思維的形式發(fā)展了學(xué)生的能力，達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)，優(yōu)化了整個(gè)教學(xué)。

函數(shù)的概念說(shuō)課稿4

　　第一大塊：教材分析

　　一、本課時(shí)在教材中的地位及作用

　　函數(shù)作為初等數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，貫穿于整個(gè)初等數(shù)學(xué)體系之中。本章節(jié)9個(gè)課時(shí)，函數(shù)這一章在高中數(shù)學(xué)中，起著承上啟下的作用，它是對(duì)初中函數(shù)概念的承接與深化。在初中，只停留在具體的幾個(gè)簡(jiǎn)單類型的函數(shù)上，把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，而高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，更是從“變量說(shuō)”到“對(duì)應(yīng)說(shuō)”，這是對(duì)函數(shù)本質(zhì)特征的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，也是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。這一章內(nèi)容滲透了函數(shù)的思想，集合的思想以及數(shù)學(xué)建模的思想等內(nèi)容，這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無(wú)疑對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)起著深刻的影響。

　　本節(jié)課《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課。概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，只有對(duì)概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用。本課從集合間的對(duì)應(yīng)來(lái)描繪函數(shù)概念，起到了上承集合，下引函數(shù)的作用。也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)這一章的其它內(nèi)容提供了方法和依據(jù)

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　理解函數(shù)的概念，會(huì)用函數(shù)的定義判斷函數(shù)，會(huì)求一些最基本的函數(shù)的.定義域、值域。

　　通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題分析、抽象與概括，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括、歸納知識(shí)以及邏輯思維、建模等方面的能力。

　　通過(guò)對(duì)函數(shù)概念形成的探究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探索問(wèn)題，不斷超越的創(chuàng)新品質(zhì)。

　　三、重難點(diǎn)分析確定

　　根據(jù)上述對(duì)教材的分析及新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，確定函數(shù)的概念既是本節(jié)課的重點(diǎn)，也應(yīng)該是本章的難點(diǎn)

　　第二大塊：說(shuō)教法、學(xué)法

　　一、教學(xué)基本思路及過(guò)程

　　本節(jié)課《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課。概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，只有對(duì)概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用。本課（借助小黑板）從集合間的對(duì)應(yīng)來(lái)描繪函數(shù)概念，起到了上承集合，下引函數(shù)的作用，也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)這一章的其它內(nèi)容提供了方法和依據(jù)。

　　二、學(xué)情分析

　　一方面學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量觀點(diǎn)下的函數(shù)定義，并具體研究了幾類最簡(jiǎn)單的函數(shù)，對(duì)函數(shù)已經(jīng)有了一定的感性認(rèn)識(shí)；另一方面在本書(shū)第一章學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了集合的概念，這為學(xué)習(xí)函數(shù)的現(xiàn)代定義打下了基礎(chǔ)。

　　函數(shù)在初中雖已講過(guò)，不過(guò)較為膚淺，本課主要是從兩個(gè)集合間對(duì)應(yīng)來(lái)描繪函數(shù)概念，是一個(gè)抽象過(guò)程，要求學(xué)生的抽象、分析、概括的能力比較高，學(xué)生學(xué)起來(lái)有一定的難度，加上學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，理解能力，運(yùn)算能力等參差不齊等。

　　三、教法、學(xué)法

　　1、本節(jié)課采用的方法有：

　　直觀教學(xué)法、啟發(fā)教學(xué)法、課堂討論法。

　　2、采用這些方法的理論依據(jù)：

　　我一方面精心設(shè)計(jì)問(wèn)題情景，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，另一方面，依據(jù)本節(jié)為概念學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，以問(wèn)題的提出、問(wèn)題的解決為主線，設(shè)置問(wèn)題，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，通過(guò)不斷探究、發(fā)現(xiàn)，在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)中，讓學(xué)習(xí)過(guò)程成為學(xué)生心靈愉悅的主動(dòng)認(rèn)知過(guò)程，充分體現(xiàn)“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教學(xué)原則。

函數(shù)的概念說(shuō)課稿5

尊敬的各位評(píng)委、老師們：

　　大家好！

　　今天我說(shuō)課的內(nèi)容是《函數(shù)的概念》，選自人教版高中數(shù)學(xué)必修一第一章第二節(jié)。下面介紹我對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)和構(gòu)思，請(qǐng)您多提寶貴意見(jiàn)。

　　我的說(shuō)課有以下六個(gè)部分：

　　一、背景分析

　　1、學(xué)習(xí)任務(wù)分析

　　本節(jié)課是必修1第1章第2節(jié)的內(nèi)容，是函數(shù)這一章的起始課，它上承集合，下引性質(zhì)，與方程、不等式、數(shù)列、三角函數(shù)、解析幾何、導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容聯(lián)系密切，是學(xué)好后繼知識(shí)的基礎(chǔ)和工具，所以本節(jié)課在數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位和作用是至關(guān)重要的。

　　2、學(xué)情分析

　　學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，初步具備了學(xué)習(xí)函數(shù)概念的基本能力，但函數(shù)的概念從初中的變量學(xué)說(shuō)到高中階段的對(duì)應(yīng)說(shuō)很抽象，不易理解。

　　另外，通過(guò)對(duì)集合的學(xué)習(xí)，學(xué)生基本適應(yīng)了有效教學(xué)的課堂模式，初步具備了小組合作、自主探究的學(xué)習(xí)能力。

　　基于以上的分析，我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：函數(shù)的概念以及構(gòu)成函數(shù)的三要素；

　　教學(xué)難點(diǎn)為：函數(shù)概念的形成及理解。

　　二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)

　　根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)要求，結(jié)合本班學(xué)生的情況，故而確立本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

　　1、知識(shí)與技能（方面）

　　通過(guò)豐富的實(shí)例，讓學(xué)生

　�、倭私夂瘮�(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的一個(gè)對(duì)應(yīng)；

　�、诹私鈽�(gòu)成函數(shù)的三要素；

　�、劾斫夂瘮�(shù)概念的本質(zhì)；

　　④理解f(x)與f(a)（a為常數(shù)）的區(qū)別與聯(lián)系；

　�、輹�(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域。

　　2、過(guò)程與方法（方面）

　　在教學(xué)過(guò)程中，結(jié)合生活中的實(shí)例，通過(guò)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生分析推理、歸納總結(jié)和表達(dá)問(wèn)題的能力，在函數(shù)概念的構(gòu)建過(guò)程中體會(huì)類比、歸納、猜想等數(shù)學(xué)思想方法。

　　3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀（方面）

　　讓學(xué)生充分體驗(yàn)函數(shù)概念的形成過(guò)程，參與函數(shù)定義域的求解過(guò)程以及函數(shù)的求值過(guò)程，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的抽象美與簡(jiǎn)潔美。

　　三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

　　為充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)愉快的探究，我使用有效教學(xué)的課堂模式，課前學(xué)生通過(guò)結(jié)構(gòu)化預(yù)習(xí)，完成問(wèn)題生成單，課中采用師生互動(dòng)、小組討論、學(xué)生展寫、展講例題，教師點(diǎn)評(píng)的方式完成問(wèn)題解決單，課后完成問(wèn)題拓展單，課堂結(jié)構(gòu)包含：

　　復(fù)習(xí)舊知，引出課題（約2分鐘）創(chuàng)設(shè)情境，形成概念（約5分鐘）剖析概念（約12分鐘）例題分析，鞏固知識(shí)——小組討論，展寫例題（約8分鐘）小組展講，教師點(diǎn)評(píng)（約10分鐘）總結(jié)反思，知識(shí)升華（約2分鐘）（最后）布置作業(yè)，拓展練習(xí)。

　　四、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)

　　教學(xué)中利用投影與黑板相結(jié)合的形式，利用投影直觀、生動(dòng)地展示實(shí)例，并能增加課堂容量；利用黑板列舉本節(jié)重要內(nèi)容，使學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容有一整體認(rèn)識(shí)，并讓學(xué)生利用黑板展寫、展講例題，有問(wèn)題及時(shí)發(fā)現(xiàn)及時(shí)解決。

　　五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　本節(jié)課圍繞問(wèn)題的解決與重難點(diǎn)的突破，設(shè)計(jì)了下面的教學(xué)過(guò)程。

　　整個(gè)教學(xué)過(guò)程按四個(gè)環(huán)節(jié)展開(kāi)：

　　首先，在第一環(huán)節(jié)——復(fù)習(xí)舊知，引出課題，先由兩個(gè)問(wèn)題導(dǎo)入新課

　�、俪踔袝r(shí)函數(shù)是如何定義的？

　�、趛=1是函數(shù)嗎？

　　[設(shè)計(jì)意圖]：學(xué)生通過(guò)對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題的.思考與討論，發(fā)現(xiàn)利用初中的定義很難回答第②個(gè)問(wèn)題，從而激起他們的好奇心：高中階段的函數(shù)概念會(huì)是什么？激發(fā)他們學(xué)習(xí)本節(jié)課的強(qiáng)烈愿望和情感，使他們處于積極主動(dòng)的探究狀態(tài)，大大提高了課堂效率。

　　從學(xué)生的心理狀態(tài)與認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，教學(xué)過(guò)程自然過(guò)渡到第二個(gè)環(huán)節(jié)——函數(shù)概念的形成。

　　由于高中階段的函數(shù)概念本身比較抽象，看不見(jiàn)也摸不著，不易直接給出，因此在本環(huán)節(jié)中，我主要通過(guò)學(xué)生能看見(jiàn)能感知的生活中的3個(gè)實(shí)例出發(fā)，由具體到抽象，由特殊到一般，一步步歸納形成函數(shù)的概念，此過(guò)程我稱之為“創(chuàng)設(shè)情境，形成概念”。

　　對(duì)于這3個(gè)實(shí)例，我分別預(yù)設(shè)一個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生思考與體會(huì)。

　　問(wèn)題1：從炮彈發(fā)射到落地的0-26s時(shí)間內(nèi)，集合A是否存在某一時(shí)間t，在B中沒(méi)有高度h與之對(duì)應(yīng)？是否有兩個(gè)或多個(gè)高度與之相對(duì)應(yīng)？

　　問(wèn)題2：從1979—20xx年，集合A是否存在某一時(shí)間t，在B中沒(méi)有面積S與之對(duì)應(yīng)？是否有兩個(gè)或多個(gè)面積與它相對(duì)應(yīng)嗎？

　　問(wèn)題3：從1991—20xx年間，集合A中是否存在某一時(shí)間t，在B中沒(méi)恩格爾系數(shù)與之對(duì)應(yīng)？是否會(huì)有兩個(gè)或多個(gè)恩格爾系數(shù)與對(duì)應(yīng)？

　　[設(shè)計(jì)意圖]：通過(guò)循序漸進(jìn)地提問(wèn)，變教為誘，以誘達(dá)思，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問(wèn)題總結(jié)3個(gè)實(shí)例的各自特點(diǎn)，并綜合各自特點(diǎn)，歸納它們的公共特征，著重向?qū)W生滲透集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)，這樣，再讓學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象的概括過(guò)程，用集合、對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)描述函數(shù)時(shí)就顯得水到渠成，難點(diǎn)得以突破。

　　函數(shù)的概念既已形成，本節(jié)課自然進(jìn)入了第3個(gè)環(huán)節(jié)——剖析概念，理解概念。

　　函數(shù)概念的理解是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，概念本身比較抽象，學(xué)生在理解上可能把握不準(zhǔn)確，所以我分兩個(gè)步驟來(lái)進(jìn)行剖析，由具體到抽象，螺旋上升。

　　首先，在學(xué)生熟讀熟背函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，我設(shè)計(jì)一個(gè)學(xué)生活動(dòng)，讓學(xué)生充分參與，在參與中體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。

　　我利用多媒體制作一個(gè)表格，請(qǐng)學(xué)號(hào)為01—05的同學(xué)填寫自己上次的數(shù)學(xué)考試成績(jī)，并提出3個(gè)問(wèn)題：

　　問(wèn)題1：若學(xué)號(hào)構(gòu)成集合A，成績(jī)構(gòu)成集合B，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：上次數(shù)學(xué)考試成績(jī)，那么由A到B能否構(gòu)成函數(shù)？

　　問(wèn)題2：若將問(wèn)題1中“學(xué)號(hào)”改為“01—05的學(xué)生”，其余不變，那么由A到B能否構(gòu)成函數(shù)？

　　問(wèn)題3：若學(xué)號(hào)04的學(xué)生上次考試因病缺考，無(wú)成績(jī)，那么對(duì)問(wèn)題1學(xué)號(hào)與成績(jī)能否構(gòu)成函數(shù)？

　　[設(shè)計(jì)意圖]：通過(guò)層層提問(wèn)，層層回答，讓學(xué)生對(duì)概念中關(guān)鍵詞的把握更為準(zhǔn)確，對(duì)函數(shù)概念的理解更為具體，為總結(jié)歸納函數(shù)概念的本質(zhì)特征打下基礎(chǔ)。

　　其次，我通過(guò)幻燈片的形式展示幾組數(shù)集的對(duì)應(yīng)關(guān)系，讓學(xué)生分析討論哪些對(duì)應(yīng)關(guān)系能構(gòu)成函數(shù)，在學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的一對(duì)一或多對(duì)一的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并能準(zhǔn)確把握概念中的關(guān)鍵詞后，再著重強(qiáng)強(qiáng)在這兩種對(duì)應(yīng)關(guān)系中，何為定義域，何為值域，值域和集合B有什么關(guān)系，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的三要素，得出兩函數(shù)相等的條件。

　　至此，本節(jié)課的第三個(gè)環(huán)節(jié)已經(jīng)完成，對(duì)于區(qū)間的概念，學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)能夠理解課堂上不再多講，僅在多媒體上進(jìn)行展示，但會(huì)在后面例題的使用中指出注意事項(xiàng)。

　　在本節(jié)課的第四個(gè)環(huán)節(jié)——例題分析中，我重點(diǎn)以例題的形式考查函數(shù)的有關(guān)概念問(wèn)題，簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域問(wèn)題以及函數(shù)的求值問(wèn)題，至于分段函數(shù)、復(fù)合函數(shù)的求值及定義域問(wèn)題，將在下節(jié)課予以解決，本環(huán)節(jié)主要通過(guò)學(xué)生討論、展寫、展講、學(xué)生互評(píng)、教師點(diǎn)評(píng)的方式完成知識(shí)的鞏固，讓學(xué)生成為課堂的主人。

　　最后，通過(guò)

　　——總結(jié)點(diǎn)評(píng)，完善知識(shí)體系

　　——課堂練習(xí)，鞏固知識(shí)掌握

　　——布置作業(yè)，沉淀教學(xué)成果

　　六、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

　　教學(xué)是動(dòng)態(tài)生成的過(guò)程，課堂上必然會(huì)有難以預(yù)料的事情發(fā)生，具體的教學(xué)過(guò)程還應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況加以調(diào)整。

　　最后，引用赫爾巴特的一句名言結(jié)束我的說(shuō)課，那就是“發(fā)揮我們教師的創(chuàng)造性，使教育過(guò)程成為一種藝術(shù)的事業(yè)，使我們不聰明的孩子變的聰明，使我們聰明的孩子變的更聰明”。

　　謝謝大家！

函數(shù)的概念說(shuō)課稿6

　　“說(shuō)課”有利于提高教師理論素養(yǎng)和駕馭教材的能力，也有利于提高教師的語(yǔ)言表達(dá)能力，因而受到廣大教師的重視，登上了教育研究的大雅之堂。以下是小編整理的函數(shù)的概念說(shuō)課稿，希望對(duì)大家有幫助！

　　尊敬的各位考官大家好，我是今天的X號(hào)考生，今天我說(shuō)課的題目是《函數(shù)的概念》。

　　新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上都能得到不同的發(fā)展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)過(guò)程等幾個(gè)方面展開(kāi)我的說(shuō)課。

　　一、說(shuō)教材

　　首先談?wù)勎覍?duì)教材的理解，《函數(shù)的概念》是北師大版必修一第二章2.1的內(nèi)容，本節(jié)課的內(nèi)容是函數(shù)概念。函數(shù)內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一條主線，它貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。又是溝通代數(shù)、方程、、不等式、數(shù)列、三角函數(shù)、解析幾何、導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容的橋梁，同時(shí)也是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。函數(shù)學(xué)習(xí)過(guò)程經(jīng)歷了直觀感知、觀察分析、歸納類比、抽象概括等思維過(guò)程，通過(guò)學(xué)習(xí)可以提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

　　二、說(shuō)學(xué)情

　　接下來(lái)談?wù)剬W(xué)生的實(shí)際情況。新課標(biāo)指出學(xué)生是教學(xué)的主體，所以要成為符合新課標(biāo)要求的教師，深入了解所面對(duì)的學(xué)生可以說(shuō)是必修課。本階段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的分析能力，以及邏輯推理能力。所以，學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)是相對(duì)比較容易的。

　　三、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)

　　根據(jù)以上對(duì)教材的分析以及對(duì)學(xué)情的把握，我制定了如下三維教學(xué)目標(biāo)：

　　(一)知識(shí)與技能

　　理解函數(shù)的概念，能對(duì)具體函數(shù)指出定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域，能夠正確使用“區(qū)間”符號(hào)表示某些函數(shù)的定義域、值域。

　　(二)過(guò)程與方法

　　通過(guò)實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用進(jìn)一步加深集合與對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)思想方法。

　　(三)情感態(tài)度價(jià)值觀

　　在自主探索中感受到成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　四、說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)

　　我認(rèn)為一節(jié)好的數(shù)學(xué)課，從教學(xué)內(nèi)容上說(shuō)一定要突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。而教學(xué)重點(diǎn)的確立與我本節(jié)課的內(nèi)容肯定是密不可分的。那么根據(jù)授課內(nèi)容可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：函數(shù)的模型化思想，函數(shù)的三要素。本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：符號(hào)“y=f(x)”的含義，函數(shù)定義域、值域的區(qū)間表示，從具體實(shí)例中抽象出函數(shù)概念。

　　五、說(shuō)教法和學(xué)法

　　現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者，教學(xué)的一切活動(dòng)都必須以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的心理特征與認(rèn)知規(guī)律以問(wèn)題為主線，我采用啟發(fā)法、講授法、小組合作、自主探究等教學(xué)方法。

　　六、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

　　下面我將重點(diǎn)談?wù)勎覍?duì)教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)。

　　(一)新課導(dǎo)入

　　首先是導(dǎo)入環(huán)節(jié)，提問(wèn)：關(guān)于函數(shù)你知道什么?在初中階段對(duì)函數(shù)是如何下定義的?你能否舉一個(gè)例子。從而引出本節(jié)課的課題《函數(shù)概念》。

　　利用初中的函數(shù)概念進(jìn)行導(dǎo)入，拉近學(xué)生與新知識(shí)之間的距離，幫助學(xué)生進(jìn)一步完善知識(shí)框架行程知識(shí)體系。

　　(二)新知探索

　　接下來(lái)是教學(xué)中最重要的新知探索環(huán)節(jié)，我主要采用講解法、小組合作、自主探究法等。

　　首先利用多媒體展示生活實(shí)例

　　(1)某山的海拔高度與氣溫的變化關(guān)系;

　　(2)汽車勻速行駛，路程和時(shí)間的變化關(guān)系;

　　(3)沸點(diǎn)和氣壓的變化關(guān)系。

　　引導(dǎo)學(xué)生分析歸納以上三個(gè)實(shí)例，他們之間有什么共同點(diǎn)，并根據(jù)初中所學(xué)函數(shù)的概念，判斷各個(gè)實(shí)例中的兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否為函數(shù)關(guān)系。

　　預(yù)設(shè)：①都有兩個(gè)非空數(shù)集A、B;②兩個(gè)數(shù)集之間都有一種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系;③對(duì)于數(shù)集A中的每一個(gè)x，按照某種對(duì)應(yīng)關(guān)系f，在數(shù)集B中都有唯一確定的y值和它對(duì)應(yīng)。

　　接下來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考通過(guò)對(duì)上述實(shí)例的共同點(diǎn)并結(jié)合課本歸納函數(shù)的概念。組織學(xué)生閱讀課本，在閱讀過(guò)程中注意思考以下問(wèn)題

　　問(wèn)題1：函數(shù)的概念是什么?初中與高中對(duì)函數(shù)概念的定義的異同點(diǎn)是什么?符號(hào)“x”的含義是什么?

　　問(wèn)題2：構(gòu)成函數(shù)的`三要素是什么?

　　問(wèn)題3：區(qū)間的概念是什么?區(qū)間與集合的關(guān)系是什么?在數(shù)軸上如何表示區(qū)間?

　　十分鐘過(guò)后，組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。

　　預(yù)設(shè)：函數(shù)的概念：給定兩個(gè)非空數(shù)集A和B，如果按照某個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系f，對(duì)于集合A中任何一個(gè)數(shù)x，在集合B中都存在唯一確定的數(shù)f(x)與之對(duì)應(yīng)，那么就把這對(duì)應(yīng)關(guān)系f叫作定義在幾何A上的函數(shù)，記作f：A→B，或y=f(x)，x∈A。此時(shí)，x叫做自變量，集合A叫做函數(shù)的定義域，集合{f(x)▏x∈A}叫作函數(shù)的值域。

　　函數(shù)的三要素包括：定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則。

　　區(qū)間：

　　為了使得學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的本質(zhì)了解的更加深入此時(shí)進(jìn)行追問(wèn)

　　追問(wèn)1：初中的函數(shù)概念與高中的函數(shù)概念有什么異同點(diǎn)?

　　講解過(guò)程中注意強(qiáng)調(diào)，函數(shù)的本質(zhì)為兩個(gè)數(shù)集之間都有一種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，而且是一對(duì)一，或者多對(duì)一，不能一對(duì)多。

　　追問(wèn)2：符號(hào)“y=f(x)”的含義是什么?“y=g(x)”可以表示函數(shù)嗎?

　　講解過(guò)程中注意強(qiáng)調(diào)，符號(hào)“y=f(x)”是函數(shù)符號(hào)，可以用任意的字母表示，f(x)表示與x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，一個(gè)數(shù)不是f與x相乘。

　　追問(wèn)3：對(duì)應(yīng)關(guān)系f可以是什么形式?

　　講解過(guò)程中注意強(qiáng)調(diào)，對(duì)應(yīng)關(guān)系f可以是解析式、圖象、表格

　　追問(wèn)4：函數(shù)的三要素可以缺失嗎?指出三個(gè)實(shí)例中的三要素分別是什么。

　　講解過(guò)程中注意強(qiáng)調(diào)，函數(shù)的三要素缺一不可。

　　追問(wèn)5：用區(qū)間表示三個(gè)實(shí)例的定義域和值域。

　　設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)過(guò)程當(dāng)中我將課堂完全交給學(xué)生，教師發(fā)揮組織者，引導(dǎo)者的作用，在運(yùn)用啟發(fā)性的原則，學(xué)生能夠獨(dú)立思考問(wèn)題，動(dòng)手操作，還能在這個(gè)過(guò)程中和同學(xué)之間討論，加強(qiáng)了學(xué)生們之間的交流，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生們的合作意識(shí)和探究能力。

　　(三)課堂練習(xí)

　　接下來(lái)是鞏固提高環(huán)節(jié)。

　　組織學(xué)生自己列舉幾個(gè)生活中有關(guān)函數(shù)的例子，并用定義加以描述，指出函數(shù)的定義域和值域并用區(qū)間表示。

　　這樣的問(wèn)題的設(shè)置，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)一步鞏固，讓學(xué)生逐漸熟練掌握。

　　(四)小結(jié)作業(yè)

　　在課程的最后我會(huì)提問(wèn)：今天有什么收獲?

　　引導(dǎo)學(xué)生回顧：函數(shù)的概念、函數(shù)的三要素、區(qū)間的表示。

　　本節(jié)課的課后作業(yè)我設(shè)計(jì)為：

　　1.求解下列函數(shù)的值

　　(1)已知f(x)=5x-3，求發(fā)(x)=4。

　　(2)已知

　　求g(2)。

　　2.如圖，某灌溉渠道的橫截面是等腰梯形，底寬2m，渠深1.8m，邊坡的傾角是45°

　　(1)試用解析表達(dá)式將橫截面中水的面積A表示成水深h的函數(shù)

　　(2)確定函數(shù)的定義域和值域

　　(3)嘗試?yán)L制函數(shù)的圖象

　　這樣的設(shè)計(jì)能讓學(xué)生理解本節(jié)課的核心，并為下節(jié)課學(xué)習(xí)函數(shù)的表示方法做鋪墊。

函數(shù)的概念說(shuō)課稿7

各位專家、各位老師：

　　大家好！

　　今天我說(shuō)課的題目是《函數(shù)的概念》，本課題是人教A版必修1中1.2的內(nèi)容,計(jì)劃安排兩個(gè)課時(shí)，本課時(shí)的內(nèi)容為：函數(shù)的概念、三要素及簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域及值域的求法。下面我將以“學(xué)什么、怎么學(xué)、學(xué)了有何用”為思路，從教材、教法、學(xué)法、教學(xué)評(píng)價(jià)、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)、板書(shū)設(shè)計(jì)等幾個(gè)方面對(duì)本節(jié)課的教學(xué)加以說(shuō)明。

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、課程標(biāo)準(zhǔn)

　　課節(jié)內(nèi)容的課標(biāo)要求是：

　　（1）通過(guò)豐富實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念。

　�。�2）在實(shí)際情景中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D像法、列表法、解析法）表示函數(shù)。

　�。�3）通過(guò)具體實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用。

　　（4）通過(guò)已學(xué)過(guò)的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（小）值及其幾何意義；結(jié)合具體函數(shù)，了解奇偶性的含義。

　�。�5）學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。

　　2、課標(biāo)解讀

　　關(guān)于函數(shù)內(nèi)容的整體定位和基本要求解讀：

　　(1)把函數(shù)作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界中一類重要變化規(guī)律的模型來(lái)學(xué)習(xí)，是一種通過(guò)某一事物的變化可推知另一事物信息的對(duì)應(yīng)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型；

　　(2)強(qiáng)調(diào)對(duì)函數(shù)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)和理解，因此要求在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中多次接觸、螺旋上升；

　　(3)關(guān)注背景、應(yīng)用、增加了函數(shù)模型及其應(yīng)用；

　　(4)削弱和淡化了一些內(nèi)容，如函數(shù)的定義域、值域、反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)等；

　　(5)注重思想和聯(lián)系——增加了函數(shù)與方程、用二分法求方程的近似根。

　　(6)合理地使用信息技術(shù)，旨在幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)和理解函數(shù)及其性質(zhì)。

　　【依據(jù)意圖】

　�。�1）教材如此要求的根本目的是希望幫助學(xué)生更好地從整體上認(rèn)識(shí)和理解函數(shù)的本質(zhì)，而真正理解函數(shù)概念是不容易的。因此，不要在過(guò)于細(xì)枝末節(jié)的非本質(zhì)問(wèn)題上作過(guò)多的訓(xùn)練，有了定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系，值域自然就定了。此外，“課標(biāo)”建議先講函數(shù)再講映射，也是為了幫助學(xué)生把注意力集中在函數(shù)的本質(zhì)理解。

　�。�2）希望通過(guò)方程根與函數(shù)零點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，加強(qiáng)對(duì)函數(shù)概念、函數(shù)思想及函數(shù)這一主線在高中數(shù)學(xué)中的地位作用的認(rèn)識(shí)和理解。并通過(guò)用二分法求方程近似根將函數(shù)思想以及方程的根與函數(shù)零點(diǎn)之間的聯(lián)系具體化。

　�。�3）二分法是求方程近似根的常用方法，更為一般、簡(jiǎn)單，能很好地體現(xiàn)函數(shù)思想，“大綱”只是用“三個(gè)二”解決根的分布問(wèn)題。

　�。�4）現(xiàn)代信息技術(shù)不能替代艱苦的學(xué)習(xí)和人腦精密的思考，信息技術(shù)只是作為達(dá)到目的的一種手段，一種快速計(jì)算的工具。

　　3、教材分析

　�。�1）地位作用

　　函數(shù)內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一條主線，它貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，其重要性體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

　　1、函數(shù)是高中數(shù)學(xué)七大主干知識(shí)之一，又是溝通代數(shù)﹑方程﹑不等式﹑數(shù)列、三角函數(shù)、解析幾何、導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容的橋梁，同時(shí)也是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)；

　　2、函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程經(jīng)歷了直觀感知、觀察分析、歸納類比、抽象概括等思維過(guò)程，通過(guò)學(xué)習(xí)可以提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力；

　　3、這一節(jié)所學(xué)習(xí)的函數(shù)概念既是對(duì)初中所學(xué)函數(shù)概念的一次升華和再認(rèn)識(shí)、對(duì)集合語(yǔ)言的一次重要應(yīng)用；又是以后繼續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)、數(shù)列等等知識(shí)的必備理論基礎(chǔ)，在函數(shù)學(xué)習(xí)中是承上啟下的關(guān)鍵章節(jié)。

　�。�2）內(nèi)容與課時(shí)劃分

　　本課題是高中數(shù)學(xué)人教A版必修1中1.2節(jié)，計(jì)劃教學(xué)2個(gè)課時(shí)，第一課時(shí)內(nèi)容包括函數(shù)的概念、函數(shù)的三要素、簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域及值域的求法；第二課時(shí)內(nèi)容為：區(qū)間表示、較復(fù)雜函數(shù)的定義域及值域的求法、分段函數(shù)、函數(shù)圖象等。本節(jié)《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的`起始課。概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，只有對(duì)概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用。

　　4、學(xué)情分析

　　（1）學(xué)生在初中已經(jīng)在初中學(xué)習(xí)過(guò)函數(shù)的概念。

　�。�2）本班級(jí)學(xué)生個(gè)體差異較明顯。

　　基于以上分析，我把本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重難點(diǎn)制定如下：

　　5、教學(xué)目標(biāo)

　　【依據(jù)意圖】：教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)，要簡(jiǎn)潔明了，具有較強(qiáng)的可操作性，容易檢測(cè)目標(biāo)的達(dá)成度，同時(shí)也要體現(xiàn)出新課標(biāo)下對(duì)素質(zhì)的要求�；�于以上分析作為依據(jù)，課時(shí)目標(biāo)分解如下：

　　【課時(shí)分解目標(biāo)】

　　1、能夠列舉生活中具有函數(shù)關(guān)系的實(shí)例；

　　2、能用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言描述函數(shù)的定義，能對(duì)具體函數(shù)指出定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域；

　　3、會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)（帶根號(hào)，分式）的定義域和值域；

　　4、能夠從函數(shù)的三要素的角度去判定兩個(gè)函數(shù)是否是同一個(gè)函數(shù)。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：讓學(xué)生體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的相互依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，正確理解形成函數(shù)的概念。

　　難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生從具體實(shí)例抽象出函數(shù)概念。

　　[意圖依據(jù)]：本課時(shí)是概念課，重在概念的理解和形成，但教師應(yīng)把重點(diǎn)放在讓學(xué)生形成概念的過(guò)程中，聯(lián)系舊知、突破難點(diǎn)、生長(zhǎng)新知。為此通過(guò)教學(xué)目標(biāo)和難重點(diǎn)的展示，讓學(xué)生明確本節(jié)課的任務(wù)及精髓，帶著目標(biāo)去學(xué)習(xí)，才能達(dá)到事半功倍的效果。

　　三、教法

　　問(wèn)題式教學(xué)法（實(shí)例情境、啟發(fā)引導(dǎo)、合作交流、歸納抽象）

　　由于本課題是從集合與對(duì)應(yīng)的角度揭示函數(shù)的本質(zhì)，無(wú)論難度還是跨度都有質(zhì)的飛躍。根據(jù)學(xué)生的心理特征和認(rèn)知規(guī)律，我通過(guò)以問(wèn)題為主線，以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)的教學(xué)理念。采用一系列的設(shè)問(wèn)、引導(dǎo)、啟發(fā)、發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生歸納、概括出函數(shù)概念的本質(zhì)，并靈活應(yīng)用多媒體、黑板呈現(xiàn)、展示、交流。

　　[意圖依據(jù)]：函數(shù)的概念的教學(xué)要注重以下幾個(gè)方面：（1）把集合作為一種語(yǔ)言；（2）對(duì)函數(shù)本質(zhì)的理解不能一步到位，要注重螺旋上升；（3）重視信息技術(shù)的使用。為此，教師要在課堂上搭建一個(gè)平臺(tái)，通過(guò)展示實(shí)例、學(xué)生舉例、典例分析、小結(jié)歸納等環(huán)節(jié)穿插若干問(wèn)題，引起思考，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

　　四、學(xué)法

　　自主探究、合作交流 、展示互評(píng)

　　我們知道越是基礎(chǔ)性的概念，其統(tǒng)攝性就越強(qiáng)，學(xué)生從中領(lǐng)悟到的數(shù)學(xué)就越本質(zhì)；但事物總有兩面性，這些概念的理解和掌握往往難度大、時(shí)間長(zhǎng)，需要更多的經(jīng)驗(yàn)積累．因此本節(jié)課在學(xué)法上我重視學(xué)生在列舉大量實(shí)際背景的前提下對(duì)所給出實(shí)例觀察，類比，歸納，分析，探究，合作，提煉，感悟函數(shù)概念的“本來(lái)面目”，以此培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、研究問(wèn)題和分析解決問(wèn)題的能力；同時(shí)在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)有學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、在互動(dòng)環(huán)節(jié)有學(xué)生的合作交流、在課后拓展環(huán)節(jié)有學(xué)生的探究學(xué)習(xí)。這樣做，增加了學(xué)生主動(dòng)參與的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)了參與意識(shí)，教給學(xué)生獲取知識(shí)的途徑以及思考問(wèn)題的方法，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體。也只有這樣做，才能使學(xué)生“學(xué)”有所“思”，“思”有所“獲”，“獲”有所“用”。也恰好能夠體現(xiàn)我以“學(xué)什么、怎么學(xué)、學(xué)了有何用”來(lái)設(shè)計(jì)本課題的整體思路。

　　[意圖依據(jù)]：本課時(shí)是以問(wèn)題為主線的教學(xué)過(guò)程，著重讓學(xué)生經(jīng)過(guò)對(duì)大量實(shí)例的剖析、了解、歸納而形成概念。在這個(gè)過(guò)程中，教師的作用是引導(dǎo)，經(jīng)過(guò)一系列問(wèn)題的提出、解決讓學(xué)生在思考、交流的基礎(chǔ)上層層深入的理解函數(shù)概念。

　　五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)過(guò)程我設(shè)計(jì)為以下逐層推進(jìn)六個(gè)步驟：

　　1、課前預(yù)習(xí)、生成問(wèn)題：

　　2、創(chuàng)境設(shè)問(wèn)、引入課題：

　　3、觀察分析、探索新知：

　　4、思考辨析、深刻理解：

　　5、提煉總結(jié)、分享收獲：

　　6、布置作業(yè)、拓展延伸;

函數(shù)的概念說(shuō)課稿8

　　一、本課時(shí)在教材中的地位及作用

　　教材采用北師大版（數(shù)學(xué)）必修1，函數(shù)作為初等數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，貫穿于整個(gè)初等數(shù)學(xué)體系之中。本章節(jié)9個(gè)課時(shí)，函數(shù)這一章在高中數(shù)學(xué)中，起著承上啟下的作用，它是對(duì)初中函數(shù)概念的承接與深化。在初中，只停留在具體的幾個(gè)簡(jiǎn)單類型的函數(shù)上，把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，而高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，更是從“變量說(shuō)”到“對(duì)應(yīng)說(shuō)”，這是對(duì)函數(shù)本質(zhì)特征的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，也是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。這一章內(nèi)容滲透了函數(shù)的思想，集合的思想以及數(shù)學(xué)建模的思想等內(nèi)容，這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無(wú)疑對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)起著深刻的影響。

　　本節(jié)課《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課。概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，只有對(duì)概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用。本課從集合間的對(duì)應(yīng)來(lái)描繪函數(shù)概念，起到了上承集合，下引函數(shù)的作用。也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)這一章的其它內(nèi)容提供了方法和依據(jù)

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　理解函數(shù)的概念，會(huì)用函數(shù)的定義判斷函數(shù)，會(huì)求一些最基本的函數(shù)的定義域、值域。

　　通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題分析、抽象與概括，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括、歸納知識(shí)以及邏輯思維、建模等方面的能力。

　　通過(guò)對(duì)函數(shù)概念形成的探究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探索問(wèn)題，不斷超越的創(chuàng)新品質(zhì)。

　　三、重難點(diǎn)分析確定

　　根據(jù)上述對(duì)教材的分析及新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，確定函數(shù)的概念既是本節(jié)課的重點(diǎn)，也應(yīng)該是本章的難點(diǎn)。

　　四、教學(xué)基本思路及過(guò)程

　　本節(jié)課《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課。概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，只有對(duì)概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用。本課（借助小黑板）從集合間的對(duì)應(yīng)來(lái)描繪函數(shù)概念，起到了上承集合，下引函數(shù)的作用，也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)這一章的其它內(nèi)容提供了方法和依據(jù)。

　�、艑W(xué)情分析

　　一方面學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量觀點(diǎn)下的函數(shù)定義，并具體研究了幾類最簡(jiǎn)單的函數(shù)，對(duì)函數(shù)已經(jīng)有了一定的感性認(rèn)識(shí)；另一方面在本書(shū)第一章學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了集合的概念，這為學(xué)習(xí)函數(shù)的現(xiàn)代定義打下了基礎(chǔ)。

　　函數(shù)在初中雖已講過(guò)，不過(guò)較為膚淺，本課主要是從兩個(gè)集合間對(duì)應(yīng)來(lái)描繪函數(shù)概念，是一個(gè)抽象過(guò)程，要求學(xué)生的抽象、分析、概括的能力比較高，學(xué)生學(xué)起來(lái)有一定的難度，加上學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，理解能力，運(yùn)算能力等參差不齊等。

　　⑵教法、學(xué)法

　　1、本節(jié)課采用的方法有：

　　直觀教學(xué)法、啟發(fā)教學(xué)法、課堂討論法。

　　2、采用這些方法的理論依據(jù)：我一方面精心設(shè)計(jì)問(wèn)題情景，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，另一方面，依據(jù)本節(jié)為概念學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，以問(wèn)題的提出、問(wèn)題的解決為主線，設(shè)置問(wèn)題，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，通過(guò)不斷探究、發(fā)現(xiàn)，在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)中，讓學(xué)習(xí)過(guò)程成為學(xué)生心靈愉悅的主動(dòng)認(rèn)知過(guò)程，充分體現(xiàn)“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教學(xué)原則。

　　3、學(xué)法方面，學(xué)生通過(guò)對(duì)新舊兩種函數(shù)定義的對(duì)比，在集合論的觀點(diǎn)下初步建構(gòu)出函數(shù)的概念。在理解函數(shù)概念的'基礎(chǔ)上，建構(gòu)出函數(shù)的定義域、值域的概念，并初步掌握它們的求法。

　　⑶教學(xué)過(guò)程

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，引入新課

　　情景1：提供一張表格，把本班中考得分前10名的情況填入表格，

　　我報(bào)名次，學(xué)生提供分?jǐn)?shù)。

　　情景2：西康高速汽車的行駛速度為80千米/小時(shí)，汽車行駛的距離

　　y與行駛時(shí)間x之間的關(guān)系式為：y=80x

　　情景3：安康市一天24小時(shí)內(nèi)的氣溫隨時(shí)間變化圖：（圖略）

　　提問(wèn)（1）：這三個(gè)例子中都涉及到了幾個(gè)變化的量？（兩個(gè)）

　　提問(wèn)（2）：當(dāng)其中一個(gè)變量取值確定后，另一個(gè)變量將如何？（它的

　　值也隨之唯一確定）

　　提問(wèn)（3）：這樣的關(guān)系在初中稱之為什么？（函數(shù)）引出課題

　　[設(shè)計(jì)意圖]在創(chuàng)設(shè)本課開(kāi)頭情境1、2的時(shí)候，我并沒(méi)有運(yùn)用書(shū)中的前兩個(gè)例子。第一個(gè)例子我改成提供給學(xué)生一張中考成績(jī)統(tǒng)計(jì)單。是為了創(chuàng)設(shè)和學(xué)生生活相近的情境，從而引起學(xué)生的興趣，調(diào)節(jié)課堂氣氛，引人入勝，第二個(gè)例子我改成一道簡(jiǎn)單的速度與時(shí)間問(wèn)題，是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)重力加速度的問(wèn)題還不是很熟悉。同時(shí)這兩個(gè)例子并沒(méi)有改變課本用三個(gè)實(shí)例分別代表三種表示函數(shù)方法的意圖。

　　這樣學(xué)生可以從熟悉的情景引入，提高學(xué)生的參與程度。符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。

　�。ǘ�）探索新知，形成概念

　　1、引導(dǎo)分析，探求特征

　　思考：如何用集合的語(yǔ)言來(lái)闡述上述三個(gè)問(wèn)題的共同特征？

　　[設(shè)計(jì)意圖]并不急著讓學(xué)生回答此問(wèn)，為引導(dǎo)學(xué)生改變思路，換個(gè)角度思考問(wèn)題，進(jìn)入本節(jié)課的重點(diǎn)。這里也是教師作為教學(xué)的引導(dǎo)者的體現(xiàn)，及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行指引。

　　提問(wèn)（4）：觀察上述三問(wèn)題，它們分別涉及到了哪些集合？（每個(gè)問(wèn)題都涉及到了兩個(gè)集合，具體略）

　　[設(shè)計(jì)意圖]引導(dǎo)學(xué)生觀察，培養(yǎng)觀察問(wèn)題，分析問(wèn)題的能力。

　　提問(wèn)（5）：兩個(gè)集合的元素之間具有怎樣的關(guān)系？（對(duì)應(yīng)）

　　及時(shí)給出單值對(duì)應(yīng)的定義，并嘗試用輸入值，輸出值的概念來(lái)表達(dá)這種對(duì)應(yīng)。

　　2、抽象歸納，引出概念

　　提問(wèn)（6）：現(xiàn)在你能從集合角度說(shuō)說(shuō)這三個(gè)問(wèn)題的共同點(diǎn)嗎？

　　[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生相互討論，并回答，引出函數(shù)的概念。訓(xùn)練學(xué)生的歸納能力。

　　板書(shū)：函數(shù)的概念

　　上述一系列問(wèn)題，始終倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，通過(guò)不斷探究、發(fā)現(xiàn)，在師生互動(dòng)，生生互動(dòng)中，在學(xué)生心情愉悅的氛圍中，突破本節(jié)課的重點(diǎn)。

　　3、探求定義，提出注意

　　提問(wèn)（7）：你覺(jué)得這個(gè)定義中應(yīng)注意哪些問(wèn)題（兩個(gè)非空數(shù)集，唯一對(duì)應(yīng)等）？

　　[設(shè)計(jì)意圖]剖析概念，使學(xué)生抓住概念的本質(zhì)，便于理解記憶。

　　2、例題剖析，強(qiáng)化概念

　　例1、判斷下列對(duì)應(yīng)是否為函數(shù)：

　　（1）

　�。�2）

　　[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)例1的教學(xué)，使學(xué)生體會(huì)單值對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的核心作用。

　　例2、（1）；

　　（2）y=x—1；

　�。�3）；

　　（4）

　　[設(shè)計(jì)意圖]首先對(duì)求函數(shù)的定義域進(jìn)行方法引導(dǎo)，偶次方根必需注意的地方，其次，通過(guò)（2）（3）兩道題，強(qiáng)調(diào)只有對(duì)應(yīng)法則與定義域相同的兩個(gè)函數(shù)，才是相同的函數(shù)。而與函數(shù)用什么字母表示無(wú)關(guān)，進(jìn)一步理解函數(shù)符號(hào)的本質(zhì)內(nèi)涵。

　　例3、試求下列函數(shù)的定義域與值域：

　�。�1）

　　（2）

　　[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)體會(huì)理解函數(shù)的三要素：定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則。

　　4、鞏固練習(xí)，運(yùn)用概念

　　書(shū)本練習(xí)P25：練習(xí)1，2，3。P28：練習(xí)1，2

　　布置作業(yè)：A組：1、2。B組1。

　　5、課堂小結(jié)，提升思想

　　引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行回顧，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課有一個(gè)整體把握，將對(duì)學(xué)生形成的知識(shí)系統(tǒng)產(chǎn)生積極的影響。

　　6、板書(shū)設(shè)計(jì)：借助小黑板，時(shí)間的合理分配等（略）

　　五、教學(xué)評(píng)價(jià)及反思

　　我通過(guò)對(duì)一系列問(wèn)題情景的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在問(wèn)題解決的過(guò)程中體驗(yàn)成功的樂(lè)趣，實(shí)現(xiàn)對(duì)本課重難點(diǎn)的突破，教學(xué)時(shí)間分配合理，為使課堂形式更加豐富，也可將某些問(wèn)題改成判斷題。在學(xué)生分析、歸納、建構(gòu)概念的過(guò)程中，可能會(huì)出現(xiàn)理解的偏差，教師應(yīng)給予恰當(dāng)?shù)氖崂怼?/p>

　　本節(jié)課的起始，可以借助于多媒體技術(shù)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)更理想的教學(xué)情景（結(jié)合各學(xué)校的硬件條件）。

函數(shù)的概念說(shuō)課稿9

　　一、說(shuō)課內(nèi)容：

　　蘇教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章第一節(jié)的二次函數(shù)的概念及相關(guān)習(xí)題二、教材分析：

　　1、教材的地位和作用這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上，來(lái)學(xué)習(xí)二次函數(shù)的概念。二次函數(shù)是初中階段研究的最后一個(gè)具體的函數(shù)，也是最重要的，在歷年來(lái)的中考題中占有較大比例。同時(shí)，二次函數(shù)和以前學(xué)過(guò)的一元二次方程、一元二次不等式有著密切的聯(lián)系。進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次函數(shù)將為它們的解法提供新的方法和途徑，并使學(xué)生更為深刻的理解“數(shù)形結(jié)合”的重要思想。而本節(jié)課的二次函數(shù)的概念是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ)，是為后來(lái)學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖象做鋪墊。所以這節(jié)課在整個(gè)教材中具有承上啟下的重要作用。

　　2、教學(xué)目標(biāo)和要求：

　�。�1）知識(shí)與技能：使學(xué)生理解二次函數(shù)的概念，掌握根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出二次函數(shù)關(guān)系式的方法，并了解如何根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定自變量的取值范圍。

　�。�2）過(guò)程與方法：復(fù)習(xí)舊知，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的引入，經(jīng)歷二次函數(shù)概念的探索過(guò)程，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

　　（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)觀察、操作、交流歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)加深對(duì)二次函數(shù)概念的理解，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望與信心。

　　3、教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)二次函數(shù)概念的理解。

　　4、教學(xué)難點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題確定函數(shù)解析式和確定自變量的取值范圍。

　　二、教法學(xué)法設(shè)計(jì)：

　　1、從創(chuàng)設(shè)情境入手，通過(guò)知識(shí)再現(xiàn)，孕伏教學(xué)過(guò)程。

　　2、從學(xué)生活動(dòng)出發(fā)，通過(guò)以舊引新，順勢(shì)教學(xué)過(guò)程。

　　3、利用探索、研究手段，通過(guò)思維深入，領(lǐng)悟教學(xué)過(guò)程四。

　　三、教學(xué)過(guò)程：

　�。ㄒ唬�復(fù)習(xí)提問(wèn)

　　1．什么叫函數(shù)？我們之前學(xué)過(guò)了那些函數(shù)？（一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)）

　　2．它們的.形式是怎樣的?(y=kx+b，k≠0；y=kx,k≠0；y=,k≠0)3．一次函數(shù)(y=kx+b)的自變量是什么？函數(shù)是什么？常量是什么？為什么要有k≠0的條件？k值對(duì)函數(shù)性質(zhì)有什么影響？

　　（二）設(shè)計(jì)意圖

　　復(fù)習(xí)這些問(wèn)題是為了幫助學(xué)生弄清自變量、函數(shù)、常量等概念，加深對(duì)函數(shù)定義的理解．強(qiáng)調(diào)k≠0的條件，以備與二次函數(shù)中的a進(jìn)行比較。

　　引入新課函數(shù)是研究?jī)蓚�(gè)變量在某變化過(guò)程中的相互關(guān)系，我們已學(xué)過(guò)正比例函數(shù)，反比例函數(shù)和一次函數(shù)。

　　看下面三個(gè)例子中兩個(gè)變量之間存在怎樣的關(guān)系：

　　例1、圓的半徑是r(cm)時(shí)，面積s(cm)與半徑之間的關(guān)系是什么?解：s=πr（r>0）。

　　例2、用周長(zhǎng)為20m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，場(chǎng)地面積y(m)與矩形一邊長(zhǎng)x(m)之間的關(guān)系是什么？解：y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x+10x(0

　　例3、設(shè)人民幣一年定期儲(chǔ)蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動(dòng)按一年定期儲(chǔ)蓄轉(zhuǎn)存。如果存款額是100元，那么請(qǐng)問(wèn)兩年后的本息和y（元)與x之間的關(guān)系是什么(不考慮利息稅)?解：y=100(1+x)=100（x＋2x+1）=100x+200x+100(0

　　教師提問(wèn)：以上三個(gè)例子所列出的函數(shù)與一次函數(shù)有何相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？

　�。ㄈ�）講解新課以上函數(shù)不同于我們所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，我們就把這種函數(shù)稱為二次函數(shù)。

　　二次函數(shù)的定義：形如y=ax2+bx+c(a≠0，a,b,c為常數(shù))的函數(shù)叫做二次函數(shù)。

　　鞏固對(duì)二次函數(shù)概念的理解：

　　1、強(qiáng)調(diào)“形如”，即由形來(lái)定義函數(shù)名稱。二次函數(shù)即y是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式(關(guān)于的x代數(shù)式一定要是整式）。

　　2、在y=ax2+bx+c中自變量是x，它的取值范圍是一切實(shí)數(shù)。但在實(shí)際問(wèn)題中，自變量的取值范圍是使實(shí)際問(wèn)題有意義的值。（如例1中要求r>0）

　　3、為什么二次函數(shù)定義中要求a≠0？(若a=0，ax2＋bx+c就不是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式了)

　　4、在例3中，二次函數(shù)y=100x2＋200x＋100中，a=100，b=200，c=100．

　　5、b和c是否可以為零？

　�。ㄋ模╈柟叹毩�(xí)

　　已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)的和是10cm。

　�。�1）當(dāng)它的一條直角邊的長(zhǎng)為4.5cm時(shí)，求這個(gè)直角三角形的面積；

　�。�2）設(shè)這個(gè)直角三角形的面積為Scm2,其中一條直角邊為xcm，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。

　　此題由具體數(shù)據(jù)逐步過(guò)渡到用字母表示關(guān)系式，讓學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象的過(guò)程，從而降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。

　　（五）小結(jié)思考：本節(jié)課你有哪些收獲？還有什么不清楚的地方?

　　讓學(xué)生來(lái)談本節(jié)課的收獲，培養(yǎng)學(xué)生自我檢查、自我小結(jié)的良好習(xí)慣，將知識(shí)進(jìn)行整理并系統(tǒng)化。而且由此可了解到學(xué)生還有哪些不清楚的地方，以便在今后的教學(xué)中補(bǔ)充。

　�。�六）作業(yè)布置

　　必做題：

　　正方形的邊長(zhǎng)為4，如果邊長(zhǎng)增加x，則面積增加y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)嗎？

　　在長(zhǎng)20cm，寬15cm的矩形木板的四角上各鋸掉一個(gè)邊長(zhǎng)為xcm的正方形，寫出余下木板的面積y(cm2)與正方形邊長(zhǎng)x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系，并注明自變量的取值范圍？

　　選做題：

　　1.已知函數(shù)是二次函數(shù)，求m的值？

　　2.試在平面直角坐標(biāo)系畫出二次函數(shù)y=x2和y=-x2圖象？

　　作業(yè)中分為必做題與選做題，實(shí)施分層教學(xué)，體現(xiàn)新課標(biāo)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，不同的人得到不同的發(fā)展。另外補(bǔ)充第4題，旨在激發(fā)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)二次函數(shù)圖象的興趣。

函數(shù)的概念說(shuō)課稿10

　　一、說(shuō)課內(nèi)容：

　　人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的二次函數(shù)的概念及相關(guān)習(xí)題

　　二、教材分析：

　　1、教材的地位和作用

　　這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上，來(lái)學(xué)習(xí)二次函數(shù)的概念。二次函數(shù)是初中階段研究的最后一個(gè)具體的函數(shù)，也是最重要的，在歷年來(lái)的中考題中占有較大比例。同時(shí)，二次函數(shù)和以前學(xué)過(guò)的一元二次方程、一元二次不等式有著密切的聯(lián)系。進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次函數(shù)將為它們的解法提供新的方法和途徑，并使學(xué)生更為深刻的理解數(shù)形結(jié)合的重要思想。而本節(jié)課的二次函數(shù)的概念是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ)，是為后來(lái)學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖象做鋪墊。所以這節(jié)課在整個(gè)教材中具有承上啟下的重要作用。

　　2、教學(xué)目標(biāo)和要求：

　　(1)知識(shí)與技能：使學(xué)生理解二次函數(shù)的概念，掌握根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出二次函數(shù)關(guān)系式的方法，并了解如何根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定自變量的取值范圍。

　　(2)過(guò)程與方法：復(fù)習(xí)舊知，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的引入，經(jīng)歷二次函數(shù)概念的探索過(guò)程，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力.

　　(3)情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)觀察、操作、交流歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)加深對(duì)二次函數(shù)概念的理解，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望與信心.

　　3、教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)二次函數(shù)概念的理解。

　　4、教學(xué)難點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題確定函數(shù)解析式和確定自變量的取值范圍。

　　三、教法學(xué)法設(shè)計(jì)：

　　1、從創(chuàng)設(shè)情境入手，通過(guò)知識(shí)再現(xiàn)，孕伏教學(xué)過(guò)程

　　2、從學(xué)生活動(dòng)出發(fā)，通過(guò)以舊引新，順勢(shì)教學(xué)過(guò)程

　　3、利用探索、研究手段，通過(guò)思維深入，領(lǐng)悟教學(xué)過(guò)程

　　四、教學(xué)過(guò)程：

　　(一)復(fù)習(xí)提問(wèn)

　　1.什么叫函數(shù)?我們之前學(xué)過(guò)了那些函數(shù)?

　　(一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù))

　　2.它們的形式是怎樣的?

　　(y=kx+b，ky=kx ,ky= , k0)

　　3.一次函數(shù)(y=kx+b)的自變量是什么?函數(shù)是什么?常量是什么?為什么要有k0的條件? k值對(duì)函數(shù)性質(zhì)有什么影響?

　　【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)這些問(wèn)題是為了幫助學(xué)生弄清自變量、函數(shù)、常量等概念，加深對(duì)函數(shù)定義的理解.強(qiáng)調(diào)k0的條件，以備與二次函數(shù)中的a進(jìn)行比較.

　　(二)引入新課

　　函數(shù)是研究?jī)蓚�(gè)變量在某變化過(guò)程中的相互關(guān)系，我們已學(xué)過(guò)正比例函數(shù)，反比例函數(shù)和一次函數(shù)。看下面三個(gè)例子中兩個(gè)變量之間存在怎樣的關(guān)系。(電腦演示)

　　例1、(1)圓的半徑是r(cm)時(shí)，面積s (cm2)與半徑之間的關(guān)系是什么?

　　解：s=0)

　　例2、用周長(zhǎng)為20m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，場(chǎng)地面積y(m2)與矩形一邊長(zhǎng)x(m)之間的關(guān)系是什么?

　　解： y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x2+10x (0

　　例3、設(shè)人民幣一年定期儲(chǔ)蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動(dòng)按一年定期儲(chǔ)蓄轉(zhuǎn)存。如果存款額是100元，那么請(qǐng)問(wèn)兩年后的本息和y(元)與x之間的關(guān)系是什么(不考慮利息稅)?

　　解： y=100(1+x)2

　　=100(x2+2x+1)

　　= 100x2+200x+100(0

　　教師提問(wèn)：以上三個(gè)例子所列出的函數(shù)與一次函數(shù)有何相同點(diǎn)與不同點(diǎn)?

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)具體事例，讓學(xué)生列出關(guān)系式，啟發(fā)學(xué)生觀察，思考，歸納出二次函數(shù)與一次函數(shù)的聯(lián)系： (1)函數(shù)解析式均為整式(這表明這種函數(shù)與一次函數(shù)有共同的特征)。(2)自變量的最高次數(shù)是2(這與一次函數(shù)不同)。

　　(三)講解新課

　　以上函數(shù)不同于我們所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，我們就把這種函數(shù)稱為二次函數(shù)。

　　二次函數(shù)的定義：形如y=ax2+bx+c (a0，a, b, c為常數(shù)) 的函數(shù)叫做二次函數(shù)。

　　鞏固對(duì)二次函數(shù)概念的理解：

　　1、強(qiáng)調(diào)形如，即由形來(lái)定義函數(shù)名稱。二次函數(shù)即y 是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式(關(guān)于的x代數(shù)式一定要是整式)。

　　2、在 y=ax2+bx+c 中自變量是x ，它的取值范圍是一切實(shí)數(shù)。但在實(shí)際問(wèn)題中，自變量的取值范圍是使實(shí)際問(wèn)題有意義的值。(如例1中要求r0)

　　3、為什么二次函數(shù)定義中要求a?

　　(若a=0，ax2+bx+c就不是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式了)

　　4、在例3中，二次函數(shù)y=100x2+200x+100中， a=100， b=200， c=100.

　　5、b和c是否可以為零?

　　由例1可知，b和c均可為零.

　　若b=0，則y=ax2+c;

　　若c=0，則y=ax2+bx;

　　若b=c=0，則y=ax2.

　　注明：以上三種形式都是二次函數(shù)的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函數(shù)的一般形式.

　　【設(shè)計(jì)意圖】這里強(qiáng)調(diào)對(duì)二次函數(shù)概念的理解，有助于學(xué)生更好地理解，掌握其特征，為接下來(lái)的判斷二次函數(shù)做好鋪墊。

　　判斷：下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)?哪些不是二次函數(shù)?若是二次函數(shù)，指出a、b、c.

　　(1)y=3(x-1)2+1 (2)

　　(3)s=3-2t2 (4)y=(x+3)2- x2

　　(5) s=10r2 (6) y=22+2x

　　(8)y=x4+2x2+1(可指出y是關(guān)于x2的二次函數(shù))

　　【設(shè)計(jì)意圖】理論學(xué)習(xí)完二次函數(shù)的概念后，讓學(xué)生在實(shí)踐中感悟什么樣的'函數(shù)是二次函數(shù)，將理論知識(shí)應(yīng)用到實(shí)踐操作中。

　　(四)鞏固練習(xí)

　　1.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)的和是10cm。

　　(1)當(dāng)它的一條直角邊的長(zhǎng)為4.5cm時(shí)，求這個(gè)直角三角形的面積;

　　(2)設(shè)這個(gè)直角三角形的面積為Scm2,其中一條直角邊為xcm，求S關(guān)

　　于x的函數(shù)關(guān)系式。

　　【設(shè)計(jì)意圖】此題由具體數(shù)據(jù)逐步過(guò)渡到用字母表示關(guān)系式，讓學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象的過(guò)程，從而降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。

　　2.已知正方體的棱長(zhǎng)為xcm,它的表面積為Scm2,體積為Vcm3。

　　(1)分別寫出S與x，V與x之間的函數(shù)關(guān)系式子;

　　(2)這兩個(gè)函數(shù)中，那個(gè)是x的二次函數(shù)?

　　【設(shè)計(jì)意圖】簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生會(huì)很容易列出函數(shù)關(guān)系式，也很容易分辨出哪個(gè)是二次函數(shù)。通過(guò)簡(jiǎn)單題目的練習(xí)，讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的歡愉，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　3.設(shè)圓柱的高為h(cm)是常量，底面半徑為rcm，底面周長(zhǎng)為Ccm，圓柱的體積為Vcm3

　　(1)分別寫出C關(guān)于r;V關(guān)于r的函數(shù)關(guān)系式;

　　(2)兩個(gè)函數(shù)中，都是二次函數(shù)嗎?

　　【設(shè)計(jì)意圖】此題要求學(xué)生熟記圓柱體積和底面周長(zhǎng)公式，在這兒相當(dāng)于做了一次復(fù)習(xí)，并與今天所學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)。

　　4. 籬笆墻長(zhǎng)30m，靠墻圍成一個(gè)矩形花壇，寫出花壇面積y(m2)與長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍.

　　【設(shè)計(jì)意圖】此題較前面幾題稍微復(fù)雜些，旨在讓學(xué)生能夠開(kāi)動(dòng)腦筋，積極思考，讓學(xué)生能夠跳一跳，夠得到。

　　(五)拓展延伸

　　1. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng) x=0時(shí)，y=0;x=1時(shí)，y=2;x= -1時(shí)，y=1.求a、b、c，并寫出函數(shù)解析式.

　　【設(shè)計(jì)意圖】在此稍微滲透簡(jiǎn)單的用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的問(wèn)題，為下節(jié)課的教學(xué)做個(gè)鋪墊。

　　2.確定下列函數(shù)中k的值

　　(1)如果函數(shù)y= xk^2-3k+2 +kx+1是二次函數(shù),則k的值一定是______

　　(2)如果函數(shù)y=(k-3)xk^2-3k+2+kx+1是二次函數(shù),則k的值一定是______

　　【設(shè)計(jì)意圖】此題著重復(fù)習(xí)二次函數(shù)的特征：自變量的最高次數(shù)為2次，且二次項(xiàng)系數(shù)不為0.

　　(六) 小結(jié)思考：

　　本節(jié)課你有哪些收獲?還有什么不清楚的地方?

　　【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生來(lái)談本節(jié)課的收獲，培養(yǎng)學(xué)生自我檢查、自我小結(jié)的良好習(xí)慣，將知識(shí)進(jìn)行整理并系統(tǒng)化。而且由此可了解到學(xué)生還有哪些不清楚的地方，以便在今后的教學(xué)中補(bǔ)充。

　　(七) 作業(yè)布置：

　　必做題：

　　1. 正方形的邊長(zhǎng)為4，如果邊長(zhǎng)增加x，則面積增加y，求y關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式。這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)嗎?

　　2. 在長(zhǎng)20cm，寬15cm的矩形木板的四角上各鋸掉一個(gè)邊長(zhǎng)為xcm的正方形，寫出余下木板的面積y(cm2)與正方形邊長(zhǎng)x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系，并注明自變量的取值范圍。

　　選做題：

　　1.已知函數(shù) 是二次函數(shù)，求m的值。

　　2.試在平面直角坐標(biāo)系畫出二次函數(shù)y=x2和y=-x2圖象

　　【設(shè)計(jì)意圖】作業(yè)中分為必做題與選做題，實(shí)施分層教學(xué)，體現(xiàn)新課標(biāo)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，不同的人得到不同的發(fā)展。另外補(bǔ)充第4題，旨在激發(fā)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)二次函數(shù)圖象的興趣。

　　五、教學(xué)設(shè)計(jì)思考

　　以實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)為前提

　　以現(xiàn)代教育理論為依據(jù)

　　以現(xiàn)代信息技術(shù)為手段

　　貫穿一個(gè)原則以學(xué)生為主體的原則

　　突出一個(gè)特色充分鼓勵(lì)表?yè)P(yáng)的特色

　　滲透一個(gè)意識(shí)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)

函數(shù)的概念說(shuō)課稿11

　　函數(shù)的概念

　　函數(shù)是研究“變化著的量”的數(shù)學(xué)，關(guān)注的是“對(duì)象之間的關(guān)系”。正如前蘇聯(lián)著名數(shù)學(xué)家亞歷山大洛夫所說(shuō)的：函數(shù)是一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)變量依賴關(guān)系的抽象模型。函數(shù)概念及其反映出的數(shù)學(xué)思想方法已廣泛滲透到數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)；函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)及其他學(xué)科中也有著廣泛的應(yīng)用。

　　一、說(shuō)教材

　　1.1函數(shù)的概念在教材的地位和作用

　　《函數(shù)的概念》是江蘇教育出版社《數(shù)學(xué)》（基礎(chǔ)模塊，上冊(cè)）第三章第一節(jié)的內(nèi)容，這一節(jié)的內(nèi)容不僅是對(duì)初中函數(shù)部分內(nèi)容的復(fù)習(xí)，更是對(duì)函數(shù)概念的升華，在教材第一章集合知識(shí)的鋪墊基礎(chǔ)上，本節(jié)的函數(shù)的概念則是以集合和映射（對(duì)應(yīng)法則）為基礎(chǔ)的。函數(shù)的概念這一節(jié)作為本章的開(kāi)篇對(duì)于本章后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)起到了至關(guān)重要的作用，而函數(shù)這一章節(jié)的內(nèi)容是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)乃至數(shù)列甚至概率的基礎(chǔ)。因此如果說(shuō)函數(shù)是中職數(shù)學(xué)課程體系中最為重要內(nèi)容的話，那么函數(shù)的概念便是重中之重，可以說(shuō)是中職數(shù)學(xué)課程的核心內(nèi)容所在�！逗瘮�(shù)的概念》分三個(gè)課時(shí)的內(nèi)容，本節(jié)為第一、二課時(shí)。

　　不僅如此，函數(shù)的概念所體現(xiàn)出來(lái)的映射，對(duì)應(yīng)的思想也在生活中無(wú)處不在，函數(shù)關(guān)系滲透在人們?nèi)粘Ｉ�活中的方方面面，函�?shù)可以幫助人們從“靜態(tài)”數(shù)據(jù)中提煉“動(dòng)態(tài)”的規(guī)律，人們需要根據(jù)這些函數(shù)關(guān)系對(duì)衣食住行等進(jìn)行決策。

　　1.2 學(xué)情分析

　　我所教授的班級(jí)是財(cái)會(huì)專業(yè)，同于中職學(xué)生的普遍狀況，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)較差，普遍覺(jué)得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒(méi)有用，缺乏信心，并且怕苦畏難，這是學(xué)情的劣勢(shì)，也是教學(xué)需要突破的難關(guān)。但是由于所學(xué)專業(yè)為財(cái)會(huì)專業(yè)，相對(duì)于其他專業(yè)來(lái)說(shuō)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的要求更為高些，因此從學(xué)生的自我完善和職業(yè)發(fā)展需求的角度來(lái)看，具有一定學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需求和內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力，這是學(xué)情中的優(yōu)勢(shì)所在，也是教學(xué)中需要注重引導(dǎo)的方向所在；

　　從知識(shí)構(gòu)成的角度分析，學(xué)生初中都學(xué)習(xí)過(guò)函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，但是對(duì)于函數(shù)還是有著大致的印象，通過(guò)“回憶式”教學(xué)，可以重新喚起學(xué)生對(duì)于初中函數(shù)知識(shí)的記憶；學(xué)生在中職新教材第一章學(xué)習(xí)了集合的知識(shí)，對(duì)于本階段函數(shù)概念的理解，也起到了至關(guān)重要的影響。

　　1.3 教學(xué)目標(biāo)

　�。�1）知識(shí)目標(biāo)：

　　通過(guò)生活中實(shí)例和抽象函數(shù)的具體分析，把握變量與變量之間的“對(duì)應(yīng)關(guān)系”，掌握函數(shù)的`“集合式”定義，理解抽象函數(shù)符號(hào)f（x）的意義，學(xué)會(huì)確定自變量，因變量；當(dāng)自變量值給定時(shí)，學(xué)會(huì)如何求函數(shù)值。

　�。�2）能力目標(biāo)：

　　讓學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)函數(shù)關(guān)系的活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的抽象能力。

　�。�3）情感目標(biāo)：

　　通過(guò)讓學(xué)生嘗試從數(shù)學(xué)的角度去觀察身邊的事物，感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切關(guān)系，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；從學(xué)生職業(yè)發(fā)展的需要的相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題入手，展示數(shù)學(xué)的職業(yè)實(shí)用性，從而進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在動(dòng)力。

　　1.4 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

　�。�1）教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，正確理解函數(shù)的概念。

　�。�2）教學(xué)難點(diǎn)：把握自變量與因變量之間的“對(duì)應(yīng)關(guān)系”、以及對(duì)符號(hào)y=f(x)的

　　理解。

　　二、說(shuō)教法

　　本節(jié)課設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想是：現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)——建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論。 建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：應(yīng)把學(xué)習(xí)看成是學(xué)生主動(dòng)的建構(gòu)活動(dòng)，學(xué)生應(yīng)與一定的知識(shí)背景即情景相聯(lián)系，在實(shí)際情景下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生利用已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)同化和索引出當(dāng)前要學(xué)習(xí)的新知識(shí)，這樣獲取的知識(shí)，不但便于保持，而且易于遷移到陌生的問(wèn)題情景中。 問(wèn)題教學(xué)法：根據(jù)學(xué)生的心理特征和認(rèn)知規(guī)律，我采取問(wèn)題式教學(xué)法；以問(wèn)題串為主線，通過(guò)設(shè)置幾個(gè)具體問(wèn)題情景，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)變量的關(guān)系，讓學(xué)生歸納、概括出函數(shù)概念的本質(zhì)。 情景教學(xué)法：為了調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，在概念的建立上，構(gòu)造可以讓學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)親身體驗(yàn)的情景，使學(xué)生直接地感知接受，使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)愉快的學(xué)習(xí)。

　　學(xué)案教學(xué)法：設(shè)計(jì)的學(xué)案讓學(xué)生知道老師的授課目標(biāo),意圖,讓學(xué)生學(xué)習(xí)能有備而來(lái),給學(xué)生以知情權(quán)，參與權(quán)，在教學(xué)過(guò)程中,教師扮演的不僅是組織者,引領(lǐng)者的角色,而且是整體活動(dòng)進(jìn)程的調(diào)節(jié)者和局部障礙的排除者角色，學(xué)案也為學(xué)生課后鞏固復(fù)習(xí)提供了很好的資料。

　　三、說(shuō)學(xué)法

　�。�1）自主學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)親身經(jīng)歷，動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。

　�。�2）合作學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生分組討論，合作交流，共同探討問(wèn)題。

　�。�3）探究學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性，主動(dòng)探索新知。

　　四、說(shuō)教學(xué)流程

　　1．創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

　�。ㄒ唬┩瑢W(xué)們，今天上課先通過(guò)點(diǎn)學(xué)號(hào)喊“到”形式來(lái)檢查一下出勤狀況，請(qǐng)大家思考一個(gè)問(wèn)題，是不是全班同學(xué)每個(gè)人都有學(xué)號(hào)，每個(gè)人在班級(jí)里的學(xué)號(hào)是不是唯一的？

　　[設(shè)計(jì)意圖]：通過(guò)這樣簡(jiǎn)單問(wèn)題的提出以及解決，引出本節(jié)課函數(shù)這樣一個(gè)主題，生活中

　　無(wú)處不滲透著函數(shù)的思想方法。這樣做的好處是首先通過(guò)點(diǎn)名，將學(xué)生的注意力集中到課堂上，然后從點(diǎn)名這樣一個(gè)常見(jiàn)的開(kāi)堂方式就能引出函數(shù)的思想方法，更能吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

　　（二）同學(xué)們，你們看今天天氣很好，陽(yáng)光明媚，請(qǐng)大家走到窗口，觀察每一樣陽(yáng)光照射下的物體，提問(wèn)，是不是每件陽(yáng)光照射下的物體都有影子，物體的影子是不是唯一的？等學(xué)生回到座位，用手機(jī)的手電筒照射手，粉筆，讓學(xué)生觀察手和粉筆都有影子，并且影子是唯一的。

　　[設(shè)計(jì)意圖]：讓學(xué)生親身經(jīng)歷，觀察體驗(yàn)，這樣獲取的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)更加的直觀，更便于記

　　憶。通過(guò)這樣的情景體驗(yàn)，師生互動(dòng)，也更能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　　2．分析實(shí)例，課堂決策

　　函數(shù)的思想方法對(duì)于我們財(cái)會(huì)專業(yè)的學(xué)生的職業(yè)需求有什么樣的影響呢？帶著這樣的問(wèn)題，觀察學(xué)案的案例分析。

　　[設(shè)計(jì)意圖]：通過(guò)小組討論，合作交流，決策分析，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到函數(shù)的思想方法無(wú)

　　論是對(duì)生活還是對(duì)職業(yè)，都產(chǎn)生了相當(dāng)大的影響，加深了學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)的內(nèi)驅(qū)力，并且通過(guò)小組合作的形式，提高了學(xué)生的合作意識(shí)，通過(guò)決策的分析，也無(wú)形中給予了學(xué)生解決問(wèn)題的成就感。

　　3．溫故知新，引出新知

　　回憶初中的函數(shù)概念：如果在一個(gè)變化的過(guò)程中有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于變量的x的每一個(gè)值，變量y都有唯一確定的值與它相對(duì)應(yīng)，那么我們就稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是應(yīng)變量。

　　回顧初中的所學(xué)的三個(gè)函數(shù)一次函數(shù)：y=kx+b,k?0 反比例函數(shù)：y=k,k?0 x2二次函數(shù)：y=ax+bx+c,a?0

　　讓學(xué)生回憶回答這三個(gè)函數(shù)誰(shuí)是自變量，誰(shuí)是因變量，誰(shuí)是誰(shuí)的函數(shù)，給定x的值，是不是就能得到唯一的y值

　　[設(shè)計(jì)意圖]：通過(guò)回憶的方式，讓學(xué)生感覺(jué)到所學(xué)習(xí)的東西并不陌生，降低心理對(duì)新的數(shù)

　　學(xué)知識(shí)的畏難情緒。

　　那么初中的函數(shù)概念是不是完美呢？有沒(méi)有可以補(bǔ)充還重新描述地地方呢？回到剛剛的三個(gè)實(shí)例，提問(wèn)：

　　（1）如果不是本班級(jí)的同學(xué)，他在本班級(jí)有沒(méi)有學(xué)號(hào)？

　�。�2）如果物體沒(méi)有被太陽(yáng)光照射到，它有沒(méi)有影子？

　�。�2）如果一輛汽車價(jià)格為20萬(wàn)，可是金鷹里面不銷售，可以用金鷹促銷的方式購(gòu)買到汽車么？

　　引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)初中的函數(shù)的概念，對(duì)于自變量是沒(méi)有明確限定范圍的，而在實(shí)際情況中，變量總要在一個(gè)范圍內(nèi)，比如本班的學(xué)生，被太陽(yáng)照射到的物體，金鷹商場(chǎng)里銷售的商品。而這個(gè)范圍，或者說(shuō)某些確定對(duì)象所組成的整體就是我們第一章所學(xué)的集合。因此，自變量x是要在一個(gè)非空集合內(nèi)。

　　繼續(xù)啟發(fā)：

　�。�1）班級(jí)每個(gè)同學(xué)是唯一的

　�。�2）太陽(yáng)光照射下的物體的影子是唯一的

　　（3）商場(chǎng)里的各種產(chǎn)品通過(guò)某種促銷方式后的價(jià)格是唯一的

　　引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)初中函數(shù)概念之中，對(duì)于因變量y值的唯一性，進(jìn)行進(jìn)一步明確。 提問(wèn)：在三個(gè)實(shí)例中什么起決定作用：?jiǎn)�發(fā)同學(xué)回答

　�。�1）沒(méi)有老師的學(xué)號(hào)編排，同學(xué)們就沒(méi)有學(xué)號(hào)

　�。�2）沒(méi)有太陽(yáng)光的照射，物體就沒(méi)有影子

　�。�3）沒(méi)有商場(chǎng)的促銷打折，我們就只能用正價(jià)來(lái)購(gòu)買東西

　　因此，學(xué)號(hào)的產(chǎn)生，影子的出現(xiàn)，打折后商品的價(jià)格都是由于某種法則，某種對(duì)應(yīng)關(guān)系而產(chǎn)生的，這是關(guān)鍵所在，初中函數(shù)的概念中雖然提到對(duì)應(yīng)，但是沒(méi)有明確強(qiáng)調(diào)“對(duì)應(yīng)法則”的重要性。

　　此時(shí)，我們強(qiáng)調(diào)了三件事情1、自變量x處于某個(gè)集合內(nèi)，2、每一個(gè)自變量x都有唯一的因變量y相對(duì)應(yīng)，3、“對(duì)應(yīng)法則”是關(guān)鍵 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)初中的函數(shù)概念進(jìn)行修改，并且評(píng)價(jià) 得出函數(shù)的概念

　　設(shè)A是一個(gè)非空數(shù)集，如果對(duì)于集合A內(nèi)的任意一個(gè)數(shù)x，按照某個(gè)確定的法則f，有唯一

　　的數(shù)y與它對(duì)應(yīng)，那么這種對(duì)應(yīng)關(guān)系f就成為集合A上的函數(shù)，記作y=f（x），其中x是自變量，y是因變量。

　　[設(shè)計(jì)意圖]：通過(guò)三個(gè)實(shí)例，三次啟發(fā)，抽象新的函數(shù)概念，符合從特殊到一般的思維規(guī)

　　律，在初中的函數(shù)概念上進(jìn)行添磚加瓦，也無(wú)形中降低了新概念產(chǎn)生的難度。

　　4.討論研究，深化理解

　　剛剛我們已經(jīng)抽象出函數(shù)的概念，對(duì)于y=f（x）這樣一個(gè)符號(hào)等式，學(xué)生的理解會(huì)有困難。 為了解決這個(gè)問(wèn)題分兩步：

　�。ㄒ唬﹦倓偽覀円呀�(jīng)提到了對(duì)應(yīng)法則的重要性，如果沒(méi)有對(duì)應(yīng)關(guān)系，如果沒(méi)有f，自變量x和因變量y就失去了聯(lián)系，對(duì)應(yīng)法則就是紐帶和橋梁，或者我們把他比喻成加工廠

　　X f 加工 f(X) 通過(guò)形象的比方告訴他們，因變量實(shí)際上是通過(guò)f加工出來(lái)的，那么從類比的角度詮釋因變量y=f（x）

　�。ǘ�）對(duì)比教材中初中與中職函數(shù)的概念 初中：我們稱y是x的函數(shù)

　　中職：這種對(duì)應(yīng)關(guān)系f就成為集合A上的函數(shù) 因此y=f，或者y=f（x）

　　從抽象的概念的角度，讓學(xué)生理解到y(tǒng)=f（x）的意義

　　[設(shè)計(jì)意圖]：通過(guò)用“加工廠”的類比，突破難點(diǎn)，讓學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解上升一個(gè)臺(tái)階。 5.即時(shí)訓(xùn)練，鞏固新知

　　改寫初中所學(xué)函數(shù)的寫法 一次函數(shù)：y=kx+b,k?0 反比例函數(shù)：y=k,k?0 x2二次函數(shù)：y=ax+bx+c,a?0

　　老師演示一次函數(shù)的寫法f(x)=kx+b,k?0，其他兩個(gè)由學(xué)生完成 學(xué)生完成后

　　改變函數(shù)表達(dá)式的理解觀念。

　　如一次函數(shù)的因變量是通過(guò)怎么樣的對(duì)應(yīng)規(guī)則得來(lái)的？自變量值乘以不為零的常數(shù)k加上b

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