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北師大版六年級數(shù)學(xué)上《圓的面積》說課稿
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知識與技能：
�。�1）、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積計算公式。
（2）、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。
過程與方法：
通過割補、拼組的方法探究圓面積的計算方法。
情感、態(tài)度與價值觀：
在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。
【教學(xué)重點】經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積計算公式。
【教學(xué)難點】理解圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，能運用圓面積的知識解決一些簡單實際的問題。
【教具準備】PPT課件，圓公式推導(dǎo)演示器。
【學(xué)具準備】等分好的圓形紙片。
【教學(xué)時間】一課時。
【教學(xué)過程】
一、基本訓(xùn)練。
1、復(fù)習(xí)圓的有關(guān)知識。
2、復(fù)習(xí)圓周長的計算公式。
二、問題情境。
課件演示：在草地的一個木樁上拴著一只羊，想一想這只羊能吃到草的最大范圍在哪里？
學(xué)生觀察并討論，然后指名回答。
預(yù)設(shè)1：我能發(fā)現(xiàn)羊能吃到草一周所走過的地方剛好是一個圓形。
預(yù)設(shè)2：這個圓形的半徑就是繩子的距離，也就是5米。
預(yù)設(shè)3：這個圓形的中心就是木樁所在的地方。
師：同學(xué)們說得很好。請大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？
羊能吃到草的最大范圍就是這個圓形的面積。
師：說得很好，今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何羊能吃到草的最大范圍的面積有多大，也就是怎樣求圓的面積呢？（板書：圓的面積）
三、建立模型。
1、認識圓的面積
師出示一個圓片：圓的面積在哪里？請同學(xué)們拿出圓片，用手摸一摸，感受一下圓的面積，你想說什么？
出示結(jié)語：圓所占平面的大小叫做圓的面積
[設(shè)計意圖：通過多媒體演示圓的面積讓學(xué)生在充分直觀感知圓面積的基礎(chǔ)上，概括出圓面積的意義。]
2、估算圓的面積
�。�1）、投影出示P16方格圖，讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積，學(xué)生可以討論交流。
（2）、指明反饋估算結(jié)果，并說明估算方法及依據(jù)。
�、�、我是根據(jù)圓里面的正方形來估計的，外面方格圖面積為10×10=100平方米，圓里面的正方形面積大約為50平方米，那么這個圓形的面積大約在50——100平方米之間；
�、凇⑽沂怯脭�(shù)方格的方法來估計的。我把這個圓形平均分成4份，其中一份大約為20平方米，那么這個圓形的面積約有80平方米；
師：同學(xué)們的估計很有道理，但是在實際生活中往往要有一個精確的結(jié)果，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。
[設(shè)計意圖：巧設(shè)估算圓的面積這個環(huán)節(jié)，使學(xué)生對圓面積與r的倍數(shù)關(guān)系，獲得十分鮮明的表象，讓學(xué)生帶著懸念去探索推導(dǎo)公式，與后面得出圓面積計算公式后的驗證前后呼應(yīng)，加深學(xué)生對圓面積的計算公式的理解和記憶。]
3、積極動腦，討論推導(dǎo)方法。
回憶一下：我們以前學(xué)平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式時都是用什么方法推導(dǎo)出來的？ ——引導(dǎo)轉(zhuǎn)化
[設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程。激起學(xué)生用舊知探索新知的興趣，并明確用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。]
4、小組合作，推導(dǎo)公式
師：那圓可轉(zhuǎn)化為哪一個學(xué)過的圖形呢？小組可以剪一剪、拼一拼，試試看！哪怕是近似的圖形也可以。小組討論，設(shè)計方案。展示在投影儀上并匯報。
�。�1）、操作感知。
操作活動一：
讓學(xué)生以小組為單位將嚴格圓形紙片分成8等份，將每份剪下后再進行拼接。（圖見課件）
問題：拼成后像什么圖像？
�、�、操作活動二：
讓學(xué)生以小組為單位將嚴格圓形紙片分成16等份、32等份。將每份剪下后再進行拼接。（圖見課件）
�。�2）、討論、交流。
通過剪拼，你發(fā)現(xiàn)了什么？（把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于平行四邊形或長方形。）
（3）、推導(dǎo)圓的面積計算公式。
學(xué)生討論并回答：（課件演示推導(dǎo)過程）
5、應(yīng)用圓的面積公式解決問題。（解決情景圖中的問題）
［設(shè)計意圖：通過小組合作、探究學(xué)習(xí)等不同形式，來調(diào)動學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生主動探究、互助合作的精神，使學(xué)生明確圓可以拼成的近似的長方形，滲透化曲為直的方法。］
四、解釋應(yīng)用。
1、口答：（出示課件：）
2、計算下面圓的面積。（出示課件）
3、列式計算。
（1）半徑2米的圓的面積是多少平方米？
�。�2）直徑2米的圓的面積是多少平方米？
[設(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。]
五、回顧小結(jié)。
本節(jié)課，你學(xué)會了什么？你是用什么方法探索圓的面積的計算公式的？怎樣求圓的面積？
作業(yè)布置和板書設(shè)計（略）
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