《認識負數(shù)》教學(xué)反思
身為一位優(yōu)秀的教師，我們要有一流的課堂教學(xué)能力，借助教學(xué)反思我們可以拓展自己的教學(xué)方式，教學(xué)反思要怎么寫呢？下面是小編為大家整理的《認識負數(shù)》教學(xué)反思，希望對大家有所幫助。
《認識負數(shù)》教學(xué)反思1
負數(shù)的教學(xué)是結(jié)合正數(shù)而言的，它們是相反意義的量。在教學(xué)時重點就是要讓學(xué)生理解“負”的含義，然后在開始認識負數(shù)的教學(xué)，這樣才能減輕學(xué)生的認知難度，加深學(xué)生觸類旁通的意識。
一、借助字典查字義教學(xué)。
課前我布置了預(yù)習(xí)，在檢查預(yù)習(xí)情況環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生查字典，先從字面意義讓學(xué)生了解負的含義，學(xué)生匯報說：小于零的（數(shù)），與“正”相對。這樣學(xué)生對負數(shù)就有了最初的認識，知道了負數(shù)小于零，和正數(shù)是意義相反的量。
二、生活實例教學(xué)，強化新知。
力求從學(xué)生實際出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實的、有意義的生活情境中提取數(shù)學(xué)問題，并在熟悉的生活情境中加深對數(shù)學(xué)的理解，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親近感。讓學(xué)生舉例說說生活中的負數(shù)，練習(xí)中呈現(xiàn)大量生活中意義相反的量，讓學(xué)生用正負數(shù)表示，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值。如：氣溫高于零度和低于零度的表示方法；海拔高度，體溫，存折上的存入和支出的寫法。
三、在盡經(jīng)歷中體驗新知。
《新課程標準》強調(diào)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有知識和經(jīng)驗出發(fā)。本節(jié)課，一開始就拋出思維價值高的'問題：敘述生活中常見的三個例子，引導(dǎo)學(xué)生動手記錄數(shù)據(jù)，讓學(xué)生實踐，體會負數(shù)產(chǎn)生的必要性，在比較正負數(shù)的過程中思維產(chǎn)生碰撞，觀點交鋒，最終得出“用正負數(shù)表示意義相反的量最具有趣味性，最簡潔，最科學(xué)�！鄙羁腆w會負數(shù)的優(yōu)越性，讓學(xué)生親身經(jīng)歷符號化，數(shù)學(xué)化的過程。
總之，學(xué)生結(jié)合生活情境掌握理解了負數(shù)的意義，能用負數(shù)表示生活中的一些數(shù)，學(xué)生成長的很快。
《認識負數(shù)》教學(xué)反思2
《負數(shù)的認識》是新教材新增的內(nèi)容，《數(shù)學(xué)新課程標準》這方面的教學(xué)具體目標是：“在熟悉的生活情境中，了解負數(shù)的意義，會用負數(shù)表示一些日常生活中的問題�！� 根據(jù)這一目標和個人對此教材的理解設(shè)計了本課，通過實踐有以下體會：
一、 以學(xué)生生活經(jīng)驗為切入點，降低學(xué)習(xí)難度。
課的到入環(huán)節(jié)，以學(xué)生喜愛的游戲方式，說反義詞感受生活中的相反現(xiàn)象。如：①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③電梯上升15層（下降15層）；在銀行存入了500元（取出了500元）。知識競賽中，五（1）班得了20分（扣了20分），等等。這些相反意義現(xiàn)象學(xué)生在生活中比較常見為學(xué)生認識負數(shù)構(gòu)建了平臺。。接著采用學(xué)生幾乎每天都能接觸到有關(guān)氣溫方面的信息，在天氣預(yù)報中也經(jīng)�？吹截摂�(shù)，他們已經(jīng)直觀地感受到這些數(shù)是用來表示零下溫度的。這一生活經(jīng)驗，六年級的學(xué)生已相當熟悉，以這些生活經(jīng)驗為學(xué)習(xí)切入點，展開負數(shù)的教學(xué)，此“時”此“境”引入負數(shù)，更有助于理解生活中負數(shù)的具體含義，降低了學(xué)生的'學(xué)習(xí)難度。
二、學(xué)習(xí)起點把握不準，預(yù)設(shè)不夠貼切。
以前的數(shù)學(xué)教材中，“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域已有較多內(nèi)容，學(xué)生已能熟練地利用正數(shù)來表達、交流生活中遇到的實際問題。也由于當前大量媒體的介入，在生活中，對與負數(shù)學(xué)生也偶爾接觸過，并幾乎每天都接觸到有關(guān)氣溫方面的信息，在天氣預(yù)報中也經(jīng)�？吹截摂�(shù)，其實他們已經(jīng)直觀地感受到這些數(shù)是用來表示零下溫度的。對于這些本人預(yù)設(shè)教案時有所考慮，但課堂上學(xué)生反饋的情況來看，學(xué)生比想象的知道的要多得多。特別是展開環(huán)節(jié)用溫度切入教學(xué)時還安排詳細的認識溫度計環(huán)節(jié)，課中才發(fā)現(xiàn)學(xué)生其實在科學(xué)課早已會熟練的應(yīng)用溫度計了，完全沒有必要安排這樣的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。再如我讓學(xué)生舉例：在生活中，在那里還見過象這樣負幾的數(shù)時，學(xué)生竟然舉到電池的正、負，盡管這一現(xiàn)象也很好解釋，并不產(chǎn)生對本課學(xué)習(xí)的困擾，但也實實在在是我課前完全沒有想到的�？梢姡n前的預(yù)設(shè)還要多方面了解學(xué)生，多角度思考問題。
三、自身的教學(xué)機智有待提高。
如在教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)了預(yù)設(shè)的過于詳細，學(xué)生的學(xué)習(xí)起點定位過低，還有上面所提的認識溫度計內(nèi)容學(xué)生已經(jīng)掌握等，顯然應(yīng)該要調(diào)整一下教學(xué)的進度內(nèi)容�？墒窃谡n中并沒有進行調(diào)整，顯得課堂學(xué)習(xí)安排過于簡單，時間也比較松散。課后反思，在課中加入攝氏度和華氏度的互化比較合適。首先，西方國家當前就使用華氏度，對面向世界當代孩子來說，這也將成為必備知識。其次，溫度計上就有攝氏度和華氏度兩種刻度，課堂上又有時間，方便穿插這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)，同時也增強了課外知識，也能拓寬孩子的視野。
《認識負數(shù)》教學(xué)反思3
《認識負數(shù)》以往安排在中學(xué)階段進行教學(xué)，新課程改編后，作為了六年級下冊的第一堂數(shù)學(xué)課，負數(shù)的認識是數(shù)概念的進一步拓展，是學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)的啟蒙階段。本階段中所指的負數(shù)，主要是日常生活中常見的、學(xué)生可以直接感受的負數(shù)。新《課程標準》指出：數(shù)學(xué)要源之于生活，悟之于生活；教師要根據(jù)學(xué)生實際創(chuàng)造性地使用教材，實際適合學(xué)生發(fā)展、促進學(xué)生自主構(gòu)建的教學(xué)過程，使他們樂學(xué)、善學(xué)。
1、從學(xué)生生活經(jīng)驗出發(fā)，感受新知。
學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程應(yīng)是一個以學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)的過程。數(shù)學(xué)應(yīng)強調(diào)從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，將數(shù)學(xué)知識置于真實的活動背景之中，在活動中得到知識，體會數(shù)學(xué)就在身邊。課的開始從“說反話”的游戲入手，通過游戲讓學(xué)生感受到兩種相反的意思，為學(xué)好負數(shù)的意義做好鋪墊。在玩的過程中學(xué)生建立了一個表示相反意義的量的意識，自然而然引入新知。
2、選取學(xué)生熟悉的生活素材，認識新知。
在數(shù)學(xué)資源的選擇上，做到了將學(xué)生熟知、常見的經(jīng)驗和物品引入課堂，讓學(xué)生以這些經(jīng)驗、物品為載體，形象直觀地進行學(xué)習(xí)。比如氣溫的零上和零下，存折上存入和支取，水位高度的上升和下降，海拔高度的高于海平面和低于海平面等。為了表示這兩種相反意義的量，使學(xué)生感到原有的數(shù)學(xué)概念和知識已經(jīng)不夠了。這樣自然引入了負數(shù)的認識。并利用學(xué)生這些感興趣的素材，喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，使新知識的'學(xué)習(xí)伴隨學(xué)生活動而逐步深化，有利于學(xué)生在體驗中掌握知識。
3、交流信息，感受負數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用。
在學(xué)生已經(jīng)認識負數(shù)之后，利用溫度計，使學(xué)生進一步理解0與正負數(shù)之間的關(guān)系，緊接著鼓勵學(xué)生舉出生活中用負數(shù)表示兩種相反意義的量的實際例子：銀行利息上調(diào)下調(diào)如何表示？向南、向北反方向行走又怎樣？海平面是怎么回事？包裝袋上的正負0.5g是什么意思？這部分內(nèi)容培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，并通過借助實例讓學(xué)生對負數(shù)有了深一層的了解。在解決這些問題的同時，使學(xué)生感知負數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，為學(xué)生解決生活中的問題奠定了基礎(chǔ)。
4、課外閱讀，豐富學(xué)生的知識。
在學(xué)生認識負數(shù)后，讓學(xué)生通過不同的形式查閱有關(guān)負數(shù)的資料，從中讓學(xué)生了解負數(shù)的產(chǎn)生史，豐富知識，并適時進行情感教育，讓學(xué)生感受到中國人民的勤勞和智慧，增加學(xué)生作為一個中國人的自豪感。激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，用好數(shù)學(xué)的信心。
《認識負數(shù)》教學(xué)反思4
《認識負數(shù)》單元的教學(xué)看似簡單，教起來似乎覺得輕松，學(xué)生學(xué)習(xí)起來也看似輕松，可在解決實際問題的時候，卻會發(fā)現(xiàn)有各種各樣的問題出現(xiàn)，在這里舉一些典型例子：
1、 有部分學(xué)生經(jīng)常把—40C讀畫成—60C。
2、 一號冷庫的溫度是—12攝氏度，二號冷庫的溫度是—11攝氏度，兩庫相比，（ ）號庫的溫度低一些。有不少學(xué)生理解為—11攝氏度溫度低一些。
3、 同學(xué)聚會，約定下午1時開會，早到30分鐘記作+30，遲到10分鐘，記作（ ），甲同學(xué)是+15，乙同學(xué)是—5，這兩位同學(xué)前后相隔（ ）分鐘。典型錯誤為相隔10分鐘。
4、一艘潛水艇所處的位置是海拔—100米，一條鯊魚在潛水艇上方40米，鯊魚所處的位置是海拔（ ）米。典型錯誤為海拔—140米。
因此，在教學(xué)過程中，我不斷在思考：為什么會有這樣的問題存在呢？
在數(shù)學(xué)課程標準中提出對認識負數(shù)教學(xué)要求的定位是：初步了解。了解的意思是：能從具體事例中，知道或舉例說明對象的有關(guān)特征（或意義），能根據(jù)對象的特征，從具體情境中辨認出這一對象。
由于正負數(shù)表示的是相反意義的量，如何幫助學(xué)生正確的解決實際生活情境下的正負數(shù)問題，這是值得我們在教學(xué)中進行思考的問題。由于問題的存在，不得不想一些辦法去解決這樣的問題。
首先，對教材的編排作了重新的審視。在教材編排中，我們可以觀察到，在學(xué)習(xí)負數(shù)的過程中，學(xué)生更多的是經(jīng)歷“具體情境中的數(shù)——解釋數(shù)的.意義”這樣的過程。這一過程的重點是幫助學(xué)生認識負數(shù)與證書表示相反的意義。教材讓學(xué)生在豐富的顯示情境中體會負數(shù)的含義后，出現(xiàn)了數(shù)軸，這是一個關(guān)鍵。因此在教學(xué)這一部分內(nèi)容的時候，要重點讓學(xué)生體會數(shù)軸上數(shù)的排列特點。而這也是想學(xué)生利用這一數(shù)學(xué)模型解決實際問題的最好的把手。
其次，如何在教學(xué)的后期，彌補教學(xué)中存在的問題。我嘗試著將數(shù)軸與現(xiàn)實問題結(jié)合起來解決實際問題。
第一步：心中有一把“尺”，這把尺就是一個數(shù)軸。
第二步：確定基準點。根據(jù)實際的情境確定每個數(shù)在這把“尺”上的位置。
第三步：根據(jù)問題思考解決的方法。
也就是在引導(dǎo)學(xué)生解決實際問題的時候，試圖將實際問題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化成圖形，借助圖形有效的解決問題。經(jīng)過訓(xùn)練，大部分學(xué)生基本掌握這種方法，能有效的解決問題。
在反思的過程中越發(fā)覺得，如何吃透教材，把握好教學(xué)的尺度是新教材對教師的一種挑戰(zhàn)。
《認識負數(shù)》教學(xué)反思5
今天上了第二節(jié)課，對教材的理解可能更深了一點，第二節(jié)課與第一節(jié)課的區(qū)別應(yīng)該在于，第一節(jié)課中有比較明確的“0”，正負表示的量相對較固定，而第二節(jié)課的“0”可能并不確定，同時正負表示的量是人為規(guī)定的，可以規(guī)定向東走為正，也可以規(guī)定向西走為正，這就需要學(xué)生具有一定的抽象能力，并學(xué)會辯證地看待問題，只有在準確理解正負的相對關(guān)系的基礎(chǔ)上才能進行運用。因此在課始又強調(diào)了“零度”、“海拔”等。還有特別重要的0。不論是數(shù)軸上的0還是溫度計上的0，甚至是海拔上的“0”，都要讓學(xué)生充分理解0是正數(shù)和負數(shù)的分界線。這樣學(xué)生才不至于犯錯。
在教學(xué)中有這個一節(jié)細節(jié)，練習(xí)一第10題，表示上下車人數(shù)時，有學(xué)生回答，上車+8人，下車—3人，是否說明他們并沒有真正理解正負數(shù)表示的意義呢？+8的正實際上就表示了上車的意思，他們理解了嗎？怎么解決這個問題呢？我首先讓他們觀察哪些數(shù)據(jù)表示上車人數(shù)，哪些表示下車人數(shù)，再讓他們說說怎么看出來的，結(jié)果細心的學(xué)生發(fā)現(xiàn)起點站+21人肯定是上車的，終點站—21人肯定是下車的，得出了正數(shù)表示上車的人數(shù)，負數(shù)表示下車的人數(shù)，這樣再做下面的題目就會好一點。從后面的`效果來看還可以。
另一點不成熟的看法：學(xué)生的負擔越減越重，是否也與數(shù)學(xué)課堂中其他的知識太多有關(guān)？例如這部分內(nèi)容剛開始就出示溫度計（只有攝氏度），讓學(xué)生自己讀讀，說說表示的意義，學(xué)生是否會學(xué)得輕松一點。在練習(xí)中所接觸的那些具體的情境，究竟有多少教師能記得：月球表面的最低氣溫是—183攝氏度，又何況學(xué)生呢？現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課對數(shù)學(xué)老師的要求是越來越高了，不僅要有扎實的數(shù)學(xué)基本功還要有扎實的語文功底。
《認識負數(shù)》教學(xué)反思6
負數(shù)這個內(nèi)容在新課標教材中是首次出現(xiàn)，不同版本的教材出現(xiàn)的時間也不一樣，比如人教版《生活中的負數(shù)》就出現(xiàn)在六年級下冊，并且和冀教版不同的是，它的編排把溫度和負數(shù)結(jié)合在了一起上。
由于考慮到這一內(nèi)容學(xué)生有一定的生活經(jīng)驗，比較容易接受，并且對于孩子們來說還是比較有興趣的，所以我參考了人教版的'教材，并把教學(xué)目標確定為通過學(xué)生熟悉的生活情景與已有的生活經(jīng)驗，在多樣化的生活素材中，感知日常生活中有許多具體數(shù)量的意義是相反的，體會到具有相反意義的量可以通過引進負數(shù)來進行簡捷的表示。
試圖通過這節(jié)課的教學(xué)，突出數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)習(xí)的內(nèi)容符合學(xué)生的身心特點，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲；在多樣性學(xué)習(xí)資源的開發(fā)與利用上，著意培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，拓寬學(xué)生的視野。
1、首先我通過一個記錄的形式，以實際生活的真實情境為研究素材，讓學(xué)生充分感受到負數(shù)產(chǎn)生的必要性，初步體會負數(shù)表示具有相反意義的兩個量，為實施有效教學(xué)做好準備。
2、教學(xué)中我運用了多種活動方式。從天氣預(yù)報中聽一聽；根據(jù)各地的氣溫讀一讀；在實際生活中舉例說一說……讓學(xué)生體會生活中大量存在的具有相反意義的量，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
3、本節(jié)課我利用溫度計這個教具，從溫度計上讀出溫度；嘗試寫出溫度-5、-20；在溫度計上撥出指定溫度；這些都為學(xué)生認識正、負數(shù)提供了非常形象的依據(jù)，學(xué)生學(xué)習(xí)起來有具體的事例做依托，抽象的概念就容易理解。
4、在引出數(shù)軸這一概念時，我運用溫度計，把溫度計橫過來，直觀的讓學(xué)生感受到0為分界點，并且0的右邊是正數(shù)，0的左邊是負數(shù)。同時，在數(shù)軸上理解了正數(shù)和負數(shù)都有無數(shù)個。
但是，由于我所設(shè)計的內(nèi)容比較多，課堂密度比較高，在時間上比較緊，所以在課堂上給學(xué)生獨立思考的時間和空間比較有限，從而也降低了學(xué)生研究問題的興趣。
《認識負數(shù)》教學(xué)反思7
上完本節(jié)課，感受很多：本課采用情境教學(xué)法、觀察法、討論法、自主探究和小組合作學(xué)習(xí)法，面向全體學(xué)生，并給他們充分觀察、比較和思考的時間，放手讓學(xué)生去說，去解決問題。較成功的有以下幾個方面：
1、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)生主動參與的有效性。
能夠利用孩子熟悉的生活情境來進一步體會正負數(shù)的意義。利用游戲活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的.積極性和主動性，給學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動和交流的機會，從而來學(xué)習(xí)新課，并且利用課堂生成資源，培養(yǎng)學(xué)生提出問題，解決問題的能力。孩子們的學(xué)習(xí)積極性很高。
2、融入多種學(xué)習(xí)方式，促進有效教學(xué)活動的開展。
引導(dǎo)學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)，給學(xué)生充足時間去嘗試，交流方法，讓學(xué)生從不同角度去分析和解決問題，做到學(xué)生間的思想溝通，集思廣益，尋找答案，解決問題，體現(xiàn)了學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題思維的多樣化，個性化。另外，在課堂教學(xué)過程中努力做到：師生互動，生生互動，全班交流，共同學(xué)習(xí)。
3、創(chuàng)造性地使用教材，有效提高學(xué)生對知識的理解。
教材中用兩個班的比賽作為例子，為了更貼近學(xué)生生活實際，我創(chuàng)設(shè)了“剪刀、石頭、布”的游戲情境，讓學(xué)生用正負數(shù)計分，根據(jù)生活經(jīng)驗得出正負數(shù)可以相互抵消。這樣的安排，更自然，更真實，更開放。
4、練習(xí)貼近生活實際，促進學(xué)生對所學(xué)知識的有效應(yīng)用。
聯(lián)系生活實際的練習(xí)，如“學(xué)生舉例”、“抽查味精的質(zhì)量問題”、“太空游戲”、“溫度問題”，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)源于生活，又應(yīng)用于生活，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的作用，又對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。
當然，還有許多不成功的地方：對學(xué)生“放手”不夠，應(yīng)該多留給學(xué)生自己和小組研討的時間、空間，充分發(fā)揮學(xué)生的獨立性，讓學(xué)生自主獲得知識，滿足學(xué)生的成功感。
今后，我將大膽嘗試，更加放手讓學(xué)生獨立探索獲取知識，讓其成為知識的探索者，而不是知識的接受者。
《認識負數(shù)》教學(xué)反思8
本節(jié)課的教學(xué)目的是讓學(xué)生通過日常生活中的事例，進一步熟悉正、負數(shù)的意義，會用正、負數(shù)來表述日常生活中的事物。在教學(xué)過程中，精心預(yù)設(shè)教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，給學(xué)生提供了較大的思考空間，創(chuàng)設(shè)了多個貼近學(xué)生認知規(guī)律且適合學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)情境，為學(xué)生的進一步學(xué)習(xí)生成了豐富的教學(xué)資源。
正、負數(shù)是兩個相反的定義，在教學(xué)的時候，我著重讓學(xué)生對這兩個概念進行了對比研究，從而能使學(xué)生更好地明晰正、負數(shù)的意義。正、負數(shù)與0的關(guān)系是教學(xué)中的一個難點，并且認清零在正、負數(shù)之間所處的'位置是學(xué)生正確認識正、負數(shù)的關(guān)鍵。我對本節(jié)課細細揣摩，覺得有以下幾個方面是做得比較好的。
1、情境內(nèi)容源于實際生活，由此深入展開對問題的探究。
“我們在日常生活中經(jīng)常要記錄數(shù)據(jù)，請同學(xué)們來記錄下面兩個班籃要球比賽的得分情況”，以活的真實情境為研究素材，呈現(xiàn)出不同的記錄結(jié)果，透視出學(xué)生的原認知狀態(tài)，在此基礎(chǔ)上展開對新問題的研究，既讓學(xué)生充分感受了研究負數(shù)產(chǎn)生的必要性，又能針對本班學(xué)生的實際情況調(diào)整教學(xué)策略。為實施有效的教學(xué)做好了充分的準備。
2、收集生活中的有效素材，感受正負數(shù)的意義和它們之間的關(guān)系。
教學(xué)中，我收集生活中的有效素材。從天氣預(yù)報中聽一聽；在購物小票上認一認；根據(jù)各地的氣溫讀一讀；在實際生活中舉例說一說……讓學(xué)生體會生活中大量存在的具有相反意義的量，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。明確正、負數(shù)表示兩個正好相反的意義，在學(xué)生感性認識的基礎(chǔ)上進一步抽象出正數(shù)可以表示增多、高于、正方向等意義，負數(shù)可以表示減少、低于、反方向的意義。
本節(jié)課我充分利用溫度計這個教具“做足文章”，從溫度計上讀出溫度；嘗試寫出溫度-5℃、-20℃；在溫度計上
撥出指定溫度；把溫度計橫放后抽象出數(shù)軸，這些都為學(xué)生認識正、負數(shù)提供了非常形象的依據(jù)，學(xué)生學(xué)習(xí)起來有具體的事例做依托，抽象的概念就容易理解。活動中充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用同時也沒有忽略自己的主導(dǎo)地位，多次在關(guān)鍵處設(shè)問“上海（零上4攝氏度）和北京（零下4攝氏度）的溫度相同嗎”“-5℃、-20℃比較誰低，誰高”“+5℃、-5℃之間相差多少度“……在活動中學(xué)生不僅動手做，而且動腦思考問題，再通過交流就能使學(xué)生掌握重要的數(shù)學(xué)的思想和具體的學(xué)習(xí)方法，這樣的數(shù)學(xué)活動實效性就明顯。
3、深挖知識背后折射出的數(shù)學(xué)思想、方法，正確引導(dǎo)學(xué)生認識客觀世界。
生活中的負數(shù)這個內(nèi)容如果把握不好極易片面理解，單單強調(diào)負數(shù)而忽略另一方面�？陀^事物都是相互依存的，沒有“正”也就談不上“負”，事物的兩個方面缺一不可，這是辨證法的基本觀點。通過這個教學(xué)內(nèi)容要傳遞給學(xué)生的也是這樣一種思想，要提到這樣一個高度上來認識。所以，整節(jié)課中教師緊緊圍繞兩個相反意義的量讓學(xué)生接觸、認識、研究，最后才有了課的結(jié)尾學(xué)生感悟到的：“前進后退可以分別用正數(shù)和負數(shù)表示”�！霸黾訙p少可以用正負數(shù)”“意義相反的量就可以用正負數(shù)來表示”……這樣一些正確的認識和理解，這里面教師的引導(dǎo)功不可沒。
分類是識事物的基本方法，人們在認識周圍事物時大都是先按標準將其分類，然后再辨析，最后獲得對其完整的清晰的認識。在認識正負數(shù)時教師也采用了分類的方法，同時重點研究0的問題。分類時學(xué)生就把0放在了“說不清”這樣一個位置上，通過辨析與解釋，得出了結(jié)論“0既不是正數(shù)也不是負數(shù)”。
以上這些設(shè)計視角開闊，不局限于教材設(shè)定的一個局部空間內(nèi)，而是廣集資源，充分研發(fā)，為我所用。使概念教學(xué)的課堂沉悶一掃而空。但我覺得自己在教學(xué)中有點于放手不夠，引導(dǎo)太多，有些可以由學(xué)生自行探究、歸納的知識點沒有讓學(xué)生自由發(fā)揮。我今后一定要注意這個問題，在教學(xué)實踐中加以改進。
《認識負數(shù)》教學(xué)反思9
《認識負數(shù)》這節(jié)課的教學(xué)目的是使學(xué)生在現(xiàn)實情境中了解負數(shù)產(chǎn)生的背景，理解正、負數(shù)及零的意義，掌握正負數(shù)的讀法、寫法。能用正負數(shù)描述現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象，如溫度、海拔高度等。通過教學(xué)，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實際能力、分析解決問題的能力；并向?qū)W生滲透“對立統(tǒng)一”、“實踐第一”等辯證唯物主義觀點。
《認識負數(shù)》這一單元的內(nèi)容，是學(xué)生在小學(xué)階段所學(xué)算術(shù)數(shù)之后數(shù)的范圍的第一次擴充，是算術(shù)數(shù)到有理數(shù)的銜接與過渡，并且是以后到了高一年級學(xué)習(xí)數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值以及有理數(shù)運算的基礎(chǔ)。
這節(jié)課的思路是清晰的，各個環(huán)節(jié)聯(lián)系的也十分緊密。大量的生活中的問題，強有力的吸引住了學(xué)生，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使他們積極思考，解決問題，主動探究獲取了新知識。
不足之處：一是我對學(xué)生的`知識結(jié)構(gòu)了解不深，有些問題設(shè)計的過淺，沒有價值。致使知識的深度和廣度受到了限制，不利于學(xué)生思維的發(fā)展。二是給學(xué)生思考的空間非常有限，降低了學(xué)生研究問題的興趣。三是課件的制作還不夠精細。在有就是語言還不夠準確、精練。
《認識負數(shù)》教學(xué)反思10
本堂課是認識負數(shù)的第二教時，主要教學(xué)讓學(xué)生在現(xiàn)實情景中理解用正負數(shù)表示一些相反方向的量，從而進一步理解和體驗負數(shù)的意義。本堂課我在幾個環(huán)節(jié)的處理上感覺挺不錯：
1、如何讓學(xué)生理解正負數(shù)表示一些相反方向的量？
教學(xué)例3后學(xué)生已經(jīng)理解了盈利用正數(shù)表示，虧損用負數(shù)表示，我又適時把P5練一練數(shù)據(jù)呈現(xiàn)給大家，讓學(xué)生進一步了解負數(shù)、正數(shù)的意義。引導(dǎo)學(xué)生比較盈利、虧損是一對反義詞，收入支出是一對反義詞，正負數(shù)也是一對反義詞�！澳悄氵�能舉出生活中類似的例子嗎？”同學(xué)們受到鼓舞，說到例如“上升、下降”，“存入、支出”，“上漲、下跌”等常見的生活現(xiàn)象，體驗了負數(shù)在生活中的運用，理解了正負數(shù)在生活中表示一組相反意義的量。
“上升，盈利等可用正數(shù)，也就是+〈 〉，下降、虧損用—〈 〉表示，一種是用文字表示，一種是用符號表示，你認為那種方法更簡單明了。突出符號簡化的思想。
2、—5cm是下降—5cm嗎？
學(xué)生在學(xué)習(xí)正負數(shù)后，上升用正數(shù)表示，下降用負數(shù)表示的方法已掌握，這種概念性的.理解產(chǎn)生了負遷移，有一部分的同學(xué)認為—5cm就是下降—5cm。于是我還得從負數(shù)的意義跟學(xué)生進行糾正，—5cm表示什么意思？下降5cm，那么下降—5cm便成了下降下降5cm，這種說法正確嗎？大家都笑了，有同學(xué)說：不正確，犯了重復(fù)的毛病。在后來的練一練中很少有同學(xué)再犯這樣的錯誤。
用正負數(shù)表示方向問題是我這堂課的敗筆，需要好好再思考一下。
《認識負數(shù)》教學(xué)反思11
負數(shù)的相關(guān)知識，是過去小學(xué)數(shù)學(xué)老教材里沒有的內(nèi)容。新教材增選負數(shù)的知識有兩個目的：一、負數(shù)在日常生活中的應(yīng)用比較多，學(xué)生在生活中經(jīng)常看到負數(shù)，甚至使用負數(shù)。二、適量知道一些負數(shù)的知識，擴展對整數(shù)的認識范圍，能更好地理解自然數(shù)的意義，為進入初中的學(xué)習(xí)作了基本的鋪墊。這部分內(nèi)容是在學(xué)生系統(tǒng)地認識自然數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。通過負數(shù)的認識，使學(xué)生明白“數(shù)”不僅包括正的，還有負的，從而使學(xué)生對數(shù)的概念形成一個完善、系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)，為今后進一步學(xué)習(xí)有理數(shù)意義的`運算打下基礎(chǔ)。
小學(xué)階段只要求學(xué)生初步認識負數(shù)，能在具體的情境中理解負數(shù)，初步建立負數(shù)的概念，會描述、辨認正負數(shù)，不出現(xiàn)負數(shù)數(shù)學(xué)定義。有關(guān)數(shù)軸的認識，只是讓學(xué)生能在數(shù)軸上表示出正數(shù)、0和負數(shù)所對應(yīng)的點。關(guān)于數(shù)的大小比較，只要能借助數(shù)軸來比較就可以。
基于以上分析，確定教學(xué)目標如下：
1、結(jié)合熟悉的生活情境，理解負數(shù)、正數(shù)、零的意義及三者間的大小關(guān)系，并會正確的認、讀、寫。
2、借助熟悉的現(xiàn)實情境，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化、符號化的過程，體會負數(shù)產(chǎn)生的必要性與合理性；學(xué)會用正負數(shù)描述現(xiàn)實生活中具有相反方向的量；
3、初步認識數(shù)軸，在數(shù)軸上感受數(shù)序，滲透“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想。
本來認為這節(jié)課不難，教后才發(fā)現(xiàn)有以下兩個容易出錯：
1、認讀溫度計和比較零下溫度的高低。
2、認識數(shù)軸也是易錯點。
改進措施：
首先，借助多媒體課件“化靜為動”的優(yōu)勢，學(xué)生清楚地看到了溫度計上酒精柱的變化過程，再通過引導(dǎo)學(xué)生觀察酒精柱所處的高低位置，引發(fā)了學(xué)生對溫度進行比較的思考，也為接下來的兩個零下溫度的比較奠定了必要的知識基礎(chǔ)。
兩個零下溫度的比較，負號后面的數(shù)越大，溫度反而越低。利用溫度計教具的優(yōu)勢，將溫度計橫著放，告訴學(xué)生這就像一條數(shù)軸，中間是0，讓學(xué)生說出負數(shù)在0的哪邊，正數(shù)在0的哪邊。這樣，學(xué)生能形象的通過溫度計教具，深刻地理解正數(shù)、0、負數(shù)三者之間的關(guān)系。
《認識負數(shù)》教學(xué)反思12
本節(jié)課教學(xué)負數(shù)，是現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中新增加的內(nèi)容，它的知識只涉及到負整數(shù)的初步認識。本節(jié)課的主要任務(wù)是聯(lián)系溫度和海拔高度的表示方法，結(jié)合現(xiàn)實情境教學(xué)負數(shù)的意義，讓學(xué)生初步認識負數(shù)，初步能認、讀、寫負數(shù)。具體分三個層次：第一，用負數(shù)表示低于零度的溫度，學(xué)生首次感知負數(shù)。第二，用正數(shù)或負數(shù)表示海拔高度，豐富對負數(shù)的感性認識。第三，初步揭示正數(shù)與負數(shù)的概念�；诖�，本節(jié)課我力求達到以下幾點：
�。�1）通過豐富多彩的現(xiàn)實生活情景，幫助學(xué)生了解負數(shù)的意義。
本節(jié)課我為孩子們提供了眾多豐富的'生活中的正負數(shù)現(xiàn)象，如：轉(zhuǎn)入、轉(zhuǎn)出學(xué)生；盈利與虧損……等等，既引起學(xué)生的探究興趣，又讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在生活中，體驗到數(shù)學(xué)的無窮魅力和價值。
�。�2）在例題的處理上抓住重點，使學(xué)生明確正數(shù)和負數(shù)的表示方法，突破負數(shù)、正數(shù)與0的關(guān)系這一教學(xué)難點。
教學(xué)中，我首先介紹溫度計中0刻度線表示0°C，也就是零上和零下溫度的分界點，從0°C往上數(shù)的刻度為零上度數(shù)，從0°C往下數(shù)的刻度為零下度數(shù)。然后明確海平面的海拔高度為0m，把高于海平面的高度記為正數(shù)，低于海平面的高度為負數(shù)，并通過溫度計的觀察和海拔圖的使用，使學(xué)生更加直觀的理解。
�。�3）分層次探究，由簡入繁，由易入難。
先通過生活情景讓學(xué)生理解什么是兩種相反意義的量；然后借助溫度計、海拔高度等來理解和認識正、負數(shù)，嘗試用新知識解決新問題，進一步體驗負數(shù)的意義；進而引導(dǎo)比較幫助學(xué)生突破負數(shù)、正數(shù)與0的關(guān)系這一教學(xué)難點。最后通過適當?shù)纳顟?yīng)用練習(xí)，豐富學(xué)生對負數(shù)概念的理解和建構(gòu)。
不足之處是由于課件內(nèi)容量大，導(dǎo)致習(xí)題的處理不及時，沒有完成當堂的任務(wù)。
《認識負數(shù)》教學(xué)反思13
《數(shù)學(xué)課程標準》指出，數(shù)學(xué)課程不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強調(diào)從學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)。這就要求數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須關(guān)注學(xué)生的個人知識和生活經(jīng)驗，要從學(xué)生出發(fā)去導(dǎo)入新課。
“負數(shù)”這一概念雖然是第一次出現(xiàn)且比較抽象，但學(xué)生對此并不是一無所知。通過天氣預(yù)報節(jié)目，學(xué)生對它已有了認知基礎(chǔ)。再加上教材又提供了大量豐富多彩、貼近生活的素材。原本的設(shè)想是從學(xué)生熟悉的天氣預(yù)報節(jié)目中引入負數(shù)，以現(xiàn)實生活中的溫度和海拔高度作為教學(xué)起點，讓學(xué)生在生活實際背景中學(xué)習(xí)和感受正負數(shù)的意義。再通過設(shè)計大量具有生活實際背景的練習(xí)活動，讓學(xué)生學(xué)會用正負數(shù)表示一些具有相反意義的量。再從尋找生活中的正負數(shù)的活動中，盡可能讓學(xué)生自己列舉生活中正負數(shù)應(yīng)用的實例，體會引進負數(shù)的必要性，理解負數(shù)的意義，建立正數(shù)和負數(shù)的數(shù)感。
但是從問了幾個學(xué)生后發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于負數(shù)的書寫與讀法并不是本課的難點，反而在溫度計上看數(shù)據(jù)的認識與讀出正確的數(shù)據(jù)，出現(xiàn)了問題，我想首先在教學(xué)課件與教材的不統(tǒng)一，特別是不同學(xué)生書本上每一小格所表示的2攝氏度，半格與一格的區(qū)分比較模糊。
我發(fā)現(xiàn)需要自己對將開始的教學(xué)進行調(diào)整，同時帶來了影響整個過程中的連貫性的。首先來源于自己對教材認識的不同見解。第一的不同：教學(xué)引入的不同，一開始是應(yīng)在學(xué)生回家認識溫度計的前提下進行，（出示：溫度計）讓學(xué)生介紹一番對溫度計，以此引出攝氏度與華氏度的認識，并及時進行引導(dǎo)設(shè)疑：那你知道在我國是用什么單位？今天我們就來研究攝氏度表示的溫度。并與學(xué)生一起來認識一大格表示10℃，每一小格表示2℃，舉例鞏固的前提下進行教學(xué)例一的過
程。這樣的引入，對于學(xué)生來說，是有用的，分散了教學(xué)實際的難點，圍繞本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容進行學(xué)習(xí)的安排，學(xué)生反應(yīng)的效果比較好，學(xué)生的表現(xiàn)是樂于于此，讓學(xué)生充當課堂教學(xué)的重點。于是教學(xué)引入，想以北師大（四年級下）中的“生活中的負數(shù)”為開頭，首先從詞語入手，理解相反意義的量，讓學(xué)生的舉生活中具有相反意義的量。從而引出教學(xué)例1的過程，要通過學(xué)生熟悉的生活情景與已有的生活經(jīng)驗，在多樣化的生活素材中，感知日常生活中有許多具體數(shù)量的意義是相反的，體會到具有相反意義的'量可以通過引進負數(shù)來進行簡潔的表示。但學(xué)生的反應(yīng)沒有自己預(yù)設(shè)的出彩，自己的教學(xué)語言還需加強以及學(xué)生的常規(guī)練習(xí)。
自己的教學(xué)想法在于讓學(xué)生理解相反意義的量的前提下，讓學(xué)生通過語言的表述例1三個城市的溫度，引出用數(shù)學(xué)的符號來表示更加簡潔，形成一定的數(shù)學(xué)知識內(nèi)需。自己設(shè)計了但從效果來看，學(xué)生并沒有如此的需求，如果把練習(xí)一第三題提前到教學(xué)例2的教學(xué)內(nèi)容中，可能效果更好：先寫正數(shù)與負數(shù)——分類——引出概念——0的新認識。課堂上采取的方式多樣，有回顧新知，有用手勢表示是否高于海平面，還是低于還平面。反正新的教材還有許多值得自己去深入研究學(xué)習(xí)的地方。
《認識負數(shù)》教學(xué)反思14
《負數(shù)》這節(jié)課的教學(xué)目的是使學(xué)生在現(xiàn)實情境中了解負數(shù)產(chǎn)生的背景，理解正、負數(shù)及零的意義，掌握正負數(shù)的讀法、寫法。能用正負數(shù)描述現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象，如溫度、海拔高度等具有相反意義的量。通過教學(xué)，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切相關(guān)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣�！柏摂�(shù)”這一單元的內(nèi)容，是學(xué)生在小學(xué)階段所學(xué)的范圍的第一次擴充，是“小中”數(shù)學(xué)的銜接與過渡，因此教學(xué)的側(cè)重點、教學(xué)的方式非常重要。
第一節(jié)課的重點是在現(xiàn)實情景中理解正、負數(shù)及零的意義，難點是用正負數(shù)描述生活中的.現(xiàn)象。在設(shè)計預(yù)案與實際教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)了一些值得思考的問題，這也成為此次教學(xué)實踐留給我的最大收獲。
在預(yù)習(xí)中，學(xué)生對課本上的零上4攝氏度記作+4℃，零下4攝氏度記作—4℃，這樣的問題理解很容易，但在練習(xí)中很多孩子都不會寫出溫度計上的溫度，詢問原因，原來他們根本就不會看溫度計，所以課堂上我就重點指導(dǎo)認識溫度計，然后再指導(dǎo)根據(jù)溫度在溫度計上表示認識負數(shù)，效果還是比較明顯的，使學(xué)生真正在生活實際背景中學(xué)習(xí)和感受正負數(shù)的意義。
通過例2的教學(xué)讓學(xué)生進一步理解負數(shù)的意義，明白用正負數(shù)可以表示一些具有相反意義的量，從而讓學(xué)生體驗負數(shù)產(chǎn)生的原因。我接著引導(dǎo)學(xué)生列舉生活中正負數(shù)應(yīng)用的實例。如：收入5000元用+5000元來表示，支出5000元則用-5000來表示；小紅向東走了20米用+20米來表示，向西走20米則用-20米來表示。再次讓學(xué)生體會引進負數(shù)的必要性，理解負數(shù)的意義，建立正數(shù)和負數(shù)的數(shù)感。這種生活化、經(jīng)驗化的問題情境，讓學(xué)生體驗了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，并能激發(fā)學(xué)生自覺地用數(shù)學(xué)的思維方式來觀察和解決生活中的實際問題。
這節(jié)課的思路是清晰的，大量的生活中的問題，強有力的吸引住了學(xué)生，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
《認識負數(shù)》教學(xué)反思15
《認識負數(shù)》是新教材中新增加的內(nèi)容。負數(shù)的認識是數(shù)概念的進一步拓展，是學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)的啟蒙階段。本階段中所指的負數(shù)，主要是日常生活中常見的、學(xué)生可以直接感受的負數(shù)。新《課程標準》指出：數(shù)學(xué)要源之于生活，悟之于生活；教師要根據(jù)學(xué)生實際創(chuàng)造性地使用教材，實際適合學(xué)生發(fā)展、促進學(xué)生自主構(gòu)建的教學(xué)過程，使他們樂學(xué)、善學(xué)。
一、教學(xué)設(shè)計上的成功之處
1、學(xué)生認知負數(shù)的最佳起點把握準確。
負數(shù)的本真意義是什么？學(xué)生一看到負號，他的第一感覺馬上聯(lián)想到減號。兩者雖不能等同，但是否有著本質(zhì)的聯(lián)系呢？《九章算術(shù)》“兩算得失相反，要令正負以名之”。正、負數(shù)在生活中的本真原型是：進是正數(shù)，出是負數(shù)；買是正數(shù)、賣是負數(shù)；收是正數(shù)、付是負數(shù)；盈余是正數(shù)、不足是負數(shù)；強是正數(shù)、弱是負數(shù)等等。因此，我們認為：同樣的事，成為應(yīng)用題，可以用加減符號和數(shù)來表示事的意義，而單獨用數(shù)來表示時就用正負數(shù)表示事的意義，兩者的本質(zhì)意義是一致的，可以看作，正負數(shù)是應(yīng)用題中部分條件的截取表示，加減是學(xué)生認知負數(shù)的最佳起點，它是學(xué)生學(xué)習(xí)負數(shù)最佳的邏輯起點和心理起點，有著良好的認知基礎(chǔ)。
2、重點把握到位。
《認識負數(shù)》這個內(nèi)容的重點并不單單強調(diào)負數(shù)而忽略另一方面�？陀^事物都是相互依存的，沒有“正”也就談不上“負”，事物的兩個方面缺一不可，這是辨證法的'基本觀點。通過這個教學(xué)內(nèi)容要傳遞給學(xué)生的也是這樣一種思想，要提到這樣一個高度上來認識。所以，整節(jié)課中我緊緊圍繞兩個相反意義的量讓學(xué)生接觸、認識、研究，課中才有了學(xué)生深刻的感悟：“增加贏利可以分別用正數(shù)表示”、“減少虧損可以用負數(shù)表示”、“意義相反的量就可以用正負數(shù)來表示”……
二、課堂教學(xué)上的成功之處
1、從學(xué)生學(xué)習(xí)興趣角度來看，課堂是靈動的。
本節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性比較高，師生配合較默契，課堂上學(xué)生能認真思考老師提出的問題并積極解答，有不同觀點，有所討論，對知識的理解有所加深。學(xué)生舉了很多有關(guān)負數(shù)的例子，遷移到生活，運用到生活了，也樂于去觀察生活了。
2、從練習(xí)的目的性來看，練習(xí)是有效的。
負數(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展，是與解決實際問題緊密聯(lián)系的。在概念建構(gòu)的過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生借助氣溫初步理解負數(shù)的意義，并在練習(xí)中安排了各種不同的具有現(xiàn)實背景的相反意義的量的實例。溫度、電梯、海拔高度、營業(yè)情況、風(fēng)向等情境，為學(xué)生提供了豐富的素材。例如，劉翔跑步中的逆風(fēng)問題，學(xué)生富有情趣的演示，使一順一逆的相反意義明確展現(xiàn)在學(xué)生面前，也有效地提升了對數(shù)學(xué)概念本質(zhì)意義的理解。每個情境都緊密圍繞“相反意義的量”有自身的側(cè)重，不僅調(diào)動了學(xué)生的多種感官的參與，而且使學(xué)生在有限的時間內(nèi)，了解負數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，體會負數(shù)的學(xué)習(xí)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，讓學(xué)生的認知得到升華，更重要的是感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。
二、本課的缺憾
縱觀整堂課，我個人認為本節(jié)課還有幾個做得不到位的地方：
1、學(xué)生舉的正、負數(shù)的例子還是偏向于整數(shù)。教師呈現(xiàn)給學(xué)生的數(shù)據(jù)可能多數(shù)偏向于整數(shù)，學(xué)生思維的定勢也可能喜歡舉整數(shù)的例子，最好是能夠多引導(dǎo)學(xué)生舉各方面的例子，使知識更完善一點。
2、如學(xué)生對知識的自主探究性做得不夠。比如在溫度中，只是讓個別學(xué)生上來指，如果能讓學(xué)生每人都在紙溫度計上先標一標，在小組內(nèi)討論你是怎么標的，再反饋，可能更能體現(xiàn)學(xué)生的自主探究性。
三、課堂改進的設(shè)想。
要更加重視“0”的教學(xué)。在教學(xué)“0”是既不是正數(shù)，也不是負數(shù)的時候，應(yīng)該在學(xué)生標出正數(shù)溫度和負數(shù)溫度后，經(jīng)過學(xué)生討論或分類，認識了“0”是正數(shù)和負數(shù)的分界線時候，就即時地讓學(xué)生認識“0”既不是正數(shù)也不是負數(shù)。
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