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《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》教學(xué)反思
作為一名到崗不久的老師，教學(xué)是我們的工作之一，對(duì)學(xué)到的教學(xué)技巧，我們可以記錄在教學(xué)反思中，那么優(yōu)秀的教學(xué)反思是什么樣的呢？以下是小編收集整理的《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》教學(xué)反思，僅供參考，大家一起來看看吧。
《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》教學(xué)反思1
本節(jié)課，雖然是按照解決問題的一般方法：閱讀理解→分析解答→回顧反思進(jìn)行的；但是，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性較高，知識(shí)的掌握也較為自然而扎實(shí)，學(xué)生的思維也在呈螺旋式上升趨勢(shì)，感覺還是比較成功的。
1.巧設(shè)問題導(dǎo)航，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力
利用生活中常見的事例引出數(shù)學(xué)問題，為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，不僅有效地引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且喚醒了學(xué)生的已有知識(shí)和生活積淀，讓學(xué)生在操作活動(dòng)中加強(qiáng)思考與探索，使學(xué)生經(jīng)歷了“公倍數(shù)”、“最小公倍數(shù)”在實(shí)際生活中的應(yīng)用，形成對(duì)知識(shí)的自我構(gòu)建，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，又體念到了學(xué)數(shù)學(xué)的快樂。
2.創(chuàng)設(shè)生活情境，內(nèi)化學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力
在鞏固練習(xí)階段，通過解決生動(dòng)具體的.實(shí)際問題，獲得對(duì)公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征的直接體驗(yàn)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn);在此基礎(chǔ)上，再次深化諸如此類問題的一般解決方法：轉(zhuǎn)化成求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)數(shù)。
總之，本節(jié)課體現(xiàn)了這樣的設(shè)計(jì)理念:將直觀演示與抽象思維相結(jié)合，讓學(xué)生在自主參與的基礎(chǔ)上感悟、理解、應(yīng)用、鞏固，進(jìn)行了多元化的思維訓(xùn)練，引導(dǎo)得當(dāng)，點(diǎn)撥到位，是一節(jié)高效的課。
《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》教學(xué)反思2
今天教學(xué)了公倍數(shù)和最小公倍數(shù),首先我復(fù)習(xí):
1、一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它的本身，沒有最大的倍數(shù)。
2、一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。
3、怎樣找一個(gè)數(shù)的'倍數(shù)？
其次,在引入的環(huán)節(jié),我用學(xué)生喜歡的故事和動(dòng)畫來展示:在美麗的洪澤湖邊上有一個(gè)小漁村，村里住著一老一少兩個(gè)漁夫。今年，他們從4月1日一起開始打魚，并且每個(gè)人都給自己定了一條規(guī)矩。老漁夫說：“我連續(xù)打3天魚要休息一天�！蹦贻p漁夫說：“我連續(xù)打5天魚要休息一天�！庇幸晃怀抢锏呐笥严氤盟麄円黄鹦菹⒌娜兆尤タ赐麄�，那么在這個(gè)月里，他可以選哪些日子去呢？你會(huì)幫他把這些日子找出來嗎？聽了這個(gè)故事之后,學(xué)生積極性很高。
學(xué)生對(duì)公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的還是無限的，使用省略號(hào)方法學(xué)生沒有掌握好。如：6和9的公倍數(shù)后面要用省略號(hào)，30以內(nèi)6和9的公倍數(shù)后面要不用省略號(hào)。
《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》教學(xué)反思3
一、在操作中生疑
教材之所以選擇長(zhǎng)方形紙片鋪正方形的活動(dòng)教學(xué)公倍數(shù)，我想是因?yàn)檫@一活動(dòng)能吸引學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題，能引導(dǎo)學(xué)生積極地思考。當(dāng)學(xué)生用同一種長(zhǎng)方形紙片鋪兩個(gè)不同的正方形，面對(duì)出現(xiàn)的兩種結(jié)果，會(huì)提出“為什么有時(shí)正好鋪滿、有時(shí)不能”，“什么時(shí)候正好鋪滿、什么時(shí)候不能”這些有研究?jī)r(jià)值的問題。他們沿著正方形的邊鋪長(zhǎng)方形紙片，就會(huì)想到正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因可能和邊長(zhǎng)有關(guān)，于是產(chǎn)生進(jìn)一步研究正方形邊長(zhǎng)和長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬之間關(guān)系的愿望。
二、在交流中感悟
在分析正方形的邊長(zhǎng)和長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系，按學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，教師設(shè)計(jì)成兩個(gè)層次：第一個(gè)層次聯(lián)系鋪的過程與結(jié)果，從兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)除以長(zhǎng)方形的.長(zhǎng)、寬沒有余數(shù)和有余數(shù)的層面上，體會(huì)正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因。第二個(gè)層次根據(jù)正好鋪滿邊長(zhǎng)6厘米的正方形、不能正好鋪滿邊長(zhǎng)8厘米的正方形的經(jīng)驗(yàn)，聯(lián)想還能正好鋪滿邊長(zhǎng)是幾厘米的正方形。通過小組合作討論、交流知道這樣的正方形有無數(shù)多個(gè)。
三、在聯(lián)想中建構(gòu)
因?yàn)閷W(xué)生在四年級(jí)（下冊(cè)）教材里，已經(jīng)建立了倍數(shù)和因數(shù)的概念，會(huì)找10以內(nèi)自然數(shù)的倍數(shù)，因此當(dāng)教師一旦給學(xué)生提供交流討論分享的平臺(tái)時(shí)，學(xué)生思維的火花不斷擦亮，有的聯(lián)想到“能正好鋪滿邊長(zhǎng)是6的倍數(shù)的正方形”有的聯(lián)想到“能正好鋪滿的正方形，邊長(zhǎng)的厘米數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)�！痹陬^腦中將眼前的長(zhǎng)方形和正方形，與“倍數(shù)”緊緊地聯(lián)系起來，然后教師及時(shí)揭示公倍數(shù)的含義，把感性認(rèn)識(shí)提升成理性認(rèn)識(shí)，實(shí)現(xiàn)了數(shù)與形的完美結(jié)合。
《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》教學(xué)反思4
教學(xué)實(shí)錄：
一．公倍數(shù)的意義
師：出示問題：用長(zhǎng)3厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片分別鋪兩個(gè)邊長(zhǎng)6厘米和8厘米的正方形，可以正好鋪滿哪幾個(gè)正方形？
學(xué)生思考后回答。
生：能鋪滿邊長(zhǎng)6厘米的正方形，因?yàn)檫呴L(zhǎng)6的正方形面積是36平方厘米，長(zhǎng)方形面積是6平方厘米，36÷6=6個(gè)，用6個(gè)正好鋪滿。
師：那邊長(zhǎng)8厘米的正方形為什么不能正好鋪滿？
學(xué)生沉默。
師：我們接著他剛才的想法往下想。
生：正方形面積64平方厘米，64÷6=10……4，還多4平方厘米。
師：好的，還有別的想法嗎？
學(xué)生沉默，教師引導(dǎo)。
師：我們一起來想想這6個(gè)長(zhǎng)方形怎么鋪，正好鋪滿邊長(zhǎng)6厘米的正方形
生：每排2個(gè)，擺3排。
生：6÷3=2個(gè)，6÷2=3個(gè)
師：很好，長(zhǎng)3寬2的長(zhǎng)方形除了正好鋪滿邊長(zhǎng)6厘米的正方形，還能鋪滿邊長(zhǎng)幾厘米的正方形？
生：12、18、24、36……
師：這些數(shù)有什么特點(diǎn)？
生：既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。
師揭題。像6、12、18、24、36……既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)�，F(xiàn)在再來說說為什么能正好鋪滿邊長(zhǎng)6厘米的正方形而不能鋪滿邊長(zhǎng)8厘米的正方形。
生：6是2和3的公倍數(shù)，8是2的倍數(shù)但不是3的倍數(shù)。（師：所以……）8不是2和3的公倍數(shù)。
二．找公倍數(shù)的方法
師：找出6和9的公倍數(shù)有哪些？
學(xué)生獨(dú)立思考如何找公倍數(shù)，學(xué)生交流。
生：6和9的公倍數(shù)有18、36、54、72……
師：你是怎么找的？
生：先找18，再十位上加2，個(gè)位上加2……
師：這方法是能找出公倍數(shù)來，可總覺得不太保險(xiǎn)，會(huì)不會(huì)有遺漏，有沒有其他方法了。
生：找出6和9的倍數(shù)，再從中找出一樣的。
師生共同找，（略）
師：這方法是保險(xiǎn)了，但有點(diǎn)煩，有簡(jiǎn)單點(diǎn)的方法了嗎？
學(xué)生思考。
生：找9的倍數(shù)，再從中找出6的倍數(shù)，因?yàn)橄日?的倍數(shù)的話，比如第一個(gè)是6，比9小，肯定不是9的倍數(shù)。
師：大家覺得這方法怎樣。老師覺得至少有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)，第一，比剛才的方法簡(jiǎn)單了，而且不會(huì)遺漏。第二，大家想，在一定的范圍里，9的倍數(shù)可定比6的倍數(shù)要…（少）這樣，考慮的數(shù)也就……(少)
師生一起找，先找9的倍數(shù)再找6的倍數(shù)。
生：還有方法，先找9的倍數(shù)，第一個(gè)是9，第二個(gè)是18，18是6和9的最小公倍數(shù)，那么以后的`公倍數(shù)就只要依次加18.
師：剛才他提到的最小公倍數(shù)大家懂嗎？
生：就是公倍數(shù)中最小的那個(gè)
師：哦。那我們來一起試試看。
三．教學(xué)韋恩圖（略）
教后反思：
本課教學(xué)中，除了開始部分由于教學(xué)準(zhǔn)備不足，學(xué)生思維有點(diǎn)跟不上外，在接下來的教學(xué)中，能有效的引導(dǎo)學(xué)生圍繞著為什么能鋪滿，還能鋪滿邊長(zhǎng)幾厘米的正方形，豐富學(xué)生對(duì)公倍數(shù)的感性認(rèn)識(shí)，并在此基礎(chǔ)上，抽象出公倍數(shù)的意義。能圍繞著找公倍數(shù)的方法展開方法優(yōu)劣的比較，讓學(xué)生從中較為主動(dòng)地自主學(xué)習(xí)有關(guān)公倍數(shù)的一系列知識(shí)點(diǎn)。本課上完后的體會(huì)是：一是教師的問題不宜過多，要有重點(diǎn)的設(shè)置幾個(gè)即可，有益于學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)總思維的連貫性和思考的深度。二是備課除了思路清晰外，一些細(xì)小的地方還應(yīng)完善做得充分點(diǎn)。
《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》教學(xué)反思5
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
為了讓這些枯燥的知識(shí)變成鮮活、靈動(dòng)數(shù)學(xué)，使學(xué)生體會(huì)到最小公倍數(shù)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，課始，創(chuàng)設(shè)了生活中的事例，要求用公倍數(shù)來求的，這樣我把新知找4和6的公倍數(shù)融入到學(xué)生喜歡的生活中中，讓學(xué)生在解決問題的過程中，自然而然地接受了新知，起到了“潤(rùn)物細(xì)無聲”的作用。 教學(xué)中，我們不要教給學(xué)生現(xiàn)成的數(shù)學(xué)，而是要讓學(xué)生自己觀察、思考、探索研究數(shù)學(xué)。
因此在研究最小公倍數(shù)的意義時(shí)，我讓學(xué)生親歷知識(shí)的形成過程，設(shè)計(jì)了求兩數(shù)的公因數(shù)只有1的情況下，最小公倍數(shù)怎樣求？?jī)蓴?shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)最小公倍數(shù)怎樣求？你是怎么想的？一系列開放的'數(shù)學(xué)問題，每個(gè)問題都為學(xué)生留出了足夠的思維活動(dòng)空間，讓學(xué)生在高度的思維狀態(tài)下，調(diào)動(dòng)大量的原有知識(shí)參與新知識(shí)的構(gòu)建。
學(xué)生圍繞這些問題，自主地在小組內(nèi)開展了探究性的合作活動(dòng)，根據(jù)自己已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，用自己的思維方式，自主地、開放地去探究，生成了各種方案資源。使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)真正成為一個(gè)生動(dòng)活潑、積極主動(dòng)的、富有個(gè)性的過程。給我留下一個(gè)深刻的印象就是“教學(xué)的精彩在于學(xué)生的發(fā)現(xiàn)�！�
《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》教學(xué)反思6
教學(xué)內(nèi)容：五年級(jí)下冊(cè)P22—24內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：1、在解決問題的操作活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會(huì)在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)獨(dú)有的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。2、探索兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的方法，能用列舉法找到10以內(nèi)的兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問題的過程中主動(dòng)探索簡(jiǎn)捷的方法，進(jìn)行有條理的思考。3、在自主探索與合作交流活動(dòng)中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識(shí)與能力，獲得成功體驗(yàn)，學(xué)會(huì)欣賞他人。
教學(xué)過程：
一、解決問題：
1、呈現(xiàn)問題：
�。�1）猜一猜用長(zhǎng)3cm、寬2cm的長(zhǎng)方形紙片分別鋪邊長(zhǎng)為6厘米和8厘米的兩個(gè)正方形�？梢哉娩仢M哪個(gè)正方形？
學(xué)生說猜想結(jié)果和想法。
（2）實(shí)踐驗(yàn)證：
請(qǐng)小組拿出小長(zhǎng)方形和畫有正方形的紙，動(dòng)手鋪一鋪。
�。�3）反饋交流：
A肯定：哪個(gè)正方形正好鋪滿？B質(zhì)疑：為什么邊長(zhǎng)12cm的正方形能正好鋪滿，而邊長(zhǎng)16厘米的正方形不能正好鋪滿呢？C交流：結(jié)合學(xué)生思路板書有關(guān)算式D我們發(fā)現(xiàn)：6cm既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，所以能正好鋪滿，8cm雖是2的倍數(shù)，但不是3的倍數(shù)，所以不能正好鋪滿。
�。�4）深入探索：
這樣的長(zhǎng)方形紙片還能正好鋪滿邊長(zhǎng)是多少厘米的正方形呢？
�。�5）反饋交流：
A板書數(shù)據(jù)：6、12、18、24……
B說理：為什么這些邊長(zhǎng)的正方形也都能正好鋪滿？你能舉其中一個(gè)例子來說一說嗎？其中最小的邊長(zhǎng)是6厘米，能找到比6厘米更小的邊長(zhǎng)嗎？
C小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)，能正好鋪滿的正方形，邊長(zhǎng)的厘米數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。
2、揭示概念
�。�1）揭示：6、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。（2）提問：A2和3的公倍數(shù)中的……表示什么意思呢？揭示：2和3的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。B2和3的公倍數(shù)中，誰是最小的？有沒有比6更小的了呢？揭示：2和3的最小公倍數(shù)是6。
�。�3）辨析：16是2和3的公倍數(shù)嗎？為什么？
二、探索方法，優(yōu)化策略。
同學(xué)們，我們知道了什么是公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，下面讓我們一起來找一找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，不過要同學(xué)們自己來探索，自己來尋找方法，有信心嗎？
1、呈現(xiàn)例26和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？
2、學(xué)生探索先獨(dú)立思考，再小組交流，比一比，哪個(gè)組想的方法多，想得方法好。
3、反饋呈現(xiàn)多種方法
方法一：列舉法分別求6和9的倍數(shù)，再找公倍數(shù)、最小公倍數(shù)。
方法二：先找出6的倍數(shù)，再從6的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)
方法三：先找出9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)
可能出現(xiàn)方法四：先找到最小公倍數(shù)，再找出最小公倍數(shù)的倍數(shù)。
4、評(píng)價(jià)方法：
方法一與方法二、方法三比，你有什么想法？方法二與方法三比，你有什么想法？方法四不失為一種好方法，但要找到最小公倍數(shù)，我們通常要用到前面幾種方法來找最小公倍數(shù)。
5、出示集合圖。
6、小結(jié)：通過同學(xué)們積極思考，大膽交流，我們找到了多種方法來求公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，在解決問題時(shí)，我們可以選用自己喜歡的方法來解決問題。
三、綜合練習(xí)，拓展提升。
1、完成練一練
2、完成練習(xí)四1——4
3、比一比，看誰找得快，找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。8和25和73和910和45和109和104和81和54和54
四、全課總結(jié)，暢談收獲。
五、解決實(shí)際問題（見小小設(shè)計(jì)師）
藥物研究所研究出一種新藥，經(jīng)臨床試驗(yàn)成功后決定向市場(chǎng)推廣，這種藥成人每天吃2次，每次2片，一天一共吃4片；兒童每天吃3次，每次1片，一天一共吃3片；如果你是藥廠包裝設(shè)計(jì)師，每一版藥你認(rèn)為設(shè)計(jì)多少顆比較合理，說說你的理由。
教學(xué)反思：
本課內(nèi)容是學(xué)生四年級(jí)學(xué)習(xí)的延續(xù)，在四年級(jí)（下冊(cè)）教材里，學(xué)生已經(jīng)建立了倍數(shù)和因數(shù)的概念，會(huì)找10以內(nèi)自然數(shù)的倍數(shù)，100以內(nèi)自然數(shù)的因數(shù)。這課教學(xué)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，要學(xué)生理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，學(xué)會(huì)找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的.方法，為后面學(xué)習(xí)公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，會(huì)求公因數(shù)、最大公因數(shù)的方法，進(jìn)行通分、約分和分?jǐn)?shù)四則計(jì)算作充分全面的準(zhǔn)備。作為全新的課改內(nèi)容，本課教材編排與舊教材相比，改革的力度較大，體現(xiàn)了濃郁的課改氣息，具體體現(xiàn)在以下幾方面：
1、潤(rùn)物細(xì)無聲：在解決實(shí)際問題中理解概念。用長(zhǎng)3厘米寬2厘米的小長(zhǎng)方形去鋪邊長(zhǎng)分別是6厘米、8厘米的正方形，哪個(gè)能正好鋪滿？教材以學(xué)生喜歡的操作情景入手，激發(fā)學(xué)生探索的欲望，在探索中生成問題：怎樣的正方形肯定能正好鋪滿？怎樣的不行？像這樣能正好鋪滿的正方形還能找到嗎？引發(fā)學(xué)生深入探索，在充分探索觀察的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)：能正好鋪滿的正方形的邊長(zhǎng)正好既是小長(zhǎng)方形長(zhǎng)的倍數(shù)，又是寬的倍數(shù)。這時(shí)引入公倍數(shù)的概念自然是水到渠成，學(xué)生覺得很自然、親切，覺得解決的問題是有價(jià)值的，公倍數(shù)的概念也是現(xiàn)實(shí)的、有意義的鮮活概念。
2、多樣呈精彩：在找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的時(shí)候，采用全開放的方式，放大學(xué)生思維空間讓學(xué)生自由探索，以小組交流形成思維碰撞，呈現(xiàn)多彩的智慧。以評(píng)價(jià)促方法的對(duì)比，以評(píng)價(jià)促思維的深入，以評(píng)價(jià)促探索精神的提升，學(xué)生自然自得其樂，收獲多多。
3、適度顯睿智。在練習(xí)部分，教材能尊重學(xué)生的思維差異，能尊重學(xué)生的心理需求，讓學(xué)生選用喜歡的方法去解決問題，這是適度體現(xiàn)的其一。其二對(duì)求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，教材拋棄了短除法的方法，而只要學(xué)生找10以內(nèi)數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，降低了學(xué)習(xí)要求，更符合學(xué)生實(shí)際。
《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》教學(xué)反思7
一、吃透教材，選擇合適的學(xué)習(xí)材料
本節(jié)課是引導(dǎo)學(xué)生在自主參與、發(fā)現(xiàn)、歸納的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)并建立并理解最小公倍數(shù)的概念的過程。五年級(jí)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景更為豐富，新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教材選擇具有現(xiàn)實(shí)性和趣味性的素材，采取螺旋上升的方式，由淺入深地促使學(xué)生在探索與交流中建立公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。
在此之前，學(xué)生已經(jīng)了解了整除、倍數(shù)、因數(shù)以及公因數(shù)和最大公因數(shù)。本節(jié)課的意圖是通過寫出幾個(gè)數(shù)的倍數(shù)，找出公有的倍數(shù)，再從公有的倍數(shù)中找出最小的一個(gè)，從而引出公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。接著用集合圖形象地表示出4和6的倍數(shù)，以及這兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)也為今后的通分、約分學(xué)習(xí)打下的基礎(chǔ)，具有科學(xué)的、嚴(yán)密的邏輯性。但是，教材中鋪磚對(duì)于理解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義，比較抽象，不利于建立對(duì)概念的理解。本節(jié)課把原來鋪墻磚的題目改為找兩人的共同休息日來建立概念。體現(xiàn)了新課標(biāo)的要求，學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的；有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上；使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己身邊。充分利用課堂中最有效的時(shí)間是前15鐘，做好這段時(shí)間的教學(xué)，提高了學(xué)習(xí)效率。
二、吃透教材，確定準(zhǔn)確的.教學(xué)目標(biāo)
教師主要圍繞，讓理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，通過解決實(shí)際問題，初步了解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的某些應(yīng)用，體驗(yàn)解決問題策略的多樣化，滲透集合思想，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力這些目標(biāo)展開教學(xué)。把本節(jié)課的重點(diǎn)應(yīng)放在學(xué)生對(duì)數(shù)的概念的認(rèn)識(shí)上，體現(xiàn)了新課標(biāo)中46年級(jí)的學(xué)生能找出10以內(nèi)任意兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的要求。小學(xué)生的生活實(shí)際問題的解決能力普遍較低，把運(yùn)用公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的生活實(shí)際問題，定為本節(jié)課的難點(diǎn)。體現(xiàn)新課標(biāo)中人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生通過觀察、操作、反思等活動(dòng)獲得基本的數(shù)學(xué)技能的要求。
三、吃透教材，設(shè)計(jì)流暢的教學(xué)環(huán)節(jié)
小學(xué)生的動(dòng)手欲較強(qiáng)，學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)的概念時(shí)更愿意自主參與，自己發(fā)現(xiàn)。再者，學(xué)生個(gè)人的解題能力有限，而小組合作則能更好地激發(fā)他們的數(shù)學(xué)思維，通過交流獲得數(shù)學(xué)信息。通過動(dòng)手，讓學(xué)生在月歷紙的上動(dòng)手找一找，圈一圈；通過動(dòng)口，在概念揭示前，學(xué)生動(dòng)口說一說。給學(xué)生機(jī)會(huì)說動(dòng)手之后的感悟，還可以在個(gè)人表達(dá)的同時(shí)傾聽他人的說法。設(shè)計(jì)成寓教于樂的形式，將教學(xué)內(nèi)容融入一環(huán)環(huán)的學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)的過程中。
1、利用情境引入新課，通過月歷探索新知。學(xué)生在月歷上找出4和6的倍數(shù)的日期，清楚形象的看到兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系。
2、順其自然地滲透概念，初步理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。學(xué)生探索后，引導(dǎo)學(xué)生觀察所找出的日期數(shù)，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)日歷上的有特征的數(shù)，用自己的語言梳理新知，使學(xué)生在環(huán)環(huán)相扣的教學(xué)進(jìn)程中順理成章的理解概念，把生活問題提煉為數(shù)學(xué)問題，學(xué)生用自己的語言概括公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念，溝通二者之間的聯(lián)系。
3、創(chuàng)設(shè)問題情境，嘗試應(yīng)用，方法提煉。結(jié)合教學(xué)內(nèi)容特征，創(chuàng)設(shè)富有生活情趣的問題情境，利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)背景，鼓勵(lì)學(xué)生解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高解題技能。
4、鞏固練習(xí)、不斷刺激，不斷鞏固提升。先讓學(xué)會(huì)用最基本的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。再用這樣的知識(shí)解決生活中的排隊(duì)問題，用富有生活氣息的情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，再次打通生活與數(shù)學(xué)的屏障。接著是找生日，鋪墻磚，讓用數(shù)學(xué)方法來解釋生活現(xiàn)象，感受到求公因數(shù)與求公倍數(shù)的聯(lián)系。
4、學(xué)生回憶整堂課所學(xué)知識(shí)。學(xué)生通過這一環(huán)節(jié)可以將整個(gè)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行回顧、按一定的線索梳理新知，形成整體印象，便于知識(shí)的理解記憶。
《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》教學(xué)反思8
在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生已理解和掌握了倍數(shù)的含義，初步學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
例1學(xué)生通過觀察、操作，在用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片鋪滿邊長(zhǎng)6厘米的正方形后，得出結(jié)論，6既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，所以能正好鋪滿這個(gè)正方形。根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考：“這樣的長(zhǎng)方形還能鋪滿邊長(zhǎng)是多少厘米的正方形？你是怎么想的？”學(xué)生分析、比較后發(fā)現(xiàn)還能鋪滿邊長(zhǎng)是12厘米、18厘米、24厘米……的正方形。學(xué)生通過觀察比較后還發(fā)現(xiàn)2和3的公倍數(shù)6、12、18、24等數(shù)還具有如下特征：（生1）都是雙數(shù)，各個(gè)數(shù)位上的和又是3的倍數(shù)；（生2）6+6＝12，12+6＝18，18+6＝24；（生3）2×6＝12，3×6＝18，4×6＝24。根據(jù)以上規(guī)律，學(xué)生總結(jié)只要找到兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，就能找到其它的公倍數(shù)。這一發(fā)現(xiàn)對(duì)于找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)有著重要價(jià)值。
之后，找6和9的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，很多學(xué)生也是根據(jù)以上規(guī)律，先找到了兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，再根據(jù)最小公倍數(shù)去找這兩個(gè)數(shù)其它的公倍數(shù)。但也有幾個(gè)學(xué)生出現(xiàn)了如書上的第1種方法，先依次分別寫出6和9的倍數(shù)，然后再找出它們的公倍數(shù)。接著，我再向?qū)W生介紹了書上的第2種方法，先找出9的倍數(shù)，再從9的`倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。當(dāng)我提問為什么先找出9的倍數(shù)時(shí)，學(xué)生回想以前在做一一列舉時(shí)也是用的這種方法，先列舉大的數(shù)的倍數(shù)可以少寫一些倍數(shù)。等以后熟練后應(yīng)用這種“大數(shù)擴(kuò)大法”會(huì)很簡(jiǎn)捷，所以我也比較傾向于這種方法，學(xué)生先找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法固然簡(jiǎn)單，但數(shù)據(jù)一大就很難一眼找出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，因此，我建議學(xué)生根據(jù)具體情況選擇合適的方法。
最后，集合圖的呈現(xiàn)，我改變了原來教學(xué)設(shè)計(jì)中的直接出示集合圖的數(shù)據(jù)，而是在黑板上畫出集合圖，先引導(dǎo)學(xué)生觀察圖的特征，介紹集合圖的填寫方法，再讓學(xué)生自己獨(dú)立填寫。這比直接出示引發(fā)學(xué)生的思考，如：公倍數(shù)寫在中間，兩邊寫倍數(shù)時(shí)就不要重復(fù)寫了；寫倍數(shù)和公倍數(shù)時(shí)都要加省略號(hào)，這些都是學(xué)生在獨(dú)立填寫中發(fā)現(xiàn)并提醒其他同學(xué)注意的地方。
因本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容較多，所以我放慢了速度，練習(xí)題都在下一節(jié)課完成，讓學(xué)生先把以上的內(nèi)容吸收消化了。下一節(jié)課中什么時(shí)候加省略號(hào)，什么時(shí)候不用加，求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)時(shí)的書寫格式，都是要加以強(qiáng)調(diào)的。
《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》教學(xué)反思9
一、精心研究，創(chuàng)新備課。
1、說“公”。只要與“公”有關(guān)的詞語都可以說。然后簡(jiǎn)要分析“公”字所代表的意思。然后讓學(xué)生思考前面是否學(xué)過與“公”字有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生很自然的想到了公因數(shù)和最大公因數(shù)。然后借機(jī)引入本課課題：公倍數(shù)與最小公倍數(shù)。
2、讓學(xué)生結(jié)合已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)說說自己對(duì)“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”的理解。
3、創(chuàng)設(shè)情境，先讓學(xué)生獨(dú)立發(fā)現(xiàn)“春”字剪紙中的數(shù)學(xué)信息，再進(jìn)一步思考如何把這種規(guī)格剪紙作品布置成大小不同的正方形展板。并思考這些正方形展板的邊長(zhǎng)可以是多少分米？
4、鋪正方形紙板。每個(gè)小組發(fā)放一套長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的小長(zhǎng)方形代替“春”字剪紙進(jìn)行探究�？茨芊裨�6張邊長(zhǎng)不同的正方形紙板上正好鋪滿。
5、現(xiàn)場(chǎng)匯總各小組探究情況。能按照長(zhǎng)方形長(zhǎng)或?qū)捳门艥M的用“Y”表示，不能正好排滿的用“N”表示。讓同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)交流自己的想法，找出為何有的額正好鋪滿，有的不能正好鋪滿的原因。
6、認(rèn)識(shí)公倍數(shù)。我們發(fā)現(xiàn)這樣的小長(zhǎng)方形能正好鋪滿邊長(zhǎng)是6厘米、12厘米、18厘米的`正方形。如果用這樣的長(zhǎng)方形來鋪，還能鋪成邊長(zhǎng)是多少厘米的正方形呢？體會(huì)解決此類問題不必每次都擺卡片。
7、用列舉法找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
8、在解決問題中滲透短除法。體會(huì)上述方法都有一定的局限性。而短除法可以找出任意幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
9、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)的找最小公倍數(shù)的應(yīng)用�？梢愿鶕�(jù)最小公倍數(shù)推算出其他公倍數(shù)。
10、課下整理公倍數(shù)與公因數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系學(xué)習(xí)資料卡。在對(duì)比中清晰認(rèn)知這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)。培養(yǎng)學(xué)生掌握科學(xué)高效的學(xué)習(xí)方法。
二、環(huán)環(huán)相扣，細(xì)膩授課。
上課開始后，設(shè)計(jì)思路的前兩步進(jìn)展非常順利。到了第三步時(shí)，學(xué)生開始出現(xiàn)困惑的表現(xiàn)，這正是我所追求的學(xué)生真實(shí)狀態(tài)。不然一開始就讓學(xué)生感覺很簡(jiǎn)單，對(duì)他們思維深度的開發(fā)力度就不夠。
在接下來的學(xué)生動(dòng)手操作中，進(jìn)展很不順利。由于發(fā)放給他們的卡片只能滿足橫鋪和豎鋪一側(cè)的數(shù)量。無法實(shí)現(xiàn)真正的密鋪。我這一設(shè)計(jì)目的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)從鋪一側(cè)而推理出能否正好鋪滿。結(jié)果對(duì)一些同學(xué)來說比較抽象。他們把手中的長(zhǎng)方形卡片鋪在一起，到是得到了正方形，但只是鋪在正方形紙板的一個(gè)角上。無法確定是否可以正好密鋪整個(gè)正方形紙板。
于是，我告訴他們，如果你想不出其他辦法，可以向老師申請(qǐng)備用卡片。結(jié)果沒有一個(gè)小組申請(qǐng)�？磥硭麄円彩遣幌敕�。然后我借機(jī)介紹了一個(gè)成功小組的做法，其他小組受到這一啟發(fā)，可謂茅塞頓開。不一會(huì)就順利完成了操作探究。唯一比較遺憾的是由于一開始操作不成功，再思考辦法，然后根據(jù)受到的啟發(fā)進(jìn)行改正，耽誤了很長(zhǎng)一段時(shí)間，影響了后面一小部分教學(xué)內(nèi)容。
設(shè)計(jì)思路的第5步—第7步進(jìn)展非常順利。畢竟同學(xué)們的思路一旦打開，他們就會(huì)產(chǎn)生很多我們不可小覷的想法。而且精確而富有深度。
三、課后反思，著眼未來。
通過40分鐘的上課過程，我為孩子們的成功探究感到開心，為他們充實(shí)的
收獲而喜悅，為沒有完成所有的教學(xué)設(shè)計(jì)而遺憾。這也提醒我在今后的教學(xué)設(shè)計(jì)中除了考慮學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備外，還要考慮到他們?cè)谄綍r(shí)的學(xué)習(xí)中是否有動(dòng)手探究的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。然后將自己的新想法、新思路，進(jìn)行科學(xué)有效的實(shí)施。在未來的成長(zhǎng)過程中爭(zhēng)當(dāng)一名研究型教師。不管成功與否，要敢于邁出打造創(chuàng)新、務(wù)實(shí)、高效課堂的第一步。讓自己和學(xué)生的思想永遠(yuǎn)處于最活躍的狀態(tài)，這才是一個(gè)數(shù)學(xué)老師所應(yīng)追求的……。
《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》教學(xué)反思10
求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，有幾種情況，一種是大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，一種是兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，還有一種是既不是互質(zhì)數(shù)也不是倍數(shù)關(guān)系。
對(duì)于第三種情況，新課標(biāo)的要求是用列舉的方法一一列舉出兩個(gè)數(shù)所有的倍數(shù)，再找兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)中最小的。這樣教學(xué)，對(duì)于學(xué)生來說好理解，但是，實(shí)際教學(xué)是有部分學(xué)生不好掌握，所以就補(bǔ)充了用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，效果還是不錯(cuò)。在用短除法的來求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是非常簡(jiǎn)單的，因?yàn)樵谇懊嬗辛饲髢蓚�(gè)數(shù)的`最大公因數(shù)的方法也是用短除法來求的，短除法的方法應(yīng)該是一致的，重點(diǎn)也是讓學(xué)生判斷是不是除到末尾的兩個(gè)數(shù)是不是互質(zhì)數(shù)了，書本上說把所有的除數(shù)和商乘起來，我覺得這樣的說明未必太簡(jiǎn)單了，怎么把這些乘起來就是最小公倍數(shù)了呢？其實(shí)在這一課的教學(xué)中可以更加深入的進(jìn)行探討，所有的除數(shù)就是兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，所有的商就是不公有的因數(shù)，12=2×3×2 30=2×3×2×5 這兩個(gè)數(shù)共有的因數(shù)是2、3不公有的因數(shù)是2、5，所以他們的最小公倍數(shù)是2×3×2×5=60。
我覺得這樣的教學(xué)才能使學(xué)生對(duì)最小公倍數(shù)理解的更加深透。另外在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)判斷不是很熟悉。對(duì)倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)沒有靈活應(yīng)用。
通過學(xué)習(xí)，使每一個(gè)孩子都能會(huì)用不同的方法求兩個(gè)數(shù)的最小眾怒難犯倍數(shù)。
《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》教學(xué)反思11
本節(jié)課教學(xué)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，是在學(xué)生理解了倍數(shù)概念的基礎(chǔ)上教學(xué)的。在例1的教學(xué)中，我首先讓學(xué)生用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片來分別鋪邊長(zhǎng)是6厘米和8厘米的正方形進(jìn)行操作，然后通過一系列的討論，引發(fā)學(xué)生進(jìn)行進(jìn)一步思考其中的原因，得出因?yàn)?既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，這個(gè)長(zhǎng)方形紙片就能正好把它鋪滿；8雖然是2 的倍數(shù)，但不是3的.倍數(shù)，則不行。學(xué)生具體感知公倍數(shù)的含義，揭示公倍數(shù)的概念。在教學(xué)例2找6和9的公倍數(shù)，對(duì)于學(xué)生而言并不是很難，主要是方法上的指導(dǎo)。尤其是用集合圖表示6和9的公倍數(shù)對(duì)于學(xué)生來講是陌生的，所以我在教學(xué)時(shí)，就直接展示集合圖，讓學(xué)生看圖回答，這樣可以比較容易地幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)這種集合圖的形式，了解其內(nèi)容，從而理解6的倍數(shù)、9的倍數(shù)及6和9的公倍數(shù)三者之間的關(guān)系，并且強(qiáng)調(diào)因?yàn)橐粋�(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，所以幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的，后面應(yīng)該用省略號(hào)�？v觀這節(jié)課，學(xué)生學(xué)得還是比較輕松，掌握的較好。
《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》教學(xué)反思12
本節(jié)課較好地實(shí)現(xiàn)了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，通過“動(dòng)手操作——想象延伸——揭示概念——自主探索方法——鞏固練習(xí)”這樣的教學(xué)結(jié)構(gòu)，來認(rèn)識(shí)來了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義，找到了求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
教師細(xì)致分析教材和學(xué)生，精心設(shè)計(jì)提問和課件，使數(shù)學(xué)活動(dòng)真正地建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。課堂中教師語言精練、提問有效，學(xué)生在操作、觀察、思考、比較等活動(dòng)中，逐步體會(huì)到了數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成和發(fā)展的過程。
在同學(xué)之間的討論、交流、探索中進(jìn)行了思維訓(xùn)練，如例1：學(xué)生動(dòng)手操作、課件演示后，得出用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片能正好鋪滿邊長(zhǎng)是6厘米的正方形，不能正好鋪滿邊長(zhǎng)是8厘米的正方形的結(jié)果后，學(xué)生又圍繞用這樣的.長(zhǎng)方形紙片還能正好鋪滿邊長(zhǎng)多長(zhǎng)厘米的正方形這一問題展開了討論，互相交流、積極發(fā)言。有的說：找既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)，有的說：直接找6的倍數(shù)就行，同學(xué)們七嘴八舌地說出了好多數(shù)，12、24、36，有的同學(xué)及時(shí)補(bǔ)充18、30、42，還有48、54、60、66、72、84、96等，學(xué)生體會(huì)到這樣的數(shù)有無數(shù)個(gè)，這時(shí)教師進(jìn)一步追問：108可以嗎？促使學(xué)生更深一步思考，學(xué)生馬上想到說：個(gè)位是8、各個(gè)數(shù)位的和是9，可以，應(yīng)用以前學(xué)的2的倍數(shù)、3的倍數(shù)的特征來判斷，思維逐步深入。在學(xué)生充分感知、思考的基礎(chǔ)上，自己發(fā)現(xiàn)剛才說的一串?dāng)?shù)既是2的倍數(shù)、又是3的倍數(shù)，自己總結(jié)出了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義，點(diǎn)明了課題。這一片段，既進(jìn)行了思維訓(xùn)練，又轉(zhuǎn)變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。
學(xué)生的學(xué)習(xí)方式不是單純地模仿記憶，而更重要的是動(dòng)手操作、自主探索、合作交流。又在整理、歸納、交流的活動(dòng)中，在層次清楚、形式多樣的練習(xí)中豐富了數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，提高了能力�？傊�，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是主動(dòng)建構(gòu)的理念。但還需在加強(qiáng)激勵(lì)性的評(píng)價(jià)語言、注意學(xué)生的反饋情況、注意更多關(guān)注后進(jìn)生、培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力和合作能力等方面努力。
從本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)來看是比較合理的，在課堂上對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)方面做的也比較到位，特別是對(duì)學(xué)困生的關(guān)注方面還是比較好的，本篇教案面向大多數(shù)學(xué)生，但是也存在很多的缺點(diǎn)。
1、在難點(diǎn)突破方面做的不夠到位。
2、教師在講課過程中對(duì)數(shù)學(xué)術(shù)語說的不夠準(zhǔn)確。
希望聽課的領(lǐng)導(dǎo)教師多提寶貴意見，謝謝！
《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》教學(xué)反思13
教學(xué)目標(biāo)：
(一)進(jìn)一步理解并掌握最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，分清求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
(二)培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)、認(rèn)真的做題習(xí)慣和比較的思維方法。
(三)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)異同點(diǎn)的比較。
教學(xué)用具：教具：小黑板，投影片。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)：
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
�。薄⑹裁唇凶畲蠊s數(shù)和最小公倍數(shù)？怎樣求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)？
２、求下面各題的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)？(口答)
8和16，13和26，2和9，7和15
教師：對(duì)上面幾道題你是怎么想的？各有什么特點(diǎn)？
明確：①兩個(gè)數(shù)有倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)最較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。
②兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)乘積。
(二)學(xué)習(xí)新課
1．出示例4。
求３０和4５的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。(要求學(xué)生獨(dú)立完成。)
學(xué)生口述教師板書。３３０４５
５１０１５
�。玻�
�。常昂停矗档淖畲蠊s數(shù)是：３×５=1５
3３０４５
�。担保埃保�
�。玻�
�。常昂�4５的最小公倍數(shù)是：３×５×2×3=９０
教師：觀察上面兩道題，誰能說出求最大公約數(shù)和求最小公倍數(shù)有什么地方相同？什么地方不同？(討論)
在討論的基礎(chǔ)上，總結(jié)出下面的結(jié)論。
求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)
求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)
相同點(diǎn)
都要用短除法分解質(zhì)因數(shù)
不同點(diǎn)
只要把除得的除數(shù)相乘
把除得的除數(shù)和商都相乘
教師：為什么求最大公約數(shù)只要把所有除數(shù)乘起來，而求最小公倍數(shù)就要把所有除數(shù)和商都乘起來呢？
明確：求最大公約數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的積；求最小公倍數(shù)既要包含兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)，又要包括各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。
教師：既然求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的短除過程是相同的，那么，我們就可以用一個(gè)短除式來表示。例４怎樣做簡(jiǎn)便？(由學(xué)生完成。)
2．出示做一做。
根據(jù)下面的短除，你能很快說出４２和５６的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)嗎？
�。玻矗玻担�
７２１２８
�。常�
(三)鞏固反饋
1．求下面各組數(shù)的'最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
30和18，75和35，16和72
9和31，20和12，100和30
2．判斷正誤并說明理由。
�、倩ベ|(zhì)的兩個(gè)數(shù)沒有最大公約數(shù)；
�、趦蓚�(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的倍數(shù)；
③a與b的最大公約數(shù)是1，那么a與b的最小公倍數(shù)是ab;
④用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí)，可以用這兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除。
�、�17和51的最大公約數(shù)是17，
最小公倍數(shù)是：17×51=867。
3．選擇正確答案的序號(hào)填在里。
(1)已知甲、乙兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，那么甲、乙最大公約數(shù)是，最小公倍數(shù)是。
�、�1，②甲，③乙，④甲×乙
(2)已知a=2×3×2，b=2×3×5，那么a，b的最大公約數(shù)是，最小公倍數(shù)是。
�、�2×3②2×3×2③2×3×5④2×3×2×5
(四)課堂總結(jié)(學(xué)生總結(jié))
1．求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，最小公倍數(shù)用一個(gè)短除式。
2．求最大公約數(shù)把所有的除數(shù)乘起來，求最小公倍數(shù)把所有的除數(shù)和商乘起來。
(五)布置作業(yè)：課本６５頁練習(xí)十一，１１、１２
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
本節(jié)新課教學(xué)分為兩部分。
第一部分，教學(xué)例４，由學(xué)生獨(dú)立求出最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
第二部分，對(duì)比例４中最大公約數(shù)，最小公倍數(shù)的求法，討論它們有什么異同點(diǎn)，結(jié)合算理找出解法不同之處的內(nèi)在原因，從而總結(jié)出結(jié)論。
教學(xué)反思：知其然且知所以然——擺脫純技能的訓(xùn)練
本節(jié)課教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習(xí)分別求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，目的是讓學(xué)生能夠區(qū)分并深入理解求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。在掌握方法時(shí)還需要多問一個(gè)為什么。比如求30和45的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)中，為什么3×5=15是兩數(shù)的最小公倍數(shù)，3×5×2×3=90是兩數(shù)的最小公倍數(shù)？對(duì)于這一點(diǎn)，應(yīng)該讓學(xué)生透過題目表面的理解，尋求對(duì)它本質(zhì)的掌握。教學(xué)中在安排學(xué)生獨(dú)立完成例題后，分組討論此題求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有什么異同點(diǎn)，由學(xué)生列表得出結(jié)論。進(jìn)一步引發(fā)學(xué)生思考為什么求最大公約數(shù)是把所有除數(shù)相乘，而求最小公倍數(shù)是把所有除數(shù)和商相乘？使學(xué)生深入、透徹地理解求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
或許，這樣的題目經(jīng)過機(jī)械的訓(xùn)練，也能達(dá)到會(huì)做類似的題目的效果，但是如果換成12=2×2×3，30=2×3×5，求12和30的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，你還能保持高的正確率嗎？恐怕很難。甚至還會(huì)有這樣的題目：m=a×b×c,n=a×c×c，求m和n的最小公約數(shù)和最小公倍數(shù)，恐怕這次做對(duì)的就更少了。所以只有學(xué)生明白了算理：兩數(shù)最大公約數(shù)是兩數(shù)的所有公有的質(zhì)因數(shù)的乘積，兩數(shù)最小公倍數(shù)是兩數(shù)所有公有的質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的乘積，才能有效正確地解答。
所以，在進(jìn)行技能訓(xùn)練的時(shí)候，還要多問一個(gè)為什么，讓學(xué)生搞清楚算理，有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的遷移。同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣及比較的能力。
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