《最小公倍數(shù)》教案
在教學(xué)工作者實際的教學(xué)活動中,時常需要編寫教案,教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點。如何把教案做到重點突出呢?以下是小編為大家整理的《最小公倍數(shù)》教案,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
《最小公倍數(shù)》教案1
課時:1
教學(xué)準(zhǔn)備:
教學(xué)目標(biāo):1、復(fù)習(xí)、整理本單元的基本概念,在練習(xí)中進(jìn)一步理解公因數(shù)、最大公因數(shù)、最簡分?jǐn)?shù)等概念。
2、通過輸理、比較,建立相關(guān)概念的關(guān)系。
3、、在游戲、應(yīng)用中體驗數(shù)學(xué)的趣味性。
基本教學(xué)過程:
一、一、基本練習(xí)
1、復(fù)習(xí)找因數(shù)、公因數(shù)的方法:
練習(xí)第一題。
學(xué)生填寫后,說說你是怎么想的。鞏固找公因數(shù)的方法。
2、復(fù)習(xí)約分的方法:
練習(xí)第二題先約分,再連線。
二、運用知識模型:
1、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義、約分等知識的綜合運用。
第3題。
讓學(xué)生自己用分?jǐn)?shù)表示,并交流自己的思考方法。
2、第4題。
先讓學(xué)生找出分?jǐn)?shù),并說說自己的思考方法?
3、第5題。
本題開放性強,學(xué)生可以自由分割,并用分?jǐn)?shù)表示。
三、思考題:
本題先要幫助學(xué)生理解題意,并思考:選擇怎樣的地磚才能沒有剩余?引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到問題的實質(zhì)是要求24和30的公因數(shù)是1、2、3、6,因此可以選邊長是1dm,2dm,3dm,6dm的方轉(zhuǎn)。
四、實踐活動:
先讓學(xué)生用最簡分?jǐn)?shù)表示小明一天中每項活動的時間,鞏固分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法、約分等知識。然后讓學(xué)生自己設(shè)計一張表格,并用分?jǐn)?shù)知識進(jìn)行交流。
四、總結(jié):教學(xué)反思:
內(nèi)容:公倍數(shù)與最小公倍數(shù)
課時:1
教學(xué)準(zhǔn)備:
教學(xué)目標(biāo):1、結(jié)合具體情境,體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用。理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
2、探索找公倍數(shù)的方法,會利用列舉法等方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
基本教學(xué)過程:
一、一、創(chuàng)設(shè)活動情境,進(jìn)行找倍數(shù)活動:
二、出示題目和8月份的日歷:
1、誰能說一說“每隔2天去一次,每隔4天去一次”怎么理解?用不同的符號圈出兩人去少年宮的日子。
2、把這些數(shù)寫下來。
二、自主探索,總結(jié)找兩個數(shù)的公倍數(shù)的方法:
1、觀察這些數(shù)有什么特點?
2、再觀察兩人同時去少年宮的日子有什么特點?
3、師總結(jié):揭示公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。
填一填:第48頁
、賹W(xué)生嘗試找6和9的`公倍數(shù)和最小公倍數(shù),并利用集合進(jìn)一步加深對公倍數(shù)意義的理解。
、趯W(xué)生討論交流找公倍數(shù)的基本方法。
、圻有其他方法嗎?(鼓勵學(xué)生用其他方法找公倍數(shù))
4、師總結(jié):找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法
三、拓展引思:
1、第49頁練一練
第一、二題
讓學(xué)生獨立填一填,再交流。
教學(xué)反思:
、15和5014和3512和484和7
說說你是怎么想的?學(xué)生明確找兩個數(shù)公因數(shù)的一般方法,并對找有特征數(shù)的最大公因數(shù)的特殊方法有所體驗。
注意:教師出題時,數(shù)字不要太大,要注意把握難度要求。
、诰氁痪,第42頁第1題。第2題。第3題。
、鄣43頁第4題:
讓學(xué)生找出這幾組數(shù)的公因數(shù)后,說說有什么發(fā)現(xiàn)?
、艿43頁第5題:
、輸(shù)學(xué)探索:
三、總結(jié)。
分?jǐn)?shù)的大小
教學(xué)目標(biāo)
1、探索分?jǐn)?shù)大小比較的方法,會正確比較兩個分?jǐn)?shù)的大小。結(jié)合具體情境引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)描述有關(guān)現(xiàn)象,理解通分的含義探索并掌握通分的方法。
2、進(jìn)一步加深對分?jǐn)?shù)意義的理解,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。
3、激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新樂趣,培養(yǎng)學(xué)生勇于思考、敢于求異的創(chuàng)新精神,使學(xué)生感受比較與分類、猜想與驗證在解決問題中的作用,并逐步學(xué)會用此種方法處理、解決問題。
教學(xué)過程
。ㄒ唬、創(chuàng)設(shè)情景談話激趣
師:同學(xué)們,你們喜歡中央電視臺李詠主持的什么娛樂節(jié)目?
生:非常6+1幸運52
師:今天就讓幸運帶給我們五年級二班每個人好嗎?在幸運52的幸運擂臺挑戰(zhàn)之前要知道我們班的課堂比賽規(guī)則:
A、把我們班分成四大組,如果哪一組回答問題出色,或者回答問題積極相應(yīng)加上兩顆星。
B、如果哪一組不聽人家的回答則倒扣一顆星。
C、最后看哪一組勝利相應(yīng)進(jìn)行獎勵。
師:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這些知識,如何運用這些知識來比較分?jǐn)?shù)的大小呢?今天我們一起來研究研究。(板書:分?jǐn)?shù)大小比較)
《最小公倍數(shù)》教案2
關(guān)鍵詞:觀察、分析、猜測、推理、驗證與交流;自主探索、合作交流
內(nèi)容:九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書第十冊P67-73求特殊情況下兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
課堂實錄:
一、復(fù)習(xí):
1、求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法各是什么?
2、求出每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)(用短除法)
20和2436和5428和1413和40
[評析:復(fù)習(xí)用短除法求每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù),體現(xiàn)了教學(xué)新舊知識的聯(lián)系,又體現(xiàn)了知識的循序漸進(jìn)。]
二、導(dǎo)入新課:
前面我們學(xué)習(xí)了用短除法來求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù),那么是不
是對所有求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的題都要用短除法呢?這就是我們本節(jié)課所要研究的內(nèi)容————求特殊情況下兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)(板書課題)。
[評析:學(xué)源于思,思源于疑,人類思維活動往往是由于解決當(dāng)前面臨的問題而引發(fā)的。因此,設(shè)置疑問導(dǎo)入新課,能激發(fā)學(xué)生的好奇心,引起學(xué)生的求知欲,開拓學(xué)生的思路,使學(xué)生興趣盎然地去探求知識。]
三、新授:
1、電腦出示下面幾組數(shù),讓學(xué)生判斷每組數(shù)成什么關(guān)系?
7和218和912和3614和19
生:7和21,12和36,成倍數(shù)關(guān)系;8和9,14和19成互質(zhì)關(guān)系。
師:那么成互質(zhì)關(guān)系或倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)不用短
除法大家能很快求出來嗎?
生:能
生:不能
生:能
師:下面我們共同來研究一下,看哪些同學(xué)說的對。
師:請分別找出8,9的約數(shù)和倍數(shù)。韓曉斌嚴(yán)春花
學(xué)生回答完后電腦出示:
8的約數(shù):1,2,4,8
9的約數(shù):1,3,9
8的倍數(shù):8,16,24,32,40,48,56,64,72,80,88,96……
9的倍數(shù):9,18,27,36,45,54,63,72,81……
師:請同學(xué)們先找出8和9的最大公約數(shù),再找出它們的最小公倍數(shù)。
生:8和9的最大公約數(shù)是1。
生:8和9的最小公倍數(shù)是72。
師:請同學(xué)們再觀察8,9,72這三個數(shù)之間有什么關(guān)系?
生:8和9都是72的約數(shù)。
生:72是8的倍數(shù),也是9的倍數(shù)。
生:8×9=72,即:72是8和9的乘積。
師:大家都說得對,但是,有一位同學(xué)觀察得更仔細(xì),思考得更認(rèn)真,他發(fā)現(xiàn)72是8和9的乘積,而72是8和9的最小公倍數(shù),也就是說8和9的最小公倍數(shù)是它們的什么?
生:8和9的最小公倍數(shù)是它們的乘積。
師:又因為8和9成互質(zhì)關(guān)系,那么我們從中能得出什么呢?
生:成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積。
師:那么是不是所有成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)都是它們的乘積呢?
師:寫出幾組成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù),讓學(xué)生自己去驗證(師邊巡視邊低聲指導(dǎo))。
例如:7和94和53和5
最后討論得出:如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù),那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。
師:我們還知道8和9的最大公約數(shù)是1,下面請同學(xué)們聯(lián)系前面那個結(jié)論的推導(dǎo)過程,想一想,然后分組討論,看從這句話中能得到什么?
生:成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)是1。
同樣讓學(xué)生自己驗證,最后討論得出:
如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù),它們的最大公約數(shù)就是1。
2、請同學(xué)們分別找出7、21的約數(shù)和倍數(shù)。
學(xué)生回答完后電腦出示:
7的約數(shù):1,7
21的約數(shù):1,3,7,21
7的倍數(shù):7,14,21,28,35,42……
21的倍數(shù):21,42,63……
師:下面請同學(xué)們先找出7和21的最大公約數(shù),再找出它們的最小公倍數(shù)。
生:7和21的最大公約數(shù)是7。
生:7和21的最小公倍數(shù)是21。
師:請同學(xué)們觀察7和21的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù),再和原數(shù)進(jìn)行對照,
想一想,有什么規(guī)律?
生:7和21的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)就是這兩個數(shù)。
生:7和21的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)分別是這兩個數(shù)當(dāng)中的一個。
生:7和21的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)與這兩個數(shù)有關(guān)系,即:7和21的最大公約數(shù)是這兩個數(shù)中的較小數(shù)7,它們的最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)中的較大數(shù)21。
對
生:因為7和21成倍數(shù)關(guān)系,所以,成倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)是這兩個數(shù)中的較小數(shù),它們的最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)中的較大數(shù)。
生:求成倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)時,大小,
對
小大。
這時,學(xué)生們的思維都非;钴S,而且回答的內(nèi)容逐漸趨向完整、準(zhǔn)確,此時,教師讓學(xué)生們根據(jù)以上同學(xué)的回答,看哪個更加完整、準(zhǔn)確,如何概括成一句簡練的話?
這樣,經(jīng)過學(xué)生們的分組討論,輕而易舉的就得出了結(jié)論:如果兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系,那么它們的最大公約數(shù)就是兩個數(shù)中的較小數(shù);它們的最小公倍數(shù)就是兩個數(shù)中的較大數(shù)。
同時,讓學(xué)生自己舉例驗證得出的結(jié)論是否正確。
最后讓學(xué)生打開課本,閱讀完書上的結(jié)論后進(jìn)行比較,看與自己總結(jié)的是否一樣,進(jìn)而分享由自己的勞動成果所帶來的喜悅。
[評析:以學(xué)生的觀察、分析、猜測、推理、驗證與交流為認(rèn)知結(jié)構(gòu),把抽象的數(shù)學(xué)知識具體化,從而激發(fā)了學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)情趣。通過學(xué)生自主探索合作交流,真正理解和掌握了求特殊情況下兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的'方法,同時獲得了更為廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。]
四、反饋練習(xí):
很快說出每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
9和367和1329和3013和5236和725和17
[評析:通過反饋練習(xí),不僅能鍛煉學(xué)生的觀察、思維、判斷、表達(dá)等能力,而且無形當(dāng)中也就提高了學(xué)生運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解決一些簡單問題的能力。]
五、總結(jié):
你有什么感想和收獲?
[評析:總結(jié)的設(shè)計,是本課教學(xué)的升華。在此,教師給學(xué)生提供了一個充分動腦、動口、表現(xiàn)自我的平臺,不僅是所學(xué)知識的反饋,更是有效地促進(jìn)數(shù)學(xué)課中學(xué)生口語表達(dá)的訓(xùn)練。]
六、作業(yè):(略)
教學(xué)反思:
數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境,從學(xué)生的經(jīng)驗和已有知識出發(fā),創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境,使學(xué)生通過觀察、分析、歸納、類比、猜測、交流、反思等活動,獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能,進(jìn)一步發(fā)展思維能力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。所以,我在教學(xué)“求特殊情況下兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)”這一課時,充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用,促使學(xué)生自主探索、合作交流,挖掘?qū)W生的思維潛能,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、猜測、推理、交流能力,真正讓學(xué)生學(xué)會思考,學(xué)會學(xué)習(xí)。
學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn),因為這種發(fā)現(xiàn)最容易被理解,也最容易被掌握。因此,整堂課我始終以學(xué)生的活動為主,讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律和聯(lián)系,我只是適當(dāng)點撥、引導(dǎo)而已。顯然,課堂氣氛非常活躍,學(xué)生在快樂的氣氛中輕松地學(xué)到了知識,發(fā)展了能力,同時也獲得了成功的體驗。
反思本課教學(xué),最大的啟示是:在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,只要我們轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念,以學(xué)生為主體,充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,使之主動參與到學(xué)習(xí)過程中,就能提高課堂教學(xué)效率,使人人有所得,個個有收獲。
教學(xué)需改進(jìn)之處———進(jìn)一步處理好師生之間“教”與“學(xué)”的互動關(guān)系,充分發(fā)揮教師的“主導(dǎo)性”和學(xué)生的“主體性”作用,徹底改變習(xí)以為常的傳統(tǒng)教學(xué)觀念,為培養(yǎng)出數(shù)量多、素質(zhì)高、能力強的跨世紀(jì)人才拼搏奮進(jìn)!
《最小公倍數(shù)》教案3
教學(xué)要求:
學(xué)會用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)
掌握求最大公因數(shù)和求最小公倍數(shù)的區(qū)別
教學(xué)重點:
學(xué)會用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)
掌握求最大公因數(shù)和求最小公倍數(shù)的區(qū)別
課前準(zhǔn)備:
小黑板
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
。1) 寫出3組互質(zhì)數(shù)
(2) 找出每組數(shù)的'最小公倍數(shù)
6和9 25和10
二、學(xué)習(xí)用短除法求最小公倍數(shù)
3 6 9 5 25 10
2 3 5 2
還能再除下去嗎?
6 和9的最小公倍數(shù)是:3×2×3=18
25和10的最小公倍數(shù)是:5×5×2=50
練習(xí):求每組數(shù)的最小公倍數(shù)
12和30 36和54 7的14
24和36 14和56
三、比較用短除法求最大公因數(shù)與最小公倍的區(qū)別
分別求30和45的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)
比較:用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的什么相同點?不同點?
小結(jié):相同點:用短除法,除到互質(zhì)數(shù)為止
不同點:最大公因數(shù)是把所有的除數(shù)相乘;最小公倍數(shù)是把除數(shù)和商相乘。
四、教學(xué)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的兩種特殊情況
兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系
15和30 12和36 8和4
求這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)?
說說你的發(fā)現(xiàn)?
五、觀察
兩個數(shù)是什么關(guān)系?
最小公倍數(shù)與這兩個數(shù)的什么關(guān)系?最大公 因數(shù)與這兩數(shù)有什么關(guān)系?
1.兩個數(shù)互質(zhì)
拿出復(fù)習(xí)中同學(xué)們寫出的互質(zhì)數(shù)
小組合作討論研究
如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù),它們的最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)有什么特點呢?
2.練習(xí)
直接說出每組數(shù)的最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)
3和7 8和9 11和4
4和28 4 和25 33和11
7和63 48和12 42和56
3.作業(yè):求每組數(shù)的最小公倍數(shù)與最大
公因數(shù)
15和20 7和5 12和16
5和35 28和14 34和51
《最小公倍數(shù)》教案4
教學(xué)內(nèi)容:完成練習(xí)四的第5~8題。
教學(xué)目標(biāo)
1、通過練習(xí),使學(xué)生發(fā)現(xiàn)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的一些簡捷的方法,并能根據(jù)兩個數(shù)的關(guān)系選擇用合理的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
2、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,體會解決問題策略的'多樣性。
教學(xué)重、難點:求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的一些簡捷的方法。
教學(xué)過程:
一、基礎(chǔ)練習(xí)
找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
4和6 3和7 5和9 10和6
二、完成第25頁的5~8題。
1、第5題
⑴ ①讓學(xué)生觀察左邊4題,說說這幾組數(shù)有什么共同的特點。
、谡页雒拷M兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
、郾容^和交流:有什么發(fā)現(xiàn)?
。▋蓚數(shù)的最小公倍數(shù)就是它們的乘積。)
、篇毩⑼瓿捎疫4題,再比較交流發(fā)現(xiàn)了什么?
2、第6題
先由學(xué)生獨立完成。
然后說說分別是什么方法求出每組上數(shù)的最小公倍數(shù)的?
3、第7題
先讓學(xué)生用列表的方法找出答案,并通過交流使學(xué)生體會到列表的過
程實際上就是求7和8的最小公倍數(shù)。
4、第8題
先讓學(xué)生說說求幾月幾日小林和小軍再次相遇,可以先求哪兩個數(shù)的
最小公倍數(shù),再讓學(xué)生獨立解答。
三、小結(jié):通過今天這一節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
四、思考題
提示:先用列舉法找3、4和6的最小公倍數(shù)。
《最小公倍數(shù)》教案5
一、教學(xué)內(nèi)容 :
課本 P88~90 例 1、例 2。
二、教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能:解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念,理解、掌握求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法。
2.過程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷探索理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念,求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法,培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力和分析研究問題的能力。
3.情感、態(tài)度與價值觀(育人目標(biāo)):在師生共同探討的學(xué)習(xí)過程中,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
三、重點難點:
求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法。
四、教學(xué)設(shè)計
(一)、小組長匯報“前置小研究”完成情況
怎樣求3和2的最小公倍數(shù)?
第一步:3的倍數(shù)有:()
2的倍數(shù)有:()
第二步:3和2的公倍數(shù)有:( )
第三步:3和2的最小公倍數(shù)是:()
(二)、小組交流、探討“前置小研究”
1、 要求小組內(nèi)互相解決出現(xiàn)的錯誤,并能說說自己的'方法;
2、要求學(xué)生說說:
(1)什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)?
(2)兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是怎樣的?
(三)引課:今天我們就來探究最小公倍數(shù)(板書課題)
1、出示書P88例1題
一種墻磚長 3 dm,寬 2 dm。如果用這種墻磚鋪一個正方形 (用的墻磚都是整塊),正方形的邊長可以是多少分米? 最小是多少分米?
。1)、學(xué)生進(jìn)行討論:
。2)、出示分別用6個、24個、54個長方形擺成的邊長是6分米、12分米、18分米的正方形的動畫
。3)、學(xué)生反饋:這個正方形的邊長必須既是 3 的倍數(shù),又是 2 的倍數(shù)。
(4)、還可以怎樣表示求3和2的最小公倍數(shù)?
、偾3和2的最小公倍數(shù),還可以用用集合圈的方法表示 ②全班交流并板書。
可以鋪出邊長是 6 dm,12 dm,18 dm,··· 的正方形,最小的正方形邊長是 6 dm。
3的倍數(shù) 2的倍數(shù)
6, 6 是最小的公倍數(shù),叫做它們的最小公倍數(shù)。
2、考考你:用新學(xué)的知識解決問題:完成P89做一做
3、教學(xué)例2:怎樣求 6 和 8 的最小公倍數(shù)?
。1)學(xué)生獨立完成,全班交流。
(2)學(xué)生交流方法有(交流時課件演示)
、倭信e法:先找倍數(shù),再找公倍數(shù),最后找出最小公倍數(shù)。 例如:6 的倍數(shù):6,12,18,24,30,36,42,48,?
8 的倍數(shù):8,16,24,32,40,48,?
6 和 8 公倍數(shù):24,48,?
6 和 8 的最小公倍數(shù):24
、谟脠D表示也很清楚。
③6 的倍數(shù)中有哪些是 8 的倍數(shù)呢?
你還有其他方法嗎?和同學(xué)討論一下。
教師介紹:①大數(shù)翻倍法:8,16,24,?6 和 8 的最小公倍數(shù):24 ②分解質(zhì)因數(shù)法:
數(shù)的乘積。
4、通過觀察,想一想:①兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是怎樣的?②兩個數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系?
5、考考你會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)嗎?
完成書P90做一做:求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù),看看有什么發(fā)現(xiàn)? 3 和 6 2 和 8 5和 6 4 和 9
6、交流你的發(fā)現(xiàn):若兩數(shù)互質(zhì),兩數(shù)直接相乘求最小公倍數(shù);若兩數(shù)含有倍數(shù)的關(guān)系,較大數(shù)是兩數(shù)的最小公倍數(shù)。
7、我能很快說出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
8和9() 24和8 () 30和5( ) 4和12() 36和4()48和6 () 17和13() 14和15() 23和24( )
(四)鞏固練習(xí) :書P91第1題。
(五)全課總結(jié):通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
板書設(shè)計 最小公倍數(shù)
公倍數(shù):兩個數(shù)公有的倍數(shù)
最小公倍數(shù):兩個數(shù)公有的倍數(shù)中最小的那個數(shù) 找“最小公倍數(shù)”的方法:
個數(shù)的公倍數(shù)中找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)
2、特殊情況:
①當(dāng)兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時,這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是較大的數(shù); ②當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時,這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是這兩個數(shù)的積。
《最小公倍數(shù)》教案6
教學(xué)內(nèi)容:書P.22~23頁,例1、例2、練一練,練習(xí)四第1~4題。
教學(xué)目標(biāo):
1.讓學(xué)生通過具體的操作和交流活動,認(rèn)識公倍數(shù)與最小公倍數(shù),會用舉例的方法求10以內(nèi)兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的過程,積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗,進(jìn)一步培養(yǎng)自主探索與合作交流的能力。
3.讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動的過程中,體驗學(xué)習(xí)和探索活動的樂趣,增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。
教學(xué)重點:
認(rèn)識公倍數(shù)與最小公倍數(shù),會求10以內(nèi)兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)難點:看懂并會填寫用集合圖表示的兩個數(shù)的倍數(shù)和公倍數(shù),理解在不同情境下倍數(shù)、公倍數(shù)的有限與無限。
教具準(zhǔn)備:
1、長3厘米、寬2厘米的長方形紙片。
2、邊長6厘米和8厘米的正方形。
教學(xué)過程:
一、游戲引入,認(rèn)識公倍數(shù)。
游戲激趣
師:今天是什么日子?(圣誕節(jié))
對啊,圣誕老爺爺來給我們送禮物了,瞧。ǔ鍪緢D)
我們每一位同學(xué)對應(yīng)的都有一個學(xué)號,學(xué)號是3的倍數(shù)的同學(xué),你們的禮物在圣誕帽里;學(xué)號是5的倍數(shù)的同學(xué),你們的禮物在圣誕襪里。(請請學(xué)生站一站,選一兩個說一說)(出示圖,分別在兩幅圖的下面寫上學(xué)號。)
觀察一下,誰是今天最幸運的,為什么?(15、30號)為什么?
(圖片:把15、30移至中間,閃爍。)
師:像這樣3、5、15這樣的數(shù)有怎樣的關(guān)系呢?今天這節(jié)課我們就來研究這樣的問題。
二、教學(xué)例1
1、操作活動。
出示邊長6厘米、8厘米的兩個正方形。
如果用一些長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪在這兩個正方形上,你覺得可以正好鋪滿哪個正方形?
2、學(xué)生分組活動,在小組里鋪一鋪,說一說。
3、匯報交流。
通過剛才的活動,你們發(fā)現(xiàn)了什么?
為什么用這樣的長方形紙片能正好鋪滿邊長6厘米的正方形?
引導(dǎo)學(xué)生觀察正方形邊長與長方形的長、寬之間的關(guān)系來回答:
(1)用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形,每條邊各鋪了幾次?怎樣用算式表示?(出示圖)
。2)鋪邊長8里面的正方形呢?每條邊都能正好鋪完嗎?
。8÷3=2……2,8÷2=4)(出示圖)
。3)討論:還能有邊長是多少厘米的正方形也能用這樣的長方形來鋪滿?(板書:12厘米、18厘米、24厘米……)
說說你的理由。
明確:12、18、24……除以2和3都沒有余數(shù)。
演示:鋪滿邊長是12厘米的正方形(師:橫里鋪幾個?鋪了幾行?)
(4)6、12、18、24……這些數(shù)與2有什么關(guān)系?與3呢?(6、12、18、24……既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù)。)
4、只要正方形的邊長既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù),這樣的長方形紙片就能正好把它鋪滿。6、12、18、24……既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù),它們是2和3的公倍數(shù)。(板書)
。ò鍟n題:公倍數(shù))
5、2和3的公倍有多少個呢?為什么?
。ㄓ檬÷蕴杹肀硎荆
6、8是2和3公倍數(shù)嗎?為什么?(盡管8是2的倍數(shù),但8不是3的倍數(shù),所以8不是2和3的公倍數(shù))
。和瑢W(xué)們,要解決例1這樣的題目就要學(xué)會找兩個數(shù)的公倍數(shù)。那么怎樣去找兩個數(shù)的公倍數(shù)呢?
二、教學(xué)例2
1、出示例2。
6和9的公倍數(shù)有哪些?(其中最小的公倍數(shù)是幾?)(后面出示)
。1)你準(zhǔn)備怎么去找,同桌交流方法
師:會了嗎?請你們在草稿本上寫一寫。
師生交流,說說你是怎樣想的?(展示)為什么它們是6和9的公倍數(shù)?
。2)有沒有不一樣的方法?(討論)
。◣熖崾荆合日9的倍數(shù),想一想6和9的倍數(shù)公倍數(shù)是不是都在9的倍數(shù)里?能不能從中找出6的倍數(shù)來?)
學(xué)生在草稿本上寫一寫,交流(展示)
。嚎梢韵日9的倍數(shù),再在9的倍數(shù)里找6的倍數(shù)。
。3)學(xué)生說另一種方法:先找6的倍數(shù)……
學(xué)生在草稿本上寫一寫,交流(展示)
2、6和9的公倍數(shù)中最小是幾呢?(顯示于例題上)
因此我們就說18就是6和9的最小公倍數(shù)。(板書課題:最小公倍數(shù))
3、我們有這樣的3種方法找兩個數(shù)的公倍數(shù),請你一下這3中方法。
4、那么(指著板書)2和3的最小公倍數(shù)是多少?
5、我們可以用集合圖來表示6的倍數(shù)、9的倍數(shù),6和9的公倍數(shù)。
。ǔ鍪炯蠄D,一半一半地、邊問邊出示)
。ㄕn件顯示將兩個集合圈向中間靠攏,形成交叉狀。)
師:中間部分應(yīng)該填什么?(課件顯示將兩個集合圈中的相同的'倍數(shù)移動到交叉部分,并在下面標(biāo)出“6和9的公倍數(shù)”)
師:左邊圓圈里的數(shù)表示?右邊圓圈里的數(shù)表示?兩個圓圈相交的部分又表示什么?(課件閃爍圓圈)
6、完成練一練。
先在2的倍數(shù)上畫“△”,在5的倍數(shù)上畫“○”,然后完成填空。
匯報交流。(展示)
師:說說你是怎樣想的?
問:這里的省略號哪些同學(xué)點了?哪些同學(xué)沒點?
師:像這樣沒有明確范圍的我們可以加上省略號。
問:2和5的公倍數(shù)有什么特點?(是10的倍數(shù),個位上是0的自然數(shù))
三、鞏固練習(xí)
1、完成練習(xí)四第1題。
。1)獨立完成。
(2)匯報校對。(先填6和8的公倍數(shù))
這里需要寫省略號嗎?為什么?
2、完成練習(xí)四第2題。
。1)出示空白表,師生交流怎樣看、怎樣填?
。2)學(xué)生完成填表。
。ㄍ卣梗
師:這里都是求兩個數(shù)的最小公倍數(shù),如果讓你求4、5、6三個數(shù)的最小公倍數(shù),是多少呢?想一想。
補充表格,學(xué)生觀察。
師:兩個數(shù)有公倍數(shù),三個數(shù)也有公倍數(shù),四個、五個、……同樣也有公倍數(shù)。
四、課堂
今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?說說看什么是兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)?
游戲:(出示)圣誕帽、圣誕襪
4的倍數(shù)6的倍數(shù)
師:現(xiàn)在學(xué)號是幾的同學(xué)最幸運?
怎樣設(shè)計讓盡量多的人幸運?
《最小公倍數(shù)》教案7
教學(xué)內(nèi)容:
最小公倍數(shù)
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生理解最小公倍數(shù)的意義,初步學(xué)會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力和歸納概括能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、理解最小公倍數(shù)的意義
2、初步學(xué)會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
學(xué)習(xí)任務(wù):
任務(wù)一 理解最小公倍數(shù)的意義
任務(wù)二 求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)
教學(xué)過程:
一、激情導(dǎo)課
1、師:同學(xué)們,看今天我們要學(xué)習(xí)什么?(最小公倍數(shù))
看到這個題目,你會想到我們以前學(xué)過的什么知識?(倍數(shù))
2、師:(出示課件)誰會求這倆個數(shù)的倍數(shù)?有了這個知識做鋪墊,相信我們這節(jié)課一定會學(xué)的很輕松。
3、(出示目標(biāo))理解最小公倍數(shù)的意義,初步學(xué)會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。請同學(xué)們默讀一遍,并牢牢的記住它。
二、民主導(dǎo)學(xué)
任務(wù)一
一、任務(wù)呈現(xiàn)
師:過幾天,我們五年級的同學(xué)將外出旅游,高興嗎?小蘭也想和爸爸媽媽一起去游玩,可從7月1日起,小蘭的媽媽每4天休息一天,爸爸每6天休息一天,他們打算等爸媽全部休息時,全家一塊兒去。那么在這一個月里,他們可選那些日子去呢?你會幫他們把這些日子找出來嗎?
要求:先獨立思考,不會的小組商量。
提示:每4天休息一天就是工作3天休息一天,每6天休息一天就是工作5天休息一天
二、自主學(xué)習(xí)
教師巡視學(xué)習(xí)情況
三、展示交流
1、師:他們可選那幾日外出?(12、24)
你是怎樣選出來的?根據(jù)回答板書;
媽媽的休息日:4 8 12 16 20 24 28 ---- 4的倍數(shù)
爸爸的休息日:6 12 18 24 30 -----6的倍數(shù)。
共同的休息日:12 24 -----4和6的公倍數(shù)
最近的一天:12------4和6的最小公倍數(shù)
還可以用集合圖來表示,
2、仔細(xì)觀察兩組數(shù)據(jù)有什么特征?
3、再次強調(diào) 4 的公倍數(shù)就是媽媽的休息日
6 的公倍數(shù)就是爸爸的休息日
4 和6的公倍數(shù)就是爸爸和媽媽的`共同休息日
4、最近是哪一天? 12
12也是這公倍數(shù)中最小的一個,叫做最小公倍數(shù)。
5、集合圖還可以這樣表示 出示課件
問:和前面的圖有什么不同?中間的部分表示什么?(重合的、公共的)
你會填嗎?把剛才的數(shù)據(jù)填在這個表里,中間填?兩旁呢?
這樣我們可以一眼看出4 和6的公倍數(shù)是12、24.
6、誰能用一句話說說什么是公倍數(shù)?什么是最小公倍數(shù)?
7、89頁做一做
二、那如何求最小公倍數(shù)呢?
任務(wù)二
求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)
一、任務(wù)呈現(xiàn)
1、求6和8的最小公倍數(shù)
2、想一想
1.你還能想出幾種求法?
2.公倍數(shù)有多少個?你能找出最大的公倍數(shù)嗎?
3.兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系?
二、自主學(xué)習(xí)
三、展示交流
1、把不同求法板書
2、交流以上三個問題
(三)檢測導(dǎo)結(jié)
1、目標(biāo)檢測
求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)(要求5分鐘)
2和7 4和8
3和5 6和15
2、結(jié)果反饋
一次正確5分,自己改正4分,幫助改正3分,
3、反思總結(jié) 談?wù)勈斋@和不足
《最小公倍數(shù)》教案8
教學(xué)內(nèi)容 第十冊數(shù)學(xué)P72—74最小公倍數(shù)
教學(xué)目標(biāo)
1、在原有知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上,通過自主建構(gòu),形成新的知識結(jié)構(gòu),掌握最小公倍數(shù)的意義及求法。
2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移、判斷、推理、分析能力。學(xué)會反思,學(xué)會合作。
3、培養(yǎng)學(xué)生的積極學(xué)習(xí)情感,學(xué)會欣賞他人。
教學(xué)過程
一、再現(xiàn)原有知識結(jié)構(gòu)
1、用短除法求30與45的最大公約數(shù)
獨立完成,一人板演,集體訂正。
師提問:怎樣用短除法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)?
。ㄔu析:根據(jù)教材的內(nèi)容與學(xué)生的實際需要設(shè)計課堂引入環(huán)節(jié),實實在在,利于學(xué)生再現(xiàn)原有知識結(jié)構(gòu),為構(gòu)建新的知識結(jié)構(gòu)做好了知識準(zhǔn)備與心理準(zhǔn)備。)
二、構(gòu)建新的知識結(jié)構(gòu)
1、揭示課題
今天我們來研究最小公倍數(shù)。(板書課題)
2、明確意義
師:你認(rèn)為什么是最小公倍數(shù)?
生1:兩個數(shù)公有的最小的倍數(shù)。
師:說的很好,你很會擴(kuò)寫。(生笑)
生2:兩個數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù),其中最小的一個是它們的最小公倍數(shù)。
生3:公倍數(shù)可以是兩個數(shù)公有的倍數(shù),也可以是三個或四個數(shù)公有的倍數(shù)。我認(rèn)為應(yīng)改成幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù),其中最小的一個是它們的`最小公倍數(shù)。師:太好了,誰能再說一遍。
生說完師出示,齊讀。
。ㄔu析:有了最大公約數(shù)的認(rèn)知基礎(chǔ),學(xué)生很容易通過遷移實現(xiàn)對最小公倍數(shù)這一概念的自主建構(gòu)。因此教師直接揭示課題,讓學(xué)生根據(jù)自己的理解,互相補充完善最小公倍數(shù)的概念,取得了很好的效果。)
3、探討求法
出示:求4與5的最小公倍數(shù)。
師:你認(rèn)為可以怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)?
生1:用短除法。(師板書:短除法)
師:oh,你會嗎?
《最小公倍數(shù)》教案9
教學(xué)內(nèi)容:教科書五年級上冊第81——82頁及練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo):
1、在異分母分?jǐn)?shù)大小比較的活動中,經(jīng)歷認(rèn)識最小公倍數(shù)和用短除法求最小公倍數(shù)的過程。
2、了解最小公倍數(shù),學(xué)會用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
3、能積極主動參與數(shù)學(xué)活動,獲得積極的學(xué)習(xí)體驗,提高對數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點:學(xué)會用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)過程:
一、課前活動——對口令
師:上課前我們先來做個游戲——對口令,老師說一個數(shù)請你對出它的倍數(shù)1、對9、12的倍數(shù)。
2、對出一個數(shù),它既是2的倍數(shù)也是3的倍數(shù)。
二、創(chuàng)設(shè)情境,感知概念
1、兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué)
師:同學(xué)們,我們每周都會上微機(jī)課,老師想了解一下同學(xué)打字情況,那誰愿意介紹一下你一分鐘能打多少個字呢?
請幾位學(xué)生說說自己一分鐘能打多少個字。學(xué)生打字的速度各有不同,教師可進(jìn)行激勵性。如:真不錯,你一分鐘能打這么多字;打得慢了點,沒關(guān)系,只要你經(jīng)常練習(xí),一定會越來越快。
師:你們知道嗎?我們的小伙伴紅紅和聰聰都是打字的能手,他倆打同樣一份稿件進(jìn)行了一次打字比賽。
出示教材上的情境圖。
師:從兩個人的對話中了解到哪些數(shù)學(xué)信息?
生1:聰聰用了5/6小時。
生2:紅紅用3/4小時就打完了。
師:他們兩個人誰打得快呢?請同學(xué)們當(dāng)裁判,通過比較兩個分?jǐn)?shù)的大小來解決這個問題。
學(xué)生獨立思考并比較,教師巡視,了解通分的方法和結(jié)果。師:誰來說說是怎樣比較的?誰打得快呢?
師:誰來說說是怎樣比較的?誰打得快呢?
學(xué)生交流,教師進(jìn)行板書。
生1:因為6×4=24,我先把和進(jìn)行通分,都化成分母是24的分?jǐn)?shù),然后再進(jìn)行比較。
5/6=5×4/6×4=20/24,3/4=3×6/4×6=18/24
20/24>18/24,所以5/6>3/4。
紅紅打得快。
生2:我也認(rèn)為紅紅打得快。但是我把5/6和3/4進(jìn)行通分,都化成分母是12的分?jǐn)?shù),然后再進(jìn)行比較。
5/6=5×2/6×2=10/12,3/4=3×3/4×3=9/12
10/12>9/12,所以5/6>3/4。
……
如果學(xué)生只有分母是24或12的一種方法,教師要作為參與者介紹另一種方法。
師:現(xiàn)在請大家觀察這兩種方法,你發(fā)現(xiàn)有什么相同的地方和不同的地方?
學(xué)生可能有不同的表達(dá)方式,概括一下,應(yīng)有如下回答:
●相同的地方
。1)這兩種方法都是先把5/6和3/4進(jìn)行通分后,再比較大小的。
(2)兩種方法通分時用的分母12和24都是6和4的公倍數(shù)。
教學(xué)預(yù)設(shè)
●不同的地方
(1)第一種方法,通分時用兩個分?jǐn)?shù)分母的積24作分母,第二種方法,通分時用4和6的公倍數(shù)12作分母。
(2)24是12的2倍。
……
師:同學(xué)們觀察得非常仔細(xì),兩種通分方法中,12和24都是6和4的公倍數(shù)。那么,4和6的公倍數(shù)還有哪些?請同桌的同學(xué)合作,在老師發(fā)給你們的橢圓形紙片上分別寫出50以內(nèi)4和6的倍數(shù),再圈出它們的公倍數(shù)。
學(xué)生自己找,教師巡視。
師:說說你們是怎么找的?4和6的公倍數(shù)都有哪些呢?生:我先找出4和6各自的倍數(shù)
4的倍數(shù)有:4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48,
師:如果讓你繼續(xù)找下去,4的倍數(shù)還有沒有?用什么表示?
生:還有無數(shù)個,用省略號表示。
生:6的倍數(shù)有:6,12,18,24,30,36,42,48,
師:如果讓你繼續(xù)找下去,6的倍數(shù)還有沒有?用什么表示?
生:還有無數(shù)個,也用省略號表示。
生:然后找4和6的`公倍數(shù)有:12,24,36,48,……。
教師根據(jù)學(xué)生的回答出示課件。
師:觀察我們找到的50以內(nèi)6和4的這幾個公倍數(shù),想一想,如果繼續(xù)找下去,48后面一個公倍數(shù)是幾?說一說你是怎樣判斷的?
學(xué)生可能會說:
生:繼續(xù)找下去,48后面一個公倍數(shù)是60。因為每兩個公倍數(shù)之間都相差12,48加12等于60。
師:60后面還有沒有?還有多少個?
生:還有無數(shù)個,用省略號表示。
師:有沒有最大公倍數(shù)?
生:沒有最大公倍數(shù)。因為4和6的公倍數(shù)有無數(shù)個,找不到最大的一個。
師:同學(xué)們說的很好,F(xiàn)在再來觀察4和6的這些公倍數(shù),沒有最大的我們能找到一個最小的誰?
生:12。
師:還有比12小的公倍數(shù)嗎?
生:沒有了。
師:我們給它起個名字叫做這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。這節(jié)課我們就來重點研究一下最小公倍數(shù)。(教師板書課題:最小公倍數(shù))
師:我們對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)有了一些認(rèn)識,誰能用自己的話說說什么是公倍數(shù)?什么是最小公倍數(shù)?同桌的同學(xué)現(xiàn)互相說說。
學(xué)生之間互相交流。
教師引導(dǎo)學(xué)生出概念(出示課件)讓學(xué)生讀一讀。
師:剛才我們找了4和6的最小公倍數(shù),現(xiàn)找了4的倍數(shù),又找了6的倍數(shù),最后找到4和6的最小公倍數(shù)。這種方法太麻煩,其實有一種更簡便的方法——短除法(教師邊說邊板書用短除法求4和6的最小公倍數(shù))
用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)與上學(xué)期我們學(xué)過的求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的書寫方式一樣。
板書設(shè)計:
《最小公倍數(shù)》教案10
教學(xué)內(nèi)容:求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)
教學(xué)目標(biāo):
使學(xué)生理解、掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法,并能正確地,合理地求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
1、什么是公倍數(shù),最小公倍數(shù)?
2、寫出12、30的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)?
二、教學(xué)新課
1、提出課題:“求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)”
2、把12、30和它們的最小公倍數(shù)60,分別分解質(zhì)因數(shù)。
212230260
26315230
3515
5
12=2×2×3
30=2××3×5
60=2×2×3×5
觀察上面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的情況,你發(fā)現(xiàn)了什么?
。ㄗ钚」稊(shù)60的'質(zhì)因數(shù)里,包含了12和30公有的質(zhì)因數(shù)2、3,還有12獨有的質(zhì)因數(shù)2,30獨有的質(zhì)因數(shù)5。)
3、利用上面的情況,用簡便方法求12和30的最小公倍數(shù)。
21230………用公約數(shù)2除
3615……….用公約數(shù)3除
25……..只有公約數(shù)1,不必再除
把所有的除數(shù)和商連乘起來,得到:
12和30的最小公倍數(shù)是2×3×2×5=60,也可以這樣表示:
[12。,30]=2×3×2×5=60
4、求兩個數(shù)的最小公倍數(shù),先用這兩個數(shù)的()連續(xù)去除,一直除到所得的商只有公約數(shù)1,然后把所有的()和()連乘起來。
5、嘗試練習(xí)
求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
12和16,33和22,16和20,36和54,30和45,10和15
三、教學(xué)求倍數(shù)關(guān)系,互質(zhì)關(guān)系的最小公倍數(shù)。
在下面各組數(shù)中找出倍數(shù)關(guān)系,互質(zhì)關(guān)系
12和36,9和5,36和12,4和9,25和75,20和3,51和17,8和11
1、倍數(shù)關(guān)系
2、互質(zhì)關(guān)系
3、想一想
。1)如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)關(guān)系,那么()就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
(2)如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù),那么這兩個數(shù)的()就是它們的最小公倍數(shù)。
四、鞏固練習(xí)
書本第56頁1至4題。
五、歸納
六、布置作業(yè)
反思:讓學(xué)生了解求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)為什么要把兩個數(shù)的公約數(shù)還要各自獨有的約數(shù)。這是本節(jié)課的重點。
《最小公倍數(shù)》教案11
課題:找最小公倍數(shù)
教學(xué)目標(biāo):
1.結(jié)合具體情境,體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用,并會利用例舉法等方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
2.培養(yǎng)學(xué)生分析歸納能力以及主動探究的精神。
教學(xué)重點:理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義
教學(xué)難點:探究趙公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法
教具:多媒體課件
教學(xué)過程:
一.創(chuàng)設(shè)情境、引入新課
1.課件展示蜜蜂采蜜
師:同學(xué)們看看這是什么?
生:蜜蜂。
師:蜜蜂在干嘛呀?
生:在采蜜。
師:嗯,是的。那你們看現(xiàn)在蜜蜂王國日益壯大,蜜蜂們越來越多,每次大家同時采完蜜回來都非常擁擠,這可怎么辦呢?
(生自由發(fā)表意見,各抒己見)
2.師:現(xiàn)在呢,有只小蜜蜂呢提出了這么一計策,把這些蜜蜂分成兩個組,一組四分鐘回來一次,一組六分鐘回來一次,你們覺得這個問題完全解決了嗎?同學(xué)們想一想。
。ㄆ讨螅⿴煟和瑢W(xué)們把書翻到第六十頁,在這個表中把4的倍數(shù)用標(biāo)出來,用 把6的倍數(shù)標(biāo)出來。
兩分鐘之后展示一位同學(xué)所標(biāo)出來的。
3.師:那4的倍數(shù)有哪些?
生:4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48。
師:那6的倍數(shù)又有哪些呢?
生:6、12、18、24、30、36、42、48。
又標(biāo)了的有哪些?
生:12、24、36、48。
師:12、24、36、48既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù),它們就叫做4和6的公倍數(shù)。
師:那么我們的兩組蜜蜂在這些時候又會碰上一起回家。那它們最快是在什么時候相遇呢?
生:12分鐘。
師:12是4和6的最小公倍數(shù)。
4.師:剛才我們是在50以內(nèi)(包括50)的數(shù)中找4和6的倍數(shù),如果繼續(xù)找下去,還有嗎?有多少個?
生:有,有無數(shù)個。
師:你能找出最大的一個嗎?
生:不能。
師:4和6沒有最大的公倍數(shù),但有最小的公倍數(shù),它就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——最小公倍數(shù)。
二.鞏固練習(xí)
1.師:現(xiàn)在如果把蜜蜂分成兩組,一組6分鐘回來一次,一組9分鐘
回來一次,你知道它們最快什么時候相遇嗎?(完成書上60頁的試一試)
師:50以內(nèi)6的倍數(shù)有哪些?
生:6、12、18、24、30、36、42、48。
師:50以內(nèi)9的倍數(shù)又有哪些?
生:9、18、27、36、45。
師:50以內(nèi)6和9的公倍數(shù)有哪些?
生:18和36。
師:它們的最小公倍數(shù)是多少呢?
生:18。
師:我們的兩組蜜蜂最快在18分鐘的`時候相遇了。
2.小猴子要過河了,小猴子現(xiàn)在要做從三塊石頭上走過去,可是石頭都有密碼的,你們可以幫助小猴子順利過河嗎?
。ǔ鍪菊n件,50以內(nèi)9的倍數(shù)、50以內(nèi)5的倍數(shù)、50以內(nèi)9和5的公倍數(shù))學(xué)生 獨立完成再匯報。(書上61頁練一練的第2題) 師:剛剛我們都是用的什么方法來找最小公倍數(shù)的?
生:列舉法。
師:那現(xiàn)在還有一種方法找最小公倍數(shù),短除法。
2 18 24
9 12
3 4
18和24的最大公因數(shù)就是:2×3=6.
18和24的最小公倍數(shù)就是:2×3×3×4=72。
3.求下列數(shù)的最小公倍數(shù)
3和6 10和89和4
4.聯(lián)系實際,解決問題
師:看看,這是什么?
生:跑道。
師:同學(xué)們平時愛跑步嗎?,在學(xué)校的跑道上跑一圈大概需要多長時間?現(xiàn)在看看他們?nèi)齻人的。
。1)我跑一圈用6分鐘
。2)我跑一圈用4分鐘
(3)我跑一圈用8分鐘
師:你能提出問題嗎?
生1:他們同時出發(fā)男孩和女孩最快什么時候相遇?
生2:他們同時出發(fā)男孩和老師最快什么時候相遇?
生3:他們同時出發(fā)老師和女孩最快什么時候相遇?
。í毩⑼瓿桑
三.本堂小結(jié)
師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?
生先談收獲師再總結(jié)
1.同學(xué)們都很好的掌握了用列舉法找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
2.學(xué)會了用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
《最小公倍數(shù)》教案12
課題一:兩個數(shù)的
教學(xué)要求 ①使學(xué)生理解公倍數(shù)、的概念。②使學(xué)生初步掌握求兩個數(shù)的的方法。③培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力和實際操作的能力。
教學(xué)重點 理解公倍數(shù)、的概念。
教學(xué)難點 求兩個數(shù)的的方法。
教學(xué)用具 投影儀
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、口答:求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)。
3和8 6和11 13和26 17和51
2、求30和42的最大公約數(shù)。
二、揭示課題。
前面我們已學(xué)過兩個數(shù)的約數(shù)和最大公約數(shù),現(xiàn)在我們來研究兩個數(shù)的倍數(shù)。
三、探索研究
1.教學(xué)例1。
投影出示例1 及畫好的數(shù)軸。
。1)學(xué)生口述4和6的倍數(shù),投影顯示在數(shù)軸上。
。2)觀察并回答。
、4和6公有的`倍數(shù)是哪幾個?
、谄渲凶钚〉囊粋是多少?有無最大的?為什么?
。3)歸納并板書。
、4 和6公有的倍數(shù)有:12、24、36
其中最小的一個是12。
、谝部梢杂脠D來表示。
4的倍數(shù) 6的倍數(shù)
4 8 16 20 12 24 6 8 30
4 和6 的公倍數(shù)
。4)抽象、概括。
、偈裁词枪稊(shù)、?(讓學(xué)生說)
②指導(dǎo)學(xué)生看教材第71頁有關(guān)公倍數(shù)、的概念。
。5)嘗試練習(xí)。
做教材第73頁的做一做,先讓學(xué)生分別填寫出6和8的倍數(shù),再讓學(xué)生說:兩個圈交叉部分應(yīng)該填什么數(shù)?為什么不打省略號?填好后集體訂正。
2.教學(xué)例2。
。1)出示例2并說明:我們通常用分解質(zhì)因數(shù)的方法來求幾個數(shù)的。
。2)把18和30分解質(zhì)因數(shù),寫出短除的豎式并指出它們公有的質(zhì)因數(shù)是哪些?
2 18 2 30
3 9 3 15
3 5
18=233
30=235
。3)觀察、分析。
①18(或30)的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)?
、谌绻233(或235)再乘以2或3或5得到36、54、90(或60、90、150)都是18(或30)的什么?
、18和30的公倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)?(2335)
。4)歸納:18 和30 的里,必須包含它們?nèi)抗械馁|(zhì)因數(shù)(1個2和1個3)以及各自獨有的質(zhì)因數(shù)(3和5)就可以了,所以18 和30 的是:
2335=90
。5)教學(xué)求的一般方法。
為了簡便,我們通常用短除分解質(zhì)因數(shù)的方法,寫成下面的形式,求,如: 18 30 并讓學(xué)生分組討論寫成這種形式后該怎樣做。
、倜看斡檬裁醋鞒龜(shù)去除?
、谝恢背绞裁磿r候為止?
、墼僭鯓幼鼍涂梢郧蟪隽?
。6)嘗試練習(xí)。
做教材第74頁上面的做一做,學(xué)生解答后,點幾名學(xué)生說說是怎樣做的,然后集體訂正。
。7)抽象、概括求的方法。
、僬l能說說求的方法。
、谥笇(dǎo)學(xué)生看第74頁求兩個數(shù)的的方法。
四、課堂實踐
1.做練習(xí)十五的第1題,讓學(xué)生講講為什么?
2.做練習(xí)十五的第4題,先讓學(xué)生也按要求去做,再回答誰做得對,誰做錯了,錯在什么地方?
五、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容及方法。
六、課堂作業(yè)
做練習(xí)十五的第2、3題。
《最小公倍數(shù)》教案13
教學(xué)內(nèi)容:教科書第30頁,練習(xí)五第12~14題、思考題。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法,進(jìn)行有條理思考。
2.通過練習(xí),使學(xué)生建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu),鍛煉學(xué)生的思維,提高解決實際問題的能力。
教學(xué)重點:進(jìn)一步理解公倍數(shù)和公因數(shù)的含義,弄清它們的聯(lián)系與區(qū)別。
教學(xué)難點:弄清公倍數(shù)和公因數(shù)聯(lián)系與區(qū)別。
教學(xué)過程:
一、揭示課題
今天我們繼續(xù)完成一些公因數(shù)、公倍數(shù)的有關(guān)練習(xí)。
二、基礎(chǔ)訓(xùn)練
1.寫出36和24的公因數(shù),最大公因數(shù)是多少?
2.寫出100以內(nèi)10和6的公倍數(shù),最小公倍數(shù)是多少?
學(xué)生獨立完成,匯報交流。
說說自己是用什么方法找到的?
三、綜合練習(xí)
1.完成練習(xí)五第12題。
誰能說說什么數(shù)是兩個數(shù)的公倍數(shù)?兩個數(shù)的公因數(shù)指什么?
在書上完成連線后匯報方法。
你是怎樣找出24和16的公因數(shù)的?你是怎樣找到2和5的公倍數(shù)的?
2.完成第13題。
獨立完成。交流各自方法。
3.完成第14題。
獨立完成。交流各自方法。
求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法有什么相同和不同?
什么情況下可以直接寫出兩個數(shù)的最大公因數(shù)?什么情況下可以直接寫出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)?
4.完成思考題。
(1)小組討論方法。
(2)指導(dǎo)解法。
把46塊水果糖分給同學(xué)后剩1塊,也就是同學(xué)們分了多少塊糖?(46-1)38塊巧克力分給同學(xué)后剩3塊,也就是分了多少塊巧克力?(38-3)每種糖都是平均分給這個小組的.同學(xué),因此這個小組的人數(shù)既是45的因數(shù),又是35的因數(shù)。要求小組最多有幾人,就是求45和35的什么?(最大公因數(shù))(45,35)=5因此這個組最多有5名同學(xué)。
5.閱讀“你知道嗎”介紹了我國古代求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的重要方法————輾轉(zhuǎn)相除發(fā)法,以及用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的符號表示方法
四、課堂
大家在學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)這一單元時,首先要明白公倍數(shù)和公因數(shù)的意義,最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義,其次要掌握找公倍數(shù)、公因數(shù)、最小公倍數(shù)、最大公因數(shù)的方法,才能為后面的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
《最小公倍數(shù)》教案14
教學(xué)目標(biāo)
使學(xué)生理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義,學(xué)會求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
教學(xué)重點、難點
重點、難點:求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
教 學(xué)過程
備 注
一、問題情境引入
師:五(2)班小天使出鷹假日小隊有甲乙兩個小組,他們約定甲組每6天到社區(qū)參加一次勞動,乙組每9人到社區(qū)參加一次勞動,今天他們第一次同時在社區(qū)勞動,經(jīng)過多少天他們還會再次相遇?
。▎栴}情境的材料可視學(xué)生實際情況作調(diào)整)
二、新課展開
1、建立公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。
。1)師:你能解決這個問題嗎?(學(xué)生獨立思考可能有難度)四人小組可以討論,合作完成。
學(xué)生試做,教師巡視指導(dǎo),反饋。學(xué)生可能出現(xiàn)以下幾種解法:
生甲:我們畫了一條表示天數(shù)的數(shù)軸然后分別找出甲組、乙組第一次同時去后過幾天再去,標(biāo)上不同的記號,于是發(fā)現(xiàn)經(jīng)過18天后,他們再次相遇。
可由學(xué)生邊講邊畫出示圖,也可由教師根據(jù)學(xué)生回答板書。(圖略)
教師在充分肯定和表揚后提出,18天后他們還會再次相遇嗎?
生甲:還會相遇,不過畫圖找太麻煩了。
生乙:我們有更好的辦法,只要分別算出第一次同時勞動后,甲組經(jīng)過幾天勞動,乙組經(jīng)過幾天勞動,就可以找出經(jīng)過多少天他們再次相遇了。
教師板書學(xué)生思路:
甲組經(jīng)過:6天、12天、18天、28天、30天、36天......
乙組經(jīng)過:9天、18天、27天、36天、45天......
所以經(jīng)過18天、36天......他們再次相遇。......
。2)師:(指板書)請同學(xué)們觀察一下,甲組經(jīng)過的天數(shù)、乙組經(jīng)過的天數(shù)實際上是什么數(shù)?
生:甲組、乙組經(jīng)過的天數(shù)分別是6的倍數(shù)和9的倍數(shù)。(教書調(diào)整板書)
6的倍數(shù):6、12、18、24、30、36......
9的倍數(shù):9、18、27、36、45......
教學(xué)過程
備 注
師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了公約數(shù),最大公約數(shù)。那么請同學(xué)們猜猜看,這里的18、36可以稱什么數(shù)?
生討論得出:18、36既是6的倍數(shù),又是9的倍數(shù),是6和9的公約數(shù),即是6和9的公約數(shù),18和9的公倍數(shù)中最小的,可以稱為最小公倍數(shù)。
。3)師:今天這節(jié)課我們研究的就是公倍數(shù)、最小公倍數(shù)。(板書課題)
師:那么什么叫公倍數(shù)、最小公倍數(shù)?
學(xué)生討論后得出;幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個,叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
師:有沒有最大公約數(shù),為什么?
生:沒有最大公倍數(shù)。因為一個數(shù)的倍數(shù)是無限的,所以永遠(yuǎn)找不到最大公倍數(shù),6和9的公約數(shù)還有54、72、90......無窮無盡。
2、用列舉法求兩個數(shù)的公約數(shù)、最小公約數(shù)。
。1)師:剛才我們找了6和9的公約數(shù)、最小公約數(shù),你能再找一找6和4的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)嗎?
做課本第57頁練一練第1題,學(xué)生試算后,反饋。
生:先找出6的倍數(shù),再找出4的倍數(shù),然后再找出6和4的最小公倍數(shù)。
教師隨學(xué)生記敘板書;
6的倍數(shù)有:6、12、18、24......
4的倍數(shù)有:4、8、12、16、20、24......
6和4的公約數(shù)有:12、24......
6和4的最小公約數(shù)是12。
。2)師生共同方法。
(3)練習(xí):完成課本練一練第2、3、4、5題。
三、課堂
通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?(除什么是公倍數(shù)、最小公倍數(shù),怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)等關(guān)概念外,還應(yīng)注意學(xué)習(xí)方法,情感等方面的。)
四、作業(yè)《作業(yè)本》
從倍數(shù)著手,層層深入,得出公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的`意義。教學(xué)過程中運用集合圖,不但形象直觀,而且滲透了集合。
課后反思:
激發(fā)學(xué)生的參與意識,讓學(xué)習(xí)成為學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的需要,讓課堂成為學(xué)生獲取知識的樂園是我們每位教師應(yīng)努力的方向。還有對學(xué)生的,包羅萬象,既有對學(xué)習(xí)方法的,又有對學(xué)習(xí)情感的,也有對自己的鞭策鼓勵。這樣的,教師只需適當(dāng)點撥、啟發(fā),便能讓學(xué)生在被他人肯定的同時得到極大的滿足感,增強學(xué)生主動參與探究的自信心,從而把主動探究學(xué)習(xí)作為自己學(xué)習(xí)生活中的第一樂趣。這節(jié)課我在設(shè)計上注重這兩點,來設(shè)計和展開教學(xué)。
《最小公倍數(shù)》教案15
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生理解最小公倍數(shù)的意義,初步學(xué)會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力和歸納概括能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點:
使學(xué)生理解最小公倍數(shù)的意義,初步學(xué)會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)難點:
使學(xué)生學(xué)會并理解求兩個特殊數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
教學(xué)實錄:
一、引入:
師:同學(xué)們,現(xiàn)在是什么季節(jié)?
生:春天。
師:對,春天來了,草綠了,花開了,蜜蜂們開始忙碌起來了,其實在蜜蜂的王國里也有許多有趣的數(shù)學(xué)問題。大家看,(課件出示)蜜蜂們每天白天都忙碌的采花粉釀花蜜,但是,由于這個蜜蜂王國的日益壯大,蜜蜂們越來越多,每次大家同時采完蜜回來往往非常擁擠,這可怎么辦呢?于是蜂王就想了一個辦法。
點評:教師努力營造讓學(xué)生愛學(xué)、樂學(xué)的課堂教學(xué)環(huán)境,密切聯(lián)系有趣的生活實例,通過課件演示,創(chuàng)設(shè)教學(xué)環(huán)境,使學(xué)生在愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),同時使本課的數(shù)學(xué)知識賦予一定的價值
二、新授
1.(1)師:蜂王把它們分成了2組,1組每30分鐘回來一次,1組每40分鐘回來一次。它想這樣可就解決問題了。同學(xué)們,你們說蜂王是否解決了這個問題?
生①:解決了。
生②:沒有解決,過一段時間,它們會一起回來的。
師:有的同學(xué)認(rèn)為這個辦法可以,有的認(rèn)為不行。請你們自己證明一下,在證明時,你可以利用手中的學(xué)具,也可以用你喜歡的其他方法。
。2)學(xué)生討論
(3)學(xué)生匯報
師:哪個小組來展示你們的研究成果?
生①:用紙條證明,(學(xué)生在展臺演示)每隔30分鐘回來一次的,第四次回來要120分鐘,每隔40分鐘回來一次的,第三次回來也要120分鐘,當(dāng)120分鐘時它們會同時回來,發(fā)生碰撞,所以不行。
師:這種方法形象直觀,非常好,還有不同和方法嗎?
生②:用數(shù)軸證明。(學(xué)生在展臺演示)
師:大家認(rèn)為這種方法怎么樣?
生:簡潔清楚。
師:有的小組用的是擺紙條的方法,有的小組用的是數(shù)軸表示的方法,都十分形象,還有不同的方法嗎?
生③:找倍數(shù)的'方法證明。30的倍數(shù)有:30 60 90 120;40的倍數(shù)有:40 80 120 ,我發(fā)現(xiàn)它們有共同的倍數(shù)120,所以第120分鐘它們會相撞。
板書:30的倍數(shù):30 60 90 120
40的倍數(shù):40 80 120
。4)師小結(jié):剛才同學(xué)們采用了不同方法,但都是先找出30和40的倍數(shù),從而發(fā)現(xiàn)它們有公有的倍數(shù)120,看來是真的不行。
[點評:培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神,首先要張揚學(xué)生的個性。教師在為學(xué)生提供自主探索空間的同時,鼓勵學(xué)生個性化的發(fā)展,體現(xiàn)了找法的多樣性,并注意找法的優(yōu)化,使學(xué)生在體驗中不斷優(yōu)化方法。]
2.師:咱們換一個數(shù)試試。一組60分鐘回來一次,一組90分鐘回來一次。請同學(xué)們再來證明一下。
學(xué)生驗證。
學(xué)生匯報。
生:60的倍數(shù)有:60 120 180;90的倍數(shù)有:90 180。所以在180分鐘時它們會相遇。
師:恩,還是不行,我們發(fā)現(xiàn)60和90也有公倍數(shù)。
3.師:那是不是任意兩個數(shù)都有公倍數(shù)呢?請同學(xué)們在小組里交流一下。
生:任意兩個數(shù)都有公倍數(shù),例如17和18的公倍數(shù)就是它們兩個數(shù)的乘積。
師:通過剛才同學(xué)們的匯報我們可以看出:任意兩個數(shù)都有公有的倍數(shù),也就是公倍數(shù)。什么是公倍數(shù)?
生:兩個數(shù)公有的倍數(shù)就是他們的公倍數(shù)。
師:公倍數(shù)有多少個?
生:有無數(shù)個,找到兩個數(shù)的一個公倍數(shù),用它去乘2、乘3……所得的積一定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。
師:我們發(fā)現(xiàn)任意兩個數(shù)都有公倍數(shù),而且每組公倍數(shù)的個數(shù)都是無限的。那么三個數(shù)之間是否也有公倍數(shù)?四個數(shù)呢?五個數(shù)呢?
生①:舉例:2、4和5的公倍數(shù)是20。
生②:無論幾個數(shù),只要相乘,它們的乘積一定是它們的公倍數(shù)。
師:那你能找出最大的或最小的公倍數(shù)嗎?
生:沒有最大的,只有最小的。
師:為什么?
生:因為公倍數(shù)的個數(shù)是無限的,所以沒有最大公倍數(shù)。
點評:通過引導(dǎo)學(xué)生對具體問題作進(jìn)一步研究,幫助學(xué)生加深對公倍數(shù)、最小公數(shù)意義的理解,使表象更加清晰。由此讓學(xué)生親身經(jīng)歷了一個從具體到抽象的數(shù)學(xué)化的過程。
4.找最小公倍數(shù)
4和8 5和10 6和15 6和9 4和5
讓學(xué)生找出每組數(shù)的公倍數(shù)。
師:4和8你們怎么找得這么快?能給大家說一說你的方法嗎?
生:大數(shù)要是小數(shù)的倍數(shù),大數(shù)就是它們的公倍數(shù)。
師:你們還能發(fā)現(xiàn)了什么?
小組討論,之后匯報。
生①:如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù),那么它們的乘積也是它們的公倍數(shù)。
生②:5和10的最小公倍數(shù)是10,并不是它們的乘積。
生③:4和5兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù);ベ|(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)師它們的乘積。
點評:教師直接把找特殊情況下兩個數(shù)最小公倍數(shù)這一問題拋給學(xué)生,通過學(xué)生練習(xí)、讓學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)不斷改進(jìn)。不同的學(xué)生就會有不同的想法,教師卻從不給出結(jié)論性的評價,而是始終鼓勵他們大膽猜測驗證,互相補充說明,學(xué)生真正投入探究學(xué)習(xí)的氛圍中,體驗著學(xué)習(xí)給他們帶來的快樂。
三、總結(jié)
師:通過剛才的學(xué)習(xí)與練習(xí),我們學(xué)會了用列舉法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)并且發(fā)現(xiàn)了一些特殊數(shù)求最小公倍數(shù)的方法。
設(shè)計思路:
“最大公倍數(shù)”是一節(jié)概念課,學(xué)起來比較枯燥。本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了最大公因數(shù)以后進(jìn)行教學(xué)的,最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)雖然屬于不同的概念,但它們的學(xué)習(xí)方法相似。本課設(shè)計強調(diào)了學(xué)習(xí)方法的借鑒,讓學(xué)生借鑒學(xué)習(xí)最大公因數(shù)的方法研究最小公倍數(shù)的意義,一開課,我就通過情景導(dǎo)入,既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又使學(xué)生在解決蜜蜂回巢的問題中初步理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念,學(xué)會求最小公倍數(shù)的基本方法。在找公倍數(shù)的過程中,呈現(xiàn)出找法的多樣性,引導(dǎo)學(xué)生分析出各種方法的優(yōu)劣,促進(jìn)了學(xué)生思維的個性化發(fā)展;然后變換情景中的問題作為進(jìn)一步學(xué)習(xí)的材料,引導(dǎo)學(xué)生通過多個實例發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,加深對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念的理解;最后,通過尋找最小公倍數(shù)的練習(xí)探索求特殊關(guān)系兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法,加深了學(xué)生的理解與應(yīng)用。同時,使學(xué)生初步感知從特殊到一般的規(guī)律,培養(yǎng)同學(xué)之間的協(xié)作精神。
評析:本節(jié)課雖是概念教學(xué),但學(xué)生思維活躍,情緒高昂,學(xué)得生動有趣。
1. 結(jié)合學(xué)生實際創(chuàng)設(shè)問題情景!白钚」稊(shù)”這一課,與學(xué)生的生活實際看似無多大聯(lián)系,在本堂課的教學(xué)中,教師通過對教材內(nèi)容作適當(dāng)補充調(diào)整,為學(xué)生提供了生動有趣的信息,從而構(gòu)建了一種解決問題的數(shù)學(xué)課堂。先以故事的形式提出問題,為學(xué)生提供了一個“公倍數(shù)”的實物模型,讓學(xué)生借助具體實例,初步感知公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的特點,體會求最小公倍數(shù)的基本思路。在此基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué),抽象出公倍數(shù)、最小公倍數(shù)等數(shù)學(xué)概念。這樣的設(shè)計,不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的強烈興趣,而且讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的,體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)源于生活又高與生活的特點。
2. 讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程。本節(jié)課,教師充分體現(xiàn)了這一新課程理念。如,在獲取公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的特征這個環(huán)節(jié)中,教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一定的情景,然后放手讓學(xué)生合作解決,教師在為學(xué)生提供自主探索空間的同時,鼓勵學(xué)生個性化的發(fā)展,體現(xiàn)了找法的多樣性,并注意找法的優(yōu)化,使學(xué)生在體驗中不斷優(yōu)化方法,在此基礎(chǔ)上抽象出公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。在初步獲得所學(xué)知識后,教師又巧妙地引發(fā)學(xué)生更深層次地思考,使學(xué)生產(chǎn)生了深刻的體驗,從中進(jìn)一步感悟并理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。同時通過自主探究發(fā)現(xiàn)互質(zhì)的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積;倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是其中較大數(shù)。(作者:山東省濟(jì)南市市中區(qū)教研室 董惠平 山東省濟(jì)南市勝利大街小學(xué) 唐忠亮 吳穎昕 王婷)
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