- 平行四邊形教案 推薦度：
- 平行四邊形教案 推薦度：
- 平行四邊形教案 推薦度：
- 相關(guān)推薦
平行四邊形教案模板合集6篇
作為一位不辭辛勞的人民教師，通常需要用到教案來(lái)輔助教學(xué)，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識(shí)。我們應(yīng)該怎么寫(xiě)教案呢？以下是小編為大家整理的平行四邊形教案6篇，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
平行四邊形教案 篇1
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．能運(yùn)用勾股定理解決生活中與直角三角形有關(guān)的問(wèn)題；
2．能從實(shí)際問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，同時(shí)滲透方程、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。
3．進(jìn)一步發(fā)展有條理思考和有條理表達(dá)的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值
【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】
重點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用
難點(diǎn)：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題
【新知預(yù)習(xí)】
1.如圖，單杠AC的高度為5m，若鋼索的底端B與單杠底端C的距離為12m，求鋼索AB的長(zhǎng).
【導(dǎo)學(xué)過(guò)程】
一、情境創(chuàng)設(shè)
欣賞生活中含有直角三角形的圖片，如果知道斜拉橋上的索塔AB的高，如何計(jì)算各條拉索的長(zhǎng)？
二、探索活動(dòng)
活動(dòng)一 如圖，起重機(jī)吊運(yùn)物體，已知BC=6m,AC=10m,求AB的長(zhǎng).
活動(dòng)二 在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題的意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺.如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面.請(qǐng)問(wèn)這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各為多少？
活動(dòng)三 一輛裝滿貨物的卡車(chē)，其外形高2.5米，寬1.6米，要開(kāi)進(jìn)廠門(mén)形狀如圖所示的某工廠，問(wèn)這輛卡車(chē)能否通過(guò)該工廠的廠門(mén)？
三、例題講解：
1.《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》規(guī)定：小汽車(chē)在城市道路上行駛速度不得超過(guò)70km/h，如圖一輛小汽車(chē)在一條城市中的直道上行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面車(chē)速檢測(cè)儀的正前方30m處，過(guò)了2s后，測(cè)得小汽車(chē)與車(chē)速檢測(cè)儀間的距離為50m，這輛小汽車(chē)超速了嗎？
2.一種盛飲料的圓柱形杯（如圖），測(cè)得內(nèi)部地面半徑為2.5cm，高為12cm，吸管斜置于杯中，并在杯口外面至少露出4.6cm，問(wèn)吸管需要多長(zhǎng)？
【反饋練習(xí)】
1．(1)在Rt△ABC中，∠C=90°,若BC=4,AC=2,則AB=______;若AB=4,BC=2,則AC=_____;
(2)一個(gè)直角三角形的模具，量得其中兩邊的長(zhǎng)分別為5cm，3cm，則第三邊的長(zhǎng)是______;
(3)甲乙兩人同時(shí)從同一地出發(fā)，甲往東走4km，乙往南走6km，這時(shí)甲乙兩人相距____km.
2．如圖，圓柱高為8cm，地面半徑為2cm ,一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食，要爬行的最短路程（ 取3）是 ( )
A．20cm B．10cm C．14cm D．無(wú)法確定
3.如圖，筆直的公路上A、B兩點(diǎn)相距25km，C、D為兩村莊，DA⊥AB于點(diǎn)A，CB⊥AB于點(diǎn)B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在公路的AB段上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E，使得C、D兩村到收購(gòu)站E的距離相等，則收購(gòu)站E應(yīng)建在離A點(diǎn)多遠(yuǎn)處？
【課后作業(yè)】P67 習(xí)題2.7 1、4題
八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)教案：由中點(diǎn)想到什么
第十八講 由中點(diǎn)想到什么
線段的中點(diǎn)是幾何圖形中一個(gè)特殊的點(diǎn)，它關(guān)聯(lián)著三角形中線、直角三角形斜邊中線、中心對(duì)稱圖形、三角形中位線、梯形中位線等豐富的知識(shí)，恰當(dāng)?shù)乩弥悬c(diǎn)，處理中點(diǎn)是解與中點(diǎn)有關(guān)問(wèn)題的關(guān)鍵，由中點(diǎn)想到什么?常見(jiàn)的聯(lián)想路徑是：
1．中線倍長(zhǎng)；
2．作直角三角形斜邊中線；
3．構(gòu)造中位線；
4．構(gòu)造中心對(duì)稱全等三角形等．
熟悉以下基本圖形，基本結(jié)論：
例題求解
【例1】 如圖，在△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC于D，M為BC的中點(diǎn)， AB=10cm，則MD的長(zhǎng)為 ．
(“希望杯”邀請(qǐng)賽試題)
思路點(diǎn)撥 取AB中點(diǎn)N，為直角三角形斜邊中線定理、三角形中位線定理的運(yùn)用創(chuàng)造條件．
注 證明線段倍分關(guān)系是幾何問(wèn)題中一種常見(jiàn)題型，利用中點(diǎn)是一個(gè)有效途徑，基本方法有：
(1)利用直角三角斜邊中線定理；
(2)運(yùn)用中位線定理；
(3)倍長(zhǎng)(或折半)法．
【例2】 如圖，在四邊形ABCD中，一組對(duì)邊AB=CD，另一組對(duì)邊AD≠BC，分別取AD、BC的中點(diǎn)M、N，連結(jié)MN．則AB與MN的關(guān)系是( )
A．AB=MN B．AB>MN C．AB (20xx年河北省初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新與知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽試題) 思路點(diǎn)撥 中點(diǎn)M、N不能直接運(yùn)用，需增設(shè)中點(diǎn)，常見(jiàn)的方法是作對(duì)角線的中點(diǎn)． 【例3】如圖，在△ABC中，AB=AC，延長(zhǎng)AB到D，使BD＝AB，E為AB中點(diǎn)，連結(jié)CE、CD，求證：C D=2EC． (浙江省寧波市中考題) 思路點(diǎn)撥 聯(lián)想到與中位線相關(guān)的豐富知識(shí)，將線段倍分關(guān)系的證明轉(zhuǎn)化為線段相等關(guān)系的證明，解題的關(guān)鍵是恰當(dāng)添輔助線． 【例4】 已知：如圖l，BD、CE分別是△ABC的外角平分線，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BD，AG ⊥ CE，垂足分別為F、G，連結(jié)FG，延長(zhǎng)AF、AG，與直線BC相交，易證FG= (AB+BC+AC)． 若(1)BD、CF分別是△ABC的內(nèi)角平分線(如圖2)； (2)BD為△ABC的內(nèi)角平分線，CE為△ABC的外角平分線(如圖3)，則在圖2、圖3兩種情況下，線段FG與△ABC三邊又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并對(duì)其中的一種情況給予證明． (20xx年黑龍江省中考題) 思路點(diǎn)撥 圖1中FG與△ABC三邊的數(shù)量關(guān)系的求法(關(guān)鍵是作輔助線)，對(duì)尋求后兩個(gè)圖形中線段FG與△ABC三邊的數(shù)量關(guān)系起著重要作用，而由平分線、垂線發(fā)現(xiàn)中點(diǎn)，這是解題的基礎(chǔ)． 注 三角形與梯形的中位線．在位置上涉及到平行，在數(shù)量上是上下底和的一半，它起著傳遞角的位置關(guān)系和線段長(zhǎng)度的功能，在證明線段倍分關(guān)系、兩直線位置關(guān)系、線段長(zhǎng)度的計(jì)算等方面有著廣泛的應(yīng)用． 【例5】 如圖，任意五邊形ABCDE，M、N、P、Q分別為AB、CD、BC、DE的中點(diǎn)，K、L分別為MN、PQ的中點(diǎn)，求證：KL∥AE且KL= AE． (20xx年天津賽區(qū)試題) 思路點(diǎn)撥 通過(guò)連線，將多邊形分割成三角形、四邊形，為多個(gè)中點(diǎn)的 利用創(chuàng)造條件，這是解本例的突破口． 注 需要什么，構(gòu)造什么，構(gòu)造基本圖形、構(gòu)造線段的和差(倍分)關(guān)系、構(gòu)造角的關(guān)系等，這是作輔助線的有效思考方法之一． 學(xué)歷訓(xùn)練 1．BD、CE是△ABC的中線，G、H分別是BE、CD的中點(diǎn)，BC=8，則GH= ． (20xx年廣西中考題) 2．如圖,△ABC中、BC＝a，若D1、E1；分別是AB、AC的中點(diǎn)，則 ；若 D2、E2分別是D1B、E1C的中點(diǎn)，則 ：若 D3、E3分別是D2B、E2C的中點(diǎn).則 ……若Dn、En分別是Dn-1B、En-1C的中點(diǎn)，則DnEn= (n≥1且 n為整數(shù)). (200l年山東省濟(jì)南市中考題) 3．如圖，△ABC邊長(zhǎng)分別為AD=14，BC=l6，AC=26，P為∠A的平分線AD上一點(diǎn)，且BP⊥AD，M為BC的中點(diǎn)，則PM的值是 ． 4．如圖， 梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC⊥BD，AC=5cm，BD=12cm，則該梯形的中位線的長(zhǎng)等于 cm． (20xx年天津市中考題) 5．如圖，在梯形ABCD中，AD∥EF∥GH∥BC，AE=EG=GB=AD=18，BC=32，則EF+GH=( ) A．40 B．48 C 50 D．56 6．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是對(duì)角線BD、AC的中點(diǎn)，若AD=6cm，BC=18?，則EF的長(zhǎng)為( ) A．8cm D．7cm C． 6cm D．5cm 7．如圖，矩形紙片ABCD沿DF折疊后，點(diǎn)C落在AB上的'E點(diǎn)，DE、DF三等分∠ADC，AB的長(zhǎng)為6，則梯形ABCD的中位線長(zhǎng)為( ) A．不能確定 B．2 C． D． +1 (20xx年浙江省寧波市中考題) 8．已知四邊形ABCD和對(duì)角線AC、BD，順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得四邊形MNPQ，給出以下6個(gè)命題： �、偃羲盟倪呅蜯NPQ為矩形，則原四邊形ABCD為菱形； �、谌羲盟倪呅蜯NPQ為菱形，則原四邊形ABCD為矩形； �、廴羲盟倪呅蜯NPQ為矩形，則AC⊥BD； ④若所得四邊形MNPQ為菱形，則AC=BD； �、萑羲盟倪呅蜯NPQ為矩形，則∠BAD=90°； �、奕羲盟倪呅蜯NPQ為菱形，則AB=AD． 以上命題中，正確的是( ) A．①② B．③④ C．③④⑤⑥ D．①②③④ (20xx年江蘇省蘇州市中考題) 9．如圖，已知△ABC中，AD是 高，CE是中線，DC=BE，DG⊥CE，G為垂足．求證：(1)G 是CE的 中點(diǎn)；(2)∠B=2∠BCE． (20xx年上海市中考題) 10．如圖，已知在正方形ABCD中，E為DC上一點(diǎn)，連結(jié)BE，作CF⊥BE于P，交AD于F點(diǎn)，若恰好使得AP=AB，求證：E是DC的中點(diǎn)． 11．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，以AC、AD為邊作平行四邊形ACED，DC的延長(zhǎng)線交BE于F． (1)求證：EF＝FB； (2)S△BCE能否為S梯形ABCD的 ?若不能，說(shuō)明理由；若能，求出AB與CD的關(guān)系． 12．如圖，已知AG⊥BD，AF⊥CE，BD、CF分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，若BF=2，ED=3，GC=4，則△ABC的周長(zhǎng)為 ． (20xx年四川省競(jìng)賽題) 13．四邊形ADCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)F，M、N分別為AB、CD中點(diǎn)，MN分別交BD、AC于P、Q，且∠FPQ＝∠FQP，若BD=10，則AC= ． (重慶市競(jìng)賽題) 1 4．四邊形ABCD中，AD>BC，C、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，AD、BC的延長(zhǎng)線分別與EF的延長(zhǎng)線交于H、G，則∠AHE ∠BGE(填“>”或“=”或“<”號(hào)) 15．如圖，在△ABC中，DC=4，BC邊上的中線AD=2，AB+AC=3+ ，則S△ABC等于( ) A． B． C． D． 16．如圖，正方形ABCD中，AB＝8，Q是CD的中點(diǎn)，設(shè)∠DAQ=α，在CD上取一點(diǎn)P，使∠BAP＝2α，則CP的長(zhǎng)是( ) A．1 D．2 C．3 D． 17．如圖，已知A為DE的中點(diǎn)，設(shè)△DBC、△ABC、△EBC的面積分別為S1，S2，S3，則S1、S2、S3之間的關(guān)系式是( ) A． B． C． D． 18．如圖，已知在△ABC中，D為AB的中點(diǎn)，分別延長(zhǎng)CA、CB到E、F，使DE=DF，過(guò)E、F分別作CA、 CB的垂線，相交于點(diǎn)P．求證：∠PAE=∠PBF． (20xx年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試題) 19．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于O，試判斷AB+CD與AD+BC的大小，并證明你的結(jié)論． (山東省競(jìng)賽題) 20．已知：△ABD和△ACE都是直角三角形，且∠ABD=∠ACE=90°．如圖甲，連結(jié)DE，設(shè)M為D正的中點(diǎn)． (1)求證：MB=MC； (2)設(shè)∠BAD=∠CAE，固定△ABD， 讓Rt△ACE繞頂點(diǎn)A在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)到圖乙的位置，試問(wèn)：MB；MC是否還能成立?并證明其結(jié)論． (江蘇省競(jìng)賽題) 21．如圖甲，平行四邊形ABCD外有一條直線MN，過(guò)A、B、C、D4個(gè)頂點(diǎn)分別作MN的垂線AA1、BB1、CCl、DDl，垂足分別為Al、B1、Cl、D1． (1)求證AA1+ CCl = BB1 +DDl； (2)如圖乙，直線MN向上移動(dòng)，使點(diǎn)A與點(diǎn)B、C、D位于直線MN兩側(cè)，這時(shí)過(guò)A、B、C、D向直線MN引垂線，垂足分別為Al、B1、Cl、D1，那么AA1、BB1、CCl、DDl 之間存在什么關(guān)系? 教學(xué)目標(biāo)： 1.知識(shí)與技能目標(biāo) (1)理解平行四邊形的定義及有關(guān)概念 (2)能根據(jù)定義探索并掌握平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等的性質(zhì) (3)了解平行四邊形在實(shí)際生活中的應(yīng)用,能根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和證明 2.過(guò)程與方法目標(biāo) (1)經(jīng)歷用平行四邊形描述、觀察世界的過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的形象思維和抽象思維 (2)在進(jìn)行性質(zhì)探索的活動(dòng)過(guò)程中,發(fā)展學(xué)生的探究能力. (3)在對(duì)性質(zhì)應(yīng)用的過(guò)程中,提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力,培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和演繹能力 3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo) 在探究討論中養(yǎng)成與他人合作交流的習(xí)慣;在性質(zhì)應(yīng)用過(guò)程中培養(yǎng)獨(dú)立思考的`習(xí)慣;在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),提高克服困難的勇氣和信心。 教學(xué)重點(diǎn): (1)平行四邊形的性質(zhì) (2)平行四邊形的概念、性質(zhì)的應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)的探究 教學(xué)過(guò)程： 一、設(shè)置疑問(wèn)，導(dǎo)入新課 教師活動(dòng)：介紹四邊形與我們生活的密切聯(lián)系，指出長(zhǎng)方形、正方形、梯形都是特殊的四邊形。提出問(wèn)題(1)四邊形與平行四邊形(教材91頁(yè)章前圖)(2)四邊形與平行四邊形有怎樣的從屬關(guān)系? 學(xué)生活動(dòng)：(1)利用章前圖尋找四邊形 (2)說(shuō)說(shuō)四邊形與平行四邊形的關(guān)系 【設(shè)計(jì)意圖】指明學(xué)習(xí)任務(wù)，理清四邊形與特殊的四邊形之間的關(guān)系，引出課題 二、問(wèn)題探究 (1)教師活動(dòng)：教師用多媒體展示圖片，庭院的竹籬笆，電動(dòng)伸縮門(mén)，活動(dòng)衣架等 學(xué)生活動(dòng)：欣賞圖片并舉例結(jié)合小學(xué)已有的知識(shí)以及對(duì)圖片的觀察和思考，歸納：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，再動(dòng)手根據(jù)定義畫(huà)出平行四邊形 【設(shè)計(jì)意圖】由現(xiàn)實(shí)生活入手，使學(xué)生獲得平行四邊形的感性認(rèn)識(shí)，同時(shí)能調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，激發(fā)好奇心和求知欲，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力 (2)教師活動(dòng)：提出問(wèn)題根據(jù)定義畫(huà)一個(gè)平行四邊形，觀察這個(gè)四邊形，除了“兩組對(duì)邊分別平行以”外它的邊角之間還有其他的關(guān)系嗎?度量一下，是否和你的猜想一致?然后深入到小組中參與活動(dòng)與指導(dǎo) 學(xué)生活動(dòng)動(dòng)手畫(huà)圖，猜想，度量，驗(yàn)證，得出 �、倨叫兴倪呅蔚膶�(duì)邊相等 ②平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ) (3)教師活動(dòng):你能證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎? 學(xué)生活動(dòng)：小組內(nèi)交流，并與前面所學(xué)知識(shí)聯(lián)系，證明線段和角相等的辦法是三角形全等，而四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化成三角形問(wèn)題是作對(duì)角線 學(xué)生活動(dòng):獨(dú)立完成證明，一名同學(xué)板演 【設(shè)計(jì)意圖】經(jīng)歷猜想—實(shí)踐---驗(yàn)證的過(guò)程，從中體會(huì)親自動(dòng)手實(shí)踐學(xué)到知識(shí)的樂(lè)趣，獲得成功得體驗(yàn)在尋找證明線段和角相等的辦法---三角形全等，一方面體會(huì)知識(shí)的前后連貫性，另一方面意在培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣完成證明，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度 三、講解例題，鞏固練習(xí) 教師活動(dòng)：例1.小明用一根36米長(zhǎng)的繩子圍成一個(gè)平行四邊形場(chǎng)地，其中一邊長(zhǎng)16米，其它三邊長(zhǎng)多少?引導(dǎo)學(xué)生審題 學(xué)生活動(dòng)：弄清題意，自己嘗試 教師活動(dòng)：示范解題過(guò)程 強(qiáng)調(diào)平行四邊形性質(zhì)的幾何表達(dá) 在中 �、貯B∥CD AD∥BC �、贏B=CD AD=BC ③∠A=∠C ∠B=∠D 學(xué)生活動(dòng)：生練習(xí)課后習(xí)題 【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)審題，這是解題的關(guān)鍵，同時(shí)體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)訓(xùn)練學(xué)生能清晰有條理的表達(dá)自己的思考過(guò)程，做到“言之有理，落筆有據(jù)” 四、小結(jié) 教師提出問(wèn)題： 1.通過(guò)學(xué)習(xí)，本節(jié)課你學(xué)到了那些知識(shí)? 2.在對(duì)平行四邊形性質(zhì)的探究過(guò)程中，你有那些認(rèn)識(shí)? 3.在應(yīng)用平行四邊形性質(zhì)解題時(shí)，應(yīng)注意哪些問(wèn)題? 學(xué)生活動(dòng)：交流獲得的知識(shí)和得到的感受 【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)整理，一方面讓學(xué)生理清本節(jié)課的知識(shí)結(jié)構(gòu)，另一方面感受探究過(guò)程的樂(lè)趣，體驗(yàn)克服困難的勇氣樹(shù)立自信心。 布置作業(yè)：教材99頁(yè)第1題，第2題，第6題 板書(shū)設(shè)計(jì)： 1.平行四邊形的定義:兩組對(duì)邊分別平行的四邊形 2.平行四邊形的表示: 3.平行四邊形的性質(zhì): ①平行四邊形的對(duì)邊相等 �、谄叫兴倪呅蔚膶�(duì)角相等，鄰角互補(bǔ) 教材分析 本節(jié)課既是七年級(jí)平行線的性質(zhì)、全等三角形等知識(shí)的延續(xù)和深化，也是后續(xù)學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形等知識(shí)的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。本節(jié)課是在學(xué)生掌握了平移等知識(shí)的基礎(chǔ)上探究平行四邊形的性質(zhì)，能使學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的推理能力、發(fā)散思維能力以及探索、體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維規(guī)律等方面起著重要的作用。 學(xué)情分析 八年級(jí)學(xué)生有一定的自學(xué)、探索能力，求知欲強(qiáng)。并且，學(xué)生 在小學(xué)里已經(jīng)初步學(xué)習(xí)過(guò)平行四邊形，對(duì)平行四邊形有直觀的感知和認(rèn)識(shí)。在掌握平行線和相交線有關(guān)幾何事實(shí)的過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)初步經(jīng)歷過(guò)觀察、操作等活動(dòng)過(guò)程，獲得了一定的探索圖形性質(zhì)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；同時(shí)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中也經(jīng)歷了很多合作過(guò)程，具有了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作和交流能力。借助于遠(yuǎn)教資源的'優(yōu)勢(shì)，能使腦、手充分動(dòng)起來(lái)，學(xué)生間相互探討，積極性也被充分調(diào)動(dòng)起來(lái)。在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)平行四邊形的性質(zhì)，可以比較自然地得出平行四邊形的性質(zhì)。 教學(xué)目標(biāo) ㈠、知識(shí)與技能： 1、理解并掌握平行四邊形的定義； 2、掌握平行四邊形的性質(zhì)定理； 3、理解兩條平行線的距離的概念； 4、培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力； ㈡、過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索平行四邊形的有關(guān)概念和性質(zhì)的過(guò)程， 發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)和合情推理的能力。 �、�、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S和勇于探索的思想意識(shí)，體會(huì)幾何知識(shí)的內(nèi)涵與實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：平行四邊形的定義，平行四邊形對(duì)角、對(duì)邊相等的性質(zhì)以及性質(zhì)的應(yīng)用。 難點(diǎn)：運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。 教學(xué)目標(biāo) �。ㄒ唬┙虒W(xué)知識(shí)點(diǎn) 1、能進(jìn)一步理解掌握矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理、判定定理。 2、進(jìn)一步體會(huì)證明的必要性以及計(jì)算與證明在解決問(wèn)題中的作用。 （二）能力訓(xùn)練要求 1、經(jīng)歷探索、猜想、證明的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證能力。 2、進(jìn)一步體會(huì)證明的必要性以及計(jì)算與證明在解決問(wèn)題中的作用。 3、體會(huì)證明過(guò)程中所運(yùn)用的歸納概括以及轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。 （三）情感與價(jià)值觀要求 1、通過(guò)知識(shí)的遷移、類(lèi)比、轉(zhuǎn)化，激發(fā)學(xué)生探索新知識(shí)的.積極性和主動(dòng)性。 2、體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 教學(xué)重點(diǎn)：特殊四邊形——矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理和判定定理的靈活應(yīng)用。 教學(xué)難點(diǎn)：特殊四邊形——矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理和判定定理的靈活應(yīng)用。 教學(xué)方法：啟問(wèn)——交流式教學(xué)法。 教學(xué)過(guò)程 1、巧設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，引入新課 [師]通過(guò)前幾節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，我們進(jìn)一步理解了平行四邊形及特殊平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理。 這節(jié)課我們來(lái)應(yīng)用它們證明和計(jì)算一些題。 2、講授新課 [師]下面大家來(lái)猜一猜，想一想 依次連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)可以得到一個(gè)平行四邊形。那么，依次連接正方形各邊的中點(diǎn)。（如圖）能得到—個(gè)怎樣的圖形呢？先猜一猜，再證明。 教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)： 1、激發(fā)主動(dòng)探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣，經(jīng)歷平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)運(yùn)用公式求平行四邊形的面積。 2、體會(huì)“等積變形”和“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法，發(fā)展空間觀念。 3、培養(yǎng)初步的推理能力和合作意識(shí)，以及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 教學(xué)重點(diǎn)：探究平行四邊形的面積公式 教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)： 一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)矛盾 拿出一個(gè)長(zhǎng)方形框架，提問(wèn)：這個(gè)框架所圍成圖形的面積你會(huì)求嗎？你是怎樣想的？根據(jù)學(xué)生的回答，適時(shí)板書(shū)：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬 教師捏住兩角輕微拉動(dòng)長(zhǎng)方形框架，使它稍微變形成一個(gè)平行四邊形。提問(wèn)：它圍成的圖形面積你會(huì)求嗎？你是怎樣想的？根據(jù)學(xué)生的回答，適時(shí)板書(shū)：平行四邊形面積=底邊長(zhǎng)×鄰邊長(zhǎng) 學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生充分發(fā)表自己的看法，大多數(shù)學(xué)生會(huì)受以前知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和教師剛才設(shè)問(wèn)的影響，認(rèn)為平行四邊形的面積等于底邊長(zhǎng)×鄰邊長(zhǎng)。 教師繼續(xù)拉動(dòng)平行四邊形框架，使變形后的平行四邊形越來(lái)越扁，到最后拉成一個(gè)很扁的平行四邊形，提問(wèn)：這些平行四邊形的面積也等于底 邊長(zhǎng)×鄰邊長(zhǎng)嗎？ 今天這節(jié)課我們就來(lái)研究“平行四邊形的面積”。教師板書(shū)課題。 學(xué)情預(yù)設(shè)：隨著教師繼續(xù)拉動(dòng)的平行四邊形越來(lái)越扁的變化，學(xué)生的原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)體系開(kāi)始坍塌。這種認(rèn)知平衡一旦被打破，學(xué)生的思維就想開(kāi)了閘的洪水一樣一發(fā)不可收拾：為什么用底邊長(zhǎng)乘鄰邊長(zhǎng)不能解決平行四邊形面積是多少問(wèn)題？問(wèn)題出在哪里呢？ 二、另辟蹊徑，探究新知 1、尋找根源，另辟蹊徑 教師邊演示長(zhǎng)方形漸變平行四邊形的過(guò)程，邊引導(dǎo)學(xué)生思考：平行四邊形為什么不能用長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬演變而來(lái)的底邊長(zhǎng)與鄰邊長(zhǎng)相乘來(lái)求面積呢？ 引導(dǎo)學(xué)生思考：原來(lái)是平行四邊形的面積變得越來(lái)越小了，那平行四邊形的面積到底與什么有關(guān)呢？該怎樣來(lái)求平行四邊形的面積呢？ 學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)，在教師的操作過(guò)程中，底邊與鄰邊的長(zhǎng)沒(méi)有發(fā)生變化，也就是說(shuō)，底邊長(zhǎng)與鄰邊長(zhǎng)相乘的積應(yīng)該也是不變的，但明顯的事實(shí)是學(xué)生看到了平行四邊形在越拉越扁，平行四邊形的面積在越變?cè)叫��？磥?lái)此路不通，那又該在哪里找出路呢？ 2、適時(shí)引導(dǎo)，自主探索 教師結(jié)合剛才的板書(shū)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積了，是否能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求面積呢？ （1）學(xué)生操作 學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，尋求方法。 學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)有三種方法出現(xiàn)。 第一種是沿著平行四邊形的頂點(diǎn)做的高剪開(kāi)，通過(guò)平移，拼出長(zhǎng)方形。 第二種是沿著平行四邊形中間任意一高剪開(kāi)。 第三種是沿平行四邊形兩端的兩個(gè)頂點(diǎn)做的高剪開(kāi)，把剪下來(lái)的兩個(gè)小直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，再和剪后得出的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。 �。�2）觀察比較 剛才同學(xué)們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，在操作時(shí)有一個(gè)共同點(diǎn)，是什么呢？為什么要這樣呢？ �。�3）課件演示 是不是任意一個(gè)平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形呢？請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察大屏幕，讓我們?cè)賮?lái)體會(huì)一下。 3、公式推導(dǎo)，形成模型 既然我們可以把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，那么轉(zhuǎn)化前的平行四邊形究竟和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形有怎樣的聯(lián)系呢？怎樣能想出平行四邊形的'面積怎么計(jì)算呢？ 先獨(dú)立思考，后小組合作、討論，如小組有困難，可提供“思考提示”。 A、拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比，什么變了？什么沒(méi)有改變？ B、拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？ C、你能根據(jù)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？） 學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生通過(guò)討論很快就能得出拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形之間的關(guān)系，并據(jù)此推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。在此環(huán)節(jié)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生盡量用完整、條理的語(yǔ)言表達(dá)其推導(dǎo)思路：“把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積相等。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高�！辈⒐桨鍟�(shū)如下： 長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) × 寬 平行四邊形的面積 = 底 × 高 4、變化對(duì)比，加深理解 引導(dǎo)學(xué)生比較前后兩種變化情況，思考：第一次的長(zhǎng)方形變成平行四邊形與第二次的平行四邊形變成長(zhǎng)方形，這兩種情況有什么不一樣？哪種變化能說(shuō)明平行四邊形的面積計(jì)算方法的來(lái)源呢？為什么？ 5、自學(xué)字母公式，體會(huì)作用 請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本第81頁(yè)，告訴老師，如果用字母表示平行四邊形的 面積計(jì)算公式，應(yīng)該怎樣表示？你覺(jué)得用字母表達(dá)式比文字表達(dá)式好在哪里？ 三、實(shí)踐應(yīng)用 1、出示課本第82頁(yè)題目，一個(gè)平行四邊形的停車(chē)位底邊長(zhǎng)5m，高2.5m，它的面積是多少？（學(xué)生獨(dú)立列式解答，并說(shuō)出列式的根據(jù)） 2、看圖口述平行四邊形的面積。 3分米 2.5厘米 3、這個(gè)平行四邊形的面積你會(huì)求嗎？你是怎樣想的？ 4、分別計(jì)算圖中每個(gè)平行四邊形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？（單位：厘米）這樣的平行四邊形還能再畫(huà)多少個(gè)？ 教學(xué)內(nèi)容：人教版第九冊(cè) 64 – 67頁(yè) 說(shuō)教材： 教材先給出方格上的平行四邊形和長(zhǎng)方形，從數(shù)圖形中的方格引出平行四邊形的面積。利用數(shù)方格的方法來(lái)計(jì)算面積仍然是一種計(jì)算面積的方法。遇到圖形中邊與邊之間有不成直角的情況時(shí)，該怎樣計(jì)算面積，學(xué)生還沒(méi)有學(xué)過(guò)。，教材通過(guò)數(shù)的方法，轉(zhuǎn)化的方法，可以把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，從而使新問(wèn)題得到解決。 教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程。 本課采用的教法：自學(xué)法 、 轉(zhuǎn)化方法、小組合作法、實(shí)驗(yàn)法。 學(xué)法：1、自主學(xué)習(xí)法 2、小組合作探究學(xué)習(xí)法。 教學(xué)程序： 一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景， 為新課作鋪墊。 請(qǐng)同學(xué)們幫李師傅的一個(gè)忙， 求出下面的面積，你是怎樣想的？3厘米 5厘米 二、突出學(xué)生主體地位，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維。 首先采用自學(xué)課本64頁(yè)。師提出問(wèn)題，通過(guò)自學(xué)，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么，想到了什么？你猜到了什么？ 有的同學(xué)說(shuō)：長(zhǎng)方形面積與平行四邊形面積相等（數(shù)出來(lái)的）。 有的說(shuō)：我用割補(bǔ)的方法把平形四邊形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積與平行四邊形面積相等。還 有的說(shuō)：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底相當(dāng)與長(zhǎng)方形的'長(zhǎng)，平行四邊形的高相當(dāng)長(zhǎng)方形的寬。 有的說(shuō)：我猜想平行四邊形的面積等于底乘高。通過(guò)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)與猜想 三、小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。 小組合作交流，動(dòng)手操作并說(shuō)出你的思考過(guò)程這樣使學(xué)生能人人參與，個(gè)個(gè)思考。匯報(bào)交流結(jié)果（小組派出代表到前邊演示操作過(guò)程邊述說(shuō)）學(xué)生甲：我沿著平行四邊形的高剪下一個(gè)三角形補(bǔ)到平行四邊形的右邊，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)與平形四邊形的底，寬相當(dāng)與平行四邊形的高。長(zhǎng)方形面積與平行四邊形的面積相等。我想平行四邊形面積=底乘高 學(xué)生乙（與前邊的內(nèi)容大概相同復(fù)述一遍，就是平行四邊形的高作在中間） 學(xué)生丁我還有一種方法，我將平行四邊形沿著對(duì)角劃一條線，分成兩個(gè)面積相等三角形，雖然拼成還是一個(gè)原平行四邊形。但學(xué)生爭(zhēng)著說(shuō)出與別人不同的方法，把自己的想法盡量展現(xiàn)在同學(xué)面前，其中不乏有閃光的思維亮點(diǎn)。 四例題獨(dú)立完成，體現(xiàn)學(xué)生自己解決問(wèn)題的能力。 例題自己解決， 學(xué)生切實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)信心。 板書(shū)設(shè)計(jì)： 長(zhǎng)方形面積==長(zhǎng)乘寬 平行四邊形面積=底乘高 s= a h 【平行四邊形教案】相關(guān)文章： 平行四邊形教案04-01 平行四邊形的面積教案04-07 《平行四邊形的面積》教案06-01 《平行四邊形的判定》教案06-03 平行四邊形的特征教案02-27 平行四邊形面積教案02-09 特殊的平行四邊形教案07-29 認(rèn)識(shí)平行四邊形教案08-26平行四邊形教案 篇2
平行四邊形教案 篇3
平行四邊形教案 篇4
平行四邊形教案 篇5
平行四邊形教案 篇6