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《相遇》教案
在教學(xué)工作者實際的教學(xué)活動中，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。來參考自己需要的教案吧！下面是小編精心整理的《相遇》教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《相遇》教案1
教學(xué)內(nèi)容：第7冊教科書第91頁例4，92頁的練一練及相關(guān)練習(xí)。
素質(zhì)教育目標
(一)知識教學(xué)點
1．使學(xué)生進一步認識相遇問題應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)．
2．通過分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系，較熟練掌握相遇問題的思考方法．
3．學(xué)會解答已知兩地之間的路程和兩個物體運行的速度，求相遇時間的應(yīng)用題．
(二)能力訓(xùn)練點
1．如何根據(jù)兩地之間的路程和兩個物體運行的速度，求相遇時間．
2．提高學(xué)生解答實際問題的.能力．
(三)德育滲透點
1．培養(yǎng)學(xué)生積極動腦，獨立思考的良好習(xí)慣．
2．通過應(yīng)用題的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的品質(zhì)．
教學(xué)重點：進一步認識相遇問題應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，能根據(jù)相遇問題的數(shù)量關(guān)系學(xué)會已知兩地之間的路程和兩個物體運行的速度，求相遇時間的應(yīng)用題．
教學(xué)難點：如何根據(jù)相遇關(guān)系式解答相遇求時間的各類應(yīng)用題．
教具學(xué)具準備：自制活動投影片一套，小黑板兩塊．
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏
1．投影出示：小東和小英同時從兩地出發(fā)，相對走來．小東每分走50米，小英每分走40米，經(jīng)3分鐘兩人相遇．兩地相距多遠？
(1)讀題
(2)用兩種方法解答
2．導(dǎo)入：
(1)引導(dǎo)學(xué)生把這題所求問題變?yōu)闂l件，改編成求相遇時間的應(yīng)用題．
(2)出示改編后的例6，兩地相距270米．小東和小英同時從兩地出發(fā)，相對走來．小東每分鐘走50米，小英每分鐘走40米．經(jīng)過幾分鐘兩人相遇？這就是我們這節(jié)課要學(xué)的求相遇時間的應(yīng)用題．(板書相遇求時間)
二、探究新知
1．教學(xué)例6，讀題理解題以后解答
(1)這題告訴我們哪些條件？(相距路程，兩人速度)
(2)要求的問題是什么？(相遇時間)
2．演示自制投影片．
第一次演示：你發(fā)現(xiàn)了什么？啟發(fā)學(xué)生思考：
(1)小東走了多少米？(50米)，小英走了多少米？(40米)
(2)兩人共走了多少米？(50＋40=90米)
(3)用了多少時間？(1分)為什么只用了1分鐘？(因為他倆是同時出發(fā))
(4)這時兩人相距多少米？(270－90=180米)
第二次演示：請認真觀察，根據(jù)第一次演示的思考方法討論，你知道了什么？
引導(dǎo)學(xué)生知道：
(1)現(xiàn)在小東走了100米，小英走了80米．
(2)他們都用了2分鐘，老師追問：為什么兩人用的時間相同？
(3)現(xiàn)在兩人共走了180米．(100＋80=180米)
(4)兩人還相距90米．(270－180=90米)
3．歸納
提問：通過以上兩次演示還知道了什么？
引導(dǎo)學(xué)生知道：
(1)小東和小英走的時間是相同的．
(2)小東和小英走1分鐘就是90米，走2分鐘就是180米．
(3)如果小東和小英再走1分鐘就走完全程相遇了．
提問：是不是呢？老師指名學(xué)生到前面演示．從中你發(fā)現(xiàn)了什么？
(4)小東和小英走完全程(相遇)用了3分鐘．提問：
(1)這3分鐘就是什么？(相遇時間)
(2)討論：是怎樣得來的？
引導(dǎo)學(xué)生知道：
(1)小東和小英同時出發(fā)1分鐘就走90米，270米里有3個90米，所以兩人同時走完270米就用了3分鐘，也就是這題求的相遇時間．
(2)歸納數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生知道：
�、�270米是路程
�、�90米是速度
�、�3分鐘是時間
④數(shù)量關(guān)系式是：路程速度=時間
4．列綜合算式獨立解答
三、鞏固發(fā)展
1．甲乙兩個車站相距270米，兩輛汽車從兩站同時相對開出，甲車每小時行50千米，乙車每小時行40千米，開出幾小時兩車相遇？改變條件出示：
提問：(1)根據(jù)今天學(xué)的數(shù)量關(guān)系解這題的關(guān)鍵是什么？
(2)說解題思路
①如果乙車每小時比甲車慢10米，幾小時后兩車相遇？
�、谌绻臆嚸啃r行40千米，比甲車每小時少行10千米，幾小時后兩車相遇？
思考后先獨立完成，然后匯報解題思路．
③如果甲車3小時行150千米，乙走2小時行80千米，幾小時后兩車相遇？
分組討論，匯報解答思路，并列出綜合算式．
引導(dǎo)學(xué)生思考：通過解答以上這三個小題，你知道了什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：我知道了解相遇求時間這類題，都要先找出甲乙的速度各是多少和相遇時間，如不直接告訴我們，根據(jù)題意求出來，再按數(shù)量關(guān)系式解答．
2．根據(jù)條件列算式并說明理由甲乙兩地之間的公路長540千米．兩輛汽車相對而行，甲車每小時行65千米，乙車每小時行70千米，經(jīng)過4小時兩車相遇．
(1)(65＋70)4=540 (2)540(65＋70)=4
(3) 54065－70=65 (4) 54070－65=70
(5)540－654=70 4 (6)540－704=654
四、全課小結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識？
五、布置作業(yè)
六、板書設(shè)計
應(yīng)用題
復(fù)習(xí)題小黑板
速度時間=路程
例6
路程速度=時間
(速度的和)(相遇時間)(速度的和)(相遇時間)
270(50＋40)
=27090
=3(分)
《相遇》教案2
教學(xué)內(nèi)容：課本應(yīng)用題例5及練一練
教學(xué)目標：
１、通過教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生認識相遇問題（求相遇路程）的特征，理解數(shù)量關(guān)系，并能解答相遇問題應(yīng)用題。
�。病⑼ㄟ^組織學(xué)生分組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作與交流的意識。
�。场⒔Y(jié)合生活實例，培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實際問題的能力。
教學(xué)重點：相遇問題的特征和解題方法。
教學(xué)難點：相遇問題的特征和解題方法。
教學(xué)用具：多媒體課件一套
教學(xué)過程：
一、激趣引入，復(fù)習(xí)舊知
1、根據(jù)已知條件解答問題。
電腦演示一位學(xué)生邊走邊唱上學(xué)的情景。
我是小小讀書郎，蹦蹦跳跳上學(xué)忙。每分要走70米，4分才能到學(xué)堂。
學(xué)生提出問題：你知道我家到學(xué)校有多遠嗎？
2、學(xué)生口答列式：704=280（米）。
復(fù)習(xí)速度、時間、路程三者之的數(shù)量關(guān)系。（板書：速度時間路程）
二、揭示特征，化解難點
1、想想，說說
電腦演示兩個學(xué)生同時上學(xué)在校門口相遇的情景，引導(dǎo)學(xué)生初步認識相遇問題的特征。
�、賰蓚�學(xué)生是怎么上學(xué)的？（板書：同時相對相遇）
②相遇的意思懂嗎？請兩個學(xué)生上臺合作表演一下。
2、填填，議議
�、俳榻B人物及行走的'速度和時間。
小明每分走70米，小紅每分走60米，有一天，他們約好，從家里同時出發(fā)，相對而行3分鐘后恰好在校門口相遇。
②分組合作，完成以下表格：
比一比，看哪個組填得又對又快？
③分組匯報表中所填數(shù)據(jù)。
�、懿扇〗處熖釂�，學(xué)生回答；學(xué)生提問，教師回答；學(xué)生提問，學(xué)生回答的式，分析表中數(shù)據(jù)，加深對相遇問題特征的理解，并初步感知相遇問題數(shù)量間的關(guān)系，滲透兩種解法。
130米是什么？表示兩人每分所走的路程和即速度和（板書：速度和）
260米是怎么得來的？滲透兩種方法即：140+120，1302。同時說2分是相遇時間。（板書：相遇時間）
390米是怎么得到的？強調(diào)兩種方法，即把各自的路程相加210+180；用速度和乘相遇時間（1303）。
390米表示什么？兩人3分鐘所走路程的和，實際上就是兩家之間的離。
三、解答例題，理清思路
1、嘗試例5（稍做改動）。弄清數(shù)量關(guān)系，理清解題思路，掌握兩種解法。
①將上題中同時行3分鐘改成同時行4分鐘，其余條件不變，仍然求兩家相距多遠？學(xué)生讀題后嘗試練習(xí)。
�、谠u講板演，理清解題思路，概括兩種方法。
先求兩人4分鐘各走多少米。
�、欧植搅惺浇獯�704=280（米）604=240（米）280+240=520（米）
�、凭C合列式解答704+604
=280+240
=520（米）
先求兩人1分鐘一共走多少米。
�、欠植搅惺浇獯�70+60=130（米）1304=520（米）
�、染C合列式解答（70+60）4
=1304
=520（米）
2、質(zhì)疑小結(jié)，揭示課題。
�、傧胍幌�，這兩種解法有什么聯(lián)系？
�、诟爬ㄏ嘤鰡栴}的特征和解題方法。
�、劢沂菊n題。
這兩種解法都是利用速度時間=路程這一數(shù)量關(guān)系式。不過，第一種方法是用各自的速度乘各自的時間，得出各自的路程，然后相加求和；第二種方法用速度和乘相同的時間。象這樣兩人分別從兩家同時出發(fā)，相對而行，結(jié)果遇的問題，就是我們今天研究的主要內(nèi)容相遇問題（板書：相遇問題），決這樣的問題可以用兩種方法。
四、深化理解，應(yīng)用拓展
1、基本練習(xí)。
用兩種方法完成課本第37頁上的練一練，并說一說，是怎樣列式的？先求什？再求什么？
2、變式練習(xí)。
電腦演示小明和小芳放學(xué)的情景。
�、僬J識相背而行（板書：相背）
②小明每分走70米，小芳每分走60米，1分鐘后兩人相距多遠？2分呢？4分呢？結(jié)果怎樣？
揭示相背而行和相對而行求總路程時的解題思路是一樣的。
3、拓展練習(xí)。
結(jié)合生活實例，培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實際問題的能力。
電腦演示：張教授、李經(jīng)理分別從湖州、上海去杭州參加經(jīng)貿(mào)會，臨行前一段對話情景。
對話實錄如下：
張教授：喂，李經(jīng)理嗎？我已坐在湖州去杭州的大巴上。
李經(jīng)理：知道了，張教授，你車子的速度怎樣�。�
張教授：大概每小時行70千米吧！
李經(jīng)理：這樣吧！我把車速控制在每小時行100千米，過2小時，我們就可在杭州見面啦！
張教授：杭州見！一路平安！
李經(jīng)理：好，一路平安，杭州見！
分組合作，進行探究。
�、僬埻瑢W(xué)們認真聽，仔細看，從對話中能捕捉到哪些信息？
�、诟鶕�(jù)剛才捕捉的信息，能解決哪些問題？比一比，看哪個組提出的問題多？
�、蹍R報提出的問題，交流解決的方法。
④生活中的行程問題，是不是一定都是這樣？有沒有別的情況？
4、全課總結(jié)。
今天這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你獲得什么本領(lǐng)？
同學(xué)們，只要你們留心觀察，善于思考，就會發(fā)現(xiàn)許多數(shù)學(xué)問題，剛才大家出的問題，都有一定價值。有些問題現(xiàn)在我們可以解決了，有些問題還需要續(xù)學(xué)習(xí)，深入研究，將來去解決。
《相遇》教案3
各位領(lǐng)導(dǎo)，老師：
大家好！
今天，我說課的內(nèi)容是現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第三單元《三步計算和應(yīng)用》中的相遇問題。從以下三方面進行我的說課：分析教材，理清思路；優(yōu)選教法，注重學(xué)法；優(yōu)化程序，突出主體。
一、 分析教材，理清思路
本節(jié)知識是在學(xué)生初步掌握了速度、時間、路程的關(guān)系之后進行的教學(xué)。本內(nèi)容和實際生活有一定的聯(lián)系，借助生活原型，可更好地解決數(shù)學(xué)問題。學(xué)好此內(nèi)容，也為后繼學(xué)習(xí)做好鋪墊。
本節(jié)課的教學(xué)目標是：
1、知識技能目標：明確相遇問題的特點；理解基本數(shù)量關(guān)系；正確分析解答相遇問題。
2、發(fā)展性目標：經(jīng)歷比較、優(yōu)化的學(xué)習(xí)過程，發(fā)展求異思維、逆向思維的能力。
3、情感性目標：感受數(shù)學(xué)問題的探索性，激發(fā)學(xué)生興趣，體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
在實施知識目標過程中，重點是讓學(xué)生在做中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而理解相遇問題的數(shù)量關(guān)系，掌握解答方法。
二、 優(yōu)選教法，注重學(xué)法
學(xué)生學(xué)習(xí)知識是接受的過程，更是發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的過程，好的.教法是引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，主動去探索。課上我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一系列活動，讓學(xué)生做中學(xué)，學(xué)中做；做中悟，悟中創(chuàng)。教師則是一個組織者、指導(dǎo)者、幫助者及促進者。除此之外，我還有針對性地引導(dǎo)學(xué)生選擇學(xué)習(xí)方法，使不同層次的孩子學(xué)到不同的數(shù)學(xué)，使每個孩子都體驗到成功的喜悅。
三、 優(yōu)化程序，突出主體
本節(jié)課的教學(xué)流程分為四個部分：
�。ㄒ唬┰谇榫持懈兄唬ǘ┰谟螒蛑幸�；（三）在操作中發(fā)現(xiàn)；（四）在鞏固中深化；（五）在總結(jié)中提高
�。ㄒ唬┰谇榫持懈兄�
引發(fā)思考：每天早晨背著書包來上學(xué)，馬路上是一番怎樣的景象？馬路上的車輛在行駛的方向上有哪些情況？（在現(xiàn)實的情境中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了車輛在行駛的方向上有以下情況：相對、相反、同向）
[建構(gòu)主義的教學(xué)觀強調(diào)用真實的情境呈現(xiàn)問題，營造問題解決的環(huán)境，以幫助學(xué)生在解決問題的過程中活化知識，變事實性知識為解決問題的工具，從而完成對新經(jīng)驗意義的建構(gòu)以及對原有經(jīng)驗的改造和重組�；诖�，課始創(chuàng)設(shè)了一個與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系的情境，使學(xué)生能主動地在與情境的交互作用中學(xué)習(xí)。]
�。ǘ┰谟螒蛑幸�
1、理解意義：新授課時，我以學(xué)生經(jīng)常在做的兩個游戲為主線，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，并揭示課題相遇問題
游戲1：紅綠燈相向 游戲2：跨步子相對
思考：兩個游戲，有什么相同點和不同點
教師畫出線段圖，幫助學(xué)生理解
2、 聯(lián)系生活提問：在實際生活中還有哪些情況屬于相遇問題？
3、歸納小結(jié)要想出現(xiàn)相遇的情況應(yīng)具備哪些條件？
�。ò鍟簝蓚�物體、同時、兩地、相對、相遇）
教師指出本節(jié)課側(cè)重研究兩個物體同時行進的規(guī)律。
（三）在操作中發(fā)現(xiàn)
這是本節(jié)課的中心環(huán)節(jié)。在充分認識兩種運動方式后，問你想研究哪種運動方式，認識了這兩種運動方式，你想通過這兩種運動方式知道什么�，F(xiàn)在小組合作，我們來研究相遇問題，請你利用相遇卡擺一擺，并完成表格
小組合作：
�。�1）利用相遇卡，兩位同學(xué)同時行進，一位每次行3厘米，另一位每次行進2厘米。
�。�2）每行進一次把數(shù)據(jù)填入表中。
行的次數(shù)
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C、請教同學(xué)
�。�2） 指名板演，講解思路
[在例題的教學(xué)中，突出讓學(xué)生借助實踐經(jīng)驗解決問題。屏棄了過去的整齊劃一的教法，對在實踐活動中體驗好的學(xué)生，讓他們獨立完成；對善于與人交往的學(xué)生，讓他們向同學(xué)請教；對樂于借助教材的學(xué)生，讓他們看書，依提示解決問題，鼓勵學(xué)生用多種方法，最大限度地發(fā)揮了學(xué)生的主動性。]
（四）在鞏固中深化
練習(xí)是課堂教學(xué)的重要組成部分，設(shè)計練習(xí)題時，我對教材做了處理，設(shè)計了一個智力大沖浪，智奪小紅旗的環(huán)節(jié)，力求形式多樣，條件問題開放，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度思考問題，留給學(xué)生思維的空間。
第一環(huán)節(jié)：起跑線，是只列式不計算的基本練習(xí)
1、兩個工程隊合開一條隧道。同時各從一端開鑿。甲隊的進度是12米/天，乙隊的進度是14米/天。經(jīng)15天打通。這條隧道長多少米？（用兩種方法解答）
2、小名和小化從相距180米的跑道上同時相對而行，小名每分鐘42米，小化每分鐘48米，兩人幾分鐘后相遇？
第二環(huán)節(jié)：加油站：自選超市：讓學(xué)生依個人掌握知識情況，選擇練習(xí)題。
1、比一比三道題的聯(lián)系與區(qū)別；
A、兩輛汽車同時從兩地相對開出，甲車每小時行55千米，乙車每小時行75千米，3小時相遇。兩地相距多少千米？
B、兩輛汽車同時從相距390米的兩地相對開出，甲車每小時行55千米，乙車每小時行75千米。幾小時相遇？
C、兩輛汽車同時從相距390米的兩地相對開出，經(jīng)3小時相遇，甲車每小時行55千米，乙車每小時行多少千米？
2、兩輛汽車同時從一個地方相反的方向開出，甲車每小時行44.5千米，乙車每小時行3805千米。經(jīng)過3小時，兩車相距幾千米？
3、客車和貨車同時從A、B兩地相對開出�？蛙嚸啃r80千米，貨車每小時70千米，經(jīng)過4小時，兩車相距10千米。A、B兩城相距多少千米？
第三環(huán)節(jié)：凱旋門：
小紅每分跑300米，小明每分跑320米，自己設(shè)計運動情況并編題。
[設(shè)計開放性的練習(xí)，我考慮到滿足不同層次學(xué)生的求知欲，因材施教，使每個學(xué)生在發(fā)散性、多維度的思維活動中提高解決實際問題的能力。]
你真棒祝賀你隨著一聲聲贊揚，同學(xué)們肯定會一路過關(guān)斬將，站到領(lǐng)獎臺上。
（四）在總結(jié)中提高
談一談本節(jié)課有什么收獲？
《相遇》教案4
第2課時相遇問題
年月日編號：
教學(xué)目標：
1、會分析簡單實際問題中的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡單實際問題的能力。
2、經(jīng)歷解決問題的過程，體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。
教學(xué)重難點：
1、理解相遇問題的結(jié)構(gòu)特點，能根據(jù)速度、時間、路程的數(shù)量關(guān)系解決求相遇時間的問題。
2、理解相向運動中求相遇時間問題的解決方法。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知
1、說一說速度、時間和路程三者之間的關(guān)系。
2、應(yīng)用。
�。�1）一輛汽車每小時行駛40千米，5小時行駛多少千米？
�。�2）一輛汽車每小時行駛40千米，200千米要行幾小時？
二、探索新知
1、揭示課題。
師：數(shù)學(xué)與交通密切相聯(lián)。今天，我們一起來探索相遇問題。
板書課題：相遇問題。
2、創(chuàng)設(shè)“結(jié)伴出游”的情境。
淘氣和笑笑相約出去游玩。
3、引導(dǎo)學(xué)生找出有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，解決第一個問題。
第一個問題時讓學(xué)生根據(jù)信息進行估計，兩人在何處相遇？因為淘氣的速度快，笑笑的速度慢，所以估計相遇地點在郵局附近。
4、畫線段圖幫助學(xué)生理解第二、第三個問題。
第二個問題，主要是要用方程解決相遇問題中求相遇時間的`問題，關(guān)鍵是找出數(shù)量間的相等關(guān)系。
三、試一試
先讓學(xué)生獨立分析數(shù)量關(guān)系，并嘗試用方程解決問題，再組織學(xué)生交流。說說怎樣找出數(shù)量間的相等關(guān)系，并列出方程。
四、練一練
1、第1題，先觀察圖上的信息，讓學(xué)生估計在何處相遇，并說說是怎么想的。
2、第2題，先獨立完成，然后選幾題讓學(xué)生說一說解方程的方法，教師進行有針對性的指導(dǎo)。
五、知識回顧，全課總結(jié)
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？
六、布置作業(yè)
教學(xué)反思：
《相遇》教案5
教學(xué)目標：
1、理解“相遇問題”的意義，探究發(fā)現(xiàn)“相遇問題”的數(shù)量關(guān)系，掌握解題思路和解答方法，正確解答求路程的實際問題。
2、感受“相遇問題”的解題方法和乘法分配律之間的聯(lián)系。
3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、推理、判斷能力，以及自主探究和創(chuàng)新精神。
教學(xué)重點：理解“相遇問題”的意義，掌握解題思路和解答方法。
教學(xué)難點：用列表、畫圖的方法整理題目中的信息，分析數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)準備：課件
教學(xué)過程：
一、談話引入
1、回答下面各題并說出數(shù)量關(guān)系。
�。�1）小明每分鐘走70米，走了4分鐘，一共走了多少米？
�。�2）小芳每分鐘走60米，走了4分鐘，一共走了多少米？
學(xué)生回答并說出數(shù)量關(guān)系，教師板書：速度×?xí)r間=路程
2、導(dǎo)入新課。
�。�1）課件出示教材第68頁例題7情境圖。
�。�2）理解“相遇問題”的意義。
請兩名學(xué)生到講臺前演示當時的情境。
組織學(xué)生進行觀察，并思考：他們在出發(fā)的時間、地點、方向上有什么特點？
追問：他們的距離有什么變化嗎？
�。�3）導(dǎo)入：這兩個同學(xué)從兩地同時出發(fā)，相向而行，最后兩人在途中相遇，這就是我們這節(jié)課要研究的“相遇問題”。（板書課題）
二、交流共享
1、收集信息。
請同學(xué)們再次閱讀題目，觀察情境圖，說說題目中的已知條件和所求的問題分別是什么。
已知條件：小明每分鐘走70米；小芳每分鐘走60米；經(jīng)過4分鐘兩人相遇。
所求問題：他們兩家相距多少米？
2、整理信息。
�。�1）引導(dǎo)：我們找到了這么多信息，想一想，我們學(xué)過了哪些解決問題的策略呢？（列表、畫圖）你打算用什么策略把這些信息整理出來？
（2）學(xué)生自主進行信息整理。
教師巡視，進行個別輔導(dǎo)。
（3）組織全班交流。
學(xué)生可能用畫圖或列表的方法進行整理，教師投影展示學(xué)生的線段圖或表格，組織進行評議和訂正。
畫圖整理：
70米70米70米70米60米60米60米60米
小明家小芳家
��？米
列表整理：
小明從家到學(xué)校每分走70米走了4分鐘
小芳從家到學(xué)校每分走60米走了4分鐘
3、分析解題思路。
提問：你能根據(jù)整理的結(jié)果，分析數(shù)量關(guān)系并確定先算什么嗎？
思路一：小明走的路程加上小芳走的路程就是他們兩家相距的路程，可以先分別算出小明和小芳走的路程，再把兩個人走的路程相加，就是他們兩家相距的路程。
思路二：兩人4分鐘一共走的路程，就是兩家相距的路程，可以先算兩人的速度和，再把“速度和×相遇時間”就等于總路程。
4、解決問題。
學(xué)生根據(jù)以上兩種解題思路，用兩種不同的方法進行解答。
組織匯報交流。
解法一：70×4+60×4
=280+240
=520（千米）
解法二：（70+60）×4
=130×4
=520（千米）
5、觀察比較，感受聯(lián)系。
提問：兩種解法有什么聯(lián)系？
引導(dǎo)學(xué)生從以下幾方面進行交流：
�。�1）兩種方法的得數(shù)相同，可以用什么符號將它們連起來？
（2）觀察等式，你想到了哪個運算律？
�。ǔ朔ǚ峙渎桑�
6、回顧反思，交流體會。
提問：回顧解決問題的過程，你有什么體會？
交流體會：畫圖和列表都可以幫助我們理解題意；線段圖可以幫助我們找到不同的.解題方法；要注意尋找不同解法之間的聯(lián)系。
三、反饋完善
1、完成教材第69頁“試一試”。
這道題是例題7的補充，題中一個向東走，一個向西走，可以理解為是“相背而行”，“相背而行”求總路程的方法和“相遇問題”求總路程的方法相同。
2、完成教材第69頁“練一練”。
這道題和例題7相似，進一步鞏固畫線段圖整理信息的策略，加深對“相遇問題”的理解。
3、完成教材第70頁“練習(xí)十一”第2題。
這道題是“工程”問題，也可以用“相遇問題”的解題思路來思考，“第一隊每天開鑿12米”可以看作是第一隊的速度，“第二隊每天開鑿15米”就看作是第二隊的速度，“經(jīng)過8天正好鑿?fù)ā笨梢钥醋魇窍嘤鰰r間，“這條隧道長多少米”看作是總路程。
四、反思總結(jié)
通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？
《相遇》教案6
教學(xué)目標：
1．會分析簡單實際問題的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡單實際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的方程意識。
2．經(jīng)歷解決問題的過程，體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息、建立模型的能力。
教學(xué)重點、難點：
1、引導(dǎo)學(xué)生找出有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，說說自己的思考方法。
2、讓學(xué)生獨立分析數(shù)量關(guān)系，并嘗試用方程解決問題。
教學(xué)過程：
（一）創(chuàng)設(shè)情境
出示情境圖送材料
1、讓學(xué)生觀察情境圖，交流獲得的信息，理解題意（相遇）
教師出示題目和線路圖：張叔叔要給王阿姨送一份材料，他們約定兩人同時坐車出發(fā)。遺址公園到天橋的路程是50千米。王阿姨的面包車的速度是40千米/時，張叔叔的小轎車的速度是60千米/時。
請學(xué)生讀一遍題目。
�、龠z址公園距天橋50千米。
�、谛∞I車的速度60千米/時，面包車的速度40千米/時。
�、蹆扇送瑫r出發(fā)。
�、軆扇嗽谀膫�地方相遇？
2、全班交流相遇意義，引導(dǎo)出路程、時間、速度三者之間的關(guān)系。
速度時間＝路程
師：我們以前學(xué)習(xí)的都是一個人或一個物體運動的情況。如果是兩個人或兩個物體同時相對運動，將會出現(xiàn)什么情況呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的.相遇問題。（板書副課題：相遇）
（二）探究新知
活動一：估計兩人在哪個地方相遇？
1、小組討論。
2、匯報交流。
①要知道兩人在哪個地方相遇？首先得知道兩車跑的路程誰多誰少？
�、谛∞I車的速度比面包車快一些，相同時間小轎車跑的路程就多，從線段圖可以估計他們的相遇地點距離遺址公園近，所以，估計相遇地點在李村附近。
活動二：思考并解決出發(fā)后幾時相遇？問題
1、引導(dǎo)學(xué)生把抽象的問題用線段直觀的表示出來：
面包車行駛小轎車行駛
的路程的路程
遺址公園天橋
2、各小組討論如何計算出相遇用的時間？
3、匯報交流。
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60+40=100（千米/時）50100=0.5（時）
所以，出發(fā)后0.5時相遇。
�、谖覀冃〗M可以列綜合算式:50(60+40)=0.5(時)比他們小組的方法簡單。
③我們小組是用學(xué)過的方程來解決問題的：
我們先假設(shè)經(jīng)過x小時兩車相遇，那么面包車行使40x千米，小轎車行使60x千米。60x+40x=50
100x=50
x=0.5
�、�
活動三：讓學(xué)生體會用用哪種方法解決問題比較方便。
�、偎闶椒椒ê唵危伎茧y度大。
�、诜匠谭椒ㄊ琼樝蛩季S，很容易，所以簡單。
小結(jié)：有些問題用方程來解決更容易思考，在以后的學(xué)習(xí)中可以用方程來解決問題。
活動四：思考相遇地點距遺址公園多遠？
1、各小組討論
2、匯報交流
�、傧嘤龅攸c距遺址公園多遠？實際就是求出面包車行使的路程，就是：400.5=20（千米）相遇地點距遺址公園20千米。
②也可以算出小轎車行使的路程：600.5=30（千米）
總路程－小轎車行使的路程:50－30=20（千米）
�、�
小結(jié)：同學(xué)們能從多個角度看出問題的實質(zhì)，用多種方法解決問題，值得表揚，希望今后再接再勵。
（三）課堂檢測
1、解方程：9x-4x=6.52y+y=105
2、甲乙兩個工程隊合作修建一條9千米的公路，兩隊同時從兩端開始修建。甲隊每天修80米，乙隊每天修70米。多少天完成任務(wù)？兩隊各修建了多少千米？
3、練一練：第4、5題
（四）課堂總結(jié)
這節(jié)課你有哪些收獲？
《相遇》教案7
教學(xué)內(nèi)容：
教科書P14～P15例10、練一練P16第4～7題
教學(xué)目標：
1．使學(xué)生在解決實際問題的過程中，進一步理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法。 結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問題的過程。
2．能根據(jù)相遇問題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。
3．體驗用方程解決問題的優(yōu)越性，獲得自主解決問題的積極情感和學(xué)好數(shù)學(xué)的.信心。
教學(xué)重點：
正確地尋找數(shù)量之間的相等關(guān)系
教學(xué)難點：
掌握列方程解具有兩積之和（或差）的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題的解法。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1．在相遇問題中有哪些等量關(guān)系？
甲速相遇時間＋乙速相遇時間＝路程 （甲速＋乙速）相遇時間＝路程
2．一輛客車和一輛貨車從兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過3小時相遇�？蛙嚨乃俣仁�95千米/時，貨車的速度是85千米/時。兩地相距多少千米？
第一種解法：用兩車的速度和相遇時間：（95+85）3
第二種解法：把兩車相遇時各自走的路程加起來：953+853
師：畫出線段圖，并板書出兩種解法
3．揭示課題：如果我們把復(fù)習(xí)準備中的第2題改成已知兩地之間的路程、相遇時間及其中一輛車的速度，求另一輛車的速度，要求用方程解，又該怎樣解答呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)列方程解相遇問題的應(yīng)用題。 （板書課題）
二、教學(xué)新課
1．出示P14例10
一輛客車和一輛貨車從相距540千米的兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過3小時相遇。客車的速度是95千米/時，貨車的速度是多少？
�。�1）指名讀題，找出已知所求，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)復(fù)習(xí)題的線段圖畫出線段圖。
�。�2）根據(jù)線段圖學(xué)生找出數(shù)量間的相等關(guān)系
甲速相遇時間＋乙速相遇時間＝路程
�。姿伲宜伲┫嘤鰰r間＝路程
�。�1）列方程
設(shè)未知數(shù)列方程并解答。啟發(fā)學(xué)生用不同方法列方程。
解：設(shè)貨車的速度是為x千米/時。
953＋3x＝540 （95+x）3=540
285＋3x＝1463 95+x=5403
3x＝540－285 95+x=180
3x＝ 255 x=180-95
x＝2553 x=85
x＝85
答：貨車的速度是為85千米/時。
�。�4）檢驗
三、拓展應(yīng)用
1．P15練一練
（1）先畫線段圖整理條件和問題
（2）找出數(shù)量間的相等關(guān)系
�。�3）列方程并解方程
2．P16第4題
1.5x-x=1
4x-85=20
0.22+0.4x=5
3．看圖列式
�。�1）求路程
�。�2）求相遇時間
（3） 求乙汽車速度
4．P16練習(xí)三第7題
四、課堂小結(jié)
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？
五、課堂作業(yè)
P16練習(xí)三第5、6題
《相遇》教案8
相 遇 問 題
教學(xué)內(nèi)容：相遇問題（教材第71、72頁）
教學(xué)目標：
1、會分析簡單實際問題中的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡單實際問題的能力。
2、經(jīng)歷解決問題的過程，體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。
教學(xué)重點：理解相遇問題的結(jié)構(gòu)特點，能根據(jù)速度、時間、路程的數(shù)量關(guān)系解決求相遇時間的問題。
教學(xué)難點：掌握列方程解具有兩積之和（或差）的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題的`解法。 教學(xué)用具：課件、小黑板
課時安排：1課時
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知
1說一說速度、時間和路程三者之間的關(guān)系。
2、應(yīng)用。（1）一輛汽車每小時行駛40千米，5小時行駛多少千米？
（2）一輛汽車每小時行駛40千米，200千米要行幾小時？
3、列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是要找出題中的什么？，再根據(jù)找出的什么列出方程。
二、探索新知
1、揭示課題。
師：數(shù)學(xué)與交通密切相聯(lián)。今天，我們一起來探索相遇問題。
板書課題：相遇問題。
2、創(chuàng)設(shè)“結(jié)伴出游”的情境。課件出示教材第71頁的情境圖。
從圖中找出相關(guān)的數(shù)學(xué)信息。
生1：淘氣的步行速度為70米／分，笑笑的步行速度為50米／分。
生2：淘氣家到笑笑家的路程是840米。
生3：兩人同時從家里出發(fā)，相向而行。
第一個問題：讓學(xué)生根據(jù)信息進行估計，兩人在何處相遇？
因為淘氣的速度快，笑笑的速度慢，所以估計相遇地點在郵局附近。
第二個問題：畫線段圖幫助學(xué)生理解第二、第三個問題。
通過畫線段圖幫助學(xué)生找出等量關(guān)系。
70米／分 50米／分
一共840米
淘氣家 笑笑家
淘氣走的路程＋笑笑走的路程＝840米
第三個問題：根據(jù)等量關(guān)系列出方程。
設(shè)出發(fā)后x分相遇，那么淘氣走的路程表示為：70x米，笑笑走的路程表示為50x米。 則方程為：70x＋50x＝840
學(xué)生獨立解答。
3、在這個相遇問題中，除了用方程來解答外，還可以用什么方法來解決問題？試一試。 根據(jù)“路程÷速度和＝相遇時間”列出算式：
840÷（70＋50）
三、應(yīng)用新知，拓展練習(xí)：
1、如果淘氣的步行速度為80米／分，笑笑的步行速度為60米／分，他們出發(fā)后多長時間相遇？請寫出等量關(guān)系并列方程解答。
先讓學(xué)生獨立分析數(shù)量關(guān)系，并嘗試用方程解決問題，再組織學(xué)生交流。說說怎樣找 出數(shù)量間的相等關(guān)系，并列出方程
2、鋪設(shè)一條長6300米的下水道，有甲乙兩個小組從兩頭同時開始施工，經(jīng)過60天后還剩300米。甲組每天完成54米，乙組每天完成多少米？
四、練一練
1、第1題，先觀察圖上的信息，讓學(xué)生估計在何處相遇，并說說是怎么想的。
2、第2題，先獨立完成，然后選幾題讓學(xué)生說一說解方程的方法，教師進行有針對性 的指導(dǎo)。
五、知識回顧，全課總結(jié)
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？我還有那些困惑。
六、布置作業(yè)
教學(xué)反思：
《相遇》教案9
教學(xué)目標：
1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問題的過程。
2、能根據(jù)相遇問題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。
3、體驗用方程解決問題的優(yōu)越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點：正確地尋找數(shù)量之間的相等關(guān)系。
教學(xué)難點：掌握列方程解具有兩積之和(或差)的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題的解法。
教學(xué)過程：
一、激發(fā)
1．在相遇問題中有哪些等量關(guān)系?
板書：甲速×相遇時間＋乙速×相遇時間＝路程
(甲速＋乙速)×相遇時間＝路程
2．出示復(fù)習(xí)題：甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。甲車每小時行122千米，乙車每小時行87千米，經(jīng)過7小時相遇。北京到上海的路程是多少千米？
生做完后，指名說一說自己是怎樣解答的，師畫出線段圖，并板書出兩種解法。
甲車 相遇 乙車
每小時122千米 每小時87千米
北京 上海
第一種解法：用兩車的速度和×相遇時間：(122+87)×7
第二種解法：把兩車相遇時各自走的路程加起來：122×7+87×7
3.揭示課題：如果我們把復(fù)習(xí)準備中的第2題改成“已知兩地之間的路程、相遇時間及其中一輛車的速度，求另一輛車的速度”，要求用方程解，又該怎樣解答呢?這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)列方程解相遇問題的應(yīng)用題。 (板書課題)
二、嘗試
1.出示例題：北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。乙車每小時行87千米，經(jīng)過7小時相遇。甲車每小時行多少千米？
2.指名讀題，找出已知所求，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)復(fù)習(xí)題的線段圖畫出線段圖。
3.根據(jù)線段圖學(xué)生找出數(shù)量間的相等關(guān)系：
甲車7小時行的路程＋乙車7小時行的路程＝1463千米
4．設(shè)未知數(shù)列方程并解答。
解：設(shè)甲車平均每小時行x千米。
87×7＋7x＝1463
609＋7x＝1463
7x＝1463－609
7x＝ 856
x＝856÷7
x＝122
答：甲車平均每小時行40千米。
4.啟發(fā)學(xué)生用不同方法列方程，并說說方程所表示的數(shù)量關(guān)系。表示相遇時，兩車的.速度和與時間的積等于兩地間鐵路的長度。
三、應(yīng)用
試一試，試著讓學(xué)生列出兩種方程，如：
32x+32×7＝480，
480－32x＝32×7
四、體驗
相遇問題中求速度的應(yīng)用題，列方程解比較簡便。列方程解求速度、時間等問題時，首先要根據(jù)以前學(xué)習(xí)的相遇問題中數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程，再正確地解答。
五、作業(yè)
練一練
教學(xué)后記：
這節(jié)課的最大特點是演示取代了教師的講解和灌輸，激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，學(xué)生學(xué)得比較輕松、愉快。不僅掌握了應(yīng)用題的兩種解答方法，而且明白了知識的形成過程，也培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的意識和提出問題、分析問題、解決問題的能力。通過這節(jié)課，我體會到學(xué)生學(xué)習(xí)需要經(jīng)歷親身的體驗，才能獲得切實的感受，感受越深，理解數(shù)學(xué)知識。
《相遇》教案10
設(shè)計思路：
本冊書的相遇問題是在學(xué)生初步學(xué)習(xí)速度、時間、路程三者之間數(shù)量關(guān)系以及會解答某一單個物體運動的問題的基礎(chǔ)上的進一步拓展。本教學(xué)內(nèi)容與以往不同的是有兩個物體在運動，教材上只介紹了其中一種，即兩個物體同時相對運動結(jié)果相遇的情況。通過這部分內(nèi)容的教學(xué)，不僅要使學(xué)生掌握相向運動中求路程的解題方法以及理解速度和，同時也為后繼學(xué)習(xí)更復(fù)雜的應(yīng)用題做好準備。根據(jù)以上對教材的簡析我的設(shè)計思路如下
�。�1）把握好教學(xué)要求。教學(xué)時要通過學(xué)生們認真的觀察思考，以及自己動手嘗試去做理解相遇問題提中所提概念和掌握求路程的方法。
�。�2）大量使用多媒體，本節(jié)課充分利用多媒體，通過演示使學(xué)生直觀了解相遇問題的基本概念，并真正理解：兩人、兩地、同時、相向、相遇、速度和等難以理解的概念。
�。�3）另外本此設(shè)計還以圖表、圖文結(jié)合及線段圖等多種呈現(xiàn)方式，使原本枯燥的內(nèi)容變得鮮活、生動。
教學(xué)目標：
1.通過實際演示，理解相向運動相遇及速度和。
2.掌握相向運動中求路程的解題方法：速度和時間=路程。
3.培養(yǎng)學(xué)生認真審題的好習(xí)慣。會解決與此有關(guān)的含兩、三步計算的實際問題。
4.培養(yǎng)學(xué)生分析和解答問題的能力。
教學(xué)重點：
使學(xué)生掌握相向運動中求路程的解題方法。
教學(xué)難點：
理解速度和。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.亮亮每分鐘走60米，走了4分鐘，一共走了多少米？（口答）？
師問：為什么這樣求？誰會用一個數(shù)量關(guān)系式表示？
2.芳芳每分鐘走70米，走了4分鐘，_____________？
由學(xué)生補充問題并進行計算。
二、新知探索
1.導(dǎo)入新課
以前我們學(xué)習(xí)的是一個物體運動的'行程問題，今天這節(jié)課我們來研究兩個物體運動的行程問題。
板書：兩人
2.對兩地、同時出發(fā)、相對而行，相遇含義的領(lǐng)會
師問：請同學(xué)們仔細觀察兩個人行走這段路程有什么特點？提示（1）出發(fā)地點（2）出發(fā)時間（3）運動方向（4）運動結(jié)果
板書：兩地、同時、相向、相遇。
師說：正像我們觀察到的，兩人從兩地同時出發(fā)，相向而行，最后相遇，我們稱它為相遇問題�，F(xiàn)在我們就學(xué)習(xí)解答相遇求路程的方法。板書課題：相遇問題
3.出示例題
A.集體讀題，補充問題。
B.指明提取數(shù)學(xué)信息
板書：相遇時間
C.學(xué)生獨立思考，嘗試試做。得出兩種不同的解法，板演。
D.學(xué)生自己分析解題思路
①請用第一種方法的同學(xué)說說你是怎樣想的？提問：題中只有一個4，為什么算式中出現(xiàn)了兩個4？
師：經(jīng)過4分兩人相遇，說明相遇時兩人都行了4分，相遇時間在這種解法中要用到兩次。
�、谡堄玫诙N方法的同學(xué)說說你的解題思路又是什么？
師：根據(jù)這種解法你發(fā)現(xiàn)在相遇問題中，速度、時間、路程三者之間有什么關(guān)系？
追問：速度指的是什么速度，時間又指的是什么時間？
4.比較兩種方法的異同，認識相互間的聯(lián)系。
從數(shù)量關(guān)系上看，思路不同
第一種解法是用亮亮和芳芳的速度分別乘以所用時間，得出兩人各自行的路程，然后再加起來，得到芳芳家到亮亮家的路程。
第二種解法是根據(jù)兩人同時出發(fā)，行走時間相同，可以先算出兩人每分鐘所行路程的和，再乘以時間，得到兩地間的路程。
從數(shù)學(xué)知識上看，兩種解法的聯(lián)系
算式之間正好符合乘法分配律。
三、鞏固練習(xí)。
1.看圖填空。ppt
甲、乙兩人同時由A、B兩地相向而行。出發(fā)1分鐘，兩人所行的路程的和是（65+70）米；出發(fā)2分鐘，兩人所行的路程的和是2個（）米；出發(fā)3分鐘，兩人所行的路程的和是3個（）米；出發(fā)4分鐘，兩人相遇了。這時，兩人共走（）個（65+70）米，A、B兩地相距（）米。
A.獨立理解相向而行。板書相向
B.指名回答，集體反饋。
2.甲、乙兩輛汽車從兩地同時相對開出，甲車每小時行55千米，乙車每小行45千米，經(jīng)過4小時相遇，兩地相距多少千米？
3.用兩種方法解答下題。
甲軋路機每小時碾壓路面36平方米，乙軋路機每小時碾壓路面44平方米。兩臺軋路機同時工作8小時，一共碾壓路面多少平方米？
4.列式是（）
A.803＋653
B.80＋653
C.（80＋65）6
D.（80-65）3
5.思考題
救護車和小轎車同時從甲乙兩地相對開出，救護車每小時行駛60千米，小轎車每小時行駛50千米，經(jīng)過3小時兩車相距110千米，甲乙兩地相距多少千米？
四、小結(jié)。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
《相遇》教案11
教學(xué)內(nèi)容:九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊第58頁例5。
設(shè)計思想:本課教學(xué)設(shè)計依據(jù)"利用音像教材培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)"的課題研究目標,以現(xiàn)代教育思想、理論為指導(dǎo),以認知主義學(xué)習(xí)理論為基礎(chǔ),以培養(yǎng)智能型、創(chuàng)造型人才為目的,試圖通過對教學(xué)的科學(xué)設(shè)計,實現(xiàn)音像教材在教學(xué)過程中的有機滲透,充分挖掘音像教材在幫助學(xué)生正確理解"相遇問題"的數(shù)量關(guān)系,探究解答方法,培養(yǎng)學(xué)生知識與能力素質(zhì)、身體心理素質(zhì)等方面發(fā)揮的作用,全課采用啟發(fā)式電化教學(xué),本教學(xué)設(shè)計力求體現(xiàn)以下特點:
1.充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,重視挖掘?qū)W生的認知潛力。運用現(xiàn)代教育媒體首先設(shè)計一道準備題,通過微機演示讓學(xué)生感知相通問題的結(jié)構(gòu)特點,然后通過列表、討論、分析,讓學(xué)生理解相遇問題的數(shù)量關(guān)系,充分發(fā)揮電教媒體的功能優(yōu)勢,為學(xué)生提供多種信息與表象,在教師適時啟發(fā)點拔下,通過自己動腦、動手、動口,積極思維,探索和發(fā)現(xiàn)相遇問題的解答方法,在鞏固練習(xí)過程中運用所學(xué)知識解決與相遇問題類似的實際問題,實現(xiàn)知識、技能和方法的遷移,充分體現(xiàn)了知識與能力素質(zhì)的培養(yǎng)過程。
2.充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,在教師的指導(dǎo)下,通過相遇問題的學(xué)習(xí)及解決問題思維訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生勤學(xué)善思、主動進取的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)興趣,利用現(xiàn)代教育媒體創(chuàng)設(shè)情境,使學(xué)生在樂中學(xué)習(xí),在提高學(xué)習(xí)效率的同時,培養(yǎng)了學(xué)生的身體心理素質(zhì)。
教學(xué)目的:
1.理解相遇問題中速度、時間、路程這三個數(shù)量間的相依關(guān)系,以及"相向而行"、"相遇"等術(shù)語的含
義。
2.能根據(jù)相遇問題的題意用線段圖分析數(shù)量關(guān)系,并說出解題步驟。
3.能正確解答相遇問題中求路程的應(yīng)用題。
4.在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的同時注重培養(yǎng)學(xué)生的自我探究和創(chuàng)造精神。
教學(xué)重點:相遇問題中數(shù)量關(guān)系的理解和解題思路的分析。
電教媒體:微機及配套大屏幕、投影儀、投影片。
教學(xué)過程:
一、展示設(shè)疑
(一)前提診測(投影片)
1.張華每分鐘走65米,走了4分鐘,一共走了多少米? (65×4=260米)
提問:為什么這樣列式?誰會用一個數(shù)量關(guān)系式表示? (板書:速度×?xí)r間=路程)
2.李誠每分鐘走70米,走了4分鐘, ？ (由學(xué)生補充問題再列式計算)
[評析:舊知的再現(xiàn),針對性強,抓住與新知密切相關(guān)的速度、時間、路程的數(shù)量關(guān)系,為學(xué)習(xí)新知識作了適
當?shù)匿亯|。]
(二)引人課題
我們以前學(xué)習(xí)的都是一個人或一個物體運動的情況,如果是兩個人或兩個物體同時相對運動將會出現(xiàn)什么情況呢?這就是我們今天要學(xué)習(xí)的應(yīng)用題。(板書課題:應(yīng)用題)
二、引導(dǎo)思疑
1.創(chuàng)設(shè)動態(tài)情境,準確理解題意。.
微機屏幕顯示準備題:張華家距李誠家390米，兩人同時從家里出發(fā),向?qū)Ψ阶呷�。張華每分走60米,李誠每分走70米。
師:請同學(xué)們看屏幕,張華、李誠是怎樣走的?結(jié)果會怎樣?
(微機演示)屏幕顯示張華、李誠兩家用太陽表示并不斷閃爍,當發(fā)出一聲悅耳的響聲后,張華、李誠分別從兩家同時出發(fā),相對而行,經(jīng)過3分鐘后兩人相遇,這時又發(fā)出一聲悅耳的響聲,張華走的路程用藍色表示,李誠走過程的路程用紅色表示,屏幕底色是淺黃色,色彩清晰艷麗。
學(xué)生觀察后提問:有幾個人在運動?出發(fā)時間怎樣?從哪里出發(fā)?出發(fā)后方向怎樣?結(jié)果怎樣?
板書:人:兩個 時間:同時 地點:兩地
方向:相向(相對) 結(jié)果:相遇
[評析:運用微機所具有的聲、光、色、形的特點，創(chuàng)設(shè)動態(tài)情境,抓住"相遇問題"的關(guān)鍵,加深學(xué)生對
"兩地、同時、相遇"關(guān)鍵詞的分析和領(lǐng)會,形象深刻地提示了事物的發(fā)展、變化與結(jié)果,使學(xué)生準確理相遇應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點,充分發(fā)揮現(xiàn)代教育技術(shù)手段的功能優(yōu)勢,為后面的例題教學(xué)掃除了障礙。]
2． 觀察、思考、分析、填表。
教師利用微機逐分逐分地演示兩人走的時間與路程變化情況,讓學(xué)生一邊觀察一邊思考,完成下表.
根據(jù)以上微機的演示讓學(xué)生填寫下面他們兩人走的時間和路程的變化情況表。
走的時間 張華走的路程 李誠走的路程 兩人所走的路程的和 現(xiàn)在兩人的`距離
1分 60米 70米
2分
3分
填完上表后讓學(xué)生討論:
�、俪霭l(fā)3分鐘后,兩人之間的距離變成了多少?
�、趦扇怂叩穆烦痰暮团c兩家的距離有什么關(guān)系？
[評析：素質(zhì)教育重視學(xué)生的主體地位,重視挖掘?qū)W生的認知潛力,準備題的設(shè)計正是考慮了這一要求。通過微機演示讓學(xué)生感知相遇問題的結(jié)構(gòu)特點,然后通過列表、討論、分析每經(jīng)過1分、2分、3分兩人之間的距離變化,從而準確理解到:相遇時兩人所走的路程的和就是兩家的距離這一重要的數(shù)量關(guān)系。這里充分運用電教媒體的優(yōu)勢,適時啟發(fā)、點拔,給予學(xué)生方法上的指導(dǎo),引導(dǎo)學(xué)生思維活動"上路",從而為下面的例題提供豐富的信息與表象。]
三、引思解疑
l.出示例5:小強和小麗同時從自己家里走向?qū)W校。小強每分走65米,小麗每分走70米,經(jīng)過4分,兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米?
2．理解題意,畫出線段圖。
�、僮寣W(xué)生說說小強和小麗是怎樣運動的?題中的已知條件和問題分別是什么?
②根據(jù)學(xué)生的回答,微機屏幕顯示線段圖(標出運動方向、有關(guān)數(shù)據(jù)及問題)。
�、圩寣W(xué)生根據(jù)線段圖復(fù)述題意,同時想象兩人同時從家里走向?qū)W校的過程。
�。�3）分析數(shù)量關(guān)系及解題方法。
問:怎樣求兩家的距離?
啟發(fā)學(xué)生說出兩種解法:
�、� 求兩人各自的路程,再加起來。
64×4+70×4
�、谇竺糠謨扇怂叩穆烦毯�,再求4分兩人所走路程的和。
(65+70)×4
4.比較兩種算法。
讓學(xué)生說說兩種解法分別先求什么,再求什么?再引導(dǎo)學(xué)生觀察兩種解法的算式之間有什么聯(lián)系?(為什么兩種解法算式不同卻結(jié)果相等?)(符合乘法分配律)
[評析:前面準備題已通過微機向?qū)W生提供了直觀、多彩、形象、生動的表象,又通過填表、分析,學(xué)生已準確理解了相遇問題的數(shù)量關(guān)系,例5的解答已經(jīng)是水到渠成。然而教師并不急于呈現(xiàn)答案,而是注重知識的獲取過程。先啟迪學(xué)生復(fù)述題意、想象兩人同時相向而行的情景,再畫出線段圖,進一步激發(fā)學(xué)生解題的積極性與主動性,最后通過學(xué)生自身努力找到答案,化解難點,真正體現(xiàn)了啟發(fā)式電化教學(xué)解決難點的媒體策略思想。整個例題的解答都是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下充分運用前面提供的表象自我探究、自我發(fā)現(xiàn),這樣,有效地促進了學(xué)生把外部感知活動內(nèi)化為內(nèi)部的思維活動,從而形成合理的知識結(jié)構(gòu),使學(xué)生的認知水平發(fā)展到意義建構(gòu)的較高層次。]
5.做一做(投影)①甲乙兩人同時從兩地面對面走來,經(jīng)過6分鐘兩人相遇(如圖),求兩地間的路程.
P
甲 乙
每分60米 每分75米
a.相遇時甲行了多少米?()×()=()米
b.75×6表示( )
c.兩地間的路程（)×()+()×()=()米
另一種解法:
a.兩人每分所走的路程的和是（)+()=()米
b.兩地間的路程是[()+()]×()=()米
�、趦绍囃瑫r從兩地相對開出,4小時相遇,一輛汽車每小時行48千米,另一輛汽車每小時行52千米,求兩地之間相距多少千米?(兩種方法解答)
四、拓思創(chuàng)新
1.甲乙兩個工程隊同時修筑一條公路,14天修完,甲隊每天修280米,乙隊每天修300米,這條路全長多少米?
2.甲乙兩車同時從兩地相對出發(fā),甲車每小時行45千米,乙車每小時行50千米,6小時后兩車還相距30千米,求兩地之間相距多少千米?
[評析:練習(xí)的設(shè)計由淺入深,有坡度多層次,先表述相遇問題的解題思路,強化學(xué)生口頭表達能力,促使知識內(nèi)化,然后解決與相遇問題類似的應(yīng)用題,實現(xiàn)知識、技能和方法的遷移,最后解決已知條件有變化的相遇問題,突破固定的思維框架,形成自己的認知結(jié)構(gòu)。]
《相遇》教案12
教學(xué)目標：
1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問題的過程。
2、能根據(jù)相遇問題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。
3、體驗用方程解決問題的優(yōu)越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點：正確地尋找數(shù)量之間的相等關(guān)系。
教學(xué)難點：掌握列方程解具有兩積之和（或差）的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題的解法。
教學(xué)過程：
一、 激趣導(dǎo)入
1．在相遇問題中有哪些等量關(guān)系？
板書：甲速相遇時間＋乙速相遇時間＝路程
�。姿伲宜伲┫嘤鰰r間＝路程
2．出示復(fù)習(xí)題：甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。甲車每小時行122千米，乙車每小時行87千米，經(jīng)過7小時相遇。北京到上海的路程是多少千米？
生做完后，指名說一說自己是怎樣解答的，師畫出線段圖，并板書出兩種解法。
北京
上海
甲每小時行122千米
乙每小時行87千米
��？千米
第一種解法：用兩車的速度和相遇時間：（122+87）7
第二種解法：把兩車相遇時各自走的路程加起來：1227+877
3。揭示課題：如果我們把復(fù)習(xí)準備中的第2題改成已知兩地之間的路程、相遇時間及其中一輛車的速度，求另一輛車的速度，要求用方程解，又該怎樣解答呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)列方程解相遇問題的應(yīng)用題。 （板書課題）
二、 探究嘗試
1。 出示例題示意圖。教師口述：北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。乙車每小時行87千米，經(jīng)過7小時相遇。甲車每小時行多少千米？
2。 指名讀題，你了解了哪些數(shù)學(xué)信息和要解決什么問題？
生匯報 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)復(fù)習(xí)題的線段圖畫出線段圖。
北京
上海
甲每小時行？千米
乙每小時行87千米
1463 千米
3。 7小時相遇是什么意思？兩車相遇時，一共行的路程和北京到上海的距離有什么關(guān)系？
匯報：⑴、7小時相遇就是7小時兩車走完了全程。
�、啤⒁还残械穆烦叹褪潜本┑缴虾５穆烦�。
4。 根據(jù)線段圖學(xué)生找出數(shù)量間的'相等關(guān)系：
可能出現(xiàn)：
甲車7小時行的路程＋乙車7小時行的路程＝1463千米
甲車7小時行的路程＝1463千米乙車7小時行的路程
5．設(shè)未知數(shù)列方程并解答。
解：設(shè)甲車平均每小時行x千米。
877＋7x＝1463
609＋7x＝1463
7x＝1463－609
7x＝ 856
x＝8567
x＝122
答：甲車平均每小時行40千米。
解：設(shè)甲車平均每小時行x千米。
7x=1463877 或 （x+87）=1463
6。 匯報時啟發(fā)學(xué)生用不同方法列方程，并說說方程所表示的數(shù)量間相等關(guān)系。表示相遇時，兩車的速度和與時間的積等于兩地間鐵路的長度。
三、應(yīng)用實踐
師：請同學(xué)們完成試一試
學(xué)生審題，試著列出三種方程，如：
32x+327＝480
480－32x＝327
32x＝327－480
四、生活體驗
練一練1、2題
學(xué)生讀題理解題意，試著列方程解答。
訂正時，重點讓學(xué)生說一說數(shù)量間相等的關(guān)系式。
練一練4題 幫助學(xué)生理解題意，鼓勵學(xué)生嘗試解答。
五、全課總結(jié)
師：這節(jié)課你有哪些收獲？
學(xué)生匯報
教師小結(jié)：相遇問題中求速度的應(yīng)用題，列方程解比較簡便。列方程解求速度、時間等問題時，首先要根據(jù)以前學(xué)習(xí)的相遇問題中數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程，再正確地解答。
《相遇》教案13
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版第九冊第56—57頁
教學(xué)目標：
1、會分析簡單實際問題中的數(shù)量關(guān)系，會用方程解決實際問題。
2、經(jīng)歷解決實際問題的過程，體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切關(guān)系，提高收集信息，處理信息和建立模型的能力。
3、能夠熟練解決相遇問題的應(yīng)用題。
教學(xué)重點：
列方程解決相遇問題中求相遇時間的問題。
教學(xué)難點：
找出相遇問題的等量關(guān)系
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
師：路程、速度、時間這三個量之間有什么關(guān)系？
師：他回答得真不錯，咱們掌聲鼓勵。老師也鼓掌（不碰上）問：怎么沒聲音呀？
師邊作手勢邊敘述：兩手碰在一起在數(shù)學(xué)中稱為“相遇”。
師：兩個掌心怎樣放著？（面對面）
師：“面對面”在數(shù)學(xué)上稱為“相對”或“相向”。（板書：相對（向））
師：兩只手掌是怎樣運動的？（從兩個地方同時相對而行）（板書：兩地、同時）
師：兩只手掌同時相對而行，相遇就發(fā)出響聲。這節(jié)課，我們一起來探究有關(guān)相遇的問題。（板書課題：相遇）
師：我們再慢慢鼓掌體會一下。兩只手掌相遇這種現(xiàn)象我們在日常生活中經(jīng)常可以見到。
二、探究新知
出示路線圖：張叔叔要給王阿姨送一份材料，他們約定兩人同時坐車出發(fā)。遺址公園距天橋50千米。王阿姨的面包車每小時走40千米,張叔叔的小轎車每小時走60千米。
活動一：估計兩人在哪個地方相遇。
師：現(xiàn)在請同學(xué)們看屏幕,張叔叔、王阿姨是怎樣走的?結(jié)果會怎樣?
媒體演示：屏幕顯示張叔叔所在的天橋和王阿姨所在的遺址公園媒體不斷地閃爍,當發(fā)出一聲悅耳的響聲后,張叔叔、王阿姨分別從兩地同時出發(fā),相對而行,經(jīng)過0、5小時后兩人相遇，這時又發(fā)出一聲悅耳的響聲,張叔叔走的路程用藍色表示,王阿姨走過程的路程用紅色表示,屏幕底色是淺黃色,色彩清晰艷麗。
師：幾個人共同走完全程？。
師：出發(fā)時間怎樣?從哪里出發(fā)?出發(fā)后方向怎樣?結(jié)果怎樣?（時間：同時；地點：兩地；方向:相向(相對)；結(jié)果：相遇。）
師：誰來說一說他們會在哪個地方相遇？并說出你的依據(jù)。（會在李村附近。因為王叔叔速度快，所以走的路程要遠一些。）
師：因為他們的速度不同。在時間相同的情況下，速度快的走的路程長一些。所以王叔叔走的路程要多一些。所以，看圖可知，相遇地在李村附近（師標上二人相遇地點）。
活動二：思考并解決“出發(fā)后幾時相遇？”問題。
1、組織學(xué)生討論：如果我們用線段圖將相遇問題的過程表示出來，應(yīng)該怎樣畫？
2、師：你能從中找出等量關(guān)系嗎？
(小轎車行駛的路程+面包車行駛的'路程=總路程）
3、師：依據(jù)這個等量關(guān)系列方程解答。
解：設(shè)出發(fā)后X小時相遇。
60X+40X=50
100X=50
X=0、5
答：兩車出發(fā)后0、5小時相遇。
4、還有其它等量關(guān)系嗎？怎樣解答？（小組討論）
根據(jù)“速度和×相遇時間＝路程”列方程
解：設(shè)出發(fā)后X小時相遇。
�。�60+40）X=50
X=50÷100
X=0、5
答：兩車出發(fā)后0、5小時相遇。
活動三：解決“相遇地點離遺址公園的路程是多少千米？”問題。
1、相遇地點離遺址公園的路程是多少千米？實際上是求面包車行駛的路程。40X=40 =20
答：相遇地點離遺址公園的路程是20千米。
2、你還能提出什么問題？
（相遇地點離遺址公園的路程是多少千米？）
總結(jié)：我們用方程的方法解決了相遇問題中求相遇時間的問題，生活中還有許多類似相遇問題的情況。
三、擴展練習(xí)
1、挖一條長165米的隧道，由甲、乙兩個工程隊從兩端同時施工。甲隊每天向前挖6米，乙隊每天向前挖5米。挖通這條隧道需要多少天？
2、小王和小張倆人合作打一份文件共6000字，其中小王每分鐘能打80字，小張每分鐘能打70字，請問幾分鐘后他們倆還差600字沒打完？
四、課堂總結(jié)
同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你們學(xué)到了什么？
教學(xué)反思：
1、從生活實際入手，引導(dǎo)學(xué)生將生活問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，能自主地分析并嘗試解決問題，本著“從生活入手——抽象成數(shù)學(xué)問題——嘗試解決方案——應(yīng)用生成的知識解決更多問題”的思路展開教學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題并嘗試分析解決實際問題的能力。
2、教學(xué)中較為充分地發(fā)揮學(xué)生的自主性，教師創(chuàng)設(shè)問題情景，讓學(xué)生在觀察、思考中明確問題的產(chǎn)生，經(jīng)歷嘗試解決問題的探究過程，從而獲得到成功的體驗。尤其是在得到用列方程方法解決相遇問題的最初步驟，我利用了學(xué)生的演示作用，整個過程在教師的“主導(dǎo)”下，充分發(fā)揮了學(xué)生自我思考、探索、思辯的作用，將學(xué)生的主動性發(fā)揮的淋漓盡致。
另外本節(jié)課的教學(xué)，我想為我們的應(yīng)用題教學(xué)提供一個思考的空間：怎樣才能讓我們的應(yīng)用題教學(xué)充分與學(xué)生生活實踐相聯(lián)系，達到引導(dǎo)學(xué)生自主探索解決生活問題，進而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)解決實際問題的能力。
《相遇》教案14
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊《相遇問題》第58準備題、例5及做一做，并完成練習(xí)十三1-3題。
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生理解相遇問題的意義及特點。
2、學(xué)會分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系，掌握相遇求路程的應(yīng)用題的解答方法。
3、明白具體情況具體分析的道理，培養(yǎng)學(xué)生初步的辨證唯物主義觀點。
教學(xué)重點：
理解相遇問題的數(shù)量關(guān)系，建立解題思路，掌握解題方法。
教學(xué)難點：
理解相遇問題中速度和、相遇時間和總路程之間的關(guān)系。
教學(xué)準備：
計算機輔助教學(xué)軟件一套。
教學(xué)過程：
一、動畫引入，揭示課題
1、通過電腦演示了解相遇問題中兩個物體的運動情況。
電腦演示一聲槍響后，兩人相向而行，相遇前停下來。
提問：一聲槍響后，你看到了什么？注意他們的出發(fā)時間和運動方向是怎樣的？
�。ò鍟和瑫r出發(fā)、相向而行）
如果他們繼續(xù)走下去，結(jié)果可能會怎樣？
（相遇、不相遇就停下來、相遇以后相交而過）
結(jié)果究竟怎么樣呢？請同學(xué)們繼續(xù)觀察。
電腦演示兩人相遇。
�。ò鍟航Y(jié)果相遇）
誰能完整的說說他們是怎樣運動的？
�。墼u析：運用多媒體所具有的聲、光、色、形的特點，創(chuàng)設(shè)動態(tài)情境，抓住"相遇問題"的關(guān)鍵，讓學(xué)生形象地理解"同時出發(fā)"、"相向而行" 、"結(jié)果相遇"這幾個相遇問題的幾個基本要素，為例題教學(xué)掃除了文字障礙。并且通過生動形象卡通畫導(dǎo)入新課，大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。］
2、揭示課題：
像這樣，兩人或兩個物體同時從兩地出發(fā)，相向而行，最后相遇，我們稱這樣的問題為相遇問題。
�。ò鍟n題：相遇問題）
過去我們學(xué)過一個物體運動的行程問題。你們還記得一個物體運動時，速度、時 間、路程三者之間有什么樣的關(guān)系？
�。ò鍟核俣取�?xí)r間＝路程）
今天研究的相遇問題中，運動物體變成了兩個，他們的速度、時間和路程三者之間又有什么樣的關(guān)系呢？今天咱們就一塊兒來研究這個問題。
二、引導(dǎo)探究，教學(xué)新知
�。ㄒ唬┙虒W(xué)準備題。
1、電腦配音顯示準備題。
我是張華，我的速度是每分60米。我是李誠，我的速度是每分70米。張華家距李誠家390米，他倆同時從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷�。下面是他們兩人走的時間和路程的變化情況表。請同學(xué)們先看動畫，再完成下表，然后討論以下兩個問題。
走的時間 張華走 的路程 李誠走 的路程 兩人所走 的路程和 現(xiàn)在兩人 的距離 1分 60米 79米 2分 3分
討論：①出發(fā)3分后，兩人之間的距離變成了多少？說明了什么？
�、谙嘤鰰r，兩人所走路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系？
2、觀察填表，討論分析。
(1)學(xué)生填寫表格，并討論屏幕上的兩個問題。
(2)全班校對答案。提問：2分時兩人所走路程的和260米你是怎樣計算的？（①120+140=260米②30×2=260米）
(3)學(xué)生回答討論的兩個問題。
小結(jié)：剛才我們通過自己觀察、填寫、討論，發(fā)現(xiàn)了兩個物體同時出發(fā)、相向而行，相遇時，兩人所走路程的和恰好就是兩家的距離。下面我們就利用這個規(guī)律自己來解決一些實際問題。
[評析：在準備題教學(xué)中，教師放手讓學(xué)生自己觀察、填寫、討論，不但使學(xué)生深刻理解了兩人所走的路程與兩家距離的關(guān)系，為研究解題方法作了充分的準備，而且充分體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)精神。]
�。ǘ┙虒W(xué)例5。
1、電腦出示例5及線段圖：小強和小麗同時從自己家里走向?qū)W校。小強每分走65米，小麗每分走70米，經(jīng)過4分。兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米？
2、學(xué)生嘗試解答，兩生上臺板書。 65×4 + 70×4（65 + 70）×4＝260 + 280 =135×4 =540（米）=540（米）
3、學(xué)生自己分析解題思路：
�、僬堄玫谝环N方法的同學(xué)說說你是怎樣想的？
提問：題中只有一個4，為什么算式中出現(xiàn)了兩個4？
師：經(jīng)過4分兩人相遇，說明相遇時兩人都行了4分，因此我們也可以把這個時間稱為相遇時間。相遇時間在這種解法中要用到兩次。
�、谡堄玫诙N方法的同學(xué)說說你的解題思路又是什么？
�。墼u析：在學(xué)生已掌握路程、速度、時間三者間關(guān)系的基礎(chǔ)上，聯(lián)系學(xué)生已有的生活實際，通過自己探索，尋求出解答求相遇路程的思路，從而提高了學(xué)生分析問題和決問題的能力。］
4、通過電腦演示強化兩種解法的解題思路。
通過剛才的`分析我們知道，相遇問題中求路程有幾種解法？請看屏幕。
電腦演示：一種是先求出小強走的路程和小麗走的路程，再加起來就得到兩人所走路程的和，也就是兩家的距離；另一種解法是先把小強每分所走的路程和小麗每分所走的路程加起來，得到每分兩人所走路程的和，因為經(jīng)過4分相遇，再乘以相遇時間4，就得到了4分所走路程的和，也就是兩家的距離。
�。墼u析：通過大屏幕色彩鮮艷的線段閃鑠演示，加深了學(xué)生對第一種方法的理解；"速度和"的概念是第二種解法的難點，通過將兩人每分各行的路程"移動、合并"，形象地揭示了"速度和"的內(nèi)涵。教者靈活地利用多媒體圖象的移動、合并、返回的運動特點，揭示"速度和、相遇時間、距離"之間的關(guān)系，加深了學(xué)生對第二種方法的理解。］
5、總結(jié)數(shù)量關(guān)系式：請同學(xué)們觀察這兩種解法，你更喜歡哪一種？根據(jù)這種解法你發(fā)現(xiàn)在相遇問題中，速度、時間、路程三者之間有什么關(guān)系？
（板書：和、相遇）有了這個數(shù)量關(guān)系式，你知道相遇問題中路程需要知道哪些條件？
6、學(xué)生看書質(zhì)疑。
三、鞏固練習(xí)，深化提高
1、根據(jù)題意連線。
兩列火車從兩地同時相向開出。甲車每小時行44千米，乙車每小時行52千米，經(jīng)過2.5小時兩車相遇。
44×2.5 兩人的速度和 52×2.5 兩地的距離 44 + 52 相遇時甲車所行的路程 （44 + 52）×2.5
相遇時乙車所行的路程 44×2.5 +52×2.5 2、用兩種方法解答。
�。�59頁做一做第1題）
2、只列式不計算。（練習(xí)十三1、2題）
學(xué)生獨立完成，集體訂正。反饋中引導(dǎo)學(xué)生把第2題與前面的習(xí)題比較，明確雖然兩車運動方向、出發(fā)地點等情況與前面習(xí)題不同，但它們都是求兩個物體所行路程的和，都可以用速度和×?xí)r間=路程得到。
[評析：練習(xí)的設(shè)計由淺入深，有坡度有層次，目的性強。先通過連線題強化相遇問題中的各個概念；然后解決與相遇問題類似的應(yīng)用題，實現(xiàn)知識、技能和方法的遷移；最后解決有變化的相遇問題，突破固定的思維框架。重點突出，一題一得，既減輕了學(xué)生的過重負擔，又提高了教學(xué)效益。]
四、闖關(guān)游戲，拓思創(chuàng)新：
電腦演示闖關(guān)畫面，配音出示游戲規(guī)則。
1、第一關(guān)：貓和老鼠從兩地相向而行，貓每分跑50米，老鼠每分跑6米。跑了2分，還相距120米，求兩地相距多少米？
提問：用速度和乘以時間得到了路程，為什么還要加120？
2、第二關(guān)：甲、乙兩輛汽車從兩地相對行駛。甲車每小時行75千米，乙車每小時行69千米。甲車開出后1小時，乙車才開出，再過2小時兩車相遇。兩地相距多少千米？
3、第三關(guān)：甲乙兩人從兩地相向而行，甲每分行40米，乙每分行45米。相遇以后相交而過，走了4分，兩人相距90米，求兩地相距多少米？
提問：為什么每一種算法都要減90？
4、小結(jié)：今后同學(xué)們在解答兩個物體運動的行程問題時，首先要弄清他們運動的時間、方向和結(jié)果，再靈活運用相遇問題的思路進行解答。
[評析：首先，通過游戲，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在樂中學(xué)習(xí)；其次，通過變式練習(xí)，讓學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)知識解答問題，讓學(xué)生明白具體情況具體分析的道理，培養(yǎng)學(xué)生初步的辨證唯物主義觀點。]
《相遇》教案15
教學(xué)目標：
1、了解相遇問題的特點，并學(xué)會解答求路程的相遇問題。
2、通過操作、觀察、比較、分析，提高學(xué)生靈活解答的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興及趣創(chuàng)新意識。
教學(xué)重點：
掌握求路程的相遇問題的解題方法。
教學(xué)難點：
理解相遇時，兩人所走路程的和正好是兩地的距離，相遇時間為兩人共同所走的同一時間。
教學(xué)時間：
一課時
教具準備：
實物投影儀、多媒體CAI、小黑板
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、列式計算
(1)李誠從家到學(xué)校，每分鐘走70米，4分鐘到達，他家離學(xué)校有多遠？
(2)張華從家到學(xué)校，每分鐘走60米，4分鐘到達，他家離學(xué)校有多遠？
2、板出關(guān)系式： 速度×?xí)r間=路程
二、引入
過去，我們研究的是一個物體運動時速度 、時間與路程之間的關(guān)系，今天我們就來研究兩個物體運動時速度、時間與路程之間的關(guān)系。
三、新授
1、教學(xué)準備題
（1） 點擊課件中準備題，出示題目。
（2） 學(xué)生理解題意。
�。�3） 找出出發(fā)時間、地點、運動方向。
相向而行
時間
�。�4）點擊熱鍵 和 強調(diào)出發(fā)時間和運動方向。
�。�5） 用課件演示兩人同時從兩地向?qū)Ψ阶呷ィ龑?dǎo)學(xué)生思考會出什么情況。利用課件繼續(xù)演示會出現(xiàn)的三種情況（相距、相遇、交叉而過）。
�。�6） 利用課件出示準備題的表格，指導(dǎo)學(xué)生填表格的一、二行并課件演示填空內(nèi)容。
�。�7） 請一學(xué)生上來利用交換性課間完成表格第三行的.填寫。
�。�8）引導(dǎo)學(xué)生討論：出發(fā)三分鐘后，兩人之間的距離變成了多少？這時，張華走了幾分鐘？李誠呢？他們倆人共走了幾分鐘？兩人所走路程的和與兩家有什么關(guān)系？
（9）小結(jié)：出發(fā)一段時間后兩人之間的距離變成了零，這時兩人就相遇了，這就是我們這節(jié)課要研究的——相遇問題。（板書課題：相遇問題）
2、教學(xué)例5。
�。�1）點擊新課出示例5。
�。�2）理解題意。
�。�3）四人小組討論：
a、 兩人是怎樣走向?qū)W校的？
b、 4分鐘后兩人怎樣？
c、 兩人所行的路程與全路程有什么關(guān)系？
�。�4） 學(xué)生試做。
�。�5） 用電腦課件演示解題思路并講評。
�。�6） 學(xué)生看書、質(zhì)疑。
�。�7） 小結(jié)：我們解例5時用了哪兩種方法？
三、鞏固練習(xí)
1、學(xué)生做課本第59頁的第1題和第2題。
2、利用課件出示選擇題：
兩人同時從兩地走來，甲每分走52米，乙每分走48米，走了10分鐘，兩地相距多少米？
�。�1）20xx米 （2）1000米 （3）無法確定。
四、全課總結(jié)
1、今天學(xué)了什么內(nèi)容？
2、解決這樣的問題，我們用了哪幾種方法？
3、質(zhì)疑。
五、聰明題
小華和小明相向而行，小華以每分鐘20米的速度走了3分鐘后，小明才開始出發(fā)，他每分鐘走25米，5分鐘后兩人相遇，兩地相距多少米？
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