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商不變的規(guī)律教案
作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者，很有必要精心設(shè)計(jì)一份教案，教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動(dòng)。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？下面是小編為大家收集的商不變的規(guī)律教案，歡迎大家分享。
商不變的規(guī)律教案1
教學(xué)內(nèi)容
人教版九義六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊(cè)P84
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運(yùn)用這一規(guī)律口算有關(guān)除法。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探索新知的能力。
教學(xué)具準(zhǔn)備
多媒體課件一套，每生一只計(jì)算器。
教學(xué)過程
一、始動(dòng)階段，設(shè)疑激趣
以卡片先出示右三題，指名口算；再出左三題，同桌兩人比賽，左邊的用計(jì)算器逄，右邊的用口算。
�。�36×2）÷（12×2）＝（36÷2）÷（12÷2）＝
�。�36×4）÷（12×4）＝（36÷3）÷（12÷3）＝
�。�36×8）÷（12×8）＝（36÷12）÷（12÷12）＝
教師用黃色粉筆寫出商后，問比賽的勝負(fù)如何？
師：好多用計(jì)算器算的同學(xué)贏了！哎喲，用口算的小嘴翹起來了。這個(gè)比賽不公平，是吧？那交換一下，再賽一道題怎樣？教師板書：（36×100…0）÷（12×100…0）＝
10個(gè)10個(gè)
學(xué)生皆面有難色。稍后——
生1：等于2。
生2：等于3。
師：請(qǐng)你說說這一題為什么等于3呢？
生2：36÷12＝3。
師：他的知識(shí)面真寬�。ㄔ趦山M口答題上方板書：36÷12＝3）那么這一題究竟等于多少呢？是不是與36÷12有聯(lián)系？（用紅粉筆在“（36×100…0）÷（12×100…0）＝”之后板書：？）這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)問題。
二、新授階段，觀察概括
師：現(xiàn)在我們回過頭來看這兩組題。你發(fā)現(xiàn)這兩組題的商有什么特點(diǎn)？
生：都等于3。
師：對(duì)！這兩組題的商與36÷12的商一樣，都是3，沒有發(fā)生變化。下面我們進(jìn)行一項(xiàng)公平的比賽，請(qǐng)同桌左邊同學(xué)觀察與思考左邊一組題，右邊同學(xué)觀察思考右邊一組題，（用綠色粉筆板書：）看誰搶先回答出這個(gè)問題：（出示）這些題與36÷12＝3比，被除數(shù)36和除數(shù)12怎樣變化，商才不變的呢？
在有學(xué)生舉手欲回答“觀察與思考”時(shí)——
師：請(qǐng)同桌兩位同學(xué)交流一下各人的發(fā)現(xiàn)。
同桌交流后集中發(fā)言。
師：觀察左邊一組題，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生1：通過觀察，我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)都乘以相同的數(shù)，商不變。
師：請(qǐng)用上“擴(kuò)大”這個(gè)詞，把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律再說一下。
生1：通過觀察，我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。
師：觀察右邊的一組題呢？
生：通過觀察，我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)都縮小相同的倍數(shù)，商不變。
師：哪位同學(xué)能把這兩種情況用一句話概括出來？
生：在除法中，被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。
師：說得真好！誰能再說一說。
生：在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。
用小黑板出示“商不變的規(guī)律“，組織學(xué)生齊讀一遍。
師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律是否具有普遍性呢？請(qǐng)你們接下來再舉幾個(gè)例子（手指兩組口答題），看被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商變不變？
生：（36×3）÷（12×3）＝108÷36＝3
師：［板書：（36×3）÷（12×3）＝3］他舉了個(gè)被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大3倍，商不變的例子。誰能舉個(gè)被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)縮小的例子？
生：（36÷9）÷（12÷9）＝4÷……
師：12÷9等于多少？
生齊：12÷9等于1余3。
師：噢，有余數(shù)。這個(gè)例子究竟怎么算呢？同學(xué)們暫時(shí)還不會(huì)，哪位能重舉個(gè)例子？
生：（36÷4）÷（12÷4）＝9÷3＝3
師：他舉了個(gè)被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)縮小4倍的例子，商還是不變。
剛才，同學(xué)們通過觀察、思考、討論、驗(yàn)證，證實(shí)了：在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。誰能給我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律取個(gè)名字？這個(gè)規(guī)律人們通常叫“商不變的規(guī)律”。（板書：商不變的規(guī)律）
出示：
�。�36×2）÷（12÷2）＝
（36×5）÷（12×3）＝
�。�36÷6）÷（12÷2）＝
�。�36＋12）÷（12＋12）＝
師：這幾題的商也都是3嗎？
多數(shù)學(xué)生肯定，少數(shù)學(xué)生否定，雙方爭執(zhí)不下。
師：現(xiàn)在同學(xué)們有兩種意見，爭執(zhí)不下，大家商量一下：怎么辦呢？
不少學(xué)生認(rèn)為：“算，算！”
師：好，那我們按照運(yùn)算順序算一下，看究竟等于多少？能口算的就口算，不能口算的用計(jì)算器算。
學(xué)生回答后，教師板書得數(shù)。剛算出第一題答案是12，少數(shù)派學(xué)生就歡呼起來。
師：與36÷12＝3比，這幾題的商為什么變了呢？請(qǐng)前后桌四人一組討論討論。
學(xué)生討論之后，推舉代表發(fā)言。
生1：我看第一題，因?yàn)楸怀龜?shù)和除數(shù)不是同時(shí)擴(kuò)大或縮小，盡管倍數(shù)相同，所以商還是變化了。
生2：第二題和第三題，雖然被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或同時(shí)縮小，由于倍數(shù)不相同，所以商發(fā)生了變化。
生3：第四題，被除數(shù)和除數(shù)不是同時(shí)擴(kuò)大，而是同時(shí)增加相同的數(shù)，所以商也變了。
師：三個(gè)小組代表的回答太棒了！看來，對(duì)商不變的規(guī)律我們要全面地理解哦。只有當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商才不變。
那現(xiàn)在你看看“商不變的規(guī)律”，你認(rèn)為哪幾個(gè)詞特別重要？
學(xué)生說出“同時(shí)”、“相同”、“商”三個(gè)詞，教師用紅筆加圈后，請(qǐng)學(xué)生再自由地讀一遍。
師：請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本第84頁，同桌兩人交流交流怎樣回答課文中的五個(gè)問題。
學(xué)生看書、填表、交流。
師：同學(xué)們有什么問題要提嗎？
生齊：沒有。
師：那你知道學(xué)習(xí)商不變的規(guī)律有什么用嗎？
生：可以運(yùn)用商不變的規(guī)律，來做整十、整百數(shù)的除法口算。
當(dāng)教師問：“你會(huì)了嗎？”絕大部分學(xué)生響亮地回答：“會(huì)！”少數(shù)學(xué)生有些遲疑。
師：誰會(huì)舉幾個(gè)例子，教教幾個(gè)還沒有完全會(huì)的同學(xué)？
生1：500÷100＝500÷100＝5。（教師隨之板書。）
生2：600÷200＝600÷200＝3。（教師隨之板書。）
三、調(diào)節(jié)階段，放松愉悅
師：剛才同學(xué)們的表現(xiàn)好極了！現(xiàn)在我們來輕松一下，聽個(gè)故事。（播放配樂故事，出示相應(yīng)畫面）
“故事的名字叫‘猴王分桃子’。
“花果山風(fēng)景秀麗，鳥語花香。桃樹上掛滿了桃子，桃樹下坐著一群猴子，它們?cè)诘群锿鮼矸痔易�。猴王�?zhǔn)時(shí)來到。猴王說：‘給你6個(gè)桃子，平均分給3只小猴吧�！『镒勇犃�，連連搖頭：‘太少了，太少了！’猴王就說：‘那好吧，給你60個(gè)桃子，平均分給30只小猴，怎么樣？’小猴子得寸進(jìn)尺，撓撓頭皮，試探地說：‘大王，請(qǐng)您開開恩，再多給點(diǎn)行不行啊？’猴王一拍胸脯，顯示出慷慨大度的樣子：‘那好吧，給你600個(gè)桃，平均分給300個(gè)小猴，你總該滿意了吧？！’這時(shí)，小猴子笑了，猴王也笑了。
“同學(xué)們，誰的笑是聰明的一笑，為什么？”
教師相機(jī)板書：6 3
60 30
600 300
生1：小猴子的笑是聰明的一笑，因?yàn)樵絹碓蕉嗟男『镒臃值教易恿恕?/p>
師：想得有道理！
生1：猴王的笑是一聰明的一笑。因?yàn)楹锿趵蒙滩蛔兊囊?guī)律把小猴子給騙了，每只小猴子還是分的2個(gè)桃子。
師：對(duì)！數(shù)學(xué)變了，但桃子個(gè)數(shù)與小猴只數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系沒有變。我們可不能被表面現(xiàn)象所迷惑，要透過現(xiàn)象看本質(zhì)。
四、反饋階段，深化認(rèn)知
�。�1）800÷25＝（800×4）÷（25×4）（）
（2）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2）（）
�。�3）32800÷400＝328÷4（）
�。�4）30×4＝（30÷2）×（4÷2）（）
要求學(xué)生認(rèn)為對(duì)的話，則舉手；錯(cuò)的話，則舉拳。第（1）、（4）題要說明理由。
師：第（1）題為什么說是錯(cuò)的呢？
生：800×4＝3200，25×4＝100，3200÷100＝32，而800÷25＝……
有幾個(gè)學(xué)生在座位上幫忙：“800÷25也等于32�！�
師：那這道題對(duì)不對(duì)？
生齊：對(duì)！
師：可為什么有同學(xué)那么快就能很快判斷它是對(duì)的，他有沒有計(jì)算呢？
生：根據(jù)商不變的'規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大4倍，商不變，所以這道題是對(duì)的。
師：真會(huì)動(dòng)腦子！一學(xué)就會(huì)用了！
第（4）題大多數(shù)學(xué)生很快判斷出是對(duì)的，少數(shù)學(xué)生判斷出是錯(cuò)的。
師：哦，有判對(duì)的，也有判錯(cuò)的。請(qǐng)不同意見的雙方各出一名代表，到前面辯論。
正方：請(qǐng)說說商不變的規(guī)律。
反方：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。
正方：這道題中是同時(shí)縮小的嗎？
反方：是同時(shí)縮小。
正方：再請(qǐng)看看縮小的倍數(shù)相同嗎？
反方：縮小的倍數(shù)相同。
正方：那么這道題符合商不變的規(guī)律嗎？
反方：不符合。
正方：為什么？
反方：這道題中的30和4是被除數(shù)和除數(shù)嗎？
正方：……嗯！
反方：請(qǐng)你再說說商不變的規(guī)律。
正方：（略）
反方：請(qǐng)把前4個(gè)字再說一遍。
正方：在除法里。
反方：這道題可是在乘法里�。�
正方：噢！可是……這是“積不變的規(guī)律”……
反方：積不變的規(guī)律？那我們一起算一算：30×4＝120，30÷2＝15，4÷2＝2，15×2＝30，120＝30？
學(xué)生們笑出聲來：“120怎么等于30？”
正方：我們只看到“同時(shí)縮小”和“相同的倍數(shù)”，忽視了“在除法里”這個(gè)前提條件，錯(cuò)了。
學(xué)生們和教師都熱烈鼓掌。
師：誰能再說一說這道題為什么錯(cuò)？
生：它錯(cuò)誤地把商不變的規(guī)律運(yùn)用到乘法算式中了。
師：一針見血！剛才判斷出這道題是錯(cuò)的同學(xué)請(qǐng)笑一笑。希望以后笑的人能更多一些��！
出示課本第85頁上一個(gè)“做一做”，讓學(xué)生在課本上完成。
逐條出示口算題：
2800÷400 3000÷50
7200÷800 4500÷900
4000÷200 96000÷6000
4000÷200、96000÷6000兩題請(qǐng)學(xué)生說說想法。強(qiáng)調(diào)被除數(shù)、除數(shù)末尾要?jiǎng)澣ネ瑯佣鄠�(gè)“0”。
師：想一想，現(xiàn)在再出類似的題比賽，一個(gè)用計(jì)算器算，一個(gè)用口算，誰會(huì)贏？那現(xiàn)在我們換個(gè)形式再賽一場，一場公平的比賽，怎樣？
出示競賽題：
在□中填數(shù)，在空白中填運(yùn)算符號(hào)：
200÷40＝5
�。�200×4）÷（40×□）＝5（200÷2）÷（40÷□）＝5
�。�200×3）÷（40 □）＝5（200÷4）÷（40 □）＝5
�。�200×□）÷（40 □）＝5（200÷□）÷（40 □）＝5
師：□里可以填“0”嗎？為什么？
師：今天這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？誰能不看黑板說一說商不變的規(guī)律。同學(xué)們?cè)诒怀龜?shù)和除數(shù)的變化中，看到了商不變的規(guī)律。如果能經(jīng)常這樣觀察思考問題，同學(xué)們就會(huì)越來越聰明。還有什么問題嗎？
現(xiàn)在我們來看（36×100…0）÷（12×100…0）等于多少呢？
生：等于3。 10個(gè)10個(gè)
師：同意等于3的請(qǐng)舉手。（全班皆舉手。）哪位能說一說為什么等于3？
生：36和12同時(shí)縮小了相同的倍數(shù)，其實(shí)這道題就可以算36÷12，所以等于3。
師：課的開始大部分同學(xué)不會(huì)解答這道題，通過同學(xué)們的努力發(fā)現(xiàn)了商不變的規(guī)律，現(xiàn)在運(yùn)用這個(gè)規(guī)律就可以口算這道用計(jì)算器都算不出的題啦！
課后有興趣的同學(xué)請(qǐng)思考：（在“競賽題”下方出示）
�。�200＋200）÷（40 □）＝5
商不變的規(guī)律教案2
教學(xué)目標(biāo)
1．掌握商不變的規(guī)律．
2．培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)散思維，概括出商不變的規(guī)律．
3．通過商不變的規(guī)律學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力．
教學(xué)重點(diǎn)
商不變的規(guī)律．
教學(xué)難點(diǎn)
歸納總結(jié)商不變的規(guī)律．
教具學(xué)具準(zhǔn)備
口算卡片、投影儀、投影片．
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏．
1．口算．
52040 90050 72020 75030
64080 91070 96060 24020
2．口答：乘法因數(shù)和積的.變化規(guī)律．
重點(diǎn)理解：同時(shí)、相同倍數(shù)、擴(kuò)大、縮�。�
3．導(dǎo)入．
除法口算中是否也有規(guī)律，可以使計(jì)算簡便呢？
二、探究新知．
1．出示除法口算： 244＝6（板書）
教師明確：為了比較方便，把算式填入表格．（投影出示）
被除數(shù)
24
除數(shù)
4
商
6
2．教師提示：如果除法算式中的被除數(shù)24和除數(shù)4分別擴(kuò)大5倍，怎樣表示？（板書）
24 4＝6
�。�245）（45）（用紅色標(biāo)出5）
引導(dǎo)學(xué)生交流，使學(xué)生明確：
被除數(shù)擴(kuò)大2倍是48，除數(shù)擴(kuò)大2倍是8，48除以8還得6．
3．引導(dǎo)學(xué)生討論．
結(jié)合已學(xué)過的方法中因數(shù)和積的變化規(guī)律中的一些術(shù)語，怎樣說得更明確一些．
并出示投影，引導(dǎo)學(xué)生填寫．
被除數(shù)
24
被除數(shù)
24
48
除數(shù)
4
除數(shù)
4
8
商
6
商
6
6
使學(xué)生明確：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商沒有變．同時(shí)是指被除數(shù)和除數(shù)一同擴(kuò)大，相同是指被除數(shù)和除數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)一樣．
4．學(xué)生討論、交流．被除數(shù)和除數(shù)還可以怎樣變化，并保持商不發(fā)生變化？
匯報(bào)并板書：
�。�1）被除數(shù)擴(kuò)大10倍，除數(shù)擴(kuò)大10倍，商還是6．
（2）被除數(shù)擴(kuò)大20倍，除數(shù)擴(kuò)大20倍，商還是6．
�。�3）
（4）教師明確：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，都可以使商不發(fā)生變化，也可以叫做商不變．
（5）出示投影：
我們選擇幾例填入表中．
被除數(shù)
24
48
120
240
480
除數(shù)
4
8
20
40
80
商
6
6
6
6
6
�。�6）引導(dǎo)學(xué)生完整地觀察，從左往右，進(jìn)一步明確：
被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變．（板書）
�。�7）引導(dǎo)學(xué)生從右往左觀察，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)發(fā)生什么變化？商有什么變化呢？
學(xué)生分組合作學(xué)習(xí)，討論交流．
使學(xué)生明確：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，商不變．（板書）
�。�8）怎樣將兩種說法寫成一條規(guī)律呢？
引導(dǎo)學(xué)生先討論交流后，再指導(dǎo)學(xué)生閱讀書上的結(jié)論．
5．對(duì)照 244＝6
48080＝□
使學(xué)生明確：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大20倍，商不變所以□里寫6．
同樣48080＝6
244＝□
因?yàn)楸怀龜?shù)和除數(shù)同時(shí)縮小20倍，商不變，所以□里寫6．
三、全課小結(jié)．
略
隨堂練習(xí)
1．做一做．（分組討論、交流、填寫，匯報(bào)時(shí)說一說怎樣想的？）
從上到下，根據(jù)第1題的商寫出下面兩題的商。
729 363 804
72090 36030 80040
7200900 3600300 8000400
2．投影出示，練習(xí)十四第11題，發(fā)現(xiàn)了什么？（除數(shù)不擴(kuò)大，商也發(fā)生變化）
3．小組合作學(xué)習(xí)，練習(xí)十四第13題．（匯報(bào)時(shí)，說一說是怎樣想的？）
布置作業(yè)
商不變的規(guī)律教案3
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生理解和掌握商不變的規(guī)律。
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括等能力。
3.通過體會(huì)"變"與"不變"的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生感受辯證唯物主義的思想。
教學(xué)重點(diǎn):理解商不變的規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn):歸納商不變規(guī)律的過程。
教具準(zhǔn)備:投影片、卡片。
教學(xué)過程
一、以疑激趣，導(dǎo)人新課口算(投影片出示)
(1)24÷12＝
(2)24000÷12000＝引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測第(2)題的結(jié)果。教師因勢(shì)利導(dǎo)，讓學(xué)生思考它與第(1)題有什么關(guān)系，這節(jié)課就來研究這個(gè)問題。
[評(píng)析:提出新穎的、有一定難度的、與新知聯(lián)系密切的問題，讓學(xué)生產(chǎn)生疑問、猜想，有效地激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。]
二、探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1.觀察算式，說出各部分的名稱。24÷12=2被除數(shù)除數(shù)商2.觀察算式，分類整理。學(xué)生口算下列各題(卡片):
(24×2)÷(12×2)＝
(24÷4)÷(12÷4)＝
(24÷3)÷(12÷3)＝
(24×10)÷(12×10)＝
(24－8)÷(12－8)＝
(24÷6)÷(12÷6)＝
(24×2)÷(12÷2)＝
(24×3)÷(12×2)＝
(24×5)÷(12×5)＝
思考:與24÷12＝2相比，上面哪些算題的商沒有變化?再根據(jù)商的變化情況給這些題目分類。
重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生觀察"商不變"的這組題目，再次提出問題:商不變，誰在變?(被除數(shù)、除數(shù)在變)你能根據(jù)被除數(shù)、除數(shù)的變化情況，再一次把這組題目進(jìn)行分類嗎?為什么這樣分類?組織學(xué)生在小組討論后，分成下面兩類:
第一類:(24×2)÷(12×2)＝2
(24×5)÷(12×5)＝2
(24×10)÷(12×10)＝2
第二類:(24÷3)÷(12÷3)=2
(24÷4)÷(12÷4)＝2
(24÷6)÷(12÷6)＝2
教師陳述:被除數(shù)、除數(shù)都乘幾，可以說被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大了幾倍;被除數(shù)、除數(shù)都除以幾，可以說被除數(shù)、除數(shù)都縮小了幾倍。板書:擴(kuò)大縮小
3.觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
(1)引導(dǎo)學(xué)生小組討論:以24÷12＝2為標(biāo)準(zhǔn)，分別觀察上面兩組題目的被除數(shù)、除數(shù)是怎樣變化的?
(2)學(xué)生討論匯報(bào):
生1:我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大2倍，商沒有變。追問:"都"是什么意思?
生2:"都"的意思是被除數(shù)擴(kuò)大2倍、除數(shù)也擴(kuò)大2倍。
引導(dǎo):被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大2倍，可以這樣說:被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大2倍。
生3:我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍，商不變。
生4:我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)縮小3倍，商不變。
組織學(xué)生用完整的話說出上面的規(guī)律，并與書上的規(guī)律比較。
板書:在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。
(3)組織學(xué)生舉例驗(yàn)證，并板書課題:"商不變規(guī)律"。
(4)討論:為什么(24一8)÷(12一8)，(24×2)÷(12÷2)，(24×3)÷(12×2)的商發(fā)生變化呢?在“同時(shí)"、"相同的倍數(shù)"下面畫著重號(hào)，引起學(xué)生重視。
[評(píng)析:有目的地放手對(duì)一些算式進(jìn)行各層次的分類，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合，從而概括得出商不變的規(guī)律，構(gòu)思新穎、設(shè)計(jì)巧妙、步步深入、層層逼近，充分引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的'過程，體現(xiàn)了教師主導(dǎo)作用和學(xué)生主體作用的緊密結(jié)合，體現(xiàn)了"講一點(diǎn)而學(xué)很多"的教學(xué)策略。]
三、反饋練習(xí)，深化認(rèn)識(shí)
1.以"故事"激發(fā)興趣，加深理解。師生一起欣賞一段錄像故事《猴子分桃》�；ü斤L(fēng)景秀麗，氣候宜人，那兒住著一群猴子。有一天，猴王讓小猴分桃子。猴王說:"給你6個(gè)桃子，平均分給3只小猴子"。小猴子一聽，連連搖頭，心想每只小猴才分到2個(gè)桃子呀，”不行，太少了!太少了!"小猴子喊了起來。猴王緩了口氣說:"那好吧，給你60個(gè)桃子平均分給30只猴子怎么樣啊?"小猴子得寸進(jìn)尺，撓了撓頭試探地說:"大王請(qǐng)開恩，再多給點(diǎn)行不行呀？這時(shí)猴王一準(zhǔn)桌子顯出慷慨的樣子:"那好吧，給你600個(gè)桃子去平均分給300只小猴子，你總該滿意了吧!"小猴子笑了，猴王也笑了。
引導(dǎo):同學(xué)們也笑了，誰的笑是聰明的笑?為什么？
引導(dǎo)學(xué)生思考:24000÷12000等于多少?根據(jù)是什么?
2.口算。
3.根據(jù)31200÷2600＝12很快說出下列各題的結(jié)果。
312÷26＝3120÷260= 15600÷1300＝312000÷26000= 156000÷13000＝
4.搶答。
(1)在一道除法算式里，如果被除數(shù)除以5，除數(shù)也除以5，商( )。
(2)在一道除法算式里，如果被除數(shù)乘10，要使商不變，除數(shù)( )。
(3)在一道除法算式里，如果除數(shù)除以100，要使商不變，被除數(shù)( )。
5.已知48÷12=4，判斷下列各式是否正確。如果不對(duì)，怎樣改一下就對(duì)了。
(1)(48×5)÷(12×5)＝4……( )
(2)(48×3)÷(12×4)＝4……( ).
(3)(48÷4)÷(12÷4)=4……( )
(4)(48÷6)÷(12×6)=4……( )
(5)(48×3)÷(12÷3)＝4……( )
(6)(48÷4)÷(12÷4)＝4……( )
(7)(48×2)÷(12×2)＝4……( )
(8)(48÷2)÷(12÷2)＝4……( )
6.填空，看誰填得又對(duì)又快。
(1)90÷30=(90×口)÷(30×2)
(2)(40×5)÷(20○5)=2
(3)(1200÷口)÷(40005)=3
(4)(120004)÷(40004)=3
(5)(12000口)÷(4000口)＝3
7.小游戲找朋友。
方法:一位同學(xué)手執(zhí)32÷8＝4的卡片，說:"愿意和我做朋友的請(qǐng)到臺(tái)上來。對(duì)手執(zhí)(32×4)÷(8÷4)的卡片反問:"你怎樣改動(dòng)一下，我們就可以成為好朋友?還可以怎么改呢?"在做過一些類似的活動(dòng)后小結(jié):祝賀你們找到了這么多的好朋友，愿我們班成為一個(gè)團(tuán)結(jié)協(xié)作的大集體。
四、課堂總結(jié)提問:這節(jié)課我們一起研究了什么內(nèi)容?你有什么收獲?還有哪些疑問?
總結(jié):同學(xué)們通過認(rèn)真觀察、思考、比較，在被除數(shù)、除數(shù)的變化申看到了商不變的規(guī)律，這種觀察和思考問題的方法會(huì)使我們變得越來越聰明。
[評(píng)析:鞏固練習(xí)的形式多樣，不拘一格，效果明顯，既"實(shí)"又"活"。猴王分桃的故事，寓意深而頗有情趣，給數(shù)學(xué)內(nèi)容賦予了情感色彩，讓學(xué)生始終在愉悅、和諧的氣氛中獲取新知。判斷練習(xí)，讓學(xué)生說錯(cuò)在哪里，怎樣改一下就對(duì)了，不僅加深了對(duì)商不變規(guī)律的理解，而且有效地培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考、敢于爭辯、善于表達(dá)的能力。
商不變的規(guī)律教案4
課題名稱：第五單元《商不變的規(guī)律》
教學(xué)目標(biāo)：1、我能發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律。
2、我能運(yùn)用商的變化規(guī)律進(jìn)行除法計(jì)算。
3、我會(huì)用商的變化規(guī)律解決問題(重、難點(diǎn))。
教學(xué)重點(diǎn):我會(huì)用商的變化規(guī)律解決問題(重、難點(diǎn))。
教學(xué)難點(diǎn) ：我會(huì)用商的變化規(guī)律解決問題(重、難點(diǎn))。
教學(xué)準(zhǔn)備:導(dǎo)學(xué)案。
教學(xué)流程：
自主預(yù)習(xí)
學(xué)習(xí)前檢
創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
先填表再回答問題。
�。�1）觀察第一個(gè)表格，從上往下看我發(fā)現(xiàn)：( )不變，除數(shù)依次擴(kuò)大( )倍、( )倍，商( )，從下往上看，除數(shù)依次縮小( )倍、( )倍，商( )。
�。�2）觀察第二個(gè)表格，從上往下看我發(fā)現(xiàn)：( )不變，被除數(shù)依次擴(kuò)大( )倍、( )倍，商( )，從下往上看，被除數(shù)依次縮小( )倍、( )倍，商( )。
小組交流
合作探究1、填寫課本72頁相關(guān)鏈接統(tǒng)計(jì)表。
2、通過填表我發(fā)現(xiàn)，( )和( )都有變化，但是( )卻沒有變化，從左往右看，第三列和第二列比較被除數(shù)擴(kuò)大( )，除數(shù)也( )，商( )；第四列和第二列比較被除數(shù)擴(kuò)大( )，除數(shù)也( )，商( )；第五列和第二列比較被除數(shù)擴(kuò)大( )，除數(shù)也( )，商( )。
從右往左看，第五列和第四列比較，被除數(shù)縮小( )，除數(shù)也( )，商( )；第四列和第三列比較，被除數(shù)縮小( )，除數(shù)也( )，商( )。
3、我能總結(jié)出商的變化規(guī)律：
_________________________________________________________
__________________________________________________
4、這是不是一條普遍規(guī)律呢，讓我們一起來驗(yàn)證一下：填寫課本72頁圖表并交流。
5、討論：這條規(guī)律的使用有什么條件？
我們發(fā)現(xiàn)：
展示交流
精講釋疑1、組長做好分工，將探究成果向全班同學(xué)匯報(bào)。
2、匯報(bào)時(shí)，要回答其他小組的提問。
后檢反饋
當(dāng)堂達(dá)標(biāo)
1、根據(jù)第一題的.商寫出下面兩題的商。
72÷9＝36÷3＝80÷4＝
720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝
7200÷900＝3600÷300＝8000÷400＝
2、判斷(對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”)。
48÷12＝(48×5)÷(12×5) ( )
45÷15＝(45×3)÷(15×4) ( )
80÷16＝(80×4)÷(16÷4) ( )
75÷25＝(75÷5)÷(25÷5) ( )
3、看算式填空。
(4×2)÷(2×______)＝2
(3×2)÷(1×______)＝3
(90÷10) ÷(30÷______)＝3
(28÷______)÷(7÷______)＝4
4、根據(jù)商的變化規(guī)律直接寫出下列各題的答案。
420÷35＝12(420×3)÷35＝
(420×5)÷(35×5)＝ (420÷5)÷(35÷5)＝
420÷(35×4)＝ 420÷(35×6)＝
5、菜市場運(yùn)來西紅柿240千克，是黃瓜的16倍，兩種蔬菜共多少千克？
拓展交流
總結(jié)提升
說一說這節(jié)課你有什么收獲？
商不變的規(guī)律教案5
【教學(xué)目標(biāo)】
1．經(jīng)歷探索的過程。發(fā)現(xiàn)并掌握商不變的規(guī)律。
2．能正確應(yīng)用進(jìn)行計(jì)算，并能解決生活中的實(shí)際問題。
3．能運(yùn)用商不變的規(guī)律，進(jìn)行一些除法運(yùn)算的簡便計(jì)算。
4．在計(jì)算中增強(qiáng)學(xué)生用多種策略解決問題的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較及發(fā)散思維的能力。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】探索與發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律
【教學(xué)過程】
一、直接引入新課
1．計(jì)算并觀察下面兩組題目，找一找它們的.規(guī)律：
引導(dǎo)學(xué)生觀察，比較從式子中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
學(xué)生計(jì)算并分析出：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍，商都是4。
2．繼續(xù)展示
引導(dǎo)學(xué)生觀察，比較從式子中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
學(xué)生分析總結(jié)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大4倍，商都是2。
3．教師引導(dǎo)總結(jié)：
強(qiáng)調(diào)：要使商不變，被除數(shù)和除數(shù)都乘以0或者除以0可以嗎？為什么？
二、商不變規(guī)律的應(yīng)用
1．問：下面的式子為什么可以這樣做？
強(qiáng)化學(xué)生對(duì)商不變規(guī)律的理解。
2．王叔叔送貨從工廠到商店，一路上都是勻速行駛，下面是他行駛的路程和時(shí)間的關(guān)系表格，你能把表格填寫完整嗎？
（1）學(xué)生獨(dú)立完成，交流發(fā)現(xiàn)。
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生觀察，比較從表格中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
（3）根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，說說128分能行駛多少千米？
引導(dǎo)學(xué)生利用規(guī)律再進(jìn)行計(jì)算。
三、應(yīng)用與拓展
問：給你一堆鐵絲，你能用臺(tái)秤測出它有多少米長嗎？
1．學(xué)生討論并交流，教師引導(dǎo)：臺(tái)秤是測物體質(zhì)量的，那么鐵絲的長度和質(zhì)量之間有什么關(guān)系呢？
2．讓學(xué)生說一說發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
四、小結(jié)本課
這節(jié)課你有什么收獲？
商不變的規(guī)律教案6
教學(xué)目標(biāo)：
(1) 知識(shí)與技能：能運(yùn)用商不變的規(guī)律口算有關(guān)除法。
(2) 過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，學(xué)會(huì)并用類比遷移的方法探索新知，通過觀察、分析、交流、合作總結(jié)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)發(fā)生變化，商不變的規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、猜想、概括以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探索新知的能力。
(3) 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的探索性，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)樂趣，增強(qiáng)成功體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
(1) 引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律;
(2) 通用簡單的語言表述規(guī)律;
(3) 利用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡便計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
(1) 引探討發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程;
(2) 用語言正確表述變化的規(guī)律。
學(xué)生情況：
興趣是的老師。而且課標(biāo)明確指出：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上�！彼哪昙�(jí)的小學(xué)生具有好動(dòng)、好奇的心理特點(diǎn)，喜歡探究新的知識(shí)內(nèi)容。學(xué)生之前已分別掌握了被除數(shù)不變，商隨除數(shù)的變化而變化的情況和除數(shù)不變，商隨被除數(shù)的變化而發(fā)生變化的情況。有了這些認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)，再利用知識(shí)的遷移，他們一定能經(jīng)過探索，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律。
教學(xué)方法：
根據(jù)本課教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生的思維特點(diǎn)，我選擇了引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主，輔以談話法、小組合作等方法的優(yōu)化組合。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生各種感官參與學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生的主觀作用與老師的點(diǎn)撥作用，體現(xiàn)“學(xué)生是課堂的主體、教師是課堂的主導(dǎo)”，利用引人入勝的問題情境，生動(dòng)有趣的故事激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)規(guī)律、分析規(guī)律、解決實(shí)際問題、獲取知識(shí)，從而達(dá)到訓(xùn)練思維、培養(yǎng)能力的目的。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
利用生動(dòng)有趣的`故事導(dǎo)入新課。四年級(jí)的學(xué)生一般都喜歡聽故事，用故事導(dǎo)入新課，能快速吸引學(xué)生的注意力到課堂中來。
(1) 找兩名學(xué)生學(xué)生，一個(gè)扮演孫悟空，一個(gè)扮演豬八戒：14塊餅平均分，2天分完;140塊餅平均分，20天分完。
(2) 教師提問：真的像豬八戒想的那樣，每天我可以多吃些了嗎?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你就知道啦。
板書課題：商不變的規(guī)律
二、合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
(1) 提出問題：大屏幕出示如下的算式。要同學(xué)們先計(jì)算出商，再從上到下觀察這些式子，注意分別用第2、3、4、5式與第1個(gè)算式進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么?5分鐘時(shí)間，小組交流討論。討論出結(jié)果后，用行動(dòng)告訴老師。
(2) 小組討論。小組成員激烈討論，老師鼓勵(lì)學(xué)生各抒已見，學(xué)生之間相互補(bǔ)充，用自己的語言總結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
(3) 匯報(bào)交流。等班里大部分同學(xué)都安靜坐好后，教師先找兩位同學(xué)說出他們分別計(jì)算出的上面式子的商，然后找位于班級(jí)不同小組、不同層次的學(xué)生分別表述他們組發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
把幾個(gè)算式放在一起進(jìn)行對(duì)比。
經(jīng)過對(duì)比，學(xué)生們會(huì)很容易地發(fā)現(xiàn)規(guī)律。先找班里左邊的小組表述規(guī)律，他們會(huì)說“被除數(shù)乘一個(gè)數(shù)，除數(shù)也乘一個(gè)數(shù)，商不變”。這時(shí)，老師要教師適時(shí)加以評(píng)論表揚(yáng)，說“你們組發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)和除數(shù)乘一個(gè)數(shù)，商不變。有了這么棒的發(fā)現(xiàn)，真不錯(cuò)�！痹僬移渌M進(jìn)行補(bǔ)充，教師適時(shí)加以引導(dǎo)。全班有21個(gè)討論小組，教師找10個(gè)組不斷地進(jìn)行加工補(bǔ)充。10個(gè)組占了全班將近50%的學(xué)生，經(jīng)過這么多同學(xué)的補(bǔ)充和教師的引導(dǎo)，同學(xué)們最終會(huì)完整地說出這樣的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)，商不變。
(4) 教師質(zhì)疑：還有其他問題嗎?引出條件：0 除外。為什么是 0 除外呢?生：因?yàn)?0 乘任何數(shù)都得 0 。老師引導(dǎo)學(xué)生：你們覺得在這個(gè)規(guī)律中，哪幾個(gè)詞比較關(guān)鍵?學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)：同時(shí)、相同、0 除外。為什么說是“同時(shí)”、“相同”?可以舉例子來證明，從而得出規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)(0 除外)，商不變。引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)式子的方式把這個(gè)規(guī)律表達(dá)出來。
教師板書
(5) 引導(dǎo)學(xué)生利用剛剛發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律和過程，再從下到上觀察這些式子，注意分別用第2、3、4、5式與第1個(gè)算式進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么?
有了剛剛總結(jié)規(guī)律的方法，相信同學(xué)們能很快發(fā)現(xiàn)并說出結(jié)論：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)(0 除外)，商不變。
教師在剛剛板書的位置下面一行板書
(6) 教師總結(jié)：這就是商不變的規(guī)律。全班學(xué)生齊讀并背誦這兩條規(guī)律。
(7) 學(xué)生們發(fā)現(xiàn)了這兩條規(guī)律，再回看課堂導(dǎo)入過程中分餅的故事，讓學(xué)生們明白在剛才的故事中，孫悟空正是利用商不變的規(guī)律教育了貪婪的豬八戒。
三、鞏固練習(xí)，擴(kuò)展應(yīng)用
題目的設(shè)計(jì)都是商不變的規(guī)律的靈活運(yùn)用，使學(xué)生能進(jìn)一步加深理解并學(xué)以致用。
1.我來問，我來答
(1)被除數(shù)乘 2，除數(shù)怎樣變化，商不變?
(2)除數(shù)除以 10，被除數(shù)怎樣變化，商不變?
2.判斷對(duì)錯(cuò)。
(1)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘 5 ，商就應(yīng)乘 25 。 ( )
(2)兩數(shù)相除的商是 6，如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以 3，商還是 6。( )
(3)已知14 ÷ 2 = 7，則(14×5)÷(2×3)= 7。 ( )
3.從上到下，根據(jù)第一行的商，寫出下面兩題的商。
4.在○中填上運(yùn)算符號(hào)，在□中填上數(shù)。
直接由第 1 個(gè)式子到第 4 個(gè)式子，學(xué)生接受起來會(huì)比較困難，所以用第 2 個(gè)式子和第 3 個(gè)式子作為過渡，這樣學(xué)生就可以很容易地理解并得知第 4 個(gè)式子該如何填寫了。
4. 自主評(píng)價(jià)，促進(jìn)反思
和大家分享一下，本節(jié)課你的收獲吧!只要學(xué)生說出和本節(jié)課有關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)
容，教師都適時(shí)加以表揚(yáng)鼓勵(lì)。讓同學(xué)們自己反思學(xué)到的知識(shí)，既注重了學(xué)法、情感等方面的總結(jié)，又讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活的道理。
五、說練習(xí)的內(nèi)容
課堂作業(yè)：課本 P95 5
板書設(shè)計(jì)：
商不變的規(guī)律
商不變的規(guī)律教案7
教學(xué)目標(biāo):
1. 理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運(yùn)用這一規(guī)律口算有關(guān)除法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。
2.學(xué)生在參與觀察、比較、概括、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)過程中，體驗(yàn)成功，收獲學(xué)習(xí)的快樂。
教學(xué)重難點(diǎn):
1重點(diǎn)：理解歸納出商不變的規(guī)律。
2.難點(diǎn)：會(huì)初步運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
導(dǎo)入：同學(xué)們想玩游戲嗎？今天我們就一起玩一個(gè)自編除法的游戲。老師這有三個(gè)數(shù)字——8、2、0、，每個(gè)數(shù)字在一道算式中可以出現(xiàn)一次、兩次或多次，也可以一次也不出現(xiàn)，但是要求每一道算式中的商必須等于4，限時(shí)一分鐘，看誰寫得多！ 預(yù)測：
8÷2=4
80÷ 20=4
800÷ 200=4
8000÷ 20xx=4
88÷ 22=4
888÷ 222=4 8888÷ 2222=488888÷ 22222=4 880 ÷220=4 8800 ÷2200=488000÷ 22000=4
發(fā)現(xiàn)：我們無論編出多少道不同的算式，什么是不變的？（板書：商不變）
商不變，是什么在變呢？（板書：被除數(shù)和除數(shù)）
探究：被除數(shù)和除數(shù)究竟有怎樣的變化，商卻不變呢？這節(jié)課我們一起來研究商不變的規(guī)律（板書課題）
二、合作學(xué)習(xí)、探究規(guī)律
探究：請(qǐng)觀察我們自己編的一組算式，看看被除數(shù)和除數(shù)究竟是怎樣變化的而商卻不變？
要求：可以自己研究，也可以小組內(nèi)共同探究。
交流：說出自己的發(fā)現(xiàn)。
預(yù)測1：學(xué)生對(duì)于“同時(shí)”、“相同”的用詞不一定能用的準(zhǔn)，理解不一定能非常透徹。
解決：讓學(xué)生在自己充分的理解，敘述的基礎(chǔ)上提煉出“同時(shí)”、“相同”一詞。
預(yù)測2:對(duì)于“零除外”，有些同學(xué)可能會(huì)想到這一情況，但對(duì)于其原因不是很清楚。
解決：讓學(xué)生實(shí)際舉例，使其充分理解——零不能做除數(shù)。
三、應(yīng)用規(guī)律，反饋內(nèi)化
1.在○里填上運(yùn)算符號(hào)，在 里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
�。�1）16÷ 8=（16× 2）÷ （8 ×□ ）
（2）480÷80=（480÷10）÷（80○10）
�。�3）150÷25=（150○□ ）÷（25○□）
2口算。
競賽：一分鐘內(nèi)能完成幾道題，并說說做的快的原因。
3簡算
400÷25=你會(huì)算嗎？怎樣變成我們學(xué)過的形式在計(jì)算呢？
預(yù)測：400÷25=（400× 4）÷ （ 25× 4）=1600÷ 100=16 400÷25=（400÷5）÷（25÷5）=80÷5=16
四、總結(jié)延伸，應(yīng)用拓展
今天我們一起研究了商不變的規(guī)律，請(qǐng)同學(xué)們大膽猜測一下，在乘法，加法、減法中會(huì)不會(huì)也有積、和、差不變的規(guī)律呢？請(qǐng)同學(xué)們利用課余時(shí)間與學(xué)習(xí)伙伴一起研究、思考。 教學(xué)反思：在小學(xué)階段，商不變的規(guī)律是一個(gè)很重要的內(nèi)容，給今后分?jǐn)?shù)和比的性質(zhì)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。但新教材卻把商不變的規(guī)律及商的變化規(guī)律都放在一個(gè)例題中，大大增加了學(xué)習(xí)內(nèi)容和理解難度，我將內(nèi)容進(jìn)行了分化，將商不變的規(guī)律單獨(dú)作為一個(gè)完整的課時(shí)來講，大膽創(chuàng)新，重點(diǎn)突出了商不變的規(guī)律，效果很好。 上完本節(jié)課有幾點(diǎn)收獲：
1、由學(xué)生感興趣的游戲引入新課，能激發(fā)學(xué)生探究新知的'欲望；
2、練習(xí)內(nèi)容形式多樣，由淺入深，讓學(xué)生進(jìn)一步內(nèi)化商不變的規(guī)律；
3、在探究商不變的規(guī)律時(shí)，重視學(xué)生的自主探究、合作交流的培養(yǎng)，體現(xiàn)主導(dǎo)與主體間的關(guān)系；
4、揭示規(guī)律并非一步到位，而是分解揭示，首先讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變，然后，再讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小相同的數(shù)，商不變，最后提示學(xué)生0乘任何數(shù)都得0，0不能當(dāng)做除數(shù)，然后總結(jié)出商不變的規(guī)律。然而也有不足之處：首先，在講解完規(guī)律過渡到應(yīng)用時(shí)，銜接不夠自然;規(guī)律應(yīng)用過程中，講解簡便運(yùn)算后，總結(jié)不到位:由于在講解練習(xí)題時(shí)，把握不熟練:在發(fā)動(dòng)學(xué)生回答問題上不到位，以至于課堂氣氛不夠活躍，學(xué)生明明會(huì)的問題不敢回答，需要老師再三提示。在以后的教學(xué)工作中，我要揚(yáng)長避短，精益求精，爭取做到更好！
商不變的規(guī)律教案8
本節(jié)教材是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元“除法”中的的內(nèi)容。編者意圖是在學(xué)生學(xué)會(huì)三位數(shù)除以兩位數(shù)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探索、構(gòu)建“商不變的規(guī)律”這一知識(shí)模型，并能運(yùn)用該規(guī)律進(jìn)行除法的簡便計(jì)算。本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生在探索過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。因此，教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生先計(jì)算，然后依次按照從上到下和從下到上的順序去觀察，比較算式中被除數(shù)和除數(shù)的變化及對(duì)應(yīng)的商的關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。對(duì)于規(guī)律的學(xué)習(xí)，重要的是能夠用自己的語言進(jìn)行比較清楚的描述，并能在具體的情境中加以應(yīng)用，而不要求用統(tǒng)一的語言去描述并強(qiáng)記。
學(xué)情分析：
對(duì)于本節(jié)教材的學(xué)習(xí)，學(xué)生有了除數(shù)是兩位數(shù)除法計(jì)算的知識(shí)基礎(chǔ)，并且在本冊(cè)的第三單元學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法的結(jié)合律、乘法的分配律時(shí)，通過具體的情景活動(dòng)，他們已經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題、舉例驗(yàn)正、歸納規(guī)律、實(shí)踐運(yùn)用”的過程，這些學(xué)習(xí)方法的形成對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“商不變的規(guī)律”將有較大的促進(jìn)作用，因此，在學(xué)習(xí)“商不變的規(guī)律”時(shí)，完全可以把探索、發(fā)現(xiàn)的過程交給學(xué)生，讓學(xué)生自己確定觀察的方法，自己歸納觀察結(jié)果。
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。
2、能運(yùn)用商不變的規(guī)律，進(jìn)行除法的`簡便計(jì)算。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。
4、學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中，體驗(yàn)成功的快樂，培養(yǎng)學(xué)生愛數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并歸納出商不變的規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)初步運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。教學(xué)方法：
1、根據(jù)學(xué)生的年齡特征，創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，激發(fā)學(xué)學(xué)生參與探究的興趣和欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生的能動(dòng)性。
2、引導(dǎo)學(xué)生自主觀察、比較相關(guān)算式的內(nèi)在聯(lián)系，探究、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證并運(yùn)
用規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生在自主探索、合作交流的過程中主動(dòng)構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)模型，并運(yùn)用建構(gòu)的規(guī)律解決問題。
3、充分發(fā)揮老師的點(diǎn)撥作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生的能動(dòng)性，引導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)規(guī)律、分析規(guī)律、解決實(shí)際問題、獲取知識(shí)，從而達(dá)到訓(xùn)練思維、培養(yǎng)能力的目的。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體展臺(tái)、課件等教學(xué)過程：
一、情境創(chuàng)設(shè)，激趣質(zhì)疑：
猴王孫悟空指著收獲的桃子對(duì)小猴說：“我把8個(gè)桃子平均分給2只猴子。小”猴聽了直叫：“太少，太少。”猴王又說：“我把80個(gè)桃子平均分給20只猴子�！毙『锫犃诉�是嫌少。猴王又說：“我拿800個(gè)桃子平均分給200只猴子。”“大王，請(qǐng)您開開恩，再多給點(diǎn)行不行�。俊焙锿跻慌男馗�，顯示出慷慨大度的樣子說：“我拿8000個(gè)桃子平均分給20xx只猴子，這回行了吧？”這時(shí)小猴笑了，孫悟空也跟著笑了。
質(zhì)疑：“為什么小猴和孫悟空都笑了？誰是聰明的一笑？”
二、分析問題，總結(jié)規(guī)律
1、發(fā)現(xiàn)規(guī)律
“誰是聰明的一笑？你有什么理由？”
學(xué)生說出理由及算式。教師在電子白板上板書算式：8÷2=480÷20=4800÷200=48000÷20xx=4課件出示自學(xué)提綱，學(xué)生自主觀察探究。
�。�1）從上往下觀察：第二道算式中的被除數(shù)、除數(shù)和商與第一道算式相比有沒有變化？有什么變化？第三道、第四道算式與第一道相比呢？
�。�2）從下往上觀察：第三道算式中的被除數(shù)除、數(shù)和商與第四道算式相比有沒有變化？有什么變化？第二道、第一道算式與第一道相比呢？
“比較幾組算式后有什么發(fā)現(xiàn)？把你的重要發(fā)現(xiàn)和小組同學(xué)說一說？能用一句話概括你的重要發(fā)現(xiàn)嗎？”
引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究，合作交流，初步發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。教師及時(shí)板書：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，商不變。
2、舉例驗(yàn)證
質(zhì)疑：這個(gè)規(guī)律是否具有普遍性呢？
“例如被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以0，2，5等數(shù)的情況，商變不變？”讓學(xué)生舉例驗(yàn)證，并在展臺(tái)上展示。
通過舉例驗(yàn)證學(xué)生明白了同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，0要除外后，再完善概括出商不變規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。
3、加深理解
“你認(rèn)為在商不變規(guī)律中哪幾個(gè)詞最重要？”
讓學(xué)生知道同時(shí)、相同、0除外、這幾個(gè)詞最重要。內(nèi)化剛剛探索發(fā)現(xiàn)的商不變規(guī)律。
三、運(yùn)用規(guī)律，解決問題
1、學(xué)以致用，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，能根據(jù)規(guī)律做題。（1）18÷6=3（18×2）÷（6×2）=（18÷3）÷（6÷3）=（2）72÷9=
36÷3=
720÷90=
360÷30=7200÷900=
3600÷300=
2、用簡便的豎式寫法進(jìn)行除法計(jì)算
“一些除法算式應(yīng)用商不變規(guī)律計(jì)算比較簡便�！闭n件展示：950÷50簡便的豎式寫法學(xué)生觀察：“你們能說說這是怎么回事嗎？”學(xué)生獨(dú)立計(jì)算：480÷60
6300÷70讓學(xué)生明白運(yùn)用商不變規(guī)律進(jìn)行被除數(shù)和除數(shù)末尾有0的除法計(jì)算比較簡便。再次考察學(xué)生對(duì)規(guī)律的理解，讓學(xué)生感受到學(xué)就有所用。
四、擴(kuò)展應(yīng)用
1、小故事《財(cái)主分銀子》
�。�1）古時(shí)候，到了地主給長工們發(fā)工錢的時(shí)候，地主指著盤子里的銀子對(duì)面前的長工們說：“這是你們的工錢，一共是170兩銀子，你們60個(gè)長工平均分，每人應(yīng)得2兩，還余下5兩。就請(qǐng)大家喝杯茶吧�。�2）質(zhì)疑：聽了這個(gè)故事后，你們有什么想說的嗎？
學(xué)生觀察思考，并和同組同學(xué)討論交流。
通過討論質(zhì)疑學(xué)生知道被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變，但是余數(shù)會(huì)發(fā)生改變。
2、回顧前面《美猴王分桃子的故事》你們有什么啟發(fā)嗎？
讓學(xué)生感受到事物不能只看表面現(xiàn)象，要通過現(xiàn)象看本質(zhì)，及數(shù)學(xué)來源于生活的道理。
五、自主評(píng)價(jià)，促進(jìn)反思。
今天你有什么收獲？你認(rèn)為今天學(xué)的知識(shí)可以應(yīng)用到哪些生活實(shí)例當(dāng)中？
教學(xué)反思
在小學(xué)階段，商不變的規(guī)律是一個(gè)很重要的內(nèi)容，給今后分?jǐn)?shù)和比的性質(zhì)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。但新教材卻把商不變的規(guī)律及商的變化規(guī)律都放在一個(gè)例題中，大大增加了學(xué)習(xí)內(nèi)容和理解難度，我將內(nèi)容進(jìn)行了分化，將商不變的規(guī)律單獨(dú)作為一個(gè)完整的課時(shí)來講，大膽創(chuàng)新，重點(diǎn)突出了商不變的規(guī)律，效果很好。上完本節(jié)課有幾點(diǎn)收獲：
1、由學(xué)生感興趣的故事引入新課，能激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。2、在探究商不變的規(guī)律時(shí)，重視學(xué)生的自主探究、合作交流的培養(yǎng)，體現(xiàn)主導(dǎo)與主體間的關(guān)系。
3、探究規(guī)律并非一步到位，首先讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以相同的數(shù)，商不變。然后，再讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)，商也不變，最后舉例驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)，0要除外，再完善總結(jié)出商不變的規(guī)律。
然而也有不足之處：首先，在講解完規(guī)律過渡到應(yīng)用時(shí)，銜接不夠自然；規(guī)律應(yīng)用過程中，講解簡便運(yùn)算后，總結(jié)不到位：由于在講解練習(xí)題時(shí)，把握不熟練：在發(fā)動(dòng)學(xué)生回答問題上不到位，以至于課堂氣氛不夠活躍，學(xué)生明明會(huì)的問題不敢回答，需要老師再三提示。在以后的教學(xué)工作中，我要揚(yáng)長避短，精益求精，爭取做到更好！
商不變的規(guī)律教案9
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索的過程。發(fā)現(xiàn)并掌握商不變的規(guī)律。
2、能正確應(yīng)用進(jìn)行計(jì)算，并能解決生活中的實(shí)際問題。
3、能運(yùn)用商不變的規(guī)律，進(jìn)行一些除法運(yùn)算的簡便計(jì)算。
4、在計(jì)算中增強(qiáng)學(xué)生用多種策略解決問題的'意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較及發(fā)散思維的能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
探索與發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景：
1、先給學(xué)生們講猴子分餅的故事，蘊(yùn)涵有商不變的規(guī)律，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望與興趣。
2、出示汽車在高速公路上勻速行駛的記錄表，提問：你能發(fā)現(xiàn)什么？
3、分小組探究、分工合作完成。
二、建立模型。
行駛距離/千米483264
行駛時(shí)間/分241632
行駛速度
�。�1） 學(xué)生自由發(fā)言，提出問題，交流發(fā)現(xiàn)，你能幫助同學(xué)解答他的疑惑嗎？
�。�2） 引導(dǎo)學(xué)生觀察，比較從表格中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
（3） 學(xué)生獨(dú)立完成，再舉些例子驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)
�。�4） “試一試”，啟發(fā)學(xué)生想一想發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
�。�5） 根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，說說128分能行駛多少千米？
1、引導(dǎo)學(xué)生利用規(guī)律再進(jìn)行計(jì)算。
2、要使商不變，被除數(shù)和除數(shù)都乘以0或者除以0可以嗎？為什么？
知識(shí)應(yīng)用及拓展。
1、完成“練一練”，找出規(guī)律：
10÷2=600÷20=
20÷4=300÷10=
40÷8=60÷2=
2、讓學(xué)生說一說發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律幾？
3、第2題：認(rèn)真觀察，小組內(nèi)說一說：
4、要使商不變，被除數(shù)和除數(shù)都乘以0或者除以0可以嗎？為什么？
四、小結(jié)本課
商不變的規(guī)律教案10
一、教材分析
“商不變的規(guī)律”是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要基礎(chǔ)知識(shí)，它是進(jìn)行除法簡便運(yùn)算的依據(jù)，也是今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法、分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)等知識(shí)的基礎(chǔ)。教材通過實(shí)例的分析、比較，使學(xué)生掌握商不變時(shí)被除數(shù)、除數(shù)的變化規(guī)律，從而抽象概括出商不變的規(guī)律。本小節(jié)內(nèi)容要使學(xué)生理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡便計(jì)算。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的.觀察、概括以及發(fā)現(xiàn)探求新知的能力。
二、學(xué)生分析
本節(jié)課內(nèi)容“商不變的規(guī)律”是在學(xué)生已較好地掌握了多位數(shù)除法的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，因而對(duì)于學(xué)生來說，要學(xué)好這部分知識(shí)，發(fā)現(xiàn)和探索出商不變的規(guī)律，難度不是很大，但利用商不變的規(guī)律解決生活中的實(shí)際問題有一定的難度。我引導(dǎo)學(xué)生從身邊最熟悉的事例入手，探索怎樣利用商不變的規(guī)律用類推的數(shù)學(xué)方法來解決問題。
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版四年級(jí)上冊(cè)第74頁至75頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運(yùn)用這一規(guī)律口算有關(guān)除法；培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。
2、學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中，體驗(yàn)成功。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解并歸納出商不變的規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生會(huì)初步運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行一些簡便計(jì)算
教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)
教學(xué)過程：
一、激趣引課
今天老師給你們帶來了一張明星照，想不想看看是誰？（點(diǎn)擊課件）哇！王老師！大家看想我嗎？如果拍照時(shí)，老師的眼睛變小了，嘴巴不變，嘴巴還變大了，那么拍出的照片還像我嗎？不過，這張照片太小了，我想拍一張大一點(diǎn)的請(qǐng)同學(xué)們幫老師選擇一家價(jià)格便宜的照相館：
A照相館：“30元可以照6張！”
B照相館：“60元可以照12張！”
c照相館：“90元可以照18張！”
D照相館：“10元可以照2張！”
照相館：“15元可以照3張！”
二、探索規(guī)律
1、讓學(xué)生自主看信息列出四個(gè)算式，指名板演四個(gè)算式。
�、�30÷6=5
②60÷12=（30×2）÷（6×2）=5
�、�90÷18=（30×3）÷（6×3）=5
④10÷2=（30÷3）÷（6÷3）=5
2、師提出問題：“同學(xué)們，看到這四個(gè)算式你發(fā)現(xiàn)了什么？”
3、小組討論：點(diǎn)擊課件。
以30÷6=5為標(biāo)準(zhǔn)，仔細(xì)觀察其余算是中的被除數(shù)與除數(shù)的變化，你們會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？引導(dǎo)學(xué)生舉例說出：四個(gè)算式的商都相等，算式（2）、（3）、（4）式其實(shí)都是算式（1）變化出來的，如：算式（2）的被除數(shù)60是算式（1）的被除數(shù)30的2倍，算式（2）的除數(shù)12是算式（1）的除數(shù)6的2倍，被除數(shù)和除數(shù)都乘上2或擴(kuò)大的倍數(shù)相同。我們一起來再來看看算式（3）、（4）是不是也有這規(guī)律。同桌結(jié)合算式（3）、（4）來說說被除數(shù)、除數(shù)和商的變化的情況。最后再請(qǐng)同學(xué)與全班交流。
師：誰能用完整的話說出上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？學(xué)生總結(jié)以后，教師小結(jié)，今天我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律就是“商不變規(guī)律”（板書）
4、利用這個(gè)規(guī)律討論
�。�18×0）÷（6×0）＝？所以在商不變的規(guī)律中什么條件不適用？（零除外）
5、齊讀商不變規(guī)律：
在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。
三、反饋練習(xí)
1、搶答：在一道除法算式里，如果被除數(shù)除以5，除數(shù)也除以5，商（）
在一道除法算式里，如果被除數(shù)乘10，要使商不變，除數(shù)（）
在一道除法算式里，如果除數(shù)除以100，要使商不變，被除數(shù)（）
2、填空，看誰填得又對(duì)又快。
①（90×□）÷（30×2）=90÷30
�、冢�40×5）÷（20
商不變的規(guī)律教案11
【教學(xué)目標(biāo)】
1、知識(shí)與技能
學(xué)生通過觀察，能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律、會(huì)靈活運(yùn)用商的變化規(guī)律。
培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。
2、過程與方法
使學(xué)生經(jīng)歷引導(dǎo)學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律的過程，靈活運(yùn)用商的變化規(guī)律。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探究商不變的規(guī)律和運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行一些除法運(yùn)算。
【教學(xué)難點(diǎn)】
引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。
【教學(xué)方法】
啟發(fā)式教學(xué)、自主探索、合作交流、討論法、講解法。
【課前準(zhǔn)備】
多媒體
【課時(shí)安排】
1課時(shí)
【教學(xué)過程】
�。ㄒ唬┕适聦�(dǎo)入
師：同學(xué)們，喜歡看《西游記》嗎？最喜歡西游記里的什么人物？誰最貪吃？
一天，孫悟空拿來一些餅，豬八戒想去搶，孫悟空說：“我分給你吧，我給你8塊餅，平均分2天吃完，怎么樣？”豬八戒說：“太少了！”孫悟空靈機(jī)一轉(zhuǎn)說：“那我就給你80塊餅，平均分20天吃完�！必i八戒笑著說：“太好了！太好了！這回每天我可以多吃些了！”
提問：你認(rèn)為小豬說的有道理嗎？同桌交流。
師；相信同學(xué)們學(xué)了今天的知識(shí)就會(huì)明白其中的道理。
�。ǘ┨骄啃轮�
1、探索商不變的規(guī)律。
�。�1）觀察下面兩組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能照樣子再寫一組嗎？
8÷2＝480÷20＝4800÷200＝4
48÷24＝224÷12＝26÷3＝2
小組比賽：比一比看誰寫得又對(duì)又快。
（2）根據(jù)算式找出規(guī)律。
8÷2＝4
80÷20＝4
800÷200＝4
出示自學(xué)提綱，學(xué)生自主觀察探究。
�、購纳系较掠^察，被除數(shù)和除數(shù)是按照什么規(guī)律變化而商不變的？
�、谠購南碌缴嫌^察，被除數(shù)和除數(shù)是按照什么規(guī)律變化而商不變的？
（3）匯報(bào)交流：從上到下觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？
8÷2＝4
�。�8×10）÷（2×10）＝4
（8×100）÷（2×100）＝4
被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘10或乘100……商不變。
從下到上觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？
800÷200＝4
�。�800÷10）÷（20÷10）＝4
（800÷100）÷（200÷100）＝4
被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以10或100……商不變。
2、嘗試用自己的語言說出其中的規(guī)律。
學(xué)生交流后師小結(jié)：
被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)，商不變。
討論：這個(gè)“相同的數(shù)”，可以是0嗎？為什么？
3、驗(yàn)證規(guī)律。
每人舉出一組有這種規(guī)律的算式進(jìn)行驗(yàn)證。
4、試一試。
用不同的方法計(jì)算350÷50。
師：我們男女生進(jìn)行比賽吧。
匯報(bào)交流：
師：你能解釋一下他們這樣計(jì)算的理由嗎？
5、回顧故事，總結(jié)提升。
師：剛才的故事中，小猴子是運(yùn)用什么規(guī)律教育貪吃的小豬的呢
生交流：商不變的規(guī)律。
�。ㄈ┱n堂練習(xí)
談話：同學(xué)們，你們學(xué)得怎么樣了？我們一起到智慧樂園挑戰(zhàn)一下自己吧！有沒有信心呢？
1、想一想，算一算。
45÷3＝88÷8＝65÷5＝
450÷30＝880÷80＝650÷50＝
4500÷300＝8800÷800＝6500÷500＝
2、用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡算。
200÷25
400÷25
�。ㄋ模┩卣固岣�
根據(jù)476÷17＝28，你能寫出多少個(gè)商是28的算式？
全班比賽：看誰寫得最多。
學(xué)生比賽后集體交流。
�。ㄎ澹┱n堂總結(jié)
師：通過學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
生交流：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的'數(shù)（0除外），商不變。這就是商不變的規(guī)律。
�。┌鍟O(shè)計(jì)
商不變的規(guī)律
8÷2＝4
80÷20＝4
800÷200＝4
被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。這就是商不變的規(guī)律。
【教學(xué)反思】
在教學(xué)《商不變的性質(zhì)》時(shí)，嘗試從學(xué)生感興趣的實(shí)例引入，從學(xué)生的反應(yīng)來看比我原來直接出現(xiàn)一些數(shù)學(xué)算式，讓他們直接計(jì)算的效果更好。課的開始我首先給學(xué)生講了一個(gè)小故事：一天，孫悟空拿來一些餅，豬八戒想去搶，孫悟空說：“我分給你吧，我給你8塊餅，平均分2天吃完，怎么樣？”豬八戒說：“太少了！”孫悟空靈機(jī)一轉(zhuǎn)說：“那我就給你80塊餅，平均分20天吃完�！必i八戒笑著說：“太好了！太好了！這回每天我可以多吃些了！”這個(gè)關(guān)鍵引導(dǎo)學(xué)生從被除數(shù)和除數(shù)之間的變化得出“商不變”的規(guī)律，期間教師扶得少，學(xué)生創(chuàng)造的多；學(xué)生學(xué)會(huì)的不僅僅是一條數(shù)學(xué)性質(zhì)，更重要的是，學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中，學(xué)會(huì)了獨(dú)立思考，學(xué)會(huì)了進(jìn)行合作，還學(xué)習(xí)了“像數(shù)學(xué)家一樣進(jìn)行研究、創(chuàng)造”。同學(xué)們學(xué)習(xí)積極性很高，人人參與互動(dòng)學(xué)習(xí)，通過列式、比較、討論，學(xué)生自己總結(jié)出了商不變的規(guī)律，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
商不變的規(guī)律教案12
一、教學(xué)內(nèi)容：
冀教20xx課標(biāo)版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第20—21頁商不變的規(guī)律。
二、教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷探索的過程，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。
2.能運(yùn)用商不變的規(guī)律，進(jìn)行一些除法運(yùn)算的簡便計(jì)算。
3.在探索規(guī)律的過程中，經(jīng)歷觀察、比較、綜合、歸納等思維活動(dòng)，獲得一些探索的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維能力。
4.進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
三、教學(xué)重點(diǎn)
讓學(xué)生在探索過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
四、教學(xué)難點(diǎn)
理解商不變的規(guī)律以及在實(shí)際中的應(yīng)用。
五、教學(xué)準(zhǔn)備：課件
六、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)《和尚分面包》的故事情境，引入新課
1.從這個(gè)故事中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？
2.大家猜一猜，三種分法，每天吃到的面包數(shù)一樣嗎？
3.你會(huì)用算式表示出小和尚們平均每天能吃到幾個(gè)面包嗎？
�。ǘ┨剿饕�(guī)律
1．板書學(xué)生的算式
8÷2=4（個(gè)）
16÷4=4（個(gè)）
32÷8=4（個(gè)）
師：通過計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)三次分面包看起來分的面包數(shù)越來越多，分的天數(shù)也越來越多，其實(shí)平均每天能吃到的面包數(shù)是一樣的。老和尚是運(yùn)用了什么知識(shí)幫助教育了肥肥小和尚的，現(xiàn)在就讓我們來探究這個(gè)問題。
2．小組合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
活動(dòng)要求：
從上往下仔細(xì)觀察這組算式的被除數(shù)、除數(shù)、商，說一說它們是怎樣變化的？
�。�2）結(jié)合算式用準(zhǔn)確的語言表述這一規(guī)律。
(3) 舉例驗(yàn)證商不變的規(guī)律。
3．小組匯報(bào)學(xué)習(xí)成果。
4．歸納小結(jié)。
師：誰能將你的發(fā)現(xiàn)用自己的語言試著說一說。
生：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)，商不變。
生：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)（0除外），商不變。（幻燈片出示規(guī)律）
師：你能給同學(xué)們說說這里為什么0要除外？
生：因?yàn)?不能作除數(shù)。
�。�. 同桌討論，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師：從下往上觀察，相信同學(xué)們會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)？
生：匯報(bào)學(xué)習(xí)成果。
師：你能像前面的發(fā)現(xiàn)一樣，用你的語言表述一下你的發(fā)現(xiàn)嗎？
生：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），商不變。（幻燈片出示規(guī)律）
6.總結(jié)規(guī)律。
師：誰能把兩次的發(fā)現(xiàn)合并在一起，用規(guī)范的'語言表述出來。
生：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），商不變。（板書規(guī)律）
師：板書課題《商不變的規(guī)律》（學(xué)生齊讀課題一遍）。
師：你認(rèn)為商不變的規(guī)律中，哪些詞語比較重要？（同時(shí)、相同、0除外）學(xué)生齊讀商不變的規(guī)律。
7.舉例驗(yàn)證（再次小組合作完成）。
師：你還能舉出像這樣的例子說明你的發(fā)現(xiàn)嗎？
8.讓學(xué)生看書并齊讀Ｐ20頁商不變規(guī)律。
9.前后照應(yīng)（故事中的疑問得到解決）。
�。ㄈ╈柟桃�(guī)律
1．試一試： 650 ÷ 40
�。�1）讓學(xué)生運(yùn)用商不變的規(guī)律試著筆算650÷ 40（把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以10）。
�。�2）余數(shù)是1還是10？
2.學(xué)以致用。
下面的計(jì)算對(duì)嗎，說一說你判斷的理由。
740÷60＝12……2
12
60 740
6
14
12
2
小結(jié)：利用商不變規(guī)律能使除法運(yùn)算更簡便。
�。ㄋ模﹪L試運(yùn)用規(guī)律
同學(xué)們，接下來我們利用所學(xué)的規(guī)律進(jìn)行創(chuàng)關(guān)練習(xí)吧！
第一關(guān)：填空我在行
�。�1）在一道除法算式里，如果被除數(shù)除以5，除數(shù)也除以5，商（ ）。
�。�2）在一道除法算式里，如果被除數(shù)乘10，要使商不變，除數(shù)（ ）。
�。�3）在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以（ ）的數(shù)（0除外），（ ）。
第二關(guān)： 判斷我神速（正確的拖進(jìn)正確的蘑菇屋里，錯(cuò)誤的拖進(jìn)錯(cuò)誤的蘑菇屋里）
�。ǎ保┘滓覂蓴�(shù)的商是7，如果甲乙兩數(shù)都乘100，商是700。
（２）被除數(shù)乘3，除數(shù)也乘3，商不變。
�。ǎ常�48÷12＝（48÷2）÷（12÷2）
�。�4）80÷20＝（80＋2）÷（20＋2）
第三關(guān)： 規(guī)律運(yùn)用我能行（幫小兔過河）
48÷4＝
240÷20＝
480÷40＝
4800÷400＝
第四關(guān)： 解決問題我最棒
聰聰和紅紅從同一天開始分別看兩本故事書。聰聰看的故事書有70頁，紅紅看的故事書有140頁。聰聰每天看14頁，5天看完。紅紅每天了28頁。不計(jì)算，你能說出紅紅幾天能看完嗎？
引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，指名回答，并說出理由。
�。ㄎ澹┛偨Y(jié)、作業(yè)
1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
2.作業(yè)：課本21頁練一練第1、3題。
商不變的規(guī)律教案13
教學(xué)內(nèi)容：
人教版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第六冊(cè)教科書第66頁例15，例15下面的“做一做”，練習(xí)十四的第11～13題
教學(xué)目的：
�。保ㄟ^觀察、討論、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證，使學(xué)生理解和掌握被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮�。┫嗤谋稊�(shù)，商不變的規(guī)律，數(shù)學(xué)教案－商不變的規(guī)律 (安徽省固鎮(zhèn)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 張艷明）。
�。玻\(yùn)用商不變規(guī)律，進(jìn)行除法的一些簡算。
�。常囵B(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
商不變規(guī)律
教學(xué)難點(diǎn)：
總結(jié)歸納商不變的規(guī)律
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過程：
一、故事引入 創(chuàng)設(shè)情境
“同學(xué)們，喜歡聽故事嗎？今天我給大家講一段我小的時(shí)候老師給我講的一個(gè)小故事，好不好？”
�。ǘ嗝襟w出示情景及錄音）
小新是個(gè)天真可愛的孩子，媽媽想讓他自己學(xué)會(huì)管理零用錢，就對(duì)他說：“我給你10元錢，平均吃5天早餐。”（出示：10元、5天）小新一聽，叫了起來：“10元！太少了！”媽媽又說：“那給你20元，但要平均用10天。”（出示：20元、10天）小新說：“不夠，不夠！”最后媽媽說：“那給你50元吧，不過要平均用25天�！埃ǔ鍪荆�50元、25天）小新高興地說：“行！”。小新得到50元，高高興興地走了。同學(xué)們想一想，小新是不是平均每天可以多用點(diǎn)錢呢？
指名學(xué)生發(fā)表自己的看法：有的.說每天可以多用點(diǎn)錢，有的說每天不可能多用點(diǎn)錢（每天用的錢是一樣多的）等。
教師適時(shí)引導(dǎo)：
“你是怎么知道小新每天用的錢是一樣多的呢？”
“算式是怎樣列的呢？”
學(xué)生說，教師多媒體出示算式：
10÷5＝2（元）
20÷10＝2（元）
50÷25＝2（元）
“這些都是除法算式，在這些算式中10，20，50（多媒體用紅線標(biāo)出）叫做什么數(shù)？”（被除數(shù)）
“5，10，25（多媒體用紫線標(biāo)出）叫做什么數(shù)？”（除數(shù)）
“最后的結(jié)果叫什么？”（商）
“從這幾個(gè)算式中你發(fā)現(xiàn)了什么？”（被除數(shù)、除數(shù)發(fā)生了變化，商沒變。）
“在除法算式中被除數(shù)、除數(shù)發(fā)生什么樣的變化，而商不變呢？今天我們就來研究這個(gè)問題�！保ǔ鍪菊n題：商不變的規(guī)律）
二、組織活動(dòng) 探究新知
1.引導(dǎo)觀察
下面，我們先來填一組關(guān)于除法的表格。
�。ǘ嗝襟w出示例15的表格）
被除數(shù)
24
48
120
240
480
除數(shù)
4
8
20
40
80
商
教師引導(dǎo)學(xué)生理解表格后，讓學(xué)生打開書把書上表格填完整。
訂正時(shí)，教師指名學(xué)生說，多媒體出示。
“同學(xué)們?yōu)榱吮阌谘芯�，我們給每一豎行編上一個(gè)組號(hào)。”（多媒體出示）
“觀察這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？”
學(xué)生充分發(fā)表意見，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－商不變的規(guī)律 (安徽省固鎮(zhèn)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 張艷明）》。（學(xué)生：被除數(shù)和除數(shù)分別發(fā)生了變化，而商不變。）
2.提出問題
“對(duì)于這些發(fā)現(xiàn)，你想提出什么問題？”
多指幾位學(xué)生發(fā)言。
�。▽W(xué)生A：在什么情況下，商不變呢？）
�。▽W(xué)生B：被除數(shù)和除數(shù)怎樣變化，商才不變呢？）
3.合作探究
“大家提的問題都很好，下面就請(qǐng)同學(xué)們按照老師提供的討論提綱分成小組討論解決這些問題。”
討論提綱：
�、诺冢步M與第1組比較，被除數(shù)和除數(shù)各有什么變化？商有什么變化？
�、频�3、4、5組分別與第1組比較，被除數(shù)和除數(shù)各有什么變化？商有什么變化？
學(xué)生四人小組討論，教師巡視參與。
小組代表匯報(bào)討論結(jié)果，教師用多媒體對(duì)應(yīng)演示。
4.發(fā)現(xiàn)總結(jié)
“同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？誰能把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用一句話說出來？”
指名學(xué)生說,教師板書。
�。ū怀龜�(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。）
5.大膽猜想
“同學(xué)們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大了相同的倍數(shù)，而商是不變的。你現(xiàn)在可以根據(jù)前面的發(fā)現(xiàn)，進(jìn)行大膽猜想嗎？還有什么情況，商也是不變的？”
指名學(xué)生說，教師板書。
�。ū怀龜�(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，商不變。）
“他的猜想對(duì)不對(duì)，我們要通過驗(yàn)證才能知道。請(qǐng)大家分組討論驗(yàn)證他的想法�！�
教師提供討論提綱：
�、诺�4組與第5組比較，被除數(shù)和除數(shù)各有什么變化？商有什么變化？
�、频�3、2、1組分別與第5組比較，被除數(shù)和除數(shù)各有什么變化？商有什么變化？
學(xué)生四人小組討論驗(yàn)證，教師巡視參與。
小組代表匯報(bào)討論結(jié)果，教師用多媒體對(duì)應(yīng)演示。
6.總結(jié)歸納
師：“誰能把你們發(fā)現(xiàn)的兩種商不變的情況概括成一句話？”
指名學(xué)生說，教師板書。
（在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。）
“我們看書上是怎么說的�！�
指導(dǎo)學(xué)生閱讀第66頁的結(jié)論。
7.計(jì)算應(yīng)用
我們已經(jīng)總結(jié)了商不變的規(guī)律，下面我們就運(yùn)用這個(gè)規(guī)律來解決一些實(shí)際的計(jì)算問題。（多媒體出示：第66頁下面的“做一做”）
讓學(xué)生將“做一做”在書上填出來。訂正時(shí)，指名學(xué)生說，多媒體出示。
第一組從上往下觀察，第二組從下往上觀察，說明商為什么相同。第三組，讓學(xué)生自己說說商為什么相同。
三、鞏固練習(xí) 形成技能
1.做練習(xí)十四第11題
讓學(xué)生直接填在書上，訂正時(shí)，部分題指名說說是怎樣簡算的。
2.做練習(xí)十四第12題（多媒體出示）
先讓學(xué)生觀察表格，指名回答：
“（１）從左到右，被除數(shù)是怎樣變化的？除數(shù)是怎樣變化的？商呢？”
“（２）從右到左，被除數(shù)是怎樣變化的？除數(shù)是怎樣變化的？商呢？”
指名填表，其余在書上填，共同訂正。
3.游戲：小動(dòng)物找房間（練習(xí)十四第13題改編）
下面我們來做個(gè)游戲輕松一下，（多媒體出示）星期天小動(dòng)物們一起出去游玩，他們住在“動(dòng)物世界”賓館。可是在住進(jìn)賓館之前先要登記，小動(dòng)物們手中各有一個(gè)數(shù)字，只有將這個(gè)數(shù)字正確填入表中的空格里，他們才能住進(jìn)賓館�，F(xiàn)在小動(dòng)物們可著急啦，大家能幫助這些小動(dòng)物順利住進(jìn)賓館嗎？
讓學(xué)生上臺(tái)說說自己想幫助哪個(gè)小動(dòng)物，再實(shí)際操作移動(dòng)數(shù)字，幫助小動(dòng)物填表。
�。ǘ嗝襟w對(duì)應(yīng)演示小動(dòng)物住進(jìn)賓館的情況。）
多指幾名學(xué)生操作。
四、反饋信息 體現(xiàn)成功
通過這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？
你還有什么問題要問嗎？
附：板書設(shè)計(jì)
被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。
被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，商不變。
被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮�。┫嗤谋稊�(shù)，商不變
商不變的規(guī)律教案14
設(shè)計(jì)理念：
創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)學(xué)生參與探究的興趣和，引導(dǎo)學(xué)生在自主探索、合作交流的過程中主動(dòng)構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)模型，并運(yùn)用建構(gòu)的規(guī)律解決問題，在建構(gòu)、運(yùn)用過程中滲透數(shù)學(xué)思想和方法。
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索的過程，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。
2、能運(yùn)用商不變的規(guī)律，進(jìn)行除法的簡便計(jì)算。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。
4、學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中，體驗(yàn)成功，培養(yǎng)學(xué)生愛數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并歸納出商不變的規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：
會(huì)初步運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。
教具學(xué)具：
小黑板、計(jì)算題卡。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
師：同學(xué)們注意了，我講一個(gè)故事給你們聽。你們看過《西游記》嗎?里面的內(nèi)容很精彩，老師知道同學(xué)們都很喜歡里面的孫悟空，今天老師就給大家講個(gè)孫悟空分桃子的故事。孫悟空西天取經(jīng)回來后，就迫不及待的來到花果山看他的孩兒們，它給孩兒們帶來禮物——桃子，他對(duì)身邊的兩只猴子說：“把8個(gè)桃子平均分給你們2只猴子吧!”這兩只猴子連連搖頭：“太少了!太少了!”外面的猴子聽說后又進(jìn)來一些猴子。孫悟空就說：“那好吧，把80個(gè)桃子平均分給20只猴子，怎么樣?”猴子們得寸進(jìn)尺，撓撓頭皮，試探地說：“大王，再多點(diǎn)行不行啊?”所有的猴子都聽到分桃子了，一起跑到孫悟空身邊。孫悟空一拍胸脯，顯示出慷慨大度的樣子：“那就把800個(gè)桃子平均分給200只猴子，你們總該滿意了吧?小猴子們笑了，孫悟空也笑了。
[設(shè)計(jì)意思：通過學(xué)生喜愛的故事，引入新課，激發(fā)學(xué)生投入學(xué)習(xí)的興趣，也給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松的課堂氛圍，并引導(dǎo)學(xué)生在故事情境中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，從而為解決問題做好鋪墊。]
二、探究規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
㈠ 師：同學(xué)們，小猴子和孫悟空都笑了，誰的笑是聰明的一笑，為什么?
學(xué)生思考后回答。
( 預(yù)設(shè)) 生1：……猴王的笑是聰明的一笑，桃子的總數(shù)與猴子的總只數(shù)變了，但每只猴子分到的桃子個(gè)數(shù)沒有變。
生2：……猴王的笑是聰明的一笑，因?yàn)楹锿醢研『镒咏o騙了，每只小猴子還是分到4個(gè)桃子。
師：你(們)是怎樣看出來的?從哪兒看出來的?
(預(yù)設(shè)) 生：……(計(jì)算的)
師：能列出算式吧嗎?
引導(dǎo)學(xué)生列出算式，并結(jié)合板書把算式補(bǔ)充完整。
板書 ①8÷2=4 ②80÷20=4 ③800÷200=4
�、� 1、這些都是什么運(yùn)算的算式，第一豎的數(shù)叫什么?第二豎的數(shù)又叫什么?第三豎的數(shù)又叫什么
2、師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么?
〔預(yù)設(shè)意圖 ：這樣預(yù)設(shè)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)發(fā)揮的空間，要比直接引導(dǎo)學(xué)生從上往下或從下往上觀察預(yù)留的思維空間要大，課堂上觀察學(xué)生反應(yīng)情況，學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了，再逐步引導(dǎo)。〕
生獨(dú)立觀察思考。
師：你有重要發(fā)現(xiàn)嗎?把你的重要發(fā)現(xiàn)說一說好嗎?
小組交流，師巡視輔導(dǎo)。
全班交流匯報(bào)。
生：我發(fā)現(xiàn)它們的得數(shù)都是4，商不變。
師：她發(fā)現(xiàn)一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，商不變。(板書：商不變)
師：這節(jié)課，我們就來研究“商不變的規(guī)律”。(板書課題)
師：商不變，誰發(fā)生了變化?怎樣變的?
(預(yù)設(shè)) 生1：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘上了10(擴(kuò)大10倍)。
師：這個(gè)同學(xué)說了一個(gè)很好的詞，你們知道是什么詞嗎?“同時(shí)”是什么意思?你能說一說嗎?
生：……
師：“同時(shí)”指被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大了10倍。(而不是一個(gè)擴(kuò)大，一個(gè)縮小，或一個(gè)擴(kuò)大，一個(gè)不變。)
(預(yù)設(shè)) 生2：②式和①式比較……
師：他用一個(gè)非常好的方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用兩個(gè)算式進(jìn)行比較，這是多好的學(xué)習(xí)方法呀!你能像他這樣去發(fā)現(xiàn)其它算式的一些規(guī)律嗎?
生：……
師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)那么多的規(guī)律，真聰明!能用一句話概括你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?
生：……
師：被除數(shù)和除數(shù)，同時(shí)乘10，100，1000，商不變。(板書)
師：同學(xué)們剛才是從上往下看，發(fā)現(xiàn)了這么重要的'規(guī)律，那么從下往上看，有規(guī)律嗎?
生匯報(bào)，師板書。
師：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以10、100、1000商不變
師：是不是只有被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以10，100，1000，商不變呢?那你能驗(yàn)證嗎?請(qǐng)你多寫幾個(gè)商是4的除法算式，看看有沒有這個(gè)規(guī)律。
生寫算式，師出示
師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這組算式，符合這個(gè)規(guī)律嗎?
生觀察，匯報(bào)。
師引導(dǎo)：看來這里擴(kuò)大和縮小的不一定是整十整百，整千的位數(shù)，也可以是1倍、2倍、3倍、4倍等，那么我們就要把10倍、100倍……改成“相同的倍數(shù)”了。
師在板書上改寫。
師：這里所有數(shù)都可以嗎?
(預(yù)設(shè))生：……(零除外)
師：為什么要零除外?
生：因?yàn)榱愠巳魏螖?shù)都得零，零不能當(dāng)除數(shù)。
師：我們發(fā)現(xiàn)的就是重要的“商不變的規(guī)律”，這個(gè)規(guī)律在所有除法中都適用嗎?
師：請(qǐng)請(qǐng)同們列一組算式驗(yàn)證一下。
生驗(yàn)證，指名匯報(bào)。
師小結(jié)：看來這個(gè)規(guī)律對(duì)所有除法都適用。
[設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)通過學(xué)生自主探索，小組合作，全班交流三個(gè)層次，引導(dǎo)學(xué)生逐步構(gòu)建“商不變的規(guī)律”這一數(shù)學(xué)知識(shí)的模型，讓學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)----探索----構(gòu)建”的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的方法。]
三、應(yīng)用規(guī)律，拓展延伸。
師：同學(xué)們對(duì)這一規(guī)律理解了嗎?智慧老爺爺想考考你到底掌握的怎么樣?可以嗎?
1、 請(qǐng)你計(jì)算。
8000÷20xx=
80……0÷20……0= 在板書下補(bǔ)充
100個(gè)0 100個(gè)0
生做過后師：你們是一部高級(jí)電腦，比普通電腦快多了，看來這個(gè)規(guī)律的作用太大了，這么大的數(shù)同學(xué)們都能計(jì)算出來。
2、 P75 T1 板書到小黑板。
3、從上到下，先算出每組題中第一題的商，然后很快地寫出下面兩組的商。
72÷9= 36÷3= 80÷4= 720÷90= 360÷30= 800÷40= 7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=
4、判斷，下面的計(jì)算對(duì)嗎?為什么不對(duì)?
14÷2=715÷3=5
(14×2)÷(2÷2)=7( )150÷30=5( )
(14×5)÷(2×3)=7( )150÷30=50( )
(14×0)÷(2×0)=7( )1500÷300=500( ) 5、比賽。
比一比，在1分鐘內(nèi)看誰寫出相等的除法算式最多。 賽后，讓第1名同學(xué)說說取勝秘訣。
6、P75頁，觀察與思考
感受規(guī)律的作用真大(可以使計(jì)算簡便)。
[設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)不同層次的變式練習(xí)，突破難點(diǎn)，讓學(xué)生進(jìn)一步能理解運(yùn)用所探索的規(guī)律，以達(dá)到靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和能力。]
四、總結(jié)全課，概括梳理。
師：這節(jié)課，你學(xué)會(huì)了什么，有什么新發(fā)現(xiàn)?數(shù)學(xué)有趣嗎?
師總結(jié)：通過同學(xué)們的探索，發(fā)出了那么重要“商不變規(guī)律”，并且那么有用，同學(xué)們真了不起!下節(jié)課，你們的老師將帶著你們把它運(yùn)用到豎式計(jì)算中，還可以使豎式計(jì)算簡便呢!
五、作業(yè)
列舉出幾組數(shù)學(xué)算式，說一說商不變的規(guī)律。
板書設(shè)計(jì)：
商不變的規(guī)律
�、�8÷2=4 6÷3=2
�、�80÷20=4 24÷12=2
�、�800÷200=4 48÷24=2
8000÷20xx=4 120÷60=2
80……0÷20……0=4
100個(gè)0 100個(gè)0 被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。
商不變的規(guī)律教案15
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第74頁至75頁。
教材分析：
這個(gè)教材內(nèi)容是在學(xué)生經(jīng)歷了有趣的算式、乘法的結(jié)合律、乘法的分配律三個(gè)探索與發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)過程后，教材再次以探索與發(fā)現(xiàn)為主題，其宗旨是讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、對(duì)比被除數(shù)與除數(shù)的變化及對(duì)應(yīng)的商的關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律的學(xué)習(xí)過程，感受探索與發(fā)現(xiàn)的成功與快樂，進(jìn)一步掌握探索與發(fā)現(xiàn)的方法；并使學(xué)生在深刻理解了商不變的規(guī)律的內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決計(jì)算中和實(shí)際中的問題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)與技能：理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運(yùn)用這一規(guī)律口算有關(guān)除法；培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。
2.過程與方法：學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中，發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律。
3.情感態(tài)度：學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中，體驗(yàn)成功，同時(shí)滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解并歸納出商不變的規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：
?使學(xué)生會(huì)初步運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
師：同學(xué)們，喜歡聽故事嗎？今天老師給你們講一個(gè)故事。（課件演示故事內(nèi)容） 請(qǐng)看大屏幕猴子分桃花果山風(fēng)景秀麗，氣候宜人，那兒住著一大群猴子。有一天，猴王讓小猴分桃子。猴王說：給你8個(gè)桃子，平均分給2只小猴子。小猴子一聽，連連搖頭，不行，太少了！太少了！那就給你80個(gè)桃子，平均分給20只猴子。小猴子喊道：還少，還少。還少呀？那就給你800個(gè)桃子，平均分給200只猴子吧。 小猴子得寸進(jìn)尺，試探地說：大王開恩，再多給點(diǎn)行不行呀？猴王一拍桌子，顯出慷慨的樣子：那好吧，給你8000個(gè)桃子平均分給20xx只小猴子，這下你該滿 意了吧。小猴子笑了，猴王也笑了。（我看大家也笑了）
師：為什么小猴子笑了，猴王也笑了？
�。ㄗ尭嗟男『锒汲缘搅颂易�。師：你心地真好！真善良！）
生1：因?yàn)楹镒映缘搅烁嗟奶易恿恕?/p>
師：其他同學(xué)認(rèn)為呢？
生2：因?yàn)闊o論怎樣分，每個(gè)猴子吃到的個(gè)數(shù)都一樣，都是4個(gè)。
師：是這樣的嗎？你是怎么知道的呢？
生：82=4 8020=4 800200=4 80002000=4
師：哦，原來是這樣，你真聰明！為什么每只猴子每次分到的桃子都一樣呢？這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)問題。
二、探索規(guī)律，概括性質(zhì)。
�。ㄒ唬� 觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
�。�1） 課件出示
82=4
8020=4
800200=4
80002000=4
�。�2）觀察討論
A、從上往下看，被除數(shù)和除數(shù)有什么變化？商有什么變化？
�。▽W(xué)生觀察討論后，代表匯報(bào)結(jié)論，師板書：被除數(shù)和除數(shù)都乘一個(gè)數(shù)，商不變。）
B、從下往上看，被除數(shù)和除數(shù)有什么變化？商有什么變化？
�。▽W(xué)生觀察思考，個(gè)別匯報(bào)結(jié)論，師板書：被除數(shù)和除數(shù)都除以一個(gè)數(shù)，商不變。）
C、再看第二個(gè)例子，是不是也這樣呢？
D、你能舉些例子說明你的發(fā)現(xiàn)嗎？在老師發(fā)給你們的表格中寫出一個(gè)例子 （師巡視，收上展示）
�。� 生可同桌討論，再匯報(bào)，舉例說明） E、要使商不變，被除數(shù)和除數(shù)都乘0或除以0，可以嗎？為什么？
師：真棒，能把你的發(fā)現(xiàn)用一句話說給大家聽聽嗎？
�。▽W(xué)生嘗試歸納發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，師板書規(guī)律）
被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的`數(shù)（零除外），商不變。
�。ǘ┙處熜〗Y(jié)，揭示課題：這就是商不變的規(guī)律 （板書課題）
三、反饋練習(xí)，深化認(rèn)識(shí)。
1、填數(shù)。
205＝4
�。� 20 6 ）（ 5□ ）＝4
�。� 20□ ）（ 5 5 ）＝4
（ 20□ ）（ 58 ）＝4
2、已知4812＝4，判斷下列各式是否正確。如果不對(duì)，怎樣改一下就對(duì)了。
�、牛�485）（125） ＝4 （ ）
�、疲�483）（124） ＝4 （ ）
�、牵�486）（126） ＝4 （ ）
�、龋�484）（124） ＝4 （ ）
3、搶答。
⑴在一道除法算式里，如果被除數(shù)除以5，除數(shù)也除以5，商（ ）。
⑵在一道除法算式里，如果被除數(shù)乘10，要使商不變，除數(shù)（ ）。
�、窃谝坏莱ㄋ闶嚼铮绻龜�(shù)除以100，要使商不變，被除數(shù)（ ）。
觀察與思考
下面是淘氣計(jì)算40025的過程，仔細(xì)觀察計(jì)算的每一步，你受到什么啟發(fā)？
40025=（4004）（254）=1600100=16
請(qǐng)你說說這樣做的好處：看到25想到4，把除數(shù)變成100，除以100就是把被除數(shù)去掉兩個(gè)0，這樣便于簡便計(jì)算。
你能用這個(gè)方法計(jì)算下面各題嗎？
15025 80025
?2000125 9000125
四、課堂總結(jié)。
誰能用一句話說說這節(jié)課你的感受或收獲。（思考半分鐘后作答）
五、作業(yè)布置。
1、從上到下，先算出每組題中第一題的商，然后很快地寫出下面兩題的商。
729＝ 363＝ 804＝ 72090＝ 36030＝ 80040＝ 7200900＝ 3600300＝ 8000400＝
2、填空（在□中填數(shù)，在○中填運(yùn)算符號(hào)）
20040＝5
�。�20xx）（40□）＝5 （20xx）（40□）＝5
（20xx）（40○□）＝5 （20xx）（40○□）＝5
�。�200□）（40○□）＝5
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