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加法交換律結(jié)合律教案
作為一名教職工,往往需要進(jìn)行教案編寫工作,編寫教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn),進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢?下面是小編精心整理的加法交換律結(jié)合律教案,歡迎大家分享。
加法交換律結(jié)合律教案1
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解、掌握加法結(jié)合律.
2、能夠應(yīng)用加法的交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算.
教學(xué)重點(diǎn)
對(duì)加法結(jié)合律的理解、掌握和應(yīng)用.
教學(xué)難點(diǎn)
加法結(jié)合律的運(yùn)用.
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏.
1、什么叫加法交換律?用字母如何表示?
2、根據(jù)運(yùn)算定律在下面的()里填上適當(dāng)?shù)臄?shù).
43+67=()+()35+()=65+()
()+18=19+()a+100=()+()
3、下面各等式哪些貼合加法交換律?
270+380=390+26020+50+80=20+80+50
a+400=400+a140+60=60+140
談話引入:以上,我們運(yùn)用了加法的好處及交換律解決了一些問(wèn)題,那么關(guān)于加法還有沒(méi)有其他的規(guī)律性知識(shí)?這些知識(shí)又有什么用途呢?這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)――加法結(jié)合律和簡(jiǎn)便運(yùn)算.(板書(shū)課題)
二、探究新知.
。ㄒ唬┙虒W(xué)例3、觀察下面每組的兩個(gè)算式,它們有什么樣的關(guān)系?
。12+13)+14○12+(13+14)
(320+150)+230○320+(150+230)
1、教師提問(wèn):(1)上面等式兩邊算式有什么相同點(diǎn)?有什么不同點(diǎn)?
相同點(diǎn):都有三個(gè)加數(shù),左右兩邊的三個(gè)數(shù)相同;
不同點(diǎn):加的順序不同.
。2)每組兩個(gè)算式的結(jié)果怎樣?用什么符號(hào)連接?每組算式說(shuō)明什么?
2、歸納加法的結(jié)合律.
3、用字母表示加法結(jié)合律.
如果用字母a、b、c分別表示3個(gè)加數(shù),怎樣用字母表示加法結(jié)合律呢?
教師板書(shū):(a+b)+c=a+(b+c)
等號(hào)左邊(a+b)+c表示先把前兩個(gè)數(shù)相加,再同第三個(gè)數(shù)相加.
等號(hào)右邊a+(b+c)表示先把后兩個(gè)數(shù)相加再用第一個(gè)數(shù)相加.
a、b、c表示的數(shù)是什么范圍的數(shù)?
4、練習(xí):根據(jù)運(yùn)算定律在下面的□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù).
。25+68)+32=25+(□+□)
130+(70+4)=(130+□)+□
(二)教學(xué)簡(jiǎn)便算法.
應(yīng)用加法結(jié)合律我們能夠改變一些數(shù)的運(yùn)算順序,但應(yīng)用加法交換律更主要的一點(diǎn)是能夠使一些計(jì)算簡(jiǎn)便.
1、例4計(jì)算480+325+75
教師提問(wèn):同學(xué)們想要計(jì)算480+325+75,怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便?為什么?應(yīng)用了什么運(yùn)算定律?(學(xué)生試算)
教師板書(shū):
480+325+75
。480+(325+75)
=480+400
。880
2、例5計(jì)算325+480+75
教師提問(wèn):這道題怎樣算比較簡(jiǎn)便?為什么?應(yīng)用了什么運(yùn)算定律?(群眾訂正)
325+480+75
=325+75+480
。剑325+75)+480
。400+480
=880
教師提示:哪一步能夠省略?
325+480+75
=325+75+480
。400+480
=880
3、比較例4、例5在應(yīng)用運(yùn)算定律方面的不同.
例4沒(méi)有調(diào)換加數(shù)的位置,直接應(yīng)用了加法結(jié)合律進(jìn)行了簡(jiǎn)算;
例5要使325與75相加,則務(wù)必先應(yīng)用加法交換律將75交換到480的前面,再應(yīng)用加法結(jié)合律簡(jiǎn)算.
4、反饋練習(xí):137+31+63,怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便?用了什么定律?
5、想一想,過(guò)去哪些計(jì)算應(yīng)用了加法的結(jié)合律?
。ㄔ谧隹谒慵臃〞r(shí)應(yīng)用了加法結(jié)合律)
如:36+48
36+48=36+(40+8)=(36+40)+8=76+8=84
教師說(shuō)明:根據(jù)加法結(jié)合律不僅僅能夠做口算加法,還使一些計(jì)算簡(jiǎn)便.簡(jiǎn)算時(shí)要注意數(shù)字特點(diǎn).
三、鞏固發(fā)展.
1、根據(jù)運(yùn)算定律在下面的'□填上適當(dāng)?shù)臄?shù).
369+258+147=369+(□+147)
(23+47)+56=23+(□+□)
654+(97+a)=(654+□)+□
2、下面哪些等式貼合加法結(jié)合律?
a+(20+9)=(a+20)+9
15+(7+b)=(20+2)+b
10+20+30+40=10+(20+30)+40
3、下面各題怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算.
88+75+12
6+2+7+4+8
79+145+21
14+9+2+11+6
25+97+15+3
7+39+43+61+8+32
4、選取比較簡(jiǎn)便的方法填在括號(hào)里.
。1)399+154+201=()
、399+(154+201)②(399+201)+154
(2)374+268+126+432=()
、伲374+126)+(268+432)②(374+126)+268+432
四、全課小結(jié).
這天我們學(xué)習(xí)了哪些新知識(shí)?什么叫做加法結(jié)合律?與加法交換律有什么不同之處?
五、布置作業(yè).
光明小學(xué)籃球隊(duì)隊(duì)員的身高分別是:160厘米、164厘米、158厘米、156厘米、162厘米.隊(duì)員的平均身高是多少?
六、板書(shū)設(shè)計(jì)
加法結(jié)合律和簡(jiǎn)便算法
例3觀察下面每組的兩個(gè)算式,它們有什么樣的關(guān)系?
例4計(jì)算480+325+75
480+325+75
480+(325+75)
。480+400
。880
例5計(jì)算325+480+75
325+480+75
。325+75+480
。剑325+75)+480
=400+480
。880
加法交換律結(jié)合律教案2
教材分析:
本教材是在學(xué)生經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間的四則運(yùn)算學(xué)習(xí),對(duì)四則運(yùn)算已有較多感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,結(jié)合一些實(shí)例,學(xué)習(xí)加法的運(yùn)算律。學(xué)生從小學(xué)一年級(jí)開(kāi)始,就在加法的計(jì)算中和演算中接觸過(guò)這方面的知識(shí),有較多的感性認(rèn)識(shí),這是學(xué)習(xí)加法交換律的基礎(chǔ)。教材安排這兩個(gè)運(yùn)算律都是從學(xué)生熟悉的實(shí)際問(wèn)題的解答引入,讓學(xué)生通過(guò)觀察、比較和分析,找到實(shí)際問(wèn)題不同解法之間的共同特點(diǎn),初步感受運(yùn)算規(guī)律。然后讓學(xué)生根據(jù)對(duì)運(yùn)算律的初步感知舉出更多的例子,進(jìn)一步分析、比較,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并先后用符號(hào)和字母表示出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,抽象、概括出運(yùn)算律。教材有意識(shí)地讓學(xué)生運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn),經(jīng)理運(yùn)算律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程,讓學(xué)生在合作與交流中對(duì)運(yùn)算律的認(rèn)識(shí)由感性逐步發(fā)展到理性,合理地構(gòu)建知識(shí)。
“想想做做”先安排了一些基本練習(xí),以填空、判斷等形式鞏固對(duì)加法運(yùn)算律的理解;接著通過(guò)題組對(duì)比和湊整等練習(xí),為學(xué)習(xí)簡(jiǎn)便計(jì)算作適當(dāng)滲透。
教學(xué)目標(biāo):
1、教學(xué)技能目標(biāo):使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律,并能夠用字母來(lái)表示加法交換律和結(jié)合律。
2、過(guò)程方法目標(biāo):使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過(guò)程,通過(guò)對(duì)熟悉的實(shí)際問(wèn)題的解決,進(jìn)行比較和分析,發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算律。
3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo):使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和信心,初步形成獨(dú)立思考和探究問(wèn)題的意識(shí)、習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律,能用字母來(lái)表示加法交換律和結(jié)合律。
教學(xué)難點(diǎn):使學(xué)生經(jīng)理探索加法結(jié)合律和交換律的過(guò)程,發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算律。
教學(xué)準(zhǔn)備:配套課件。
教學(xué)過(guò)程:
一、課前談話。
有牛頓因?yàn)榭匆?jiàn)蘋果落地,進(jìn)行思考,經(jīng)過(guò)堅(jiān)持不懈的努力,最后得出了萬(wàn)有引力定律這個(gè)偉大的成果。引導(dǎo)學(xué)生得出:要注意觀察、思考生活中一些習(xí)以為常的問(wèn)題,并從中探索出一些規(guī)律。
設(shè)計(jì)意圖:由科學(xué)家從一個(gè)平常的現(xiàn)象得出偉大的發(fā)現(xiàn),引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)注意觀察身邊的一些平常的、習(xí)以為常的現(xiàn)象,并從中的出一些規(guī)律,對(duì)學(xué)生進(jìn)行良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的教育。
二、教學(xué)加法交換律。
1、隨著氣候漸漸轉(zhuǎn)涼,從下個(gè)月開(kāi)始,同學(xué)們都將投入到冬季鍛煉中去了。電腦出示第54頁(yè)的例題,這是某個(gè)班級(jí)進(jìn)行冬鍛的情況,提問(wèn):從這張圖片中,你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息?
你能根據(jù)這些信息,提出幾個(gè)用加法計(jì)算的問(wèn)題嗎?根據(jù)學(xué)生的回答,電腦依次出示:①參加跳繩的一共有多少人?
、趨⒓踊顒(dòng)的女生一共有多少人?
、厶K的男生和踢毽子的女生一共有多少人?
、軈⒓踊顒(dòng)的一共有多少人?
設(shè)計(jì)意圖:從創(chuàng)設(shè)的貼近學(xué)生的生活情境出發(fā),讓學(xué)生自由地提問(wèn),可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維,并培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。同時(shí),也符合新課程“創(chuàng)造性使用教材”的理念。
2、今天這節(jié)課,我們就一起來(lái)研究其中的這兩個(gè)問(wèn)題:
在黑板上張貼:參加跳繩的一共有多少人?
參加活動(dòng)的一共有多少人?
我們先來(lái)解決第一個(gè)問(wèn)題:參加跳繩的一共有多少人?
3、你們能馬上口頭列式并口算出結(jié)果嗎?
指名回答,教師板書(shū):28+17=45,追問(wèn):還有其他的方法來(lái)解決嗎?在學(xué)生回答后,教師完成板書(shū):17+28 =45(人)
為什么這兩個(gè)算式的結(jié)果一樣?
4、你們能用一個(gè)符號(hào)把它們連接以來(lái)嗎?教師繼續(xù)板書(shū):28+17=17+28
仔細(xì)地觀察一下這兩個(gè)算式,你們有什么發(fā)現(xiàn)?在等號(hào)的兩邊,什么地方相同?什么地方不同?
5、你們能夠自己模仿寫出幾個(gè)這樣的算式嗎?根據(jù)學(xué)生回答,教師相機(jī)板書(shū)算式,并追問(wèn):這樣的算式能寫幾個(gè)?
6、我們?cè)僮屑?xì)的觀察這幾個(gè)算式,從中你們有什么發(fā)現(xiàn)?你們能用一個(gè)算式來(lái)表示你們的發(fā)現(xiàn)嗎?
教師巡視,并作相應(yīng)的輔導(dǎo),在學(xué)生交流后板書(shū)出示:兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,它們的和不變。并板書(shū)學(xué)生回答的一些符號(hào)表示的算式。并追問(wèn):你這樣表示,每個(gè)符號(hào)分別表示什么?
7、同學(xué)們都自己用自己的喜歡的方式表示了你們的發(fā)現(xiàn),那你們想不想把這些算式都統(tǒng)一呢?國(guó)際上一般用字母來(lái)表示這些規(guī)律,假如我們用a來(lái)表示第一個(gè)加數(shù),用b來(lái)表示第二個(gè)加數(shù),那這些算式能夠怎樣來(lái)表示呢?板書(shū):a+b=b+a。
8、教師小結(jié)知識(shí)點(diǎn):在很平常的一些四則運(yùn)算中包含了一些規(guī)律性的東西,我們把這些規(guī)律叫做運(yùn)算律。板書(shū):運(yùn)算律。教師指著板書(shū)指出:我們剛才研究的就是加法交換律(板書(shū):加法交換律),學(xué)生齊讀一遍。
小結(jié)研究方法:剛才我們?cè)谘芯考臃ǚń粨Q律的時(shí)候,我們是怎樣一步一步開(kāi)展研究的?引導(dǎo)學(xué)生能得出:列式計(jì)算——觀察思考——猜測(cè)驗(yàn)證——得出結(jié)論。
9、練習(xí):
完成想想做做第一題前面兩小題。
設(shè)計(jì)意圖:教師是教學(xué)的'組織者和引導(dǎo)者,而不僅僅是解題指導(dǎo)者。本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),層層遞進(jìn),緊密圍繞并運(yùn)用好問(wèn)題情境,師生之間積極互動(dòng),教師引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并學(xué)會(huì)用字母表示,最后還歸納出了研究方法,都讓學(xué)生有一種成就感。
三、學(xué)習(xí)加法結(jié)合律。
1、剛才通過(guò)解決第一題,我們得到了加法交換律,現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)研究問(wèn)題“參加活動(dòng)的一共有多少人?”看看我們有沒(méi)有新的發(fā)現(xiàn)?
2、你們會(huì)自己列式解決這個(gè)問(wèn)題嗎?想想你為什么這樣列式?學(xué)生練習(xí),教師巡視指導(dǎo)。
3、學(xué)生回答,教師有意識(shí)地板書(shū):
(28+17)+23=68(人)
28+(17+23)
(28+23)+17
28+(23+17)
(23+17)+28
23+(17+28)
讓回答的同學(xué)說(shuō)說(shuō)這么列式是怎么思考的?
下面,我們就來(lái)針對(duì)這兩個(gè)算式開(kāi)展研究:(28+17)+23 28+(17+23)
設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)又是“用教材教”的一個(gè)很好體現(xiàn),比較好地注意了關(guān)注學(xué)生的生成與教師預(yù)設(shè)之間的聯(lián)系,并很好地引導(dǎo)到需要的算式。
4、根究研究方法,接下來(lái)我們應(yīng)該進(jìn)行哪一步?(觀察思考)那你們觀察一下,這兩個(gè)算式有什么關(guān)系呢?(參與運(yùn)算的數(shù)相同,運(yùn)算結(jié)果一樣;運(yùn)算順序不同)你們能用什么符號(hào)連接?教師板書(shū):
(28+17)+23=28+(17+23)
5、電腦出示:下面的Ο里能填上等號(hào)嗎?
(45+25)+13Ο45+(25+13)
(36+18)+22Ο36+(18+22)
學(xué)生回答,教師板書(shū):(45+25)+13=45+(25+13)
(36+18)+22=36+(18+22)
6、看著黑板上的板書(shū),你們從中有了什么新的發(fā)現(xiàn)?學(xué)生小組交流后大堂再交流,教師張貼:三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,再同第三個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,再和第一個(gè)數(shù)相加,它們的和不變。
7、這樣的描述太長(zhǎng)又難記,你們從第一個(gè)運(yùn)算律中能得到啟發(fā),用簡(jiǎn)便的方法來(lái)表示你們的發(fā)現(xiàn)嗎?自己嘗試寫一下。
板書(shū):(a+b)+c=a+(b+c)
教師揭示:這就是我們今天所學(xué)的第二個(gè)運(yùn)算律——加法結(jié)合律(板書(shū):加法結(jié)合律)。
8、完成“想想做做”第1題的后面兩個(gè)小題。
設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用得到的研究方法開(kāi)展研究,由扶到放,初步培養(yǎng)學(xué)生探索和解決問(wèn)題的能力和語(yǔ)言的組織能力。
四、鞏固練習(xí)。
1、完成“想想做做”第2題。
第4小題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)是運(yùn)用了加法交換律和加法結(jié)合律。
2、完成“想想做做”第3題第1行。
3、插入“朝三暮四”的故事,讓學(xué)生通過(guò)故事得出:猴子很愚蠢,因?yàn)榭偭坎蛔,只是老頭采用了加法交換律。
4、完成“想想做做”第4題。
使學(xué)生初步感受應(yīng)用加法運(yùn)算律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。
設(shè)計(jì)意圖:幾個(gè)層次的練習(xí),內(nèi)容豐富,提供了具有價(jià)值的學(xué)習(xí)內(nèi)容,使全體同學(xué)都參與到有趣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,從驗(yàn)算中明白了其理論依據(jù),從故事中分析出了其中蘊(yùn)涵的運(yùn)算律,既體會(huì)到了數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,又復(fù)習(xí)鞏固了全課的內(nèi)容。
五、課堂總結(jié)。
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么新的收獲?
設(shè)計(jì)意圖:體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用,使學(xué)生在自己的整理總結(jié)中再次鞏固了本節(jié)課的重難點(diǎn)。
板書(shū)設(shè)計(jì): 運(yùn)算律
加法交換律 加法結(jié)合律
28+17=45(人) 17+28=45(人) (28+17)+23 28+(17+23)
28+17=17+28 =45+23 =28+40
(學(xué)生說(shuō)的算式) =68(人) =68(人)
(28+17)+23=28+(17+23)
(45+25)+13=45+(25+13)
(36+18)+22=36+(18+22)
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
加法交換律結(jié)合律教案3
教學(xué)目標(biāo):
1.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)加法交換律和結(jié)合律,學(xué)會(huì)用字母表示加法交換律和結(jié)合律。
2.在探索運(yùn)算律的過(guò)程中,發(fā)展學(xué)生的分析比較、歸納概括的能力,滲透建模的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感。
教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握加法交換律、結(jié)合律。
教學(xué)難點(diǎn):歸納、概括出加法交換律和結(jié)合律。
教學(xué)準(zhǔn)備:課件
教學(xué)過(guò)程:
一、談話引入
1.師生談話。
同學(xué)們,你們喜歡跳繩和踢毽子嗎?我們班哪位同學(xué)跳繩比較強(qiáng)?誰(shuí)踢毽子比較強(qiáng)?
學(xué)生自由發(fā)言。
2.課件出示教材第55頁(yè)例題1情境圖,你能從圖中獲取哪些數(shù)學(xué)信息?(學(xué)生自由說(shuō))
追問(wèn):你能根據(jù)這些信息,提出哪些用加法計(jì)算的問(wèn)題?
。1)跳繩的有多少人?
(2)參加活動(dòng)的女生有多少人?
(3)參加活動(dòng)的一共有多少人?
3.導(dǎo)入新課。
在過(guò)去的學(xué)習(xí)中,我們進(jìn)行過(guò)很多的加法運(yùn)算,你知道在加法運(yùn)算里有哪些基本規(guī)律嗎?今天我們就一起來(lái)探索加法中
的運(yùn)算規(guī)律。(板書(shū)課題)
二、交流共享
1.加法交換律。
(1)提出問(wèn)題:求跳繩的有多少人,應(yīng)該怎樣列式計(jì)算?
。2)列式解答。
指名學(xué)生回答,教師板書(shū):28+17=45(人)
追問(wèn):還可以怎樣列式?
教師板書(shū):17+28=45(人)
(3)觀察發(fā)現(xiàn)。
提問(wèn):這兩道算式都是求什么的人數(shù)?結(jié)果都是多少?再觀察算式,說(shuō)說(shuō)它們有何相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):這兩道算式都是求跳繩的總?cè)藬?shù),加數(shù)相同,得數(shù)也一樣,只不過(guò)是把兩個(gè)加數(shù)的位置調(diào)換了一下。
引導(dǎo):我們可以用什么符號(hào)將這兩道算式連起來(lái)呢?(等號(hào))
師板書(shū):28+17=17+28
。4)照樣子寫一寫。
讓學(xué)生試寫等式,并投影展示。
提問(wèn):觀察這些等式,你有什么發(fā)現(xiàn)?
。▋蓚(gè)加數(shù)交換位置,和不變)
(5)指導(dǎo)學(xué)生用自己喜歡的方法表示出這種規(guī)律。
學(xué)生在各自的練習(xí)本上表示規(guī)律后,交流各自的表示方法。
。6)用字母表示加法交換律。
明確:如果用字母a、b分別表示兩個(gè)加數(shù),上面的規(guī)律可以寫成:
a+b=b+a
教師指出:兩個(gè)數(shù)相加,交換兩個(gè)加數(shù)的位置,和不變。這就是加法交換律。(板書(shū):加法交換律)
2.加法結(jié)合律。
。1)課件出示問(wèn)題:跳繩和踢毽子的一共有多少人?
(2)學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。教師巡視,注意不同的解答方法,并指名兩人板演不同的方法。
(3)組織匯報(bào)交流。
解法一:先算出跳繩的有多少人。
。28+17)+23
=45+23
=68(人)
解法二:先算出女生有多少人。
28+(17+23)
=28+40
=68(人)
提問(wèn):這兩道算式有什么相同的地方和不同的地方?
學(xué)生觀察、比較這兩個(gè)不同算式的.計(jì)算結(jié)果。
追問(wèn):這兩道算式的結(jié)果相同,我們可以把它寫成等式嗎?怎樣寫?
根據(jù)學(xué)生的回答,師板書(shū):(28+17)+23=28+(17+23)
。4)加深認(rèn)識(shí)、探索規(guī)律。
①課件出示下面兩道算式,讓學(xué)生算一算,判斷下面的○里能不能填等號(hào)。
。45+25)+16○45+(25+16)
(39+18)+22○39+(18+22)
、诮M織觀察:這幾組算式有什么共同的地方?有什么不同的地方?你從這些例子中可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
學(xué)生交流得出:這兩個(gè)算式中,三個(gè)加數(shù)分別相同,加數(shù)的位置也相同;先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,
和不變。
追問(wèn):如果用字母a、b、c分別表示三個(gè)加數(shù),這個(gè)規(guī)律可以怎樣表示?
師板書(shū):(a+b)+c=a+(b+c)
小結(jié):三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變。這就是加法結(jié)合律。(板書(shū):加法結(jié)合律)
三、反饋完善
1.完成教材第56頁(yè)“練一練”。
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每個(gè)等式各運(yùn)用了什么運(yùn)算律及判斷的依據(jù)。
第三小題既交換了位置,又改變了運(yùn)算順序,所以該小題運(yùn)用了加法交換律和加法結(jié)合律。
2.完成教材第58頁(yè)“練習(xí)九”第1、2、3題。
。1)第1題中的最后一小題運(yùn)用了加法交換律和加法結(jié)合律。
。2)第2題是運(yùn)用加法交換律進(jìn)行驗(yàn)算,這在過(guò)去的計(jì)算過(guò)程中有學(xué)習(xí)過(guò),通過(guò)這幾題的練習(xí)加深學(xué)生的認(rèn)識(shí)。
。3)第3小題讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算和觀察、比較,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)加法交換律和結(jié)合律。
讓學(xué)生計(jì)算,并說(shuō)說(shuō)每組中兩題的聯(lián)系。
比較每組中的兩題,說(shuō)說(shuō)哪一題計(jì)算起來(lái)更加簡(jiǎn)便。
四、反思總結(jié)
通過(guò)本課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有哪些疑問(wèn)?
加法交換律結(jié)合律教案4
教學(xué)內(nèi)容:
蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊(cè)第七單元運(yùn)算律
第56――58頁(yè)例題,“想想做做”的第1――5題。
教學(xué)目標(biāo):
1.讓學(xué)生經(jīng)歷探索加法運(yùn)算律的過(guò)程,理解并掌握加法交換律和結(jié)合律,會(huì)運(yùn)用加法交換律進(jìn)行加法驗(yàn)算,初步感受到應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。
2.在探索運(yùn)算律的過(guò)程中,發(fā)展學(xué)生的分析、比較、抽象、概括能力,培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感。
3.讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得探究的樂(lè)趣、成功的喜悅,進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心,初步形成獨(dú)立思考、合作交流的意識(shí)和習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):
發(fā)現(xiàn)規(guī)律,理解和掌握運(yùn)算律。
教學(xué)難點(diǎn):
概括運(yùn)算律并用字母表示。
教學(xué)過(guò)程:
一、師生合作,探索加法交換律
1.創(chuàng)設(shè)情境,解決問(wèn)題
。1)談話:隨著學(xué)校開(kāi)展的“植根童趣,放飛童心”的活動(dòng)以來(lái),課間同學(xué)們的活動(dòng)變得更加豐富多彩了。(出示掛圖)
提問(wèn):從這張圖片中,你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息?
。2)你能根據(jù)這些信息提出一些用加法計(jì)算的問(wèn)題嗎?
指名口答。
(3)今天這節(jié)課,我們就一起來(lái)研究其中的這兩個(gè)問(wèn)題
。ǔ鍪締(wèn)題)
。4)先解決第一個(gè)問(wèn)題:參加跳繩的一共有多少人?
、賾(yīng)怎樣列式計(jì)算?
指名回答,教師板書(shū):28+17=45(人)
、谧穯(wèn):還可以寫成什么?
指名回答,教師板書(shū):17+28=45(人)
2.觀察、比較、發(fā)現(xiàn)規(guī)律
(1)這兩道算式都是求什么的人數(shù)?結(jié)果都是多少?
(2)你能用一個(gè)符號(hào)把它們連接起來(lái)嗎?
板書(shū):28+17=17+28
。3)仔細(xì)地觀察這個(gè)算式,在等號(hào)的兩邊,什么變了?什么不變?你有什么發(fā)現(xiàn)?
同桌交流
。4)你們能夠自己模仿寫出幾個(gè)這樣的算式嗎?試試看。
追問(wèn):這樣的算式能寫幾個(gè)?
指名回答,教師板書(shū)。
。5)你能用自己喜歡的方法把我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律簡(jiǎn)單明了地表示出來(lái)嗎?可以用符號(hào)、字母、文字等。
學(xué)生試著寫一寫。
指名回答,教師板書(shū)。
。6)談話:剛才同學(xué)們能用自己喜歡的方式表示了我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,這些規(guī)律叫運(yùn)算律。但是自己創(chuàng)造的符號(hào)只有自己明白,還要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)界公認(rèn)的表示方法,那就是用字母a、b分別表示兩個(gè)加數(shù),我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就可以寫成a+b=b+a,這個(gè)規(guī)律我們給它起個(gè)名字叫加法交換律。
(7)誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)加法交換律用字母怎樣表示?用語(yǔ)言怎樣表達(dá)?
齊讀。
。8)其實(shí)加法交換律我們?cè)缇蜁?huì)用了,想想看,什么時(shí)候我們用過(guò)?
指出:在驗(yàn)算加法時(shí)用的就是加法交換律。
3..練習(xí):
96+35=35+()
204+57=()+204
a+45=45+()
二、學(xué)法遷移,探索加法結(jié)合律
1.解答例題,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
。1)剛才通過(guò)解決第一個(gè)問(wèn)題,我們得到了加法交換律,現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)研究第二個(gè)問(wèn)題,看看有沒(méi)有新的發(fā)現(xiàn)?
(2)齊讀問(wèn)題。你會(huì)列式解決這個(gè)問(wèn)題嗎?
你打算先求什么?再求什么?
學(xué)生練習(xí),教師巡視。
學(xué)生匯報(bào),教師板書(shū):(28+17)+23=68(人)
28+(17+23)=68(人)
(3)比較一下這兩道算式,他們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
。4)這兩道算式結(jié)果相同,我們可把它寫成怎樣的算式?
2.板書(shū)(28+17)+23=28+(17+23)
。5)練習(xí):
下面的○里能填上等號(hào)嗎?
。45+25)+23○45+(25+23)
(36+18)+22○36+(18+22)
。6)觀察這三個(gè)等式,每組的兩個(gè)算式有什么相同的地方?有什么不同的地方?你從這些等式中能發(fā)現(xiàn)怎樣的規(guī)律,和你的同桌交流一下。
和不變,這就是我們今天所學(xué)的第二個(gè)運(yùn)算律――加法結(jié)合律。
3.練習(xí)
。45+36)+64=45+(□+□)
560+(140+70)=(560+140)+□
a+(27+b)=(□+□)+b
三、組織練習(xí)
1.第58頁(yè)想想做做第1題。
仔細(xì)觀察,同桌交流后匯報(bào)。
重點(diǎn)討論第四個(gè)等式,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這里同時(shí)運(yùn)用了兩種加法運(yùn)算律。
2.想想做做第3題。
學(xué)生計(jì)算第1小題,并用加法交換律驗(yàn)算,請(qǐng)學(xué)生板演。
評(píng)講,讓學(xué)生體會(huì)加法交換律的價(jià)值。
3.想想做做第4題
。1)下面我們來(lái)比一比誰(shuí)做得對(duì)又快。
男生計(jì)算每組題中的第1小題,女生計(jì)算每組題中的第2小題。
。2)交換題目再來(lái)比一比。
。3)問(wèn):如果讓你來(lái)選,你愿意做哪一題?為什么?
。4)小結(jié):因?yàn)檫\(yùn)用了加法運(yùn)算律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便,而每組中的第2小題都運(yùn)用了加法運(yùn)算律,所以第2小題做得快。
4.想想做做第5題
(1)談話:在做第4題時(shí),大家覺(jué)得先把和是100的兩個(gè)數(shù)加起來(lái),下一步就容易算了,那么什么樣的兩個(gè)數(shù)和是100呢?下面我們來(lái)做第5題,你能很快找出哪兩片樹(shù)葉上數(shù)的和是100嗎?
。2)學(xué)生獨(dú)立連線,同桌互相校對(duì)。
。3)提問(wèn):什么樣的兩個(gè)數(shù)和是100?
。4)小結(jié):看來(lái),在計(jì)算過(guò)程中,要有一雙敏感的眼睛,看到數(shù)字就能很快地判斷出能不能湊成整百數(shù)。
四、回顧總結(jié)
有個(gè)成語(yǔ)叫“學(xué)有所成”,請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)看,這節(jié)課你學(xué)到了什么?有什么新的收獲?
五、作業(yè):想想做做第3題剩下的題目。
教學(xué)反思:這節(jié)課主要教學(xué)加法的'交換律和結(jié)合律,創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā),讓學(xué)生根據(jù)信息自由地提問(wèn),培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維,以及問(wèn)題意識(shí),同時(shí)也符合新課程“創(chuàng)造性地使用教材”的理念。在教學(xué)中通過(guò)對(duì)兩個(gè)算式的觀察比較,喚醒學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),使學(xué)生感知加法交換律,組織學(xué)生寫出類似的等式,幫助學(xué)生積累感性材料,豐富學(xué)生的表象,同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生用自己最喜歡的方法總結(jié)出加法交換律和加法結(jié)合律,學(xué)生能較快的體會(huì)出這兩種運(yùn)算律,使學(xué)生體會(huì)到符號(hào)的簡(jiǎn)潔性和概括性,發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感。通過(guò)幾個(gè)層次的練習(xí),使全體同學(xué)都參與到有趣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,體會(huì)到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,又復(fù)習(xí)鞏固了全課的內(nèi)容,為以后教學(xué)應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算作好鋪墊。
加法交換律結(jié)合律教案5
教學(xué)目標(biāo):
1.理解和掌握加法結(jié)合律,并應(yīng)用加法結(jié)合律使計(jì)算簡(jiǎn)便。
2.培養(yǎng)觀察、歸納、概括的潛力。
教學(xué)重點(diǎn):
理解并掌握加法結(jié)合律。
教學(xué)難點(diǎn):
加法結(jié)合律的`推導(dǎo)。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
20+34=()+()
36+()=64+()
A+700=+
二、新授
1.出示準(zhǔn)備題:
37+26+63、37+(26+63)
59+38+732和59+(38+732)
討論:比較兩式題的異同。剛才的兩個(gè)例子說(shuō)明了什么?
2.上述兩題貼合猜想,可能是偶然。請(qǐng)同學(xué)們自己來(lái)找一找貼合猜想的式題。
(學(xué)生自由舉例,小組交流結(jié)果。匯報(bào)結(jié)果,找到許多式題貼合猜想。
3.能證明猜想正確,還有我們身邊的一些生活實(shí)例。
請(qǐng)同學(xué)們用多種方法解決問(wèn)題:李叔叔騎車旅行第一天騎了88千米,第二天騎了104千米,第三天騎了96千米,這三天李叔叔一共騎了多少千米?
三、小組展示
1.學(xué)生先匯報(bào)
A.口頭列式:
(88+104)+96
88+(104+96)
B.分別說(shuō)說(shuō)先求什么,再求什么?
C.決定,得數(shù)會(huì)相同嗎?(相同)
D.計(jì)算結(jié)果。得出(88+104)+96=88+(104+96)
2.提問(wèn):以上幾個(gè)加法算式中,每個(gè)算式等號(hào)的左邊和右邊有什么相同和不同的地方?
3.用字母表示加法結(jié)合律。
(1)誰(shuí)能用符號(hào)(任意選3個(gè)符號(hào))表示加法結(jié)合律?如:(□+△)+○=□+(△+○)
(2)如果用字母a、b、c分別表示3個(gè)加數(shù),怎樣表示加法的結(jié)合律呢?
三、練習(xí)
1.下面哪些等式貼合加法結(jié)合律?
a+(20+9)=(a+20)+9
15+(7+b)=(20+2)+b
。10+20)+30+40=10+(20+30)+40
2.簡(jiǎn)便計(jì)算。
273+352+648
64+36+81+19
3.五(1)班有學(xué)生51人,四(1)班有學(xué)生47人,四(2)班有學(xué)生41人,三個(gè)班共有學(xué)生多少人?(用兩種方法解答)
板書(shū)設(shè)計(jì):
加法結(jié)合律
37+26+63=37+(26+63)
59+38+732=59+(38+732)
。88+104)+96
88+(104+96)
加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)
加法交換律結(jié)合律教案6
【教學(xué)內(nèi)容】
國(guó)標(biāo)本蘇教版四年級(jí)上冊(cè)P56—57例題,完成P58的“想想做做”。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過(guò)程,理解并掌握加法交換律和結(jié)合律,初步感知加法運(yùn)算律的價(jià)值,發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。
2、使學(xué)生在學(xué)習(xí)用符號(hào)、字母表示自己發(fā)現(xiàn)的運(yùn)算律的過(guò)程中,初步發(fā)展符號(hào)感,初步培養(yǎng)歸納、推理的能力,逐步提高抽象思維能力。
3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心,初步形成獨(dú)立思考和探究問(wèn)題的意識(shí)和習(xí)慣。
【教學(xué)過(guò)程】
一、故事導(dǎo)入,激發(fā)興趣
(播放《朝三暮四》視頻)師:同學(xué)們,聽(tīng)了這個(gè)故事你想說(shuō)什么?猴子很笨,同學(xué)們很聰明,栗子的總顆數(shù)有沒(méi)有變化呢?什么發(fā)生變化?
引入:這個(gè)故事的名字叫《朝三暮四》,在數(shù)學(xué)中也有類似《朝三暮四》故事里的規(guī)律,同學(xué)們想不想研究一下?
二、創(chuàng)設(shè)情境,聯(lián)系生活
談話:天氣漸漸轉(zhuǎn)涼,學(xué)校要組織大家參加冬季比賽了,看,四年級(jí)同學(xué)正在操場(chǎng)上開(kāi)展體育活動(dòng)。
。ㄕn件出示例題情境圖)
提問(wèn):從圖中你了解到哪些數(shù)學(xué)信息?(指名說(shuō)一說(shuō))
提問(wèn):你能提出用加法計(jì)算的問(wèn)題嗎?
學(xué)生提到的問(wèn)題可能有:跳繩的`有多少人?女生有多少人?參加活動(dòng)的一共有多少人?
談話:同學(xué)們提出的問(wèn)題都非常好,下面我們先來(lái)解決第一個(gè)問(wèn)題。
三、探索加法交換律,初步感知
課件出示問(wèn)題(1)要求參加跳繩的有多少人?
提問(wèn):應(yīng)該怎樣列式?
指名口答,教師板書(shū):28+17=45(人)
提問(wèn):還可怎么列式?板書(shū):17+28=45(人)
提問(wèn):這兩道算式都是求什么的人數(shù)?(跳繩的人數(shù))結(jié)果都是多少?
談話:既然得數(shù)相同,我們就可以把這兩個(gè)算式用“=”連接起來(lái)。改寫成28+17=17+28
板書(shū):28+17=17+28(學(xué)生齊讀這個(gè)等式)
提問(wèn):比較這兩個(gè)算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?(引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出:加數(shù)相同,得數(shù)也一樣,只不過(guò)是把加數(shù)的位置調(diào)換了一下)。
提問(wèn):你能照樣子再寫出幾個(gè)像這樣的等式嗎?試試看。(學(xué)生動(dòng)筆寫,指名學(xué)生回答,教師把學(xué)生說(shuō)的等式有序地板書(shū)在黑板上,板書(shū)三個(gè))。
提問(wèn):像這樣的等式你能寫得完嗎?
談話:既然寫不完,可以用省略號(hào)表示(板書(shū)省略號(hào))
提問(wèn):請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這些等式,你發(fā)現(xiàn)每一組的兩個(gè)算式都有什么共同的地方?有什么不同的地方(同桌交流)?
提問(wèn):你能用自己喜歡的方法表示出像這樣的等式嗎?可以用符號(hào)、字母、文
字等等表示,試試看。
學(xué)生寫在練習(xí)本上,教師巡視,并作相應(yīng)輔導(dǎo)。教師實(shí)物投影出學(xué)生寫得情況。
師:在數(shù)學(xué)上,我們通常是用字母a、b來(lái)表示兩個(gè)加數(shù),說(shuō)來(lái)說(shuō)說(shuō)怎么表示?
生:a+b=b+a
提問(wèn):a和b分別代表什么?
小結(jié):兩個(gè)數(shù)相加,交換這兩個(gè)加數(shù)的位置,和不變。這是加法運(yùn)算律中的一條很重要的規(guī)律,我們這節(jié)課就是來(lái)研究加法運(yùn)算中的規(guī)律。
板書(shū)課題:加法的運(yùn)算律
師:下面老師想考考大家。
考考你:(1)您能在()里填上合適的數(shù)字嗎?
96+35=35+()204+57=()+204
指名回答,為什么?
(2)下面的等式符合加法交換律嗎?為什么?
75+25=25+75 46+59=46+59 90+10=5+95
。](méi)有交換加數(shù)的位置;等號(hào)兩邊的加數(shù)不同。)
。3)同學(xué)們學(xué)的真不錯(cuò),接下來(lái)我們來(lái)玩?zhèn)游戲,看看同學(xué)們的反應(yīng)快不快。
游戲:對(duì)口令
師:83+17=生:17+83=
97+44=35+65=
88+75=300+600=
a+b=785+68=
。4)提問(wèn):同學(xué)們,想一想:過(guò)去我們學(xué)過(guò)的計(jì)算中,哪些地方應(yīng)用過(guò)加法交換律?
下面一道題357+218,請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算并用加法交換律進(jìn)行驗(yàn)算。
四、探索加法結(jié)合律,自主合作
談話:同學(xué)們,剛才我們通過(guò)解決“跳繩的有多少人”這個(gè)問(wèn)題,得到了加法交換律,現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)研究其他同學(xué)提到的問(wèn)題,看看有什么發(fā)現(xiàn)。
出示問(wèn)題(2):參加活動(dòng)的一共有多少人?
提問(wèn):你會(huì)列綜合算式解決這個(gè)問(wèn)題嗎?
指名回答,教師板書(shū):28+17+23
加法交換律結(jié)合律教案7
第一課時(shí):
教學(xué)內(nèi)容:P28例1(加法交換律)P29/例2(加法結(jié)合律)
教學(xué)目標(biāo):
1.引導(dǎo)學(xué)生探究和理解加法交換律、結(jié)合律。
2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識(shí)與能力,發(fā)展思維的靈活性。
3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程:
一、主題圖引入
觀察主題圖,根據(jù)條件提出問(wèn)題
。1)李叔叔今天一共騎了多少千米?
。2)李叔叔三天一共騎了多少千米?
等等。
引導(dǎo)學(xué)生觀察主題圖
教師根據(jù)學(xué)生提出的問(wèn)題板書(shū)。
二、新授
練習(xí)本上用自己的方法列出綜合算式,解答黑板上問(wèn)題。
教師巡視,找出課堂上需要的答案,找學(xué)生板演。
學(xué)生觀察第一組算式,發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)。
引導(dǎo)學(xué)生觀察第一組算式,總結(jié)出:
40+56=56+40
試著再舉出幾個(gè)這樣的例子。
根據(jù)學(xué)生的舉例,進(jìn)行板書(shū)。
通過(guò)這幾組算式,你們發(fā)現(xiàn)了什么?
學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律:兩個(gè)加數(shù)交換位置,和不變。這叫做加法交換律。
教師根據(jù)學(xué)生的.小結(jié),板書(shū)。
你能用自己喜歡的方式表示出加法交換律嗎?
板書(shū):a+b=b+a
學(xué)生用多種形式表示。
符號(hào)表示:△+☆=☆+△
引導(dǎo)學(xué)生觀察第二組算式,總結(jié)出:
。88+104+96)=88+(104+96)學(xué)生觀察第二組算式,發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)。
學(xué)生繼續(xù)觀察幾組算式。
出示:
(69+172)+28
69+(172+28)
155+(145+207)
。155+145)+207
通過(guò)上面的幾組算式,你們發(fā)現(xiàn)了什么?
學(xué)生總結(jié)觀察到的規(guī)律。
教師板書(shū):先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變。這叫做叫法結(jié)合律。
學(xué)生用自己喜歡的方式表示加法結(jié)合律。
符號(hào)表示:(△+☆)+○=△+(☆+○)
教師板書(shū):
。╝+b)+c=a+(b+c)
學(xué)生根據(jù)這兩個(gè)運(yùn)算定律,舉一些生活中的例子。
三、鞏固練習(xí)
P28/做一做
P31/4、1
四、小結(jié)
學(xué)生小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的加法的運(yùn)算定律。
今天這節(jié)課你們都有什么收獲?
你能把這些運(yùn)用于以后的學(xué)習(xí)中嗎?
五、作業(yè):P31/3
板書(shū)設(shè)計(jì):
加法的運(yùn)算定律
。1)李叔叔今天一共騎了多少千米?(2)李叔叔三天一共騎了多少千米?
40+56=96(千米)56+40=96(千米)88+104+96104+96+88
=192+96=200+88
=288(千米)=288(千米)
40+56=56+40(88+104)+96=88+(104+96)
┆(學(xué)生舉例)(69+172)+28=69+(172+28)
兩個(gè)加數(shù)交換位置,和不變。155+(145+207)=(155+145)+207
這叫做加法交換律。先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,
和不變。這叫做加法結(jié)合律。
a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)
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