有理數(shù)的加法教案15篇（優(yōu)）
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動(dòng)的開展。教案應(yīng)該怎么寫呢？以下是小編為大家收集的有理數(shù)的加法教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
有理數(shù)的加法教案1
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：
(1)有理數(shù)加法的運(yùn)算律。
(2)有理數(shù)加法在實(shí)際中的應(yīng)用。
2、過程與方法：
(1)經(jīng)歷探索有理數(shù)加法運(yùn)算律的過程，理解有理數(shù)的加法運(yùn)算律。
(2)利用運(yùn)算律進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐评碛?xùn)練，逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：
(1)學(xué)生通過交流、歸納、總結(jié)有理數(shù)加法的運(yùn)算律，體會(huì)新舊知識(shí)的聯(lián)系。
(2)通過運(yùn)用有理數(shù)加法法則解決實(shí)際問題，來增強(qiáng)學(xué)生的`應(yīng)用意識(shí)。
重點(diǎn)有理數(shù)加法的運(yùn)算律。
難點(diǎn)運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情景我們以前學(xué)過加法交換律、結(jié)合律，在有理數(shù)的加法中它們還適用嗎?計(jì)算 30+(-20)，(-20)+30。
兩次所得的和相同嗎?換幾個(gè)加數(shù)再試試。
計(jì)算：-7+2 (-10)+(-5)
二、探究新知
1、填空
(1)4+(-8)=____, (-8)+4=_____所以4+(-8)____ (-8)+4
(2)(-9)+(-6)=____,(-6)+(-9)=___所以(-9)+(-6)____(-6)+(-9)于是可得a+b=_______
2、
(1)[2+(-3)]+(-8)=_______ 2+[(-3)+(-8)]=_______
(2) (-5)+[7+(-2)]=______ [(-5)+7]+(-2)=____________于是可得(a+b)+c=________
有理數(shù)的加法教案2
一．教學(xué)目標(biāo)
1．知識(shí)與技能
（1）通過足球賽中的凈勝球數(shù)，使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算；
�。�2）在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中，注意培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力．
2．過程與方法
通過觀察，比較，歸納等得出有理數(shù)加法法則。能運(yùn)用有理數(shù)加法法則解決實(shí)際問題。
3．情感態(tài)度與價(jià)值觀
認(rèn)識(shí)到通過師生合作交流，學(xué)生主動(dòng)叁與探索獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
二、教學(xué)重難點(diǎn)及關(guān)鍵：
重點(diǎn)：會(huì)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算．
難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加的法則．
關(guān)鍵：通過實(shí)例引入，循序漸進(jìn)，加強(qiáng)法則的應(yīng)用.
三、教學(xué)方法
發(fā)現(xiàn)法、歸納法、與師生轟動(dòng)緊密結(jié)合.
四、教材分析
“有理數(shù)的加法”是人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)的第三節(jié)內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容安排四個(gè)課時(shí)，本課時(shí)是本節(jié)內(nèi)容的第一課時(shí)，本課設(shè)計(jì)主要是通過球賽中凈勝球數(shù)的實(shí)例來明確有理數(shù)加法的意義，引入有理數(shù)加法的法則，為今后學(xué)習(xí)“有理數(shù)的減法”做鋪墊。
五、教學(xué)過程
（一）問題與情境
我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的`運(yùn)算，然而實(shí)際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如，足球循環(huán)賽中，通常把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫作凈勝球數(shù)。章前言中，紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球；藍(lán)隊(duì)進(jìn)1個(gè)球，失1個(gè)球。于是紅隊(duì)的凈勝球?yàn)?+（-2），黃隊(duì)的凈勝球?yàn)?+（-1），這里用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法。
（二）師生共同探究有理數(shù)加法法則
前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識(shí)，從今天起開始學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算．這節(jié)課我們來研究兩個(gè)有理數(shù)的加法．兩個(gè)有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？為此，我們來看一個(gè)大家熟悉的實(shí)際問題：
足球比賽中贏球個(gè)數(shù)與輸球個(gè)數(shù)是相反意義的量．若我們規(guī)定贏球?yàn)椤罢�，輸球�(yàn)椤柏?fù)”，打平為“0”．比如，贏3球記為+3，輸1球記為-1．學(xué)校足球隊(duì)在一場(chǎng)比賽中的勝負(fù)可能有以下各種不同的情形：
(1)上半場(chǎng)贏了3球，下半場(chǎng)贏了1球，那么全場(chǎng)共贏了4球．也就是
(+3)+(+1)=+4．
(2)上半場(chǎng)輸了2球，下半場(chǎng)輸了1球，那么全場(chǎng)共輸了3球．也就是
(-2)+(-1)=-3．
現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們說出其他可能的情形．
答:上半場(chǎng)贏了3球，下半場(chǎng)輸了2球，全場(chǎng)贏了1球，也就是
(+3)+(-2)=+1；
上半場(chǎng)輸了3球，下半場(chǎng)贏了2球，全場(chǎng)輸了1球，也就是
(-3)+(+2)=-1；
上半場(chǎng)贏了3球下半場(chǎng)不輸不贏，全場(chǎng)仍贏3球，也就是
(+3)+0=+3；
上半場(chǎng)輸了2球，下半場(chǎng)兩隊(duì)都沒有進(jìn)球，全場(chǎng)仍輸2球，也就是
(-2)+0=-2；
上半場(chǎng)打平，下半場(chǎng)也打平，全場(chǎng)仍是平局，也就是
0+0=0．
上面我們列出了兩個(gè)有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計(jì)算兩個(gè)有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察比較這7個(gè)算式，你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎？也就是結(jié)果的符號(hào)怎么定？絕對(duì)值怎么算？
這里，先讓學(xué)生思考，師生交流，再由學(xué)生自己歸納出有理數(shù)加法法則：
1．同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；
2．絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；
3．一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．
�。ㄈ⿷�(yīng)用舉例 變式練習(xí)&&</p>
例1 口答下列算式的結(jié)果
(1)(+4)+(+3)；(2)(-4)+(-3)；(3)(+4)+(-3)；(4)(+3)+(-4)；
(5)(+4)+(-4)；(6)(-3)+0；(7)0+(+2)；(8)0+0．
學(xué)生逐題口答后，師生共同得出：進(jìn)行有理數(shù)加法，先要判斷兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào)，有一個(gè)加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個(gè)加數(shù)符號(hào)的具體情況，選用某一條加法法則．進(jìn)行計(jì)算時(shí)，通常應(yīng)該先確定“和”的符號(hào)，再計(jì)算“和”的絕對(duì)值．
例2（教科書的例1）
解：（1）(-3)+(-9) (兩個(gè)加數(shù)同號(hào)，用加法法則的第1條計(jì)算)
=-(3+9) (和取負(fù)號(hào)，把絕對(duì)值相加)
=-12．
（2）（-4.7）+3.9 （兩個(gè)加數(shù)異號(hào)，用加法法則的第2條計(jì)算）
=-（4.7-3.9） （和取負(fù)號(hào)，把大的絕對(duì)值減去小的絕對(duì)值）
=-0.8
例3（教科書的例2）教師在算出紅隊(duì)的凈勝球數(shù)后，學(xué)生自己算黃隊(duì)和藍(lán)隊(duì)的凈勝球數(shù)
下面請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算下列各題以及教科書第23頁練習(xí)第1與第2題
(1)(-0.9)+(+1.5)； (2)(+2.7)+(-3)； (3)(-1.1)+(-2.9)；
學(xué)生書面練習(xí)，四位學(xué)生板演，教師巡視指導(dǎo)，學(xué)生交流，師生評(píng)價(jià)。
�。ㄋ模┬〗Y(jié)
1．本節(jié)課你學(xué)到了什么？
2．本節(jié)課你有什么感受？（由學(xué)生自己小結(jié)）
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)設(shè)計(jì)
1．計(jì)算：
(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；(3)(-5)+(-7)；(4)(+6)+(+9)；
(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；(7)-33+48；(8)(-56)+37．
2．計(jì)算：
(1)(-0.9)+(-2.7)； (2)3.8+(-8.4)；(3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78；
(5)7+(-3.04)；(6)(-2.9)+(-0.31)(7)(-9.18)+6.18； (8)(-0.78)+0．
3．用“＞”或“＜”號(hào)填空：
(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；
(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；
(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；
(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0
�。┌鍟O(shè)計(jì)
1.3.1有理數(shù)加法
一、加法法則二、例1例2例3
有理數(shù)的加法教案3
一、教學(xué)內(nèi)容
《有理數(shù)的加法》是北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章《有理數(shù)及其運(yùn)算》第四節(jié)課的內(nèi)容，這節(jié)課的內(nèi)容應(yīng)兩個(gè)課時(shí)完成。本課時(shí)是本節(jié)內(nèi)容的第一課時(shí)，依據(jù)教材的安排本節(jié)課應(yīng)是讓學(xué)生理解有理數(shù)的加法法則和運(yùn)算律，最終熟練地進(jìn)行整數(shù)加法運(yùn)算，并能用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。
在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算:加、減法可以統(tǒng)一成為加法,乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法,因此加法和乘法的運(yùn)算是本章的關(guān)鍵,而加法又是學(xué)生接觸的第一種有理數(shù)運(yùn)算，學(xué)生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算的思考方式（確定結(jié)果的符合和絕對(duì)值），關(guān)鍵在于這一節(jié)的學(xué)習(xí)。
二、設(shè)計(jì)理念
七年級(jí)年齡段的學(xué)生思維活躍、求知欲強(qiáng)、有比較強(qiáng)烈的自我意識(shí)，對(duì)觀察、猜想、探索性的問題充滿好奇，又剛從小學(xué)升上初中三周時(shí)間，人人都自信滿滿，摩拳擦掌，準(zhǔn)備大施拳腳，因此我采用探究式的學(xué)習(xí)方法,以“問題串”引領(lǐng)整個(gè)課堂，請(qǐng)同學(xué)們通過動(dòng)腦、計(jì)算、分析得出結(jié)論，并利用組間游戲幫助學(xué)生理解法則，運(yùn)用法則。
三、教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)
目標(biāo)：1.使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算；
2.讓學(xué)生親身經(jīng)歷探究有理數(shù)加法法則的過程，深刻感受分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想，感受由具體到抽象、由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律；
3. 讓學(xué)生通過研討、分類、比較等方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)歸納總結(jié)知識(shí)的能力。
重點(diǎn)：會(huì)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算．
難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加的法則．
四、學(xué)情分析
1.學(xué)生非常熟悉正數(shù)加正數(shù)，正數(shù)加零的情況。
2.有理數(shù)的分類、數(shù)軸、絕對(duì)值的相關(guān)知識(shí)已經(jīng)掌握。
3.學(xué)生善于形象思維，思維活躍，能積極參與討論。
五、教學(xué)策略
1.將本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)成六個(gè)重要問題，引導(dǎo)學(xué)生深層次的思考；
2.由學(xué)生自己舉出生活中的具體實(shí)例，認(rèn)識(shí)到運(yùn)算的作用，加深對(duì)運(yùn)算意義的理解；
3.在教學(xué)過程中，將每一個(gè)環(huán)節(jié)的要點(diǎn)及時(shí)歸納，并準(zhǔn)確地表達(dá)，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系。
六、教學(xué)流程
1.回顧舊知，啟發(fā)思維
展示課件上的三個(gè)問題，請(qǐng)同學(xué)們思考并回答。
�。�1）有理數(shù)是怎么分類的？
（2）有理數(shù)的絕對(duì)值是怎么定義的？
（3）下列各組數(shù)中，哪一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大？
7和4； -7和4； 7和-4； -7和-4
【設(shè)計(jì)意圖】回顧與本節(jié)課有關(guān)的概念和性質(zhì)，為新課引入進(jìn)行鋪墊。
2.創(chuàng)設(shè)情境 引入課題
問題一：兩個(gè)有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？
答：正+正，負(fù)+負(fù)，正+負(fù)，正+0，負(fù)+0,0+0.
【設(shè)計(jì)意圖】強(qiáng)化學(xué)生分類討論的意識(shí)，明確研究數(shù)學(xué)問題一般所應(yīng)采取的具體步驟。同時(shí)也增強(qiáng)了孩子們學(xué)習(xí)的信心，因?yàn)樵诹N不同的情況中，學(xué)生們四種都已經(jīng)熟練掌握，僅剩兩種需要攻克。
問題二：你能舉出需要運(yùn)用有理數(shù)加法的知識(shí)去解決的生活實(shí)例嗎？
請(qǐng)同學(xué)們舉自己熟悉的例子：①西安夜間平均氣溫為16 攝氏度，白天的平均溫度比夜間高9攝氏度，那么白天的平均溫度是多少？②土星表面的夜間平均氣溫為-150攝氏度，白天比夜間高27攝氏度，那么白天的平均溫度是多少攝氏度？（多媒體展示題目）
師：同學(xué)們已經(jīng)有了研究有理數(shù)加法運(yùn)算的準(zhǔn)備知識(shí)了。今天同學(xué)們有信心和我一同當(dāng)回“研究生”共同研究有理數(shù)的加法運(yùn)算嗎？
（出示課題）
【設(shè)計(jì)意圖】體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，體會(huì)學(xué)習(xí)有理數(shù)加法的必要性，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣．同時(shí)肯定學(xué)生的知識(shí)準(zhǔn)備，樹立學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的信心，激發(fā)學(xué)生的斗志，讓學(xué)生盡快參與到教學(xué)中來，進(jìn)一步體會(huì)到自己是課堂的主人。
�。ǘ┓治鰡栴}探究新知
問題三：你能根據(jù)同學(xué)們所舉的例子總結(jié)出正數(shù)+負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)+負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)律嗎？
學(xué)生們各抒己見，總結(jié)法則。
1、 同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。
2、 絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的'絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值�；橄喾磾�(shù) 的兩個(gè)數(shù)相加得0。
3、 一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)
老師總結(jié)口訣：“同號(hào)相加一邊倒，異號(hào)等距零正好，異號(hào)不等‘大’減‘小’，符號(hào)跟著‘大’的跑”。
【設(shè)計(jì)意圖】感受兩個(gè)有理數(shù)相加的各種情況。用表格的形式展示有理數(shù)加法的所有可能情況，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)思維的規(guī)律性和嚴(yán)密性，感受分類和歸納的數(shù)學(xué)思想方法。借助于生活中的實(shí)例，使學(xué)生親身參加探索發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)的獲取知識(shí)和技能，直觀感受有理數(shù)的加法法則。鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言概括法則，提高學(xué)生的概括能力和語言表達(dá)能力
�。ㄈ┻\(yùn)用新知深入體會(huì)
例1計(jì)算(-3)+(-9)．
分析：這是兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，屬于同號(hào)兩數(shù)相加，和的符號(hào)與加數(shù)相同(應(yīng)為負(fù))，和的絕對(duì)值就是把絕對(duì)值相加(應(yīng)為3+9＝12)(強(qiáng)調(diào)相同、相加的特征)．
解：(-3)+(-9)＝-12．
分析：這是異號(hào)兩數(shù)相加，和的符號(hào)與絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相同(應(yīng)為負(fù))，和的絕對(duì)值等于較大絕對(duì)值減去較小絕對(duì)
解題時(shí)，先確定和的符號(hào)，后計(jì)算和的絕對(duì)值．
課堂練習(xí)：
1.計(jì)算(口答)
(1)4+9； (2) 4+(-9)； (3)-4+9； (4)(-4)+(-9)；
(5)4+(-4)； (6)9+(-2)； (7)(-9)+2； (8)-9+0；
2.計(jì)算
(1)5+(-22)； (2)(-1.3)+(-8)
(3)(-0.9)+1.5； (4)2.7+(-3.5)
3.用“>”或“<”填空：
(1)如果a>0,b>0,那么a+b____0;
(2) 如果a<0,b<0,那么a+b____0;
(3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b____0;
(4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b____0;
【設(shè)計(jì)意圖】幫助學(xué)生熟悉法則，并養(yǎng)成“算必有據(jù)”的習(xí)慣。更重要的是滲透了研究一般與特殊關(guān)系的思想。
問題四：你能嘗試著使用數(shù)學(xué)語言將有理數(shù)加法法則表示出來嗎？
(1)如果a>0,b>0,那么a+b=+（|a|+|b|）
(2) 如果a<0,b<0,那么a+b=-（|a|-|b|）
(3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b=+（|a|-|b|）
(4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b=-（|b|-|a|）
�。�5）a+0=a.
【設(shè)計(jì)意圖】有意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)表達(dá)的能力，將數(shù)學(xué)書寫滲透到每一節(jié)課當(dāng)中。
�。ㄋ模┭由焱卣垢矣谔魬�(zhàn)
問題五：和一定大于加數(shù)嗎？和與兩個(gè)加數(shù)這三者之間的有什么大小關(guān)系？
問題六：小學(xué)學(xué)過的運(yùn)算律是否適用于有理數(shù)的加法？
【設(shè)計(jì)意圖】由課堂延伸到課外，不僅為下節(jié)課做好了鋪墊，也給學(xué)有余力的同學(xué)留下了無限的思考空間。
�。ㄎ澹w納總結(jié)感受思想
（1）本節(jié)課所學(xué)的有理數(shù)的加法法則是什么？在應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意哪些問題？
�。�2）本節(jié)課你學(xué)習(xí)到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？
【設(shè)計(jì)意圖】由學(xué)生總結(jié)，歸納反思，加深對(duì)知識(shí)的理解，并且能熟練運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題及養(yǎng)成歸納總結(jié)的習(xí)慣和語言表達(dá)的能力。
�。┎贾米鳂I(yè)
（1）P56 習(xí)題1、3
�。�2）請(qǐng)同學(xué)們回家用有理數(shù)牌和父母進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算比賽。
【設(shè)計(jì)意圖】充分發(fā)揮家庭教育資源，讓學(xué)生在快樂的游戲中達(dá)到熟練的程度。
七、設(shè)計(jì)說明
1.通過“問題串”的設(shè)置，激發(fā)興趣，引起學(xué)生深層次的思考；
2.通過“互舉例子”、“小組競賽”兩個(gè)活動(dòng),鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與活動(dòng)。
3.通過法則的符號(hào)化 ，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的形成，數(shù)學(xué)表示能力的提升。
4.在活動(dòng)中注重運(yùn)用態(tài)勢(shì)、語言對(duì)學(xué)生進(jìn)行即興評(píng)價(jià)，在整個(gè)評(píng)價(jià)的設(shè)計(jì)中安排多維評(píng)價(jià)：既關(guān)注學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力、又關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力與發(fā)展水平、還關(guān)注學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。
有理數(shù)的加法教案4
一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
�。�1）使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算；
（2）在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中，注意培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。
2.數(shù)學(xué)思考
通過觀察，比較，歸納得出有理數(shù)加法法則。
3.情感與態(tài)度
認(rèn)識(shí)到通過師生合作交流，學(xué)生主動(dòng)參與探索獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
二、教學(xué)重點(diǎn)
會(huì)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算。
三、教學(xué)難點(diǎn)異號(hào)兩數(shù)相加的法則。
四、教學(xué)過程
（一）、創(chuàng)設(shè)問題情境，探索新知
小明沿著一條直線，先走兩米，又走了三米，能否確定小明現(xiàn)在位于原來位置的哪個(gè)方向，與原來位置相距多少米？請(qǐng)把你們認(rèn)為可能的所有答案說出來。
把學(xué)生的分類抽象成數(shù)學(xué)問題，有以下幾種思路。
�。ǘ�、講授新課
1、大家開始畫數(shù)軸，以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規(guī)定向右的方向?yàn)檎较颍胱叩姆较驗(yàn)樨?fù)方向。
�。�1）若兩次都是向右走，很明顯，一共向右走了5米。記作：（+2）+（+3）=+5
�。�2）若兩次都是向左走，很明顯，一共向左走了5米。記作：（-2）+（-3）=-5（3）若第一次向右走2米，第二次向左走3米，在數(shù)軸上，我們可以看到，小明位于原來位置的左方1米處。記作:(+2)+(-3)=-1（4）若第一次向左走2米，第二次向右走3米，在數(shù)軸上，我們可以看到，小明位于原來位置的右方1米處。記作:(-2)+(+3)= +1
2、從剛才畫數(shù)軸的過程中，我們知道了加法實(shí)際上是相繼活動(dòng)的合并。我們可以借助數(shù)軸來得知兩個(gè)有理數(shù)相加的結(jié)果。請(qǐng)模仿剛才演示的過程，向右表示加數(shù)中的正數(shù)，向左表示加數(shù)中的負(fù)數(shù)，在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)相加的`過程，得到結(jié)果。(1)（-4）+(-1)(2)(+5)+(-3)(3)(-4)+(+7)(4)(-6)+3
3、通過實(shí)踐，我們發(fā)現(xiàn)，能借助數(shù)軸很方便地得知有理數(shù)加法結(jié)果。但對(duì)于如1700+（-1800），+（-）這樣的數(shù)字在數(shù)軸上就不容易表示出來了，怎樣才能迅速準(zhǔn)確地計(jì)算出來呢？只有找出規(guī)律。師生討論、歸納出有理數(shù)的加法法則：
�、偻�(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；
�、诮^對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并把較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；除此之外，有理數(shù)相加，還有其他情況
�。�1）第一次向左走3米，第二次向右走3米，則小明仍位于出發(fā)點(diǎn)。記作：（-3）+（+3）=0
�。�2）第一次向右走3米，第二次向左走3米，則小明仍位于出發(fā)點(diǎn)。記作：（+3）+（-3）=0
�。�3）第一次向左（向右）走了3米，第二次在原地不動(dòng)，則小明位于原來位置的左方（或右方）3米。記作：（+3）+0=+3或（-3）+0=0歸納為：
�、刍橄喾磾�(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；
�、芤粋�(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
(三)、運(yùn)用舉例教科書例1，例2
�。ㄋ模�、鞏固訓(xùn)練
（-5）+（-7）
�。�-10）+6
+12+(-4)
+6+(-9)67+（-73）
�。�-56）+37
(-84)+20
�。�-30）+(-20)(五)、課堂小結(jié)
1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？
2、對(duì)于這節(jié)課你有什么困惑？
�。┎贾米鳂I(yè)教科書練習(xí)1題，2題
五、教學(xué)反思
“有理數(shù)的加法”是人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)的內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容安排四個(gè)課時(shí)，本課時(shí)是本節(jié)內(nèi)容的第一課時(shí)，本課時(shí)教材是通過球賽中凈勝球的實(shí)例來明確有理數(shù)加法的意義，引入有理數(shù)加法的法則。不過我們學(xué)校學(xué)生都來自農(nóng)村，學(xué)生基礎(chǔ)比較差，根據(jù)實(shí)踐，很多學(xué)生根本弄不清凈勝球數(shù)是怎么回事，非但沒有幫助其明確有理數(shù)加法的意義，還給部分學(xué)生造成了阻礙。因此在設(shè)計(jì)情境時(shí)放棄了凈勝球數(shù)，而改用了學(xué)生較熟悉的情境，并且與數(shù)軸聯(lián)系起來，切實(shí)幫助學(xué)生理解。有理數(shù)加法的教學(xué)，可以有多種不同的設(shè)計(jì)方案。如溫度變化，盈利虧損等。過去處理這節(jié)內(nèi)容是較快地由教師給出法則，用較多的時(shí)間組織學(xué)生練習(xí)，以求熟練地掌握法則。這種設(shè)計(jì)的教學(xué)重點(diǎn)偏重于讓學(xué)生通過練習(xí)，熟悉法則的應(yīng)用，近期效果較好。本設(shè)計(jì)則是適當(dāng)加強(qiáng)法則的形成過程，從而在此過程中著力培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納能力，相應(yīng)地適當(dāng)壓縮應(yīng)用法則的練習(xí)，所以學(xué)生掌握法則的熟練程度稍微差些，但我想磨刀不誤砍柴工，如果注重引導(dǎo)學(xué)生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過程，主動(dòng)獲取知識(shí)，學(xué)生不僅學(xué)懂了法則，而且能感知到研究數(shù)學(xué)問題的一些基本方法。而且在后續(xù)的教學(xué)中學(xué)生將千萬次應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算，相信能夠讓學(xué)生熟悉掌握法則的。
有理數(shù)的加法教案5
【教學(xué)目標(biāo)】
1. 通過學(xué)習(xí)，能感受到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活又可應(yīng)用于實(shí)際生活，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。
2．通過探索，能歸納總結(jié)出有理數(shù)加法法則，理解有理數(shù)加法的意義滲透分類思想。
3．掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
重點(diǎn)：了解有理數(shù)加法的意義，會(huì)根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)加法計(jì)算；
難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)如何相加的法則。
【學(xué)習(xí)過程】
一、 預(yù)習(xí)自學(xué)：
1.蛋糕店上半年掙5萬，下半年掙3萬，請(qǐng)問一年共掙多少錢？
2.蛋糕店上半年賠5萬，下半年賠3萬，請(qǐng)問一年共掙多少錢？
3.蛋糕店上半年掙5萬，下半年賠3萬，請(qǐng)問一年共掙多少錢？
4.蛋糕店上半年賠5萬，下半年掙3萬，請(qǐng)問一年共掙多少錢？
5.蛋糕店上半年掙5萬，下半年賠5萬，請(qǐng)問一年共掙多少錢？
6.蛋糕店上半年賠5萬，下半年掙0萬，請(qǐng)問一年共掙多少錢？
請(qǐng)你列式計(jì)算,并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)前面的七個(gè)加法運(yùn)算進(jìn)行合理的分類探討：和的符號(hào)怎樣確定？和的絕對(duì)值怎樣確定？(小組討論展示)
二、 教師點(diǎn)撥
知識(shí)點(diǎn)一：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)前面的七個(gè)加法運(yùn)算進(jìn)行合理的分類
同號(hào)兩數(shù)相加： (+5)+(+3)= ______．(-5)+(-3)= ______
異號(hào)兩數(shù)相加：(+5)+(-3)= ______；(-5)+(+3)= ______；
（＋5）＋（－5）＝______
一數(shù)與零相加： (-5)+0=______；
知識(shí)點(diǎn)二：探討：和的符號(hào)怎樣確定？和的絕對(duì)值怎樣確定？
結(jié)論：有理數(shù)加法法則：
1．同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。
2．絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值�；橄喾磾�(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。
3．一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
三．例題精講;例1（學(xué)生自學(xué)，教師示范。注意解題步驟）
四、課堂練習(xí);36頁隨堂練習(xí)與習(xí)題（小組展示交流）
五、當(dāng)堂檢測(cè);
1．用生活中的事例說明下列算是的意義，并計(jì)算出結(jié)果：
�。�-2）+（-3）；（-3）+2
2．有理數(shù)加法法則：
絕對(duì)值不相等的'兩數(shù)相加，取絕對(duì)值的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值較小的絕對(duì)值. 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得.
3．計(jì)算：（+15）+（-7）；（-39）+（-21）；
�。�-37）+22；（-3）+（+3）
有理數(shù)的加法教案6
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律，并能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力。
重點(diǎn)：有理數(shù)加法運(yùn)算律及其運(yùn)用。
重點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1、小學(xué)時(shí)已學(xué)過的加法運(yùn)算律有哪幾條?
2、猜一猜：在有理數(shù)的加法中,這兩條運(yùn)算律仍然適用嗎?
3、(1)計(jì)算30+(-20)=__________=______，-20+30=___________=_____；
(2)[8+(-5)]+(-4)=_______=______， 8+[(-5)+(-4)]=_______=______。
二、講授新課
教師：你會(huì)用文字表述加法的兩條運(yùn)算律嗎?你會(huì)用字母表示加法的這兩條運(yùn)算律嗎?
�。▽W(xué)生回答省略）
師生共同歸納：加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。 即：a+b=b+a
加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。即（a+b）+c=a+（b+c）
講解例3
教師：例3中是怎樣使計(jì)算簡化的？這樣做的根據(jù)是什么？（請(qǐng)兩位同學(xué)起來回答）
三、鞏固知識(shí)
教師：例4中用了兩種方法，比較兩種解法，哪種方法比較好？解法2中使用了哪些運(yùn)算律？
師生共同得出：解法2比較好，因?yàn)樗倪\(yùn)算量比較小。解法2中使用了加法交換律和加法結(jié)合律。
四、總結(jié)
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)有理數(shù)加法運(yùn)算律及其運(yùn)用，主要用到的'思想方法是類比思想，需要注意的是：有理數(shù)的加法運(yùn)算律與小學(xué)學(xué)習(xí)的運(yùn)算律相同，運(yùn)用加法運(yùn)算律的目的為了簡化運(yùn)算。解題技巧是將正數(shù)分別相加，再把負(fù)數(shù)分別相加，然后再把它們的和相加。
五、布置作業(yè)
有理數(shù)的加法教案7
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
�。�1）通過足球賽中的凈勝球數(shù)，使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算；
�。�2）在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中，注意培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。
2、過程與方法
通過觀察，比較，歸納等得出有理數(shù)加法法則。能運(yùn)用有理數(shù)加法法則解決實(shí)際問題。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
認(rèn)識(shí)到通過師生合作交流，學(xué)生主動(dòng)叁與探索獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
二、教學(xué)重難點(diǎn)及關(guān)鍵：
重點(diǎn)：會(huì)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算、
難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加的法則、
關(guān)鍵：通過實(shí)例引入，循序漸進(jìn)，加強(qiáng)法則的應(yīng)用。
三、教學(xué)方法
發(fā)現(xiàn)法、歸納法、與師生轟動(dòng)緊密結(jié)合。
四、教材分析
“有理數(shù)的加法”是人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)的第三節(jié)內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容安排四個(gè)課時(shí)，本課時(shí)是本節(jié)內(nèi)容的第一課時(shí)，本課設(shè)計(jì)主要是通過球賽中凈勝球數(shù)的實(shí)例來明確有理數(shù)加法的意義，引入有理數(shù)加法的'法則，為今后學(xué)習(xí)“有理數(shù)的減法”做鋪墊。
五、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹩栴}與情境
我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運(yùn)算，然而實(shí)際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如，足球循環(huán)賽中，通常把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫作凈勝球數(shù)。章前言中，紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球；藍(lán)隊(duì)進(jìn)1個(gè)球，失1個(gè)球。于是紅隊(duì)的凈勝球?yàn)?+（—2），黃隊(duì)的凈勝球?yàn)?+（—1），這里用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法。
�。ǘ⿴熒餐骄坑欣頂�(shù)加法法則
前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識(shí)，從今天起開始學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算、這節(jié)課我們來研究兩個(gè)有理數(shù)的加法、兩個(gè)有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？為此，我們來看一個(gè)大家熟悉的實(shí)際問題：
足球比賽中贏球個(gè)數(shù)與輸球個(gè)數(shù)是相反意義的量、若我們規(guī)定贏球?yàn)椤罢�，輸球�(yàn)椤柏?fù)”，打平為“0”、比如，贏3球記為+3，輸1球記為—1、學(xué)校足球隊(duì)在一場(chǎng)比賽中的勝負(fù)可能有以下各種不同的情形：
�。�1）上半場(chǎng)贏了3球，下半場(chǎng)贏了1球，那么全場(chǎng)共贏了4球、也就是（+3）+（+1）=+4、
�。�2）上半場(chǎng)輸了2球，下半場(chǎng)輸了1球，那么全場(chǎng)共輸了3球、也就是（—2）+（—1）=—3、
現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們說出其他可能的情形、
答：上半場(chǎng)贏了3球，下半場(chǎng)輸了2球，全場(chǎng)贏了1球，也就是（+3）+（—2）=+1；
上半場(chǎng)輸了3球，下半場(chǎng)贏了2球，全場(chǎng)輸了1球，也就是（—3）+（+2）=—1；
上半場(chǎng)贏了3球下半場(chǎng)不輸不贏，全場(chǎng)仍贏3球，也就是（+3）+0=+3；
上半場(chǎng)輸了2球，下半場(chǎng)兩隊(duì)都沒有進(jìn)球，全場(chǎng)仍輸2球，也就是（—2）+0=—2；
上半場(chǎng)打平，下半場(chǎng)也打平，全場(chǎng)仍是平局，也就是0+0=0、
上面我們列出了兩個(gè)有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和、但是，要計(jì)算兩個(gè)有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法、現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察比較這7個(gè)算式，你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎？也就是結(jié)果的符號(hào)怎么定？絕對(duì)值怎么算？
這里，先讓學(xué)生思考，師生交流，再由學(xué)生自己歸納出有理數(shù)加法法則：
1、同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；
2、絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；
3、一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
�。ㄈ⿷�(yīng)用舉例變式練習(xí)
例1口答下列算式的結(jié)果
（1）（+4）+（+3）；（2）（—4）+（—3）；（3）（+4）+（—3）；（4）（+3）+（—4）；
�。�5）（+4）+（—4）；（6）（—3）+0；（7）0+（+2）；（8）0+0、
學(xué)生逐題口答后，師生共同得出：進(jìn)行有理數(shù)加法，先要判斷兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào)，有一個(gè)加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個(gè)加數(shù)符號(hào)的具體情況，選用某一條加法法則、進(jìn)行計(jì)算時(shí)，通常應(yīng)該先確定“和”的符號(hào)，再計(jì)算“和”的絕對(duì)值、
例2（教科書的例1）
解：（1）（—3）+（—9）（兩個(gè)加數(shù)同號(hào)，用加法法則的第1條計(jì)算）
=—（3+9）（和取負(fù)號(hào)，把絕對(duì)值相加）
=—12、
�。�2）（—4.7）+3.9（兩個(gè)加數(shù)異號(hào)，用加法法則的第2條計(jì)算）
=—（4.7—3.9）（和取負(fù)號(hào)，把大的絕對(duì)值減去小的絕對(duì)值）
=—0.8
例3（教科書的例2）教師在算出紅隊(duì)的凈勝球數(shù)后，學(xué)生自己算黃隊(duì)和藍(lán)隊(duì)的凈勝球數(shù)
下面請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算下列各題以及教科書第23頁練習(xí)第1與第2題
�。�1）（—0.9）+（+1.5）；（2）（+2.7）+（—3）；（3）（—1.1）+（—2.9）；
學(xué)生書面練習(xí)，四位學(xué)生板演，教師巡視指導(dǎo)，學(xué)生交流，師生評(píng)價(jià)。
�。ㄋ模┬〗Y(jié)
1、本節(jié)課你學(xué)到了什么？
2、本節(jié)課你有什么感受？（由學(xué)生自己小結(jié)）
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)設(shè)計(jì)
1、計(jì)算：
（1）（—10）+（+6）；
�。�2）（+12）+（—4）；
�。�3）（—5）+（—7）；
�。�4）（+6）+（+9）；
�。�5）67+（—73）；
�。�6）（—84）+（—59）；
（7）—33+48；
（8）（—56）+37、
2、計(jì)算：
（1）（—0.9）+（—2.7）；
�。�2）3.8+（—8.4）；
�。�3）（—0.5）+3；
（4）3.29+1.78；
�。�5）7+（—3.04）；
（6）（—2.9）+（—0.31）
�。�7）（—9.18）+6.18；
�。�8）（—0.78）+0、
3、用“＞”或“＜”號(hào)填空：
�。�1）如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；
（2）如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；
�。�3）如果a＞0，b＜0|a|＞|b|，那么a+b ______0；
�。�4）如果a＜0，b＞0|a|＞|b|，那么a+b ______0
（六）板書設(shè)計(jì)
1.3.1有理數(shù)加法
一、加法法則二、例1例2例3
有理數(shù)的加法教案8
1.理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則中的符號(hào)法則和絕對(duì)值運(yùn)算法則;
2.能根據(jù)有理數(shù)加法法則熟練地進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算，弄清有理數(shù)加法與非負(fù)數(shù)加法的區(qū)別;
3.三個(gè)或三個(gè)以上有理數(shù)相加時(shí)，能正確應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律簡化運(yùn)算過程;
4.通過有理數(shù)加法法則及運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力;
5.本節(jié)課通過行程問題說明有理數(shù)的加法法則的合理性，然后又通過實(shí)例說明如何運(yùn)用法則和運(yùn)算律，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，并應(yīng)用于生活。
重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
重點(diǎn):是依據(jù)有理數(shù)的加法法則熟練進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。
難點(diǎn):是有理數(shù)的加法法則的理解。
(1)加法法則本身是一種規(guī)定，教材通過行程問題讓學(xué)生了解法則的合理性。
(2)具體運(yùn)算時(shí)，應(yīng)先判別題目屬于運(yùn)算法則中的哪個(gè)類型，是同號(hào)相加、異號(hào)相加、還是與0相加。
(3)如果是同號(hào)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。如果是異號(hào)兩數(shù)相加，應(yīng)先判別絕對(duì)值的大小關(guān)系，如果絕對(duì)值相等，則和為0;如果絕對(duì)值不相等，則和的符號(hào)取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，和的絕對(duì)值就是較大的絕對(duì)值與較小的絕對(duì)值的差。一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
知識(shí)結(jié)構(gòu)
教法建議
1.對(duì)于基礎(chǔ)比較差的同學(xué)，在學(xué)習(xí)新課以前可以適當(dāng)復(fù)習(xí)小學(xué)中算術(shù)運(yùn)算以及正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值等知識(shí)。
2.有理數(shù)的加法法則是規(guī)定的，而教材開始部分的行程問題是為了說明加法法則的合理性。
3.應(yīng)強(qiáng)調(diào)加法交換律a+b=b+a中字母a、b的任意性。
4.計(jì)算三個(gè)或三個(gè)以上的加法算式，應(yīng)建議學(xué)生養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。不要盲目動(dòng)手，應(yīng)該先仔細(xì)觀察式子的特點(diǎn)，深刻認(rèn)識(shí)加數(shù)間的'相互關(guān)系，找到合理的運(yùn)算步驟，再適當(dāng)運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律可以使加法運(yùn)算更為簡化。
5.可以給出一些類似兩數(shù)之和必大于任何一個(gè)加數(shù)的判斷題，以明確由于負(fù)數(shù)參與加法運(yùn)算，一些算術(shù)加法中的正確結(jié)論在有理數(shù)加法運(yùn)算中未必也成立。
6.在探討導(dǎo)出有理數(shù)的加法法則的行程問題時(shí)，可以嘗試發(fā)揮多媒體教學(xué)的作用。用動(dòng)畫演示人或物體在同一直線上兩次運(yùn)動(dòng)的過程，讓學(xué)生更好的理解有理數(shù)運(yùn)算法則。
有理數(shù)的加法教案9
一、學(xué)情及學(xué)習(xí)內(nèi)容分析
“有理數(shù)的加法與減法”是基于規(guī)則為主的新授課型。
有理數(shù)的加法與減法是在引入“負(fù)數(shù)”的基礎(chǔ)上，將數(shù)的范圍擴(kuò)展到“有理數(shù)”范圍內(nèi)的加、減法運(yùn)算。本節(jié)課從學(xué)生的生活經(jīng)歷和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，通過分析生活情境中的事理和觀察溫度計(jì)刻度的操作，得到了一些有理數(shù)減法的算式，用“化歸”的思想方法歸納出有理數(shù)減法法則，并應(yīng)用所學(xué)的有理數(shù)減法解決實(shí)際問題，整節(jié)課的設(shè)計(jì)流程和總體思路可以用下圖表示：生活情境，動(dòng)手操作——有理數(shù)減法算式———有理數(shù)減法法則———有理數(shù)減法的應(yīng)用。
二、教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重（難）點(diǎn)
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：會(huì)根據(jù)減法的法則進(jìn)行有理數(shù)減法的運(yùn)算。
2、過程與方法：經(jīng)歷分析生活情境中的數(shù)學(xué)事例，提煉其中的數(shù)學(xué)算式，并從中歸納有理數(shù)減法法則；經(jīng)歷將法則應(yīng)用于解題的這一由一般到特殊的過程。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：在由實(shí)際情境提煉數(shù)學(xué)算式的過程中，感受數(shù)學(xué)在我們的生活中；在這一過程中，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，感受數(shù)學(xué)思想方法的導(dǎo)航作用。
教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)減法法則與運(yùn)用
教學(xué)難點(diǎn)：從實(shí)際情境到數(shù)學(xué)算式，從數(shù)學(xué)算式到法則的提煉，在法則的總結(jié)中體現(xiàn)化的思想方法的滲透。
教學(xué)方法：觀察探究、合作交流。
三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：
在課前讓學(xué)生玩有理數(shù)加法中的撲克牌游戲。
1、情境引入：
師：同學(xué)們，大家都看過天氣預(yù)報(bào)，有沒有注意到里面有“溫差”之說呢？
有效性分析：通過設(shè)計(jì)“溫差”這一問題情境，進(jìn)而順利的進(jìn)入課題，并從列算式角度加以認(rèn)識(shí)，得到一些有理數(shù)減法算式，為后面的化歸思想方法歸納出有理數(shù)減法法則做好素材和算式上的準(zhǔn)備。
2、建構(gòu)活動(dòng)
活動(dòng)1：計(jì)算溫差
師：有理數(shù)加減
生1：利用溫度計(jì)的刻度直觀得到算式5 + 3 = 8
生2：利用日溫差的定義可得到算式：5－（－3）= 8
師：比較兩式，我們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
生：“－”變“+”，（－3）變3。
活動(dòng)2：通過舉例子驗(yàn)證剛才的變化過程，加深對(duì)有理數(shù)減法算式的理解。
有效性分析：從生活情境中，學(xué)生獲取了豐富的素材和有理數(shù)減法運(yùn)算的算式，為下面觀察算式特點(diǎn)，總結(jié)運(yùn)算方法做好準(zhǔn)備。這種由算式到法則的過程，使學(xué)生從心理上更易接受，令算式更有實(shí)際背景和說服力，為有理數(shù)減法運(yùn)算法則的提煉和數(shù)學(xué)化打下了良好的基礎(chǔ)。
3、數(shù)學(xué)化認(rèn)識(shí)
5－（－3）=5 + 3（－3）－（－5）=（－3）+ 5
3－（－5）=3 +5（－3）－5=（－3）+（－5）
師：綜合上面算式的共同特點(diǎn)即被減數(shù)不變，減號(hào)變加號(hào)，減數(shù)變成它的相反數(shù)，我們就得到了有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
有效性分析：“化歸”的思想和方法是初中數(shù)學(xué)中最重要的方法之一，本節(jié)課的數(shù)學(xué)化過程正是通過觀察已有的算式來發(fā)現(xiàn)和總結(jié)“有理數(shù)的減法法則”的，在教學(xué)中滲透了“化歸”思想。此外，在化歸為加法運(yùn)算時(shí)，進(jìn)一步復(fù)習(xí)加法法則，強(qiáng)化了有理數(shù)的減法與小學(xué)學(xué)的.減法之間的聯(lián)系和區(qū)別：即小學(xué)的減法是有理數(shù)減法中的一種特例，即減數(shù)比被減數(shù)小，；當(dāng)減數(shù)比被減數(shù)大時(shí)，小學(xué)無法解決的問題現(xiàn)在可以解決了。
4、基礎(chǔ)性訓(xùn)練
例1計(jì)算下列各題
�、�0－（－22）
�、�8.5－（－1.5）
③（+4）－16
�、埽�？1
2）？1
4
�、�15－（－7）
�、蓿�+2）－（+8）
基礎(chǔ)練：
1、課本p 322、3、4
2、求出數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離：
（1）表示數(shù)10的點(diǎn)與表示數(shù)4的點(diǎn)；
�。�2）表示數(shù)2的點(diǎn)與表示數(shù)－4的點(diǎn)；
（3）表示數(shù)－1的點(diǎn)與表示數(shù)－6的點(diǎn)。
有效性分析：基礎(chǔ)性訓(xùn)練中安排了典型例題，著重訓(xùn)練學(xué)生利用剛學(xué)過的“有理數(shù)的減法法則”進(jìn)行計(jì)算的正確性和熟練度，并規(guī)范了計(jì)算題目的格式，在格式中進(jìn)一步熟悉法則，正確運(yùn)用法則，讓學(xué)生明確有理數(shù)的減法的一般步驟是（1）變符號(hào)；（2）用加法法則進(jìn)行計(jì)算
3、拓展延伸
巧用撲克牌進(jìn)行有理數(shù)簡單運(yùn)算練習(xí)
有效性分析：通過撲克牌的兩個(gè)活動(dòng)，進(jìn)一步調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)減法運(yùn)算法則的積極性和主動(dòng)性，寓教于樂，在活動(dòng)中通過小組帶動(dòng)班上所有學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，同時(shí)在活動(dòng)中更加明確運(yùn)算法則，做到熟練而準(zhǔn)確地運(yùn)用法則，感受并思考：“兩個(gè)有理數(shù)相減，差一定比兩個(gè)減數(shù)小嗎？”的問題，以區(qū)別于學(xué)生在小學(xué)中熟知的減法運(yùn)算，更好的完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
四、教學(xué)反思
“有理數(shù)的加法與減法”的教學(xué)，可以有多種不同的設(shè)計(jì)方案，但大體上可以分為兩類：一類是由老師較快的給出法則，用較多的時(shí)間組織學(xué)生練習(xí)，以求熟練的掌握法則；另一類是適當(dāng)?shù)募訌?qiáng)法則的形成過程，從而在此過程中著力培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納能力，相應(yīng)的適當(dāng)壓縮法則的練，如本教學(xué)設(shè)計(jì)。本節(jié)課注重學(xué)生自我學(xué)習(xí)的能力，學(xué)生在學(xué)習(xí)了有理數(shù)加法后，再學(xué)習(xí)有理數(shù)的減法，教師把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)歸還學(xué)生，不再是教師講，學(xué)生聽，現(xiàn)在變?yōu)閷W(xué)生講，教師聽，由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題。學(xué)生與教師分享彼此的思考，經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，交流彼此的情感，體驗(yàn)與感悟，豐富教學(xué)內(nèi)容，求的新的發(fā)展，從而達(dá)到共識(shí)，共享，共進(jìn)。
有理數(shù)的加法教案10
（一）知識(shí)與技能目標(biāo)
1、經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)的加法法則。
2、運(yùn)用有理數(shù)加法法則熟練進(jìn)行整數(shù)加法運(yùn)算。
（二）過程與方法目標(biāo)
1、在教師創(chuàng)設(shè)的熟悉情境與學(xué)生探索法則的過程中，通過觀察結(jié)果的符號(hào)及絕對(duì)值與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)及其絕對(duì)值的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的分類、歸納、概括的能力。
2、在探索過程中感受數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學(xué)思想。
3、滲透由特殊到一般的唯物辯證法思想
（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)
(1)通過師生交流、探索，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、求知欲望，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。
�。�2）讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)于生活、服務(wù)于生活，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
�。�3）培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)，體驗(yàn)成功，樹立學(xué)習(xí)自信心。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：
理解和運(yùn)用有理數(shù)的加法法則難點(diǎn)：理解有理數(shù)加法法則，尤其是理解異號(hào)兩數(shù)相加的法則 三、教學(xué)組織與教材處理：
在教學(xué)過程中一如既往的開展“新、行、省、信”四字教育模式的教學(xué)。新：創(chuàng)設(shè)新的問題情境（足球凈勝球數(shù)）、開展新的學(xué)習(xí)方式（自主、合作、交流）、進(jìn)行新的評(píng)價(jià)體系（個(gè)人評(píng)價(jià)、教師評(píng)價(jià)與小組評(píng)價(jià)相結(jié)合）；行：在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下自主、合作探究新知（有理數(shù)的加法法則），教師關(guān)注學(xué)生是否積極思考問題（幾組有理數(shù)加法的符號(hào)與絕對(duì)值特征）、是否主動(dòng)參與討論（同號(hào)與異號(hào)的特征）、是否敢于發(fā)表自己的見解（有理數(shù)加法法則的概括）；�。涸谔厥鈱�(shí)例的基礎(chǔ)上觀察、歸納、概括有理數(shù)的加法法則，在實(shí)例講解和自主練習(xí)的基礎(chǔ)上總結(jié)心得、反省得失（如：解后思）。信：在本節(jié)課的探究法則與運(yùn)用法則中體驗(yàn)成功，增添學(xué)習(xí)興趣，樹立學(xué)習(xí)自信心（如在教師用數(shù)帶正號(hào)球的方法得出（+2）+（+3）= +5后，學(xué)生按照此思路可以很快得出（-2）+（-3）等其它情形。又如以口答形式判斷幾組有理數(shù)加法的和的符號(hào)和在最后以“挑戰(zhàn)老師”的形式判斷一句話的正誤等等）。同時(shí)本節(jié)課在運(yùn)用“正負(fù)抵消”和數(shù)軸探討有理數(shù)法則時(shí)，教師只對(duì)第一個(gè)或前兩個(gè)進(jìn)行指導(dǎo)和示范，其它的留給學(xué)生獨(dú)立得出或合作完成。另外利用多媒體來輔助教學(xué)，使教學(xué)內(nèi)容直觀形象化，使學(xué)生在比較真實(shí)的環(huán)境里面體驗(yàn)數(shù)學(xué)的生活性。
四、教學(xué)流程
�。ㄒ唬┮胄轮�---新師播放一段世界杯的音樂，讓學(xué)生感受激情，再問“大家知道今年世界杯的冠軍得主是誰？”學(xué)生回答后師給與評(píng)價(jià)，然后出示“凈勝球”問題：凱旋足球隊(duì)第一場(chǎng)比賽贏了1個(gè)球，第二場(chǎng)比賽輸了1個(gè)球。該隊(duì)這兩場(chǎng)比賽的凈勝球數(shù)是多少？學(xué)生回答后教師引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)式子表示：把贏1個(gè)球記為“＋1”，輸1個(gè)球記為“－1” ，凈勝球數(shù)應(yīng)是(＋1)＋(－1) ＝0。師再問：如果該隊(duì)第一場(chǎng)比賽輸1個(gè)球,第二場(chǎng)比賽贏1個(gè)球.那么該隊(duì)這兩場(chǎng)比賽的凈勝球數(shù)為多少?師引導(dǎo)學(xué)生用(－1) ＋ (＋1) ＝0的式子說明。 （二）探究新知---行
1、師：同學(xué)們今天我們借助這兩個(gè)式子來探討有理數(shù)的加法。為了更形象的說明問題，我們用 1個(gè) 表示 ＋1,用 1個(gè) 表示 －1，那么就表示0。
2、師：首先我們一起來計(jì)算（+2）+（+3）。教師演示：先出現(xiàn)兩個(gè)帶正號(hào)的球，再出現(xiàn)三個(gè)帶正號(hào)的球，用方框框住總共有五個(gè)帶正號(hào)的球，也就是說（+2）+（+3）= +5。師問：聰明的同學(xué)們能告訴我（-2）+（-3）等于多少嗎？教師先讓學(xué)生思考再回答，教師演示過程，并給與積極評(píng)價(jià)。在前兩例的基礎(chǔ)上再啟發(fā)學(xué)生思考：(－3)＋2，3＋(－2)，(－4) ＋ 4三種情形。（注：此三例關(guān)鍵是“正負(fù)抵消”，教師教學(xué)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察并運(yùn)用這個(gè)思想）。
3、師：同學(xué)們，其實(shí)我們還可以用數(shù)軸來表示剛才這幾道題的運(yùn)算過程。出示數(shù)軸，并規(guī)定正負(fù)方向。師先舉例說明：先向西移動(dòng)2個(gè)單位，再向西移動(dòng)3個(gè)單位，則一共向西移動(dòng)了5個(gè)單位。所以：（-2）+（-3）=-5。師然后讓學(xué)生用數(shù)軸的方法運(yùn)算(－3)＋2，3＋(－2)，(－4) ＋ 4三個(gè)式子。（注：學(xué)生在表示(－3)＋2的移動(dòng)過程時(shí)對(duì)于＋2可能不能正確表示。師應(yīng)強(qiáng)調(diào)加法是“相繼”活動(dòng)的合并，教學(xué)時(shí)可讓學(xué)生先想想再?zèng)Q定到底是從原點(diǎn)出發(fā)還是從-3這個(gè)點(diǎn)出發(fā)。對(duì)于非常正確的見解，師給與積極評(píng)價(jià)。）
（三）發(fā)現(xiàn)新知---省
1、教師引導(dǎo)學(xué)生觀察剛才的五個(gè)例子：
問：兩個(gè)有理數(shù)相加，和的符號(hào)怎樣確定？和的絕對(duì)值怎樣確定？師先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再小組討論。在學(xué)生發(fā)表見解時(shí)應(yīng)肯定他們樸素的語言，同時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生先把他們分成三類：同號(hào)類、異號(hào)類、相反數(shù)類，再去觀察他們加數(shù)與和的符號(hào)和絕對(duì)值特征。
2、師生共同得出有理數(shù)加法法則
同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的.符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并把較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；相反數(shù)相加，和為零。師問：一個(gè)數(shù)同0相加？師生得出仍得這個(gè)數(shù)。師引導(dǎo)學(xué)生記一記。
�。ㄋ模┻\(yùn)用新知---信 1、范例講解：
例1 計(jì)算下列各題：
①180＋（－10）；
�、冢ǎ�10）＋（－1）；
�、�5＋（－5）；
④ 0＋（－2）.
教師引導(dǎo)學(xué)生先觀察符號(hào)特征，再教師示范寫出過程。
解：（1）180＋（－10）（異號(hào)型 ） ＝＋（180－10）（取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)， ＝１７０ 并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值）
�、冢ǎ�10）＋（－1） （同號(hào)型） ＝－（10＋1） （取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加）對(duì)于③④ 小題，可以讓學(xué)生口答。
2、解后思：
教師引導(dǎo)學(xué)生反思剛才做題時(shí)的基本思路。教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上提煉為三句話： ①確定類型、②確定符號(hào)、③確定絕對(duì)值。
3、說一說
�。ǹ诖穑┐_定下列各題中的符號(hào)，并說明理由：
(1) （＋5）＋(＋ 7); (2) (－ 10) ＋(－ 3) (3) (＋ 6)＋(－5)
(4) (＋ 3)＋(－8)
注：此題意在強(qiáng)化對(duì)有理數(shù)加法的符號(hào)判斷，特別是異號(hào)的情形著重反饋矯正 4、練一練
1、計(jì)算下列各式：（1） （-25）+（-7）； （2）（-13）+5；（3） （-23）+0； （4）45+（-45）。
2、土星表面的夜間平均溫度為-150度，白天比夜間高27度，那么白天的平均溫度是多少？注：此兩題意在對(duì)有理數(shù)加法法則的鞏固和引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用有理數(shù)的加法解決實(shí)際問題。第一題教師先讓學(xué)生獨(dú)立完成，并請(qǐng)四個(gè)學(xué)生演板。做完后小組之間開展互評(píng)，正誤怎樣？有什么值得改 進(jìn)的地方？對(duì)于第二題教師請(qǐng)男女兩個(gè)同學(xué)比賽進(jìn)行演板，師給與評(píng)價(jià)。
5、想一想
請(qǐng)根據(jù) 式子（-4）+3，舉出一個(gè)恰當(dāng)?shù)纳钋榫�；（聰明的你能舉出多少種新情境？）注：此例意在引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注“生活中的數(shù)學(xué)”。對(duì)于學(xué)生有創(chuàng)意的情境師應(yīng)給與積極評(píng)價(jià)。（符合此式子的情境有很多，如：溫度變化問題、足球凈勝球問題、方向行走問題、收入支出問題、水位漲落問題等等）
（五）反省新知---談一談 我學(xué)到了什么？
教師引導(dǎo)學(xué)生自我反省、自我評(píng)價(jià)。 師生共同總結(jié)：1、有理數(shù)的加法法則，2、運(yùn)算時(shí)的基本思路。
（六）挑戰(zhàn)老師
師說：通過今天的學(xué)習(xí)，老師認(rèn)為：“ 兩個(gè)有理數(shù)相加，和一定大于其中一個(gè)加數(shù)”。老師的說法正確嗎？請(qǐng)聰明的你舉例說明。
（七）超越自我
分別在右圖的圓圈內(nèi)填上彼此不相等的數(shù)，使得 條線上的數(shù)之和為零，你有幾種填法？
（八）布置作業(yè)。
附：“新、行、省、信”
------------我的四字教育法
一、“新”
1、新的教學(xué)理念（“春風(fēng)不讓一木枯”）；
2、新的學(xué)習(xí)方式（“自主、合作、交流、探究”）；
3、新的評(píng)價(jià)體系（制定《成長檔案袋》內(nèi)設(shè)“單元知識(shí)總結(jié)”、“自己獨(dú)特的解法”、“提出挑戰(zhàn)性問題”、“探究性活動(dòng)記錄”、“自我評(píng)價(jià)與小組評(píng)價(jià)”，從而動(dòng)態(tài)、全方位評(píng)價(jià)學(xué)生）。
二、“行” 1、有品行（引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和培養(yǎng)良好的情感與價(jià)值觀）； 2、有行動(dòng)（培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、參與合作和交流的意識(shí)）。
有理數(shù)的加法教案11
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)與技能
掌握加法法則，體會(huì)加法法則的意義。
2.過程與方法
通過經(jīng)歷有理數(shù)加法運(yùn)算的發(fā)生過程，體驗(yàn)數(shù)的運(yùn)算探索過程，感悟有理數(shù)加法運(yùn)算的技巧及運(yùn)算規(guī)律。
通過運(yùn)算歸納出技巧，感悟絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加的技巧，突破本節(jié)內(nèi)容中的難點(diǎn)問題。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
養(yǎng)成積極探索、不斷追求真知的.品格。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)：有理數(shù)加法法則;
難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加的法則。
教學(xué)安排：
第1課時(shí)。
教學(xué)過程：
一、師生共同研究有理數(shù)加法法則
我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的加法運(yùn)算，然而實(shí)際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。
例如，足球循環(huán)賽中，可以把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。掌前言中，紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球;藍(lán)隊(duì)進(jìn)1個(gè)球，失1個(gè)球。于是紅隊(duì)的凈勝球數(shù)為 4+(-2)，黃隊(duì)的凈勝球數(shù)為1+(-1)。
這里用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法。學(xué)生考慮一下，怎么計(jì)算 4+(-2)?
師：下面我們可以借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法。
一個(gè)物體作左右方向運(yùn)動(dòng)，我們規(guī)定向左為負(fù)，向右為正。
�、� 兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)5m，再向右運(yùn)動(dòng)3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么?
有理數(shù)的加法教案12
教學(xué)目標(biāo)
1、理解掌握有理數(shù)的減法法則,會(huì)將有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；
2、通過把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，通過有理數(shù)的減法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。
3、通過揭示有理數(shù)的減法法則，滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想。
教學(xué)建議
(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)重點(diǎn)是運(yùn)用有理數(shù)的減法法則熟練進(jìn)行減法運(yùn)算。解有理數(shù)減法的計(jì)算題需嚴(yán)格掌握兩個(gè)步驟：首先將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，然后依據(jù)有理數(shù)加法法則確定所求結(jié)果的符號(hào)和絕對(duì)值。理解有理數(shù)的減法法則是難點(diǎn)，突破的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化，變減為加。學(xué)習(xí)中要注意體會(huì)：小學(xué)遇到的小數(shù)減大數(shù)不會(huì)減的問題解決了，小數(shù)減大數(shù)的差是負(fù)數(shù)，在有理數(shù)范圍內(nèi)，減法總可以實(shí)施。
�。ǘ┲R(shí)結(jié)構(gòu)
�。ㄈ┙谭ńㄗh
1、教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后強(qiáng)調(diào)指出：由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉(zhuǎn)化為加法。有理數(shù)的加法和減法，當(dāng)引進(jìn)負(fù)數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決。
2、不論減數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法則。在使用法則時(shí)，注意被減數(shù)是永不變的。
3、因?yàn)槿魏螠p法運(yùn)算都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算,所以我們沒有必要再規(guī)定幾個(gè)帶有減法的運(yùn)算律,這樣有利于知識(shí)的鞏固和記憶。
4、注意引入負(fù)數(shù)后，小的數(shù)減去大的數(shù)就可以進(jìn)行了，其差可用負(fù)數(shù)表示。
教學(xué)設(shè)計(jì)示例：
有理數(shù)的減法
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)
1、掌握有理數(shù)的減法法則。
2、進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算。
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
1、通過把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。
2、通過有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。
3、通過有理數(shù)的減法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
通過揭示有理數(shù)的減法法則，滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想。
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
在小學(xué)算術(shù)里減法不能永遠(yuǎn)實(shí)施，學(xué)習(xí)了本節(jié)課知道減法在有理數(shù)范圍內(nèi)可以永遠(yuǎn)實(shí)施，體現(xiàn)了知識(shí)體系的完整美。
二、學(xué)法引導(dǎo)
1、教學(xué)方法：教師盡量引導(dǎo)學(xué)生分析、歸納總結(jié)，以學(xué)生為主體，師生共同參與教學(xué)活動(dòng)。
2、學(xué)生學(xué)法：探索新知→歸納結(jié)論→練習(xí)鞏固。
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1、重點(diǎn)：有理數(shù)減法法則和運(yùn)算。
2、難點(diǎn)：有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)。
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
電腦、投影儀、自制膠片。
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師提出實(shí)際問題，學(xué)生積極參與探索新知，教師出示練習(xí)題，學(xué)生以多種方式討論解決。
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1、計(jì)算（口答）(1)；(2)－3＋（－7）；
(3)－10＋（＋3）；(4)＋10＋（－3）。
2、由實(shí)物投影顯示課本第42頁本章引言中的畫面，這是北京冬季里的一天，白天的最高氣溫是10℃，夜晚的最低氣溫是－5℃。這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少？
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察：
生：10℃比－5℃高15℃。
師：能不能列出算式計(jì)算呢？
生：10－（－5）。
師：如何計(jì)算呢？
教師總結(jié)：這就是我們今天要學(xué)的內(nèi)容。（引入新課，板書課題）
【教法說明】
1、題目既復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)加法法則，同時(shí)為進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算打基礎(chǔ)。2題是一個(gè)具體實(shí)例，教師創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的`認(rèn)知興趣，把具體實(shí)例抽象成數(shù)學(xué)問題，從而點(diǎn)明本節(jié)課課題—有理數(shù)的減法。
（二）探索新知，講授新課
師：大家知道10－3＝7。誰能把10－3＝7這個(gè)式子中的性質(zhì)符號(hào)補(bǔ)出來呢？
生：（＋10）－（＋3）＝＋7。
師：計(jì)算：（＋10）＋（－3）得多少呢？
生：（＋10）＋（－3）＝＋7。
師：讓學(xué)生觀察兩式結(jié)果，由此得到：
師：通過上述題，同學(xué)們觀察減法是否可以轉(zhuǎn)化為加法計(jì)算呢？生：可以。
師：是如何轉(zhuǎn)化的呢？
生：減去一個(gè)正數(shù)（＋3），等于加上它的相反數(shù)（－3）。
【教法說明】
教師發(fā)揮主導(dǎo)作用，注重學(xué)生的參與意識(shí)，充分發(fā)展學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生通過嘗試，自己認(rèn)識(shí)減法可以轉(zhuǎn)化為加法計(jì)算。
2、再看一題，計(jì)算（－10）－（－3）。
教師啟發(fā)：要解決這個(gè)問題，根據(jù)有理數(shù)減法的意義，這就是要求一個(gè)數(shù)使它與（－3）相加會(huì)得到－10，那么這個(gè)數(shù)是誰呢？
生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7。教師給另外一個(gè)問題：計(jì)算（－10）＋（＋3）。
生：（－10）＋（＋3）＝－7。
教師引導(dǎo)、學(xué)生觀察上述兩題結(jié)果，由此得到：
教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察(2)式；你能得到什么結(jié)論呢？
生：減去一個(gè)負(fù)數(shù)（－3）等于加上它的相反數(shù)（＋3）。
教師總結(jié)：由(1)、(2)兩式可以看出減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算。
有理數(shù)的加法教案13
教學(xué)目標(biāo)
1.了解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)加法法則的合理性;
2.能運(yùn)用有理數(shù)加法法則，正確進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算;
3.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法;
4.通過積極參與探究性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐并為實(shí)踐服務(wù)的思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的能力.
教學(xué)重點(diǎn)
能運(yùn)用有理數(shù)加法法則，正確進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算.
教學(xué)難點(diǎn)
經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法.
教學(xué)過程(教師)
一、創(chuàng)設(shè)情境
小學(xué)里，我們學(xué)過加法和減法運(yùn)算，引進(jìn)負(fù)數(shù)后，怎樣進(jìn)行有理數(shù)的加法和減法運(yùn)算呢?
1.試一試
甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行足球比賽.如果甲隊(duì)在主場(chǎng)贏了3球，在客場(chǎng)輸了2球，那么兩場(chǎng)比賽后甲隊(duì)凈勝1球.
你能把上面比賽的過程及結(jié)果用有理數(shù)的算式表示出來嗎?
做一做：比賽中勝負(fù)難料，兩場(chǎng)比賽的'結(jié)果還可能有哪些情況呢?動(dòng)動(dòng)手填表：
2.我們知道，求兩次輸贏的總結(jié)果，可以用加法來解答，請(qǐng)同學(xué)們先個(gè)人研究，后小組交流.
你還能舉出一些應(yīng)用有理數(shù)加法的實(shí)際例子嗎?
二、探究歸納
1.把筆尖放在數(shù)軸的原點(diǎn)，沿?cái)?shù)軸先向左移動(dòng)5個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，這時(shí)筆尖停在“”的位置上.
用數(shù)軸和算式可以將以上過程及結(jié)果分別表示為：
算式：________________________
2.把筆尖放在數(shù)軸的原點(diǎn)，沿?cái)?shù)軸先向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)2個(gè)單位長度，這時(shí)筆尖停在“1”的位置上.
用數(shù)軸和算式可以將以上過程及結(jié)果分別表示為：
算式：________________________
3.把筆尖放在數(shù)軸的原點(diǎn)，沿?cái)?shù)軸先向左移動(dòng)3個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)2個(gè)單位長度，這時(shí)筆尖的位置表示什么數(shù)?
請(qǐng)用數(shù)軸和算式分別表示以上過程及結(jié)果：
算式：________________________
仿照上面的做法，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上呈現(xiàn)下面的算式所表示的筆尖運(yùn)動(dòng)的過程和結(jié)果.
4.觀察、思考、討論、交流并得出有理數(shù)加法法則.
討論：兩個(gè)有理數(shù)相加時(shí)，和的符號(hào)及絕對(duì)值怎樣確定?你能找到有理數(shù)相加的一般方法嗎?
《2.5有理數(shù)的加法與減法》課時(shí)練習(xí)
1.七年級(jí)(3)班同學(xué)李亮在一次班級(jí)運(yùn)動(dòng)會(huì)上參加三級(jí)跳遠(yuǎn)比賽，共跳了5次，他第一次跳了6m，第二次比第一次多跳0.1m，第三次比第二次少跳0.3m，第四次比第三次多跳0.5m，第五次比第四次少跳了0.4m.他那一次跳得最遠(yuǎn)?成績是多少?
2.一只小蟲從某點(diǎn)P出發(fā)，在一條直線上來回爬行，假定把向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，則爬行各段路程(單位：厘米)依次為：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10.
(1)通過計(jì)算說明小蟲是否回到起點(diǎn)P.
(2)如果小蟲爬行的速度為0.5厘米/秒，那么小蟲共爬行了多長時(shí)間.
2.5有理數(shù)的加法與減法：同步練習(xí)
1.高速公路養(yǎng)護(hù)小組，乘車沿東西向公路巡視維護(hù)，如果約定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天的行駛記錄如下(單位：km)
+17，-9，+7，-15，-3，+11，-6，-8，+5，+16
(1)養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向?距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)?
(2)養(yǎng)護(hù)過程中，最遠(yuǎn)外離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)?
(3)若汽車耗油量為0.09升/km，則這次養(yǎng)護(hù)共耗油多少升?
有理數(shù)的加法教案14
教學(xué)目標(biāo)
1. 會(huì)把有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算；
2. 會(huì)把省略加號(hào)和括號(hào)的有理數(shù)加減混合運(yùn)算看成幾個(gè)有理數(shù)的加法運(yùn)算；
3．進(jìn)一步感悟“轉(zhuǎn)化”的思想．
教學(xué)重點(diǎn)
把有理數(shù)的'加減法混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算．
教學(xué)難點(diǎn)
省略負(fù)數(shù)前面的加號(hào)的有理數(shù)加法，運(yùn)用運(yùn)算律交換加數(shù)位置時(shí)，符號(hào)不變．
教學(xué)過程
根據(jù)有理數(shù)的減法法則，有理數(shù)的加減速混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算．
1.完成下列計(jì)算：
(1) 3+7-12； (2)(-8）-（-10）+（-6）-（+4）.
歸納: 根據(jù)有理數(shù)的減法法則，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為 運(yùn)算；
(2)式統(tǒng)一成加法是________________________________；
省略負(fù)數(shù)前面的加號(hào)和（ ）后的形式是______________________；
讀作____________________ 或 _______________________.
展示交流
1.把下列運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算：
�。�1）（-12）+（-5）-（-8）-（+9）=_____________________________；
�。�2）（-9）-（+5）-（-15）-（+9）=_____________________________；
�。�3） 2+5-8=_________________________________；
�。�4） 14-（-12）+（-25）-17=_____________________________________.
2. 將下列有理數(shù)加法運(yùn)算中，加號(hào)省略：
�。�1）12+（-8）=________________；
�。�2）（-12）+（-8）=_________________________________；
(3)（-9）+（-5）+（+15）+（-20）= ____________________________.
3.將下列運(yùn)算先統(tǒng)一成加法，再省略加號(hào)：
（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）=_________________________
=_________________________.
4. 仿照本P37例6，完成下列計(jì)算：
(1) -4-5+6 ； (2) -23+41-24+12-46.
5. 仿照本P38例7，巡道員沿東西方向的鐵路巡視維護(hù)，從住地出發(fā)，他先向東巡視了6km，休息之后，繼續(xù)向東維護(hù)了4km；然后折返向西巡視了12.5 km，此時(shí)他在住地的什么方向？與駐地的距離是多少？
盤點(diǎn)收獲
個(gè)案補(bǔ)充
課堂反饋
1．計(jì)算：
2．早晨6：00的氣溫為 ℃，到中午2：00氣溫上升了8℃，到晚上10：00氣溫又下降了9℃．晚上10：00的氣溫是多少？
遷移創(chuàng)新
一架飛機(jī)做特技表演，它起飛后的高度變化情況為：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米？
課堂作業(yè)
本P39 習(xí)題2 .5第6題(1)、 (3)、(5)， 第7題 .
有理數(shù)的加法教案15
第一課時(shí)
三維目標(biāo)
一、知識(shí)與技能
理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。
二、過程與方法
引導(dǎo)學(xué)生觀察符號(hào)及絕對(duì)值與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)及其他絕對(duì)值的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的分類、歸納、概括能力。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：掌握有理數(shù)加法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。
2.難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加的法則。
3.關(guān)鍵：培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
四、教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)提問，引入新課
1.有理數(shù)的絕對(duì)值是怎樣定義的?如何計(jì)算一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值?
2.比較下列每對(duì)數(shù)的大小。
(1)-3和-2; (2)│-5│和│5│; (3)-2與│-1│;(4)-(-7)和-│-7│。
五、新授
在小學(xué)里，我們已學(xué)習(xí)了加、減、乘、除四則運(yùn)算，當(dāng)時(shí)學(xué)習(xí)的運(yùn)算是在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi)。然而實(shí)際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍，例如，足球循環(huán)賽中，可以把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。本章前言中，紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球;藍(lán)隊(duì)進(jìn)1個(gè)球，失1個(gè)球，那么哪個(gè)隊(duì)的凈勝球多呢?
要解決這個(gè)問題，先要分別求出它們的凈勝球數(shù)。
紅隊(duì)的'凈勝球數(shù)為：4+(-2);
藍(lán)隊(duì)的凈勝球數(shù)為：1+(-1)。
這里用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法。
怎樣計(jì)算4+(-2)呢?
下面借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法。
看下面的問題：
一個(gè)物體作左右方向的運(yùn)動(dòng)，我們規(guī)定向左為負(fù)、向右為正。
(1)如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5m，再向右運(yùn)動(dòng)3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么?
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