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《相遇問題應(yīng)用題》教案
作為一位杰出的教職工，很有必要精心設(shè)計一份教案，編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。如何把教案做到重點突出呢？以下是小編為大家整理的《相遇問題應(yīng)用題》教案，希望能夠幫助到大家。
《相遇問題應(yīng)用題》教案1
教學(xué)內(nèi)容：課本第54頁例3以及相應(yīng)的“做一做”。
教學(xué)要求：進(jìn)一步提高學(xué)生分析應(yīng)用題的能力，學(xué)會列綜合算式解答相向運動求路程的應(yīng)用題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
口答：
�、�.一輛汽車從甲地開往乙地，平均每小時行30千米，5小時抵達(dá)�？梢郧笫裁�？怎樣求？為什么這樣求？
②.甲乙兩地相距150千米，一輛汽車從甲地開往乙地，需要5小時�？梢郧笫裁�？怎樣求？為什么這樣求？
③.甲乙兩地相距150千米，一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行30千米�？梢郧笫裁矗吭鯓忧�？為什么這樣求？
問：從以上三道題中可看出什么數(shù)量聯(lián)系？
速度×?xí)r間=路程
二、新授。
1、導(dǎo)入新課。
剛才我們復(fù)習(xí)了一個物體運動的行程應(yīng)用題，今天我們要來學(xué)習(xí)兩個物體運動的行程應(yīng)用題。兩個物體運動的行程應(yīng)用題比較復(fù)雜，比如出發(fā)地點、行車方向、出發(fā)時間是相同還是不相同，運動的結(jié)果又怎樣呢？這些都是我們研究的內(nèi)容。
出示準(zhǔn)備題：
張華家距李誠家390米，兩人同時從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷�，張華每分走60米，李誠每分走70米。
390米
60米
60米
70米
70米
張華
李誠
問：題目中“同時”是什么意思？（出發(fā)時間一樣）
出示下表，學(xué)生獨立完成。
走的時間 張華走的路程 李誠走的路程 兩人所走的路程和現(xiàn)在兩人的距離
1分 60米 70米 130米 260米
2分 120米 140米 260米 130米
3分 180米 210米 390米 0米
問：出發(fā)3分后，兩人之間的距離又是多少？兩人所走的路程的和與兩家的距離有什么聯(lián)系？（利用教具演示）
教師指出：像下面這樣，運動方向是相向的、出發(fā)地點為兩地的，出發(fā)時間的.同時的，運動結(jié)果是相遇的，我們就把它稱為相遇問題�，F(xiàn)在我們就來學(xué)習(xí)相遇問題的應(yīng)用題的解答方法。（板書課題：相向運動求路程的應(yīng)用題）
2、教學(xué)例5：
小強(qiáng)和小麗同時從自己家里走向?qū)W校。小強(qiáng)每分走65米，小麗每分走70米，經(jīng)過4分，兩人在學(xué)校門口相遇。他們兩家相距多少米？
①.引導(dǎo)學(xué)生分析題意，說出已知什么，要求是什么？
教師利用教具演示，畫出意圖讓學(xué)生觀察、思考：
小強(qiáng)走的是哪一段？
小麗走的是哪一段？
他們到校所走的路程與兩家相距的米數(shù)有什么聯(lián)系？
要求兩家相距多少米，先要求什么？（先求出兩人到校時各走了多少米？）
怎樣分步解答？（讓學(xué)生口述每一步算的是什么，說出算式，教師板書。）
65×4=260（米）
70×4=280（米）
260＋280=540（米）
怎樣列綜合式？（學(xué)生口述，并算出結(jié)果，教師板書。）
65×4＋70×4
=260＋280
=540（米）
答：（略）
②.再引導(dǎo)觀察示意圖，啟發(fā)另一種解法。
問：他們兩人每走1分，他們之間的距離靠近了多少米？
到校時經(jīng)過了幾分？（4分）要求兩家相距多少米，還可以怎樣算？怎樣分步解答？
�。▽W(xué)生口述，教師板書。）
65＋70=135（米）
65＋70=135（米）
135×4=540（米）
綜合式：
（65＋70）×4
=135×4
=540（米）
�、�.引導(dǎo)學(xué)生比較兩種解法。
65×4＋70×4（65＋70）×4
想一想：第一種解法是先求什么，后求什么？第二種解法是先求什么，后求什么？
議一議：這兩種解法的綜合算式不同，為什么得數(shù)一樣？它們之間有什么聯(lián)系？
哪一種算法比較簡便？
�、�.小結(jié)相向運動求路程應(yīng)用題的特點和解題方法：速度和×相遇時間=相遇路程
三、鞏固練習(xí)。
1．指導(dǎo)看書第58、59頁，后練習(xí)第59頁的做一做。
2．看算式把條件或問題補充完整。
①.小明和小華同時從大橋的兩端相向走來，小明每分走50米，小華每分走60米，經(jīng)過5分兩人相遇。
算式：（50＋60）×5
②.甲乙兩位同學(xué)騎自行車從東西兩站
甲同學(xué)每小時行20千米，乙同學(xué)每小時行25千米，東西兩站相距多少千米？
算式：（20＋25）×3
3．課本練習(xí)十四第1、2、3題。
《相遇問題應(yīng)用題》教案2
教學(xué)內(nèi)容：
教材第36—37頁例5和“練一練”，練習(xí)八第1～4 題。
教學(xué)要求：
使學(xué)生認(rèn)識相遇問題，初步認(rèn)識相遇問題求路程應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，理解和掌握相遇問題求路程應(yīng)用題的解題思路和解題方法，學(xué)會用不同方法解答，并認(rèn)識兩種不同解法之間的聯(lián)系，提高分析推理的能力。 i
教具準(zhǔn)備：
男學(xué)生和女學(xué)生的人像、學(xué)校圖片，復(fù)習(xí)題的問題卡片。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1．做第36頁復(fù)習(xí)題。
小黑板出示。
讓學(xué)生依次提出問題，老師用卡片貼出問題卡片，并讓學(xué)生口頭列式，老師板書算式和結(jié)果。
結(jié)合前兩題解答提問：
前兩題是已知兩個什么數(shù)量，可以求什么問題?是按怎樣的數(shù)量關(guān)系解答的?
結(jié)合第(3)題解答說明：
第(3)題求的是兩人每分行的總米數(shù)，我們可以把它叫做兩人的速度和。(板書：速度和) 1
追問：什么叫做兩人的速度和?第(3)題小明和小芳的速度和是多少?
2．演示相遇問題。
我們過去已經(jīng)學(xué)過一個物體運動的速度、時間和路程的關(guān)系，今天開始，我們研究兩個物體的運動問題。現(xiàn)在我們用一條線段表示一段路程，兩名學(xué)生同一時間從路程的兩端出發(fā)，(演示)這叫“同時出發(fā)”；(板書：同時出發(fā))面對面走來，(演示)這叫做“相向而行”；(板書：相向而行)(繼續(xù)演示)請大家看，兩人在途中怎樣了?(板書：相遇)
提問：剛才我們看到的是兩名學(xué)生從兩地怎樣出發(fā)的?是怎樣行走的?結(jié)果怎樣了?
說明：像這樣兩人分別從兩地同時出發(fā)，相向而行，結(jié)果在途中相遇的問題，就是我們今天要研究的兩個物體運動中的相遇問題。(板書：相遇問題)
(評析：先通過演示明確相遇問題里物體運動的特點，可以分散教學(xué)中的難點，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)下面的例題。)
二、教學(xué)新課
1．教學(xué)例5。
(1)出示例5，同時貼出男、女學(xué)生人像和學(xué)校圖片。
提問：從圖上看，小明和小芳同時從家里出發(fā)走向?qū)W校，他倆的行走有什么特點?在哪里相遇?
題里告訴我們什么條件?(在線段上表示條件)要求什么問題?(表示出問題)
提問：從圖上看，他們兩家相距的米數(shù)，是哪兩部分路程的和?求兩家相距的米數(shù)就是求什么?
要求兩人4分所走路程的和，要先求什么?這道題要分哪幾步來做?
讓學(xué)生在課本上先分步列式解答，再列綜合算式解答，同時指名兩人板演，分別用分步算式和綜合算式解答。
集體訂正，說一說每一步求的什么。
提問：這樣解答是怎樣想的?
(2)教學(xué)第二種解法。
提問：按照剛才的復(fù)習(xí)題，根據(jù)題里小明每分走70米，小芳每分走60米，可以求出怎樣的數(shù)量?線段圖上指的哪兩部分的和?
(用紅色在線段上表示)他們經(jīng)過4分相遇，兩人4分走的路程就是幾個這樣的速度和?(用手勢在圖上表示)
按照這樣的分析想，要求兩人4分所走路程的和，就要先求什么，再求什么?
讓學(xué)生在課本上先分步列式解答，再列綜合算式解答。
學(xué)生口答綜合算式與計算過程，老師板書。
提問：這里第一步求的什么?第二步為什么乘以47這樣解答的數(shù)量關(guān)系式是什么?(板書：速度和x時間＝路程)
指出：速度和是兩人每分一共走的路程，乘走的時間，就表示有幾個這樣的.速度和，這樣就可以求出兩家相距的米數(shù)，也就是路程。
(3)解法比較。
想一想，這兩種解法各是怎樣的數(shù)量關(guān)系?兩種解法有什么聯(lián)系?
2．小結(jié)。
這里第一種解法是先算每人4分走的路程，再加起來就是兩人一共走的路程；第二種解法是先求每分的速度和，再乘以時間就是兩人4分一共走的路程。兩種解法的算式正好符合乘法的分配律。
三、鞏固練習(xí)
1．做“練一練”的題。
學(xué)生讀題。
提問：第一種解法可以按怎樣的數(shù)量關(guān)系來算?第二種解法可以按怎樣的數(shù)量關(guān)系來算?
指名兩人各用一種方法解答，其余學(xué)生用兩種方法解答在練 習(xí)本上。
集體訂正，說明每一步求的什么。
2．做練習(xí)八第3題。
讓學(xué)生讀題。
提問：這里的題目和剛才做的有什么地方不同?從圖上看，求兩人相距多少米就是求什么?根據(jù)線段圖上表示的題意，求兩人4分所走的路程和可以怎樣算?
讓學(xué)生做在練習(xí)本上。
四、課堂小結(jié)
這堂課學(xué)習(xí)的是相遇問題里求什么的應(yīng)用題?(接相遇問題板
書：求路程的應(yīng)用題)怎樣解答相遇問題求路程的應(yīng)用題?
五、布置作業(yè)
課堂作業(yè)：練習(xí)八第1、2題。
家庭作業(yè)：練習(xí)八第4題。
《相遇問題應(yīng)用題》教案3
教學(xué)要求：使學(xué)生學(xué)會列方程解有關(guān)求速度、時間等行程問題的應(yīng)用題；學(xué)會從多種角度思考問題，運用多種方法解決問題。
教學(xué)重點：正確地尋找數(shù)量之間的相等關(guān)系。
教學(xué)難點：掌握列方程解具有兩積之和(或差)的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題的解法。
教具準(zhǔn)備：小黑板或投影片若干張。
教學(xué)過程：
一、激發(fā)
1．在相遇問題中有哪些等量關(guān)系？
板書：甲速×相遇時間＋乙速×相遇時間＝路程
(甲速＋乙速)×相遇時間＝路程
2．出示復(fù)習(xí)題：一列火車從天津開出，平均每小時行79千米；同時有一列慢車從濟(jì)南開出，平均每小時行40千米，經(jīng)過3小時兩車相遇，天津到濟(jì)南的鐵路長多少千米？
生做完后，指名說一說自己是怎樣解答的，師畫出線段圖，并板書出兩種解法。
快車相遇慢車
每小時79千米每小時40千米
天津濟(jì)南
第一種解法：用兩車的速度和×相遇時間：(79+40)×3
第二種解法：把兩車相遇時各自走的路程加起來：79×3+40×3
3.揭示課題：如果我們把復(fù)習(xí)準(zhǔn)備中的第2題改成”已知兩地之間的`路程、相遇時間及其中一輛車的速度，求另一輛車的速度“，要求用方程解，又該怎樣解答呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)列方程解求速度或時間等問題的相遇問題的應(yīng)用題。(板書課題)
二、嘗試
1.投影出示例5：天津到濟(jì)南的鐵路長357千米，一列快車從天津開出，同時有一列慢車從濟(jì)南開出，兩車相向而行，經(jīng)過3小時相遇，快車平均每小時行79千米，慢車平均每小時行多少千米？
2.指名讀題，找出已知所求，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)復(fù)習(xí)題的線段圖畫出例5的線段圖。
3.根據(jù)線段圖學(xué)生找出數(shù)量間的相等關(guān)系：
快車所行的路程＋慢車所行的路程＝天津到濟(jì)南的鐵路全長
3．設(shè)未知數(shù)列方程并解答。
解：設(shè)慢車平均每小時行x千米。
79×3＋3x＝357
3x＝357－237
3x＝120
x＝40
答：慢車平均每小時行40千米。
4.啟發(fā)學(xué)生用不同方法列方程，并說說方程所表示的數(shù)量關(guān)系。表示相遇時，兩車的速度和與時間的積等于兩地間鐵路的長度。
5．指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材例5，并把教材上的解答填寫完整。
三、應(yīng)用
1.做一做，試著讓學(xué)生列出兩種方程，如：
8x+23×10＝430，430－8x＝23×10
2．把題目中”共重430千克“改為”梨比蘋果多30千克“，再讓學(xué)生解答。
四、體驗
相遇問題中求速度的應(yīng)用題，列方程解比較簡便。列方程解求速度、時間等問題時，首先要根據(jù)以前學(xué)習(xí)的相遇問題中數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程，再正確地解答。
五、作業(yè)
練習(xí)二十八第5～8題。
《相遇問題應(yīng)用題》教案4
教學(xué)要求：
使學(xué)生掌握相遇問題應(yīng)用題的相等關(guān)系，含用方程分析解答相遇時求其中一個速度的應(yīng)用題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1、解下列方程
(0.9+x)×3=3.6
0.32×5+5x=4.6
2、出示準(zhǔn)備題
(1)全體學(xué)生審題后列式解答（用兩種方法解答）
(2)解題后口述解題思路：
�。�58+54）×1.5 （先算速度和，在求兩地路程）
58×1.5+54×1.5 （先分別算出兩車相遇時行的路程，再求總路程）
二、學(xué)習(xí)例6：
1、審題：
�。�1）與準(zhǔn)備題比較不同在哪里？
�。�2）如果設(shè)乙車每小時行X千米，列方程解你會么？
2、解答后反饋：
�。�1）你是如何解答的？
(58+x)×1.5=168
(2)還能列出怎樣的方程？
58×1.5+1.5x=168
1.5x=168-87
�。�2）比較這兩個方程在思路上有什么不同？
3、與這兩種方程相應(yīng)的算術(shù)解法是怎樣的？
4、師小結(jié)：用方程解這類應(yīng)用題一般根據(jù)速度和×相遇的時間=兩地的路程這個等量關(guān)系來列出方程。
三、鞏固學(xué)習(xí)
1、獨立練習(xí)：練1練第1、2兩題。
全體學(xué)生解答后同坐兩人互相說說解答的`方法步驟。
2、出示試一試。
�。�1）弄清問題和要求要求。（怎樣解方便就怎樣解
�。�2）解答后討論：與例6有比較有什么不同？
你是如何解答的？能否求速度和？
�。�3）你能列出與這兩個方程相應(yīng)的算術(shù)解法嗎？
1、獨立作業(yè)。
（1）練一練第三題，學(xué)生獨立完成
�。�2）反饋：與例6比較有什么不同？解題方法呢？
師指出：運動物體行駛的方向不同，行駛的結(jié)果也不同，一種是相遇，而另一種則是相離，但計算方法相同。
四、課堂總結(jié)
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)用方程解什么應(yīng)用題？這類應(yīng)用題有有哪幾種情況？
列方程解這類應(yīng)用題應(yīng)注意什么？
五、布置作業(yè)
作業(yè)本[59]
《相遇問題應(yīng)用題》教案5
教學(xué)目標(biāo)：
1．在理解題意的基礎(chǔ)上尋找等量關(guān)系，初步掌握列方程解兩、三步計算的簡單實際問題。
2．從不同角度探究解題的思路，初步體會利用等量關(guān)系分析問題的優(yōu)越性。
教學(xué)重點：在理解題意的`基礎(chǔ)上尋找等量關(guān)系，能列方程解“相遇問題”。
教學(xué)難點：從不同角度探究解題的思路，初步體會利用等量關(guān)系分析問題的優(yōu)越性。
教學(xué)準(zhǔn)備：配套課件
一、導(dǎo)入階段
1.復(fù)習(xí)行程問題中的速度、時間、路程的基本數(shù)量關(guān)系。（口答
甲每分鐘行50米，乙每分鐘行40米，1分鐘兩人共行幾米？
2分鐘兩人共行幾米？
5分鐘兩人共行幾米？
2.根據(jù)題意寫出含有字母的式子。
一輛卡車每小時行45千米，一輛轎車每小時行60千米，卡車和轎車同時行了x小時，問：卡車行了多少千米？
轎車行了多少千米？
兩車共行了多少千米？
二、結(jié)合實例，探究新知
1. 出示例題1
滬寧高速公路全長約270千米，一輛轎車和一輛客車分別從上海和南京兩地同時出發(fā)，相向而行。轎車平均每小時行100千米，客車平均每小時行80千米，經(jīng)過幾小時兩車在途中相遇？
2. 學(xué)生讀題，找出未知量與已知量之間的等量關(guān)系。
(1) 你可以從題目中收集到哪些數(shù)學(xué)信息？
(2) 學(xué)生介紹，教師畫線段圖。
(3) 分析： 設(shè)經(jīng)過x小時兩車在途中相遇，那么客車行的路程可以用80x千米表示，轎車行的路程可以用100x千米表示。
(4) 尋找等量關(guān)系：客車行的路程+轎車行的路程=滬寧高速公路全長。
(5) 列方程解決問題：
解：設(shè)經(jīng)過x小時兩車在途中相遇。
80x+ 100x = 270
180x = 270
x = 1.5
答：經(jīng)過1.5小時兩車在途中相遇。 (檢驗)
三、鞏固深化，靈活應(yīng)用
1. 練一練
(1) 小亞和小巧同時從相距路程為960米的兩地出發(fā)，相向而行，小亞平均每分鐘走58米，小巧平均每分鐘走62米，幾分鐘后兩人在途中相遇？（學(xué)生嘗試畫線段圖，反饋交流）
解：設(shè)x分鐘后兩人在途中相遇。
58x+ 62x = 960
120x = 960
x = 8
答：8分鐘后兩人在途中相遇。(檢驗)
(2) 兩個城市之間的路程為405千米，一輛客車和一輛貨車同時從這兩個城市出發(fā)，相向而行，客車平均每小時行44千米，4.5小時后兩車相遇，貨車平均每小時行多少千米？
客車行的路程+貨車行的路程=兩個城市之間的路程
解：設(shè)貨車平均每小時行x千米。
44×4.5+4.5x = 405
198+4.5x = 405
4.5x = 207
x =46
答：貨車平均每小時行46千米。(檢驗)
2. 看圖解題
分析比較，與例題比較，哪些題用方程解容易想？為什么？
3. 補充練習(xí)。(學(xué)生嘗試著獨立完成)
(1)一輛客車和一輛貨車同時從路程為260千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，客車平均每小時行60千米，貨車平均每小時行44千米，幾小時后兩車在途中相遇？
(2)小巧和小胖合作打一篇1850字的文章，小巧平均每分鐘打36個字，小胖平均每分鐘打38個字，完成這篇文章需要多少分鐘？
(3)甲乙兩人同時從路程為546米的兩地出發(fā)，相向而行，6分鐘后在途中相遇，已知甲平均每分鐘走50米，乙平均每分鐘走多少米？
四、全課總結(jié)
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