五年級(jí)上冊(cè)《等式的性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案

[合集]人教版五年級(jí)上冊(cè)《等式的性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案2篇

　　作為一位不辭辛勞的人民教師，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識(shí)。教案應(yīng)該怎么寫才好呢？下面是小編收集整理的人教版五年級(jí)上冊(cè)《等式的性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

人教版五年級(jí)上冊(cè)《等式的性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案1

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教材P64～65及練習(xí)十四第4、5題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)與技能：

　　通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)等式的基本性質(zhì)。

　　過程與方法：

　　利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，能直接判斷天平發(fā)生變化后能否保持平衡。

　　情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

　　培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、比較與分析的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握等式的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解并掌握等式的性質(zhì)，能根據(jù)具體情境列出相應(yīng)的方程。

　　教學(xué)方法：

　　啟發(fā)式教學(xué)；自主探索、觀察、歸納、合作學(xué)習(xí)新知。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　天平、茶壺、茶杯、墨水、鉛筆盒。

　　教學(xué)過程：

　一、情境導(dǎo)入

　　1．上節(jié)課咱們認(rèn)識(shí)了天平，知道天平的兩邊重量完全相同時(shí)，天平才能保持平衡；并利用天平學(xué)會(huì)了等式和方程的含義：等號(hào)兩邊完全相等的式子叫等式，含有未知數(shù)的等式就是方程。

　　2．同學(xué)們，你們做過天平游戲嗎？這節(jié)課我們要利用天平一起來探索等式的性質(zhì)。（板書課題：等式的性質(zhì)）

　　二、自主探究

　　1．出示教材第64頁情境圖1第一個(gè)天平圖。

　　1．探究活動(dòng)一：探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”

　�。�1）天平左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，此時(shí)天平，這說明天平左右兩邊物體的質(zhì)量，如果設(shè)一把茶壺重a克，1個(gè)茶杯重b克，則它們的質(zhì)量關(guān)系可以用一個(gè)等式來表示為a=2b。

　�。�2）想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？

　　因?yàn)閮蛇吋由系闹亓恳粯佣�，�?shí)驗(yàn)證明1個(gè)茶壺+1個(gè)茶杯的質(zhì)量＝3個(gè)茶杯的.質(zhì)量。

　　讓學(xué)生嘗試用字母表示這個(gè)式子：a+b=2b+b

　�。�3）驗(yàn)證猜想：①在已平衡的天平兩邊同時(shí)放上一個(gè)相同的杯子，天平，這個(gè)過程可以用一個(gè)等式表示為：

　�、谌绻�在天平的兩邊各放上一個(gè)茶壺，天平會(huì)，這個(gè)過程可以用一個(gè)等式表示為：

　�、廴绻�在天平的兩邊各放上2個(gè)茶杯，天平會(huì)，這個(gè)過程可以用一個(gè)等式表示為：

　　（4）討論：除了增加物品保持天平的平衡，還有什么辦法也能使天平平衡呢

　　2．出示教材第64頁圖2的第一個(gè)天平圖。

　�。�1）驗(yàn)證猜想：①天平左邊是一個(gè)花盆和一個(gè)花瓶，右邊是4個(gè)花瓶，此時(shí)天平，說明兩邊物體的質(zhì)量　　，若兩邊各拿掉一個(gè)花瓶，天平會(huì)，　　這說明1個(gè)花盆和個(gè)花瓶同樣重。

　�。�2）通過以上的實(shí)驗(yàn)我發(fā)現(xiàn)：

　　3．通過這幾個(gè)實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　引導(dǎo)小結(jié)：平衡的天平兩邊加上同樣的物品，天平還保持平衡。平衡的天平兩邊減去同樣的物品，天平還保持平衡。天平的兩邊同時(shí)加上或減去同樣的數(shù)量，天平仍然平衡。

　　你能用一句話來表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？

　　引導(dǎo)學(xué)生歸納等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。

　　4．引導(dǎo)學(xué)生通過假設(shè)具體的數(shù)進(jìn)行比較驗(yàn)證。如：假設(shè)一個(gè)花瓶1千克，那么4個(gè)花瓶共4千克；一個(gè)花盆3千克，再加一個(gè)花瓶也是4千克。把兩邊同時(shí)減去一個(gè)花瓶也就是減去1千克，那么兩邊都剩下3千克。

　　5．猜猜：除了這樣的變化，天平仍保持平衡外，還可以怎么做能使天平保持平衡？

　　讓學(xué)生猜測(cè)。這里對(duì)學(xué)生可能有些難度，有些學(xué)生的猜測(cè)脫離不了等式的性質(zhì)1。

　　如：學(xué)生猜測(cè)天平的兩邊同時(shí)放2個(gè)、3個(gè)杯子；同時(shí)減去一把茶壺等。這時(shí)教師一定要及時(shí)強(qiáng)調(diào)：這都是把等式的兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，并提示學(xué)生如果把等式的兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（O除外），會(huì)怎么樣呢？

　　6．出示教材第65頁圖1的第一個(gè)天平圖，讓學(xué)生觀察并說明。

　�。ㄒ黄磕�水的重量＝一盒鉛筆盒的重量）

　　引導(dǎo)學(xué)生用a表示墨水的重量，用6表示鉛筆盒的重量，寫出等式：a=b。

　　猜一猜：左邊墨水的數(shù)量擴(kuò)大到原來的2倍，右邊鉛筆盒的數(shù)量也擴(kuò)大到原來的2倍，天平還保持平衡嗎？

　　學(xué)生猜測(cè)后，教師進(jìn)行實(shí)際天平操作，驗(yàn)證學(xué)生的猜測(cè)。

　　多媒體演示變化過程，并引導(dǎo)學(xué)生用等式表示：2a=2b。

　　如果把天平的兩邊物品的數(shù)量分別擴(kuò)大到原來的3倍、4倍呢？（仍然保持平衡）

　　7．出示教材第65頁圖2的第一個(gè)天平圖，讓學(xué)生觀察并說明知道了什么。

　　（2個(gè)排球的質(zhì)量＝6個(gè)皮球的質(zhì)量）

　　引導(dǎo)學(xué)生用a表示排球的重量，用6表示皮球的重量，寫出等式：2a=6b。

　　質(zhì)疑：如果把兩邊的球都平均分成2份，各去掉一份，天平還能平衡嗎？

　　學(xué)生猜測(cè)：平衡。

　　教師演示，并引導(dǎo)學(xué)生用等式a=3b表示。

　　8．通過剛才的試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　發(fā)現(xiàn)：平衡的天平兩邊的物品擴(kuò)大到原來的相同倍數(shù)，天平仍然平衡。平衡的天平兩邊的物品都縮小到原來的幾分之一，天平仍然平衡。

　　你能用一句話總結(jié)一下等式的這個(gè)性質(zhì)嗎？

　　歸納小結(jié)：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

　　9．為什么等式兩邊不能除以O(shè)？學(xué)生交流，匯報(bào)：O不能做除數(shù)。

　　三、鞏固拓展

　　利用等式的性質(zhì)填空

　　1．如果2x-5=9，那么2x=9＋（）

　　2．如果5=10＋x，那么5x-()=10

　　3．如果3x=7，那么6x=（）

　　4．如果5x=15，那么x=（）

　　5教材第66頁練習(xí)十四第4、5題。

　　先讓學(xué)生回憶等式的性質(zhì)，再自主完成填空。

　　四、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？有哪些收獲？（引導(dǎo)總結(jié)等式的性質(zhì)）

　　布置作業(yè)：

　　板書設(shè)計(jì)：等式的性質(zhì)

　　a＝2ba+b=2b+ba=b2a=2b

　　a+b=4ba+b-b＝4b-b2a=6ba=3b

　　等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。

　　等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為O的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

人教版五年級(jí)上冊(cè)《等式的性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案2

　　【教學(xué)內(nèi)容】：教材P64～65及練習(xí)十四第4、5題。

　　【教學(xué)目標(biāo)】：

　　知識(shí)與技能：通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)等式的基本性質(zhì)。

　　過程與方法：利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，能直接判斷天平兩邊發(fā)生變化后能否保持平衡。

　　情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、比較與分析的能力。

　　【教學(xué)重、難點(diǎn)】

　　重 點(diǎn)：掌握等式的基本性質(zhì)。

　　難 點(diǎn)：理解并掌握等式的性質(zhì)，能根據(jù)具體情境列出相應(yīng)的方程。

　　【教學(xué)方法】：?jiǎn)�發(fā)式教學(xué)；自主探索、觀察、歸納、合作、學(xué)習(xí)新知。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】：天平、茶壺、茶杯、墨水、鉛筆盒。

　　【教學(xué)過程】

　　一、情境導(dǎo)入

　　1．上節(jié)課咱們認(rèn)識(shí)了天平，知道天平的兩邊重量完全相同時(shí)，天平才能保持平衡；并利用天平學(xué)會(huì)了等式和方程的含義：等號(hào)兩邊完全相等的式子叫等式，含有未知數(shù)的等式就是方程。

　　2．同學(xué)們，你們做過天平游戲嗎？這節(jié)課我們要利用天平一起來探索等式的性質(zhì)。（板書課題：等式的性質(zhì)）

　　二、互動(dòng)新授

　　1．出示教材第64頁情境圖的第一個(gè)天平圖。

　　讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖，并說一說：通過圖你知道了什么？

　　讓學(xué)生自主回答，學(xué)生可能會(huì)回答：天平的左邊放了一把茶壺，右邊放了兩個(gè)茶杯，天平保持平衡；這說明1個(gè)茶壺的重量與2個(gè)茶杯的重量相等。

　　引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：1個(gè)茶壺的重量=2個(gè)茶杯的重量。

　　追問：如果設(shè)一個(gè)茶壺的重量是a克，1個(gè)茶杯的重量是b克，能用式子表示嗎？

　　讓學(xué)生嘗試寫出：a=2b（師板書）

　　引導(dǎo)學(xué)生思考：如果在天平的兩邊同時(shí)各放上一個(gè)茶杯，天平會(huì)發(fā)生什么變化呢？

　　先讓學(xué)生猜一猜，學(xué)生可能會(huì)猜測(cè)出天平仍然平衡。再追問：為什么？

　　學(xué)生可能會(huì)說：因?yàn)閮蛇吋由系闹亓恳粯佣唷?/p>

　　教師先進(jìn)行實(shí)際操作天平驗(yàn)證，讓學(xué)生觀察。再演示這一過程，并明確：兩邊重量仍然相等。

　　小結(jié)：實(shí)驗(yàn)證明，1個(gè)茶壺的質(zhì)量 + 1個(gè)茶杯的質(zhì)量＝3個(gè)茶杯的質(zhì)量。

　　讓學(xué)生嘗試用字母表示這個(gè)式子：a+b=2b+b（師板書）

　　提問：如果兩邊各放上2個(gè)茶杯，還保持平衡嗎？?jī)蛇吀鞣磐瑯拥腵一把茶壺呢？

　　學(xué)生回答后，教師演示，并讓學(xué)生分別用式子表示：a+2b=2b+2b a+a=2b+a

　　2．出示教材第64頁的第二個(gè)天平圖。

　　讓學(xué)生觀察現(xiàn)在的天平是什么樣的？（平衡）

　　追問：如果用a表示一個(gè)花盆的重量，用b表示一個(gè)花瓶的重量，怎樣用等式來表示這幅圖呢？生嘗試寫出：a+b=4b

　　再問：如果把兩邊都拿掉1個(gè)花瓶，天平還平衡嗎？先讓學(xué)生猜一猜，再演示。

　　學(xué)生回答：平衡。讓學(xué)生嘗試用等式表示：a+b-b=4b-b

　　從圖上你能知道什么？（出示教材第64頁的第二個(gè)天平圖）

　　（1個(gè)花盆和3個(gè)花瓶同樣重。）

　　3．通過這幾個(gè)實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　引導(dǎo)小結(jié)：平衡的天平兩邊加上同樣的物品，天平還保持平衡。平衡的天平兩邊減去同樣的物品，天平還保持平衡。天平的兩邊同時(shí)加上或減去同樣的重量，天平仍然平衡。

　　你能用一句話來表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？

　　引導(dǎo)學(xué)生歸納等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。

　　4．引導(dǎo)學(xué)生通過假設(shè)具體的數(shù)進(jìn)行比較驗(yàn)證。如：假設(shè)一個(gè)花瓶1千克，那么4個(gè)花瓶共4千克；一個(gè)花盆3千克，再加一個(gè)花瓶也是4千克。把兩邊同時(shí)減去一個(gè)花瓶也就是減去1千克，那么兩邊都剩下3千克。

　　5．猜猜：除了這樣的變化，天平仍保持平衡外，還可以怎么做能使天平保持平衡？

　　讓學(xué)生猜測(cè)。這里對(duì)學(xué)生可能有些難度，有些學(xué)生的猜測(cè)脫離不了等式的性質(zhì)。

　　如：學(xué)生猜測(cè)天平的兩邊同時(shí)放2個(gè)、3個(gè)杯子；同時(shí)減去一把茶壺等。這時(shí)教師一定要及時(shí)強(qiáng)調(diào)：這都是把等式的兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，并提示學(xué)生如果把等式的兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（O除外），會(huì)怎么樣呢？

　　6．出示教材第65頁的第一個(gè)天平圖，讓學(xué)生觀察并說明。

　�。ㄒ黄磕�水的重量＝一盒鉛筆盒的重量）

　　引導(dǎo)學(xué)生用a表示墨水的重量，用b表示鉛筆盒的重量，寫出等式：a=b。

　　猜一猜：左邊墨水的數(shù)量擴(kuò)大到原來的2倍，右邊鉛筆盒的數(shù)量也擴(kuò)大到原來的2倍，天平還保持平衡嗎？

　　學(xué)生猜測(cè)后，教師進(jìn)行實(shí)際天平操作，驗(yàn)證學(xué)生的猜測(cè)。

　　多媒體演示變化過程，并引導(dǎo)學(xué)生用等式表示：2a=2b。

　　如果把天平的兩邊物品的數(shù)量分別擴(kuò)大到原來的3倍、4倍呢？（仍然保持平衡）

　　7．出示教材第65頁的第二個(gè)天平圖，讓學(xué)生觀察并說明知道了什么。

　�。�2個(gè)排球的質(zhì)量＝6個(gè)皮球的質(zhì)量）

　　引導(dǎo)學(xué)生用a表示排球的重量，用b表示皮球的重量，寫出等式：2a=6b。

　　質(zhì)疑：如果把兩邊的球都平均分成2份，各去掉一份，天平還能平衡嗎？

　　學(xué)生猜測(cè)：平衡。

　　教師演示，并引導(dǎo)學(xué)生用等式a=3b表示。

　　8．通過剛才的試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　發(fā)現(xiàn)：平衡的天平兩邊的物品擴(kuò)大到原來的相同倍數(shù)，天平仍然平衡。平衡的天平兩邊的物品都縮小到原來的幾分之一，天平仍然平衡。

　　你能用一句話總結(jié)一下等式的這個(gè)性質(zhì)嗎？

　　歸納小結(jié)：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

　　9．為什么等式兩邊不能除以O(shè)？學(xué)生交流，匯報(bào)：O不能做除數(shù)。

　　三、鞏固拓展

　　利用等式的性質(zhì)填空

　　1．如果2x-5=9，那么2x =9＋（ ）。

　　2．如果5=10＋x ，那么5x -( )=10。

　　3．如果3x =7，那么6x =（ ）。

　　4．如果5x =15，那么x =（ ）。

　　先讓學(xué)生回憶等式的性質(zhì)，再自主完成填空。

　　四、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？有哪些收獲？（引導(dǎo)總結(jié)等式的性質(zhì)）

　　五、作業(yè)：教材第66頁練習(xí)十四第4、5題。

　　【板書設(shè)計(jì)】：

　　等式的性質(zhì)

　　a＝2b a+b=2b+b a=b 2a=2b

　　a+b=4b a+b-b＝4b-b 2a=6b a=3b

　　等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。

　　等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為O的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

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