四年級數學教案：“植樹問題”

時間：2024-04-05 18:10:05 教案我要投稿

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四年級數學教案：“植樹問題”

　　在教學工作者開展教學活動前，總歸要編寫教案，編寫教案有利于我們弄通教材內容，進而選擇科學、恰當的教學方法。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？以下是小編為大家整理的四年級數學教案：“植樹問題”，歡迎閱讀與收藏。

四年級數學教案：“植樹問題”

四年級數學教案：“植樹問題”1

　　“植樹問題”是人教版新課程標準實驗教材四年級下冊“數學廣角”的內容。大家都知道，數學的思想方法是數學的靈魂。本冊安排“植樹問題”的目的就是向學生滲透復雜問題從簡單入手的思想。為此，本課制定了三個教學目標：

　　1、通過探究發(fā)現一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹問題的規(guī)律。

　　2、學生經歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法。

　　3、讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　本課教學分四大環(huán)節(jié)：

　　一、談話導入，明確課題

　　二、引導探究，發(fā)現“兩端要種”的規(guī)律

　　1、創(chuàng)設情境，提出問題。

　　通過創(chuàng)設在公路中間綠化帶中植樹的現實問題情境，提出“共需多少棵樹苗的問題”。學生在解答的過程中出現了三種不同的.答案，到底哪種答案對呢？引導學生通過畫圖實際種一種去檢驗。通過模擬種學生體驗到一棵一棵種到1000米太麻煩了，于是老師介紹研究復雜問題的方法：遇到復雜問題想簡單的，從簡單問題入手去研究。（說明：為了使學生對復雜問題簡單化的思想體驗得更深刻，教材原題是在100米的小路的一側植樹我們將100米改為了1000米。）

　　2、簡單驗證，發(fā)現規(guī)律。

　　在舉簡單例子畫一畫這個環(huán)節(jié)，安排了兩個小層次：

　�、侔蠢蠋熞螽�。

　�、趯W生任意畫。

　　通過按老師要求畫，學生對棵樹和段數的關系已有了一定的感性認識。然后讓學生再任意畫一畫，種一種，更豐富了學生的感性材料，為學生順利發(fā)現并總結規(guī)律打下了基礎。

　　3、應用規(guī)律，解決問題。

　�、賾靡�(guī)律，驗證前面例題哪個答案是正確的。

　�、趹靡�(guī)律，解決插多少面小旗的問題。

　　這樣一方面鞏固剛發(fā)現的規(guī)律，另一方面使學生認識到植樹問題的規(guī)律不僅僅能解決植樹的問題，還能解決生活中很多類似的問題。

　　三、合作探究“兩端不種”的規(guī)律

　　1、猜測“兩端不種”的規(guī)律。

　　猜測是一種培養(yǎng)學生推理能力的好方法。學生已經發(fā)現了“兩端要種”的規(guī)律，這時候老師提出如果兩端不種，棵數和段數又會有怎樣的規(guī)律呢？有了前面的學習基礎，學生的思維非常活躍，想表達的欲望也很強烈。所以這時候讓學生進行猜測是很有必要的，通過驗證證明絕大多數同學的猜測是正確的，這樣學生的研究成果被認可使學生會有一種成就感，從而也更增強了學生學習數學的信心。

　　2、獨立操作，探究規(guī)律。

　　有了前面的學習基礎，放手讓學生先獨立探究再合作交流，通過簡單的例子驗證前面的猜測，發(fā)現兩端不種的規(guī)律。在這個過程中，學生對復雜問題從簡單入手的數學思想又有了更深刻的體驗。

　　四、回歸生活，實際應用

　　設計了三道題：鋸木頭、算第一個同學和最后一個同學的距離以及對算距離問題的進一步鞏固。通過解決生活中的問題，使學生感受到數學知識源于生活，用于生活，數學就在我們身邊。從而使學生深刻感受到數學的應用價值，激發(fā)了學生學習數學的興趣

四年級數學教案：“植樹問題”2

　　教學目標

　　1.初步知道和掌握在一條線段上植樹問題的規(guī)律，會正確解決類似的數學問題。引導學生用畫線段圖的方法分析理解題意，初步培養(yǎng)學生解決植樹問題的有關能力。

　　2.經歷用一一對應的數學思想解決實際問題的過程，體驗"復雜問題簡單化"的策略及分析解決問題的方法。初步培養(yǎng)學生的探究意識和能力。

　　3.體會植樹問題在日常生活中的廣泛應用，激發(fā)學生學習情感與求知欲望，滲透對應思想，并對學生進行熱愛勞動，保護環(huán)境的教育。

　　教學重、難點

　　理解種樹棵樹與間隔數之間的關系，會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題。

　　教學過程

　　一、創(chuàng)設情境，導入新課，滲透對應思想

　　師：同學們，認得這是什么嗎?

　　師：你能按照一定的順序說說它是由什么組成的嗎?

　　師：你們知道這樣的排列叫什么排列嗎?

　　師：一片面包間隔一片肉，在數學上，我們把這種排列叫"間隔排列"。

　　師：下面有個挑戰(zhàn)性的問題。劉老師聽說最近有一個面包店要做一塊全世界最大的三明治，供幾百人吃一餐。面包片，肉片按以上間隔排列，正好排完，不用數，你能判斷面包片與肉片誰的數量多?

　　師：為什么你認為面包片多?

　　師：同學們說的真棒!因為前面都是一一對應，最后一個是面包，所以面包片多。今天我們就用"一一對應"的思想來研究植樹問題。

　　二、自主學習，合作探究，建立數學模型

　�、逄骄恐矘鋯栴}的三種情況

　　師：幾個月前，我們福州新修建了一條步行街，即臺江步行街。

　　師：這么美的步行街在建設初期只是一條光禿禿的道路，怎樣美化它呢?可以在街旁種樹!瞧!

　　(課件出示題目：給1000米長的臺江步行街一邊植樹，每隔5米栽一棵，需要準備多少棵樹?)

　　師：從圖上中你得到什么信息?要解決什么問題?

　　請你先猜一猜。

　　【設計意圖：猜測是一種培養(yǎng)學生推理能力的好方法。這時學生的思維非�；钴S，想表達的.欲望也很強烈。所以這時候讓學生先進行猜測是很有必要的，通過驗證證明絕大多數同學的猜測是正確的，這樣學生的研究成果被認可使學生會有一種成就感，從而也更增強了學生學習數學的信心，

　　生反饋：

　　方法一：1000÷5=200(棵)

　　方法二：1000÷5=200(棵)200+1=201(棵)

　　師：到底哪種答案是正確的呢?咱們可不可以畫圖模擬實際種一種?如果從圖上一棵一棵種到1000米，數一數，是不是就能知道到底誰的答案是正確的了呢?我們用這條線段表示1000米，先在這兒種上一棵，然后隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，照這樣一棵一棵的種下去…

　　師：大家看，已經種了多少米?(40米)這么長時間才種了40米，一共要種多少米?(1000米)要一棵一棵一棵一直種到1000米呀?!同學們，你有什么想法?(太累了，太麻煩了，太浪費時間了)

　　【設計意圖：通過創(chuàng)設植樹的現實問題情境，提出"共需多少棵樹苗的問題"。學生在解答的過程中出現了幾種不同的答案，到底哪種答案對呢?引導學生通過畫圖實際種一種去檢驗。通過模擬種學生體驗到一棵一棵種到1000米太麻煩了，于是老師介紹研究復雜問題的方法：遇到復雜問題想簡單的，從簡單問題入手去研究。(說明：為了使學生對復雜問題簡單化的思想體驗得更深刻，教材原題是在100米的小路的一側植樹我們將100米改為了1000米。)】

　　師：劉老師也有同感，一棵一棵種到1000米確實太麻煩了。其實，像這種比較復雜的問題，在數學上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎?

　　師：遇到比較復雜的問題先想簡單的，從簡單的問題入手來研究。比如：1000米的路太長了，我們可以先在短距離的路上種一種，看一看。(板書：從簡單入手)大家想不想用這種方法試一試?

　　師："從簡單入手"也是解決問題的一種策略。"1000米"數據比較大，比較復雜，你想從簡單的想起，那么你想把它先看成多少?

　　師：大家想的都不錯，那么我們就從15米想起吧!現在我們把這條15米長的路用一條線段表示，每隔5米栽一棵樹，有幾種植樹方案呢?請你用自己喜歡的圖案表示樹，在線段圖中設計出各種不同的植樹方案，并說明設計理由?然后在小組內交流。

　　【設計意圖：創(chuàng)設問題情境，放手讓學生想一想、畫一畫、說一說，既滿足了學生的表現欲望，又培養(yǎng)了學生自主探索、小組合作的意識，充分調動學生學習的積極性，把學習的主動權交給了學生。教學形式上，重視學生的獨立探索和合作交流的有機結合，課堂中讓學生根據自己的體驗，用自己的思維方式去探究，去發(fā)現，去再創(chuàng)造，使每個學生都有一塊屬于自己思維的開拓區(qū)域。從學生已有的生活經驗出發(fā)，讓學生自由設計，然后引導學生自主探索、合作交流，得出"兩端要栽：棵數=間隔數+1"，體現了教學方法的開放性�！�

　　1.師：現在我們一起來研究同學們設計的方案。

　　(出示四種方案的線段圖)

　　師：四種方案都符合設計的要求，誰能說說它們不同的地方在哪里?

　　師：請你具體地說一說?

　　師：這樣就把樹與路，怎么樣?

　　師：很好，用一一對應的思想研究植樹方案，第二種呢?

　　2.師：同學們真聰明，找到了這幾種方案的不同之處。師：同學們真聰明，找到了這幾種方案的不同之處，那它們之間有沒什么相同的地方呢?

　　師：每兩棵樹之間的距離5米就叫做"間距"。

　　師：誰來指一指，數一數，第一種方案有幾個"間距"?

　　師：有3個間距，我們就說它的"間隔數"是3。

　　3.師：觀察這三種方案，你發(fā)現棵數和間隔數之間有什么關系?

　�、艓煟簝啥硕挤N的情況，你們是怎么發(fā)現棵數比間隔數多1的呢?

　　師：有沒有其他辦法?

　　生：一棵樹對應一個間隔，一棵樹對應一個間隔，最后會多1棵樹。

　　師：剛才同學們用的是"一一對應"的數學思想來解決問題。

　�、茙煟褐环N一端的這種方案，怎么用一一對應的思想解決棵數和間隔數的關系?

　�、菐煟簝啥硕疾环N時為什么棵數比間隔數少1呢?

　�、嫣骄績啥硕挤N的情況

　　師：今天由于時間關系，我們先研究兩端都種的情況。那么這種情況，間隔數和棵樹有什么關系呢?

　　師：剛才我們從簡單的想起，知道路長15米，間距是5米，你們能不能用計算的方法，求出棵數呢?獨立思考，試著算一算。

　　師：15米要準備4棵，那么1000米的路，兩端都種要準備多少棵樹?你會解決嗎?試試看。(課件加上"兩端都種")

　　三、課堂小結

　　師：今天這節(jié)課你感受最深的是什么?

　　師：劉老師也找了些生活中的"植樹問題"。如：上樓梯，鋸木頭，鐘聲等。(課件展示)你還能想出生活中的哪些地方用到"植樹問題"嗎?

　　師："植樹問題"在生活中應用比較廣泛，下節(jié)課我們繼續(xù)學習。

　　以上就是數學網小編分享四年級《植樹問題》數學教案的全部內容，教材中的每一個問題，每一個環(huán)節(jié)，都有教師依據學生學習的實際和教材的實際進行有針對性的設置，希望大家喜歡!

四年級數學教案：“植樹問題”3

　　教學內容：義務教育人教版小學數學四年級下冊“數學廣角”例1及相應練習。

　　教學目標：

　　知識性目標：

　　1．利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，讓學生感悟分的段數與植樹棵數之間的關系。

　　2．通過小組合作、交流，使學生能理解段數與植樹棵數之間的規(guī)律。

　　3．使學生能夠借助圖形，利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。

　　過程性目標：

　　1．進一步培養(yǎng)學生從實際問題中發(fā)現規(guī)律，應用規(guī)律解決問題的能力。

　　2．滲透數形結合的思想，培養(yǎng)學生借助圖形解決問題的意識。

　　3．培養(yǎng)學生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習慣。

　　4．通過實踐活動激發(fā)熱愛數學的情感，感受日常生活中處處有數學、體驗學習成功的喜悅。

　　教學過程：

　　1、直接引入

　　揭題：植樹問題

　　2、初步感知數學模型，引導學生學會變復雜為簡單的.數學思想。

　　例題：同學們在全長100米的小路一邊植樹，每間隔5米栽一棵。

　　3、建立兩頭都栽的數學模型

　�。�1）師：這個畫100米有點麻煩，我們先從簡單的題目來研究一下。

　　出示：同學們在全長10米的小路一邊植樹，每間隔1米栽一棵。

　　一共要栽多少棵？

　　（2）動手操作

　　（3）匯報

　�。�4）嘗試用算式解決問題

　　（5）小結：發(fā)現并歸納間隔數和棵數之間的關系。

　　4、脫離表象模型

　　出示：如果像剛才這樣是100米，每5米栽一棵�！簝深^都栽上』

　�。�1）師：你認為是幾棵，怎么想的？

　�。�2）生嘗試列式

　　（3）學生交流表達想法

　　5、鞏固模型，運用到實際生活中

　�。�1）師：如果不載樹，我改成擺花了，誰會做？

　　你還能把它改成什么？

　　比較小結：

　�。�2）列舉生活中的植樹問題

　　6、研究植樹問題中其他兩種情況，并進行比較和溝通。

　　7、20xx÷50＋1如果用這樣的算式解決的問題，你猜可能跟生活

四年級數學教案：“植樹問題”4

　　1、教學內容：P120例3P121做一做

　　2、教材分析及重難點

　　例3是植樹問題的另一種情況--關于一個封閉圖形的植樹問題。教材借助圍棋盤的最外層每邊都能放19個棋子，求圍棋盤最外層一共可以擺多少棋子的問題，介紹如何解決類似的植樹問題。

　　教學時，學生很容易會出現教材上的女孩子一樣，認為每邊放19個棋子，最外層一共就是19×6=76個棋子，而忽略了角上的棋子算重復了。

　　在總結出規(guī)律后，會發(fā)現他其實與一端種另一端不種的植樹問題是一樣的：棵數=間隔數。

　　做一做第1題是例3的逆思考，給出總數求每邊各個幾名學生。第2題有兩種情況：5個角上都擺，則是最少需要15盆花；5個角上都不擺，則需要20盆花。第3題與例3相同。

　　教學重點：

　　理解植樹問題的特征，應用規(guī)律解決問題。

　　教學難點：

　　植樹問題基本規(guī)律的提煉和方法的應用。

　　3、教學目標

　�。�1）、通過觀察、操作及交流活動，探索并認識封閉線路上間隔排列中的簡單規(guī)律，并能將這種認識應用到解決類似的實際問題之中。

　�。�2）、培養(yǎng)學生觀察能力、操作能力以及與人合作的能力。

　�。�3）、讓學生經歷探索規(guī)律的過程，激發(fā)學生探索的.欲望。

　　4、教學建議

　　本課內容的探索性也比較強，教學時可以先讓學生自己來探索，借助方格紙來畫一畫圖，或者是圍棋盤學具來尋找解決問題的方法。在教學過程中，教師應注意對于學生出現的不同方法，只要合理正確，都應給予表揚和鼓勵，保護學生獨立思考解決問題的積極性，同時也要適時引導學生通過比較各種算法，學習、吸收更好的解決問題的方法、思路和策略，逐步提高學生的思維水平。即“自由發(fā)揮、解法多種、做好優(yōu)化�！�

　　第四課時

　　1、教學內容：P122、123練習二十

　　2、教材分析及重難點

　　第1題是敲鐘的用時問題，與例1相似。大鐘敲5下時，中間共有4個間隔，所以每個間隔是8÷4=2秒。敲12下時，中間有11個間隔，所用時間是11×2=22秒。

　　第2題、第3題、第5題也與例1相似。

　　第4題、第6題是探討關于封閉曲線的植樹問題，與例3相似。

　　第7題需要學生先找出幾張桌子坐幾個人的規(guī)律。一張桌子是6人，兩張桌子時少坐了2人，三張桌子時少坐了4人，......可以總結出規(guī)律：少的人數=（桌子張數－1）×2，所以10張桌子能坐：10×6－（10－1）×2=42人。第二個問題是逆向思考。

　　教學重點：

　　理解植樹問題的特征，應用規(guī)律解決問題。

　　教學難點：

　　植樹問題基本規(guī)律的提煉和方法的應用。

　　3、教學目標

　　（1）、通過練習，進一步認識間隔排列中的簡單規(guī)律，并能將這種認識應用到解決簡單實際問題中去。

　�。�2）、能用不同的方法解決問題，提高學生的發(fā)散思維能力。

　�。�3）、體驗數學問題的探索性，感受成功的樂趣，增強學習的信心。

　　4、教學建議

　　第4題可以先從例1中發(fā)現的規(guī)律推廣得到，把例1中的線段兩個端點連到一起，便成了一條封閉曲線，而此時這兩個植樹點也合在了一起，所以植樹的棵樹就是分出的間隔數。如果學生已經比較熟悉了，也可以直接應用例3中得到的規(guī)律。

　　第7題建議讓學生嘗試找出桌子張數和能坐人數之間的關系，通過活動總結出規(guī)律。

　　教學實踐與反思

　　1、理清教材脈絡，靈活使用教材。

　　例1一條線段的植樹問題并且兩端都要栽樹的情況

　　例2兩端都不栽的情形

　　例3封閉曲線(方陣)中的植樹問題

　　可以結合例1、例2一起教學，例3單獨教學，可能教學效果會更好。

　　2、引導學生發(fā)現隱含于不同的植樹問題中的規(guī)律，經歷抽取出數學模型的過程。

　　兩端都種：棵數=間隔數+1

　　一端種一端不種：棵樹=間隔數

　　兩端都不種：棵數=間隔數-1

　　3、數形結合

　　4、充分挖掘并整合教學資源，充實教學內容。

四年級數學教案：“植樹問題”5

　　教學內容：

　　人教版小學數學四年級下冊第八單元《數學廣角--植樹問題》

　　教材分析：

　　植樹問題是人教版四年級下冊數學廣角的內容，教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都栽、兩端不栽、環(huán)形情況以及方陣問題等。其側重點是：在解決植樹問題的過程中，向學生滲透一種在數學學習上、研究問題上都很重要的數學思想方法化歸思想，通過現實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發(fā)現一些規(guī)律，抽取出其中的數學模型，然后再用發(fā)現的規(guī)律解決生活中的一些簡單實際問題，同時使學生感悟到應用數學模型解題所帶來的便利。本課的教學，并非只是讓學生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數學思想方法的一個學習支點。借助內容的教學發(fā)展學生的思維，提高學生一定的思維能力。

　　學情分析：

　　從學生的思維特點看，四年級學生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數學活動經驗。這部分內容放在這個學段，說明這個內容本身具有很高的數學思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引領，也需要學生的自主探究。

　　教學目標：

　　1．知識與技能性：利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，讓學生發(fā)現間隔數與植樹棵數之間的關系。了解同一直線上植樹問題的三種基本情況，能闡述不同情況下棵數與間隔數的關系。通過小組合作、交流，使學生能理解間隔數與植樹棵數之間的規(guī)律。能夠借助圖形，利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。

　　2．過程與方法：進一步培養(yǎng)學生從實際問題中發(fā)現規(guī)律，應用規(guī)律解決問題的能力。滲透數形結合的.思想，培養(yǎng)學生借助圖形解決問題的意識。培養(yǎng)學生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習慣。

　　3．情感態(tài)度與價值觀：通過實踐活動激發(fā)熱愛數學的情感，感受日常生活中處處有數學、體驗學習成功的喜悅。

　　教學重點：

　　引導探究、發(fā)現兩端都栽時棵數與間隔數之間關系。

　　教學難點：

　　運用棵數與間隔數之間的關系，解決逆向思維的實際問題。

　　教學方法：

　　植樹問題雖然是日常生活中常見的生活現象，但對四年級的學生還是有很大的難度。美國教育家杜威說過：教育不是告知和被告知的事情，而是學生主動性建設的過程。因此教學中我讓學生在動手實踐中找方法--在方法中找規(guī)律在規(guī)律中學應用。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境，引入課題

　　1．我以學生的小手為載體引入本課

　　【以學生身體的一部分為游戲主體，充分調動學生的參與積極性，利用學生的表現欲望和愛玩的天性，使學生對要學的內容產生好奇心理，順利解決植樹問題中的間隔含義，同時讓學生在生活實例和親身實踐中，直觀地感受一一對應的數學思想�！�

　　2．3月12日植樹節(jié)對學生進行環(huán)境教育。

　　通過創(chuàng)設生動有趣的情境，激發(fā)學生的求知欲望，順利過渡到第二個環(huán)節(jié)。

　　二、探索規(guī)律建立模型

　　先出示引例：同學們在全長20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？

　　指導學生讀題

　　1．從題目你們知道了什么？（說一說）

　　2．題目中每隔5米栽一棵是什么意思？

　　3．題目中有什么地方要提醒大家的嗎？（一邊，兩端要栽）

　　4．一共需要多少棵樹苗？你能自己想辦法找到問題答案嗎？有困難的同學可以借助線段圖畫一畫。

　　5．交流。

　　6．反饋。

　�。�1）請你們兩人把你們的方法寫到黑板上展示給大家看看，好嗎？

　�。�2）學生分別說想法。使學生明確：間隔數+1=棵數。

　　三、鞏固練習實際應用

　　在這一環(huán)節(jié)我還原例1，讓學生解決

　　四、回顧整理反思提升

　　1、我會填，讓學生現一次鞏固總長，棵數，間隔數之間的關系。研究兩端都種的情況。如果路長是10米、15米、25米、30米，每隔5米種一棵（兩端都種），各要種多少棵樹呢？先想一想，再用一條線段表示小路畫一畫，驗證一下！每隔5米種一棵（兩端都種）路長（米）畫一畫間隔數棵數

　　每隔5米種一棵（兩端都種）

　　路長（米）畫一畫間隔數棵數

　�。�1）反饋交流：可以種幾棵？你是怎么種的？

　�。�2）觀察比較表格中的數據，有什么發(fā)現？小組內交流自己的發(fā)現。

　�。�3）全班交流匯報，引導學生概括規(guī)律（板書規(guī)律）。

　　兩端都種時：棵數=間隔數+1

　　間隔數=總長間隔

　　2、我會算，設計兩旁都要栽的練習。出示119頁做一做

　　3、智力大比拼，通過兩端都要栽的情況順理成章地使其明白另外兩種植樹問題。聯(lián)系生活，完善建構。

　�。�1）感知植樹問題的三種模型。

　　看課件三種情況。（兩端種、兩端都不種、一端不種）

　�。�2）想一想，生活中有類似這樣的植樹問題嗎？請舉例說一說！

　　課件出示例2（兩端不種）

　　【數學來源于生活，而又服務于生活。在學生初步感知植樹問題基礎上，引出另外不同的種法，創(chuàng)設與學生的生活環(huán)境和知識背景密切相關的、學生感興趣的、以便能更好的理解與植樹問題有關的生活題型，讓學生在具體生活中理解數學現象，并運用規(guī)律解決形式各異的生活問題，使學生深深地體會到數學的價值與魅力�！�

　　4、應用模型，解決問題（植樹問題并不只是與植樹有關，生活中海油許多現象和植樹問題相似。）如

　�。�1）垃圾箱問題．為凈化環(huán)境，公園沿一條600米長的小路一側設置垃圾箱，每隔30米放一個（路的一頭不放），一共需要多少個垃圾箱？

　�。�2）一根木頭長10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共要花多少分鐘？

　�。�3）學校召開秋季運動會，在筆直的跑道一旁插彩旗。跑道全長100米，每隔2米插一面（兩端都要插）。需要多少面彩旗？

　�。�4）在全長20xx米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要裝）。每隔50米安一座，一共要安裝多少座路燈？指名讀題，引導學生理解題意后獨立解題。教師追問思考過程。

　�。�5）園林工人沿公路一側植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵，從第1棵到最后一棵的距離是多遠？

　　（6）廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。12時敲12下，需要多長時間？【練習緊扣中心，拓展情境，讓學生運用規(guī)律獨立解決簡單的實際問題，。這樣不但鞏固了新知，而且完成了建構，更重要的是訓練了學生的多向思維。】

　　五、回顧整理反思提升

　　1、談談這節(jié)課的收獲。

　　【如此設計是基于學生的思維狀態(tài)，引導學生說說對這部分內容的學習收獲，進一步深入總結，給學生留有回味和發(fā)展的空間�！�

　　2、只要我們細心觀察，生活中還有更多更有挑戰(zhàn)性的問題等著我們去解決，比如小朋友們排隊，如果排成個圈兒，棵數與間隔數之間會藏著怎樣的秘密呢？就留給大家課后去思考吧！

四年級數學教案：“植樹問題”6

　　【設計理念】

　　本課教學，我安排四個環(huán)節(jié)：謎語導入，認識“間隔”；引導探究，合作交流；鞏固練習，擴展延伸；總結回顧，自我評價。本節(jié)課的教學意在體現在以下兩個意圖：

　　一、將愉快學習貫穿于教學過程

　　上課伊始，我用謎語導入新課，調動學生的興趣。緊接著是在泡沫條上模擬種樹，通過小組合作、討論、交流，再次活躍了課堂氛圍。在此基礎上，引導學生將“植樹問題”的三種模式，通過擺手勢，讓學生感受到數學學習的樂趣和魅力。

　　二、注重數學與生活的聯(lián)系，更注重數學的應用價值

　　整個教學環(huán)節(jié)，始終以新的課程標準為指導，以學生生活中的數學、學有用的數學、用數學知識解決生活中的簡單問題為基本理念，創(chuàng)造性的使用教材，感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　【教學內容】

　　人教版課程標準實驗教科書《數學》四年級下冊117—118頁的例1和例2。

　　【教材簡析】

　　本課主要是滲透有關“植樹問題”的一些思想方法。植樹問題是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數（間隔數）和植樹的棵樹之間的關系就不同。例1是探討關于一條路兩端都要栽樹的情況，讓學生先通過演示模擬栽樹來發(fā)現栽樹的棵樹和間隔數之間的關系，再用發(fā)現的規(guī)律解決實際問題。例2討論的是兩端都不栽樹的情形。

　　【學情分析】

　　本單元是新教材增加的一個章節(jié)，主要是介紹一些數學思想，讓學生運用這些數學思想方法解決一些實際問題。讓學生通過生活中的簡單事例，初步體會解決“植樹問題”的思想方法和它在解決實際問題中的應用。教學時，應從實際問題入手，引導學生在解決問題的分析、思考過程中，逐步發(fā)現隱藏在不同的情形中的規(guī)律，經歷抽取出數學模型的過程，體驗數學思想在解決實際問題中的應用。

　　【教學目標】

　　1、使學生通過生活中的事例，初步體會解決問題的思想方法。

　　2、初步培養(yǎng)學生從實際問題中探索規(guī)律、找出解決問題的有效方法的能力。

　　3、讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活的簡單問題，培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　【教學重點】

　　解決簡單的的植樹問題的過程，發(fā)現間隔數和種植棵樹之間的關系。

　　【教學難點】

　　掌握“植樹問題”模型，讓學生發(fā)現植樹的棵數和間隔數之間的關系。理解“間隔數+1=棵數，間隔數－1=棵數，間隔數=棵樹”的關系，嘗試用數學的方法來解決實際生活的簡單問題，培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　【教具、學具準備】課件、塑料小樹若干、泡沫條若干、作業(yè)單

　　【教學流程】

　　一、謎語導入，認識“間隔”

　�。�1）猜謎語

　　哥兒十個分兩家，干起活來要請它。開機器，種莊稼，越干越巧勁越大。（猜一人體部位）

　�。�2）找找手上的數學知識，引出“間隔”

　�。�3）認識“間隔”

　　【設計意圖：我用謎語進入課堂，充分調動全體學生的積極性，使他們不知不覺中進入了學習環(huán)境。從情境中產生了問題，從問題中引出了課題，讓學生體會到“生活中處處有數學”，也為新知識的學習打下基礎�！�

　　二、引導探究、合作交流

　　1、在全長20米的'花壇一側植樹，請按照每隔5米栽一棵的植樹方案。師引導學生從小的數據入手，通過模擬演示栽樹，探討規(guī)律。

　�、贁[一擺，議一議，說一說。請同學們在模擬的泡沫條上植樹，并把植樹方案擺出來。

　　【學情預設：通過設計植樹的模擬練習，讓學生在泡沫條上演練，由于考慮到讓學生將三種植樹方案都想出來，難度還是很大。所以我在學具方面準備得充足，泡沫條上每隔5米標出，泡沫的一端有房子也標出，通過生的模擬，引導他們發(fā)現規(guī)律，并嘗試獨立的解決問題。】

　�、诮涣�，探討。得出有三種的植樹方案。“間隔數+1=棵數，間隔數—1=棵數，間隔數=棵數”

　　③怎樣求間隔數？

　　【設計意圖：通過設計模擬種植，初步體會種植中蘊含的規(guī)律，引導種植與棵樹之間的關系，讓學生通過觀察、操作，體驗成功的喜悅�！�

　　2、運用規(guī)律：

　　學習例1。同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？

　　師：告訴我們那些數學信息？

　　師：那這道題數字很大可以像上一道題一樣在泡沫上模擬演示嗎？那可以怎么辦呢？

　　課件演示：畫線段圖來幫助我們列式解答。

　　板書：兩端都種：棵樹=間隔數+1

　�。◣熒餐鉀Q例1）

　　【學情預設：學生在掌握了之前出示的三種情況，對于這道題，學生會輕松解決這一道題�！�

　　3、應用規(guī)律

　　出示例2。大象館和猩猩館相距60米。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹？

　　（1、）師：你得到哪些數學信息，可以和我們共享一下嗎？

　　（2、）師：重點引導：因為小路的兩端分別是大象館和猩猩館，所以兩端都不能栽樹。

　�。�3）課件演示：

　　板書：兩端都不種：棵樹=間隔數—1

　　（學生獨自解答）

　　【設計意圖：教師在課堂教學中，不但要關注學生知識增長、能力提高，還要充分關注學生在學習過程中的情感體驗。教師創(chuàng)設模擬植樹環(huán)節(jié)，讓學生親自體驗到植樹的三種類型。教學新課時，通過畫線段圖，讓學生初步了解，在遇到教復雜的問題時，可以從簡單的問題入手，探索問題的實質，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。】

　　三、鞏固練習，拓展延伸

　　1、在一條全長2千米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50米安一座。一共要安裝多少座路燈？20xx÷50=40（個）

　　40+1=41（座）

　　41×2=82（座）

　　2、一根木頭長10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共要花多少分鐘？5—1 =4（段）

　　4×8=32（分）

　　3、一個圓形花圃周長36米，每隔3米放一盆花，一共放了多少盆花？

　　36÷3=12（盆）

　�。�4）判斷：

　　（1）操場上插8跟標桿，間距10米，從第1根到第8根間距離是80米。（×）

　�。�2）在一條長40米的河畔一側兩頭都種樹，每兩棵樹間隔5米，一共需要種9棵樹。（√）

　　四、全課總結，暢談收獲