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《絕對值》的教案
在教學工作者實際的教學活動中，時常會需要準備好教案，借助教案可以有效提升自己的教學能力。那么教案應該怎么寫才合適呢？下面是小編幫大家整理的《絕對值》的教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《絕對值》的教案1
一、教學目標
1．初步理解絕對值的意義，掌握求有理數(shù)的絕對值的方法，并會求有理數(shù)的絕對值．
2．利用絕對值解決?些簡單的實際問題．
3．使學生初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法．
4．通過應用絕對值解決實際問題，培養(yǎng)學生濃厚的學習興趣，體會絕對值的意義和作用，感受數(shù)學在生活中的價值．
二、教法設計
通過實體模型或問題實例創(chuàng)設學生參與情景，在自主看書尋找問題答案后探求絕對值的意義及應用．
三、教學重點和難點
重點：初步理解絕對值的意義，會求一個有理數(shù)的絕對值．
難點：對絕對值意義的初步理解．
四、課時安排
1課時
五、師生互動活動設計
自主、探究、合作、交流．
六、教學思路
（一）、導入
1．教師拿出準備好的數(shù)軸模型，讓學生觀察后擺放在講臺前，叫兩個學生站在繩上標有點12、點6的位置，讓其他學生觀察度量后回答：這兩個同學與原點的距離各是多少？
另外叫兩個學生分別站在繩上標有點一6、點一12的位置，其他學生觀察度量后回答：這兩個同學與原點的距離各是多少？
（給學生充分的時間思考，相互討論、探討．）
或：創(chuàng)設問題情景
掛出畫有數(shù)軸的磁性黑板，兩只小狗分別站在數(shù)軸上原點的左、右兩側(cè)3個單位的點上，向它離開原點的距離各是多少？（激情引趣，導人新課）
2．概念的引述．
教師引導學生看書自學后，舉例說明：什么是一個數(shù)的絕對值？如何表示一個數(shù)的絕對值？
�。ń袑W生板書）
（學生在自學的基礎(chǔ)上，可相互合作、探討，教師參與學生的討論，并進行個別指導．）
3．引導學生思考書中“想一想”：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？
�。ㄔ趯W生充分思考后，教師要引導學生相互說，并叫5個學生上黑板舉例說明這個關(guān)系．）
�。ǘ�、新知識運用
例1：求下列各數(shù)的絕對位：（小黑板示）
、 、0、－7.8、
教師示范一題的解題格式，其余題目由學生獨立完成．（培養(yǎng)學生規(guī)范化解題的良好習慣）
四、知識拓展
師生互動，先要求學??思考、解決，再在組內(nèi)互相交流．
1．（1）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：
一1．5、一3、一1、一5．
�。�2）求出以上各數(shù)的絕對值，并比較它們的大�。�
（3）你發(fā)現(xiàn)了什么？
（培養(yǎng)學生獨立思考解決問題的習慣，學會發(fā)現(xiàn)問題，總結(jié)規(guī)律．）
2．如果＝3.5，那么
3．
4．字母a表示一個正數(shù)，－a表示什么？－ a 一定是負數(shù)嗎？
�。ㄗ帜副硎緮�(shù)的意義，為下一章的代數(shù)式做準備．）
視學生掌握知識的實際增況開展自編題，編出的`題目先在小組內(nèi)互相交流，再在小組內(nèi)選出一題在全班交流．
五、小結(jié)
1．知識點：
�。�1）絕對值的定義二
（2）一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)的關(guān)系．
2．數(shù)學思想方法：數(shù)形結(jié)合的思想．（培養(yǎng)學生總結(jié)能力）
自我評價
本課設計體現(xiàn)的幾個教學理念：
1．既注重學生的全面發(fā)展、又重視突出重點．在教學過程中不僅考慮使雙基、能力和非智力教學目標的切實實現(xiàn)，而且突出了培養(yǎng)思維能力這個重點，著重培養(yǎng)學生思維的準確性、深刻性、批判性、創(chuàng)新性等優(yōu)秀品質(zhì)．
2．突出了歸納思維方法和學生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)．這主要是通過求絕對值的法則的學習過程和“知識拓展”中提出的問題而實現(xiàn)的．
3．學生的自主探索和教師的有效而及時的組織、引導與合作相結(jié)合．本課設計者根據(jù)初一學生的認和水平，既注重安排他們的自主探究活動，又及時地進行引導、講解和幫助，這一教學理念貫穿本設計始終．
4．注重教學材料的呈現(xiàn)方式，采用磁性黑板的直觀作用和多變而有趣的練習，激發(fā)學生的學習興趣和參與教學活動的積極性，增強了教學的情境性．
5．本課設計者電教手段的應用沒有得到體現(xiàn)，只適合硬件條件較差的學校或?qū)π录夹g(shù)手段不熟的教師使用．
《絕對值》的教案2
教學目標：
通過數(shù)軸，使學生理解絕對值的概念及表示方法
1、 理解絕對值的意義，會求一個數(shù)的絕對值及進行有關(guān)的簡單計算
2、 通過絕對值概念、意義的探討，滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學思想方法
3、 通過學生合作交流、探索發(fā)現(xiàn)、自主學習的過程，提高分析、解決問題的能力
教學重點：
理解絕對值的概念、意義，會求一個數(shù)的絕對值
教學難點：
絕對值的概念、意義及應用
教學方法：
探索自主發(fā)現(xiàn)法，啟發(fā)引導法
設計理念：
絕對值的意義，在初中階段是一個難點，要理解絕對值這一抽象概念的途徑就是把它具體化，從學生生活周圍熟悉的事物入手，借助數(shù)軸，使學生理解絕對值的幾何意義 .通過想一想，議一議，做一做，試一試，練一練等，讓學生在觀察、思考，合作交流中，經(jīng)歷和體驗絕對值概念的形成過程，充分發(fā)揮學生在教學活動中的主體地位，從而逐步滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學思想方法，提高學生分析、解決問題的能力.
教學過程：
一、 創(chuàng)設情境，復習導入
1.今天我們來學習一個重要而很實際的數(shù)學概念，提高我們的數(shù)學本領(lǐng)，先請大家看屏幕，思考并解答題中的問題.(用多媒體出示引例)
星期天張老師從學校出發(fā)，開車去游玩，她先向東行20千米，到了游樂園，下午她又向西行30千米，回到家中(學校、游樂園、家在同一直線上)，如果規(guī)定向東為正，①用有理數(shù)表示張老師兩次所行的路程;②如果汽車每公里耗油0.15升，計算這天汽車共耗油多少升?
�、� +20千米，-30千米; ②(20+30)0.15=7.5升
2.在學生討論的基礎(chǔ)上,教師指出:這個例子涉及兩個問題，第一問中的向東和向西是相反
意義的量，用正負數(shù)表示，第二問是計算汽車的耗油量，因為汽車的耗油量只與行駛的
路程有關(guān)，而與行駛的方向沒有關(guān)系，所以沒有負數(shù).這說明在實際生活中，有些問題
中的量，我們并不關(guān)注它們所代表的意義，只要知道具體數(shù)值就行了.你還能舉出其他
類似的例子嗎?
3.小組討論，有的同學在思考，有的在交流，有些例子被否定，有的得到同伴的贊許， 氣氛熱烈.教師巡視，偶爾參加其中一組的討論，但不直接肯定或否定學生的問題，而是引導鼓勵學生思考、交流,請各小組派代表匯報討論結(jié)果.
我們小組舉的例子是：我爸爸喜歡炒股，一天他支出10 000元購買A股票，同一天他又拋出B股票收入15 000元，規(guī)定支出為負，那么爸爸兩次的交易額用有理數(shù)如何表示?如果交易所每次交易按總額的千分之一收費，那么爸爸的這兩次交易需交多少交易費?
4.在實際生活中存在不關(guān)注相反意義的.例子,剛才我們所舉例子中的計算，都不必考慮它們的正、負性，看來我們的確很有必要給上面涉及的量取一個名字.我們把這個量叫做有理數(shù)的絕對值.
二、 合作交流、探索新知
1. 絕對值的概念
⑴ 如圖，在數(shù)軸上，+3和-3雖然符號不同，但表示這兩個數(shù)的點到原點的距離都是3，
我們把這個距離叫做+3和-3 的絕對值.
+3的絕對值就是數(shù)軸上表示+3的點到原點的距離，+3的絕對值是3，記作： =3
-3的絕對值就是數(shù)軸上表示-3的點到原點的距離， -3的絕對值是3，記作： =3
⑵ 一個數(shù)a的絕對值是數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離， 數(shù)a的絕對值，記作：
2. 探索絕對值意義
�、� 學生探索：求6，-6， ，- ，2.5，-2.5的絕對值
小組討論：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系?
規(guī)律總結(jié)：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等
�、� 學生搶答：
學生小組討論得出：
一個正數(shù)的絕對值是它的本身. 即：若a0，則 =a
一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù). 即：若a0，則 =-a
0的絕對值是0 . 即：若a=0，則 =0
(3)學生活動：
在數(shù)軸上自己標出五個數(shù)，讓同桌指出它們的絕對值，引導學生觀察，討論得出：
任何一個數(shù)的絕對值都是非負數(shù)(正數(shù)和0). 0
= =
三、 舉一反三，靈活應用
例1.求下列各數(shù)的絕對值：-4，-1 ，0，+2，+3
解： ; ; ;
; .
注：通過此題，復習鞏固絕對值的概念，表示法，意義
例2，計算
�、� ②
解： 原式=5-3.4-0+1.9 解： 原式=
=3.5 =0
注：通過此題，復習鞏固絕對值的意義
例3.求出絕對值是12, ,0的有理數(shù)
解: ① ∵
絕對值是12的有理數(shù)是12
�、� ∵
絕對值是 的有理數(shù)是
�、邸�
絕對值是0的有理數(shù)是0
小結(jié)：絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù);
絕對值等于0的數(shù)有一個，是0;
沒有絕對值等于負數(shù)的數(shù)，絕對值是個非負數(shù). 0
四、達標反饋
1. 填空
(1) 數(shù)軸上離開原點2個單位長的點所表示的數(shù)是___
(2) 數(shù)軸上到原點的距離等于1.5的點所表示的數(shù)是 ______
(3) 正數(shù)的絕對值是_________，負數(shù)的絕對值是___________, 零的絕對值是______
(4) 從數(shù)軸上看，一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)離開原點的________
(5) 49是______的相反數(shù)，它是_______的絕對值
(6) 如果一個數(shù)的絕對值等于 ，那么這個數(shù)是________
(7) 絕對值小于3的整數(shù)有___，它們的和為___
(8) 若 =0，則a_____0
2.選擇題
�、� - 是一個
A.正數(shù) B.負數(shù) C.正數(shù)或零 D.負數(shù)或零
�、� 如果一個數(shù)的絕對值是5.2 ,那么這個數(shù)是
A.5.2 B.一5.2 C.5.2或-5.2 D.以上都不對
�、� 任何有理數(shù)的絕對值都是
A.正數(shù) B.負數(shù) C.有理數(shù) D.正數(shù)或零
�、� 一個數(shù)的絕對值是它本身，那么這個數(shù)是
A.正數(shù) B.正數(shù)或零 C.零 D.有理數(shù)
五、學習小結(jié)：
1、 絕對值的概念、意義
�、� 數(shù)軸上的點到原點的距離叫做這個點表示的有理數(shù)的絕對值
② 正數(shù)的絕對值是它的本身
負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)
0的絕對值是0
�、� = =
�、� 絕對值是非負數(shù) 0
⑤ 有理數(shù)可理解為由性質(zhì)符號和絕對值組成
�、� 互為相反數(shù)的兩個數(shù)可理解為符號相反、絕對值相同的兩個數(shù)
2、 學會發(fā)現(xiàn)、探索、合作交流，體會數(shù)形結(jié)合，分類討論等數(shù)學思想方法
六、設計理念：
絕對值的意義，在初中階段是一個難點，要理解絕對值這一抽象概念的途徑就是把它具體化，從學生生活周圍熟悉的事物入手，借助數(shù)軸，使學生理解絕對值的幾何意義.通過想一想，議一議，做一做，試一試，練一練等，讓學生在觀察、思考，合作交流中，經(jīng)歷和體驗絕對值概念的形成過程，充分發(fā)揮學生在教學活動中的主體地位，從而逐步滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學思想方法，提高學生分析、解決問題的能力.
《絕對值》的教案3
教學目標
1、了解絕對值的概念，會求有理數(shù)的絕對值；
2、會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大��；
3、在絕對值概念形成過程中，滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法，并注意培養(yǎng)學生的思維能力。
教學建議
一、重點、難點分析
絕對值概念既是本節(jié)的教學重點又是教學難點。關(guān)于絕對值的概念，需要明確的是無論是絕對值的幾何定義，還是絕對值的代數(shù)定義，都揭示了絕對值的一個重要性質(zhì)——非負性，也就是說，任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù)，即無論a取任意有理數(shù)，都有。
教材上絕對值的定義是從幾何角度給出的，也就是從數(shù)軸上表示數(shù)的點在數(shù)軸上的位置出發(fā)，得到的定義。這樣，數(shù)軸的.概念、畫法、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小、相反數(shù)，以及絕對值，通過數(shù)軸，這些知識都聯(lián)系在一起了。此外，0的絕對值是0，從幾何定義出發(fā)，就十分容易理解了。
二、知識結(jié)構(gòu)
絕對值的定義；
絕對值的表示方法；
用絕對值比較有理數(shù)的大小。
三、教法建議
用語言敘述絕對值的定義，用解析式的形式給出絕對值的定義，或利用數(shù)軸定義絕對值，從理論上講都是可以的初學絕對值用語言敘述的定義，好像更便于學生記憶和運用，以后逐步改用解析式表示絕對值的定義，即在教學中，只能突出一種定義，否則容易引起混亂。可以把利用數(shù)軸給出的定義作為絕對值的一種直觀解釋。
此外，要反復提醒學生：一個有理數(shù)的絕對值不能是負數(shù)，但不能說一定是正數(shù)。“非負數(shù)”的概念視學生的情況，逐步滲透，逐步提出。
四、有關(guān)絕對值的一些內(nèi)容
1。絕對值的代數(shù)定義
一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零。
2。絕對值的幾何定義
在數(shù)軸上表示一個數(shù)的點離開原點的距離，叫做這個數(shù)的絕對值。
3。絕對值的主要性質(zhì)
�。�2）一個實數(shù)的絕對值是一個非負數(shù)，即|a|≥0，因此，在實數(shù)范圍內(nèi)，絕對值最小的數(shù)是零。
�。�4）兩個相反數(shù)的絕對值相等。
五、運用絕對值比較有理數(shù)的大小
1、兩個負數(shù)大小的比較，因為兩個負數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系是：絕對值較大的負數(shù)一定在絕對值較小的負數(shù)左邊，所以，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。
比較兩個負數(shù)的方法步驟是：
�。�1）先分別求出兩個負數(shù)的絕對值；
（2）比較這兩個絕對值的大�。�
�。�3）根據(jù)“兩個負數(shù)，絕對值大的反而小”作出正確的判斷。
2、兩個正數(shù)大小的比較，與小學學習的方法一致，絕對值大的較大。
《絕對值》的教案4
【學習目標】
1.使學生能說出相反數(shù)的意義
2.使學生能求出已知數(shù)的相反數(shù)
3.使學生能根據(jù)相反數(shù)的意思進行化簡
【學習過程】
【情景創(chuàng)設】
回憶上節(jié)課的情境，小明從學校出發(fā)沿東西大街走了0.5千米，在數(shù)軸上表示出他的位置。點A，點B即是小明到達的位置。
觀察A，B兩點位置及共到原點的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
《數(shù)軸》專題練習
1.(4)班在一次聯(lián)歡活動中，把全班分成5個隊參加活動，游戲結(jié)束后，5個隊的得分如下：
A隊：-50分;B隊：150分;C隊：-300分;D隊：0分;E隊：100分.
(1)將5個隊按由低分到高分的順序排序;
(2)把每個隊的得分標在數(shù)軸上，并標上代表該隊的字母;
(3)從數(shù)軸上看A隊與B隊相差多少分?C隊與E隊呢?
《2.4數(shù)軸》同步測試
1下列說法中錯誤的是( )
A.一個正數(shù)的絕對值一定是正數(shù)
B.任何數(shù)的絕對值都是正數(shù)
C.一個負數(shù)的絕對值一定是正數(shù)
D.任何數(shù)的`絕對值都不是負數(shù)
22017·海安縣期中絕對值大于2且不大于5的整數(shù)有________個.
3某檢修小組乘坐一輛汽車沿公路檢修供電線路，約定前進為正，后退為負，他們從出發(fā)到收工返回時，走過的路程記錄如下(單位：km)：+5，-3，+7，-1，-4，+8，-12.求他們從出發(fā)到收工返回時，總共行駛的路程.
《絕對值》的教案5
教學目標
�。�1）掌握與（）型的絕對值不等式的解法。
�。�2）掌握與（）型的絕對值不等式的解法。
（3）通過用數(shù)軸來表示含絕對值不等式的解集，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的能力；
�。�4）通過將含絕對值的不等式同解變形為不含絕對值的不等式，培養(yǎng)學生化歸的思想和轉(zhuǎn)化的能力；
教學重點：
型的不等式的解法；
教學難點：
利用絕對值的意義分析、解決問題。
教學過程設計
教師活動
學生活動
設計意圖
一、導入新課
【提問】正數(shù)的絕對值什么？負數(shù)的絕對值是什么？零的絕對值是什么？舉例說明？
【概括】
口答
絕對值的概念是解與（）型絕對值不等值的概念，為解這種類型的絕對值不等式做好鋪墊。
二、新課
【導入】 2的絕對值等于幾？－2的絕對值等于幾？絕對值等于2的數(shù)是誰？在數(shù)軸上表示出來。
【講述】求絕對值等于2的數(shù)可以用方程來表示，這樣的方程叫做絕對值方程。顯然，它的解有二個，一個是2，另一個是－2。
【提問】如何解絕對值方程。
【設問】解絕對值不等式，由絕對值的意義你能在數(shù)軸上畫出它的解嗎？這個絕對值不等式的解集怎樣表示？
【講述】根據(jù)絕對值的意義，由右面的數(shù)軸可以看出，不等式的解集就是表示數(shù)軸上到原點的距離小于2的點的集合。
【設問】解絕對值不等式，由絕對值的意義你能在數(shù)軸上畫出它的解嗎？這個絕對值不等式的解集怎樣表示？
【質(zhì)疑】的解集有幾部分？為什么也是它的解集？
【講述】這個集合中的`數(shù)都比－2小，從數(shù)軸上可以明顯看出它們的絕對值都比2大，所以是解集的一部分。在解時容易出現(xiàn)只求出這部分解集，而丟掉這部解集的錯誤。
【練習】解下列不等式：
【設問】如果在中的，也就是怎樣解？
【點撥】可以把看成一個整體，也就是把看成，按照的解法來解。
所以，原不等式的解集是
【設問】如果中的是，也就是怎樣解？
【點撥】可以把看成一個整體，也就是把看成，按照的解法來解。
，或，
由得
由得
所以，原不等式的解集是
口答。畫出數(shù)軸后在數(shù)軸上表示絕對值等于2的數(shù)。
畫出數(shù)軸，思考答案
不等式的解集表示為
畫出數(shù)軸
思考答案
不等式的解集為
或表示為，或
筆答
（2），或
筆答
筆答
根據(jù)絕對值的意義自然引出絕對值方程（）的解法。
由淺入深，循序漸進，在（）型絕對值方程的基礎(chǔ)上引出（）型絕對值方程的解法。
針對解（）絕對值不等式學生常出現(xiàn)的情況，運用數(shù)軸質(zhì)疑、解惑。
落實會正確解出與（）絕對值不等式的教學目標。
在將看成一個整體的關(guān)鍵處點撥、啟發(fā)，使學生主動地進行練習。
繼續(xù)強化將看成一個整體繼續(xù)強化解不等式時不要犯丟掉這部分解的錯誤。
三、課堂練習
解下列不等式：
�。�1）；
筆答
�。�1）；
檢查教學目標落實情況。
四、小結(jié)
的解集是；的解集是
解絕對值不等式注意不要丟掉這部分解集。
或型的絕對值不等式，若把看成一個整體一個字母，就可以歸結(jié)為或型絕對值不等式的解法。
五、作業(yè)
1、閱讀課本含絕對值不等式解法。
2、習題2 、 3 、 4
課堂教學設計說明
1、抓住解型絕對值不等式的關(guān)鍵是絕對值的意義，為此首先通過復習讓學生掌握好絕對值的意義，為解絕對值不等式打下牢固的基礎(chǔ)。
2、在解與絕對值不等式中的關(guān)鍵處設問、質(zhì)疑、點撥，讓學生融會貫通的掌握它們解法之間的內(nèi)在聯(lián)系，以達到提高學生解題能力的目的。
3、針對學生解（）絕對值不等式容易出現(xiàn)丟掉這部分解集的錯誤，在教學中應根據(jù)絕對值的意義從數(shù)軸進行突破，并在練習中糾正這個錯誤，以提高學生的運算能力。
《絕對值》的教案6
教學目標
1、知識與技能。
�、倌芨鶕�(jù)一個數(shù)的絕對值表示距離，初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值。
�、谕ㄟ^應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用。
2、過程與方法
經(jīng)歷絕對值的代數(shù)定義轉(zhuǎn)化成數(shù)學式子的過程中，培養(yǎng)學生運用數(shù)學轉(zhuǎn)化思想指導思維活動的能力。
3、情感、態(tài)度與價值觀
�、偻ㄟ^解釋絕對值的幾何意義，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
�、隗w驗運用直觀知識解決數(shù)學問題的成功。
教學重點難點
重點：給出一個數(shù)，會求它的絕對值。
難點：絕對值的幾何意義、代數(shù)定義的導出。
教與學互動設計
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，導入新課
活動：請兩同學到講臺前，分別向左、向右行3米。
交流：
①他們所走的路線相同嗎？
②若向右為正，分別可怎樣表示他們的位置？
③他們所走的路程的遠近是多少？
（二）合作交流，解讀探究
觀察出示一組數(shù)6與—6，3。5與—3。5，1和—1，它們是一對互為________，它們的__________不同，__________相同。
總結(jié)：例如6和—6兩個數(shù)在數(shù)軸上的兩點雖然分布在原點的`兩邊，但它們到原點的距離相等，如果我們不考慮兩點在原點的哪一邊，只考慮它們離開原點的距離，這個距離都是6，我們就把這個距離叫做6和—6的絕對值。
絕對值：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做a的絕對值，記作│a│。
想一想—3的絕對值是什么？
《絕對值》的教案7
學習目標:
1、能借助數(shù)軸初步理解絕對值的概念，會求一個數(shù)的絕對值。
2、正確理解絕對值的代數(shù)意義和幾何意義，滲透數(shù)形結(jié)合與分類討論思想。重點和難點：理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值。
學習過程：
任務一、復習舊知：
1、什么叫互為相反數(shù)？在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點和原點的位置關(guān)系怎樣？
2、數(shù)軸上與原點的距離是2的'點表示的數(shù)有_____個，他們表示的數(shù)是_____;與原點的距離是5的點有____個、任務二、新知理解：
1、自讀課本p11-p12,體會絕對值的意義。
絕對值的幾何意義：____________________________________、
a的絕對值記作_______,如5的絕對值記作______,結(jié)果是_____、
試一試:（1）|+6|＝______，|0、2|＝________，|+8、2|=_______
（2）|0|＝_______；
�。�3）|-3|＝_____，|-0、2|＝_____，|-8、2|＝________、
絕對值的代數(shù)意義：(1)一個正數(shù)的絕對值是__________;
(2)一個負數(shù)的絕對值是___________ (3)0的絕對值是___________。
上述可以用式子表示為:(1)當a是正數(shù)時, |a|=_______，
( 2 )當a是負數(shù)時, |a|=_______，(2)當a=0時, |a|=________,
任務三：鞏固練習
1、求下列各數(shù)的絕對值：?7
12,?
110
,?4、75,10、5
2．計算|-2|+ |+8||34|?|?815
||-20|?|?45|
3、絕對值是3的數(shù)是_______,有____個絕對值是1、5的數(shù)？4、判斷：（1）有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)；
（2）如果一個數(shù)是正數(shù)，那么這個數(shù)的絕對值是它本身；（3）如果一個數(shù)的絕對值是它本身，那么這個數(shù)是正數(shù)（4）一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上越靠右。歸納：（1）不論有理數(shù)a取何值，它的絕對值總是______。
（2）兩個互為相反數(shù)的絕對值____。能力提升：
(1) |-35、6|=________；|a|=_____(a<0)；若|x|=5,則x=______(2)絕對值小于4的整數(shù)有________；絕對值大于2小于5的整數(shù)有________；
（3）絕對值等于本身的數(shù)是_______，絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是_________，絕對值最小的有理數(shù)是_______、（
4）若|a-2|=3,則a=______
歸納總結(jié)：
略
《絕對值》的教案8
【學習目標】
1、使學生能說出相反數(shù)的意義
2、使學生能求出已知數(shù)的相反數(shù)
3、使學生能根據(jù)相反數(shù)的意思進行化簡
【學習過程】
【情景創(chuàng)設】
回憶上節(jié)課的情境，小明從學校出發(fā)沿東西大街走了0.5千米，在數(shù)軸上表示出他的位置。點a，點b即是小明到達的位置。
觀察a，b兩點位置及共到原點的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
觀察下列各對數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
‐5與5，‐6、1與6、1，‐34 與+34
相反數(shù)的描述性定義：符號不同，絕對值相等的兩個數(shù)，叫做相反數(shù)（只有符號不同）
規(guī)定0的相反數(shù)是0
想一想：你能舉出互為相反數(shù)的例子嗎？
【例題精講】
例1
例2
試一試： 化簡―[―（＋3、2）]
想一想：
請同學們仔細觀察這五個等式，它們的符號變化有什么規(guī)律？
把一個數(shù)的多重符號化成單一符號時，若該數(shù)前面有奇數(shù)個“―”號，則化簡的結(jié)果是負；若該數(shù)前面有偶數(shù)個“―”號，則化簡的結(jié)果是正、
練一練：填空
（1）－2的相反數(shù)是 ，
3、75與 互為相反數(shù)，
相反數(shù)是其本身的數(shù)是 ；
�。�2）－（＋7）= ，
�。ǎ�7）= ，
�。璠＋（－7）]= ，
�。璠－（－7）]= ；
�。�3）判斷下列語句，正確的是 、
�、� ―5 是相反數(shù)；
② ―5 與 ＋3 互為相反數(shù)；
�、� ―5 是 5 的相反數(shù)；
�、� ―5 和 5 互為相反數(shù)；
�、� 0 的相反數(shù)還是 0 、
選擇：
�。�1）下列說法正確的是 （ ）
a、正數(shù)的絕對值是負數(shù)；
b、符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；
c、π的相反數(shù)是 ―3、14；
d、任何一個有理數(shù)都有相反數(shù)、
�。�2）一個數(shù)的相反數(shù)是非正數(shù)，那么這
個數(shù)一定是 （ ）
a、正數(shù) b、負數(shù) c、零或正數(shù) d、零
畫一畫：
在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)以及它們的相反數(shù)的`點：
動腦筋：
如果數(shù)軸上兩點 a、b 所表示的數(shù)互為相反數(shù)，點 a 在原點左側(cè)，且 a、b 兩點距離為 8 ，你知道點 b 代表什么數(shù)嗎？
【課后作業(yè)】
1、判斷題
�。�1） 0沒有相反數(shù)。 （ ）
（2）任何一個有理數(shù)的相反數(shù)都與原來的符號相反。 （ ）
�。�3）如果一個有理數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，則這個數(shù)是負數(shù)、 （ ）
（4）只有0的相反數(shù)是它本身 （ ）
�。�5） 互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等
2、填空題
�。�1） —（—2、8）= _________； —（+7）= _________；
�。�2） —3、4的相反數(shù)是 ________、
�。�3） —2、6是________的相反數(shù)、
�。�4）│—3、4│=________；│5、7│=________；
—│2、65│=_______；—│—12、56│=_______
�。�5）絕對值等于5的數(shù)是_________
�。�6）相反數(shù)等于本身的數(shù)是__________
3、化簡：
�。�1） —（—1966）=______ （2） +│—1978│=______（3）+（—1983）=______
�。�4） —（+1997）=_______ （5） +│+XX│=______
4、選擇題：
�。�1）在—3、+（—3）、—（—4）、—（+2）中，負數(shù)的個數(shù)有（ ）
a、1個 b、2個 c、3個
�。�2）在+（—2）與—2、—（+1）與+1、—（—4）與+（—4）、
—（+5）與+（—5）、—（—6）與+（+6）、+（+7）與+（—7）
這幾對數(shù)中，互為相反數(shù)的有（ ）
a、6對 b、5對 c、4對 d、3對
5、在數(shù)軸上標出3、—2、5、2、0、 以及它們的相反數(shù)。
6、請在數(shù)軸上畫出表示3、—2、—3、5及它們相反數(shù)的點，并分別用a、b、c、d、e、f來表示
（1）把這6個數(shù)按從小到大的順序用<連接起來
�。�2）點c與原點之間的距離是多少？點a與點c之間的距離是多少？
《絕對值》的教案9
一、教學目標：
1.知識目標：
�、倌軠蚀_理解絕對值的幾何意義和代數(shù)意義。
�、谀軠蚀_熟練地求一個有理數(shù)的絕對值。
�、凼箤W生知道絕對值是一個非負數(shù)，能更深刻地理解相反數(shù)的概念。
2.能力目標：
�、俪醪脚囵B(yǎng)學生觀察、分析、歸納和概括的思維能力。
②初步培養(yǎng)學生由抽象到具體再到抽象的思維能力。
3.情感目標：
�、偻ㄟ^向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想和分類討論的思想，讓學生領(lǐng)略到數(shù)學的奧妙，從而激起他們的好奇心和求知欲望。
②通過課堂上生動、活潑和愉快、輕松地學習，使學生感受到學習數(shù)學的快樂，從而增強他們的自信心。
二、教學重點和難點
教學重點：絕對值的幾何意義和代數(shù)意義，以及求一個數(shù)的絕對值。
教學難點：絕對值定義的得出、意義的理解及求一個負數(shù)的絕對值。
三、教學方法
啟發(fā)引導式、討論式和談話法
四、教學過程
�。ㄒ唬⿵土曁釂�
問題：相反數(shù)6與-6在數(shù)軸上與原點的距離各是多少？兩個相反數(shù)在數(shù)軸上的點有什么特征？
�。ǘ┬率�
1.引入
結(jié)合教材P63圖2-11和復習問題，講解6與-6的絕對值的意義。
2.數(shù)a的絕對值的意義
①幾何意義
一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離。數(shù)a的絕對值記作|a|.
舉例說明數(shù)a的絕對值的幾何意義。（按教材P63的倒數(shù)第二段進行講解。）
強調(diào)：表示0的點與原點的距離是0,所以|0|=0.
指出：表示“距離”的數(shù)是非負數(shù)，所以絕對值是一個非負數(shù)。
②代數(shù)意義
把有理數(shù)分成正數(shù)、零、負數(shù)，根據(jù)絕對值的幾何意義可以得出絕對值的代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0.
用字母a表示數(shù)，則絕對值的代數(shù)意義可以表示為：
指出：絕對值的.代數(shù)定義可以作為求一個數(shù)的絕對值的方法。
3.例題精講
例1.求8,-8,,-的絕對值。
按教材方法講解。
例2.計算：|2.5|+|-3|-|-3|.
解：|2.5|+|-3|-|-3|=2.5+3-3=6-3=3
例3.已知一個數(shù)的絕對值等于2,求這個數(shù)。
解：∵|2|=2,|-2|=2
∴這個數(shù)是2或-2.
五、鞏固練習
練習一：教材P641、2,P66習題2.4A組1、2.
練習二：
1.絕對值小于4的整數(shù)是____.
2.絕對值最小的數(shù)是____.
3.已知|2x-1|+|y-2|=0,求代數(shù)式3x2y的值。
六、歸納小結(jié)
本節(jié)課從幾何與代數(shù)兩個方面說明了絕對值的意義，由絕對值的意義可知，任何數(shù)的絕對值都是非負數(shù)。絕對值的代數(shù)意義可以作為求一個數(shù)的絕對值的方法。
七、布置作業(yè)
教材P66習題2.4A組3、4、5.
《絕對值》的教案10
1、指名朗讀
2、作者簡介
蘇軾，北宋大文學家、書畫家。字子瞻，號東坡居士，眉山(今屬四川)人。蘇洵子，蘇轍兄。嘉佑進士。北宋中期的文壇領(lǐng)袖，文學巨匠，唐宋八大家之一。其文縱橫恣肆，其詩題材廣闊，清新豪健，善用夸張、比喻，獨具風格。詞開豪放一派，與辛棄疾并稱“蘇辛”，有《東坡全集》、《東坡樂府》。
3、《浣溪沙》上闕寫景，描繪了哪三幅畫面？畫面有何特點？山下小溪邊，長著矮小嬌嫩的蘭草，山上松間沙路潔凈無塵，黃昏時瀟瀟細雨中杜鵑在啼叫。畫面清新優(yōu)美，淡雅寧靜。
4、下闕轉(zhuǎn)入抒懷，抒發(fā)了怎樣的情懷？由西流的溪水，想到青春可以永駐，大可不必為日月變遷、人生衰老而嘆息。表現(xiàn)了積極進取的人生態(tài)度。
5、作者寫此詞時，正是在政治上失意，生活處于逆境之時，能有如此積極的人生觀，豁達的胸懷，實在難能可貴。
6、齊讀并背誦這首詞。
學習《赤壁》
1、教師范讀，學生跟讀
2、簡介作者并解題
杜牧（803-852）唐代詩人。字牧之，京兆萬年人。太和進士，和李商隱并稱“小李杜”。赤壁是東漢末年周瑜大敗曹操的地方，但杜牧所詠赤壁并非此處，而是湖北黃岡的赤鼻磯，所以說此詩雖為詠史詩，其實也是借題發(fā)揮。
3、《赤壁》開頭為什么從一把不起眼的折戟寫起，這樣寫有何作用？
與古代戰(zhàn)爭聯(lián)系起來，很自然的引起后文對歷史的詠嘆。但是，這兩句的作用主要不在于作為詩的引導，它本身也蘊涵著強烈的意念活動。沙里沉埋著鐵戟，點出此地曾有過歷史風云。折戟沉沙而仍未銷蝕，又暗寓歲月流逝而物存人非之慨。凡是在歷史上留下蹤跡地人物、事件，常會被無情地時光銷蝕掉，也易從人們的記憶中消逝，就像這鐵戟一樣沉淪埋沒，但又常因偶然的機會被人記起，或引起懷念，或勾起深思。正由于發(fā)現(xiàn)了這片折戟，使詩人心緒無法平靜，因此他要磨洗并辨認一番，發(fā)現(xiàn)原來是“前朝”三國赤壁之戰(zhàn)時的遺物。因此，“認前朝”又進一步勃發(fā)了作者浮想聯(lián)翩的思緒，為后二句論史抒懷做了鋪墊。
4、全詩最精彩的是久為人們傳誦的'末二句，這兩句議論感慨抒發(fā)了作者怎樣的思想感情？
這兩句詩人發(fā)表議論，“東風”不僅僅指的是自然界的風，而是含有建功立業(yè)各種條件和因素。曲折的反映出詩人的抑郁不平和豪爽胸襟�？畤@歷史上英雄成名的機遇，是因為他自己生不逢時，有政治軍事才能而不得一展。似乎又有另一層意思：只要有機遇，相信自己總會有所作為，顯示出一種逼人的英氣。
5、齊讀、背誦
四、課堂練習
課后練習：對對子
出：白對：黑出：來對：去出：美對：丑出：是對：非出：藍天對：白云
五、布置作業(yè)
1、背誦并默寫五首詩詞
2、完成課后練習四作者郵箱：xxx
《絕對值》的教案11
一、教學目標：
1、掌握絕對值的概念，有理數(shù)大小比較法則。
2、學會絕對值的計算，會比較兩個或多個有理數(shù)的大小。
3、體驗數(shù)學的概念、法則來自于實際生活，滲透數(shù)形結(jié)合和分類思想。
二、教學難點：
兩個負數(shù)大小的比較。
三、知識重點：
絕對值的概念。
四、教學過程：
�。ㄒ唬┰O置情境。
1、引入課題。
星期天黃老師從學校出發(fā)，開車去游玩，她先向東行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（學校、朱家尖、家在同一直線上），如果規(guī)定向東為正：
�。�1）用有理數(shù)表示黃老師兩次所行的路程。
�。�2）如果汽車每公里耗油0.15升，計算這天汽車共耗油多少升？
2、學生思考后，教師作如下說明：
實際生活中有些問題只關(guān)注量的具體值，而與相反意義無關(guān)，即正負性無關(guān)，如汽車的耗油量我們只關(guān)心汽車行駛的距離和汽油的價格，而與行駛的方向無關(guān)。
3、觀察并思考：
畫一條數(shù)軸，原點表示學校，在數(shù)軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點，觀察圖形，說出朱家尖黃老師家與學校的距離。
4、學生回答后，教師說明如下：
數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有關(guān)，而與它所表示的數(shù)的正負性無關(guān)；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記做|a|。
例如，上面的問題中|20|=20，|-10|=10顯然，|0|=0這個例子中，第一問是相反意義的量，用正負數(shù)表示，后一問的解答則與符號沒有關(guān)系，說明實際生活中有些問題，人們只需知道它們的具體數(shù)值，而并不關(guān)注它們所表示的意義。為引入絕對值概念做準備。使學生體驗數(shù)學知識與生活實際的聯(lián)系。因為絕對值概念的幾何意義是數(shù)形轉(zhuǎn)化的典型模型，學生初次接觸較難接受，所以配置此觀察與思考，為建立絕對值概念作準備。
（二）合作交流。
1、探究規(guī)律例1求下列各數(shù)的絕對值，并歸納求有理數(shù)a的絕對有什么規(guī)律？
-3，5，0，+58，0.6。
2、要求小組討論，合作學習。
3、教師引導學生利用絕對值的意義先求出答案，然后觀察原數(shù)與它的絕對值這兩個數(shù)據(jù)的特征，并結(jié)合相反數(shù)的意義，最后總結(jié)得出求絕對值法則（見教科書第15頁）。
�。ㄈ╈柟叹毩暎航炭茣�15頁練習。
1、其中第1題按法則直接寫出答案，是求絕對值的基本訓練；第2題是對相反數(shù)和絕對值概念進行辨別，對學生的分析、判斷能力有較高要求，要注意思考的周密性，要讓學生體會出不同說法之間的區(qū)別。求一個數(shù)的絕時值的法則，可看做是絕對值概念的一個應用，所以安排此例。 學生能做的盡量讓學生完成，教師在教學過程中只是組織者。本著這個理念，設計這個討論。
2、結(jié)合實際發(fā)現(xiàn)新知引導學生看教科書第16頁的圖，并回答相關(guān)問題：
（1）把14個氣溫從低到高排列。
�。�2）把這14個數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來。
3、觀察并思考：
�。�1）觀察這些點在數(shù)軸上的位置，并思考它們與溫度的高低之間的關(guān)系，由此你覺得兩個有理數(shù)可以比較大小嗎？應怎樣比較兩個數(shù)的大小呢？
�。�2）學生交流后，教師總結(jié)：
14個數(shù)從左到右的順序就是溫度從低到高的順序：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的.數(shù)小于右邊的數(shù)。在上面14個數(shù)中，選兩個數(shù)比較，再選兩個數(shù)試試，通過比較，歸納得出有理數(shù)大小比較法則。
4、想象練習：
想象頭腦中有一條數(shù)軸，其上有兩個點，分別表示數(shù)-100和-90，體會這兩個點到原點的距離（即它們的絕對值）以及這兩個數(shù)的大小之間的關(guān)系。要求學生在頭腦中有清晰的圖形。讓學生體會到數(shù)學的規(guī)定都來源于生活，每一種規(guī)定都有它的合理性。
數(shù)在大小比較法則第2點學生較難掌握，要從絕對值的意義和數(shù)軸上的數(shù)左小右大這方面結(jié)合起來來了解，所以配置想象練習 ，加強數(shù)與形的想象。
5、課堂練習例2，比較下列各數(shù)的大小。（教科書第17頁例）
比較大小的過程要緊扣法則進行，注意書寫格式。
6、練習：第18頁練習。
�。ㄈ┬〗Y(jié)與作業(yè)。
課堂小結(jié)怎樣求一個數(shù)的絕對值，怎樣比較有理數(shù)的大��？
（四）本課作業(yè)。
1、必做題：教產(chǎn)書第19頁習題1，2，第4，5，6，10
2、選做題：教師自行安排。
五、本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）。
1、情景的創(chuàng)設出于如下考慮：
�。�1）體現(xiàn)數(shù)學知識與生活實際的緊密聯(lián)系，讓學生在這些熟悉的日常生活情境中獲得數(shù)學體驗，不僅加深對絕對值的理解，更感受到學習絕對值概念的必要性和激發(fā)學習的興趣。
�。�2）教材中數(shù)的絕對值概念是根據(jù)幾何意義來定義的（其本質(zhì)是將數(shù)轉(zhuǎn)化為形來解釋，是難點），然后通過練習歸納出求有理數(shù)的絕對值的規(guī)律，如果直接給出絕對值的概念，灌輸知識的味道很濃，且太抽象，學生不易接受。
2、一個數(shù)絕對值的法則，實際上是絕對值概念的直接應用，也體現(xiàn)著分類的數(shù)學思想，所以直接通過例1歸納得出，顯得非常緊湊，是教學重點；從知識的發(fā)展和學生的能力培養(yǎng)角度來看，教師應更重視學生的自主學習和探究的過程，關(guān)注學生的思維，做好教學的組織和引導，留給學生足夠的空間。
3、有理數(shù)大小的比較法則是大小規(guī)定的直接歸納，其中第（2）條學生較難理解，教學中要結(jié)合絕對值的意義和規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，幫助學生建立數(shù)軸上越左邊的點到原點的距離越大，所以表示的數(shù)越小這個數(shù)形結(jié)合的模型。為此設置了想象練習。
4、本節(jié)課的內(nèi)容包括絕對值的概念和數(shù)的絕對值的求法、有理數(shù)大小比較的法則，教學內(nèi)容很多，學生接受起來可能會有困難，建議把有理數(shù)的大小比較移到下節(jié)課教學。
《絕對值》的教案12
一、教材分析
（一）教材所處的地位
這節(jié)課是華師大九年制義務教育課程標準實驗教科書八年級總第19章第2節(jié)探索勾股定理，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進一步的認識和理解。
（二）根據(jù)課程標準，本課的教學目標是：
1、能說出勾股定理的內(nèi)容。
2、會初步運用勾股定理進行簡單的計算和實際運用。
3、在探索勾股定理的過程中，讓學生經(jīng)歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的數(shù)學思想，并體會數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法。
4、通過介紹勾股定理在中國古代的研究，激發(fā)學生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想，激勵學生發(fā)奮學習。
�。ㄈ┍菊n的教學重點：探索勾股定理
本課的教學難點：以直角三角形為邊的正方形面積的計算。
二、教法與學法分析
教法分析：針對初二年級學生的知識結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇引導探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題。引導學生自主探索，合作交流，這種教學理念反映了時代精神，有利于提高學生的思維能力，能有效地激發(fā)學生的思維積極性，基本教學流程是：提出問題—實驗操作—歸納驗證—問題解決—課堂小結(jié)—布置作業(yè)六部分。
學法分析：在教師的組織引導下，采用自主探索、合作交流的研討式學習方式，讓學生思考問題，獲取知識，掌握方法，借此培養(yǎng)學生動手、動腦、動口的能力，使學生真正成為學習的主體。
三、教學過程設計
�。ㄒ唬⿺�(shù)學史導入
以畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)勾股定理引入新課，不僅自然，而且反映了數(shù)學來源于實際生活，數(shù)學是從人的需要中產(chǎn)生這一認識的基本觀點，同時也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程，而且解決問題的過程也是一個“數(shù)學化”的過程。
�。ǘ⿲嶒灢僮�
1、投影課本圖的有關(guān)直角三角形問題，讓學生計算正方形A，B，C的面積，學生可能有不同的方法，不管是通過直接數(shù)小方格的個數(shù)，還是將C劃分為4個多等的等腰直角三角形來求等等，各種方法都應予于肯定，并鼓勵學生用語言進行表達，引導學生發(fā)現(xiàn)正方形A，B，C的面積之間的數(shù)量關(guān)系，從而學生通過正方形面積之間的關(guān)系容易發(fā)現(xiàn)對于等腰直角三角形而言滿足兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣做有利于學生參與探索，感受數(shù)學學習的過程，也有利于培養(yǎng)學生的語言表達能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。
2、接著讓學生思考：如果是其它一般的直角三角形，是否也具備這一結(jié)論呢？于是投影圖1—3，圖1—4，同樣讓學生計算正方形的面積，但正方形C的面積不易求出，可讓學生在預先準備的方格紙上畫出圖形，在剪一剪，拼一拼后學生也不難發(fā)現(xiàn)對于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也有兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣設計不僅有利于難點，而且為歸納結(jié)論打下了基礎(chǔ)，讓學生體會到觀察、猜想、歸納的思想，也讓學生的分析問題和解決問題的能力在無形中得到了提高，這對后面的學習及有幫助。
3、給出一個邊長單位為5，12，13，這種含小數(shù)的直角三角形，讓學生計算是否也滿足這個結(jié)論，設計的目的是讓學生體會到結(jié)論更具有一般性。
�。ㄈw納驗證
1、歸納通過對邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一般直角三角形再到邊長含小數(shù)的直角三角形三邊關(guān)系的研究，讓學生用數(shù)學語言概括出一般的結(jié)論，盡管學生可能講的.不完多正確，但對于培養(yǎng)學生運用數(shù)學語言進行抽象、概括的能力是有益的，同時發(fā)揮了學生的主體作用，也便于記憶和理解，這比教師直接教給學生一個結(jié)論要好的多。
2、驗證為了讓學生確信結(jié)論的正確性，引導學生在紙上任意作一個直角三角形，通過動手操作拼圖來驗證結(jié)論的正確性和廣泛性。這一過程有利于培養(yǎng)學生嚴謹、科學的學習態(tài)度。然后引導學生用符號語言表示，因為將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言是學習數(shù)學學習的一項基本能力。接著教師向?qū)W生介紹“勾，股，弦”的含義、勾股定理，進行點題，并指出勾股定理只適用于直角三角形。最后向?qū)W生介紹古今中外對勾股定理的研究，對學生進行愛國主義教育和數(shù)學文化熏陶。
（四）問題解決
讓學生解決生活中的實際問題，學生從中能體會到成功的喜悅。完成課本“想一想”進一步體會勾股定理在實際生活中的應用，數(shù)學是與實際生活緊密相連的。
�。ㄎ澹┱n堂小結(jié)
主要通過學生回憶本節(jié)課所學內(nèi)容，從內(nèi)容、應用、數(shù)學思想方法、獲取新知的途徑方面先進行小結(jié)，后由教師總結(jié)。
�。┎贾米鳂I(yè)
習題19.2(1-5)
有興趣的同學可以查找另外的證明方法，寫出1-2種出來。
四、設計說明
1、本節(jié)課是公式課，根據(jù)學生的知識結(jié)構(gòu)，我采用的教學流程是：提出問題—實驗操作—歸納驗證—問題解決—課堂小結(jié)—布置作業(yè)六部分，這一流程體現(xiàn)了知識發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。
2、探索定理采用了面積法，引導學生利用實驗由特殊到一般再到更一般的對直角三角形三邊關(guān)系的探索和研究，得出結(jié)論。這種一般化的思想方法是認識事物規(guī)律的重要方法之一，通過教學讓學生初步掌握這種方法，對于學生良好思維品質(zhì)的形成有重要作用，對學生的終身發(fā)展也有一定的作用。
3、關(guān)于練習的設計，除兩個實際問題和課本習題以外，還讓有興趣的同學可以查找另外的證明方法，寫出1-2種出來。
4、本課小結(jié)從內(nèi)容，應用，數(shù)學思想方法，獲取知識的途徑等幾個方面展開，既有知識的總結(jié)，又有方法的提煉，這樣對于學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識是有很大的裨益的。
《絕對值》的教案13
一、教學目標
1、知識與技能(1)、借助數(shù)軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值，會利用絕對值比較兩個
負數(shù)的大小。 (2)、通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用。 2、過程與方法目標：(1)、通過運用“| |”來表示一個數(shù)的絕對值，培養(yǎng)學生的數(shù)感和符號感，達到發(fā)展學
生抽象思維的目的(2)、通過探索求一個數(shù)絕對值的方法和兩個負數(shù)比較大小方法的過程，讓學生學會通過
觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)方法，發(fā)展學生的實踐能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識; (3)、通過對“做一做”“議一議” “試一試”的交流和討論，培養(yǎng)學生有條理地用語言
表達解決問題的方法;通過用絕對值或數(shù)軸對兩個負數(shù)大小的比較，讓學生學會嘗試評價兩種不同方法之間的差異。
3、情感態(tài)度與價值觀：
借助數(shù)軸解決數(shù)學問題，有意識地形成“腦中有圖，心中有數(shù)”的數(shù)形結(jié)合思想。通過“做一做“議一議”“試一試”問題的思考及回答，培養(yǎng)學生積極參與數(shù)學活動，并在數(shù)學活動中體驗成功，鍛煉學生克服困難的意志，建立自信心，發(fā)展學生清晰地闡述自己觀點的能力以及培養(yǎng)學生合作探索、合作交流、合作學習的新型學習方式。
二、教學重點和難點
理解絕對值的概念;求一個數(shù)的絕對值;比較兩個負數(shù)的大小。
三、教學過程：
1、教師檢查組長學案學習情況，組長檢查組員學案學習情況。(約5分鐘) 2.在組長的組織下進行討論、交流。(約5分鐘) 3、小組分任務展示。(約25分鐘) 4、達標檢測。(約5分鐘) 5、總結(jié)(約5分鐘)
四、小組對學案進行分任務展示
(一)、溫故知新:
前面我們已經(jīng)學習了數(shù)軸和數(shù)軸的三要素，請同學們回想一下什么叫數(shù)軸?數(shù)軸的三要素什么?
(二)小組合作交流，探究新知
1、觀察下圖,回答問題: (五組完成)
大象距原點多遠?兩只小狗分別距原點多遠?
歸納：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與原點的距離叫做這個數(shù)的。一個數(shù)a的絕對值記作：.
4的絕對值記作，它表示在上與的距離，所以| 4|= 。
2、做一做：
(1)、求下列各數(shù)的絕對值：(四組完成) -1.5，0，-7，2 (2)、求下列各組數(shù)的絕對值：(一組完成)
(1)4，-4; (2) 0.8，-0.8;
從上面的`結(jié)果你發(fā)現(xiàn)了什么?
3、議一議：(八組完成)
(1)|+2|=，
1=，|+8.2|= ; 5(2)|-3|=，|-0.2|=，|-8|= . (3)|0|= ;
你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
小結(jié)：正數(shù)的絕對值是它，負數(shù)的絕對值是它的，0的絕對值是。
4、試一試:(二組完成)
若字母a表示一個有理數(shù),你知道a的絕對值等于什么嗎?
(通過上題例子，學生歸納總結(jié)出一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)的關(guān)系。)
5：做一做：(三組完成)
1、( 1 )在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大�。�
- 3，- 1
( 2 )求出(1)中各數(shù)的絕對值，并比較它們的大小
( 3 )你發(fā)現(xiàn)了什么?
2、比較下列每組數(shù)的大小。
(1) -1和– 5;(五組完成) (2) ?
(3) -8和-3(七組完成)
5和- 2.7(六組完成) 6五、達標檢測：
1：填空：
絕對值是10的數(shù)有( )
|+15|=( ) |–4|=( )
| 0 |=( ) | 4 |=( ) 2：判斷(1)、絕對值最小的數(shù)是0。( ) (2)、一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。( ) (3)、一個數(shù)的絕對值不可能是負數(shù)。( )
(4)、互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們的絕對值一定相等。( ) (5)、一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上離原點越近。( )
六、總結(jié)：
1絕對值：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值.
2.絕對值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對值是它本身;
負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù); 0的絕對值是0.
因為正數(shù)可用a>0表示，負數(shù)可用a<0表示，所以上述三條可表述成：a="">0，那么|a|=a (2)如果a<0，那么|a|=-a (3)如果a=0，那么|a|=0
3、會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大�。簝蓚�負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.
七、布置作業(yè)
P50頁，知識技能第1，2題.
《絕對值》的教案14
一、教學目標
【知識與技能】
借助于數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的概念，會求一個數(shù)的絕對值，能借助絕對值比較兩個負數(shù)的大小。
【過程與方法】
通過自主探索、小組討論、合作交流探索得到絕對值的過程，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)和解決問題的.能力，鍛煉學生合作交流的意識。
【情感態(tài)度與價值觀】
體會到數(shù)學和生活之間的聯(lián)系，提升學生學習數(shù)學的自信心和樂趣。
二、教學重難點
【教學重點】
相反數(shù)、絕對值的概念。
【教學難點】
求一個數(shù)的絕對值和相反數(shù)；借助絕對值比較負數(shù)間的大小。
三、教學過程
�。ㄒ唬┮胄抡n
教師回顧舊知并提問：上節(jié)課學習了哪些知識？
預設：學習了數(shù)軸，知道了有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。
多媒體出示，3與-3，5和-5等數(shù)字，再次提出問題：這些數(shù)有什么相同點，你能找到這些數(shù)在數(shù)軸上的位置嗎？引出新課。
�。ǘ┨剿餍轮�
學生自主觀察，并寫出幾組類似的數(shù)字。
《絕對值》的教案15
一、素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學點
1．能根據(jù)一個數(shù)的絕對值表示“距離”，初步理解絕對值的概念．
2．給出一個數(shù)，能求它的絕對值．
�。ǘ┠芰τ柧汓c
在把絕對值的代數(shù)定義轉(zhuǎn)化成數(shù)學式子的過程當中，培養(yǎng)學生運用數(shù)學轉(zhuǎn)化思想指導思維活動的能力．
�。ㄈ┑掠凉B透點
1．通過解釋絕對值的幾何意義，滲透數(shù)形結(jié)合的思想．
2．從上節(jié)課學的相反數(shù)到本節(jié)的絕對值，使學生感知數(shù)學知識具有普遍的聯(lián)系性．
�。ㄋ模┟烙凉B透點
通過數(shù)形結(jié)合理解絕對值的意義和相反數(shù)與絕對值的聯(lián)系，使學生進一步領(lǐng)略數(shù)學的和諧美．
二、學法引導
1．教學方法：采用引導發(fā)現(xiàn)法，輔之以講授，學生討論，力求體現(xiàn)“教為主導，學為主體”的教學要求，注意創(chuàng)設問題情境，使學生自得知識，自覓規(guī)律．
2．學生學法：研究＋6和－6的'不同點和相同點→絕對值概念→鞏固練習→歸納小結(jié)（絕對值代數(shù)意義）
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1．重點：給出一個數(shù)會求出它的絕對值．
2．難點：絕對值的幾何意義，代數(shù)定義的導出．
3．疑點：負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)．
四、課時安排
2課時
五、教具學具準備
投影儀（電腦）、三角板、自制膠片．
六、師生互動活動設計
教師提出＋6和－6有何相同點和不同點，學生研究討論得出絕對值概念；教師出示練習題，學生討論解答歸納出絕對值代數(shù)意義．
七、教學步驟
（一）創(chuàng)設情境，復習導入
師：以上我們學習了數(shù)軸、相反數(shù)．在練習本上畫一個數(shù)軸，并標出表示－6， ，0及它們的相反數(shù)的點．
學生活動：一個學生板演，其他學生在練習本上畫．
絕對值的學習是以相反數(shù)為基礎(chǔ)的，在學生動手畫數(shù)軸的同時，把相反數(shù)的知識進行復習，同時也為絕對值概念的引入奠定了基礎(chǔ)，這里老師不包辦代替，讓學生自己練習．
（二）探索新知，導入新課
師：同學們做得非常好！－6與6是相反數(shù)，它們只有符號不同，它們什么相同呢？
學生活動：思考討論，很難得出答案．
師：在數(shù)軸上標出到原點距離是6個單位長度的點．
學生活動：一個學生板演，其他學生在練習本上做．
師：顯然A點（表示6的點）到原點的距離是6，B點（表示－6的點）到原點距離是6個單位長嗎？
學生活動：產(chǎn)生疑問，討論．
師：＋6與－6雖然符號不同，但表示這兩個數(shù)的點到原點的距離都是6，是相同的．我們把這個距離叫＋6與－6的絕對值．
�。郯鍟�2。4絕對值（1）
針對“互為相反數(shù)的兩數(shù)只有符號不同”提出問題：“它們什么相同呢？”在學生頭腦中產(chǎn)生疑問，激發(fā)了學生探索知識的欲望，但這時學生很難回答出此問題，這時教師注意引導再提出要求：“找到原點距離是6個單位長度的點”這時學生就有了一個攀登的臺階，自然而然地想到表示＋6，－6的點到原點的距離相同，從而引出了絕對值的概念，這樣一環(huán)緊扣一環(huán)。
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