高中數(shù)學說課稿

時間：2024-06-25 16:32:53 說課稿我要投稿

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高中數(shù)學說課稿【合集15篇】

　　作為一無名無私奉獻的教育工作者，通常需要準備好一份說課稿，借助說課稿可以提高教學質(zhì)量，取得良好的教學效果。優(yōu)秀的說課稿都具備一些什么特點呢？以下是小編收集整理的高中數(shù)學說課稿，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

高中數(shù)學說課稿【合集15篇】

高中數(shù)學說課稿1

　　一、教材分析

　　1、《指數(shù)函數(shù)》在教材中的地位、作用和特點

　　《指數(shù)函數(shù)》是人教版高中數(shù)學(必修)第一冊第二章“函數(shù)”的第六節(jié)資料，是在學習了《指數(shù)》一節(jié)資料之后編排的。經(jīng)過本節(jié)課的學習，既能夠?qū)χ笖?shù)和函數(shù)的概念等知識進一步鞏固和深化，又能夠為后面進一步學習對數(shù)、對數(shù)函數(shù)尤其是利用互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系來研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)打下堅實的概念和圖象基礎(chǔ)，又因為《指數(shù)函數(shù)》是進入高中以后學生遇到的第一個系統(tǒng)研究的函數(shù)，對高中階段研究對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等完整的函數(shù)知識，初步培養(yǎng)函數(shù)的應用意識打下了良好的學習基礎(chǔ)，所以《指數(shù)函數(shù)》不僅僅是本章《函數(shù)》的重點資料，也是高中學段的主要研究資料之一，有著不可替代的重要作用。

　　此外，《指數(shù)函數(shù)》的知識與我們的日常生產(chǎn)、生活和科學研究有著緊密的聯(lián)系，尤其體此刻細胞分裂、貸款利率的計算和考古中的年代測算等方面，所以學習這部分知識還有著廣泛的現(xiàn)實意義。本節(jié)資料的特點之一是概念性強，特點之二是凸顯了數(shù)學圖形在研究函數(shù)性質(zhì)時的重要作用。

　　2、教學目標、重點和難點

　　經(jīng)過初中學段的學習和高中對集合、函數(shù)等知識的系統(tǒng)學習，學生對函數(shù)和圖象的關(guān)系已經(jīng)構(gòu)建了必須的認知結(jié)構(gòu)，主要體此刻三個方面：

　　知識維度：對正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)，二次函數(shù)等最簡單的函數(shù)概念和性質(zhì)已有了初步認識，能夠從初中運動變化的角度認識函數(shù)初步轉(zhuǎn)化到從集合與對應的觀點來認識函數(shù)。

　　技能維度：學生對采用“描點法”描繪函數(shù)圖象的方法已基本掌握，能夠為研究《指數(shù)函數(shù)》的性質(zhì)做好準備。

　　素質(zhì)維度：由觀察到抽象的'數(shù)學活動過程已有必須的體會，已初步了解了數(shù)形結(jié)合的思想。

　　鑒于對學生已有的知識基礎(chǔ)和認知本事的分析，根據(jù)《教學大綱》的要求，我確定本節(jié)課的教學目標、教學重點和難點如下：

　　(1)知識目標：

　　①掌握指數(shù)函數(shù)的概念;

　�、谡莆罩笖�(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì);

　�、勰艹醪嚼弥笖�(shù)函數(shù)的概念解決實際問題;

　　(2)技能目標：

　�、贊B透數(shù)形結(jié)合的基本數(shù)學思想方法；

　�、谂囵B(yǎng)學生觀察、聯(lián)想、類比、猜測、歸納的本事;

　　(3)情感目標：

　　①體驗從特殊到一般的學習規(guī)律，認識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學生用聯(lián)系的觀點看問題；

　�、诮�(jīng)過教學互動促進師生情感，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生抽象、概括、分析、綜合的本事；

　�、垲I(lǐng)會數(shù)學科學的應用價值。

　　(4)教學重點：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

　　(5)教學難點：指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a的關(guān)系。

　　突破難點的關(guān)鍵：尋找新知生長點，建立新舊知識的聯(lián)系，在理解概念的基礎(chǔ)上充分結(jié)合圖象，利用數(shù)形結(jié)合來掃清障礙。

　　二、教法設(shè)計

　　由于《指數(shù)函數(shù)》這節(jié)課的特殊地位，在本節(jié)課的教法設(shè)計中，我力圖經(jīng)過這一節(jié)課的教學到達不僅僅使學生初步理解并能簡單應用指數(shù)函數(shù)的知識，更期望能引領(lǐng)學生掌握研究初等函數(shù)圖象性質(zhì)的一般思路和方法，為今后研究其它的函數(shù)做好準備，從而到達培養(yǎng)學生學習本事的目的，我根據(jù)自我對“誘思探究”教學模式和“情景式”教學模式的認識，將二者結(jié)合起來，主要突出了幾個方面：

　　1、創(chuàng)設(shè)問題情景、按照指數(shù)函數(shù)的在生活中的實際背景給出兩個實例，充分調(diào)動學生的學習興趣，激發(fā)學生的探究心理，順利引入課題，而這兩個例子又恰好為研究指數(shù)函數(shù)中底數(shù)大于1和底數(shù)大于0小于1的圖象做好了準備。

　　2、強化“指數(shù)函數(shù)”概念、引導學生結(jié)合指數(shù)的有關(guān)概念來歸納出指數(shù)函數(shù)的定義，并向?qū)W生指出指數(shù)函數(shù)的形式特點，請學生思考對于底數(shù)a是否需要限制，如不限制會有什么問題出現(xiàn)，這樣避免了學生對于底數(shù)a范圍分類的不清楚，也為研究指數(shù)函數(shù)的圖象做了“分類討論”的鋪墊。

　　3、突出圖象的作用、在數(shù)學學習過程中，圖形始終使我們需要借助的重要輔助手段。一位數(shù)學家以往說過“數(shù)離形時少直觀，形離數(shù)時難入微”，而在研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時，更是直接由圖象觀察得出性質(zhì)，所以圖象發(fā)揮了主要的作用。

　　4、注意數(shù)學與生活和實踐的聯(lián)系、數(shù)學的本質(zhì)是來源于生活，服務于實踐。在課堂教學的引入、例題的講解和課外知識的拓展部分，都介紹了與指數(shù)函數(shù)息息相關(guān)的生活問題，力圖使學生了解到數(shù)學的基礎(chǔ)學科作用，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。

　　三、學法指導

　　本節(jié)課是在學習完“指數(shù)”的概念和運算后編排的，針對學生實際情景，我主要在以下幾個方面做了嘗試：

　　1、再現(xiàn)原有認知結(jié)構(gòu)。在引入兩個生活實例后，請學生回憶有關(guān)指數(shù)的概念，幫忙學生再現(xiàn)原有認知結(jié)構(gòu)，為理解指數(shù)函數(shù)的概念做好準備。

　　2、領(lǐng)會常見數(shù)學思想方法。在借助圖象研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時會遇到分類討論、數(shù)形結(jié)合等基本數(shù)學思想方法，這些方法將會貫穿整個高中的數(shù)學學習。

　　3、在互相交流和自主探究中獲得發(fā)展。在生活實例的課堂導入、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)研究、例題與訓練、課內(nèi)小節(jié)等教學環(huán)節(jié)中都安排了學生的討論、分組、交流等活動，讓學生變被動的理解和記憶知識為在合作學習的樂趣中主動地建構(gòu)新知識的框架和體系，從而完成知識的內(nèi)化過程。

　　4、注意學習過程的循序漸進。在概念、圖象、性質(zhì)、應用、拓展的過程中按照先易后難的順序?qū)訉舆f進，讓學生感到有挑戰(zhàn)、有收獲，跳一跳，夠得著，不一樣難度的題目設(shè)計將盡可能照顧到課堂學生的個體差異。

　　四、程序設(shè)計

　　在設(shè)計本節(jié)課的教學過程中，本著遵循學生的認知規(guī)律、讓學生去經(jīng)歷知識的構(gòu)成與發(fā)展過程的原則，我設(shè)計了如下的教學程序，啟發(fā)學生逐步發(fā)現(xiàn)和認識指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

　　1、創(chuàng)設(shè)情景、導入新課

　　教師活動：

　�、儆秒娔X展示兩個實例，第一個是計算機價格下降問題，第二個是生物中細胞分裂的例子；

　�、趯W生按奇數(shù)列、偶數(shù)列分組。

　　學生活動：

　�、俜謩e寫出計算機價格y與經(jīng)過月份x的關(guān)系式和細胞個數(shù)y與分裂次數(shù)x的關(guān)系式，并互相交流;

　　②回憶指數(shù)的概念;

　�、蹥w納指數(shù)函數(shù)的概念;

　�、芊治龀鰧χ笖�(shù)函數(shù)底數(shù)討論的必要性以及分類的方法。

　　設(shè)計意圖：經(jīng)過生活實例激發(fā)學生的學習動機，，掃清由概念不清而造成的知識障礙，培養(yǎng)學生思維的主動性，為突破難點做好準備;

　　2、啟發(fā)誘導、探求新知

　　教師活動：

　　①給出兩個簡單的指數(shù)函數(shù)并要求學生畫它們的圖象

　�、谠跍蕚浜玫男『诎迳弦�(guī)范地畫出這兩個指數(shù)函數(shù)的圖象

　　③板書指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

　　學生活動：

　�、佼嫵鰞蓚€簡單的指數(shù)函數(shù)圖象

　　②交流、討論

　�、蹥w納出研究函數(shù)性質(zhì)涉及的方面

　　④總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

　　設(shè)計意圖：讓學生動手作簡單的指數(shù)函數(shù)的圖象對深刻理解本節(jié)課的資料有著必須的促進作用，在學生完成基本作圖之后，教師再利用課前已列表、建立坐標系的小黑板展示準確的作圖方法，到達進一步規(guī)范學生的作圖習慣的目的，然后借助“函數(shù)作圖器”用多媒體將指數(shù)函數(shù)的圖象推廣到一般情景，學生就會很自然的經(jīng)過觀察圖象總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，同時對于底數(shù)的討論也就變得順理成章。

高中數(shù)學說課稿2

　　今天我說課的內(nèi)容是高二立體幾何（人教版）第九章第二章節(jié)第八小節(jié)《棱錐》的第一課時：《棱錐的概念和性質(zhì)》。下面我就從教材分析、教法、學法和教學程序四個方面對本課的教學設(shè)計進行說明。

　　一、說教材

　　1、本節(jié)在教材中的地位和作用：

　　本節(jié)是棱柱的后續(xù)內(nèi)容，又是學習球的必要基礎(chǔ)。第一課時的教學目的是讓學生掌握棱錐的一些必要的基礎(chǔ)知識，同時培養(yǎng)學生猜想、類比、比較、轉(zhuǎn)化的能力。著名的生物學家達爾文說：“最有價值的知識是關(guān)于方法和能力的知識”，因此，應該利用這節(jié)課培養(yǎng)學生學習方法、提高學習能力。

　　2. 教學目標確定：

　　(1)能力訓練要求

　　①使學生了解棱錐及其底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點、高的概念。

　　②使學生掌握截面的性質(zhì)定理，正棱錐的性質(zhì)及各元素間的關(guān)系式。

　　(2)德育滲透目標

　　①培養(yǎng)學生善于通過觀察分析實物形狀到歸納其性質(zhì)的能力。

　�、谔岣邔W生對事物的感性認識到理性認識的能力。

　�、叟囵B(yǎng)學生“理論源于實踐，用于實踐”的觀點。

　　3. 教學重點、難點確定：

　　重點：1.棱錐的截面性質(zhì)定理 2.正棱錐的性質(zhì)。

　　難點：培養(yǎng)學生善于比較，從比較中發(fā)現(xiàn)事物與事物的區(qū)別。

　　二、說教學方法和手段

　　1、教法：

　　“以學生參與為標志，以啟迪學生思維，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力為核心”。

　　在教學中根據(jù)高中生心理特點和教學進度需要，設(shè)置一些啟發(fā)性題目，采用啟發(fā)式誘導法，講練結(jié)合，發(fā)揮教師主導作用，體現(xiàn)學生主體地位。

　　2、教學手段：

　　根據(jù)《教學大綱》中“堅持啟發(fā)式，反對注入式”的教學要求，針對本節(jié)課概念性強，思維量大，整節(jié)課以啟發(fā)學生觀察思考、分析討論為主，采用“多媒體引導點撥”的教學方法以多媒體演示為載體，以“引導思考”為核心，設(shè)計課件展示，并引導學生沿著積極的思維方向，逐步達到即定的教學目標，發(fā)展學生的邏輯思維能力；學生在教師營造的“可探索”的環(huán)境里，積極參與，生動活潑地獲取知識，掌握規(guī)律、主動發(fā)現(xiàn)、積極探索。

　　三、說學法：

　　這節(jié)課的核心是棱錐的截面性質(zhì)定理，.正棱錐的性質(zhì)。教學的指導思想是：遵循由已知（棱柱）探究未知（棱錐）、由一般（棱錐）到特殊（正棱錐）的認識規(guī)律，啟發(fā)學生反復思考，不斷內(nèi)化成為自己的認知結(jié)構(gòu)。

　　四、學程序：

　　[復習引入新課]

　　1.棱柱的性質(zhì)：

　　（1）側(cè)棱都相等，側(cè)面是平行四邊形

　　（2）兩個底面與平行于底面的截面是全等的多邊形

　�。�3）過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面是平行四邊形

　　2.幾個重要的四棱柱：

　　平行六面體、直平行六面體、長方體、正方體

　　思考：如果將棱柱的上底面給縮小成一個點，那么我們得到的將會是什么樣的體呢？

　　[講授新課]

　　1、棱錐的基本概念

　　（1）.棱錐及其底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點、高、對角面的概念

　　（2）.棱錐的表示方法、分類

　　2、棱錐的性質(zhì)

　　（1）. 截面性質(zhì)定理：

　　如果棱錐被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它們面積的比等于截得的棱錐的高與已知棱錐的高的平方比

　　已知：如圖（略），在棱錐S-AC中，SH是高，截面A’B’C’D’E’平行于底面,并與SH交于H’。

　　證明:（略）

　　引申：如果棱錐被平行于底面的平面所截，則截得的小棱錐與已知棱錐

　　的側(cè)面積比也等于它們對應高的平方比、等于它們的底面積之比。

　　（2）.正棱錐的定義及基本性質(zhì)：

　　正棱錐的定義：

　�、俚酌媸钦噙呅�

　　②頂點在底面的射影是底面的中心

　�、俑鱾�(cè)棱相等，各側(cè)面是全等的等腰三角形；各等腰三角形底邊上的高相等，它們叫做正棱錐的斜高；

　�、诶忮F的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個直角三角形；

　　棱錐的高、側(cè)棱和側(cè)棱在底面內(nèi)的射影也組成一個直角三角形

　　引申：

　�、僬忮F的側(cè)棱與底面所成的角都相等；

　�、谡忮F的側(cè)面與底面所成的二面角相等；

　　（3）正棱錐的各元素間的關(guān)系

　　下面我們結(jié)合圖形，進一步探討正棱錐中各元素間的關(guān)系，為研究方便將課本圖9-74（略）正棱錐中的棱錐S-OBM從整個圖中拿出來研究。

　　引申：

　�、儆^察圖中三棱錐S-OBM的側(cè)面三角形狀有何特點？

　　（可證得∠SOM =∠SOB =∠SMB =∠OMB =900，所以側(cè)面全是直角三角形。）

　�、谌舴謩e假設(shè)正棱錐的高SO= h，斜高SM= h’，底面邊長的一半BM= a/2，底面正多邊形外接圓半徑OB=R，內(nèi)切圓半徑OM= r，側(cè)棱SB=L，側(cè)面與底面的二面角∠SMO= α ，側(cè)棱與底面組成的角 ∠SBO= β， ∠BOM=1800/n （n為底面正多邊形的邊數(shù)）請試通過三角形得出以上各元素間的關(guān)系式。

　　（課后思考題）

　　[例題分析]

　　例1.若一個正棱錐每一個側(cè)面的頂角都是600，則這個棱錐一定不是（）

　　A．三棱錐 B．四棱錐 C．五棱錐 D．六棱錐

　�。ù鸢福篋）

　　例2．如圖已知正三棱錐S-ABC的高SO=h，斜高SM=L，求經(jīng)過SO的.中點且平行于底面的截面△A’B’C’的面積。

　　﹙解析及圖略﹚

　　例3．已知正四棱錐的棱長和底面邊長均為a，求：

　�。�1）側(cè)面與底面所成角α的余弦（2）相鄰兩個側(cè)面所成角β的余弦

　　﹙解析及圖略﹚

　　[課堂練習]

　　1、知一個正六棱錐的高為h，側(cè)棱為L，求它的底面邊長和斜高。

　　﹙解析及圖略﹚

　　2、錐被平行與底面的平面所截，若截面面積與底面面積之比為1∶2，求此棱錐的高被分成的兩段（從頂點到截面和從截面到底面）之比。

　　﹙解析及圖略﹚

　　[課堂小結(jié)]

　　一：棱錐的基本概念及表示、分類

　　二：棱錐的性質(zhì)

　　截面性質(zhì)定理：如果棱錐被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它們面積的比等于截得的棱錐的高與已知棱錐的高的平方比

　　引申：如果棱錐被平行于底面的平面所截，則截得的小棱錐與已知棱錐的側(cè)面積比也等于它們對應高的平方比、等于它們的底面積之比。

　　2.正棱錐的定義及基本性質(zhì)

　　正棱錐的定義：

　�、俚酌媸钦噙呅�

　　②頂點在底面的射影是底面的中心

　�。�1）各側(cè)棱相等，各側(cè)面是全等的等腰三角形；各等腰三角形底邊上的高

　　相等，它們叫做正棱錐的斜高；

　�。�2）棱錐的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個直角三角形；棱錐的高、側(cè)棱和側(cè)棱在底面內(nèi)的射影也組成一個直角三角形

　　引申： ①正棱錐的側(cè)棱與底面所成的角都相等；

　�、谡忮F的側(cè)面與底面所成的二面角相等；

　�、壅忮F中各元素間的關(guān)系

　　[課后作業(yè)]

　　1：課本P52 習題9.8 ： 2、 4

　　2：課時訓練：訓練一

高中數(shù)學說課稿3

　　一、教材分析

　　集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學的一個重要的基礎(chǔ)，一方面，許多重要的數(shù)學分支，都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面，集合論及其所反映的數(shù)學思想，在越來越廣泛的領(lǐng)域種得到應用。

　　本節(jié)課主要分為兩個部分，一是理解集合的定義及一些基本特征。二是掌握集合與元素之間的關(guān)系。

　　二、教學目標

　　1、學習目標

　�。�1）通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合之間的關(guān)系以及理解“屬

　　于”關(guān)系；

　�。�2）能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用；

　　2、能力目標

　�。�1）能夠把一句話一個事件用集合的方式表示出來。

　　（2）準確理解集合與及集合內(nèi)的元素之間的關(guān)系。

　　3、情感目標

　　通過本節(jié)的把實際事件用集合的方式表示出來，從而培養(yǎng)數(shù)學敏感性，了解到數(shù)學于生活中。

　　三、教學重點與難點

　　重點集合的基本概念與表示方法；

　　難點運用集合的兩種常用表示方法———列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合；

　　四、教學方法

　�。�1）本課將采用探究式教學，讓學生主動去探索，激發(fā)學生的學習興趣。并分層教學，這樣可顧及到全體學生，達到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進生也有所收獲的效果；

　　（2）學生在老師的引導下，通過閱讀教材，自主學習、思考、交流、討論和概括，從而完成本節(jié)課的教學目標。

　　五、學習方法

　�。�1）主動學習法：舉出例子，提出問題，讓學生在獲得感性認識的同時，

　　教師層層深入，啟發(fā)學生積極思維，主動探索知識，培養(yǎng)學生思維想象的綜合能力。

　　（2）反饋補救法：在練習中，注意觀察學生對學習的反饋情況，以實現(xiàn)“培

　　優(yōu)扶差，滿足不同�！�

　　六、教學思路

　　具體的思路如下

　　復習的引入：講一些集合的相關(guān)數(shù)學及相關(guān)數(shù)學家的經(jīng)歷故事！這可以讓學生更加了解數(shù)學史從何使學生對數(shù)學更加感興趣，有助于上課的效率！因為時間關(guān)系這里我就不說相關(guān)數(shù)學史咯。

　　一、引入課題

　　軍訓前學校通知：8月15日8點，高一年段在體育館集合進行軍訓動員；試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生？

　　在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念——集合，即是一些研究對象的總體。

　　二、正體部分

　　學生閱讀教材，并思考下列問題：

　�。�1）集合有那些概念？

　�。�2）集合有那些符號？

　�。�3）集合中元素的特性是什么？

　�。�4）如何給集合分類?

　　（一）集合的有關(guān)概念

　�。�1）對象：我們可以感覺到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號，

　　都可以稱作對象.

　�。�2）集合：把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由

　　這些對象的全體構(gòu)成的集合.

　�。�3）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素.

　　集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、??元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、??

　　1. 思考：課本P3的思考題，并再列舉一些集合例子和不能構(gòu)成集合的例子，

　　對學生的`例子予以討論、點評，進而講解下面的問題。

　　2、元素與集合的關(guān)系

　�。�1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A。（舉例）集合A=｛2，3，4，6，9｝a=2 因此我們知道 a∈A

　　（2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作a?A

　　要注意“∈”的方向，不能把a∈A顛倒過來寫. （舉例）

　　集合A=｛3，4，6，9｝a=2 因此我們知道a?A

　　3、集合中元素的特性

　�。�1）確定性：給定一個集合，任何對象是不是這個集合的元素是確定的了.

　�。�2）互異性：集合中的元素一定是不同的.

　�。�3）無序性：集合中的元素沒有固定的順序.

　　4、集合分類

　　根據(jù)集合所含元素個屬不同，可把集合分為如下幾類：

　　（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф

　�。�2）含有有限個元素的集合叫做有限集

　　（3）含有無窮個元素的集合叫做無限集

　　注：應區(qū)分?，{?}，{0}，0等符號的含義

　　5、常用數(shù)集及其表示方法

　　（1）非負整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負整數(shù)的集合.記作N

　�。�2）正整數(shù)集：非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集.記作N*或N+

　　（3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合.記作Z

　�。�4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合.記作Q

　�。�5）實數(shù)集：全體實數(shù)的集合.記作R

　　注：（1）自然數(shù)集包括數(shù)0.

　　（2）非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集.記作N*或N+，Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排

　　除0的集，也這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z*

　　（二）集合的表示方法

　　我們可以用自然語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。

　�。�1）列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)。

　　如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，?；

　　例1．（課本例1）

　　思考2，引入描述法

　　說明：集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的順序。

　�。�2）描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號{}內(nèi)。具體方法：在大括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。

　　如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，?；

　　例2．（課本例2）

　　說明：（課本P5最后一段）

　　思考3：（課本P6思考）強調(diào)：描述法表示集合應注意集合的代表元素

　　{(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數(shù)}，即代表整數(shù)集Z。

　　辨析：這里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數(shù)}。下列寫法{實數(shù)集}，{R}也是錯誤的。

　　說明：列舉法與描述法各有優(yōu)點，應該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜采用列舉法。

　　（三）課堂練習（課本P6練習）

　　三、歸納小結(jié)與作業(yè)

　　本節(jié)課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。

　　書面作業(yè)：習題1.1，第1- 4題

高中數(shù)學說課稿4

尊敬的各位考官：

　　大家好，我是今天的X號考生，今天我說課的題目是《直線的點斜式方程》。

　　新課標指出：高中教育屬于基礎(chǔ)教育，具有基礎(chǔ)性。且具有多樣性與選擇性，使不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學情分析、教學過程等幾個方面展開我的說課。

　　一、說教材

　　首先，我來談談我對教材的理解。

　　直線的兩點式方程是人教A版必修2第三章第二節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)課的內(nèi)容是直線的點斜式方程的推導及其適用范圍。在此之前學生已經(jīng)學習了在平面直角坐標系內(nèi)確定直線的幾何要素有：斜率和直線上任一點坐標。任意兩點也能確定直線。之前所學內(nèi)容為本節(jié)課的探究做好基礎(chǔ)，同時本節(jié)課也為今后進一步學習直線的兩點式方程以及解決數(shù)學中的相關(guān)問題打下基礎(chǔ)。

　　二、說學情

　　合理把握學情是上好一堂課的基礎(chǔ)，下面我來談談學生的'實際情況。

　　高中的學生掌握了一定的基礎(chǔ)知識，思維較敏捷，動手能力較強，但理解能力、自主學習能力及空間想象力還不成熟，所以本節(jié)課從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，引導學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題;并且學生的自尊心較強，所以對學生的評價注重先揚后抑，鼓勵學生多多發(fā)言，進行正確引導。

　　三、說教學目標

　　根據(jù)以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定了如下三維教學目標：

　　(一)知識與技能

　　掌握直線方程的點斜式方程以及適用范圍，會用直線的點斜式方程解決問題。

　　(二)過程與方法

　　通過直線點斜式方程的推導過程，提高分析、推理的能力，發(fā)展數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。

　　(三)情感態(tài)度價值觀

　　通過本節(jié)的學習，體驗數(shù)學的嚴謹性，養(yǎng)成細心觀察、認真分析、嚴謹思考的良好思維習慣。

　　四、說教學重難點

　　我認為一節(jié)好的數(shù)學課，從教學內(nèi)容上說一定要突出重點、突破難點。而教學重點的確立與我本節(jié)課的內(nèi)容肯定是密不可分的。那么根據(jù)授課內(nèi)容可以確定本節(jié)課的教學重點是：直線的點斜式方程。教學難點是：直線點斜式方程的適用范圍。

　　五、說教法和學法

　　依據(jù)新課程改革精神與學生認知發(fā)展現(xiàn)狀，突破難點有效實現(xiàn)知識的鞏固，我將采用講授法、探究法、練習法、小組討論等教學方法，并在教學過程中有意識的培養(yǎng)學生的合作探究能力，自主探究能力，使之在真正意義上成為學會學習的人。

　　六、說教學過程

　　在這節(jié)課的教學過程中，我注重突出重點，條理清晰，緊湊合理。各項活動的安排也注重互動、交流，最大限度的調(diào)動學生參與課堂的積極性、主動性。

　　(一)引入新課

　　首先引導學生回憶上節(jié)課學習的直線的點斜式方程的概念，以及如何利用點斜式方程求解直線方程。在學生充分回顧后，引出新的直線方程——直線的兩點式方程。

　　通過復習導入新課，能夠讓學生對于之前的知識進行充分回顧，為本節(jié)課后面的學習奠定基礎(chǔ)。

　　(二)探索新知

　　接下來是新課講授環(huán)節(jié)，我將分為兩部分，分別為點斜式方程的推導和點斜方程的適用范圍。

高中數(shù)學說課稿5

　　各位評委，老師們：大家好！

　　很高興參加這次說課活動。這對我來說也是一次難得的學習和鍛煉的機會，感謝各位老師在百忙之中來此予以指導。希望各位評委和老師們對我的說課內(nèi)容提出寶貴意見。

　　我說課的內(nèi)容是<平面向量>的教學，所用的教材是人民教育出版社出版的全日制普通高級中學教科書（試驗修訂本—必修）<數(shù)學>第一冊下，教學內(nèi)容為第96頁至98頁第五章第一節(jié)。本校是浙江省一級重點中學，學生基礎(chǔ)相對較好。我在進行教學設(shè)計時，也充分考慮到了這一點。

　　下面我從教材分析，教學目標的確定，教學方法的選擇和教學過程的設(shè)計四個方面來匯報我對這節(jié)課的教學設(shè)想。

　　一說教材

　�。�1）地位和作用

　　向量是近代數(shù)學中重要和基本的概念之一，有著深刻的幾何背景，是解決幾何問題的有力工具。向量概念引入后，全等和平行（平移），相似，垂直，勾股定理等就可以轉(zhuǎn)化為向量的加（減）法，數(shù)乘向量，數(shù)量積運算（運算率），從而把圖形的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化為向量的運算體系。向量是溝通代數(shù)，幾何與三角函數(shù)的一種工具，有著極其豐富的實際背景，在數(shù)學和物理學科中具有廣泛的應用。

　　平面向量的基本概念是在學生了解了物理學中的有關(guān)力，位移等矢量的概念的基礎(chǔ)上進一步對向量的深入學習。為學習向量的知識體系奠定了知識和方法基礎(chǔ)。

　�。�2）教學結(jié)構(gòu)的調(diào)整

　　課本在這一部分內(nèi)容的教學為一課時，首先從小船航行的距離和方向兩個要素出發(fā)，抽象出向量的概念，并重點說明了向量與數(shù)量的區(qū)別。然后介紹了向量的幾何表示，向量的長度，零向量，單位向量，平行向量，共線向量，相等向量等基本概念。為使學生更好地掌握這些基本概念，同時深化其認知過程和探究過程。在教學中我將教學的順序做如下的調(diào)整：將本節(jié)教學中認知過程的教學內(nèi)容適當集中，以突出這節(jié)課的主題；例題，習題部分主要由學生依照概念自行分析，獨立完成。

　�。�3）重點，難點，關(guān)鍵

　　由于本節(jié)課是本章內(nèi)容的第一節(jié)課，是學生學習本章的基礎(chǔ)。為了本章后面知識的學習，首先必須掌握向量的概念，要抓住向量的本質(zhì)：大小與方向。所以向量，相等向量的概念，向量的幾何表示是這節(jié)課的重點。本節(jié)課是為高一后半學期學生設(shè)計的，盡管此時的學生已經(jīng)有了一定的學習方法和習慣，但根據(jù)以往的教學經(jīng)驗，多數(shù)學生對向量的認識還比較單一，僅僅考慮其大小，忽略其方向，這對學生的理解能力要求比較高，所以我認為向量概念也是這節(jié)課的難點。而解決這一難點的關(guān)鍵是多用復雜的幾何圖形中相等的有向線段讓學生進行辨認，加深對向量的理解。

　　二說教學目標的確定

　　根據(jù)本課教材的特點，新大綱對本節(jié)課的教學要求，學生身心發(fā)展的合理需要，我從三個方面確定了以下教學目標：

　�。�1）基礎(chǔ)知識目標：理解向量，零向量，單位向量，共線向量，平行向量，相等向量的概念，會用字母表示向量，能讀寫已知圖中的向量。會根據(jù)圖形判定向量是否平行，共線，相等。

　　（2）能力訓練目標：培養(yǎng)學生觀察、歸納、類比、聯(lián)想等發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一般方法，培養(yǎng)學生觀察問題，分析問題，解決問題的能力。

　�。�3）情感目標：讓學生在民主、和諧的共同活動中感受學習的樂趣。

　　三說教學方法的選擇

　�、窠虒W方法

　　本節(jié)課我采用了”啟發(fā)探究式的教學方法，根據(jù)本課教材的特點和學生的實際情況在教學中突出以下兩點：

　�。�1）由教材的特點確立類比思維為教學的主線。

　　從教材內(nèi)容看平面向量無論從形式還是內(nèi)容都與物理學中的有向線段，矢量的概念類似。因此在教學中運用類比作為思維的主線進行教學。讓學生充分體會數(shù)學知識與其他學科之間的聯(lián)系以及發(fā)生與發(fā)展的過程。

　�。�2）由學生的特點確立自主探索式的學習方法

　　通常學生對于概念課學起來很枯燥，不感興趣，因此要考慮學生的情感需要，找一些學生感興趣的題材來激發(fā)學生的學習興趣，另外，學生都有表現(xiàn)自己的欲望，希望得到老師和其他同學的認可，要多表揚，多肯定來激勵他們的學習熱情。考慮到我校學生的基礎(chǔ)較好，思維較為活躍，對自主探索式的學習方法也有一定的認識，所以在教學中我通過創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)引導學生運用科學的思維方法進行自主探究。將學生的獨立思考，自主探究，交流討論等探索活動貫穿于課堂教學的全過程，突出學生的主體作用。

　　Ⅱ教學手段

　　本節(jié)課中，除使用常規(guī)的教學手段外，我還使用了多媒體投影儀和計算機來輔助教學。多媒體投影為師生的交流和討論提供了平臺；計算機演示的作圖過程則有助于滲透數(shù)形結(jié)合思想，更易于對概念的'理解和難點的突破。

　　四教學過程的設(shè)計

　�、裰R引入階段———提出學習課題，明確學習目標

　�。�1）創(chuàng)設(shè)情境——引入概念

　　數(shù)學學習應該與學生的生活融合起來，從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，讓他們在生活中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學、探究數(shù)學、認識并掌握數(shù)學。

　　由生活中具體的向量的實例引入：大海中船只的航線，中國象棋中”馬”，”象”的走法等。這些符合高中學生思維活躍，想象力豐富的特點，有利于激發(fā)學生的學習興趣。

　　（2）觀察歸納——形成概念

　　由實例得出有向線段的概念，有向線段的三個要素：起點，方向，長度。明確知道了有向線段的起點，方向和長度，它的終點就唯一確定。再有目的的進行設(shè)計，引導學生概括總結(jié)出本課新的知識點：向量的概念及其幾何表示。

　　（3）討論研究——深化概念

　　在得到概念后進行歸納，深化，之后向?qū)W生提出以下三個問題：

　�、傧蛄康囊厥鞘裁矗�

　�、谙蛄恐g能否比較大小？

　　③向量與數(shù)量的區(qū)別是什么？

　　同時指出這就是本節(jié)課我們要研究和學習的主題。

　�、蛑R探索階段———探索平面向量的平行向量。相等向量等概念

　�。�1）總結(jié)反思——提高認識

　　方向相同或相反的非零向量叫平行向量，也即共線向量，并且規(guī)定0與任一向量平行．長度相等且方向相同的向量叫相等向量，規(guī)定零向量與零向量相等．平行向量不一定相等，但相等向量一定是平行向量，即向量平行是向量相等的必要條件。

　　（2）即時訓練—鞏固新知

　　為了使學生達到對知識的深化理解，從而達到鞏固提高的效果，我特地設(shè)計了一組即時訓練題，通過學生的觀察嘗試，討論研究，教師引導來鞏固新知識。

　�。劬毩�1］判斷下列命題是否正確，若不正確，請簡述理由．

　　①向量與是共線向量，則A、B、C、D四點必在一直線上；

　�、趩挝幌蛄慷枷嗟�；

　�、廴我幌蛄颗c它的相反向量不相等；

　　④四邊形ABCD是平行四邊形的充要條件是＝；

　�、菽�0是一個向量方向不確定的充要條件；

　�、薰簿€的向量，若起點不同，則終點一定不同．

　　［練習2］下列命題正確的是（）

　　A．a(chǎn)與b共線，b與c共線，則a與c也共線

　　B．任意兩個相等的非零向量的始點與終點是一平行四邊形的四頂點

　　C．向量a與b不共線，則a與b都是非零向量

　　D．有相同起點的兩個非零向量不平行

　�、笾R應用階段————共線向量，相等向量等概念的初步應用

　　在本階段的教學中，我采用的是課本上一道典型的例題：在一個復雜圖形中觀察，辨認平行，相等的有向線段。選用本題的目的是讓學生進行獨立思考，自主探究，交流討論等探索活動，加深對概念的理解和對難點的突破。

　　例如圖所示，設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，分別寫出圖中與向量相等的向量。（同時思考：向量與相等么？向量與相等么？）

　　具體教學安排如下：

　　（1）分析解決問題

　　先引導學生分析解決問題。包括向量的概念，：向量相等的概念。抓住相等向量概念的實質(zhì)：兩個向量只有當它們的模相等，同時方向又相同時，才能稱它們相等。進而進行正確的辨認，直至最終解決問題。

　　（2）歸納解題方法

　　主要引導學生歸納以下兩個問題：①零向量的方向是任意的，它只與零向量相

　　等；②兩個向量只要它們的模相等，方向相同就是相等向量。一個向量只要不改變它的大小和方向，是可以任意平行移動的，既向量是自由的。

　　Ⅳ學習，小結(jié)階段———歸納知識方法，布置課后作業(yè)

　　本階段通過學習小結(jié)進行課堂教學的反饋，組織和指導學生歸納知識，技能，方法的一般規(guī)律，為后續(xù)學習打好基礎(chǔ)。

　　具體的教學安排如下：

　�。�1）知識，方法小結(jié)在知識層面上我首先引導學生回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，提醒學生要抓住向量的本質(zhì)：大小與方向，對它們進行類比，加深對每個概念的理解。

　　在方法層面上我將帶領(lǐng)學生回顧探索過程中用到的思維方法和數(shù)學方法如：

　　類比，數(shù)形結(jié)合，等價轉(zhuǎn)化等進行強調(diào)。

　　（2）布置課后作業(yè)

　　閱讀教材96至97頁內(nèi)容，整理課堂筆記，習題5。1第1，2，3題。

高中數(shù)學說課稿6

尊敬的各位考官：

　　大家好，我是今天的X號考生，今天我說課的題目是《正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象》。

　　新課標指出：高中教育屬于基礎(chǔ)教育，具有基礎(chǔ)性，且具有多樣性與選擇性，使不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學情分析、教學過程等幾個方面展開我的說課。

　　一、說教材

　　教師對教材的掌握程度，是評判一位教師是否能上好一堂課的基本標準。在正式內(nèi)容開始之前，我要先談一談對教材的理解。

　　《正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象》是人教A版必修4第一章第四節(jié)第一小節(jié)的內(nèi)容，其主要內(nèi)容是正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖象。此前學習了誘導公式和任意角的正弦函數(shù)以及正弦線，在此基礎(chǔ)上來學習正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象相對比較簡單。本節(jié)課的學習為以后利用圖象學習正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)

　　的圖象打好基礎(chǔ)，起到承前啟后的作用。因此本節(jié)的學習有著極其重要的地位。

　　二、說學情

　　合理把握學情是上好一堂課的基礎(chǔ)，下面我來談談學生的實際情況。

　　這一階段的學生已經(jīng)具備了一定的分析和類比的能力，且在知識方面也有了一定的積累。所以，教學中，利用學生的特點以及原有經(jīng)驗進行教學，增強學生的課堂參與度。

　　三、說教學目標

　　根據(jù)以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定了如下三維教學目標：

　　(一)知識與技能

　　理解利用單位圓以及正弦線畫正弦函數(shù)的圖象的方法;會用“五點作圖法”畫正余弦函數(shù)的圖象。

　　(二)過程與方法

　　通過獨立思考以及小組討論的過程，提高合作意識，深化數(shù)形結(jié)合思想。

　　(三)情感、態(tài)度與價值觀

　　由實驗過程感受數(shù)學與生活的聯(lián)系;體會數(shù)學中的圖形美，提高對數(shù)學的喜愛。

　　四、說教學重難點

　　我認為一節(jié)好的數(shù)學課，從教學內(nèi)容上說一定要突出重點、突破難點。而教學重點的'確立與我本節(jié)課的內(nèi)容肯定是密不可分的。那么根據(jù)授課內(nèi)容可以確定本節(jié)課的教學重點為：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象。難點：利用正弦線轉(zhuǎn)畫出正弦函數(shù)圖象。

　　五、說教法和學法

　　現(xiàn)代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者，教學的一切活動都必須以強調(diào)學生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據(jù)這一教學理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點和學生的年齡特征，本節(jié)課我采用講授法、啟發(fā)法、練習法、小組合作、自主探究等教學方法。

　　六、說教學過程

　　(一)導入新課

　　首先是導入環(huán)節(jié)，直接講解正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的概念。然后提問：之前研究函數(shù)時都研究了函數(shù)的哪些性質(zhì)?在學生充分回顧之后，引出研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象。

　　通過溫故知新的導入方式，為本節(jié)課后續(xù)的教學做好鋪墊。

　　(二)探索新知

　　接下來是新課講授環(huán)節(jié)。我將分為四部分，分別為“簡諧運動”實驗的探究、正弦函數(shù)的圖象、余弦函數(shù)的圖象、五點作圖法。

　　首先是“簡諧運動”實驗的探究。組織學生動手做一做章頭圖表示的“簡諧運動”實驗。指導學生將塑料瓶底部扎一個小孔做成一個漏斗，再掛在架子上，就做成一個簡易單擺。在漏斗下方放一塊紙板，板的中間畫一條直線作為坐標系的橫軸。把漏斗灌上沙并拉離平衡位置，放手使它擺動，同時勻速拉動紙板，這樣就可在紙板上得到一條曲線，它就是簡諧運動的圖象。通過學生的試驗，展示試驗結(jié)果圖象。讓學生對正弦曲線和余弦曲線有一個初步印象。

　　接下來是正弦函數(shù)圖象的探究。通過之前三角函數(shù)相關(guān)知識的學習，先和學生共同明確繼續(xù)在單位圓中研究正弦函數(shù)的圖象。提問如下兩個問題：如何在單位圓中研究正弦函數(shù)y=sinx的變化規(guī)律?如何利用正弦線的變化規(guī)律畫出正弦函數(shù)的圖象?

高中數(shù)學說課稿7

　　一、教材分析：

　　1.教材所處的地位和作用：

　　本節(jié)內(nèi)容在全書和章節(jié)中的作用是：《1.3.1柱體、錐體、臺體的表面積》是高中數(shù)學教材數(shù)學2第一章空間幾何體3節(jié)內(nèi)容。在此之前學生已學習了空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖和直觀圖為基礎(chǔ)，這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容是在空間幾何中，占據(jù)重要的地位。以及為其他學科和今后的學習打下基礎(chǔ)。

　　2.教育教學目標：

　　根據(jù)上述教材分析，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學目標：

　　知識與能力：

　�。�1）了解柱體、錐體、臺體的表面積.

　�。�2）能用公式求柱體、錐體、臺體的表面積。

　　（3）培養(yǎng)學生空間想象能力和思維能力

　　過程與方法：

　　讓學生經(jīng)歷幾何體的表面積的實際求法，感知幾何體的形狀，培養(yǎng)學生對數(shù)學問題的轉(zhuǎn)化化歸能力。

　　情感、態(tài)度與價值觀：

　　通過學習，是學生感受到幾何體表面積的求解過程，激發(fā)學生探索、創(chuàng)新意識，增強學習積極性。

　　3.重點，難點以及確定依據(jù)：

　　本著新課程標準，在吃透教材基礎(chǔ)上，我確立了如下的教學重點、難點

　　教學重點:柱,錐,臺的表面積公式的推導

　　教學難點:柱,錐,臺展開圖與空間幾何體的轉(zhuǎn)化

　　二、教法分析

　　1.教學手段：

　　如何突出重點，突破難點，從而實現(xiàn)教學目標。在教學過程中擬計劃進行如下操作：教學方法。基于本節(jié)課的特點：應著重采用合作探究、小組討論的教學方法。

　　2.教學方法及其理論依據(jù)：堅持“以學生為主體，以教師為主導”的原則，根據(jù)學生的心理發(fā)展規(guī)律，采用學生參與程度高的探究式討論教學法。在學生親自動手去給出各種幾何體的表面積的'計算方法，特別注重不同解決問題的方法，提問不同層次的學生，面向全體，使基礎(chǔ)差的學生也能有表現(xiàn)機會，培養(yǎng)其自信心，激發(fā)其學習熱情。有效的開發(fā)各層次學生的潛在智能，力求使學生能在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。啟發(fā)學生從書本知識回到社會實踐。提供給學生與其生活和周圍世界密切相關(guān)的數(shù)學知識，學習基礎(chǔ)性的知識和技能，在教學中積極培養(yǎng)學生學習興趣和動機，明確的學習目的，老師應在課堂上充分調(diào)動學生的學習積極性，激發(fā)來自學生主體的最有力的動力。

　　三.學情分析

　　我們常說：“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，因而在教學中要特別重視學法的指導。

　�。�1）學生特點分析：中學生心理學研究指出，高中階段是（查同中學生心發(fā)展情況）抓住學生特點，積極采用形象生動，形式多樣的教學方法和學生廣泛的積極主動參與的學習方式，定能激發(fā)學生興趣，有效地培養(yǎng)學生能力，促進學生個性發(fā)展。生理上表少年好動，注意力易分散

　　（2）動機和興趣上：明確的學習目的，老師應在課堂上充分調(diào)動學生的學習積極性，激發(fā)來自學生主體的最有力的動力

　　最后我來具體談談這一堂課的教學過程：

　　四、教學過程分析

　�。�1）由一段動畫視頻引入：豐富生動的吸引學生的注意力，調(diào)動學生學習積極性

　�。�2）由引入得出本課新的所要探討的問題——幾何體的表面積的計算。

　�。�3）探究問題。完全將主動權(quán)教給學生，讓學生主動去探究，得到解決問題的思路，鍛煉學生動手能力，解決實際問題能力。

　�。�4）總結(jié)結(jié)論，強化認識。知識性的內(nèi)容小結(jié)，可把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質(zhì)，數(shù)學思想方法的小結(jié)，可使學生更深刻地理解數(shù)學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐步培養(yǎng)學生良好的個性品質(zhì)目標。

　�。�5）例題及練習，見學案。

　�。�6）布置作業(yè)。

　　針對學生素質(zhì)的差異進行分層訓練，既使學生掌握基礎(chǔ)知識，又使學有余力的學生有所提高，

　　（7）小結(jié)。讓學生總結(jié)本節(jié)課的收獲。老師適時總結(jié)歸納。

高中數(shù)學說課稿8

　　一、教材分析

　　1、教材所處的地位和作用

　　奇偶性是人教A版第一章集合與函數(shù)概念的第3節(jié)函數(shù)的基本性質(zhì)的第2小節(jié)。

　　奇偶性是函數(shù)的一條重要性質(zhì)，教材從學生熟悉的及入手，從特殊到一般，從具體到抽象，注重信息技術(shù)的應用，比較系統(tǒng)地介紹了函數(shù)的奇偶性。從知識結(jié)構(gòu)看，它既是函數(shù)概念的拓展和深化，又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課起著承上啟下的重要作用。

　　2、學情分析

　　從學生的認知基礎(chǔ)看，學生在初中已經(jīng)學習了軸對稱圖形和中心對稱圖形，并且有了一定數(shù)量的簡單函數(shù)的儲備。同時，剛剛學習了函數(shù)單調(diào)性，已經(jīng)積累了研究函數(shù)的基本方法與初步經(jīng)驗。

　　從學生的思維發(fā)展看，高一學生思維能力正在由形象經(jīng)驗型向抽象理論型轉(zhuǎn)變，能夠用假設(shè)、推理來思考和解決問題、

　　3、教學目標

　　基于以上對教材和學生的分析，以及新課標理念，我設(shè)計了這樣的教學目標：

　　【知識與技能】

　　1、能判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性。

　　2、能運用函數(shù)奇偶性的代數(shù)特征和幾何意義解決一些簡單的問題。

　　【過程與方法】

　　經(jīng)歷奇偶性概念的形成過程，提高觀察抽象能力以及從特殊到一般的歸納概括能力。

　　【情感、態(tài)度與價值觀】

　　通過自主探索，體會數(shù)形結(jié)合的思想，感受數(shù)學的對稱美。

　　從課堂反應看，基本上達到了預期效果。

　　4、教學重點和難點

　　重點：函數(shù)奇偶性的概念和幾何意義。

　　幾年的教學實踐證明，雖然函數(shù)奇偶性這一節(jié)知識點并不是很難理解，但知識點掌握不全面的'學生容易出現(xiàn)下面的錯誤。他們往往流于表面形式，只根據(jù)奇偶性的定義檢驗成立即可，而忽視了考慮函數(shù)定義域的問題。因此，在介紹奇、偶函數(shù)的定義時，一定要揭示定義的隱含條件，從正反兩方面講清定義的內(nèi)涵和外延。因此，我把函數(shù)的奇偶性概念設(shè)計為本節(jié)課的重點。在這個問題上我除了注意概念的講解，還特意安排了一道例題，來加強本節(jié)課重點問題的講解。

　　難點：奇偶性概念的數(shù)學化提煉過程。

　　由于，學生看待問題還是靜止的、片面的，抽象概括能力比較薄弱，這對建構(gòu)奇偶性的概念造成了一定的困難。因此我把奇偶性概念的數(shù)學化提煉過程設(shè)計為本節(jié)課的難點。

　　二、教法與學法分析

　　1、教法

　　根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和編排特點，為了更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規(guī)律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，采用以引導發(fā)現(xiàn)法為主，直觀演示法、類比法為輔。教學中，精心設(shè)計一個又一個帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設(shè)問題情景，誘導學生思考，使學生始終處于主動探索問題的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)思維能力。從課堂反應看，基本上達到了預期效果。

　　2、學法

　　讓學生在觀察一歸納一檢驗一應用的學習過程中，自主參與知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，從而使學生掌握知識。

　　三、教學過程

　　具體的教學過程是師生互動交流的過程，共分六個環(huán)節(jié)：設(shè)疑導入、觀圖激趣；指導觀察、形成概念；學生探索、領(lǐng)會定義；知識應用，鞏固提高；總結(jié)反饋；分層作業(yè)，學以致用。下面我對這六個環(huán)節(jié)進行說明。

　�。ㄒ唬┰O(shè)疑導入、觀圖激趣

　　由于本節(jié)內(nèi)容相對獨立，專題性較強，所以我采用了開門見山導入方式，直接點明要學的內(nèi)容，使學生的思維迅速定向，達到開始就明確目標突出重點的效果。

　　用多媒體展示一組圖片，使學生感受到生活中的對稱美。再讓學生觀察幾個特殊函數(shù)圖象。通過讓學生觀察圖片導入新課，既激發(fā)了學生濃厚的學習興趣，又為學習新知識作好鋪墊。

　�。ǘ┲笇в^察、形成概念

　　在這一環(huán)節(jié)中共設(shè)計了2個探究活動。

　　探究1 、2 數(shù)學中對稱的形式也很多，這節(jié)課我們就以函數(shù)和=︱x︱以及和為例展開探究。這個探究主要是通過學生的自主探究來實現(xiàn)的，由于有圖片的鋪墊，絕大多數(shù)學生很快就說出函數(shù)圖象關(guān)于Y軸（原點）對稱。接著學生填表，從數(shù)值角度研究圖象的這種特征，體現(xiàn)在自變量與函數(shù)值之間有何規(guī)律? 引導學生先把它們具體化,再用數(shù)學符號表示。借助課件演示（令比較得出等式 , 再令 ,得到）讓學生發(fā)現(xiàn)兩個函數(shù)的對稱性反應到函數(shù)值上具有的特性, （）然后通過解析式給出嚴格證明，進一步說明這個特性對定義域內(nèi)任意一個都成立。最后給出偶函數(shù)(奇函數(shù))定義(板書)。

　　在這個過程中，學生把對圖形規(guī)律的感性認識，轉(zhuǎn)化成數(shù)量的規(guī)律性，從而上升到了理性認識，切實經(jīng)歷了一次從特殊歸納出一般的過程體驗。

　�。ㄈ� 學生探索、領(lǐng)會定義

　　探究3 下列函數(shù)圖象具有奇偶性嗎？

　　設(shè)計意圖：深化對奇偶性概念的理解。強調(diào)：函數(shù)具有奇偶性的前提條件是--定義域關(guān)于原點對稱。（突破了本節(jié)課的難點）

　�。ㄋ模┲R應用，鞏固提高

　　在這一環(huán)節(jié)我設(shè)計了4道題

　　例1判斷下列函數(shù)的奇偶性

　　選例1的第（1）及（3）小題板書來示范解題步驟，其他小題讓學生在下面完成。

　　例1設(shè)計意圖是歸納出判斷奇偶性的步驟：

　　(1) 先求定義域，看是否關(guān)于原點對稱；

　　(2) 再判斷f(-x)=-f(x) 還是 f(-x)=f(x)。

　　例2 判斷下列函數(shù)的奇偶性：

　　例3 判斷下列函數(shù)的奇偶性：

　　例2、3設(shè)計意圖是探究一個函數(shù)奇偶性的可能情況有幾種類型？

　　例4（1）判斷函數(shù)的奇偶性。

　�。�2）如圖給出函數(shù)圖象的一部分，你能根據(jù)函數(shù)的奇偶性畫出它在y軸左邊的圖象嗎？

　　例4設(shè)計意圖加強函數(shù)奇偶性的幾何意義的應用。

　　在這個過程中，我重點關(guān)注了學生的推理過程的表述。通過這些問題的解決，學生對函數(shù)的奇偶性認識、理解和應用都能提升很大一個高度，達到當堂消化吸收的效果。

　�。ㄎ澹┛偨Y(jié)反饋

　　在以上課堂實錄中充分展示了教法、學法中的互動模式，問題貫穿于探究過程的始終，切實體現(xiàn)了啟發(fā)式、問題式教學法的特色。

　　在本節(jié)課的最后對知識點進行了簡單回顧，并引導學生總結(jié)出本節(jié)課應積累的解題經(jīng)驗。知識在于積累，而學習數(shù)學更在于知識的應用經(jīng)驗的積累。所以提高知識的應用能力、增強錯誤的預見能力是提高數(shù)學綜合能力的很重要的策略。

　　（六）分層作業(yè)，學以致用

　　必做題：課本第36頁練習第1-2題。

　　選做題：課本第39頁習題1、3A組第6題。

　　思考題：課本第39頁習題1、3B組第3題。

　　設(shè)計意圖：面向全體學生，注重個人差異，加強作業(yè)的針對性，對學生進行分層作業(yè)，既使學生掌握基礎(chǔ)知識，又使學有余力的學生有所提高，進一步達到不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。

高中數(shù)學說課稿9

　　一、教學內(nèi)容分析

　　圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質(zhì)屬性,它是無數(shù)次實踐后的高度抽象.恰當?shù)乩枚x解題,許多時候能以簡馭繁.因此,在學習了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標準方程、幾何性質(zhì)后,再一次強調(diào)定義,學會利用圓錐曲線定義來熟練的解題”。

　　二、學生學習情況分析

　　我所任教班級的學生參與課堂教學活動的積極性強，思維活躍，但計算能力較差，推理能力較弱，使用數(shù)學語言的表達能力也略顯不足。

　　三、設(shè)計思想

　　由于這部分知識較為抽象,如果離開感性認識,容易使學生陷入困境,降低學習熱情.在教學時,借助多媒體動畫,引導學生主動發(fā)現(xiàn)問題、解決問題,主動參與教學,在輕松愉快的環(huán)境中發(fā)現(xiàn)、獲取新知,提高教學效率.

　　四、教學目標

　　1.深刻理解并熟練掌握圓錐曲線的定義，能靈活應用定義解決問題;熟練掌握焦點坐標、頂點坐標、焦距、離心率、準線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法;能結(jié)合平面幾何的基本知識求解圓錐曲線的方程。

　　2.通過對練習,強化對圓錐曲線定義的理解，提高分析、解決問題的能力;通過對問題的不斷引申,精心設(shè)問,引導學生學習解題的一般方法。

　　3.借助多媒體輔助教學,激發(fā)學習數(shù)學的興趣.

　　五、教學重點與難點:

　　教學重點

　　1.對圓錐曲線定義的.理解

　　2.利用圓錐曲線的定義求“最值”

　　3.“定義法”求軌跡方程

　　教學難點:

　　巧用圓錐曲線定義解題

　　六、教學過程設(shè)計

　　【設(shè)計思路】

　　(一)開門見山，提出問題

　　一上課，我就直截了當?shù)亟o出——

　　例題1：(1) 已知A(-2，0)， B(2，0)動點M滿足|MA|+|MB|=2，則點M的軌跡是( )。

　　(A)橢圓 (B)雙曲線 (C)線段 (D)不存在

　　(2)已知動點 M(x，y)滿足(x1)2(y2)2|3x4y|，則點M的軌跡是( )。

　　(A)橢圓 (B)雙曲線 (C)拋物線 (D)兩條相交直線

　　【設(shè)計意圖】

　　定義是揭示概念內(nèi)涵的邏輯方法，熟悉不同概念的不同定義方式，是學習和研究數(shù)學的一個必備條件，而通過一個階段的學習之后，學生們對圓錐曲線的定義已有了一定的認識，他們是否能真正掌握它們的本質(zhì)，是我本節(jié)課首先要弄清楚的問題。

　　為了加深學生對圓錐曲線定義理解，我以圓錐曲線的定義的運用為主線,精心準備了兩道練習題。

　　【學情預設(shè)】

　　估計多數(shù)學生能夠很快回答出正確答案，但是部分學生對于圓錐曲線的定義可能并未真正理解，因此，在學生們回答后，我將要求學生接著說出：若想答案是其他選項的話，條件要怎么改?這對于已學完圓錐曲線這部分知識的學生來說，并不是什么難事。但問題(2)就可能讓學生們費一番周折—— 如果有學生提出：可以利用變形來解決問題，那么我就可以循著他的思路，先對原等式做變形：(x1)2(y2)2

　　5這樣，很快就能得出正確結(jié)果。如若不然，我將啟發(fā)他們從等式兩端的式子|3x4y|5

　　入手，考慮通過適當?shù)淖冃危D(zhuǎn)化為學生們熟知的兩個距離公式。

　　在對學生們的解答做出判斷后，我將把問題引申為：該雙曲線的中心坐標是，實軸長為，焦距為。以深化對概念的理解。

　　(二)理解定義、解決問題

　　例2 (1)已知動圓A過定圓B：x2y26x70的圓心，且與定圓C：xy6x910 相內(nèi)切，求△ABC面積的最大值。

　　(2)在(1)的條件下，給定點P(-2,2), 求|PA|

　　七、教學反思

　　1.本課將借助于“XXX”，將使全體學生參與活動成為可能，使原來令人難以理解的抽象的數(shù)學理論變得形象，生動且通俗易懂，同時，運用“多媒體課件”輔助教學，節(jié)省了板演的時間，從而給學生留出更多的時間自悟、自練、自查，充分發(fā)揮學生的主體作用，這充分顯示出“多媒體課件”與探究合作式教學理念的有機結(jié)合的教學優(yōu)勢。

　　2.利用兩個例題及其引申,通過一題多變,層層深入的探索,以及對猜測結(jié)果的檢測研究,培養(yǎng)學生思維能力,使學生從學會一個問題的求解到掌握一類問題的解決方法. 循序漸進的讓學生把握這類問題的解法;將學生容易混淆的兩類求“最值問題”并為一道題，方便學生進行比較、分析。雖然從表面上看，我這一堂課的教學容量不大，但事實上，學生們的思維運動量并不會小。

　　總之,如何更好地選擇符合學生具體情況,滿足教學目標的例題與練習、靈活把握課堂教學節(jié)奏仍是我今后工作中的一個重要研究課題.而要能真正進行素質(zhì)教育，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，自己首先必須更新觀念——在教學中適度使用多媒體技術(shù)，讓學生有參與教學實踐的機會，能夠使學生在學習新知識的同時，激發(fā)起求知的欲望，在尋求解決問題的辦法的過程中獲得自信和成功的體驗，于不知不覺中改善了他們的思維品質(zhì)，提高了數(shù)學思維能力。

高中數(shù)學說課稿10

　　一、教材分析

　　1、《指數(shù)函數(shù)》在教材中的地位、作用和特點

　　《指數(shù)函數(shù)》是人教版高中數(shù)學（必修）第一冊第二章“函數(shù)”的第六節(jié)內(nèi)容，是在學習了《指數(shù)》一節(jié)內(nèi)容之后編排的。通過本節(jié)課的學習，既可以對指數(shù)和函數(shù)的概念等知識進一步鞏固和深化，又可以為后面進一步學習對數(shù)、對數(shù)函數(shù)尤其是利用互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系來研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)打下堅實的概念和圖象基礎(chǔ)，又因為《指數(shù)函數(shù)》是進入高中以后學生遇到的第一個系統(tǒng)研究的函數(shù)，對高中階段研究對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等完整的函數(shù)知識，初步培養(yǎng)函數(shù)的應用意識打下了良好的學習基礎(chǔ)，所以《指數(shù)函數(shù)》不僅是本章《函數(shù)》的重點內(nèi)容，也是高中學段的主要研究內(nèi)容之一，有著不可替代的重要作用。

　　此外，《指數(shù)函數(shù)》的知識與我們的日常生產(chǎn)、生活和科學研究有著緊密的聯(lián)系，尤其體現(xiàn)在細胞分裂、貸款利率的計算和考古中的年代測算等方面，因此學習這部分知識還有著廣泛的現(xiàn)實意義。本節(jié)內(nèi)容的特點之一是概念性強，特點之二是凸顯了數(shù)學圖形在研究函數(shù)性質(zhì)時的重要作用。

　　2、教學目標、重點和難點

　　通過初中學段的學習和高中對集合、函數(shù)等知識的系統(tǒng)學習，學生對函數(shù)和圖象的關(guān)系已經(jīng)構(gòu)建了一定的`認知結(jié)構(gòu)，主要體現(xiàn)在三個方面：

　　技能維度：學生對采用“描點法”描繪函數(shù)圖象的方法已基本掌握，能夠為研究《指數(shù)函數(shù)》的性質(zhì)做好準備。

　　素質(zhì)維度：由觀察到抽象的數(shù)學活動過程已有一定的體會，已初步了解了數(shù)形結(jié)合的思想。

　　鑒于對學生已有的知識基礎(chǔ)和認知能力的分析，根據(jù)《教學大綱》的要求，我確定本節(jié)課的教學目標、教學重點和難點如下：

　�。�1）知識目標：

　　①掌握指數(shù)函數(shù)的概念；

　�、谡莆罩笖�(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；

　　③能初步利用指數(shù)函數(shù)的概念解決實際問題；

　　（2）技能目標：

　�、贊B透數(shù)形結(jié)合的基本數(shù)學思想方法

　�、谂囵B(yǎng)學生觀察、聯(lián)想、類比、猜測、歸納的能力；

　�。�3）情感目標：

　�、袤w驗從特殊到一般的學習規(guī)律，認識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學生用聯(lián)系的觀點看問題

　　②通過教學互動促進師生情感，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生抽象、概括、分析、綜合的能力

　�、垲I(lǐng)會數(shù)學科學的應用價值。

　�。�4）教學重點：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

　�。�5）教學難點：指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a的關(guān)系。

　　突破難點的關(guān)鍵：尋找新知生長點，建立新舊知識的聯(lián)系，在理解概念的基礎(chǔ)上充分結(jié)合圖象，利用數(shù)形結(jié)合來掃清障礙。

　　二、教法設(shè)計

　　由于《指數(shù)函數(shù)》這節(jié)課的特殊地位，在本節(jié)課的教法設(shè)計中，我力圖通過這一節(jié)課的教學達到不僅使學生初步理解并能簡單應用指數(shù)函數(shù)的知識，更期望能引領(lǐng)學生掌握研究初等函數(shù)圖象性質(zhì)的一般思路和方法，為今后研究其它的函數(shù)做好準備，從而達到培養(yǎng)學生學習能力的目的，我根據(jù)自己對“誘思探究”教學模式和“情景式”教學模式的認識，將二者結(jié)合起來，主要突出了幾個方面：

　　1、創(chuàng)設(shè)問題情景。按照指數(shù)函數(shù)的在生活中的實際背景給出兩個實例，充分調(diào)動學生的學習興趣，激發(fā)學生的探究心理，順利引入課題，而這兩個例子又恰好為研究指數(shù)函數(shù)中底數(shù)大于1和底數(shù)大于0小于1的圖象做好了準備。

　　2、強化“指數(shù)函數(shù)”概念。引導學生結(jié)合指數(shù)的有關(guān)概念來歸納出指數(shù)函數(shù)的定義，并向?qū)W生指出指數(shù)函數(shù)的形式特點，請學生思考對于底數(shù)a是否需要限制，如不限制會有什么問題出現(xiàn)，這樣避免了學生對于底數(shù)a范圍分類的不清楚，也為研究指數(shù)函數(shù)的圖象做了“分類討論”的鋪墊。

　　3、突出圖象的作用。在數(shù)學學習過程中，圖形始終使我們需要借助的重要輔助手段。一位數(shù)學家曾經(jīng)說過“數(shù)離形時少直觀，形離數(shù)時難入微”，而在研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時，更是直接由圖象觀察得出性質(zhì)，因此圖象發(fā)揮了主要的作用。

　　4、注意數(shù)學與生活和實踐的聯(lián)系。數(shù)學的本質(zhì)是來源于生活，服務于實踐。在課堂教學的引入、例題的講解和課外知識的拓展部分，都介紹了與指數(shù)函數(shù)息息相關(guān)的生活問題，力圖使學生了解到數(shù)學的基礎(chǔ)學科作用，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。

　　三、學法指導

　　本節(jié)課是在學習完“指數(shù)”的概念和運算后編排的，針對學生實際情況，我主要在以下幾個方面做了嘗試：

　　1、再現(xiàn)原有認知結(jié)構(gòu)。在引入兩個生活實例后，請學生回憶有關(guān)指數(shù)的概念，幫助學生再現(xiàn)原有認知結(jié)構(gòu)，為理解指數(shù)函數(shù)的概念做好準備。

　　3、在互相交流和自主探

高中數(shù)學說課稿11

　　說教學目標

　　A、知識目標：

　　掌握等差數(shù)列前n項和公式的推導方法；掌握公式的運用。

　　B、能力目標：

　　（1）通過公式的探索、發(fā)現(xiàn)，在知識發(fā)生、發(fā)展以及形成過程中培養(yǎng)學生觀察、聯(lián)想、歸納、分析、綜合和邏輯推理的能力。

　　（2）利用以退求進的思維策略，遵循從特殊到一般的認知規(guī)律，讓學生在實踐中通過觀察、嘗試、分析、類比的方法導出等差數(shù)列的求和公式，培養(yǎng)學生類比思維能力。

　　（3）通過對公式從不同角度、不同側(cè)面的剖析，培養(yǎng)學生思維的靈活性，提高學生分析問題和解決問題的能力。

　　C、情感目標：（數(shù)學文化價值）

　�。�1）公式的發(fā)現(xiàn)反映了普遍性寓于特殊性之中，從而使學生受到辯證唯物主義思想的熏陶。

　�。�2）通過公式的運用，樹立學生"大眾教學"的思想意識。

　�。�3）通過生動具體的現(xiàn)實問題，令人著迷的數(shù)學史，激發(fā)學生探究的興趣和欲望，樹立學生求真的勇氣和自信心，增強學生學好數(shù)學的心理體驗，產(chǎn)生熱愛數(shù)學的情感。

　　說教學重點：

　　等差數(shù)列前n項和的公式。

　　說教學難點：

　　等差數(shù)列前n項和的公式的靈活運用。

　　說教學方法：

　　啟發(fā)、討論、引導式。

　　教具：

　　現(xiàn)代教育多媒體技術(shù)。

　　教學過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，導入新課。

　　師：上幾節(jié)，我們已經(jīng)掌握了等差數(shù)列的概念、通項公式及其有關(guān)性質(zhì)，今天要進一步研究等差數(shù)列的前n項和公式。提起數(shù)列求和，我們自然會想到德國偉大的數(shù)學家高斯"神速求和"的故事，小高斯上小學四年級時，一次教師布置了一道數(shù)學習題："把從1到100的自然數(shù)加起來，和是多少？"年僅10歲的小高斯略一思索就得到答案5050，這使教師非常吃驚，那么高斯是采用了什么方法來巧妙地計算出來的呢？如果大家也懂得那樣巧妙計算，那你們就是二十世紀末的新高斯。（教師觀察學生的表情反映，然后將此問題縮小十倍）。我們來看這樣一道一例題。

　　例1，計算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10。

　　這道題除了累加計算以外，還有沒有其他有趣的解法呢？小組討論后，讓學生自行發(fā)言解答。

　　生1：因為1+10=2+9=3+8=4+7=5+6，所以可湊成5個11，得到55。

　　生2：可設(shè)S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，根據(jù)加法交換律，又可寫成 S=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1。

　　上面兩式相加得2S=11+10+。。。。。。+11=10×11=110

　　10個

　　所以我們得到S=55，

　　即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

　　師：高斯神速計算出1到100所有自然數(shù)的各的方法，和上述兩位同學的方法相類似。

　　理由是：1+100=2+99=3+98=。。。。。。=50+51=101，有50個101，所以1+2+3+。。。。。。+100=50×101=5050。請同學們想一下，上面的方法用到等差數(shù)列的哪一個性質(zhì)呢？

　　生3：數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若m+n=p+q，則am+an=ap+aq。

　　二、教授新課（嘗試推導）

　　師：如果已知等差數(shù)列的首項a1，項數(shù)為n，第n項an，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，如何來導出它的.前n項和Sn計算公式呢？根據(jù)上面的例子同學們自己完成推導，并請一位學生板演。

　　生4：Sn=a1+a2+。。。。。。an—1+an也可寫成

　　Sn=an+an—1+。。。。。。a2+a1

　　兩式相加得2Sn=（a1+an）+（a2+an—1）+。。。。。。（an+a1）

　　n個

　　=n（a1+an）

　　所以Sn=（I）

　　師：好！如果已知等差數(shù)列的首項為a1，公差為d，項數(shù)為n，則an=a1+（n—1）d代入公式（1）得

　　Sn=na1+ d（II）

　　上面（I）、（II）兩個式子稱為等差數(shù)列的前n項和公式。公式（I）是基本的，我們可以發(fā)現(xiàn)，它可與梯形面積公式（上底+下底）×高÷2相類比，這里的上底是等差數(shù)列的首項a1，下底是第n項an，高是項數(shù)n。引導學生總結(jié)：這些公式中出現(xiàn)了幾個量？（a1，d，n，an，Sn），它們由哪幾個關(guān)系聯(lián)系？［an=a1+（n—1）d，Sn==na1+ d］；這些量中有幾個可自由變化？（三個）從而了解到：只要知道其中任意三個就可以求另外兩個了。下面我們舉例說明公式（I）和（II）的一些應用。

　　三、公式的應用（通過實例演練，形成技能）。

　　1、直接代公式（讓學生迅速熟悉公式，即用基本量例2、計算：

　�。�1）1+2+3+。。。。。。+n

　�。�2）1+3+5+。。。。。。+（2n—1）

　　（3）2+4+6+。。。。。。+2n

　�。�4）1—2+3—4+5—6+。。。。。。+（2n—1）—2n

　　請同學們先完成（1）—（3），并請一位同學回答。

　　生5：直接利用等差數(shù)列求和公式（I），得

　�。�1）1+2+3+。。。。。。+n=

　�。�2）1+3+5+。。。。。。+（2n—1）=

　�。�3）2+4+6+。。。。。。+2n==n（n+1）

　　師：第（4）小題數(shù)列共有幾項？是否為等差數(shù)列？能否直接運用Sn公式求解？若不能，那應如何解答？小組討論后，讓學生發(fā)言解答。

　　生6：（4）中的數(shù)列共有2n項，不是等差數(shù)列，但把正項和負項分開，可看成兩個等差數(shù)列，所以

　　原式=［1+3+5+。。。。。。+（2n—1）］—（2+4+6+。。。。。。+2n）

　　=n2—n（n+1）=—n

　　生7：上題雖然不是等差數(shù)列，但有一個規(guī)律，兩項結(jié)合都為—1，故可得另一解法：

　　原式=—1—1—。。。。。。—1=—n

　　n個

　　師：很好！在解題時我們應仔細觀察，尋找規(guī)律，往往會尋找到好的方法。注意在運用Sn公式時，要看清等差數(shù)列的項數(shù)，否則會引起錯解。

　　例3、（1）數(shù)列{an}是公差d=—2的等差數(shù)列，如果a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，求a1，d，S10。

　　生8：（1）由a1+a2+a3=12得3a1+3d=12，即a1+d=4

　　又∵d=—2，∴a1=6

　　∴S12=12 a1+66×（—2）=—60

　　生9：（2）由a1+a2+a3=12，a1+d=4

　　a8+a9+a10=75，a1+8d=25

　　解得a1=1，d=3 ∴S10=10a1+=145

　　師：通過上面例題我們掌握了等差數(shù)列前n項和的公式。在Sn公式有5個變量。已知三個變量，可利用構(gòu)造方程或方程組求另外兩個變量（知三求二），請同學們根據(jù)例3自己編題，作為本節(jié)的課外練習題，以便下節(jié)課交流。

　　師：（繼續(xù)引導學生，將第（2）小題改編）

　�、贁�(shù)列{an}等差數(shù)列，若a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，且Sn=145，求a1，d，n

　�、谌舸祟}不求a1，d而只求S10時，是否一定非來求得a1，d不可呢？引導學生運用等差數(shù)列性質(zhì)，用整體思想考慮求a1+a10的值。

　　2、用整體觀點認識Sn公式。

　　例4，在等差數(shù)列{an}，（1）已知a2+a5+a12+a15=36，求S16；（2）已知a6=20，求S11。（教師啟發(fā)學生解）

　　師：來看第（1）小題，寫出的計算公式S16==8（a1+a6）與已知相比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生10：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，有a1+a16=a2+a15=a5+a12=18，所以S16=8×18=144。

　　師：對�。ê唵涡〗Y(jié)）這個題目根據(jù)已知等式是不能直接求出a1，a16和d的，但由等差數(shù)列的性質(zhì)可求a1與an的和，于是這個問題就得到解決。這是整體思想在解數(shù)學問題的體現(xiàn)。

　　師：由于時間關(guān)系，我們對等差數(shù)列前n項和公式Sn的運用一一剖析，引導學生觀察當d≠0時，Sn是n的二次函數(shù)，那么從二次（或一次）的函數(shù)的觀點如何來認識Sn公式后，這留給同學們課外繼續(xù)思考。

　　最后請大家課外思考Sn公式（1）的逆命題：

　　已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若對于所有自然數(shù)n，都有Sn=。數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列，并說明理由。

　　四、小結(jié)與作業(yè)。

　　師：接下來請同學們一起來小結(jié)本節(jié)課所講的內(nèi)容。

　　生11：1、用倒序相加法推導等差數(shù)列前n項和公式。

　　2、用所推導的兩個公式解決有關(guān)例題，熟悉對Sn公式的運用。

　　生12：1、運用Sn公式要注意此等差數(shù)列的項數(shù)n的值。

　　2、具體用Sn公式時，要根據(jù)已知靈活選擇公式（I）或（II），掌握知三求二的解題通法。

　　3、當已知條件不足以求此項a1和公差d時，要認真觀察，靈活應用等差數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)，看能否用整體思想的方法求a1+an的值。

　　師：通過以上幾例，說明在解題中靈活應用所學性質(zhì)，要糾正那種不明理由盲目套用公式的學習方法。同時希望大家在學習中做一個有心人，去發(fā)現(xiàn)更多的性質(zhì)，主動積極地去學習。

　　本節(jié)所滲透的數(shù)學方法；觀察、嘗試、分析、歸納、類比、特定系數(shù)等。

　　數(shù)學思想：類比思想、整體思想、方程思想、函數(shù)思想等。

　　作業(yè)：P49：13、14、15、17

高中數(shù)學說課稿12

　　一、教材分析：

　�、濉⒌匚缓妥饔茫�

　　兩角和與差的正弦、余弦、正切是本章的重要內(nèi)容，是正弦線、余弦線和誘導公式等知識的延伸，是后繼內(nèi)容二倍角公式、和差化積、積化和差公式的知識基礎(chǔ)，對于三角變換、三角恒等式的證明和三角函數(shù)式的化簡、求值等三角問題的解決有重要的支撐作用。本課時主要講授平面內(nèi)兩點間距離公式、兩角和與差的余弦公式以及誘導公式。

　　㈡、教學目標：

　　1、知識目標：

　�、佟⑹箤W生了解平面內(nèi)兩點間距離公式的推導并熟記公式；

　　②、使學生理解兩角和與差的余弦公式和誘導公式的推導；

　�、�、使學生能夠從正反兩個方向運用公式解決簡單應用問題。

　　2、能力目標：

　　①、培養(yǎng)學生逆向思維的意識和習慣；

　�、凇⑴囵B(yǎng)學生的代數(shù)意識，特殊值法的應用意識；

　�、邸⑴囵B(yǎng)學生的觀察能力，邏輯推理能力和合作學習能力。

　　3、情感目標：

　　①、通過觀察、對比體會公式的線形美，對稱美；

　�、�、培養(yǎng)學生不怕困難，勇于探索的求知精神。

　�。ㄔO(shè)計依據(jù)：建構(gòu)主義理論認為，學生的能力培養(yǎng)不是單方面的知識教育，而應該是知識、能力、情感三維一體的一個完整體系，因此，我在教學中設(shè)計三方面的目標要求。其中知識目標是近期目標，另兩個目標是遠期目標。）

　�、纭⒔虒W重、難點：

　　1、平面內(nèi)兩點間的距離公式的推導和應用是本節(jié)的一個重點；

　　2、兩角和與差的余弦公式的推導和應用是本節(jié)的又一個重點，也是本節(jié)的一個難點。

　�。ㄔO(shè)計依據(jù)：平面內(nèi)兩點間的距離公式在本節(jié)課中是'兩角和余弦公式推導'的主要依據(jù)，在后繼知識中也有廣泛的應用，所以是本節(jié)的一個重點。由于'兩角和與差的'余弦公式的推導和應用'對后幾節(jié)內(nèi)容能否掌握具有決定意義，在三角變換、三角恒等式的證明、三角函數(shù)式的化簡求值等方面有著廣泛的應用，因此也是本節(jié)的一個重點。由于其推導方法的特殊性和推導過程的復雜性，所以也是一個難點。）

　　二、教學方法：

　　1、創(chuàng)設(shè)情境————提出問題————探索嘗試————啟發(fā)引導————解決問題。

　�。ㄔO(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)情境有利于問題自然、流暢地提出，提出問題是為了引發(fā)思考，思考的表現(xiàn)形式是探索嘗試，探索嘗試是思維活動中最有意義的部分，激發(fā)學生積極主動的思維活動是我們每節(jié)課都應追求的目標。給學生的思維以適當?shù)囊龑Р⒉灰欢〞档蛯W生思維的層次，反而能夠提高思維的有效性。從而體現(xiàn)教師主導作用和學生主體作用的和諧統(tǒng)一。）

　　2、教具：多媒體投影系統(tǒng)。

　　本節(jié)課中'平面內(nèi)兩點間距離公式'雖然以前曾經(jīng)用過，但其證明對學生來說仍然具有一定難度，為了使學生便于理解，采用幾何畫板動畫演示，增加直觀性，減少講授時間；兩角和的余弦公式的推導也通過幾何畫板動畫掩飾來幫助學生認識、理解、加深印象。

　�。ǘ嗝襟w系統(tǒng)可以有效增加課堂容量，色彩的強烈對比可以突出對比效果；動畫的應用可以將抽象的問題直觀化，體現(xiàn)直觀性原則。）

　　三、學法指導：

　　1、要求學生做好正弦線、余弦線、同一坐標軸上兩點間距離公式，特別是用角的余弦和正弦表示終邊上特殊點的坐標這些必要的知識準備。（體現(xiàn)學習過程中循序漸進，溫故知新的認知規(guī)律。）

　　2、讓學生注意觀察、對比兩角和與差的余弦公式中正弦、余弦的順序；角的順序關(guān)系，培養(yǎng)學生的觀察能力，并通過觀察體會公式的對稱美。

　　四、教學過程：

　　教學程序

　　設(shè)計意圖

　　課題引入

　　引言：同學們，前面我們學習了任意角的三角函數(shù)，我們知道它也是一種運算。在以前的運算中有乘法對加法的分配律：a（bc）=abac，那么：cos（αβ）=cosαcosβ是否也成立呢？如果成立為什么？如果不成立，它又等于什么呢？這正是我們今天要研究的內(nèi)容。

　　揭示課題：兩角和與差的余弦。

　　通過創(chuàng)設(shè)問題情境，自然流暢地

　　提出問題，揭示課題，引發(fā)學生

　　思考。使學生目標明確、迅速進入角色。

　　復習提問

　　1、畫出一個銳角、一個鈍角的正弦線、余弦線。

　　2、如果角α的終邊與單位圓相交于點P，點P的坐標能否用角α的三角函數(shù)值表示？怎樣表示？

　　3、寫出同一坐標軸上兩點間距離公式。

　　通過復習使學生熟悉基礎(chǔ)知識、特別是用角的正、余弦表示特殊點的坐標，為新課的推進做準備。

　　引入新課

　　1、回答"cos（αβ）=cosαcosβ是否成立"這個問題之前，讓學生先討論"cos（450300）=cos450cos300是否成立？"。（學生可能通過計算器、量余弦線的長度、特殊角三角函數(shù)值和余弦函數(shù)的值域三種途徑解決問題）。得出cos（450300）≠cos450cos300。進而得出cos（αβ）≠cosαcosβ這個結(jié)論。此時再次提出那么cos（αβ）又等于什么呢？

　　2、在解決上面的問題之前，我們先來解決"平面內(nèi)兩點間距離的求法"這一問題。通過上面的復習，我們已經(jīng)熟悉了同一坐標軸上兩點間距離公式。那么，平面內(nèi)兩點間距離與坐標有什么樣的關(guān)系呢？（通過動畫演示讓學生體會平面內(nèi)兩點間距離和同一坐標軸上兩點間距離的關(guān)系。

　　學生通過獨立思考和分組討論，可以用特殊值法證明猜想不成立，三種方法的出現(xiàn)，培養(yǎng)學生多角度考慮問題的發(fā)散思維能力，合作學習的習慣。隨后的提問會激發(fā)學生想要解決問題的主觀需要，提高思維的主動性。

　　教學過程

　　1、分析：設(shè)P1（x1，y1），P2（x2，y2）則有：M1（x1，0），M2（x2，0），N1（0，y1），N2（0，y2）。

　　通過演示課件提出問題：P1P2

　　的長度與什么有關(guān)？（請

　　設(shè)計出算法）

　　根據(jù)右圖寫出M1M2和N1N2。

　　P1Q=M1M2=│x2—x1│

　　QP2=N1N2=│y2—y1│

　　根據(jù)勾股定理寫出

　　P1P22=P1Q2QP22=（x2—x1）2（y2—y1）2

　　由此得平面內(nèi)P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點間的距離公式：

　　P1P2=（x2—x1）2（y2—y1）2

　　2、在直角坐標系內(nèi)做單位圓，并做出任意角α，αβ和—β。它們的終邊分別交單位圓于P2、P3和P4點，單位圓與X軸交于P1。則：P1（1，0）、P2（cosα，sinα）、

　　P3（cos（αβ），sin（αβ））、

　　1、通過幾何畫板動態(tài)演示，給學生以直觀感受，讓他們認識到：平面內(nèi)兩點間距離和同一坐標軸上兩點間距離總能構(gòu)成一個直角三角形，利用勾股定理即可解決。

　　2、兩角和余弦公式的證明中存在兩個困難：①三角函數(shù)表示單位圓上點的坐標，它雖然算理簡單，但學生由于陌生而很不習慣，通過前

　　面習環(huán)節(jié)應該有所熟悉。②在用到：cos2（αβ）sin2（αβ）=1時，需要教師特別指出，公式中只要求是"同角"，并不在乎角的具體度數(shù)和形式。

　　3、兩角和的余弦學完之后，要強調(diào)其中兩角均為任意角，這樣一來，兩角差的余弦只是兩角和的余弦的特殊形式。

　　4、兩個誘導公式學生在初中就學習過，但今天應通過證明，并將以前的銳角拓展到任意角。（2）式的證明實際上是（1）式的逆應用，體現(xiàn)了代數(shù)思想，也實踐了學以制用的原則。

　　5、例1的作用一方面讓學生熟練兩角和與差的余弦公式，另一方面也向?qū)W生展示了公式的一種實際應用價值，即：將非特殊角轉(zhuǎn)化為特殊角的和與差。

　　例2、已知sinα=，α∈（，π），cosβ=—，β∈（π，），求cos（α—β）、cos（αβ）。

　　公式提示：

　　cos（α—β）=cosαcosβsinαsinβ

　　cos（αβ）=cosαcosβ—sinαsinβ

　　6、例2的目的在于熟悉公式，同時對同角三角函數(shù)關(guān)系有復習的作用，其難度不是很大，在提供了公式之后，學生應當能夠完成。

　　小結(jié)

　　本節(jié)課我們學習了下面兩組公式，在公式的記憶上，我們應注意函數(shù)和符號的變化。

　　1、平面內(nèi)兩點間距離公式：P1P2=（x2—x1）2（y2—y1）2

　　2、兩角和與差的余弦：

　�。ㄍe相加減，運算符號左右反。）

　　cos（αβ）=cosαcosβ—sinαsinβ

　　cos（α—β）=cosαcosβsinαsinβ

　　7、小節(jié)以十四字口訣概括兩角和與差的三角函數(shù)關(guān)系式，既體現(xiàn)了公式的本質(zhì)特征，又朗朗上口，便于記憶。有助于學生對本節(jié)課的內(nèi)容更好地掌握。

　　練習鞏固

　　1、課堂練習（P38）

　�、�、第2題（3）、（4）。

　�、�、第3題（2）、（3）。

　　2、課后作業(yè)P40

　習題4.6第2、3、(2)、(3)

　3、思考題：

　　試運用今天所學知識和方法證明：

　　sin（αβ）=sinαcosβcosαsinβ

　　sin（α—β）=sinαcosβ—cosαsinβ

　　8、課堂練習有助于學生進一步熟悉公式，加深學生對公式的理解和認識。回饋教學效果。思考題對學生本節(jié)課所學知識方法的考察要求較高，但能力較強學生能夠完成，也是為下一節(jié)課的內(nèi)容做準備。體現(xiàn)問題必須略高于學生現(xiàn)有知識水平的原則。

　　設(shè)計說明

　　本節(jié)課授課內(nèi)容為人教版普通高級中學教科書（必修）第一冊（下）第四章三角函數(shù)第六節(jié)，共需3課時，本節(jié)課是第一課時。本節(jié)課的教學對正弦線、余弦線定義；用角的余弦、正弦表示單位圓上點的坐標；同圓上相等的圓心角所對的弦長相等這些知識有較強的依耐性，因此在復習環(huán)節(jié)做了必要的準備。本節(jié)課采用"創(chuàng)設(shè)情境————提出問題————探索嘗試————啟發(fā)引導————解決問題"的過程來實現(xiàn)教學目標。有利于知識產(chǎn)生、發(fā)展、解決這一認知過程的完整體現(xiàn)。在教學手段上使用多媒體技術(shù)，使重點得到突出，抽象變得直觀，有效增加課堂容量。

　　在教學過程環(huán)節(jié)，采用先提出問題，再逐步展開的方式，能夠充分調(diào)動學生的學習積極性，讓學生的探索具有明確的目的性，減少盲目性。在兩角和的余弦公式得到后，利用代數(shù)思想推出兩角差的余弦公式和誘導公式，使學生進一步體會代數(shù)思想的深刻性。通過對公式的對比，可以加深學生對公式特征的印象，同時體會公式的線形美與對稱美，給學生以美的陶冶。作業(yè)的布置中，突出了學生學習的個體差異現(xiàn)實，使學有余力的學生產(chǎn)生挑戰(zhàn)的心理感受，也為下一節(jié)內(nèi)容的學習做準備。

高中數(shù)學說課稿13

　　一、教材分析：

　　1、教材的地位與作用。

　　本節(jié)內(nèi)容是在學生學習了“事件的可能性的基礎(chǔ)上來學習如何預測不確定事件(隨機事件)發(fā)生的可能性的大小�！庇酶怕暑A測隨機發(fā)生的可能性大小，在日常生活、自然、科技領(lǐng)域有著廣泛的應用，學習本單元知識，無論是今后繼續(xù)深造(高中學習概率的乘法定理)還是參加社會實踐活動都是十分必要的。概率的概念比較抽象，概率的定義學生較難理解。

　　在教材的處理上，采取小單元教學，本節(jié)課安排讓學生了解求隨機事件概率的兩種方法，目的是讓學生能夠比較系統(tǒng)地理解概率的意義及求概率的方法，為下面學習求比較復雜的情況的概率打下基礎(chǔ)。

　　2、重點與難點。

　　重點：對概率意義的理解，通過多次重復實驗，用頻率預測概率的方法，以及用列舉法求概率的方法。

　　難點：對概率意義的理解和用列舉法求概率過程中在各種可能性相同條件下某一事件可能發(fā)生的總數(shù)及總的結(jié)果數(shù)的分析。

　　二、目的分析：

　　知識與技能：掌握用頻率預測概率和用列舉法求概率方法。

　　過程與方法：組織學生自主探究，合作交流，引導學生觀察試驗和統(tǒng)計的結(jié)果，進而進行分析、歸納、總結(jié)，了解并感受概率的定義的過程，引導學生從數(shù)學的視角觀察客觀世界，用數(shù)學的思維思考客觀世界，以數(shù)學的語言描述客觀世界。

　　情感態(tài)度價值觀：學生經(jīng)歷觀察、分析、歸納、確認等數(shù)學活動，感受數(shù)學活動充滿了探索性與創(chuàng)造性，感受量變與質(zhì)變的對立統(tǒng)一規(guī)律，同時為概率的.精準、新穎、獨特的思維方法所震撼，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情，增強對數(shù)學價值觀的認識。

　　三、教法、學法分析：

　　引導學生自主探究、合作交流、觀察分析、歸納總結(jié)，讓學生經(jīng)歷知識(概率定義計算公式)的產(chǎn)生和發(fā)展過程，讓學生在數(shù)學活動中學習數(shù)學、掌握數(shù)學，并能應用數(shù)學解決現(xiàn)實生活中的實際問題，教師是學生學習的組織者、合作者和指導者，精心設(shè)計教學情境，有序組織學生活動，讓課堂充滿生機活力，體現(xiàn)“教” 為“學”服務這一宗旨。

　　四、教學過程分析：

　　1、引導學生探究

　　精心設(shè)計問題一，學生通過對問題一的探究，一方面復習前面學過的“確定事件和不確定事件”的知識，為學好本節(jié)內(nèi)容理清知識障礙，二是讓學生明確為什么要學習概率(如何預測隨機事件可能性發(fā)生大小)。引導學生對問題二的探究與觀察實驗數(shù)據(jù)，使學生了解概率這一重要概念的實際背景，感受并相信隨機事件的發(fā)生中存在著統(tǒng)計規(guī)律性，感受數(shù)學規(guī)律的真實的發(fā)現(xiàn)過程。

　　2、歸納概括

　　學生從試驗中得到的統(tǒng)計數(shù)字及概率呈現(xiàn)穩(wěn)定在某一數(shù)值附近這一規(guī)律，讓學生明確概率定義的由來。

　　引導學生重新對問題一和問題二的探究，分析某事件發(fā)生的各種可能性在全部可能發(fā)生結(jié)果中所占比例，得到用列舉法求概率的公式，引導學生進行理性思維，邏輯分析，既培養(yǎng)學生的分析問題能力，又讓學生明確用列舉法求概率這一簡便快捷方法的合理性。

　　P(A)= = = (m

　　3、舉例應用

　　⑴引導學生對教材書例題、問題一、問題二中問題的進一步分析與探究，讓學生掌握用列舉法求概率的方法。

　�、埔龑W生對練習中的問題思考與探究，鞏固對概率公式的應用及加深對概率意義的理解。

　　深化發(fā)展

　�、旁O(shè)置3個小題目，引導學生歸納、分析、總結(jié)，加深對知識與方法的理解，并學會靈活運用。

　�、谱寣W生設(shè)計活動內(nèi)容，對知識進行升華和拓展，引導學生創(chuàng)造性地運用知識思考問題和解決問題，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。

高中數(shù)學說課稿14

尊敬的各位專家、評委：

　　上午好！

　　今天我說課的課題是人教a版必修1第二章第二節(jié)《對數(shù)函數(shù)》。

　　我嘗試利用新課標的理念來指導教學，對于本節(jié)課，我將以“教什么，怎么教，為什么這樣教”為思路，從教材分析、目標分析、教法學法分析、教學過程分析和評價分析五個方面來談談我對教材的理解和教學的設(shè)計，敬請各位專家、評委批評指正。

　　地位和作用

　　本章學習是在學生完成函數(shù)的第一階段學習（初中）的基礎(chǔ)上，進行第二階段的函數(shù)學習。而對數(shù)函數(shù)作為這一階段的重要的基本初等函數(shù)之一，它是在學生已經(jīng)學習了指數(shù)函數(shù)及對數(shù)的內(nèi)容，這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用�！皩�(shù)函數(shù)”這節(jié)教材，是在沒有學習反函數(shù)的基礎(chǔ)上研究的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的自變量和因變量之間的關(guān)系。同時對數(shù)函數(shù)作為常用數(shù)學模型在解決社會生活中的實例有著廣泛的應用，本節(jié)課的學習為學生進一步學習，參加生產(chǎn)和實際生活提供必要的基礎(chǔ)知識。

　�。ㄒ唬�、教學目標

　　根據(jù)《對數(shù)函數(shù)》在教材內(nèi)容中的地位與作用，結(jié)合學情分析，本節(jié)課教學應實現(xiàn)如下的教學目標：

　　1、知識與技能

　�。�1）、進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學模型；

　�。�2）、理解對數(shù)函數(shù)的概念、掌握對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)；

　�。�3）、由實際問題出發(fā)，培養(yǎng)學生探索知識和抽象概括知識等方面的能力。

　　2、過程與方法

　　引導學生觀察，探尋變量和變量的對應關(guān)系，通過歸納、抽象、概括，自主建構(gòu)對數(shù)函數(shù)的概念；體驗結(jié)合舊知識探索新知識，研究新問題的快樂。

　　3、情感態(tài)度與價值觀

　　通過對對數(shù)函數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)的探究過程，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，探索問題，不斷超越的創(chuàng)新品質(zhì)。在民主、和諧的.教學氣氛中，促進師生的情感交流。

　�。ǘ┙虒W重點、難點及關(guān)鍵

　　1、重點：對數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)；在教學中只有突出這個重點，才能使教材脈絡(luò)分明，才能有利于學生聯(lián)系舊知識，學習新知識。

　　2、難點：底數(shù)a對對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)的影響。

　　[關(guān)鍵]對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的類比教學。

　　由指數(shù)函數(shù)的圖像過渡到對數(shù)函數(shù)的圖像，通過類比分析達到深刻地了解對數(shù)函數(shù)的圖像及其性質(zhì)是掌握重點和突破難點的關(guān)鍵，在教學中一定要使學生的思考緊緊圍繞圖像，數(shù)形結(jié)合，加強直觀教學，使學生能形成以圖像為根本，以性質(zhì)為主體的知識網(wǎng)絡(luò)，同時在立體的講解中，重視加強題組的設(shè)計和變形，使教學真正體現(xiàn)出由淺入深，由易到難，由具體到抽象的特點，從而突破重點、突破難點。

　�。ㄒ唬�、教法

　　教學過程是教師和學生共同參與的過程，啟發(fā)學生自主性學習，充分調(diào)動學生的積極性、主動性；有效地滲透數(shù)學思想方法，提高學生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學目標，并為激發(fā)學生的學習興趣，我采用如下的教學方法：

　　1、啟發(fā)引導學生思考、分析、實驗、探索、歸納；

　　2、采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法；

　　3、體現(xiàn)“對比聯(lián)系”、“數(shù)形結(jié)合”及“分類討論”的思想方法；

　　4、投影儀演示法。

　　在整個過程中，應以學生看，學生想，學生議，學生練為主體，教師在學生仔細觀察、類比、想象的基礎(chǔ)上通過問題串的形式加以引導點撥，與指數(shù)函數(shù)性質(zhì)對照，歸納，整理，只有這樣，才能喚起學生對原有知識的回憶，自覺地找到新舊知識的聯(lián)系，使新學知識更牢固，理解更深刻。

　�。ǘW法

　　教給學生方法比教給學生知識更重要，本節(jié)課注重調(diào)動學生積極思考、主動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，我進行了以下學法指導：

　　1、對照比較學習法：學習對數(shù)函數(shù)，處處與指數(shù)函數(shù)相對照；

　　2、探究式學習法：學生通過分析、探索，得出對數(shù)函數(shù)的定義；

　　3、自主性學習法：通過實驗畫出函數(shù)圖像、觀察圖像自得其性質(zhì)；

　　4、反饋練習法：檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其差距。

　�。ㄒ唬⒔虒W過程設(shè)計

　　1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

　　在某細胞分裂過程中，細胞個數(shù)y是分裂次數(shù)x的函數(shù)y=2x，因此，知道x的值（輸入值是分裂次數(shù)）就能求出y的值（輸出值為細胞的個數(shù)），這樣就建立了一個細胞個數(shù)和分裂次數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式。

　　問題一：這是一個怎樣的函數(shù)模型類型呢？

　　設(shè)計意圖

　　復習指數(shù)函數(shù)

　　問題二：現(xiàn)在我們來研究相反的問題，如果知道了細胞的個數(shù)y，如何求分裂的次數(shù)x呢？這將會是我們研究的哪類問題？

　　設(shè)計意圖

　　為了引出對數(shù)函數(shù)

　　問題三：在關(guān)系式x=log2y每輸入一個細胞的個數(shù)y的值，是否一定都能得到唯一一個分裂次數(shù)x的值呢？

　　設(shè)計意圖

　�。�1）、為了讓學生更好地理解函數(shù)；

　�。�2）、為了讓學生更好地理解對數(shù)函數(shù)的概念。

　　2、引導探究，建構(gòu)概念。

　�。�1）、對數(shù)函數(shù)的概念：

　　同樣，在前面提到的發(fā)射性物質(zhì)，經(jīng)過的時間x年與物質(zhì)剩余量y的關(guān)系式為y=0.84x，我們也可以把它改成對數(shù)式x=log0.84y，其中x年夜可以看作物質(zhì)剩余量y的函數(shù)，可見這樣的問題在現(xiàn)實生活中還是不少的。

　　設(shè)計意圖

　　前面的問題情景的底數(shù)為2，而這個問題情景的底數(shù)是0.84，我認為這個情景并不是多余的，其實它暗示了對數(shù)函數(shù)的底數(shù)與指數(shù)函數(shù)的底數(shù)一樣有兩類。

　　但是在習慣上，我們用x表示自變量，用y表示函數(shù)值。

　　問題一：你能把以上兩個函數(shù)表示出來嗎？

　　問題二：你能得到此類函數(shù)的一般式嗎？

　　設(shè)計意圖

　　體現(xiàn)出了由特殊到一般的數(shù)學思想

　　問題三：在y=logax中，a有什么限制條件嗎？請結(jié)合指數(shù)式給以解釋。

　　問題四：你能根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義給出對數(shù)函數(shù)的定義嗎？

　　問題五：x=logay與y=ax中的x，y的相同之處是什么？不同之處是什么？

　　設(shè)計意圖

　　前四個問題是為了引導出對數(shù)函數(shù)的概念，然而，光有前四個問題還是不夠的，學生最容易忽略或最不容易理解的是函數(shù)的定義域，所以設(shè)計這個問題是為了讓學生更好地理解對數(shù)函數(shù)的定義域。

　�。�2）、對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

　　問題：有了研究指數(shù)函數(shù)的經(jīng)歷，你覺得下面該學習什么內(nèi)容了？

　　設(shè)計意圖

　　提示學生進行類比學習

　　合作探究1：借助計算器在同一直角坐標系中畫出下列兩組函數(shù)的圖像，并觀察各族函數(shù)圖像，探求他們之間的關(guān)系。

　　y=2x；y=log2x y=（）x,y=log x

　　合作探究2：當a>0，a≠ 1，函數(shù)y=ax與y=logax圖像之間有什么關(guān)系？

　　設(shè)計意圖

　　在這兒體現(xiàn)“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法。

　　合作探究3：分析你所畫的兩組函數(shù)的圖像，對照指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，總結(jié)歸納對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

　　設(shè)計意圖

　　學生討論并交流各自的而發(fā)現(xiàn)成果，教師結(jié)合學生的交流，適時歸納總結(jié)，并板書對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)）。問題1：對數(shù)函數(shù)y=logax（a>0，a≠1，）是否具有奇偶性，為什么？

　　問題2：對數(shù)函數(shù)y=logax（a>0，a≠1，），當a>1時，x取何值，y>0，x取何值，y問題3：對數(shù)式logab的值的符號與a，b的取值之間有何關(guān)系？0>

　　知識拓展：函數(shù)y=ax稱為y=logax的反函數(shù)，反之，也成立，一般地，如果函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)，那么它的反函數(shù)記作y=f-1（x）。

　　3、自我嘗試，初步應用。

　　例1：求下列函數(shù)的定義域

　　y=log0.2（4-x）（該題主要考查對函數(shù)y=logax的定義域（0，+∞）這一限制條件，根據(jù)函數(shù)的解析式求得不等式，解對應的不等式。）

　　例2：利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，比較下列各組數(shù)中兩個數(shù)的大�。�

　　（1）、㏒2 3.4，log2 3.8；

　�。�2）、log0.5 1.8，log0.5 2.1；

　�。�3）、log7 5，log6 7

　�。ㄔ谶@兒要求學生通過回顧指數(shù)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)比較大小的步驟和方法，完成完成前兩題，最后一題可以通過教師的適當點撥完成解答，最后進行歸納總結(jié)比較數(shù)的大小常用的方法）

　　合作探究4：已知logm 4

　　設(shè)計意圖

　　該題不僅運用了對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，還培養(yǎng)了學生數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學思想。

　　4、當堂訓練，鞏固深化。

　　通過學生的主體性參與，使學生深刻體會到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法，從而實現(xiàn)對知識的再次深化。

　　采用課后習題1,2,3.

　　5、小結(jié)歸納，回顧反思。

　　小結(jié)歸納不僅是對知識的簡單回顧，還要發(fā)揮學生的主體地位，從知識、方法、經(jīng)驗等方面進行總結(jié)。

　�。�1）、小結(jié)：

　　①對數(shù)函數(shù)的概念

　　②對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)

　�、劾脤�(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較大小的一般方法和步驟，

　�。�2）、反思

　　我設(shè)計了三個問題

　�、�、通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些知識？

　　②、通過本節(jié)課的學習，你最大的體驗是什么？

　　③、通過本節(jié)課的學習，你掌握了哪些技能？

　�。ǘ�、作業(yè)設(shè)計

　　作業(yè)分為必做題和選做題，必做題是對本節(jié)課學生知識水平的反饋，選做題是對本節(jié)課內(nèi)容的延伸與連貫，強調(diào)學以致用。通過作業(yè)設(shè)置，使不同層次的學生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學生飽滿的學習興趣，促進學生的自主發(fā)展、合作探究的學習氛圍的形成。

　　我設(shè)計了以下作業(yè)：

　　必做題：課后習題a 1,2,3;

　　選做題：課后習題b 1,2,3;

　　(三)、板書設(shè)計

　　板書要基本體現(xiàn)課堂的內(nèi)容和方法，體現(xiàn)課堂進程，能簡明扼要反映知識結(jié)構(gòu)及其相互關(guān)系：能指導教師的教學進程、引導學生探索知識；通過使用幻燈片輔助板書，節(jié)省課堂時間，使課堂進程更加連貫。

　　學生學習的結(jié)果評價固然重要，但是更重要的是學生學習的過程評價。我采用了及時點評、延時點評與學生互評相結(jié)合，全面考查學生在知識、思想、能力等方面的發(fā)展情況，在質(zhì)疑探究的過程中，評價學生是否有積極的情感態(tài)度和頑強的理性精神，在概念反思過程中評價學生的歸納猜想能力是否得到發(fā)展，通過鞏固練習考查學生對本節(jié)是否有一個完整的集訓，并進行及時的調(diào)整和補充。

　　以上就是我對本節(jié)課的理解和設(shè)計，敬請各位專家、評委批評指正。

　　謝謝！

高中數(shù)學說課稿15

　　尊敬的各位專家、評委：

　　大家好!

　　我是盧龍縣木井中學數(shù)學教師xx，我今天說課的題目是：人教A版普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學必修5第一章第一節(jié)的第一課時《正弦定理》，依據(jù)新課程標準對教材的要求，結(jié)合我對教材的理解，我將從以下幾個方面說明我的設(shè)計和構(gòu)思。

　　一、教材分析

　　“解三角形”既是高中數(shù)學的基本內(nèi)容，又有較強的應用性，在這次課程改革中，被保留下來，并獨立成為一章。這部分內(nèi)容從知識體系上看，應屬于三角函數(shù)這一章，從研究方法上看，也可以歸屬于向量應用的一方面。從某種意義講，這部分內(nèi)容是用代數(shù)方法解決幾何問題的典型內(nèi)容之一。而本課“正弦定理”，作為單元的起始課，是在學生已有的三角函數(shù)及向量知識的基礎(chǔ)上，通過對三角形邊角關(guān)系作量化探究，發(fā)現(xiàn)并掌握正弦定理(重要的解三角形工具)，通過這一部分內(nèi)容的學習，讓學生從“實際問題”抽象成“數(shù)學問題”的建模過程中，體驗 “觀察——猜想——證明——應用”這一思維方法，養(yǎng)成大膽猜想、善于思考的品質(zhì)和勇于求真的精神。同時在解決問題的過程中，感受數(shù)學的力量，進一步培養(yǎng)學生對數(shù)學的學習興趣和“用數(shù)學”的意識。

　　二、學情分析

　　我所任教的學校是我縣一所農(nóng)村普通中學，大多數(shù)學生基礎(chǔ)薄弱，對“一些重要的數(shù)學思想和數(shù)學方法”的應用意識和技能還不高。但是，大多數(shù)學生對數(shù)學的興趣較高，比較喜歡數(shù)學，尤其是象本節(jié)課這樣與實際生活聯(lián)系比較緊密的內(nèi)容，相信學生能夠積極配合，有比較不錯的表現(xiàn)。

　　三、教學目標

　　1、知識和技能：在創(chuàng)設(shè)的問題情境中，引導學生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容，推證正弦定理及簡單運用正弦定理解決一些簡單的解三角形問題。

　　過程與方法：學生參與解題方案的探索，嘗試應用觀察——猜想——證明——應用”等思想方法，尋求最佳解決方案，從而引發(fā)學生對現(xiàn)實世界的一些數(shù)學模型進行思考。

　　情感、態(tài)度、價值觀：培養(yǎng)學生合情合理探索數(shù)學規(guī)律的數(shù)學思想方法，通過平面幾何、三角形函數(shù)、正弦定理、向量的數(shù)量積等知識間的聯(lián)系來體現(xiàn)事物之間的普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。同時，通過實際問題的探討、解決，讓學生體驗學習成就感，增強數(shù)學學習興趣和主動性，鍛煉探究精神。樹立“數(shù)學與我有關(guān)，數(shù)學是有用的，我要用數(shù)學，我能用數(shù)學”的理念。

　　2、教學重點、難點

　　教學重點：正弦定理的發(fā)現(xiàn)與證明;正弦定理的簡單應用。

　　教學難點：正弦定理證明及應用。

　　四、教學方法與手段

　　為了更好的達成上面的教學目標，促進學習方式的轉(zhuǎn)變，本節(jié)課我準備采用“問題教學法”，即由教師以問題為主線組織教學，利用多媒體和實物投影儀等教學手段來激發(fā)興趣、突出重點，突破難點，提高課堂效率，并引導學生采取自主探究與相互合作相結(jié)合的學習方式參與到問題解決的過程中去，從中體驗成功與失敗，從而逐步建立完善的認知結(jié)構(gòu)。

　　五、教學過程

　　為了很好地完成我所確定的教學目標，順利地解決重點，突破難點，同時本著貼近生活、貼近學生、貼近時代的原則，我設(shè)計了這樣的教學過程：

　　(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

　　問題1：寧靜的夜晚，明月高懸，當你仰望夜空，欣賞這美好夜色的時候，會不會想要知道：那遙不可及的'月亮離我們究竟有多遠呢?

　　1671年兩個法國天文學家首次測出了地月之間的距離大約為 385400km，你知道他們當時是怎樣測出這個距離的嗎?

　　問題2：在現(xiàn)在的高科技時代，要想知道某座山的高度，沒必要親自去量，只需水平飛行的飛機從山頂一過便可測出，你知道這是為什么嗎?還有，交通警察是怎樣測出正在公路上行駛的汽車的速度呢?要想解決這些問題，其實并不難，只要你學好本章內(nèi)容即可掌握其原理。(板書課題《解三角形》)

　　[設(shè)計說明]引用教材本章引言，制造知識與問題的沖突，激發(fā)學生學習本章知識的興趣。

　　(二)特殊入手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　問題3：在初中，我們已經(jīng)學習了《銳角三角函數(shù)和解直角三角形》這一章，老師想試試你的實力，請你根據(jù)初中知識，解決這樣一個問題。在Rt⊿ABC中sinA= ，sinB= ,sinC= ,由此，你能把這個直角三角形中的所有的邊和角用一個表達式表示出來嗎?

　　引導啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)特殊情形下的正弦定理

　　(三)類比歸納，嚴格證明

　　問題4：本題屬于初中問題，而且比較簡單，不夠刺激，現(xiàn)在如果我為難為難你，讓你也當一回老師，如果有個學生把條件中的Rt⊿ABC不小心寫成了銳角⊿ABC，其它沒有變，你說這個結(jié)論還成立嗎?

　　[設(shè)計說明]此時放手讓學生自己完成，如果感覺自己解決有困難，學生也可以前后桌或同桌結(jié)組研究，鼓勵學生用不同的方法證明這個結(jié)論，在巡視的過程中讓不同方法的學生上黑板展示，如果沒有用向量的學生，教師引導提示學生能否用向量完成證明。

　　問題5：好根據(jù)剛才我們的研究，說明這一結(jié)論在直角三角形和銳角三角形中都成立，于是，我們是否有了更為大膽的猜想，把條件中的銳角⊿ABC改為角鈍角⊿ABC，其它不變，這個結(jié)論仍然成立?我們光說成立不行，必須有能力進行嚴格的理論證明，你有這個能力嗎?下面我希望你能用實力告訴我，開始。(啟發(fā)引導學生用多種方法加以研究證明，尤其是向量法，在下節(jié)余弦定理的證明中還要用，因此務必啟發(fā)學生用向量法完成證明。)

　　[設(shè)計說明] 放手給學生實踐的機會和時間，使學生真正的參與到問題解決的過程中去，讓學生在學數(shù)學的實踐中去感悟和提高數(shù)學的思維方法和思維習慣。同時，考慮到有部分同學基礎(chǔ)較差，考個人或小組可能無法完成探究任務，教師在學生動手的同時，通過巡查，讓提前證明出結(jié)論的同學上黑板完成，這樣做一方面肯定了先完成的同學的先進性，鍛煉了上黑板同學的解題過程的書寫規(guī)范性，同時，也讓從無從下手的同學有個參考，不至于閑呆著浪費時間。

　　問題6：由此，你能否得到一個更一般的結(jié)論?你能用比較精煉的語言把它概括一下嗎?好，這就是我們這節(jié)課研究的主要內(nèi)容，大名鼎鼎的正弦定理(此時板書課題并用紅色粉筆標示出正弦定理內(nèi)容)

　　教師講解：告訴大家，其實這個大名鼎鼎的正弦定理是由伊朗著名的天文學家阿布爾─威發(fā)﹝940-998﹞首先發(fā)現(xiàn)與證明的。中亞細亞人阿爾比魯尼﹝973-1048﹞給三角形的正弦定理作出了一個證明。也有說正弦定理的證明是13世紀的阿塞拜疆人納速拉丁在系統(tǒng)整理前人成就的基礎(chǔ)上得出的。不管怎樣，我們說在1000年以前，人們就發(fā)現(xiàn)了這個充滿著數(shù)學美的結(jié)論，不能不說也是人類數(shù)學史上的一個奇跡。老師希望21世紀的你能在今后的學習中也研究出一個被后人景仰的某某定理來，到那時我也就成了數(shù)學家的老師了。當然，老師的希望能否變成現(xiàn)實，就要看大家的了。

　　[設(shè)計說明] 通過本段內(nèi)容的講解，滲透一些數(shù)學史的內(nèi)容，對學生不僅有數(shù)學美得熏陶，更能激發(fā)學生學習科學文化知識的熱情。

　　(四)強化理解，簡單應用

　　下面請大家看我們的教材2-3頁到例題1上邊，并自學解三角形定義。

　　[設(shè)計說明] 讓學生看看書，放慢節(jié)奏，有利于學生消化和吸收剛才的內(nèi)容，同時教師可以利用這段時間對個別學困生進行輔導，以減少掉隊的同學數(shù)量，同時培養(yǎng)學生養(yǎng)成自覺看書的好習慣。

　　我們學習了正弦定理之后，你覺得它有什么應用?在三角形中他能解決那些問題呢? 我們先小試牛刀，來一個簡單的問題：

　　問題7:(教材例題1)⊿ABC中，已知A=30，B=75，a=40cm，解三角形。

　　(本題簡單，找兩位同學上黑板完成，其他同學在底下練習本上完成，同學可以小聲音討論，完成后教師根據(jù)學生實踐中發(fā)現(xiàn)的問題給予必要的講評)

　　[設(shè)計說明] 充分給學生自己動手的時間和機會，由于本題是唯一解，為將來學生感悟什么情況下三角形有唯一解創(chuàng)造條件。

　　強化練習

　　讓全體同學限時完成教材4頁練習第一題，找兩位同學上黑板。

　　問題8：(教材例題2)在⊿ABC中a=20cm，b=28cm,A=30，解三角形。

　　[設(shè)計說明]例題2較難，目的是使學生明確，利用正弦定理有兩種可能，同時，引導學生對比例題1研究，在什么情況下解三角形有唯一解?為什么?對學有余力的同學鼓勵他們自學探究與發(fā)現(xiàn)教材8頁得內(nèi)容：《解三角形的進一步討論》