解直角三角形的說課稿

時間：2024-06-20 17:36:35 說課稿我要投稿

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解直角三角形的說課稿

　　作為一位杰出的教職工，就不得不需要編寫說課稿，是說課取得成功的前提。那么什么樣的說課稿才是好的呢？下面是小編精心整理的解直角三角形的說課稿，僅供參考，歡迎大家閱讀。

解直角三角形的說課稿

解直角三角形的說課稿1

　　各位領(lǐng)導(dǎo)老師同學(xué)們，大家下午好！

　　我說課的的題目是解直角三角形，它是第二十五章第三節(jié)內(nèi)容，我從下面五個方面說課。

　　第一方面：教材分析

　　1、本節(jié)的地位作用

　　《解直角三角形》，是前面學(xué)過的相似及函數(shù)問題的延續(xù)和綜合應(yīng)用，同時也是高中繼續(xù)學(xué)習(xí)解斜三角形的重要預(yù)備知識。它的學(xué)習(xí)還蘊含著數(shù)學(xué)建模和轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學(xué)思想，所以，本節(jié)內(nèi)容無論在本單元，還是整個初中教材甚至中考中都具有重要的地位。

　　2、學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　由于本節(jié)課是第一課時，主要是使學(xué)生理解直角三角形的邊角關(guān)系，并能運用關(guān)系解直角三角形和與之相關(guān)的實際問題，所以我參考課標(biāo)提出的階段性要求，確立本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)是：

　　(1)會根據(jù)直角三角形已知元素，解直角三角形。

　　(2)通過對解直角三角形的學(xué)習(xí)，我們能感知未知元素與已知元素的關(guān)系，體會知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系。

　　(3) 培養(yǎng)學(xué)生問題意識，滲透轉(zhuǎn)化思想和數(shù)學(xué)建模意識。

　　3、本節(jié)課重點是解直角三角形，這是因為它和相似等知識一樣，是以后會解題的重要工具，將被廣泛的應(yīng)用。

　　難點是選擇合適的邊角關(guān)系。這是因為在解直角三角形時，需要學(xué)生根據(jù)已知條件，結(jié)合圖形，經(jīng)過分析，選擇準(zhǔn)確簡單的關(guān)系式，而學(xué)生剛學(xué)三角函數(shù)，應(yīng)用還不靈活，所以感到困難。

　　第二方面：教法分析

　　本節(jié)課我選用了引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法和歸納總結(jié)法，并應(yīng)用了媒體教學(xué)。這是因為課標(biāo)提出“教學(xué)活動是師生之間，學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程，教師是教學(xué)活動的引導(dǎo)者與合作者。”這兩種方法可以讓老師成為導(dǎo)演，學(xué)生扮演演員，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位。而媒體的使用可以滿足學(xué)生的好奇心，課堂容量增大，最大限度的提高課堂效率。

　　第三方面：學(xué)法指導(dǎo)

　　為了充分發(fā)揮導(dǎo)學(xué)案的以案導(dǎo)學(xué)的作用，在學(xué)案中我根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的需要，增加了“老師溫馨提示”欄目，讓學(xué)生在課前預(yù)習(xí)時降低學(xué)習(xí)難度，能夠跳一跳，摘到桃子。在教學(xué)時，我注意引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成及時歸納、總結(jié)規(guī)律方法，有目的學(xué)習(xí)的好習(xí)慣。

　　第四方面：教學(xué)程序設(shè)計

　　本節(jié)課的教學(xué)我按照學(xué)案導(dǎo)學(xué)的“學(xué)--研--展--教--達(dá)”的教學(xué)模式展開。

　　1、在學(xué)這個教學(xué)環(huán)節(jié)，我在課前下發(fā)學(xué)案，讓學(xué)生在學(xué)案的引領(lǐng)下，充分感知本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，記錄預(yù)習(xí)疑惑,及查閱相關(guān)資料。及時發(fā)現(xiàn)自身學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的不足之處，在上課時能夠積極思考，合作，交流，展示。

　　2、在研這個環(huán)節(jié)，我精心設(shè)計問題，將本節(jié)的`唯一知識點---解直角三角形，遵照“由特殊到一般”的原則轉(zhuǎn)變?yōu)樘剿餍詥栴}的問題點、能力點，既學(xué)案中第二個大問題的里4個小問題，通過對知識點的教師設(shè)疑、學(xué)生質(zhì)疑、解釋、歸納總結(jié)等一系列師生研討活動，得出解直角三角形的定，挖掘出它的內(nèi)涵和外延，從而激發(fā)學(xué)生主動思考，逐步培養(yǎng)學(xué)生探究精神以及對教材的分析，歸納，演繹的能力，讓學(xué)生學(xué)會看書，學(xué)會自學(xué)，進而突出本節(jié)重點。

　　3、在展這個環(huán)節(jié)我以本節(jié)例題即學(xué)案中的例1為基礎(chǔ)，采用變式訓(xùn)練，逐漸增加問題難度，讓學(xué)生在不同的問題中，多角度領(lǐng)悟本節(jié)重點知識--解直角三角形問題的實質(zhì)，通過“兵教兵，兵強兵，兵練兵”的方法，讓學(xué)生充分展示和反饋，幫助學(xué)生理解解直角三角形的注意事項，及怎樣選擇合適的邊角關(guān)系式，怎樣引輔助線，怎樣寫解題過程等問題，達(dá)到突破本節(jié)難點的目的。

　　4、在教這個環(huán)節(jié)我在學(xué)生理解解直角三角形方法的基礎(chǔ)上，應(yīng)用它解決生活中的實際問題，即學(xué)案上拓展提升問題，它實質(zhì)也是本節(jié)例題的一個變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生一題多變，一題多解的思維方式，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識的螺旋上升美。并且我精選了貼近學(xué)生生活情境的實際背景，寓德育與數(shù)學(xué)一體，生活與數(shù)學(xué)一體。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的創(chuàng)新思維和合作意識，讓數(shù)學(xué)思維好的同學(xué)吃的飽，使不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展。

　　5、通過達(dá)標(biāo)檢測這個環(huán)節(jié)，及時反饋本節(jié)學(xué)生存在的問題，當(dāng)堂點評，充分發(fā)揮小組的合作精神。

　　6、作業(yè)緊緊圍繞鞏固本節(jié)所學(xué)內(nèi)容展開，有一定的梯度，讓不同程度的學(xué)生都有所收獲。板書設(shè)計本著重點突出的原則，讓學(xué)生對本節(jié)課的主要知識一目了然，加深印象。

　　第五方面：設(shè)計理念

　　在設(shè)計本節(jié)課時，我力求讓學(xué)生意識到：要解決老師課堂上提出的問題，看書不看詳細(xì)不行，只看書不思考不行，思考不深不透還不行，如本節(jié)的復(fù)習(xí)提問部分，我雖然在導(dǎo)學(xué)案中給出了，但我在提問時卻換了一個方式提問，目的讓學(xué)生真正理解學(xué)案內(nèi)容。而不是照著學(xué)案念，在講授本節(jié)課時，我盡量實現(xiàn)自己角色的轉(zhuǎn)變，讓自己從講臺走下來，成為“平等中的首席”。

　　總之，我盡量創(chuàng)設(shè)適當(dāng)和適合的教育情境，因為我知道，如果將15克鹽放在我面前，無論如何都難以下咽，但是，把它放在鮮美的湯中，在享受佳肴時，15克鹽早已被吸收。情境之余知識，猶如湯之余鹽，鹽要溶入湯中，才能被吸收；知識需要溶入情境中，才能顯示出活力和美感！

解直角三角形的說課稿2

　　一、教材簡析：

　　本章內(nèi)容屬于三角學(xué)，它的主要內(nèi)容是直角三角形的邊角關(guān)系及其實際應(yīng)用，教材先從測量入手，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，接著研究直角三角形的邊角關(guān)系---銳角三角函數(shù)，最后是運用勾股定理及銳角三角函數(shù)等知識解決一些簡單的實際問題。其中前兩節(jié)內(nèi)容是基礎(chǔ)，后者是重點。這主要是因為解直角三角形的知識有較多的應(yīng)用。解直角三角形的知識，可以被廣泛地應(yīng)用于測量、工程技術(shù)和物理中，主要是用來計算距離，高度和角度。教科書中的應(yīng)用題，內(nèi)容比較廣泛，具有綜合技術(shù)教育價值，解決這類問題需要進行運算，但三角中的運算和邏輯思維是密不可分的;為了便于運算，常需要先選擇公式并進行變換，同時，解直角三角形的應(yīng)用題和課題學(xué)習(xí)也有利于培養(yǎng)學(xué)生空間想象的能力，即要求學(xué)生通過對實物的觀察，或根據(jù)文字語言中的某些條件畫出適合它們的圖形，總之，解三角形的應(yīng)用題與課后學(xué)習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生的三大數(shù)學(xué)能力和分析解決問題的能力。

　　同時，解直角三角形還有利于數(shù)形結(jié)合。通過這一章的學(xué)習(xí)，學(xué)生才能對直角三角形的概念有較為完整的認(rèn)識。另外有些簡單的幾何圖形可分解為一些直角三角形的組合，從而也能用本章的知識加以處理。以后學(xué)生學(xué)習(xí)斜三角形的余弦定理，正弦定理和任意三角形的面積公式時，也要用到解直角三角形的知識。

　　二、教學(xué)目的、重點、難點：

　　教學(xué)目的：使學(xué)生了解解直角三角形的概念，能熟練應(yīng)用解直角三角形的知識解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。

　　重點：1、讓學(xué)生了解三角函數(shù)的意義，熟記特殊角的三角函數(shù)值，并會用銳角三角函數(shù)解決有關(guān)問題。

　　2、正確選擇邊與角的關(guān)系以簡便的解法解直角三角形

　　難點：把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

　　學(xué)會用數(shù)學(xué)問題來解決實際問題即是我們教學(xué)的目的也是我們教學(xué)的歸宿。根據(jù)課標(biāo)的要求，要盡量把解直角三角形與實際問題聯(lián)系，減少單純解三角形的習(xí)題。而要在實際問題中，要使學(xué)生養(yǎng)成先畫圖，再求解的習(xí)慣。還要引導(dǎo)學(xué)生合理地選擇所要用的邊角關(guān)系。

　　三、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識目標(biāo)：

　　(1)經(jīng)歷由情境引出問題，探索掌握有關(guān)的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，再運用于實踐的過程，培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識與能力。

　　(2)通過實例認(rèn)識直角三角形的邊角關(guān)系，即銳角三角函數(shù);知道30、

　　45角的三角函數(shù)值;會使用計算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它對應(yīng)的角。

　　(3)運用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡單的實際問題。

　　(4)能綜合運用直角三角形的勾股定理與邊角關(guān)系解決簡單的實際問題、

　　2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題并進行解決的能力，進而提高學(xué)生形象思維能力;滲透轉(zhuǎn)化的思想。

　　3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實際，敢于實踐，勇于探索的精神.

　　四、、教法與學(xué)法

　　1、教法的.設(shè)計理念

　　根據(jù)基礎(chǔ)教育課程改革的具體目的，結(jié)合注重開放與生成，構(gòu)造充滿生命活力的課堂教學(xué)體系。改變課堂過于注重知識傳授的傾向，強調(diào)形成積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和體驗，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂活動中感悟知識的生成，發(fā)展與變化。在教學(xué)過程中由學(xué)生主動去發(fā)現(xiàn)，去思考，留有足夠的時間讓他們?nèi)ゲ僮�，體現(xiàn)以學(xué)生為主體的原則;而教師為主導(dǎo)，采用啟發(fā)探索法、講授法、討論法相結(jié)合的教學(xué)方法。這樣，使學(xué)生通過討論，實踐，形成深刻印象，對知識的掌握比較牢靠，對難點也比較容易突破，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

　　2、學(xué)法

　　學(xué)生在小學(xué)就接觸過直角三角形，先學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)，所以這節(jié)課內(nèi)容學(xué)生可以接受。本節(jié)的學(xué)習(xí)使學(xué)生初步掌握解直角三角形的方法，培養(yǎng)學(xué)生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。通過圖形和器具的演示調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時讓學(xué)生通過觀察、思考、操作，體驗轉(zhuǎn)化過程，真正學(xué)會用數(shù)學(xué)知識解決實際的問題。

解直角三角形的說課稿3

　　一、說教材

　　《解直角三角形》是北師大版九年級（下）第一章《銳角三角函數(shù)》中的內(nèi)容。教學(xué)內(nèi)容是能利用直角三角形的邊角關(guān)系（勾股定理、兩銳角互余、銳角三角函數(shù)）解直角三角形。通過學(xué)習(xí)，學(xué)生理解直角三角形的概念，學(xué)會解直角三角形，從而進一步把形和數(shù)結(jié)合起來，提高分析和解決問題的能力。它既是前面所學(xué)知識的運用，也是高中繼續(xù)解斜三角形的重要預(yù)備知識，它的學(xué)習(xí)還蘊涵著深刻的數(shù)學(xué)思想方法，在本節(jié)教學(xué)中有針對性的對學(xué)生進行這方面的能力培養(yǎng)。

　　二、說教學(xué)目標(biāo)：

　　知識與技能

　　1、理解解直角三角形的概念。

　　2、理解直角三角形中五個元素的關(guān)系，會運用勾股定理、直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形。

　　過程與方法

　　綜合運用勾股定理、直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力。

　　情感態(tài)度與價值觀

　　滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　三、說教學(xué)重點、難點：

　　重點：理解解直角三角形的概念，學(xué)會解直角三角形

　　難點：三角函數(shù)在解直角三角形中的應(yīng)用。

　　四、說教法、學(xué)法：

　　教師通過精心設(shè)計，采取“杜郎口”模式進行教學(xué)，并不斷地制造思維興奮點，讓學(xué)生腦、嘴、手動起來，充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果，而學(xué)生

　　在教師的鼓勵下引導(dǎo)下小結(jié)方法，克服思維定勢，并通過小組討論、組際競賽等多種方式增強學(xué)習(xí)的成就感及自信心，從而培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

　　五、說教學(xué)過程：

　　1、課前反饋

　　分單、雙號反饋，四個小題，所涉及的知識分別是勾股定理、直角三角形兩銳角互余、銳角三角函數(shù)，重點是特殊角函授的逆向運用。

　　2、情境導(dǎo)入

　　舉一個與本節(jié)課有關(guān)的趣味性的例子，在“杜郎口”的模式中，數(shù)學(xué)教學(xué)一般沒有這個環(huán)節(jié)，但我認(rèn)為這一環(huán)節(jié)相當(dāng)重要，它不但能一下子激發(fā)學(xué)生興趣，而且又能為本節(jié)課的良好學(xué)習(xí)氛圍做好鋪墊。

　　3、自學(xué)研討

　　這一環(huán)節(jié)，我設(shè)計了5個問題來幫助學(xué)生自學(xué)，主要是解直角三角形的理念依據(jù)，解直角三解形的定義以及理由、方法的選擇，本節(jié)課重點、難點的突破基本上都靠這環(huán)節(jié)，學(xué)生有困惑的地方可先通過小組進行合作交流，再分組展示，教師引導(dǎo)補充一定要非常到位。

　　4、交流提升

　　教師挑選學(xué)生設(shè)計得好的兩道題作為這一環(huán)節(jié)的①②題，這樣既可提高學(xué)生的.學(xué)習(xí)興趣，又可提高學(xué)生的思維水平。第③題給出的是一個斜三角形，需要學(xué)生通過作高構(gòu)造直角三角形進行解答，難度比前兩題要大，目的是讓學(xué)生更明確銳角三角函數(shù)的定義是針對直角三角形而言的。

　　5、梳理鞏固

　　一個問題針對性很強，也是對本節(jié)課的重點進行方法的總結(jié)和歸納。

　　總之，在教學(xué)過程中，我始終注意發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生通過自主、探究、合作學(xué)習(xí)來主動發(fā)現(xiàn)結(jié)論，實現(xiàn)師生互動，通過這樣的教學(xué)實踐取得良好的教學(xué)效果，我認(rèn)識到教師不僅要教給學(xué)生知識，更要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。

解直角三角形的說課稿4

　　一、教材分析　　

　�。ㄒ唬�、教材的地位與作用

　　本節(jié)是在掌握了勾股定理，直角三角形中兩銳角互余，銳角三角函數(shù)等有關(guān)知識的基礎(chǔ)上，能利用直角三角形中的這些關(guān)系解直角三角形。通過本小節(jié)的學(xué)習(xí)，主要應(yīng)讓學(xué)生學(xué)會用直角三角形的有關(guān)知識去解決某些簡單的實際問題。從而進一步把形和數(shù)結(jié)合起來，提高分析和解決問題的能力。它既是前面所學(xué)知識的運用，也是高中繼續(xù)解斜三角形的重要預(yù)備知識。它的學(xué)習(xí)還蘊涵著深刻的數(shù)學(xué)思想方法（數(shù)學(xué)建模、轉(zhuǎn)化化歸），在本節(jié)教學(xué)中有針對性的對學(xué)生進行這方面的能力培養(yǎng)。

　�。ǘ┙虒W(xué)目標(biāo)：

　　1、知識與技能：使學(xué)生了解解直角三角形的概念，能運用直角三角形的角與角（直角三角形兩銳角互余），邊與邊（勾股定理），邊與角（三角函數(shù)）的關(guān)系，完成解直角三角形。

　　2、過程與方法：從復(fù)習(xí)直角三角形相關(guān)性質(zhì)和銳角三角函數(shù)入手，讓學(xué)生對直角三角形的必備知識做一個必要的回顧，然后通過實例引出利用勾股定理和銳角三角函數(shù)解直角三角形。

　　3、情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生經(jīng)歷從實際問題中提煉出數(shù)學(xué)問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的習(xí)慣及數(shù)學(xué)的興趣。

　�。ㄈ┙虒W(xué)重難點：

　　1、重點：會利用已知條件解直角三角形。

　　2、難點：根據(jù)題目要求正確選用適當(dāng)?shù)娜顷P(guān)系式解直角三角形。

　　二、教法設(shè)計與學(xué)法指導(dǎo)　

　�。�一）、教法分析

　　本節(jié)課采用的是“探究式”教法。在以最簡潔的方式回顧原有知識的基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從實際應(yīng)用中建立數(shù)學(xué)模型，引出解直角三角形的定義和方法。接著通過例題，讓學(xué)生主動探索解直角三角形所需的最簡條件。學(xué)生在過程中克服困難，發(fā)展了自己的觀察力、想象力和思維力，培養(yǎng)團結(jié)協(xié)作的精神，可以使他們的智慧潛能得到充分的開發(fā)，使其以一個研究者的方式學(xué)習(xí)，突出了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位。

　　教法設(shè)計思路：通過例題講解，使學(xué)生熟悉解直角三角形的一般方法，通過對題目中隱含條件的挖掘，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題能力。

　�。ǘ�、學(xué)法分析

　　通過直角三角形邊角之間關(guān)系的復(fù)習(xí)和例題的實踐應(yīng)用，歸納出“解直角三角形”的含義和兩種解題情況。通過討論交流得出解直角三角形的方法，并學(xué)會把實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題。

　　學(xué)法設(shè)計思路：自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式能使學(xué)生在這一過程中主動獲得知識，通過例題的實踐應(yīng)用，能提高學(xué)生分析問題，解決問題的能力，以及提高綜合運用知識的能力。

　�。ㄈ�、教學(xué)媒體設(shè)計：由于本節(jié)內(nèi)容較多，為了節(jié)約時間，讓學(xué)生更直觀形象的了解直角三角形中的邊角關(guān)系的變化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，因此我借助多媒體演示。

　　三、教學(xué)過程：

　　(一)、知識回顧直角三角形中的邊角關(guān)系三邊之間的關(guān)系：a2＋b2＝c2（勾股定理）兩銳角之間的關(guān)系：∠A＋∠B＝90o邊角之間的關(guān)系: sinA＝ａ／ｃ cosA＝b／c tanA＝ａ／b

　　(二)、問題探究

　　1、問題情境：問題：要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的'梯子的頂端，梯子與地面所成的角a一般要滿足50°≤a≤75°.現(xiàn)有一個長6m的梯子，問：（1）使用這個梯子最高可以安全攀上多高的墻（精確到0.1m）？（2）當(dāng)梯子底端距離墻面2.4m時，梯子與地面所成的角a等于多少（精確到1°）？這時人是否能夠安全使用這個梯子？

　　2、問題轉(zhuǎn)化：問題（1）可以歸結(jié)為：在Rt△ABC中，已知∠A＝75°，斜邊AB＝6，求∠A的對邊BC的長。問題(2)歸結(jié)為:在Rt△ABC中，已知AC＝2.4，斜邊AB＝6，求銳角a的度數(shù)。

　　3、探究：在圖中的Rt△ABC中，（1）根據(jù)∠A＝75°，斜邊AB＝6，你能求出這個直角三角形的其他元素嗎？（三角形有六個元素，三個角，三條邊。）（2）在Rt△ABC中，根據(jù)AC＝2.4，斜邊AB＝6，你能求出這個直角三角形的其他元素嗎？(3)根據(jù)∠A=30°,∠B=60°,你能求出這個三角形的其他元素嗎?

　　(三)、新知講授

　　1、解直角三角形：在直角三角形中,由已知元素求未知元素的過程,叫解直角三角形。

　　2、在直角三角形的六個元素中，除直角外,如果知道兩個元素，(其中至少有一個是邊),就可以求出其余三個元素。

　　3、例題解析：例1.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=42°6',c=287.4,解這個直角三角形。例2.在△ABC中,∠A=55°,b=20cm,c=30cm。求三角形的面積S△ABC。（精確到0.1cm2)

　　(四)、練習(xí)鞏固

　　在Rt△ABC中,∠C=90°,根據(jù)下列條件解直角三角形。（1）a = 30 , b = 20；（2）∠B＝72°，c = 14。

　　(五)、課堂小結(jié)

　　今天我們學(xué)到了哪些知識？

　　(六)、課堂作業(yè)

　　P125:練習(xí)2。

　　四、教學(xué)評價

　　《新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了學(xué)生學(xué)習(xí)的方式是：“自主探索、動手實踐、合作交流、勇于創(chuàng)新”。因此根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，在教學(xué)中我注重引導(dǎo)學(xué)生運用探究學(xué)習(xí)的方法進行學(xué)習(xí)，確保了學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，學(xué)生真正成為了課堂的主人，在學(xué)生陳述自己探究結(jié)果時，我對學(xué)生不完整或不準(zhǔn)確的回答適當(dāng)?shù)夭捎醚舆t性評價，不僅培養(yǎng)了學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力和概括能力，同時充分挖掘了學(xué)生的潛能，也為學(xué)生提供了合作學(xué)習(xí)的空間，讓學(xué)生在合作交流中提出問題并解決問題，從而發(fā)展了學(xué)生的合作探究能力。

解直角三角形的說課稿5

　　一、教材分析

　　(一)、教材的地位與作用

　　本節(jié)是在掌握了勾股定理，直角三角形中兩銳角互余，銳角三角函數(shù)等有關(guān)知識的基礎(chǔ)上，能利用直角三角形中的這些關(guān)系解直角三角形。通過本小節(jié)的學(xué)習(xí)，主要應(yīng)讓學(xué)生學(xué)會用直角三角形的有關(guān)知識去解決某些簡單的實際問題。從而進一步把形和數(shù)結(jié)合起來，提高分析和解決問題的能力。它既是前面所學(xué)知識的運用，也是高中繼續(xù)解斜三角形的重要預(yù)備知識。它的學(xué)習(xí)還蘊涵著深刻的數(shù)學(xué)思想方法(數(shù)學(xué)建模、轉(zhuǎn)化化歸)，在本節(jié)教學(xué)中有針對性的對學(xué)生進行這方面的能力培養(yǎng)。

　　(二)教學(xué)重點

　　本節(jié)先通過一個實例引出在直角三角形中，已知兩邊，如何求第三邊，再引導(dǎo)學(xué)生如何求另外的兩個銳角，這樣一是為了鞏固前面的知識，二是如何讓學(xué)生正確利用直角三角形中的邊角關(guān)系，逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識，從而確定本節(jié)課的重點是：由直角三角形中的已經(jīng)知道元素，正確利用邊角關(guān)系解直角三角形。

　　(三)、教學(xué)難點

　　由于直角三角形的邊角之間的關(guān)系較多，學(xué)生一下難以熟練運用，因此選擇合適的關(guān)系式解直角三角形是本課的難點。

　　(四)、教學(xué)目標(biāo)分析

　　1、知識與技能：本節(jié)課的目標(biāo)是使學(xué)生理解解直角三角形的意義，能運用直角三角形的三個邊角關(guān)系式解直角三角形，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題能力。其依據(jù)是：新課標(biāo)對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的總體目標(biāo)規(guī)定“獲得適應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識”。

　　2、過程與方法：通過學(xué)生的探索討論發(fā)現(xiàn)解直角三角形所需的最簡條件，使學(xué)生了解體會用化歸的思想方法將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題去解決。其依據(jù)是新課標(biāo)關(guān)于學(xué)生的學(xué)習(xí)觀——“動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。

　　3、情感態(tài)度與價值觀：通過對問題情境的討論，以及對解直角三角形所需的最簡條件的探究，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，體驗經(jīng)歷運用數(shù)學(xué)知識解決一些簡單的實際問題，滲透“數(shù)學(xué)建�！钡乃枷�。其依據(jù)是：新課標(biāo)對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的總體目標(biāo)規(guī)定“具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展”。

　　二、教法設(shè)計與學(xué)法指導(dǎo)

　　(一)、教法分析

　　(二)、學(xué)法分析

　　(三)、教學(xué)媒體設(shè)計：由于本節(jié)內(nèi)容較多，為了節(jié)約時間，讓學(xué)生更直觀形象的了解直角三角形中的邊角關(guān)系的變化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，因此我借助多媒體演示。

　　三、教學(xué)過程設(shè)計

　　本節(jié)課我將圍繞復(fù)習(xí)導(dǎo)入、探究新知、鞏固練習(xí)、課堂小結(jié)、學(xué)生作業(yè)這五個環(huán)節(jié)展開我的教學(xué)，具體步驟是：

　　(一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　師：前面的課時中，我們學(xué)習(xí)了直角三角形的邊角關(guān)系，下面老師來看看大家掌握得怎樣?

　　▲1、直角三角形三邊之間的關(guān)系?(a2+b2=c2，勾股定理)

　　2、直角三角形兩銳角之間的關(guān)系?(∠A+∠B=900)

　　3、直角三角形的邊和銳角之間的關(guān)系?

　　∠A的鄰邊

　　∠A的對邊

　　∠A的`鄰邊

　　斜邊

　　sin∠A= cos∠A= tan∠A=

　　生：學(xué)生回憶舊知,逐一回答。

　　目的：溫故而知新，使學(xué)生能用直角三角形的邊角關(guān)系去解直角三角形。

　　師：把握了直角三角形邊角之間的各種關(guān)系，我們就能解決與直角三角形有關(guān)的實際問題了，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)“解直角三角形及其應(yīng)用”，此環(huán)節(jié)用時約5分鐘。

　　(二)探究新知

　　在這一環(huán)節(jié)中，我分如下三步進行教學(xué)，第一步：例題引入新課，得出解直角三角形的概念。

　　▲例1(課件展示).如圖，一棵大樹在一次強烈的地震中于離地面 10米折斷倒下，樹頂在離樹根 24米處，大樹在折斷之前高多少?

　　解：利用勾股定理可以求出折斷倒下部分的長度為：

　　26+10=36(米)

　　答：大樹在折斷之前高為36米。

　　師：例子中，能求出折斷的樹干之間的夾角嗎?

　　生：學(xué)生結(jié)合前面復(fù)習(xí)的邊角關(guān)系討論，得出結(jié)論——利用銳角三角函數(shù)的逆過程。

　　目的：讓學(xué)生初步體會解直角三角形的含義、步驟及解題過程。

　　師：通過上面的例子，你們知道“解直角三角形”的含義嗎?

　　生：學(xué)生討論得出“解直角三角形”的含義(課件展示)：“在直角三角形中，除直角外由已知元素求出未知元素的過程，叫做解直角三角形�！�

　　(學(xué)生討論過程中需使其理解三角形中“元素”的內(nèi)涵，至于“元素”的定義不作深究。)

　　師：所以上面例子中，若要完整解該直角三角形，還需求出哪些元素?能求出來嗎?

　　生：學(xué)生結(jié)合定義討論、探索其方法，從而得出結(jié)論——利用兩銳角互余。

　　目的：鞏固解直角三角形的定義和目標(biāo)，初步體會解直角三角形的方法——直角三角形的邊角關(guān)系(勾股定理、兩銳角互余、銳角三角函數(shù))，此步驟用時約10分鐘。

　　第二步：師生共同解答例2，鞏固解直角三角形的方法。

　　師：上面的例子是給了兩條邊。那么，如果給出一個銳角和一條邊，能不能求出其他元素呢?下面學(xué)習(xí)例2：(課件展示例2)

　　▲例2.如圖，在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=2608’ ，b=4，求∠B、a、c (精確到0.01)

　　解： ∠B=900 -2608’ =63052’ b是∠A的鄰邊，c是斜邊，

　　于是

　　cos 2608’ = =

　　從而

　　Cos2608’

　　c = ≈ 4.46

　　又∵ a是∠A的對邊，于是

　　tan2608’ = = ，

　　從而 a = 4×tan 2608’ ≈ 1.96

　　師：a或c還可以用哪種方法求?

　　生：學(xué)生討論得出方法，分析比較，從而得出——使用題目中原有的條件，可使結(jié)果更精確。

　　師：通過對上面兩個例題的學(xué)習(xí)，如果讓你設(shè)計一個關(guān)于解直角三角形的題目，你會給題目幾個條件?如果只給兩個角，可以嗎?

　　生：學(xué)生討論分析，得出結(jié)論。

　　目的：使學(xué)生體會到(課件展示)“在直角三角形中，除直角外，只要知道其中2個元素(至少有一個是邊)就可以求出其余的3個元素”，此步驟用時約10分鐘。

　　第三步：師生共同總結(jié)出解直角三角形的條件及類型。

　　師：通過上面兩個例子的學(xué)習(xí)，你們知道解直角三角形有幾種情況嗎?

　　生：學(xué)生交流討論歸納(課件展示)：解直角三角形，只有下面兩種情況：

　　(1) 已知兩條邊;

　　(2) 已知一條邊和一個銳角。

　　目的：培養(yǎng)學(xué)生善總結(jié)，會總結(jié)的習(xí)慣和方法，使不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展，此步驟用時約3分鐘。

　　(三)課堂練習(xí)：

　　課本116頁練習(xí)題的第1、2、3題。

　　1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=53046’ ，b=3cm，求∠A、a、c(精確到0.01cm)。

　　2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5.82cm ，c=9.60cm，求b、∠A、∠B(角度精確到1’ ，長度精確到0.01cm)。

　　3、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=38012’ ，c=15.68cm，求∠B、a、b(精確到0.01cm)

　　目的：使學(xué)生鞏固利用直角三角形的有關(guān)知識解決實際問題，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，此環(huán)節(jié)用時約6分鐘。

　　(四)課堂小結(jié)

　　讓學(xué)生自己小結(jié)這節(jié)課的收獲，教師補充、糾正。

　　1、“解直角三角形”是求出直角三角形的所有元素。

　　2、解直角三角形的條件是除直角外的兩個元素，且至少需要一邊，即已知兩邊或已知一邊一銳角。

　　3、解直角三角形的方法：

　　(1)已知兩邊求第三邊(或已知一邊且另兩邊存在一定關(guān)系)時，用勾股定理(后一種需設(shè)未知數(shù)，根據(jù)勾股定理列方程);

　　(2)已知或求解中有斜邊時，用正弦、余弦;無斜邊時，用正切;

　　(3)已知一個銳角求另一個銳角時，用兩銳角互余。

　　目的：學(xué)生回顧本堂課的收獲，體會如何從條件出發(fā)，正確選用適當(dāng)?shù)倪吔顷P(guān)系解題，此環(huán)節(jié)用時約6分鐘。

　　(五)學(xué)生作業(yè)(此環(huán)節(jié)用時約6分鐘)

　　課本120頁習(xí)題4.3 A組第1、2、3題。

　　1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=28032’ ，c=7.92cm，求∠B(精確到1’ )，a、b(精確到0.01cm)。

　　2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=46054’ ，a=12.36cm，求∠A(精確到1’ )，b、c(精確到0.01cm)。

　　3、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3.68cm ，b=5.24cm，求c(精確到0.01cm)以及∠A、∠B(精確到1’ )。

　　四、教學(xué)評價

解直角三角形的說課稿6

　　一、教材分析

　　(一)教材地位

　　直角三角形是最簡單、最基本的幾何圖形，在生活中隨處可見，是研究其他圖形的基礎(chǔ)，在解決實際問題中也有著廣泛的應(yīng)用.《解直角三角形的應(yīng)用》是第28章銳角三角函數(shù)的延續(xù)，滲透著數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、轉(zhuǎn)化思想。因此本課無論是在本章還是在整個初中數(shù)學(xué)教材中都具有重要的地位。

　　(二)教學(xué)目標(biāo)

　　這節(jié)課，我說面對的是初三學(xué)生，從人的認(rèn)知規(guī)律看，他們已經(jīng)具有初步的探究能力和邏輯思維能力。但直角三角形的應(yīng)用題型較多，他們對建立直角三角形模型上可能會有困難。針對上述學(xué)生情況，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

　　1.通過觀察、交流等活動，會建立直角三角形模型。

　　2.經(jīng)歷解直角三角形中作高的過程，懂得解直角三角形的三種基本模型，進一步滲透數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、轉(zhuǎn)化(化歸)思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

　　(三)重點難點

　　1.重點：熟練運用有關(guān)三角函數(shù)知識.

　　2.難點：如何添作輔助線解決實際問題.

　　二、教法學(xué)法

　　1.教法：采用“研究體驗式”創(chuàng)新教學(xué)法，這其實是“學(xué)程導(dǎo)航”模式下的一種教法，主要是教給學(xué)生一種學(xué)習(xí)方法，使他們學(xué)會自己主動探索知識并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　2.學(xué)法：主要是發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。學(xué)生在課前做好預(yù)習(xí)作業(yè)，課堂上則要積極參與討論，課后根據(jù)老師布置的課外作業(yè)進行鞏固和遷移。

　　三、教學(xué)程序

　　(一)準(zhǔn)備階段

　　我主要的準(zhǔn)備工作是備好課，在上課前一天布置學(xué)生做好預(yù)習(xí)作業(yè)。

　　預(yù)習(xí)作業(yè)：

　　1. 如圖，Rt⊿ABC中，你知道∠A的哪幾種銳角三角函數(shù)?能給出定義嗎?

　　2. 填表：銳角α 三角函數(shù)

　　3. 已知：從熱氣球A看一棟高樓頂部的仰角α為300，看這棟高樓底部的俯角β為600，若熱氣球與高樓的水平距離為 m，求這棟高樓有多高?

　　4. 如圖：AB=200m，在A處測得點C在北偏西300的方向上，在 B處測得點C在北偏西600的方向上，你能求出C到AB的距離嗎?

　　5. 如圖：梯形ABCD中，BC∥AD,AB=13,且tan∠BAE= ,求BE的長。

　　(二)課堂教學(xué)過程

　　1.預(yù)習(xí)作業(yè)的交流

　　小組交流預(yù)習(xí)作業(yè)并由學(xué)生代表展示。

　　2.新知探究

　　(1)教師出示問題1、

　　如圖：要在木里縣某林場東西方向的兩地之間修一條公路MN。已知點C周圍200米范圍內(nèi)為原始森林保護區(qū)，在MN上的點A處測得C在A的北偏東450方向上，從A向東走600米到達(dá)B處，測得C在點B的北偏西600方向上。問：MN是否穿過原始森林保護區(qū)?為什么?

　　追問：你還能求出其他問題嗎?若提不出問題，可給出問題：若修路工程順利進行，要使修路工程比原計劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計劃完成這項工程需要多少天?

　　(2)出示問題2、

　　如圖，一艘輪船以每小時20千米的速度沿正北方向航行，在A處測得燈塔C在北偏西300方向，航行2小時后到達(dá)B處，在B處測得燈塔C在北偏西600方向。當(dāng)輪船到達(dá)燈塔C的正東方向D處時，求此時輪船與燈塔C的距離(結(jié)果保留根號)。

　　追問：如果改變?nèi)舾蓷l件，你能設(shè)計出其他問題嗎?

　　(3)出示問題3、

　　氣象臺發(fā)布的衛(wèi)星云圖顯示，代號為W的臺風(fēng)在某海島(設(shè)為點O)的南偏東450方向的B點生成，測得OB= km，臺風(fēng)中心從B點以40km/h的速度向正北方向移動。經(jīng)5h后到達(dá)海面上的點C處，因受氣旋影響，臺風(fēng)中心從點C開始以30km/h的速度向北偏西600方向繼續(xù)移動。以O(shè)為原點建立如圖所示的直角坐標(biāo)系。

　　如：(1)臺風(fēng)中心生成點B的坐標(biāo)為，臺風(fēng)中心轉(zhuǎn)折點C的坐標(biāo)為 (結(jié)果保留根號)。

　　 (2)已知距臺風(fēng)中心20km的范圍內(nèi)均會受到臺風(fēng)的侵襲。如果某城市(設(shè)為點A)位于O的正北方向且處于臺風(fēng)中心的移動路線上，那么臺風(fēng)從生成到最初侵襲該城要經(jīng)過多長時間?

　　3.鞏固練習(xí)

　　飛機在高空中的A處測得地面C的俯角為450，水平飛行2km，再測其俯角為300，求飛機飛行的'高度。(精確到0.1km，參考數(shù)據(jù)： 1.73)

　　4.課堂小結(jié)

　　請學(xué)生圍繞下列問題進行反思總結(jié)：

　　(1)解直角三角形有哪些基本模型?

　　(2)本節(jié)課涉及到哪些數(shù)學(xué)思想?

　　(3)你覺得如何解直角三角形的實際問題?

　　5、布置作業(yè)

　　復(fù)習(xí)第29章《投影與視圖》具體見試卷

　　6、課堂檢測

　　1.如圖，直升飛機在高為200米的大樓AB左側(cè)P點處，測得大樓的頂部仰角為45°,測得大樓底部俯角為30°，求飛機與大樓之間的水平距離.

　　2. 如圖，直升飛機在高為200米的大樓AB上方P點處，從大樓的頂部和底部測得飛機的仰角為30°和45°，求飛機的高度PO .

　　3.如圖所示，某水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬AD=2.5m，壩高4m，背水坡AB的坡度是1︰1，迎水坡CD的坡度1︰1.5，求壩底寬BC.

　　四、設(shè)計思路

　　本節(jié)課通過預(yù)習(xí)作業(yè)中3、4、5三個問題，引出了解直角三角形的三種基本模型，說明了解直角三角形應(yīng)用的廣泛性，從而體現(xiàn)了學(xué)習(xí)直角三角形應(yīng)用知識的必要性。教學(xué)中堅持以學(xué)生為主體，注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，注重使學(xué)生經(jīng)歷觀察、交流等探索過程。并通過追問與設(shè)計問題的形式，讓學(xué)生解直角三角形的任務(wù)中發(fā)現(xiàn)了新問題，并讓學(xué)生帶著問題探索、交流，在思考中產(chǎn)生新認(rèn)識，獲得新的提高。在突破難點的同時培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，勇于探索的精神，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和享受成功的喜悅。

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