方程意義教學(xué)反思23篇
身為一位優(yōu)秀的教師,我們的任務(wù)之一就是教學(xué),對(duì)教學(xué)中的新發(fā)現(xiàn)可以寫在教學(xué)反思中,教學(xué)反思應(yīng)該怎么寫呢?以下是小編收集整理的方程意義教學(xué)反思,歡迎閱讀與收藏。
方程意義教學(xué)反思1
《方程的意義》是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課,概念教學(xué)是一種理論教學(xué),往往會(huì)顯得枯燥無味,但同時(shí)它又是一種基礎(chǔ)教學(xué),是以后學(xué)習(xí)更深一層知識(shí),解決更多實(shí)際問題的知識(shí)支撐,因此我們應(yīng)該重視概念教學(xué)的開放性,自主性與概念形成的自然性。
一、生活引入,注重體驗(yàn)。
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出:數(shù)學(xué)教學(xué),要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境,從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā),創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境,使學(xué)生通過觀察、操作、歸納、類比、猜測、交流、反思等活動(dòng),獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能,進(jìn)一步發(fā)展思維能力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
《方程的意義》這節(jié)課與學(xué)生的生活有密切聯(lián)系,因此在課始,采用學(xué)生生活中常見的蹺蹺板游戲,讓學(xué)生感受到類似于天平的“相等”和“不等”。這樣在結(jié)合天平感受這種關(guān)系以及最終體會(huì)到方程中“相等”的關(guān)系時(shí),學(xué)生就會(huì)感受水到渠成。
二、自主學(xué)習(xí),辨析完善。
因?yàn)槲迥昙?jí)學(xué)生已經(jīng)進(jìn)入了高年級(jí),是有一定的學(xué)習(xí)能力的。所以,認(rèn)識(shí)方程中,我選擇了放手讓學(xué)生進(jìn)行自學(xué)。并給出了一定的自學(xué)提綱:
。1)是方程,我的例子還有。
。2)不是方程(可以舉例)。
。3)我還知道。這里學(xué)生自學(xué)時(shí)是帶著自己例子進(jìn)行思辨性的自學(xué),所以感覺學(xué)生理解的還是比較的透徹的',在交流哪些不是方程時(shí),學(xué)生理解了等式、不等式、方程之間的關(guān)系:方程一定是等式,等式不一定是方程,不等式一定不是方程等等。
三、結(jié)合實(shí)際、理解關(guān)系。
根據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系列出方程也是本節(jié)課的重點(diǎn)之一。同時(shí),這點(diǎn)也是后續(xù)列方程解決實(shí)際問題的一個(gè)基礎(chǔ)。所以在出示實(shí)際問題列出方程時(shí),我總是追問:你是怎么想的?讓學(xué)生感受到搞清數(shù)量之間的關(guān)系是正確列出方程的前提條件。
另外,在練習(xí)的設(shè)計(jì)上,增加一些思維的難度和挑戰(zhàn)也是鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維的一個(gè)常態(tài)化的工作。
當(dāng)然這節(jié)課還存在一些問題,比如對(duì)等式的突出得不夠,學(xué)生“說”的訓(xùn)練不夠,應(yīng)該給學(xué)生更多的表述的機(jī)會(huì)。
方程意義教學(xué)反思2
作為開學(xué)第一課,課本就將方程這樣一種重要的數(shù)學(xué)思想方法凸顯出來,可見方程的地位之大,的確,方程對(duì)豐富學(xué)生解決問題的策略,提高解決問題的能力,發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著非常重要的意義。方程是一種特殊的等式,而等式的原型便是天平,可惜沒找到實(shí)物,但不妨礙學(xué)生通過已有經(jīng)驗(yàn)來自我構(gòu)建。
首先出示5個(gè)式子,讓學(xué)生根據(jù)自己的標(biāo)準(zhǔn)分成兩類:等式與不等式,用“=”連接的便是等式,用其他如“﹥﹤≠≈”等不等號(hào)連接的'式子是不等式。然后指出不等式需要到初中學(xué)習(xí),今天我們研究等式。觀察這幾個(gè)等式,可以分為幾類?指出,已經(jīng)知道的數(shù)叫已知數(shù),不知道的叫未知數(shù),等式里有未知數(shù),便是方程,方程包括在等式里,是一種特殊的等式。這樣,算是新課內(nèi)容結(jié)束了。接著根據(jù)關(guān)系式列方程。
從認(rèn)知規(guī)律來看,本節(jié)課的設(shè)計(jì)完全符合標(biāo)準(zhǔn),正本反饋,還是有些問題的。
一、學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)不足,導(dǎo)致找不準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系。
媽媽買一臺(tái)電話機(jī),單價(jià)116元,付出x元,找回84元。學(xué)生的答案讓你意象不到,什么形式都有,他們會(huì)將這三個(gè)數(shù)通過一定的符號(hào)隨意地組合起來,讓我哭笑不得。在此之前有一個(gè)文具盒與筆記本共20元的問題,還引導(dǎo)學(xué)生編成了應(yīng)用題加以理解,不想還是有問題。所以學(xué)校應(yīng)該斥資建立一個(gè)超市,讓學(xué)生在真實(shí)的生活情境中找到發(fā)展的可能,有些數(shù)學(xué)問題真的只是生活,根本就不是數(shù)學(xué)。
二、加強(qiáng)備課力度,任何小的問題都不能存在。
還是上面一道題,根據(jù)以往列算式的經(jīng)驗(yàn),很多學(xué)生列成116+84=x,這是可以理解的,正因?yàn)槲抑皇窃谡n堂上強(qiáng)調(diào):根據(jù)經(jīng)驗(yàn),未知數(shù)不單獨(dú)放一邊,這樣跟算式的區(qū)別不大,但效果不很好。我想,將三種式子都板書出來,116+84=x,x-116=84,x-84=116,然后指出我們列方程習(xí)慣上不采用第一種,因?yàn)閷去掉,不影響答案,而選擇二、三兩種中的一種,
方程意義教學(xué)反思3
方程的意義這部分內(nèi)容是學(xué)生初步接觸了一點(diǎn)代數(shù)知識(shí)之后進(jìn)行教學(xué)的,重點(diǎn)是“方程的意義”。設(shè)計(jì)的意圖是想通過觀察天平“平衡現(xiàn)象→不平衡到平衡→不確定現(xiàn)象”三個(gè)直觀活動(dòng),抽象出相關(guān)的數(shù)學(xué)式子,再通過觀察這些數(shù)學(xué)式子的特征,抽象出方程的概念,即由“式子→等式→方程”的抽象過程,然后通過必要的練習(xí)鞏固加深對(duì)方程概念的理解和應(yīng)用。因此本課設(shè)計(jì)了活動(dòng)探索、自主分類、抽象概括、靈活運(yùn)用4個(gè)環(huán)節(jié),讓學(xué)生通過觀察、分析、抽象、概括,建立起方程的概念,明確方程與等式的關(guān)系。
根據(jù)兒童思維發(fā)展的遞進(jìn)性,設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的活動(dòng),一是通過學(xué)生觀察,抽象出相應(yīng)的數(shù)學(xué)式子,建立起“平衡—相等、不平衡—不相等”的概念;二是通過自主探索,合作交流的'學(xué)習(xí)方式,使不同能力的學(xué)生都得到有效發(fā)展;三是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“等式”觀察,將等式分為“含有未知數(shù)”和“不含未知數(shù)”兩類,然后抽象出方程的概念。最后通過判斷與獨(dú)立創(chuàng)作方程兩個(gè)學(xué)生活動(dòng),進(jìn)一步理解了方程的意義,明確方程與等式的關(guān)系。教學(xué)實(shí)施中的不足之處:教師在教學(xué)中用語不夠準(zhǔn)確精練,對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力指導(dǎo)欠缺,對(duì)學(xué)生的發(fā)言教師傾聽程度不夠,未能很好把握課堂教學(xué)中生成的課堂教學(xué)資源。
方程意義教學(xué)反思4
《方程的意義》這一課的教學(xué)。難點(diǎn)是區(qū)分“等式”和“方程”,建立方程的數(shù)模模型在腦中。
事先我曾經(jīng)試教用天平來為學(xué)生建立等式模型,效果比較好,后進(jìn)生也能理解方程的意義,但是會(huì)出現(xiàn)使用方程的過程中,經(jīng)常會(huì)產(chǎn)生誤差,學(xué)生就經(jīng)常誤解方程是不相等的。
為了解決這一誤解我就嘗試著用蹺蹺板做游戲來讓他們感受同等的等量關(guān)系,用文字來陳述第三種情境,讓他們感受到大于、小于、等于關(guān)系。學(xué)生的興趣此時(shí)如我所料確實(shí)比較高,可是我忽視了后進(jìn)生,用這三種情境太過于抽象,讓基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生不一定能立馬反應(yīng)過來。經(jīng)過萬主任的`點(diǎn)撥,我好好的思考后我覺得應(yīng)該給他們把天平和蹺蹺板同時(shí)呈現(xiàn),用形象的圖片呈現(xiàn)三種情境,他們的數(shù)模才會(huì)更容易建立。
第二環(huán)節(jié)的鞏固新知識(shí)時(shí)候,我讓學(xué)生小組討論被墨汁擋住的式子是否是方程時(shí)候,我回頭想想我有點(diǎn)操之過急,我應(yīng)該讓他們先從基礎(chǔ)的辨析后再來做這題,然后滲透集合思想讓他們區(qū)分方程,這樣這題的回答可能會(huì)更加的出彩。
第三個(gè)知識(shí)深入時(shí)候,看圖列式我也應(yīng)該更加明確告知學(xué)生式子的要求。也就是因?yàn)榍懊娴钠瘘c(diǎn)太高,所以一些后進(jìn)生把題意理解錯(cuò)誤,使答題不夠準(zhǔn)確。
總之,本節(jié)課從學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和知識(shí)結(jié)構(gòu)的實(shí)際出發(fā),讓他們通過有目的的交流、討論,主動(dòng)構(gòu)建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu),調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,加深對(duì)方程意義的認(rèn)識(shí),激發(fā)了學(xué)生的探究欲望,培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在今后的教學(xué)中:我應(yīng)該注意后進(jìn)生,盡量多多從基礎(chǔ)出發(fā),注意幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型,更要把數(shù)學(xué)思想時(shí)刻灌輸?shù)恼n堂中。
方程意義教學(xué)反思5
1.認(rèn)知基礎(chǔ)的“頑固性”
心理學(xué)研究表明,當(dāng)人們熟練地掌握某種法則以后,往往就很難從另一種角度去思考問題,從而也就不容易順利地實(shí)現(xiàn)由“過程”向“對(duì)象”的轉(zhuǎn)變。在一至四年級(jí),學(xué)生都是根據(jù)四則運(yùn)算各部分之間的關(guān)系來做計(jì)算的,它既是學(xué)生十分熟悉的運(yùn)算規(guī)律,同時(shí)又為新知的學(xué)習(xí)提供了合適的基礎(chǔ)。方程是把已知和未知看作同等的地位,一樣參與運(yùn)算,從這個(gè)角度去看,當(dāng)然也可以運(yùn)用四則運(yùn)算各部分之間的關(guān)系來做。而且,四則運(yùn)算各部分之間的關(guān)系學(xué)生是先入為主、根深蒂固的,具有相對(duì)的“頑固性”,甚至在一定程度上會(huì)排斥新學(xué)的等式的性質(zhì),導(dǎo)致思維的.“過早封閉”。因此,大多數(shù)學(xué)生這樣做也就可以理解了。
2.兩種方法形式上的相似引發(fā)學(xué)生思維的惰性
第一種方法書寫較少,形式簡單。第二種方法從表面看,顯得煩瑣、麻煩,而且方程左邊的“40x÷40”可以直接簡寫成“x”,這樣從表面上看就和第一種方法一樣了。根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)能夠正確地解方程了,何必又多此一舉,再去理解、掌握等式的性質(zhì)呢?學(xué)生形成思維惰性,就不會(huì)再去深究思路和觀念的不同,更不會(huì)創(chuàng)新解法。
方程變得順理成章、水到渠成。學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到:利用等式的性質(zhì)解方程,看似麻煩,實(shí)則簡單,不須思考各部分之間的關(guān)系。這時(shí),教師再適時(shí)介紹教材之所以這樣編排是為了中小學(xué)方程解法的銜接,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到利用等式的性質(zhì)解方程的必要性,觀念得以更新、深化。
方程意義教學(xué)反思6
本節(jié)課從兩個(gè)學(xué)生比較熟悉的實(shí)際問題入手,通過對(duì)所列方程的觀察,并與一元一次方程類比,自然導(dǎo)出一元二次方程的意義及其相關(guān)的一些概念,既滲透了類比的數(shù)學(xué)思想,又加強(qiáng)了新舊知識(shí)間的聯(lián)系,有助于學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解與接受,降低了知識(shí)點(diǎn)的難度,減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。
計(jì)過程中,不過于強(qiáng)調(diào)形式化的定義,也不要求學(xué)生死記硬背,只要能辨認(rèn)一些概念即可,最后出示的一個(gè)實(shí)際問題,目的讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)一元二次方程學(xué)習(xí)的重要性及實(shí)際價(jià)值,同時(shí)也為下一節(jié)一元二次方程的解法及應(yīng)用的學(xué)習(xí)設(shè)置懸念、埋下伏筆,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,培養(yǎng)學(xué)生自主探究的習(xí)慣與能力。
本節(jié)課教學(xué),注重知識(shí)與實(shí)際的聯(lián)系,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性,注重學(xué)生的個(gè)性發(fā)展,采取自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)方法,讓學(xué)生經(jīng)歷思考、討論、合作、交流的過程,使學(xué)生始終處于學(xué)習(xí)的主體地位,培養(yǎng)學(xué)生與人交流、與人合作的能力。從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程,進(jìn)而使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)理解的同時(shí),在思維能力、情感、態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到發(fā)展.
分層作業(yè)中必做題鞏固本節(jié)課的基本要求,體現(xiàn)了“人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)”;選做題密切聯(lián)系生活,體現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的`數(shù)學(xué);不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”,創(chuàng)設(shè)了具有實(shí)踐性、開放性的問題情境,啟發(fā)學(xué)生思考現(xiàn)實(shí)生活中可能蘊(yùn)涵某些數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)象,初步學(xué)會(huì)“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。通過訓(xùn)練,在日常生活中,學(xué)生就會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察、探究現(xiàn)實(shí)世界,發(fā)現(xiàn)問題,通過自己的思考解決問題。
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一、引入了天平,理解等式的性質(zhì)。
新教材的突出之處從直觀的天平入手,天平的兩邊同時(shí)加上或減去相同的重量,仍然保持平衡,這樣就引入了等式的性質(zhì)1,利用這個(gè)性質(zhì),可以解決a+x=b,或a-x=b的方程,接著又從天平的兩邊同時(shí)乘或除以相同的非零的數(shù),天平仍然平衡,可以解決ax=b或x÷a=b的方程。從長遠(yuǎn)角度看,學(xué)生經(jīng)過這樣的學(xué)習(xí),對(duì)于七年級(jí)以后的后續(xù)學(xué)習(xí)減少了障礙,很好地做好了銜接。
二、兩條腳走路,解決不便的問題。
教材中有意避免了形如-x或÷x的方程的出現(xiàn),可是在實(shí)際中,出現(xiàn)這種方程是不可避免的,如果出現(xiàn)了,我們教者如何解釋呢?學(xué)生又應(yīng)如何解答呢?當(dāng)然還可以根據(jù)等式的性質(zhì)來進(jìn)行左右兩邊的化解,使得左邊或右邊變?yōu)樾稳鐇的情況,學(xué)生對(duì)于其中的減數(shù)與除數(shù)為未知數(shù)還可以啟發(fā)他運(yùn)用四則運(yùn)算的內(nèi)部的關(guān)系來解決。不要怕給了學(xué)生又一種選擇的機(jī)會(huì),這樣在用等式的性質(zhì)解決問題不方便時(shí),未嘗不是一種好的方法。
三、抓住其本質(zhì),簡化方程的過程。
兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)的過程,其本質(zhì)是為什么要這么做,當(dāng)學(xué)生經(jīng)過思考發(fā)現(xiàn)這樣的過程就是把方程的一邊變?yōu)橹皇O挛粗獢?shù)的過程,因而可以簡化一些不必要的多余過程,典型的如x+5=20,x+5-5=20+5,讓學(xué)生通過計(jì)算體驗(yàn)這樣的第二步過程實(shí)際即為x=20+5,因而可以使方程的解答變得簡便。學(xué)生覺得當(dāng)然還是簡便的`過程值得效仿,積極性顯得非常之高。
四、確保正確率,及時(shí)進(jìn)行檢驗(yàn)。
原來的檢驗(yàn)過程需要完整地寫出左邊與右邊相等的過程,小學(xué)生在這個(gè)方面就會(huì)顯得不耐煩,在經(jīng)歷了一個(gè)詳細(xì)的檢驗(yàn)過程之后,然后教給學(xué)生一個(gè)簡便的檢驗(yàn)方法,學(xué)生都很興奮,積極性也很高漲,而且主動(dòng)性也很好,這樣解決問題的正確率也提高了。
同時(shí),在這部分的教學(xué)期間,也有一些問題引發(fā)了個(gè)人的一些思考。
首先是學(xué)習(xí)中如何提高學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)范性,方程的解答是一種規(guī)范的過程,它有一些固定的格式,例如必須寫“解:”,必須“=”上下對(duì)齊,要正確必須進(jìn)行檢驗(yàn)等,而這些都必須讓學(xué)生多進(jìn)行訓(xùn)練,多強(qiáng)化練習(xí),理解各種題型的結(jié)構(gòu)。
其次是對(duì)于特殊方程的解答,如減數(shù)與除數(shù)為未知數(shù)的方程,用兩種方法解決的問題,可能會(huì)引起部分的的不理解,會(huì)不會(huì)與教材主倡導(dǎo)的用等式的性質(zhì)解決問題有矛盾呢
方程意義教學(xué)反思8
本課為人教版第四單元教學(xué)內(nèi)容,本教材解方程方法利用了天平平衡的原理,采用了等式的性質(zhì)來教學(xué)解方程。形如x±a=b一類的方程利用等式的基本性質(zhì)一學(xué)生很容易解決,形如ax=b與x÷a=b一類的方程,利用等式的基本性質(zhì)二學(xué)生也很容易解決。但行如a-x=b和a÷x=b此類的方程,學(xué)生就無從下手了,如果利用等式的基本性質(zhì)解,方程變形的過程及算理解釋比較麻煩。解決問題時(shí)當(dāng)需要列出形如a-x=b或a÷x=b的方程時(shí),我就要求學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系,列成形如x+b=a或bx=a的方程。但我覺得回避這兩類問題不是很好的方法,否則,我們的教學(xué)就會(huì)顯得片面和狹隘。如:一共有128人平均分成Х組,每組8人,學(xué)生們都不假思索地列出了128÷x=8,但是利用等式的基本性質(zhì)學(xué)生就不會(huì)解,但你也不能說這個(gè)方程列錯(cuò)了呀。
因此我當(dāng)有學(xué)生列了a-x=b或a÷x=b的方程時(shí),我借機(jī)教了利用算術(shù)思路解方程(被減數(shù)=差+減數(shù),被除數(shù)=商xx除數(shù))介紹老板教材的解方程的方法;A(chǔ)好的孩子就容易接受新的方法,而基礎(chǔ)差的孩子就還是無法解答此類問題。
另外教材要求,在學(xué)生用等式基本性質(zhì)解方程時(shí),方程的變形過程應(yīng)該要寫出來,等到熟練以后,再逐步省略。這樣的.要求,在實(shí)際操作中,帶來了書寫上的繁瑣。因?yàn)橛玫仁交拘再|(zhì)解方程,每兩步才能完成一次方程的變形。這相對(duì)于簡單的方程,尚沒什么,但對(duì)一些稍復(fù)雜的方程,其解的過程就顯得太繁瑣了。
看來教材利用等式的基本性質(zhì)來解簡易方程也是存在著一些問題,不知各位老師有什么好的方法來解決這些問題呢?請(qǐng)不吝賜教!
方程意義教學(xué)反思9
在本章節(jié)中,學(xué)生將在平面直角坐標(biāo)系中建立直線的代數(shù)方程,運(yùn)用代數(shù)方法研究它們的幾何性質(zhì)。用代數(shù)方法研究幾何思路清晰,可以充分運(yùn)用各種公式解題,解題方法自然。但是,代數(shù)方法一個(gè)致命的弱點(diǎn)就是“運(yùn)算量大,解題過程繁瑣,結(jié)果容易出錯(cuò)”等等,無疑也影響了解題的質(zhì)量及效率。新課程理念強(qiáng)調(diào):公式教學(xué),不僅要重視公式的應(yīng)用,教師更要充分展示公式的背景,與學(xué)生一道經(jīng)歷公式的形成過程,同時(shí)在應(yīng)用中鞏固公式。在推導(dǎo)公式的過程中,要讓學(xué)生充分體驗(yàn)推導(dǎo)中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想、方法,從中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),樂于學(xué)習(xí)。
教學(xué)過程中學(xué)生對(duì)函數(shù)圖像及其解析式和曲線及方程之間的聯(lián)系與區(qū)別,概念上還是比較模糊的。初中講直線,是將其視為一次函數(shù),它的解析式是y = kx + b,圖像是一條直線;高中講直線,是將其視為一條平面曲線(更確切地講是點(diǎn)的軌跡),它的方程是二元一次方程,而y = kx + b只是直線方程的一種形式。作為函數(shù)解析式的y = kx + b,x是自變量,y是因變量,只有當(dāng)自變量x的值取定,因變量y的值才能確定,它們的地位是“不平等”的。而作為直線方程的y = kx + b,x和y是直線上動(dòng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),它們的地位是平等的。函數(shù)的解析式一定可以轉(zhuǎn)化為曲線的方程,但曲線的方程卻不一定能夠轉(zhuǎn)化為函數(shù)的解析式。
對(duì)直線的方程的教學(xué)應(yīng)該強(qiáng)調(diào),直線的方程有5種形式,要用哪種形式是與已知條件相關(guān)的`。并且在教學(xué)中一定要強(qiáng)調(diào)每種形式的適用范圍,以防漏解。
直線的斜率也是學(xué)生容易忽略的地方,解題時(shí)容易不對(duì)斜率討論而求解,漏掉斜率不存在的情況,在教學(xué)中要反復(fù)強(qiáng)調(diào)的。
借助直線的方程來研究直線的位置關(guān)系也是學(xué)生第一次接觸,數(shù)與形的結(jié)合,方程與圖像的結(jié)合,是解析幾何的基本研究方法,教學(xué)中應(yīng)反復(fù)強(qiáng)調(diào)方程中的哪些量與圖像中的哪些性質(zhì)相吻合,學(xué)生可以在數(shù)與形之間靈活的轉(zhuǎn)化,那么解析幾何學(xué)起來就輕松多了。
方程意義教學(xué)反思10
《方程的意義》這一課的教學(xué)。難點(diǎn)是區(qū)分“等式”和“方程”,為突破這一難點(diǎn)我這樣設(shè)計(jì)了這節(jié)課的教學(xué)過程。
新課前進(jìn)行三分鐘口算。上課開始進(jìn)行簡單的小游戲:把粗細(xì)均勻的直尺橫放在手指上,使直尺平衡。通過這一簡單的小游戲使學(xué)生明白什么是平衡和不平衡,以此使學(xué)生能明白在方程意義教學(xué)過程中什么是相等關(guān)系,天平中的平衡的情況是當(dāng)左右兩邊的重量相等時(shí)(食指位天直尺中央),緊接著引入了天平的演示,在天平的左右兩邊分邊放置20+30的兩只正方體、50的砝碼,并根據(jù)平衡關(guān)系列出了一個(gè)等式,20+30=50;接著把其中一個(gè)30只轉(zhuǎn)換了一個(gè)方向,但是30的標(biāo)記是一個(gè)“?”天平仍是平衡狀態(tài)。得出另一個(gè)等式20+?=50,標(biāo)有?的`再轉(zhuǎn)換一個(gè)方向后上面標(biāo)的是x,天平仍保持平衡狀態(tài),由此又可以寫出一個(gè)等式20+x=50。整個(gè)過程注重引導(dǎo)學(xué)生通過演示、觀察、思考、比較、概括等一系列活動(dòng),由淺入深,分層推進(jìn),逐步得出“等式”——“含有未知數(shù)的等式”——“方程”。雖然整個(gè)教學(xué)任務(wù)是完成了。但從學(xué)生的練習(xí)中我們發(fā)現(xiàn)還有一部分學(xué)生對(duì)“等式”和“方程”的關(guān)系還是沒有真正弄清。
教學(xué)反思:
本節(jié)課的設(shè)計(jì)充分關(guān)注了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),結(jié)合具體的問題情境,引導(dǎo)學(xué)生通過操作、實(shí)驗(yàn)、分析、比較,歸納出了方程的意義。教學(xué)中教師沒有將等式、方程的概念強(qiáng)加給學(xué)生,而是充分尊重學(xué)生原有知識(shí)水平,結(jié)合具體情境,引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量間的相等關(guān)系,再用含有未知數(shù)X的等式表示出等量關(guān)系,并用天平平衡原理來解釋各數(shù)量之間的相等關(guān)系,使學(xué)生理解等式及方程的意義,尊重了學(xué)生年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平。
教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了多次問題情境,引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考和小組合作研究。如用含有字母的式子表示出數(shù)量關(guān)系式,用含有x的等式表示數(shù)量變化情況等。
總之,本節(jié)課從學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和知識(shí)結(jié)構(gòu)的實(shí)際出發(fā),讓他們通過有目的的交流、討論,主動(dòng)構(gòu)建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu),一方面調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,另一方面使學(xué)生借助集體思維,加深對(duì)方程意義的認(rèn)識(shí),激發(fā)了學(xué)生的探究欲望,培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在今后的教學(xué)中:我們還要注意將“等式”和“方程”進(jìn)行直接對(duì)比。以使學(xué)生理解和區(qū)分“等式”和“方程”。口算題引入鋪墊后,要再回過頭來充分利用。在講完“等式”和“方程”后再回到口算題上,將口算題通過變化由等式到既是等式又是方程,這樣進(jìn)行對(duì)比使學(xué)生弄明白“等式”和“方程”的關(guān)系。
方程意義教學(xué)反思11
在以前人教版教材中,學(xué)習(xí)解方程之前首先要求學(xué)生掌握加、減、乘、除法各部分之間的關(guān)系,然后利用加減乘除各部分之間的關(guān)系來求出方程中的未知數(shù),而今的人教版教材的設(shè)計(jì)打破了傳統(tǒng)的教學(xué)方法,而是借用天平使學(xué)生首先感悟“等式”,知道“等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù),等式仍然成立”這個(gè)規(guī)律,這樣就能從真正意義上很好地揭示方程的意義,進(jìn)而學(xué)會(huì)解方程,還能使之與中學(xué)的移項(xiàng)解方程建立起聯(lián)系。在這節(jié)課的教學(xué)中,我從以下幾個(gè)方面入手:
一、感受天平的平衡現(xiàn)象,悟出等式的性質(zhì)變化。
1、在學(xué)習(xí)中,我以天平的平衡來呈現(xiàn)等式的性質(zhì),學(xué)生能直觀形象的理解性質(zhì),平衡的條件是兩邊同時(shí)加上、或減少相同的重量,才能保持平衡。但具體到方程中應(yīng)用起來學(xué)生感覺比較抽象,我引導(dǎo)學(xué)生在反復(fù)操作中理解加、減一個(gè)數(shù)的目的和依據(jù)。
我在天平的左側(cè)放5克砝碼,右側(cè)也放5克砝碼。(拋磚引玉)
2、學(xué)生親自動(dòng)手反復(fù)不斷的.進(jìn)行操作。(學(xué)生動(dòng)手操作)
在此基礎(chǔ)上,我再做進(jìn)一步的引導(dǎo)。
活動(dòng)是獲取真知的有效途徑,通過以上的活動(dòng),學(xué)生可以很順利地得出結(jié)果:天平的兩側(cè)都加上相同的質(zhì)量,天平仍平衡。
3、教師:請(qǐng)同學(xué)們都想一想,如果天平兩側(cè)都減去相同的質(zhì)量,天平會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象?你能列出幾個(gè)這樣的方程嗎?(學(xué)生同桌之間通過充分地交流,反饋交流結(jié)果,學(xué)生得知,如果我們把天平作為一個(gè)等式(當(dāng)天平平衡時(shí))的話,等式的兩邊都減去同一個(gè)數(shù),等式仍然成立。通過引導(dǎo),學(xué)生能完全得出了等式的性質(zhì)。最后我們通過學(xué)生自己的整理和總結(jié),把以上發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)合二為一。得出:等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù),等式仍然成立。
二、利用等式性質(zhì)解方程——初步感悟它的妙用
在課堂上學(xué)生對(duì)用等式的性質(zhì)來解方程感到很陌生,在他們?cè)械慕?jīng)驗(yàn)中更喜歡用加減法各部分的關(guān)系來解,所以我們要特別注意引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到用等式的性質(zhì)來解方程的優(yōu)越性,從而養(yǎng)成用等式的性質(zhì)來解方程的習(xí)慣。
在整節(jié)課的教學(xué)中,其實(shí)學(xué)生是非常主動(dòng)的,他們總覺得天平能啟發(fā)著他們?nèi)ソ鉀Q這么神奇的方程,孩子們對(duì)方程都有一種難以割舍的好奇心。
告訴學(xué)生利用等式的性質(zhì)來解方程熟練以后特別快。同時(shí)強(qiáng)調(diào)書寫格式。通過教學(xué),學(xué)生利用等式的性質(zhì)學(xué)生能解決簡單的方程,但我認(rèn)為利用等式性質(zhì)解方程的方法單一化,內(nèi)容雖少問題很多。其表現(xiàn)在:
1、從教材的編排上,整體難度下降,有意避開了形如:66—2方程=30等類型的題目。把用等式解決的方法單一化了。在實(shí)際教學(xué)中我們要求學(xué)生較熟練地利用等式的方法來解方程,但用這樣的方法來解方程之后,書本不再出現(xiàn)方程在后面的方程題了,學(xué)生在列方程解實(shí)際應(yīng)用時(shí),我們并不能刻意地強(qiáng)調(diào)學(xué)生不會(huì)列出方程在后面的方程嗎?我們更頭痛于學(xué)生的實(shí)際解答能力。在實(shí)際的方程應(yīng)用中,這種情況是不可避免的。很顯然這存在著目前的局限性了。對(duì)于好的學(xué)生來說,我們會(huì)讓他們嘗試接受——解答方程在后面這類方程的解答方法,就是等號(hào)二邊同時(shí)加上方程,再左右換位置,再二邊減一個(gè)數(shù),真有點(diǎn)麻煩了。而且有的學(xué)生還很難掌握這樣方法。
2、內(nèi)容看似少實(shí)際教得多。難度下降后,看起來教師要教的內(nèi)容變得少了,可實(shí)際上反而是多了。教師要給他們補(bǔ)充方程在后面的方程的解法。要教他們列方程時(shí)怎么避免方程在后面這樣方程的出現(xiàn)等等。因此,我干脆就又把原來的老方法交給同學(xué)們,以便備用或請(qǐng)他們根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)慕忸}方法。
3、我個(gè)人認(rèn)為:現(xiàn)行教材的某些地方還有待于進(jìn)一步的改進(jìn)與完善。
方程意義教學(xué)反思12
教材比舊教材對(duì)方程教學(xué)的要求提高了!斗匠痰囊饬x》是本單元教學(xué)的第一課時(shí),這堂課的概念多,“含有未知數(shù)的等式,叫做方程”“使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解”“求未知數(shù)的值的過程,叫做解方程”,而且學(xué)生容易混淆。在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí),把“方程的意義”作為教學(xué)的重點(diǎn),而對(duì)“方程的解和解方程”概念的教學(xué)想通過學(xué)生的自學(xué)和新舊知識(shí)(求未知數(shù)x)的聯(lián)系,讓學(xué)生自己去理解。所以在設(shè)計(jì)教學(xué)方案時(shí),重點(diǎn)考慮的是方程意義的教學(xué)。方程意義的教學(xué)目標(biāo)定位是,不僅僅是讓學(xué)生了解方程的概念,能指出哪些是方程;更多思考的是學(xué)生對(duì)方程后繼的學(xué)習(xí)和發(fā)展,注重知識(shí)的滲透,如:近期的“用字母表示數(shù)”“用方程解應(yīng)用題”、遠(yuǎn)期的解較復(fù)雜方程或方程組時(shí)用到的“等式的性質(zhì)”以及“不等式”“集合”知識(shí)等。
在課堂教學(xué)中,方程意義的教學(xué)初步達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。在討論等式和方程的關(guān)系時(shí),學(xué)生能清楚的表達(dá),指出哪些是方程哪些不是方程能說明自己的理由。在知識(shí)滲透方面:當(dāng)教師在天平放上未知重量的物體時(shí),學(xué)生能自覺用字母表示求知數(shù)x+50=200;在左邊放入一個(gè)一元硬幣和一個(gè)五角硬幣,右邊放一個(gè)5克砝碼,天平平衡時(shí),學(xué)生通過爭論用不同的字母表示不同的求和數(shù)x+y=5,學(xué)生自己說明了理由;在討論等式和方程的關(guān)系時(shí),學(xué)生也能自己理解集合圖的含義。由此可見,學(xué)生的'潛力是很大的,關(guān)鍵是看教師是否把握了合適的教學(xué)時(shí)機(jī)。這堂課上完,還有一個(gè)體會(huì)就是教學(xué)時(shí)間不夠,知識(shí)鞏固的時(shí)間太少。
方程意義的教學(xué)的練習(xí)足足用了27分鐘!胺匠痰慕夂徒夥匠獭钡慕虒W(xué)因?yàn)榫毩?xí)時(shí)間不足,而不到位。課后我一直想“這27分鐘花得是否值得?怎樣處理知識(shí)目標(biāo)和發(fā)展目標(biāo)的關(guān)系?”。還有方程意義教學(xué)時(shí)天平的演示,一直是我在演示,學(xué)生在看,學(xué)生的自主性不夠,這是我教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)就有的困惑,但如果讓分小組學(xué)生自己操作,教學(xué)時(shí)間會(huì)更加不夠。該怎樣解決這個(gè)矛盾?我又設(shè)想,對(duì)教材作些處理。把“方程的解和解方程”的教學(xué)放到下一課時(shí),剩下的時(shí)間,利用學(xué)生頭腦中剛剛建立的天平這一數(shù)學(xué)模型,加強(qiáng)學(xué)生列方程的練習(xí)。這樣處理是否會(huì)更好。
方程意義教學(xué)反思13
本節(jié)課,學(xué)生學(xué)習(xí)積極性非常高,課堂上同學(xué)們積極參與,認(rèn)真思考,提出疑問,順利掌握了方程的定義。上完這節(jié)課我的主要收獲如下:
1、通過天平平衡或者不平衡判斷出兩個(gè)物體的質(zhì)量是否相等,天平圖創(chuàng)設(shè)情境,科學(xué)課上認(rèn)識(shí)了天平,利用鮮明的直觀形象寫出表示相等的式子和表示不相等的式子,可以幫助學(xué)生理解式子的意思,也充分利用了教材的主題圖。
2、在教學(xué)過程中,學(xué)生通過觀察和操作得到了很多不同的式子,在得到相關(guān)式子時(shí),直接引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比,分別總結(jié)出各自的.特征,最后我把方程的式子全部圈了出來,告訴學(xué)生,在數(shù)學(xué)上把這樣的關(guān)系式叫做方程,讓后讓學(xué)生自己總結(jié)方程的概念,學(xué)生們很自然就歸納出這一類式子的特征,總結(jié)出了方程的概念。
3、在學(xué)生總結(jié)出方程的意義之后,自己列方程,并同桌互相檢查,有解決不了的問題全班交流,在交流過程中,學(xué)生對(duì)方程的理解偏差和用字母表示數(shù)含糊的知識(shí)都暴露了出來,通過指名學(xué)生發(fā)言,學(xué)生在爭論中逐步明白了相關(guān)知識(shí),以前沒問題的學(xué)生也在討論中深化了認(rèn)識(shí)。
方程意義教學(xué)反思14
這一次學(xué)校開展了開課活動(dòng),在活動(dòng)中我備課選定了《方程的意義》一課作為研討課。這課的難點(diǎn)是區(qū)分“等式”和“方程”,為能突破這一難點(diǎn)我設(shè)計(jì)了這節(jié)課的教學(xué)過程。
本節(jié)課教學(xué)《方程的意義》,為準(zhǔn)備這節(jié)課,我研讀了這節(jié)課的內(nèi)容,并與舊教材的進(jìn)行了對(duì)比,思考著新教材為什么這樣設(shè)計(jì)?
舊教材先利用天平認(rèn)識(shí)等式,然后認(rèn)識(shí)方程。而新教材通過情境,先讓學(xué)生提出問題,學(xué)生在解決問題的過程中,學(xué)到用含有字母的式子表示數(shù)量之間的關(guān)系,在此基礎(chǔ)上,利用天平理解等式的意義,最后揭示方程的意義。
在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí),我把方程的意義作為教學(xué)重點(diǎn),不僅讓學(xué)生了解方程的概念,還要會(huì)判斷哪些是方程。更多思考的是學(xué)生對(duì)方程的后繼學(xué)習(xí)與思考,注重知識(shí)的滲透。如后面學(xué)習(xí)的等式的性質(zhì)、用方程解應(yīng)用題等等。
課堂上我讓學(xué)生根據(jù)創(chuàng)設(shè)的情境,提出數(shù)學(xué)問題,學(xué)生幾乎提不出表示兩者之間關(guān)系的問題,都是些求未知數(shù)的問題。這時(shí)教師就直接出示要求的問題,然后讓學(xué)生先找等量關(guān)系式,我發(fā)現(xiàn)只有極少數(shù)孩子能找到等量關(guān)系。由于找等量關(guān)系式教材中第一次出現(xiàn),學(xué)生不知道從哪入手。學(xué)生思考討論了一段時(shí)間,我發(fā)現(xiàn)也沒有結(jié)果,我就引導(dǎo)著學(xué)生進(jìn)行分析信息,找到了等量關(guān)系。找到了等量關(guān)系式,再列含有字母的式子就簡單多了。課下我分析,主要是我在備課時(shí),高估了學(xué)生,如何引導(dǎo)還需要多研究。這也是我下一步訓(xùn)練的重點(diǎn)。
為了讓學(xué)生弄清楚方程與等式的關(guān)系,我通過天平的演示,讓學(xué)生理解等式的意義,學(xué)生很容易根據(jù)天平列出算式。然后教師指出,我們剛才列出的這些式子都叫等式,在這些等式中,你們又發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生很容易得出兩種等式:一是不含未知數(shù)的等式,一種是含有未知數(shù)的等式,在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生比較得出方程的概念,然后通過練習(xí)判斷哪是方程,那些不是方程?最后,讓學(xué)生用畫圖的形式表示出等式與方程的關(guān)系,教材中沒有出現(xiàn)這個(gè)內(nèi)容,但我補(bǔ)充進(jìn)去了,我覺得這樣有助于學(xué)生加深對(duì)方程意義的理解。本節(jié)課從課堂整體來看,大部分學(xué)生思維比較清晰,會(huì)表述,但也有部分學(xué)生表述不清,發(fā)言不夠積極。看來,課堂教學(xué)還要激活學(xué)生的思維,調(diào)動(dòng)起學(xué)生的積極性,作為教師,還要多想些辦法。
“自主合作探究”一直是我們所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式,但如何有效地實(shí)施?我認(rèn)為,“自主學(xué)習(xí)”必須在教師的科學(xué)指導(dǎo)下,通過創(chuàng)造性的.學(xué)習(xí),才能實(shí)現(xiàn)自主發(fā)展。“合作探究”必須在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行,否則,學(xué)生則沒有自己的主見,交流則會(huì)流于形式,沒有深度。有了學(xué)生的獨(dú)立思考,當(dāng)學(xué)生展示交流時(shí),不同的思路與方法就會(huì)發(fā)生碰撞,教師要尊重學(xué)生探求的結(jié)果,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的結(jié)果與方法進(jìn)行反思與改進(jìn),促使全體參與,加生對(duì)知識(shí)形成過程的理解,培養(yǎng)梳理概括知識(shí)的的能力。
在整個(gè)教學(xué)過程中,教師作為主導(dǎo)者,要啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí),充分發(fā)揮學(xué)生的潛能,逐步的引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題的思考和解決向縱深發(fā)展,有利于培養(yǎng)學(xué)生的傾聽習(xí)慣和合作。先引入了天平的演示,然后在天平的左右兩邊分邊放置20g和30g的兩只正方體、50g的砝碼,并根據(jù)平衡關(guān)系列出了一個(gè)等式,20 +30=50;接著把其中一個(gè)30g只轉(zhuǎn)換了一個(gè)方向,但是30g的標(biāo)記是一個(gè)“?”天平仍是平衡狀態(tài)。得出另一個(gè)等式20 +?=50,標(biāo)有?的再轉(zhuǎn)換一個(gè)方向后上面標(biāo)的是x,天平仍保持平衡狀態(tài),由此又可以寫出一個(gè)等式20 +x=50。整個(gè)過程注重引導(dǎo)學(xué)生通過演示、觀察、思考、比較、概括等一系列活動(dòng),由淺入深,分層推進(jìn),逐步得出“等式”――“含有未知數(shù)的等式”――“方程”。
本節(jié)課的設(shè)計(jì)充分關(guān)注了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),結(jié)合具體的問題情境,引導(dǎo)學(xué)生通過操作、實(shí)驗(yàn)、分析、比較,歸納出了方程的意義。教學(xué)中我沒有將等式、方程的概念強(qiáng)加給學(xué)生,而是充分尊重學(xué)生原有知識(shí)水平,結(jié)合具體情境,引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量間的相等關(guān)系,再用含有未知數(shù)X的等式表示出等量關(guān)系,并用天平平衡原理來解釋各數(shù)量之間的相等關(guān)系,使學(xué)生理解等式及方程的意義,尊重了學(xué)生年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平。
教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了多次問題情境,引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考和小組合作研究。
雖然整個(gè)教學(xué)任務(wù)好象是完成了。但從學(xué)生的練習(xí)中我們發(fā)現(xiàn)還有一部分學(xué)生對(duì)“等式”和“方程”的關(guān)系還是沒有真正弄清,例好在練習(xí)題中有一道討論題:“方程都是等式,而等式不一定是方程。”這句話對(duì)嗎?(答案是對(duì)的)但是通過同桌小組同學(xué)的合作學(xué)習(xí)和爭論,答案不一。雖然做錯(cuò)的同學(xué)最后被做對(duì)的同學(xué)說服了,但這也說明了“等式”和“方程”的教學(xué)過程中還存在問題。學(xué)生對(duì)其還存在模糊概念。進(jìn)一步研究。
創(chuàng)建形象、生動(dòng)、與生活密切聯(lián)系的數(shù)學(xué)情境,使學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)情境――建立模型――解釋應(yīng)用”這一學(xué)習(xí)過程,新課程標(biāo)準(zhǔn)指出:要讓學(xué)生自主經(jīng)歷知識(shí)的來龍去脈,努力的過程比成功的結(jié)論對(duì)學(xué)生的發(fā)展更有意義。學(xué)生最開心的,應(yīng)該是自己經(jīng)過探索后的發(fā)現(xiàn)。整個(gè)教學(xué)過程,是一個(gè)讓學(xué)生獲得豐富情感體驗(yàn)的過程,是一個(gè)學(xué)生樂學(xué)、好學(xué)、積極進(jìn)行情感體驗(yàn)的過程。
方程意義教學(xué)反思15
《方程的意義》本課是人教版五年級(jí)上冊(cè)第五單元的起始課,屬于概念教學(xué)。對(duì)于概念的學(xué)習(xí)來說,如何理解定義是重要的,方程的意義不在于方程概念本身,而是方程更為豐富的內(nèi)涵。就本節(jié)課反思如下:
1.埋新知伏筆
等式的認(rèn)識(shí)是學(xué)習(xí)方程的一個(gè)前概念,因此,在認(rèn)識(shí)方程之前,我先安排了一個(gè)關(guān)于“等號(hào)”意義話題的討論。出示如:2+3=57+2=4+5,這兩個(gè)題中“=”分別表示什么意思?2+3=5這個(gè)題中“=”表示計(jì)算結(jié)果,而7+2=4+5表示是一種關(guān)系,讓學(xué)生對(duì)等號(hào)的認(rèn)識(shí)實(shí)現(xiàn)一種轉(zhuǎn)變,從而為建立方程埋下伏筆,也體現(xiàn)了思考問題著眼點(diǎn)的變化。但在實(shí)際教學(xué)中,由于我臨時(shí)改變思路,根據(jù)課件天平左盤放著20千克和50千克的物體,右盤放著70千克的物體,學(xué)生列出算式20+50=70,我就問這個(gè)等號(hào)表示什么意思?由于這個(gè)算式有了天平具體的直觀形象,學(xué)生一下子過渡到等號(hào)表示一種關(guān)系。我想讓學(xué)生體會(huì)等號(hào)從表示一種過程過渡到表示一種關(guān)系,但課后我反思沒有必要,以前學(xué)生已經(jīng)知道等號(hào)表示一種過程,本節(jié)課主要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到等號(hào)還表示一種關(guān)系,為建立方程打下基礎(chǔ),所以,當(dāng)學(xué)生已經(jīng)在天平直觀形象中認(rèn)識(shí)到等號(hào)表示一種關(guān)系,就可以往下進(jìn)行。所以,這個(gè)環(huán)節(jié)浪費(fèi)了時(shí)間,同時(shí)我認(rèn)識(shí)到課前每個(gè)環(huán)節(jié)都要慎思。
2.導(dǎo)概念實(shí)質(zhì)。
新授環(huán)節(jié)是本節(jié)課的核心環(huán)節(jié)。我讓學(xué)生以講故事的形式生動(dòng)講解每幅圖的意思,讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)方程的過程,力求讓學(xué)生在愉悅的氛圍里深刻的思考中,體驗(yàn)方程從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出來。從而列出方程并認(rèn)識(shí)方程。但我認(rèn)為這還不夠,還要對(duì)方程的內(nèi)涵和外延要有更深層次的理解。于是我安排了以下4道習(xí)題:
第1題:下面這些式子是方程嗎?
X×2-5=100y-2=35()+3=5蘋果+50=300
通過這些習(xí)題的訓(xùn)練,讓學(xué)生明白方程中的未知數(shù)可以是任何字母,可以是圖形,也可以是物體或者畫括號(hào)等。讓學(xué)生體會(huì)到其實(shí)方程在一年級(jí)就已經(jīng)悄悄地來到了我們的身邊,和我們已經(jīng)是老朋友了,只是在一年級(jí)我們沒有給出它名字,()+3=5就是方程的雛形。
課后我反思這一環(huán)節(jié)應(yīng)該增加一些不是方程的習(xí)題,如:2X-3>62X+9讓學(xué)生在各種形式的式子中辨別方程會(huì)更好些。
第2題,出示天平圖,左盤放著一個(gè)160克的蘋果和一個(gè)重X的梨,右盤放著240克砝碼,你能列出方程嗎?很多學(xué)生列的方程是160+X=240,我就出示240-160=X這個(gè)式子是方程嗎?讓學(xué)生在思辨中明晰,它只有方程的形式而沒有方程的實(shí)質(zhì),進(jìn)一步明白方程的定義中“含有”未知數(shù)指的`就是未知數(shù)要與已知數(shù)參加列式運(yùn)算,從而進(jìn)一步理解方程的意義。
第3題,出示了天平圖,左盤放著250克砝碼,右盤放著一個(gè)重a克和b克的物體,讓學(xué)生列方程。通過此題的訓(xùn)練,學(xué)生知道了方程中的未知數(shù)可以不只是一個(gè),可以是兩個(gè)或者更多個(gè)。方程的內(nèi)涵和外延逐漸浮出水面。
課后我反思,通過此題的訓(xùn)練,也應(yīng)該讓學(xué)生明白不同的數(shù)用不同的未知數(shù)表示。
第4題,一瓶800克果汁正好倒?jié)M5小杯和容量300克的一大杯,現(xiàn)在沒有天平還有方程嗎?
生1:800=300+5X
生2:800=300+y
師;為了不讓別人產(chǎn)生誤會(huì),要寫上一句話,寫清X、y分別表示什么。
這樣為以后學(xué)習(xí)列方程解決問題打下基礎(chǔ),會(huì)減少漏寫設(shè)句的幾率。也讓學(xué)生明白,沒有天平要想列出方程,要在已知數(shù)與未知數(shù)之間建立起等量關(guān)系。
本節(jié)課我以等式入手建立方程的概念,以判斷方程為依托,讓學(xué)生進(jìn)一步理解方程的意義,以解決問題為抓手,讓學(xué)生產(chǎn)生矛盾沖突,深刻體會(huì)“含有”未知數(shù)的真正含義,從而理解方程的意義,在層層遞進(jìn)的練習(xí)中加深對(duì)方程意義的理解。整個(gè)教學(xué)過程為學(xué)生提供了豐富的感性材料,使學(xué)生在一種思辨的狀態(tài)中體驗(yàn)到方程是表達(dá)等量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型,又為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)列方程解決實(shí)際問題做了很好的鋪墊。
方程意義教學(xué)反思16
這一次學(xué)校開展了活動(dòng),在活動(dòng)中我們集體備課選定了《方程的意義》一課作為研討課。這課的難點(diǎn)是區(qū)分“等式”和“方程”,為能突破這一難點(diǎn)我們精心設(shè)計(jì)了這節(jié)課的教學(xué)過程。
新課前先是出示了口算卡:
接著在方程意義教學(xué)過程中為了使學(xué)生能明白什么是相等關(guān)系,我們先用了一把1米長粗細(xì)均勻的直尺橫放在手指上,通過這一簡單的小游戲使學(xué)生明白什么是平衡和不平衡,平衡的情況是當(dāng)左右兩邊的重量相等時(shí)(食指位天直尺中央),緊接著引入了天平的演示,在天平的左右兩邊分邊放置20+30的兩只正方體、50的砝碼,并根據(jù)平衡關(guān)系列出了一個(gè)等式,20+30=50;接著把其中一個(gè)30只轉(zhuǎn)換了一個(gè)方向,但是30的標(biāo)記是一個(gè)“?”天平仍是平衡狀態(tài)。得出另一個(gè)等式20+?=50,標(biāo)有?的再轉(zhuǎn)換一個(gè)方向后上面標(biāo)的是x,天平仍保持平衡狀態(tài),由此又可以寫出一個(gè)等式20+x=50。整個(gè)過程注重引導(dǎo)學(xué)生通過演示、觀察、思考、比較、概括等一系列活動(dòng),由淺入深,分層推進(jìn),逐步得出“等式”——“含有未知數(shù)的等式”——“方程”。
雖然整個(gè)教學(xué)任務(wù)好象是完成了。但從學(xué)生的練習(xí)中我們發(fā)現(xiàn)還有一部分學(xué)生對(duì)“等式”和“方程”的關(guān)系還是沒有真正弄清,例好在練習(xí)題中有一道討論題:“方程都是等式,而等式不一定是方程!边@句話對(duì)嗎?(答案是對(duì)的')但是通過小組同學(xué)的合作學(xué)習(xí)和爭論,答案不一。雖然做錯(cuò)的同學(xué)最后被做對(duì)的同學(xué)說服了,但這也說明了“等式”和“方程”的教學(xué)過程中還存在問題。其實(shí)我們是忽視了“等式”和“方程”的直接對(duì)比
我們的口算題引入本來是為這節(jié)課的學(xué)習(xí)進(jìn)行鋪墊,但在第一次上課時(shí),口算題我們做完后沒有再回過頭來再充分利用。課后經(jīng)過大家的評(píng)課和科培中心老帥的指點(diǎn),看起來是很簡單的幾道口算題,其中隱藏著等式和方程的關(guān)系。第二節(jié)課中我們通過改進(jìn),在講完“等式”和“方程”后又回到口算卡,將口算卡的題通過變化——只是等式|,——既是等式又是方程,這樣進(jìn)行對(duì)比使學(xué)生對(duì)“等式”和“方程”的關(guān)系就弄得明明白白了。
方程意義教學(xué)反思17
《方程的意義》是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課,概念教學(xué)是一種理論教學(xué),理論性、學(xué)術(shù)性較強(qiáng),往往會(huì)顯得枯燥無味,但同時(shí)它又是一種基礎(chǔ)教學(xué),是以后學(xué)習(xí)更深一層知識(shí),解決更多實(shí)際問題的知識(shí)支撐,因此這節(jié)課我重視了概念教學(xué)的開放性,自主性與概念形成的自然性。這節(jié)課是在學(xué)生熟悉了常見的數(shù)量關(guān)系,能夠用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué),但理解起來有一定的難度。數(shù)學(xué)教學(xué)過程,首先應(yīng)該是一個(gè)讓學(xué)生獲得豐富情感體驗(yàn)的過程,要讓學(xué)生樂學(xué)、好學(xué),讓學(xué)生在教學(xué)過程中獲得積極的情感體驗(yàn)。下面就結(jié)合這節(jié)課,談?wù)勎以诮虒W(xué)中的做法和看法:
一、猜數(shù)字游戲?qū),激趣揭題
課開始前,先來做一個(gè)抽撲克牌猜數(shù)字的游戲,老師通過了解學(xué)生利用撲克牌上的數(shù)字“先乘2,再加上3,用所得的和乘5,最后減去25”得出的結(jié)果是50,很快猜出學(xué)生抽到的撲克牌是6。此時(shí)學(xué)生表現(xiàn)的很驚奇,此時(shí),老師問“想知道老師為什么能猜得這么準(zhǔn)這么快嗎?是數(shù)學(xué)王國的“方程”幫了老師的忙。你想知道什么是方程嗎?咱們就先從它(出示天平)學(xué)起。”游戲的方式激起學(xué)生對(duì)方程的好奇心,激發(fā)學(xué)習(xí)本課的興趣。本課最后一環(huán)節(jié)的“游戲揭密”不僅溝通了數(shù)學(xué)活動(dòng)之間的聯(lián)系,更使學(xué)生初步體會(huì)到方程作為一種數(shù)學(xué)模型在解決實(shí)際問題中的價(jià)值。
二、合作交流,總結(jié)概括
通過天平的演示:認(rèn)識(shí)天平,同學(xué)們說天平的作用、用法。在這個(gè)環(huán)節(jié)要充分發(fā)揮低視的動(dòng)手能力,注意了對(duì)學(xué)困生的引導(dǎo),在這個(gè)方面給學(xué)困生了更多的機(jī)會(huì)去接觸天平,起碼讓他們對(duì)天平建立起一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)。通過對(duì)天平的觀察得出許多式子。讓學(xué)生合作交流觀察式子進(jìn)行分類,得出等式的概念,通過比較等式與方程,以及不等式與方程的不同,得出方程的概念,體現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。從實(shí)際情景中列出等式和不等式,讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的符號(hào)把要說的話(兩件事情等價(jià))表達(dá)出來,使學(xué)生經(jīng)歷用數(shù)學(xué)的簡潔方式表達(dá)生活現(xiàn)象的過程,不僅使學(xué)生初步感知了方程的表現(xiàn)形式,更滲透了建模思想。在此教學(xué)過程中,教師啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí),充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能,將有一定難度的問題放到小組中,采用合作交流的方式加以解決,逐步的引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題的'思考和解決向縱深發(fā)展,有利于培養(yǎng)學(xué)生的傾聽習(xí)慣和合作意識(shí)。
三、回歸生活,體會(huì)方程
讓抽象的方程定義融入一種生動(dòng)的思辨情境中,使學(xué)生在對(duì)“被墨跡掩蓋了的式子是不是方程”的合理解釋中,形成對(duì)方程外部特征的深刻印象。不僅為檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)方程概念的理解,更為學(xué)生提供了一個(gè)開放的思考空間。學(xué)生不僅展示了學(xué)習(xí)的結(jié)果,感知了方程的多樣性。同時(shí)在對(duì)自己所列方程的一一判斷中,加深了對(duì)方程意義本質(zhì)的理解。在建立方程的意義以后,設(shè)計(jì)了根據(jù)情境圖寫出相應(yīng)的方程,并在最后引入生活實(shí)例,從中找出不同的方程。這一過程學(xué)生在生活實(shí)際中尋找等量關(guān)系列方程,進(jìn)一步體會(huì)方程的意義,加深了對(duì)方程概念的理解,同時(shí)也為以后運(yùn)用方程知識(shí)解決實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。
四、在“看”“說”和“寫”中體會(huì)方程
當(dāng)方程的意義建立后,我讓學(xué)生觀察一組式子判斷它們是不是方程,通過判斷說明這些式子為什么是“方程”,為什么“不是方程”,體會(huì)方程與等式的關(guān)系,加深對(duì)方程意義的理解。再讓學(xué)生自己寫出一些方程,展示自己寫的方法。
五、實(shí)際運(yùn)用,升華提高
設(shè)計(jì)了闖關(guān)比賽摘智慧星的練習(xí)形式,展開練習(xí)。在練習(xí)設(shè)計(jì)中由易到難,由淺入深,使學(xué)生的思維不斷發(fā)展,使學(xué)生對(duì)于方程意義的理解更為深刻,特別使讓學(xué)生自由創(chuàng)作方程這一練習(xí)題,既讓學(xué)生應(yīng)用了知識(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。
本課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì),改變了傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式,利用課本的靜態(tài)資源通過現(xiàn)代化教學(xué)手段,把數(shù)學(xué)情景動(dòng)態(tài)化,大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主,讓學(xué)生獨(dú)立思考,不斷歸納,把學(xué)生從被動(dòng)地接受知識(shí)轉(zhuǎn)為自己探究,為學(xué)生提供了自主探究,合作交流的空間。在學(xué)習(xí)中體會(huì)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,在獲取知識(shí)的同時(shí),情感態(tài)度,能力等方面都得到發(fā)展。
當(dāng)然這節(jié)課還存在一些問題:
1、對(duì)等式與方程的關(guān)系突出得不夠。對(duì)方程的定義中“含有未知數(shù)和等式”這兩個(gè)必要的條件強(qiáng)調(diào)不到位,導(dǎo)致學(xué)生在選擇題時(shí)有個(gè)別學(xué)生把y+24選擇為方程。
2、對(duì)學(xué)生“說”的訓(xùn)練不夠,應(yīng)該給學(xué)生更多的表述的機(jī)會(huì)。
3、自己的課堂語言還不夠準(zhǔn)確、不夠豐富,有待于提高。
經(jīng)常有人說“課堂教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù)”,只有不斷的總結(jié),不斷的反思,才有不斷的進(jìn)步,也才能將遺憾降到最低點(diǎn)。
方程意義教學(xué)反思18
《認(rèn)識(shí)方程》是北師大四年級(jí)下冊(cè)第七單元《認(rèn)識(shí)方程》的第三課時(shí)。這一內(nèi)容是學(xué)生第一次接觸方程,對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來說有一定的難度。因?yàn)榉匠痰囊饬x是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課,概念教學(xué)是一種理論教學(xué)往往會(huì)顯得枯燥無味,但是方程與學(xué)生的生活又有密切的聯(lián)系,因此在本課教學(xué)中始終注重學(xué)生興趣的培養(yǎng),讓學(xué)生感受方程與生活的密切聯(lián)系。從課前談話開始,我利用兩三分鐘與班上學(xué)生聊上幾句,輕松導(dǎo)入課題,消除彼此之間的.緊張心情。在探究方程概念時(shí),我放手讓學(xué)生自學(xué)課本,以天平圖,月餅圖、水壺圖整節(jié)課的主線,讓學(xué)生觀察情境圖,讓學(xué)生從這些具體的情境中獲取信息,去尋找隱含的相等關(guān)系并用自己的語言加以表述,然后嘗試用含有字母的等式——方程表示各個(gè)相等關(guān)系。
讓學(xué)生親身體驗(yàn)方程產(chǎn)生的需求,方程在運(yùn)用中的優(yōu)越性并成功建立數(shù)學(xué)模型,最后總結(jié)出方程的意義。得出概念后,進(jìn)入練一練環(huán)節(jié),我設(shè)計(jì)了兩個(gè)練習(xí):一是判斷是不是方程的練習(xí),通過學(xué)生自己合理判斷認(rèn)識(shí)到方程的兩個(gè)特征缺一不可,弄清等式與方程的區(qū)別與聯(lián)系,加深學(xué)生對(duì)方程外部特征的印象,進(jìn)一步體會(huì)方程的意義,加深了對(duì)方程概念的理解:二是設(shè)計(jì)了根據(jù)情境圖寫出相應(yīng)的方程,借助媒體呈現(xiàn)一些線段圖,組織學(xué)生根據(jù)這些圖中的等量關(guān)系列出方程。
這些題可以培養(yǎng)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境里尋找等量關(guān)系的能力,也為以后運(yùn)用方程知識(shí)解決實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。查一查的練習(xí)是是從人類最普遍的日常生活中的衣、食、住、行這四大方面入手,把課本后的練習(xí)題套上適當(dāng)?shù)那榫,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,使得學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在自己的身邊。
最后拓展題,讓學(xué)生根據(jù)所給信息提出問題,列出方程,在較復(fù)雜的問題情境中,讓學(xué)生體會(huì)算術(shù)方法解決起來比較復(fù)雜的問題,可以比較容易地通過方程表示其中的數(shù)量關(guān)系,體會(huì)方程思想的魅力。經(jīng)歷方程建模的全過程,真正讓學(xué)生理解方程的含義,體驗(yàn)方程思想,引領(lǐng)學(xué)生走方程世界。
方程意義教學(xué)反思19
本節(jié)課,我利用課件進(jìn)行教學(xué),課前展示了一架天平,從學(xué)生認(rèn)識(shí)天平平衡的特性導(dǎo)入新課,在新事物面前,學(xué)生學(xué)習(xí)積極性非常高,課堂上同學(xué)們積極參與,認(rèn)真思考,提出疑問,順利掌握了方程的定義。上完這節(jié)課我的主要收獲如下:
1、用天平創(chuàng)設(shè)情境直觀形象,有助學(xué)生理解式子的意思
等式是一個(gè)數(shù)學(xué)概念。如果離開現(xiàn)實(shí)情境出現(xiàn)含有未知數(shù)的等式,學(xué)生很難體會(huì)等式的具體含義。通過天平平衡或者不平衡判斷出兩個(gè)物體的質(zhì)量是否相等,天平圖創(chuàng)設(shè)情境,利用鮮明的直觀形象寫出表示相等的式子和表示不相等的式子,可以幫助學(xué)生理解式子的意思,也充分利用了教材的主題圖。
2、通過不斷比較,總結(jié)特點(diǎn),讓學(xué)生逐步建立數(shù)學(xué)模型
在對(duì)比總結(jié)中認(rèn)識(shí)方程的主要特征。在教學(xué)過程中,學(xué)生通過觀察和操作得到了很多不同的式子,在得到相關(guān)式子時(shí),直接引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比,分別總結(jié)出各自的特征,最后我把方程的式子全部圈了出來,告訴學(xué)生,在數(shù)學(xué)上把這樣的關(guān)系式叫做方程,讓后讓學(xué)生自己總結(jié)方程的概念,學(xué)生們很自然就歸納出這一類式子的特征,總結(jié)出了方程的概念,在自己的腦海里建立起方程的數(shù)學(xué)模型。
3、數(shù)學(xué)要以學(xué)生的錯(cuò)誤為資源,讓學(xué)生在反思中加深認(rèn)識(shí)
在學(xué)生總結(jié)出方程的意義之后,自己列方程,并同桌互相檢查,有解決不了的問題全班交流,在交流過程中,學(xué)生對(duì)方程的理解偏差和用字母表示數(shù)含糊的知識(shí)都暴露了出來,通過指名學(xué)生發(fā)言,學(xué)生在爭論中逐步明白了相關(guān)知識(shí),以前沒問題的學(xué)生也在討論中深化了認(rèn)識(shí)。
4、數(shù)學(xué)應(yīng)聯(lián)系生活,強(qiáng)化概念
在建立方程的意義以后,我設(shè)計(jì)了根據(jù)情境圖寫出相應(yīng)的方程,并在最后引入生活實(shí)例,從中找出不同的'方程等題型,體現(xiàn)了層層遞進(jìn),由易到難、學(xué)生參與的很積極,也覺得很有趣。這一過程學(xué)生在生活實(shí)際中尋找等量關(guān)系列方程,進(jìn)一步體會(huì)方程的意義,加深了對(duì)方程概念的理解,同時(shí)也為以后運(yùn)用方程知識(shí)解決實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。
這節(jié)課存在的問題:
1、對(duì)等式與方程的關(guān)系突出得不夠。對(duì)方程的定義中“含有未知數(shù)和等式”這兩個(gè)必要的條件強(qiáng)調(diào)不到位,導(dǎo)致學(xué)生在選擇題時(shí)有個(gè)別學(xué)生把y+24選擇為方程。
2、對(duì)學(xué)生“說”的訓(xùn)練不夠,應(yīng)該給學(xué)生更多的表述的機(jī)會(huì)。
3、自己的課堂語言還不夠準(zhǔn)確、不夠豐富,有待于提高。經(jīng)常有人說“課堂教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù)”,只有不斷的總結(jié),不斷的反思,才有不斷的進(jìn)步,也才能將遺憾降到最低點(diǎn)。
方程意義教學(xué)反思20
《方程的意義》是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課,概念教學(xué)是一種理論教學(xué),理論性、學(xué)術(shù)性較強(qiáng),往往會(huì)顯得枯燥無味,但同時(shí)它又是一種基礎(chǔ)教學(xué),是以后學(xué)習(xí)更深一層知識(shí),解決更多實(shí)際問題的知識(shí)支撐,因此我們應(yīng)該重視概念教學(xué)的開放性,自主性與概念形成的自然性。而且數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出:數(shù)學(xué)教學(xué),要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境,從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā),創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境,使學(xué)生通過觀察、操作、歸納、類比、猜測、交流、反思等活動(dòng),獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能,進(jìn)一步發(fā)展思維能力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
《方程的意義》這節(jié)課與學(xué)生的生活有密切聯(lián)系,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),要使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中總結(jié)概括出數(shù)學(xué)概念的過程。讓學(xué)生初步了解方程的意義,理解方程的概念,感受方程思想。使學(xué)生經(jīng)歷從生活情境到方程概念的建立過程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、驗(yàn)證、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。通過自主探究,合作交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),激發(fā)學(xué)生的興趣,所以我在教學(xué)設(shè)計(jì)的過程中十分重視學(xué)生原有的知識(shí)基礎(chǔ),用直觀手法向抽象過渡,用遞進(jìn)形式層層推進(jìn),讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)知識(shí)形成的過程,并盡可能讓他們用語言表達(dá)描述出自己對(duì)學(xué)習(xí)過程中的理解,最后形成新的知識(shí)脈絡(luò)。下面就結(jié)合這節(jié)課,談?wù)勎以诮虒W(xué)中的做法和看法。
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入,激趣揭題
該環(huán)節(jié)主要復(fù)習(xí)與新知識(shí)有間接聯(lián)系的舊知識(shí),為學(xué)習(xí)新知識(shí)鋪墊搭橋,以舊引新,方程是表達(dá)實(shí)際問題數(shù)量關(guān)系的'一種數(shù)學(xué)模型,是在學(xué)生熟悉了常見的數(shù)量關(guān)系,能夠用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)的,因此開課伊始我結(jié)合與學(xué)生有關(guān)的一些生活現(xiàn)象出示了一組題,要求學(xué)生用含有字母的式子表示出來。這些題的出現(xiàn)即能讓學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固以前所學(xué)的知識(shí)也能讓學(xué)生體會(huì)到我們生活中有很多現(xiàn)象都能用式子表示出來,激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,引出這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容,這樣的開課很實(shí)際,很干脆,也很有用。
二、實(shí)踐操作,建立方程模型
本節(jié)課的探究交流主要體現(xiàn)在“含有未知數(shù)的等式,稱為方程”的這一概念獲取過程中,在這個(gè)過程中我首先是讓學(xué)生通過觀察天平“平衡現(xiàn)象→不平衡到平衡→不確定現(xiàn)象”三個(gè)直觀活動(dòng),抽象出相關(guān)的數(shù)學(xué)式子,再通過觀察這些數(shù)學(xué)式子的特征,抽象出方程的概念,即由“式子→等式→方程”的抽象過程,然后通過必要的練習(xí)鞏固加深對(duì)方程概念的理解和應(yīng)用。通過這一系列的觀察、思考、分類、歸納突破本課的重難點(diǎn)。在這幾個(gè)環(huán)節(jié)中有這樣幾個(gè)特點(diǎn):
1、用天平創(chuàng)設(shè)情境直觀形象,有助學(xué)生理解式子的意思
等式是一個(gè)數(shù)學(xué)概念。如果離開現(xiàn)實(shí)背景出現(xiàn)都是已知數(shù)組成的等式,雖然可以通過計(jì)算體會(huì)相等,但枯躁乏味,學(xué)生不會(huì)感興趣。如果離開現(xiàn)實(shí)情境出現(xiàn)含有未知數(shù)的等式,學(xué)生很難體會(huì)等式的具體含義。天平是計(jì)量物體質(zhì)量的工具,但它也可以通過平衡或者不平衡判斷出兩個(gè)物體的質(zhì)量是否相等,天平圖創(chuàng)設(shè)情境,利用鮮明的直觀形象寫出表示相等的式子和表示不相等的式子,可以幫助學(xué)生理解式子的意思,也充分利用了教材的主題圖。
2、自主操作,提高能力,激發(fā)興趣
在探究方程的意義時(shí)我特意給學(xué)生提供操作天平平衡的不同材料,讓學(xué)生分組實(shí)踐,通過操作、觀察天平的狀態(tài)得到許多不同的式子,由于材料不同,每個(gè)組所得的式子也不同,有的全是已知數(shù)的式子,有的是含有未知數(shù)的式子,多種多樣的式子激起學(xué)生的探究欲望激發(fā)學(xué)生觀察興趣。
3、對(duì)方程的認(rèn)識(shí)從表面趨向本質(zhì)
。1)在分類比較中認(rèn)識(shí)方程的主要特征。
在教學(xué)過程中,學(xué)生通過觀察和操作得到了很多不同的式子,然后讓學(xué)生把寫出的式子進(jìn)行分類。先讓學(xué)生獨(dú)立思考,再在組內(nèi)交流,討論思考發(fā)現(xiàn)式子的不同,分類概括。有人可能先分成等式和不是等式兩類,再把等式分成不含未知數(shù)和含有未知數(shù)兩種情況;有人可能先分成不含未知數(shù)和含有未知數(shù)兩類,再把含有未知數(shù)的式子分成等式和不是等式兩種情況。盡管分的過程不完全一致,但最后都分出了含有未知數(shù)的等式,經(jīng)過探索和交流,認(rèn)識(shí)方程的特征,歸納出方程的意義。
(2)要體會(huì)方程是一種數(shù)學(xué)模型。
“含有未知數(shù)的等式”描述了方程的外部特征,并不是本質(zhì)特征。方程用等式表示數(shù)量關(guān)系,它由已知數(shù)和未知數(shù)共同組成,表達(dá)的相等關(guān)系是現(xiàn)象、事件中最主要的數(shù)量關(guān)系。要讓學(xué)生體會(huì)方程的本質(zhì)特征。在教學(xué)過程中,通過觀察天平的相等關(guān)系(如左盤中是100克的杯子和x克水右盤中是250克砝碼,天平平衡,解釋方程的具體含義),感受方程與日常生活的聯(lián)系,體會(huì)方程用數(shù)學(xué)符號(hào)抽象地表達(dá)了等量關(guān)系,對(duì)方程的認(rèn)識(shí)從表面趨向本質(zhì)。
4、在“看”“說”和“寫”中體會(huì)式子
當(dāng)方程的意義建立后,我讓學(xué)生觀察一組式子判斷它們是不是方程,通過判斷說明這些式子為什么是“方程”,為什么“不是方程”,體會(huì)方程與等式的關(guān)系,加深對(duì)方程意義的理解。再讓學(xué)生自己寫出一些方程,展示自己寫的方1
三、實(shí)際運(yùn)用,升華提高
在練習(xí)設(shè)計(jì)中由易到難,由淺入深,使學(xué)生的思維不斷發(fā)展,使學(xué)生對(duì)于方程意義的理解更為深刻,特別使讓學(xué)生自由創(chuàng)作方程這一練習(xí)題,既讓學(xué)生應(yīng)用了知識(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。
本課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì),改變了傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式,利用課本的靜態(tài)資源通過現(xiàn)代化教學(xué)手段,把數(shù)學(xué)情景動(dòng)態(tài)化,大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主,讓學(xué)生獨(dú)立思考,不斷歸納,把學(xué)生從被動(dòng)地接受知識(shí)轉(zhuǎn)為自己探究,為學(xué)生提供了自主探究,合作交流的空間。在學(xué)習(xí)中體會(huì)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,在獲取知識(shí)的同時(shí),情感態(tài)度,能力等方面都得到發(fā)展。當(dāng)然這節(jié)課還存在一些問題,比如對(duì)等式與方程的關(guān)系突出得不夠,讀學(xué)生“說”的訓(xùn)練不夠,應(yīng)該給學(xué)生更多的表述的機(jī)會(huì)。
方程意義教學(xué)反思21
本節(jié)課的重點(diǎn)是理解方程的意義,能正確地判斷一個(gè)式子是否是方程。我從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā),結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,尋找新舊知識(shí)點(diǎn)銜接點(diǎn)。決定打破教材的教學(xué)程序。分以下四個(gè)層次展示探究過程:
。ㄒ唬┪蚁瘸鍪疽患芴炱,讓學(xué)生觀察,天平處于平衡狀態(tài),然后,在天平的左邊加兩個(gè)砝碼(例:10克、20克),右邊加一個(gè)30克的砝碼,讓學(xué)生再次觀察天平仍然處于平衡狀態(tài)。讓學(xué)生初步感知天平左邊的質(zhì)量10+20是30(克),和天平右邊的30克是相等的。然后在平衡的天平左邊仍然放兩個(gè)砝碼(例:20克、?克),右邊放一個(gè)砝碼(60克),這時(shí)天平仍然處于平衡狀態(tài),學(xué)生再次感知天平左右兩邊所放砝碼的質(zhì)量是相等的。不同的是,由具體的數(shù)量過渡到了未知數(shù)量的參與,這在孩子認(rèn)知思維上又加深了一步。
。ǘ┲貑l(fā)學(xué)生根據(jù)信息表達(dá)題目中數(shù)量間的相等關(guān)系,為正確列出方程打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。逐個(gè)出示課本信息窗的主題圖,首先讓學(xué)生仔細(xì)閱讀信息,引導(dǎo)學(xué)生用文字表述題目中的相等關(guān)系,再鼓勵(lì)學(xué)生任意用一個(gè)未知數(shù)表示題中的`問題,并列出含有未知數(shù)的式子。在這個(gè)環(huán)節(jié),速度一定放慢,鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生都要參與。
。ㄈ⿴燑c(diǎn)撥,像這樣左右兩邊表示的意義一樣,我們可以用等號(hào)連接,像這樣的式子,我們給它起個(gè)名字叫——等式,而后讓學(xué)生舉出幾個(gè)等式的例子。(注意:學(xué)生舉例時(shí),要鼓勵(lì)學(xué)生呈現(xiàn)不同的形式。純數(shù)字的等式和含有字母的等式)引導(dǎo)讓學(xué)生對(duì)以上等式進(jìn)行分類,學(xué)生很容易把等式分成了兩類,一類是純數(shù)字的等式,另一類是含有字母的等式。通過讀課本學(xué)生明白了:含有字母的等式就叫方程,為了加深學(xué)生對(duì)方程的理解,讓每人舉出3個(gè)方程,同桌判斷對(duì)否。這樣由直觀到抽象,做符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,學(xué)生學(xué)得輕松,積極性很高、效果也很理想。
特別是在探討“等式”和“方程”的區(qū)別與聯(lián)系時(shí),學(xué)生的思維被激活,課堂活動(dòng)的氣氛達(dá)到了高潮。那就是學(xué)生舉得例子很形象,恰如其分,超出了我的意料。他們把“等式”比做一個(gè)雞蛋(蛋清和蛋黃),“方程”就是雞蛋中的蛋黃。他們解釋說:“蛋黃一定是雞蛋,也就是方程一定是等式,雞蛋不全是蛋黃也就是說等式不一定是方程”。孩子們的潛力真是不可低估、他們語出驚人,令我震驚,我及時(shí)就給他們高度的評(píng)價(jià),孩子們創(chuàng)新之花是多么的美麗、燦爛。我要保存這火花的余溫,讓它再次綻放在我的課堂上。
方程意義教學(xué)反思22
今天的第二節(jié)課,我執(zhí)教了《方程的意義》一課,這是一塊嶄新的知識(shí)點(diǎn),是在學(xué)生熟悉了常見的數(shù)量關(guān)系,能夠用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué),但理解起來有一定的難度的數(shù)學(xué)教學(xué)過程,首先應(yīng)該是一個(gè)讓學(xué)生獲得豐富情感體驗(yàn)的過程。要讓學(xué)生樂學(xué)、好學(xué),讓學(xué)生在教學(xué)過程中獲得積極的情感體驗(yàn),下面就結(jié)合我所執(zhí)教的<<方程的意義>>這節(jié)課,談?wù)勎以诮虒W(xué)中的做法和看法。
回顧我的教學(xué),我認(rèn)為有如下幾個(gè)特點(diǎn):
一、設(shè)置情景引導(dǎo),促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)
在執(zhí)教中通過天平的演示:認(rèn)識(shí)天平,同學(xué)們說天平的作用、用法。讓他們對(duì)天平建立起一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)。
二、合作交流,總結(jié)概括
通過對(duì)天平的觀察得出等式的概念,接著應(yīng)讓學(xué)生自己獨(dú)立思考。通過比較等式與方程,以及不等式與方程的不同,得出方程的概念,體現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力,而不應(yīng)該替學(xué)生很快的說出答案,在將出方程的概念后,應(yīng)該讓學(xué)生通過變式訓(xùn)練明白不僅X可以表示未知數(shù),其他的字母都可表示未知數(shù)。在此教學(xué)過程中,教師應(yīng)充當(dāng)一個(gè)導(dǎo)游的角色,站在知識(shí)的岔路口,啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí),充分發(fā)揮學(xué)生的'學(xué)習(xí)潛能,將有一定難度的問題放到小組中,采用合作交流的方式加以解決,逐步的引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題的思考和解決向縱深發(fā)展,有利于培養(yǎng)學(xué)生的傾聽習(xí)慣和合作意識(shí)。
三、回歸生活,體會(huì)方程
在建立方程的意義以后,設(shè)計(jì)了根據(jù)情境圖寫出相應(yīng)的方程,并在最后引入生活實(shí)例,從中找出不同的方程。這一過程學(xué)生在生活實(shí)際中尋找等量關(guān)系列方程,進(jìn)一步體會(huì)方程的意義,加深了對(duì)方程概念的理解,同時(shí)也為以后運(yùn)用方程知識(shí)解決實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。
從學(xué)生已有的知識(shí)儲(chǔ)備來看,他們會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量,大多數(shù)學(xué)生知道等式并能舉例,向?qū)W生提供表示天平左右兩邊平衡的問題情境,大部分學(xué)生運(yùn)用算術(shù)方法列式。但是,學(xué)生已有的解決數(shù)學(xué)問題的算術(shù)法解題思路對(duì)列方程會(huì)造成一定的干擾。對(duì)于利用天平解決實(shí)際問題較感興趣,但是,要求學(xué)生把看到的生活情境轉(zhuǎn)化成用數(shù)學(xué)語言、用關(guān)系時(shí)表示時(shí)可能存在困難,對(duì)于從各種具體情境中尋找發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系并用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)則表現(xiàn)出需要老師引導(dǎo)和同伴互助,需要將獨(dú)立思考與合作交流相結(jié)合。
課堂上讓學(xué)生借助于天平平衡與不平衡的現(xiàn)象列出表示等與不等關(guān)系的式子,為進(jìn)一步認(rèn)識(shí)等式、不等式提供了觀察的感性材料,然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)式子分類,建立等式概念,并舉出新的生活實(shí)例進(jìn)行強(qiáng)化。最后引導(dǎo)學(xué)生分析、判斷,明確方程與等式的聯(lián)系與區(qū)別,深化方程的概念。
本節(jié)課從課堂整體來看還可以,有大部分學(xué)生的思維還較清晰、會(huì)說;可還有部分學(xué)生不敢說,或者是不知如何表述,或者是表述的不準(zhǔn)確,我想問題的關(guān)鍵是學(xué)生的課堂思維過程的訓(xùn)練有待加強(qiáng),數(shù)學(xué)課堂也應(yīng)該重視學(xué)生“說”的訓(xùn)練,在說的過程中激活學(xué)生的思維,讓學(xué)生在新課程的指引下學(xué)會(huì)自主探索,學(xué)得主動(dòng),學(xué)得投入。
不足之處還有很多,比如:課件制作的不夠精細(xì),完美!所以應(yīng)用起來不夠方便!
方程意義教學(xué)反思23
關(guān)于“直線的傾斜角和斜率“的教學(xué)設(shè)計(jì)花了我很長的時(shí)間,設(shè)計(jì)了多個(gè)方案,想在”傾斜角“和”斜率“的概念形成方面給予同學(xué)更多的空間,也用幾何畫板做了幾個(gè)課件,但覺得不是非常理想,以至于到了上課的時(shí)間仍舊沒有滿意的結(jié)果。但由于備課的時(shí)間還是非常的充分的,上課還是比較游刃有余的。但上是上了,感覺還是有點(diǎn)不爽。
其一,對(duì)”傾斜角“概念的形成過程的教學(xué)過程中,發(fā)現(xiàn)普通班和重點(diǎn)班在表達(dá)能力上的區(qū)別還是比較明顯的,當(dāng)問到”經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)的直線有什么聯(lián)系和區(qū)別時(shí)?”普通班所花的時(shí)間明顯要比重點(diǎn)班多,但這也表明自己的問題設(shè)計(jì)還缺乏針對(duì)性。如果按照“平面上任意一點(diǎn)——做直線(3條以上)——說明區(qū)別和聯(lián)系——加上直角坐標(biāo)系——說明區(qū)別和聯(lián)系”的順序來設(shè)計(jì)問題,回答起來可能難度更低一點(diǎn),同時(shí)也更加突出直角坐標(biāo)系的作用。
其二,對(duì)通過的直線的斜率的求解教學(xué),通過給出實(shí)際問題,引出疑問引起大家的思考的'方式會(huì)更加自然一些。比如,一開始便推出“比較過點(diǎn)A(1,1),B(3,4)的直線和通過點(diǎn)A(1,1),C(3,4.1)的直線”的斜率的大小”,然后得到直觀的感受:直線的斜率和直線上任意兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)有關(guān)系。再推導(dǎo)本問題中的兩條直線的斜率公式,最后得到一般的公式。
其三,”不是所有的直線都有斜率”以及斜率公式具備特定前提條件,在學(xué)習(xí)之處,要指出,但不要過分強(qiáng)調(diào),更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,使學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)能夠逐步完善,知識(shí)能力螺旋上升。
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