平行四邊形教案

時間：2023-05-19 12:43:42 教案我要投稿

實用的平行四邊形教案集合八篇

　　作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，編寫教案是必不可少的，教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。那要怎么寫好教案呢？下面是小編為大家收集的平行四邊形教案8篇，僅供參考，歡迎大家閱讀。

實用的平行四邊形教案集合八篇

平行四邊形教案篇1

　　教學目標：

　　(1)通過操作演示，使學生理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形面積計算公式，能正確計算平行四邊形的面積，培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力和空間觀念。

　　(2)能靈活運用平行四邊形的面積計算公式，根據面積計算平行四邊形的底和高，提高分析問題和解決問題的能力。

　　教學重點：通過操作演示，使學生理解平行四邊形面積計算公式的.推導過程，掌握平行四邊形面積計算公式，能正確計算平行四邊形的面積。

　　教學難點：能靈活運用平行四邊形的面積計算公式，根據面積計算平行四邊形的底和高，提高分析問題和解決問題的能力。

　　教學準備：教具、投影。

　　教學過程：

　　一、復習準備：

　　1.平行四邊形、三角形、梯形的概念。

　　2.平行四邊形、三角形的性質。

　　3.各圖形的對稱情況。

　　4.圖形的大小用面積來表示。（引人新課）

　　二、新授

　　1.投影，并觀察，填書本P1的空格

　　2.操作：用割補法把平行四邊形拼成長方形。

　　3.量一量長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有怎樣的關系？

　　4.得出：

　　長方形的面積＝長 × 寬

　　平行四邊形的面積＝（）×（）

　�。�.怎樣計算下面圖形的面積？

平行四邊形教案篇2

　　【實驗目的】

　　驗證互成角度的兩個力合成時的平行四邊形定則。

　　【實驗原理】

　　等效法：使一個力F的作用效果和兩個力F1、F2的作用效果都是讓同一條一端固定的橡皮條伸長到某點，所以這一個力F就是兩個力F1和F2的合力，作出F的圖示，再根據平行四邊形定則作出F1和F2的合力F的圖示，比較F和F的大小和方向是否都相同。

　　【實驗器材】

　　方木板一塊、白紙、彈簧測力計（兩只）、橡皮條、細繩套（兩個）、三角板、刻度尺、圖釘（幾個）、細芯鉛筆。

　　【實驗步驟】

　�、庞脠D釘把白紙釘在水平桌面上的方木板上，并用圖釘把橡皮條的一端固定在A點，橡皮條的另一端拴上兩個細繩套。

　�、朴脙芍粡椈蓽y力計分別鉤住細繩套，互成角度地拉像皮條，使橡皮條伸長到某一位置O，如圖所示，記錄兩彈簧測力計的讀數，用鉛筆描下O點的位置及此時兩細繩套的方向。

　�、侵挥靡恢粡椈蓽y力計通過細繩套把橡皮條的結點拉到同樣的位置O，記下彈簧測力計的讀數和細繩套的方向。

　�、扔勉U筆和刻度尺從結點O沿兩條細繩套方向畫直線，按選定的標度作出這兩只彈簧測力計的讀數F1和F2的圖示，并以F1和F2為鄰邊用刻度尺作平行四邊形，過O點畫平行四邊形的對角線，此對角線即為合力F的圖示。

　�、捎每潭瘸邚腛點按同樣的標度沿記錄的方向作出只用一只彈簧測力計的拉力F的圖示。

　�、时容^一下，力F與用平行四邊形定則求出的合力F的大小和方向是否相同。

　　錦囊妙訣：白紙釘在木板處，兩秤同拉有角度，讀數畫線選標度，再用一秤拉同處，作出力的矢量圖。

　　交流與思考：每次實驗都必須保證結點的位置保持不變，這體現(xiàn)了怎樣的物理思想方法？若兩次橡皮條的伸長長度相同，能否驗證平行四邊形定則？

　　提示：每次實驗保證結點位置保持不變，是為了使合力的作用效果與兩個分力共同作用的效果相同，這是物理學中等效替換的思想方法。由于力不僅有大小，還有方向，若兩次橡皮條的伸長長度相同但結點位置不同，說明兩次效果不同，不滿足合力與分力的關系，不能驗證平行四邊形定則。

　　【誤差分析】

　�、庞脙蓚€測力計拉橡皮條時，橡皮條、細繩和測力計不在同一個平面內，這樣兩個測力計的水平分力的實際合力比由作圖法得到的合力小。

　�、平Y點O的'位置和兩個測力計的方向畫得不準，造成作圖的誤差。

　　⑶兩個分力的起始夾角太大，如大于120，再重做兩次實驗，為保證結點O位置不變（即保證合力不變），則變化范圍不大，因而測力計示數變化不顯著，讀數誤差大。

　�、茸鲌D比例不恰當造成作圖誤差。

　　交流與思考：實驗時由作圖法得到的合力F和單個測力計測量的實際合力F忘記標注而造成錯亂，你如何加以區(qū)分？

　　提示：由彈簧測力計測量合力時必須使橡皮筋伸直，所以與AO共線的合力表示由單個測力計測量得到的實際合力F，不共線的合力表示由作圖法得到的合力F。

　　【注意事項】

　�、挪灰苯右韵鹌l端點為結點，可拴一短細繩連兩細繩套，以三繩交點為結點，應使結點小些，以便準確地記錄結點O的位置。

　�、剖褂脧椈沙忧�，應先調節(jié)零刻度，使用時不超量程，拉彈簧秤時，應使彈簧秤與木板平行。

　　⑶在同一次實驗中，橡皮條伸長時的結點位置要相同。

　�、缺粶y力的方向應與彈簧測力計軸線方向一致，拉動時彈簧不可與外殼相碰或摩擦。

　　⑸讀數時應正對、平視刻度。

　�、蕛衫1和F2夾角不宜過小，作力的圖示，標度要一致。

　　交流與思考：如何設計實驗探究兩力合力隨角度的變化規(guī)律？如何觀察合力的變化規(guī)律？

　　提示：保持兩力的大小不變，改變兩力之間的夾角，使兩力的合力發(fā)生變化，可以通過觀察結點的位置變化，判斷合力大小的變化情況，結點離固定點越遠，說明兩力的合力越大。

　　【正確使用彈簧秤】

　�、艔椈沙拥倪x取方法是：將兩只彈簧秤調零后互鉤水平對拉，若兩只彈簧在對拉過程中，讀數相同，則可選；若讀數不同，應另換彈簧，直至相同為止。

　�、茝椈沙硬荒茉诔鏊臏y量范圍的情況下使用。

　　⑶使用前要檢查指針是否指在零刻度線上，否則應校正零位（無法校正的要記錄下零誤差）。

　　⑷被測力的方向應與彈簧秤軸線方向一致，拉動時彈簧不可與外殼相碰或摩擦。

　�、勺x數時應正對、平視刻度。

平行四邊形教案篇3

　　教學目標：

　　1．使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積．

　　2．通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生運用轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力．

　　3．對學生進行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育．

　　教學重點：理解公式并正確計算平行四邊形的面積．

　　教學難點：理解平行四邊形面積公式的推導過程．

　　學具準備：每個學生準備一個平行四邊形。

　　教學過程：

　　1、什么是面積？

　　2、請同學翻書到80頁，請觀察這兩個花壇，哪一個大呢？假如這塊長方形花壇的長是3米，寬是2米，怎樣計算它的面積呢？

　　一、導入新課

　　根據長方形的面積=長×寬（板書），得出長方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積我們還沒有學過，所以不能計算出平行四邊形花壇的面積，這節(jié)課我們就學習平行四邊形面積計算。

　　二、講授新課

　�。ㄒ唬捣礁穹�

　　用展示臺出示方格圖

　　1、這是什么圖形？（長方形）如果每個小方格代表1平方厘米，這個長方形的面積是多少？（18平方厘米）

　　2、這是什么圖形？（平行四邊形）每一個方格表示1平方厘米，自己數一數是多少平方厘米？

　　請同學認真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現(xiàn)了不滿一格的，怎么數呢？可以都按半格計算。然后指名說出數得的結果，并說一說是怎樣數的。

　　2、請同學看方格圖填80頁最下方的表，填完后請學生回答發(fā)現(xiàn)了什么？

　　小結：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。

　�。ǘ┮敫钛a法

　　以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數方格的方法來計算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規(guī)律的計算平行四邊形面積的方法。

　�。ㄈ└钛a法

　　1、這是一個平行四邊形，請同學們把自己準備的平行四邊形沿著所作的高剪下來，自己拼一下，看可以拼成我們以前學過的什么圖形？

　　2、然后指名到前邊演示。

　　3、教師示范平行四邊形轉化成長方形的過程。

　　剛才發(fā)現(xiàn)同學們把平行四邊形轉化成長方形時，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在黑板上演示。

　　①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

　�、谧笫职醋∈Ｏ碌奶菪蔚挠也�，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。

　�、垡苿右欢魏�，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。

　　請同學們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合。（教師巡視指導。）

　　4、觀察（黑板上在剪拼成的長方形左面放一個原來的`平行四邊形，便于比較。）

　�、龠@個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？

　�、谶@個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關系？

　�、圻@個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關系？

　　教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。

　　5、引導學生總結平行四邊形面積計算公式。

　　這個長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形右面板書：長方形的面積＝長×寬）

　　那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積＝底×高。）

　　6、教學用字母表示平行四邊形的面積公式。

　　板書：S＝a×h，告知S和h的讀音。

　　說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“”，寫成ah，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S＝ah，或者S＝ah。

　�。�6）完成第81頁中間的“填空”。

　　7、驗證公式

　　學生利用所學的公式計算出“方格圖中平行四邊形的面積”和用數方格的方法求出的面積相比較“相等”，加以驗證。

　　條件強化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？（底和高）

　　（四）應用

　　1、學生自學例１后，教師根據學生提出的問題講解。

　　3、判斷，并說明理由。

　　(1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等()

　　(2)平行四邊形底越長，它的面積就越大()

　　4、做書上82頁2題。

　　三、體驗

　　今天，你學會了什么？怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的?

　　四、作業(yè)

　　練習十五第1題。

　　五、板書設計

　　平行四邊形面積的計算

　　長方形的面積＝長×寬平行四邊形的面積＝底×高

　　S=a×hS=ah或S=ah

平行四邊形教案篇4

　　四年級數學上冊《平行四邊形、梯形特征》教學設計教學目標：

　　1、學生理解平行四邊形和梯形的概念及特征。

　　2、使學生了解學過的所有四邊形之間的關系，并會用集合圖表示。

　　3、通過操作活動，使學生經歷認識平行四邊形和梯形的全過程，掌握它們的特征。

　　4、通過活動，讓學生從中感受到學習的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學習的興趣。

　　教學重點：理解平行四邊形和梯形的概念及特征。了解學過的所有四邊形之間的關系，并會用集合圖表示。

　　教學難點：理解平行四邊形和梯形的概念及特征。用集合圖表示學過的所有四邊形之間的關系。

　　教具準備：圖形、剪子、七巧板。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情景感知圖形

　�。�、出示校園圖（７０頁）在我們美麗的校園中，你能找到那些四邊形？

　�。�、畫出你喜歡的'一個四邊形。說一說什么樣的圖形是四邊形？

　　展示學生畫出的四邊形，請學生標出它們的名稱。

　　長方形平行四邊形

　　梯形正方形

　�。�、小組交流：從四邊形的特點來看，四邊形可以分成幾類？學生討論交流。

　　二、探究新知

　　1、歸納平行四邊形和梯形的概念。

　　有什么特點的圖形是平行四邊形？（兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。）

　　強調說明：只要四邊形的每組對邊分別平行，就能確定它的每組對邊相等。因此平行四邊形的定義是兩組對邊分別平行的四邊形。

　　提問：生活中你見過這樣的圖形嗎？它們的外形像什么？

　　這些圖形有幾條邊？幾個角？是什么圖形？

　　這幾個四邊形有邊有什么特點？

　　它是平行四邊形嗎？

　　你們在量這些圖形時，是否發(fā)現(xiàn)它們都有一個共同的特點？如果有，是什么？

　　只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。

　�。怠F(xiàn)在你有什么問題嗎？

　　長方形和正方形是平行四邊形嗎？為什么？

　�。�、用集合圖表示四邊形之間的關系。我們學過的長方形、正方形、平行四邊形、剛剛認識的梯形，你能用這個集合圈來表示他們的關系嗎？

　�。贰⑴袛啵�

　　長方形是特殊的平行四邊形。（）

　　兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。（）

　　一個梯形中只有一組對邊平行。（）

　　三、鞏固練習。

　　1、在梯形里畫兩條線段，把它分割成三個三角形。你有幾種畫法？學生展示

　　2、七巧板拼一拼

　　用兩塊拼一個梯形

　　用三塊拼一個梯形

　　用一套七巧板拼一個平行四邊形

　�。�、下面的圖形中有（）個大小不同的梯形。

　�。�、用兩個完全一樣的梯形，能拼成一個平行四邊形嗎？

　　把１張?zhí)菪渭埣粢淮�，再拼成一個平行四邊形。

　　拿一張長方行紙，不對折，剪一次，再拼出一個梯形。

　　四、課堂小結：通過這節(jié)課的學習，你有何體會和收獲？

　　五、作業(yè)：

　�。�、把一個平行四邊形剪成兩個圖形，然后拼成一個三角形，這個三角是什么三角形？有幾種剪拼的方法？

　�。�、把一張平行四邊形的紙剪一下，分成兩個梯形，有多少種剪法？

平行四邊形教案篇5

　　【學習目標】

　　1．能運用勾股定理解決生活中與直角三角形有關的問題；

　　2．能從實際問題中建立數學模型，將實際問題轉化為數學問題，同時滲透方程、轉化等數學思想。

　　3．進一步發(fā)展有條理思考和有條理表達的能力，體會數學的應用價值

　　【學習重、難點】

　　重點：勾股定理的應用

　　難點：將實際問題轉化為數學問題

　　【新知預習】

　　1.如圖，單杠AC的高度為5m，若鋼索的底端B與單杠底端C的距離為12m，求鋼索AB的長.

　　【導學過程】

　　一、情境創(chuàng)設

　　欣賞生活中含有直角三角形的圖片，如果知道斜拉橋上的索塔AB的高，如何計算各條拉索的長？

　　二、探索活動

　　活動一如圖，起重機吊運物體，已知BC=6m,AC=10m,求AB的長.

　　活動二在我國古代數學著作《九章算術》中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺.如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面.請問這個水池的深度和這根蘆葦的長度各為多少？

　　活動三一輛裝滿貨物的卡車，其外形高2.5米，寬1.6米，要開進廠門形狀如圖所示的某工廠，問這輛卡車能否通過該工廠的廠門？

　　三、例題講解：

　　1.《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：小汽車在城市道路上行駛速度不得超過70km/h，如圖一輛小汽車在一條城市中的直道上行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀的正前方30m處，過了2s后，測得小汽車與車速檢測儀間的距離為50m，這輛小汽車超速了嗎？

　　2.一種盛飲料的圓柱形杯（如圖），測得內部地面半徑為2.5cm，高為12cm，吸管斜置于杯中，并在杯口外面至少露出4.6cm，問吸管需要多長？

　　【反饋練習】

　　1．(1)在Rt△ABC中，∠C=90°,若BC=4,AC=2,則AB=______;若AB=4,BC=2,則AC=_____;

　　(2)一個直角三角形的模具，量得其中兩邊的長分別為5cm，3cm，則第三邊的長是______;

　　(3)甲乙兩人同時從同一地出發(fā)，甲往東走4km，乙往南走6km，這時甲乙兩人相距____km.

　　2．如圖，圓柱高為8cm，地面半徑為2cm ,一只螞蟻從點A爬到點B處吃食，要爬行的最短路程（取3）是 ( )

　　A．20cm B．10cm C．14cm D．無法確定

　　3.如圖，筆直的公路上A、B兩點相距25km，C、D為兩村莊，DA⊥AB于點A，CB⊥AB于點B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在公路的AB段上建一個土特產品收購站E，使得C、D兩村到收購站E的距離相等，則收購站E應建在離A點多遠處？

　　【課后作業(yè)】P67 習題2.7 1、4題

　　八年級數學競賽輔導教案：由中點想到什么

　　第十八講由中點想到什么

　　線段的中點是幾何圖形中一個特殊的點，它關聯(lián)著三角形中線、直角三角形斜邊中線、中心對稱圖形、三角形中位線、梯形中位線等豐富的知識，恰當地利用中點，處理中點是解與中點有關問題的關鍵，由中點想到什么?常見的聯(lián)想路徑是：

　　1．中線倍長；

　　2．作直角三角形斜邊中線；

　　3．構造中位線；

　　4．構造中心對稱全等三角形等．

　　熟悉以下基本圖形，基本結論：

　　例題求解

　　【例1】如圖，在△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC于D，M為BC的中點， AB=10cm，則MD的長為．

　　(“希望杯”邀請賽試題)

　　思路點撥取AB中點N，為直角三角形斜邊中線定理、三角形中位線定理的運用創(chuàng)造條件．

　　注證明線段倍分關系是幾何問題中一種常見題型，利用中點是一個有效途徑，基本方法有：

　　(1)利用直角三角斜邊中線定理；

　　(2)運用中位線定理；

　　(3)倍長(或折半)法．

　　【例2】如圖，在四邊形ABCD中，一組對邊AB=CD，另一組對邊AD≠BC，分別取AD、BC的中點M、N，連結MN．則AB與MN的關系是( )

　　A．AB=MN B．AB>MN C．AB

　　(20xx年河北省初中數學創(chuàng)新與知識應用競賽試題)

　　思路點撥中點M、N不能直接運用，需增設中點，常見的方法是作對角線的中點．

　　【例3】如圖，在△ABC中，AB=AC，延長AB到D，使BD＝AB，E為AB中點，連結CE、CD，求證：C D=2EC．

　　(浙江省寧波市中考題)

　　思路點撥聯(lián)想到與中位線相關的豐富知識，將線段倍分關系的證明轉化為線段相等關系的證明，解題的關鍵是恰當添輔助線．

　　【例4】已知：如圖l，BD、CE分別是△ABC的外角平分線，過點A作AF⊥BD，AG ⊥ CE，垂足分別為F、G，連結FG，延長AF、AG，與直線BC相交，易證FG= (AB+BC+AC)．

　　若(1)BD、CF分別是△ABC的內角平分線(如圖2)；

　　(2)BD為△ABC的內角平分線，CE為△ABC的外角平分線(如圖3)，則在圖2、圖3兩種情況下，線段FG與△ABC三邊又有怎樣的數量關系?請寫出你的猜想，并對其中的一種情況給予證明．

　　(20xx年黑龍江省中考題)

　　思路點撥圖1中FG與△ABC三邊的數量關系的求法(關鍵是作輔助線)，對尋求后兩個圖形中線段FG與△ABC三邊的數量關系起著重要作用，而由平分線、垂線發(fā)現(xiàn)中點，這是解題的基礎．

　　注三角形與梯形的中位線．在位置上涉及到平行，在數量上是上下底和的一半，它起著傳遞角的位置關系和線段長度的功能，在證明線段倍分關系、兩直線位置關系、線段長度的計算等方面有著廣泛的應用．

　　【例5】如圖，任意五邊形ABCDE，M、N、P、Q分別為AB、CD、BC、DE的中點，K、L分別為MN、PQ的中點，求證：KL∥AE且KL= AE．

　　(20xx年天津賽區(qū)試題)

　　思路點撥通過連線，將多邊形分割成三角形、四邊形，為多個中點的利用創(chuàng)造條件，這是解本例的突破口．

　　注需要什么，構造什么，構造基本圖形、構造線段的和差(倍分)關系、構造角的關系等，這是作輔助線的有效思考方法之一．

　　學歷訓練

　　1．BD、CE是△ABC的中線，G、H分別是BE、CD的中點，BC=8，則GH= ．

　　(20xx年廣西中考題)

　　2．如圖,△ABC中、BC＝a，若D1、E1；分別是AB、AC的中點，則；若 D2、E2分別是D1B、E1C的中點，則：若 D3、E3分別是D2B、E2C的中點.則 ……若Dn、En分別是Dn-1B、En-1C的中點，則DnEn= (n≥1且 n為整數).

　　(200l年山東省濟南市中考題)

　　3．如圖，△ABC邊長分別為AD=14，BC=l6，AC=26，P為∠A的平分線AD上一點，且BP⊥AD，M為BC的中點，則PM的值是．

　　4．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，AC=5cm，BD=12cm，則該梯形的中位線的長等于 cm．

　　(20xx年天津市中考題)

　　5．如圖，在梯形ABCD中，AD∥EF∥GH∥BC，AE=EG=GB=AD=18，BC=32，則EF+GH=( )

　　A．40 B．48 C 50 D．56

　　6．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是對角線BD、AC的中點，若AD=6cm，BC=18?，則EF的`長為( )

　　A．8cm D．7cm C． 6cm D．5cm

　　7．如圖，矩形紙片ABCD沿DF折疊后，點C落在AB上的E點，DE、DF三等分∠ADC，AB的長為6，則梯形ABCD的中位線長為( )

　　A．不能確定 B．2 C． D． +1

　　(20xx年浙江省寧波市中考題)

　　8．已知四邊形ABCD和對角線AC、BD，順次連結各邊中點得四邊形MNPQ，給出以下6個命題：

　�、偃羲盟倪呅蜯NPQ為矩形，則原四邊形ABCD為菱形；

　�、谌羲盟倪呅蜯NPQ為菱形，則原四邊形ABCD為矩形；

　�、廴羲盟倪呅蜯NPQ為矩形，則AC⊥BD；

　�、苋羲盟倪呅蜯NPQ為菱形，則AC=BD；

　�、萑羲盟倪呅蜯NPQ為矩形，則∠BAD=90°；

　�、奕羲盟倪呅蜯NPQ為菱形，則AB=AD．

　　以上命題中，正確的是( )

　　A．①② B．③④ C．③④⑤⑥ D．①②③④

　　(20xx年江蘇省蘇州市中考題)

　　9．如圖，已知△ABC中，AD是高，CE是中線，DC=BE，DG⊥CE，G為垂足．求證：(1)G 是CE的中點；(2)∠B=2∠BCE．

　　(20xx年上海市中考題)

　　10．如圖，已知在正方形ABCD中，E為DC上一點，連結BE，作CF⊥BE于P，交AD于F點，若恰好使得AP=AB，求證：E是DC的中點．

　　11．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，以AC、AD為邊作平行四邊形ACED，DC的延長線交BE于F．

　　(1)求證：EF＝FB；

　　(2)S△BCE能否為S梯形ABCD的 ?若不能，說明理由；若能，求出AB與CD的關系．

　　12．如圖，已知AG⊥BD，AF⊥CE，BD、CF分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，若BF=2，ED=3，GC=4，則△ABC的周長為．

　　(20xx年四川省競賽題)

　　13．四邊形ADCD的對角線AC、BD相交于點F，M、N分別為AB、CD中點，MN分別交BD、AC于P、Q，且∠FPQ＝∠FQP，若BD=10，則AC= ．

　　(重慶市競賽題)

　　1 4．四邊形ABCD中，AD>BC，C、F分別是AB、CD的中點，AD、BC的延長線分別與EF的延長線交于H、G，則∠AHE ∠BGE(填“>”或“=”或“<”號)

　　15．如圖，在△ABC中，DC=4，BC邊上的中線AD=2，AB+AC=3+ ，則S△ABC等于( )

　　A． B． C． D．

　　16．如圖，正方形ABCD中，AB＝8，Q是CD的中點，設∠DAQ=α，在CD上取一點P，使∠BAP＝2α，則CP的長是( )

　　A．1 D．2 C．3 D．

　　17．如圖，已知A為DE的中點，設△DBC、△ABC、△EBC的面積分別為S1，S2，S3，則S1、S2、S3之間的關系式是( )

　　A． B． C． D．

　　18．如圖，已知在△ABC中，D為AB的中點，分別延長CA、CB到E、F，使DE=DF，過E、F分別作CA、 CB的垂線，相交于點P．求證：∠PAE=∠PBF．

　　(20xx年全國初中數學聯(lián)賽試題)

　　19．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于O，試判斷AB+CD與AD+BC的大小，并證明你的結論．

　　(山東省競賽題)

　　20．已知：△ABD和△ACE都是直角三角形，且∠ABD=∠ACE=90°．如圖甲，連結DE，設M為D正的中點．

　　(1)求證：MB=MC；

　　(2)設∠BAD=∠CAE，固定△ABD，讓Rt△ACE繞頂點A在平面內旋轉到圖乙的位置，試問：MB；MC是否還能成立?并證明其結論．

　　(江蘇省競賽題)

　　21．如圖甲，平行四邊形ABCD外有一條直線MN，過A、B、C、D4個頂點分別作MN的垂線AA1、BB1、CCl、DDl，垂足分別為Al、B1、Cl、D1．

　　(1)求證AA1+ CCl = BB1 +DDl；

　　(2)如圖乙，直線MN向上移動，使點A與點B、C、D位于直線MN兩側，這時過A、B、C、D向直線MN引垂線，垂足分別為Al、B1、Cl、D1，那么AA1、BB1、CCl、DDl 之間存在什么關系?

平行四邊形教案篇6

　　教學目標

　　知識與能力：

　　1．運用類比的方法，通過學生的合作探究，得出平行四邊形的判定方法．

　　2．理解平行四邊形的另一種判定方法，并學會簡單運用．

　　過程與方法：

　　1．經歷平行四邊行判別條件的探索過程，在有關活動中發(fā)展學生的合情推理意識．

　　2．在運用平行四邊形的判定方法解決問題的過程中，進一步培養(yǎng)和發(fā)展學生的邏輯思維能力和推理論證的表達能力．

　　情感、態(tài)度與價值觀：

　　通過平行四邊形判別條件的探索，培養(yǎng)學生面對挑戰(zhàn)，勇于克服困難的意志，鼓勵學生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，激發(fā)學生的學習熱情．

　　教學方法 啟發(fā)誘導式教具三角尺

　　教學重點 平行四邊形判定方法的探究、運用．

　　教學難點 對平行四邊形判定方法的探究以及平行四邊形的性質和判定的綜合運用

　　教學過程：

　　第一環(huán)節(jié) 復習引入：

　　問題1：

　　1．平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？

　　2．判定四邊形是平行四邊形的方法有哪些？

　�。�1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.

　�。�2）一組對邊平行且相等的.四邊形是平行四邊形.

　�。�3）兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.

　　第二環(huán)節(jié) 探索活動

　　活動：

　　工具:兩對長度分別相等的木條。

　　動手:能否在平面內用這四根筆擺成一個平行四邊形？

　　思考1.1：你能說明你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎？

　　已知:四邊形ABCD中,AD=BC,AB=CD. 試說明四邊形ABCD是平行四邊形.

　　思考1.2：以上活動事實,能用文字語言表達嗎？

　　學生以小組為單位，利用課前準備好的學具動手操作、觀察,完成探究活動1，共同得到：

　�。�1）只有將兩兩相等的木條分別作為四邊形的兩組對邊才能得到平行四邊形．

　�。�2）通過觀察、實驗、猜想到：

　　兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．

　　在此活動中，教師應重點關注：

　　（1）學生在拼四邊形時，能否將相等兩木條作為四邊形的對邊；

　　（2）轉動四邊形，改變它的形狀的過程中，能否觀察得到在此過程中它始終是一個平行四邊形；

　�。�3）學生能否通過獨立思考、小組合作得出正確的證明思路．

　　第三環(huán)節(jié) 鞏固練習

　　例1 如圖：在四邊形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4．四邊形ABCD是平行四邊形嗎?為什么?

　　八年級數學上冊教案例2 如圖所示，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，圖中有哪些互相平行的線段？

　　隨堂練習

　　1．判斷下列說法是否正確

　　(1)一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 ( )

　　(2)兩組對角都相等的四邊形是平行四邊形 ( )

　　(3)一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形 ( )

　　(4)一組對邊平行,一組鄰角互補的四邊形是平行四邊形 ( ）

　　2．有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？為什么？

　　3．如圖所示，四個全等的三角形拼成一個大的三角形，找出圖中所有的平行四邊形，并說明理由．

　　4．如圖:AD是ΔABC的邊BC邊上的中線.

　　(1)畫圖:延長AD到點E,使DE=AD,連接BE,CE;

　　(2)判斷四邊形ABEC的形狀,并說明理由.

　　第四環(huán)節(jié) 小結：

　　師生共同小結，主要圍繞下列幾個問題：

　�。�1）判定一個四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種？

　　（2）我們是通過什么方法得出平行四邊形的這幾種判定方法的，這樣的探索過程對你有什么啟發(fā)？

　�。�3）平行四邊形判定的應用集備意見個案補充

平行四邊形教案篇7

　　教學

　　目標綜合運用平行四邊形的性質和四邊形是平行四邊形的條件解決問題

　　重點

　　難點平行四邊形的有關性質和四邊形是平行四邊形的'條件的靈活的運用。

　　導學過程教師復備

　　(學生筆記)

　　復習回顧

　　1.平行四邊形有哪些性質?

　　2.判別四邊形是平行四邊形的條件有哪些?

　　3.平行四邊形的性質與條件的區(qū)別?

　　例題精講

　　例1、如圖，在□ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，AE=CF.四邊形DEBF是平行四邊形嗎?為什么?

　　例2、如圖，□ABCD的對角線相交于點O，直線EF過點O分別交BC、AD于點E、F，G、H分別為OB、OD的中點，四邊形GEHF是平行四邊形嗎?為什么?

　　反饋練習

　　1.如圖，在□ABCD中,AB=5,AD=8，∠A、∠D的角平分線分別交BC于E、F，則EF=__________(在右邊寫出過程)

　　2.如圖，在□ABCD中，過其對角線的交點O，引一條直線交BC于E，交AD于F，若AB=2.4CM，BC=4CM，OE=1.1CM。則四邊形CDFE的周長為多少?

　　3.如圖，在□ABCD中，點E、F在對角線BD上，且BE=DF.四邊形AECF是平行四邊形嗎?請說明你的理由.

平行四邊形教案篇8

　　教學內容：國標蘇教版數學第八冊P43-45。

　　教學目標：

　　1、學生在聯(lián)系生活實際和動手操作的過程中認識平行四邊形，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的基本特征，認識平行四邊形的高。

　　2、學生在活動中進一步積累認識圖形的學習經驗，學會用不同方法做出一個平行四邊形，會在方格紙上畫平行四邊形，能正確判斷一個平面圖形是不是平行四邊形，能測量或畫出平行四邊形的高。

　　3、學生感受圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值，進一步發(fā)展對“空間與圖形”的學習興趣。

　　教學重點：進一步認識平行四邊形，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的基本特征，會畫高。

　　教學難點：引導學生發(fā)現(xiàn)平行四邊形的特征。

　　教學準備：配套多媒體課件。

　　教學過程：

　　一、生活導入。

　　1、(課件出示學校大門關閉和打開的錄象，最后定格成放大的圖片)教師談話：同學們每天都要經過校門進入校園，但是你們注意觀察我們的校門了嗎？從圖片中你們能找到一些平面圖形嗎？根據回答，教師板書：平行四邊形。

　　2、你們還能找出我們生活中見過的一些平行四邊形嗎？學生回答后，教師課件出示一些生活中的平行四邊形：如活動衣架、風箏、樓梯欄桿等。

　　3、今天這節(jié)課我們一起來進一步研究平行四邊形，相信通過研究，我們將有新的收獲。板書完整課題：認識平行四邊形。

　　［評：《數學課程標準》指出：“學生的數學學習內容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。”選擇學生熟悉和感興趣的素材，吸引學生的注意力，激發(fā)學生主動參與學習活動的熱情，讓學生初步感知平行四邊形。］

　　二、探究特點。

　　1、剛才同學們已經能找出生活中的一些平行四邊形了，那我們能不能利用身邊的一些物品，自己來想辦法來制作一個平行四邊形呢？你們可以先看一看材料袋中有哪些材料，再獨立思考一下準備怎么做；如果有困難的可以先看看學具袋中的平行四邊形再操作。

　　2、大家已經完成了自己的創(chuàng)作，現(xiàn)在請你們和小組的同學交流一下，說說自己的做法和為什么這樣做，然后派代表上來交流。

　　學生小組交流，教師巡視，并進行一定的輔導。

　　3、哪個小組派代表上來交流？注意把你的方法展示在投影儀上，然后說說這么做的理由，其他小組等他們說完后可以進行補充。

　　(1)方法一：用小棒擺。請你說說你為什么這么做？要注意些什么呢？

　　(2)方法二：在釘子板上面圍一個平行四邊形。你介紹一下，在圍的時候要注意些什么？怎樣才能做一個平行四邊形？

　　(3)方法三：在方格紙上畫一個平行四邊形。你能提醒一下大家嗎？應該怎樣才能得到一個平行四邊形？

　　(4)用直尺畫一個平行四邊形。

　　……

　　(評：這個個環(huán)節(jié)的設計，本著學生為主體的思想，敢于放手，讓學生的多種感官參與學習活動，讓學生在操作中體驗平行四邊形的一些特點；既實現(xiàn)了探究過程開放性，也突出了師生之間、學生之間的多向交流，體現(xiàn)那了學生為本的理念。)

　　4、剛才我們已經能用多種方法來制作平行四邊形，現(xiàn)在請大家在方格紙上獨立在方格紙上畫一個平行四邊形，想想應該怎么畫？注意些什么？

　　(評：本環(huán)節(jié)的設計，通過在方格紙上畫，讓學生再次感知平行四邊形的一些特點，為下面的猜想、驗證和畫高作了鋪墊。)

　　5、我們已經能夠用不同的方法制作平行四邊形，并且能夠在方格紙上話一個平行四邊形。那么這些大小不同的平行四邊形到底有什么共同特點呢？下面我們一起來研究。

　　根據你們在制作平行四邊形的時候的體會，你們可以猜想一下：平行四邊形有哪些特點？(友情提示:課件中出示提示：我們可以從平行四邊形的那些方面來猜想它的特征呢？邊？角？)

　　6、學生小組討論后提問并板書猜想：

　　對邊可能平行；

　　對邊可能相等；

　　對角相等；

　　……

　　7、你們真行，有了這么多的猜想，那我們能夠自己想辦法來證明這些猜想是否正確呢？請每個小組先認領一條，時間有多余可以再研究其他的猜想。

　　學生每小組上臺認領一條猜想，學生分組驗證猜想。

　　8、經過同學們的努力，我們已經自己驗證了其中一條猜想，現(xiàn)在我們舊來交流一下，其他小組認真聽好，他們的回答是否正確，你覺得怎樣？

　　9、小組派代表上來交流自己小組的驗證方法，其他小組在其完成后進行評價。

　　(1) 兩組對邊分別相等：學生介紹可以用對折或用直尺量的方法來驗證對邊相等后，教師用課件直觀展示。

　　(2) 兩組對邊分別平行：學生匯報的時候如果不一定很完整，教師用課件展示：兩條對邊分別延伸，然后顯示不相交。

　　(3) 對角相等：學生說出方法后，教師讓學生再自己量一量。

　　……

　　最后，教師板書出經過驗證特點：

　　兩組對邊分別平行并且相等；

　　對角相等；

　　內角和是360°

　　(評：這個環(huán)節(jié)的設計蘊涵了“猜想－驗證－結論”這樣一個科學的'探究方法。給學生提供了充分的自制探索的空間，引導學生先猜測特點，再放手讓學生自己去驗證和交流，使學生在碰撞和交流中最后的出結論。在這個過程中，學生充分展示了自己的思維過程，在交流中與傾聽中把自己的方法與別人的想法進行了比較。)

　　10、完成“想想做做1”。學生獨立完成后說說理由。

　　三、認識高、底。

　　1、出示一張平行四邊形的圖，介紹：這是一個平行四邊形，你能量出平行四邊形兩條紅線間的距離嗎？應該怎么量？把你量的線段畫出來。

　　學生自己嘗試后交流。

　　2、老師剛才發(fā)現(xiàn)，大家畫的高位置都不一樣，你們想想這是為什么呢？這樣的線段到底有多少條呢？（一組平行線之間的距離處處相等，有無數條。）

　　說明：從平行四邊形一條邊上的一點到它對邊的垂直線段是平行四邊形的高，這條對邊是平行四邊形的底。

　　3、你能畫出另一組對邊上的高，并量一量嗎？學生繼續(xù)嘗試。

　　完成后，讓學生指一指：兩次畫的高分別垂直于哪一組對邊。板書：高和一組對邊對應。

　　4、完成“試一試”：(1)先指一指高垂直于哪條邊；(2)量出每個平行四邊形的底和高各是多少厘米。

　　5、想想做做5，先指一指平行四邊形的底，再畫出這條底邊上的高，注意畫上直角標記。如果有錯誤，讓學生說說錯在哪里。

　　(這個環(huán)節(jié)的設計，通過學生自己去量、去畫，從而很方便得到了平行四邊形的高和底的概念，在的出高和底對應的時候比較巧妙，學生學得輕松、明了。設計的練習也遵循循序漸進的原則，很好地讓學生領悟了高的知識。)

　　四、練習提高。