函數(shù)的圖象數(shù)學教案（通用10篇）
作為一名默默奉獻的教育工作者，就不得不需要編寫教案，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率。那么你有了解過教案嗎？以下是小編精心整理的函數(shù)的圖象數(shù)學教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
函數(shù)的圖象數(shù)學教案 1
一、教學目的
1、使學生進一步理解自變量的取值范圍和函數(shù)值的意義。
2、使學生會用描點法畫出簡單函數(shù)的圖象。
二、教學重點、難點
重點：
1、理解與認識函數(shù)圖象的意義。
2、培養(yǎng)學生的看圖、識圖能力。
難點：
在畫圖的三個步驟的列表中，如何恰當?shù)剡x取自變量與函數(shù)的對應值問題。
三、教學過程
1、畫函數(shù)圖象的方法是描點法。其步驟：
�。�1）列表。要注意適當選取自變量與函數(shù)的對應值。什么叫“適當”？——這就要求能選取表現(xiàn)函數(shù)圖象特征的幾個關鍵點。比如畫函數(shù)y=3x的圖象，其關鍵點是原點（0，0），只要再選取另一個點如M（3，9）就可以了。一般地，我們把自變量與函數(shù)的對應值分別作為點的橫坐標和縱坐標，這就要把自變量與函數(shù)的對應值列出表來。
（2）描點。我們把表中給出的有序?qū)崝?shù)對，看作點的坐標，在直角坐標系中描出相應的點。
�。�3）用光滑曲線連線。根據(jù)函數(shù)解析式比如y=3x，我們把所描的兩個點（0，0），（3，9）連成直線。
一般地，根據(jù)函數(shù)解析式，我們列表、描點是有限的幾個，只需在平面直角坐標系中，把這有限的幾個點連成表示函數(shù)的曲線（或直線）。
2、講解畫函數(shù)圖象的三個步驟和例、畫出函數(shù)y=x+0.5的圖象
小結(jié)
本節(jié)課的重點是讓學生根據(jù)函數(shù)解析式畫函數(shù)圖象的三個步驟，自己動手畫圖。
練習：
�、龠x用課本練習（前一節(jié)已作：列表、描點，本節(jié)要求連線）
�、谘a充題：畫出函數(shù)y=5x－2的圖象。
作業(yè)：選用課本習題。
四、教學注意問題
1、注意滲透數(shù)形結(jié)合思想。通過研究函數(shù)的圖象，對圖象所表示的一個變量隨另一個變量的'變化而變化就更有形象而直觀的認識。把函數(shù)的解析式、列表、圖象三者結(jié)合起來，更有利于認識函數(shù)的本質(zhì)特征。
2、注意充分調(diào)動學生自己動手畫圖的積極性。
3、認識到由于計算器和計算機的普及化，代替了手工繪圖功能。故在教學中要傾向培養(yǎng)學生看圖、識圖的能力。
函數(shù)的圖象數(shù)學教案 2
教學目標
（一）知道函數(shù)圖象的意義；
�。ǘ┠墚嫵龊唵魏瘮�(shù)的圖象，會列表、描點、連線；
�。ㄈ┠軓膱D象上由自變量的值求出對應的函數(shù)的近似值。
教學重點和難點
重點：認識函數(shù)圖象的意義，會對簡單的函數(shù)列表、描點、連線畫出函數(shù)圖象。
難點：對已恬圖象能讀圖、識圖，從圖象解釋函數(shù)變化關系。
教學過程設計
�。ㄒ唬⿵土�
1、什么叫函數(shù)？
2、什么叫平面直角坐標系？
3、在坐標平面內(nèi)，什么叫點的橫坐標？什么叫點的縱坐標？
4、如果點A的橫坐標為3，縱坐標為5，請用記號表示A（3，5）。
5、請在坐標平面內(nèi)畫出A點。
6、如果已知一個點的坐標，可在坐標平面內(nèi)畫出幾個點？反過來，如果坐標平面內(nèi)的一個點確定，這個點的坐標有幾個？這樣的點和坐標的對應關系，叫做什么對應？（答：叫做坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應）
�。ǘ┬抡n
我們在前幾節(jié)課已經(jīng)知道，函數(shù)關系可以用解析式表示，像y=2x+1就表示以x為自變量時，y是x的函數(shù)。
這個函數(shù)關系中，y與x的函數(shù)。
這個函數(shù)關系中，y與x的對應關系，我們還可通知在坐標平面內(nèi)畫出圖象的方法來表示。
具體做法是
第一步：列表。（寫出自變量x與函數(shù)值的對應表）先確定x的若干個值，然后填入相應的y值。
函數(shù)式y(tǒng)=2x+1（這種用表格表示函數(shù)關系的方法叫做列表法）
第二步：描點，對于表中的每一組對應值，以x值作為點的橫坐標，以對應的y值作為點的縱坐標，便可畫出一個點。也就是由表中給出的有序?qū)崝?shù)對，在直角坐標系中描出相應的點。
第三步連線，按照橫坐標由小到大的順序把相鄰兩點用線段連結(jié)起來，得到的圖形就是函數(shù)式y(tǒng)=2x+1的圖象。圖13—24例1在同一直角坐標系中畫出下列函數(shù)式的圖象：
�。�1）y=—3x；（2）y=—3x+2；（3）y=—3x—3
（1）在直角坐標系中以月份數(shù)作為點的橫坐標，以該月的產(chǎn)值作為點的縱坐標畫郵對應的點。把12個點畫在同一直角坐標系中。
�。�2）按照月份由小到大的順序，把每兩個點用線段連接起來。
�。�3）解讀圖象：從圖說出幾月到幾月產(chǎn)量是上升的、下降的或不升不降的。
（4）如果從3月到6月的產(chǎn)量是持逐平穩(wěn)增長的，請在圖上查詢4月15日的產(chǎn)量大約是多少噸？
解：（1），（2）見圖13—26（3）產(chǎn)量上升：1月到2月；3月，4月，5月，6月逐月上升；10月，11月，12月逐月上升。
產(chǎn)量下降：8月到9月，9月到10月。
產(chǎn)量不升不降：2月到3月；6月到7月，7月到8月。
�。�4）過x軸上的4.5處作y軸的平行線，與圖象交于點A，則點A的縱坐標約4.5，所以4月15日的產(chǎn)量約為4.5噸。
�。ㄈ┱n堂練習
已知函數(shù)式y(tǒng)=—2x。用列表（x取—2，—1，2，1，2），描點，連線的程序，畫出它的圖象。
（四）小結(jié)
到現(xiàn)在，我們已經(jīng)學過了表示函數(shù)關系的方法有三種：
1、解析式法——用數(shù)學式子表示函數(shù)的關系。
2、列表法——通過列表給出函數(shù)y與自變量x的對應關系。
3、圖象法——把自變量x作為點的橫坐標，對應的函數(shù)值y作為點的縱坐標，在直角坐標系內(nèi)描出對應的點，所有這些點的集合，叫做這個函數(shù)的圖象。用圖象來表示函數(shù)y與自變量x對應關系。
這三種表示函數(shù)的方法各有優(yōu)缺點。
1、用解析法表示函數(shù)關系
優(yōu)點：簡單明了。能從解析式清楚看到兩個變量之間的全部相依關系，并且適合進行理論分析和推導計算。
缺點：在求對應值時，有時要做較復雜的計算。
2、用列表表示函數(shù)關系
優(yōu)點：對于表中自變量的每一個值，可以不通過計算，直接把函數(shù)值找到，查詢時很方便。
缺點：表中不能把所有的自變量與函數(shù)對應值全部列出，而且從表中看不出變量間的對應規(guī)律。
3、用圖象法表示函數(shù)關系
優(yōu)點：形象直觀，可以形象地反映出函數(shù)關系變化的趨勢和某些性質(zhì)，把抽象的函數(shù)概念形象化。
缺點：從自變量的值常常難以找到對應的函數(shù)的準確值。
函數(shù)的三種基本表示方法，各有各的優(yōu)點和缺點，因此，要根據(jù)不同問題與需要，靈活地采用不同的方法。在數(shù)學或其他科學研究與應用上，有時把這三種方法結(jié)合起來使用，即由已知的函數(shù)解析式，列出自變量與對應的函數(shù)值的表格，再畫出它的圖象。
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)
1、在圖13—27中，不能表示函數(shù)關系的圖形有（）
�。ˋ）（a），（b），（c）（B）（b），（c），（d）（C）（b），（c），（e）（D）（b），（d），（e）
2、函數(shù)y=的圖象是圖13—28中的（）
3、矩形的周長是12cm，設矩形的寬為x（cm），面積為y（cm2）。
（1）以x為自變量，y為x的函數(shù)，寫出函數(shù)關系式，并在關系式后面注明x的取值范圍；
�。�2）列表、描點、連線畫出此函數(shù)的圖象
4、（1）畫出函數(shù)y=— x+2的圖象（在—4與4之間，每隔1取一個x值，列表；并在直角坐標系中描點畫圖）；
�。�2）判斷下列各有序?qū)崝?shù)對是不是函數(shù)。Y=— x+2的自變量x與函數(shù)y的一對對應值，如果是，檢驗一下具有相應坐標的點是否在你所出的函數(shù)圖象上：（—2，2），（—，2），（—1，3），（，1）
5、畫出下列函數(shù)的圖象：
�。�1）y=4x—1；（2）y=4x+1
6、圖13—29是北京春季某一天的氣溫隨時間變化的圖象。根據(jù)圖象回答，在這一天：
�。�1）8時，12時，20時的氣溫各是多少；
�。�2）最高氣溫與最低氣溫各是多少；
�。�3）什么時間氣溫最高，什么時間氣溫最低。
7、畫出函斷y=x2的圖象（先填下表，再描點，然后用平滑曲線順次連結(jié)各點）：
8、畫出函數(shù)y=圖象（先填下表，再描點，然后用平滑曲線順次連結(jié)各點）：
9、作業(yè)的.答案或提示
�。�1）選（C），因為對應于x的一個值的y值不是唯一的。
10、選（D）當x<0時，y="=" x="">0時，=x，所以y= = =1
（1）y=x（6—x）其中0
經(jīng)過檢驗，點（—，2）及點（，1）在所畫的函數(shù)圖象上。
�。�1）8時約5℃，20時約10℃。
�。�2）最高氣溫為12℃，最低氣溫為2℃。
（3）14時氣溫最高，4時氣溫最低。
課堂教學設計說明
�。�1）在建立平面直角坐標系后，點的坐標（有序?qū)崝?shù)對）與坐標平面內(nèi)的點一一對應；不同的坐標與不同的點一一對應；函數(shù)關系與動點軌跡一一對應，把抽象的數(shù)量關系與形象直觀的圖形聯(lián)系起來，通過解讀圖象，了解抽象的數(shù)量關系，這種“數(shù)形結(jié)合”，是數(shù)學中的一種重要的思想方法。
�。�2）本課的目標是使學生會畫函數(shù)圖象，并會解讀圖象，即會從圖象了解到抽象的數(shù)量關系。為此，先在復習舊課時，著重提問坐標平面上的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應，接著在新課開始時介紹了畫函數(shù)圖象的三個步驟。
（3）教學設計中的例3，既訓練學生從已數(shù)據(jù)畫圖象，又訓練學生逆向思維、解讀圖象、在圖象上估計某日產(chǎn)量的能力，對函數(shù)圖象功能有一個完整的認識。
�。�4）在小結(jié)中，介紹了函數(shù)關系的三種表示方法，并說明它們各自的優(yōu)缺點，有利于對函數(shù)概念的透徹理解。
�。�5）作業(yè)中的第1—3題，對訓練函數(shù)圖象很有幫助。
第1題，目的要說明，對于x的一個值，y必須是唯一的值與之對應，而（b）（c）（e）都是對于x一個值，y有不止一個值與之對應，所以y不是x的函數(shù)，本題還訓練解讀圖形的能力。
第2題，訓練學生分類討論的數(shù)學思想，在去掉絕對值符號時，必須分x≥0與x<0討論。
第3題，訓練學生根據(jù)已知條件建立函數(shù)解析式，并列表、描點、連線畫出圖象的能力，這些都是學習函數(shù)問題時應具備的基本功。
函數(shù)的圖象數(shù)學教案 3
一、目的要求
1.使學生能畫出正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象。
2.結(jié)合圖象，使學生理解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)。
3.在學習一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的基礎上，使學生進一步理解正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念。
二、內(nèi)容分析
1、對函數(shù)的研究，在初中階段，只能是初步的。從方法上，是用初等方法，即傳統(tǒng)的初等數(shù)學的方法，而不是用極限、導數(shù)等高等數(shù)學的基本工具，并且，比起高中對函數(shù)的研究，更多地依賴于圖象的直觀，從研究的內(nèi)容上，通常，包括定義域、值域、函數(shù)的變化特征等方面。關于定義域，只是在開始學習函數(shù)概念時，有一個一般的簡介，在具體學習幾種數(shù)時，就不一一單獨講述了，關于值域，初中暫不涉及，至于函數(shù)的變化特征，像上升、下降、極大、極小，以及奇、偶性、周期性，連續(xù)性等，初中只就一次函數(shù)與反比例函效的.升降問題略作介紹，其它，在初中都不做為基本教學要求。
2、關于一次函數(shù)圖象是直線的問題，在前面學習13.3節(jié)時，利用幾何學過的角平分線的性質(zhì)，對函數(shù)y=x的圖象是一條直線做了一些說明，至于其它種類的一次函數(shù)，則只是在描點畫圖時，從直觀上看出，它們的圖象也都是一條直線，教科書沒有對這個結(jié)論進行嚴格的論證，對于學生，只要求他們能結(jié)合y=x的圖象以及其它一些一次函數(shù)圖象的實例，對這個結(jié)論有一個直觀的認識就可以了。
三、教學過程
復習提問：
1.什么是一次函數(shù)？什么是正比例函數(shù)？
2.在同一直角坐標系中描點畫出以下三個函數(shù)的圖象：
y=2x y=2x—1 y=2x+1
新課講解：
1.我們畫過函數(shù)y=x的圖象，并且知道，函數(shù)y=x的圖象上的點的坐標滿足橫坐標與縱坐標相等的條件，由幾何上學過的角平分線的性質(zhì)，可以判斷，函數(shù)y=x，這是一個一次函數(shù)（也是正比例函數(shù)），它的圖象是一條直線。
再看復習提問的第2題，所畫出的三個一次函數(shù)的圖象，從直觀上看，也分別是一條直線。
一般地，一次函數(shù)的圖象是一條直線。
前面我們在畫一次函數(shù)的圖象時，采用先列表、描點，再連續(xù)的方法。現(xiàn)在，我們明確了一次函數(shù)的圖象都是一條直線。因此，在畫一次函數(shù)的圖象時，只要在坐標平面內(nèi)描出兩個點，就可以畫出它的圖象了。
先看兩個正比例項數(shù)，y=0.5x
與 y=—0.5x
由這兩個正比例函數(shù)的解析式不難看出，當x=0時，y=0
即函數(shù)圖象經(jīng)過原點。（讓學生想一想，為什么？）
除了點（0，0）之外，對于函數(shù)y=0.5x，再選一點（1，0.5），對于函數(shù)y=—0.5x。再選一點（1，一0.5），就可以分別畫出這兩個正比例函數(shù)的圖象了。
實際畫正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象，一般按以以下三步：
�。�1）先選取兩點，通常選點（0，0）與點（1，k）；
（2）在坐標平面內(nèi)描出點（0， O）與點（1，k）；
（3）過點（0，0）與點（1，k）做一條直線
這條直線就是正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象
觀察正比例函數(shù) y=0.5x 的圖象
這里，k＝0.5＞0.
從圖象上看， y隨x的增大而增大
再觀察正比例函數(shù)y＝—0.5x 的圖象。
這里，k＝一0.5＜0
從圖象上看， y隨x的增大而減小
實際上，我們還可以從解析式本身的特點出發(fā)，考慮正比例函數(shù)的性質(zhì)。
先看
y=0.5x
任取兩對對應值。 （x1，y1）與（x2，y2），如果x1＞x2，由k＝0.5＞0，得
0.5x1＞0.5x2
即yl＞y2
這就是說，當x增大時，y也增大。
類似地，可以說明的y＝—0.5x 性質(zhì)。
從解析式本身特點出發(fā)分析正比例函數(shù)性質(zhì)，可視學生程度考慮是否向?qū)W生介紹。
一般地，正比例函數(shù)y=kx（k≠0）有下列性質(zhì)：
�。�1）當k＞0時，y隨x的增大而增大；
�。�2）當k＜0時，y隨x的增大而減小。
2、講解教科書13.5節(jié)例1.與畫正比例函數(shù)圖象類似，畫一次函數(shù)圖象的關鍵是選取適當?shù)膬牲c，然后連線即可，為了描點方便，對于一次函數(shù)
y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）
通常選取
�。∣，b）與（—，0）
兩點，對于例 l中的一次函效
y=2x+1與y=—2x+1
就分別選取
�。∣，1）與（一0.5，2），還有
（0，1）—與（0.5.0）
在例1之后，順便指出，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象，習慣上也稱為直線） y＝kx+b
結(jié)合例1中的兩個一次函數(shù)的圖象，就可以得到與正比例函數(shù)類似的關于一次函數(shù)的兩條性質(zhì)。
對于一次函數(shù)的性質(zhì)，也可以從一次函數(shù)的解析式分析得出，這與正比例函數(shù)差不多。
課堂練習：
教科書13.5節(jié)第一個練習第l—2題，在做這兩道練習時，可結(jié)合實例進一步說明正比例函數(shù)與一次函數(shù)的有關性質(zhì)。
課堂小結(jié)：
1、正比例函數(shù)y=kx圖象的畫法：過原點與點（1，k）的直線即所求圖象
2、 一次函數(shù)y＝kx+b圖象的畫法：在y軸上取點（0，6），在x軸上取點（ ，0），過這兩點的直線即所求圖象。
3、正比例函數(shù)y=kx與一次函數(shù)y＝kx+b的性質(zhì)（由學生自行歸納）
四、課外作業(yè)
1.教科書習題13.5A組第l一3題
2.選作教科書習題13.5B組第1題
函數(shù)的圖象數(shù)學教案 4
教學目標
【知識與技能】
使學生會用描點法畫出函數(shù)y=ax2的圖象，理解并掌握拋物線的有關概念及其性質(zhì)
【過程與方法】
使學生經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2的圖象及性質(zhì)的過程，獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗，培養(yǎng)學生分析、解決問題的能力
【情感、態(tài)度與價值觀】
使學生經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學生觀察、思考、歸納的良好思維品質(zhì)
重點難點
【重點】
使學生理解拋物線的有關概念及性質(zhì)，會用描點法畫出二次函數(shù)y=ax2的圖象
【難點】
用描點法畫出二次函數(shù)y=ax2的圖象以及探索二次函數(shù)的性質(zhì)
教學過程
一、問題引入
1.一次函數(shù)的圖象是什么?反比例函數(shù)的圖象是什么?
(一次函數(shù)的圖象是一條直線，反比例函數(shù)的圖象是雙曲線)
2.畫函數(shù)圖象的一般步驟是什么?
一般步驟:
(1)列表(取幾組x，y的對應值)；
(2)描點(根據(jù)表中x，y的數(shù)值在坐標平面中描點(x，y))；
(3)連線(用平滑曲線)
3.二次函數(shù)的圖象是什么形狀?二次函數(shù)有哪些性質(zhì)?
(運用描點法作二次函數(shù)的圖象，然后觀察、分析并歸納得到二次函數(shù)的性質(zhì))
二、新課教授
【例1】 畫出二次函數(shù)y=x2的圖象
解:
(1)列表中自變量x可以是任意實數(shù)，列表表示幾組對應值
(2)描點:根據(jù)上表中x，y的數(shù)值在平面直角坐標系中描點(x，y)
(3)連線:用平滑的曲線順次連接各點，得到函數(shù)y=x2的圖象。
思考:觀察二次函數(shù)y=x2的圖象，思考下列問題:
(1)二次函數(shù)y=x2的圖象是什么形狀?
(2)圖象是軸對稱圖形嗎?如果是，它的對稱軸是什么?
(3)圖象有最低點嗎?如果有，最低點的坐標是什么?
師生活動:
教師引導學生在平面直角坐標系中畫出二次函數(shù)y=x2的圖象，通過數(shù)形結(jié)合解決上面的3個問題
學生動手畫圖，觀察、討論并歸納，積極展示探究結(jié)果，教師評價
函數(shù)y=x2的圖象是一條關于y軸(x=0)對稱的曲線，這條曲線叫做拋物線。實際上二次函數(shù)的圖象都是拋物線。二次函數(shù)y=x2的圖象可以簡稱為拋物線y=x2.
由圖象可以看出，拋物線y=x2開口向上；y軸是拋物線y=x2的對稱軸:拋物線y=x2與它的對稱軸的交點(0，0)叫做拋物線的頂點，它是拋物線y=x2的最低點。實際上每條拋物線都有對稱軸，拋物線與對稱軸的交點叫做拋物線的頂點，頂點是拋物線的最低點或最高點。
【例2】 在同一直角坐標系中，畫出函數(shù)y=x2及y=2x2的圖象。
解:分別填表，再畫出它們的圖象。
思考:函數(shù)y=x2、y=2x2的圖象與函數(shù)y=x2的圖象有什么共同點和不同點?
師生活動:
教師引導學生在平面直角坐標系中畫出二次函數(shù)y=x2、y=2x2的圖象。
學生動手畫圖，觀察、討論并歸納，回答探究的思路和結(jié)果，教師評價。
拋物線y=x2、y=2x2與拋物線y=x2的開口均向上，頂點坐標都是(0，0)，函數(shù)y=2x2的圖象的開口較窄，y=x2的圖象的開口較大。
探究1:畫出函數(shù)y=-x2、y=-x2、y=-2x2的圖象，并考慮這些圖象有什么共同點和不同點。
師生活動:
學生在平面直角坐標系中畫出函數(shù)y=-x2、y=-x2、y=-2x2的圖象，觀察、討論并歸納。教師巡視學生的探究情況，若發(fā)現(xiàn)問題，及時點撥。
學生匯報探究的思路和結(jié)果，教師評價，給出圖形。
拋物線y=-x2、y=-x2、y=-2x2開口均向下，頂點坐標都是(0，0)，函數(shù)y=-2x2的圖象開口最窄，y=-x2的圖象開口最大。
探究2:對比拋物線y=x2和y=-x2，它們關于x軸對稱嗎?拋物線y=ax2和y=-ax2呢?
師生活動:
學生在平面直角坐標系中畫出函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象，觀察、討論并歸納.
教師巡視學生的探究情況，發(fā)現(xiàn)問題，及時點撥
學生匯報探究思路和結(jié)果，教師評價，給出圖形
拋物線y=x2、y=-x2的圖象關于x軸對稱。一般地，拋物線y=ax2和y=-ax2的圖象也關于x軸對稱
教師引導學生小結(jié)(知識點、規(guī)律和方法)
一般地，拋物線y=ax2的對稱軸是y軸，頂點是原點。當a0時，拋物線y=ax2的開口向上，頂點是拋物線的最低點，當a越大時，拋物線的開口越��；當a0時，拋物線y=ax2的開口向下，頂點是拋物線的最高點，當a越大時，拋物線的.開口越大
從二次函數(shù)y=ax2的圖象可以看出:如果a0，當x0時，y隨x的增大而減小，當x0時，y隨x的增大而增大；如果a0，當x0時，y隨x的增大而增大，當x0時，y隨x的增大而減小
三、鞏固練習
1.拋物線y=-4x2-4的開口向，頂點坐標是，對稱軸是，當x=時，y有最值，是
【答案】下 (0，-4) x=0 0 大 -4
2.當m≠時，y=(m-1)x2-3m是關于x的二次函數(shù)
【答案】1
3.已知拋物線y=-3x2上兩點A(x，-27)，B(2，y)，則x=，y=
【答案】-3或3 -12
4.拋物線y=3x2與直線y=kx+3的交點坐標為(2，b)，則k=，b=
【答案】 12
5.已知拋物線的頂點在原點，對稱軸為y軸，且經(jīng)過點(-1，-2)，則拋物線的表達式為
【答案】y=-2x2
6.在同一坐標系中，圖象與y=2x2的圖象關于x軸對稱的是()
A.y=x2B.y=x2
C.y=-2x2 D.y=-x2
【答案】C
7.拋物線y=4x2、y=-2x2、y=x2的圖象，開口最大的是()
A.y=x2 B.y=4x2
C.y=-2x2 D.無法確定
【答案】A
8.對于拋物線y=x2和y=-x2在同一坐標系中的位置，下列說法錯誤的是()
A.兩條拋物線關于x軸對稱
B.兩條拋物線關于原點對稱
C.兩條拋物線關于y軸對稱
D.兩條拋物線的交點為原點
【答案】C
四、課堂小結(jié)
1.二次函數(shù)y=ax2的圖象過原點且關于y軸對稱，自變量x的取值范圍是一切實數(shù)
2.二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì):拋物線y=ax2的對稱軸是y軸，頂點是原點。當a0時，拋物線y=x2開口向上，頂點是拋物線的最低點，當a越大時，拋物線的開口越��；當a0時，拋物線y=ax2開口向下，頂點是拋物線的最高點，當a越大時，拋物線的開口越大
3.二次函數(shù)y=ax2的圖象可以通過列表、描點、連線三個步驟畫出來
教學反思
本節(jié)課的內(nèi)容主要研究二次函數(shù)y=ax2在a取不同值時的圖象，并引出拋物線的有關概念，再根據(jù)圖象總結(jié)拋物線的有關性質(zhì)。整個內(nèi)容分成:
(1)例1是基礎；
(2)在例1的基礎之上引入例2，讓學生體會a的大小對拋物線開口寬闊程度的影響；
(3)例2及后面的練習探究讓學生領會a的正負對拋物線開口方向的影響；
(4)最后讓學生比較例1和例2，練習歸納總結(jié)
函數(shù)的圖象數(shù)學教案 5
教材分析
在函數(shù)教學中，我們不僅要在教會函數(shù)知識上下功夫，而且還應該追求解決問題的“常規(guī)方法”——基本函數(shù)知識中所蘊含的思想方法，要從數(shù)學思想方法的高度進行函數(shù)教學。 在函數(shù)的教學中，應突出“類比”的思想和“數(shù)形結(jié)合”的思想。
1.注重“類比教學” 在函數(shù)教學中我們期望的是通過對前面知識的學習方法的傳授，達到對后續(xù)知識的學習產(chǎn)生影響，使學生達到舉一反三，觸類旁通的目的，讓學生順利地由 “ 學會 ” 到 “ 會學 ” ，真正實現(xiàn) “ 教是為了不教 ” 的目的。
2.注重“數(shù)學結(jié)合”的教學
數(shù)形結(jié)合的思想方法是初中數(shù)學中一種重要的思想方法。數(shù)學是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關系和空間形式的科學。而數(shù)形結(jié)合就是通過數(shù)與形之間的對應和轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學問題。它包含以形助數(shù)和以數(shù)解形兩個方面，利用它可使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，它兼有數(shù)的嚴謹與形的直觀之長。
（ 1 ）讓學生經(jīng)歷繪制函數(shù)圖象的具體過程。
�。� 2 ）切莫急于呈現(xiàn)畫函數(shù)圖象的簡單畫法。
（ 3 ）注意讓學生體會研究具體函數(shù)圖象規(guī)律的方法。
知識技能
目標
1、理解直線y=kx+b與y=kx之間的位置關系；
2、會選擇兩個合適的點畫出一次函數(shù)的圖象；
3、掌握一次函數(shù)的性質(zhì)
過程與方法目標
1、通過研究圖象，經(jīng)歷知識的歸納、探究過程；培養(yǎng)學生觀察、比較、概括、推理的能力；
2、通過一次函數(shù)的圖象總結(jié)函數(shù)的性質(zhì)，體驗數(shù)形結(jié)合法的'應用，培養(yǎng)推理及抽象思維能力。
情感態(tài)度目標
1、通過畫函數(shù)圖象并借助圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，體驗數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受函數(shù)圖象的簡潔美；
2、在探究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的活動中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。
教學重點
一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
教學難點
由一次函數(shù)的圖像歸納得出一次函數(shù)的性質(zhì)及對性質(zhì)的理解。
函數(shù)的圖象數(shù)學教案 6
教學目標：
1、使學生進一步理解二次函數(shù)的基本性質(zhì)；
2、滲透解析幾何，數(shù)形結(jié)合，函數(shù)等數(shù)學思想。培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題解決問題，及邏輯思維的能力。
3、使學生參與教學過程，通過主體的積極思維，體驗感悟數(shù)學。逐步建立數(shù)學的觀念，培養(yǎng)學生獨立地獲取知識的能力。
教學重點：初步理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想
教學難點：初步理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想
教學用具：微機
教學方法：探究式、小組合作學習
教學過程：
例1、已知：拋物線y=x2－（m2－1）x－2m2－2
�、徘笞C：無論m取什么實數(shù)，拋物線與x軸一定有兩個交點
⑵m取什么實數(shù)時，兩交點間距離最短？是多少？
解：
△ =(m2－1)2＋4(2m2＋2)
=m4－2m2＋1＋8m2＋8
=m4＋6m2＋9
=(m2＋3)2
m2≥0
∴m2＋3＞0
∴△＞0
∴拋物線與x軸有兩個交點
問題：為什么說當△＞0時，拋物線y =ax2+bx+c與x軸有兩個交點.（能否從數(shù)和形兩方面說明）
設計意圖：在課堂上創(chuàng)設讓學生說數(shù)學的機會，學會合作學習，以達到
�、俳�(jīng)驗共享，在思維的碰撞中共同提高.
�、趯W會合作，消除個人中心.
�、郯l(fā)現(xiàn)自我，提高參與度.④弘揚個體的主體性，形成健康，豐富的個性.
數(shù)：點在曲線上，點的坐標滿足曲線的方程.反之，曲線方程的每一個實數(shù)解對應的點都在曲線上.拋物線與x軸的交點，既在拋物線上，又在x軸上.所以交點的坐標既滿足拋物線的解析式，也滿足x軸的解析式.設交點坐標為（x，y）
∴
這樣交點問題就轉(zhuǎn)化成求這個二元二次方程組的解.代入y =0，消去y，轉(zhuǎn)化成ax2+bx+c=0這個一元二次方程求根問題.根據(jù)以前學過的知識，當△＞0時， ax2+bx+c=0有兩個不相等的實根.∴y =ax2+bx+c
y =0
有兩個不等的實數(shù)解
∴拋物線與ｘ軸交于兩個不同的點.
形：頂點在ｘ軸上方，且開口向下.或者頂點在ｘ軸下方，且開口向上.
設計意圖：滲透解析幾何的基本思想
使學生掌握轉(zhuǎn)化思想使學生在解題過程中，感知數(shù)學的直觀性和形式化這二重性.掌握數(shù)形結(jié)合，分類討論的思想方法.逐步學會數(shù)學的思維.
轉(zhuǎn)化成代數(shù)語言為：
小結(jié)：第一種方法，根據(jù)解析幾何的基本思想.將求曲線的交點問題，轉(zhuǎn)化成求方程組的解的問題.
第二種方法，借助于圖象思考問題，比較直觀.發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，再用數(shù)學的符號語言將其形式化.這既體現(xiàn)了數(shù)學中的'數(shù)形結(jié)合的思想方法，也是探索解數(shù)學問題的一般方法.
思考：試從數(shù)、形兩方面說明拋物線與x軸的交點個數(shù)與判別 式的符號的關系.
設計意圖：數(shù)學學習是一個再創(chuàng)造的過程，不能等同于數(shù)學知識的匯集，而要讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的創(chuàng)造過程.使主體積極地參與到學習中去.以數(shù)學知識為載體，揭示出蘊涵于其中的數(shù)學思想方法，逐步形成數(shù)學觀念.
⑵m取什么實數(shù)時，兩交點間距離最短?是多少?
解：設二次函數(shù)與x軸的兩交點為(x1，0)，(x2，0)
解法㈠ 由⑴可知m為任何實數(shù)時， 都有△＞0
解①
∴ x1＋x2=m2－1
x1·x2=－2(m2＋1)
∴│x2－x1│=
=
=
=
=m2＋3
∴當m =0時，兩交點最小距離為3
這里兩交點間距離是m的函數(shù)
設計意圖：培養(yǎng)學生的問題意識.在解題過程中，發(fā)現(xiàn)問題，并能運用已有的數(shù)學知識，將其一般化，形式化，解決問題，體會數(shù)學問題解決的一般方法.培養(yǎng)學生獨立地獲取數(shù)學知識的能力.滲透函數(shù)思想
問題： 觀察本題兩交點間距離與判別式的值之間有何異同？具有一般的規(guī)律嗎？如何說明.
設x1、x2 為ax2+bx+c =0的兩根
可以推出：
還可以理解為頂點到x軸距離最短.
設計意圖：在對比、分析中，明確概念，揭示知識間的聯(lián)系，幫助學生建立良好的認知結(jié)構.
小結(jié)：觀察這道題的結(jié)論，我們猜測出規(guī)律，將其一般化，推導出這個公式，這是學習數(shù)學知識的一般方法.
解法㈡：用十字相乘法或求根公式法求根.
思考：一元二次方程與二次函數(shù)的關系.
思考：求m取什么實數(shù)時，y =x2－（m2－1）x －2 m2－2被直線y =2所截得的線段最短？是多少？
練習：
觀察函數(shù) 的圖象，回答：
�。�1）y>0時，x的取值范圍如何？
（2）y=0時，x取什么值？
（1）y<0時，x的取值范圍如何？
小結(jié)：數(shù)與形是數(shù)學中相互依賴的兩個方面.圖形比較直觀，可以啟發(fā)思路；而數(shù)學的嚴格證明也是必不可少的.直觀性和形式化是數(shù)學的兩重性.
探究活動
探究問題：
欣欣日用品零售商店，從某公司批發(fā)部每月按銷售合同以批發(fā)單價每把8元購進雨傘（數(shù)量至少為100把），欣欣商店根據(jù)銷售記錄，這批雨傘以零售單價每把為14元出售時，月銷售量為100把，一二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖象。如果零售單價每降價0.1元 ， 月銷售量就要增加5把.
(1) 欣欣日用品零售商店以零售單價14元出售時，一個月的利潤為多少元？
(2) 欣欣日用品零售商店為了擴大銷售記錄，現(xiàn)實行降價銷售，問分別降價0.2元、0.8元、1.2元、1.6元、2.4元、3元時的利潤是多少？
(3) 欣欣日用品零售商店實行降價銷售后，問降價多少元時利潤最大？最大利潤為多少元？
(4) 現(xiàn)在該公司的批發(fā)部為了再次擴大這種雨傘的銷售量，給零售商制定如下優(yōu)惠措施：如果零售商每月從批發(fā)部購進雨傘的數(shù)量超過100把，其超過100把的部分每把按原價九五折（即百分之95）付費，但零售價每把不能低于10元。欣欣日用品零售商店應將這種雨傘的零售單價定為每把多少元出售時，才能使這種雨傘的月銷售利潤最大？最大月銷售利潤是多少元？（銷售利潤=銷售款額—進貨款額）
解：（1）（14—8） （元）
�。�2）638元、728元、748元、792元、792元、750元。
�。�3）設降價xx元時利潤最大，最大利潤為xx元
∴ 當 時， 有最大值
元
�。�4）設降價xx元時利潤最大，利潤為xx元
（其中 ）。
化簡，得 。
，∴ 當 時， 有最大值。
∴ 。
數(shù)學教案－二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖象
函數(shù)的圖象數(shù)學教案 7
＜title＞ 從不同方向看＜/title＞
一、教學目標
知識與技能目標
1.初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟；
2.能熟練作出一次函數(shù)的圖象，掌握一次函數(shù)及其圖象的簡單性質(zhì)；
3.初步了解函數(shù)表達式與圖象之間的關系。
過程與方法目標
經(jīng)歷作圖過程中由一般到特殊方法的轉(zhuǎn)變過程，讓學生體會研究問題的基本方法。
情感與態(tài)度目標
1.在作圖的過程中，體會數(shù)學的美；
2.經(jīng)歷作圖過程，培養(yǎng)學生尊重科學，實事求是的作風。
二、教材分析
本節(jié)課是在學習了一次函數(shù)解析式的基礎上，從圖象這個角度對一次函數(shù)進行近一步的研究。教材先介紹了作函數(shù)圖象的一般方法：列表、描點、連線法，再進一步總結(jié)出作一次函數(shù)圖象的特殊方法?兩點連線法。結(jié)合一次函數(shù)的圖象，教材以議一議的方式，引導學生探索函數(shù)解析式與圖象二者間的關系，為進一步學習圖象及性質(zhì)奠定了基礎。
教學重點：了解作函數(shù)圖象的一般步驟，會熟練作出一次函數(shù)圖象。
教學難點：一次函數(shù)及圖象之間的對應關系。
三、學情分析
函數(shù)的圖象的概念及作法對學生而言都是較為陌生的。教材從作函數(shù)圖象的一般步驟開始介紹，得出一次函數(shù)圖象是條直線。在此基礎上介紹用兩點連線得一次函數(shù)的圖象，學生就容易接受了。在函數(shù)解析式與圖象二者之間的探討這部分內(nèi)容上，不要作更高要求，學生能回答書中的問題就可以了。教學中盡可能的多作幾個一次函數(shù)的圖象，讓學生直觀感受到一次函數(shù)的圖象是條直線。
四、教學流程
一、復習引入
下圖是小紅某天內(nèi)體溫變化情況的曲線圖。你知道這幅圖是怎樣作出來的`嗎？把每個時間與其對應的體溫分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系中描出這些點，這樣就可以作出這個圖象。
二、新課講解
把一個函數(shù)的自變量和對應的因變量的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系內(nèi)描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。
下面我們來作一次函數(shù)y = x+1的圖象
分析：根據(jù)定義，需要在直角坐標系中描出許多點，因此我們應先計算這些點的橫、縱坐標，即x與對應的y的值。我們可借助一個表格來列出每一對x，y的值。因為一次函數(shù)的自變量X可以取一切實數(shù)，所以X一般在0附近取值。
解：列表：
描點：以表中各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系內(nèi)描出相應的點。
連線：把這些點依次連接起來，得到y(tǒng) = x+1圖象（如圖）它是一條直線。
三、做一做
�。�1）仿照上例，作出一次函數(shù)y= ?2x＋5的圖象。
師：回顧剛才的作圖過程，經(jīng)歷了幾個步驟？
生：經(jīng)歷了列表、描點、連線這三個步驟。
師：回答得很好。作函數(shù)圖象的一般步驟是列表、描點、連線。今后我們可以用這個方法去作出更多函數(shù)的圖象。
師：從剛才同學們作出的一次函數(shù)的圖象中我們可以觀察到一次函數(shù)圖象是一條直線。
�。�2）在所作的圖象上取幾個點，找出它們的橫、縱坐標，驗證它們是否都滿足關系：y= ?2x＋5
四、議一議
(1)滿足關系式y(tǒng)= ?2x＋5的x 、 y所對應的點（x，y）都在一次函數(shù)y= ?2x+5的圖象上嗎？
(2)一次函數(shù)y= ?2x＋5的圖象上的點（x，y）都滿足關系式y(tǒng)= ?2x＋5嗎？
(3)一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象有什么特點？
一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象是一條直線，因此作一次函數(shù)的圖象時，只要確定兩個點，再過這兩個點作直線就可以了。一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象也稱為直線y＝kx＋b
例1做出下列函數(shù)的圖象
練一練：作出下列函數(shù)的圖象：
（1）y= ?5x+2, (2)y= ?x
�。�3）y=2x?1，（4）y=5x
五、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學習了一次函數(shù)的圖象。一次函數(shù)的圖象是一條直線，正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過原點的一條直線。在作圖時，只需確定直線上兩點的位置，就可得到一次函數(shù)的圖象。一般地，作函數(shù)圖象的三個步驟是：列表、描點、連線。
六、課后練習
隨堂練習習題6.3
五、教學反思
本節(jié)課主要介紹作函數(shù)圖象的一般方法，通過對一次函數(shù)圖象的認識，得到作一次函數(shù)及正比例函數(shù)的圖象的特殊方法（兩點確定一條直線）。讓學生能夠迅速找到直線與坐標軸的交點，這是本節(jié)課的難點。數(shù)形結(jié)合，找準這兩個特殊點坐標的特點（x=0或y＝0），讓學生理解的記憶才能收到較好的效果。
函數(shù)的圖象數(shù)學教案 8
教學目標：
1.知識與技能：
學生能夠理解并掌握函數(shù)圖象的概念，理解函數(shù)解析式與其圖象之間的對應關系。
學生能熟練運用描點法、圖象變換等方法繪制常見基本初等函數(shù)的圖象。
學生能通過分析函數(shù)圖象，理解并掌握函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性等性質(zhì)。
2.過程與方法：
通過實際操作和小組合作，提升學生繪制函數(shù)圖象、分析圖象特征的能力。
通過問題解決，培養(yǎng)學生利用函數(shù)圖象解決實際問題的數(shù)學應用能力。
3.情感態(tài)度與價值觀：
培養(yǎng)學生對函數(shù)圖象直觀、動態(tài)的認識，增強其數(shù)形結(jié)合的思想意識。
鼓勵學生在探究過程中體驗成功的喜悅，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。
教學重點：
函數(shù)圖象的繪制方法（描點法、圖象變換）。
通過函數(shù)圖象理解并掌握函數(shù)的性質(zhì)。
教學難點：
函數(shù)圖象與函數(shù)解析式之間的對應關系的'理解。
利用圖象分析函數(shù)的性質(zhì)。
教學過程：
引入新課：
1.復習回顧：提問學生已學過的函數(shù)概念、表示方法（解析式、列表、圖象），引導學生認識到圖象是函數(shù)的一種重要且直觀的表示方式。
2.情境導入：展示生活中的實例（如氣溫隨時間變化、物體自由落體等）對應的函數(shù)圖象，引發(fā)學生思考圖象如何反映實際問題中變量之間的關系，引出課題——函數(shù)圖象及其性質(zhì)。
新課講授：
環(huán)節(jié)一：函數(shù)圖象的概念與繪制
1.定義講解：講解函數(shù)圖象的定義，強調(diào)函數(shù)圖象是所有自變量值與對應的因變量值形成的有序?qū)υ谧鴺似矫嫔系募稀?/p>
2.描點法繪制圖象：
講解描點法的基本步驟：確定函數(shù)解析式，選取合適的自變量值，計算相應的因變量值，描點，連線。
以具體函數(shù)（如一次函數(shù)、二次函數(shù)）為例，師生共同完成描點、連線，繪制函數(shù)圖象。
圖象變換：
講解平移、伸縮、對稱等基本圖象變換方法及其對函數(shù)解析式的影響。
通過實例演示，讓學生動手操作，體驗圖象變換過程，理解變換前后函數(shù)圖象與解析式的關系。
環(huán)節(jié)二：函數(shù)圖象與性質(zhì)
1.函數(shù)單調(diào)性：通過觀察不同單調(diào)性的函數(shù)圖象，引導學生總結(jié)出單調(diào)性與圖象上升、下降趨勢的對應關系。
2.函數(shù)奇偶性：借助圖象的對稱性，闡述奇函數(shù)、偶函數(shù)圖象關于原點、y軸的對稱特性。
3.函數(shù)周期性：通過周期函數(shù)圖象的循環(huán)往復特點，講解周期與周期函數(shù)圖象的關系。
4.函數(shù)對稱性：對于具有對稱軸的函數(shù)（如二次函數(shù)），通過圖象直觀展現(xiàn)其對稱軸與頂點，解釋其與解析式系數(shù)的關聯(lián)。
課堂練習與討論：
設計一系列與函數(shù)圖象繪制、性質(zhì)判斷相關的習題，組織學生分組討論、解答，教師巡視指導，適時點評，鞏固所學知識。
小結(jié)與作業(yè)：
1.課堂小結(jié)：師生共同回顧本節(jié)課學習的主要內(nèi)容，強調(diào)函數(shù)圖象的重要性以及利用圖象分析函數(shù)性質(zhì)的方法。
2.作業(yè)布置：布置包含描點法繪制函數(shù)圖象、根據(jù)圖象判斷函數(shù)性質(zhì)等問題的課后作業(yè)，進一步鞏固和深化學生對函數(shù)圖象及其性質(zhì)的理解。
教學反思與評價：
課后，教師應反思教學過程，評估學生對函數(shù)圖象及其性質(zhì)的理解程度，根據(jù)學生反饋調(diào)整后續(xù)教學策略。同時，可通過測試、作業(yè)批改等方式對學生的學習效果進行評價。
函數(shù)的圖象數(shù)學教案 9
教學目標
(一)知道函數(shù)圖象的意義；
(二)能畫出簡單函數(shù)的圖象，會列表、描點、連線；
(三)能從圖象上由自變量的值求出對應的函數(shù)的近似值。
教學重點和難點
重點：認識函數(shù)圖象的意義，會對簡單的函數(shù)列表、描點、連線畫出函數(shù)圖象。
難點：對已恬圖象能讀圖、識圖，從圖象解釋函數(shù)變化關系。
教學過程設計
(一)復習
1.什么叫函數(shù)?
2.什么叫平面直角坐標系?
3.在坐標平面內(nèi)，什么叫點的橫坐標?什么叫點的縱坐標?
4.如果點A的橫坐標為3，縱坐標為5，請用記號表示A(3，5)
5.請在坐標平面內(nèi)畫出A點。
6.如果已知一個點的坐標，可在坐標平面內(nèi)畫出幾個點?反過來，如果坐標平面內(nèi)的.一個點確定，這個點的坐標有幾個?這樣的點和坐標的對應關系，叫做什么對應?(答：叫做坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應)
(二)新課
我們在前幾節(jié)課已經(jīng)知道，函數(shù)關系可以用解析式表示，像y=2x+1就表示以x 為自變量時，y是x的函數(shù)。
這個函數(shù)關系中，y與x的函數(shù)。
這個函數(shù)關系中，y與x的對應關系，我們還可通知在坐標平面內(nèi)畫出圖象的方法來表示。
函數(shù)的圖象數(shù)學教案 10
教學目標：
1.理解線性函數(shù)的定義和標準形式。
2.學會繪制線性函數(shù)的圖像。
3.通過圖像識別線性函數(shù)的斜率、截距及增減性。
4.應用線性函數(shù)圖像解決實際問題。
教學重點與難點：
重點：線性函數(shù)圖像的繪制方法，理解斜率和截距的意義。
難點：從圖像中分析函數(shù)的增減性及解決實際應用問題。
教學過程：
引入新課（5分鐘）
故事導入：講述一個簡單的購物情境，比如小明去書店買書，每本書的價格固定，購買數(shù)量不同總費用也不同，引導學生發(fā)現(xiàn)這種關系可以用線性函數(shù)表示。
提出問題：如果用數(shù)學語言描述這個情境，我們能得到什么樣的函數(shù)表達式？它的圖像會是什么樣子？
新知學習（20分鐘）
1.定義講解：介紹線性函數(shù)的一般形式(y = mx + b)，其中(m)是斜率，(b)是(y)軸截距。
2.圖像繪制：
步驟演示：選取幾個具體的(m)和(b)值，如(y = 2x + 1)，在坐標紙上逐步演示如何確定圖像的起點（即截距點）、如何根據(jù)斜率確定另一個點，并連接兩點形成直線。
學生實踐：分組讓學生自己選擇不同的(m)和(b)值，繪制函數(shù)圖像，并分享他們的結(jié)果。
性質(zhì)分析：
斜率的意義：解釋斜率(m)表示的是函數(shù)圖像的傾斜程度，正斜率表示函數(shù)隨(x)增加而增加，負斜率則相反。
截距的意義：說明(y)軸截距(b)是圖像與(y)軸交點的(y)值，直接反映出當(x=0)時函數(shù)的輸出值。
增減性分析：通過觀察圖像，討論不同斜率對函數(shù)增減性的影響。
鞏固練習（15分鐘）
練習題設計：提供幾個線性函數(shù)表達式，要求學生：
1.寫出每個函數(shù)的斜率和截距。
2.判斷函數(shù)圖像的大致形狀（上升、下降）。
3.在坐標紙上繪制這些函數(shù)的圖像。
4.分組討論：小組間互相檢查圖像是否正確，討論不同函數(shù)圖像的特點。
應用拓展（10分鐘）
實際應用案例：展示一些生活中的線性關系實例（如距離-時間問題、成本-產(chǎn)量問題），引導學生建立模型并繪制圖像，分析問題。
創(chuàng)新挑戰(zhàn)：鼓勵學生思考并提出自己生活中遇到的一個線性關系問題，嘗試建立函數(shù)模型并繪制圖像。
總結(jié)與作業(yè)（5分鐘）
課堂總結(jié)：回顧本節(jié)課學習的.線性函數(shù)圖像的繪制方法、斜率和截距的意義以及函數(shù)增減性的判斷。
布置作業(yè)：
1.完成課本上的相關練習題。
2.自選一個線性函數(shù)，編寫一篇小短文，解釋其在現(xiàn)實生活中的應用場景，包括函數(shù)表達式、圖像及其意義。
教學資源：
準備坐標紙、彩筆等繪圖工具。
制作或選用包含線性函數(shù)圖像分析的多媒體課件。
收集生活中的線性關系實例作為教學素材。
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