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小學(xué)數(shù)學(xué)四年級教案《混合運算》
作為一名教職工，時常需要用到教案，通過教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對教學(xué)進程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整�？靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌�！以下是小編幫大家整理的小學(xué)數(shù)學(xué)四年級教案《混合運算》，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
小學(xué)數(shù)學(xué)四年級教案《混合運算》1
教學(xué)內(nèi)容：
人教版四年級下冊第102~103頁第5～10題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、能夠掌握小數(shù)四則混合運算的運算順序，正確計算小數(shù)加減法混合運算。
2、會運用數(shù)學(xué)知識解決日常生活中的實際問題。
教學(xué)重點：熟練掌握小數(shù)四則混合運算順序。
教學(xué)難點：運用小數(shù)混合運算，解決實際問題。
教學(xué)過程：
課前練習(xí)：
師：在正式進入課堂前，我們先來做幾道口答題熱熱身，好讓我們的腦筋靈活起來。請搶答。
1、口算下列各題。
2、把下面的分數(shù)改寫成小數(shù)。
問：你是根據(jù)什么來改寫的？
[設(shè)計意圖：通過口算調(diào)動學(xué)生的思維靈活度，通過分數(shù)改寫小數(shù)練習(xí)，為下面小數(shù)的混合運算埋下伏筆。]
一、導(dǎo)入
同學(xué)們，在智慧國里有一顆智慧樹，這是它的樹樁。今天就讓我們用學(xué)過的小數(shù)加減法的知識幫它吸收能量，從而長出葉子、結(jié)出果實，你們有信心嗎？（板書：小數(shù)加減混合運算練習(xí)）。
[設(shè)計意圖：充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。]
二、鞏固練習(xí)
師：樹樁上的每根樹枝，都含有一個問題，同學(xué)們只有解決了每這些問題，智慧樹才能獲得能量，長出葉子和果實。
1、錦囊袋一：把下面的分數(shù)改寫成小數(shù)再計算。（教材P103第9題）
問：你能把每道算式里的分數(shù)改寫成小數(shù)嗎？（學(xué)生口答）
問：你能口算出這些題的答案嗎？（學(xué)生匯報）
過度：通過這個練習(xí)，我們知道，有時把分數(shù)改寫成小數(shù)，計算起來會更
簡便。第一枝丫的葉子獲得能量長出來了。還有其它的枝丫等著我們的幫助呢，我們要趕快去看長二個錦囊。
[設(shè)計意圖：通過這個練習(xí)，讓學(xué)生意識到有時把分數(shù)改寫成小數(shù)，計算起來會更簡便。從而提醒學(xué)生，在解決問題時要從不同的角度去思考。]
2、錦囊袋二：我會算
①6.07+0.4-0.08②4.013.5+0.31
�、�40（2.75+0.86）④85.7（15.34.8）
師：課前讓同學(xué)們回去做了預(yù)習(xí)，誰來說說小數(shù)加減法混合運算的運算順序是怎樣的？請同學(xué)們在練習(xí)紙上完成這些題。
過渡：計算小數(shù)加減混合運算，沒有括號的要按從左往右的順序來算；有括
號的'先算括號內(nèi)的，再算括號外的。它與整數(shù)混合運算的運算順序是一樣的。在你們的努力下，這枝丫也長出葉子來了。我們要加油，看最后一個錦囊。
[設(shè)計意圖：新課程最終要改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。
計算教學(xué)是在原有知識上的遷移、變化、綜合而成。通過本題練習(xí)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)小數(shù)加減法混合運算與整數(shù)混合運算的運算順序是一樣的。]
3、錦囊袋三：我能解（書本P102第8題）
問：從圖里你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？怎樣計算現(xiàn)在儲蓄罐里有多少錢？
學(xué)生獨立練習(xí)，指名板演。
過渡：同學(xué)們，當(dāng)我們熟練的掌握了小數(shù)加減法混合運算的運算方法后，我們就可以利用它來解決一些實際問題了。大家請看，最后一根枝丫的葉子也長出來啦，現(xiàn)在智慧樹充滿著朝氣。那我們再一起幫它結(jié)出果實，好不好？
[設(shè)計意圖：小數(shù)加減法在日常生活中的應(yīng)用極為普遍，學(xué)生也有與價錢打交道的經(jīng)驗。通過這道題設(shè)計，讓學(xué)生回憶并體驗到小數(shù)加減法實用性。]
三、解決問題
1、解決問題。（書本P102第7題）
師：從圖里，你可以獲得哪些數(shù)學(xué)信息？你能提出什么數(shù)學(xué)問題嗎？同學(xué)們提了許多有價值的數(shù)學(xué)問題，真不錯。老師也提了些問題，你們只有解決了這些問題，智慧樹才能獲得果實能量，有信心嗎？
問題一：買一副乒乓球拍用去35.50元，買2個乒乓球用去1.60元。應(yīng)找回多少元？
問題二：怎樣買最便宜？應(yīng)找回多少元？
過度：同學(xué)們的聰明才智幫助智慧樹獲得了果實能量。接下來是一道富含大能量題目，同學(xué)們可要努力啦。
[設(shè)計意圖：讓學(xué)生積累從現(xiàn)實情境中提出問題、解決問題的經(jīng)驗，培養(yǎng)問題意識，感受數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用。并且通過本題，提高學(xué)生的處事能力。]
2、思考題
一個物體從高空下落，經(jīng)過4秒落地。已知第一秒下落的距離是4.9米，以后每一秒下落的距離都比前一秒多9.8米。這個物體在下落前距地面多少米？
師：這個物體所做的運動就是自由落體運動。（介紹相關(guān)知識）
師：要求物體下落前距地面多少米，我們可以先列表整理一下數(shù)據(jù)。（師生共同列表整理）
師：通過列表整理，我們可以知道第一秒下落多少米？第二、三、四秒呢？下落前距地面多少米該怎么列式計算？（4.9.7.5.3總78.4）
學(xué)生獨立列式計算。
過渡：一個物體從78.4米高的地方下落只要4秒鐘，在這么短的時間里，人是很難作出及時反應(yīng)的，為人為己，我們要極力杜絕高空砸物行為。
[設(shè)計意思：科學(xué)是神秘，是學(xué)生極為好奇而又極為迷惑的領(lǐng)域。這一道題的設(shè)計，極大地提高了學(xué)生的求知欲望。一方面是為激起了學(xué)生對科學(xué)的好奇心，增長科學(xué)知識。另一方面是為了激發(fā)學(xué)生思維，要根據(jù)實際問題選擇適當(dāng)?shù)牟呗�，才能有效地解決問題。]
四、課堂小結(jié)
同學(xué)們，你們喜歡這滿樹的智慧果嗎？你們用自己的聰明才智幫智慧樹長出了葉子，結(jié)出了果實，你們真棒。也相信同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，能更好地運用所學(xué)的知識解決生活中的問題。
看著這棵滿是果實的智慧樹，你能根據(jù)剛才由樹樁，到長出葉子，再到結(jié)出果實的整個過程，結(jié)合自身來說說你的想法嗎？
小學(xué)數(shù)學(xué)四年級教案《混合運算》2
教學(xué)目的
1．初步掌握括號內(nèi)含有兩步計算式題的運算順序，能夠計算較復(fù)雜的三步式題．
2．指導(dǎo)學(xué)生運用已有經(jīng)驗，合作學(xué)習(xí)，探索新知．
3．培養(yǎng)學(xué)生類推能力及計算能力，指導(dǎo)學(xué)生計算和做事要仔細認真．
教學(xué)重點
理解小括號內(nèi)含有兩級運算的三步運算式題的運算順序
教學(xué)難點
準(zhǔn)確計算三步運算式題．
教學(xué)步驟
一、復(fù)習(xí)溝通
1．練習(xí)：（卡片）
30＋303 423 8016＋2
125－60＋2 8510 12045
2．說出下列各題的運算順序．
130－10053 （43＋57）（28－21）
師：并說出為什么按這樣的順序進行計算？
總結(jié)：在一個算式里，如果有加減法，又有乘除法，要先算乘除，后算加減；含有小括號的，要先算括號里面的運算．
二、探索新知
1．引入新課：
要求學(xué)生將32＋54018和100－(32＋30)合并為一道題．
學(xué)生組題，老師板書：例1．100－（32＋54018）．
2．對照例1與復(fù)習(xí)題2，討論：例1與以前我們學(xué)習(xí)過的混合運算題有什么不同？
結(jié)論：例1的小括號內(nèi)含有兩級運算．
3．學(xué)生自己直接試做例題，指名匯報自己的計算過程，形成板書：
例1 100－（32＋54018）
�。�100－（32＋30）
�。�100－62
＝38
4．討論：括號內(nèi)含有兩級運算的.式題，計算時應(yīng)注意什么？
讓學(xué)生明確：括號內(nèi)含有兩級運算的式題，先算括號內(nèi)的乘除法，再算括號內(nèi)的加減法，最后算括號外的運算．
5．教師：在100－（32＋30）外圍畫上虛框，表示計算時可以省略．
6．反饋練習(xí)：
�。�90－212）12 70＋(750－6511)
三、鞏固發(fā)展
1．判斷下列計算是否正確，如果不正確，改正過來．（投影逐一出示）
通過訂正，強調(diào)：在計算時，除要注意運算順序外，還要注意計算的準(zhǔn)確性．
2．變式練習(xí)：說出運算順序，并口算出計算結(jié)果．（投影出示）
484＋24
然后利用抽拉投影片在式子的不同部分加上括號，分別形成：
�。�484＋2）4
48（4＋2）4
48（4＋24）
四、課堂小結(jié)
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？注意什么問題？
五、布置作業(yè)
285－15＋203 285－(15＋203 )
285－(15＋20 )3 (285－15＋20 )3
小學(xué)數(shù)學(xué)四年級教案《混合運算》3
在本單元之前，學(xué)生已經(jīng)基本掌握了整數(shù)的四則計算，能進行連加、連減、加減混合以及連乘、連除、乘除混合等同級的兩步運算，還初步接觸過乘加、乘減。本單元教學(xué)混合運算，內(nèi)容包括四則混合運算順序和列綜合算式解答兩步計算的實際問題，這兩部分內(nèi)容是相輔相成、有機結(jié)合的。
計算工具在當(dāng)今社會和現(xiàn)實生活中已經(jīng)相當(dāng)普及了，人們已經(jīng)不大需要使用紙筆進行大數(shù)目、多步數(shù)的計算。但是，四則計算的原理與方法、混合運算的順序、步驟仍然是基礎(chǔ)教育階段的重要教學(xué)內(nèi)容。因為這些知識及其思想方法是學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，是更好地使用計算工具的前提，也是發(fā)展數(shù)學(xué)思考、提高學(xué)生智力水平的載體。
整數(shù)四則混合運算以兩步為主，不超過三步，本單元教學(xué)的混合運算都只有兩步計算。教材按算式中含有的運算，把運算順序的教學(xué)分成三段進行：先教學(xué)算式中有乘法和加（減）法的，再教學(xué)算式中有除法和加（減）法的，最后教學(xué)算式中有小括號的。
1、結(jié)合現(xiàn)實素材，讓學(xué)生體會運算順序。
運算順序是進行四則混合運算時應(yīng)該遵循的規(guī)則。為什么在有乘（除）法和加（減）法的混合運算中要先算乘（除）法？為什么要先算小括號里的運算？教材讓學(xué)生結(jié)合現(xiàn)實的素材體會這些運算順序的合理性，這就是把運算順序的教學(xué)和列綜合算式解決實際問題的教學(xué)結(jié)合在一起的主要原因。
在教學(xué)運算順序時，教材在三段內(nèi)容里設(shè)計了不同的教學(xué)方法。
�。�1） 第30頁例題的教學(xué)方法是先喚醒已有經(jīng)驗，再擴大外延，在同一類型的多種具體現(xiàn)象中抽取共同的特征，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就是教學(xué)的運算順序。
例題先從買3本筆記本和1個書包一共用去多少錢這個實際問題列出綜合算式53+20，這個算式是學(xué)生已經(jīng)接觸過的乘加，他們已經(jīng)有先算乘法的經(jīng)驗，教材及時指導(dǎo)學(xué)生用遞等式表示計算的步驟。然后，例題從買2盒水彩筆，付出50元，應(yīng)找回多少元這個實際問題列出算式50-18２，讓學(xué)生結(jié)合這個實際問題要先算2盒水彩筆的錢理解這個算式要先算乘法。最后，教材在上面兩個實際問題和兩個綜合算式里歸納算式中有乘法和加、減法，要先算乘法。
在這段內(nèi)容里，運算順序是教學(xué)的重點，教材結(jié)合解決實際問題有效地突出了運算順序；用遞等式表達計算步驟是教學(xué)的難點，教材在例題里畫出藍線引導(dǎo)學(xué)生把各步計算的結(jié)果寫在它的上面，從而知道第一步計算的得數(shù)應(yīng)該寫在什么位置。
想想做做圍繞按照運算順序進行混合運算和寫出計算步驟這兩個主要內(nèi)容而設(shè)計，第1、2題說一說每一題應(yīng)先算什么以及改錯練習(xí)，都能有效地幫助學(xué)生掌握運算順序。第4題把乘加、乘減分別與加減混合、乘除混合設(shè)計成題組，學(xué)生邊計算邊比較，溫故而知新。把乘加、加乘安排在一起的題組，再次鮮明地突出了運算順序。
（2） 第32頁的例題仍然按解決實際問題計算數(shù)學(xué)式子概括運算順序的線索編寫，但給學(xué)生的探索空間比前面的例題大得多。
教材采用和前面相似的教學(xué)線索，給學(xué)生留出運用已有的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的空間，有利于學(xué)生通過自主探索獲得數(shù)學(xué)知識。首先是教材提出買1枝鋼筆和1個訂書機一共要多少錢的問題后，讓學(xué)生獨立地列綜合算式。他們可能列式8010＋12，也可能列式12+8010。列出的兩個算式雖然不完全相同，但都要先算1枝鋼筆的價錢。其次是教材讓學(xué)生獨立地計算列出的綜合算式，按照自己的計算步驟細致地算一遍，在計算和比較這兩個算式中能看到相同的運算順序。再次是讓學(xué)生列綜合算式解決1盒水彩筆比1枝鋼筆貴多少元這個問題，體會在有除法也有減法時的運算順序。這樣，運算順序就不再是機械告訴學(xué)生的，而是學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中自己領(lǐng)悟的；運算順序就不再是對學(xué)生的'硬性規(guī)定，而是解決問題的需要。
學(xué)生已經(jīng)初步有了用遞等式表達運算順序的經(jīng)驗，例題沒有在綜合算式中加藍線指導(dǎo)第一步計算得到的商的書寫位置。教學(xué)時要讓學(xué)生看到，列出的兩個綜合算式雖然都是先算除法，但由于除法在綜合算式中的位置不同，所以商應(yīng)寫的位置也不同。
�。�3） 第34頁的例題凸現(xiàn)新的矛盾教學(xué)小括號，在了解小括號的作用的基礎(chǔ)上，知道含有小括號的算式的運算順序。
在列綜合算式時出現(xiàn)了一個矛盾： 解決實際問題要先算買了1個書包后還剩下多少錢（即先算綜合算式里的減法），而算式50-205應(yīng)該先算除法（已有的運算順序）。怎樣解決這個矛盾？教材告訴學(xué)生： 這里要先算減法，綜合算式里必須添上小括號。這句話既引出了小括號，又闡述了小括號的作用。因此，算式中有括號時，應(yīng)該先算括號里的運算。
在想想做做里設(shè)計了多種形式的練習(xí)，第1題著重練習(xí)算式中有括號，應(yīng)先算括號里的運算。第2題匯集了各種兩步運算的題，有括號的和沒有括號的，只有同級運算的和含有兩級運算的，這些題綜合在一起通過計算和比較，幫助學(xué)生全面掌握運算順序。而且把6小題分成三組，同組兩小題的差別只是有或沒有小括號，通過計算和比較能使學(xué)生進一步體會加上或去掉小括號都改變了原來的運算順序，最終改變了算式的結(jié)果。第7題通過對同一組的兩道題的算一算和比一比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)減法的一個性質(zhì)，為以后教學(xué)簡便運算作鋪墊。
2、在教學(xué)運算順序的同時，教學(xué)列綜合算式解決實際問題。
第一學(xué)段里的兩步計算實際問題都是分步列式解答的，本單元教學(xué)列綜合算式解答這些實際問題。在列分步算式解答兩步計算的問題時，把這個問題分解成兩個連續(xù)的簡單問題，并分別列出兩個簡單問題的算式。列兩步計算問題的綜合算式，還要進一步在頭腦中把兩個簡單問題和算式組織在一起，學(xué)生的思維在組織在一起的過程中得到發(fā)展，解決問題的能力在列綜合算式的過程中得到提高。教材在教學(xué)綜合算式時作了下面的安排。
�。�1） 初步體會。
第30頁例題的第（1）小題，先讓學(xué)生列分步式求3本筆記本和1個書包一共用去多少錢，然后告訴學(xué)生：把兩個算式合在一起列成的是綜合算式5３＋２０。這是學(xué)生首次接觸綜合算式，他們觀察教材列出的綜合算式，能初步知道綜合算式是分步算式合成的，初步體會到綜合算式解答實際問題比列分步式要稍快一些。例題的第（2）小題指導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已有的解決實際問題的經(jīng)驗，試著列綜合算式。
教材讓學(xué)生體會列綜合算式的方法，可以先列出分步算式，再合并成綜合算式，也可以直接列綜合算式。不論采用哪種方法，都要依據(jù)解決問題的數(shù)量關(guān)系。第（1）小題是把3本筆記本的錢和1個書包的錢相加，第（2）小題是從50元里去掉2盒水彩筆的錢。想想做做里要解決的問題也是買兩樣?xùn)|西應(yīng)付多少錢或應(yīng)找回多少錢，這些問題的數(shù)量關(guān)系學(xué)生比較熟悉，列綜合算式不會有多大困難。
�。�2） 逐漸學(xué)會。
第32頁的例題、試一試和想想做做里的實際問題與前面教學(xué)的內(nèi)容相比，有兩點不同。一是解決的問題不限于求總和與求剩余，還有求相差數(shù)（貴多少、便宜多少）；二是要求不列分步算式，直接列綜合算式。教材突出列綜合算式時要依據(jù)問題的數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生逐漸養(yǎng)成先想解決問題的數(shù)量關(guān)系，再列綜合算式的習(xí)慣。如例題里兩個小卡通與學(xué)生的對話，講的就是實際問題的數(shù)量關(guān)系，也是列綜合算式時的依據(jù)。
�。�3） 學(xué)習(xí)思辨。
第34頁例題的解題思路是先算出買書包后剩下的錢，再算剩下的錢還可以買多少本筆記本，解決問題的數(shù)量關(guān)系是剩下的錢除以筆記本的單價。在算式50-20５里，有減法也有除法，應(yīng)該先算２０５。為了先算這個算式里的減法，需要在算式里添上括號。這里就有對算式５０－２０５進行思辨的活動，在算式里添上括號是思辨的結(jié)果。類似第３５頁第５題要先算會議室的面積是多少平方米，再算平均每平方米鋪多少塊地磚。對算式３８４１２８進行思辨，就知道應(yīng)該為１２８加上括號。對列出的綜合算式進行思辨，看算式的運算順序是否和解決實際問題的步驟一致，能及時發(fā)現(xiàn)列式中的錯誤，保障問題正確解決。
第３６頁第１０題要求學(xué)生用不同的方法解答應(yīng)找回多少元這個問題。這道題讓學(xué)生在現(xiàn)實的問題情境中，再次體會減法的性質(zhì)。
本單元教學(xué)列綜合算式解答兩步計算的實際問題，主要目的是讓學(xué)生體會運算順序。教學(xué)本單元后，學(xué)生解答兩步計算實際問題可以列綜合算式，也可以列分步算式，不要作統(tǒng)一規(guī)定。
另外，教材里還有部分實際問題要求學(xué)生用不同的方法解答，主要目的是鍛煉思維。一是培養(yǎng)學(xué)生思維的開放性，體會條件信息里的聯(lián)系是多向的。如第３８頁第１０題里，從５個乒乓球裝一袋和每４袋裝一盒可以知道一盒里有５４＝２０（個）乒乓球；從５個乒乓球裝一袋和一共有８００個乒乓球可以知道一共裝８００５＝１６０（袋）。二是培養(yǎng)學(xué)生思維的連貫性。當(dāng)求得一盒裝２０個乒乓球后，就可以通過８００２０繼續(xù)求一共裝多少盒；當(dāng)求得一共裝１６０袋后，就可以通過１６０４繼續(xù)求一共裝多少盒。對用不同方法解答實際問題，在教學(xué)中要適當(dāng)?shù)乜刂�，不要頻繁地提出一題多解的要求，要允許部分有困難的學(xué)生逐步達到這個要求。
小學(xué)數(shù)學(xué)四年級教案《混合運算》4
一、教學(xué)內(nèi)容
蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》四年級(下冊)第37頁～38頁。
二、教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生在解決問題的過程中理解和掌握含有小括號的三步混合運算的運算順序，并能正確進行計算。
2．使學(xué)生在認識和理解含有小括號的三步混合運算順序的過程中，進一步積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，并能用所學(xué)知識解決一些實際問題，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3．使學(xué)生在運用所學(xué)計算知識解決實際問題的過程中，進一步增強規(guī)則意識，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，養(yǎng)成善于思考、樂于探究、勇于實踐的良好品質(zhì)。
三、教學(xué)過程
(一)設(shè)問，質(zhì)疑法則
師出示式題：90010+204，讓學(xué)生獨立計算后再匯報。
師：計算時為什么不先算加?
生：在這道算式中，我們要按照先乘除，后加減的法則進行計算。
師：遵守法則無可厚非，可是法則就一定合理嗎?比如在這里，如果按照法則計算，加法就永遠不可以先算了!
生：加小括號就可以先算加。
師：看來法則的成立也是需要一定的條件的。算式中有了小括號，該怎樣計算呢?
生：要先做小括號里面的運算，再做小括號外面的運算。
師：小括號在這里起到什么作用?
生：改變了運算順序。
(二)探究，掌握法則
1．初步練習(xí)，掌握方法
師：怎樣加小括號才能先算加?(師生討論，形成算式：900(10+20)4)。
師：先算什么?再算什么?你能試著算一算嗎?
學(xué)生試練，匯報交流。
師：是不是小括號隨便加在哪兒，都可以改變運算順序?
生：不是的，比如小括號加在90010上，運算順序就沒有改變。
師：這時的小括號常常被我們稱為無效括號。那么小括號加在哪里，才能改變運算順序?
生討論交流，匯報，形成兩道算式：(90010+20)4，900(10+204)。
師：這兩道算式括號里都有兩步運算，該怎樣計算呢?
生：括號里也要按照先乘除、后加減的運算順序進行計算。
師：能試著做一做嗎?
生獨立練習(xí)后反饋，師及時評價矯正。
2．對比辨析，加深理解
師：觀察我們做過的這三道算式，其中的數(shù)、運算符號以及它們的排列順序都一樣，而且都只加了一個小括號，為什么計算的結(jié)果都不一樣呢?
生：小括號的位置不同，運算的順序也就不同，結(jié)果也就可能不一樣。
師：那我們在做計算時，應(yīng)當(dāng)注意些什么?
生1：計算的時候不僅要看清數(shù)和運算符號，還要看清小括號的位置。
生2：先確定運算／頃序，再進行計算。計算時還要細心，不要算錯了。
師：你們覺得在做混合運算時，什么是關(guān)鍵?
生：理清運算順序是關(guān)鍵。
(三)變式，熟練法則
師：現(xiàn)在我們就來抓住關(guān)鍵練習(xí)，敢不敢接受挑戰(zhàn)?
出示題1．根據(jù)算式選擇合適的運算順序。
(1)(60010+120)5
a．除乘加
b．除加乘
c．加除乘
(2)136＋253010
a．乘除加
b．除乘加
c．乘加除
師：友情提醒，先思考，再慎重選擇。
出示題2：根據(jù)算式寫出合適的運算順序。
(1)(75＋49)(75－44)
(2)658－(174＋89)
師：運算順序掌握了，計算就成功了一半。下面的式題，你能正確合理地計算嗎?
出示題3：26＋(1460－30) 26+14(60－30) (26＋14)(60－30)
出示題4：你能根據(jù)提示選擇正確的算式嗎?
a．(300-120+25)4
b．300-(120+25)4
c．300-(120+254)
師依次出示如下的(1)、(2)、(3)題，讓學(xué)生選擇合適的算式。
(1)按照先乘，再加，最后減的運算順序運算的算式是( )。
(2)根據(jù)框圖中的提示選擇合適的算式是( )。
(3)求300減120，再加上25，和是多少的算式是( )。
(學(xué)生在做到第(3)題時，由于思維定式，大多數(shù)人都選擇了a。)
師故意問幾個沒選a的同學(xué)：就剩(3)了，你們?yōu)槭裁床贿x?
生1：a式最后求的是積，不是和。
其他學(xué)生大呼：上當(dāng)了!這題沒有合適的算式可選!
師：同學(xué)們，學(xué)習(xí)可來不得半點馬虎啊!
(四)沖突，再思法則
出示：學(xué)校舉行運動會，三年級有54人參賽，四年級參賽的比三年級多7人，三、四年級共有多少人?(直接列出綜合算式，不解答)
生練后呈現(xiàn)幾種算式：①54＋7＋54 ②542＋7 ③54＋(54＋7)
繼續(xù)出示：五年級的參賽人數(shù)是三、四年級參賽人數(shù)的2倍，五年級有多少人參賽?
師：五年級的參賽人數(shù)與什么條件有關(guān)?
生：三、四年級參賽的總?cè)藬?shù)。
師：我們剛才已經(jīng)列出了求三、四年級總?cè)藬?shù)的算式，你能在這個算式上改一改，把它變成求五年級參賽人數(shù)的算式嗎?
生練習(xí)并匯報，在修改③式時教師故意將算式變成(54＋(54＋7))2
生1：這樣不行，都有兩個小括號了!
生2：里面有括號，外面又有括號，看不清，容易出錯!
師：那該怎么辦呢?
生1：可以加中括號。
生2：還有大括號。
師：看來光有小括號還不能解決所有的運算問題，那么其他的括號是什么樣的，又有什么作用呢?有了這些括號又該怎樣計算呢?我們今后還會再討論。
(五)反思，超越法則
師：今天這節(jié)課，我們研究了帶小括號的三步混合運算，你有什么收獲嗎?
生交流。
師：同學(xué)們學(xué)得很輕松，收獲也不少。不過小括號的產(chǎn)生和使用過程可不那么輕松，它經(jīng)歷了一個漫長的過程。(出示書后關(guān)于小括號使用和變遷的數(shù)學(xué)文化史知識。)
師：同學(xué)們，小括號的使用在運算史上可謂是一個突破，因為它改變了先乘除后加減的運算順序，使運算法則更加完善和人性化。但是，如果沒有像上課伊始時我們對運算順序的質(zhì)疑，小括號還有可能出現(xiàn)嗎?敢于質(zhì)疑、勇于思考才能讓我們的知識不斷完善，能力不斷提升!
[反思]
含小括號的三步混合運算知識難度不大，加之學(xué)生已有經(jīng)驗豐富，完全能夠?qū)崿F(xiàn)自我遷移和類推。然而，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅僅是知識和技能的掌握，數(shù)學(xué)情趣的激發(fā)，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)文化的熏陶都應(yīng)融入知識的教學(xué)中去。帶著思考，我對這節(jié)課進行了全新的設(shè)計，確立了以法則探尋為主線的教學(xué)思路，使原本平淡的`一節(jié)課變得豐滿，富有情趣和哲理。
一、用質(zhì)疑來引入，激發(fā)學(xué)生對法則探尋的激情
現(xiàn)代社會中的人要生存，必須具有規(guī)則意識，然而一味地循規(guī)蹈矩，又會被規(guī)則約束，缺少創(chuàng)新精神，這就需要我們辯證地看待規(guī)則，理性地認識規(guī)則。先乘除、后加減是沒有括號的四則混合運算的運算順序，有合理性，也有局限，正是小括號的使用突破了這種局限，使法則更加完善。在這里，老師巧妙設(shè)疑：遵守法則無可厚非，可是法則就一定合理嗎?比如在這里，如果按照法則計算，加法就永遠不可以先算了!疑問激發(fā)了學(xué)生對法則的反思，引發(fā)了進一步探尋法則的欲望。學(xué)生在尋求問題解決的同時，不但加深了對小括號作用的理解，也對如何對待規(guī)則這樣一個較為抽象的話題有了自己的感悟。在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)小括號里有兩步運算的混合運算的計算方法時，教者也沒有直接出示式題，而是再次設(shè)疑：是不是小括號隨便加在哪兒，都可以改變運算順序?小括號加在哪里，才能改變運算順序?，讓學(xué)生自己先嘗試給算式加上小括號，然后再研究加上小括號后的算式的運算順序，進行計算。在設(shè)疑釋疑再疑再釋疑的過程中，學(xué)生探究欲望被充分調(diào)動，新知的學(xué)習(xí)也更加主動有效。
二、用對比來深化，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考
數(shù)學(xué)思考是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，沒有思考，學(xué)習(xí)就變成了簡單的模仿和練習(xí)。為了讓學(xué)生進一步體會小括號的作用，理解運算順序在計算中的重要性，我設(shè)計了一個對比環(huán)節(jié)，讓學(xué)生觀察、思考、領(lǐng)悟。即這三道算式中的數(shù)、運算符號以及它們的排列順序都一樣，而且都只加了一個括號，怎么計算的結(jié)果都不一樣呢?學(xué)生在對比辨析的過程中，清晰地認識到要想正確、合理地計算這些混合運算題，首先得看清題意，理清運算順序，然后再去計算的重要性。抓住核心對比，使得思考更加深入，思維也更加有序。
三、用錯誤來誘導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生堅持真理的科學(xué)態(tài)度
毋庸置疑，學(xué)生的科學(xué)態(tài)度需要培養(yǎng)，然而如何培養(yǎng)才會達到潤物細無聲的效果，這是我們要思考的問題。在本節(jié)課中，我采用了有意犯錯，故意誘錯的策略，培養(yǎng)學(xué)生敢于挑戰(zhàn)權(quán)威、善于質(zhì)疑、勇于堅持真理的科學(xué)精神，取得了很好的教學(xué)效果。回想起學(xué)生認真地叫道：上當(dāng)了!這題沒有合適的算式可選!大聲地喊道：這樣不行，都有兩個小括號了廠我的心情就萬分激動，我感受到了他們對待科學(xué)的態(tài)度，感受到了他們追求真理的決心。
四、用文化來引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生敢于創(chuàng)新的精神
文化是一種引領(lǐng)，文化是一種傳承，文化更是一種對真理孜孜不倦的追求。讓學(xué)生了解文化，感受歷史，從而產(chǎn)生崇敬、立志追求，樹立信心、立志創(chuàng)新，不正是我們教育所要達到的最高境界的目標(biāo)嗎?所以，我設(shè)計了一個讓學(xué)生了解是誰最先使用小括號的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生們通過對數(shù)學(xué)文化史的了解，知道小括號的由來和發(fā)展，感受數(shù)學(xué)知識的發(fā)展變化和每一步堅實的前行過程。同時我還用一句話：如果沒有像上課伊始時我們對運算順序的質(zhì)疑，小括號還有可能出現(xiàn)嗎?以此來激發(fā)學(xué)生的質(zhì)疑精神，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。
小學(xué)數(shù)學(xué)四年級教案《混合運算》5
教學(xué)內(nèi)容
蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》四年級(上冊)第30-31頁。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)購物情境，自主解決問題
(課件出示P30主題圖)星期天，小軍和小晴一起來到商店，想買一些學(xué)習(xí)用品。你們仔細觀察，商店里都有哪些學(xué)習(xí)用品?它們的單價各是多少?
根據(jù)圖中提供的信息，結(jié)合你的購物經(jīng)驗，你能提出一步計算的問題嗎?
一生提出問題，全班同學(xué)口答。
【設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)源于生活。呈現(xiàn)學(xué)生熟悉的購物情境，提出數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系�！�
二、探討含有乘法和加法的混合運算的運算順序
1．課件出示：小軍說：“買3本筆記本和一個書包，你們能幫我計算出一共用去多少錢嗎?”
2．學(xué)生獨立解答，教師巡視。
絕大部分學(xué)生會進行分步列式，也可能會出現(xiàn)個別學(xué)生列出綜合算式的情況。此時先讓分步列式的同學(xué)匯報，教師相應(yīng)板書：
先算3本筆記本多少錢?
5×3=15(元)
再算一共多少錢?
15＋20=35(元)
3．提問：要求“一共用去多少錢”，先要算出什么?
你們能不能把剛才這兩個算式合并成一個算式呢?
給學(xué)生嘗試列出綜合算式的時間和空間，允許討論和交流，然后板書：5×3＋20
4．(教師手指5×3＋20)像這樣的算式，它是由兩個算式合在一起的一道兩步算式，我們叫它綜合算式。在這個綜合算式里，5×3的積表示什么?20又表示什么?在計算時要先算哪一步?得數(shù)是多少?這個得數(shù)表示什么意思?
指出：在計算綜合算式時，為了看清楚運算的過程，一般都要寫出每次計算的結(jié)果，用遞等式表示。這一步可以這樣寫：在第二行先寫上等號(為便于第二行的算式與第一行的算式對齊，第二行的等號要寫在算式稍左的位置)，再寫上第一步的得數(shù)，還沒計算的一步要照抄下來。板書如下(邊板書，邊說明書寫位置)：
5×3＋20
=15+20
提問：接下來算什么?得數(shù)是多少?該怎么寫?
指出：第二步要再寫等號，等號與上面的等號對齊，然后在等號后面寫出得數(shù)。
根據(jù)學(xué)生回答，完成板書。
5×3＋20
= 15+20
=35(元)
5．提問：如果我們把綜合算式列成這樣：20＋5×3，可以嗎?
讓學(xué)生明確：要求一共用去多少錢，就是把一個書包和3本筆記本的總價合起來，所以符合題意，是可以的。
在這個綜合算式里，要先算哪一步?得數(shù)是多少?為什么也要先算5×3？
讓學(xué)生自己仿照上面的書寫格式進行脫式計算，教師巡視，捕捉錯誤資源。
可能出現(xiàn)的脫式計算有：
�、�20＋5×3 ②20＋5×3
=15＋20 =25×3
=35(元) =75(元)
�、�20＋5×3 ④20＋5×3
=15 =20＋15
=35(元) =35(元)
6．出示學(xué)生作業(yè)，并逐一講評。
引導(dǎo)學(xué)生思考：通過這道綜合算式的計算，你認為在脫式計算時要注意什么?
7．比較5×3＋20和20＋5×3
=15＋20 =20＋15
=35(元) =35(元)
你有什么發(fā)現(xiàn)?學(xué)生討論交流。
小結(jié)：在一道既有乘法又有加法的算式里，無論乘法在前還是乘法在后，都要先算乘法，再算加法。像這樣含有兩種或兩種以上的運算，通常叫混合運算。這節(jié)課我們就來研究怎樣進行混合運算。(板書課題：混合運算)
【設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)課是抽象的，有時甚至是乏味的，尤其是計算課。為了激發(fā)學(xué)生興趣，本環(huán)節(jié)設(shè)計中給學(xué)生留有思考的空間和時間，這樣學(xué)生參與的時間就多，學(xué)生發(fā)表的觀點就多，學(xué)生的自信心得到了滿足。】
三、探討合有乘法和減法的混合運算的運算順序
1．談話：同學(xué)們真愛動腦筋，幫助小軍解決了問題，小軍謝謝你們。(同時課件出示：小晴說：我也想請你們幫忙，我買2盒水彩筆，付了50元，誰能幫我計算出“應(yīng)找回多少元”呢?)
誰先說說準(zhǔn)備怎么來解決這個問題?
2．學(xué)生獨立列出綜合算式，再把自己的解題思路和同桌交流。
全班交流：你們是怎樣列出綜合算式的?為什么?
談話：這道題含有哪些運算?與前面的綜合算式比較有什么不同?應(yīng)該怎樣計算?現(xiàn)在你能用脫式進行計算嗎?
學(xué)生嘗試計算，教師巡視指導(dǎo)，捕捉錯誤資源。
可能出現(xiàn)的脫式計算有：
①50－18×2 ②50－18×2
= 50－36 =32×2
=14(元) =64(元)
�、�50－18×2 ④50－18×2
=36 =36－50
=14(元) =14元)
根據(jù)學(xué)生的'計算情況，相應(yīng)進行討論評價。
3．提問性小結(jié)：在一道既有乘法又有減法的混合運算中，我們在脫式計算時要注意些什么?要按什么順序進行計算?
【設(shè)計意圖：二、三兩個教學(xué)環(huán)節(jié)中，把書中“想想做做”的第2題與學(xué)生脫式計算的錯誤資源巧妙地糅合在一起，讓學(xué)生在對錯誤資源的交流、比較、反思中，對運算順序和書寫格式達成共識。這種經(jīng)歷不僅符合學(xué)生的認知特點，而且學(xué)生對運算順序和書寫格式的理解也更加深刻了。】
四、應(yīng)用鞏固，提高能力
1．完成“想想做做”第1題。
先讓學(xué)生說說每題的運算順序，再在課本上寫出計算的過程。要提醒學(xué)生注意每一步的書寫格式。最后交流計算結(jié)果，并指名說說為什么這樣算。
2．完成“想想做做”第4題。
比較每組中兩題的運算順序有什么不同?
學(xué)生進行脫式計算。投影展示答案，共同訂正。
再次比較：每組中兩題有哪些相同?哪些不同?想一想，為什么計算結(jié)果會不同?
3．談話：“算24點”游戲是我國勞動人民發(fā)明創(chuàng)造的，它具有益智、怡情等功能，因而備受人們的喜愛。今天，我們用三張牌來玩“算24點；”的游戲怎樣?
第一次游戲：呈現(xiàn)三張撲克牌：2、4、10。
待學(xué)生列出：2×10＋4和4＋2×10之后，教師追問：兩道算式不同，都能算得24嗎?為什么?
小結(jié)：算式中有乘法和加法時，先算乘法，再算加法。
第二次游戲：再呈現(xiàn)三張撲克牌：4、4、7。
提問：這道題我們也可以列出兩道算式嗎?為什么?
4×7－4的算式中，我們應(yīng)該先算什么?
【設(shè)計意圖：練習(xí)設(shè)計，既重視基礎(chǔ)知識的訓(xùn)練，又將知識性與趣味性融合為一體，學(xué)生興趣盎然，積極參與。數(shù)學(xué)課因為有了學(xué)生的積極參與而擁有了生命力。】
五、課堂小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了什么?是用什么方式學(xué)到運算順序的?
混合運算是否只有這些?大家還想說些什么?(學(xué)生自由回答)其實在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，還存在著許許多多的混合運算，希望同學(xué)們繼續(xù)去學(xué)習(xí)和探索，相信你們會有更多的收獲。
【設(shè)計意圖：讓學(xué)生總結(jié)所學(xué)，在交流反思中，意識到學(xué)習(xí)方式的重要性和數(shù)學(xué)內(nèi)容的延續(xù)性，激發(fā)學(xué)生進一步探究知識的欲望。】
小學(xué)數(shù)學(xué)四年級教案《混合運算》6
設(shè)計說明
小數(shù)加減混合運算是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)加減混合運算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。通過對新舊知識的聯(lián)系推廣，讓學(xué)生理解整數(shù)加減混合運算的運算順序在小數(shù)加減混合運算中同樣適用，幫助學(xué)生實現(xiàn)知識的遷移，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的連貫性。
1．促進知識遷移，探究小數(shù)加減混合運算的方法
通過創(chuàng)設(shè)購書情境，提出要解決的問題，在解決問題的過程中，讓學(xué)生體會到生活中許多問題的解答往往都有多種思路、多條途徑。然后讓學(xué)生根據(jù)解題思路說一說小數(shù)加減混合算式該怎樣算，從而歸納出小數(shù)加減混合運算的運算順序。從提出問題到解決問題，再到總結(jié)方法，都是學(xué)生經(jīng)過討論確定的，所以在解決問題的過程中，學(xué)習(xí)效果會更好。
2．在比較、推理中實現(xiàn)減法性質(zhì)的推廣
在比較、推理中可以使數(shù)學(xué)知識條理化、清晰化。在教學(xué)第二個問題時，引導(dǎo)學(xué)生用脫式計算，并嘗試運用不同的方法。通過對不同算法的比較，發(fā)現(xiàn)計算結(jié)果的一致性，進而引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)整數(shù)連減法的經(jīng)驗，推理出整數(shù)減法的.性質(zhì)對于小數(shù)減法同樣適用，并通過舉例來驗證，感悟不完全歸納法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境
1．篩選信息
課件出示購書信息表。
小麗、小林和小剛購書情況統(tǒng)計表
姓名
購書種類及價錢
付款總數(shù)
小麗
《數(shù)學(xué)家的故事》6.45元
《童話選》4.29元
10.74元
小林
《數(shù)學(xué)家的故事》6.45元
《神奇的大自然》8.3元
20元
小剛
《少兒繪畫ABC》7.45元
《太空漫步》5.8元
《海洋世界》4.69元
�。吭�
2.提出問題
看統(tǒng)計表，除了提出一步計算的小數(shù)加減法問題外，你還能提出關(guān)于小數(shù)加減混合運算的問題嗎？
生1：小剛買這三本書一共要花多少錢？
生2：小林付給售貨員20元，應(yīng)找回多少錢？
設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)了學(xué)生提出問題的能力，同時了解了學(xué)生的認知需要，為探究新知做好鋪墊。
⊙探究新知
1．合作解決。
(1)先確定有幾種方法可以解決問題。
(2)分工合作，用不同的方法解決問題。
2．交流匯報。
第一個問題：
方法一列豎式計算。
7．45＋5.8＋4.69＝17.94(元)
方法二脫式計算。
7.45＋5.8＋4.69
�。�13.25＋4.69
�。�17.94(元)
第二個問題：
方法一用總錢數(shù)依次減去兩本書的價錢。
20—6.45—8.3
�。�13.55—8.3
�。�5.25(元)
方法二用總錢數(shù)減去兩本書的價錢和。
20—(6.45＋8.3)
�。�20—14.75
�。�5.25(元)
3．觀察第二個問題的兩種解題思路，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生1：兩種方法的解題思路不同，但是最后的結(jié)果是一樣的。
生2：也就是說這兩個算式可以用等號連接：20—6.45—8.3＝20—(6.45＋8.3)。
生3：我發(fā)現(xiàn)整數(shù)減法的運算性質(zhì)同樣適用于小數(shù)減法。
生4：計算小數(shù)加減混合運算時，有括號的要先算括號里面的。
生5：我發(fā)現(xiàn)小數(shù)加減混合運算的運算順序和整數(shù)加減混合運算的運算順序是一樣的。
小學(xué)數(shù)學(xué)四年級教案《混合運算》7
教學(xué)目標(biāo)：
1、初步理解綜合算式的含義，掌握含有乘法和加、減法混合運算的順序。
2、能夠通過運算順序進行對混合運算進行運算，并解決一些簡單的實際問題。
3、經(jīng)歷對比、推理總結(jié)混合運算的特點，培養(yǎng)學(xué)生交流合作意識，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣并形成一定的學(xué)習(xí)技能。
教學(xué)重點：掌握含有乘法和加、減法混合運算的順序，并進行正確的計算；
教學(xué)難點：通過技能的生成解決實際問題；
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)：
1、導(dǎo)語：同學(xué)們，在小學(xué)階段計算能力對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非常重要！看，老師帶來兩組算式。
�。ㄏ胍幌耄核闶街杏心切┻\算？先算什么？再算什么？）
【電腦演示】
第一組：5+7-3 10-5+2
學(xué)生回答后。小結(jié)：看來這兩個算式中只有加減法，我們是從左往右依次計算。 電腦出示：左 右過渡，睜大你們的小眼睛，來看看這第二組算式該怎樣算呢？
第二組：1245 235
出示，學(xué)生回答后。小結(jié)：看來這兩個算式中只有乘除法，我們也是從左往右依次計算。
2、總結(jié)：看來同學(xué)們對這種類型的計算掌握得真不錯！在一個算式中如果只有加減法，或只有乘除法時，我們就從左往右依次計算。
過渡：我們再來看這樣一組算式。
3、出示：5+32 54 -15
師問：這兩個算式中還能從左往右依次計算呢？（生答）
師結(jié):看來同學(xué)們有截然不同的兩種意見！今天我們就來研究這種類型的混合運算。板書，揭題：混合運算
二、新授
1、師語言描述：小軍和小晴星期天到文具店購買文具。期中小軍買了兩樣?xùn)|西（電腦出示：筆記本的單價和書包的單價）下面就請小朋友來幫他算一算：
出示問題：小軍買3本筆記本和1個書包，一共用去多少錢？
【齊讀】
你們能用自己的方法算出來嗎？試試看，（生做，師巡視）
2、交流明理，明確順序。
�。�1）生說師板書：
A、分步35=15（元） 這一步算的是什么？（生答）你們同意嗎？
15+20=35（元） 這一步算的是什么？師：回答的真不錯！
B、還可以怎樣列式？生答師板書綜合算式：35+20（這位小朋友真聰明把兩個分步算式并成了一個綜合算式）
師：同學(xué)們，大家一起來看，這里面既有乘法又有加法該怎么算呢？
生答師追問為什么這樣算？生答。
師總結(jié)：先算乘是因為先要求出3個筆記本的價錢
3、書寫格式指導(dǎo)。
師：同學(xué)們，這種算式我們采用遞等式的方法進行計算。
板書： 35+20
=15+20
=35（元）
邊板演邊說：從第2行開始等號寫在算式的左面，把35的結(jié)果寫下來，沒有算的移下來；算完了嗎？再寫一個等號和上面對齊，算出結(jié)果。
4、同學(xué)們再看老師這里的一個算式？板書：20+35 也能求出一共的價錢？生答師問：先算什么？為什么？先在等號后寫下15，這樣行嗎?（不行）對不行，要把20先寫下來。
5、師：一起來看這兩個算式，都是先算什么，再算什么？
6、小結(jié)：對，當(dāng)算式中有乘法和加法運算的`時候，不管乘在前還是乘在后，我們都是先算乘，再算加。（板書：先乘后加）
三、過渡：小軍的同學(xué)小晴也買了一些文具？（出示問題，齊讀）小晴買了7本筆記本，付了50元，應(yīng)找回多少錢？
1、你會用綜合算式解決這個問題題嗎？試試看（會，生列算式）
2、交流，板書。 在這個算式中先算什么？（畫）為什么？（生算）一人板演。
3、小結(jié)：剛才是乘和加的混合運算，現(xiàn)在呢？乘法和減法先算什么呢？
板書：先乘后減
4、總結(jié)：今天我們所學(xué)的混合運算有乘法加，也有乘減，都是要先算（乘法）,再算（減法）。相機板書（乘加，乘減，先乘后加減）
四、回顧
師：現(xiàn)在我們再來看剛才的兩題，能說出先算什么，再算什么嗎？（生答）
5+32 54 -15
五、練習(xí)：
過渡：下面老師來考考大家，行不行？混合運算中只有加減法怎么算？只有乘除法呢？乘加呢？乘減呢？（生答）你們想不想來個闖關(guān)游戲？
1、看清算式，說運算順序。
３０＋３２＝ ２5－5２＝
�。常埃常玻� ２552 ＝ 看來第一關(guān)難不到聰明的你們！
2、改一改
3、算一算計算（練格式）
【分組練習(xí)】
�。玻常常担�
１６６－９
�。常福矗保�
�。叮担担保�
4、用一用 應(yīng)用題（3個問題）星期天，老師到超市買了一些食品，（出示情境圖）請你幫老師算一算？
�。ǎ保┵I３個面包和１盒餅干，應(yīng)付多少元？
（2）買４袋巧克力，付出５０元，應(yīng)找回多少元？
付出的錢－４袋巧克力的錢＝應(yīng)找回的錢
小學(xué)數(shù)學(xué)四年級教案《混合運算》8
教學(xué)過程：
一、談話引出情境，呈現(xiàn)知識起點
師：你們喜歡購物嗎?這是小軍在文具店購買學(xué)習(xí)用品(在與學(xué)生的談話中出示購物
情境圖，先呈現(xiàn)小軍來購物的情境，改動教材小軍和小晴同時呈現(xiàn)的購物情境)。
師：看到這幅圖，你知道了哪些信息?(呈現(xiàn)三種學(xué)習(xí)用品的標(biāo)價)
生：一本筆記本5元，一個書包20元，一盒水彩筆18元。
師：小軍想買3本筆記本和一個書包，請你替小軍算一算一共要用去多少錢?
生：53=15元，15＋20=35(元)
師：觀察上面的算式，在解決小軍用去多少錢的問題時，用了幾步計算?
生：兩步。
師：也就是用了兩個算式。
師：有沒有列不同算式的?
有個別同學(xué)列成如下算式，并進行了計算。
�、�53＋20=15＋20=35
②53＋20=15＋20=35
師：板書學(xué)生的算式作為后面交流的素材。
師：黑板上這兩個同學(xué)列的是一個算式，你同意他們這樣的寫法嗎?你們也試著寫一寫(有了分步列式的基礎(chǔ)，大部分同學(xué)都會列出53＋20的算式)。
師：這一道算式能包含上面的兩個算式嗎?說說你的想法。
生：能，算式53＋20中，第一步計算53的積是15，第二步計算15＋20的和是35。
師：剛才這位同學(xué)說出第一步、第二步，也就是說53＋20這個算式要幾步計算?
生：兩步。
師：哪兩步?
生：第一步是算乘，第二步是算加。
師：這就是我們今天要解決的問題兩步混合運算(板書課題)。
師：結(jié)合情境圖誰能說一說53＋20，第一步先算什么?表示什么意思?第二步再算什么?又表示什么意思?
生：第一步先算53，表示買3本筆記本用的'錢。第二步再加上買書包的20元，表示一共用去多少錢。
師：結(jié)合情境圖說一說53＋20，能先算3＋20嗎?(學(xué)生基本上能結(jié)合實際情境說出不能先算3＋20的道理)
師：對比分步與綜合算式，比較它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。
生：分步算式第一步計算的結(jié)果直接寫在算式的后面，而綜合算式要把第一步的計算結(jié)果寫在算式的下面。教師配合學(xué)生的發(fā)言在綜合算式和分步算式算法中相機用紅筆標(biāo)出。
【設(shè)計意圖】：新教材融計算于解決問題之中，這是源于計算是為了解決問題的需要，現(xiàn)實生活中就是這樣的，只有在解決問題時才需要計算。因此，混合運算順序的規(guī)定，也應(yīng)是這樣的。整改情境圖分層出示數(shù)學(xué)問題，既便于突出學(xué)生所要解決的主要問題，又便于在解決問題中體驗、理解綜合算式與分步算式的聯(lián)系，實現(xiàn)為了解決問題用綜合算式需要運算順序需要在解決問題情景中去分析運算順序的建構(gòu)過程，實現(xiàn)計算與應(yīng)用交融的目的。
二、豐富算、用材料，再次感悟運算順序
師：投影增添小晴來購物的動畫情景。
師：小晴付50元錢買2盒水彩筆，請你幫小晴算一算她帶的錢夠不夠?(生馬上回答：夠了)
師：為什么?應(yīng)找回多少錢?(學(xué)生基本上能分步口算得出結(jié)果)
師：請同學(xué)們列綜合算式并嘗試解答。
生：50－182
師：第一步先算什么?表示什么?第二步算什么?又表示什么?
生：第一步先算182，表示買2盒水彩筆的錢。第二步再用50去減182的積，表示應(yīng)找回的錢。
師：現(xiàn)在老師寫兩個算式，你能結(jié)合情境圖說說分別在解決什么問題嗎?
師：18＋53；182-20
(由于情境圖信息比較簡單，學(xué)生都能結(jié)合情境圖說出每道算式解決的是什么問題) 師：請同學(xué)板書上面三道算式。
師：比較53＋20和18＋53；182－20和50－182兩組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么?體驗不論乘法在前還是在后，都要先算乘法后算加、減的道理。
【設(shè)計意圖】創(chuàng)設(shè)豐富的算、用材料，讓學(xué)生通過情境提煉數(shù)學(xué)問題，；根據(jù)算式尋找數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生經(jīng)歷以用引算，以算激用的過程。尤其是兩組算式的對比，讓學(xué)生深層次地理解運算順序的實質(zhì)，拓展了運算順序的認知。
三、抽象概括運算順序
師：黑板上有幾道兩部計算的綜合算式，觀察它們的運算符號有什么特點
生：都是乘加（減）
師：誰能說一說它們的運算順序是怎樣的。（大部分學(xué)生都能運用自己的語言進行敘述）
四、拓展延伸
師：繼續(xù)增添情境圖信息：一套3本《格林童話》共36元。①小明買4本。②小紅買2套。
師：誰能結(jié)合情境圖說一說，下面兩個算式分別是解決什么問題？該怎樣去計算呢？
3634 3626
生：3634是小明買4本《格林童話》要多少元？算式3626表示小紅買一本《格林童話》要多少元？
師：結(jié)合情境圖說一說，算式3634要先算什么？能先算什么？
師：算式3626呢？
師：你覺得乘除在一起運算，他們的運算順序是怎樣的？（學(xué)生通過觀察，結(jié)合情境圖中的解決問題，大部分都能說出運算順序）
師：算式3634與算式3626在運算符號上有什么相同點？
生：都是乘除運算。
師：對比黑板上的幾道只有乘加（減）和上面兩道乘除算式的運算順序。你有什么話想說？
生：乘加（減）兩部計算的，要先算乘法再算加或減；乘除兩部計算順序，要按照順序（從左到右）計算。
生：暫時不計算的數(shù)要把它移下來。
生：等于號要在算式的下面寫，兩個等于號要對齊。
師：配合學(xué)生的敘述，在算式的相應(yīng)位置相機標(biāo)示。
【設(shè)計意圖】此環(huán)節(jié)再次通過增添數(shù)學(xué)問題情境，使學(xué)生再次以用引算、以算激用，為進一步拓展岸生對兩步混合運算順序的認知提供了豐富的素材，也溝通了練習(xí)題中的題組對比題之間的聯(lián)系。
五、突出重點訓(xùn)練
第層次：質(zhì)疑運算順序，下面各組算式的運算順序一樣嗎?
1．15＋32 2．100－253
23＋15 255－100
3．6484
6442
第二層次：說說每道題應(yīng)先算什么?再計算。
233＋50 166－9
38＋415
第三層次：下面計算對嗎?不對的請改正。
50＋507 44－74
=l007 =28－40
=700 =8
153－25 3682
=45－25 =364
=20 =144
六、全課總結(jié)
1．有什么收獲?
2．有什么問題?在計算混合運算時，你想給同學(xué)哪些友情提示?
3．你認為兩步混合運算還會出現(xiàn)哪些情況?課后你能應(yīng)用今天所學(xué)的方法去嘗試解決嗎?
小學(xué)數(shù)學(xué)四年級教案《混合運算》9
教學(xué)目標(biāo)
1. 使學(xué)生在具體的問題情境中，理解并掌握不含括號的三步混合運算的運算順序，學(xué)會正確地進行計算。
2. 使學(xué)生在解決實際問題的過程中，自覺按運算順序進行計算，強化數(shù)學(xué)的規(guī)則意識和應(yīng)用意識。
3. 使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中，培養(yǎng)認真、嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力、自主學(xué)習(xí)能力和合作交流意識。
教學(xué)重點、難點
理解和運用不含括號的三步混合運算的運算順序。
教學(xué)過程
一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1. 談話：同學(xué)們都喜歡下棋嗎？為了豐富同學(xué)們的課余生活，李老師正在體育用品商店為同學(xué)們購買象棋和圍棋呢。我們一起去看看吧。
2. 出示情境圖（教材中的情境圖略加改動：買3副中國象棋和4副圍棋改為全班有5個小組，給每個小組買1副棋）。
提問：從圖中你知道了什么？這道題要求的問題是什么？
再問：如果你是李老師，你會怎樣買呢？說說你的想法，再列出綜合算式求一共要付多少元。
根據(jù)學(xué)生的回答，有序地列出下列算式：
�。�1） 可以買同一種棋。
�、� 買5副中國象棋。列式：12 5。
�、� 買5副圍棋。列式：15 5。
�。�2） 可以兩種棋都買。
�、� 買1副中國象棋和4副圍棋。列式：12 + 15 4。
�、� 買4副中國象棋和1副圍棋。列式：12 4 + 15。
�、� 買2副中國象棋和3副圍棋。列式：12 2 + 15 3。
�、� 買3副中國象棋和2副圍棋。列式：12 3 + 15 2。
提問：①、②兩式是一步計算，我們可以直接算出得數(shù)，③、④兩式是我們上學(xué)期學(xué)過的兩步混合運算，還記得運算順序嗎？（學(xué)生口答）
再問：⑤、⑥兩式和以前學(xué)過的混合運算一樣嗎？有什么不同？（學(xué)生口答）這樣的混合運算應(yīng)該怎樣計算呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題）
[說明：對原教材情境圖中提供的信息略加改動，把買3副中國象棋和4副圍棋改為全班有5個小組，給每個小組買1副棋，使例題更具開放性：一是可以有多種不同的購買方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性；二是列出的算式中一步、兩步、三步運算的情況都有，既復(fù)習(xí)了過去學(xué)過的兩步混合運算的舊知，又自然地引入三步混合運算的新知；三是為進一步學(xué)習(xí)例題算式的變式創(chuàng)造了條件，使變式后的數(shù)量關(guān)系和計算結(jié)果更具合理性。]
二、 自主探索，總結(jié)順序
1. 教學(xué)例題。
�。�1） 嘗試：學(xué)生獨立試做122+153。
�。�2） 教師巡視，并指名板演（包括分步算出兩個積與同時算出兩個積的情況，如有運算順序錯誤的情況也一并板演）。
�。�3） 討論：黑板上的計算對嗎？他們各是按怎樣的運算順序計算的？聯(lián)系情境圖中的數(shù)量關(guān)系說說為什么要這樣算？
（4） 比較：兩種計算方法，哪一種方法更簡單？
�。�5） 練習(xí)：在知道哪一種算法更簡單的基礎(chǔ)上，再次自主練習(xí)⑥12 3 + 15 2。練習(xí)后同桌交流。
2. 變式例題。
�。�1） 出示變式題：
�。�2） 提出問題：12 2 + 15 3
�、� 12 2 + 15 3 ② 12 2 + 15 3
③ 12 2 + 15 3 ④ 12 2 - 15 3
�、� 如果情境圖場景不變，并提供以下信息供你選擇：
買2副中國象棋和3副圍棋；
中國象棋每副12元，圍棋每副15元；
買中國象棋用了12元，買圍棋用了15元。
你能說出每道算式所需要的條件和所求的`問題嗎？
�、� 說說每道算式各應(yīng)先算什么，再算什么。為什么？
�。�3） 集體討論。
學(xué)生想說哪一道算式就說哪一道算式。一個學(xué)生口答，其余學(xué)生認真傾聽并做評價準(zhǔn)備。
3. 試一試。
�。�1） 獨立試做。
�。�2） 同桌交流一道題的運算順序。
�。�3） 全班討論：你覺得計算時要注意些什么？（強調(diào)運算順序，強調(diào)書寫規(guī)范）
4. 總結(jié)順序。
提問：今天學(xué)習(xí)的三步混合運算是按什么順序計算的？
指出：在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。
讓學(xué)生閱讀課本，提出不懂的問題。
[說明：由于學(xué)生已經(jīng)具備兩步混合運算的基礎(chǔ)，所以在新知學(xué)習(xí)過程中充分讓學(xué)生獨立嘗試，自主探索，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實際情境，理解運算順序。先讓學(xué)生通過類推，聯(lián)系例題中的數(shù)量關(guān)系，自主探索三步混合運算的運算順序。再通過例題的變式，由算式選擇合適的信息，再次讓學(xué)生在實際情境中加深對運算順序的理解。最后通過試一試的教學(xué)，放手讓學(xué)生獨立計算，同桌交流，全班討論，進一步強化運算順序和書寫規(guī)范。在此基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生自主歸納先乘除，后加減的運算法則便水到渠成了。]
三、 練習(xí)反饋，鞏固深化
第一層次：口答。
1. 下面各組算式的運算順序一樣嗎？在小組內(nèi)說說每組運算順序有什么異同。
�、� 40 2 - 15 5
40 2 + 15 5
② 50 5 + 8 5
50 + 5 8 + 5
�、� 36 - 6 5 3
36 - 6 5 + 3
2. 下面各題最后一步求的是什么？在小組內(nèi)說說各自的選擇。
（1） 28 2 - 45 5
�、� 求積 ② 求差 ③ 求商
�。�2） 84 3 - 98 + 2
�、� 求和 ② 求差 ③ 求積
�。�3） 90 + 56 2 3
�、� 求積 ② 求和 ③ 求商
第二層次：辨析、比較。
1. 下面的運算對嗎？把不對的改正過來。（想想做做第2題）
先討論課本上的兩題，再補充討論以下兩題。
2. 比較每組算式，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？（想想做做第3題）
先同桌每人各做一組題，再相互交流，最后全班討論。重點討論每組題的相同點和不同點。
第三層次：解決問題。
1. 做想想做做第4題。
2. 做想想做做第5題。
先根據(jù)情境圖提供的信息，說出已知條件和所求問題，再列出綜合算式，說說運算順序。
[說明：設(shè)計層次分明的三組練習(xí)，及時反饋學(xué)習(xí)效果，鞏固深化三步混合運算的運算順序。通過對比、選擇、改錯等不同練習(xí)形式，對學(xué)生容易錯的問題進行有針對性的練習(xí)。通過解決問題的練習(xí)，在計算教學(xué)中對學(xué)生進行解決問題思路的訓(xùn)練，使算與用有機結(jié)合，進一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識和能力。]
四、 全課總結(jié)，布置作業(yè)
提問：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你能說出不含括號的三步混合運算的運算順序嗎？計算時要注意些什么？
課堂作業(yè)：想想做做第1題、第6題。
評析
三步混合運算的學(xué)習(xí)是在兩步混合運算學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進行的，是計算教學(xué)的一個重要內(nèi)容，它既是進一步發(fā)展學(xué)生計算能力的需要，又是進一步學(xué)習(xí)小數(shù)、分數(shù)混合運算的需要。本課教學(xué)設(shè)計有以下三個特點：
一是注重算與用的結(jié)合。新教材沒有單獨編排應(yīng)用題，除了有側(cè)重地安排解決問題的策略外，大部分解決問題的教學(xué)結(jié)合在其他內(nèi)容的學(xué)習(xí)中進行，因此在計算教學(xué)中注重算與用的結(jié)合，是新課程實施中的一個重要課題。本課教學(xué)對此做了整體思考：第一，在新課導(dǎo)入中創(chuàng)設(shè)了李老師到商店買棋的情境，讓學(xué)生為老師設(shè)計買棋方案并列出算式，既復(fù)習(xí)舊知，又有機引入新課。第二，在理解運算順序的過程中反復(fù)聯(lián)系例題和變式題中的數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生結(jié)合實際情境真正理解先算什么，再算什么的道理。第三，在鞏固練習(xí)中利用課本上的生活情境，讓學(xué)生在解決問題的過程中應(yīng)用新知。這樣把計算教學(xué)與解決問題緊密結(jié)合起來，使算與用和諧交融。
二是注重學(xué)習(xí)材料的創(chuàng)設(shè)。教材有一幅情境圖，如果讓學(xué)生根據(jù)圖中提供的信息，列出綜合算式，再探索運算順序，也能達到教學(xué)目的，但方法唯一，用途單一。為此，本課設(shè)計對原例題情境進行了兩次改動：第一次改動是將信息買3副中國象棋和4副圍棋改為全班有5個小組，給每個小組買1副棋，這樣使例題更具有開放性；第二次是提供買2副中國象棋和3副圍棋；中國象棋每副12元，圍棋每副15元；買中國象棋用了12元，買圍棋用了15元等多種信息，讓學(xué)生根據(jù)變式后的算式選擇信息，這樣由算式到條件，從綜合算式倒回去思考數(shù)學(xué)問題，在展開充分想象的過程中，進一步聯(lián)系實際情境理解運算順序。此外，在鞏固練習(xí)中對比、選擇、改錯等不同形式、針對性較強的練習(xí)設(shè)計，也有效地促進了學(xué)生對運算順序的正確掌握和熟練運用。
三是注重學(xué)習(xí)方式的改善。數(shù)學(xué)教學(xué)一定要充分考慮學(xué)生的知識基礎(chǔ)，三步混合運算是在兩步混合運算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，因此只要給學(xué)生提供一定的時間和空間，學(xué)生就一定能夠順利實現(xiàn)從兩步混合運算到三步混合運算的遷移。本課設(shè)計采用學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流、主動探索的學(xué)習(xí)方式，給學(xué)生提供充足的自主探索的時間和空間，為學(xué)生實現(xiàn)知識的遷移創(chuàng)造條件。在教學(xué)中，教師多次讓學(xué)生獨立嘗試，自主探索，并適時組織同桌、小組和全班的交流討論。同時，教師注意適時點撥引導(dǎo)，既讓學(xué)生充分自主地活動，但又不放任自流。學(xué)生在參與不同活動的過程中，逐步理解、掌握三步混合運算的運算法則，發(fā)展和提高數(shù)學(xué)思考能力、自主學(xué)習(xí)能力和交流合作能力。
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