七年級(jí)數(shù)學(xué)不等式教案

時(shí)間：2023-11-21 11:40:23 教案我要投稿

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　　作為一名老師，通常會(huì)被要求編寫教案，通過教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對(duì)教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。來參考自己需要的教案吧！下面是小編精心整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)不等式教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

七年級(jí)數(shù)學(xué)不等式教案

七年級(jí)數(shù)學(xué)不等式教案1

　　教學(xué)建議

　　一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析

　　本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是掌握解一元一次不等式的步驟．難點(diǎn)是必須切實(shí)注意遇到要在不等式兩邊都乘以(或除以)同一負(fù)數(shù)時(shí)，必須改變不等號(hào)的方向．掌握一元一次不等式的解法是進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元一次方程組的解法以及一元二次不等式的解法的重要基礎(chǔ).

　　1、一元一次不等式和一元一次方程概念的異同點(diǎn)

　　相同點(diǎn)：二者都是只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，左、右兩邊都是整式．

　　不同點(diǎn)：一元一次不等式表示不等關(guān)系，一元一次方程表示相等關(guān)系．

　�。�3）同方程類似，我們把或叫做一元一次不等式的標(biāo)準(zhǔn)形式．

　　2、一元一次不等式和一元一次方程解法的異同點(diǎn)

　　相同點(diǎn)：步驟相同，二者都是經(jīng)過變形，把左邊變成，右邊變?yōu)橐粋€(gè)常數(shù)．

　　不同點(diǎn)：在進(jìn)行第（1）步去分母和第（5）步將項(xiàng)的系數(shù)化為1的變形時(shí)，要根據(jù)同乘（或同除）的數(shù)的正負(fù)，決定是否要改變不等號(hào)的方向．當(dāng)然，如果不能確定同乘（或同除）的數(shù)的符號(hào)時(shí)，就要進(jìn)行討論．這正是解不等式時(shí)最容易發(fā)生錯(cuò)誤的地方．

　　注意：（1）解方程的移項(xiàng)法則對(duì)解不等式同樣適用．

　　（2）解不等式時(shí)，上述的五個(gè)步驟不一定都能用到，并且也不一定按照自上而百的順序，要根據(jù)不等式形式靈活安排求解步驟．熟練后，步驟及檢驗(yàn)還可以合并簡(jiǎn)化．

　　三、教法建議

　　在講一元一次不等式的解法時(shí)，應(yīng)突出抓住與方程解法不同的地方，加強(qiáng)“去分母”和“系數(shù)化成l”這兩個(gè)步驟的'訓(xùn)練，因?yàn)檫@兩個(gè)步驟會(huì)出現(xiàn)“在不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變”的情況，為此可以同一元一次方程對(duì)照著講．

　　解不等式的過程就是將不等式進(jìn)行同解變形的過程，這也是一種運(yùn)算．新大綱規(guī)定：“運(yùn)算能力包括會(huì)根據(jù)法則公式等正確地進(jìn)行運(yùn)算，理解運(yùn)算的算理，能根據(jù)題目條件尋求合理，簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑．”要培養(yǎng)解不等式的能力首先要使學(xué)生理解和掌握算理，即掌握不等式的基本性質(zhì)，正確理解不等式、不等式的解集等有關(guān)概念．

　　這節(jié)課是在復(fù)習(xí)一元一次方程的基本思想和步驟中學(xué)習(xí)解一元一次不等式的．要突出不等式基本性質(zhì)3，這是解不等式容易出錯(cuò)的地方．同時(shí)還要反復(fù)提醒同學(xué)注意克服解方程變形中常犯的錯(cuò)誤，在解不等式中也要重現(xiàn)．

七年級(jí)數(shù)學(xué)不等式教案2

　　教學(xué)目標(biāo):

　　(1)透徹理解、掌握一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系,會(huì)解一元二次不等式;

　　(2)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化能力,學(xué)會(huì)主動(dòng)探求問題和尋找解決問題的方法。

　　教學(xué)重點(diǎn):一元二次不等式的解法(圖象法)

　　教學(xué)難點(diǎn):

　　(1)一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系;

　　(2)數(shù)形結(jié)合思想的滲透

　　教學(xué)方法與教學(xué)手段:

　　嘗試探索教學(xué)法、歸納概括。

　　教學(xué)過程:

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　1.復(fù)習(xí)一元一次方程、一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系

　　[師]前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了絕對(duì)值不等式的解法,今天開始研究一元二次不等式的解法。(板書課題)記得在初中我們已學(xué)習(xí)了一元一次不等式的解法,還記得是用什么方法解的嗎?

　　學(xué)生可能回答是代數(shù)方法,也可能說是利用直線圖象。

　　[師]初中學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的圖象,使得我們對(duì)一元一次不等式的解法有了更深入的了解。首先請(qǐng)同學(xué)們畫出 y=2x-7

　　[師]請(qǐng)同學(xué)們畫出圖象,并回答問題。

　　一次函數(shù)y=2x-7的圖象如下:

　　填表:

　　當(dāng)x 時(shí),y = 0,即 2x-7 0;

　　當(dāng)x 時(shí),y < 0,即 2x-7 0;

　　當(dāng)x 時(shí),y > 0,即 2x-7 0;

　　注:(1)引導(dǎo)學(xué)生由圖象得出結(jié)論(數(shù)形結(jié)合)

　　(2)由學(xué)生填空(一邊演示y<0,y>0部分圖象)

　　從上例的特殊情形,你能得出什么結(jié)論?

　　注:教師引導(dǎo)下學(xué)生發(fā)現(xiàn)其結(jié)論,并由學(xué)生嘗試敘述:一元一次方程ax+b=0的根實(shí)質(zhì)上就是直線y=ax+b與x軸交點(diǎn)的.橫坐標(biāo);一元一次不等式ax+b>0(或ax+b<0)的解集實(shí)質(zhì)上就是使得函數(shù)的圖象在x軸上方還是下方時(shí)x的取值范圍。

　　2.新課導(dǎo)入

　　[師]我們可以利用一次函數(shù)的圖象快速準(zhǔn)確地求出一元一次不等式的解集,那能否也可以借助二次函數(shù)的圖象來解一元二次不等式呢?

　　二、講解新課

　　1、一元二次不等式解法的探索

　　[師] 你知道二次函數(shù)的草圖是怎樣畫出的嗎?(用"特殊點(diǎn)法"而非課本上的"列表描點(diǎn)法")你能回答以下問題嗎?二次函數(shù) y=x2-4x+3的圖象如下:

　　填表:方程x2-4x+3=0(即y=0)的解是

　　不等式x2-4x+3>0(即y>0)的解集是

　　不等式x2-4x+3<0(即y<0)的解集是

　　注:學(xué)生類比前面的知識(shí),能根據(jù)二次函數(shù)的圖象確定與x軸的交點(diǎn),確定對(duì)應(yīng)的一元二次方程的根,從而確定一元二次不等式的解集。(邊說邊畫y>0,y<0部分圖象)

　　[師]現(xiàn)在如果我變動(dòng)這條拋物線,請(qǐng)大家觀察拋物線與x軸的交點(diǎn)有何變化?

　　注:引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一元二次方程的根有三種情況,其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)圖象與x軸的位置關(guān)系也有三種情況,是由 >0, =0,<0來確定的。

　　2、講解例題

　　[師]接下來請(qǐng)同學(xué)們?cè)賮矸治鰩讉€(gè)具體例子

　　(板書)例:解下列各不等式

　　(1)2x2-3x-2>0;

　　(2) -3x2+6x>2;

　　(3)4x2-4x+1>0;

　　(4)-x2+2x-3>0.

　　注:跟學(xué)生共同詳細(xì)分析(1),強(qiáng)調(diào)解題規(guī)范性,其余(2)(3)(4)由學(xué)生完成,并小組討論。

　　解:(1)方程2x2-3x-2=0的兩根為x1=- 或 x2=2,(畫草圖,結(jié)合圖象)

　　所以原不等式的解集是{x| x<- x="">2 }

　　四、課后作業(yè):書P21/習(xí)題1.5/1.3.5.6

　　五、教學(xué)設(shè)計(jì)說明:

　　1、本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)力圖體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本,遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,體現(xiàn)循序漸進(jìn)的教學(xué)原則,通過對(duì)原有知識(shí)的復(fù)習(xí),引導(dǎo)學(xué)生類比探索新的知識(shí),激發(fā)學(xué)生的求知欲望,調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。

　　2、本節(jié)課采用在教師引導(dǎo)下啟發(fā)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn),體會(huì)解題過程中形結(jié)合思想方法,使之獲得內(nèi)心感受。

　　3、本節(jié)課的重點(diǎn)是利用圖象解一元二次不等式,讓學(xué)生明確一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)之間的聯(lián)系。在思維訓(xùn)練方面,注重從特殊到一般,從具體到抽象思維的培養(yǎng)。歸納總結(jié)可以訓(xùn)練學(xué)生的收斂思維,有助于完善學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)。

　　4、本節(jié)課的例題及課堂練習(xí)是課本上的習(xí)題,其目的在于落實(shí)基礎(chǔ),提高運(yùn)算能力。

七年級(jí)數(shù)學(xué)不等式教案3

　　[教學(xué)目標(biāo)]

　　1. 了解不等式概念，理解不等式的解集，能正確表示不等式的解集

　　2. 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.

　　[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]

　　重點(diǎn):不等式的解集的表示.

　　難點(diǎn):不等式解集的確定.

　　[教學(xué)設(shè)計(jì)]

　　[設(shè)計(jì)說明]

　　一.問題探知

　　某班同學(xué)去植樹，原計(jì)劃每位同學(xué)植樹4棵，但由于某組的10名同學(xué)另有任務(wù)，未能參加植樹，其余同學(xué)每位植請(qǐng)

　　樹6棵，結(jié)果仍未能完成計(jì)劃任務(wù)，若以該班同學(xué)的人數(shù)為x,此時(shí)的x應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式?

　　依題意得4x>6(x-10)

　　1.不等式：用“>”或“<”號(hào)表示大小關(guān)系的式子,叫不等式.

　　解析:(1)用≠表示不等關(guān)系的式子也叫不等式

　　(2)不等式中含有未知數(shù),也可以不含有未知數(shù);

　　(3)注意不大于和不小于的說法

　　例1 用不等式表示

　　(1)a與1的和是正數(shù);

　　(2)y的2倍與1的和大于3;

　　(3)x的一半與x的2倍的和是非正數(shù);

　　(4)c與4的和的30%不大于-2;

　　(5)x除以2的商加上2,至多為5;

　　(6)a與b兩數(shù)的和的平方不可能大于3.

　　二.不等式的解

　　不等式的解:能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫不等式的解.

　　解析:不等式的解可能不止一個(gè).

　　例2 下列各數(shù)中,哪些是不等是x+1<3的解?哪些不是?

　　-3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3.5

　　解:略.

　　練習(xí):1.判斷數(shù):-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+3<5 的解?再找出另外的小于0的解兩個(gè).

　　2.下列各數(shù):-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同時(shí)適合x+5<7和2x+2>0的有哪幾個(gè)數(shù)?

　　三.不等式的解集

　　1.不等式的解集:一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解組成這個(gè)不等式的解集.

　　含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式,叫做一元一次不等式.

　　分析不等關(guān)系,滲透不等式的列法

　　學(xué)生列出不等式,教師注意糾正錯(cuò)誤

　　明確驗(yàn)證解的方法,引入不等式的解集概念

　　解析:解集是個(gè)范圍

　　例3 下列說法中正確的'是( )

　　A.x=3是不是不等式2x>1的解

　　B.x=3是不是不等式2x>1的唯一解;

　　C.x=3不是不等式2x>1的解;

　　D.x=3是不等式2x>1的解集

　　2.不等式解集的表示方法

　　例4 在數(shù)軸上表示下列不等式的解集

　　(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1

　　分析:按畫數(shù)軸,定界點(diǎn),走方向的步驟答

　　解:

　　注意:1.實(shí)心點(diǎn)表示包括這個(gè)點(diǎn),空心點(diǎn)表示不包括這個(gè)點(diǎn)

　　2.大于向右走,小于向左走.

　　練習(xí):如圖,表示的是不等式的解集,其中錯(cuò)誤的是( )

　　練習(xí):

　　1.在數(shù)軸上表示下列不等式的解集

　　(1)x>3 (2)x<2 (3)y≥-1 (4)y≤0(5)x≠4

　　2.教材128:1,2,3

　　第3題:要求試著在數(shù)軸上表示

　　[小結(jié)]

　　1. 不等式的解和解集;

　　2. 不等式解集的表示方法.

　　[作業(yè)]

　　必做題:教科書134頁(yè)習(xí)題:2題

　　指導(dǎo)辨析

　　總結(jié)規(guī)律和方法

七年級(jí)數(shù)學(xué)不等式教案4

　　9.1.1不等式及其解集

　　一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，使學(xué)生自發(fā)地尋找不等式的解，會(huì)把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上；

　　3、通過對(duì)不等式、不等式解與解集的探究，引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論，培養(yǎng)他們的合作交流意識(shí)；讓學(xué)生充分體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，并能將它們應(yīng)用到生活的各個(gè)領(lǐng)域。

　　二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　1、重點(diǎn)：理解不等式的解與解集，并把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上。

　　2、難點(diǎn)：正確理解不等式、不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上。

　　三、學(xué)習(xí)過程：

　　問題情境：1、兩個(gè)體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲．現(xiàn)在換了一個(gè)小胖子上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜，游戲無法繼續(xù)進(jìn)行下去了．這是什么原因呢？

　　2、一輛勻速行駛的汽車在11：20時(shí)距離A地50千米。要在12：00以前駛過A地，車速應(yīng)該具備什么條件？若設(shè)車速為每小時(shí)x千米，能用一個(gè)式子表示嗎？

　　探究新知：

　�。ㄒ唬┎坏仁�、一元一次不等式的概念

　　1、用“＜”、“≠”、“＞”、“≥”或“≤”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式；用“并”表示不等關(guān)系的式子也是不等式。

　　2、下列式子中哪些是不等式？（1）a＋b=b+a（2）－3＞－5（3）x≠l

　　（4）x十3>6（5）2m< n（6）2x-3（7）a≥2（8）x≤y－1

　�。ǘ┎坏仁降慕�、不等式的解集

　　問題1.要使汽車在12：00以前駛過A地，你認(rèn)為車速應(yīng)該為多少呢？

　　問題2.車速可以是每小時(shí)85千米嗎？每小時(shí)82千米呢？每小時(shí)75.1千米呢？每小時(shí)74千米呢？

　　問題3.我們?cè)?jīng)學(xué)過“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，我們也可以把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解．剛才同學(xué)們所說的這些數(shù)，哪些是不等式x> 50的解？

　　問題4，數(shù)中哪些是不等式x> 50的解：76，73，79，50，80，74. 9，75.1，90,40，60 。你能找出這個(gè)不等式其他的解嗎？它到底有多少個(gè)解？你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集．求不等式的解集的過程叫做解不等式．

　�。ㄈ┎坏仁降慕饧跀�(shù)軸上的表示

　　例：在數(shù)軸上表示下列不等式的解集

　　(1)x>-1; (2)x≥-1; (3)x<-1; (4)x≤-1

　　鞏固新知：練習(xí)P123頁(yè)1、2、3

　　總結(jié)歸納：1、不等式與一元一次不等式的概念；2、不等式的.解與不等式的解集；

　　3、不等式的解集在數(shù)軸上的表示．

　　作業(yè)：1、P128,2

　　2、下列各數(shù):-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同時(shí)適合x+5<7和2x+2>0的有哪幾個(gè)數(shù)?

　　3、下列說法中正確的是( )

　　A.x=3是不是不等式2x>1的解B.x=3是不是不等式2x>1的唯一解;

　　C.x=3不是不等式2x>1的解; D.x=3是不等式2x>1的解集

　　4、如圖,表示的是不等式的解集,其中錯(cuò)誤的是( )

　　5、在數(shù)軸上表示下列不等式的解集

　　(1)x>3，(2)x<2 , (3)y≥-1，(4)y≤0，(5)x≠4，(6)1≤x≤4，(7)－2＜x≤3，(8)－2≤x＜3。

七年級(jí)數(shù)學(xué)不等式教案5

　　復(fù)習(xí)鞏固解下列不等式：

　�、�5x+54＜x-1②2（1一3x）3x＋20

　�、�2（一3＋x）＜3（x＋2）

　�、�(x＋5)3(x－5)－6

　　先讓學(xué)生板演、練習(xí)，然后師生共同點(diǎn)評(píng)、訂正，指出解題中應(yīng)注意的地方，復(fù)習(xí)一元一次不等式的解法．讓學(xué)生在解題過程中有目的地思考，既可鞏固已學(xué)內(nèi)容，又為下面的新課做好鋪墊。

　　提出問題20xx年北京空氣質(zhì)量良好（二級(jí)以上）的天數(shù)與全年天數(shù)之比達(dá)到55％．若到20xx年這樣的比值要超過70％，那么,20xx年北京空氣質(zhì)量良好（二級(jí)以上）的天數(shù)至少要增加多少天？選擇學(xué)生感興趣的問題，可以激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，此題既承上啟下，又能增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

　　解決問題1、20xx年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？

　　2、用x表示20xx年增加的空氣質(zhì)量良好的'天數(shù)，則20xx年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？

　　3、20xx年共有多少天？與x有關(guān)的哪個(gè)式子的值應(yīng)超過70％？這個(gè)式子表示什么？

　　4、怎樣解不等式在學(xué)生討論后，教師做解題過程示范．

　　5、比較解這個(gè)不等式與解方程的步驟，兩者有什么不同嗎？

　　在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，師生共同歸納得出：

　　解一元一次不等式與解一元一次方程類似，只是不等式兩邊同乘以（或除以）一個(gè)數(shù)時(shí)，要注意不等號(hào)的方向．解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為x－a的形式；而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為xa或xa)的形式．一連串的問題引發(fā)學(xué)生陣陣思考。

　　展示整個(gè)解題過程，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)解一元一次不等式與

　　解一元一次方程的關(guān)系，初步感知實(shí)際問題對(duì)不等式解集的影響．

　　讓學(xué)生自己討論總結(jié)，即可滲透類比思想，又能掌握注意點(diǎn)．

　　鞏固新知1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：

　　（1）（2）2、．當(dāng)x或y滿足什么條件時(shí)，下列關(guān)系成立？

　�。�1）2(x+1）大于或等于1；

　�。�2）4x與7的和不小于6；

　�。�3）y與1的差不大于2y與3的差；

　�。�4）3y與7的和的小于－2.學(xué)會(huì)舉一反三，鞏固已學(xué)知識(shí)。a)的形式．一連串的問題引發(fā)學(xué)生陣陣思考。展示整個(gè)解題過程，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)解一元一次不等式與解一元一次方程的關(guān)系，初步感知實(shí)際問題對(duì)不等式解集的影響．讓學(xué)生自己討論總結(jié)，即可滲透類比思想，又能掌握注意點(diǎn)．鞏固新知1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）（2）2、．當(dāng)x或y滿足什么條件時(shí)，下列關(guān)系成立？（1）2(x+1）大于或等于1；（2）4x與7的和不小于6；（3）y與1的差不大于2y與3的差；（4）3y與7的和的小于－2.學(xué)會(huì)舉一反三，鞏固已學(xué)知識(shí)

七年級(jí)數(shù)學(xué)不等式教案6

　　教學(xué)過程（師生活動(dòng)）：

　　提出問題：

　　某地慶典活動(dòng)需燃放某種禮花彈．為確保人身安全，要求燃放者在點(diǎn)燃導(dǎo)火索后于燃放前轉(zhuǎn)移到10米以外的地方．已知導(dǎo)火索的燃燒速度為0.02m/s，人離開的速度是4m/s，導(dǎo)火索的長(zhǎng)x(m)應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？

　　你會(huì)運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解這個(gè)不等式嗎？請(qǐng)你說說解這個(gè)不等式的過程．

　　探究新知：

　　1、在學(xué)生充分發(fā)表意見的基礎(chǔ)上，師生共同歸納出這個(gè)不等式的解法．教師規(guī)范地板書解的過程．

　　2、例題．

　　解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：

　　(1)x≤50(2)-4x3

　　(3)7－3x≤10(4)2x-33x＋1

　　分組活動(dòng)．先獨(dú)立思考，然后請(qǐng)4名學(xué)生上來板演，其余同學(xué)組內(nèi)相互交流，作出記錄，最后各組選派代表發(fā)言，點(diǎn)評(píng)板演情況．教師作總結(jié)講評(píng)并示范解題格式．

　　3、教師提問：從以上的求解過程中，你比較出它與解方程有什么異同？

　　讓學(xué)生展開充分討論，體會(huì)不等式和方程的內(nèi)在聯(lián)系與不同之處.

　　鞏固新知：

　　1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：

　�。�1）（2）－8x10

　　2、用不等式表示下列語(yǔ)句并寫出解集：

　　（1）x的3倍大于或等于1；

　�。�2）y的的差不大于－2.

　　解決問題：

　　測(cè)量一棵樹的樹圍（樹干的周長(zhǎng)）可以計(jì)算它的'樹齡一般規(guī)定以樹干離地面1.5m的地方作為測(cè)量部位．某樹栽種時(shí)的樹圍為5cm，以后樹圍每年增加約3cm.這棵樹至少生一長(zhǎng)多少年，其樹圍才能超過2.4m？

　　總結(jié)歸納：

　　圍繞以下幾個(gè)問題：

　　1、這節(jié)課的主要內(nèi)容是什么？

　　2、通過學(xué)習(xí)，我取得了哪些收獲？

　　3、還有哪些問題需要注意？

　　讓學(xué)生自己歸納，教師僅做必要的補(bǔ)充和點(diǎn)撥?

七年級(jí)數(shù)學(xué)不等式教案7

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、會(huì)從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，會(huì)用一元一次不等式解決實(shí)際問題；

　　2、通過觀察、實(shí)踐、討論等活動(dòng)，經(jīng)歷從實(shí)際中抽象出數(shù)學(xué)模型的過程，積累利用一元一次不等式解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，滲透分類討論思想，感知方程與不等式的內(nèi)在聯(lián)系；

　　3、在積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中，初步認(rèn)識(shí)一元一次不等式的應(yīng)用價(jià)值，形成實(shí)事求是的態(tài)度和獨(dú)立思考的習(xí)慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　尋找實(shí)際問題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　弄清列不等式解決實(shí)際問題的思想方法，用去括號(hào)法解一元一次不等式。

　　教學(xué)過程（師生活動(dòng)）

　　提出問題某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)實(shí)若干臺(tái)電腦，現(xiàn)從兩家商店了解到同一型號(hào)的電腦每臺(tái)報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠。甲商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：第一臺(tái)按原報(bào)價(jià)收款，其余每臺(tái)優(yōu)惠25％；乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：每臺(tái)優(yōu)惠20％。如果你是校長(zhǎng)，你該怎么考慮，如何選擇？

　　探究新知1、分組活動(dòng)。先獨(dú)立思考，理解題意。再組內(nèi)交流，發(fā)表自己的觀點(diǎn)。最后小組匯報(bào)，派代表論述理由。

　　2、在學(xué)生充分發(fā)表意見的基礎(chǔ)上，師生共同歸納出以下三種采購(gòu)方案：

　　(1)什么情況下，到甲商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠？

　　(2)什么情況下，到乙商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠？

　　(3)什么情況下，兩個(gè)商場(chǎng)收費(fèi)相同？

　　3、我們先來考慮方案：

　　設(shè)購(gòu)買x臺(tái)電腦，如果到甲商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠。

　　問題1：如何列不等式？

　　問題2：如何解這個(gè)不等式？

　　在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，教師歸納并板書如下：解：設(shè)購(gòu)買x臺(tái)電腦，如果到甲商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠，則6000＋6000（1－25％）（x－1）＜6000（1－20％）x

　　去括號(hào)，得

　　去括號(hào)，得：6000＋4500x－45004＜4800x

　　移項(xiàng)且合并，得：－300x＜1500

　　不等式兩邊同除以－300，得<5

　　答：購(gòu)買5臺(tái)以上電腦時(shí)，甲商場(chǎng)更優(yōu)惠。

　　4、讓學(xué)生自己完成方案(2)與方案(3)，并匯報(bào)完成情況。

　　教師最后作適當(dāng)點(diǎn)評(píng)。

　　解決問題甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，同時(shí)又各自推出不同的優(yōu)惠措施。甲商場(chǎng)的優(yōu)惠措施是：累計(jì)購(gòu)買100元商品后，再買的商品按原價(jià)的90％收費(fèi)；乙商場(chǎng)則是：累計(jì)購(gòu)買50元商品后，再買的商品按原價(jià)的95％收費(fèi)。顧客選擇哪個(gè)商店購(gòu)物能獲得更多的.優(yōu)惠？

　　問題1：這個(gè)問題比較復(fù)雜。你該從何入手考慮它呢？

　　問題2：由于甲商場(chǎng)優(yōu)惠措施的起點(diǎn)為購(gòu)物100元，乙商場(chǎng)優(yōu)惠措施的起點(diǎn)為購(gòu)物50元，起點(diǎn)數(shù)額不同，因此必須分別考慮。你認(rèn)為應(yīng)分哪幾種情況考慮？

　　分組活動(dòng)。先獨(dú)立思考，再組內(nèi)交流，然后各組匯報(bào)討論結(jié)果。

　　最后教師總結(jié)分析：

　　1、如果累計(jì)購(gòu)物不超過50元，則在兩家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)是一樣的；

　　2、如果累計(jì)購(gòu)物超過50元但不超過100元，則在乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)小。

　　3、如果累計(jì)購(gòu)物超過100元，又有三種情況：

　　(1)什么情況下，在甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)��？

　　(2)什么情況下，在乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)��？

　　(3)什么情況下，在兩家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)相同？

　　上述問題，在討論、交流的基礎(chǔ)上，由學(xué)生自己解決，教師可適當(dāng)點(diǎn)評(píng)。

　　總結(jié)歸納：

　　通過體驗(yàn)買電腦、選商場(chǎng)購(gòu)物，感受實(shí)際生活中存在的不等關(guān)系，用不等式來表示這樣的關(guān)系可為解決問題帶來方便。由實(shí)際問題中的不等關(guān)系列出不等式，就把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再通過解不等式可得到實(shí)際問題的答案。

　　布置作業(yè)：

　　教科書第126頁(yè)習(xí)題9.2第1題（1）（2）第3題1、2。