小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)
數(shù)學(xué)是思維的體操。在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，特別是創(chuàng)造思維能力是素質(zhì)教育的一項(xiàng)重要 內(nèi)容。因此，在教學(xué)中教師應(yīng)積極探究以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)為目標(biāo)的教學(xué)方法。在完成教學(xué)大綱所規(guī)定的教學(xué) 任務(wù)的前提下，依據(jù)教材中相同、相似或相反的知識(shí)因素，或具有某種內(nèi)在聯(lián)系的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過聯(lián)想、 類比、求同、求異等多種思維方式，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維方法和創(chuàng)造思維能力。
一、選準(zhǔn)知識(shí)點(diǎn)，營造創(chuàng)造性思維的情境
教學(xué)中要使學(xué)生既長(zhǎng)知識(shí)，又長(zhǎng)智慧，一定要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過程。小學(xué) 數(shù)學(xué)圓面積計(jì)算公式，一般是通過由教具的直觀演示對(duì)圓形面積的割補(bǔ)轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式。這對(duì)于 小學(xué)生來說，無疑是一次具有創(chuàng)造性的思維過程。
學(xué)習(xí)圓面積計(jì)算方法時(shí)，學(xué)生已掌握了長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式，有了利用割補(bǔ)學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形面積 計(jì)算方法的初步經(jīng)驗(yàn)，教師的主導(dǎo)作用就應(yīng)體現(xiàn)在幫助學(xué)生樹立假設(shè)，一步一步地展開推理論證，找到解決問 題的方法。教師可設(shè)計(jì)四個(gè)思考題：
1.能否將圓轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形？
2.這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的周長(zhǎng)和半徑有什么關(guān)系？
3.如果圓的半徑是r，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？
4.依據(jù)長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法，整理出圓面積計(jì)算公式。
通過上述四個(gè)問題的思考，啟發(fā)學(xué)生的思維，促使學(xué)生主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律，創(chuàng)造性地獲取新知。
二、巧用原例題，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維意識(shí)
素質(zhì)教育的核心是創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生思維的個(gè)性化、多元化。課堂教學(xué)是素質(zhì)教育的主渠道，挖掘教材中蘊(yùn) 含的有利于進(jìn)行創(chuàng)造性思維訓(xùn)練的知識(shí)點(diǎn)，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)學(xué)生解決問題的強(qiáng)烈欲望。
培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維意識(shí)過程可歸納為：
1.創(chuàng)設(shè)情境：教師對(duì)現(xiàn)行教材進(jìn)行認(rèn)真分析，整理出那些有利于訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)造思維方法和創(chuàng)造思維能力的 知識(shí)點(diǎn)，并在教學(xué)中營造出一種寬松和諧的、師生密切交往的教學(xué)氛圍。
2.建立假設(shè)：精心設(shè)計(jì)教案，適時(shí)引出假設(shè)，確定解決問題的方向。
3.分析、醞釀、綜合：分析材料，醞釀思路，提出新的想法。
4.驗(yàn)證、求得新知：采用其它方法驗(yàn)證結(jié)論是否正確。
例如，學(xué)生在掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算方法后，利用原例題，變?cè)袟l件為“把一個(gè)直徑20厘米的圓柱，沿底 面直徑從上到下分成若干等份，然后拼接成一個(gè)和它體積相等的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積比原來的圓柱表 面積增加7平方厘米，長(zhǎng)方體的體積是多少？”
此例為學(xué)生提供了一個(gè)真實(shí)的經(jīng)驗(yàn)情境。學(xué)生通過觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)，圓柱變形后，新形體和原形體等積；新形 體的長(zhǎng)恰好是圓柱底面周長(zhǎng)的 1／2，新增表面積7平方厘米正好是圓柱體變形后所得長(zhǎng)方體左右面面積之和。 如此分析探究之后，學(xué)生很快會(huì)得出這個(gè)長(zhǎng)方體（即變形前圓柱體）體積為“長(zhǎng)方體左（右）面積×長(zhǎng)方體的 長(zhǎng)”。此時(shí)學(xué)生的思維方向很明確，且面對(duì)足夠的思維空間，具有進(jìn)行遷移思維的良好氛圍，適合不同思維水 平的學(xué)生思考。因?yàn)殚L(zhǎng)方體左（右）面積＝圓柱的底面半徑（r）×圓柱的高（h）＝hr；長(zhǎng)方體的長(zhǎng)＝1／2圓 周長(zhǎng)＝πr。 所以， 圓柱體變形后得到的新的長(zhǎng)方體的體積為“長(zhǎng)方體左（右）面積×1／2圓周長(zhǎng)”，即“h r·πr”，整理后得V＝πr·h。通過上述思維活動(dòng)加深了學(xué)生對(duì)圓柱體計(jì)算公式推導(dǎo)過程的理解，鍛煉了 學(xué)生思維的獨(dú)立性與敏捷性，創(chuàng)造性地應(yīng)用已有知識(shí)解決了新問題。
三、舉一反三，培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性
教師應(yīng)掌握歸納問題的策略，在眾多問題中，如能篩選提煉出適合學(xué)生研究的、有助于學(xué)生自己探究、思 考的問題，將對(duì)學(xué)生的自學(xué)產(chǎn)生關(guān)鍵作用。由于學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、理解能力處于不同的層次，知識(shí)的獲得并非 一次到位，可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容再組織一次實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性與深刻性。
練習(xí)的設(shè)計(jì)要有層次、有梯度，難易適度。例如，學(xué)生學(xué)習(xí)了按比例分配的知識(shí)，完成了一定數(shù)量的基本 習(xí)題后，教師出示習(xí)題一：已知一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是18厘米，長(zhǎng)與寬的比是5:4，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積？學(xué)生往往 將周長(zhǎng)和按5:4分配所得的數(shù)值， 誤認(rèn)為是長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的值。此時(shí)教師應(yīng)啟發(fā)學(xué)生思考：按5:4 分配長(zhǎng)與寬 與長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？這樣激活學(xué)生的思維點(diǎn)，使學(xué)生懂得按一定的比例分配是以它特定的、相對(duì)應(yīng)的 數(shù)量為前提的，從而加深學(xué)生對(duì)比例分配知識(shí)的理解。
在此基礎(chǔ)上教師出示習(xí)題二：一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的比是5:4: 2，它們的棱長(zhǎng)和是44厘米，請(qǐng)你計(jì)算出 這個(gè)長(zhǎng)方體的體積。
由于學(xué)生的思維點(diǎn)已被激活，他們將會(huì)進(jìn)行較為縝密的思考、推理，最終尋得正確的解題方案。這一學(xué)習(xí) 過程，無疑是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了一次創(chuàng)造性思維的有益嘗試。
上述教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，目的在于學(xué)生通過動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，采用觀察比較、分析歸納、假設(shè)演繹等學(xué)習(xí) 手段，由具體到抽象，由特殊到一般，歸納總結(jié)出較為完善的知識(shí)，促使學(xué)生全面理解、融會(huì)貫通，培養(yǎng)學(xué)生 初步的邏輯思維能力，促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的提高。
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，重視對(duì)學(xué)生創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)，這是時(shí)代的要求。教師要認(rèn)真挖掘教材中的創(chuàng)造思 維因素，精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程，促使學(xué)生的創(chuàng)造思維能力不斷得到發(fā)展和提高。
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