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小學(xué)數(shù)學(xué)公式知識點歸納
數(shù)學(xué)是人類對事物的抽象結(jié)構(gòu)與模式進(jìn)行嚴(yán)格描述的一種通用手段，可以應(yīng)用于現(xiàn)實世界的任何問題，所有的數(shù)學(xué)對象本質(zhì)上都是人為定義的。接下來小編整理了小學(xué)數(shù)學(xué)公式知識點歸納，希望大家喜歡！
長度單位換算
1公里（km）=1千米（km）
1千米（km）=1000米（m）
1米（m）=10分米（dm）
1分米（dm）=10厘米（cm）
1厘米（cm）=10毫米（mm）
1米（m）=100厘米（cm）
1米（m）=1000毫米（mm）
面積單位換算
1平方千米（km）=100公頃（hm）
1平方千米（km）=1000000平方米（m）
1公頃（hm）=10000平方米（m）
1平方米（m）=100平方分米（dm）
1平方分米（dm）=100平方厘米（cm）
1平方厘米（cm）=100平方毫米（mm）
1公頃（hm）=100公畝=15畝
1畝≈666.667平方米（m）
體積、容積單位換算
1立方米（m）=1000立方分米（dm）
1立方分米（dm）=1000立方厘米（cm）
1立方米（m）=1000升（L）
1升（L）=1立方分米（dm）=1000毫升（ml）
1毫升（ml）=1立方厘米（cm）
重量單位換算
1噸（t）=1000千克（kg）
1千克（kg）=1000克（g）
1千克（kg）=1公斤
1公斤=2斤
1斤=500克（g）
人民幣單位換算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
時間單位換算
1世紀(jì)=100年
1年=12個月
大月（31天）有：1、3、5、7、8、10、12月
小月（30天）有：4、6、9、11月
平年2月有28天，全年365天
閏年2月有29天，全年366天
1日=24小時
1時=60分=3600秒
1分=60秒
加法的運算定律
加法交換律
a+b=b+a
兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。
加法結(jié)合律
(a+b)+c=a+(b+c)
三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。
和的變化規(guī)律
a+(b±d)=c±d
一個加數(shù)不變，另一個加數(shù)增加（或減少）一個數(shù)，和也增加（或減少）相同的數(shù)。
(a+d)+(b-d)=c
一個加數(shù)加上一個數(shù)，另一個加數(shù)減去同一個數(shù)，和不變。
減法的運算性質(zhì)
a-b-c=a-(b+c)
一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和，結(jié)果不變。
a-(b-c)=a+c-b 或 a-(b-c)=a-b+c
一個數(shù)減去兩個數(shù)的差，等于這個數(shù)先加上差里的減數(shù)，再減去被減數(shù)，或者這個數(shù)先減去差里的被減數(shù)，然后加上減數(shù)。
差的變化規(guī)律
(a±n)-b=c±n
被減數(shù)增加（或減少）一個數(shù)，減數(shù)不變，它們的差也增加（或減少）同一個數(shù)。
a-(b+n)=c-n 或 a-(b-n)=c+n
減數(shù)增加（或減少）一個數(shù)，被減數(shù)不變，它們的差減少（或增加）同一個數(shù)。
(a±n)-(b±n)=c
被減數(shù)和減數(shù)都增加（或減少）同一個數(shù)，它們的差不變。
乘法的運算定律
乘法交換律
a×b=b×a
兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。
乘法結(jié)合律
(a×b)×c=a×(b×c)
三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。
乘法分配律
(a+b)×c=a×c+b×c
兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。
積的變化規(guī)律
(a×n)×b=c×n（n≠0）
或
(a÷n)×b=c÷n（n≠0）
一個因數(shù)乘（或除以）一個數(shù)（0除外），另一個因數(shù)不變，它們的積也乘（或除以）這個數(shù)。
(a×n)×(b÷n)=c（n≠0）
一個因數(shù)乘一個數(shù)（0除外），另一個因數(shù)除以這個數(shù)，它們的積不變。
除法的運算性質(zhì)
а÷b÷c=a÷(b×c)
一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù),等于除以這兩個數(shù)的積。
a÷(b÷c)=(a×c)÷b 或 a÷(b÷c)=a÷b×c
一個數(shù)除以兩個數(shù)的商,等于這個數(shù)先乘商中的除數(shù),再除以商中的被除數(shù),或者等于這個數(shù)先除以商中的被除數(shù),再乘商中的除數(shù)。
(a×b)÷c=(a÷c)×b 或 (a×b)÷c=a×(b÷c)
兩個數(shù)的積除以一個數(shù)，等于用除數(shù)先去除積里的任意一個因數(shù),再與另一個因數(shù)相乘。
(a÷b)÷c=(a÷c)÷b
兩個數(shù)的商除以一個數(shù)，等于商中的被除數(shù)先除以這個數(shù),再除以原來商中的除數(shù)。
(a±b)÷c=а÷c±b÷с
兩個數(shù)的和(或差)除以一個數(shù),等于用這個數(shù)分別去除相加(或相減)的兩個數(shù)(在能整除的情況下),再把兩個商相加(或相減 )。
商的變化規(guī)律
(a×n)÷(b×n)=c(n≠o) 或 (a÷n)÷(b÷n)=c(n≠o)
在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外）,商不變。
(a×n)÷b=c×n(n≠o) 或 (a÷n)÷b=c÷n(n≠o)
被除數(shù)擴(kuò)大到原來的幾倍(或縮小到原來的幾分之一),除數(shù)不變,它們的商也擴(kuò)大到原來的幾倍(或縮小到原來的幾分之一)。
a÷(b×n)=c÷n(n≠o) 或 a÷(b÷n)=c×n(n≠o)
被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大到原來的幾倍(或縮小到原來的幾分之一)，它們的商反而縮小到原來的幾分之一(或擴(kuò)大到原來的幾倍)。
平均數(shù)公式
平均數(shù)=總數(shù)量÷總個數(shù)
總數(shù)量=平均數(shù)×總個數(shù)
總個數(shù)=總數(shù)量÷平均數(shù)
加減法各部分間的關(guān)系
和=加數(shù)+加數(shù)
加數(shù)=和-另一個加數(shù)
差=被減數(shù)-減數(shù)
減數(shù)=被減數(shù)-差
被減數(shù)=減數(shù)+差
乘除法各部分間的關(guān)系
積=因數(shù)×因數(shù)
因數(shù)=積÷另一個因數(shù)
商=被除數(shù)÷除數(shù)
除數(shù)=被除數(shù)÷商
被除數(shù)=商×除數(shù)
(0不能作除數(shù))
有余數(shù)的除法各部分間的關(guān)系
被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)
除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）÷商
直線
記作：直線 AB 或直線 l
把線段向兩端無限延伸，就得到一條直線。
直線沒有端點，是無限長的。
經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線。經(jīng)過兩點有且只有一條直線。
線段
記作：線段AB或線段a
線段是直線上任意兩點之間的部分。
線段的性質(zhì)：
①線段有兩個端點，有長短，不可以延伸，可以度量。
�、趦牲c的所有連線中，線段最短，即兩點之間，線段最短。
線段條數(shù)=（端點數(shù)-1）×端點數(shù)÷2
射線
記作：射線AB
把線段向一端無限延伸，就得到一條射線。
射線只有一個端點，另一端可以無限延伸，不可以度量。
平行線
定義：在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
直線a與b互相平行，記作a//b，讀作a平行于b。
平行線間的距離：兩條直線互相平行時，從一條直線上的任意一點向另一條直線引垂線，所得的垂直線段的長度，叫做這兩條平行線間的距離。
平行線間的距離處處相等。
垂線
定義:兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
直線a與b互相垂直，記作a⊥b,讀作a垂直于b。
點到直線的距離:從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做點到直線的距離。
垂線的基本性質(zhì)
�、龠^直線上或直線外一點，有且只有一條直線和已知直線垂直。
�、趶闹本�外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂線段最短。
平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系
平行，即兩條直線沒有交點。
相交，即兩條直線只有一個交點。
角的分類
銳角：0＜∠AOB＜90
直角：∠AOB=90
鈍角：90＜∠AOB＜180
平角：∠AOB=180
周角：∠AOB=360
角的關(guān)系
銳角＜直角＜鈍角＜平角＜周角
1直角=90
1平角=180
1周角=360
1周角=2平角=4直角=360
三角形的認(rèn)識
由3條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段端點相連)叫做三角形。
從三角形的一個頂點到它的對邊作一條線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形高，這條對邊叫做三角形的底。
用字母A、B、C分別表示三角形的3個頂點，可以表示成三角形ABC。
任何三角形都有三條高。
三角形具有穩(wěn)定性。
三角形的內(nèi)角和是180°。
三角形任意兩邊的和大于第三邊。
三角形的分類
�、侔唇欠郑�
銳角三角形：三個角都是銳角的三角形。
直角三角形：有一個角是直角的三角形。
全角三角形：有一個角是鈍角的三角形。
�、诎催叿郑�
不等邊三角形：三條邊各不相等三角形。
等腰三角形：兩條邊相等的一般等腰三角形。
三條邊相等的等邊三角形（正三角形）。
四邊形的認(rèn)識
在平面內(nèi)，由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做四邊形。
任意四邊形的內(nèi)角和是360。
四邊形的分類：
①一般四邊形
②特殊四邊形：
平行四邊形→長方形→正方形
梯形：一般梯形、等腰梯形、直角梯形
三角形的面積
面積：S=a·h÷2
S—面積 a—底 h—高
平行四邊形的面積
面積：S=a·h
S—面積 a—底 h—高
梯形的面積
面積：S=(a+b)×h÷2
S—面積 a—上底 b—下底 h—高
正方開的周長和面積
周長：C=4a
面積：S=a·a=a
C—周長 S—面積 a—邊長
正方體的表面積和體積
表面積：S=6a
體積：V=a·a·a=a
S—表面積 V— 體積 a—棱長
長方形的周長和面積
周長：C=(a+b)×2
面積：S=a·b
C—周長 S—面積 a—長 b—寬
長方體的表面積和體積
表面積：S=(a·b+a·h+b·h)×2
體積：V=a·b·h
S—表面積 V— 體積
a—長 b—寬 h—高
圓形的周長和面積
周長：C=πd=2πr
面積：S=πr
C—周長 S—面積 r—半徑 d—直徑
扇形的弧長和面積
l=2πr×(n÷360)=nπr÷180
S=nπr÷360
l—弧長 S—面積 r—半徑 n—圓心角度數(shù)
圓柱的表面積和體積
S側(cè)=C·h=2πr·h
S表=S側(cè)+2S底=2πr·h+2πr
V=S底h=πrh
S側(cè)—側(cè)面積 S底—底面積
S表—表面積 V—體積
C—底面周長 r—半徑 h—高
圓錐的體積
V=1/3·Sh=1/3·πrh
V—體積 S—底面積 r—半徑 h—高
因數(shù)與倍數(shù)
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；
一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。
偶數(shù)與奇數(shù)
整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），
不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。
偶數(shù)與奇數(shù)的性質(zhì)
奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)
偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)
奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)
偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù)
奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)
奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)
偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)
質(zhì)數(shù)與合數(shù)
質(zhì)數(shù)：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。如2、3、5、7都是質(zhì)數(shù)。
合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如4、6、15、49都是合數(shù)。
1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)
質(zhì)因數(shù)：每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，這幾個質(zhì)數(shù)都叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。
分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)分解成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，叫做分解質(zhì)因數(shù)。
因數(shù)和最大公因數(shù)
幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的那個就叫它們的最大公因數(shù)。 a和b的最大公因數(shù)一般用(a,b)表示。
互質(zhì)數(shù)和互質(zhì)
公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。
如：2和5只有公因數(shù)1，所以說2和5是互質(zhì)數(shù)，或者說2與5互質(zhì)。
公倍數(shù)和最小公倍數(shù)
幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的那個就叫它們的最小公倍數(shù)。a和b的最小公倍數(shù)一般用[a,b]表示。
小數(shù)的認(rèn)識
小數(shù)的數(shù)位：同整數(shù)一樣，小數(shù)的計數(shù)單位也按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做小數(shù)的數(shù)位。
小數(shù)點右邊第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……
小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。
小數(shù)的分類
按整數(shù)部分分類：
純小數(shù)：整數(shù)部分是0的小數(shù)叫做純小數(shù)。
帶小數(shù)：整數(shù)部分不是0的小數(shù)叫做帶小數(shù)或混小數(shù)。
按小數(shù)部分分類：
有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫有限小數(shù)。
無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫無限小數(shù)。
分?jǐn)?shù)的認(rèn)識
分?jǐn)?shù)的意義：一個物體、一個計量單位或是一些物體等都可以看作一個整體。把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。
把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
分?jǐn)?shù)各部分的名稱：在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分母，分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫做分子，分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。
最簡分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)，也叫既約分?jǐn)?shù)。
同分母分?jǐn)?shù)：分母相同（或分?jǐn)?shù)單位相同）的分?jǐn)?shù)叫做同分母分?jǐn)?shù)。
異分母分?jǐn)?shù)：分母不同（或分?jǐn)?shù)單位不同）的分?jǐn)?shù)叫做異分母分?jǐn)?shù)。
分?jǐn)?shù)的分類
真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。
假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。
帶分?jǐn)?shù)：一個假分?jǐn)?shù)，如果分子不是分母的倍數(shù)，它就可以寫成由一個整數(shù)和一個真分?jǐn)?shù)合并而成的分?jǐn)?shù)，這樣的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。
約分和通分
約分：把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。通常約分后應(yīng)得到最簡分?jǐn)?shù)。
通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。
通分時所化成的相同的分母叫公分母。其中最小的一個公分母叫做這幾個異分母分?jǐn)?shù)的最小公分母。
圖形的平移
平移的意義：物體或圖形在同一平面內(nèi)沿直線移動，而本身沒有發(fā)生方向上的改變，這種現(xiàn)象就是平移。
平移的作圖方法：
�、僭谒o的圖上找出幾個關(guān)鍵點；
�、诟鶕�(jù)要求移動的格數(shù)和方向確定關(guān)鍵點的對應(yīng)點；
�、郯凑赵瓐D將找出的對應(yīng)點連線。
圖形的旋轉(zhuǎn)
旋轉(zhuǎn)的意義：在平面內(nèi)，一個圖形繞著一個點旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個圖形的變化叫做旋轉(zhuǎn)。
旋轉(zhuǎn)的作圖方法：
�、俅_定旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度；
②找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點；
�、郯匆�(guī)定的旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度找出各個關(guān)鍵點的對應(yīng)點；
�、馨丛瓐D連接所作的各個對應(yīng)點，并標(biāo)上字母。
平移和旋轉(zhuǎn)的區(qū)別與聯(lián)系
聯(lián)系：平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化，物體本身的大小都沒有發(fā)生變化。
區(qū)別：平移是物體沿直線移動，本身方向不發(fā)生改變；
旋轉(zhuǎn)是物體繞著某一點運動，本身方向發(fā)生改變。
圖形的對稱
軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線對折，兩側(cè)的部分能夠完全重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸。
中心對稱圖形和對稱中心：如果一個圖形繞著一個點旋轉(zhuǎn)180后，能夠和原圖形互相重合，也就是圖形和它本身重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心。
圖形的放縮
將一個圖形放大或縮小的方法是將每條邊的長按照相同的比同時放大或縮小，新形成的圖形就是原圖的廣大圖或縮小圖。
放縮中需要注意的問題
�、賹⒁粋�圖形的各邊擴(kuò)大到原來的n倍，則它的面積就擴(kuò)大到原來的n倍；將一個圖形的各邊縮小到原來的1/n時，它的面積就縮小到原來的1/n。
②將一個圖形的各邊擴(kuò)大到原來的n倍，則它的體積就擴(kuò)大到原來的n倍；將一個圖形的各邊縮小到原來的1/n時，它的體積就縮小到原來的1/n。
③角度不隨邊長的擴(kuò)大（縮�。┒兓�
�、茳c沒有大小，所以不可以擴(kuò)大或縮小。
統(tǒng)計表
意義：把統(tǒng)計數(shù)據(jù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)加以分類整理，填寫在一定格式的表格內(nèi)，用來反映情況，說明問題，這種表格叫做統(tǒng)計表。
結(jié)構(gòu)：統(tǒng)計表一般分為表格外和表格內(nèi)兩部分。（表格外一般包括總標(biāo)題、單位說明和制表日期。表格內(nèi)一般包括表頭、橫欄、縱欄和數(shù)據(jù)四個方面的內(nèi)容。）
分類：可分為兩類：一類是單式統(tǒng)計表，或簡單統(tǒng)計表；另一類是復(fù)式統(tǒng)計表，或復(fù)合統(tǒng)計表。
為了方便分析和比較，有時需要把幾個有聯(lián)系的統(tǒng)計表合編成一個統(tǒng)計表。含有兩個或兩個以上的統(tǒng)計項目的統(tǒng)計表，稱為復(fù)式統(tǒng)計表。
制作步驟：
�、僬{(diào)查收集原始數(shù)據(jù)，并對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分類整理，確定好統(tǒng)計表的名稱。
②按需要制作統(tǒng)計表。
③把數(shù)據(jù)填入適當(dāng)?shù)牡胤�，并仔�?xì)核對。
�、茏⒚鞅韮�(nèi)數(shù)據(jù)的單位。
統(tǒng)計圖
意義：用點、線、面來表示相互關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)關(guān)系的圖形，叫做統(tǒng)計圖。
用統(tǒng)計圖表示有關(guān)數(shù)量之間的關(guān)系更為直觀、具體和形象，使人一目了然，印象深刻。
常用的統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。
條形統(tǒng)計圖
意義：用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫出長短不同的條形，再按順序進(jìn)行排列。
復(fù)式條形統(tǒng)計圖：用不同顏色的條形（或線紋）來表示不同數(shù)據(jù)的條形統(tǒng)計圖。
特點：用一個單位長度表示一定的數(shù)量；用條形的長短表示數(shù)量的多少。
作用：能清楚地看出各數(shù)量的多少；條形長短不同，便于比較。
折線統(tǒng)計圖
意義：用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少找出各點，然后用線段順次把各點連接起來。
復(fù)式折線統(tǒng)計圖：用不同的折線表示不同數(shù)量的變化情況的折線統(tǒng)計圖。
特點：用一個單位長度表示一定的數(shù)量；用折線的上升或下降表示數(shù)量的增減變化。
作用：能清楚地看出數(shù)量增減變化的情況；能看出數(shù)量的多少。
扇形統(tǒng)計圖
意義：用整個圓表示總數(shù)量，用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)量的百分比。
特點：扇形統(tǒng)計圖可以直觀、清楚地表示出各部分占總體的百分之多少。
作用：能清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量的百分比；能看出部分與整體、部分與部分之間的關(guān)系。
速度、時間、路程
速度×?xí)r間=路程
路程÷速度=時間
路程÷時間=速度
單價、數(shù)量、總價
單價×數(shù)量=總價
總價÷單價=數(shù)量
總價÷數(shù)量=單價
單產(chǎn)量、數(shù)量、總產(chǎn)量
單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量
總產(chǎn)量÷數(shù)量=單產(chǎn)量
總產(chǎn)量÷單產(chǎn)量=數(shù)量
工程問題
工作效率×工作時間=工作總量
工作總量÷工作效率=工作時間
工作總量÷工作時間=工作效率
方程與等式
方程的意義：
含有未知數(shù)的等式叫方程。
方程必須同時具備兩個條件：一是含有未知數(shù)，二是必須是等式。
等式的性質(zhì)：
�、俚仁絻蛇吋由匣驕p去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。
�、诘仁絻蛇叧送粋�數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。
方程與等式的關(guān)系：
所有的方程都是等式，但是等式卻不全是方程。
抽屜問題
基本的抽屜原理：如果把（n+1）個物體（也叫元素）放到n個抽屜中，那么至少有一個抽屜中放著2個或更多個物體（元素）。
抽屜原理可推廣為：如果有m個抽屜，有（k×m+r）（0＜r≤m）個元素，那么至少有一個抽屜中要放（k+1）個或更多個元素。通俗地說，如果元素的個數(shù)是抽屜個數(shù)的k倍多一些，那么至少有一個抽屜要放（k+1）個或更多個元素。
歸一問題
單一量×份數(shù)=總數(shù)量
總數(shù)量÷單一量=份數(shù)
總數(shù)量÷份數(shù)=單一量
相遇問題
相遇路程=速度和×相遇時間
相遇時間=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離=速度差×追及時間
追及時間=追及距離÷速度差
速度差=追及距離÷追及時間
流水問題
順?biāo)俣?船速+水速
逆水速度=船速-水速
船速=(順?biāo)俣?逆水速度)÷2
水速=(順?biāo)俣?逆水速度)÷2
過橋問題
過橋的路程=橋長+車長
車速=(橋長+車長)÷過橋時間
過橋時間=(橋長+車長)÷車速
橋長=車速×過橋時間-車長
車長=車速×過橋時間-橋長
置換（雞兔同籠）問題
假設(shè)全是雞，則有：
兔數(shù)=(總腳數(shù)-雞的腳數(shù)×總頭數(shù))÷2
雞數(shù)=總頭數(shù)-兔數(shù)
假設(shè)全是兔，則有：
雞數(shù)=(兔的腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù))÷2
兔數(shù)=總頭數(shù)-雞數(shù)
和差問題
(和+差)÷2=大數(shù)
大數(shù)-差=小數(shù)
�。ê�-差）÷2=小數(shù)
和-小數(shù)=大數(shù)
和倍、差倍問題
兩數(shù)和÷倍數(shù)和=小數(shù)（1倍數(shù)）
小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)（幾倍數(shù)）
差倍問題
兩數(shù)差÷倍數(shù)差=小數(shù)（1倍數(shù)）
小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)（幾倍數(shù)）
盈虧問題
(1)一盈一虧
(盈+虧)÷兩次分配數(shù)的差=人數(shù)
(2)一盈一盡
盈÷兩次分配數(shù)的差=人數(shù)
(3)一虧一盡
虧÷兩次分配數(shù)的差=人數(shù)
(4)兩次皆盈
(大盈-小盈)÷兩次分配數(shù)的差=人數(shù)
(5)兩次皆虧
(大虧-小虧)÷兩次分配數(shù)的差=人數(shù)
植樹問題
在不封閉線路上兩端都植樹
株數(shù)=段數(shù)+1=全長÷株距+1
全長=株距×(株數(shù)-1)
株距=全長÷(株數(shù)-1)
在不封閉線路上兩端都不植樹
株數(shù)=段數(shù)-1=全長÷株距-1
全長=株距×(株數(shù)+1)
株距=全長÷(株數(shù)+1)
在不封閉線路上的一端植樹
株數(shù)=全長÷株距
全長=株距×株數(shù)
株距=全長÷株數(shù)
在封閉線路上植樹
株數(shù)=段數(shù)=周長÷株距
周長=株距×株數(shù)
株距=周長÷株數(shù)
濃度問題
溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量+溶劑質(zhì)量
濃度=溶質(zhì)質(zhì)量÷溶液質(zhì)量×100％
溶質(zhì)質(zhì)量=溶液質(zhì)量×濃度
溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量÷濃度
溶劑質(zhì)量=溶液質(zhì)量×(1-濃度)
利潤與折扣問題
利潤=售出價-成本
利潤率=利潤÷成本×100％=(售出價÷成本-1)×100％
漲跌金額=本金×漲跌百分比
折扣=實際售價÷原售價×100％(折扣＜1)
納稅問題
應(yīng)納稅額=應(yīng)納稅所得額×稅率
稅率=應(yīng)納稅額÷應(yīng)納稅所得額×100％
應(yīng)納稅所得額=應(yīng)納稅額÷稅率
利息問題
利息=本金×利率×存期
利率=利息÷本金÷存期×100％
本利和=本金×(1+利率×存期)
本金=本利和÷(1+利率×存期)
年利率=月利率×12
月利率=年利率÷12
比例尺應(yīng)用題
比例尺=圖上距離÷實際距離
圖上距離=實際距離×比例尺
實際距離=圖上距離÷比例尺
百分率應(yīng)用題
增長率=增長數(shù)÷原來基數(shù)×100％
合格率=合格產(chǎn)品數(shù)÷產(chǎn)品總數(shù)×100％
發(fā)芽率=發(fā)芽數(shù)÷種子總數(shù)×100％
出油率=油的質(zhì)量÷油料質(zhì)量×100％
出勤率=出勤的學(xué)生人數(shù)÷學(xué)生總?cè)藬?shù)×100％
成活率=成活棵數(shù)÷種植棵數(shù)×100％
優(yōu)秀率=優(yōu)秀的數(shù)量÷總數(shù)量×100％
達(dá)標(biāo)率=達(dá)標(biāo)人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100％
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